中學數學教案精選

中學數學教案。

教案課件是每個老師工作中上課需要準備的東西，通常老師都會認真負責去設計好。寫好教案課件，可以避免重要內容被忽略，如何寫一篇優(yōu)質的教案？以下內容“中學數學教案”為小編收集整理，在閱讀本文以后，相信您會有所收獲！

中學數學教案(篇1)

活動目標

1.知道“4”的形成和實際意義并會用語言進行表達。

2.逐步培養(yǎng)觀察能力及思維的擴散能力。

活動準備

1.趣味練習到5的數字2-13

2.數字卡片“4”每人一個。

教學具圖片

活動過程

一、導入

拍手游戲，引起幼兒的興趣。

教師：小朋友我們來做拍手游戲，老師說數字幾，你們就來拍手幾下，復習3以內數的數數。

小結：剛才小朋友真聰明，拍手游戲玩得對又好。

二、展開

1.在實際操作中學習4的形成

教師：花園里的花都開了，真漂亮呀！

（1）小瓢蟲也到花園里來玩了，來了幾只瓢蟲？怎樣才能變成4只瓢蟲呢？

（再添上1朵只瓢蟲）幼兒點數驗證是4只。

（2）先來了3只瓢蟲，后來又來了一只瓢蟲，變成了4只瓢蟲，3添1是幾？（3添1是4）

教師小結：3只瓢蟲添上1只瓢蟲是4只瓢蟲，3添1是4.

（幼兒復述4的形成）。

2.教師利用螞蟻的圖示演示4的形成，

（1）教師：花園里的花來了勤勞的小螞蟻，先來3只螞蟻，請幼兒點數驗證，

（2）再來1只螞蟻，

（3）3只螞蟻添上1只螞蟻是幾只螞蟻？請幼兒點數驗證。

小結：3只螞蟻添上1只螞蟻是4只螞蟻，3添1是4.

3.認讀數字4.

教師：4只螞蟻、4只瓢蟲我們用數字幾來表示？

教師出示數字4，請幼兒認讀，問：“4像什么？”

（4像小旗隨風飄）。

4.理解4的實際意義。

（1）問：4能表示4只瓢蟲、4只螞蟻，還能表示4個什么？

啟發(fā)幼兒看圖，還能表示4只蜻蜓。

小結：4能表示所有數量是4的物體。

（2）課件，幼兒觀察數量是4的畫面，幫助幼兒理解4的實際意義。

三、結束

播放音樂，請幼兒在教室里尋找能夠用4來表示的物體.

教師：在我們的教室里有許多物體能夠用4來表示，請小朋友聽著音樂去找找吧，

音樂停止，到老師身邊來說給小伙伴聽，自然結束！

中學數學教案(篇2)

課題：三角函數模型的簡單應用

學校萊鋼高中姓名李紅

一、教學目標：

（1）通過對三角函數模型的簡單應用的學習，使學生初步學會由圖象求解析式的方法，根據解析式作出圖象并研究性質；

（2）體驗實際問題抽象為三角函數模型問題的過程，體會三角函數是描述周期變化現象的重要函數模型；

（3）讓學生體驗一些具有周期性變化規(guī)律的實際問題的數學建模思想，從而培養(yǎng)學生的建模、分析問題、數形結合、抽象概括等能力。二、教學重點、難點：

重點：用三角函數模型解決一些具有周期變化規(guī)律的實際問題．難點：將某些問題抽象為三角函數模型。三、教學方法：

數學是一門培養(yǎng)人的思維、發(fā)展人的思維的重要學科，本節(jié)課的內容是三角函數的應用，所以應讓學生多參與，讓其自主探究分析問題，然后由老師啟發(fā)、總結、提煉，升華為分析和解決問題的能力。四、教學過程：（一）課題引入

生活中普遍存在著周期性變化規(guī)律的現象，晝夜交替四季輪回，潮漲潮散、云卷云舒，情緒的起起落落，庭前的花開花謝，一切都逃不過數學的眼睛！這節(jié)課我們就來學習如何用數學的眼睛洞察我們身邊存在的周期現象---三角函數模型的簡單應用。（二）典型例題

（1）由圖象探求三角函數模型的解析式例1．如圖，某地一天從6～14時的溫度變化曲線近似滿足函數錯誤！未找到引用源。．

（1）求這一天6～14時的最大溫差；（2）寫出這段曲線的函數解析式

設計意圖：切入本節(jié)課的課題，讓學生明確學習任務和目標。同時以設問和探索的方式導入新課，創(chuàng)設情境，激發(fā)思維，做好基礎鋪墊，讓學生帶著問題，有目的地參與后續(xù)教學活動。

解：（1）由圖可知：這段時間的最大溫差是20?c；

（2）從圖可以看出：從6～14是y?asin(?x??)?b的半個周期的圖象，∴t

?14?6?8∴t?1622?

∵t??，∴???8

30?10?a??10??a?10?2又∵?∴?b?20??b?30?10?20?2?

∴y?10?8

x??)?203?

??)??1，4

將點(6,10)代入得：∴3?3????2k??,k?z，423?3?，,k?z，取??44

∴??2k???3?

∴y?10x?)?20,(6?x?14)。84

中學數學教案(篇3)

教學目標

1、充分讓幼兒親近圖形，感受圖形的特征，增強幼兒對圖形的好奇心。

2、能夠根據老師的指導，區(qū)分圖形并送圖形寶寶回家。

3、在活動中，培養(yǎng)幼兒的觀察、動手操作、創(chuàng)造、體驗合作的能力。

4、能與同伴合作，并嘗試記錄結果。

5、養(yǎng)成敢想敢做、勤學、樂學的良好素質。

教學策略選擇與設計

在本活動中，我本著一切為了孩子，為了孩子的一切，這一基本理念，采取了動手操作、合作交流等策略有效發(fā)展了幼兒的思維、合作、探索等能力。在活動中學習，在活動中成長。為幼兒創(chuàng)造機會，如：看一看、做一做、說一說等活動，使幼兒不斷參與活動，在生動的情境中學習發(fā)展。

教學資源與工具設計幼兒學習資源：

自制圖形拼圖卡；小蘑菇房子；音樂。

教師材料：多媒體。

教學過程

一、出示"奇妙的口袋"引發(fā)幼兒興趣

1、師：今天老師帶來了一個奇妙的袋子，你們想知道里面藏著什么秘密嗎？

2、教師邊念兒歌邊出示圖形娃娃，讓幼兒說其名稱及特征。

二、自由探索、操作、教師指導

1、個別嘗試師：誰能來試試幫圖形娃娃找到自己的好朋友（教師適時引導啟發(fā)，激發(fā)幼兒動腦思考）師：你的方法真不錯！幫圖形娃娃找朋友的方玩多不多？

2、幼兒自由探索實踐師：還可以怎樣找呢？大家都來玩一玩，看看誰的方法多?。ń處熡^察，幼兒遇阻或出現問題是參與或提示，鼓勵幼兒探索多種方法，利用幼兒的方法進行互相啟發(fā)，激發(fā)幼兒多思考多創(chuàng)造，并留意合作的幼兒。）

3、交流演示師：你找了幾種方法？誰來演示你的方法？（教師請想法多樣，方法奇特的幼兒做教多的講解和演示，激發(fā)幼兒大膽創(chuàng)造想法。）

叁、合作探索游戲

1、以談話引入，激發(fā)興趣師圖形娃娃都找到了自己的好朋友，我們也來玩一玩找朋友的游戲吧?。ぐl(fā)幼兒合作游戲的欲望。）他和伙伴合作玩的好嗎？你想和伙伴怎樣玩呢？

2、幼兒合作探索玩法師：幼兒每人掛一塊圖形胸卡，四處散開，音樂開始，幼兒隨音樂節(jié)奏邊拍手邊找自己胸卡上一樣的幼兒拉手成為好朋友。（教師觀察幼兒，適當幫助沒有伙伴的幼兒，給游戲受阻的幼兒以幫助和啟發(fā)）

3、交流游戲情況師：誰來講一講，你是怎么找到你的好朋友的？（教師對幼兒的交往和玩法給予鼓勵和肯定。激發(fā)幼兒大膽交往，大膽體驗。

拓展延伸師：

小朋友能用顏色、大小、形狀來區(qū)分圖形寶寶，真實太棒了！那么，生活中還有許多的圖形寶寶請你去研究一下好嗎？（激發(fā)幼兒繼續(xù)探索和研究的欲望）設計意圖：

幼兒通過認識和區(qū)分，感受到圖形在生活中的重要性，我也及時教育幼兒，在生活中多多觀察。這樣，活動由課內延伸到課外，進而延伸到他們的日常生活中

教學評價設計

活動中我為幼兒創(chuàng)造了各種機會，使兒童不斷體驗成功。成功經驗的積累，使幼兒感到自己是有能力的，從而增強其自信心，也更加激發(fā)起幼兒對活動的興趣與積極性。

反思：

1、不死學，不硬背，實踐才是硬道理，結合實際，學以致用，讓幼兒的興趣跟著豐富有趣的活動環(huán)節(jié)走，游戲中學知識，學習中有快樂?；顒咏Y束后，幼兒精神愉悅，多種能力得到了鍛煉。

2、整個活動密度適中，節(jié)奏穩(wěn)定，形式多樣，環(huán)節(jié)設計合理，層次分明，動靜結合，很好的集中了幼兒的注意力，保持了濃厚的學習興趣。

3、整個教室的情景布置非常豐富，最大可能的利用了空間，讓幼兒在其中穿梭、流連，新奇層出而不至乏味。既提高了幼兒參與活動的積極性，又對后面的活動環(huán)節(jié)充滿期待。

4、整個活動師生互動配合默契，教師為主導，幼兒為主體，最大限度的給了幼兒時間和空間。讓幼兒自由的說，開心的玩，盡情的想象，大膽的創(chuàng)作，再加上教師的鼓勵與肯定，幼兒的自信油然而生。

當然，活動中也存在著不足之處：

1、由于公開課的時間限制要求，最后幼兒在游戲找朋友中有個別幼兒未完成游戲。

2、通過這次活動，我深切的感受到新教學法對教師的工作和教學都提出了更高的要求，同時也感到了自己教學機智的不足，所以，我今后要更加嚴格的要求自己，積極進取，博采眾長，提高自己的自身素質和組織教學的靈活性。

所以整個活動中，我始終遵循"以人為本"的教育理念，注重了學科間的整合，充分利用網絡資源，通過情境激趣，動手實踐，探究創(chuàng)新來培養(yǎng)使幼兒終身受益的學習品質，在活動過程中我始終以平等民主的姿態(tài)與兒童目光對接，盡可能對其開展綠色教育，努力使幼兒身心健康茁壯成長。

中學數學教案(篇4)

一、活動目標：

1.能將風箏的不同區(qū)塊分解為顏色和形狀兩種特征。

2.能進行顏色。形狀和空間位置的二次對應關系聯系。

3.樂于用動作表現空間位置。

二、活動準備：

1.孔雀、鱷魚、大象和小馬的圖片各一張

2.菱形格

3.三角形、圓形、正方形和菱形圖卡各一張。

4.紅色、黃色、藍色、綠色卡紙各一張。

5.幼兒用書、教學掛圖。

三、活動過程：

1.游戲："我演你猜。"

（1）教師做動作請幼兒猜一猜是什么小動物？（教師分別用左右手和左右腳做孔雀、鱷魚、大象和小馬的動作。）

（2）幼兒模仿老師用相應手、腳坐相應的動作。

（3）教師出示菱形格，把四中動物分別放在菱形格里相應的位置。

2.游戲開始。

（1）教師在菱形格的某個位置出示小動物圖片，幼兒看到什么動物就對應某個部位做相應的動作。

（2）慢慢過渡到只在菱形格某個位置打√，幼兒看到那個位置有√就做什么動作。即將菱形格相應的位置和動作建立起對應的關系。

（3）復習幾種常見的圖形，如三角形、圓形、正方形、菱形，將√換成各種形狀繼續(xù)游戲。

（4）復習幾種常見的顏色，再將圖形換成顏色繼續(xù)游戲。

3.打開幼兒用書或觀看掛圖，完成連線聯系、

（1）教師交代題意并示范做題方法，請幼兒按照要求進行連線。

（2）教師指導幫助能力較差，或沒有弄清楚題意的幼兒。

中學數學教案(篇5)

北師大版八年級數學（上下冊經典教案）1．1勾股定理（一）一、教學目標

1．了解勾股定理的發(fā)現過程，掌握勾股定理的內容，會用面積法證明勾股定理。2．培養(yǎng)在實際生活中發(fā)現問題總結規(guī)律的意識和能力。3．介紹我國古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激發(fā)學生的愛國熱情，促其勤奮學習。二、重點、難點

1．重點：勾股定理的內容及證明。2．難點：勾股定理的證明。

三、例題的意圖分析

例1（補充）通過對定理的證明，讓學生確信定理的正確性；通過拼圖，發(fā)散學生的思維，鍛煉學生的動手實踐能力；這個古老的精彩的證法，出自我國古代無名數學家之手。激發(fā)學生的民族自豪感，和愛國情懷。例2使學生明確，圖形經過割補拼接后，只要沒有重疊，沒有空隙，面積不會改變。進一步讓學生確信勾股定理的正確性。

四、課堂引入

目前世界上許多科學家正在試圖尋找其他星球的?人?，為此向宇宙發(fā)出了許多信號，如地球上人類的語言、音樂、各種圖形等。我國數學家華羅庚曾建議，發(fā)射一種反映勾股定理的圖形，如果宇宙人是?文明人?，那么他們一定會識別這種語言的。這個事實可以說明勾股定理的重大意義。尤其是在兩千年前，是非常了不起的成就。

讓學生畫一個直角邊為3cm和4cm的直角△abc，用刻度尺量出ab的長。

以上這個事實是我國古代3000多年前有一個叫商高的人發(fā)現的，他說：?把一根直尺折成直角，兩段連結得一直角三角形，勾廣三，股修四，弦隅五。?這句話意思是說一個直角三角形較短直角邊（勾）的長是3，長的直角邊（股）的長是4，那么斜邊（弦）的長是5。再畫一個兩直角邊為5和12的直角△abc，用刻度尺量ab的長。

你是否發(fā)現32+42與52的關系，52+122和132的關系，即32+42=52，52+122=132，那么就有勾2+股2=弦2。對于任意的直角三角形也有這個性質嗎？五、例習題分析

分析：⑴讓學生準備多個三角形模型，最好是有顏色的吹塑紙，讓學生拼擺不同的形狀，利用面積相等進行證明。⑵拼成如圖所示，其等量關系為：4s△+s小正=s大正ab1

4〓2ab＋（b－a）2=c2，化簡可證。

⑶發(fā)揮學生的想象能力拼出不同的圖形，進行證明。

⑷勾股定理的證明方法，達300余種。這個古老的精彩的證法，出自我國古代無名數學家之手。激發(fā)學生的民族自豪感，和愛國情懷。

分析：左右兩邊的正方形邊長相等，則兩個正方形的面積相等。左邊s=4〓1/2ab＋c2右邊s=（a+b）2

左邊和右邊面積相等，即4〓1/2ab＋c2=（a+b）2化簡可證。bbb

六、課堂練習

1勾股定理的具體內容是：。bbe

⑴兩銳角之間的關系：⑵若d為斜邊中點，則斜邊中線b4．根據如圖所示，利用面積法證明勾股定理。七、課后練習

⑴c=。（已知a、b，求c）⑵a=。（已知b、c，求a）⑶b=。（已知a、c，求b）

2．如下表，表中所給的每行的三個數a、b、c，有a＜b＜c，試根據表中已有數的規(guī)律，寫出當a=19時，b，c的值，并把b、c用含a的4．已知：如圖，在△abc中，ab=ac，d在cb的延長線上。求證：⑴ad2－ab2=bd〃cd

⑵若d在cb上，結論如何，試證明你的結論。課后反思：八、參考答案課堂練習

秒2cm的速度移動，問當p點dbc111

3．∠b，鈍角，銳角；4．提示：因為s梯形abcd=s△abe+s△bce+s△eda，又因為s梯形acdg=2（a+b）2，

s△bce=s△eda=2ab，s△abe=2c2,2（a+b）2=2〓2ab＋2c2。

課后練習1．⑴c=

B?a；⑵a=b?c；⑶b=c?a

?a2?b2?c222a?1a?1?

c?b?12．?；則b=2，c=2；當a=19時，b=180，c=181。

3．5秒或10秒。4．提示：過a作ae⊥bc于e。1．2勾股定理（二）

一、教學目標

1．會用勾股定理進行簡單的計算。2．樹立數形結合的思想、分類討論思想。二、重點、難點

1．重點：勾股定理的簡單計算。2．難點：勾股定理的靈活運用。

三、例題的意圖分析例1（補充）使學生熟悉定理的使用，剛開始使用定理，讓學生畫好圖形，并標好圖形，理清邊之間的關系。讓學生明確在直角三角形中，已知任意兩邊都可以求出第三邊。并學會利用不同的條件轉化為已知兩邊求第三邊。

例2（補充）讓學生注意所給條件的不確定性，知道考慮問題要全面，體會分類討論思想。

例3（補充）勾股定理的使用范圍是在直角三角形中，因此注意要創(chuàng)造直角三角形，作高是常用的創(chuàng)造直角三角形的輔助線做法。讓學生把前面學過的知識和新知識綜合運用，提高綜合能力。四、課堂引入

復習勾股定理的文字敘述；勾股定理的符號語言及變形。學習勾股定理重在應用。

要求學生能夠自己畫圖，并正確標圖。引導學生分析：欲求ab，可由ab=bd+cd，分別在兩個三角形中利用勾股定理和特殊角，求出bd=3和ad=1?；蛴骯b，可由ab?ac?bc，分別在兩個三角形中利用勾股定理和特殊角，求出ac=2和bc=6。

討論后，發(fā)現添臵ab邊上的高這條輔助線，就可以求得ad，cd，bd，ab，bc及s△abc。讓學生充分討論還可以作其它輔助線嗎？為什么？

小結：可見解一般三角形的問題常常通過作高轉化為直角三角形的問題。并指出如何作輔助線？解略。badc22dca

48=43∵de2=ce2-cd2=42-22=12，∴de==23。11

∴s四邊形abcd=s△abe-s△cde=2ab〃be-2cd〃de=63

小結：不規(guī)則圖形的面積，可轉化為特殊圖形求解，本題通過將圖形轉化為直角三角形的方法，把四邊形面積轉化為三角形面積之差。例4（教材p76頁探究3）分析：利用尺規(guī)作圖和勾股定理畫出數軸上的無理數點，進一步體會數軸上的點與實數一一對應的理論。變式訓練：在數軸上畫出表示六、課堂練習略3?1,2?

2的點。

1．3勾股定理的逆定理（一）一、教學目標

1．體會勾股定理的逆定理得出過程，掌握勾股定理的逆定理。2．探究勾股定理的逆定理的證明方法。

3．理解原命題、逆命題、逆定理的概念及關系。二、重點、難點1．重點：掌握勾股定理的逆定理及證明。2．難點：勾股定理的逆定理的證明。三、例題的意圖分析

例1（補充）使學生了解命題，逆命題，逆定理的概念，及它們之間的關系。

例2（p82探究）通過讓學生動手操作，畫好圖形后剪下放到一起觀察能否重合，激發(fā)學生的興趣和求知欲，鍛煉學生的動手操作能力，再通過探究理論證明方法，使實踐上升到理論，提高學生的理性思維。

例3（補充）使學生明確運用勾股定理的逆定理判定一個三角形是否是直角三角形的一般步驟：①先判斷那條邊最大。②分別用代數方法計算出a2+b2和c2的值。③判斷a2+b2和c2是否相等，若相等，則是直角三角形；若不相等，則不是直角三角形。四、課堂引入

創(chuàng)設情境：⑴怎樣判定一個三角形是等腰三角形？

⑵怎樣判定一個三角形是

直角三角形？和等腰三角形的判定進行對比，從勾股定理的逆命題進行猜想。五、例習題分析

例1（補充）說出下列命題的逆命題，這些命題的逆命題成立嗎？⑴同旁內角互補，兩條直線平行。

分析：⑴每個命題都有逆命題，說逆命題時注意將題設和結論調換即可，但要分清題設和結論，并注意語言的運用。⑵理順他們之間的關系，原命題有真有假，逆命題也有真有假，可能都真，也可能一真一假，還可能都假。解略。

例2（p82探究）證明：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形。分析：⑴注意命題證明的格式，首先要根據題意畫出圖形，然后寫已知求證。⑵如何判斷一個三角形是直角三角形，現在只知道若有一個角是直角的三角形是直角三角形，從而將問題轉化為如何判斷一個角是直角。

⑶利用已知條件作一個直角三角形，再證明和原三角形全等，使問題得以解決。

⑷先做直角，再截取兩直角邊相等，利用勾股定理計算斜邊a1b1=c，則通過三邊對應相等的兩個三角形全等可證。

⑸先讓學生動手操作，畫好圖形后剪下放到一起觀察能否重合，激發(fā)學生的興趣和求知欲，再探究理論證明方法。充分利用這道題鍛煉學生的動手操作能力，由實踐到理論學生更容易接受。證明略。

分析：⑴運用勾股定理的逆定理判定一個三角形是否是直角三角形的一般步驟：①先判斷那條邊最大。②分別用代數方法計算出a2+b2和c2的值。③判斷a2+b2和c2是否相等，若相等，則是直角三角形；若不相等，則不是直角三角形。從分數到分式一、教學目標ba1bcc1

1．了解分式、有理式的概念.2．理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件；能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.二、重點、難點1．重點：理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件.2．難點：能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.三、課堂引入10s

200v

1．讓學生填寫p4[思考]，學生自己依次填出：7，a，33，．學生看p3的問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用實踐，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？請同學們跟著教師一起設未知數，列方程.設江水的流速為x千米/時.1006010060

輪船順流航行100千米所用的時間為2010060?v

小時，逆流航行60千米所用時間20?v

小時，所以20?v=20?

3.以上的式子20?v，20?v，a，s，有什么共同點？它們與分數有什么相同點和不同點？五、例題講解p5例1.當x為何值時，分式有意義.[分析]已知分式有意義，就可以知道分式的分母不為零，進一步解出字母x的取值范圍.[提問]如果題目為：當x為何值時，分式無意義.你知道怎么解題嗎？這樣可以使學生一題二用，也可以讓學生更全面地感受到分式及有關概念.(補充)例2.當m為何值時，分式的值為0？2

m）mm?12（1）?m?1m?3

[分析]分式的值為0時，必須同時滿足兩個條件：○1分母不能為零；○2分子為零，這樣求出的m的解集中的公共部分，就是這類題目的解.m?1

[答案]（1）m=0（2）m=2（3）m=1六、隨堂練習1．判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？79?ym?48y?321

9x+4,x,20,5,y，x?92.當x取何值時，下列分式有意義？5（3）23.當x為何值時，分式的值為0？（1）（2）(3)（1）3（2）x?5x21?3xx?4x?x3?2xx?2分式的基本性質

一、教學目標1．理解分式的基本性質.2．會用分式的基本性質將分式變形.

二、重點、難點1．重點:理解分式的基本性質.2．難點:靈活應用分式的基本性質將分式變形.三、例、習題的意圖分析

1．p7的例2是使學生觀察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后應用分式的基本性質，相應地把分子（或分母）乘以或除以了這個整式，填到括號里作為答案，使分式的值不變.2．p9的例3、例4地目的是進一步運用分式的基本性質進行約分、通分.值得注意的是：約分是要找準分子和分母的公因式，最后的結果2

2x?5x?77xx?12

要是最簡分式；通分是要正確地確定各個分母的最簡公分母，一般的取系數的最小公倍數，以及所有因式的最高次冪的積，作為最簡公分母.教師要講清方法，還要及時地糾正學生做題時出現的錯誤，使學生在做提示加深對相應概念及方法的理解.3．p11習題的第5題是：不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含?-?號.這一類題教材里沒有例題，但它也是由分式的基本性質得出分子、分母和分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變.?不改變分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’號?是分式的基本性質的應用之一，所以補充例5.四、課堂引入．請同學們考慮：與82．說出與4與

3．提問分數的基本性質，讓學生類比猜想出分式的基本性質.五、例題講解p7例2.填空：

[分析]應用分式的基本性質把已知的分子、分母同乘以或除以同一個整式，使分式的值不變.p11例3．約分：[分析]約分是應用分式的基本性質把分式的分子、分母同除以同一個整式，使分式的值不變.所以要找準分子和分母的公因式，約分的結果

要是最簡分式.p11例4．通分：

[分析]通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數的最小公倍數，以及所有因式的最高次冪的積，作為最簡公分母.（補充）例5.不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含?-?號.?6b?5a?x

6n，?4y。，3y，?n，[分析]每個分式的分子、分母和分式本身都有自己的符號，其中兩個符號同時改變，分式的值不變.?2m?

?7m??3x?6b6b?x

6n=6n，?4y=4y。解：?5a=5a，3y=3y，?n=n，16．2分式的運算

16．2．1分式的乘除(一)

一、教學目標：理解分式乘除法的法則，會進行分式乘除運算.二、重點、難點

1．重點：會用分式乘除的法則進行運算.2．難點：靈活運用分式乘除的法則進行運算.三、例、習題的意圖分析

1．p13本節(jié)的引入還是用問題1求容積的高，問題2求大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的多少倍，這兩個引例所得到的容積的?x?

2m2m?

?7m7m?

?3x3x

B??a????

n?倍.引出了分式的乘除法的實際存在的意義，高是abn，大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的?m進一步引出p14[觀察]vm

從分數的乘除法引導學生類比出分式的乘除法的法則.但分析題意、列式子時，不易耽誤太多時間.2．p14例1應用分式的乘除法法則進行計算，注意計算的結果如能約分，應化簡到最簡.3．p14例2是較復雜的分式乘除，分式的分子、分母是多項式，應先把多項式分解因式，再進行約分.4．p14例3是應用題，題意也比較容易理解，式子也比較容易列出來，但要注意根據問題的實際意義可知a1,因此(a-1)2=a2-2a+1a2-2+1,即(a-1)2a2-1.這一點要給學生講清楚，才能分析清楚?豐收2號?單位面積產量高.（或用求差法比較兩代數式的大?。?/p>

四、課堂引入v

1.出示p13本節(jié)的引入的問題1求容積的高ab

[引入]從上面的問題可知，有時需要分式運算的乘除.本節(jié)我們就討論數量關系需要進行分式的乘除運算.我們先從分數的乘除入手，類比出分式的乘除法法則.p14[觀察]從上面的算式可以看到分式的乘除法法則.3．[提問]p14[思考]類比分數的乘除法法則，你能說出分式的乘除法法則？類似分數的乘除法法則得到分式的乘除法法則的結論.五、例題講解p14例1.[分析]這道例題就是直接應用分式的乘除法法則進行運算.應該注意的是運算結果應約分到最簡，還應注意在計算時跟整式運算一樣，先判斷運算符號，在計算結果.p15例2.[分析]這道例題的分式的分子、分母是多項式，應先把多項式分解因式，再進行約分.結果的分母如果不是單一的多項式，而是多個多項式相乘是不必把它們展開.p15例.[分析]這道應用題有兩問，第一問是：哪一種小麥的單位面積產量最高？先分別求出?豐收1號?、?豐收2號?小麥試驗田的面積，再5002?m

B??a???

n，問題2求大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的?mn?倍.5002

分別求出?豐收1號?、?豐收2號?小麥試驗田的單位面積產量，分別是a?1、?a?1?，還要判斷出以上兩個分式的值，哪一個值更大.要根據問題的實際意義可知a1,因此(a-1)2=a2-2a+1a2-2+1,即(a-1)2a2-1，可得出?豐收2號?單位面積產量高.16．2．2分式的加減（一）

一、教學目標：（1）熟練地進行同分母的分式加減法的運算.

（2）會把異分母的分式通分，轉化成同分母的分式相加減.二、重點、難點

1．重點：熟練地進行異分母的分式加減法的運算.2．難點：熟練地進行異分母的分式加減法的運算.三、例、習題的意圖分析

1．p18問題3是一個工程問題，題意比較簡單，只是用字母n天來表示甲工程隊完成一項工程的時間，乙工程隊完成這一項工程的時間

中學數學教案(篇6)

活動目標：

1、幼兒在了解“家”的基礎上，嘗試用尋找、記錄的方法，了解家中各種物品的數量。

2、進一步理解６以內的數字的實際意義，并能將數字從小到大排列。

活動準備：

1、幼兒人手一張記錄卡；家里的數字。

2、課件制作：我的家課件一：家里的各種物品（鞋、桌子、椅子、茶杯、玩具、電視機等物品）。

課件二：廚房、客廳、臥室。

活動過程：

一、認識數字，理解６以內數字的實際意義：

1、幼兒交流記錄卡，說說在家中發(fā)現了哪些數字？

A、直觀的數字（數序）：如、電話上的數字、鐘上的數字、電器上的數字；

B、數量：如家中有6把椅子、3只沙發(fā)等小結：小朋友記錄了很多數字符號，這些數字有的在家中直接就能找到，而且排列是有順序的。而有的數字是我們數出來的；如家里有2張桌子、3雙鞋等；2、家里有很多物品可以用數字表示，現在請說說家里還有哪些物品也可用1――6的數字來表示。（教師出示數字，幼兒說出物品的名稱。如：家里有2臺電視機可用數字來表示、家中有6只杯子可以用數字6來表示。此時教師還要注意幼兒量詞使用的正確性）

二、繼續(xù)理解6以內數的實際意義并嘗試將數字從大到小排列。

1、出示圖一：說說都有哪些物品，（鞋、桌子、椅子、茶杯、玩具、電視機等）這些物品各有幾樣？可以用數字幾來表示？

2、出示圖二：物品歸類；

1）畫面上是家里的什么地方？(廚房、客廳、臥室)

2）想一想剛才我們看到的物品都放在哪里？為什么？（如：碗和匙我們可以放在廚房，玩具可以放在客廳，也可以放在臥室里等）

3）數一數每個房間共有幾樣？哪個多哪個少？

4）引導幼兒將數字從小到大排列。

小結：今天，我們小朋友交流了家中很多物品可以用數字表示，也知道家中的物品要分類擺放。這樣家里才能既美麗又整潔。

延伸活動：

記錄班級里的數字。

注：幼兒可以運用操作卡，繼續(xù)如課件二將各種物品分類擺放，并用數字表示。具體見我愛我家的操作材料。

中學數學教案(篇7)

活動目標：

1.學習獨立的選擇小組活動，并在活動中學會等待和輪流。

2.能不受物體排列形式的影響，正確判斷7以內的數量。

3.學習按數匹配實物。

活動準備

1.數字卡1－7幼兒人手一份，實物印章、印泥若干，車輛卡片7張（見圖一到圖七）。

2.小組活動作業(yè)（1）看數字，添畫園點。（2）看圖片，畫園點。（3）看數字，去園點。（4）看圖片，蓋數字印章。

活動過程

一、看數字拍手。（游戲激興，導入活動）

教師：現在楊老師和你們玩一個拍手游戲。看楊老師拿的是幾？（1），那么小朋友就拍一下?，F在拿的是幾？（3）那么小朋友要拍幾下？（3下）我們一起來拍一下。好，我們現在就來做這個游戲，請小朋友看清楚了再拍手。（進行1-7的拍手游戲）剛才那么看到的是數字幾？那么拍了幾下？

二、鞏固對7以內的認識。

1、出示馬路掛圖說：馬路上真熱鬧，看看有什么？都有哪些汽車？它們各有幾輛？

2、看看哪些汽車是一樣多？請一個小朋友來把一樣多的汽車放在一起。這個小朋友放得對不對？為什么？

3.學習制作實物卡。

1）老師給小朋友準備了數字寶寶，我們來看看都有哪些數字寶寶。引導幼兒認讀數字1－7。

2）如果是數字1我請小朋友給它蓋上一個漂亮的印章。那么要是數字2我們該給它蓋幾個小印章呢？對，它是數字幾，我們就給它蓋一樣多的印章。

3）幼兒操作，教師巡視輔導。

4）鼓勵幼兒相互討論交流、欣賞，加深對數的實際意義的理解。

5）進行看實物卡猜數字游戲，從反面進行強化訓練。

小朋友真能干，給所有的數字寶寶都蓋上了漂亮的印章?？?，老師著張卡片上有幾個園點？那么你們猜猜它的背后應該是數字幾？（老師逐個出示47的園點卡片）

三、小組活動。

教師：今天老師為小朋友準備了許多操作材料。（逐個講解小組操作內容）

第一組：看數字，添畫點子。這上面有幾個數字？有4、5、6、7。數字4旁邊就應該有4個園點，如果你發(fā)現它不夠，就請你把它添上，少幾可添幾個。

第二組：看圖片，畫園點。這張卡片上有許多圖案，有笑娃、三角形、小太陽，它有幾個，就請小朋友在他的旁邊畫幾個園點。

第三組：看數字，去園點。這張卡片上有數字4、5、6，旁邊的園點要與數字一樣多，如果你發(fā)現園點多了，多幾個就劃掉幾個。

第四組：看圖片，蓋數字印章。這張卡片有圖案，小朋友要數一數同樣的圖案有幾個，有幾個你就用相應數字來表示，蓋上數字印章。

四、活動評價。

讓幼兒說說進行了哪些組活動。小朋友真能干，有的做3張，有的做2張，又學到了新的本領，下次楊老師還來帶你們做游戲。好不好？

活動延伸

1.準備1－7數量的卡片若干，在場地上畫7個圓圈，分別寫有1－7個數字。組織全班幼兒站在圓圈外面。教師把實物卡放在籃子里，每次請6－7個小朋友在籃子里各取一張，取卡的小朋友根據自己卡片的實物數量，聽老師的口令迅速跑進相應數字的圓圈站好并舉起實物卡，師生共同檢查，站對的大家歡迎回到原位，站錯的，第二次再參加游戲。

2.大家回家也可以邀請爸媽一起制作實物卡和數字卡，重玩剛才老師教你們玩的游戲。今天的數學活動就到這里，謝謝小朋友合作。感謝各位領導、專家蒞臨指導！

中學數學教案(篇8)

活動目標：

1、使孩子們同過觀察，比較，表演，游戲等活動認識1――9各數的相鄰數。

2、通過學習相鄰數，進一步了解一個數與相鄰兩個數之間的多1和少1的關系，進一步掌握數序。

3、在情景化的活動中，孩子們體驗表演的樂趣，對美的欣賞，對數的興趣。

活動準備：

1、繩子，大塊的布，若干小泡沫墊子；小草，小花，用傘做的蘑菇（每個花和蘑菇上有一個數字），地毯。

2、紙做的蝴蝶翅膀，蝴蝶觸角，若干數字；數字娃娃的頭飾。

3、小朋友會玩游戲《蝴蝶找花》。

活動過程：

一、老師、小朋友一起布置數字王國。

1、把小泡沫墊子拼成t型舞臺，把繩子牽起來，遮上布，分成表演的前臺和后臺。地毯在地上，在空地上撒上花和草，放上傘做的蘑菇成草地。

2、大家合作給蝴蝶翅膀涂上漂亮顏色。

3、小朋友們選擇角色進行裝扮：蝴蝶戴上翅膀，掛上數字；數字娃娃戴上頭飾，剩下的孩子做數字王國的客人。

二、小朋友去數字王國做客。

師：今天我們要去數字王國做客，數字王國里做多的是什么呀？（數字）是啊，每個孩子一定要有一個數字，才能進入數字王國的。

三、小朋友和數字娃娃見面。

師：咦，數字娃娃怎么不見呢？我們一起喊喊吧！

1、數字娃娃（2）從布景后跳出來：“我在這里呢！”小朋友熱情的和數字娃娃打招呼。

2、數字娃娃（2）說：“接下來出來的是我的鄰居，他的數字比我的數字少一個，你們猜猜他是誰呀？”小朋友說對了，數字娃娃（1）就出來。

3、老師：數字娃娃（2）還有一個鄰居，他的數字比數字娃娃（2）多一個，他是誰呀？（小朋友說對了，數字娃娃（3）就出來）1和3是2的鄰居，也可以說1和3是2的相鄰數）。

4、依照此方法，1――9的數字娃娃有趣的出來。

5、給數字娃娃按數序排好隊。

6、請數字娃娃和小朋友坐在一起，不過數字娃娃的數字和小朋友臉上的數字是相鄰數就可以坐在一起。

四、觀看蝴蝶的時裝表演。

1、師：今天為了迎接我們的到來，蝴蝶們還準備了一場時裝表演呢！最先出場的是3號蝴蝶，大家歡迎！

2、在動聽的音樂聲下，3號蝴蝶在t型臺上表演。

3、師：接下來出場的蝴蝶身上的數字和3號蝴蝶身上的數字是相鄰數，小朋友說他們是誰呀？（2號和4號，可以反復強調2比3少一個，4比3 多一個）現在我們用熱烈的掌聲歡迎2 號和4號蝴蝶出場！

4、依照此方法1――9號蝴蝶都出場。

五、小朋友和數字娃娃給蝴蝶獻花。

1、小朋友、數字娃娃、蝴蝶手牽手邊成一個大圓圈。

2、師：我們的蝴蝶表演的這么好，我們應該怎么表示呢？（獻花）我們到草地上采一些漂亮的花送給它們吧！花上面的數字和蝴蝶身上的數字是相鄰數，那朵花才能送給蝴蝶的

3、小朋友、數字娃娃采花，鮮花。（把花貼在蝴蝶的身上）

六、音樂游戲《蝴蝶找花》

1、交代游戲規(guī)則：大家一起隨音樂自由表演，蝴蝶到處飛舞，唱到一半的時候，每只蝴蝶做一個花心，身上的數字和花心的數字是相鄰數的小朋友，數字娃娃就做花瓣，手牽手把花心圍起來。音樂完了，就從頭再玩。

2、大家玩游戲。

七、結束。

1、、放打雷的音樂。

師：呀，要下雨了，我們到蘑菇下躲雨吧。免的擠在一起，你身上的數字和蘑菇上的數字是相鄰數，你就進去躲。

2、大家都躲在蘑菇的下面。（放下雨的音樂聲）。

3、關掉音樂。

師：看，雨停了，我們也該回家了，和蝴蝶、數字娃娃再見吧！

4、小朋友和數字娃娃、蝴蝶說再見，自由走出數字王國。

幼兒園中班數學活動――這是橢圓（圖形）

幼兒園中班數學教案――這是橢圓（圖形）

有益的學習經驗：

認識橢圓，比較圓與橢圓的相同與不同之處。

準備：

1．塑料和紙圓(便于折疊用)、橢圓片，每個幼兒各一片，圓的半徑與橢圓的短半軸相等，紙的和塑料的圓與橢圓一樣大。

2．細鐵環(huán)1個。

3．黑板上畫一個圓(與細鐵環(huán)直徑相等)，一個橢圓，并分別標上圓心和橢圓的中心。

活動與指導：

1．出示細鐵環(huán)，讓幼兒說出它是什么樣的圖形，接著引導幼兒看黑板上的圓，使鐵環(huán)與圓重合，使幼兒明白這兩個圓一樣大。啟發(fā)幼兒觀察圓心，畫幾條半徑，用小棒量半徑給幼兒看，讓幼兒懂得一個圓的每一條半徑都是一樣長的。

2．把細鐵環(huán)拉或壓成橢圓，并使它與黑板上的橢圓重合。告訴幼兒這個圓形叫橢圓。畫出橢圓的長軸和短軸，并且量給幼兒看，長軸和短軸不相等。

3．發(fā)給幼兒塑料和紙的圓以及橢圓。讓幼兒先看一看，摸一摸塑料圓和橢圓，再把它們重疊起來，找出它們之間的不同處。

4．讓幼兒把紙的圓和橢圓分別對折和四折，看看它們有何不同。

5．小結：圓心到圓上各點的距離(半徑)等長，橢圓中心到橢圓上各點距離不一定相等。

中學數學教案(篇9)

一、教材分析

1、教材地位和作用：二面角是我們日常生活中經常見到的、很普通的一個空間圖形?！岸娼恰笔侨私贪妗稊祵W》第二冊（下B）中9.7的內容。它是在學生學過兩條異面直線所成的角、直線和平面所成角、又要重點研究的一種空間的角，它是為了研究兩個平面的垂直而提出的一個概念，也是學生進一步研究多面體的基礎。因此，它起著承上啟下的作用。通過本節(jié)課的學習還對學生系統(tǒng)地掌握直線和平面的知識乃至于創(chuàng)新能力的培養(yǎng)都具有十分重要的意義。

2、教學目標:

知識目標：（1）正確理解二面角及其平面角的概念，并能初步運用它們解決實際問題。

（2）進一步培養(yǎng)學生把空間問題轉化為平面問題的化歸思想。

能力目標：(1)突出對類比、直覺、發(fā)散等探索性思維的培養(yǎng)，從而提高學生的創(chuàng)新能力。（2）通過對圖形的觀察、分析、比較和操作來強化學生的動手操作能力。

德育目標：(1)使學生認識到數學知識來自實踐，并服務于實踐，增強學生應用數學的意識(2)通過揭示線線、線面、面面之間的內在聯系，進一步培養(yǎng)學生聯系的辯證唯物主義觀點。

情感目標：在平等的教學氛圍中，通過學生之間、師生之間的交流、合作和評價，拉近學生之間、師生之間的情感距離。

3、重點、難點：

重點：“二面角”和“二面角的平面角”的概念

難點：“二面角的平面角”概念的形成過程

二、教法分析

1、教學方法：在引入課題時，我采用多媒體、實物演示法，在新課探究中采用問題啟導、活動探究和類比發(fā)現法，在形成技能時以訓練法、探究研討法為主。

２、教學控制與調節(jié)的措施：本節(jié)課由于充分運用了多媒體和實物教具，預計學生對二面角及二面角平面角的概念能夠理解，根據學生及教學的實際情況，估計二面角的具體求法一節(jié)課內完成有一定的困難，所以將其放在下節(jié)課。

3、教學手段：教學手段的現代化有利于提高課堂效益，有利于創(chuàng)新人才的培養(yǎng)，根據本節(jié)課的教學需要，確定利用多媒體課件來輔助教學；此外，為加強直觀教學，還要預先做好一些二面角的模型。

三、學法指導

1、樂學：在整個學習過程中學生要保持強烈的好奇心和求知欲，不斷強化自己的創(chuàng)新意識，全身心地投入到學習中去，成為學習的主人。

2、學會：在掌握基礎知識的同時，學生要注意領會化歸、類比聯想等數學思想方法的運用，學會建立完善的認知結構。

3、會學：通過自己親身參與，學生要領會復習類比和深入研究這兩種知識創(chuàng)新的方法，從而既學到知識，又學會創(chuàng)新，既能解決問題，更能發(fā)現問題。

四、教學過程

心理學研究表明，當學生明確數學概念的學習目的和意義時，就會對概念的學習產生濃厚的興趣。創(chuàng)設問題情境，激發(fā)了學生的創(chuàng)新意識，營造了創(chuàng)新思維的氛圍。

（一）、二面角

1、揭示概念產生背景。

問題情境1、在平面幾何中“角”是怎樣定義的？

問題情境2、在立體幾何中我們還學習了哪些角？

問題情境3、運用多媒體和身邊的實例，展示我們遇到的另一種空間的角——二面角（板書課題）。

通過這三個問題，打開了學生的原有認知結構，為知識的創(chuàng)新做好了準備；同時也讓學生領會到，二面角這一概念的產生是因為它與我們的生活密不可分，激發(fā)學生的求知欲。2、展現概念形成過程。

問題情境4、那么，應該如何定義二面角呢？

創(chuàng)設這個問題情境，為學生創(chuàng)新思維的展開提供了空間。引導學生回憶平面幾何中“角”這一概念的引入過程。教師應注意多讓學生說，對于學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新結果，教師要給與積極的評價。

問題情境5、同學們能舉出一些二面角的實例嗎？通過實際運用，可以促使學生更加深刻地理解概念。

（二）、二面角的平面角

1、揭示概念產生背景。平面幾何中可以把角理解為是一個旋轉量，同樣一個二面角也可以看作是一個半平面以其棱為軸旋轉而成的，也是一個旋轉量。說明二面角不僅有大小，而且其大小是唯一確定的。平面

與平面的位置關系，總的說來只有相交或平行兩種情況，為了對相交平面的相互位置作進一步的探討，我們有必要來研究二面角的度量問題。

問題情境6、二面角的大小應該怎么度量？能否轉化為平面角來處理？這樣就從度量二面角大小的需要上揭示了二面角的平面角概念產生的背景。

2、展現概念形成過程

（1）、類比。教師啟發(fā)，尋找類比聯想的對象。

問題情境7、我們以前碰到過類似的問題嗎？引導學生回憶前面所學過的兩種空間角的定義，電腦演示以提高效率。

問題情境8、兩定義的共同點是什么？生：空間角總是轉化為平面的角，并且這個角是唯一確定的。

問題情境9、這個平面的角的頂點及兩邊是如何確定的？

（2）、提出猜想：二面角的大小也可通過平面的角來定義。對學生提出的猜想，教師應該給予充分的肯定，以培養(yǎng)他們大膽猜想的意識和習慣，這對強化他們的創(chuàng)新意識大有幫助。

問題情境10、那么，這個角的頂點及兩邊應如何確定呢？生：頂點放在棱上，兩邊分別放在兩個面內。這也是學生直覺思維的結果。

（3）、探索實驗。通過實驗，激發(fā)了學生的學習興趣，培養(yǎng)了學生的動手操作能力。

（4）、繼續(xù)探索，得到定義。

問題情境11、那么，怎樣使這個角的大小唯一確定呢？師生共同探討后發(fā)現，角的頂點確定后，要使此角的大小唯一確定，只須使它的兩條邊在平面內唯一確定，聯想到平面內過直線上一點的垂線的唯一性，由此發(fā)現二面角的大小的一種描述方法。

（5）、自我驗證：要求學生閱讀課本上的定義。并說明定義的合理性，教師作適當的引導，并加以理論證明。

（三）、二面角及其平面角的畫法

主要分為直立式和平臥式兩種，用電腦《幾何畫板》作圖。

（四）、范例分析

為鞏固學生所學知識，由于時間的關系設置了一道例題。來源于實際生活，不但培養(yǎng)了學生分析問題和解決問題的能力，也讓學生領會到數學概念來自生活實際，并服務于生活實際，從而增強他們應用數學的意識。

例：一張邊長為10厘米的正三角形紙片ABc，以它的高AD為折痕，折成一個1200二面角，求此時B、c兩點間的距離。

分析：涉及二面角的計算問題，關鍵是找出（或作出）該二面角的平面角。引導學生充分利用已知圖形的性質，最后發(fā)現可由定義找出該二面角的平面角?？勺寣W生先做，為調動學生的積極性，并增加學生的參與感，活躍課堂的氣氛，教師可給學生板演的機會。教師講評時強調解題規(guī)范即必須證明∠BDc是二面角B—AD—c的平面角。

變式訓練：圖中共有幾個二面角？能求出它們的大小嗎？根據課堂實際情況，本題的變式訓練也可作為課后思考題。

題后反思：（1）解題過程中必須證明∠BDc是二面角B—AD—c的平面角。

（2）求二面角的平面角的方法是：先找（或作）——后證——再解（三角形）

（五）、練習、小結與作業(yè)

練習：習題９．７的第３題

小結在復習完二面角及其平面角的概念后，要求學生對空間中三種角加以比較、歸納，以促成學生建立起空間中角這一概念系統(tǒng)。同時要求學生對本節(jié)課的學習方法進行總結，領會復習類比和深入研究這兩種知識創(chuàng)新的方法。

作業(yè)：習題９．７的第４題

思考題：見例題

五、板書設計（見課件）

以上是我對《二面角》授課的初步設想，不足之處，懇請大家批評指正，謝謝！

中學數學教案(篇10)

復習目標:

（1）了解方程、一元一次方程以及方程的解等基本概念。

（2）會解一元一次方程。

（3）會根據具體問題中的數量關系列出一元一次方程并求解。

重點、難點：

1.重點：

一元一次方程及方程的解的基本概念。

一元一次方程的解法。

會用一元一次方程解決實際問題。

2.難點：

一元一次方程的解法的靈活應用。

尋找實際問題中的等量關系。

【典型例題】

例1.

分析： 明確一元一次方程的概念。方程中含有一個未知數，未知數的次數是1，且含有未知數的式子為整式，未知數的系數不為0。

在這里特別注意：未知數的次數及系數。

這三個方程中含有兩個未知數x、y，要想成為一元一次方程就要使其中一個未知數的系數為0。

解：

例2.

分析： 此題要明確兩點：（1）當方程中含有多個字母時，指出關于哪個字母的方程，這個字母就是方程的未知數，而其它的字母是代替已知數的字母系數，這類方程也叫字母系數方程。（2）方程的解，即使方程左右兩邊相等的未知數的值。

此題從問題出發(fā)，求解關于x的方程即要求出x的值，而要求x的值要先求出m的值，如何求m的值呢？已知y＝1是關于y的方程的解，即關于y的方程中字母y＝1，因此可將y＝1代入方程，從而求出m的值。

解：

將m＝1代入關于x的方程，得：

例3.

解：

注意：解一元一次方程的一般步驟為以上五步，但在解方程時，要注意靈活運用。

例4.

分析： 此題的括號較多，如果按照一般的做法先去小括號，再去中括號，最后去大括號的方法比較麻煩，所以要觀察分析方程找一種比較簡單的方法。

解：

例5.

分析： 此題中分母出現小數，如果用一般的方法先去分母，則比較麻煩，公分母就不好找，所以采取一個巧妙的方法，先利用“分數的基本性質”將方程中分母中的小數化為整數，再用去分母……解之。

解：

注：用分數的基本性質化簡用的是分子、分母擴大相同倍數分數值不變，與去分母不同。

解：

例6.已知某鐵路橋長1000米，現有列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全過橋共用1分鐘，整個火車完全在橋上的時間為40秒，求火車的速度。

分析： 列方程解應用題的關鍵要找出題目中的等量關系，而由題意可知，此題有兩個不變的量，即車的速度和車身的長度。在題目中不變的量，即可為等量，從而列出方程。例如以車身長度為等量，可列方程，設車的速度為xm/s，60x－1000＝1000－40x，以車的速度為等量，可列方程，設車身長為xm

解一： 設車的速度為xm/s

經檢驗，符合題意。

答： 車的速度為20m/s。

解二： 設車身的長度為xm

經檢驗，符合題意。

答： 車的速度為（1000＋200）/60＝20m/s

例7.某音樂廳五月初決定在暑假期間舉辦學生專場音樂會，入場券分為團體票和零售票

售票的一半。如果在六月份內，團體票按每張16元出售，并計劃在六月份售完全部余票，那么零售票應按每張多少元出售才能使兩個月的票款收入持平？

分析： 此題的等量關系比較好找，即五六月份的票款相等，但團體票及零售票的張數不知道，可用字母表示出來，設而不求。

解： 設團體票共2a張，零售票共a張，零售票價x元

經檢驗，符合題意。

答： 零售票價為19.2元。

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