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圓與方程課件八篇

發(fā)布時(shí)間:2023-10-19

方程課件。

常言道,優(yōu)秀的人都是有自己的事先計(jì)劃。在平日里的學(xué)習(xí)中,幼兒園教師時(shí)常會(huì)提前準(zhǔn)備好有用的資料。資料意義廣泛,可以指一些參考素材。有了資料才能更好的在接下來的工作輕裝上陣!那么,你知道幼師資料的主要內(nèi)容是什么嗎?以下是小編收集整理的“圓與方程課件八篇”,可能你會(huì)喜歡,歡迎分享。

圓與方程課件 篇1

一、教材分析

(一)教材的地位和作用

本節(jié)是繼直線和圓的方程之后,用坐標(biāo)法研究曲線和方程的又一次實(shí)際演練。橢圓的學(xué)習(xí)可以為后面研究雙曲線、拋物線提供基本模式和理論基礎(chǔ)。因此這節(jié)課有承前啟后的作用,是本章和本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容之一。

(二)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1、教學(xué)重點(diǎn):橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程

2、教學(xué)難點(diǎn):橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)

(三)三維目標(biāo)

1、知識與技能:掌握橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程,明確焦點(diǎn)、焦距的概念,理解橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。

2、過程與方法:通過引導(dǎo)學(xué)生親自動(dòng)手嘗試畫圖、發(fā)現(xiàn)橢圓的形成過程進(jìn)而歸納出橢圓的定義,培養(yǎng)學(xué)生觀察、辨析、類比、歸納問題的能力。

3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀:通過主動(dòng)探究、合作學(xué)習(xí),相互交流,對知識的歸納總結(jié),讓學(xué)生感受探索的樂趣與成功的喜悅,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。

二、教學(xué)方法和手段

采用啟發(fā)式教學(xué),在課堂教學(xué)中堅(jiān)持以教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體,思維訓(xùn)練為主線,能力培養(yǎng)為主攻的原則。

“授人以魚,不如授人以漁?!币髮W(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn),自主探究,合作交流,抽象出橢圓定義,并用坐標(biāo)法探究橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的'“再創(chuàng)造”過程。

三、教學(xué)程序

1、創(chuàng)設(shè)情境,認(rèn)識橢圓:通過實(shí)驗(yàn)探究,認(rèn)識橢圓,引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容,激發(fā)了學(xué)生的求知欲。

2、畫橢圓:通過畫圖給學(xué)生一個(gè)動(dòng)手操作,合作學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì),從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3、教師演示:通過多媒體演示,再加上數(shù)據(jù)的變化,使學(xué)生更能理性地理解橢圓的形成過程。

4、橢圓定義:注意定義中的三個(gè)條件,使學(xué)生更好地把握定義。

5、推導(dǎo)方程:教師引導(dǎo)學(xué)生化簡,突破難點(diǎn),得到焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,利用學(xué)生手中的圖形得到焦點(diǎn)在軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,并且對橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程進(jìn)行了再認(rèn)識。

6、例題講解:通過例題規(guī)范學(xué)生的解題過程。

7、鞏固練習(xí):以多種題型鞏固本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。

8、歸納小結(jié):通過小結(jié),使學(xué)生對所學(xué)的知識有一個(gè)完整的體系,突出重點(diǎn),抓住關(guān)鍵,培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。

9、課后作業(yè):面對不同層次的學(xué)生,設(shè)計(jì)了必做題與選做題。

10、板書設(shè)計(jì):目的是為了勾勒出全教材的主線,呈現(xiàn)完整的知識結(jié)構(gòu)體系并突出重點(diǎn),用彩色增加信息的強(qiáng)度,便于掌握。

四、教學(xué)評價(jià)

本節(jié)課貫徹了新課程理念,以學(xué)生為本,從學(xué)生的思維訓(xùn)練出發(fā),通過學(xué)習(xí)橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程,激活了學(xué)生原有的認(rèn)知規(guī)律,并為知識結(jié)構(gòu)優(yōu)化奠定了基礎(chǔ)。

圓與方程課件 篇2

教學(xué)目標(biāo):

1、系統(tǒng)地掌握有關(guān)用字母表示數(shù)、方程的基礎(chǔ)知識,并用方程解決生活中的實(shí)際問題。

2、培養(yǎng)和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

教具準(zhǔn)備:

自制幻燈片課件。

教學(xué)過程:

一、創(chuàng)設(shè)情境。

1、(課件出示)學(xué)校買來個(gè)9足球,每個(gè)a元,買來b個(gè)籃球,每個(gè)58元。

2、讓學(xué)生根據(jù)出示的信息,提出數(shù)學(xué)問題。

學(xué)生可能提出以下問題

(1)9個(gè)足球多少錢?

(2)b個(gè)籃球多少錢?

(3)籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多多少錢?

(4)籃球和足球一共多少錢?

3、學(xué)生說出怎樣表達(dá)這些問題的結(jié)果。(教師板書)

4、引導(dǎo)學(xué)生觀察黑板上的式子,看一看有什么特點(diǎn)?

二、系統(tǒng)整理

1、提問:我們除了學(xué)過用字母標(biāo)示數(shù)量關(guān)系外,還學(xué)過用字母表示什么?

(讓學(xué)生以小組為單位,合作整理學(xué)過的運(yùn)算定律和計(jì)算公式。)

2、引導(dǎo)學(xué)生交流小組整理的結(jié)果。教師板書

a+b=b+a v=sh

a+(b+c)=(a+b)+c v=abh

a×b=b×c s=ab

a×(b×c)=(a×b) ×c s=ah

a×(b+c)=a×b+a×c ……

運(yùn)算定律 計(jì)算公式

3、在書寫數(shù)字與這字母相乘、字母與字母相乘時(shí),應(yīng)注意什么?

完成84頁上做一做的內(nèi)容。

4、啟發(fā)學(xué)生談一談,用字母表示數(shù)、表示數(shù)量關(guān)系有什么作用?

5、在用字母表示數(shù)的過程中,我們黙認(rèn)“x”表示什么樣的數(shù)?

6、讓學(xué)生填空:含有未知數(shù)的等式叫做( )

求“x”值的過程叫做( )

7、讓學(xué)生說說解方程的依據(jù)是什么?

8、學(xué)生解方程并訂正結(jié)果。

9、通過列方程和解方程,可以解決很多生活中的實(shí)際問題。下面請同學(xué)們看屏幕。

10、(課件出示)學(xué)校組織遠(yuǎn)足活動(dòng)。計(jì)劃每小時(shí)走3。8千米,3小時(shí)到達(dá)目的地。實(shí)際2。5小時(shí)走完了原定路程,平均每小時(shí)走了多少千米?

11、學(xué)生獨(dú)立解決問題,教師課堂巡視,了解學(xué)生解決問題情況。

12、班內(nèi)交流結(jié)果。并讓學(xué)生將解題過程演板。

13、談一談在用方程解決問題的過程中,應(yīng)注意什么?

三、歸納小結(jié)。

1、讓學(xué)生說一說這節(jié)課我們對哪項(xiàng)知識做了復(fù)習(xí)和整理?

2、師:有一部分同學(xué)在解題的過程中,不習(xí)慣用方程解,老師建議大家,為了更好的與中學(xué)接軌,要多嘗試用方程解,而且你一定會(huì)領(lǐng)悟到方程得簡明和方便。

四、實(shí)踐應(yīng)用。

1、完成85頁練習(xí)十五的習(xí)題。

2、 填空

(1)小華每分鐘跑a米,6分鐘跑( )米。

(2)三個(gè)連續(xù)的偶數(shù),中間一個(gè)是M,另外兩個(gè)是( )和( )。

(3)用字母表示三角形的面積計(jì)算公式是( )。如果a=4厘米,b=3厘米,則三角形的面積是( )。

(4)老王今年a歲,小林今年(a—18)歲,再過18年,他們相差( )歲。

(5)一堆煤,有a噸,燒了6天。平均每天燒b噸,還剩( )噸。

2、判斷

(1)含有未知數(shù)的式子叫方程。( )

(2)方程一定是等式,等式一定是方程。( )

(3)6x=0是方程。( )

(4)因?yàn)閍×6可以寫成a·6,所以7×6可以寫成7·6。( )

3、下面的式子中,哪些是方程?

(1)5x (2)6x+1=6

(3)15—3=12 (4)4x+1

4、解方程

2x+9=27 x—0。5= 8+0。3x=14

8x—3×9=37 22。3x+11x=66。6 x— x=12

(要求學(xué)生以競賽的形式進(jìn)行計(jì)算)

5、趣味數(shù)學(xué)城

(1)、一只青蛙一張嘴,兩只眼睛四條腿。

兩只青蛙兩張嘴,四只眼睛八條腿。

三只青蛙三張嘴,六只眼睛十二條腿。

四只青蛙四張嘴,八只眼睛十六條腿。

N只青蛙( )張嘴,( )只眼睛( )條腿。

圓與方程課件 篇3

本單元教學(xué)方程的知識,是在四年級(下冊)“用字母表示數(shù)”的基礎(chǔ)上編排的。第一次教學(xué)方程,涉和的基礎(chǔ)知識比較多,教學(xué)內(nèi)容分成三局部編排。

第1~2頁教學(xué)等式的含義與方程的意義,根據(jù)直觀情境里的等量關(guān)系列方程。

第3~11頁教學(xué)等式的性質(zhì),解方程,列方程解答一步計(jì)算的實(shí)際問題。

第12~14頁全單元內(nèi)容的整理與練習(xí)。

本單元編排的一篇“你知道嗎”簡要介紹了我國古代就有方程的思想,并有運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的歷史記載。

1?從等式到方程,逐步構(gòu)建新的數(shù)學(xué)知識。

方程是等式里的一類特殊對象,教材用屬概念加種差的方式,按“等式+含有未知數(shù)→方程”的線索教學(xué)方程的意義。

(1)

借助天平體會(huì)等式的含義。

等式是方程的生長點(diǎn),同學(xué)在前幾冊教材里對等式已經(jīng)有了初步的認(rèn)識,為了有利于方程概念的建立,本單元教材首先讓同學(xué)體會(huì)等式的含義。

天平兩臂平衡,表示兩邊的物體質(zhì)量相等;兩臂不平衡,表示兩邊物體的質(zhì)量不相等。讓同學(xué)在天平平衡的直觀情境中體會(huì)等式,符合同學(xué)的認(rèn)知特點(diǎn)。例1在天平圖下方出現(xiàn)“=”,讓同學(xué)用等式表達(dá)天平兩邊物體質(zhì)量的相等關(guān)系,從中體會(huì)等式的含義。教材使用了“質(zhì)量”這個(gè)詞,是因?yàn)樘炱脚c其他的秤不同。習(xí)慣上秤計(jì)量物體有多重,天平計(jì)量物體的質(zhì)量是多少。教學(xué)時(shí)不要把質(zhì)量說成重量,但不必作過多的解釋。

例2繼續(xù)教學(xué)等式,教材的布置有三個(gè)特點(diǎn):

第一,有些天平的兩臂平衡,有些天平兩臂不平衡。根據(jù)各個(gè)天平的狀態(tài),有時(shí)寫出的是等式,有時(shí)寫出的不是等式。同學(xué)在相等與不等的比較與感受中,能進(jìn)一步體會(huì)等式的含義。第二,寫出的四個(gè)式子里都含有未知數(shù),有兩個(gè)是含有未知數(shù)的等式。這便于同學(xué)初步感知方程,為教學(xué)方程的意義積累了具體的素材。第三,寫四個(gè)式子時(shí),對同學(xué)的要求由扶到放。圓圈里的關(guān)系符號都要同學(xué)填寫,同學(xué)在選擇“=”“>”或“<”時(shí),能深刻體會(huì)符號兩邊相等與不相等的關(guān)系;符號兩邊的式子與數(shù)則逐漸放手讓同學(xué)填寫,這是因?yàn)樗麄円郧皼]有寫過含有未知數(shù)的等式與不等式。

(2)

教學(xué)方程的意義,突出概念的內(nèi)涵與外延。

“含有未知數(shù)”與“等式”是方程意義的兩點(diǎn)最重要的內(nèi)涵。“含有未知數(shù)”也是方程區(qū)別于其他等式的關(guān)鍵特征。在第1頁的兩道例題里,同學(xué)陸續(xù)寫出了等式,也寫出了不等式;寫出了不含未知數(shù)的等式,也寫出了含有未知數(shù)的等式。這些都為教學(xué)方程的意義提供了鮮明的感知資料。教材首先告訴同學(xué):

像x+50=150、2x=200這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程,讓他們理解x+50=150、2x=200的一起特點(diǎn)是“含有未知數(shù)”,也是“等式”。這時(shí),假如讓同學(xué)對兩道例題里寫出的50+50=100、x+50>100和x+50<200不能稱為方程的原因作出合理的解釋,那么同學(xué)對方程是等式的理解會(huì)更深刻。教材接著布置討論“等式和方程有什么關(guān)系”,并通過“練一練”第1題讓同學(xué)先找出等式,再找出方程,理解等式與方程這兩個(gè)概念之間的包括與被包括關(guān)系。即方程都是等式,但等式不都是方程。這道題里有以x為未知數(shù)的等式,也有以y為未知數(shù)的等式,使同學(xué)對“未知數(shù)”有正確的理解,防止把未知數(shù)局限為x,把方程狹隘地理解為“含有x的等式”?!熬氁痪殹钡?題要求同學(xué)自身寫出一些方程并相互交流,讓它們在寫方程時(shí)關(guān)注方程的實(shí)質(zhì)屬性,從而鞏固方程的概念。

(3)

用方程表示直觀情境里的相等關(guān)系。

第2頁的“試一試”和“練一練”第3題都是看圖列方程,編排這些題的目的是培養(yǎng)同學(xué)發(fā)現(xiàn)和理解實(shí)際情境里的等量關(guān)系的能力,體會(huì)方程是表示等量關(guān)系的數(shù)學(xué)方法,從而進(jìn)一步鞏固方程的概念,并為以后列方程解決實(shí)際問題打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。這些內(nèi)容在編排上有兩個(gè)特點(diǎn):

一是直觀情境的出現(xiàn)從天平圖開始,發(fā)展到帶括線的圖畫。帶括線的圖畫在一年級(上冊)就出現(xiàn)了,同學(xué)比較熟悉。但是,從列算式求答案的習(xí)慣思維轉(zhuǎn)向列方程表示等量關(guān)系,仍然會(huì)有困難。因此,教材先讓同學(xué)看天平圖列方程。天平兩臂平衡,表示它左右兩邊物體的質(zhì)量相等,已經(jīng)在兩道例題里教學(xué)得很充沛了,看天平圖列方程能讓同學(xué)初步知道什么是列方程和怎樣列方程,對依據(jù)什么列方程和列出的方程表示什么有所體驗(yàn)。

在此基礎(chǔ)上,過渡到列方程表示帶括線的圖畫里的等量關(guān)系,會(huì)平穩(wěn)得多。二是帶括線的圖畫里的等量關(guān)系,突出兩個(gè)或幾個(gè)局部數(shù)相加是它們的總數(shù)。在幾個(gè)局部數(shù)相同時(shí),它們相加用乘法比較簡便。這些關(guān)系是數(shù)量之間最基本的關(guān)系。而且這些關(guān)系建立在加法和乘法的意義上,同學(xué)容易理解。如文具盒的價(jià)錢加筆記本的價(jià)錢一共20元,買4本同樣的故事書一共要16.8元,列出的方程分別是12+x=20和4x=16.8。假如少數(shù)同學(xué)列出的方程是20-x=12或16.8÷x=4也是可以的,但不宜提倡;絕不能列出20-12=x、16.8÷4=x這樣的方程。因?yàn)楹笳呷匀皇沁^去列算式的思路,不利于同學(xué)體會(huì)數(shù)量間的相等關(guān)系,對以后的教學(xué)也是有弊無利的。

2?利用等式的性質(zhì)解方程。

在過去的小學(xué)數(shù)學(xué)教材里,同學(xué)是應(yīng)用四則計(jì)算的各局部關(guān)系解方程。這樣的思路只適宜解比較簡單的方程,而且和中學(xué)教材不一致?!兑?guī)范》從同學(xué)的久遠(yuǎn)發(fā)展和中小學(xué)教學(xué)的銜接動(dòng)身,要求小學(xué)階段的同學(xué)也要利用等式的性質(zhì)解方程。因此,本單元布置了關(guān)于等式性質(zhì)的內(nèi)容,分兩段教學(xué):

第一段是等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù),結(jié)果仍然是等式;第二段是等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于零的數(shù),結(jié)果仍然是等式。在每一段教學(xué)等式的性質(zhì)以后,都和時(shí)讓同學(xué)運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程。

(1)

在直觀情境中,按“形象感受→籠統(tǒng)概括”的方式教學(xué)等式的性質(zhì)。

教材仍然用天平的直觀情境教學(xué)等式的性質(zhì)。因?yàn)樵趦杀燮胶獾奶炱缴?,左右兩邊物體的質(zhì)量發(fā)生相同的變化,天平的兩臂仍然堅(jiān)持平衡。這種現(xiàn)象能形象地表示等式的性質(zhì),有利于同學(xué)的直觀感受。

例3教學(xué)等式的一個(gè)性質(zhì)。教材設(shè)計(jì)了四組天平圖,每組左邊的天平圖表示變化前的等式,右邊的天平圖表示變化后的等式,從左邊的等式到右邊的等式,反映了等式的性質(zhì)。上面的兩組圖揭示的`是等式的兩邊都加上一個(gè)相同的數(shù),仍然是等式;下面的兩組圖揭示的是等式的兩邊都減去相同的數(shù),仍然是等式。四組圖的內(nèi)容綜合起來就是等式的一個(gè)性質(zhì)。教材精心設(shè)計(jì)每組天平上物體的質(zhì)量,第一組圖寫出的是不含未知數(shù)的等式,在左邊的天平表示20=20以后,右邊天平的兩邊各加1個(gè)10克的砝碼,看圖填寫20+()○20+()。同學(xué)在兩個(gè)括號里都寫“10”,在圓圈里寫“=”,聯(lián)系天平兩邊各加10克都變成30克,而天平仍然平衡的現(xiàn)象,體會(huì)填寫的等式是合理的。這樣就首次感知了等式的兩邊都加上同一個(gè)數(shù),結(jié)果仍是等式。第二組圖寫出的是含有未知數(shù)的等式,從x=50到x+20=50+20的變化和比較中,對等式兩邊都加上相同的數(shù)有進(jìn)一步的感受。第三組圖寫出的等式兩邊都用字母a表示砝碼的質(zhì)量,圈出a克砝碼并畫上箭頭,表示去掉它的意思。聯(lián)系已有經(jīng)驗(yàn),這里的a代表許多個(gè)數(shù),這組天平圖與等式概括了眾多等式兩邊減去相同數(shù)的情況。第四組圖在方程x+20=70的兩邊都減去20,不但又一次表示了等式性質(zhì),而且與解方程的方法十分接近。

另外,這道例題的8個(gè)等式中,有7個(gè)讓同學(xué)在圓圈里填寫“=”組成等式,這是引導(dǎo)同學(xué)切實(shí)關(guān)注等式有沒有變化。右邊的四個(gè)等式分別讓同學(xué)在括號里填出同時(shí)加上或減去的數(shù),有利于發(fā)現(xiàn)等式的性質(zhì)。

例5教學(xué)等式的另一個(gè)性質(zhì)。教材注意利用同學(xué)前面學(xué)習(xí)等式性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn),在感知天平的直觀情境表示出等式性質(zhì)的一個(gè)實(shí)例后,再讓同學(xué)寫一個(gè)等式,通過比較、概括與交流,得出“等式的兩邊都乘或除以相同的數(shù),結(jié)果仍然是等式”的結(jié)論。教學(xué)時(shí)有兩點(diǎn)應(yīng)注意:

一是讓同學(xué)正確理解圖意。上面一組天平圖的左邊原來是一個(gè)質(zhì)量為x克的物體,又添上一個(gè)質(zhì)量相同的物體;右邊原來是一個(gè)20克的砝碼,又添上一個(gè)同樣的砝碼。這表示天平左右兩邊物體的質(zhì)量都乘2。下面一組天平圖左邊原來是3個(gè)質(zhì)量都為x克的物體,現(xiàn)在只剩下1個(gè)這樣的物體;右邊原來是3個(gè)20克的砝碼,現(xiàn)在只剩下1個(gè)20克的砝碼。這表示天平左右兩邊物體的質(zhì)量都除以3。二是等式兩邊同時(shí)除以的那個(gè)數(shù)不能是0,這一點(diǎn)同學(xué)能夠接受。因?yàn)榍懊娴慕虒W(xué)中,已經(jīng)多次提到除數(shù)不能是0。

(2)

應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程。

例4和例6教學(xué)解方程,解方程的關(guān)鍵是方程的兩邊都加(減)幾、乘(除以)幾,教材對此有精心的設(shè)計(jì)。例4看圖列出方程,同學(xué)先從圖中能得到求x值的啟示:

只要在天平的左右兩邊各去掉10克的砝碼。聯(lián)系等式的性質(zhì)與方程x+10=50的特點(diǎn),理解“方程兩邊都減去10”的道理:

等式的兩邊都減去10,左邊就剩下x,x的值只要通過右邊的計(jì)算就能得到。例6在列出方程以后,讓同學(xué)聯(lián)系已有的解方程經(jīng)驗(yàn)和有關(guān)的等式性質(zhì),考慮“方程兩邊都要除以幾”這個(gè)問題,并解這個(gè)方程。這些設(shè)計(jì)都體現(xiàn)了從同學(xué)實(shí)際動(dòng)身,讓同學(xué)主動(dòng)學(xué)習(xí)的教育理念。另外,例4的編寫還注意了三點(diǎn):

一是示范了解方程的書寫格式,強(qiáng)調(diào)等式變換時(shí),各個(gè)等式的等號要上下對齊,教學(xué)時(shí)必需嚴(yán)格遵循;二是求得x=40后,通過“是不是正確答案”的質(zhì)疑,引導(dǎo)同學(xué)根據(jù)“左右兩邊是不是相等”進(jìn)行檢驗(yàn);三是在回顧反思求x值的過程基礎(chǔ)上,講了什么是“解方程”。這些都是以后解方程時(shí)反復(fù)使用的知識。

協(xié)助同學(xué)逐漸掌握解方程的方法并形成相應(yīng)的技能,是教材編寫時(shí)認(rèn)真考慮的問題。用好教材設(shè)計(jì)的兩道題,能培養(yǎng)同學(xué)這方面的能力。一處是第4頁“練一練”第1題,為了使方程的左邊只剩下x,方程的左邊已經(jīng)加上25(或減去18),右邊應(yīng)該怎樣?這是剛開始教學(xué)解方程時(shí)的設(shè)計(jì)。通過在方框里填數(shù),在圓圈里填運(yùn)算符號,

引導(dǎo)同學(xué)正確應(yīng)用等式的性質(zhì),體會(huì)解方程的戰(zhàn)略和思路,理出解方程的關(guān)鍵步驟。同學(xué)在方框里填數(shù)一般不會(huì)有問題,在圓圈里填運(yùn)算符號可能會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。要通過交流和評價(jià),協(xié)助他們正確掌握方程的兩邊同時(shí)加上或同時(shí)減去相同的數(shù)。另一處是第6頁第7題,簡化解方程過程的書寫,濃縮思路,是在基本掌握解方程的方法以后布置的。如解方程x-20=30,在方程的兩邊都加20這一步,省寫了虛線框里的內(nèi)容: x-20+20=30+20,直接寫出x=30+20。這樣做能使解方程的考慮流暢、書寫簡便,從而提升解方程的能力。教學(xué)時(shí)要讓同學(xué)體會(huì)簡化的過程,重點(diǎn)討論圓圈里填什么符號、方框里填什么數(shù)以和為什么。第8頁“練一練”第1題、第10頁第2題的編排意圖與上面相同。

圓與方程課件 篇4

今天我說課的內(nèi)容是解簡易方程。下面我從教材分析、教學(xué)方法、學(xué)法指導(dǎo)、過程分析等四個(gè)方面進(jìn)行說課。

一、教材分析

1、教材的地位與作用

本節(jié)課是解簡易方程的第一課時(shí),是在學(xué)生學(xué)習(xí)的四則運(yùn)算及四則運(yùn)算各部分間的關(guān)系和等式的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。而今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容又為后面學(xué)習(xí)解方程和列方程解應(yīng)用題做準(zhǔn)備。今后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、幾何初步知識、比和比例等內(nèi)容時(shí)都要直接運(yùn)用。所以本節(jié)課起著一個(gè)承上啟下的作用,是教材中必不可少的組成部分,是一個(gè)非常重要的基礎(chǔ)知識,所以它又是本章的重點(diǎn)內(nèi)容之一。

2、教學(xué)目標(biāo)的確定

根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)和教材的地位與作用,參照課標(biāo)確定本節(jié)課的.目標(biāo):

(1)?知道解方程的意義和基本思路。

(2)?會(huì)運(yùn)用數(shù)量關(guān)系式或等式的基本性質(zhì)對解方程的過程進(jìn)行語言表述。

(3)?會(huì)對具體方程的解法提出自己解答的方案,并能與同學(xué)交流。

(4)?會(huì)獨(dú)立地解答一、二步方程。

(5)?能夠驗(yàn)算方程的解的正確性。

3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)

根據(jù)教材內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo),我認(rèn)為本節(jié)課的重難點(diǎn)是解方程的兩種方法及檢驗(yàn),解決重難點(diǎn)的關(guān)鍵是幫助學(xué)生確立解方程的一般思路。

二、說教法

1.演示操作法

借助媒體,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

2. 觀察法

為了體現(xiàn)學(xué)生的主體性,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識,通過四人合作、交流,自主探尋發(fā)現(xiàn)通過等量關(guān)系來列方程。

這些教學(xué)方法,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境,使得他們能夠積極自主地,充滿自信地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),

三、說學(xué)法

1、合作學(xué)習(xí)法

采用小組合作學(xué)習(xí)的形式,讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)觀察、比較、交流、分析等過程,鼓勵(lì)學(xué)生把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律都說出來,有利于學(xué)生口語交際和解決問題能力的發(fā)展,這樣既培養(yǎng)學(xué)生的合作意識,又能使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的同時(shí)獲得成功的體驗(yàn)。

2、自主學(xué)習(xí)法

以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主,注重探索過程的教學(xué),充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性,變被動(dòng)聽為自主學(xué),學(xué)生積極動(dòng)腦去思考、動(dòng)口去表達(dá)。通過交流、猜測、驗(yàn)證、總結(jié)歸納,體驗(yàn)探索規(guī)律的過程,突破難點(diǎn),提高效率。

四、過程分析

本節(jié)課我準(zhǔn)備按以下幾個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué):

(一)復(fù)習(xí)鋪墊

鞏固方程及等式的性質(zhì),為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

(二)走進(jìn)新課

1?匯集問題,尋找出路

用問題來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、探究的熱情。

2?解決問題,形成方法(例1教學(xué))

先通過學(xué)生仔細(xì)觀察,回答下面的問題,把學(xué)生推向主體位置:

①你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息?

②能根據(jù)數(shù)學(xué)信息說出等量關(guān)系嗎?

③請大家根據(jù)等量關(guān)系列出方程。

④這個(gè)方程的解是多少?你是根據(jù)什么得到的?

然后組內(nèi)交流,班內(nèi)展示,統(tǒng)一方法與答案。

① 解方程的格式(先提行,寫下一個(gè)“解”字;為了美觀,盡量使等號對齊,兩邊寫式子。);

② 解方程的依據(jù)(等式的性質(zhì)或四則運(yùn)算各部分間的關(guān)系);

③自覺檢驗(yàn)。

嘗試練習(xí):寫出求解的過程和驗(yàn)算的過程,不會(huì)的可以問問同學(xué)和老師。

出示:20+x=30。

3?類比推廣,深化探究。教學(xué)例2

學(xué)生寫完后,互相交流,老師一一展示各組的解方程過程

方法一: 解3y-8=13 方法二:解 3y-8=13 方法三:解3y-8=13

3y=13+8 3y-8-8=13-8 3y-8+8=13+8

3y=21 3y=5 3y=21

y=21÷3 3y×3=5×3 3y÷3=21÷3

y=7 y=15 y=7

驗(yàn)算3×7-8=21 驗(yàn)算3×7-8=21

通過學(xué)生的自主探究,在學(xué)習(xí)方法的同時(shí)辨析滲透檢驗(yàn)的重要性,培養(yǎng)學(xué)生自覺檢驗(yàn)的習(xí)慣。

(三)練習(xí)鞏固

強(qiáng)化重點(diǎn),鞏固新知,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

(四)回顧總結(jié)

梳理知識形成完整知識體系

(五)課堂檢測

對所學(xué)知識進(jìn)行檢測,查缺補(bǔ)漏。

(六)布置作業(yè)

圓與方程課件 篇5

一、教材分析

1、教材的地位與作用

《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》是在學(xué)習(xí)《直線與方程》等知識的基礎(chǔ)上對解析幾何進(jìn)一步深入認(rèn)識,提高學(xué)生運(yùn)用方程思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合的思想研究解析幾何的能力,為后來進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓錐曲線奠定基礎(chǔ)。

2、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)

學(xué)習(xí)重點(diǎn):

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其應(yīng)用。

學(xué)習(xí)難點(diǎn):

如何運(yùn)用坐標(biāo)法研究圓的問題。

二、教學(xué)目標(biāo):

1、知識目標(biāo):

讓學(xué)生理解圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo),并能正確使用標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡單問題。

2、能力目標(biāo):

①進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用坐標(biāo)法研究幾何問題的能力;

②使學(xué)生加深對數(shù)形結(jié)合思想和待定系數(shù)法的理解;

③通過運(yùn)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決實(shí)際問題的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題及分析、解決問題的能力。

3、情感目標(biāo):

①培養(yǎng)學(xué)生勇于探究問題的能力, 學(xué)會(huì)在錯(cuò)誤中反思并獲得學(xué)習(xí)自信;

②增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,提高學(xué)習(xí)的樂趣。

三、教法、學(xué)法分析

1、學(xué)情分析

學(xué)習(xí)基礎(chǔ):學(xué)生在初中時(shí)對圓有了初步的認(rèn)識,學(xué)生通過必修二的第三章“直線的方程”的學(xué)習(xí),對解析法有了初步認(rèn)識,但是對于解析幾何的解題方法,學(xué)生接觸不多;

學(xué)習(xí)障礙:對同一問題的不同分析方法形成思維的多樣性較弱。

2、教法

學(xué)生為主體的探究性學(xué)習(xí)模式 。

四、教學(xué)過程

(一)創(chuàng)設(shè)情境(引入課題)

畫一畫:分別由兩個(gè)學(xué)生在黑板上各畫一個(gè)圓。

問題1:初中幾何中圓的定義是什么?確定圓的要素有幾個(gè)?

問題2:我們?nèi)绾斡米鴺?biāo)法來研究圓呢?(小組交流,學(xué)生代表到臺前講述)

(二)深入探究(探究圓的方程,獲得新知)

方法一:坐標(biāo)法:由兩點(diǎn)間的距離公式,

方法二:圖形變換法;

方法三:向量平移法

(三)應(yīng)用舉例(鞏固提高)

I.直接應(yīng)用(內(nèi)化新知)

例1.寫出圓心為A(2,-3),半徑長等于5的圓的方程,并判斷點(diǎn)M1(5,-7),M2(設(shè)計(jì)意圖:幾何法角度分析點(diǎn)與圓的位置關(guān)系:討論圓心離原點(diǎn)的距離d與半徑r的大小;

坐標(biāo)法角度分析點(diǎn)與圓的位置關(guān)系:討論將點(diǎn)的坐標(biāo)代人方程的式子與II.靈活應(yīng)用(提升能力)yjS21.COM

例2.已知圓心為C的圓經(jīng)過點(diǎn)A(1,1)和B(2,-2),且圓心C在直線上,求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

設(shè)計(jì)意圖:這是課本中的例3,書中用幾何法直接求得圓心C的坐標(biāo)和半徑大小,從而得出圓的方程。我們還可以讓學(xué)生用坐標(biāo)法(待定系數(shù)法)求圓的方程,在尋求待定系數(shù)法的等式時(shí)又有多種思考途徑:圓的幾何意義(半徑相等或?qū)ΨQ性);向量的運(yùn)用(數(shù)量積相等或垂直向量內(nèi)積為零)。

當(dāng)學(xué)生的解法出現(xiàn)得較多時(shí),引導(dǎo)學(xué)生歸類:幾何法與待定系數(shù)法。

解法歸類后提出要求:書中例2你還有幾種解法,課后小組內(nèi)進(jìn)行交流。

(四)反饋訓(xùn)練(形成方法)

練習(xí):課本P120第4小題:已知△AOB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(4,0),B(0,3),O(0,0),求△AOB外接圓的方程。

練習(xí)的1,2,3小題課后獨(dú)立完成,小組交流。

設(shè)計(jì)意圖:由初中所學(xué)的不共線的三點(diǎn)唯一確定圓升華到可以唯一求得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,進(jìn)一步鞏固舊知并明確要求得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程需要三個(gè)條件。

(五)小結(jié)反思(拓展引申)

1.課堂小結(jié):

(1)圓心為C(a,b),半徑為r 的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:

當(dāng)圓心在原點(diǎn)時(shí),圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:

(2) 求圓的方程的方法:①待定系數(shù)法(坐標(biāo)法);②幾何法

2.分層作業(yè):

(A)鞏固型作業(yè):課本P120練習(xí)1,2,3(獨(dú)立完成后組內(nèi)交流);

課本習(xí)題4.1A組2,3.B組1,2.(獨(dú)立完成后教師閱

(B)思維拓展:

1.用平面幾何知識證明:三角形三邊中垂線交于一點(diǎn).

2.已知圓的方程是,求經(jīng)過圓上一點(diǎn)的切線的方程.

(C)預(yù)習(xí):課本4.1.2圓的一般方程.

五、評價(jià)分析

設(shè)計(jì)理念:

1.數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、運(yùn)用數(shù)學(xué)方法、體會(huì)數(shù)學(xué)思想的過程,教師的責(zé)任在于激發(fā)學(xué)生的主體意識,召喚學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

2.高效的數(shù)學(xué)課堂實(shí)際上是學(xué)生高效學(xué)習(xí)的一個(gè)歷程,教師要善于幫助學(xué)習(xí)尋求適合的、高效的學(xué)習(xí)方法。

3.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)思維碰撞的過程,教師設(shè)計(jì)出適合學(xué)生的情感體驗(yàn)節(jié)點(diǎn),努力讓學(xué)生心動(dòng)而神動(dòng),營造出師生心靈共振的景象。

設(shè)計(jì)思路:

圓是學(xué)生比較熟悉的曲線,初中平面幾何對圓的基本性質(zhì)作了比較系統(tǒng)的研究,因此這節(jié)課的重點(diǎn)確定為用坐標(biāo)法研究圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其簡單應(yīng)用。首先,在已有圓的定義和求軌跡方程的一般步驟的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生探究獲得圓的方程,然后,利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程由淺入深的解決問題,并通過圓的方程確定的多樣性激活學(xué)生思維、激發(fā)探究興趣、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的靈動(dòng)性。另外,為了培養(yǎng)學(xué)生的理性思維,我分別在探究圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)和例1中,設(shè)計(jì)了由特殊到一般的學(xué)習(xí)思路,培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。在問題的設(shè)計(jì)中,我用一題多解的探究,縱向挖掘知識深度,橫向加強(qiáng)知識間的聯(lián)系,培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神,并且使學(xué)生的有效思維量加大,隨時(shí)對所學(xué)知識和方法產(chǎn)生有意注意,能力與知識的形成相伴而行,這樣的設(shè)計(jì)不但突出了重點(diǎn),更使難點(diǎn)的突破水到渠成.

本節(jié)課的設(shè)計(jì)了五個(gè)環(huán)節(jié),以問題為紐帶,以探究活動(dòng)為載體,使學(xué)生在問題的指引下、把探究活動(dòng)層層展開、步步深入,充分體現(xiàn)以以學(xué)生為主體的指導(dǎo)思想。學(xué)生學(xué)習(xí)知識的過程是學(xué)生操作、觀察、發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的過程,在解決問題的同時(shí)鍛煉思維.提高能力、培養(yǎng)興趣、增強(qiáng)信心。

圓與方程課件 篇6

本單元教學(xué)方程的知識,是在四年級(下冊)“用字母表示數(shù)”的基礎(chǔ)上編排的。第一次教學(xué)方程,涉和的基礎(chǔ)知識比較多,教學(xué)內(nèi)容分成三局部編排。

第1~2頁教學(xué)等式的含義與方程的意義,根據(jù)直觀情境里的等量關(guān)系列方程。

第3~11頁教學(xué)等式的性質(zhì),解方程,列方程解答一步計(jì)算的實(shí)際問題。

第12~14頁全單元內(nèi)容的整理與練習(xí)。

本單元編排的一篇“你知道嗎”簡要介紹了我國古代就有方程的思想,并有運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的歷史記載。

1?從等式到方程,逐步構(gòu)建新的數(shù)學(xué)知識。

方程是等式里的一類特殊對象,教材用屬概念加種差的方式,按“等式+含有未知數(shù)→方程”的線索教學(xué)方程的意義。

(1)

借助天平體會(huì)等式的含義。

等式是方程的生長點(diǎn),同學(xué)在前幾冊教材里對等式已經(jīng)有了初步的認(rèn)識,為了有利于方程概念的建立,本單元教材首先讓同學(xué)體會(huì)等式的含義。

天平兩臂平衡,表示兩邊的物體質(zhì)量相等;兩臂不平衡,表示兩邊物體的質(zhì)量不相等。讓同學(xué)在天平平衡的直觀情境中體會(huì)等式,符合同學(xué)的認(rèn)知特點(diǎn)。例1在天平圖下方出現(xiàn)“=”,讓同學(xué)用等式表達(dá)天平兩邊物體質(zhì)量的相等關(guān)系,從中體會(huì)等式的含義。教材使用了“質(zhì)量”這個(gè)詞,是因?yàn)樘炱脚c其他的秤不同。習(xí)慣上秤計(jì)量物體有多重,天平計(jì)量物體的質(zhì)量是多少。教學(xué)時(shí)不要把質(zhì)量說成重量,但不必作過多的解釋。

例2繼續(xù)教學(xué)等式,教材的布置有三個(gè)特點(diǎn):

第一,有些天平的兩臂平衡,有些天平兩臂不平衡。根據(jù)各個(gè)天平的狀態(tài),有時(shí)寫出的是等式,有時(shí)寫出的不是等式。同學(xué)在相等與不等的比較與感受中,能進(jìn)一步體會(huì)等式的含義。第二,寫出的四個(gè)式子里都含有未知數(shù),有兩個(gè)是含有未知數(shù)的等式。這便于同學(xué)初步感知方程,為教學(xué)方程的意義積累了具體的素材。第三,寫四個(gè)式子時(shí),對同學(xué)的要求由扶到放。圓圈里的關(guān)系符號都要同學(xué)填寫,同學(xué)在選擇“=”“>”或“<”時(shí),能深刻體會(huì)符號兩邊相等與不相等的關(guān)系;符號兩邊的式子與數(shù)則逐漸放手讓同學(xué)填寫,這是因?yàn)樗麄円郧皼]有寫過含有未知數(shù)的等式與不等式。

(2)

教學(xué)方程的意義,突出概念的內(nèi)涵與外延。

“含有未知數(shù)”與“等式”是方程意義的兩點(diǎn)最重要的內(nèi)涵?!昂形粗獢?shù)”也是方程區(qū)別于其他等式的關(guān)鍵特征。在第1頁的兩道例題里,同學(xué)陸續(xù)寫出了等式,也寫出了不等式;寫出了不含未知數(shù)的等式,也寫出了含有未知數(shù)的等式。這些都為教學(xué)方程的意義提供了鮮明的感知資料。教材首先告訴同學(xué):

像x+50=150、2x=200這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程,讓他們理解x+50=150、2x=200的一起特點(diǎn)是“含有未知數(shù)”,也是“等式”。這時(shí),假如讓同學(xué)對兩道例題里寫出的50+50=100、x+50>100和x+50<200不能稱為方程的原因作出合理的解釋,那么同學(xué)對方程是等式的理解會(huì)更深刻。教材接著布置討論“等式和方程有什么關(guān)系”,并通過“練一練”第1題讓同學(xué)先找出等式,再找出方程,理解等式與方程這兩個(gè)概念之間的包括與被包括關(guān)系。即方程都是等式,但等式不都是方程。這道題里有以x為未知數(shù)的等式,也有以y為未知數(shù)的等式,使同學(xué)對“未知數(shù)”有正確的理解,防止把未知數(shù)局限為x,把方程狹隘地理解為“含有x的等式”?!熬氁痪殹钡?題要求同學(xué)自身寫出一些方程并相互交流,讓它們在寫方程時(shí)關(guān)注方程的實(shí)質(zhì)屬性,從而鞏固方程的概念。

(3)

用方程表示直觀情境里的相等關(guān)系。

第2頁的“試一試”和“練一練”第3題都是看圖列方程,編排這些題的目的是培養(yǎng)同學(xué)發(fā)現(xiàn)和理解實(shí)際情境里的等量關(guān)系的能力,體會(huì)方程是表示等量關(guān)系的數(shù)學(xué)方法,從而進(jìn)一步鞏固方程的概念,并為以后列方程解決實(shí)際問題打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。這些內(nèi)容在編排上有兩個(gè)特點(diǎn):

一是直觀情境的出現(xiàn)從天平圖開始,發(fā)展到帶括線的圖畫。帶括線的圖畫在一年級(上冊)就出現(xiàn)了,同學(xué)比較熟悉。但是,從列算式求答案的習(xí)慣思維轉(zhuǎn)向列方程表示等量關(guān)系,仍然會(huì)有困難。因此,教材先讓同學(xué)看天平圖列方程。天平兩臂平衡,表示它左右兩邊物體的質(zhì)量相等,已經(jīng)在兩道例題里教學(xué)得很充沛了,看天平圖列方程能讓同學(xué)初步知道什么是列方程和怎樣列方程,對依據(jù)什么列方程和列出的方程表示什么有所體驗(yàn)。

在此基礎(chǔ)上,過渡到列方程表示帶括線的圖畫里的等量關(guān)系,會(huì)平穩(wěn)得多。二是帶括線的圖畫里的等量關(guān)系,突出兩個(gè)或幾個(gè)局部數(shù)相加是它們的總數(shù)。在幾個(gè)局部數(shù)相同時(shí),它們相加用乘法比較簡便。這些關(guān)系是數(shù)量之間最基本的關(guān)系。而且這些關(guān)系建立在加法和乘法的意義上,同學(xué)容易理解。如文具盒的價(jià)錢加筆記本的價(jià)錢一共20元,買4本同樣的故事書一共要16.8元,列出的方程分別是12+x=20和4x=16.8。假如少數(shù)同學(xué)列出的方程是20-x=12或16.8÷x=4也是可以的,但不宜提倡;絕不能列出20-12=x、16.8÷4=x這樣的方程。因?yàn)楹笳呷匀皇沁^去列算式的思路,不利于同學(xué)體會(huì)數(shù)量間的相等關(guān)系,對以后的教學(xué)也是有弊無利的。

2?利用等式的性質(zhì)解方程。

在過去的小學(xué)數(shù)學(xué)教材里,同學(xué)是應(yīng)用四則計(jì)算的各局部關(guān)系解方程。這樣的思路只適宜解比較簡單的方程,而且和中學(xué)教材不一致?!兑?guī)范》從同學(xué)的久遠(yuǎn)發(fā)展和中小學(xué)教學(xué)的銜接動(dòng)身,要求小學(xué)階段的同學(xué)也要利用等式的性質(zhì)解方程。因此,本單元布置了關(guān)于等式性質(zhì)的內(nèi)容,分兩段教學(xué):

第一段是等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù),結(jié)果仍然是等式;第二段是等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于零的數(shù),結(jié)果仍然是等式。在每一段教學(xué)等式的性質(zhì)以后,都和時(shí)讓同學(xué)運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程。

(1)

在直觀情境中,按“形象感受→籠統(tǒng)概括”的方式教學(xué)等式的性質(zhì)。

教材仍然用天平的直觀情境教學(xué)等式的性質(zhì)。因?yàn)樵趦杀燮胶獾奶炱缴?,左右兩邊物體的質(zhì)量發(fā)生相同的變化,天平的兩臂仍然堅(jiān)持平衡。這種現(xiàn)象能形象地表示等式的性質(zhì),有利于同學(xué)的直觀感受。

例3教學(xué)等式的一個(gè)性質(zhì)。教材設(shè)計(jì)了四組天平圖,每組左邊的天平圖表示變化前的等式,右邊的天平圖表示變化后的等式,從左邊的等式到右邊的等式,反映了等式的性質(zhì)。上面的兩組圖揭示的是等式的兩邊都加上一個(gè)相同的數(shù),仍然是等式;下面的兩組圖揭示的是等式的兩邊都減去相同的數(shù),仍然是等式。四組圖的內(nèi)容綜合起來就是等式的一個(gè)性質(zhì)。教材精心設(shè)計(jì)每組天平上物體的質(zhì)量,第一組圖寫出的是不含未知數(shù)的等式,在左邊的天平表示20=20以后,右邊天平的兩邊各加1個(gè)10克的砝碼,看圖填寫20+()○20+()。同學(xué)在兩個(gè)括號里都寫“10”,在圓圈里寫“=”,聯(lián)系天平兩邊各加10克都變成30克,而天平仍然平衡的現(xiàn)象,體會(huì)填寫的等式是合理的。這樣就首次感知了等式的兩邊都加上同一個(gè)數(shù),結(jié)果仍是等式。第二組圖寫出的是含有未知數(shù)的等式,從x=50到x+20=50+20的變化和比較中,對等式兩邊都加上相同的數(shù)有進(jìn)一步的感受。第三組圖寫出的等式兩邊都用字母a表示砝碼的質(zhì)量,圈出a克砝碼并畫上箭頭,表示去掉它的意思。聯(lián)系已有經(jīng)驗(yàn),這里的a代表許多個(gè)數(shù),這組天平圖與等式概括了眾多等式兩邊減去相同數(shù)的情況。第四組圖在方程x+20=70的兩邊都減去20,不但又一次表示了等式性質(zhì),而且與解方程的方法十分接近。

另外,這道例題的8個(gè)等式中,有7個(gè)讓同學(xué)在圓圈里填寫“=”組成等式,這是引導(dǎo)同學(xué)切實(shí)關(guān)注等式有沒有變化。右邊的四個(gè)等式分別讓同學(xué)在括號里填出同時(shí)加上或減去的數(shù),有利于發(fā)現(xiàn)等式的性質(zhì)。

例5教學(xué)等式的另一個(gè)性質(zhì)。教材注意利用同學(xué)前面學(xué)習(xí)等式性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn),在感知天平的直觀情境表示出等式性質(zhì)的一個(gè)實(shí)例后,再讓同學(xué)寫一個(gè)等式,通過比較、概括與交流,得出“等式的兩邊都乘或除以相同的數(shù),結(jié)果仍然是等式”的結(jié)論。教學(xué)時(shí)有兩點(diǎn)應(yīng)注意:

一是讓同學(xué)正確理解圖意。上面一組天平圖的左邊原來是一個(gè)質(zhì)量為x克的物體,又添上一個(gè)質(zhì)量相同的物體;右邊原來是一個(gè)20克的砝碼,又添上一個(gè)同樣的砝碼。這表示天平左右兩邊物體的質(zhì)量都乘2。下面一組天平圖左邊原來是3個(gè)質(zhì)量都為x克的物體,現(xiàn)在只剩下1個(gè)這樣的物體;右邊原來是3個(gè)20克的砝碼,現(xiàn)在只剩下1個(gè)20克的砝碼。這表示天平左右兩邊物體的質(zhì)量都除以3。二是等式兩邊同時(shí)除以的那個(gè)數(shù)不能是0,這一點(diǎn)同學(xué)能夠接受。因?yàn)榍懊娴慕虒W(xué)中,已經(jīng)多次提到除數(shù)不能是0。

(2)

應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程。

例4和例6教學(xué)解方程,解方程的關(guān)鍵是方程的兩邊都加(減)幾、乘(除以)幾,教材對此有精心的設(shè)計(jì)。例4看圖列出方程,同學(xué)先從圖中能得到求x值的啟示:

只要在天平的左右兩邊各去掉10克的砝碼。聯(lián)系等式的性質(zhì)與方程x+10=50的特點(diǎn),理解“方程兩邊都減去10”的道理:

等式的兩邊都減去10,左邊就剩下x,x的值只要通過右邊的計(jì)算就能得到。例6在列出方程以后,讓同學(xué)聯(lián)系已有的解方程經(jīng)驗(yàn)和有關(guān)的等式性質(zhì),考慮“方程兩邊都要除以幾”這個(gè)問題,并解這個(gè)方程。這些設(shè)計(jì)都體現(xiàn)了從同學(xué)實(shí)際動(dòng)身,讓同學(xué)主動(dòng)學(xué)習(xí)的教育理念。另外,例4的編寫還注意了三點(diǎn):

一是示范了解方程的書寫格式,強(qiáng)調(diào)等式變換時(shí),各個(gè)等式的等號要上下對齊,教學(xué)時(shí)必需嚴(yán)格遵循;二是求得x=40后,通過“是不是正確答案”的.質(zhì)疑,引導(dǎo)同學(xué)根據(jù)“左右兩邊是不是相等”進(jìn)行檢驗(yàn);三是在回顧反思求x值的過程基礎(chǔ)上,講了什么是“解方程”。這些都是以后解方程時(shí)反復(fù)使用的知識。

協(xié)助同學(xué)逐漸掌握解方程的方法并形成相應(yīng)的技能,是教材編寫時(shí)認(rèn)真考慮的問題。用好教材設(shè)計(jì)的兩道題,能培養(yǎng)同學(xué)這方面的能力。一處是第4頁“練一練”第1題,為了使方程的左邊只剩下x,方程的左邊已經(jīng)加上25(或減去18),右邊應(yīng)該怎樣?這是剛開始教學(xué)解方程時(shí)的設(shè)計(jì)。通過在方框里填數(shù),在圓圈里填運(yùn)算符號,

引導(dǎo)同學(xué)正確應(yīng)用等式的性質(zhì),體會(huì)解方程的戰(zhàn)略和思路,理出解方程的關(guān)鍵步驟。同學(xué)在方框里填數(shù)一般不會(huì)有問題,在圓圈里填運(yùn)算符號可能會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。要通過交流和評價(jià),協(xié)助他們正確掌握方程的兩邊同時(shí)加上或同時(shí)減去相同的數(shù)。另一處是第6頁第7題,簡化解方程過程的書寫,濃縮思路,是在基本掌握解方程的方法以后布置的。如解方程x-20=30,在方程的兩邊都加20這一步,省寫了虛線框里的內(nèi)容: x-20+20=30+20,直接寫出x=30+20。這樣做能使解方程的考慮流暢、書寫簡便,從而提升解方程的能力。教學(xué)時(shí)要讓同學(xué)體會(huì)簡化的過程,重點(diǎn)討論圓圈里填什么符號、方框里填什么數(shù)以和為什么。第8頁“練一練”第1題、第10頁第2題的編排意圖與上面相同。

圓與方程課件 篇7

1.教材結(jié)構(gòu)分析

《圓的方程》安排在高中數(shù)學(xué)第二冊(上)第七章第六節(jié).圓作為常見的簡單幾何圖形,在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用.圓的方程屬于解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)知識,是研究二次曲線的開始,對后續(xù)直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線等內(nèi)容的學(xué)習(xí),無論在知識上還是方法上都有著積極的意義,所以本節(jié)內(nèi)容在整個(gè)解析幾何中起著承前啟后的作用.

2.學(xué)情分析

圓的方程是學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了圓的概念和基本性質(zhì)后,又掌握了求曲線方程的一般方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的.但由于學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何的時(shí)間還不長、學(xué)習(xí)程度較淺,且對坐標(biāo)法的運(yùn)用還不夠熟練,在學(xué)習(xí)過程中難免會(huì)出現(xiàn)困難.另外學(xué)生在探究問題的能力,合作交流的意識等方面有待加強(qiáng).

根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析,考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征,我制定如下教學(xué)目標(biāo):

3.教學(xué)目標(biāo)

(1)知識目標(biāo):①掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

②會(huì)由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫出圓的半徑和圓心坐標(biāo),能根據(jù)條件寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

③利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡單的實(shí)際問題.

(2)能力目標(biāo):①進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法研究幾何問題的能力;

②加深對數(shù)形結(jié)合思想的理解和加強(qiáng)對待定系數(shù)法的運(yùn)用;

③增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識.

(3)情感目標(biāo):①培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識、合作交流的意識;

②在體驗(yàn)數(shù)學(xué)美的過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

根據(jù)以上對教材、教學(xué)目標(biāo)及學(xué)情的分析,我確定如下的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):

4.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

(1)重點(diǎn):圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其應(yīng)用.

(2)難點(diǎn):①會(huì)根據(jù)不同的已知條件求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

②選擇恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系解決與圓有關(guān)的實(shí)際問題.

圓與方程課件 篇8

教學(xué)目標(biāo)1、通過處理實(shí)際問題,讓學(xué)生體驗(yàn)從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步;

2、初步學(xué)會(huì)如何尋找問題中的相等關(guān)系,列出方程,了解方程的概念;

3、培養(yǎng)學(xué)生獲取信息,分析問題,處理問題的能力。

教學(xué)難點(diǎn)均是從實(shí)際問題中尋找相等關(guān)系。

知識重點(diǎn)

教學(xué)過程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念

情境引入教師提出教科收第66頁的問題,并用多媒體直觀演示,同進(jìn)出現(xiàn)下圖:

問題1:從上圖中你能獲得哪些信息?(必要時(shí)可以提示學(xué)生從時(shí)間、路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮。)

教師可以在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)

問題2:你會(huì)用算術(shù)方法求出王家莊到翠湖的距離嗎·(當(dāng)學(xué)生列出不同算式時(shí),應(yīng)讓他們說明每個(gè)式子的含義)

教師可以在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié):

1、問題涉及的三個(gè)基本物理量及其關(guān)系;

2、從知的信息中可以求出汽車的速度;

3、從路程的角度可以列出不同的算式:

問題3:能否用方程的知識來解決這個(gè)問題呢?用多媒體演示的目的是使學(xué)生能直觀地理解“勻速”的含義,為后面尋相等關(guān)系做準(zhǔn)備。

培養(yǎng)學(xué)生讀圖的能力和思維的廣闊性。

這樣既可以復(fù)習(xí)小學(xué)的算術(shù)方法,又為后面與方程的比較打下伏筆。

提出問題:引出新課

學(xué)習(xí)新知1、教師引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù),并用含未知數(shù)的字母表示有關(guān)的數(shù)量.

如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米,那么王家莊距青山千米,王家莊距秀水千米.

2、教師引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系,列出方程.

問題1:題目中的“汽車勻速行駛”是什么意思?

問題2:汽車在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示?你能表示其他各段路程的車速嗎?

問題3:根據(jù)車速相等,你能列出方程嗎?

教師根據(jù)學(xué)生的回答情況進(jìn)行分析,如:

依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速”可列方程:

依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=青山至秀水路段的車速”

可列方程:

3、給出方程的概念,介紹等式、等式的左邊、等式的右邊等概念.

4、歸納列方程解決實(shí)際問題的兩個(gè)步驟:

(1)用字母表示問題中的未知數(shù)(通常用x,y,z等字母);

(2)根據(jù)問題中的相等關(guān)系,列出方程.滲透列方程解決實(shí)際問題的思考程序。

理解題意是尋找相等的關(guān)系的前提。

考慮到學(xué)生尋找關(guān)系的難度,教師在此處有意加以引導(dǎo)。

教師要根據(jù)課堂教學(xué)的情況靈活處理,不能把學(xué)生的思維硬往教材上套。

舉一反三討論交流1、比較列算式和列方程兩種方法的特點(diǎn).建議用小組討論的方式進(jìn)行,可以把學(xué)生分成兩部分分別歸納兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn),也可以每個(gè)小組同時(shí)討論兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn),然后向全班匯報(bào).

列算式:只用已知數(shù),表示計(jì)算程序,依據(jù)是間題中的數(shù)量關(guān)系;

列方程:可用未知數(shù),表示相等關(guān)系,依據(jù)是問題中的等量關(guān)系。

2、思考:對于上面的問題,你還能列出其他方程嗎?如果能,你依據(jù)的是哪個(gè)相等關(guān)系?、

建議按以下的順序進(jìn)行:

(1)學(xué)生獨(dú)立思考;

(2)小組合作交流;

(3)全班交流.

如果直接設(shè)元,還可列方程:

如果設(shè)王家莊到青山的路程為x千米,那么可以列方程:

依據(jù)各路段的車速相等,也可以先求出汽車到達(dá)翠湖的時(shí)刻:

,再列出方程=60

說明:要求出王家莊到翠湖的路程,只要解出方程中的x即可,我們在以后幾節(jié)課中再來學(xué)習(xí).通過比較能使學(xué)生學(xué)會(huì)到從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步。

問題的開放性有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性。

這樣安排的目的是所有的學(xué)生都有獨(dú)立思考的時(shí)間和合作交流的時(shí)間。

初步應(yīng)用

課堂練習(xí)1、例題(補(bǔ)充):根據(jù)下列條件,列出關(guān)于x的方程:

(1)x與18的和等于54;

(2)27與x的差的一半等于x的4倍.

建議:本例題可以先讓學(xué)生嘗試解答,然后教師點(diǎn)評.

解:(1)x+18=54;

(2)(27-x)=4x.

列出方程后教師說明:“4x"表示4與x的積,當(dāng)乘數(shù)中有字母時(shí),通常省略乘號“X”,并把數(shù)字乘數(shù)寫在字母乘數(shù)的前面.

2、練習(xí)(補(bǔ)充):

(1)列式表示:

①比a小9的數(shù);②x的2倍與3的和;

③5與y的差的一半;④a與b的7倍的和.

(2)根據(jù)下列條件,列出關(guān)于x的方程:

(1)12與x的差等于x的2倍;

(2)x的三分之一與5的和等于6.補(bǔ)充例題(練習(xí))的目的一方面是增加列式的機(jī)會(huì),另一方面介紹列代數(shù)式的有關(guān)知識。

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)可以采用師生問答的方式或先讓學(xué)歸納,補(bǔ)充,然后教師補(bǔ)充的方式進(jìn)行,主要圍繞以下問題:

1、本節(jié)課我們學(xué)了什么知識?

2、你有什么收獲?

說明方程解決許多實(shí)際問題的工具。

本課作業(yè)1、必做題:閱讀教科書上70頁的《閱讀與思考》;第73頁習(xí)題2.1第1,5題。

2、選做題:根據(jù)下列條件,用式表示問題的結(jié)果:

(1)一打鉛筆有12支,m打鉛筆有多少支?

(2)某班有a名學(xué)生,要求平均每人展出4枚郵票,實(shí)際展出的郵標(biāo)量比要求數(shù)多了15枚,問該班共展出多少枚郵票?

(3)根據(jù)下列條件列出方程:小青家3月份收入a元,生活費(fèi)花去了三分之一,還剩2400元,求三月份的收入。

本課教育評注(課堂設(shè)計(jì)理念,實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)

本教學(xué)設(shè)計(jì)著力體現(xiàn)以下幾方面特點(diǎn):

1、突出問題的應(yīng)用意識.教師首先用一個(gè)學(xué)生感興趣的實(shí)際問題引人課題,然后運(yùn)用算術(shù)的方法給出解答。在各環(huán)節(jié)的安排上都設(shè)計(jì)成一個(gè)個(gè)的問題,使學(xué)生能圍繞問題展開思考、討論,進(jìn)行學(xué)習(xí).

2、體現(xiàn)學(xué)生的主體意識.本設(shè)計(jì)中,教師始終把學(xué)生放在主體的地位:讓學(xué)生通過對列算式與列方程的比較,分別歸納出它們的特點(diǎn),從而感受到從算術(shù)方法到代數(shù)方法是數(shù)學(xué)的進(jìn)步;讓學(xué)生通過合作與交流,得出問題的不同解答方法;讓學(xué)生對一節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容、方法、注意點(diǎn)等進(jìn)行歸納.

3、體現(xiàn)學(xué)生思維的層次性.教師首先引導(dǎo)學(xué)生嘗試用算術(shù)方法解決間題,然后再逐步

引導(dǎo)學(xué)生列出含未知數(shù)的式子,尋找相等關(guān)系列出方程.在尋找相等關(guān)系、設(shè)未知數(shù)及作業(yè)的布置等環(huán)節(jié)中,教師都注意了學(xué)生思維的層次性.

4、滲透建模的思想.把實(shí)際間題中的數(shù)量關(guān)系用方程形式表示出來,就是建立一種數(shù)

學(xué)模型,教師有意識地按設(shè)未知數(shù)、列方程等步驟組織學(xué)生學(xué)習(xí),就是培養(yǎng)學(xué)生由實(shí)際問題抽象出方程模型的能力.

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    2023-08-21 閱讀全文
  • 圓柱與圓錐課件匯集 教案課件是每個(gè)老師工作中上課需要準(zhǔn)備的東西,每天老師要有責(zé)任寫好每份教案課件。教案是教師對教學(xué)內(nèi)容的深刻理解和準(zhǔn)確把握的反映。欄目小編今天要為大家推薦一篇關(guān)于“圓柱與圓錐課件”的文章,希望這能夠激發(fā)你的學(xué)習(xí)和工作熱情!...
    2023-09-20 閱讀全文
  • 式與方程教案八篇 我們常說,機(jī)會(huì)是留給有準(zhǔn)備的人。作為幼兒園老師的我們的課堂上能更好的發(fā)揮教學(xué)效果,大部分的教案都是為了讓學(xué)生的學(xué)習(xí)效率得到提升,教案為學(xué)生帶來更好的聽課體驗(yàn),從而提高聽課效率。我們要如何寫好一份值得稱贊的幼兒園教案呢?你也許需要"式與方程教案八篇"這樣的內(nèi)容,歡迎你閱讀和收藏,并分享給身邊的朋友!橢...
    2023-08-18 閱讀全文
  • 解方程課件 老師會(huì)對課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中,因此就需要老師自己花點(diǎn)時(shí)間去寫。教案是教育教學(xué)改革的重要推動(dòng)力,寫教案課件時(shí)需要注意哪些方面?經(jīng)過仔細(xì)篩選欄目小編選出了一篇非常好的“解方程課件”,請了解以下相關(guān)信息!...
    2023-08-14 閱讀全文

上課前準(zhǔn)備好課堂用到教案課件很重要,因此就需要我們老師寫好屬于自己教學(xué)課件。教案是教師教學(xué)升華的有效手段。在閱讀的過程中小編找到了一篇很有用的“圓的方程課件”,希望本文能讓您喜歡!...

2023-05-06 閱讀全文

每個(gè)老師在上課前會(huì)帶上自己教案課件,因此老師會(huì)仔細(xì)規(guī)劃每份教案課件重點(diǎn)難點(diǎn)。老師上課時(shí)應(yīng)以教案課件為依據(jù)來實(shí)施。幼兒教師教育網(wǎng)小編認(rèn)為“圓的標(biāo)準(zhǔn)方程課件”是一個(gè)值得一讀的好文章,當(dāng)您花時(shí)間閱讀本文時(shí)一定會(huì)有不少收獲!...

2023-08-21 閱讀全文

教案課件是每個(gè)老師工作中上課需要準(zhǔn)備的東西,每天老師要有責(zé)任寫好每份教案課件。教案是教師對教學(xué)內(nèi)容的深刻理解和準(zhǔn)確把握的反映。欄目小編今天要為大家推薦一篇關(guān)于“圓柱與圓錐課件”的文章,希望這能夠激發(fā)你的學(xué)習(xí)和工作熱情!...

2023-09-20 閱讀全文

我們常說,機(jī)會(huì)是留給有準(zhǔn)備的人。作為幼兒園老師的我們的課堂上能更好的發(fā)揮教學(xué)效果,大部分的教案都是為了讓學(xué)生的學(xué)習(xí)效率得到提升,教案為學(xué)生帶來更好的聽課體驗(yàn),從而提高聽課效率。我們要如何寫好一份值得稱贊的幼兒園教案呢?你也許需要"式與方程教案八篇"這樣的內(nèi)容,歡迎你閱讀和收藏,并分享給身邊的朋友!橢...

2023-08-18 閱讀全文

老師會(huì)對課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中,因此就需要老師自己花點(diǎn)時(shí)間去寫。教案是教育教學(xué)改革的重要推動(dòng)力,寫教案課件時(shí)需要注意哪些方面?經(jīng)過仔細(xì)篩選欄目小編選出了一篇非常好的“解方程課件”,請了解以下相關(guān)信息!...

2023-08-14 閱讀全文