分解課件。
老師在正式上課之前需要寫(xiě)好本學(xué)期教學(xué)教案課件,現(xiàn)在著手準(zhǔn)備教案課件也不遲。教案是課堂教學(xué)的重要組成部分,大家是不是在為寫(xiě)教案課件發(fā)愁呢?經(jīng)過(guò)幼兒教師教育網(wǎng)的編輯反復(fù)的打磨和修改我們呈現(xiàn)了最新的“分解課件”,如果你認(rèn)為這個(gè)網(wǎng)站不錯(cuò)不要忘記把它分享給你的朋友們!
1、理解分力及力的分解的概念.
2、理解力的分解與力的合成互為逆運(yùn)算,且都遵守力的平行四邊形定則.
3、掌握按力的作用效果進(jìn)行分解的一般步驟,學(xué)會(huì)判斷一個(gè)力產(chǎn)生的實(shí)際效果
1、強(qiáng)化“等效替代”的思想。
2、培養(yǎng)觀察、實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Α?/p>
3、培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決物理問(wèn)題的能力。
4、培養(yǎng)用物理語(yǔ)言分析問(wèn)題的能力。
1、通過(guò)分析日?,F(xiàn)象,培養(yǎng)學(xué)生探究周圍事物的習(xí)慣。
2、培育學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解的意識(shí)和與他人交流的愿望。
在實(shí)際問(wèn)題中如何根據(jù)力產(chǎn)生的作用效果進(jìn)行力的分解.
分析日?,F(xiàn)象,提出問(wèn)題,引導(dǎo)探究,實(shí)踐體驗(yàn),討論交流,用物理語(yǔ)言描述出力的分解的方法。
物塊,橡皮筋,彈簧秤,鉛筆,細(xì)線,鉤碼,多媒體課件。
【過(guò)渡引言】:相信同學(xué)們學(xué)了今天的課程之后就能夠明白其中的道理.
新課教學(xué):
【設(shè)問(wèn)】:(回顧、鋪墊) 什么是合力?什么是分力?什么叫力的合成?力的合成遵循什么法則?
【學(xué)生回答】:如果原來(lái)幾個(gè)力產(chǎn)生的作用效果跟一個(gè)力產(chǎn)生的作用效果相同,這一個(gè)力就叫做原來(lái)那幾個(gè)力的合力,原來(lái)的幾個(gè)力叫做這個(gè)力的分力。求幾個(gè)力的合力的過(guò)程叫做力的合成。
力的合成遵循平行四邊形定則。
【 引導(dǎo)學(xué)生】 而已知物體的合力求分力的過(guò)程,我們把它叫做力的分解。
【引導(dǎo)學(xué)生】那么,力的分解又應(yīng)該遵循什么定律?
【板書(shū)】2、力的分解遵守平行四邊行定則.
【過(guò)渡引言】不加限制條件,一個(gè)對(duì)角線可以做出無(wú)數(shù)組平行四邊形,即一個(gè)力可分解為無(wú)數(shù)組不同的分力. 如右圖
在實(shí)際問(wèn)題中, 力產(chǎn)生的作用效果往往是確定的,一個(gè)已知力究竟要怎樣分解?
1、可以觀察到什么現(xiàn)象?是由什么原因引起的?
2、重物對(duì)橡皮筋豎直向下的拉力F產(chǎn)生了什么效果?
3、這樣的效果能不能用兩個(gè)力F1和F2來(lái)實(shí)現(xiàn)?方向怎樣?
【教師引導(dǎo)學(xué)生]:我們是否可用分別沿兩條橡皮筋伸長(zhǎng)方向的的力共同作用來(lái)達(dá)到同樣的效果。即:F1和F2兩個(gè)力來(lái)等效替代力F?
如果F1和F2作用的效果和F作用的效果相同.F1和F2就是F的兩分力.(多媒體演示分解過(guò)程).
在實(shí)際問(wèn)題中,力產(chǎn)生的作用效果往往是確定的,通過(guò)分析可以找出其作用效果,從而確定兩分力的方向,再來(lái)進(jìn)行分解,就可以得到唯一確定的解.
【板書(shū)】3、通常按力的作用效果來(lái)進(jìn)行力的分解.
按力的作用效果分解力的關(guān)鍵是要確定一個(gè)力產(chǎn)生的實(shí)際效果.
【學(xué)生活動(dòng)】:討論交流:如圖所示小球所受重力G效果如何?從重力G的作用效果來(lái)看如何分解重力?
與擋板間有擠壓。
【教師引導(dǎo)學(xué)生]:我們是否可用分別沿垂直于斜面和擋板并過(guò)小球與其接觸點(diǎn)方向的的力共同作用來(lái)達(dá)到同樣的效果。即:G’和G’’兩個(gè)力來(lái)等效替代力G?
G’和G’’作用的效果和G作用效果相同,G’和G’’就是G的兩分力。(多媒體演示分解過(guò)程).
我們?cè)賮?lái)探究?jī)蓚€(gè)常見(jiàn)實(shí)例:
【實(shí)例1】放在水平地面上的物體受到一個(gè)斜向上方的拉力F的作用,且F與水平方向成θ角,如圖所示.怎樣把力F按其作用效果分解?它的兩個(gè)分力的大小、方向如何?
【活動(dòng)目標(biāo)】
1、學(xué)習(xí)6的組成,了解6有5種不同的分法,能按序分合。
2、感知兩個(gè)部分?jǐn)?shù)之間的互補(bǔ)關(guān)系。
3、初步培養(yǎng)觀察、比較和反應(yīng)能力。
4、喜歡數(shù)學(xué)活動(dòng),樂(lè)意參與各種操作游戲,培養(yǎng)思維的逆反性。
【活動(dòng)準(zhǔn)備】
課件、教具
【活動(dòng)過(guò)程】
一、 問(wèn)答游戲“對(duì)答歌”,復(fù)習(xí)5以內(nèi)數(shù)的分解。
師:“小朋友,我問(wèn)你,3可以分成2和幾?”
幼:“田老師,告訴你,3可以分成2和1?!?/p>
師:“小朋友,我問(wèn)你,5可以分成幾和4?”
幼:“田老師,告訴你,5可以分成1和4?!?/p>
二、? 操作探索6的分解。
1.給幼兒每人發(fā)一袋大小、顏色、形狀不同的花。
師:“今天老師給每個(gè)小朋友帶了一袋禮物,看看是什么?”“它們有什么不同?”
2、幼兒操作探索,感知6的分解。
師:“老師給每個(gè)小朋友送了相同的6朵花,請(qǐng)小朋友根據(jù)花的特征分一分,看看都能分成幾和幾?”
幼兒操作,教師巡回指導(dǎo)。
3、幼兒說(shuō)出操作結(jié)果,教師在電腦上演示組成式。
4、引導(dǎo)幼兒觀察組成式并發(fā)現(xiàn)6的分解特點(diǎn)。
教師小結(jié):6有5種分法。每組左邊的數(shù)一個(gè)比一個(gè)大1,右邊的數(shù)一個(gè)比一個(gè)少1,這種分解的方法叫互補(bǔ)法。
三、出示電腦動(dòng)畫(huà)游戲,鞏固6的分解
1、師:“小朋友都知道了6的分解方法,現(xiàn)在我們來(lái)玩一個(gè)搶答的游戲,老師出題,小朋友回答,答對(duì)的就可以得到小企鵝的夸獎(jiǎng),答錯(cuò)了小企鵝就會(huì)摔倒?!?/p>
2、電腦顯示6的分解填空式,幼兒以搶答的形式進(jìn)行回答?;卮鸬拇鸢刚_,小企鵝跳起來(lái)說(shuō):“嘿,你真棒?!贝疱e(cuò)了,小企鵝隨著音樂(lè)聲眼冒金星摔倒在地。
活動(dòng)反思
學(xué)習(xí)數(shù)的分解,可使幼兒初步理解整體與部分、部分與部分之間的關(guān)系,進(jìn)一步加深幼兒對(duì)數(shù)概念的理解,并為學(xué)習(xí)加減法打基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)數(shù)的分解對(duì)幼兒來(lái)說(shuō)有些難度,掌握起來(lái)不太容易。幼兒只有在實(shí)際動(dòng)手操作中感知,才能真正理解、掌握數(shù)的分解。因此,本次活動(dòng),我以幼兒的操作探索為主,讓幼兒在操作中發(fā)現(xiàn)6的分解方法,再輔助與教師的總結(jié)概括,使幼兒對(duì)6的分解有清晰的認(rèn)識(shí),最后以游戲的形式進(jìn)行鞏固,使幼兒在輕松愉快的氛圍中鞏固知識(shí)。但由于幼兒的操作、分析、概括能力有個(gè)體差異,有的幼兒不能完整的掌握6的所有分解方法,所以還需要在今后的自選活動(dòng)中進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。
1.使學(xué)生在力的合成的知識(shí)基礎(chǔ)上,正確理解分力的概念,理解力的分解
的含義.
2.初步掌握根據(jù)力的實(shí)際作用效果確定分力方向的原則,初步掌握將一個(gè)已知力分解為兩個(gè)互成角度分力的方法.
1.在學(xué)習(xí)力的分解過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?、觀察能力,分析能力和概括能力.
2.強(qiáng)化“等效替代”的方法.
3.培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決物理問(wèn)題的能力.
培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際,研究周圍事物的習(xí)慣;并學(xué)會(huì)用所學(xué)物理知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題
(1)理解力的分解是力的合成的逆運(yùn)算,利用平行四邊形進(jìn)行力的分解。
三、教學(xué)用具:
教師利用錄像提出實(shí)際問(wèn)題,先給學(xué)生留下懸念,引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,由復(fù)習(xí)提問(wèn)引入課題,通過(guò)幾個(gè)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生親自感知力的實(shí)際效果,從而確定出兩個(gè)分力的方向,化解了難點(diǎn)。然后運(yùn)用平行四邊形定則進(jìn)行分解.在分解力的同時(shí),訓(xùn)練學(xué)生用作圖法和計(jì)算法處理問(wèn)題,明確力分解的基本思路,解決本節(jié)課的重、難點(diǎn)問(wèn)題.
〔錄像〕公園滑梯、大橋引橋,盤(pán)山公路.
〔師問(wèn)〕為什么公園滑梯傾角較大而大橋要修很長(zhǎng)的引橋來(lái)減少傾角?
同學(xué)們先別急,學(xué)完今天這節(jié)課的內(nèi)容你們就明白了。
在學(xué)習(xí)新課之前,我們先來(lái)復(fù)習(xí)一下上節(jié)課的主要內(nèi)容(教師在黑板畫(huà)圖)
如圖甲,一個(gè)力用力F可以把一筒水慢慢地提起,圖乙是兩個(gè)人分別用F1、F2兩個(gè)力把同樣的一筒水慢慢地提起。那么力F的作用效果與F1、F2的共同作用的效果如何?那么拉力F1,F2,F中哪一個(gè)力可以叫做另兩個(gè)力的合力?判斷的根據(jù)是什么?用什么方法可以求出這個(gè)合力的大小和方向?
:在日常生活和生產(chǎn)實(shí)際中往往會(huì)遇到跟上面情況相反的一類問(wèn)題.例如,
在小黑板上事先固定好兩根彩色橡皮繩,并在兩繩結(jié)點(diǎn)處系上兩根細(xì)線,請(qǐng)同學(xué)用一豎直向下的力把結(jié)點(diǎn)拉到O位置,請(qǐng)學(xué)生觀察此時(shí)拉力F產(chǎn)生的效果
那么能不能改用兩個(gè)力同時(shí)作用于結(jié)點(diǎn)上而產(chǎn)生同樣的效果呢?
請(qǐng)同學(xué)用沿BO方向的拉力 專門(mén)拉伸OB,沿AO方向的拉力 專門(mén)拉伸OA,當(dāng) 、分別為某適當(dāng)值時(shí),結(jié)點(diǎn)也被拉到O位置,
〔師生分析〕 、共同作用的效果與F作用的效果相同.
前面我們學(xué)過(guò),如果一個(gè)力產(chǎn)生的效果跟幾個(gè)力共同產(chǎn)生的效果相同,這個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的合力.現(xiàn)在通過(guò)實(shí)驗(yàn)又清楚地看到與之相反的另一種情況:兩個(gè)力共同產(chǎn)生的效果跟原來(lái)一個(gè)力產(chǎn)生的效果相同.我們就把這兩個(gè)力叫做原來(lái)那個(gè)力的分力,實(shí)際上也可以是幾個(gè)力共同產(chǎn)生的效果與原來(lái)一個(gè)力產(chǎn)生的效果相同,這幾個(gè)力就叫原來(lái)那個(gè)力的分力.
(1)分力:幾個(gè)力,如果它們產(chǎn)生的效果跟原來(lái)一個(gè)力產(chǎn)生的效果相同,這幾個(gè)力就叫做原來(lái)那個(gè)力的分力.
〔講解〕分力定義中的“原來(lái)”二字說(shuō)明一個(gè)力跟它的幾個(gè)力并不同時(shí)作用在物體上.而是說(shuō),當(dāng)它們分別作用到同一物體上時(shí),產(chǎn)生的效果相同,可以互相替代.因此,一個(gè)力跟它的分力是一種等效替代關(guān)系.(教師舉例說(shuō)明)
求跟一個(gè)已知力等效的分力,我們就稱為力的分解.
(板書(shū))注意:幾個(gè)分力與原來(lái)那個(gè)力是等效的,它們可以相互替代,并非同時(shí)并存.
:力的分解遵從什么法則呢?實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論.
〔師小結(jié)〕這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)盡管在實(shí)驗(yàn)裝置上略有差異,但都是用橡皮筋的伸長(zhǎng)來(lái)量度力的作用效果.“互成角度的兩個(gè)力的合成”實(shí)驗(yàn)是已知兩個(gè)力求與它們等效的合力,實(shí)驗(yàn)則是已知一個(gè)力求與之等效的兩個(gè)分力.可見(jiàn)力的分解同樣適用平行四邊形法則.
2、力的分解法則:平行四邊形法則.(通過(guò)類比,得出力的分解法則)
教師以實(shí)驗(yàn)為例,作出分解拉力F的示意圖.
〔師講解〕前面是已知一個(gè)力的大小,方向,在事先確定了它的力的方向后,用平行四邊形法則進(jìn)行分解的`.如果沒(méi)有兩個(gè)方向這一條件的限制,僅僅知道一個(gè)力的大小和方向,能否進(jìn)行分解呢?
〔分析〕同一對(duì)角線可作出無(wú)數(shù)個(gè)平行四邊形,同一已知力若不加條件限制可分為無(wú)數(shù)對(duì)大小、方向不同的分力.
〔提問(wèn)〕什么情況下力的分解有惟一確定的解?
我們知道對(duì)于同一對(duì)角線可以作出無(wú)數(shù)個(gè)不同的平行四邊形,表 明同一個(gè)力可以分解為無(wú)數(shù)對(duì)大小,方向不同的分力,也可以說(shuō)力的分解的答案是不確定的.那么,在實(shí)際應(yīng)用中怎樣分已知力呢?從拉橡皮筋的例子可以看到,我們是按拉力對(duì)實(shí)際作用效果來(lái)分解的.這種根據(jù)力的作用效果來(lái)判斷方向的方法有沒(méi)有普遍意義呢?請(qǐng)看下面實(shí)例.
3、實(shí)例分析(教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自行設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)來(lái)分析感受一個(gè)力的不同的幾個(gè)作用效果,并能根據(jù)力的實(shí)際作用效果來(lái)確定它的分力)
例〕:放在水平面上的物體受一個(gè)斜向上方的拉力F,這個(gè)力與水平面成θ角。確定F的兩個(gè)分力F1、F2
將一薄塑料板架在兩個(gè)等高的支撐物上,形成一個(gè)懸空的平面,將一重物放在平面上,會(huì)觀察到明顯的形變。現(xiàn)給物體施加一個(gè)斜向上方的拉力F,學(xué)生觀察力F產(chǎn)生的作用效果,如圖3
在力F的作用下,薄塑料板彎曲程度變小,同時(shí)重物前進(jìn)。
:(1)力F的作用效果有水平向前拉物體和豎直向上提物體的效果,那么力F的兩個(gè)分力就在水平方向和豎直方向上。
(2)分力方向確定,根據(jù)平行四邊形定則作圖,力F分解就是唯一的。
例2:物體傾角為θ的斜面上,那物體受的重力G產(chǎn)生哪些效果?應(yīng)當(dāng)怎樣分解?。
〔學(xué)生實(shí)驗(yàn)〕在水平伸出的手掌上放一本書(shū),然后使手傾斜,書(shū)下滑.
〔學(xué)生描述〕除感到手掌受到壓力外,還明顯感到書(shū)在沿手掌下滑,
〔師講解〕當(dāng)書(shū)放在平伸的手掌上時(shí),我們只感到手掌受到書(shū)的壓力,說(shuō)明書(shū)所受的豎直向下的重力只產(chǎn)生了一個(gè)使它緊壓手作用效果.當(dāng)手掌傾斜時(shí),書(shū)對(duì)手掌的作用效果類似于置于斜面上的物體對(duì)斜面的作用效果,我們除感到手掌受到壓力外,還明顯感到書(shū)在沿手掌下滑。
(2)因此,重力G可以分解為這樣兩個(gè)分力:平行于掌面的沿手掌下滑的力G1和垂直于手掌向下的力G2.
(3)學(xué)生板畫(huà)如圖5, 據(jù)平行四邊形定則 G1=GSinθ G2=GCosθ
:故重力G對(duì)物體的作用可以用它的兩個(gè)分力G1和G2替代。
〔思考討論〕
(1)靜止在斜面上的物體受到幾個(gè)力的作用?
(2)有人說(shuō)的重力G可以分解為下滑力G11和對(duì)斜面的壓力G2.這種說(shuō)法對(duì)嗎?為什么?
(在學(xué)生回答中注意糾正他們?cè)趯?duì)物體進(jìn)行受力分析時(shí)合力,分力重復(fù)分析的錯(cuò)誤,以及把G2認(rèn)為是對(duì)斜面壓力的錯(cuò)誤.進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)一個(gè)已知力與其分力的等效替代關(guān)系,指出對(duì)物體受力分析時(shí)要依據(jù)力是一個(gè)物體對(duì)另一個(gè)物體的作用,分力并非物體實(shí)際受到的力,只是為了研究問(wèn)題方便,用分力進(jìn)行替代而已.)
(3)根據(jù)剛才學(xué)到的知識(shí),請(qǐng)同學(xué)們解釋前面提到的問(wèn)題,為什么公園滑梯傾角較大而大橋要修很長(zhǎng)的引橋來(lái)減少傾角?(與前面的問(wèn)題相呼應(yīng),同時(shí)體現(xiàn)學(xué)以至用的思想)
〔小結(jié)〕通過(guò)例1,例2的分析,使我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到,究竟怎樣分解一個(gè)已知力,要從實(shí)際出發(fā),具體問(wèn)題具體分析.根據(jù)已知力產(chǎn)生的實(shí)際作用效果,確定兩分力的方向,然后應(yīng)用平行四邊形法則加以分解,是一種重要的方法.
(1)根據(jù)力的作用效果確定兩個(gè)分力的方向;(2)根據(jù)已知力和兩個(gè)分力方向作平行四邊形;(3)根據(jù)平行四邊形或三角形知識(shí)確定分力的大小和方向.
〔練習(xí)1〕在豎直墻上固定一個(gè)輕支架,橫桿OB垂直于墻,斜繩OA跟墻的夾角為θ,在支架的O點(diǎn)掛有一個(gè)重G的物體,怎樣確定桿OA,OB的受力方向?
:
感受到手指受的拉力,手掌受到的是壓力。
〔師講解〕這幾個(gè)實(shí)驗(yàn)都證明,豎直向下的拉力對(duì)兩桿件產(chǎn)生了沿桿方向的兩個(gè)作用效果,使上桿受拉,下桿受壓.因此,這個(gè)拉力F可以沿上述兩個(gè)方向分解為兩個(gè)分力F1和 F2.當(dāng)然,作這樣的分析是在不計(jì)兩桿重力情況下作出的.我們可以用F1和F2去等效地替代拉力F對(duì)支架作用.請(qǐng)同學(xué)們課下完成拉力F的兩個(gè)分力的求解
今天這一節(jié)課主要是學(xué)習(xí)力的分解知識(shí).希望同學(xué)們注意分力與合力這兩個(gè)概念的區(qū)別;力的分解和力的合成的區(qū)別;尢其要注意按實(shí)際作用效果將一個(gè)已知力分解為兩個(gè)分力,是進(jìn)行力的分解的一種重要方法,要逐步掌握這種方法,學(xué)會(huì)應(yīng)用它去分析和解決實(shí)際問(wèn)題.
活動(dòng)目標(biāo)
1、學(xué)習(xí)3的加減法,認(rèn)識(shí)加號(hào)、減號(hào)、等號(hào)(理解其含義)。
2、學(xué)習(xí)書(shū)寫(xiě)加減法算式。
活動(dòng)準(zhǔn)備
1、2—64分開(kāi)和聚集
2、2—65分開(kāi)和聚集
3、課件:圖片—螃蟹4
活動(dòng)過(guò)程
一、學(xué)習(xí)3的加減法
1、出示圖片:螃蟹
教師:請(qǐng)小朋友看看這幅圖上有什么?看完后講給大家聽(tīng)。
什么地方有誰(shuí)?”
(石頭說(shuō)有兩只螃蟹)
再看看旁邊(又來(lái)了一只螃蟹)
一共有三只雞怎樣表示?
幼兒回答老師邊用數(shù)字記錄。
用什么符號(hào)表示又來(lái)了呢?(+)
用什么符號(hào)表示一共有呢?(=)
(2+1=3)“這算式什么意思?我們一起說(shuō)說(shuō)看。
石頭上有2只螃蟹,來(lái)了1只螃蟹,一共有3只螃蟹
2 + 1 = 3
2、出示數(shù)學(xué)卡
(1)2—64分開(kāi)和聚集
誰(shuí)會(huì)把這幅圖講一講?
有一個(gè)面包,再拿來(lái)一個(gè)面包,一個(gè)有3個(gè)面包。
那用算式怎樣來(lái)表示呢?”(2+1=3)
(大家一起把算式讀兩遍)
有3個(gè)面包,拿走1個(gè)面包,還剩幾個(gè)面包?
3 — 1 = 2
“這個(gè)符號(hào)(—),你們認(rèn)識(shí)嗎?叫什么名字?(減號(hào))怎樣讀?(減)
這道算式叫做減法算式?!?/p>
3、誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這道算式里的每個(gè)數(shù)字和符號(hào)都表示圖上的什么意呢?
3 –1 = 2 3–1 = 2
二、操作活動(dòng)
1、看圖講述含義,指導(dǎo)幼兒正確列出3的加減算式。
講清楚含義,然后列出算式。
2、看分合式寫(xiě)數(shù)字。
3、依樣填空格。
“力的分解”是人教版物理必修Ⅰ第三章第五節(jié)的內(nèi)容,是在學(xué)生學(xué)習(xí)了前一章“力的基礎(chǔ)知識(shí)”及“力的合成”之后而編排的。由于分解法是處理力的運(yùn)算的手段和方法。它為位移、速度、加速度等矢量的分解及牛頓第二定律的應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。并且它對(duì)矢量運(yùn)算普遍遵從的規(guī)律“平行四邊形定則”作了更加深入的應(yīng)用。所以說(shuō)本節(jié)內(nèi)容具有基礎(chǔ)性和預(yù)備性。
根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn),我設(shè)計(jì)如下的三維目標(biāo)。
1.知識(shí)目標(biāo):
(1)認(rèn)識(shí)力的分解同樣遵守平行四邊形定則,可以有無(wú)數(shù)組解。
(2)知道力按作用效果分解,并能根據(jù)具體情況運(yùn)用力的平行四邊形定則根據(jù)幾何關(guān)系求解分力。
2.過(guò)程與方法:
(1)在過(guò)程中觀察合力與分力關(guān)系,會(huì)分析物體受力及作用效果。
(2)通過(guò)具體實(shí)例,了解力的分解。
(3)知道某些情況下,分力可以比合力大,而且可大很多。
3.情感目標(biāo):
培養(yǎng)分析觀察能力,物理思維能力和科學(xué)的研究態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握力的分解方法對(duì)學(xué)生運(yùn)用牛頓第二定律,特別是為以后學(xué)習(xí)動(dòng)力學(xué)知識(shí)更為重要。因此我確定本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容為:力的分解方法。
教學(xué)難點(diǎn):
目前學(xué)生的主要困惑是:如何正確分解一個(gè)已知力?因此我把本節(jié)課的難點(diǎn)內(nèi)容確定為:如何根據(jù)力的作用效果確定兩個(gè)分力的方向
在教法上采用實(shí)驗(yàn)演示、師生討論的教學(xué)方法。學(xué)法上讓學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)、實(shí)驗(yàn)探究、分組交流等,使學(xué)生主動(dòng)、積極參與到學(xué)習(xí)中來(lái),充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位,讓學(xué)生在動(dòng)手探究的過(guò)程中體驗(yàn)和發(fā)現(xiàn)成功的喜悅。
三、說(shuō)學(xué)情分析
學(xué)生通過(guò)前面知識(shí)的學(xué)習(xí),已掌握了合力與分力的等效替代的方法,并通過(guò)力的圖示法認(rèn)識(shí)了力的平行四邊形定則,為本節(jié)課的探究學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
基于以上分析,為使本堂課圍繞重點(diǎn)、突破難點(diǎn),同時(shí)讓學(xué)生在課堂教學(xué)中能力得到提高,我設(shè)計(jì)如下教學(xué)過(guò)程。
為什么人從繩子的中間用力拉時(shí)能夠容易把車?yán)瓌?dòng)呢?
設(shè)計(jì)意圖:我從生活情景中引入新課,是為了激發(fā)學(xué)生的好奇心,活躍課堂學(xué)習(xí)氛圍,同時(shí)能培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)物理的興趣。
⑴復(fù)習(xí)力的合成,便于學(xué)生學(xué)習(xí)新課。
⑶如何確定兩個(gè)分力的方向呢?根據(jù)平行四邊形定則來(lái)分解又如何呢?
這樣設(shè)計(jì)是使學(xué)生明確已知一個(gè)力,如果根據(jù)平行四邊形定則可以作出無(wú)數(shù)多個(gè)分力。
如果給定兩個(gè)分力的方向,分解的答案能唯一確定嗎?
觀察在斜面上的小車,其重力產(chǎn)生的效果。
步驟一:傾角不變情況下,在小車上一大鉤碼,待穩(wěn)定后引導(dǎo)學(xué)生觀察。
步驟二:在小車重力不變情況下,改變傾斜角,引導(dǎo)學(xué)生觀察。
設(shè)計(jì)意圖:用軟的薄板做斜面是使小車重力壓斜面的效果更加的明顯;用彈簧是讓學(xué)生更容易觀察小車重力產(chǎn)生沿著斜面向下滑的作用效果。
課堂訓(xùn)練:已知一個(gè)力,根據(jù)這個(gè)力的作用效果來(lái)確定兩個(gè)分力的方向,接著根據(jù)平行四邊形定則計(jì)算分力的大小。
(每?jī)蓚€(gè)學(xué)生一套)臺(tái)秤、木塊(一側(cè)面帶羊眼)、夾有滑輪的支架各一個(gè),鉤碼細(xì)線若干。
①把木塊放在臺(tái)秤上,如圖,在實(shí)驗(yàn)記錄表中第一行記錄臺(tái)秤的讀數(shù)。
②用細(xì)繩一端與木塊上的羊眼相連,另一端與鉤碼相連,并把繩子掛在支架上的滑輪上。保持滑輪的高度不變,增加繩上的鉤碼,在表中記錄臺(tái)秤相應(yīng)的讀數(shù)。
③保持鉤碼不變,改變滑輪的高度h,在表格中記錄臺(tái)秤相應(yīng)的讀數(shù)。
北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《軸對(duì)稱現(xiàn)象》導(dǎo)學(xué)案課件PPT板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)實(shí)錄
1.在生活實(shí)例中認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形.
2.了解軸對(duì)稱圖形及對(duì)稱的概念.
1.通過(guò)豐富的生活實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱,能夠識(shí)別簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸.
2.欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形,體會(huì)軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛運(yùn)用和它的豐富文化價(jià)值.
在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中,經(jīng)歷觀察生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象,探索軸對(duì)稱現(xiàn)象共同特征等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念.
師:建筑物、柳葉、蝴蝶、窗花、風(fēng)箏、飛機(jī)、剪刀等圖片.
[師]我們生活在圖形的世界中,許多美麗的事物往往與圖形的對(duì)稱聯(lián)系在一起,(一邊播放圖片一邊敘述).無(wú)論 是隨風(fēng)起舞的風(fēng)箏,凌空翱翔的飛機(jī),還是中外各式風(fēng)格的典型建筑;無(wú)論是藝術(shù)家的創(chuàng)造,還是日常生活中的圖案的設(shè)計(jì),甚至是照鏡子,都和對(duì)稱密不可分.
正如20世紀(jì)著名數(shù)學(xué)家赫爾曼?外爾(H?weyl,1885~1955)所說(shuō)的,“對(duì)稱是一種思想,通過(guò)它,人們畢生追求,并創(chuàng)造次序、美麗和完善……”初步掌握對(duì)稱的奧妙,不僅可以幫助我們發(fā)現(xiàn)一些圖形的特征,還可以使我們感受到自然界的美與和諧,并能夠根據(jù)自己的設(shè)想創(chuàng)造出對(duì)稱的作品,裝點(diǎn)生活.
讓我們走進(jìn)軸對(duì)稱的世界吧!感受它的奇妙和美麗!
從這節(jié)課開(kāi)始,來(lái)學(xué)習(xí)第七章:生活中的軸對(duì)稱.今天我們先來(lái)研究第一節(jié):軸對(duì)稱現(xiàn)象.
[師]下面我們來(lái)看幾幅圖片.大家觀察后回答下列問(wèn)題:(先出示建筑物、柳葉、蝴蝶、窗花等圖片,然后出示投影片§7.1 A)
1.這些圖形有什么共同的特征?
2.舉出幾個(gè)生活中具有對(duì)稱特征的物體,并與同伴進(jìn)行交流.
3.你能將上圖中的窗花沿某條直線對(duì)折,使直線兩旁的部分完全重合嗎?柳葉呢?
[生甲]這些圖形都是對(duì)稱的.
[生乙]這些圖形從中間分開(kāi)后,左右兩部分能夠完全重合.
[生?。葸€有一些建筑物,望遠(yuǎn)鏡.
……
[師]同學(xué)們回答得真棒.老師這里有剛才大家看到的窗花、柳葉的圖片,我發(fā)給大家每人一張,你來(lái)做一做:能否將窗花沿某條直線對(duì)折,使直線兩旁的部分完全重合嗎?柳葉呢?
[生甲]窗花可以沿“中間的一條線”對(duì)折,使直線兩旁的部分完全重合.
[生乙]柳葉也可以沿“中間的一條線”對(duì)折,使直線左右兩旁的部分完全重合.
[師]很好,不僅窗花和柳葉可以沿一條直線對(duì)折,使直線兩旁的部分完全重合,而且剛才大家看到的建筑物、蝴蝶等的圖片都可以沿一條直線對(duì)折后,直線兩旁的部分能夠互相重合(電腦演示圖片折疊)
接下來(lái)大家拿出準(zhǔn)備好的針、紙來(lái)動(dòng)手做一做(出示投影片§7.1B)
將一張紙對(duì)折后,用針尖在紙上扎出一個(gè)圖案,將紙打開(kāi)后鋪平,觀察所得到的圖案.位于折痕兩側(cè)的部分有什么關(guān)系?與同伴進(jìn)行交流.
[師]很好.我們把這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形(axially symmetricfigure).
即:如果一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形.
在日常生活中,我們經(jīng)常見(jiàn)到軸對(duì)稱圖形(出示圖片)如:剪刀、等腰直角的三角板、相框……
你能找出它們的.對(duì)稱軸嗎?分小組討論.
[生甲]圖(1)是正方形,它有四條對(duì)稱軸.圖(2)是等腰三角形,它有一條對(duì)稱軸.
[生乙]圖(3)是菱形,它有兩條對(duì)稱軸.圖(4)是等腰梯形,它有一條對(duì)稱軸.
[生丙]圖(5)是等邊三角形,它有三條對(duì)稱軸,圖(6)是圓,有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸.
了解了軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸的概念后,我們來(lái)做一做(出示投影片§7.1D)
把準(zhǔn)備好的一張質(zhì)地較軟、吸水性能好的紙或報(bào)紙拿出來(lái),在紙的一側(cè)上滴上一滴墨水,將紙迅速對(duì)折、壓平,并用手指壓出清晰的折痕,再將紙打開(kāi)后鋪平,觀察所得到的圖案.
位于折痕兩側(cè)的墨跡圖案彼此之間有什么關(guān)系?與同伴進(jìn)行交流.
[生]我們經(jīng)過(guò)操作、交流得知:位于折痕兩側(cè)的墨跡圖案是對(duì)稱的.它們可以互相重合.
[師]很好.由此我們進(jìn)一步了解了軸對(duì)稱圖形的特征:一個(gè)圖形沿一條直線折疊后,折痕兩側(cè)的圖形完全重合.
觀察下圖中的每組圖案,你發(fā)現(xiàn)了什么?
P188的圖7-3.
[生甲]這些圖案都是軸對(duì)稱圖形.
[生乙]不對(duì),軸對(duì)稱圖形是指的一個(gè)圖形,而圖7-3的每組都是兩個(gè)圖形.只能說(shuō)這兩個(gè)圖形對(duì)稱.
[師]乙同學(xué)說(shuō)得很好,對(duì)于兩個(gè)圖形來(lái)說(shuō),如果沿一條直線對(duì)折后,它們能完全重合,那么稱這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱,這條直線就是對(duì)稱軸.
軸對(duì)稱是說(shuō)兩個(gè)圖形的位置關(guān)系.而軸對(duì)稱圖形是說(shuō)一個(gè)具有特殊形狀的圖形.
軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形和軸對(duì)稱圖形都有一條直線,都要沿這條直線折疊重合;如果把軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩部分,那么這兩個(gè)圖形就是關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱;反過(guò)來(lái),如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形看成一個(gè)整體,那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形.
1.P188的圖形都是軸對(duì)稱圖形,請(qǐng)分別找出每個(gè)圖形的對(duì)稱軸.
答:P188的圖形自左向右數(shù),四個(gè)圖形分別有6條對(duì)稱軸、12條對(duì)稱軸(不考慮顏色的差別),2條對(duì)稱軸,1條對(duì)稱軸.
2.欣賞下面這幅風(fēng)景圖,你能找出兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形嗎?
(二)看課本P186~188,然后小結(jié).
本節(jié)課我們主要探討了軸對(duì)稱現(xiàn)象,了解了軸對(duì)稱圖形及有關(guān)概念、軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形,并區(qū)分了軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱.
2.預(yù)習(xí)提綱.
(1)角平分線的性質(zhì)是什么?
(2)線段的垂直平分線的性質(zhì)是什么?
1.你能找到有一條以上對(duì)稱軸的國(guó)旗嗎?
[過(guò)程]通過(guò)這個(gè)活動(dòng),一方面讓學(xué)生進(jìn)一步了解軸對(duì)稱圖形及對(duì)稱軸的概念,另一方面讓學(xué)生了解世界各地.
[結(jié)果]泰國(guó)、博茨瓦納、尼日利亞、白俄羅斯、牙買加、密克羅尼西亞、日本、英國(guó)等的國(guó)旗有2條對(duì)稱軸.
一、軸對(duì)稱圖形:如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形.(這條直線叫對(duì)稱軸.)
三、想一想:
分解因式與數(shù)系中分解質(zhì)因數(shù)類似,是代數(shù)中一種重要的恒等變形,它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整式運(yùn)算的基礎(chǔ)上提出來(lái)的,是整式乘法的逆向變形。在后面的學(xué)習(xí)過(guò)程中應(yīng)用廣泛,如:將分式通分和約分,二次根式的計(jì)算與化簡(jiǎn),以及解方程都將以它為基礎(chǔ)。因此分解因式這一章在整個(gè)教材中起到了承上啟下的作用。同時(shí),在因式分解中體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的眾多思想,如:“化歸”思想、“類比”思想、“整體”思想等。因此,因式分解的學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。
根據(jù)《課標(biāo)》的要求,本章介紹了最基本的兩種分解因式的方法:提公因式法和運(yùn)用公式法(平方差、完全平方公式)。運(yùn)用完全平方公式分解因式不僅是現(xiàn)階段的學(xué)習(xí)重點(diǎn),而且為學(xué)生以后分解二次三項(xiàng)式奠定了一定的基礎(chǔ)。
2、教學(xué)目標(biāo):
①知識(shí)與技能:會(huì)運(yùn)用公式法(直接運(yùn)用公式不超過(guò)兩次)分解因式。
②過(guò)程與方法:經(jīng)歷通過(guò)整式乘法的完全平方公式逆向得出用公式法分解因式的方法的過(guò)程,發(fā)展學(xué)生的.逆向思維和思考問(wèn)題的能力,總結(jié)因式分解的一般分解的方向。
③情感態(tài)度與價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生靈活地運(yùn)用知識(shí)的能力和積極思考的良好習(xí)慣,體會(huì)因式分解在數(shù)學(xué)學(xué)科中的地位與價(jià)值,感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)諧美。
②難點(diǎn):靈活地運(yùn)用公式法或以學(xué)過(guò)的提公因式法進(jìn)行分解因式,正確地判斷因式分解的徹底性問(wèn)題。
1、學(xué)法分析:
①注意分解因式與整式乘法的關(guān)系,兩者是互逆的。
②注意完全平方公式的特點(diǎn)。
2、教法分析:
根據(jù)《課標(biāo)》的要求,結(jié)合本班學(xué)生的知識(shí)水平,本堂課采用對(duì)比,探究,講練結(jié)合的方法完成教學(xué)目標(biāo)。對(duì)比學(xué)習(xí)習(xí)近平方差公式的方法指導(dǎo)學(xué)生探究分解因式的完全平方公式。在教學(xué)過(guò)程中,所選例題保證基本的運(yùn)算技能,避免復(fù)雜的題型,直接用公式不超過(guò)兩次。采用觀察、類比、分析的方法,引導(dǎo)學(xué)生把握因式分解的基本思路,靈活地運(yùn)用“換元”和“化歸”思想把問(wèn)題中的多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成適當(dāng)?shù)墓叫问健?/p>
三、教學(xué)過(guò)程:
根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和認(rèn)知水平,我準(zhǔn)備按照復(fù)習(xí)舊知→探究新知→例題精講→訓(xùn)練反饋→小節(jié)→作業(yè)六個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)完成本堂課的教學(xué)目標(biāo)。
①利用一組整式的乘法運(yùn)算復(fù)習(xí)完全平方公式,為探究運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行分解因式打下基礎(chǔ)。
②利用一組運(yùn)用平方差公式分解因式的習(xí)題,引導(dǎo)學(xué)生利用逆向思維去探究如何分解 類的二次三項(xiàng)式。
①根據(jù)第二組復(fù)習(xí)題引出利用完全平方公式進(jìn)行因式分解,得出完全平方公式。
②引導(dǎo)學(xué)生觀察完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征,得出完全平方式的概念。再讓學(xué)生自主地編寫(xiě)一些完全平方式,檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)完全平方公式的理解。
3、例題:
①精講課本57頁(yè)例3,加深對(duì)完全平方公式的理解,同時(shí)感知“整體”思想在分解因式中的應(yīng)用。
②精講課本57頁(yè)例4,引導(dǎo)學(xué)生得出分解因式的一般步驟,向?qū)W生滲透“化歸”思想。
4、反饋訓(xùn)練:
安排的習(xí)題題型不復(fù)雜,直接運(yùn)用公式不超過(guò)兩次,習(xí)題難易有梯度,滿足不同層次的同學(xué)的需要。
一活動(dòng)目的:
讓幼兒學(xué)會(huì)6可以分成幾和幾。
二活動(dòng)準(zhǔn)備:
6的各種動(dòng)物卡,1——6的數(shù)卡
三活動(dòng)過(guò)程:
1、導(dǎo)入:老師講述
今天森林里要舉行一個(gè)運(yùn)動(dòng)會(huì),森林里的小動(dòng)物都要來(lái)參加,我們一起來(lái)侃侃而談都來(lái)了那些小動(dòng)物?
2、過(guò)程:
老師用表演的方式(如小兔跳,小鳥(niǎo)飛等)把小動(dòng)物請(qǐng)出來(lái),排成一排。
我們一起來(lái)數(shù)數(shù)每種小動(dòng)物都來(lái)了幾只?(幼兒復(fù)習(xí)6的點(diǎn)數(shù))
老師講述:因?yàn)榻裉煲獏⒓舆\(yùn)動(dòng)會(huì)所以每種小動(dòng)物都派了6個(gè)小運(yùn)動(dòng)員來(lái),我們一起來(lái)看小兔子隊(duì)先請(qǐng)出幾個(gè)運(yùn)動(dòng)員出場(chǎng)(1),留下幾個(gè)還在休息(5)得出6可以分1和5、同樣方法分其它動(dòng)物得出6還可以分成2和4,6還可以分成3和3。
幼兒活動(dòng):我請(qǐng)6位小朋友來(lái)當(dāng)兔子隊(duì)的運(yùn)動(dòng)員,再請(qǐng)6位當(dāng)小鳥(niǎo)隊(duì)的運(yùn)動(dòng)員,我們讓他們來(lái)參加運(yùn)動(dòng)會(huì)看誰(shuí)能拿第一。
師生互動(dòng):老師出示數(shù)字卡6,請(qǐng)幼兒上黑板來(lái)擺出可以分成幾和幾?
3、結(jié)束
老師口述請(qǐng)幼兒寫(xiě)出分解式,最后老師和幼兒一起口述一遍分解式加深幼兒印象。
1、使學(xué)生在力的合成的知識(shí)基礎(chǔ)上,正確理解分力的概念,理解力的分解的含義。
2.掌握將一個(gè)已知力分解為兩個(gè)互成角度分力的方法。重點(diǎn)掌握根據(jù)力的實(shí)際作用效果確定分力方向的原則。
3、會(huì)用力的分解的方法分析日常生活中的問(wèn)題。
1、實(shí)驗(yàn)激發(fā)興趣,引入新課; 概念規(guī)律領(lǐng)會(huì); 練習(xí)過(guò)度到探究; 實(shí)驗(yàn)分析、形成結(jié)論; 學(xué)以致用。
2、分力概念、分解法則類比法;現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用圖解法;作用效果實(shí)驗(yàn)探究法、分析歸納法。
1、通過(guò)分析日?,F(xiàn)象,培養(yǎng)學(xué)生探究周圍事物的習(xí)慣。
2、在學(xué)習(xí)力的分解過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、分析能力和概括能力。
3、培育學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解的意識(shí)和與他人交流的愿望。
1、會(huì)用平行四邊形定則求分力。
2、會(huì)分析日常生活中與力的分解相關(guān)的問(wèn)題。著重讓學(xué)生體驗(yàn)力的作用效果。
1、確定力的實(shí)際作用效果進(jìn)行力的分解。
教學(xué)方法:
分析日?,F(xiàn)象,提出問(wèn)題,引導(dǎo)探究,實(shí)踐體驗(yàn),討論交流,用物理語(yǔ)言描述出力的分解。講授法、實(shí)驗(yàn)法、類比法、對(duì)比法。
教學(xué)用具:
重物,稱,細(xì)線,輕桿,皮筋,斧頭,多媒體。
用一根細(xì)線可以把物體提起來(lái),也可以用兩根相同的細(xì)線來(lái)代替原來(lái)的一根細(xì)線把物體提起來(lái),那么,在哪種情況中細(xì)線容易斷裂?
[演示] 用一根細(xì)線拴在大木塊的釘子上將木塊提起,然后換用另一根相同細(xì)線對(duì)折后拴在這個(gè)木塊的釘子上,用兩只手各提一根線把木塊提起,并使兩手逐漸分開(kāi),直至線斷。
[講解] 按常理推斷,似乎用一根線比用相同的兩根線提重物更容易斷。但實(shí)驗(yàn)表明,在一定條件下,用兩根線提重物時(shí)線更容易斷。怎樣解釋這一現(xiàn)象呢?用已有的知識(shí)顯然是不便解決的,這就需要我們學(xué)習(xí)新知識(shí)——力的分解(板書(shū)標(biāo)題2.6 力的分解)。
[觀察與分析]橡皮筋中部固定在重物上,用手向上拉橡筆筋,一次拉一根,一次拉兩根。
[小結(jié)] 前面我們學(xué)過(guò),如果一個(gè)力產(chǎn)生的效果跟幾個(gè)力共同產(chǎn)生的效果相同,這個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的合力?,F(xiàn)在通過(guò)實(shí)驗(yàn)又清楚地看到與之相反的另一種情況:兩個(gè)力共同產(chǎn)生的效果跟原來(lái)一個(gè)力產(chǎn)生的效果相同。我們就把這兩個(gè)力叫做原來(lái)那個(gè)力的分力。
1、幾個(gè)力共同產(chǎn)生的效果與原來(lái)一個(gè)力產(chǎn)生的效果相同,這幾個(gè)力就叫原來(lái)那個(gè)力的分力。
注意:幾個(gè)分力與原來(lái)那個(gè)力是等效的,它們可以相互替代,并非同時(shí)并存。
力的分解遵從什么法則呢?由于力的分解是力的合成的逆運(yùn)算,力的合成遵循平行四邊形定則,可見(jiàn)力的分解同樣遵守平行四邊形法則。
一、背景介紹
因式分解是代數(shù)式中的重要內(nèi)容,它與前一章整式和后一章分式聯(lián)系極為密切。因式分解的教學(xué)是在整式四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,因式分解方法的理論依據(jù)就是多項(xiàng)式乘法的逆變形。它不僅在多項(xiàng)式的除法、簡(jiǎn)便運(yùn)算中有直接的應(yīng)用,也為以后學(xué)習(xí)分式的約分與通分、解方程(組)及三角函數(shù)式的恒等變形提供了必要的基礎(chǔ)。因此,學(xué)好因式分解對(duì)于代數(shù)知識(shí)的后續(xù)學(xué)習(xí),具有相當(dāng)重要的意義。
二、教學(xué)設(shè)計(jì)
【教學(xué)內(nèi)容分析】
因式分解的概念是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,它是因式分解方法的理論基礎(chǔ),也是本章中一個(gè)重要概念。教材在引入中是結(jié)合剪紙拼圖來(lái)闡述這一概念的,也可以與小學(xué)數(shù)學(xué)里因數(shù)分解的概念類比予以說(shuō)明。在教學(xué)時(shí)對(duì)因式分解這一概念不宜要求學(xué)生一次徹底了解,應(yīng)該在講授因式分解的三種基本方法時(shí),結(jié)合具體例題的分解過(guò)程和分解結(jié)果,說(shuō)明這一概念的意義,以達(dá)到逐步了解這一概念的教學(xué)目的。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、認(rèn)知目標(biāo):(1)理解因式分解的概念和意義
(2)認(rèn)識(shí)因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——相反變形,并會(huì)運(yùn)用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。
2、能力目標(biāo):由學(xué)生自行探求解題途徑,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、判斷能力和創(chuàng)新能力,發(fā)展學(xué)生智能,深化學(xué)生逆向思維能力和綜合運(yùn)用能力。
3、情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生接受矛盾的對(duì)立統(tǒng)一觀點(diǎn),獨(dú)立思考,勇于探索的精神和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
重點(diǎn)是因式分解的概念,難點(diǎn)是理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系,并運(yùn)用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
實(shí)物投影儀、多媒體輔助教學(xué)。
【教學(xué)過(guò)程】
㈠、情境導(dǎo)入
看誰(shuí)算得快:(搶答)
(1)若a=101,b=99,則a2-b2=___________;
(2)若a=99,b=-1,則a2-2ab+b2=____________;
(3)若x=-3,則20x2+60x=____________。
【初一年級(jí)學(xué)生活波好動(dòng),好表現(xiàn),爭(zhēng)強(qiáng)好勝。情境導(dǎo)入借助搶答的方式進(jìn)行,引進(jìn)競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制,可以使學(xué)生在參與的過(guò)程中提高興趣,并增強(qiáng)競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和探究欲望。】
㈡、探究新知
1、請(qǐng)每題答得最快的同學(xué)談思路,得出最佳解題方法。(多媒體出示答案)(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400;
(2)a2-2ab+b2=(a-b) 2=(99+1)2 =10000;
(3)20x2+60x=20x(x+3)=20x(-3)(-3+3)=0。
【“與其拉馬喝水,不如讓它口渴”。探索最佳解題方法的過(guò)程,就是學(xué)生“口渴”的地方。由此引起學(xué)生的求知欲。】
2、觀察:a2-b2=(a+b)(a-b) ,
a2-2ab+b2 = (a-b)2 ,
20x2+60x=20x(x+3),找出它們的特點(diǎn)。(等式的左邊是一個(gè)什么式子,右邊又是什么形式?)
【利用教師的主導(dǎo)作用,把學(xué)生的無(wú)意識(shí)的觀察轉(zhuǎn)變?yōu)橛幸庾R(shí)的觀察,同時(shí)教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽描述自己的觀察結(jié)果,并及時(shí)予以肯定?!?/p>
3、類比小學(xué)學(xué)過(guò)的因數(shù)分解概念,得出因式分解概念。(學(xué)生概括,老師補(bǔ)充。)
【讓學(xué)生自己概括出所感知的知識(shí)內(nèi)容,有利于學(xué)生在實(shí)踐中感悟知識(shí)的`生成過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力?!?/p>
板書(shū)課題:§6.1因式分解
因式分解概念:把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式叫做因式分解,也叫分解因式。
㈢、前進(jìn)一步
1、讓學(xué)生繼續(xù)觀察:(a+b)(a-b)= a2-b2 ,
(a-b)2= a2-2ab+b2,【wwW.hC179.cOm 一起合同網(wǎng)】
20x(x+3)= 20x2+60x,它們是什么運(yùn)算?與因式分解有何關(guān)系?它們有何聯(lián)系與區(qū)別?
(要注意讓學(xué)生區(qū)分因式分解與整式乘法的區(qū)別,防止學(xué)生出現(xiàn)在進(jìn)行因式分解當(dāng)中,半路又做乘法的錯(cuò)誤。)
【注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系,給學(xué)生提供探索與交流的空間,讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的生成過(guò)程,由學(xué)生發(fā)現(xiàn)整式乘法與因式分解的相互關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析問(wèn)題的能力和逆向思維能力及創(chuàng)新能力?!?/p>
2、因式分解與整式乘法的關(guān)系:
因式分解
結(jié)合:a2-b2=========(a+b)(a-b)
整式乘法
說(shuō)明:從左到右是因式分解其特點(diǎn)是:由和差形式(多項(xiàng)式)轉(zhuǎn)化成整式的積的形式;從右到左是整式乘法其特點(diǎn)是:由整式積的形式轉(zhuǎn)化成和差形式(多項(xiàng)式)。
結(jié)論:因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——相反變形。(多媒體展示學(xué)生得出的成果)
㈣、鞏固新知
1、 下列代數(shù)式變形中,哪些是因式分解?哪些不是?為什么?
(1)x2-3x+1=x(x-3)+1 ;
(2)(m+n)(a+b)+(m+n)(x+y)=(m+n)(a+b+x+y);
(3)2m(m-n)=2m2-2mn;
(4)4x2-4x+1=(2x-1)2;
(5)3a2+6a=3a(a+2);
(6)x2-4+3x=(x-2)(x+2)+3x;
(7)k2+ +2=(k+ )2;
(8)18a3bc=3a2b?6ac。
【針對(duì)學(xué)生易犯的錯(cuò)誤,制造認(rèn)知沖突,讓學(xué)生充分暴露錯(cuò)誤,然后通過(guò)分析、討論,達(dá)到理解的效果?!?/p>
2、你能寫(xiě)出整式相乘(其中至少一個(gè)是多項(xiàng)式)的兩個(gè)例子,并由此得到相應(yīng)的兩個(gè)多項(xiàng)式的因式分解嗎?把結(jié)果與你的同伴交流。
【學(xué)生出題熱情、積極性高,因初一學(xué)生好表現(xiàn),因而能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,激活學(xué)生的思維?!?/p>
㈤、應(yīng)用解釋
例 檢驗(yàn)下列因式分解是否正確:
(1)x2y-xy2=xy(x-y);
(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1);
(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).
分析:檢驗(yàn)因式分解是否正確,只要看等式右邊幾個(gè)整式相乘的積與右邊的多項(xiàng)式是否相等。
練習(xí) 計(jì)算下列各題,并說(shuō)明你的算法:(請(qǐng)學(xué)生板演)
(1)872+87×13
(2)1012-992
㈥、思維拓展
1.若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),則m= ,n=
2.機(jī)動(dòng)題:(填空)x2-8x+m=(x-4)( ),且m=
【進(jìn)一步拓展學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)的視野,增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣,使學(xué)生從小熱衷于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和探索。通過(guò)機(jī)動(dòng)題,了解學(xué)生對(duì)概念的熟練程度和思維的靈敏性、深刻性、廣闊性及探研創(chuàng)造能力,及時(shí)評(píng)價(jià),及時(shí)矯正。】
㈦、課堂回顧
今天這節(jié)課,你學(xué)到了哪些知識(shí)?有哪些收獲與感受?說(shuō)出來(lái)大家分享。
【課堂小結(jié)交給學(xué)生, 讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課中概念的發(fā)現(xiàn)過(guò)程,運(yùn)用概念分析問(wèn)題的過(guò)程,養(yǎng)成學(xué)生學(xué)習(xí)——總結(jié)——學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。唯有總結(jié)反思,才能控制思維操作,才能促進(jìn)理解,提高認(rèn)知水平,從而促進(jìn)數(shù)學(xué)觀點(diǎn)的形成和發(fā)展,更好地進(jìn)行知識(shí)建構(gòu),實(shí)現(xiàn)良性循環(huán)?!?/p>
㈧、布置作業(yè)
教科書(shū)第153的作業(yè)題。
【設(shè)計(jì)思想】
葉圣陶先生曾說(shuō)過(guò)課堂教學(xué)的最高藝術(shù)是看學(xué)生,而不是看教師,看學(xué)生能否在課堂中煥發(fā)生命的活力。因此本教學(xué)是按“投疑——感知——概括——鞏固、應(yīng)用和拓展”的敘述模式呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的,這種呈現(xiàn)方式符合七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)規(guī)律,使學(xué)生從被動(dòng)的學(xué)習(xí)到主動(dòng)探索和發(fā)現(xiàn)的轉(zhuǎn)化中感受到學(xué)習(xí)與探索的樂(lè)趣。本堂課先采用以設(shè)疑探究的引課方式,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性,再把因式分解概念及其與整式乘法的關(guān)系作為主線,訓(xùn)練學(xué)生思維,使學(xué)生能順利地掌握重點(diǎn),突破難點(diǎn),提高能力。并在課堂教學(xué)中,引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程,堅(jiān)持啟發(fā)式的教學(xué)方法,鼓勵(lì)學(xué)生充分地動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手,積極參與到教學(xué)中來(lái),充分體現(xiàn)了學(xué)生的主動(dòng)性原則。并改變了傳統(tǒng)的言傳身教的方式,恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用了現(xiàn)代教育技術(shù),展現(xiàn)了一個(gè)平等、互動(dòng)的民主課堂。
《力的分解》是整個(gè)高中物理力學(xué)的基礎(chǔ)之一,與“力的合成”內(nèi)容相輔相承,理解力的分解是力的合成的逆運(yùn)算,利用平行四邊形進(jìn)行力的分解,也是對(duì)今后對(duì)矢量分析的基礎(chǔ)。
本次課堂設(shè)計(jì),我的思路源于“新課改”的教育思想,將“情景設(shè)置”引入教學(xué)中,設(shè)計(jì)多個(gè)簡(jiǎn)單的小實(shí)驗(yàn),引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的物理象,輔以多媒體現(xiàn)代教育手段,增強(qiáng)師生間的課堂互動(dòng),讓學(xué)生融入一個(gè)“情,景,理”的思考與鉆研的過(guò)程,將以往的學(xué)生適應(yīng)課堂的模式轉(zhuǎn)化為課堂適應(yīng)學(xué)生的模式,以期達(dá)到學(xué)而有趣,知識(shí)固化的目的。
在上課之初,我先設(shè)置一個(gè)有趣的實(shí)驗(yàn),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,實(shí)驗(yàn)效果明顯,實(shí)驗(yàn)有趣,讓學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)。
然后我們回顧了力的合成的內(nèi)容,并再次強(qiáng)調(diào)了力的合成滿足平行四邊形法則,從而引出力的分解是力的合成的逆運(yùn)算。通過(guò)橡皮繩中間吊一個(gè)鉤碼,改變夾角,讓學(xué)生總結(jié)出,同一個(gè)力可以分解為無(wú)數(shù)對(duì)大小方向不同的分力。
通過(guò)兩個(gè)簡(jiǎn)單易行的小實(shí)驗(yàn):實(shí)驗(yàn)一是體驗(yàn)繩子對(duì)手指有拉力的作用效果;實(shí)驗(yàn)二讓學(xué)生信手拈來(lái)的書(shū)本放在手掌上體驗(yàn)重力的作用效果。通過(guò)親身的體會(huì)理解力的分解。在這個(gè)探索的情景里,學(xué)生有了知識(shí)的準(zhǔn)備以及興趣的激發(fā),給整節(jié)課的學(xué)習(xí)氛圍奠定了良好的基調(diào)。
而后,通過(guò)對(duì)滑梯和引橋的傾角分析,鞏固剛才的.力的分解知識(shí)。至此,學(xué)生已經(jīng)具有了一定的力的分解的知識(shí),從而讓學(xué)生分析上課初進(jìn)行的挑戰(zhàn)大力士的實(shí)驗(yàn)的原理。最后通過(guò)課本的“討論與交流”進(jìn)一步鞏固平行四邊形定則在力的分解中的應(yīng)用。最后,對(duì)課堂進(jìn)行小結(jié)。
課后作業(yè)的布置再次體現(xiàn)了關(guān)注身邊的事物,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)以致用的思想,布置了一題探究題。
本堂課完整的完成了教學(xué)任務(wù)。整堂課志在提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,并促使其在興趣驅(qū)使下對(duì)物理規(guī)律進(jìn)行深入探討和研究并掌握新學(xué)知識(shí)。本堂課的實(shí)施基本上達(dá)到了預(yù)期的目的,學(xué)生由情景實(shí)驗(yàn)入手,表現(xiàn)了極大的學(xué)習(xí)興趣,給整堂課奠定了良好的氛圍基調(diào)。
在課上,黑板的板書(shū)輔以適當(dāng)?shù)亩嗝襟w,表現(xiàn)了較高的教學(xué)效率,充分解放學(xué)生的形象思維,更快接受物理情景,從而有更多的精力投入物理問(wèn)題思考。
知識(shí)與鞏固練習(xí)均環(huán)環(huán)緊扣,難度遞增,有代表性,使整堂課雖氛圍輕松卻知識(shí)緊湊,符合學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)知和理解掌握過(guò)程,體現(xiàn)了國(guó)家對(duì)于高中教育新課改的指導(dǎo)思想。
課堂上教師在授課方式上的激情投入和引導(dǎo),也在一定程度感染了學(xué)生;師生間的互動(dòng),也使學(xué)生了有學(xué)習(xí)的“主人翁”精神,并從中提出了創(chuàng)新的思維,如學(xué)生主動(dòng)上臺(tái)進(jìn)行挑戰(zhàn)大力士實(shí)驗(yàn),在練習(xí)中學(xué)生積極參與討論與交流,是本堂課的亮點(diǎn)。
課后學(xué)生反映以及作業(yè)練習(xí)情況均表現(xiàn)出本堂課在知識(shí)的授予基本上達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo),學(xué)生大體上掌握了“力的分解”方法,并“按需分解”。
教學(xué)目標(biāo)
認(rèn)知目標(biāo):
(1)理解因式分解的概念和意義
(2)認(rèn)識(shí)因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——相反變形,并會(huì)運(yùn)用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。
能力目標(biāo):由學(xué)生自行探求解題途徑,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、判斷能力和創(chuàng)新能力,發(fā)展學(xué)生智能,深化學(xué)生逆向思維能力和綜合運(yùn)用能力。
情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生接受矛盾的對(duì)立統(tǒng)一觀點(diǎn),獨(dú)立思考,勇于探索的精神和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。
目標(biāo)制定的思想
1.目標(biāo)具體化、明確化,從學(xué)生實(shí)際出發(fā),具有針對(duì)性和可行性,同時(shí)便于上課操作,便于檢測(cè)和及時(shí)反饋。
2.課堂教學(xué)體現(xiàn)能力立意。
3.寓德育教學(xué)方法
1.采用以設(shè)疑探究的引課方式,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性。
2.把因式分解概念及其與整式乘法的關(guān)系作為主線,訓(xùn)練學(xué)生思維,以設(shè)疑——感知——概括——運(yùn)用為教學(xué)程序,充分遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,使學(xué)生能順利地掌握重點(diǎn),突破難點(diǎn),提高能力。
3.在課堂教學(xué)中,引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程,堅(jiān)持啟發(fā)式,鼓勵(lì)學(xué)生充分地動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手,積極參與到教學(xué)中來(lái),充分體現(xiàn)了學(xué)生的主動(dòng)性原則。
4.在充分尊重教材的前提下,融教材練習(xí)、想一想于教學(xué)過(guò)程中,增設(shè)了由淺入深、各不相同卻又緊密相關(guān)的訓(xùn)練題目,為學(xué)生順利掌握因式分解概念及其與整式乘法關(guān)系創(chuàng)造了有利條件。
教學(xué)過(guò)程安排
一、提出問(wèn)題,創(chuàng)設(shè)情境
問(wèn)題:看誰(shuí)算得快?
(1)若a=101,b=99,則a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400
(2)若a=99,b=-1,則a2-2ab+b2=(a-b) 2=(99+1)2 =10000
(3)若x=-3,則20x2+60x=20x(x+3)=20x(-3)(-3+3)=0
二、觀察分析,探究新知
(1)請(qǐng)每題想得最快的同學(xué)談思路,得出最佳解題方法
(2)觀察:a2-b2=(a+b)(a-b) ①的左邊是一個(gè)什么式子?右邊又是什么形式?
a2-2ab+b2 =(a-b) 2 ②
20x2+60x=20x(x+3) ③
(3)類比小學(xué)學(xué)過(guò)的因數(shù)分解概念,(例42=2×3×7 ④)得出因式分解概念。
板書(shū)課題: 因式分解
1.因式分解概念:把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式叫做因式分解,也叫分解因式。
三、獨(dú)立練習(xí),鞏固新知
練習(xí)
1.下列由左邊到右邊的變形,哪些是因式分解?哪些不是?為什么?
①(x+2)(x-2)=x2-4
②x2-4=(x+2)(x-2)
③a2-2ab+b2=(a-b)2
④3a(a+2)=3a2+6a
⑤3a2+6a=3a(a+2)
2.因式分解與整式乘法的關(guān)系:
因式分解
結(jié)合:a2-b2=========(a+b)(a-b)
整式乘法
說(shuō)明:從左到右是因式分解其特點(diǎn)是:由和差形式(多項(xiàng)式)轉(zhuǎn)化成整式的積的形式;從右到左是整式乘法其特點(diǎn)是:由整式積的形式轉(zhuǎn)化成和差形式(多項(xiàng)式)。
(2)∵xy( )=2x2y-6xy2
∴2x2y-6xy2=xy( )
(3)∵2x( )=2x2y-6xy2
∴2x2y-6xy2=2x( )
四、強(qiáng)化訓(xùn)練,掌握新知:
練習(xí)3:把下列各式分解因式:
(1)2ax+2ay (2)3mx-6nx (3) x2y+xy2
(4) x2+-x (5) x2-0.01
(讓學(xué)生上來(lái)板演)
五、整理知識(shí),形成結(jié)構(gòu)(即課堂小結(jié))
1.因式分解的概念 因式分解是整式中的一種恒等變形
2.因式分解與整式乘法是兩種相反的恒等變形,也是思維方向相反的兩種思維方式,因此,因式分解的思維過(guò)程實(shí)際也是整式乘法的逆向思維的過(guò)程。
3.利用2中關(guān)系,可以從整式乘法探求因式分解的結(jié)果。
4.教學(xué)中滲透對(duì)立統(tǒng)一,以不變應(yīng)萬(wàn)變的辯證唯物主義的思想方法。
六、布置作業(yè)
1.作業(yè)本(一)中§7.1節(jié)
評(píng)價(jià)與反饋
1.通過(guò)由學(xué)生自己得出因式分解概念及其與整式乘法的關(guān)系的結(jié)論,了解學(xué)生觀察、分析問(wèn)題的能力和逆向思維能力及創(chuàng)新能力。發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,及時(shí)反饋。
2.通過(guò)例題及練習(xí),了解學(xué)生對(duì)概念的理解程度和實(shí)際運(yùn)用能力,最大限度地讓學(xué)生暴露問(wèn)題和認(rèn)知誤差,及時(shí)發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)教與學(xué)中的遺漏和不足,從而及時(shí)調(diào)控教與學(xué)。
七.課堂小結(jié),了解學(xué)生對(duì)概念的熟悉程度和歸納概括能力、語(yǔ)言表達(dá)能力、知識(shí)運(yùn)用能力,教師恰當(dāng)?shù)亟o予引導(dǎo)和啟迪。
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每個(gè)老師在上課前需要規(guī)劃好教案課件,因此想要隨便寫(xiě)的話老師們就要注意了。教案是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展的重要工具。本文將帶您從多個(gè)角度來(lái)考察“細(xì)胞分化課件”,我相信這些經(jīng)驗(yàn)可以幫助您更好地鍛煉資訊!...
教案課件是老師工作當(dāng)中的一部分,每個(gè)老師對(duì)于寫(xiě)教案課件都不陌生。?教案和課件的制作應(yīng)該能夠體現(xiàn)出教師的創(chuàng)造性和智慧,什么樣的教案課件才是好課件呢?我們今天要分享的是一篇關(guān)于“圓的面積課件”的文章,歡迎大家一起分享自己的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)讓更多人受益!...
教案是老師上課之前需要備好的課件,每位老師都應(yīng)該他細(xì)設(shè)計(jì)教案課件。老師上課時(shí)要依據(jù)教案課件來(lái)實(shí)施,要寫(xiě)好教案課件有沒(méi)有好的范文可借鑒呢?幼兒教師教育網(wǎng)小編找到這篇精品“前滾翻課件”必定讓您受益匪淺,歡迎您閱讀本文并給予您的意見(jiàn)和建議!...
以下是編輯從網(wǎng)絡(luò)上歸納整理的“三字經(jīng)課件”文章,希望能為大家提供參考。老師在授課前必須準(zhǔn)備教案和課件,因此每天老師都會(huì)認(rèn)真制作教案和課件。制作精良的教案是高質(zhì)量教學(xué)的基礎(chǔ)。...
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