五個(gè)小問(wèn)號(hào)啟發(fā)的數(shù)學(xué)思維

一問(wèn)物體有多少

孩子建立數(shù)字的概念需要首先學(xué)習(xí)數(shù)與物的對(duì)應(yīng)關(guān)系。在孩子數(shù)數(shù)時(shí)，要讓他指著要數(shù)的物體一個(gè)一個(gè)地按順序點(diǎn)數(shù)。另外，還要讓孩子理解基數(shù)的概念，即：順序數(shù)下來(lái)的最后一個(gè)數(shù)字即是物體的數(shù)量。這個(gè)問(wèn)題隨時(shí)都可以問(wèn)。數(shù)家中的人口，數(shù)水果，數(shù)玩具，數(shù)書等等。

二問(wèn)哪個(gè)更大或更高

小孩子很喜歡把物體直接放在一起比大小高低的，因?yàn)檫@就像一個(gè)游戲。提問(wèn)從簡(jiǎn)單開(kāi)始，逐漸增加難度。比如，先可以比較兩支筆、兩個(gè)蘋果、兩本書，這些東西可以直接放在一起進(jìn)行比較；然后比較門和笤帚哪個(gè)高，冰箱和凳子哪個(gè)高，這樣的比較中有一件東西可以移動(dòng)；然后再比較桌子和沙發(fā)，兩個(gè)窗戶等都不能移動(dòng)的物體，要求孩子借助工具(常規(guī)的測(cè)量工具：尺子，或非常規(guī)的測(cè)量工具：繩子、鉛筆、凳子等)進(jìn)行測(cè)量比較。

三問(wèn)物體異與同

給孩子兩只鞋子(從兩雙不同的鞋子中各選一只)，讓他找出兩者之間的相同與不同；然后，鞋子可以換成襪子、衣服、同類的玩具等等。還可以換一種玩法：給孩子一件東西，讓他找出另一樣?xùn)|西和給他的這件東西有一處或幾處相同的地方。比如，給他一本書，他可以找出報(bào)紙，和書相同都是紙做的；給他一支蠟筆，他也許會(huì)找出一件衣服，和蠟筆一樣都是紅色的；等等。

孩子在回答這類問(wèn)題時(shí)，需要觀察、比較、分析，然后得出結(jié)論，而這些都是今后進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及科學(xué)探索的基本技巧。

四問(wèn)每類有多少

這個(gè)問(wèn)題是對(duì)孩子進(jìn)行分類和數(shù)數(shù)的綜合訓(xùn)練?！岸嗌佟贬槍?duì)數(shù)數(shù)；“每類”針對(duì)分類，孩子要先對(duì)物品進(jìn)行歸類。和孩子一起清理玩具、衣柜、廚房里的儲(chǔ)物柜時(shí)，都是做此類提問(wèn)的上佳時(shí)機(jī)?？梢园淹婢哕嚢搭伾?、大小、形狀等進(jìn)行分類并數(shù)出各類分別有多少；可以把衣服按顏色進(jìn)行分類并數(shù)出每種有幾件；可以把混在一起的筷子、勺子、刀和叉給孩子，讓他分類并點(diǎn)數(shù)。孩子對(duì)這種游戲的興趣超出大人的想象。（中學(xué)范文網(wǎng) WWW.F215.Com）

五問(wèn)哪組數(shù)量多

比較兩組物品的數(shù)量多少為孩子將來(lái)學(xué)習(xí)減法打下基礎(chǔ)。家中幾乎所有的物品以及孩子的玩具都可以拿來(lái)做這個(gè)游戲。拿出一些物品隨意分成兩組，讓孩子比較哪組多哪組少。還有一種玩法孩子可能會(huì)更喜歡：給孩子一些硬幣(數(shù)量必須是雙數(shù))讓他來(lái)扔，扔完后讓他數(shù)一下是正面的多還是反面的多。

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學(xué)數(shù)學(xué)思維需預(yù)防的五大問(wèn)題

一．沒(méi)有數(shù)學(xué)感覺(jué)

數(shù)學(xué)需要數(shù)感、形感、空間感。有了這些感覺(jué)才會(huì)有悟性。而這些感覺(jué)不是記和看出來(lái)的，甚至也不是靠"學(xué)"出來(lái)的。

這需要孩子在學(xué)的過(guò)程中不斷嘗試和體驗(yàn)，需要利用身體的多個(gè)感官去參與，尤其是動(dòng)手，缺了動(dòng)手，孩子學(xué)的東西就淺表，數(shù)學(xué)是摸出來(lái)的。

二．"記"數(shù)學(xué)。孩子往往沒(méi)有理解卻大量操練，效率低，根基淺。

在所有學(xué)習(xí)方法中，"記"數(shù)學(xué)確實(shí)是最笨的方法。

一個(gè)基本道理，孩子理解了自然就記住了。如果再能用一下，特別是給別人講一遍，效果更好。

三．?dāng)?shù)學(xué)分析及數(shù)學(xué)表達(dá)尤顯薄弱。數(shù)學(xué)是思維的體操，而語(yǔ)言是思維的外衣，一般孩子達(dá)不到說(shuō)的層面；對(duì)結(jié)果的合理性缺乏思考。答案很好笑，如，（1）-8=9。

數(shù)學(xué)不是講出來(lái)的，思維能力也不是聽(tīng)出來(lái)，而是想出來(lái)的。

當(dāng)然，如果一點(diǎn)不給孩子講也不行，孩子大腦一片空白，那又怎么去思考呢？

講，只需要講一個(gè)核心的點(diǎn)，專業(yè)說(shuō)法是講知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，講的是知識(shí)的芽，有了個(gè)芽，知識(shí)就會(huì)長(zhǎng)。比如，教孩子分?jǐn)?shù)，只教二分之一就行了，孩子明白了二分之一就會(huì)三分之一，會(huì)三分之一就會(huì)四分之一……

四．害怕挑戰(zhàn)，缺乏信心。有時(shí)不是不會(huì)，而是根本就不敢去想。

解決信心問(wèn)題不是夸幾聲孩子很棒就能解決的，那也需要"基礎(chǔ)"。孩子的信心，是在不斷的成功中逐步建立起來(lái)的。我們需要讓孩子有無(wú)數(shù)次成功的體驗(yàn)。

五．獨(dú)立思考能力嚴(yán)重不足。

我的數(shù)學(xué)思維班上弱的孩子，一般都有一個(gè)超級(jí)細(xì)心的家長(zhǎng)。生活中的自理能力弱，也容易造成孩子思維上的依賴。最后，戰(zhàn)勝困難的經(jīng)驗(yàn)比連續(xù)成功的經(jīng)驗(yàn)更重要。孩子解決不了的問(wèn)題，我們不斷的鼓勵(lì)孩子不要放棄，直到孩子能成功的解決問(wèn)題。

懂得方法，啟發(fā)孩子的思維能力

3-4歲的幼兒，好奇心和求知欲變得強(qiáng)烈，思辨能力大大提高，是思維能力發(fā)展的一個(gè)關(guān)鍵期。孩子將來(lái)是墨守成規(guī)還是善于創(chuàng)新，很大程度上取決于這一時(shí)期父母能否在日常生活中有意識(shí)地稍加點(diǎn)撥。

這完全不需要特別的時(shí)間和精力，只要你懂得方法。

給孩子留下思考的時(shí)間

不少家長(zhǎng)以為孩子對(duì)問(wèn)題的反應(yīng)速度越快，思考力就越強(qiáng)，腦袋就越聰明。其實(shí)這是一種誤解。因?yàn)楹⒆踊卮饐?wèn)題往往是憑直覺(jué)，如果家長(zhǎng)滿足于孩子的這點(diǎn)“小聰明”而不去引導(dǎo)他對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深入的思考，那么，他們就會(huì)習(xí)慣于對(duì)問(wèn)題不假思索地做出回答，而沒(méi)有足夠的時(shí)間讓大腦啟動(dòng)思維“程序”。

所以，當(dāng)孩子遇到問(wèn)題的時(shí)候，家長(zhǎng)最好不要急于讓他說(shuō)答案，而是要求他多問(wèn)幾個(gè)為什么，多想幾種解決的方案，多幾次對(duì)自己的否定，然后在否定中尋找最佳答案。這種思維練習(xí)在日常生活中可隨時(shí)隨處進(jìn)行。

例如，我?guī)?歲的孫子去商店買玩具，他要買五管獵槍。我就提醒他：“五管獵槍很好玩，可是子彈要是射到了別人的眼睛，后果是非常嚴(yán)重的?！焙⒆酉肓讼?，就提出改買水槍。我問(wèn)他：“如果在雪白的墻壁上噴上水，或者把水射到別人身上，你覺(jué)得合適嗎?”孩子又想了一會(huì)兒，最后決定購(gòu)買電子發(fā)光和放音樂(lè)的沖鋒槍。我讓他說(shuō)出買這種槍的理由，他說(shuō)，這是一種又好玩又不會(huì)傷著別人也不會(huì)弄臟墻壁的玩具。在這個(gè)過(guò)程中，我有意識(shí)地引導(dǎo)小孫子對(duì)玩具的各種利弊盡量多做思考，培養(yǎng)了他遇事動(dòng)腦筋、喜辨別的習(xí)慣。

教孩子說(shuō)話用詞達(dá)意

語(yǔ)言是思維的外殼，盡早教孩子準(zhǔn)確用詞，不但能防止別人曲解、誤解他的意思，而且促使他思維活躍、思路清晰。

家長(zhǎng)對(duì)孩子的話要多問(wèn)幾個(gè)為什么，對(duì)他的表達(dá)要多作分析，這可以使孩子用詞準(zhǔn)確、鮮明、生動(dòng)。

有一段時(shí)間，我的小孫子看到好看的東西都籠統(tǒng)地用一個(gè)“酷”字。我就問(wèn)他：“‘酷’是什么意思?‘酷’和‘漂亮’、‘好看’、‘帥’等詞語(yǔ)有什么不同?在什么情況下用‘酷’最好呢?你說(shuō)‘酷”的時(shí)候，心里有一種什么樣的感覺(jué)呢?”幾次下來(lái)，小孫子在說(shuō)話的時(shí)候開(kāi)始注意他的用詞。有一次，他告訴我：“這件衣服很漂亮，不過(guò)，還不夠酷。”這說(shuō)明，他的思維正努力往準(zhǔn)確、精細(xì)的方向發(fā)展。

讓孩子每天畫日記

畫畫是幼兒表達(dá)自己內(nèi)心世界最直接、最樂(lè)意的一種方式。大多數(shù)孩子在學(xué)會(huì)使用清晰的語(yǔ)言之前都可以用畫來(lái)表現(xiàn)自己。這一時(shí)期，家長(zhǎng)可以引導(dǎo)孩子把每天的感覺(jué)、把一天中他覺(jué)得最有意思的事畫出來(lái)。別去管孩子畫畫的技巧，要求他把畫的意思以及為什么要畫這些講給你聽(tīng)就可以了。這對(duì)孩子的思維方式是一個(gè)極好的訓(xùn)練。

有一次，我?guī)O子從動(dòng)物園回來(lái)后，他在日記本里畫了威風(fēng)的大老虎、機(jī)靈的小猴子和憨厚的黑熊，這說(shuō)明這幾個(gè)動(dòng)物在他的大腦中印象非常深刻。小孫子畫完后，我就拿著他這幅日記畫饒有興趣地和他一起胡亂地編起故事來(lái)。后來(lái)，每當(dāng)小孫子看到這一頁(yè)日記的時(shí)候，總喜歡用那里面的主角再編幾個(gè)故事。編故事的過(guò)程需要想像和經(jīng)過(guò)思考的情節(jié)，如果您的孩子也有一本“畫”出來(lái)的日記，那他同時(shí)也擁有了一本屬于自己的最容易自由發(fā)揮的故事書了。

幼兒數(shù)學(xué)啟蒙的8個(gè)小游戲

給寶寶啟蒙數(shù)學(xué)，其實(shí)多早都不算早，不一定要等到他1歲半了，或者3歲了，或者更大才開(kāi)始。從寶寶一出生，甚至還是胎兒的時(shí)候，就可以教他認(rèn)知這個(gè)形形色色的世界。寶寶從對(duì)這些物質(zhì)產(chǎn)生好奇，到開(kāi)始思考，并試圖改變，這就是他在進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的過(guò)程。如果能抓住機(jī)會(huì)，從小就對(duì)他進(jìn)行這方面的點(diǎn)撥，并以寓教于樂(lè)的方式，結(jié)合生活的各個(gè)環(huán)節(jié)幫助孩子感知數(shù)學(xué)，那么，對(duì)以后寶寶的數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)很容易產(chǎn)生事半功倍的效果。

以下是我們和豆豆常常在家玩的游戲，邊玩游戲邊開(kāi)發(fā)他的數(shù)學(xué)思維，讓孩子在不知不覺(jué)中，養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維的習(xí)慣。

1.給東西：比大小

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從認(rèn)識(shí)大小開(kāi)始。疊疊圈是很多寶寶都會(huì)有的玩具，從大到小5個(gè)圈圈，一層一層往上疊。先拿兩個(gè)大小相差比較大的兩個(gè)圈圈讓他玩。他玩的時(shí)候，我們會(huì)經(jīng)常跟他說(shuō)：這個(gè)大，這個(gè)小。同時(shí)會(huì)結(jié)合手勢(shì)說(shuō)：爸爸大，豆豆小。爸爸的手大，豆豆的手小。等等。說(shuō)得多了，他就有了大小的概念。然后，跟他說(shuō)：把大的給媽媽，把小的給爸爸。

他有段時(shí)間很喜好玩這個(gè)游戲，因?yàn)槟嵌螘r(shí)間，他很喜歡不停的拿東西給別人，抓住他這個(gè)特點(diǎn)，順便教他玩給大東西給小東西的游戲，很好。

豆豆有段時(shí)間特別喜好舉著兩個(gè)東西，歪著脖子問(wèn)：哪個(gè)大?。浚膫€(gè)大，哪個(gè)?。?。后來(lái)他還學(xué)會(huì)了和我頂嘴，我說(shuō)：你這個(gè)小小人??！他馬上回答：媽媽你這個(gè)大大人！

2.分點(diǎn)心：知道1和許多的概念

每次吃點(diǎn)心的時(shí)候?qū)Ⅻc(diǎn)心分成2堆，一邊是一個(gè)，另一邊是許多個(gè)。這時(shí)，我會(huì)指著單獨(dú)的一個(gè)說(shuō)：這是一個(gè)，你先把這個(gè)吃了，這邊還有許多。吃完一個(gè)后，我再?gòu)哪且欢牙锬靡粋€(gè)出來(lái)，說(shuō)同樣的話。一直到后來(lái)，只剩下一個(gè)的時(shí)候，跟他說(shuō)：只剩下一個(gè)了！吃完就沒(méi)有啦！

很快他就知道了，一個(gè)和許多的概念。

他曾經(jīng)有一句很經(jīng)典的口頭禪：哇，這里有好多的東西哦！這要是看到2個(gè)或以上的東西，他都會(huì)在那里很高調(diào)的來(lái)一聲：哇！好多的花哦！好多的車哦！好多的人哦！。。。

3.爬樓梯：學(xué)數(shù)數(shù)

寶寶一邊爬樓梯，一邊一起數(shù)數(shù).或是在走路的時(shí)候，都可以拉著寶寶的手，一邊走，一邊數(shù)。

一邊讓寶寶知道數(shù)字的概念，一邊還增加了活動(dòng)的樂(lè)趣，還可以父母一起參加游戲，正式很其樂(lè)融融的事情。

4.吃餅干：認(rèn)形狀

吃餅干的時(shí)候，先問(wèn)寶寶，要吃三角形的，正方形的，還是圓形的?。孔寣殞氉约哼x擇，然后給他相應(yīng)的餅干。這樣，寶寶不僅學(xué)到了東西，還感覺(jué)到了吃東西的樂(lè)趣。

其實(shí)從豆豆出生起，我只有看到有規(guī)則形狀的東西，都會(huì)給他描述。他15個(gè)月的時(shí)候就能準(zhǔn)確的說(shuō)出三角形，圓形，橢圓，正方形，長(zhǎng)方形。我覺(jué)得任何一樣?xùn)|西，都可以留個(gè)心給寶寶說(shuō)說(shuō)，因?yàn)樗麑?duì)這個(gè)世界充滿著好奇，期待媽媽給他講解。

5.擺放東西：認(rèn)空間

寶寶很喜歡重復(fù)的做一件事情，哪怕你不停的擺放東西，每擺一次他都會(huì)感受到樂(lè)趣。我很喜歡和他一起坐在桌子旁邊，桌子上放一個(gè)小筐，不停的擺放東西的位置，用很夸張的語(yǔ)氣和表情，跟他說(shuō)：看，車子在桌子的上面了，哦？車子又跑到桌子下面去了。B，BB（^_^，模仿汽車的聲音），車子又開(kāi)上來(lái)啦，開(kāi)到這個(gè)筐子里面了。啊！又開(kāi)到筐筐的外面了。

這樣，寶寶很快就學(xué)會(huì)了空間的概念。

6.排排隊(duì)：學(xué)順序

將寶寶的動(dòng)物們都拿出來(lái)，按照動(dòng)物的大小，或者高矮來(lái)排隊(duì)。或者，車啊，娃娃啊，都可以。最好是屬于一類的玩具。一邊排，一邊說(shuō)：小貓最小，他排在“第一”，小狗排在第二，老虎比小狗大，排在第三，大象最大，排在最后。當(dāng)動(dòng)物們都排成一行后，再指著小動(dòng)物們說(shuō)一遍：第一，第二，第三，第四等等。

7.收拾玩具：學(xué)歸類

每次玩完玩具，都要告訴寶寶：現(xiàn)在是收拾玩具時(shí)間，給他幾個(gè)不同的筐或抽屜，讓他把玩具歸類。汽車放一起，小動(dòng)物放一起，球類放一起，機(jī)器人放一起等等。

這樣，既可以讓寶寶有收拾玩具這個(gè)責(zé)任，還順便讓他學(xué)會(huì)了哪些東西是一類的。

8.逛超市：認(rèn)數(shù)字

在超市的時(shí)候，看到標(biāo)簽上的數(shù)字，適時(shí)的教寶寶認(rèn)一認(rèn)數(shù)字?；蛘呱⒉降臅r(shí)候，看到車牌，廣告牌等都可以一邊走，一邊學(xué)。這樣不是逼迫孩子學(xué)習(xí)，而是將學(xué)習(xí)的樂(lè)趣融入到生活的每一個(gè)小細(xì)節(jié)中。

其實(shí)，還有各種各樣的游戲，都存在生活的各個(gè)環(huán)節(jié)中，用心的父母可以不停的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造出簡(jiǎn)單好玩的小游戲。盡早就讓他養(yǎng)成良好是思維習(xí)慣，盡早就讓他善于運(yùn)用數(shù)學(xué)思維，到以后，無(wú)論是學(xué)習(xí)，還是日常生活，對(duì)他來(lái)說(shuō)，都會(huì)有很大的幫助，因?yàn)閿?shù)學(xué)是鍛煉思維的體操。不僅是一種真理，還是至高無(wú)上的美（羅素）。

學(xué)前思維啟蒙，全家輕松搞定

對(duì)于大部分家長(zhǎng)來(lái)說(shuō)，帶領(lǐng)學(xué)齡前寶寶初次認(rèn)知數(shù)學(xué)，引導(dǎo)他們逐步掌握數(shù)學(xué)概念，發(fā)展數(shù)學(xué)思維是一項(xiàng)重要、復(fù)雜而艱巨的任務(wù)。那么，如何運(yùn)用科學(xué)而系統(tǒng)的辦法，引發(fā)幼兒自發(fā)、自主、自由進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)，輕松實(shí)施學(xué)齡前兒童的數(shù)學(xué)啟蒙教育呢？

一、故事法

有趣的童話故事是幼兒最喜愛(ài)的內(nèi)容，聽(tīng)故事是幼兒最基本的活動(dòng)，也是幼兒數(shù)學(xué)教育的有效手段。把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與生動(dòng)的故事緊密結(jié)合起來(lái)，能夠使幼兒自發(fā)地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，獲得有益的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。如，在故事中加入包括數(shù)字順序、空間關(guān)系、幾何形體、測(cè)量等數(shù)學(xué)知識(shí)，幼兒在聽(tīng)讀故事的過(guò)程中，能潛移默化地獲得數(shù)、形的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)。玩沙玩水游戲是幼兒十分喜愛(ài)的游戲。在故事中加入這樣的情節(jié)，幼兒便可以感知容量守恒的定律。在故事中，幼兒能伴隨愉快的情緒體驗(yàn)獲得數(shù)、形的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，形成初步的數(shù)概念。比之生硬地靠口述、公式等方式教育幼兒認(rèn)知數(shù)學(xué)，用故事的形式引導(dǎo)他們接觸數(shù)學(xué)并對(duì)其感興趣，是一種更加輕松而有效的方式。

二、操作法

當(dāng)代心理學(xué)研究證明：幼兒對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得方式始于幼兒對(duì)物體的行動(dòng)，也就是說(shuō)，幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)首先依靠的是作用于物體的動(dòng)作。皮亞杰在論述數(shù)理知識(shí)與其他知識(shí)的不同時(shí)曾用“反省抽象”這一術(shù)語(yǔ)來(lái)解釋，他指出“反省抽象”包含了物體之間的關(guān)系的建立，而這種關(guān)系在客觀現(xiàn)實(shí)中是不存在的，它只存在于能夠形成物體關(guān)系的人的大腦中，兒童對(duì)這種關(guān)系的獲得就是兒童的大腦從他們與物體相互作用的動(dòng)作中抽象出來(lái)的。比如幼兒在點(diǎn)數(shù)４個(gè)皮球時(shí)，“４”這一數(shù)理知識(shí)不存在于任何一個(gè)皮球上，而是由幼兒把連續(xù)點(diǎn)數(shù)的每個(gè)動(dòng)作加在一起，在頭腦中建立了４個(gè)皮球之間的整體關(guān)系以及手點(diǎn)物體動(dòng)作與口念數(shù)詞動(dòng)作的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系（手口不一致就會(huì)出錯(cuò)），這樣才得出了這幾個(gè)皮球數(shù)目為４的結(jié)論。由此可見(jiàn)，數(shù)的知識(shí)存在于物體之間的關(guān)系上，而這種關(guān)系是幼兒通過(guò)各種作用于物體的動(dòng)作在大腦中建立的。所以，從數(shù)理知識(shí)的抽象特點(diǎn)來(lái)看，幼兒是通過(guò)動(dòng)作即操作活動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的。幼兒的自律性差，注意力集中時(shí)間短，不能較長(zhǎng)時(shí)間安靜地看和聽(tīng)，而操作法正符合幼兒好動(dòng)天性的。所以我們強(qiáng)調(diào)在幼兒園的數(shù)學(xué)教育中應(yīng)以幼兒的操作活動(dòng)為主要的教育方法，因?yàn)檫@種方法既符合數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象特征、幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知特點(diǎn)，又適于幼兒好動(dòng)的天性，能誘發(fā)幼兒的學(xué)習(xí)興趣，有效地利用數(shù)學(xué)教育促進(jìn)幼兒思維邏輯性的發(fā)展。

三、討論法

在幼兒園的數(shù)學(xué)教育中，討論是一種常用的學(xué)習(xí)方法。而在家庭教育中，討論法也不乏為一種快速有效的啟蒙教育方式，一對(duì)一的討論也更容易使幼兒集中注意力，加強(qiáng)深度認(rèn)知。討論的時(shí)機(jī)選擇在操作的不同階段，就會(huì)對(duì)幼兒的具體操作及思維活動(dòng)起不同的作用。

1．操作前進(jìn)行的討論

目的是了解操作內(nèi)容、操作材料及操作規(guī)則。這種討論主要伴隨著對(duì)范例和演示活動(dòng)的分析進(jìn)行。如“看看珠子是怎么排列的？”通過(guò)這一討論，就使幼兒懂得了要先找出珠子的排列規(guī)律，才能按排列規(guī)律接著穿。這樣既有利于幼兒掌握操作要求，又有助于提高幼兒的分析能力。

2．操作后進(jìn)行的討論

目的是幫助幼兒將他們?cè)诓僮髦蝎@得的感性經(jīng)驗(yàn)予以整理、歸納，從而獲得正確的數(shù)學(xué)概念。如在有關(guān)形體的操作后，討論形體的特征；在有關(guān)數(shù)組成的操作后，討論數(shù)組成的關(guān)系等。這些討論的著眼點(diǎn)都在于幫助幼兒進(jìn)行抽象概括，使他們把自己對(duì)事物的外部特征的認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)向內(nèi)在的、有規(guī)律的思考。

3．操作中隨機(jī)進(jìn)行的討論

有的討論則是根據(jù)操作的進(jìn)展隨機(jī)進(jìn)行的。如在圖形塊分類的操作中，大多數(shù)幼兒是按顏色、形狀的標(biāo)準(zhǔn)給圖形塊分類的，當(dāng)發(fā)現(xiàn)有人按厚薄標(biāo)準(zhǔn)分類時(shí)，便可乘機(jī)讓幼兒討論：“你們看，這個(gè)小朋友和你們分的有什么不同？”

這樣就能擴(kuò)展幼兒的思路。雖然這種討論不是列入計(jì)劃的，但它針對(duì)性強(qiáng)，是有目的、有計(jì)劃教育的一種完善和必要的補(bǔ)充。

四、游戲法

游戲法是指將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)寓于幼兒感興趣的游戲中，讓幼兒在各種自由自在、無(wú)拘無(wú)束的游戲活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種方法。采用游戲進(jìn)行數(shù)學(xué)教育，讓幼兒在玩中學(xué)，在學(xué)中玩，效果很好。它有利于調(diào)動(dòng)幼兒的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。結(jié)合前面的故事法、操作法、討論法，幼兒學(xué)習(xí)的效果會(huì)更佳顯著。

數(shù)學(xué)游戲分為競(jìng)賽游戲、運(yùn)動(dòng)游戲、智力游戲、多感官游戲等等，無(wú)論哪種游戲，都要注意以下幾點(diǎn)：

1.讓幼兒與數(shù)學(xué)共同“游戲”

幼兒數(shù)學(xué)教育決不能單純教知識(shí)，而必須寓教于樂(lè)，在幼兒感興趣的游戲或活動(dòng)中滲透粗淺的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓幼兒在感知知識(shí)時(shí)獲得滿足感。游戲法是一種常用方法，它將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)寓于幼兒感興趣的游戲中，讓幼兒在游戲活動(dòng)中學(xué)習(xí)，有利于調(diào)動(dòng)積極性和激發(fā)興趣。

2.讓幼兒在操作中學(xué)習(xí)，用語(yǔ)言來(lái)教會(huì)兒童數(shù)學(xué)

操作探究活動(dòng)是幼兒主動(dòng)獲得科學(xué)知識(shí)的重要途徑，鼓勵(lì)幼兒運(yùn)用視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)、觸覺(jué)等各種感官感知事物，不斷地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。

3.引導(dǎo)幼兒在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)

幼兒對(duì)數(shù)學(xué)的感知建立在生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，生活中處處有數(shù)學(xué)。我們應(yīng)充分利用生活素材讓幼兒積累數(shù)學(xué)感性經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)幼兒通過(guò)各種感覺(jué)通道感受來(lái)自生活的種種數(shù)學(xué)信息。

有效開(kāi)發(fā)孩子的數(shù)學(xué)思維能力的方法

孩子在特定年齡段，會(huì)只對(duì)環(huán)境中的某一項(xiàng)特征專注，拒絕接受其它特征的事物;他會(huì)對(duì)某種行為產(chǎn)生強(qiáng)烈的興趣，并不厭其煩地重復(fù)，直到出現(xiàn)另一種感興趣的行為為止，這就是孩子思維發(fā)展中的關(guān)鍵期。孩子在成長(zhǎng)過(guò)程中有許多個(gè)關(guān)鍵期，呈螺旋式出現(xiàn)在孩子成長(zhǎng)的不同年齡段。

美國(guó)著名心理學(xué)家本杰明·布魯姆的研究認(rèn)為，若人在17歲所達(dá)到的智力水平為100%，那么兒童在4歲時(shí)已具備了其中的50%，4～8歲期間獲得30%，而8～17歲這一階段只增加了20%?？梢钥闯?，孩子的腦發(fā)展（智力發(fā)展），關(guān)鍵的節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)在8歲之前，所以我們說(shuō)"三歲看大、七歲看老"之說(shuō)有一定的科學(xué)依據(jù)。

孩子的教育貴在順勢(shì)而為，在思維發(fā)展關(guān)鍵期，給與孩子針對(duì)性的教育輸入，可以奠定一生發(fā)展的基礎(chǔ)，事半功倍。但兒童教育必須尊重孩子的年齡特點(diǎn)，方法不當(dāng)，孩子被動(dòng)吸收了知識(shí)，缺乏思考過(guò)程，喪失了興趣，得不償失?？墒?，很多父母還沒(méi)有意識(shí)到關(guān)鍵期的重要意義。

一、數(shù)學(xué)是培養(yǎng)孩子數(shù)理邏輯等多種智能的最佳載體

國(guó)際通用的智商測(cè)試考察六方面能力：觀察力、注意力、記憶力、想象力、表達(dá)力、思維力。其中思維力是智商的核心，它支配著一切智力活動(dòng)。數(shù)學(xué)因其學(xué)科結(jié)構(gòu)和思維結(jié)構(gòu)相似，被公認(rèn)為鍛煉思維的絕佳載體，前蘇聯(lián)教育家加里寧曾贊言"數(shù)學(xué)是思維的體操"。

美國(guó)哈佛大學(xué)教育心理學(xué)家霍華德﹒加德納提出了著名的多元智能理論。他認(rèn)為人類的智力分成九大范疇：語(yǔ)言、數(shù)理邏輯、空間、音樂(lè)、運(yùn)動(dòng)、自省、交往、自然觀察和存在智能。學(xué)數(shù)學(xué)不僅直接開(kāi)發(fā)數(shù)理邏輯和空間智能，對(duì)提升語(yǔ)言等其它智能效果也非常明顯。

音樂(lè)能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫能使人賞心悅目，詩(shī)歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)能使人獲得智慧，科技可以改善物質(zhì)生活，而數(shù)學(xué)則能提供以上的一切。--菲利克斯.克萊因

樂(lè)學(xué)力在深刻理解孩子年齡特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，搭建起系統(tǒng)完整的3-8歲數(shù)學(xué)知識(shí)體系，旨在讓孩子在接觸數(shù)學(xué)之初就整體感知數(shù)學(xué)方方面面的樂(lè)趣。并通過(guò)獨(dú)創(chuàng)的溯源教法，利用數(shù)學(xué)的學(xué)科特性來(lái)培養(yǎng)九種數(shù)學(xué)思維能力，六種最核心的數(shù)學(xué)思維方法，促進(jìn)孩子的智力發(fā)展。

數(shù)學(xué)知識(shí)--孩子的學(xué)習(xí)不是線發(fā)展的，而是螺旋上升的。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和語(yǔ)言的學(xué)習(xí)同理。孩子語(yǔ)言的學(xué)習(xí)并不是先學(xué)習(xí)a、o、e,數(shù)學(xué)也并不是先從計(jì)算開(kāi)始的，因?yàn)椋簲?shù)、量、形、時(shí)空在孩子的生活中無(wú)處不在，我們應(yīng)該在孩子接觸數(shù)學(xué)之初就讓他們感知系統(tǒng)全面的數(shù)學(xué)框架、讓孩子在數(shù)學(xué)的方方面面感受樂(lè)趣。

知識(shí)是載體、是工具，能力是目標(biāo)，思維方法工具又是目標(biāo)。在獲取知識(shí)的過(guò)程中，用合適的思維方法培養(yǎng)特定的思維能力，即獲得了能力有學(xué)會(huì)了方法。

克萊因瓶最初的概念提出是由德國(guó)數(shù)學(xué)家菲利克斯·克萊因提出的?？巳R因瓶和莫比烏斯帶非常相像。它的結(jié)構(gòu)非常簡(jiǎn)單，一個(gè)瓶子底部有一個(gè)洞，現(xiàn)在延長(zhǎng)瓶子的頸部，并且扭曲地進(jìn)入瓶子內(nèi)部，然后和底部的洞相連接。和我們平時(shí)用來(lái)喝水的杯子不一樣，這個(gè)物體沒(méi)有"邊"，它的表面不會(huì)終結(jié)。它也不類似于氣球，一只蒼蠅可以從瓶子的內(nèi)部直接飛到外部而不用穿過(guò)表面。

二、孩子的興趣源自關(guān)鍵期的好玩兒體驗(yàn)

（1）玩兒是孩子的天性

（2）玩兒是孩子獲取新知的重要手段

（3）樂(lè)學(xué)力游戲式教學(xué)讓孩子充滿興趣。

玩是孩子的天性，是他正常生活的一部分。游戲是孩子良好發(fā)展的最重要因素，孩子每天都應(yīng)當(dāng)玩2-3個(gè)小時(shí)的游戲。玩是孩子的權(quán)利。聯(lián)合國(guó)《兒童權(quán)利公約》規(guī)定："兒童有權(quán)享有休息和閑暇，從事與兒童年齡相宜的游戲和娛樂(lè)活動(dòng)，以及自由參加文化生活和藝術(shù)生活。"

興趣是玩出來(lái)的。孩子在玩的過(guò)程中的產(chǎn)生的愉悅感是興趣的來(lái)源，也是獲取新知的開(kāi)始。哈佛大學(xué)教授布魯納通過(guò)研究證實(shí)了游戲與兒童認(rèn)知發(fā)展之間的密切關(guān)系。在游戲中，孩子沒(méi)有壓力，但需要思考和解決問(wèn)題，這個(gè)過(guò)程會(huì)讓孩子體會(huì)到玩兒的樂(lè)趣并能收獲成就感。

在樂(lè)學(xué)力，老師提供如故事情境、角色扮演、個(gè)人操作、團(tuán)隊(duì)合作等多種游戲。每種游戲都能帶給孩子不一樣的身體、心理和交流體驗(yàn)。這些有趣的游戲既和知識(shí)點(diǎn)相關(guān)又和生活實(shí)踐結(jié)合，孩子在參與中能獲得探索成功的成就感和愉悅感，從而極大的激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣。

三、老師應(yīng)該喚醒孩子探索的天性。

孩子天生愛(ài)探索！探索是孩子認(rèn)知世界的方式，一個(gè)只會(huì)爬行的嬰兒都會(huì)對(duì)周圍的世界充滿好奇；3-8歲的孩子更是處于探索和求知欲最為旺盛的階段。遺憾的是，孩子一天天長(zhǎng)大，成人世界里固有的規(guī)矩、秩序、文明…..逐漸限制了孩子的行動(dòng)，很多孩子也漸漸失去了探索的本能。

教育的目的是幫助孩子探索和適應(yīng)這個(gè)飛速變化的世界，老師最重要的職責(zé)是呵護(hù)和喚醒孩子探索的本能。正如著名教育家蒙臺(tái)梭利所言，"教育就是激發(fā)潛能，充實(shí)生命，協(xié)助孩子們用自己的力量很好的生存下去。作為教育工作者的老師，最主要的職責(zé)就是：?jiǎn)拘押⒆拥臐撃堋?

以孩子的思維想問(wèn)題

媽媽：“寶寶已經(jīng)四歲了，你可以自己睡了.”

孩子：“爸爸都那么大了，為什么不自己睡？”

偶然在讀博客的時(shí)候，被這一對(duì)話激起很多的思考。孩子單純的腦袋里在不假思索的情況下語(yǔ)出驚人，這絕不是什么偶然，也并非什么病態(tài)。孩子的思維方式單純到讓我們身邊的每一個(gè)人不能簡(jiǎn)單地只看到一面！

孩子考慮事情很簡(jiǎn)單，所以問(wèn)出的問(wèn)題也很簡(jiǎn)單，但是大人卻想得很復(fù)雜，所以本應(yīng)簡(jiǎn)單的答案，經(jīng)過(guò)大人曲線式思維的加工，變得就復(fù)雜了，而小孩就在這樣一次又一次的“答非所問(wèn)”中長(zhǎng)大并變成大人一代又一代的繼續(xù)。這是大人對(duì)孩子思維的影響。至于小孩的思維，那是人本有的純真，也就是所謂的“性本善”只以事論事，不會(huì)考慮事情所發(fā)生的客觀存在的環(huán)境。也可以說(shuō)他們只是以大人的問(wèn)而答，答而問(wèn)，或者是見(jiàn)而談，所以其實(shí)往往答不出孩子提問(wèn)的我們，其實(shí)是復(fù)雜了現(xiàn)象，同時(shí)也就復(fù)雜了自己的思維。從而會(huì)對(duì)孩子的教育收到影響和限制！

觀點(diǎn)：孩子的思維方式是活躍而單純的，在受了框架教育的人們可能真的無(wú)法去理解孩子為什么會(huì)有這么多奇奇怪怪的問(wèn)題！往往被問(wèn)的啞口無(wú)言！其實(shí)，孩子這樣是他成長(zhǎng)的經(jīng)歷，他們?cè)诓粩嗟靥釂?wèn)中，慢慢的長(zhǎng)大、慢慢的成熟！所以作為家長(zhǎng)要是遇到讓你啞口無(wú)言一對(duì)的問(wèn)題時(shí)，嘗試著和孩子站在一起去看問(wèn)題，或許孩子的問(wèn)題就迎刃而解嘍！

兒童思維發(fā)展的3個(gè)階段

1、動(dòng)作思維階段

桌上放著一個(gè)蘋果，寶寶矮小夠不著，這時(shí)他發(fā)現(xiàn)旁邊有凳子，于是把凳子搬過(guò)來(lái)，自己爬上去，成功地把蘋果拿到手。兒童學(xué)會(huì)借助別的東西來(lái)達(dá)到自己的目的。不到三歲的兒童以動(dòng)作思維為主，思維在動(dòng)作中進(jìn)行。

2、具體形象思維階段

3-6歲的兒童具體形象思維占優(yōu)勢(shì)，他們?nèi)鄙倭Ⅲw感和空間感。這時(shí)，家長(zhǎng)可在兒童拆裝玩具或積木時(shí)，幫助他們理解平面與立體的關(guān)系，和兒童玩圖片分類和比較游戲，讓兒童從具體中學(xué)會(huì)歸納和抽象，利用兒童的好奇心，經(jīng)常向他們提出各種問(wèn)題，引導(dǎo)他們?nèi)ビ^察事物和現(xiàn)象等。

3、抽象邏輯思維能力

6-11歲是培養(yǎng)兒童抽象邏輯思維能力的關(guān)鍵時(shí)期。一只狗有4條腿，兩只狗有8條腿，三只狗有多少條腿？這種問(wèn)題屬于抽象邏輯思維能力題。家長(zhǎng)要注意讓兒童學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，不要給兒童現(xiàn)成的答案。

兒童思維訓(xùn)練的五個(gè)階段

第一階段：兒童注意力訓(xùn)練

1、吉米諾骨版

2、讓兒童看畫有線條的圖，數(shù)出共有幾條線。

3、讓兒童在8—30橫排列的數(shù)字中，按順序找出8、12、24這三個(gè)數(shù)，要求用手指出數(shù)字，并念出聲來(lái)，越快越好。

4、讓兒童在豎排的數(shù)字中順序找出數(shù)字1—10，要求用手指出數(shù)字，并念出聲來(lái)，越快越好。

5、讓兒童在放置衣架的衣柜中數(shù)出有幾個(gè)衣服架。（形象辨別訓(xùn)練法）

第二階段：注意力、記憶力協(xié)同訓(xùn)練階段

1、找不同訓(xùn)練法

通過(guò)讓兒童尋找兩種材料之間的不同之處，從而達(dá)到訓(xùn)練注意力和記憶力的目的。

2、找相同的訓(xùn)練法

找出兩種材料（或兩種以上材料）之間的相同之處，從而達(dá)到訓(xùn)練作童的注意力和記憶力的目的。

3、合成訓(xùn)練法

例：⑴父母與兒童一起數(shù)數(shù)，每人依順序數(shù)3個(gè)數(shù)。

如父親：1，2，3，母親：4，5，6兒童：7，8，9

⑵父母拿出一些書，然后與兒童一起整齊地?cái)[到書架上。

要求父親一次擺一本，兒童一次擺2本，母親一次擺3本。

4、在圍棋盤或象棋盤上，擺上7，8個(gè)棋子，讓幼兒看1分鐘，然后拿掉，再讓幼兒照原樣擺上。

第三階段：記憶增強(qiáng)訓(xùn)練

1、信息減少訓(xùn)練法

A．成人在桌子上擺出下列玩具，讓兒童看一分鐘，然后家長(zhǎng)讓兒童閉上眼睛，拿掉小刀，手表，水杯，小狗，讓兒童說(shuō)出減少了什么。

B．成人先說(shuō)了下面第一句話，然后再說(shuō)第二句話，讓兒童說(shuō)出第二句話比第一句話少了什么字。

第一句：樹(shù)上有5只小鳥，飛起了4只，還剩下1只，后來(lái)有1只非常大的鳥飛到樹(shù)上來(lái)了。

第二句：樹(shù)上有5只小鳥，飛起了4只，后來(lái)有1只飛到樹(shù)上來(lái)了。

2、信息增加訓(xùn)練法

A．成人先念第一句話，然后再念第二句話，讓兒童說(shuō)出第二句話比第一句話多出了什么字。

第一句話：一輛大汽車裝了很多東西，有2個(gè)西瓜，3張桌子，5包書和1臺(tái)電視機(jī)。

第二句話：一輛大汽車裝了很多東西，有2個(gè)西瓜，2個(gè)蘋果，3張桌子，5包書和1臺(tái)電視機(jī)。

3、信息增失訓(xùn)練法

成人把下列物品擺在桌子上，讓兒童看1分鐘，然后讓兒童閉上眼睛，拿掉尺、水杯、鑰匙、汽車；加上蘋果、餅干、圓珠筆、夾子、火柴盒。

物品：橡皮書水杯眼鏡鑰匙積木汽車小刀磁帶尺子硬幣

4、動(dòng)作訓(xùn)練法

A．成人依次做下面4個(gè)手勢(shì)，讓兒童注意看，成人做完后讓兒童按順序重做出來(lái)。

第一個(gè)動(dòng)作：雙手握拳。

第二個(gè)動(dòng)作：雙手伸出大拇指。

第三個(gè)動(dòng)作：雙手伸出中指和食指。

第四個(gè)動(dòng)作：雙手伸出小拇指。

B．成人依次做下面3個(gè)動(dòng)作，讓兒童注意看，成人做完后，讓兒童按順序重做出來(lái)。

第一個(gè)動(dòng)作：把一塊糖放到茶杯里，然后倒進(jìn)一些涼水，再把杯蓋蓋上。

第二個(gè)動(dòng)作：用4塊積木任意組成一個(gè)圖形。

第三個(gè)動(dòng)作：用鉛筆在杯子上敲一下，在積木上敲兩下。

第四階段：強(qiáng)化記憶訓(xùn)練階段

（1）對(duì)偶訓(xùn)練法

這種訓(xùn)練法的做法是：同時(shí)讓兒童識(shí)記兩種相互關(guān)聯(lián)的材料，然后讓兒童根據(jù)一種材料回憶相關(guān)聯(lián)的另一種材料。

（2）順序訓(xùn)練法

這種訓(xùn)練法的做法是：讓兒童按順序識(shí)記一些材料，然后遮住材料并逐個(gè)把材料內(nèi)容顯露出來(lái)，每顯露出一個(gè)材料，讓兒童回憶出下面緊接著的內(nèi)容。

（3）插入訓(xùn)練法

這種訓(xùn)練法的做法是：先讓兒童識(shí)記一些材料，識(shí)記完后不馬上讓兒童回憶，而是接著讓兒童做一些其他的事情，然后再讓兒童回憶前面識(shí)記過(guò)的內(nèi)容。

（4）數(shù)字訓(xùn)練法

這種訓(xùn)練法的目的是，通過(guò)讓兒童記憶大量的數(shù)字，達(dá)到發(fā)展記憶能力的目的。前面談到過(guò)數(shù)字是最難記憶的材料，因而也是一種最好的訓(xùn)練記憶能力的材料。

（5）頻度訓(xùn)練法

這種訓(xùn)練法的做法是：反復(fù)向兒童出示一些材料，其中有一部分材料出現(xiàn)多次，讓兒童記住這些材料出現(xiàn)的次數(shù)。

第五階段：多種能力協(xié)同訓(xùn)練階段

（1）找規(guī)律訓(xùn)練法

找規(guī)律訓(xùn)練法是一種訓(xùn)練兒童發(fā)現(xiàn)事物之間的規(guī)律，并靈活運(yùn)用這種規(guī)律的方法。具體做法是：讓兒童觀察一些材料，使兒童通過(guò)這些材料的前后順序關(guān)系，找出其中的規(guī)律。

（2）找關(guān)系訓(xùn)練法

找關(guān)系訓(xùn)練法是一種通過(guò)讓兒童找出兩種事物之間的關(guān)系，訓(xùn)練兒童的比較、概括和綜合能力的方法。

（3）找同類訓(xùn)練法

找同類訓(xùn)練是一種通過(guò)讓兒童尋找一些詞之間的關(guān)系和理解它們的含義，從而達(dá)到訓(xùn)練兒童抽象能力和判斷能力的方法。

（4）創(chuàng)造能力訓(xùn)練法

創(chuàng)造能力訓(xùn)練法是通過(guò)讓兒童學(xué)習(xí)一些簡(jiǎn)單的創(chuàng)造技法，從而提高兒童創(chuàng)造能力，培養(yǎng)兒童創(chuàng)造意識(shí)的訓(xùn)練方法。