運算定律教學(xué)反思。
雖然很多教師的教學(xué)理念有所轉(zhuǎn)變,現(xiàn)在的教師已經(jīng)習(xí)慣于用教案輔助教學(xué)工作。教案有助于教師正確書寫內(nèi)容和觀點,所以在書寫自己的教案要注意哪些方面呢?小編特地為你收集整理“運算定律教學(xué)反思”,為防遺忘,建議你收藏本頁!
《加法運算定律》是一節(jié)概念課,由于四年級的學(xué)生認(rèn)知和思維水平還比較低,抽象思維比較弱,對于他們來說規(guī)律的理解歷來是教學(xué)的難點。為了解決這個難點,我充分調(diào)動了學(xué)生的主觀能動性,通過小組合作探究,讓學(xué)生經(jīng)過討論,觀察推斷,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,收到了良好的教學(xué)效果。
1、把課堂還給學(xué)生,我一直在嘗試讓學(xué)生自己學(xué)自己講,小組合作探究,應(yīng)該說學(xué)生經(jīng)歷了探索、發(fā)現(xiàn)、反思的過程,對加法交換律和加法結(jié)合律有了一定的認(rèn)識和自己的理解。兩個運算定律都是從學(xué)生熟悉的實際問題的解答引入,讓學(xué)生通過觀察、比較和分析,找到實際問題不同解法之間的共同特點,初步感受運算規(guī)律。
2、整個教學(xué)過程教師都是引導(dǎo)者,讓學(xué)生自主合作,緊密圍繞并運用好問題情境,師生之間積極互動,教師引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并學(xué)會用多種方法表示,讓學(xué)生有一種成就感。然后引導(dǎo)學(xué)生運用前面的研究方法開展研究,由扶到放,初步培養(yǎng)學(xué)生探索和解決問題的能力和語言的組織能力。
3、學(xué)生通過自己思考、小組討論,理解和掌握了加法運算定律。學(xué)生用自己喜歡的方式表示出加法運算定律(字母表達(dá)式等),充分調(diào)動了學(xué)生的積極性,效果良好。
4、因為學(xué)生的抽象理解能力還有些欠缺,對于加法的運算定律還需要老師加以引導(dǎo),幫助學(xué)生更深入理解。課堂上因為學(xué)生展示、學(xué)生討論,時間的分配和把握就顯得不夠合理,這也影響了學(xué)生對知識的鞏固和理解。
這節(jié)課主要講的是綜合運用加法結(jié)合律和加法交換律來解決實際問題。
這是我講的第一節(jié)課,課前雖然做了很多準(zhǔn)備,但是到了課堂上還是覺得不夠充分,做教案和課件時所想到的情況遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足以應(yīng)對同學(xué)們課上所做的反應(yīng),比如一道題的解法,我準(zhǔn)備三種,但是學(xué)生就可能想出十種、二十種,甚至更多。這就需要我在課上隨時注意捕捉同學(xué)們的想法并理解和解決引導(dǎo)。雖然上課時我并不緊張,但是在應(yīng)對同學(xué)們的種種想法解題思路時還是很局促。在講到這節(jié)課的重點:計算李叔叔騎行總路程時,需要運用加法交換律和加法結(jié)合律,在這里我只講到了原式之后的第一步交換兩個加數(shù)的位置,第二步四個加數(shù)兩兩結(jié)合,最后得出結(jié)果比按步驟計算要簡便,卻沒有想到同學(xué)們早已經(jīng)把四個數(shù)按原來順序相加的原式省略掉了,直接就是交換位置之后兩兩結(jié)合的式子了。直接導(dǎo)致這樣講定律的運用時就不知如何下手,很是被動。
在以后的課堂上,我一定會注意將課前的準(zhǔn)備工作做的很細(xì)致才行,方方面面要想到。尤其注意跟隨一些接受能力比較快的學(xué)生的方式用比較“方便”的方式來思考問題進(jìn)而注意在課堂上應(yīng)該怎樣引導(dǎo)他們;還要注意不能忽視部分接受能力比較慢的同學(xué),其實講課大部分時間是要將給他們的,只要他們能接受,能聽懂,那么這堂課就差不多達(dá)到目標(biāo)了。
課堂剛開始同學(xué)們非常積極,可能因為本身加法結(jié)合律和加法交換律對于同學(xué)們來說都不是很困難,掌握的比較好,所以會很樂意來展示自己的學(xué)習(xí)成果;也可能大家對于我這個新來的老師比較好奇,課上想表現(xiàn)自己,所以還比較活躍。但是畢竟小孩子的注意力集中的時間有限,在課堂進(jìn)行一段時間后就不再像開始那樣氣氛活躍了,僅僅是一部分平時一貫活躍的同學(xué)繼續(xù)對我提出的問題積極回應(yīng)做答,其他同學(xué)不再積極,甚至可能開小差了。對于集中同學(xué)們注意力這個問題,以后應(yīng)該及時注意同學(xué)們的反應(yīng),適時調(diào)動他們的積極性,比如強(qiáng)調(diào)一下注意聽講,比一比誰坐的好,誰反應(yīng)快哪一個小組領(lǐng)先等等方法來吸引同學(xué)注意力;也可以通過表揚做的好的同學(xué)來激勵其他同學(xué),多鼓勵少批評。
經(jīng)驗還需慢慢摸索,逐步積累,每堂課都可能暴露出問題。我一定會在以后的課堂上注意這些問題,爭取講好每一節(jié)課,讓每個學(xué)生都學(xué)會。
我覺得王春風(fēng)第一次講課還是不錯的,能分析自己的不足和自己以后注意的問題,老師能不能根據(jù)學(xué)生的回答及時撲捉信息引導(dǎo),甚至糾正或利用學(xué)生的錯誤來完成重難點的教學(xué)是非常重要的,對于一個實習(xí)老師開始不可能做得很好,這也是在情理之中的事情。
《加法的運算定律》是一節(jié)概念課,由于四年級的學(xué)生認(rèn)知和思維水平還比較低,抽象思維比較弱,對于他們來說規(guī)律的理解歷來是教學(xué)的難點。為了解決這個難點,我做了以下的努力:
1.在解決問題的過程中探尋規(guī)律。
英國教育家斯賓塞說過:“應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探尋,自己去推論,對他們講的應(yīng)該盡量少一些,而引導(dǎo)讓他們說出自己的發(fā)現(xiàn)應(yīng)該盡量多一些?!?/p>
在初步認(rèn)識了28+17=17+28這樣的等式以后,我問:這樣的等式你還能舉些例子嗎?(學(xué)生爭先恐后地回答)。接著,我啟發(fā)道:這樣的等式有很多,你可以用你們喜歡的方式來表示。這一開放性問題的出現(xiàn),學(xué)生興趣盎然,課堂氣氛十分的活躍。經(jīng)過一番合作,學(xué)生的探究結(jié)果出來了,主要有這樣幾種:甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù);△+○=○+△;a+b=b+a等等。我追問,如果一直這樣說下去,能說完嗎?(學(xué)生馬上回答我:不能。)這時我又讓他們用文字?jǐn)⑹鲞@一規(guī)律。然后我小結(jié):在很平常的一些四則運算中包含了一些規(guī)律性的東西,我們把這些規(guī)律叫做運算定律。你能給它起個名字嗎?然后指著板書,有學(xué)生說叫“加法交換律”。我追問道:為什么?(生答:因為這是兩個數(shù)相加,只交換位置)。
接著,讓學(xué)生用同樣的方法探究加法結(jié)合律。 整個過程教師都是教學(xué)的組織者和引導(dǎo)者,這樣的設(shè)計,緊密圍繞并運用好問題情境,師生之間積極互動,教師引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并學(xué)會用多種方法表示,讓學(xué)生有一種成就感。然后引導(dǎo)學(xué)生運用前面的研究方法開展研究,由扶到放,初步培養(yǎng)學(xué)生探索和解決問題的能力和語言的組織能力。
2、對加法結(jié)合律的教學(xué)看法
在加法結(jié)合律的教學(xué)過程中,教師在教學(xué)的時候延續(xù)了加法交換律的教學(xué)方式,通過實際問題的解決,得出等式;再給出兩組式子,通過計算得到也能用等于號連接;然后學(xué)生自己舉例。這樣的教學(xué)讓學(xué)生感受加法結(jié)合律的特點:加數(shù)位置沒有改變,運算順序改變了,和沒變。這樣的教學(xué)顯得順暢,但是新意不夠,學(xué)生投入的激情不夠。
小學(xué)階段的數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí),我本著每天復(fù)習(xí)內(nèi)容少而精的原則,把所要復(fù)習(xí)的內(nèi)容理解透掌握好。
本課我只設(shè)計了兩個環(huán)節(jié),(1)復(fù)習(xí)運算定律,(2)運用運算定律進(jìn)行簡便運算。在復(fù)習(xí)運算定律時,讓學(xué)生通過具體的例子表示運算定律,為下一步的靈活運用奠定了基礎(chǔ)。在總復(fù)習(xí)時不能滿足于掌握常見的五個運算定律,要加以引申,擴(kuò)展學(xué)生的知識面。應(yīng)用運算定律進(jìn)行簡便運算時,我改變以往的做法,老師出題學(xué)生做,而是讓學(xué)生自己自編或搜集簡便運算的題目。這樣學(xué)生積極性更高了,看我編的題目能不能選上。學(xué)生在編題和選題時要進(jìn)行大量的閱讀,這本身就是一個自我復(fù)習(xí)的過程。學(xué)生出的題目很出乎我的意料,學(xué)生們精選的題目具有以下三個特點:
(1)覆蓋面全,涵蓋了小學(xué)階段所有的簡便運算的類型。
(2)關(guān)注了學(xué)生易錯的題目。
(3)關(guān)注了一些生僻的解法。我們要相信學(xué)生,給學(xué)生一個舞臺學(xué)生會還你一片精彩。
最后還找了一些學(xué)生平時容易出錯的題目供學(xué)生判斷和一些思維拓展題供學(xué)生計算,讓學(xué)生以競賽、限時做題看誰做得又多又對等多種形式進(jìn)行訓(xùn)練,計算題枯燥無味,學(xué)生在測試中,如果做的好,采取一些鼓勵機(jī)制,如加分或加星等。
整堂課下來學(xué)生的精力高度集中,教學(xué)效果也很好。
加法運算定律是四年級下冊第三單元內(nèi)容,是在加法及驗算、四則混合運算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。
本節(jié)課的新知識在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都有相應(yīng)的認(rèn)知基礎(chǔ),學(xué)了本節(jié)的新知識又可以促進(jìn)學(xué)生,更深入認(rèn)識原來學(xué)過的知識和方法。在教學(xué)加法運算律的過程中,我始終以學(xué)生為本,依據(jù)學(xué)生的年齡特點,把握學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律,取得了較好的教學(xué)效果。下面談?wù)勎以诮虒W(xué)中的具體做法:
1、密切聯(lián)系學(xué)生的生活實際
教學(xué)時,我充分利用教材中呈現(xiàn)具體情境,從學(xué)生熟悉的實際問題的解答引入,激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的需要,為教師進(jìn)行教學(xué)活動創(chuàng)設(shè)了良好的氛圍。通過解決情境中的問題,讓學(xué)生對兩個算式進(jìn)行觀察比較,喚醒了學(xué)生已有的知識經(jīng)驗,使學(xué)生初步感知加法運算律。在探索加法運算律的過程中,為學(xué)生提供自主探索的時間和空間,讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程,獲得成功的體驗,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
2、引導(dǎo)自主探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律
引導(dǎo)學(xué)生在已有的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)和歸納出運算定律。學(xué)生雖然在此前的學(xué)習(xí)中,對四則運算中的一些性質(zhì)和規(guī)律有感性的認(rèn)識,為新知的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。但本節(jié)課畢竟是屬于理性的總結(jié)和概括,比較抽象,學(xué)生不易理解和掌握。因此,利用已掌握的知識,讓學(xué)生獨立解答,然后引導(dǎo)學(xué)生分析、比較不同的方法,并通過學(xué)生自己的舉例發(fā)現(xiàn)規(guī)律,概括出相應(yīng)的運算律。
3、培養(yǎng)學(xué)生歸納概括能力
教學(xué)中,兩個運算定律都是讓學(xué)生通過觀察、比較和分析,找到實際問題不同解法之間的共同特點,初步感受運算規(guī)律。然后讓學(xué)生根據(jù)對運算定律的初步感知舉出更多的例子,進(jìn)一步分析、比較,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并敘述所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。再讓學(xué)生用自己喜歡的方法表示規(guī)律,而不是像過去那樣,統(tǒng)一用字母來表示。這樣實現(xiàn)了運算律的抽象內(nèi)化,一方面有利于符號感的培養(yǎng),方便記憶;另一方面提高了知識的抽象概括程度,也為以后正式教學(xué)用字母表示數(shù)打下初步的基礎(chǔ)。同時,使學(xué)生體會到符號的簡潔性,從而發(fā)展了學(xué)生的符號感。
本節(jié)課的教學(xué),讓學(xué)生經(jīng)歷了探索、發(fā)現(xiàn)、反思的過程,對加法交換律和加法結(jié)合律有了充分的認(rèn)識和自己的理解。但在教學(xué)的過程中仍存在著諸多的不足之處:
在探索加法結(jié)合律的過程中應(yīng)該再放開一些,引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較和分析,找到實際問題不同解法之間的共同特點,初步感受運算律。
在教學(xué)加法結(jié)合律時應(yīng)該讓學(xué)生多舉些例子,讓學(xué)生去評價舉的例子好不好,讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)結(jié)合是把可以得出整百整十的數(shù)放在一起,而不是隨意的亂編。然后進(jìn)一步分析、比較,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并先后用符號字母表示出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。全班交流時,可以讓學(xué)生具體說說他們所舉的例子。其中,對于直接寫等式的情況,可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行甄別,使學(xué)生形成合理、科學(xué)的驗證方法。
還應(yīng)更強(qiáng)調(diào)本課難點,如結(jié)合律等號兩邊的加數(shù)都是相同的,不同的是位置和運算順序;結(jié)合律的特點是運用小括號,小括號的作用是把兩個加數(shù)結(jié)合起來先算、讓學(xué)生在課堂上初步感受到應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律可以使一些計算簡便,發(fā)展應(yīng)用意識。在學(xué)完兩種運算定律后,可以給學(xué)生足夠的時間練習(xí)鞏固,加深學(xué)生的理性認(rèn)識,促進(jìn)學(xué)生思維靈活性的發(fā)展。
《整數(shù)加法運算定律推廣到小數(shù)》的內(nèi)容是人教版小學(xué)四年級下冊教材104頁的例4以及相應(yīng)的習(xí)題,學(xué)習(xí)的是整數(shù)加法運算定律推廣到小數(shù)。
教學(xué)目標(biāo)分為三類:
(1)知識目標(biāo):經(jīng)歷探索有限個例證使學(xué)生理解整數(shù)的運算定律在小數(shù)運算中同樣適用的過程,并根據(jù)數(shù)據(jù)特點正確應(yīng)用加法的運算定律進(jìn)行簡便運算。
(2)能力目標(biāo):在具體情境中,靈活應(yīng)用加法運算定律解決實際問題,體會解決實際問題策略的多樣性,進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)思考,提高解決問題的能力。
(3) 德育目標(biāo):在具體情境中,靈活應(yīng)用加法運算定律解決實際問題,體會解決實際問題策略的多樣性,進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)思考,提高解決問題的能力。教學(xué)重點: 使學(xué)生理解整數(shù)的運算定律在小數(shù)運算中同樣適用。
教學(xué)難點: 讓學(xué)生自主探索,發(fā)現(xiàn)小數(shù)加減法是否可以簡算,以及應(yīng)用它解決相關(guān)的問題。
在教學(xué)本課時,我根據(jù)學(xué)生的年齡特點和遷移的認(rèn)知規(guī)律,運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和簡單的多媒體,創(chuàng)設(shè)貼近兒童生活的問題情境,為學(xué)生提供豐富的表象。采用的教學(xué)方法主要是:我采用了自主探究學(xué)習(xí)的方法。
1、教學(xué)時,我創(chuàng)設(shè)了春季運動會的情景,通過有激勵性的四項技能競賽情境導(dǎo)入,充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的欲望,使學(xué)生自覺地進(jìn)行小數(shù)加減簡便算法的探索活動,融入新知識的學(xué)習(xí)中。
2、我結(jié)合學(xué)生原來的生活經(jīng)驗,大膽放手,給學(xué)生思考的空間,讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。在學(xué)生獨立自行計算,發(fā)展學(xué)生的個性的基礎(chǔ)上,再讓學(xué)生從求選手總成績不同的算法中比較、悟出整數(shù)加法定律在小數(shù)計算中同樣適用。通過情境中特設(shè)計的兩道都能用定律進(jìn)行簡便計算和一道不能簡便計算的數(shù)據(jù),使學(xué)生在有限個例證中證實了初步構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型,懂得能否湊成整數(shù)是判斷小數(shù)加減算式能不能進(jìn)行簡便計算的依據(jù)。
3、練習(xí)設(shè)計層次性。課堂練習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的重復(fù)反應(yīng)或拓展,課堂練習(xí)能及時反饋不同層次學(xué)生掌握知識的情況。本課讓學(xué)生通過基礎(chǔ)知識的鞏固練習(xí)、新知的應(yīng)用、開放題思維訓(xùn)練使三個層次的學(xué)生都有所獲、有所悟,并體驗到成功的快樂,增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)信心。
4、在教學(xué)中還存在著許多不足與缺陷:如本課教學(xué)內(nèi)容有數(shù)字的特殊性,如何根據(jù)學(xué)生生活創(chuàng)設(shè)趣味性、有效性、真實性的最佳的教學(xué)情境;計算課應(yīng)怎樣駕馭課堂既體現(xiàn)自主學(xué)習(xí),又不枯燥乏味;在獨立探索中有困難的學(xué)生應(yīng)怎樣及時引導(dǎo)和幫助,才能取得良好的教學(xué)效果。拋磚引玉,提升自我教學(xué)能力,是我本節(jié)課的目的。教海無涯,又因本人水平有限,本課堂教學(xué)難免存在著許多不足與問題,敬請各位領(lǐng)導(dǎo)、老師指點迷津,多多指正。
本單元是系統(tǒng)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)運算理論知識,學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)有了大量加法、乘法交換或結(jié)合性的經(jīng)驗,是學(xué)習(xí)本單元知識的認(rèn)知基礎(chǔ),通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生可以加深對加法運算定律的理解,也為學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定堅實基礎(chǔ)。(1467.Com.cn 大學(xué)生范文網(wǎng))
1、重視規(guī)律發(fā)現(xiàn)的過程
本節(jié)課的學(xué)習(xí)就開啟了學(xué)生對四則運算規(guī)律的探究,發(fā)現(xiàn)一條規(guī)律并不難,但掌握發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法十分重要。所以從學(xué)習(xí)加法交換律開始,就一直讓學(xué)生親身經(jīng)歷探究和發(fā)現(xiàn)的過程“觀察發(fā)現(xiàn)--舉例驗證--歸納總結(jié)--字母表示”,不斷強(qiáng)化具體步驟,就教給學(xué)生一把發(fā)現(xiàn)規(guī)律奧妙的金鑰匙。
2、重視直觀演示的操作
很多教師在教學(xué)規(guī)律課的時候僅僅只是局限在規(guī)律發(fā)現(xiàn)的過程,而我在教學(xué)本節(jié)課時是把規(guī)律的發(fā)現(xiàn)建立在加法的本質(zhì)上,通過線段圖直觀演示的操作,幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)和理解規(guī)律,豐富了學(xué)生的認(rèn)知,形成了基本模型。
3、充分激活已有經(jīng)驗
在此之前學(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)地對加法進(jìn)行了學(xué)習(xí),今天就在具體的生活情境中展開研究。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是在活動中建立起來的,學(xué)生在老師的帶領(lǐng)下從生活中的數(shù)學(xué)開始,逐步抽象到用字母來表示規(guī)律,讓學(xué)生的思維循序漸進(jìn)的進(jìn)行了質(zhì)的飛躍。
《網(wǎng)絡(luò)教學(xué)已經(jīng)持續(xù)一個多月了,上周我結(jié)束了第三單元運算定律的教學(xué),通過研讀教師用書,我制定了本單元的教學(xué)目標(biāo):1.引導(dǎo)學(xué)生探索和理解加法交換律、結(jié)合律,乘法交換律、結(jié)合律和分配律,能運用運算定律進(jìn)行一些簡便運算。2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識與能力,發(fā)展思維的靈活性。3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,能運用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。,為了達(dá)到這些教學(xué)目標(biāo),每節(jié)課我都認(rèn)真分析教材,把教學(xué)設(shè)計做成課件給同學(xué)們上課,線上授課每節(jié)課只有20分鐘左右,而且同學(xué)們只能通過連麥來表達(dá)自己的想法,有時網(wǎng)不好,連麥需要很長時間,一節(jié)課只能幾位同學(xué)連麥,其它同學(xué)老師是聽不到他們想法的,所以我會在課前設(shè)計一些預(yù)習(xí)任務(wù),讓同學(xué)們對本節(jié)課老師要講的內(nèi)容做到心中有數(shù),上課時就不耽誤時間,直接表達(dá)自己的想法即可。通過學(xué)生作業(yè)反饋和回看自己的教學(xué)視頻,我發(fā)現(xiàn)了很多問題。以下是對本單元教學(xué)的一些反思。
1:對于加法、乘法的交換律同學(xué)們掌握得很好,在課上,同學(xué)們能舉出一些相應(yīng)的例子,還能根據(jù)這些例子總結(jié)相應(yīng)的定律,同時還能用自己喜歡的方式表示加法、乘法的交換律。同學(xué)們的作業(yè)也都完成的很好。加、乘法結(jié)合律理解起來也不算困難,同學(xué)們能在學(xué)習(xí)了交換律的基礎(chǔ)上,遷移運算定律,利用情境理解兩種運算順序的意義,在比較運算意義和計算結(jié)果的基礎(chǔ)上得到等式,并總結(jié)出定律的內(nèi)容。這幾節(jié)課,雖然是網(wǎng)絡(luò)授課,但同學(xué)們?nèi)阅軓囊延械闹R經(jīng)驗出發(fā),通過觀察、交流、歸納,親歷了探究加法、乘法交換律、結(jié)合律這個數(shù)學(xué)問題的過程,從中體驗了成功解決數(shù)學(xué)問題的喜悅或失敗的情感。
2:較難理解的是乘法分配律。通過回看視頻我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們在課上能用兩種方法解決問題,并能說出用每種方法的原因,然后老師和同學(xué)們共同發(fā)現(xiàn),這兩種方法的結(jié)果是一樣的,得出等式,歸納出乘法分配律。由于網(wǎng)課的.局限性,只有幾位同學(xué)說了他們的想法,不能聽到更同學(xué)的想法。通過做題,我才發(fā)現(xiàn)學(xué)生對乘法分配律不能達(dá)到應(yīng)用自如。部分學(xué)生對規(guī)律只是淺表認(rèn)識,不能深刻理解其意義及作用。比如(ab)×c=a×cb×c,左邊表示ab個c,右邊是a個c加b個c,這樣左右存在相等關(guān)系。在課上雖然我也是用這種方法講解的,但有部分同學(xué)不太理解。在課上我也沒有讓同學(xué)們舉例,只是我在說。這也是導(dǎo)致部分同學(xué)不理解的原因。在我以后的授課中我應(yīng)注意這樣的問題。
課上只通過例題得出乘法分配律,但應(yīng)用起來乘法分配律的變型題目太多。比如:102×15.需要把102變成1002的形式;而99×46需要把99變成100-1的形式;89×4545需要把45變成45×1的形式;28×225—8×225減法這樣的形式:還有根據(jù)字母表達(dá)式直接應(yīng)用,或從左往右或從右往左應(yīng)用等等。這些應(yīng)用技能不是學(xué)生短時間內(nèi)靈活掌握的。由于題型太多,有少部分學(xué)生在應(yīng)用時又回到原點,白費力氣。比如105×16,明明拆成1005了。下一步不去分別乘括號外邊的數(shù),而是又得到105。
本單元所學(xué)習(xí)的五條運算定律,不僅適用于整數(shù)的加法和乘法,也適用于有理數(shù)的加法和乘法,被譽為“數(shù)學(xué)大廈的基石”。
總之,沒有特效辦法來解決,只能靠多講多練。在實踐中體會規(guī)律之奧妙,體會規(guī)律的應(yīng)用確實能使計算簡便。教材的安排意圖也很明顯,每學(xué)完一種規(guī)律,緊接著都安排了應(yīng)用規(guī)律可使計算簡便的題目?,F(xiàn)在由于是網(wǎng)絡(luò)授課,學(xué)生不能自律,沒有達(dá)到及時和適量的訓(xùn)練,老師通過作業(yè)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的問題后,講解也不是很方便,所以導(dǎo)致現(xiàn)在效果不是我期望的那么理想。
《加法的運算定律》是一節(jié)概念課,由于四年級的學(xué)生認(rèn)知和思維水平還比較低,抽象思維比較弱,對于他們來說規(guī)律的理解歷來是教學(xué)的難點。為了解決這個難點,我做了以下的努力:1.在解決問題的過程中探尋規(guī)律。 英國教育家斯賓塞說過:“應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探尋,自己去推論,對他們講的應(yīng)該盡量少一些,而引導(dǎo)讓他們說出自己的發(fā)現(xiàn)應(yīng)該盡量多一些?!?在初步認(rèn)識了28+17=17+28這樣的等式以后,我問:這樣的等式你還能舉些例子嗎?(學(xué)生爭先恐后地回答)。接著,我啟發(fā)道:這樣的等式有很多,你可以用你們喜歡的方式來表示。這一開放性問題的出現(xiàn),學(xué)生興趣盎然,課堂氣氛十分的活躍。經(jīng)過一番合作,學(xué)生的探究結(jié)果出來了,主要有這樣幾種:甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù);△+○=○+△;a+b=b+a等等。我追問,如果一直這樣說下去,能說完嗎?(學(xué)生馬上回答我:不能。)這時我又讓他們用文字?jǐn)⑹鲞@一規(guī)律。然后我小結(jié):在很平常的一些四則運算中包含了一些規(guī)律性的東西,我們把這些規(guī)律叫做運算定律。你能給它起個名字嗎?然后指著板書,有學(xué)生說叫“加法交換律”。我追問道:為什么?(生答:因為這是兩個數(shù)相加,只交換位置)。 接著,讓學(xué)生用同樣的方法探究加法結(jié)合律。 整個過程教師都是教學(xué)的組織者和引導(dǎo)者,這樣的設(shè)計,緊密圍繞并運用好問題情境,師生之間積極互動,教師引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并學(xué)會用多種方法表示,讓學(xué)生有一種成就感。然后引導(dǎo)學(xué)生運用前面的研究方法開展研究,由扶到放,初步培養(yǎng)學(xué)生探索和解決問題的'能力和語言的組織能力。2、加法結(jié)合律的教學(xué)的看法 在加法結(jié)合律的教學(xué)過程中,教師在教學(xué)的時候延續(xù)了加法交換律的教學(xué)方式,通過實際問題的解決,得出等式;再給出兩組式子,通過計算得到也能用等于號連接;然后學(xué)生自己舉例。這樣的教學(xué)讓學(xué)生感受加法結(jié)合律的特點:加數(shù)位置沒有改變,運算順序改變了,和沒變。這樣的教學(xué)顯得順暢,但是新意不夠,學(xué)生投入的激情不夠。所以我們還在探索、反思是否有更好的題材與方法來教學(xué)加法結(jié)合律。 對于小學(xué)生來說,運算定律的運用具有一定的靈活性,對于數(shù)學(xué)能力的要求較高,這是問題的一個方面。另一個方面,運算定律的運用也為培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維的靈活性提供了極好的機(jī)會。教學(xué)時,要注意讓學(xué)生探究、嘗試,讓學(xué)生交流、質(zhì)疑。相應(yīng)地,老師也應(yīng)發(fā)揮主導(dǎo)作用,當(dāng)學(xué)生探究時,仔細(xì)觀察,認(rèn)真揣摩學(xué)生的思路,酌情因勢利導(dǎo),不失時機(jī)地給予適度啟發(fā),當(dāng)學(xué)生交流時,耐心傾聽,洞悉學(xué)生的真實想法,加以必要的點撥,幫助學(xué)生講清自己的算法,讓其他同學(xué)也能明白。
“動態(tài)生成”是新課程改革的核心理念之一,它要求從生命的高度用動態(tài)生成的觀點看待課堂教學(xué)。正如葉瀾教授在《讓課堂煥發(fā)出生命活力》中說的:“課堂教學(xué)應(yīng)被看作師生人生中的一段重要的生命經(jīng)歷……”因此,教師在課堂教學(xué)中不是機(jī)械的執(zhí)行預(yù)設(shè)方案,而是注重學(xué)生的發(fā)展,突出學(xué)生在課堂上的能動性、創(chuàng)造性和差異性,尊重學(xué)生的獨立人格,在課堂特定的生態(tài)環(huán)境中,根據(jù)師生、生生互動的情況,順著學(xué)生的思路,因勢利導(dǎo)地組織適合學(xué)生參與的、自主創(chuàng)新的教學(xué)活動。師生平等的對話,互相尊重,讓學(xué)生的真實想法得以充分的暴露,最大程度的映出學(xué)生學(xué)習(xí)的意愿,擦出思維的火花。
正如我在教學(xué)《加法結(jié)合律》一課時,不管是多數(shù)學(xué)生的想法,還是個別學(xué)生的“怪論”,我都加以重視,給學(xué)生們自主和張揚個性的機(jī)會,讓真實的動態(tài)生成的課堂演繹著學(xué)生們的異常的精彩!
當(dāng)學(xué)生們已經(jīng)掌握了加法結(jié)合律并能運用定律解決問題了,我開始讓學(xué)生們看書質(zhì)疑。這時,一名學(xué)生說:“老師,我覺得書上用字母表示的加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)等號左邊(a+b)+c可以寫成a+b+c,本來就先算a+b根本不用加括號的?!边@一席話馬上引起了全班的贊同:“對呀,自左到右算a+b就行了!”教了這些年學(xué)時時提醒學(xué)生記住定律的字母表達(dá)式,還從來沒有一個學(xué)生對書上的運算定律的字母表達(dá)式提出異議的。新課改賦予了學(xué)生們更多挑戰(zhàn)權(quán)威的勇氣,給予學(xué)生們更多創(chuàng)造、思考的靈氣。那么我一定要更加關(guān)注課堂的這種動態(tài)的形成,讓學(xué)生占有主體學(xué)習(xí)地位,讓我的課堂更富有生命的活力。所以我已經(jīng)學(xué)會了靈活機(jī)智的調(diào)整自己的教學(xué)過程,把問題再拋給學(xué)生,盡量放手讓學(xué)生們自己提出問題、共同探討、再解決問題,真正使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人?!澳悄銈冇X得該怎樣表示加法結(jié)合律呢?”我趕緊反問到。生:“a+b+c=a+(b+c)還可以a+b+c=a+(b+c)=b+(a+c)?!蔽也唤宸@個學(xué)生的精彩發(fā)言了?!斑@樣一來,算式中還運用了什么定律?”“加法交換律!”同學(xué)異口同聲?!霸鯓佑梦淖直硎瞿?”“三個數(shù)相加,把其中任意兩個數(shù)先相加,再加第三個數(shù),和不變?!闭f的多好啊,不是象書上說的“前兩個”,也不是“后兩個”,而是不管先加哪兩個都行?!拔疫€覺得不止三個數(shù),更多也可以,幾個數(shù)相加,先把先把其中一些數(shù)相加,再和剩下的數(shù)相加,和不變?!薄昂芎?!大家很有發(fā)現(xiàn)的眼睛和思考的頭腦。”我趕緊給學(xué)生們以鼓勵,讓他們沉浸在充滿成就感的快樂之中……
是啊,當(dāng)我們把教學(xué)看作是師生雙方共同探討新知、課程內(nèi)容持續(xù)生成的時候,一節(jié)課究竟是怎樣的過程,已經(jīng)不是我們教師能夠在備課方案的預(yù)先設(shè)計中能夠把握在手了。它需要教師在課程預(yù)先設(shè)計的基礎(chǔ)上,循著學(xué)生思維的起伏、情感的波瀾隨時地調(diào)整教學(xué)環(huán)節(jié),動態(tài)地生成學(xué)習(xí)內(nèi)容,展示課堂教學(xué)真實性的精彩。隨后,在乘法交換律和乘法分配的學(xué)習(xí)中,學(xué)生們都學(xué)會了安自己的意愿和思考總結(jié)自己的定律。象除了書上的(a+b)×c=a×c+b×c,還總結(jié)出(a-b)×c=a×c-b×c和a×c+b×c+c=(a+b+1)×c、a×c-b×c-c=(a-b-1)×c等等。由此看來,尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)需求,尊重學(xué)生們的想法,放飛思維的翅膀,讓學(xué)生在獲取知識的同時,產(chǎn)生自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗,獲得豐富的情感體驗,那么我們將會欣賞到學(xué)生們演繹的繽紛精彩!
這兩周教學(xué)四年級下冊第三單元《運算定律與簡便計算》,目前已將加減乘除各自的運算定律教學(xué)完畢,學(xué)生對單純的運算定律能有個初步的理解,但是今天教學(xué)了《簡便計算的綜合應(yīng)用》這一課后,發(fā)現(xiàn)學(xué)生在實際計算中不能很好地運用各種運算定律,不能靈活正確地選擇合適的運算定律進(jìn)行簡便計算。雖然在教學(xué)前已有這方面的顧慮,也做好了準(zhǔn)備,但實際教學(xué)后更有感受。
運算定律對學(xué)生而言比較抽象,但結(jié)合具體的算式運算過程,學(xué)生基本能理解。在此基礎(chǔ)上,我在本單元的教學(xué)時,注重通過算式和實際情境,幫助學(xué)生從直觀上來理解運算定律。如在教學(xué)“乘法分配律”這節(jié)課時,注重從購物情境入手,讓學(xué)生在弄清“幾個幾”的基礎(chǔ)上,理解“一個數(shù)乘兩個數(shù)的和,等于這個數(shù)分別與它們相乘再相加”,最終數(shù)量大小不變。
激勵學(xué)生從已有的知識結(jié)構(gòu)中提取有效的信息。由于各運算的定律間存在一定的聯(lián)系,如加法和乘法都有交換律和結(jié)合律,則在教完加法運算定律后,學(xué)習(xí)乘法交換及結(jié)合律時,讓學(xué)生注意觀察、聯(lián)想、比較,主動獲得“乘法交換律和乘法結(jié)合律”,學(xué)習(xí)減法與除法時更是如此,這個使學(xué)生在掌握運算定律的同時又滲透了從已知類比轉(zhuǎn)化來學(xué)習(xí)新知的方法。
另外還注意體現(xiàn)算法多樣化、個性化的數(shù)學(xué)課程改革精神,培養(yǎng)學(xué)生靈活、合理選擇算法的能力。
以上這些對學(xué)生掌握簡便運算起到了不小的作用,但運算定律的運用具有一定的靈活性,對于數(shù)學(xué)能力的要求較高,這是一個較大的問題。故在教學(xué)簡便計算綜合應(yīng)用時,在找準(zhǔn)運用的法則時,學(xué)生計算得既對又快,但獨立完成作業(yè)時,不分學(xué)生又有點混淆不清了。尤其對乘法結(jié)合律與乘法分配律的應(yīng)用。所以,我想,在教學(xué)時,注意了讓學(xué)生從意義上來理解,在理解的基礎(chǔ)上再從算式形態(tài)上來記憶,編一些記憶口訣。如“連乘的算式可用乘法交換、結(jié)合律”、“分配律從×、+的形式變換成×、+、×”等,嘗試后,準(zhǔn)確率又有所提高。
此外,傾聽學(xué)生的想法也很重要,這就可以清晰地知道學(xué)生出錯的原因,對癥下藥,而且在簡單點撥下,會有驚喜地發(fā)現(xiàn),學(xué)生會突然間明白過來。還是實踐出真知啊!
計算能力是學(xué)生在小學(xué)階段必須掌握的一項很重要的基本技能,也是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。計算教學(xué)不僅要使小學(xué)生能夠正確的進(jìn)行四則運算,還要求小學(xué)生能夠根據(jù)數(shù)據(jù)的特點,恰當(dāng)?shù)剡\用運算定律和運算性質(zhì),選擇合理的靈活的計算方法和計算過程使計算簡便。在這樣的計算過程中,既要培養(yǎng)小學(xué)生的觀察能力,注意力和記憶力,也要注意發(fā)展小學(xué)生思維的靈敏性和靈活性。同時計算也有利于培養(yǎng)小學(xué)生的學(xué)習(xí)專心,嚴(yán)格細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度,善于獨立思考的學(xué)習(xí)能力,計算仔細(xì),書寫工整和自覺檢查的學(xué)習(xí)習(xí)慣。計算教學(xué)直接關(guān)系著小學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本技能的掌握,關(guān)系著小學(xué)生觀察,記憶,注意,思維等能力的發(fā)展,關(guān)系著小學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣,情感,意志等非智力因素的培養(yǎng)。因此,小學(xué)階段的計算教學(xué)就顯得異常重要。然而,在平時的教學(xué)中老師們往往就感到很困惑,覺得非常簡單的知識小學(xué)生學(xué)起來卻感到很困難,總是沒能達(dá)到老師自己想要的效果。
出現(xiàn)這種原因我覺得主要存在以下幾個問題:
(一)小學(xué)生對所學(xué)運算定律概念模糊不清
小學(xué)生的計算離不開數(shù)學(xué)概念,運算定律、運算性質(zhì)、運算法則和計算公式等內(nèi)容,而掌握概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。
1、乘法分配律與結(jié)合律易混淆
為了計算簡便,解題中要訓(xùn)練學(xué)生合理運用運算定律,靈活解題。而在運算定律中,乘法分配律與乘法結(jié)合律非常相似,所以導(dǎo)致學(xué)生很容易混淆。如:25×7×4時,小學(xué)生總是把它當(dāng)成分配律來計算,變成25×7+25×4或者25×7×25×4,不能理解概念。結(jié)合律的概念是,先把前兩個數(shù)相乘,或者先把后兩個數(shù)相乘,積不變。對概念理解不到位,導(dǎo)致在做題目時,老是出現(xiàn)錯誤。尤其乘法分配律是一個特別難理解的一個定律,比較抽象,而對于四年級的小學(xué)生來說,他們正處于具體形象思維向抽象邏輯思維的一個過渡時期,因此他們對概念的理解有點困難,總是會忘了后一個數(shù)也要和那個數(shù)相乘。如:(125+8)×4,他們總是會變成125×4+8。并且特別容易把它與乘法結(jié)合律混淆,所以導(dǎo)致教學(xué)比較的難。
2、運算中添括號與去括號時,運算符號的改變與不改變分辨不清
如講括號的作用時,難點是添括號、去括號時括號里邊運算符號的變化規(guī)律。如:15-4-2=15-(4+2)與20÷4÷5=20÷(4+5),但是很多學(xué)生覺得因15+4+2=15+(4+2),所以應(yīng)該15-4-2=15-(4+2),因為20×4×5=20×(4×5),所以應(yīng)該20÷4÷5=20÷(4÷5)。這就需要讓小學(xué)生在充分的計算實踐的基礎(chǔ)上,自己歸納應(yīng)該怎樣變化,并且知道為什么?因為定律是建立在法則的基礎(chǔ)上的。加不加括號,用不用運算定律,最后的計算結(jié)果是一樣的。這條原則是不變的。只有小學(xué)生在熟練應(yīng)用運算定律、括號后,積累了大量計算經(jīng)驗(如:4×25=100)的基礎(chǔ)上再教簡算才會顯的自然、簡單。簡算是有效利用運算定律,括號使計算變的簡單的一種計算技能,有時可直接口算,而不會改變計算結(jié)果,運用簡算可提高計算速度。簡算不單是在做簡算題時才用,是可以隨時使用的,這一點也應(yīng)讓小學(xué)生清楚。
3、運用乘法分配律逆運算易出錯
為了計算簡便,要靈活運用定律,而乘法分配律的逆運算卻是一個難點,小學(xué)生難以理解。如計算3.4×0.125+4×0.125,本來小學(xué)生一眼就能看出運用乘法分配律可以得出,可是小學(xué)生很容易出現(xiàn)錯誤,(3.4+4.6)×0.125×0.125或者是直接計算,不會靈活運用乘法分配律的逆運算。但是有些學(xué)生學(xué)得比較快,所以在教學(xué)時,教師可以出一些不同等級的題目,可進(jìn)一步深化,挖掘?qū)W生的潛能,可以讓學(xué)得快的同學(xué)拓展思維依次出示:1.25×0.34+4.6+0.125和3.4÷8+4.6×0.125這樣,就不會讓學(xué)得快的學(xué)生覺得無聊。還有在教學(xué)中要盡量減少學(xué)生計算的錯誤,提高計算的正確率,應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實際情況,因材施教,因人施教,采取相應(yīng)的對策,才能提高學(xué)生計算的能力。
(二)前后知識的相互干擾對小學(xué)生的影響
小學(xué)生都認(rèn)為:我知道按順序做是比較方便的,但這樣就沒有運用運算定律,就不是簡便計算!也有的小學(xué)生:“我根本沒仔細(xì)看過題目,因為是簡便計算嘛,所以拿上來就運用運算定律?!边@種錯誤是由于小學(xué)生不正確的簡便意識所造成的,他們認(rèn)為:簡便計算一定要運用運算定律,否則就不是簡便計算!
由于不看題,本來直接算括號時,算式會更加的簡便,但是有些小學(xué)生卻認(rèn)為要用運算定律,式子才會簡便。因此利用乘法的分配率,雖然最終答案是正確的,但是導(dǎo)致算式多走了彎路,反而不簡便了。
(三)題目本身的數(shù)字特征對小學(xué)生的干擾
我們在學(xué)習(xí)簡便計算的一個很明顯的標(biāo)志就是“湊整思想”?!皽愓本褪抢眠\算定律湊成整十整百,從而達(dá)到使計算簡便的效果。但“湊整”必須建立在正確并熟練運用運算定律的基礎(chǔ)上,不能盲目地追求“湊整”,一看到可以合成起來湊成整十整百的,就不顧算式的特性,強(qiáng)制性的“湊整”,變成了為“湊整”而“湊整”,造成知識學(xué)習(xí)的機(jī)械性。有些題,由于受數(shù)字的干擾,小學(xué)生容易出現(xiàn)違背運算法則的思想錯誤,盲目追求“湊整”。
(四)小學(xué)生靈活運用運算定律的能力欠缺
在教學(xué)的過程中,運算定律教學(xué)這一部分,教材在編排上安排的課時較短,內(nèi)容既少又簡單,題也典型,教材只是告訴你教什么內(nèi)容,并提供范例,發(fā)揮都在于教師,所以教師在教學(xué)時,要一步一步的來,一條一條的說明。所以,在上課時,檢查教學(xué)效果發(fā)現(xiàn)小學(xué)生都掌握的不錯,都會運用,可是一到他們自己課外去做時,就不會運用了,因為在前面他們學(xué)習(xí)了四則運算,從而形成了思維定勢,一下子比較難改變過來,還停留在前面的學(xué)習(xí)當(dāng)中,在上課時,由于老師一直在強(qiáng)調(diào)所以才會運用,而到了課后沒有人跟他們說,就不知道怎么使用了。如:56×37+56×63,他們只會按照以前所學(xué)的從左到右的計算順序去計算,不知道使用簡便計算,靈活的運用到課堂中來。小學(xué)生很難轉(zhuǎn)變所學(xué)的知識,所以導(dǎo)致在教學(xué)時比較困難。
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