數(shù)學(xué)的教案設(shè)計(jì)1500字(合集8篇)

數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)。

循循善誘，誨人不倦的是老師，教師要準(zhǔn)備好教案為之后的教學(xué)做準(zhǔn)備。教案是教學(xué)活動(dòng)的依據(jù)，有利于教師提升教學(xué)水平，怎么才能寫出一篇優(yōu)秀的教案呢？編輯特地為你收集并編輯了數(shù)學(xué)的教案設(shè)計(jì)，歡迎你的品鑒本文！

數(shù)學(xué)的教案設(shè)計(jì)(篇1)

教學(xué)目的：

(1)明確函數(shù)的三種表示方法;

(2)在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù);

(3)通過具體實(shí)例，了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用;

(4)糾正認(rèn)為“y=f(_)”就是函數(shù)的解析式的片面錯(cuò)誤認(rèn)識(shí).

教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的三種表示方法，分段函數(shù)的概念.

教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)，什么才算“恰當(dāng)”?分段函數(shù)的表示及其圖象.

教學(xué)過程：

引入課題

復(fù)習(xí)：函數(shù)的概念;

常用的函數(shù)表示法及各自的優(yōu)點(diǎn)：

(1)解析法;

(2)圖象法;

(3)列表法.

新課教學(xué)

(一)典型例題

例1.某種筆記本的單價(jià)是5元，買_ (_∈{1，2，3，4，5})個(gè)筆記本需要y元.試用三種表示法表示函數(shù)y=f(_) .

分析：注意本例的設(shè)問，此處“y=f(_)”有三種含義，它可以是解析表達(dá)式，可以是圖象，也可以是對(duì)應(yīng)值表.

解：(略)

注意：

函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的點(diǎn)等等，注意判斷一個(gè)圖形是否是函數(shù)圖象的依據(jù);

解析法：必須注明函數(shù)的定義域;

圖象法：是否連線;

列表法：選取的自變量要有代表性，應(yīng)能反映定義域的特征.

鞏固練習(xí)：

課本P27練習(xí)第1題

例2.下表是某校高一(1)班三位同學(xué)在高一學(xué)年度幾次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)及班級(jí)及班級(jí)平均分表：

第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 王 偉 98 87 91 92 88 95 張 城 90 76 88 75 86 80 趙 磊 68 65 73 72 75 82 班平均分 88.2 78.3 85.4 80.3 75.7 82.6 請(qǐng)你對(duì)這三們同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個(gè)分析.

分析：本例應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分析題目要求，做學(xué)情分析，具體要分析什么?怎么分析?借助什么工具?

解：(略)

注意：

本例為了研究學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，將離散的點(diǎn)用虛線連接，這樣更便于研究成績(jī)的變化特點(diǎn);

本例能否用解析法?為什么?

鞏固練習(xí)：課本P27練習(xí)第2題

例3.畫出函數(shù)y = | _ | .

解：(略)

鞏固練習(xí)：課本P27練習(xí)第3題

拓展練習(xí)：

任意畫一個(gè)函數(shù)y=f(_)的圖象，然后作出y=|f(_)| 和 y=f (|_|) 的圖象，并嘗試簡(jiǎn)要說明三者(圖象)之間的關(guān)系.

課本P27練習(xí)第3題

例4.某市郊空調(diào)公共汽車的票價(jià)按下列規(guī)則制定：

(1) 乘坐汽車5公里以內(nèi)，票價(jià)2元;

(2) 5公里以上，每增加5公里，票價(jià)增加1元(不足5公里按5公里計(jì)算).

已知兩個(gè)相鄰的公共汽車站間相距約為1公里，如果沿途(包括起點(diǎn)站和終點(diǎn)站)設(shè)20個(gè)汽車站，請(qǐng)根據(jù)題意，寫出票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象.

分析：本例是一個(gè)實(shí)際問題，有具體的實(shí)際意義.根據(jù)實(shí)際情況公共汽車到站才能停車，所以行車?yán)锍讨荒苋≌麛?shù)值.

解：設(shè)票價(jià)為y元，里程為_公里，同根據(jù)題意，

如果某空調(diào)汽車運(yùn)行路線中設(shè)20個(gè)汽車站(包括起點(diǎn)站和終點(diǎn)站)，那么汽車行駛的里程約為19公里，所以自變量_的取值范圍是{_∈N_| _≤19}.

由空調(diào)汽車票價(jià)制定的規(guī)定，可得到以下函數(shù)解析式：

()

根據(jù)這個(gè)函數(shù)解析式，可畫出函數(shù)圖象，如下圖所示：

注意：

本例具有實(shí)際背景，所以解題時(shí)應(yīng)考慮其實(shí)際意義;

本題可否用列表法表示函數(shù)，如果可以，應(yīng)怎樣列表?

實(shí)踐與拓展：

請(qǐng)你設(shè)計(jì)一張乘車價(jià)目表，讓售票員和乘客非常容易地知道任意兩站之間的票價(jià).(可以實(shí)地考查一下某公交車線路)

說明：象上面兩例中的函數(shù)，稱為分段函數(shù).

數(shù)學(xué)的教案設(shè)計(jì)(篇2)

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生能辨認(rèn)從不同位置觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀，并能根據(jù)看到的形狀正確判斷觀察者的位置。

2、通過觀察、比較、辨認(rèn)、想象等活動(dòng)，使學(xué)生體會(huì)到從不同位置觀察物體，看到的物體形狀可能不同(也可能相同)，培養(yǎng)學(xué)生辯證、縝密的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。

3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、仔細(xì)傾聽、大膽發(fā)言的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)： 體會(huì)到從不同位置觀察物體，看到的物體形狀可能是不同的;能辨認(rèn)從不同位置觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀。

教學(xué)難點(diǎn)： 能辨認(rèn)從不同位置觀察到的簡(jiǎn)單物體的`形狀。

教學(xué)過程

一、 思維碰撞，導(dǎo)入主題。

師：同學(xué)們，老師想給同學(xué)們講一個(gè)盲人摸象的故事。

從前，有五個(gè)盲人，從來沒有見過大象。第一個(gè)人摸到鼻子，他說：“大象像一條彎彎的管子?！钡诙€(gè)人摸到了尾巴，他說：“大象像個(gè)細(xì)細(xì)的棍子?！钡谌齻€(gè)人摸到了身體，他說：“大象像一堵墻。”第四個(gè)人摸到了腿。他說：“大象像一根粗粗的柱子?！?/p>

同學(xué)們，同樣一頭大象，為什么四個(gè)人的說法都不一樣呢?

(生交流)其實(shí)把四個(gè)人說的綜合起來才是象的真正樣子，看來我們?cè)谟^察物體時(shí)應(yīng)該從多個(gè)角度、全方位的觀察，

師：今天我們就一起來學(xué)習(xí)從不同位置觀察物體(板書課題)。

二、 合作交流，自主探究

(一)初步感知正面、側(cè)面、背面。

1、教師轉(zhuǎn)動(dòng)身體，讓學(xué)生初步感知正面、側(cè)面、背面。

2、拿出玩具恐龍進(jìn)行展示，讓學(xué)生簡(jiǎn)單感知恐龍的正面、側(cè)面、背面。

(二)從不同的四個(gè)面觀察玩具恐龍。

課件出示觀察要求：

a、靜靜的觀察，靜靜的思考。

b、請(qǐng)4位同學(xué)觀察匯報(bào)，“我在恐龍的( )面，我看到了恐龍的( )”。

1、原位觀察，交流，指名匯報(bào)。

2、換位觀察，四名學(xué)生每次沿順時(shí)針方向移動(dòng)一個(gè)座位，直至 回到原位。每換一次座位均要做交流及匯報(bào)。

討論：從四個(gè)不同的位置觀察恐龍后有什么發(fā)現(xiàn)?

在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上引導(dǎo)總結(jié)出：從不同位置觀察物體，結(jié)果不同。

3、師：同學(xué)們，老師課前還給恐龍拍了照片。幻燈片依次出示三個(gè)面的恐龍照片，學(xué)生認(rèn)真觀察，想一想這是從哪個(gè)方向拍的。

4、試一試練習(xí)鞏固 指名匯報(bào)，全班評(píng)價(jià)。

(三)觀察數(shù)學(xué)課本的上下 認(rèn)識(shí)上面、下面 感知物體

師：除了前面，后面，左邊，右邊，還有什么方位呢?

生：上面、下面。 師：猜一猜他們是從哪個(gè)方向看到的? 配一個(gè)練習(xí)上面、下面

三、拓展提問，完善探究

師：通過觀察恐龍、數(shù)學(xué)課本，我們都能得出一個(gè)結(jié)論：從不同位置觀察物體，結(jié)果不同。一定是這樣嗎?

師：老師拿出杯子，順時(shí)針移動(dòng)從不同位置觀察。

師：同學(xué)們從不同位置觀察杯子后，有沒有什么發(fā)現(xiàn)想和大家分享?

生：從不同位置觀察觀察水杯，看到的是一樣的。

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：從不同位置觀察物體，結(jié)果可能相同，也可能不同。

鞏固練習(xí)

1、 攝影展覽，連一連：

小猴子照出來的是：

小兔子照出來的是：

2、下面?zhèn)€圖分別是在車的哪個(gè)方位看到的?

3、下面的圖形分別是在哪個(gè)位置看到的?

連一連。

4、連一連，并說一說分別是從電視機(jī)的哪個(gè)方位看到的?

5、 說一說分別是從電視機(jī)的哪個(gè)方位看到的?

四、 全課小結(jié)，課后延伸

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么想和大家分享的收獲嗎?

師：孩子們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道從不同位置觀察物體，結(jié)果可能不同。

數(shù)學(xué)的教案設(shè)計(jì)(篇3)

教學(xué)內(nèi)容：上海市小學(xué)數(shù)學(xué)新教材三年級(jí)第2單元：“用兩位數(shù)除”小單元。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過復(fù)習(xí)，進(jìn)一步理解和掌握除數(shù)是兩位數(shù)除法的計(jì)算法則，提高計(jì)算能力。

2、通過自主探索和共同探討活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生理清知識(shí)脈絡(luò)、學(xué)會(huì)分析歸納、有序整理的方法，提高學(xué)習(xí)能力。

教學(xué)重、難點(diǎn)： 整理知識(shí)結(jié)構(gòu)，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

教學(xué)過程：

一、情景引入：

1、師：春天到了，勤勞的螞蟻們?cè)诟墒裁茨兀?/p>

7227÷53 900÷45 467÷53 8304÷27 9082÷7

師：你們能估一估商是幾位數(shù)嗎？你有什么好辦法來判斷的？

2、揭題

觀察這些算式有什么相同的特征？

師：除數(shù)是兩位數(shù)的除法是我們這個(gè)單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容，今天我們就來回顧與整理一下這個(gè)單元的內(nèi)容。（板書：回顧與整理）

二、知識(shí)整理：（通過改錯(cuò)訓(xùn)練引導(dǎo)學(xué)生回憶與整理有關(guān)知識(shí)）

1、糾錯(cuò)1。

師：判斷對(duì)與錯(cuò)。錯(cuò)在哪里？我們用哪些方法可以判斷錯(cuò)與對(duì)？

（板貼：除到哪一位，商就寫到那一位）（哪一位不夠商1，就商0）（估計(jì)商是幾位數(shù)，除數(shù)×商+余數(shù)=被除數(shù)）

2、糾錯(cuò)2。

師：錯(cuò)在哪里？（板貼：余數(shù)要比除數(shù)?。皶r(shí)調(diào)商最關(guān)鍵）

3、小結(jié)：看來小朋友們不僅掌握了除數(shù)是兩位數(shù)除法的計(jì)算法則，而且掌握了檢驗(yàn)的方法。理清了思路，我們?nèi)ソ鉀Q一些實(shí)際問題。

三、解決問題：

師：從圖上獲得了什么信息？能解決什么問題？

師：每人選擇2條線路，來計(jì)算小巧所花的時(shí)間

（抽5人板演）

師：現(xiàn)在你知道每條線路需要多少時(shí)間？

師：我們一起來回顧一下這5道題的計(jì)算過程。

1、前2題有什么明顯的特征？（0是怎么得來的？）

2、第3題有什么特征呢？（同頭無除商9、8）

3第4、5題你又是如何試商的？

師：根據(jù)不同的題目選擇適合的試商方法，這樣計(jì)算又對(duì)又快？（選擇合適的試商方法進(jìn)行試商，能提高計(jì)算速度和準(zhǔn)確率）

四、拓展訓(xùn)練：

師：通過剛才的問題解決，老師發(fā)現(xiàn)小朋友不但會(huì)做，而且會(huì)說算理。

那接下來的題目你還能又快又準(zhǔn)確的完成嗎？

師：老師發(fā)現(xiàn)有幾個(gè)同學(xué)在計(jì)算的時(shí)候速度特別快，我想采訪一下這幾位同學(xué)。你計(jì)算這么快，有什么秘訣嗎？

五、課堂總結(jié)：

通過今天這節(jié)課的復(fù)習(xí)和整理，你對(duì)除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計(jì)算，有什么話想對(duì)同學(xué)和老師說。

六、獨(dú)立作業(yè)：

豎式計(jì)算并驗(yàn)算

7416÷56 23434÷78 13066÷32

數(shù)學(xué)的教案設(shè)計(jì)(篇4)

教學(xué)目標(biāo)

知道軸對(duì)稱物體及軸對(duì)稱圖形，明了軸對(duì)稱圖形的概念。

能判斷已知圖形是否是軸對(duì)稱圖形，會(huì)判斷常用的平面圖形是不是軸對(duì)稱圖形，并能找出有幾條對(duì)稱軸。

通過操作，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，向?qū)W生滲透美的教育。

教學(xué)重點(diǎn)

軸對(duì)稱圖形的意義及會(huì)判斷哪些圖形是軸對(duì)稱圖形，并能找出常用平面圖形的對(duì)稱軸。

教學(xué)難點(diǎn)

會(huì)判斷哪些圖形是軸對(duì)稱圖形，并能找出常用平面圖形的對(duì)稱軸。

教學(xué)方法

課前準(zhǔn)備

自主學(xué)習(xí)式；小黑板、投影片

教學(xué)設(shè)計(jì)

思 路

一、實(shí)物導(dǎo)入

由軸對(duì)稱物體向軸對(duì)稱圖形過渡。

舉例：生活中的軸對(duì)稱物體和常見的軸對(duì)稱圖形。

揭示軸對(duì)稱圖形的概念，特點(diǎn)及判斷方法。

二、尋找對(duì)稱軸

1、出示一組圖形，判斷是否是軸對(duì)稱圖形。通過操作尋找對(duì)稱軸。

2、學(xué)生動(dòng)手操作，尋找常用平面圖形的對(duì)稱軸。

三、鞏固練習(xí)

出示圖形進(jìn)行判斷，并找對(duì)稱軸。

數(shù)學(xué)的教案設(shè)計(jì)(篇5)

活動(dòng)目標(biāo)

1、知道圓形和方形的基本特征，并能區(qū)分它們。

2、能正確尋找周圍生活中類似的圓形物和方形物。

活動(dòng)準(zhǔn)備

1、趣味練習(xí)：找相同的形狀1-18，1-19

2、各種圓形和方形的物品。

活動(dòng)過程

一、出示自制的圓形蛋糕和方形蛋糕。

1、小狗要過生日，朋友們送來了兩個(gè)蛋糕。

2、你們知道這是什么形狀的蛋糕嗎?(圓蛋糕、方蛋糕)

它們有什么不同?

二、出示玩具汽車

1、引導(dǎo)幼兒觀察，汽車上哪兒是圓的，哪兒是方的?

2、討論：汽車的車輪為什么是圓的?

三、尋找活動(dòng)室中像車輪一樣可以滾動(dòng)的東西。

(茶葉罐、飲料瓶等)

四、請(qǐng)幼兒說說生活中還有哪些東西是圓的，哪些東西是方的。

五、趣味練習(xí)：尋找相同的形狀

活動(dòng)延伸

帶幼兒到室外找一找、說一說圓的和方的物品。

數(shù)學(xué)的教案設(shè)計(jì)(篇6)

總體說明:

完全平方公式則是對(duì)多項(xiàng)式乘法中出現(xiàn)的較為特殊的算式的一種歸納、總結(jié).同時(shí)，完全平方公式的推導(dǎo)是初中數(shù)學(xué)中運(yùn)用推理方法進(jìn)行代數(shù)式恒等變形的開端，通過完全平方公式的學(xué)習(xí)對(duì)簡(jiǎn)化某些整式的運(yùn)算、培養(yǎng)學(xué)生的求簡(jiǎn)意識(shí)有較大好處.而且完全平方公式是后繼學(xué)習(xí)的必備基礎(chǔ)，不僅對(duì)學(xué)生提高運(yùn)算速度、準(zhǔn)確率有較大作用，更是以后學(xué)習(xí)分解因式、分式運(yùn)算、解一元二次方程以及二次函數(shù)的恒等變形的重要基礎(chǔ)，同時(shí)也具有培養(yǎng)學(xué)生逐漸養(yǎng)成嚴(yán)密的邏輯推理能力的作用.因此學(xué)好完全平方公式對(duì)于代數(shù)知識(shí)的后繼學(xué)習(xí)具有相當(dāng)重要的意義.

本節(jié)是北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章《整式的運(yùn)算》的第8小節(jié)，占兩個(gè)課時(shí)，這是第一課時(shí)，它主要讓學(xué)生經(jīng)歷探索與推導(dǎo)完全平方公式的過程，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感與推理能力，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想在數(shù)學(xué)中的作用.

一、學(xué)生學(xué)情分析

學(xué)生的技能基礎(chǔ)：學(xué)生通過對(duì)本章前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的概念、整式的加減、冪的運(yùn)算、整式的乘法、平方差公式，這些基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).

學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在平方差公式一節(jié)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了探索和應(yīng)用的過程，獲得了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)了一定的符號(hào)感和推理能力;同時(shí)在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生經(jīng)歷了很多探究學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的獨(dú)立探究意識(shí)以及與同伴合作交流的能力.

二、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

(1)讓學(xué)生會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用.

(2)了解完全平方公式的幾何背景.

數(shù)學(xué)能力：

(1)由學(xué)生經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感與推理能力.

(2)發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.

情感與態(tài)度：

將學(xué)生頭腦中的前概念暴露出來進(jìn)行分析，避免形成教學(xué)上的“相異構(gòu)想”.

三、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：1、完全平方公式的推導(dǎo);

2、完全平方公式的應(yīng)用;

教學(xué)難點(diǎn)：1、消除學(xué)生頭腦中的前概念，避免形成“相異構(gòu)想”;

2、完全平方公式結(jié)構(gòu)的認(rèn)知及正確應(yīng)用.

四、教學(xué)設(shè)計(jì)分析

本節(jié)課設(shè)計(jì)了十一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：學(xué)生練習(xí)、暴露問題——驗(yàn)證——推廣到一般情況，形成公式——數(shù)形結(jié)合——進(jìn)一步拓廣——總結(jié)口訣——公式應(yīng)用——學(xué)生反饋——學(xué)生PK——學(xué)生反思——鞏固練習(xí).

第一環(huán)節(jié)：學(xué)生練習(xí)、暴露問題

活動(dòng)內(nèi)容：計(jì)算：(a+2)2

設(shè)想學(xué)生的做法有以下幾種可能：

①(a+2)2=a2+22

②(a+2)2=a2+2a+22

③正確做法;

針對(duì)這幾種結(jié)果都將a=1代入計(jì)算，得出①②都是錯(cuò)誤的，但③的做法是否一定正確呢?怎么驗(yàn)證?

活動(dòng)目的：在很多學(xué)生的頭腦中，認(rèn)為兩數(shù)和的完全平方與兩數(shù)的平方和等同，即：

(a+2)2=a2+22，如果不將這種定式思維，就很難建立起一個(gè)正確的概念;這一環(huán)節(jié)的目的就是讓學(xué)生的這種錯(cuò)誤或其它錯(cuò)誤充分暴露出來，并讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到自己原有的定式思維是錯(cuò)誤的，為下一步構(gòu)建新的思維模式埋下伏筆.

第二環(huán)節(jié)：驗(yàn)證(a+2)2=a2–4a+22

活動(dòng)內(nèi)容：(a+2)2=(a+2)?(a+2)=a2+2a+2a+22

活動(dòng)目的：在前一環(huán)節(jié)已經(jīng)打破了學(xué)生的原有的思維定式的基礎(chǔ)上，給學(xué)生建立正確的思維方法，避免形成“相異構(gòu)想”.

第三環(huán)節(jié)：推廣到一般情況，形成公式

活動(dòng)內(nèi)容：(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2

活動(dòng)目的：讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的探究過程，體驗(yàn)到發(fā)現(xiàn)的快樂.

第四環(huán)節(jié)：數(shù)形結(jié)合

活動(dòng)內(nèi)容：設(shè)問：在多項(xiàng)式的乘法中，很多公式都都可以用幾何圖形進(jìn)行解釋，那么完全平方公式怎樣用幾何圖形解釋呢?

展示動(dòng)畫，用幾何圖形詮釋完全平方公式的幾何意義.

學(xué)生思考：還有沒有其它的方法來詮釋完全平方公式?(課后思考)

活動(dòng)目的：讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到數(shù)與形都不是孤立存在的，數(shù)與形是可以有機(jī)地結(jié)合在一起，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.

第五環(huán)節(jié)：進(jìn)一步拓廣

活動(dòng)內(nèi)容：推導(dǎo)兩數(shù)差的完全平方公式：(a–b)2=a2–2ab+b2

方法1：(a–b)2=(a–b)(a–b)=a2–ab–ab+b2=a2–2ab+b2

方法2：(a–b)2=[a+(–b)]2=a2+2a(–b)+(–b)2=a2–2ab+b2

活動(dòng)目的：讓學(xué)生經(jīng)歷由兩數(shù)和的完全平方公式拓廣到兩數(shù)差的完全平方公式的過程，體會(huì)到符號(hào)差異帶來的結(jié)果差異，由第二種推導(dǎo)方法體會(huì)到兩數(shù)差的完全平方公式是兩數(shù)和的完全平方公式的應(yīng)用.

第六環(huán)節(jié)：總結(jié)口訣、認(rèn)識(shí)特征

活動(dòng)內(nèi)容：比較兩個(gè)公式的共同點(diǎn)與不同點(diǎn)：(a+b)2=a2+2ab+b2

(a–b)2=a2–2ab+b2

特征：①左邊都是一個(gè)二項(xiàng)式的完全平方，兩者僅有一個(gè)符號(hào)不同;右邊都是二次三項(xiàng)式，其中第一、三項(xiàng)是公式左邊二項(xiàng)式中每一項(xiàng)的平方，中間一項(xiàng)是左邊二項(xiàng)式中兩項(xiàng)乘積的兩倍，兩者也僅一個(gè)符號(hào)不同;

②公式中的a、b可以是任意一個(gè)代數(shù)式(數(shù)、字母、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式)

口訣：首平方，尾平方，首尾相乘的兩倍在中央.

活動(dòng)目的：認(rèn)識(shí)完全平方公式的特征，總結(jié)出完全平方公式的口訣，便于學(xué)生理解與記憶，避免學(xué)生在應(yīng)用該公式中出現(xiàn)錯(cuò)誤.

第七環(huán)節(jié)：公式應(yīng)用

活動(dòng)內(nèi)容：例：計(jì)算：①(2x–3)2;②(4x+)2

解：①(2x–3)2=(2x)2–2?(2x)?3+32=4x2–12x+9

②(4x+)2=(4x)2+2?????(4x)()+()2=16x2+2xy+

活動(dòng)目的：在前幾個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生對(duì)完全平方公式已經(jīng)有了感性認(rèn)識(shí)，通過本環(huán)節(jié)的講解以及下一環(huán)節(jié)的練習(xí)，使學(xué)生逐步經(jīng)歷認(rèn)識(shí)——模仿——再認(rèn)識(shí).從而上升到理性認(rèn)識(shí)的階段.

第八環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)

活動(dòng)內(nèi)容：計(jì)算：①;②;③(n+1)2–n2

活動(dòng)目的：通過學(xué)生的反饋練習(xí)，使教師能全面了解學(xué)生對(duì)完全平方公式的理解是否到位，完全平方公式的應(yīng)用是否得當(dāng)，以便教師能及時(shí)地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏.

第九環(huán)節(jié)：學(xué)生PK

活動(dòng)內(nèi)容：每個(gè)學(xué)生各出五道完全平方公式的計(jì)算題給自己的同桌解答，比一比誰的準(zhǔn)確性率高，速度快.

活動(dòng)目的：活躍課堂氣氛，激起學(xué)生的好勝心，進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)完全平方公式的理解與應(yīng)用.

第十環(huán)節(jié)：學(xué)生反思

活動(dòng)內(nèi)容：通過今天這堂課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?

收獲1：認(rèn)識(shí)了完全平方公式，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用;

收獲2：了解了兩數(shù)和與兩數(shù)差的完全平方公式之間的差異;

收獲3：感受到數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)中的作用.

活動(dòng)目的：通過對(duì)一堂課的歸納與總結(jié)，鞏固學(xué)生對(duì)完全平方公式的認(rèn)識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)思想的精妙.

第十一環(huán)節(jié)：布置作業(yè)：

課本P43習(xí)題1.13

數(shù)學(xué)的教案設(shè)計(jì)(篇7)

一、教學(xué)內(nèi)容

本單元是小學(xué)階段第一次教學(xué)軸對(duì)稱圖形，首先結(jié)合實(shí)例感知對(duì)稱現(xiàn)象，這是課程標(biāo)準(zhǔn)提出的內(nèi)容與要求。生活中的許多物體具有對(duì)稱特征，自然界有許多對(duì)稱現(xiàn)象，聯(lián)系實(shí)際教學(xué)軸對(duì)稱圖形離不開這些對(duì)稱的物體和現(xiàn)象。初步認(rèn)識(shí)對(duì)稱的物體或現(xiàn)象，感受對(duì)稱的奇妙與對(duì)稱美，都有利于軸對(duì)稱圖形的教學(xué)。教學(xué)重點(diǎn)是軸對(duì)稱圖形，編排了兩道例題。前一道例題教學(xué)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，讓學(xué)生知道怎樣的圖形才是軸對(duì)稱圖形，學(xué)會(huì)判斷一個(gè)圖形是不是軸對(duì)稱圖形。后一道例題是制作簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形，通過創(chuàng)造性的制作，進(jìn)一步感受軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)。編寫的一“你知道嗎”介紹了許多對(duì)稱的昆蟲、對(duì)稱的自然現(xiàn)象、對(duì)稱的著名建筑，有拓寬眼界、豐富知識(shí)，激發(fā)興趣的作用?！捌婷畹募艏垺笔且淮尾僮餍偷膶?shí)踐活動(dòng)，指導(dǎo)學(xué)生利用軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，剪出圖案或花邊。

二、教材編寫特點(diǎn)和教學(xué)建議

1．先感受物體的對(duì)稱，再體會(huì)圖形的對(duì)稱，加強(qiáng)軸對(duì)稱圖形的概念。

第56頁(yè)例題和“試一試”的教學(xué)分四步進(jìn)行。第一步是觀察天安門、飛機(jī)、獎(jiǎng)杯三個(gè)物體，發(fā)現(xiàn)這些物體或是左右兩邊，或是上下兩邊，或是前后兩邊的形狀、結(jié)構(gòu)、大小都完全相同，從而接受這些“物體是對(duì)稱的”這個(gè)概念。并帶著這樣的概念到身邊去尋找對(duì)稱的物體。為什么先教學(xué)對(duì)稱的物體？有三個(gè)原因。一是對(duì)稱原先是生活中的概念，如人的臉部左右兩邊基本相同，就說臉是對(duì)稱的。隨著概念在各個(gè)學(xué)科的深入應(yīng)用，概念也就逐漸分化和嚴(yán)格。在數(shù)學(xué)里就有中心對(duì)稱，軸對(duì)稱和平面對(duì)稱三種情況。聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，先建立生活中的對(duì)稱概念，再形成數(shù)學(xué)里的軸對(duì)稱概念，教學(xué)比較順暢。二是許多軸對(duì)稱圖形就是對(duì)稱物體某個(gè)面的圖形，認(rèn)識(shí)對(duì)稱的物體為認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形寬廣的現(xiàn)實(shí)背景。三是可以組織對(duì)稱的物體與軸對(duì)稱圖形的對(duì)比，使軸對(duì)稱圖形的概念清晰、準(zhǔn)確。盡管天安門、飛機(jī)、獎(jiǎng)杯都是學(xué)生比較熟悉的物體，但要他們發(fā)現(xiàn)這三個(gè)物體的共同特征仍會(huì)有困難，教學(xué)時(shí)要給予適當(dāng)?shù)陌凳净騿l(fā)。如把手指或一根小棒放在天安門的中央，使學(xué)生注意到天安門的左右兩邊。

第二步是把天安門、飛機(jī)、獎(jiǎng)杯的一個(gè)面畫下來，得到圖形，使研究的對(duì)象從物體轉(zhuǎn)移為平面圖形。這是教學(xué)不能忽視的環(huán)節(jié)，關(guān)系到軸對(duì)稱圖形的概念是否正確，會(huì)不會(huì)與物體的對(duì)稱特征相混淆。

第三步通過對(duì)折圖形，體會(huì)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，建立軸對(duì)稱圖形的概念。教材在第115頁(yè)準(zhǔn)備了天安門、飛機(jī)、獎(jiǎng)杯的圖形，可以把圖形剪下來并對(duì)折。要求每個(gè)學(xué)生至少剪、折兩個(gè)圖形，發(fā)現(xiàn)的才是這些圖形的共同特點(diǎn)。折痕兩邊的部分完全重合是軸對(duì)稱圖形的本質(zhì)特征，也是概念的重要內(nèi)涵。完全重合的兩邊必定大小一樣、形狀一樣。但是，大小、形狀相同的兩邊有時(shí)并不完全重合。所以，要讓學(xué)生在對(duì)折的活動(dòng)中仔細(xì)體會(huì)完全重合的含義，建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)概念。教材在天安門圖形上介紹了對(duì)稱軸，它是折痕所在的直線。介紹對(duì)稱軸能幫助學(xué)生接受軸對(duì)稱圖形這個(gè)概念，在本單元不要求學(xué)生畫出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，這是第二學(xué)段的教學(xué)要求。

第四步是判斷四個(gè)幾何圖形是不是軸對(duì)稱圖形，進(jìn)一步加強(qiáng)概念。判斷的依據(jù)是圖形對(duì)折，折痕的兩邊能不能完全重合。不僅憑視覺和想象作出判斷，還要?jiǎng)邮謱?duì)折進(jìn)行驗(yàn)證。平行四邊形是判斷的難點(diǎn)，要在對(duì)折活動(dòng)中體會(huì)雖然折痕兩邊形狀、大小一樣，但不能完全重合，因此不是軸對(duì)稱圖形。要注意語言的嚴(yán)密，這個(gè)三角形(梯形)是軸對(duì)稱圖形，不能說成三角形(梯形)是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)樵S多三角形和梯形并不是軸對(duì)稱圖形。

“想想做做”選擇了一些常見的圖案、英文字母、部分國(guó)家的國(guó)旗、部分交通標(biāo)志，判斷是不是軸對(duì)稱圖形。一方面使數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來，二方面幫助學(xué)生豐富社會(huì)知識(shí)，三方面能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)時(shí)要注意三點(diǎn)，一是對(duì)個(gè)別較難識(shí)別與判斷的圖案、字母，要給學(xué)生必要的幫助。如紫荊花圖案，英文字母N、S、Z等。二是判斷國(guó)旗的時(shí)候，不能只看整體形狀，還要看圖案，但不要關(guān)注顏色。三是結(jié)合判斷交通標(biāo)志，適當(dāng)介紹這些標(biāo)志的意思。

2．做軸對(duì)稱圖形，加深體驗(yàn)。

教材里安排了三次制作軸對(duì)稱圖形的活動(dòng)。第一次是第57頁(yè)例題，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造性地制作。第二次是第58頁(yè)第3題，在方格紙上畫出圖形的另一半，組成軸對(duì)稱圖形。第三次是剪紙，做出軸對(duì)稱圖案或花邊。這三次制作的目的，都是加深對(duì)軸對(duì)稱圖形的體驗(yàn)。

教學(xué)第57頁(yè)例題要注意四點(diǎn)。一是適當(dāng)出示一些材料，如紙和剪刀、釘子板和線、水彩畫顏料和白紙，通過材料給學(xué)生啟發(fā)，打開創(chuàng)作的思路。二是在制作前提醒學(xué)生想一想，怎樣的圖形是軸對(duì)稱圖形；在制作后看一看，做出的是不是軸對(duì)稱圖形。把數(shù)學(xué)概念貫穿在制作活動(dòng)的全過程中，達(dá)到加強(qiáng)體驗(yàn)的目的。三是不要限于教科書里的幾種制作方法，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新。四是加強(qiáng)作品的交流與，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。

教學(xué)“想想做做”第3題要注意兩點(diǎn)。一是讓學(xué)生獨(dú)立地畫，在畫的過程中體會(huì)畫的方法。二是通過交流明白制作的要領(lǐng)：先畫出圖形另一半的各個(gè)頂點(diǎn)，再連成圖形。

數(shù)學(xué)的教案設(shè)計(jì)(篇8)

課 題：

復(fù)習(xí)圓、軸對(duì)稱圖形，數(shù)學(xué)教案－復(fù)習(xí)圓、軸對(duì)稱圖形。

教 學(xué)目標(biāo)：

１、使學(xué)生進(jìn)一步掌握相關(guān)圖形的特征及運(yùn)算。

２、使學(xué)生的空間觀念和想象能力得到培養(yǎng)。

教學(xué)重點(diǎn)：公式及計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：技能技巧。

教具準(zhǔn)備：小黑板 幻燈機(jī)

教學(xué)過程

一、基本訓(xùn)練：

１、口算：

在聽算本上聽算《口算卡片》（３８ ）。

（１） 統(tǒng)計(jì)３分鐘以內(nèi)做完的同學(xué)加以表?yè)P(yáng)，然后指名報(bào)答案。

（２）全班統(tǒng)一核對(duì)，老師選重點(diǎn)點(diǎn)撥，集體訂正。

２、口答：

指名回答上一節(jié)課所學(xué)知識(shí)。解答百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題應(yīng)該注意什么？

二、進(jìn)行新課：

１、復(fù)習(xí)圓的概念。設(shè)計(jì)如下問題：

（１）圓的圓心是如何確定的？

（２）什么是半徑、直徑，同一個(gè)圓的半徑和直徑有什么關(guān)系？

（３）不同的圓有不同的圓周率嗎？

（４）什么是圓的周長(zhǎng)？什么是圓的面積？

２、復(fù)習(xí)圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算：

（１）做１４３頁(yè)的第１１題。

（２）集體講評(píng)，讓學(xué)生說一說圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式及面積的計(jì)算公式。

（３）教師和學(xué)生一起回憶公式推導(dǎo)過程，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－復(fù)習(xí)圓、軸對(duì)稱圖形》。

（４）在小黑板上出示如下問題：讓學(xué)生口答。

Ａ、填空：圓周長(zhǎng)是其直徑的（ ）倍。

大圓的半徑是小圓的３倍，大圓的圓周長(zhǎng)是小圓的（ ）倍。

B、判斷：圓周率等于3。14 （ ）

圓的面積大小只與半徑的長(zhǎng)短有關(guān)。 （ ）

集體講評(píng)。

3、復(fù)習(xí)軸對(duì)稱圖形。做練習(xí)三十五的第二十六題。然后集體講評(píng)。

三、鞏固練習(xí)：

１、做練習(xí) 三十五 的第23 題：

（１）全班座練，指名板演。教師巡視，指導(dǎo)補(bǔ)償生。

（２）統(tǒng)一講評(píng)，集體訂正。重點(diǎn)講清：圖形的特點(diǎn)。

２、做練習(xí)三十五 的第24 題：

（１）全班座練，指名板演。教師巡視，指導(dǎo)補(bǔ)償生。

（２）統(tǒng)一講評(píng)，集體訂正。重點(diǎn)講清：運(yùn)用的公式。

四、當(dāng)堂檢測(cè)：（當(dāng)堂效果驗(yàn)收，是課堂作業(yè)）

在Ａ本上做練習(xí) 三十五 的第30 題。

五、當(dāng)天檢測(cè)： （當(dāng)天效果驗(yàn)收 ，是家庭作業(yè)）

在Ｂ本上做練習(xí)三十九 的第28、29 題

教后感：

數(shù)學(xué)教案－復(fù)習(xí)圓、軸對(duì)稱圖形

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