平均數(shù)教案。
仰之彌高,鉆之彌堅(jiān)。在學(xué)生們上課之前,教師會(huì)早早準(zhǔn)備好上課的工具---教案。編寫教案有利于我們準(zhǔn)確地把握住教材的重點(diǎn)與難點(diǎn),教案的書寫包括哪些技巧呢?經(jīng)過(guò)搜索整理,編輯為你呈現(xiàn)“小學(xué)平均數(shù)教案”,在此提醒你收藏本頁(yè),以方便閱讀!
一、建立意義
師:你們喜歡體育運(yùn)動(dòng)嗎
生:(齊)喜歡!
師:如果張老師告訴大家,我最喜歡并且最拿手的體育運(yùn)動(dòng)是籃球,你們相信嗎
生:不相信?;@球運(yùn)動(dòng)員通常都很強(qiáng)壯,就像姚明和喬丹那樣。張老師,您也太瘦了點(diǎn)。
師:真是哪壺不開提哪壺啊。不過(guò)還別說(shuō),和你們一樣,我們班上的小強(qiáng)、小林、小剛對(duì)我的投籃技術(shù)也深表懷疑。就在上星期,他們?nèi)诉€約我進(jìn)行了一場(chǎng)1分鐘投籃挑戰(zhàn)賽。怎么樣,想不想了解現(xiàn)場(chǎng)的比賽情況
生:(齊)想!
師:首先出場(chǎng)的是小強(qiáng),他1分鐘投中了5個(gè)球。可是,小強(qiáng)對(duì)這一成績(jī)似乎不太滿意,覺(jué)得好像沒(méi)有發(fā)揮出自己的真實(shí)水平,想再投兩次。如果你是張老師,你會(huì)同意他的要求嗎
生:我不同意。萬(wàn)一他后面兩次投中的多了,那我不就危險(xiǎn)啦!
生:我會(huì)同意的。做老師的應(yīng)該大度一點(diǎn)。
師:呵呵,還真和我想到一塊兒去了。不過(guò),小強(qiáng)后兩次的投籃成績(jī)很有趣。
(師出示小強(qiáng)的后兩次投籃成績(jī):5個(gè),5個(gè)。生會(huì)心地笑了)
師:還真巧,小強(qiáng)三次都投中了5個(gè)?,F(xiàn)在看來(lái),要表示小強(qiáng)1分鐘投中的個(gè)數(shù),用哪個(gè)數(shù)比較合適
生:5。
師:為什么
生:他每次都投中5個(gè),用5來(lái)表示他1分鐘投中的個(gè)數(shù)最合適了。
師:說(shuō)得有理!接著該小林出場(chǎng)了。小林1分鐘又會(huì)投中幾個(gè)呢我們也一起來(lái)看看吧。
(師出示小林第一次投中的個(gè)數(shù):3個(gè))
師:如果你是小林,會(huì)就這樣結(jié)束嗎
生:不會(huì)!我也會(huì)要求再投兩次的。
師:為什么
生:這也太少了,肯定是發(fā)揮失常。
師:正如你們所說(shuō)的,小林果然也要求再投兩次。不過(guò),麻煩來(lái)了。(出示小林的后兩次成績(jī):5個(gè),4個(gè))三次投籃,結(jié)果怎么樣
生:(齊)不同。
師:是呀,三次成績(jī)各不相同。這一回,又該用哪個(gè)數(shù)來(lái)表示小林1分鐘投籃的一般水平呢
生:我覺(jué)得可以用5來(lái)表示,因?yàn)樗疃?,二次投中?個(gè)。
生:我不同意川、強(qiáng)每次都投中5個(gè),所以用5來(lái)表示他的成績(jī)。但小林另外兩次分別投中4個(gè)和3個(gè),怎么能用5來(lái)表示呢
師:也就是說(shuō),如果也用5來(lái)表示,對(duì)小強(qiáng)來(lái)說(shuō)
生:(齊)不公平!
師:該用哪個(gè)數(shù)來(lái)表示呢
生:可以用4來(lái)表示,因?yàn)?、4、5三個(gè)數(shù),4正好在中間,最能代表他的成績(jī)。
師:不過(guò),小林一定會(huì)想,我畢竟還有一次投中5個(gè),比4個(gè)多1呀。
生:(齊)那他還有一次投中3個(gè),比4個(gè)少1呀。
師:哦,一次比4多1,一次比4少1
生:那么,把5里面多的1個(gè)送給3,這樣不就都是4個(gè)了嗎
(師結(jié)合學(xué)生的交流,呈現(xiàn)移多補(bǔ)少的過(guò)程,如圖1)
師:數(shù)學(xué)上,像這樣從多的里面移一些補(bǔ)給少的,使得每個(gè)數(shù)都一樣多。這一過(guò)程就叫移多補(bǔ)少。移完后,小林每分鐘看起來(lái)都投中了幾個(gè)
生:(齊)4個(gè)。
師:能代表小林1分鐘投籃的一般水平嗎
生:(齊)能!
師:輪到小剛出場(chǎng)了。(出示圖2)小剛也投了三次,成績(jī)同樣各不相同。這一回,又該用幾來(lái)代表他1分鐘投籃的一般水平呢同學(xué)們先獨(dú)立思考,然后在小組里交流自己的想法。
生:我覺(jué)得可以用4來(lái)代表他1分鐘的投籃水平。他第二次投中7個(gè),可以移1個(gè)給第一次,再移2個(gè)給第三次,這樣每一次看起來(lái)好像都投中了4個(gè)。所以用4來(lái)代表比較合適。
(結(jié)合學(xué)生交流,師再次呈現(xiàn)移多補(bǔ)少過(guò)程,如圖3)
師:還有別的方法嗎
生:我們先把小剛?cè)瓮吨械膫€(gè)數(shù)相加,得到12個(gè),再用12除以3等于4個(gè)。所以,我們也覺(jué)得用4來(lái)表示小剛1分鐘投籃的水平比較合適。
[師板書:3+7+2=12(個(gè)),123=4(個(gè))]
師:像這樣先把每次投中的個(gè)數(shù)合起來(lái),然后再平均分給這三次(板書:合并、平分),能使每一次看起來(lái)一樣多嗎
生:能!都是4個(gè)。
師:能不能代表小剛1分鐘投籃的一般水平
生:能!
師:其實(shí),無(wú)論是剛才的移多補(bǔ)少,還是這回的先合并再平均分,目的只有一個(gè),那就是
生:使原來(lái)幾個(gè)不相同的數(shù)變得同樣多。
師:數(shù)學(xué)上,我們把通過(guò)移多補(bǔ)少后得到的同樣多的這個(gè)數(shù),就叫做原來(lái)這幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)。(板書課題:平均數(shù))比如,在這里(出示圖1),我們就說(shuō)4是3、4、5這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)。那么,在這里(出示圖3),哪個(gè)數(shù)是哪幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)呢在小組里說(shuō)說(shuō)你的想法。
生:在這里,4是3、7、2這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)。
師:不過(guò),這里的平均數(shù)4能代表小剛第一次投中的個(gè)數(shù)嗎
生:不能!
師:能代表小剛第二次、第三次投中的個(gè)數(shù)嗎
生:也不能!
師:奇怪,這里的平均數(shù)4既不能代表小剛第一次投中的個(gè)數(shù),也不能代表他第二次、第三次投中的個(gè)數(shù),那它究竟代表的是哪一次的個(gè)數(shù)呢
生:這里的4代表的是小剛?cè)瓮痘@的平均水平。
生:是小剛1分鐘投籃的一般水平。
(師板書:一般水平)
師:最后,該我出場(chǎng)了。知道自己投籃水平不怎么樣,所以正式比賽前,我主動(dòng)提出投四次的想法。沒(méi)想到,他們竟一口答應(yīng)了。前三次投籃已經(jīng)結(jié)束,怎么樣,想不想看看我每一次的投籃情況
(師呈現(xiàn)前三次投籃成績(jī):4個(gè)、6個(gè)、5個(gè),如圖4)
師:猜猜看,三位同學(xué)看到我前三次的投籃成績(jī),可能會(huì)怎么想
生:他們可能會(huì)想:完了完了,肯定輸了。
師:從哪兒看出來(lái)的
生:你們看,光前三次,張老師平均1分鐘就投中了5個(gè),和小強(qiáng)并列第一。更何況,張老師還有一次沒(méi)投呢。
生:我覺(jué)得不一定。萬(wàn)一張老師最后一次發(fā)揮失常,一個(gè)都沒(méi)投中,或只投中一兩個(gè),張老師也可能會(huì)輸。
生:萬(wàn)一張老師最后一次發(fā)揮超常,投中10個(gè)或更多,那豈不贏定了
師:情況究竟會(huì)怎么樣呢還是讓我們趕緊看看第四次投籃的成績(jī)吧。
(師出示圖5)
師:憑直覺(jué),張老師最終是贏了還是輸了
生:輸了。因?yàn)槟阕詈笠淮沃煌吨?個(gè),也太少了。
師:不計(jì)算,你能大概估計(jì)一下,張老師最后的平均成績(jī)可能是幾個(gè)嗎
生:大約是4個(gè)。
生:我也覺(jué)得是4個(gè)。
師:英雄所見略同呀。不過(guò),第二次我明明投中了6個(gè),為什么你們不估計(jì)我最后的平均成績(jī)是6個(gè)
生:不可能,因?yàn)橹挥幸淮瓮吨?個(gè),又不是次次都投中6個(gè)。
生:前三次的平均成績(jī)只有5個(gè),而最后一次只投中1個(gè),平均成績(jī)只會(huì)比5個(gè)少,不可能是6個(gè)。
生:再說(shuō),6個(gè)是最多的一次,它還要移一些補(bǔ)給少的。所以不可能是6個(gè)。
師:那你們?yōu)槭裁床还烙?jì)平均成績(jī)是1個(gè)呢最后一次只投中1個(gè)呀!
生:也不可能。這次盡管只投中1個(gè),但其他幾次都比1個(gè)多,移一些補(bǔ)給它后,就不止1個(gè)了。
師:這樣看來(lái),盡管還沒(méi)得出結(jié)果,但我們至少可以肯定,最后的平均成績(jī)應(yīng)該比這里最大的數(shù)
生:小一些。
生:還要比最小的數(shù)大一些。
生:應(yīng)該在最大數(shù)和最小數(shù)之間。
師:是不是這樣呢趕緊想辦法算算看吧。
[生列式計(jì)算,并交流計(jì)算過(guò)程:4+6+5+1=16(個(gè)),164=4(個(gè))]
師:和剛才估計(jì)的結(jié)果比較一下,怎么樣
生:的確在最大數(shù)和最小數(shù)之間。
師:現(xiàn)在看來(lái),這場(chǎng)投籃比賽是我輸了。你們覺(jué)得問(wèn)題主要出在哪兒
生:最后一次投得太少了。
生:如果最后一次多投幾個(gè),或許你就會(huì)贏了。
師:試想一下:如果張老師最后一次投中5個(gè),甚至更多一些,比如9個(gè),比賽結(jié)果又會(huì)如何呢同學(xué)們可以通過(guò)觀察來(lái)估一估,也可以動(dòng)筆算一算,然后在小組里交流你的想法。
(生估計(jì)或計(jì)算,隨后交流結(jié)果)
生:如果最后一次投中5個(gè),那么只要把第二次多投的1個(gè)移給第一次,很容易看出,張老師1分鐘平均能投中5個(gè)。
師:你是通過(guò)移多補(bǔ)少得出結(jié)論的。還有不同的方法嗎
生:我是列式計(jì)算的。4+6+5+5=20(個(gè)),204=5(個(gè))。
生:我還有補(bǔ)充!其實(shí)不用算也能知道是5個(gè)。大家想呀,原來(lái)第四次只投中1個(gè),現(xiàn)在投中了5個(gè),多出4個(gè)。平均分到每一次上,每一次正好能分到1個(gè),結(jié)果自然就是5個(gè)了。
師:那么,最后一次如果從原來(lái)的1個(gè)變成9個(gè),平均數(shù)又會(huì)增加多少呢
生:應(yīng)該增加2。因?yàn)?比1多8,多出的8個(gè)再平均分到四次上,每一次只增加了2個(gè)。所以平均數(shù)應(yīng)增加2個(gè)。
生:我是列式計(jì)算的,4+6+5+9=24(個(gè)),244=6(個(gè))。結(jié)果也是6個(gè)。
二、深化理解
師:現(xiàn)在,請(qǐng)大家觀察下面的三幅圖,你有什么發(fā)現(xiàn)把你的想法在小組里說(shuō)一說(shuō)。
(師出示圖6、圖7、圖8,三圖并排呈現(xiàn))
(生獨(dú)立思考后,先組內(nèi)交流想法,再全班交流)
生:我發(fā)現(xiàn),每一幅圖中,前三次成績(jī)不變,而最后一次成績(jī)各不相同。
師:最后的平均數(shù)
生:也不同。
師:看來(lái),要使平均數(shù)發(fā)生變化,只需要改變其中的幾個(gè)數(shù)
生:一個(gè)數(shù)。
師:瞧,前三個(gè)數(shù)始終不變,但最后一個(gè)數(shù)從1變到5再變到9,平均數(shù)
生:也跟著發(fā)生了變化。
師:難怪有人說(shuō),平均數(shù)這東西很敏感,任何一個(gè)數(shù)據(jù)的風(fēng)吹草動(dòng),都會(huì)使平均數(shù)發(fā)生變化?,F(xiàn)在看來(lái),這話有道理嗎(生:有)其實(shí)呀,善于隨著每一個(gè)數(shù)據(jù)的變化而變化,這正是平均數(shù)的一個(gè)重要特點(diǎn)。在未來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,我們將就此作更進(jìn)一步的研究。大家還有別的發(fā)現(xiàn)嗎
生:我發(fā)現(xiàn)平均數(shù)總是比最大的數(shù)小,比最小的數(shù)大。
師:能解釋一下為什么嗎
生:很簡(jiǎn)單。多的要移一些補(bǔ)給少的,最后的平均數(shù)當(dāng)然要比最大的小,比最小的大了。
師:其實(shí),這是平均數(shù)的又一個(gè)重要特點(diǎn)。利用這一特點(diǎn),我們還可以大概地估計(jì)出一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
生:我還發(fā)現(xiàn),總數(shù)每增加4,平均數(shù)并不增加4,而是只增加1。
師:那么,要是這里的每一個(gè)數(shù)都增加4,平均數(shù)又會(huì)增加多少呢還會(huì)是1嗎
生:不會(huì),應(yīng)該增加4。
師:真是這樣嗎課后,同學(xué)們可以繼續(xù)展開研究?;蛟S你們還會(huì)有更多的新發(fā)現(xiàn)!不過(guò),關(guān)于平均數(shù),還有一個(gè)非常重要的特點(diǎn)隱藏在這幾幅圖當(dāng)中。想不想了解
生:想!
師:以圖6為例。仔細(xì)觀察,有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)這里有些數(shù)超過(guò)了平均數(shù),而有些數(shù)還不到平均數(shù)(生點(diǎn)頭示意)比較一下超過(guò)的部分與不到的部分,你發(fā)現(xiàn)了什么
生:超過(guò)的部分和不到的部分一樣多,都是3個(gè)。
師:會(huì)不會(huì)只是一種巧合呢讓我們趕緊再來(lái)看看另兩幅圖(指圖7、圖8)吧
生:(觀察片刻)也是這樣的。
師:這兒還有幾幅圖,(出示圖1和圖3)情況怎么樣呢
生:超過(guò)的部分和不到的部分還是同樣多。
師:奇怪,為什么每一幅圖中,超出平均數(shù)的部分和不到平均數(shù)的部分都一樣多呢
生:如果不一樣多,超過(guò)的部分移下來(lái)后,就不可能把不到的部分正好填滿。這樣就得不到平均數(shù)了。
生:就像山峰和山谷一樣。把山峰切下來(lái),填到山谷里,正好可以填平。如果山峰比山谷大,或者山峰比山谷小,都不可能正好填平。
師:多生動(dòng)的比方呀!其實(shí),像這樣超出平均數(shù)的部分和不到平均數(shù)的部分一樣多,這是平均的第三個(gè)重要特點(diǎn)。把握了這一特點(diǎn),我們可以巧妙地解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
(師出示如下三張紙條,如圖9)
師:張老師大概估計(jì)了一下,覺(jué)得這三張紙條的平均長(zhǎng)度大約是10厘米。(呈現(xiàn)圖10)不計(jì)算,你能根據(jù)平均數(shù)的特點(diǎn),大概地判斷一下,張老師的這一估計(jì)對(duì)嗎
生:我覺(jué)得不對(duì)。因?yàn)榈诙埣垪l比10厘米只長(zhǎng)了2厘米,而另兩張紙條比10厘米一共短了5厘米,不相等。所以,它們的平均長(zhǎng)度不可能是10厘米。
師:照你看來(lái),它們的平均長(zhǎng)度會(huì)比10厘米長(zhǎng)還是短
生:應(yīng)該短一些。
生:大約是9厘米。
生:我覺(jué)得是8厘米。
生:不可能是8厘米。因?yàn)?比8小了1,而12比8大了4。
師:它們的平均長(zhǎng)度到底是多少,還是趕緊口算一下吧。
三、拓展展開
師:下面這些問(wèn)題,同樣需要我們借助平均數(shù)的特點(diǎn)來(lái)解決。瞧,學(xué)?;@球隊(duì)的幾位同學(xué)正在進(jìn)行籃球比賽。我了解到這么一份資料,說(shuō)李強(qiáng)所在的快樂(lè)籃球隊(duì),隊(duì)員的平均身高是160厘米。那么,李強(qiáng)的身高可能是155厘米嗎
生:有可能。
師:不對(duì)呀!不是說(shuō)隊(duì)員的平均身高是160厘米嗎
生:平均身高160厘米,并不表示每個(gè)人的身高都是160厘米。萬(wàn)一李強(qiáng)是隊(duì)里最矮的一個(gè),當(dāng)然有可能是155厘米了。
生:平均身高160厘米,表示的是籃球隊(duì)員身高的一般水平,并不代表隊(duì)里每個(gè)人的身高。李強(qiáng)有可能比平均身高矮,比如155厘米,當(dāng)然也可能比平均身高高,比如170厘米。
師:說(shuō)得好!為了使同學(xué)們對(duì)這一問(wèn)題有更深刻的了解,我還給大家?guī)?lái)了一幅圖。(出示中國(guó)男子籃球隊(duì)隊(duì)員的合影,圖略)畫面中的人,相信大家一定不陌生。
生:姚明!
師:沒(méi)錯(cuò),這是以姚明為首的中國(guó)男子籃球隊(duì)隊(duì)員。老師從網(wǎng)上查到這么一則數(shù)據(jù),中國(guó)男子籃球隊(duì)隊(duì)員的平均身高為200厘米。這是不是說(shuō),籃球隊(duì)每個(gè)隊(duì)員的身高都是200厘米
生:不可能。
生:姚明的身高就不止2米。
生:姚明的身高是226厘米。
師:看來(lái),還真有超出平均身高的人。不過(guò),既然隊(duì)員中有人身高超過(guò)了平均數(shù)
生:那就一定有人身高不到平均數(shù)。
師:沒(méi)錯(cuò)。據(jù)老師所查資料顯示,這位隊(duì)員的身高只有178厘米,遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于平均身高。看來(lái),平均數(shù)只反映一組數(shù)據(jù)的一般水平,并不代表其中的每一個(gè)數(shù)據(jù)。好了,探討完身高問(wèn)題,我們?cè)賮?lái)看看池塘的平均水深。
(師出示圖11)
師:冬冬來(lái)到一個(gè)池塘邊。低頭一看,發(fā)現(xiàn)了什么
生:平均水深110厘米。
師:冬冬心想,這也太淺了,我的身高是130厘米,下水游泳一定沒(méi)危險(xiǎn)。你們覺(jué)得冬冬的想法對(duì)嗎
生:不對(duì)!
師:怎么不對(duì)冬冬的身高不是已經(jīng)超過(guò)平均水深了嗎
生:平均水深110厘米,并不是說(shuō)池塘里每一處水深都是110厘米??赡苡械牡胤奖容^淺,只有幾十厘米,而有的地方比較深,比如150厘米。所以,冬冬下水游泳可能會(huì)有危險(xiǎn)。
師:說(shuō)得真好!想看看這個(gè)池塘水底下的真實(shí)情形嗎
(師出示池塘水底的剖面圖,如圖12)
生:原來(lái)是這樣,真的有危險(xiǎn)!
師:看來(lái),認(rèn)識(shí)了平均數(shù),對(duì)于我們解決生活中的問(wèn)題還真有不少幫助呢。當(dāng)然,如果不了解平均數(shù),鬧起笑話來(lái),那也很麻煩。這不,前兩天,老師從最新的《健康報(bào)》上查到這么一份資料。
(師出示:《20xx年世界衛(wèi)生報(bào)告》顯示,目前中國(guó)男性的平均壽命大約是71歲)
師:可別小看這一數(shù)據(jù)哦130年前,也就在張老師出生那會(huì)兒,中國(guó)男性的平均壽命大約只有68歲。比較一下,發(fā)現(xiàn)了什么
生:中國(guó)男性的平均壽命比原來(lái)長(zhǎng)了。
師:是呀,平均壽命變長(zhǎng)了,當(dāng)然值得高興嘍??墒牵晃?0歲的老伯伯看了這份資料后,不但不高興,反而還有點(diǎn)難過(guò)。這又是為什么呢
生:我想,老伯伯可能以為平均壽命是71歲,而自己已經(jīng)70歲了,看來(lái)只能再活1年了。
師:老伯伯之所以這么想,你們覺(jué)得他懂不懂平均數(shù)。
生:不懂!
師:你們懂不懂(生:懂)既然這樣,那好,假如我就是那位70歲的老伯伯,你們打算怎么勸勸我
生:老伯伯,別難過(guò)。平均壽命71歲,并不是說(shuō)每個(gè)人都只能活到71歲。如果有人只活到六十幾歲,那么,你不就可以活到七十幾歲了嗎
師:原來(lái),你是把我的幸福建立在別人的痛苦之上呀!(生笑)不過(guò),還是要感謝你的勸告。別的同學(xué)又是怎么想的呢
生:老伯伯,我覺(jué)得平均壽命71歲反映的只是中國(guó)男性壽命的一般水平,這些人中,一定會(huì)有人超過(guò)平均壽命的。弄不好,你還會(huì)長(zhǎng)命百歲呢!
師:謝謝你的祝福!不過(guò),光這么說(shuō),好像還不足以讓我徹底放心。有沒(méi)有誰(shuí)家的爺爺或是老太爺,已經(jīng)超過(guò)71歲的如果有,那我可就更放心了。
生:我爺爺已經(jīng)78歲了。
生:我爺爺已經(jīng)85歲了。
生:我老太爺都已經(jīng)94歲了。
師:真有超過(guò)71歲的呀!猜猜看,這一回老伯伯還會(huì)再難過(guò)嗎
生:不會(huì)了。
師:探討完男性的平均壽命,想不想了解女性的平均壽命有誰(shuí)愿意大膽地猜猜看
生:我覺(jué)得中國(guó)女性的平均壽命大約有65歲。
生:我覺(jué)得大約有73歲。
(師呈現(xiàn)相關(guān)資料:中國(guó)女性的平均壽命大約是74歲)
師:發(fā)現(xiàn)了什么
生:女性的平均壽命要比男性長(zhǎng)。
師:既然這樣,那么,如果有一對(duì)60多歲的老夫妻,是不是意味著,老奶奶的壽命一定會(huì)比老爺爺長(zhǎng)
生:不一定!
生:雖然女性的平均壽命比男性長(zhǎng),但并不是說(shuō)每個(gè)女性的壽命都會(huì)比男性長(zhǎng)。萬(wàn)一這老爺爺特別長(zhǎng)壽,那么,他完全有可能比老奶奶活得更長(zhǎng)些。
師:說(shuō)得真好!走出課堂,愿大家能帶上今天所學(xué)的內(nèi)容,更好地認(rèn)識(shí)生活中與平均數(shù)有關(guān)的各種問(wèn)題。下課!
教學(xué)內(nèi)容:
教材43頁(yè)例2,練習(xí)十一第4、5題
教學(xué)目標(biāo):
1、能熟練地求平均數(shù)
2、會(huì)根據(jù)平均數(shù)簡(jiǎn)單地分析問(wèn)題
3、知道平均數(shù)能較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況
教學(xué)重點(diǎn):
根據(jù)平均數(shù)簡(jiǎn)單地分析問(wèn)題
教學(xué)難點(diǎn):
比較平均數(shù),得出新的信息
教具準(zhǔn)備:
統(tǒng)計(jì)圖、記錄卡、小黑板
教學(xué)流程:
一、導(dǎo)入
什么是平均數(shù),怎樣求平均數(shù)?
二、學(xué)習(xí)交流
1、課件出示例2圖片
(1)從圖片上你知道了哪些信息?
(2)哪個(gè)隊(duì)要高一些?
(3)怎樣才能知道哪個(gè)隊(duì)高一些?
點(diǎn)撥:觀察事物不能光靠眼睛看,還要科學(xué)地算一算
2、出示歡樂(lè)隊(duì)和開心隊(duì)身高記錄表
說(shuō)一說(shuō)你知道了哪些信息?
小組內(nèi)算一算兩個(gè)隊(duì)的平均身高,交流展示自己的算法
(148+142+139+141+140)梅5
=_____梅5
=_____(厘米)
(144+146+142+145+143)梅5
=_____梅5
=_____(厘米)
3、比一比
通過(guò)計(jì)算的結(jié)果看出()了要高一些
點(diǎn)撥:平均數(shù)能較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況。
4、出示練習(xí)十一第4題
(1)從統(tǒng)計(jì)圖上你知道了什么?
(2)哪種餅干第一季度月平均銷售量多?多多少?
(3)計(jì)算平均數(shù),比一比
5、猜測(cè)
(1)哪種餅干銷量越來(lái)越大?
(2)分析原因。
6、從統(tǒng)計(jì)圖中你還得到什么信息?
三、展現(xiàn)提升
1、展示自己的學(xué)習(xí)收獲。
2、交流算法。
3、提問(wèn)、補(bǔ)充。
四、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)
練習(xí)十一第5題
五、總結(jié)歸納
1、通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
2、通過(guò)求平均數(shù),我們還可以得到很多新的信息
[教學(xué)內(nèi)容]蘇教版〈義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)〉三年級(jí)下冊(cè)第92-94頁(yè)。
[教學(xué)目標(biāo)]
1.在具體問(wèn)題情境中,理解平均數(shù)的意義。
2.探索求平均數(shù)的方法,鼓勵(lì)解決問(wèn)題策略的多樣化。
3.聯(lián)系實(shí)際,靈活運(yùn)用平均數(shù)解決些問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
[教學(xué)過(guò)程]
一、創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入
師:小猴子最喜歡吃桃了,一天,猴媽媽摘了一些又大又紅的桃子,分給它的3個(gè)孩子,老大2個(gè),老二3個(gè),老三4個(gè)。(貼圖片)同學(xué)們,你對(duì)猴媽媽的分法有什么看法呢
生:不公平,老大少了,老三多了。
師:那怎樣就公平呢生把這些桃合起來(lái)再平均分給3個(gè)孩子,每人3個(gè)。
生:老大少了,老三多了,把老三的桃拿一個(gè)給老大。
師:誰(shuí)愿意上來(lái)分一分
(教師根據(jù)學(xué)生的移動(dòng)過(guò)程板書:
)
師:大家看,現(xiàn)在就(公平了),平均每個(gè)孩子(3個(gè)桃)。這個(gè)3,在數(shù)學(xué)上就叫2,3、4這一組數(shù)的平均數(shù)。在生活中經(jīng)常要用到平均數(shù),同學(xué)們,我們今天就來(lái)探索研究平均數(shù)。
評(píng)析:從故事情境中引入學(xué)習(xí)內(nèi)容,既符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知心理規(guī)律,又讓學(xué)生在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上初步感悟到平均數(shù)的意義。這樣的導(dǎo)入,不僅激活了學(xué)生想學(xué)平均數(shù)的欲望,煥發(fā)了學(xué)習(xí)情智,而且為一節(jié)課的順利進(jìn)行創(chuàng)設(shè)了良好的環(huán)境。
二、自主探究,理解新知
師:三年級(jí)第一小組的4個(gè)男生和5個(gè)女生進(jìn)行套圈比賽,每人套15個(gè)圈,把套中的個(gè)數(shù)用統(tǒng)計(jì)圖表示出來(lái)。(屏幕顯示例題圖)看一看,你從圖中知道了什么
生
師:你們都有雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛,真了不起!既然是比賽,老師就想問(wèn):是男生套得準(zhǔn)一些,還是女生套得準(zhǔn)些猜猜看。
生:女生。
師:都說(shuō)是女生,可是猜想畢竟是猜想,到底事實(shí)情況怎樣我們必須想個(gè)方法來(lái)驗(yàn)證,請(qǐng)你們開動(dòng)腦筋,有了想法后相互交流。(交流中出現(xiàn)了兩種意見)
意見l算出女生共套中多少個(gè)和男生一共套中多少個(gè),進(jìn)行比較。
意見2算出男生平均每人套中多少個(gè),女生平均每人套中多少個(gè),然后再比較。(兩種不同的方法,引發(fā)了爭(zhēng)論)
師:在剛才的爭(zhēng)論中,我們明白了參加比賽的人數(shù)不樣多,算總數(shù)不好比,也不公平,就不能用這種方法,只有求出男生平均每人套中多少個(gè)圈,女生平均每人套中多少個(gè)圈,才能一比勝負(fù)。
評(píng)析:以學(xué)生喜歡的有著活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的比賽情境作為背景,設(shè)計(jì)有趣的問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生討論、爭(zhēng)論、辯論,最終得出求平均數(shù)是解決問(wèn)題的行之有效的方法,讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)平均數(shù)的作用,體驗(yàn)了自主學(xué)習(xí)過(guò)程的快樂(lè)。
師:男生平均每人套中多少個(gè)圈呢先獨(dú)立思考,然后交流。
生:把張明的9個(gè)移1個(gè)給李小鋼,1+6=7,張明還有8個(gè),再移1個(gè)給程曉杰,1+6=7,最后大家都是7個(gè)。
師:想到這種方法或在他的啟發(fā)下明白了這種方法的請(qǐng)舉手。(都舉起了手)都很了不起|這是一種好方法,老師把它寫下來(lái):
通過(guò)把多的移一些補(bǔ)給少的,使平均每個(gè)人都一樣多。誰(shuí)能給這種方法起個(gè)名字,讓我們記住這種方法
生:移多補(bǔ)少。
師:多形象啊!還有不樣的方法嗎
生;6+9+7+6=28(個(gè)),28+4=7(個(gè))。
師:這種方法是先求出什么,再怎樣的
生:先求出總數(shù),再除以人數(shù),得到平均每人套中的個(gè)數(shù)。
師:我們把這種方法叫做先求和再平均分。(齊讀)
師:不管用什么方法,最后都求出了男生平均每人套中7個(gè)圈,反映了男生套中的平均水平。那么女生平均每人套中多少個(gè)圈呢請(qǐng)你們獨(dú)立解決。
生:1+4+7+5+4=30(個(gè)),30+5=6(個(gè))。
師:剛才男生中用總數(shù)除以4,到了女生中,怎么就除以57呢
生:因?yàn)榕?個(gè)人。
師;一語(yǔ)中的,解釋得真好1因?yàn)榕?個(gè)人套中的個(gè)數(shù)相加,所以要除以5。都是這樣做的嗎為什么不用移多補(bǔ)少的方法呢
生:不好移。
師:是啊|剛才我發(fā)現(xiàn)有幾位同學(xué)開始想用移多補(bǔ)少的方法,可是移來(lái)移去不好移,后來(lái)又選擇了先求和再平均分的方法。確實(shí),數(shù)學(xué)的思考要從實(shí)際出發(fā),靈活選擇解決問(wèn)題的方法。
師,女生平均每人套中6個(gè)圈。這個(gè)6表示每個(gè)女生真的都套中6個(gè)嗎
(生搖頭)
師:都搖頭,認(rèn)為不是,那你怎么理解這個(gè)6的意思呢
生:6是平均數(shù)。
師:6確實(shí)不表示每個(gè)女生真的都套中6個(gè)圈,是1、4、7、5、4這一組數(shù)的平均數(shù),反映了女生套中的平均水平。通過(guò)算平均成績(jī),現(xiàn)在你能比較出是男生套得準(zhǔn)些還是女生套得準(zhǔn)一些了吧|
生:男生。
師:什么理由
生:因?yàn)?6。
師:同學(xué)們,回想這道題,由于參加比賽的人數(shù)不等,算總數(shù)不好比,也不公平,后來(lái)是誰(shuí)幫了我們的忙啊
生:平均數(shù)。
師:現(xiàn)在你想對(duì)平均數(shù)說(shuō)什么
生:平均數(shù)真公平。
生:人數(shù)不等時(shí),可以用平均數(shù)比較。
生:平均數(shù)的作用很大。
評(píng)析:啟發(fā)學(xué)生自主探索求平均數(shù)的不同方法,鼓勵(lì)多渠道解決問(wèn)題,既有利于抓住本質(zhì)去思考問(wèn)題,也有利于理解記憶。通過(guò)疑問(wèn)、解釋的過(guò)程,既讓學(xué)生學(xué)會(huì)靈活選擇方法求平均數(shù),又加深了對(duì)平均數(shù)意義的理解。整個(gè)過(guò)程學(xué)生主動(dòng)參與、善于思考,學(xué)得樸實(shí)有效。
師:是啊,老師從生活中收集了些平均數(shù)的信息,和你們一起來(lái)分享。
師:三年級(jí)女生平均身高130厘米,男生平均身高12厘米。(追問(wèn)三年級(jí)所有女生身高都是130厘米,所有男生身高都是132厘米嗎)
生:不是。
師:那你怎么理解
生:這是平均數(shù),實(shí)際上可能有一個(gè)女生身高是128厘米呢!
生:還有可能有一個(gè)男生身高135厘米呢!
師:理解得真透徹!再請(qǐng)看(多媒體出示畫面),我們通過(guò)調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、測(cè)算,發(fā)現(xiàn)嚴(yán)重缺水地區(qū)平均每人每天用水量約3千克,而我們這兒的小明家平均每人每天用水量約85千克。同學(xué)們,兩者相比,相差多大呀,此時(shí)此刻你有什么心里話要說(shuō)
生:小明家太浪費(fèi)水了。
生:我發(fā)現(xiàn)兩地平均每人每天的用水量相差很大,有的地方嚴(yán)重缺水。
生:我們要節(jié)約用水。
師:說(shuō)得真好|希望你們從自身做起,節(jié)約每一滴水。其實(shí),我們國(guó)家正在搞南7北調(diào)的工程,南邊水資源豐富,北邊嚴(yán)重缺水,南水北調(diào),目的是讓更多地方的人都能喝上用上好的水。
師:平均數(shù)在生活中的應(yīng)用這么廣泛,說(shuō)說(shuō)你在哪兒遇到過(guò)或用過(guò)平均數(shù)
生:我家平均每月用水8噸。
生:我們班期中考試語(yǔ)文平均成績(jī)是93.5分,數(shù)學(xué)平均成績(jī)是93分。
師:只要你們留心觀察生活,發(fā)現(xiàn)平均數(shù)就在我們身邊。
評(píng)析:通過(guò)舉例,讓學(xué)生在實(shí)例中進(jìn)一步理解平均數(shù)的意義,并向?qū)W生有機(jī)滲透節(jié)約的思想,同時(shí)讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,促使學(xué)生以后學(xué)好數(shù)學(xué),關(guān)注生活。
三、聯(lián)系生活,靈活運(yùn)用
1.用合適的方法求平均數(shù)。(93頁(yè)第1題和94頁(yè)第2題)
2.判斷。投籃比賽,在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)
紅隊(duì)5人,每人投中的個(gè)數(shù)分別為1、12、15、18、20,平均每人投中1個(gè)。()
藍(lán)隊(duì)4人,每人投中的個(gè)數(shù)分別為:1、15、20、22,平均每人投中22個(gè)。()
(判斷并說(shuō)理后,請(qǐng)學(xué)生估計(jì)平均數(shù)的值,在交流過(guò)程中學(xué)生初步感知到了平均數(shù)比一組數(shù)中最小的數(shù)大,比最大的數(shù)小,而旦最接近中間大小的那個(gè)數(shù)。)
師:我們對(duì)平均數(shù)又有了更加深刻的了解,請(qǐng)帶著你的智慧走進(jìn)生活。
(1)95頁(yè)第1題。(運(yùn)用平均數(shù)的意義,聯(lián)系生活實(shí)際解釋問(wèn)題)
(2)下面是王老板賣出蘋果和椅子的數(shù)量。
師:王老板平均每天賣出蘋果和桶子各多少箱請(qǐng)你們獨(dú)立解決。
生:王老板平均每天賣出蘋果16箱,賣出桶子12箱。
師:根據(jù)這兩個(gè)數(shù)據(jù),你對(duì)王老板有什么建議
生:建議王老板多進(jìn)一些蘋果,因?yàn)槊刻熨u出的蘋果多。
師:是啊!通過(guò)算平均數(shù),知道平均每天賣出的蘋果多,就建議王老板多進(jìn)一些蘋果。說(shuō)明平均數(shù)對(duì)我們做決策或預(yù)測(cè)未來(lái)事件的發(fā)展有著非常重要的作用。
評(píng)析:有層次地設(shè)計(jì)練習(xí),讓學(xué)生進(jìn)一步掌握知識(shí),形成技能,發(fā)展智力。注重練習(xí)的新穎性,讓學(xué)生的思維不停留在簡(jiǎn)單的重復(fù)練習(xí)中,而是通過(guò)判斷、說(shuō)理、估算、解釋、推測(cè)等思維活動(dòng),讓學(xué)生對(duì)平均數(shù)加深理解,豐富內(nèi)涵,從中促進(jìn)了創(chuàng)造性思維的發(fā)展。
四、總結(jié)提升,質(zhì)疑拓展
師:今天學(xué)習(xí)了平均數(shù),請(qǐng)你們靜靜地想一想,你有哪些收獲
生:
師:老師想問(wèn)一個(gè)問(wèn)題目在我校五節(jié)歌詠比賽時(shí),各位評(píng)委為參加比賽的選手打分,最后去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,再算出選手的平均得分。這是為什么呢(學(xué)生茫然)
師:這個(gè)問(wèn)題,我們把它延伸到課后,請(qǐng)你們和家長(zhǎng)一起研討,可以舉出些數(shù)據(jù)來(lái)揭開其中的奧秘。
師:今天,我們認(rèn)識(shí)了平均數(shù),知道平均數(shù)在生活中有很大的作用,希望你們?cè)谏钪袑W(xué)會(huì)利用平均數(shù)解決問(wèn)題,同時(shí)也希望你們像平均數(shù)樣,堂堂正正做人,公平公正做事。
評(píng)析:在總結(jié)回想中,提升認(rèn)識(shí)。一方面讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有清晰的認(rèn)識(shí);另一方面培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難的精神;再者讓學(xué)生在情感、態(tài)度、價(jià)值觀方面受到良好的教育,讓學(xué)生感受到既要學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),又要學(xué)會(huì)做人,促進(jìn)學(xué)生情智并進(jìn),和諧發(fā)展。
[總評(píng)]
教學(xué)的基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。學(xué)生只有動(dòng)情地、積極地投入到學(xué)習(xí)中,才能入目、入耳、入腦。為此,教者為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了愉悅和諧的環(huán)境,啟發(fā)他們或靜靜思考、或神情飛揚(yáng)、或切磋商討、或爭(zhēng)論不休促進(jìn)他們的情感、知識(shí)、智慧交互生成,多元智力并進(jìn)發(fā)展。具體有以下幾點(diǎn)感觸:
一、營(yíng)造了愉悅和諧的氛圍
學(xué)生在良好的環(huán)境下學(xué)習(xí),心理安全、自由,敢于大膽地發(fā)表自己的意見,能說(shuō)出心里話,有利于形成真實(shí)有效的課堂。在課的導(dǎo)入中,教者以故事激趣;在新知的教學(xué)中,以問(wèn)題激疑;在鞏固練習(xí)中,題型新穎,讓學(xué)生親近數(shù)學(xué)。每一個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)和教學(xué)語(yǔ)言都講究藝術(shù),營(yíng)造種愉悅和諧的氛圍,努力去感染和激勵(lì)學(xué)生,使他們產(chǎn)生求知欲,使課堂達(dá)到事半功倍的效果。
二、構(gòu)建了互動(dòng)交流的方式
教者在課堂上充分以學(xué)生為主體,多給學(xué)生提供機(jī)會(huì),經(jīng)常通過(guò)啟發(fā)性的語(yǔ)言,如你知道嗎你有不一樣的方法嗎你有什么心里話要說(shuō)等,使學(xué)生感受到自己是學(xué)習(xí)的主人,增強(qiáng)參與的主動(dòng)性,不斷地去思考、探索、討論、交流,在經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程中,不斷休驗(yàn)成功的快樂(lè),在認(rèn)知與情感的交互作用下,學(xué)得積極主動(dòng),形成一個(gè)真實(shí)有效的課堂。
三、設(shè)計(jì)了豐實(shí)有效的練習(xí)
認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為:學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程,是一個(gè)把教材知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為自己認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程。完成這個(gè)過(guò)程,僅靠新課的教學(xué)是不夠的,還要通過(guò)有效的練習(xí),才能把新知識(shí)同原有知識(shí)結(jié)構(gòu)更加緊密地融為一體,并貯存下來(lái),從而使所形成的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)更加充實(shí)完善。教者把平均數(shù)和生活聯(lián)系起來(lái),通過(guò)有層次的設(shè)計(jì)練習(xí),讓學(xué)生在練習(xí)中豐富了對(duì)平均數(shù)內(nèi)涵的深刻理解,既讓學(xué)生學(xué)得扎實(shí)靈活,又讓學(xué)生的創(chuàng)造性思維得到發(fā)展,讓他們既長(zhǎng)知識(shí),又長(zhǎng)智慧。
教學(xué)目標(biāo):
1.學(xué)生在具體的情境中,感受平均數(shù)是解決一些實(shí)際問(wèn)題的需要,體會(huì)平均數(shù)的意義,學(xué)會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。(結(jié)果是整數(shù))
2.運(yùn)用平均數(shù)的知識(shí)解釋簡(jiǎn)單的生活現(xiàn)象,能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3.操作、交流的過(guò)程中,建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。
教學(xué)重點(diǎn):理解平均數(shù)的意義,學(xué)會(huì)求簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
學(xué)具準(zhǔn)備:移動(dòng)學(xué)具板、作業(yè)紙
教具準(zhǔn)備:移動(dòng)示范板、課件
教學(xué)過(guò)程:
一、放情景錄像,預(yù)設(shè)認(rèn)知沖突
1.談話導(dǎo)入、回顧情景。
2.讀懂統(tǒng)計(jì)圖,獲取相關(guān)信息
從這兩幅圖中你能知道哪些信息?
3.提出預(yù)設(shè)問(wèn)題
這一組同學(xué)在套圈比賽中,誰(shuí)獲得了勝利?是男生套得準(zhǔn)一些,還是女生套得準(zhǔn)一些呢?
二、自主探索方法,理解平均數(shù)的意義
1.引起爭(zhēng)議,探求公正的策略
當(dāng)兩組人數(shù)不相等時(shí),怎樣判斷哪組套的更準(zhǔn)一些?你們有沒(méi)有公平的辦法?
2.萌發(fā)求平均數(shù)的需求,得出有效途徑求平均成績(jī)
3.小組動(dòng)手操作,探索求平均數(shù)的方法
那我們應(yīng)該怎樣求男生、女生各組的平均成績(jī)呢?
4.全班交流,感知方法
(1)移多補(bǔ)少
(2)一般方法
男生:6+9+7+6=28(個(gè))284=7(個(gè))
女生:10+4+7+5+4=30(個(gè))305=6(個(gè))
男生組算式中的9、6、7、6和28各代表什么呢?
為什么女生求出的總數(shù)30除以5,而不是除以4呢?
5.理解平均數(shù)的意義
我們求出男生組平均每人套中7個(gè),是不是每個(gè)男生都套中7個(gè),女生組平均每人套中6個(gè),是不是每個(gè)女生都套中6個(gè)呢?那7和6分別是指什么?
小結(jié):7是男生組的平均成績(jī),也就是6、9、7、6這組數(shù)的平均數(shù)。6是女生組的平均成績(jī),也就是10、4、7、5、4這組數(shù)的平均數(shù)。
6.新課小結(jié),揭示課題,體會(huì)求平均數(shù)是解決這類問(wèn)題的有效方法之一
三、感受平均數(shù)與生活的聯(lián)系,體會(huì)平均數(shù)的作用
平均數(shù)的用途可大了;我們的學(xué)習(xí)、生活、工作中,處處要用到平均數(shù),你們瞧!這里是有關(guān)平均數(shù)的一些資料。
1.鹽城去年全年平均氣溫在18攝氏度。
2.鹽城市某小學(xué)三年級(jí)有10個(gè)班,平均每班人數(shù)為47人。
3.小明的語(yǔ)、數(shù)、外,三門考試,平均成績(jī)?yōu)?2分。
4.鹽城市某小學(xué)三(5)班同學(xué)平均年齡為8歲。
現(xiàn)在我們就帶著新朋友平均數(shù),來(lái)解決我們生活中的實(shí)際問(wèn)題吧!
四、鞏固強(qiáng)化,拓展應(yīng)用
1.移鉛筆(93頁(yè)第1題)
目的:體會(huì)移多補(bǔ)少的思想,加深對(duì)平均數(shù)意義的理解。
2.三條絲帶的平均長(zhǎng)度(94頁(yè)第2題)
目的:體會(huì)一般方法的優(yōu)越性,上升數(shù)學(xué)的真正特征,自主領(lǐng)悟平均數(shù)一定在最大值和最小值之間。
3.辨析題(第94頁(yè)第3題)
目的:加深理解平均數(shù)的意義
4.綜合性訓(xùn)練:
目的:進(jìn)一步理解平均數(shù)的意義,訓(xùn)練學(xué)生根據(jù)問(wèn)題收集相關(guān)信息、分析數(shù)據(jù)、有根據(jù)預(yù)測(cè)的能力。
五、全課總結(jié)(略)
教學(xué)內(nèi)容:教科書第3233頁(yè)的第47題,練習(xí)八的第5、6題。
教學(xué)目的:通過(guò)整理和復(fù)習(xí)所學(xué)知識(shí),使學(xué)生進(jìn)一步理解三步應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解
答方法;掌握數(shù)據(jù)整理及求平均數(shù)的基本方法;提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。
教具準(zhǔn)備:小黑板。
一、整理和復(fù)習(xí)三步應(yīng)用題。
1.教師在黑板上并列出示教科書第32頁(yè)第4題和第5題。
請(qǐng)兩位學(xué)生讀題后,分別說(shuō)一說(shuō)題里的條件和問(wèn)題。然后,讓全班學(xué)生用兩種方法解答。集體訂正后,指名讓學(xué)生回答問(wèn)題;
教師提問(wèn):第4題和第5題有什么相同點(diǎn)?有什么不同點(diǎn)
為什么這兩題都可以用簡(jiǎn)便算法計(jì)算
2.教師先出示題目:同學(xué)們抬水澆樹。三年級(jí)澆45棵,四年級(jí)比三年級(jí)多澆lo棵,五年級(jí)澆的棵數(shù)等于四年級(jí)的2倍。五年級(jí)澆樹多少棵?
請(qǐng)一位學(xué)生讀題后,讓學(xué)生自己解答。
接著,教師出示教科書第32頁(yè)第6題。讀題后,讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)題里的條件和問(wèn)題,并且讓學(xué)生畫出線段圖幫助理解。然后,指名讓學(xué)生回答教師的問(wèn)題。
教師提問(wèn):這一題與上面一題比較有什么相同的地方有什么不同的地方(上面一
題是兩步應(yīng)用題,下面一題是三步應(yīng)用題。)
讓學(xué)生獨(dú)立解答,集體訂正。
教師:我們這一冊(cè)所學(xué)習(xí)的三步應(yīng)用題都是在兩步應(yīng)用題的基礎(chǔ)上發(fā)展來(lái)的。把兩步應(yīng)用題改編成三步應(yīng)用題主要有2種方法:增加條件、改變條件的敘述方式、改變問(wèn)題。第6題是從上面的兩步題改變問(wèn)題而變來(lái)的?,F(xiàn)在,大家試一試用另外兩種方法把上面的兩步題改編成三步題。
鼓勵(lì)學(xué)生改編題,集體訂正所改編的題。
3.做練習(xí)八的第5、6題。
教師讓學(xué)生獨(dú)立做題,教師巡視,個(gè)別輔導(dǎo),做完集體訂正。
二、整理和復(fù)習(xí)數(shù)據(jù)整理及求平均數(shù)
教師讓學(xué)生打開教科書第33頁(yè),默讀第7題,理解題意。(教師也可用小黑板出示這一題。)然后看圖回答教師的問(wèn)題。
教師提問(wèn):這個(gè)條形統(tǒng)計(jì)圖中的一個(gè)格代表多少千克
哪個(gè)年級(jí)采的最多?
五年級(jí)比三年級(jí)多采多少千克?
然后,讓學(xué)生自己做第(3)、(4)小題。做完以后,指名讓學(xué)生回答問(wèn)題。
教師提問(wèn):求平均數(shù)的方法是什么在這一題里,求平均數(shù)的算式是什么
接著,讓學(xué)生自己想根統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)填寫下面的統(tǒng)計(jì)表。填寫之前,教師提問(wèn):
下面的統(tǒng)計(jì)表是統(tǒng)計(jì)什么的每個(gè)格里要填什么
學(xué)生做題時(shí),教師巡視,個(gè)別輔導(dǎo)。
讓學(xué)有余力的學(xué)生做練習(xí)八的第7*題。這道題先算出每種車的數(shù)量,然后才能填表,制成條形統(tǒng)計(jì)圖。這是一道需要綜合運(yùn)用知識(shí)的題目,對(duì)于提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力很有幫助。
教學(xué)目標(biāo)
1.在具體問(wèn)題情境中,感受求平均數(shù)的需要,通過(guò)操作和思考體會(huì)平均數(shù)的意義,學(xué)會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的平均數(shù)(結(jié)果是整數(shù))。
2.能運(yùn)用平均數(shù)的知識(shí)解釋簡(jiǎn)單的生活現(xiàn)象,解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題,進(jìn)一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法,發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。
3.進(jìn)一步增強(qiáng)與同伴交流的意識(shí)與能力,體驗(yàn)運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的樂(lè)趣,建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)鋪墊,導(dǎo)入新課
出示動(dòng)物壽命統(tǒng)計(jì)表:
小貓
老鼠
大象
烏龜
壽命/年
6
2
51
152
提問(wèn):看了這張統(tǒng)計(jì)表,你發(fā)現(xiàn)了什么?(烏龜?shù)膲勖铋L(zhǎng),老鼠的壽命最短。)
談話:借助統(tǒng)計(jì),我們常常能發(fā)現(xiàn)一些有趣的現(xiàn)象和規(guī)律。今天我們繼續(xù)研究統(tǒng)計(jì)。(板書:統(tǒng)計(jì))
【說(shuō)明:利用動(dòng)物壽命統(tǒng)計(jì)表這一學(xué)生感興趣的材料,復(fù)習(xí)相關(guān)舊知,導(dǎo)入新課,自然貼切,有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性?!?/p>
二、創(chuàng)設(shè)情境,自主探索
1.呈現(xiàn)套圈情境。
多媒體演示套圈比賽的場(chǎng)景。
談話:這是三(1)班第一小隊(duì)正在進(jìn)行的套圈比賽,一隊(duì)是男生,另一隊(duì)是女生。比賽規(guī)則是每人套15個(gè)圈,比一比哪一隊(duì)套得準(zhǔn)。下面就請(qǐng)同學(xué)們給他們做裁判,好不好?
2.收集整理數(shù)據(jù)。
多媒體依次演示4個(gè)男生和5個(gè)女生套圈比賽情況,最后將每個(gè)選手卡通像與其套圈結(jié)果定格組合成一個(gè)畫面。
要求學(xué)生根據(jù)男、女生套圈成績(jī),小組合作利用小方塊完成統(tǒng)計(jì)圖(每小組中男生合作完成男生隊(duì)成績(jī)的統(tǒng)計(jì),女生合作完成女生隊(duì)成績(jī)的統(tǒng)計(jì))。
【說(shuō)明:運(yùn)用多媒體對(duì)教材例題進(jìn)行動(dòng)態(tài)處理,能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過(guò)擺小方塊制作統(tǒng)計(jì)圖,目的是讓學(xué)生親歷數(shù)據(jù)收集整理的過(guò)程,同時(shí)也為后面用移多補(bǔ)少的方法求平均數(shù)作準(zhǔn)備。】
3.引入平均數(shù)。
出示男、女生套圈成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖。
提問(wèn):看了這里的統(tǒng)計(jì)圖,你發(fā)現(xiàn)了什么?要比較哪一隊(duì)套得準(zhǔn),你準(zhǔn)備從哪個(gè)方面去比較?
結(jié)合學(xué)生的想法,相機(jī)進(jìn)行引導(dǎo)。
想法一:因?yàn)閰茄嗵字械膫€(gè)數(shù)最多,所以女生隊(duì)套得準(zhǔn)(比最多)。
追問(wèn):用一個(gè)人的成績(jī)代表整個(gè)隊(duì)的成績(jī),這樣合適嗎?
想法二:先要求出每個(gè)隊(duì)一共套中了多少個(gè),再比較哪一隊(duì)套得多(比總數(shù))。
追問(wèn):這種想法的可取之處是已經(jīng)注意到從整體的方面去比較,但是他們兩隊(duì)人數(shù)不相等,這樣比公平嗎?可以怎么辦呢?
想法三:先要求出兩個(gè)隊(duì)平均每人套中了多少個(gè),再比較哪個(gè)隊(duì)套得準(zhǔn)(比平均數(shù))。
追問(wèn):這樣比公平嗎?(公平)我們就用這種方法試一試。(板書:平均)
【說(shuō)明:富有啟發(fā)性的追問(wèn),旨在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到用原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中數(shù)據(jù)處理的方式,如比最多、比總數(shù)等解決這一問(wèn)題并不合適,從而引出平均數(shù),并在這一過(guò)程中初步感受平均數(shù)能表示一組數(shù)據(jù)的整體水平?!?/p>
4.理解平均數(shù)。
操作:男生平均每人套中多少個(gè)呢?女生平均每人套中多少個(gè)呢?下面請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察自己面前的統(tǒng)計(jì)圖,先在小組里討論怎樣找出每個(gè)隊(duì)的平均成績(jī),再試一試??茨男┬〗M想的辦法又多又好。
提問(wèn):怎樣求男生平均每人套中的個(gè)數(shù)?
學(xué)生可能出現(xiàn)兩種方法:一是移多補(bǔ)少;二是先合后分。
反饋時(shí),先讓學(xué)生在實(shí)物投影上邊操作,邊講解移多補(bǔ)少的過(guò)程,教師利用課件動(dòng)態(tài)演示。再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣用先合后分的方法求平均數(shù)(課件動(dòng)態(tài)演示:將統(tǒng)計(jì)圖中的涂色方塊合并起來(lái),再平均分成4份),并引導(dǎo)列式:6+9+7+6=28(個(gè)),284=7(個(gè))。
【說(shuō)明:將學(xué)生對(duì)平均數(shù)的探求發(fā)端于操作,讓學(xué)生在活動(dòng)中獲得有關(guān)平均數(shù)的多種求法?!?/p>
談話:請(qǐng)大家看男生套圈成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖(用紅色線條標(biāo)出平均數(shù),并不斷閃爍),圖中閃爍的紅色線條表示什么?
根據(jù)學(xué)生回答,在前面板書的平均后面添上數(shù)。
觀察:圖中的平均數(shù)與實(shí)際每人套中的個(gè)數(shù)相比,你發(fā)現(xiàn)了什么?(平均數(shù)比最大的數(shù)小,比最小的數(shù)大)多媒體閃爍平均數(shù)的取值范圍。
提問(wèn):根據(jù)你的發(fā)現(xiàn),誰(shuí)能猜一猜女生隊(duì)平均每人套中的個(gè)數(shù)一定在什么范圍之內(nèi)?可以通過(guò)哪些方法來(lái)驗(yàn)證?
談話:女生平均每人套中多少個(gè)圈呢?你是怎樣知道的?先和小組內(nèi)的同學(xué)一起說(shuō)一說(shuō)。
反饋時(shí),引導(dǎo)學(xué)生交流求女生隊(duì)平均數(shù)的方法及所求平均數(shù)的意義。列式計(jì)算時(shí)注意讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么要除以5而不除以4?
提問(wèn):現(xiàn)在你能判斷男生套得準(zhǔn)還是女生套得準(zhǔn)嗎?
小結(jié):通過(guò)剛才的活動(dòng),我們認(rèn)識(shí)了什么?你能結(jié)合剛才的例子,說(shuō)一說(shuō)平均數(shù)表示的意義嗎?
【說(shuō)明:多媒體演示與學(xué)生的交流有機(jī)結(jié)合,使學(xué)生對(duì)求平均數(shù)的方法移多補(bǔ)少、先合后分,平均數(shù)的意義及取值范圍等建立清晰的表象。同時(shí),將平均數(shù)學(xué)習(xí)嵌入一個(gè)完整的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中,較好地突出了平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義?!?/p>
三、鞏固深化,拓展應(yīng)用
1.完成想想做做第1題。
先數(shù)一數(shù)每個(gè)筆筒里筆的枝數(shù),引導(dǎo)學(xué)生用兩種方法分別求出平均每個(gè)筆筒里有多少枝鉛筆。
2.出示題目。
下面是小華記錄的他家近四天的用水情況。你能求出小華家平均每天用水多少千克嗎?
時(shí)間
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
用水量/千克
112
88
104
96
先估計(jì)一下小華家平均每天用水量的大致范圍,再求出前4天用水量的平均數(shù)。
提問(wèn):根據(jù)表中信息,你能預(yù)測(cè)小華家第五天可能會(huì)用水多少千克,為什么?
3.出示課始的動(dòng)物壽命統(tǒng)計(jì)表。
小東家最近領(lǐng)養(yǎng)了一只小貓,你能預(yù)測(cè)一下它大概能活多少年?這些動(dòng)物的壽命你是怎樣理解的?(都是平均數(shù))
舉例:我們小朋友的生活中經(jīng)常會(huì)用到平均數(shù),你能舉幾個(gè)平均數(shù)的例子嗎?
4.播放電視短片:如東縣版圖及洋口港位置。
主要內(nèi)容:洋口港年平均氣溫15攝氏度,年平均降雨量1042毫米,年平均降水日是119天,平均水深17米,是天然的深水良港。
提問(wèn):剛才的短片介紹的是如東縣正在籌建中的洋口港。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)洋口港有什么特點(diǎn)?你怎樣理解這些數(shù)據(jù)?
5.完成想想做做第4題。
學(xué)生弄清題意后,分別解決前面的兩個(gè)問(wèn)題,再自主地提出問(wèn)題,并解答。
6.完成練習(xí)九第1題。
學(xué)生獨(dú)立思考,充分發(fā)表不同意見,然后用多媒體顯示相關(guān)河床截面圖,加深對(duì)平均水深的理解,并作出正確的判斷。
【說(shuō)明:練習(xí)設(shè)計(jì)既重視平均數(shù)的求法,更重視對(duì)平均數(shù)意義的深刻理解。通過(guò)估計(jì)、預(yù)測(cè)、判斷等一系列數(shù)學(xué)活動(dòng),溝通了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)平均數(shù)意義的理解,較好地發(fā)展了學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念和應(yīng)用意識(shí)?!?/p>
四、課堂總結(jié)(略)
教學(xué)目標(biāo):
1、在具體問(wèn)題情境中,感受求平均數(shù)是解決一些問(wèn)題的需要,使學(xué)生進(jìn)一步明確平均數(shù)的特點(diǎn),豐富對(duì)平均數(shù)統(tǒng)計(jì)意義的理解和認(rèn)識(shí)。
2、能運(yùn)用平均數(shù)解釋簡(jiǎn)單生活現(xiàn)象,掌握平均數(shù)計(jì)算方法,學(xué)會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單的平均數(shù)。
3、培養(yǎng)學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中,進(jìn)一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法,發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和觀察。
教學(xué)重點(diǎn):
在解決問(wèn)題的過(guò)程中,理解平均數(shù)的意義,探索求平均數(shù)的方法,并體會(huì)到學(xué)習(xí)平均數(shù)的現(xiàn)實(shí)價(jià)值。
教學(xué)難點(diǎn):
體會(huì)平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)的意義上的理解。
一、創(chuàng)設(shè)情境,使學(xué)生產(chǎn)生需求
1、憑直覺(jué)體驗(yàn)平均數(shù)的代表性
師:咱們?cè)诿佬g(shù)課上學(xué)會(huì)了剪各種各樣的窗花,上周有個(gè)班舉行了剪五角星的比賽,這次比賽很激烈,你們想知道這次比賽的結(jié)果嗎
生:(齊)想!
師:那么這節(jié)課老師就想把這次比賽的結(jié)果給大家說(shuō)道說(shuō)道,讓大家?guī)屠蠋焻⒖紖⒖?。到底哪個(gè)小組該得冠軍?
生:(齊)好的
師:剪紙班分成了四個(gè)小組,比賽就在這四個(gè)小組進(jìn)行。首先是1小組,1小組有三個(gè)人,我呢就隨便從這三個(gè)人中抽出了一個(gè)人。瞧,他一分鐘剪了幾個(gè)?生:5個(gè)。(出示ppt第一組)
(后一次點(diǎn)擊)
師:我用這個(gè)人的成績(jī)代表1小組1人1分鐘剪紙的一般水平,合不合理?如果你是我,你會(huì)同意我這樣做嗎?
生:我不同意。萬(wàn)一其他人剪得比他多,那不是不輸了。
師:呵呵,當(dāng)時(shí)老師就讓其余2個(gè)同學(xué)也參加了比賽,有趣的事情是他們的比賽成績(jī)很有意思
(師出示后兩次剪紙成績(jī):5個(gè),5個(gè))
師:還真巧,現(xiàn)在你覺(jué)得用幾表示1組1分鐘剪紙的一般水平比較合理了呢?
生:用5.
師:為什么這回用5就行了?
生:因?yàn)槊總€(gè)人都是在1分鐘剪了5個(gè),用5來(lái)表示他1分鐘投中的個(gè)數(shù)最合適了。
2、通過(guò)兩組求平均數(shù)方法,強(qiáng)化對(duì)平均數(shù)的概念的理解。
(第2組)師:說(shuō)得有理!也就是說(shuō)他們?nèi)齻€(gè)人剪紙剪得一樣多,用5表示他們這1分鐘的剪紙水平很合理。看著大家的剪紙水平產(chǎn)不多,在第二組我就隨便點(diǎn)了一個(gè)參加比賽。我們也一起來(lái)看看
(師出示第一次投中的個(gè)數(shù):3個(gè))
師:如果你是第二組的,你有什么話想跟老師說(shuō)嗎?
生:憑什么讓他剪,我也想剪,我剪得可能會(huì)比他多。
師:為什么?
生:這也太少了,肯定還要2個(gè)人會(huì)比他剪得多。
師:那老師應(yīng)該同意那2個(gè)人參加比賽了嗎?既然1組都有3個(gè)人參加了,2組也應(yīng)該有3個(gè)人參加。那看看,另外2個(gè)人的剪紙情況
(出示后兩次成績(jī):5個(gè),4個(gè))
這下你覺(jué)得用幾表示2組的成績(jī)比較合理呢?
(出示ppt第二組)
(第二次點(diǎn)擊出示后兩次成績(jī):5個(gè),4個(gè))
生:(齊)不同的答案有2345生:4
師:用4來(lái)表示你們的成績(jī),你們服氣嗎?
生:不服氣,應(yīng)該用5
師:在上節(jié)課,他們就是這樣爭(zhēng)論起來(lái)的。我就不明白了剛才用5表示一組的成績(jī)大家都沒(méi)有爭(zhēng)論,表示2組成績(jī)的時(shí)候怎么就有爭(zhēng)論了呢?怎么回事
生:一組的成績(jī)都是一樣的,二組的成績(jī)有的多有的少。
生:我覺(jué)得可以用5來(lái)表示,因?yàn)橛米疃嗟膩?lái)表示。
生:我不同意用5來(lái)表示二組的成績(jī)。另外兩個(gè)人分別剪了4個(gè)和3個(gè),怎么能用5來(lái)表示呢?
師:也就是說(shuō),如果也用5來(lái)表示,對(duì)一組來(lái)說(shuō)
生:(齊)不公平!
生:可以用4來(lái)表示,因?yàn)?、4、5三個(gè)數(shù),4正好在中間,最能代表他的成績(jī)。
師:該用哪個(gè)數(shù)來(lái)表示二組的成績(jī),看二組的成績(jī)看起來(lái)一樣多,這樣我們就沒(méi)有爭(zhēng)論了。
生:那么,把5里面多的1個(gè)送給3,這樣不就都是4個(gè)了嗎?
(師結(jié)合學(xué)生的交流,呈現(xiàn)移多補(bǔ)少的過(guò)程
師:那么,這個(gè)同學(xué)說(shuō),把多的拿走一個(gè)補(bǔ)給少的,這樣就一樣多了。數(shù)學(xué)上,像這樣從多的里面移一些補(bǔ)給少的,使得每個(gè)數(shù)都一樣多。這一過(guò)程就叫移多補(bǔ)少。移完后,二組每分鐘看起來(lái)剪了幾個(gè)?
生:(齊)4個(gè)。
師:能代表二組1分鐘剪紙的一般水平嗎?
生:(齊)能!
師:剛才有個(gè)人說(shuō)4不合理,現(xiàn)在4怎么又合理了呢?剛才二組的不服氣,現(xiàn)在二組的又服氣了,說(shuō)一說(shuō)為什么二組又服氣了呢?
生:這次他們一樣多了
師:那么現(xiàn)在這個(gè)4(平均數(shù)4)和那個(gè)4(單個(gè)數(shù)4)(手指),他們表示的意義一樣嗎?
生:這個(gè)4表示一個(gè)人剪了4個(gè),上面那個(gè)4表示移多補(bǔ)少,每個(gè)人剪了4個(gè)
師:表示一個(gè)組的整體水平,用一個(gè)人剪的4個(gè)來(lái)表示是不合理的。他剪得快,他剪得慢,快的補(bǔ)貼慢的,三個(gè)人勻一勻,看起來(lái)每個(gè)人都是幾個(gè)呢?這樣就比較合理了。
現(xiàn)在我們用4表示二組的成績(jī),看,一組和二組比誰(shuí)贏?
生:1組
(第三組)
3、引入計(jì)算結(jié)果是小數(shù)的平均數(shù),再次加深對(duì)平均意義和特征的理解
師:現(xiàn)在第三組出場(chǎng),來(lái)看第三組的成績(jī)。想一想有什么辦法來(lái)表示第三組1分鐘剪紙的整體水平?比較合理,沒(méi)有爭(zhēng)議。
(出示ppt第三組)
生:我覺(jué)得可以用4來(lái)代表二組1分鐘的剪紙水平。第二個(gè)人7個(gè),可以移1個(gè)給第一人,再移2個(gè)給第三個(gè)人,這樣每一次看起來(lái)好像剪了4個(gè)。所以用4來(lái)代表比較合適。
(結(jié)合學(xué)生交流,師再次呈現(xiàn)移多補(bǔ)少過(guò)程,)
師:奇怪了,他們?nèi)齻€(gè)人沒(méi)有一個(gè)人剪了4個(gè),怎么用4來(lái)表示第三組的整體水平。這個(gè)4是誰(shuí)剪的?
生:誰(shuí)都沒(méi)有剪,是移多補(bǔ)少來(lái)的。
師:那個(gè)這個(gè)4是不是誰(shuí)剪了4個(gè),是他們?nèi)齻€(gè)人剪得平均水平。這么參差不平的,那我們還可以有什么其他的方法嗎?
生:我們先把第三組三次投中的個(gè)數(shù)相加,得到12個(gè),再用12除以3等于4個(gè)。所以,我們也覺(jué)得用4來(lái)表示第三組1分鐘剪紙的水平比較合適。
[師板書:3+7+2=12(個(gè)),123=4(個(gè))]
師:像這樣先把每次剪紙的個(gè)數(shù)合起來(lái),然后再平均分給這三次(板書:合并、平分),能使每一次看起來(lái)一樣多嗎?
生:能!都是4個(gè)。
師:能不能代表第三組1分鐘投籃的一般水平?
生:能!
師:其實(shí),無(wú)論是剛才的移多補(bǔ)少,還是這回的先合并再平均分,目的只有一個(gè),那就是
生:使原來(lái)幾個(gè)不相同的數(shù)變得同樣多。
師:數(shù)學(xué)上,我們把通過(guò)移多補(bǔ)少后得到的同樣多的這個(gè)數(shù),就叫做原來(lái)這幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)。(板書課題:平均數(shù))比如,在這里(出示圖1),我們就說(shuō)4是3、4、5這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)。那么,在這里(出示圖3),哪個(gè)數(shù)是哪幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)呢?在小組里說(shuō)說(shuō)你的想法。
生:在這里,4是3、7、2這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)。
師:看來(lái),用平均數(shù)表示這個(gè)組的一般水平比較合理。(師板書:一般水平)第一組的一般水平是5,第二組的一般水平是4,第三組的一般水平是4,那么,到底哪個(gè)贏就看第4組的一般水平?
4、借助具體問(wèn)題體會(huì)平均數(shù)的特征
1、平均數(shù)大小與這組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)無(wú)關(guān)與每一個(gè)數(shù)據(jù)的具體大小密切相關(guān)
(第四組)師:第四組參加比賽有個(gè)小問(wèn)題,他們是4個(gè)人。老師想讓這4個(gè)人都參加比較,你們同意嗎?
生:同意!不同意!他們都是3個(gè)人參加,四組4個(gè)人參加,我覺(jué)得不合理。
師:如果你是第4組你們想把誰(shuí)刷下去,不要他比賽了。
生:我們想吧剪得最少的人刷下去
師:我覺(jué)得每個(gè)人都有參加比賽的權(quán)利,我就讓4個(gè)人呢全上。覺(jué)得我偏心的人舉下手。這么多人覺(jué)得我偏心啊?真正我偏不偏心,看下比賽的結(jié)果來(lái)說(shuō),現(xiàn)在我們來(lái)看。
(ppt)第一個(gè)人5第二個(gè)人7第三個(gè)人6
(出示ppt第四組)
師:你想說(shuō)什么?
生:我覺(jué)得沒(méi)有必要再讓第4個(gè)人出來(lái)比賽了
生:我覺(jué)得可以讓第4個(gè)人上場(chǎng),萬(wàn)一第4個(gè)人剪得很差呢?
師:看,跟剛才的意見正好相反了,剛才說(shuō)我偏心的人,現(xiàn)在還覺(jué)得我偏心嗎?其實(shí)啊大家有沒(méi)有體會(huì),要算平均數(shù)的大小跟參加的人數(shù)有沒(méi)有關(guān)系?(沒(méi)有)是不是3個(gè)人參加一定輸,4個(gè)人參加一定輸呢?(不一定)那跟什么有關(guān)系?(跟每一個(gè)人的數(shù)字有關(guān)系)現(xiàn)在你想知道什么?
生:知道第4個(gè)人剪了多少個(gè)?
2、平均數(shù)介于這組數(shù)據(jù)中,最大數(shù)與最小數(shù)之間
師:第4個(gè)帶著大家的期望隆重2出場(chǎng)了(出示ppt1個(gè)數(shù))
生:(全班驚訝)我感覺(jué)第4組會(huì)輸。
師:你先不算,你先估計(jì)下第四組的平均數(shù)是多少?
生:我覺(jué)得是23456
師:有沒(méi)有可能是1,它最少的就是1其他隨便給個(gè)什么數(shù)都比1大。有沒(méi)有可能是7(沒(méi)有可能)如果移多補(bǔ)少是話,有沒(méi)有給7補(bǔ)了(沒(méi)有)
師:這樣看來(lái),盡管還沒(méi)得出結(jié)果,但我們至少可以肯定,最后的平均成績(jī)應(yīng)該比這里最大的數(shù)生:小一些。
生:還要比最小的數(shù)大一些。
生:應(yīng)該在最大數(shù)和最小數(shù)之間。
師:是不是這樣呢?趕緊想辦法算算看吧。
[生列式計(jì)算,并交流計(jì)算過(guò)程:5+7+6+1=19(個(gè)),164=4.5(個(gè))]
師:和剛才估計(jì)的結(jié)果比較一下,怎么樣?
生:的確在最大數(shù)和最小數(shù)之間。
師:現(xiàn)在看來(lái),在哪兒第4組沒(méi)有戰(zhàn)勝第1組,他們輸在哪兒了?
生:最后一個(gè)太少了。
生:如果最后一次多幾個(gè),或許第4組就會(huì)贏了。
3、一組數(shù)據(jù)中任意一個(gè)數(shù)發(fā)生的變化,都會(huì)引起平均數(shù)的變化
師:試想一下:如果第4組最后一個(gè)人如果剪得稍微多一點(diǎn),哪怕是2呢?張賽結(jié)果又會(huì)如何呢?同學(xué)們可以算一算(生估計(jì)或計(jì)算,隨后交流結(jié)果)
生:如果最后一次剪了2個(gè),那么只要把第二次多投的1個(gè)移給第一次,很容易看出,平均能剪5個(gè)。
師:你是通過(guò)移多補(bǔ)少得出結(jié)論的。還有不同的方法嗎?
生:我是列式計(jì)算的。5+7+6+2=20(個(gè)),204=5(個(gè))。
師:你們看一個(gè)數(shù)稍微有點(diǎn)變化,整體的平均數(shù)都會(huì)發(fā)生變化。
二、深化理解
師:現(xiàn)在,老師換下第4個(gè)人,我剪了10個(gè)。請(qǐng)問(wèn)現(xiàn)在第4組的平均數(shù)增加了幾個(gè)?
生:8個(gè)
生:10-2=884=2(個(gè))
師:強(qiáng)化增加了2個(gè)不是8個(gè),因?yàn)樵黾拥?除以4個(gè)人,4份等于平均數(shù)增加了2個(gè)請(qǐng)大家觀察下面的三幅圖,你有什么發(fā)現(xiàn)?把你的想法在小組里說(shuō)一說(shuō)。(師出示第四組三圖并排呈現(xiàn))(生獨(dú)立思考后,先組內(nèi)交流想法,再全班交流)
生:我發(fā)現(xiàn),每一幅圖中,前三次成績(jī)不變,而最后一次成績(jī)各不相同。
師:最后的平均數(shù)
生:也不同。
師:看來(lái),要使平均數(shù)發(fā)生變化,只需要改變其中的幾個(gè)數(shù)?
生:一個(gè)數(shù)。
師:瞧,前三個(gè)數(shù)始終不變,但最后一個(gè)數(shù)從1變到2再變到10,平均數(shù)生:也跟著發(fā)生了變化。
師:難怪有人說(shuō),平均數(shù)這東西很敏感,任何一個(gè)數(shù)據(jù)的風(fēng)吹草動(dòng),都會(huì)使平均數(shù)發(fā)生變化?,F(xiàn)在看來(lái),這話有道理嗎?(生:有)其實(shí)呀,善于隨著每一個(gè)數(shù)據(jù)的變化而變化,這正是平均數(shù)的一個(gè)重要特點(diǎn)。在未來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,我們將就此作更進(jìn)一步的研究。大家還有別的發(fā)現(xiàn)嗎?
生:我發(fā)現(xiàn)平均數(shù)總是比最大的數(shù)小,比最小的數(shù)大。
師:能解釋一下為什么嗎?生:很簡(jiǎn)單。多的要移一些補(bǔ)給少的,最后的平均數(shù)當(dāng)然要比最大的小,比最小的大了。
師:其實(shí),這是平均數(shù)的又一個(gè)重要特點(diǎn)。利用這一特點(diǎn),我們還可以大概地估計(jì)出一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
生:我還發(fā)現(xiàn),總數(shù)增加的數(shù)要除以4才是增加的平均數(shù)。
師:那么,要是這里的每一個(gè)數(shù)都增加4,平均數(shù)又會(huì)增加多少呢?還會(huì)是1嗎?
生:不會(huì),應(yīng)該增加4.
4一組數(shù)據(jù)中每一個(gè)數(shù)與算術(shù)平均數(shù)之差(離均差)的總數(shù)為0
師:真是這樣嗎?課后,同學(xué)們可以繼續(xù)展開研究?;蛟S你們還會(huì)有更多的新發(fā)現(xiàn)!不過(guò),關(guān)于平均數(shù),還有一個(gè)非常重要的特點(diǎn)隱藏在這幾幅圖當(dāng)中。想不想了解?
生:想!
師:以(圖345)(圖372)(圖5762)為例。仔細(xì)觀察,有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)這里有些數(shù)超過(guò)了平均數(shù),而有些數(shù)還不到平均數(shù)?(生點(diǎn)頭示意)比較一下超過(guò)的部分與不到的部分,你發(fā)現(xiàn)了什么
生:超過(guò)的部分和不到的部分一樣多,都是3個(gè)。
師:會(huì)不會(huì)只是一種巧合呢?讓我們趕緊再來(lái)看看另兩幅圖(指圖7、圖8)吧?
生:(觀察片刻)也是這樣的。
師:這兒還有幾幅圖,(出示圖1和圖3)情況怎么樣呢?
生:超過(guò)的部分和不到的部分還是同樣多。
師:奇怪,為什么每一幅圖中,超出平均數(shù)的部分和不到平均數(shù)的部分都一樣多呢?
生:如果不一樣多,超過(guò)的部分移下來(lái)后,就不可能把不到的部分正好填滿。這樣就得不到平均數(shù)了。
師:像這樣超出平均數(shù)的部分和不到平均數(shù)的部分一樣多,這是平均的第三個(gè)重要特點(diǎn)。把握了這一特點(diǎn),我們可以巧妙地解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
三練習(xí)
1、書上69頁(yè),男生女生示意圖
2、在生活中還有什么地方可以用到平均數(shù)呢
生:一分鐘我可以些多少個(gè)字
生:運(yùn)動(dòng)會(huì)中的平均成績(jī)3
3、師:冬冬來(lái)到一個(gè)池塘邊。低頭一看,發(fā)現(xiàn)了什么?
生:平均水深110厘米。
師:冬冬心想,這也太淺了,我的身高是130厘米,下水游泳一定沒(méi)危險(xiǎn)。你們覺(jué)得冬冬的想法對(duì)嗎?
生:不對(duì)!
師:怎么不對(duì)?冬冬的身高不是已經(jīng)超過(guò)平均水深了嗎?
生:平均水深110厘米,并不是說(shuō)池塘里每一處水深都是110厘米??赡苡械牡胤奖容^淺,只有幾十厘米,而有的地方比較深,比如150厘米。所以,冬冬下水游泳可能會(huì)有危險(xiǎn)。
師:說(shuō)得真好!那池塘邊平均水深是什么意思?想看看這個(gè)池塘水底下的真實(shí)情形嗎?
(師出示池塘水底的剖面圖、)請(qǐng)學(xué)。生指一指平均水深,處于最高點(diǎn)和最低點(diǎn)之間
生:原來(lái)是這樣,真的有危險(xiǎn)!
師:看來(lái),認(rèn)識(shí)了平均數(shù),對(duì)于我們解決生活中的問(wèn)題還真有不少幫助呢。當(dāng)然,如果不了解平均數(shù),鬧起笑話來(lái),那也很麻煩。
師:說(shuō)得真好!走出課堂,愿大家能帶上今天所學(xué)的內(nèi)容,更好地認(rèn)識(shí)生活中與平均數(shù)有關(guān)的各種問(wèn)題。下課!
教學(xué)目標(biāo):
1.通過(guò)具體情境使學(xué)生理解加權(quán)平均數(shù)的意義和作用,會(huì)計(jì)算加權(quán)平均數(shù),會(huì)利用加權(quán)平均數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。
2.經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息,作出合情推斷的過(guò)程,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)據(jù)的作用和統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用。
3.通過(guò)加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí),初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系,體會(huì)數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo),進(jìn)而形成尊重事實(shí)、用數(shù)據(jù)說(shuō)話的態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn):
經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息,作出合情推斷的過(guò)程,使學(xué)生理解加權(quán)平均數(shù)的意義和作用,會(huì)計(jì)算加權(quán)平均數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn):
運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息,作出合情推斷,體會(huì)數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo),進(jìn)而形成尊重事實(shí)、用數(shù)據(jù)說(shuō)話的態(tài)度。
教學(xué)準(zhǔn)備:
(課件、掛圖、資料收集等)
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題。(5分鐘左右)
1.出示圖片:我班學(xué)生在大街上撿拾白色垃圾.談話:白色垃圾對(duì)于我們的生活危害很大。出示相關(guān)數(shù)據(jù)。我校也要求學(xué)生調(diào)查自己家的情況。那么誰(shuí)說(shuō)說(shuō),你們家一周大約丟棄多少個(gè)塑料袋?學(xué)生分別說(shuō)。(三個(gè))
2.看過(guò)一篇報(bào)道,城鎮(zhèn)某校一個(gè)班平均每周丟棄塑料袋28個(gè)之多,大多數(shù)用于買菜,丟垃圾用。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)平均數(shù)怎樣算?板書關(guān)系式:總數(shù)量除以總份數(shù)=平均數(shù)
3.看到這個(gè)信息你最想做什么嗎?(到底城鎮(zhèn)用的多,還是我們農(nóng)村用得多?)如果以我班為農(nóng)村調(diào)查對(duì)象。
4.比較什么呢?這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)中的平均數(shù)。(板書)
二、在活動(dòng)中,自主建構(gòu)概念
到底我們班的同學(xué)平均每家一周丟棄多少個(gè)呢?看來(lái)要得到平均數(shù)只知道幾家的數(shù)據(jù)還不行,你們最想知道什么嗎?
(一)活動(dòng)1:初估平均數(shù)。(3分鐘)
1.出示數(shù)據(jù),初估平均數(shù)。
13、8、13、13、8、8、14、8、11、5、14、14、8、8、13、8、5、2114、13、5、8、5、8、14、8、13、8、13、8、8、14、8、8、14、14、
學(xué)生面對(duì)分散而且毫無(wú)規(guī)律的數(shù)據(jù),遲疑一下,在教師的鼓勵(lì)下有的學(xué)生會(huì)大概猜一猜。但是數(shù)據(jù)不統(tǒng)一。
2.為什么不好估?有什么困難?,怎樣就比較容易估算了??jī)蓚€(gè)問(wèn)題的討論,引出學(xué)生要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理的需求。
3.怎么整理?,這一問(wèn)題又引發(fā)學(xué)生觀察數(shù)據(jù)的特點(diǎn),最后得到根據(jù)相同數(shù)據(jù)及其個(gè)數(shù)進(jìn)行整理。
小結(jié):看來(lái)平均數(shù)與每一個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)系,其實(shí)這正是它為什么能廣泛應(yīng)用的原因,那就是用平均數(shù)描述問(wèn)題更全面。
三、在應(yīng)用中鞏固概念。
1.出示要解決的問(wèn)題(9分鐘)
學(xué)校要給五年級(jí)四個(gè)班數(shù)學(xué)競(jìng)賽頒獎(jiǎng),獎(jiǎng)給誰(shuí)?比較什么?1班34人平均分87.7分;2班33人平均分89.9分;3班人90.5分;4班35人85.5分如果要給教這兩個(gè)班的兩位教師頒獎(jiǎng)呢?頒給那位教師?
預(yù)設(shè)
生1:頒給平均分最多的那個(gè)班。
生2:不公平,要算一算兩個(gè)班的平均分,再比較。
問(wèn):哪個(gè)更科學(xué)公平呢?
2.學(xué)生應(yīng)用計(jì)算器計(jì)算兩個(gè)班的平均數(shù)再比較。
四、回顧總結(jié)(5分鐘)
在統(tǒng)計(jì)中應(yīng)用平均數(shù)分析數(shù)據(jù),說(shuō)明問(wèn)題是很重要的手段,今天我們學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)中的平均數(shù)和以往的平均數(shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
五、作業(yè)布置
說(shuō)教材:
1、教材簡(jiǎn)析
《平均數(shù)》是數(shù)學(xué)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第六冊(cè)第十單元統(tǒng)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容。
2、求平均數(shù)是分析數(shù)據(jù)的一種重要方法,在日常生活中,特別是在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中經(jīng)常要用到平均數(shù)是在學(xué)生已具有一定的收集和整理數(shù)據(jù)能力的基礎(chǔ)上教學(xué)比較簡(jiǎn)單的求平均數(shù)問(wèn)題的。通過(guò)本課的學(xué)習(xí),讓學(xué)生感受平均數(shù)是解決一些實(shí)際問(wèn)題的需要,并通過(guò)進(jìn)一步的操作和思考體會(huì)平均數(shù)的意義,學(xué)會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的平均數(shù),是進(jìn)一步學(xué)習(xí)較復(fù)雜的平均數(shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)。
3、教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)
例題緊密結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),教材先放手讓學(xué)生從多種角度用數(shù)據(jù)描述各組套中的情況,在嘗試中促使學(xué)生產(chǎn)生求平均數(shù)的心理需求。再倡導(dǎo)讓學(xué)生自主探索平均數(shù)的意義和計(jì)算方法,有利于突出平均數(shù)在解決問(wèn)題中的作用,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步感受到統(tǒng)計(jì)對(duì)解決問(wèn)題的價(jià)值。
4、根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念,根據(jù)教材特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際。
我將本課的教學(xué)目標(biāo)確定為
1、在豐富的具體情景中,感受求平均數(shù)是解決一些實(shí)際問(wèn)題的需要,并通過(guò)進(jìn)一步的操作和思考體會(huì)平均數(shù)的意義,學(xué)會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
2、經(jīng)歷研究的具體過(guò)程,進(jìn)一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法,發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。
3、體驗(yàn)運(yùn)用已學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決問(wèn)題的樂(lè)趣,激發(fā)主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。進(jìn)一步發(fā)展與他人合作交流的意識(shí)與能力。
4、基于以上的分析,我確定本課的教學(xué)重點(diǎn)是:理解平均數(shù)的意義,學(xué)會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)是:感受求平均數(shù)是解決一些實(shí)際問(wèn)題的需要,并通過(guò)進(jìn)一步的操作和思考體會(huì)平均數(shù)的意義。
說(shuō)教學(xué)程序:
本課的教學(xué)我是這樣設(shè)想的
一、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣
1.談話:同學(xué)們,你玩過(guò)套圈的游戲嗎?如果每次限套15次,你能套中幾個(gè)?
他們誰(shuí)套的準(zhǔn)些?學(xué)生任意猜一猜。出示場(chǎng)景,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。
觀察三年級(jí)第一小組男、女同學(xué)套圈的統(tǒng)計(jì)圖。從圖中你知道了什么?
學(xué)生觀察后提出一些數(shù)學(xué)問(wèn)題?
設(shè)計(jì)意圖是:激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,激起學(xué)生探究欲望,使學(xué)生積極主動(dòng)的投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。
二、自主探索,學(xué)習(xí)新知
提問(wèn):怎樣才能說(shuō)明男生套得準(zhǔn)些還是女生套得準(zhǔn)些?學(xué)生小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)自己的想法,及理由。故意設(shè)疑:如果把男生和女生套中的個(gè)數(shù)分別加起來(lái)比總數(shù)可以嗎?學(xué)生各抒己見,自由發(fā)言。怎樣求出男生平均每人套中的個(gè)數(shù)?學(xué)生小組討論、交流想法。女生平均每人套中多少個(gè)?現(xiàn)在你能回答男生套得準(zhǔn)些還是女生套得準(zhǔn)些?學(xué)生根據(jù)平均數(shù)判斷。
討論:為什么要求平均數(shù)?平均數(shù)表示什么意思?怎樣計(jì)算平均數(shù)?求出的平均數(shù)說(shuō)明了什么?學(xué)生先在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō),再集體交流。
設(shè)計(jì)意圖是在豐富的具體情景中,感受求平均數(shù)是解決一些實(shí)際問(wèn)題的需要,并通過(guò)進(jìn)一步的操作和思考體會(huì)平均數(shù)的意義,學(xué)會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。經(jīng)歷研究的具體過(guò)程,進(jìn)一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法,發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念培養(yǎng)積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí),激發(fā)主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。
進(jìn)一步發(fā)展與他人合作交流的意識(shí)與能力。
三、鞏固深化,實(shí)踐應(yīng)用
1、完成想想做做第1題。學(xué)生明確活動(dòng)要求。獨(dú)立計(jì)算后匯報(bào)。想做做做第2題。獨(dú)立解答后集體交流。想做做做第3題。小組討論后交流想法,說(shuō)說(shuō)理由。完成想做做做第4題。先回答第一個(gè)問(wèn)題,再你還能提出什么問(wèn)題?
設(shè)計(jì)意圖是:通過(guò)活動(dòng)進(jìn)一步加深對(duì)平均數(shù)的認(rèn)識(shí),能運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,體驗(yàn)運(yùn)用已學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決問(wèn)題的樂(lè)趣,激發(fā)主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。
四、總結(jié)概括,拓展延伸。
今天這節(jié)課,你學(xué)到了什么知識(shí)?有什么收獲?
設(shè)計(jì)意圖是:既完善了學(xué)生的知識(shí)體系,又培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)自己所經(jīng)歷的事情進(jìn)行總結(jié)回顧的習(xí)慣和能力。
總之,本節(jié)課我努力遵照新課程標(biāo)準(zhǔn)所提出的新理念,充分利用教材上提供的素材,創(chuàng)造性地使用教材,真正發(fā)揮教材的導(dǎo)向功能,創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的生活情境,讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)、感悟。讓學(xué)生在活動(dòng)中感受到數(shù)學(xué)探究和合作學(xué)習(xí)的無(wú)窮樂(lè)趣。
以上說(shuō)課僅僅是我對(duì)本課的一種教學(xué)欲設(shè),在實(shí)際的課堂教學(xué)中,我將努力調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性、發(fā)展性和創(chuàng)造性,及時(shí)調(diào)控學(xué)習(xí)過(guò)程,促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的動(dòng)態(tài)生成。
我今天說(shuō)課的內(nèi)容是,小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版三年級(jí)下冊(cè)第十一單元《認(rèn)識(shí)小數(shù)》。
說(shuō)教材分析:
(一)、分析教材
本單元是在學(xué)生掌握了萬(wàn)一內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)和加、減運(yùn)算,以及初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這是學(xué)生第一次接觸小數(shù),教材首先初步認(rèn)識(shí)小數(shù)的含義,僅限于一位小數(shù)(小數(shù)點(diǎn)的右邊只有一個(gè)數(shù)位),而且和買東西、量長(zhǎng)度等具體事件聯(lián)系起來(lái),便于學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn),學(xué)習(xí)其中的數(shù)學(xué)內(nèi)容。教學(xué)內(nèi)容包括一位小數(shù)的意義、讀寫方法;比較兩個(gè)或幾個(gè)一位小數(shù)的大?。灰晃恍?shù)加法和減法。在這些內(nèi)容中,小數(shù)的意義是重點(diǎn),它是比較大小和加減計(jì)算的思考基礎(chǔ)。教材編排比較小數(shù)的大小與小數(shù)加減計(jì)算,也是為了加強(qiáng)小數(shù)的意義。初步認(rèn)識(shí)小數(shù),不給小數(shù)下定義,不揭示比較大小和加減計(jì)算的法則,都是聯(lián)系實(shí)際情境和現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的體驗(yàn)積累。
全單元內(nèi)容分四部分編排。第100~101頁(yè)教學(xué)小數(shù)的意義,第102~103頁(yè)比較小數(shù)的大小,第104~105頁(yè)小數(shù)加法和減法,第106~107頁(yè)單元練習(xí)。
(二)、確定教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能目標(biāo)
結(jié)合具體內(nèi)容認(rèn)識(shí)小數(shù),知道以元為單位,以米為單位的小數(shù)的實(shí)際含義,能認(rèn)、讀寫小數(shù)部分是一位的小數(shù),認(rèn)識(shí)小數(shù)各部分的名稱。
2、過(guò)程與方法目標(biāo)
1.能運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn),對(duì)小數(shù)作出解釋,學(xué)會(huì)運(yùn)用小數(shù)來(lái)描述有關(guān)的現(xiàn)象。
2.有與同伴合作解決問(wèn)題的體驗(yàn)。
3、情感態(tài)度與價(jià)值目標(biāo)
了解可以用小數(shù)來(lái)描述某些現(xiàn)象,感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。
(三)、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識(shí)小數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn):知道十分之幾可以用一位小數(shù)表示,百分之幾可以用兩位小數(shù)表示
三、說(shuō)教法、學(xué)法
(1)、說(shuō)教法。(教學(xué)方式多樣,才能使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí),個(gè)性得到發(fā)揚(yáng))
本節(jié)課采用開放式的教學(xué)方法,讓學(xué)生感受到玩中學(xué),學(xué)中玩。教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)知識(shí),與同學(xué)交流比較,對(duì)生活中有用的信息有用的信息進(jìn)行加工處理,主動(dòng)進(jìn)行探索,獲得知識(shí)。在本節(jié)課中要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)生動(dòng)活潑,適合學(xué)生情感體驗(yàn)、主動(dòng)探索、合作交流的環(huán)境。本節(jié)課上,教師一定要把握和發(fā)揮評(píng)價(jià)的作用,尤其是在學(xué)生智慧火花閃現(xiàn)之時(shí),教師給予充分的肯定和表?yè)P(yáng)。盡可能使師生、生生間的評(píng)價(jià)目標(biāo)多元、方法多樣。
(2)、說(shuō)學(xué)法。(學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,有效的學(xué)習(xí)形式使學(xué)生感受獲取知識(shí)的快樂(lè))
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:教師要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,而與之相適應(yīng)的教學(xué)組織形式就是小組合作。合作交流成為了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。從圖中找信息、提問(wèn),學(xué)生的互相提問(wèn),增強(qiáng)了學(xué)生的互動(dòng)交流?!缎?shù)的意義和讀寫》是一節(jié)和學(xué)生生活實(shí)際有聯(lián)系的新授課,例如買東西,找零錢,測(cè)量等生活,因此在教學(xué)中采用自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、拓展學(xué)習(xí)的形式,讓學(xué)生用自己的眼睛去觀察,用言語(yǔ)去與學(xué)生交流,在交流中比較和選擇,去收集對(duì)學(xué)習(xí)有用的信息。在探索知識(shí)時(shí)用心去感悟,用自己的頭腦去思考,通過(guò)自己的生活經(jīng)驗(yàn)去體驗(yàn)小數(shù)在生活中的應(yīng)用,最終用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去.
四、說(shuō)教學(xué)程序
我分為四步驟來(lái)教學(xué):激趣導(dǎo)入新知,探究新知,練習(xí)鞏固,課堂小結(jié)。
(一)、聯(lián)系生活,引入新課
談話:你們喜歡游公園、逛超市嗎?那你們喜歡買什么物品呢?今天老師陪你們一起逛超市,好嗎?(播放課件)
面對(duì)琳瑯滿目的商品,請(qǐng)選出你最喜歡的,并說(shuō)說(shuō)它的價(jià)格。
揭示課題:剛才同學(xué)們說(shuō)的這些數(shù)都是小數(shù),今天我們就來(lái)和小數(shù)交個(gè)朋友,一起來(lái)學(xué)習(xí)、認(rèn)識(shí)小數(shù)。板書課題:小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)。
通過(guò)生活情景,讓學(xué)生對(duì)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題感興趣,并且為今天學(xué)習(xí)新的知識(shí)打好基礎(chǔ)。
(二)探究新知
這部分內(nèi)容,我又分為三步驟來(lái)教學(xué):教學(xué)例1;教學(xué)例2;區(qū)別分類、揭示概念。
1、教學(xué)例1
這部分我主要運(yùn)合作交流的教學(xué)方法,從學(xué)生生活實(shí)際出發(fā),首先通過(guò)提問(wèn),把學(xué)生注意力集中到思考5分米和4分米如果用米做單位分別是幾分之幾米上,然后告訴學(xué)生呢感,這兩個(gè)分?jǐn)?shù)可以寫成另外的形式,并指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)這兩個(gè)小數(shù)的讀寫方法。
2、教學(xué)例2
這部分我主要運(yùn)用自主探索、教師引導(dǎo)的教學(xué)方法,我可以提出問(wèn)題讓學(xué)生自己探索。如能不能想剛才那樣,把幾元幾角寫成以元作單位的數(shù)?同時(shí)可以啟發(fā)學(xué)生先想2角是多少元,再想1元2角是多少元。在學(xué)生認(rèn)識(shí)這個(gè)基礎(chǔ)上再想3元5角是多少元。
3、區(qū)別分類、揭示概念
這部分我主要運(yùn)用自主探索與合作交流的教學(xué)方法,我先讓比較例1的這些分?jǐn)?shù)和小數(shù)的區(qū)別,說(shuō)說(shuō)他們的不同,讓學(xué)生在小組中交流,并回報(bào)交流結(jié)果。接著讓學(xué)生在比較小數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分,注意區(qū)別哪些是整數(shù),哪些是小數(shù),最后總結(jié)揭示小數(shù)的概念。
(三)練習(xí)鞏固
這部分內(nèi)容我主要運(yùn)用練習(xí)法,讓學(xué)生鞏固小數(shù)的認(rèn)識(shí),以及通過(guò)練習(xí)進(jìn)一步理解小數(shù)各部分的名稱。
1、完成練一練第1題。
讓學(xué)生獨(dú)立在書上完成,然后再匯報(bào)自己的想法,交流時(shí)教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)平均分
2、完成練一練第2題。
先讓學(xué)生在書上獨(dú)立完成,可以引導(dǎo)學(xué)生想分?jǐn)?shù)來(lái)過(guò)度,最后在全班校對(duì),
3、完成練一練第3題
先讓學(xué)生獨(dú)立完成,再說(shuō)一說(shuō)思考過(guò)程,要說(shuō)清楚,強(qiáng)調(diào)每組的分?jǐn)?shù)和小數(shù)是相對(duì)應(yīng)的。
五、評(píng)價(jià)總結(jié),激勵(lì)進(jìn)步
在今天這節(jié)課中,你有什么收獲?如果100分表示滿分,你會(huì)給自己打多少分?
小數(shù)在我們的生活、生產(chǎn)中處處可見,同學(xué)們要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼睛觀察生活,用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
說(shuō)板書設(shè)計(jì):
小數(shù)的意義和讀寫
3.5
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