新人教版八年級上冊《多邊形的內(nèi)角和》公開課教學(xué)設(shè)計反思

八年級上冊數(shù)學(xué)教案小學(xué)。

俗話說，磨刀不誤砍柴工。身為一位優(yōu)秀的幼兒園的老師我們都希望自己能教孩子們學(xué)到一些知識，為了更好的學(xué)習(xí)，一般教師都會在授課前準(zhǔn)備教案，有了教案才能有計劃、有步驟、有質(zhì)量的完成教學(xué)任務(wù)。優(yōu)秀有創(chuàng)意的幼兒園教案要怎樣寫呢？為此，小編從網(wǎng)絡(luò)上為大家精心整理了《新人教版八年級上冊《多邊形的內(nèi)角和》公開課教學(xué)設(shè)計反思》，供您參考，希望能夠幫助到大家。

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《新人教版八年級上冊《多邊形的內(nèi)角和》公開課教學(xué)設(shè)計反思》這是一篇八年級上冊數(shù)學(xué)教案，《多邊形內(nèi)角和》這節(jié)課，我基本上完成了教學(xué)任務(wù)，教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)成。學(xué)生明確了轉(zhuǎn)化的思想是數(shù)學(xué)最基本的思想方法，知道研究一個新的問題要從簡單的已知入手，能夠用多種方法探究出多邊形的內(nèi)角和，并且能夠運用多邊形的內(nèi)角和公式解決相關(guān)問題。同時也有幾個地方引起了我深深的思考。

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

1．內(nèi)容

多邊形的內(nèi)角和．debasrideb.com

2．內(nèi)容解析

本節(jié)課是以三角形的內(nèi)角和知識為基礎(chǔ)，通過組織學(xué)生觀察、類比、推理等數(shù)學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生探索多邊形的內(nèi)角和與外角和的公式．通過多種轉(zhuǎn)化方法的探究讓學(xué)生深刻體驗化歸思想，以及分類、數(shù)形結(jié)合的思想，從特殊到一般的認(rèn)識問題的方法，發(fā)展學(xué)生合情推理能力和語言表達(dá)能力．

教材先是通過作對角線探求任意四邊形內(nèi)角和．這個環(huán)節(jié)，通過自主學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)的鋪墊及學(xué)生的現(xiàn)有知識，把未知的四邊形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為已知的三角形內(nèi)角和來求解，有效地突破本節(jié)課的難點．再作對角線探求五邊形、六邊形的內(nèi)角和，找規(guī)律探求n邊形的內(nèi)角和公式．這里我增加了一個環(huán)節(jié)是通過從一個頂點出發(fā)作對角線，來達(dá)到分割為三角形的目的．從邊上、五邊形內(nèi)、外的任意一點出發(fā)，與頂點連接，來分割三角形．這個環(huán)節(jié)我沒有直接把方法教授給學(xué)生，而是讓學(xué)生先在學(xué)案上自主探索，然后小組合作，探討，交流，小組匯報展示探索方法．這么做，可以鍛煉學(xué)生合作交流的能力，同時可以提高語言表達(dá)能力．最后通過例題2的處理：得出六邊形的外角和為360°如果把六邊形換成n邊形可以得到同樣的結(jié)果：n邊形的外角和等于360°．

本節(jié)課的教學(xué)重點是：多邊形的內(nèi)角和與多邊形的外角和公式．

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

1．教學(xué)目標(biāo)

（1）了解多邊形的內(nèi)角、外角等概念．

（2）能通過不同方法探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，并會應(yīng)用它們進(jìn)行有關(guān)計算．

2．教學(xué)目標(biāo)解析

（1）學(xué)生能正確理解多邊形的內(nèi)角、外角等概念，感悟類比方法的價值．

（2）引導(dǎo)學(xué)生能夠從三角形的內(nèi)角和知識出發(fā)，通過觀察、類比、推理等數(shù)學(xué)活動，探索多邊形的內(nèi)角和的公式．通過多種轉(zhuǎn)化方法能深刻體驗化歸思想，以及分類、數(shù)形結(jié)合的思想．

三、教學(xué)問題診斷分析

對于多邊形的內(nèi)角和定理的推導(dǎo)是通過作對角線探求五邊形、六邊形的內(nèi)角和，通過數(shù)據(jù)的關(guān)系得到邊數(shù)n與分割三角形個數(shù)之間的關(guān)系，總結(jié)出邊數(shù)與分割三角形個數(shù)是n與n-2的關(guān)系，從而得到n邊形內(nèi)角和為(n-2)×180°，體現(xiàn)由特殊到一般的轉(zhuǎn)化思想，顯得更加簡潔，明了，易懂．這里我增加了一個環(huán)節(jié)是通過從一個頂點出發(fā)作對角線，來達(dá)到分割為三角形的目的．從邊上、五邊形內(nèi)、外的任意一點出發(fā)，與頂點連接，來分割三角形．這個環(huán)節(jié)我沒有直接把方法教授給學(xué)生，而是讓學(xué)生先在學(xué)案上自主探索，然后小組合作，探討，交流，小組匯報展示探索方法．這么做，可以鍛煉學(xué)生合作交流的能力，同時可以提高語言表達(dá)能力．

本節(jié)課的教學(xué)難點：多邊形的內(nèi)角和定理的推導(dǎo)．

四、教學(xué)過程設(shè)計

1．復(fù)習(xí)導(dǎo)入

我們已經(jīng)證明了三角形的內(nèi)角和為180°，在小學(xué)我們用量角器量過四邊形的內(nèi)角的度數(shù)，知道四邊形內(nèi)角的和為360°，現(xiàn)在你能利用三角形的內(nèi)角和定理證明嗎？

2．多邊形的內(nèi)角和

如圖，從四邊形的一個頂點出發(fā)可以引幾條對角線？它們將四邊形分成幾個三角形？那么四邊形的內(nèi)角和等于多少度？

可以引一條對角線；它將四邊形分成兩個三角形；因此，四邊形的內(nèi)角和=△ABD的內(nèi)角和+△BDC的內(nèi)角和=2×180°=360°．

類似地，你能知道五邊形、六邊形…n邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？

觀察下面的圖形，填空：

五邊形六邊形

從五邊形一個頂點出發(fā)可以引條對角線，它們將五邊形分成個三角形，五邊形的內(nèi)角和等于；

從六邊形一個頂點出發(fā)可以引條對角線，它們將六邊形分成個三角形，六邊形的內(nèi)角和等于；

從n邊形一個頂點出發(fā)，可以引條對角線，它們將n邊形分成個三角形，n邊形的內(nèi)角和等于．

n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）·180°

從上面的討論我們知道，求n邊形的內(nèi)角和可以將n邊形分成若干個三角形來求．現(xiàn)在以五邊形為例，你還有其它的分法嗎？

分法一：如圖1，在五邊形ABCDE內(nèi)任取一點O，連結(jié)OA、OB、OC、OD、OE，則得五個三角形．

∴五邊形的內(nèi)角和為5×180°-2×180°＝（5-2）×180°=540°．

圖1圖2

分法二：如圖2，在邊AB上取一點O，連OE、OD、OC，則可以（5-1）個三角形．

∴五邊形的內(nèi)角和為（5-1）×180°-180°＝（5-2）×180°=540°．

如果把五邊形換成n邊形，用同樣的方法可以得到n邊形內(nèi)角和＝（n-2）×180°．

3．例題

例1如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關(guān)系？

如圖，已知四邊形ABCD中，∠A＋∠C＝180°，求∠B與∠D的關(guān)系．

分析：∠A、∠B、∠C、∠D有什么關(guān)系？

解：∵∠A+∠B+∠C+∠D=（4-2）×180°=360°

又∠A＋∠C＝180°

∴∠B＋∠D=360°-（∠A＋∠C）=180°

這就是說，如果四邊形一組對角互補，那么另一組對角也互補．

例2如圖，在六邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和．六邊形的外角和等于多少？

如圖，已知∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6分別為六邊形ABCDEF的外角，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值．

分析：多邊形的一個外角同與它相鄰的內(nèi)角有什么關(guān)系？六邊形的內(nèi)角和是多少度？

解：∵∠1+∠BAF=180°∠2+∠ABC=180°∠3+∠BCD=180°

∠4+∠CDE=180°∠5+∠DEF=180°∠6+∠EFA=180°

∴∠1+∠BAF+∠2+∠ABC+∠3+∠BCD+∠4+∠CDE+∠5+∠DEF+∠6+∠EFA

=6×180°

又∵∠BAF+∠ABC+∠BCD+∠CDE+∠DEF+∠EFA=(6-2)×180°=4×180°

∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=2×180°=360°

這就是說，六邊形形的外角和為360°．

如果把六邊形換成n邊形可以得到同樣的結(jié)果：

n邊形的外角和等于360°．

對此，我們也可以這樣來理解．如圖，從多邊形的一個頂點A出發(fā)，沿多邊形各邊走過各頂點，再回到A點，然后轉(zhuǎn)向出發(fā)時的方向，在行程中所轉(zhuǎn)的各個角的和就是多邊形的外角和，由于走了一周，所得的各個角的和等于一個周角，所以多邊形的外角和等于360°．

4．課堂練習(xí)

課本24頁練習(xí)1、2、3題．

5．課堂小結(jié)

n邊形的內(nèi)角和是多少度？

n邊形的外角和是多少度？

6．布置作業(yè)：

教科書習(xí)題11．3第1，3，5，7，10題．

五、目標(biāo)檢測設(shè)計

1．十邊形的內(nèi)角和為()．

A．1260°B．1440°

C．1620°D．1800°

【設(shè)計意圖】考查學(xué)生對多邊形內(nèi)角和公式掌握程度，要特別注意對公式的理解記憶．

2．一個多邊形每個外角都是60°，這個多邊形是__________邊形，它的內(nèi)角和是_______度，外角和是__________度．

【設(shè)計意圖】考查學(xué)生能否靈活運用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，要注意審題．

3．一個多邊形的內(nèi)角和等于1440°，則它的邊數(shù)為__________．

【設(shè)計意圖】本題是告訴內(nèi)角和求邊數(shù)，主要考查多邊形內(nèi)角和公式的整體運用．

4．如圖，在四邊形ABCD中，∠1，∠2分別是∠BCD和∠BAD的鄰補角，且∠B＋∠ADC＝140°，則∠1＋∠2等于()．

A．140°B．40°

C．260°D．不能確定

【設(shè)計意圖】考查四邊形的內(nèi)角和與鄰補角問題，解題時需要綜合考慮，或許有更好的方法．

【反思】

《多邊形內(nèi)角和》這節(jié)課，我基本上完成了教學(xué)任務(wù)，教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)成。學(xué)生明確了轉(zhuǎn)化的思想是數(shù)學(xué)最基本的思想方法，知道研究一個新的問題要從簡單的已知入手，能夠用多種方法探究出多邊形的內(nèi)角和，并且能夠運用多邊形的內(nèi)角和公式解決相關(guān)問題。同時也有幾個地方引起了我深深的思考。

首先，在這節(jié)課的設(shè)計中，我大膽的嘗試并使用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)。在我最初的設(shè)計過程中，按照常規(guī)的方法引導(dǎo)學(xué)生先用分割的方法得到四邊形內(nèi)角和，再探究多邊形的內(nèi)角和。但是網(wǎng)絡(luò)教學(xué)教學(xué)就成為一種形式，沒有充分的發(fā)揮它的作用，效果也不是很好。后來改為不做任何方法的指導(dǎo)，采用完全開放的探究，每步探究先讓學(xué)生嘗試，把學(xué)生推到主動位置，放手讓學(xué)生自己學(xué)習(xí)，教學(xué)過程主要靠學(xué)生自己去完成，盡可能做到讓學(xué)生在"活動"中學(xué)習(xí)，在"主動"中發(fā)展，在"合作"中增知，在"探究"中創(chuàng)新。要充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性：規(guī)律讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)，方法讓學(xué)生自主尋找，思路讓學(xué)生自主探究，問題讓學(xué)生自主解決。課前我很擔(dān)心，但事實說明，這種探究才是真正的讓學(xué)生去嘗試，去挑戰(zhàn)。因此，在課堂教學(xué)中選用探究式，可以讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中探究，在質(zhì)疑問題中探究，在觀察比較中探究，在矛盾沖突中探究，在問題解決中探究，在實踐活動中探究。總之我對探究課有了更深刻的理解。

這節(jié)課的第一個環(huán)節(jié)：引入，我認(rèn)為比較精彩。利用諸葛八卦村作為情景引入，通過介紹他的三奇，一下子吸引學(xué)生的注意力。這樣這節(jié)課的開頭就像一塊無形的"磁鐵"，雖然只有短短的一兩分鐘，卻有效的調(diào)動了學(xué)生的情緒，打動學(xué)生的心靈，形成良好的課堂氣氛切人口。第三個環(huán)節(jié)：分層練習(xí)。充分發(fā)揮了網(wǎng)絡(luò)課的優(yōu)勢，真正做到了分層。

其次，在探究這個環(huán)節(jié)中，有一個關(guān)鍵的地方處理的很不到位。即：當(dāng)一個學(xué)生提出分割方法時，這時沒有及時把握住這個時機，讓更多的學(xué)生去嘗試這種方法，而是讓他自己把所得到的結(jié)論直接告訴大家，因此沒有讓更多的學(xué)生去體驗轉(zhuǎn)化的思想，我認(rèn)為這節(jié)課最大的敗筆就在于此。課下我反復(fù)的思考出現(xiàn)問題的原因，是因為對學(xué)生估計的不足造成的。我總認(rèn)為，在教師不指導(dǎo)的情況下，不會有學(xué)生想到分割這種方法，當(dāng)課堂上學(xué)生出現(xiàn)這種方法時，我就有點激動，順著學(xué)生的思路走了，而忽視了大多數(shù)。因此，在備課時一定要更為細(xì)致的研究學(xué)生可能出現(xiàn)的情況，在上課時才能應(yīng)對自如。

總之，這節(jié)課我不是很滿意，細(xì)分析，偶然當(dāng)中也包含著必然。新課標(biāo)要求數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要注重學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，而知識的學(xué)習(xí)是一個建構(gòu)過程，教師通過以組織者、合作者、和引導(dǎo)者的身份，根據(jù)學(xué)生的具體情況，對教材進(jìn)行再加工，有創(chuàng)造地設(shè)計教學(xué)過程，在教學(xué)設(shè)計中要求新求變。用“新”和“變”來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望和興趣。根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容選擇不同的教學(xué)模式。因為只有這樣，課堂教學(xué)才能煥發(fā)出生機和活力。教師在這個過程中要為學(xué)生營造一個積極的、寬松的教學(xué)氛圍。所以，要做一個新時代的教師，除具備一定的專業(yè)知識外，還要具備領(lǐng)導(dǎo)才能，能夠駕御整個課堂。發(fā)現(xiàn)了自己的不足就意味著自己的進(jìn)步。在今后的教學(xué)中，我會更加努力，讓我的每一位學(xué)生在我的每一節(jié)課上都能夠有新的收獲。

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八年級數(shù)學(xué)上冊《勾股定理的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計反思

現(xiàn)在向您介紹幼兒園教案《八年級數(shù)學(xué)上冊《勾股定理的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計反思》

《八年級數(shù)學(xué)上冊《勾股定理的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計反思》這是一篇八年級上冊數(shù)學(xué)教案，本節(jié)課是人教版數(shù)學(xué)八年級下冊第十七章第一節(jié)第二課時的內(nèi)容，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)知識，了解了直角三角形的概念，掌握了直角三角形的性質(zhì)和一個三角形是直角三角形的條件的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)勾股定理，加深對勾股定理的理解，提高學(xué)生對數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用與理解。

八年級數(shù)學(xué)上冊《勾股定理的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)具體要求：

1.知識與技能目標(biāo)：會用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實際問題。

2.過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷勾股定理的應(yīng)用過程，熟練掌握其應(yīng)用方法，明確應(yīng)用的條件。

3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗獲取數(shù)學(xué)知識的感受；通過有關(guān)勾股定理的歷史講解，對學(xué)生進(jìn)行德育教育。

重點：勾股定理的應(yīng)用

難點：勾股定理的應(yīng)用

教案設(shè)計

一、知識點講解

知識點1：（已知兩邊求第三邊)

1．在直角三角形中,若兩直角邊的長分別為1cm，2cm?，則斜邊長為_____________。

2．已知直角三角形的兩邊長為3、4，則另一條邊長是______________。

3．三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC邊上的高線AD=8,求BC的長？

知識點2：

利用方程求線段長

1、如圖，公路上A，B兩點相距25km，C，D為兩村莊，?DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在公路AB上?建一車站E，

（1）使得C，D兩村到E站的距離相等，E站建在離A站多少km處？

（2）DE與CE的位置關(guān)系

（3）使得C，D兩村到E站的距離最短，E站建在離A站多少km處？

利用方程解決翻折問題

2、如圖，用一張長方形紙片ABCD進(jìn)行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長BC為10cm．當(dāng)折疊時，頂點D落在BC邊上的點F處（折痕為AE）．想一想，此時EC有多長？

3、在矩形紙片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按圖所示方式折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，求DE的長。

4.如圖，將一個邊長分別為4、8的矩形形紙片ABCD折疊，使C點與A點重合，則EF的長是多少？

5、折疊矩形ABCD的一邊AD,?折痕為AE,?且使點D落在BC邊上的點F處,已知AB=8cm,BC=10cm，以B點為原點，BC為x軸，BA為y軸建立平面直角坐標(biāo)系。?求點F和點E坐標(biāo)。

6、邊長為8和4的矩形OABC的兩邊分別在直角坐標(biāo)系的x軸和y軸上，若沿對角線AC折疊后，點B落在第四象限B1處，設(shè)B1C交x軸于點D，求（1）三角形ADC的面積，（2）點B1的坐標(biāo)，（3）AB1所在的直線解析式.

知識點3:?判斷一個三角形是否為直角三角形?間接給出三邊的長度或比例關(guān)系

1.（1）.若一個三角形的周長12cm,一邊長為3cm,其他兩邊之差為1cm,則這個三角形是___________。

（2）．將直角三角形的三邊擴大相同的倍數(shù)后，得到的三角形是??____________。

（3）在ABC中，a：b：c=1:1：，那么ABC的確切形狀是_____________。

2.?如圖，正方形ABCD中，邊長為4，F(xiàn)為DC的中點，E為BC上一點，CE=BC，你能說明∠AFE是直角嗎？

變式：如圖，正方形ABCD中，F(xiàn)為DC的中點，E為BC上一點，且CE=BC，你能說明∠AFE是直角嗎？

3.一位同學(xué)向西南走40米后，又走了50米，再走30米回到原地。問這位同學(xué)又走了50米后向哪個方向走了?

二、課堂小結(jié)

談一談你這節(jié)課都有哪些收獲？

應(yīng)用勾股定理解決實際問題

三、課堂練習(xí)以上習(xí)題。

四、課后作業(yè)卷子。?

本節(jié)課是人教版數(shù)學(xué)八年級下冊第十七章第一節(jié)第二課時的內(nèi)容，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)知識，了解了直角三角形的概念，掌握了直角三角形的性質(zhì)和一個三角形是直角三角形的條件的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)勾股定理，加深對勾股定理的理解，提高學(xué)生對數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用與理解。本節(jié)第一課時安排了對勾股定理的觀察、計算、猜想、證明及簡單應(yīng)用的過程；第二課時是通過例題分析與講解，讓學(xué)生感受勾股定理在實際生活中的應(yīng)用，通過從實際問題中抽象出直角三角形這一模型，強化轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的意識和應(yīng)用能力。

針對本班學(xué)生的特點，學(xué)生知識水平、學(xué)習(xí)能力的差距，本節(jié)課安排了如下幾個環(huán)節(jié)：

一、復(fù)習(xí)引入

對上節(jié)課勾股定理內(nèi)容進(jìn)行回顧，強調(diào)易錯點。由于學(xué)生的注意力集中時間較短，學(xué)生知識水平低，引入內(nèi)容簡短明了，花費時間短。

二、例題講解，鞏固練習(xí)，總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法

活動一：用對媒體展示搬運工搬木板的問題，讓學(xué)生以小組交流合作，如何將木板運進(jìn)門內(nèi)？需要知道們的寬、高，還是其他的條件？學(xué)生展示交流結(jié)果，之后教師引導(dǎo)學(xué)生書寫板書。整個活動以學(xué)生為主體，教師及時的引導(dǎo)和強調(diào)。

活動二：解決例二梯子滑落的問題。學(xué)生自主討論解決問題，書寫過程，之后投影學(xué)生書寫過程，教師與學(xué)生一起合作修改解題過程。

活動三：學(xué)生討論總結(jié)如何將實際生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，然后利用勾股定理解決問題。利用勾股定理的前提是什么？如何作輔助線構(gòu)造這一前提條件？在數(shù)學(xué)活動中發(fā)展了學(xué)生的'探究意識和合作交流的習(xí)慣；體會勾股定理的應(yīng)用價值，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用到生活中去，在學(xué)習(xí)的過程中體會獲得成功的喜悅，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。

二、鞏固練習(xí)，熟練新知

通過測量旗桿活動，發(fā)展學(xué)生的探究意識，培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力，增加學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的經(jīng)驗和感受。

在教學(xué)設(shè)計的實施中，也存在著一些問題：

1.由于本班學(xué)生能力的差距，本想著通過學(xué)生幫帶活動，使學(xué)困生充分參與課堂，但在學(xué)生合作交流是由于學(xué)習(xí)能力強的學(xué)生，對問題的分析解決所用時間短，而在整個環(huán)節(jié)設(shè)計中轉(zhuǎn)接的快，未給學(xué)困生充分的時間，導(dǎo)致部分學(xué)生未能真正的參與到課堂中來。

2.課堂上質(zhì)疑追問要起到好處，不要增加學(xué)生展示的難度，影響展示進(jìn)程出現(xiàn)中斷或偏離主題的現(xiàn)象。

3.對學(xué)生課堂展示的評價方式應(yīng)體現(xiàn)生評生，師評生，及評價的針對性和及時性。

八年級數(shù)學(xué)上冊《勾股定理的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計教案反思

現(xiàn)在向您介紹幼兒園教案《八年級數(shù)學(xué)上冊《勾股定理的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計教案反思》

《八年級數(shù)學(xué)上冊《勾股定理的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計教案反思》這是一篇八年級上冊數(shù)學(xué)教案，使用多媒體進(jìn)行教學(xué)，使知識顯得形象直觀，充分發(fā)揮現(xiàn)代技術(shù)作用。

八年級數(shù)學(xué)上冊《勾股定理的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

能運用勾股定理及直角三角形的判別條件解決簡單的實際問題.

【學(xué)習(xí)重點】

勾股定理及直角三角形的判別條件的運用.

【學(xué)習(xí)重點】

直角三角形模型的建立.

【學(xué)習(xí)過程】

一.課前復(fù)習(xí)

勾股定理及勾股定理逆定理的區(qū)別

二.新課學(xué)習(xí)

探究點一：螞蟻沿圓柱側(cè)面爬行的最短路徑問題

1.3如圖，有一個圓柱，它的高等于12cm，底面圓的周長是18cm.在圓柱下底面的A點有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點相對的B點處的食物，沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少？

思考：

1.利用學(xué)具，嘗試從A點到B點沿圓柱側(cè)面畫出幾條線路，你認(rèn)為

這樣的線路有幾條？可分為幾類？

2.將右圖的圓柱側(cè)面剪開展開成一個長方形，B點在什么位置？從

A點到B點的最短路線是什么?你是如何畫的?

1.33.螞蟻從A點出發(fā)，想吃到B點上的食物，它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少？你是如何解答這個問題的？畫出圖形，寫出解答過程。

4.你是如何將這個實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的？

小結(jié)：

你是如何解決圓柱體側(cè)面上兩點之間的最短距離問題的？

探究點二：利用勾股定理逆定理如何判斷兩線垂直？

1.31.31.3李叔叔想要檢測雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直底邊AB，

但他隨身只帶了卷尺。（參看P13頁雕塑圖1-13）

（1）你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？

1.31.3（2）李叔叔量得AD的長是30cm，AB的長是40cm，

BD長是50cm.AD邊垂直于AB邊嗎？你是如何解決這個問題的？

（3）小明隨身只有一個長度為20cm的刻度尺，他能有辦法檢驗AD邊是否垂直于AB邊嗎？BC邊與AB邊呢？

小結(jié)：通過本道例題的探索，判斷兩線垂直，你學(xué)會了什么方法？

探究點三：利用勾股定理的方程思想在實際問題中的應(yīng)用

例圖1-14是一個滑梯示意圖，若將滑道AC水平放置，則剛好與AB一樣長.已知滑梯的高度CE=3m，CD=1m，試求滑道AC的長.

1.3

思考：

1.求滑道AC的長的問題可以轉(zhuǎn)化為什么數(shù)學(xué)問題？

2.你是如何解決這個問題的？寫出解答過程。

小結(jié)：

方程思想是勾股定理中的重要思想，勾股定理反應(yīng)的直角三角形三邊的關(guān)系正是構(gòu)建方程的基礎(chǔ)．

四．課堂小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到了什么？

三．新知應(yīng)用

1.如圖，臺階A處的螞蟻要爬到B處搬運食物，它怎么走最近？并求出最近距離．

1.3

2.如圖，在水池的正中央有一根蘆葦，池底長10尺，它高出水而1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面則這根蘆葦?shù)拈L度是（）

1.3

五．作業(yè)布置：習(xí)題1.41，3，4題

【反思】

一、教師我的體會：

勾股定理的應(yīng)用教學(xué)反思范文

①、我根據(jù)學(xué)生實際情況認(rèn)真?zhèn)湔n這節(jié)課，書本總共兩個例題，且兩個例題都很難，如果一節(jié)課就講這兩題難題，那一方面學(xué)生的學(xué)習(xí)效率會比較低，另一方面會使學(xué)生畏難情緒增加。所以，我簡化教材，使教材易于操作，讓學(xué)生易于學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)新知識、接受新知識，降低學(xué)習(xí)難度。

把教材讀薄，

②、除了備教材外，還備學(xué)生。從教案及授課過程也可以看出，充分考慮到了學(xué)生的年齡特點：對新事物有好奇心，但對新知識的鉆研熱情又不夠高，這樣，造成教學(xué)難度較大，為了改變這一狀況，在處理教材時，把某些數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)換成通俗文字來表達(dá)，把難度大的運用能力降低為難度稍細(xì)的理解能力，讓學(xué)生樂于面對奧妙而又有一定深度的數(shù)學(xué)，樂于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

③、新課選用的例子、練習(xí)，都是經(jīng)過精心挑選的，運用性強，貼近生活，與生活實際緊密聯(lián)系，既達(dá)到學(xué)習(xí)、鞏固新知識的目的，同時，又充分展現(xiàn)出數(shù)學(xué)教學(xué)的重大特征：數(shù)學(xué)源于生活實際，又服務(wù)于生活實際。勾股定理源于生活，但同時它又能極大的為生活服務(wù)。

④、使用多媒體進(jìn)行教學(xué)，使知識顯得形象直觀，充分發(fā)揮現(xiàn)代技術(shù)作用。

二、學(xué)生體會：

課前，我們也去查閱了一些資料，關(guān)于勾股定理的證明以及有關(guān)的一些應(yīng)用，通過這節(jié)課，真真發(fā)現(xiàn)勾股定理真真來源于生活，我們的幾何圖形和幾何計算對于勾股定理來說非常廣泛，而且以后更要用好它。對于勾股定理都應(yīng)用時，我覺得關(guān)鍵是找到相關(guān)的三角形，并且分清直角邊或斜邊，靈活機智地進(jìn)行計算和一些推理。另外與同學(xué)間在數(shù)學(xué)課上有自主學(xué)習(xí)的機會，有相互之間的討論、爭辯等協(xié)作的機會，在合作學(xué)習(xí)的過程中共同提高我覺得都是難得的機會。鍛煉了能力，提高了思維品質(zhì)，并且勾股定理的應(yīng)用中我覺得圖形很美，古代的數(shù)學(xué)家已經(jīng)有了很好的研究并作出了很大的'貢獻(xiàn)，現(xiàn)代的藝術(shù)家們也在各方面用到很多，同時在課堂中漸漸地培養(yǎng)了我們的數(shù)學(xué)興趣和一定的思維能力。

不過課堂上老師在最后一題的畫圖中能放一放，讓我們有時間去思考怎么畫，那會更好些，自然思維也得到了發(fā)展。課上老師鼓勵我們嘗試不完善的甚至錯誤的意見，大膽發(fā)表自己的見解，體現(xiàn)了我們是學(xué)習(xí)的主人。數(shù)學(xué)課堂里充滿了智慧。

新人教版五年級上冊數(shù)學(xué)《小數(shù)乘法和除法》教案教學(xué)設(shè)計反思

現(xiàn)在向您介紹幼兒園教案《新人教版五年級上冊數(shù)學(xué)《小數(shù)乘法和除法》教案教學(xué)設(shè)計反思》

《新人教版五年級上冊數(shù)學(xué)《小數(shù)乘法和除法》教案教學(xué)設(shè)計反思》這是一篇五年級上冊數(shù)學(xué)教案，本課分為兩課時完成。第一課時主要完成了計算部分的復(fù)習(xí)（包括口算、筆算、對計算結(jié)果取近似值）、相關(guān)概念的判斷。第二課時完成簡算、解決生活中的實際問題的復(fù)習(xí)。

小數(shù)乘法和除法

教學(xué)目的：

1、整理小數(shù)乘法和除法的計算法則，能夠比較熟練地計算小數(shù)乘、除法。

2、理解小數(shù)乘法和除法的結(jié)果與第二個因數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。

3、應(yīng)用運算定律能進(jìn)行小數(shù)乘法和除法的簡便運算。

4、理解循環(huán)小數(shù)的意義，會用循環(huán)小數(shù)表示商。

5、能用進(jìn)一法和收尾法解決簡單的實際問題。

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入。

同學(xué)們，從今天這節(jié)課開始，我們要對本學(xué)期所學(xué)和知識進(jìn)行總復(fù)習(xí)。今天這節(jié)課我們首先復(fù)習(xí)小數(shù)乘除數(shù)計算。[板書課題]

二、整理復(fù)習(xí)

1、口算：

（1）120頁第1題

填書。

（2）小數(shù)乘法和除法的計算方法與整數(shù)乘法和除法的計算方法有什么相同點和不同點？

學(xué)生回答后，教師進(jìn)行簡要小結(jié)。

2、在計算中理解法則。

（1）4.05×2

1.84×3.7

7.55÷0.25

15.75÷0.63

學(xué)生獨立計算，指名板演，集體訂正。

（2）計算小數(shù)乘法和除法要注意什么？

3、簡便運算

（1）123頁第2題

填書，集體訂正時教師引導(dǎo)學(xué)生回憶乘法的運算定律.

（2）用簡便方法計算。

0.25×32×1.25

10.1×85

2.85×5.2+2.85×5.8－2.85

3.6÷0.25÷0.4

3、計算結(jié)果有幾種取近似值的方法？

4、什么叫循環(huán)小數(shù)？

二、在判斷中辨析概念。

1、兩個因數(shù)都是兩位小數(shù)，它的積是兩位小數(shù)。

2、M×0.98的積一定小于M.

3、3.636363是循環(huán)小數(shù)。

4、2.5×17+2.5×13=2.5×（17+13）運用了乘法結(jié)合律。

5、小毛看一本120頁的故事書，每天看35頁，要看4天。

三、在運用中掌握方法。

師：學(xué)會小數(shù)乘除法，還要學(xué)會運用知道解決生活中的一些問題。

1、120頁第2題

學(xué)生審題，獨立解答，集體訂正時說一說怎樣想的。

2、123頁第4題

獨立列式計算，集體訂正。

3、李老師用200元買字典，每本40.8元，可以買幾本？

4、工地上有171噸貨物，用載重8噸的汽車要運多少次？

四、復(fù)習(xí)小結(jié)

今天這節(jié)課復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？還有什么問題？

六、作業(yè)。

P123頁第1、3題，P125頁第13、15題。

課后反思

本課分為兩課時完成。第一課時主要完成了計算部分的復(fù)習(xí)（包括口算、筆算、對計算結(jié)果取近似值）、相關(guān)概念的判斷。第二課時完成簡算、解決生活中的實際問題的復(fù)習(xí)。

在第一課時，建議筆算選取學(xué)生易錯的幾類題型進(jìn)行針對性練習(xí)。主要有以下幾種常見錯誤：轉(zhuǎn)化成整數(shù)后是兩位數(shù)乘三位數(shù)的小數(shù)乘法。如：1.4乘1.32；整數(shù)乘小數(shù)，且整數(shù)未尾有0的乘法。如：140乘1.3；商中間有0的小數(shù)除法，如：89.44÷43。

【反思】

從前一階段小數(shù)乘小數(shù)的教學(xué)效果來看，孩子們大多數(shù)掌握的比較好。也因為本部分內(nèi)容的重要和困難，我特別放慢了教學(xué)的節(jié)奏，加大了練習(xí)課的訓(xùn)練力度，特別是對部分學(xué)生采用密集型過關(guān)式訓(xùn)練。所以通過強化訓(xùn)練后乘法計算的正確率終于能夠居高不下了。

除數(shù)是小數(shù)的除法是本學(xué)期更大的難點內(nèi)容，做好了前面的準(zhǔn)備，我終于進(jìn)入新課的教學(xué)。首先，我從幾道口算題入手，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)整數(shù)除法中接觸過的商不變的性質(zhì)，再利用2道筆算題復(fù)習(xí)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法和要注意的問題。因為在前面的教學(xué)中都是學(xué)生自己總結(jié)出的計算的方法，所以記憶相對來說也更深刻些，現(xiàn)在雖然相隔時間較長，依然很輕易就回憶出來了。

于是我結(jié)合買單價3.2元的蘋果3千克共需花多少元？解答問學(xué)生：根據(jù)這道題中的條件和問題，你還可以提出什么問題？你能寫出除法算式嗎？不僅溝通了乘除法之間的聯(lián)系，也直接得出了9.63=3.2這一舊知，更引出了9.63.2=3。據(jù)此，讓學(xué)生先結(jié)合已有的知識經(jīng)驗合理猜測除數(shù)是小數(shù)的除法的計算可能是怎樣進(jìn)行的，通過學(xué)生的大膽猜想，基本能得出把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法這樣的解決問題的`途徑，再通過合作討論交流，初步得出根據(jù)商不變的性質(zhì)把被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)。我沒有約束學(xué)生先看除數(shù)來決定小數(shù)點移動的位數(shù)，而是默許他們用自己的方法去轉(zhuǎn)化，然后在練習(xí)中引導(dǎo)他們逐步發(fā)現(xiàn)只需要把除數(shù)變成整數(shù)，而被除數(shù)也隨著除數(shù)的變化而相應(yīng)的變化就可以了。

所以，最終的方法依然是學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的。

課堂總是這么豐富多彩，我的學(xué)生總是能給我很多的感動，相信他們行他們就真的能行。

八年級數(shù)學(xué)下冊《三角形的中位線》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計反思

現(xiàn)在向您介紹幼兒園教案《八年級數(shù)學(xué)下冊《三角形的中位線》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計反思》

《八年級數(shù)學(xué)下冊《三角形的中位線》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計反思》這是一篇八年級下冊數(shù)學(xué)教案，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》及新課程理念要求：“將數(shù)學(xué)建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗上，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助學(xué)生在自主探究、合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗?！睂W(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。

八年級數(shù)學(xué)下冊《三角形的中位線》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計

一、設(shè)計思路

（一）指導(dǎo)思想：依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》及新課程理念要求：“將數(shù)學(xué)建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗上，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助學(xué)生在自主探究、合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗?！睂W(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。

（二）教學(xué)目標(biāo)

1.理解三角形中位線的概念，會證明三角形的中位線定理，能應(yīng)用三角形中位線定理解決相關(guān)的問題；

2.進(jìn)一步經(jīng)歷“探索—猜想—證明”的過程，發(fā)展探究能力、推理論證的能力；培養(yǎng)學(xué)生逆向思維及分解構(gòu)造基本圖形解決較復(fù)雜問題的能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

3在命題的證明過程中通過相互間的合作與交流，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力；利用制作的Powerpoint課件，創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的熱情和興趣，激活學(xué)生思維。

4.在定理的證明和應(yīng)用過程中體會歸納、類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。

（三）教學(xué)重難點

重點：三角形中位線性質(zhì)定理的證明及應(yīng)用。

難點：用添加輔助線的方法來推理證明三角形中位線定理和性質(zhì)的靈活應(yīng)用。

（四）教學(xué)方法與學(xué)法指導(dǎo)

對于三角形中位線定理的引入采用發(fā)現(xiàn)法，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過操作、探索、猜測等自主探究的方法先獲得結(jié)論再去證明。在此過程中，注重對證明思路的啟發(fā)和數(shù)學(xué)思想方法的滲透，提倡證明方法的多樣性，而對于定理的證明過程，則運用多媒體演示。

二、教學(xué)準(zhǔn)備

【策略】

課堂組織策略：組織學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識，聯(lián)系實際，創(chuàng)設(shè)問題情景，逐層展開，探索新知，并精心設(shè)計各環(huán)節(jié)、練習(xí)題、達(dá)到鞏固知識，解決問題的目的。

學(xué)生學(xué)習(xí)策略：明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，了解所需掌握的知識，在教師的組織、引導(dǎo)、點撥下，通過觀察、歸納、抽象、概括等手段，獲取知識。

輔助策略：借助“Powerpoint”平臺，向?qū)W生展示動感幾何，化抽象為形象，幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)過程中所遇難題，提高學(xué)習(xí)效率。

【主要創(chuàng)意思路】

1、用實例引入新課，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識；

2、鼓勵學(xué)生大膽猜想，用觀察、測量等方法來突破重點、化解難點；

3、以學(xué)生為主體，應(yīng)用啟發(fā)式教學(xué)，調(diào)動學(xué)生的積極性；

4、利用開放型練習(xí)代替?zhèn)鹘y(tǒng)練習(xí)，啟迪學(xué)生的思維、開闊學(xué)生視野；

5、通過多媒體教學(xué)，揭示幾何知識間的內(nèi)在聯(lián)系及概念的本質(zhì)屬性。

【教具和學(xué)具的準(zhǔn)備】

教具：多媒體、投影儀、三角形紙片、剪刀、常用畫圖工具。

學(xué)具：三角形硬紙片、剪刀、刻度尺、量角器。

三、教學(xué)過程

第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣

A、B兩地被池塘隔開不能直接到達(dá)(如圖)，工程人員要測量A、B兩地的距離，先選定能直接到達(dá)A、B兩地的點C，

又分別取AC、BC的中點M、N，量出MN的長，由此就知道了A、B兩地的距離．你知道其中的道理嗎？

引入課題：學(xué)完了本節(jié)課《三角形的中位線》你就能解決這個問題了。

【設(shè)計意圖】：此處設(shè)計一個問題情境，通過對所提問題的思考與解決，自然而然地引出了三角形的中位線的概念，并在所討論的圖形中隱含著三角形的中位線與底邊的關(guān)系。

第二環(huán)節(jié)：借機引導(dǎo)，明確概念

1、上圖中的線段MN是三角形中很重要的一條線段——中位線

教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)三角形的中位線的定義：

連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線

2、三角形的中位線與中線的區(qū)別

第三環(huán)節(jié)：問題引領(lǐng)，啟動思維

（一）問題：

1、你能將任意一個三角形分成四個全等的三角形嗎？

學(xué)生用事先準(zhǔn)備好的三角形來分，將分得的三角形疊放在一起，看看能否全等，學(xué)生通過操作進(jìn)一步的理解三角形的中位線，教師巡視指導(dǎo)。最后請一學(xué)生上臺演示，統(tǒng)一觀點。

2、你能通過剪拼的方式，將一個三角形拼成一個與其面積相等的平行四邊形嗎？

學(xué)生先小組內(nèi)討論，試著完成操作。

師生再共同總結(jié)操作過程：

（1）拿出事先準(zhǔn)備的三角形，記為△ABC

（2）分別取AB,AC中點D,E，連接DE

（3）沿三角形的中位線DE將△ABC剪成兩部分，并將△ADE繞點E旋轉(zhuǎn)180°到△CFE的位置，這樣就得到與△ABC面積相等的四邊形BCFD.。

（二）思考：所得四邊形BCFD是平行四邊形嗎？

教師引導(dǎo)學(xué)生思考平行四邊形的判別方法。

（1、定義法：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。

2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

3、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

4、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。）

（三）探索結(jié)論：若四邊形BCFD是平行四邊形，那么中位線ＤＥ與第三邊

ＢＣ有怎樣的位置和數(shù)量關(guān)系呢？能證明你的猜想嗎？

（讓學(xué)生大膽猜想，開拓思維）

【設(shè)計意圖】：通過一個有趣的動手操作問題入手，激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力，然后設(shè)置一連串的遞進(jìn)問題，啟發(fā)學(xué)生逆向類比猜想：ＤＥ∥ＢＣ，ＤＥ＝?ＢＣ，為定理的證明做好鋪墊。

第四環(huán)節(jié)：合作交流，自主探索

（一）、交流猜想（鼓勵學(xué)生說出自己的猜想，并說出猜想的方法）

①三角形的中位線與第三邊有怎樣的關(guān)系？

②你是怎樣猜想出這一結(jié)論的？

③歸納猜想方法：①直觀感覺②度量③推理④多畫幾個圖觀察⑤借助幾何畫板拖動原三角形的頂點觀察（感受猜想策略的多樣性）

④教師用幾何畫板演示：①拖動點A，隨著△ABC形狀的改變，DE還是△ABC的中位線嗎？線段BC的長度是否發(fā)生改變？DE和BC的關(guān)系還成立嗎？

②拖動點B，隨著△ABC形狀的改變，DE還是△ABC的中位線嗎？線段BC的長度是否發(fā)生改變？DE和BC的關(guān)系還成立嗎？

（二）、得出結(jié)論：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半。（板書）

（三）、小組合作證明這一命題（教師巡視、指導(dǎo)）

要求：畫圖，寫出已知、求證、證明過程。學(xué)生先獨立解答，再小組討論，教師適當(dāng)加入學(xué)習(xí)小組進(jìn)行討論。

（四）、交流證明方法

第五環(huán)節(jié)：師生共析，證明定理

（一）、學(xué)生交流解題思路后，將證明過程用實物投影展示（引導(dǎo)學(xué)生找出證明過程優(yōu)點和不足，進(jìn)一步規(guī)范文字命題的證明步驟）

已知：如圖6-20（1），DE是△ABC的中位線.

求證E∥BC,DE=1／2BC

證明:如圖6-20(2),延長DE到F,使

EF=DE,連接CF.

在△ADE和△CFE中

∵AE=CE,∠1=∠2,DE=FE

∴△ADE≌△CFE

∴∠A=∠ECF,AD=CF

∴CF∥AB

∵BD=AD

∴BD=CF

∴四邊形DBCF是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。）

∴DF∥BC（平行四邊形的定義）,DF=BC（平行四邊形的對邊相等）

∴DE∥BC,DE=1／2BC

能力提升：還有其他不同的證明方法嗎？

學(xué)生展示不同的做法：

證明方法二：如圖

過點C作CF∥AB交DE的延長線于點F,

∴BD∥CF,∠ADE=∠F.

∵∠AED=∠CEF,AE=EC,

∴△ADE≌△CFE(AAS)

∴AD=CF,DE=EF=1／2DF

∵BD=AD

∴CF=BD

∴四邊形DBCF是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）

∴DF∥BC,DF=BC

∴DE∥BC,DE=1／2BC

證明方法三：學(xué)生自己展示，講解。

（二）、歸納總結(jié)解題思路：

①證明線段平行：可以由角相等或互補得平行，由平行四邊形得出平行。

②證明一條線段等于另一條線段的一半，當(dāng)根據(jù)條件和圖形直接證明困難時可添加輔助線，通常采用“加倍法”（將較短線段延長一倍）或“折半法”（將較長線段折半）構(gòu)造全等三角形、平行四邊形來證明。

（三）、得出定理：把這一真命題作為一個定理——三角形中位線的性質(zhì)定理

三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半。

分清定理的條件和結(jié)論，

并用符號語言表示定理：

∵DE是△ABC的中位線（或AD=BD,AE=CE或D為AB的中點，E為AC的中點）

∴DE∥BC,DE=1／2BC

【設(shè)計意圖】：培養(yǎng)學(xué)生互相學(xué)習(xí)、合作的好習(xí)慣。另外通過展示的規(guī)范化板書，嚴(yán)密的幾何證明,使學(xué)生理解證明過程的嚴(yán)謹(jǐn)性，由感性到理性,使學(xué)生經(jīng)歷定理的探究過程,積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗.并通過一題多解，開拓學(xué)生的解題思路。

第六環(huán)節(jié)：靈活運用，自我檢測

內(nèi)容:如圖,順次連結(jié)四邊形四條邊的中點，所得的四邊形的形狀有什么特點？

學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)：四邊形ABCD是平行四邊形，并證明你的結(jié)論。

已知：如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點，

求證：四邊形EFGH是平行四邊形．

分析：

已知四條線段的中點，可設(shè)法應(yīng)用三角形中位線定理，找到四邊形EFGH的邊之間的關(guān)系．而四邊形ABCD的對角線可以把四邊形分成兩個三角形，所以添加輔助線，連結(jié)AC或BD，構(gòu)造“三角形的中位線”的基本圖形．

證明：

投影展示學(xué)生的證明過程

總結(jié)：教師提問：你們從中得到了什么結(jié)論？

學(xué)生小結(jié)：連接任意四邊形各邊中點得到的四邊形是平行四邊形。

教師點撥：連接四邊形各邊中點所得到的四邊形叫做中點四邊形。

【設(shè)計意圖】：通過探究使學(xué)生靈活應(yīng)用三角形中位線定理解決相關(guān)問題，進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰?，體會通過添加輔助線將四邊形的有關(guān)問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題，從中體會轉(zhuǎn)化思想。

第七環(huán)節(jié)：反饋矯正，鞏固提升

1.A、B兩點被池塘隔開，小明通過下面的方法估測出了A,B間的距離：在AB外選一點C，連結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點M、N，如果測得MN=20m，A、B兩點的距離就知道了。那么A、B兩點的距離是多少？為什么？

2．已知:三角形的各邊分別為6cm,8cm,10cm，則連結(jié)各邊中點所成三角形的周長為cm,面積為cm2,為原三角形面積的。

3．如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、CD、

AC、BD的中點。四邊形EGFH是平行四邊形嗎？

請證明你的結(jié)論。

【設(shè)計意圖】：呼應(yīng)開頭，用所學(xué)知識解決現(xiàn)實問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活并指導(dǎo)生活同時鞏固三角形中位線定理,兼顧平行四邊形判定定理的熟練運用.

第八環(huán)節(jié)：總結(jié)歸納，暢談收獲

（多媒體出示）

我學(xué)會了哪些知識？

我形成了哪些技能？

我掌握了哪些方法？

我收獲了哪些經(jīng)驗？

【設(shè)計意圖】：用多媒體出示了總結(jié)性問題，引導(dǎo)學(xué)生從不同方面回顧反思，自我評價。幫助學(xué)生理清課堂思路，總結(jié)過程和方法，進(jìn)一步強化情感體驗。通過不同層面的廣泛交流，發(fā)展學(xué)生的表達(dá)能力，養(yǎng)成反思的習(xí)慣。

第九環(huán)節(jié)：分層作業(yè)，拓展延伸

A組習(xí)題1,2題B組習(xí)題3，4題

【設(shè)計意圖】：為使不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展，特設(shè)計了分層作業(yè)。通過作業(yè)鞏固三角形中位線定理并為以后的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

【反思】

一、成功心得

1.教師成為了學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者、參與者。

2.創(chuàng)造性的用教材，在使用教材的過程中融入了自己的科學(xué)精神和智慧，對教材知識進(jìn)行重組和整合，選取了更好的內(nèi)容對教材深加工，設(shè)計出活生生的、豐富多彩的課件，充分有效地將教材的知識激活，形成有教師教學(xué)個性的教材知識。把握住了教材的“度”，既有能力把問題簡明地闡述清楚，同時也有能力引導(dǎo)學(xué)生去探索、自主學(xué)習(xí)。

3.整個教學(xué)活動始終建立在學(xué)生的認(rèn)識發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上的，體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的過程是在教師的引導(dǎo)下自我建構(gòu)、自我生成的過程。

4.教學(xué)中注重了學(xué)生的全面發(fā)展，不僅僅關(guān)注學(xué)生的知識和技能的獲得情況，更關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程、方法以及相應(yīng)的情感態(tài)度和價值觀等方面的發(fā)展。

二、留下的遺憾

三角形的中位線多應(yīng)用于計算線段的長度、判斷線段與線段間的位置關(guān)系或大小關(guān)系。這節(jié)課上下來總體感覺內(nèi)容太多，以學(xué)生的實際情況來說安排一課時比較緊張。在對三角形中位線定理的多種證明方法的探討中做得不夠，后面的探究只能留在課后，學(xué)生的能力沒能展現(xiàn)出來。在今后的教學(xué)中要加大對學(xué)生分析問題、觀察問題、研究問題能力的培養(yǎng)。

在證明三角形中位線定理時，我感覺學(xué)生對輔助線的添加有困難，而且我在教課時沒有完全放開給學(xué)生去活動，而是在我的一邊指導(dǎo)下一邊去做，我這么做的原因就是怕耽誤時間太長而完不成教學(xué)任務(wù)，可是這么一來卻束縛了學(xué)生的主動探索的思維，體現(xiàn)不了新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。我現(xiàn)在感覺像我這種牽引的做法不是太可取。

如果我在將課前預(yù)習(xí)落實更到位一些的基礎(chǔ)上，在證定理之前再設(shè)計這樣一個活動，是不是要好一點，那就是如何將一個三角形分割成面積相等的平行四邊形，我覺得這樣設(shè)計會更好一點，因為有了這個活動學(xué)生對證明三角形中位線定理時所添加的輔助線就比較容易理解，而且也能突出數(shù)學(xué)教學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想。

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