有理數(shù)教案精選

有理數(shù)教案。

俗話說，手中無網(wǎng)看魚跳。。身為一位人民教師，我們都希望孩子們能學(xué)到知識(shí)，一般來說，提升學(xué)生的效率最好是準(zhǔn)備一份教案，提前準(zhǔn)備好教案可以有效的提高課堂的教學(xué)效率。那么，你知道的幼兒園教案要怎么寫呢？下面是小編精心整理的"有理數(shù)教案精選",為方便后續(xù)閱讀，請(qǐng)你收藏本文。

有理數(shù)教案【篇1】

教學(xué)目的：

1.了解計(jì)算器的性能，并會(huì)操作和使用;

2.會(huì)用計(jì)算器求數(shù)的平方根;

重點(diǎn)：

用計(jì)算器進(jìn)行數(shù)的加、減、乘、除、乘方和開方的計(jì)算;

難點(diǎn)：

乘方和開方運(yùn)算;

教學(xué)過程：

1.計(jì)算器的使用介紹(科學(xué)計(jì)算器)

初一上冊(cè)數(shù)學(xué)一單元教案.png

2.用計(jì)算器進(jìn)行加、減、乘、除、乘方、開方運(yùn)算

例1用計(jì)算器求下列各式的值.

(1)(-3.75)+(-22.5)(2)51.7(-7.2)

解(1)

初一上冊(cè)數(shù)學(xué)一單元教案.png

(-3.75)+(-22.5)=-26.25

(2)

初一上冊(cè)數(shù)學(xué)一單元教案.png

51.7(-7.2)=-372.24

說明輸入數(shù)據(jù)時(shí)，按鍵順序與寫這個(gè)數(shù)據(jù)的順序完全相同，但輸入負(fù)數(shù)時(shí)，符號(hào)轉(zhuǎn)換鍵要放在數(shù)據(jù)之后鍵入.

隨堂練習(xí)

用計(jì)算器求值

1.9.23+10.22.(-2.35)×(-0.46)

答案1.37.82.1.081

有理數(shù)教案【篇2】

第一章 有理數(shù)

課題：1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)(1)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)概念;

2、會(huì)區(qū)分兩種不同意義的量，會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù);

3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】：正數(shù)和負(fù)數(shù)概念

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】：

一、知識(shí)鏈接：

1、小學(xué)里學(xué)過哪些數(shù)請(qǐng)寫出來： 、 、 。

2、閱讀課本P1和P2三幅圖(重點(diǎn)是三個(gè)例子，邊閱讀邊思考)

回答下面提出的問題：

3、在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎?有沒有比0小的數(shù)?如果有，那叫做什么數(shù)?

二、自主學(xué)習(xí)

1、正數(shù)與負(fù)數(shù)的產(chǎn)生

(1)、生活中具有相反意義的量

如：運(yùn)進(jìn)5噸與運(yùn)出3噸;上升7米與下降8米;向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量。

請(qǐng)你也舉一個(gè)具有相反意義量的例子： 。

(2)負(fù)數(shù)的產(chǎn)生同樣是生活和生產(chǎn)的需要

2、正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示方法

(1)一般地，我們把上升、運(yùn)進(jìn)、零上、收入、前進(jìn)、高出等規(guī)定為正的，而與它相反的量，如：下降、運(yùn)出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負(fù)的。正的量就用小學(xué)里學(xué)過的數(shù)表示，有時(shí)也在它前面放上一個(gè)+(讀作正)號(hào)，如前面的5、7、50;負(fù)的量用小學(xué)學(xué)過的數(shù)前面放上(讀作負(fù))號(hào)來表示，如上面的3、8、47。

(2)活動(dòng) 兩個(gè)同學(xué)為一組，一同學(xué)任意說意義相反的兩個(gè)量，另一個(gè)同學(xué)用正負(fù)數(shù)表示.

(3)閱讀P3練習(xí)前的內(nèi)容

3、正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念

1)大于0的數(shù)叫做 ，小于0的數(shù)叫做 。

2)正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是 的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

【課堂練習(xí)】：

1. P3第一題到第四題(直接做在課本上)。

2.小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應(yīng)記作_______,-4萬元表示________________。

3.已知下列各數(shù)： ， ，3.14，+3065，0，-239;

則正數(shù)有_____________________;負(fù)數(shù)有____________________。

4.下列結(jié)論中正確的是 ( )

A.0既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù) B.O是最小的正數(shù)

C.0是最大的負(fù)數(shù) D.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)

5.給出下列各數(shù)：-3，0，+5， ，+3.1， ，20xx，+20xx;

其中是負(fù)數(shù)的有 ( )

A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)

【要點(diǎn)歸納】：

正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念：

(1)大于0的數(shù)叫做 ，小于0的數(shù)叫做 。

(2)正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是 的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

【拓展訓(xùn)練】：

1.零下15℃，表示為_________，比O℃低4℃的溫度是_________。

2.地圖上標(biāo)有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，其中最高處為_______地，最低處為_______地.

3.甲比乙大-3歲表示的意義是______________________。

4.如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動(dòng)，試用正負(fù)數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚的高度。

【總結(jié)反思】：

課題：1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)(2)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：

1、會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量;

2、通過正、負(fù)數(shù)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí);

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量;

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系;

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

一、知識(shí)鏈接.

通過上節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用__________ 和___________ 來分別表示它們。

問題：零為什么即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)呢?

引導(dǎo)學(xué)生思考討論,借助舉例說明。

參考例子:溫度表示中的零上,零下和零度。

二.自主探究

問題：(課本第4頁例題)

先引導(dǎo)學(xué)生分析，再讓學(xué)生獨(dú)立完成

例 (1)一個(gè)月內(nèi),小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化,寫出他們這個(gè)月的體重增長值;

2)20xx年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上一年的變化情況是:

美國減少6.4%, 德國增長1.3%,

法國減少2.4%, 英國減少3.5%,

意大利增長0.2%, 中國增長7.5%.

寫出這些國家20xx年商品進(jìn)出口總額的增長率;

解:(1)這個(gè)月小明體重增長__________ ,小華體重增長_________ ,小強(qiáng)體重增長_________ ;

2)六個(gè)國家20xx年商品進(jìn)出口總額的增長率:

美國___________ 德國__________

法國___________ 英國__________

意大利__________ 中國__________

有理數(shù)教案【篇3】

1.4.1有理數(shù)的乘法（第一課時(shí)）

1.教材分析

1.1教材的地位與作用

教材借助歸納驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想，結(jié)合學(xué)生已有知識(shí)，得出不同情況下兩個(gè)有理數(shù)相乘的結(jié)果，進(jìn)而歸納出兩個(gè)有理數(shù)相乘的乘法法則。然后通過具體例子說明如何具體運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算。接下來，從含有幾個(gè)正數(shù)與負(fù)數(shù)相乘的具體實(shí)例出發(fā)，歸納出積的符號(hào)與各因數(shù)的符號(hào)的關(guān)系。同時(shí)，指出了“幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)是0，積為0”的規(guī)律。

1.2教材的重難點(diǎn)分析 1.2.1教學(xué)重點(diǎn)

運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算。 1.2.2教學(xué)難點(diǎn)

有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號(hào)法則及對(duì)法則的理解。 2.教學(xué)目標(biāo)分析 2.1知識(shí)與技能

掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；

2.2過程與方法

經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力。 2.3 情感態(tài)度與價(jià)值觀

通過教材給出的氣溫變化問題，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐并反作用于實(shí)踐。 3.學(xué)情分析

本節(jié)課是學(xué)生在小學(xué)本已學(xué)過正數(shù)與零的乘法運(yùn)算，在中學(xué)已引進(jìn)了負(fù)有理數(shù)以及學(xué)過有理數(shù)的加減運(yùn)算之后進(jìn)行的。因此，在探索有理數(shù)乘法法則的過程中，學(xué)生會(huì)比較容易找出規(guī)律，對(duì)于幾個(gè)不為0的有理數(shù)相乘，學(xué)生也容易抓住其運(yùn)算的兩步驟，即先定符號(hào)，再將絕對(duì)值相乘。

附：板書設(shè)計(jì)

“有理數(shù)乘法法則”的教學(xué)設(shè)計(jì)，一般有兩類：一是列舉簡單事例，盡快給出法則，組織學(xué)生用較多的是練習(xí)法則、背法則，以求熟練地掌握和運(yùn)用法則；另一類是讓學(xué)生體驗(yàn)法則的探索過程，注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題的能力，猜測(cè)，驗(yàn)證的能力。引入部分以及歸納、有理數(shù)相乘的法則

前一類可能會(huì)取得較好的近期效果，但只注重知識(shí)技能的培養(yǎng)，忽視了學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)

有理數(shù)乘法兩步驟 練習(xí)處

和發(fā)展；后者不僅重視了學(xué)生思維能力及素質(zhì)的培養(yǎng)，還能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。本數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)采用的是較為適中的方法，沒有教材中引入的那么繁瑣，但同時(shí)兼顧了上述兩類設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)。

“有理數(shù)乘法法則”的教學(xué)，在性質(zhì)上屬于定義教學(xué)，看似容易，但實(shí)際上卻是難教又難學(xué)。半課例采用的是讓學(xué)生觀察、實(shí)踐、合作探討、發(fā)現(xiàn)的探索式學(xué)習(xí)方法，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，合作交流，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題解決的過程，學(xué)會(huì)如何歸納和總結(jié)。

“有理數(shù)乘法法則”的教學(xué)中，必須解決的3個(gè)難點(diǎn)是：如何自然地引入帶有負(fù)數(shù)的乘法；怎樣體現(xiàn)負(fù)負(fù)得正的合理性與必要性；怎樣說明有理數(shù)與1和0相乘的結(jié)果。

在整個(gè)教學(xué)過程中，教師始終注意運(yùn)用多種形式調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，以自主學(xué)習(xí)、合作交流的方式，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，激發(fā)學(xué)習(xí)積極性。通過小組比賽和個(gè)人搶答，既培養(yǎng)了合作精神，又增強(qiáng)了競(jìng)爭意識(shí)。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要求學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用技能，而且要重視對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

方法和創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)。學(xué)習(xí)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題。體驗(yàn)問題解決的過程，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受成功的喜悅，建立自信心，從而積極參加與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲。

有理數(shù)教案【篇4】

一、知識(shí)與技能

理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化，能把有理數(shù)加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算，靈活應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算、

二、過程與方法

經(jīng)歷綜合運(yùn)用有理數(shù)加減法解決實(shí)際問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力、

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1、重點(diǎn)：有理數(shù)加減法統(tǒng)一為加法運(yùn)算，掌握有理數(shù)加減混合運(yùn)算、

2、難點(diǎn)：省略括號(hào)和加號(hào)的加法算式的運(yùn)算方法、

3、關(guān)鍵：理解加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法，？以及正確理解省略加號(hào)的有理數(shù)加法形式、教具準(zhǔn)備

投影儀、

四、教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)提問，引入新課

1、敘述有理數(shù)的加法、減法法則、

2、計(jì)算、

（1）（—8）+（—6）；（2）（—8）—（—6）；（3）8—（—6）；

（4）（—8）—6；（5）5—14、

五、新授

我們已學(xué)習(xí)了有理數(shù)加、減法的運(yùn)算，今天我們來研究怎樣進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算、

六、鞏固練習(xí)

1、課本第24頁練習(xí)、

（1）題是已寫成省略加號(hào)的代數(shù)和，可運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律、

原式=1+3—4—0。5=0—0。5=—0。5

（2）題運(yùn)用加減混合運(yùn)算律，同號(hào)結(jié)合、

原式=—2。4—4。6+3。5+3。5=—7+7=0

（3）題先把加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算、

原式=（—7）+（—5）+（—4）+（+10）

=—7—5—4+10（省略括號(hào)和加號(hào)）

=—16+10

=—6

七、課堂小結(jié)

有理數(shù)加減混合運(yùn)算通常統(tǒng)一成加法運(yùn)算，運(yùn)算時(shí)常用交換律和結(jié)合律使計(jì)算簡便，一般情況采用：（1）凡相加是整數(shù)的，可以先加；（2）分母相同或易于通分的分?jǐn)?shù)相結(jié)合；（3）有互為相反數(shù)可以互相抵消的，先相加；（4）正、負(fù)數(shù)分別相加、總之要認(rèn)真觀察，靈活運(yùn)用運(yùn)算律、

八、作業(yè)布置

1、課本第25頁第26頁習(xí)題1、3第5、6、13題、

九、板書設(shè)計(jì)：

第四課時(shí)

1、把有理數(shù)加減混合運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法后，常用加法交換律和結(jié)合律使計(jì)算簡便、

歸納：加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算、

用式子表示為a+b—c=a+b+（—c）、

2、隨堂練習(xí)。

3、小結(jié)。

4、課后作業(yè)。

十、課后反思

本課教學(xué)反思

本節(jié)課主要采用過程教案法訓(xùn)練學(xué)生的聽說讀寫。過程教案法的理論基礎(chǔ)是交際理論，認(rèn)為寫作的過程實(shí)質(zhì)上是一種群體間的交際活動(dòng)，而不是寫作者的個(gè)人行為。它包括寫前階段，寫作階段和寫后修改編輯階段。在此過程中，教師是教練，及時(shí)給予學(xué)生指導(dǎo)，更正其錯(cuò)誤，幫助學(xué)生完成寫作各階段任務(wù)。課堂是寫作車間，學(xué)生與教師，學(xué)生與學(xué)生彼此交流，提出反饋或修改意見，學(xué)生不斷進(jìn)行寫作，修改和再寫作。在應(yīng)用過程教案法對(duì)學(xué)生進(jìn)行寫作訓(xùn)練時(shí)，學(xué)生從沒有想法到有想法，從不會(huì)構(gòu)思到會(huì)構(gòu)思，從不會(huì)修改到會(huì)修改，這一過程有利于培養(yǎng)學(xué)生的寫作能力和自主學(xué)習(xí)能力。學(xué)生由于能得到教師的及時(shí)幫助和指導(dǎo)，所以，即使是英語基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)，也能在這樣的環(huán)境下，寫出較好的作文來，從而提高了學(xué)生寫作興趣，增強(qiáng)了寫作的自信心。

這個(gè)話題很容易引起學(xué)生的共鳴，比較貼近生活，能激發(fā)學(xué)生的興趣，在教授知識(shí)的同時(shí)，應(yīng)注意將本單元情感目標(biāo)融入其中，即保持樂觀積極的生活態(tài)度，同時(shí)要珍惜生活的點(diǎn)點(diǎn)滴滴。在教授語法時(shí)，應(yīng)注重通過例句的講解讓語法概念深入人心，因直接引語和間接引語的概念相當(dāng)于一個(gè)簡單的定語從句，一個(gè)清晰的脈絡(luò)能為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。此教案設(shè)計(jì)為一個(gè)課時(shí)，主要將安妮的處境以及她的精神做一個(gè)簡要概括，下一個(gè)課時(shí)則對(duì)語法知識(shí)進(jìn)行講解。

在此教案過程中，應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，通過輔導(dǎo)學(xué)生掌握一套科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，才能使學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性進(jìn)一步提高。再者，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)教案效果，才能避免在以后的學(xué)習(xí)中產(chǎn)生兩極分化。

在教案中任然存在的問題是，學(xué)生在“說”英語這個(gè)環(huán)節(jié)還有待提高，大部分學(xué)生都不愿意開口朗讀課文，所以復(fù)述課文便尚有難度，對(duì)于這一部分學(xué)生的學(xué)習(xí)成績的提高還有待研究。

有理數(shù)教案【篇5】

1．計(jì)算：(1)(-2.6)+(-3.1)；(2)(-2)+3；(3)8+(-3)；(4)(-6.9)+0．

2．化簡下列各式符號(hào)：(1)-(-6)；(2)-(+8)；(3)+(-7)；(4)+(+4)；(5)-(-9)；(6)-(+3)．

3．填空：(1)____+6=20； ? ? ?(2)20+____=17；(3)____+(-2)=-20； ? ? ? ? ? (4)(-20)+___=-6．

問題1 ?(1)4-(-3)=______ ；(2)4+(+3)=______．

教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：兩式的結(jié)果相同，即4-(-3)= 4+(+3)．

思考：減法可以轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算．但是，這是否具有一般性？

問題2 ?(1)(+10)-(-3)=______ ；(2)(+10)+(+3)=______．

對(duì)于(1)，根據(jù)減法意義，這就是要求一個(gè)數(shù)，使它與-3相加等于+10，這個(gè)數(shù)是多少？(2)的結(jié)果是多少？于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)．

例1 ?計(jì)算：(1)9 -(-5)； ?(2)0-8．(3)(-3)-1；(4)(-5)-0（5）(－3)－；（6）15－(6－9)

例2 ?世界上最高的'山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約是8848米，吐魯番盆地的海拔高度大約是-155米.兩處高度相差多少米？

例4 ?15℃比5℃高多少？ 15℃比-5℃高多少？

練一練： P63. 1題 ?P64-65數(shù)學(xué)理解1、問題解決1、聯(lián)系拓廣1、2題.

補(bǔ)充：1．計(jì)算：(1)-8-8； (2)(-8)-(-8)；(3)8-(-8)；(4)8-8；

(5)0-6； ?(6)6-0； ? ?(7)0-(-6)； (8)(-6)-0．

2．計(jì)算：(1)16-47； ? ?(2)28-(-74)； ? (3)(-37)-(-85)； ? ?(4)(-54)-14；

(5)123-190； ?(6)(-112)-98； ?(7)(-131)-(-129)； ? (8)341-249．

3．計(jì)算：(1)(3-10)-2； ?(2)3-(10-2)； (3)(2-7)-(3-9)；

4．當(dāng)a=11，b=-5，c=-3時(shí)，求下列代數(shù)式的值：

(1)a-c； (2) b-c； (3)a-b-c ； (4)c-a-b．

1．由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而減法轉(zhuǎn)化為加法．有理數(shù)的加法和減法，當(dāng)引進(jìn)負(fù)數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決。

2．不論減數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)或是零，都符合有理數(shù)減法法則．在使用法則時(shí)，注意被減數(shù)是永不變的。

習(xí)題2.6知識(shí)技能1、3、4題。

本節(jié)課內(nèi)容較為簡單，學(xué)生掌握良好，課上反應(yīng)熱烈。

有理數(shù)教案【篇6】

有理數(shù)的除法是一種基本的有理數(shù)運(yùn)算，它的學(xué)習(xí)是學(xué)生在小學(xué)已掌握了倒數(shù)的意義，除法的意義和運(yùn)算法則，乘除法的混合運(yùn)算，以及知道0不能作除數(shù)的規(guī)定和剛學(xué)過的有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，對(duì)今后正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算，并對(duì)解決實(shí)際問題都有十分重要的作用。

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：

1、通過對(duì)有理數(shù)除法法則的探求，理解有理數(shù)除法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算。

2、會(huì)求有理數(shù)的倒數(shù)（特別是負(fù)數(shù)的倒數(shù)）。

3、通過把有理數(shù)的除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想。本節(jié)課的重點(diǎn)：熟練進(jìn)行有理數(shù)的除法。

說課內(nèi)容：有理數(shù)的除法運(yùn)算，會(huì)求一個(gè)負(fù)數(shù)的倒數(shù)，難點(diǎn)是熟練掌握有理數(shù)的除法，難點(diǎn)的突出關(guān)鍵點(diǎn)在運(yùn)算時(shí)，先確定商的符號(hào)，然后再根據(jù)不同情況采取適當(dāng)?shù)姆椒▉砬笊痰慕^對(duì)值。因而教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生通過求實(shí)例理解有理數(shù)，除法與小學(xué)除法基本相同，只是增加了符號(hào)的變化。根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平，為了更有效的突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，采用探求，發(fā)現(xiàn)，講練相結(jié)合的教學(xué)方法。本節(jié)課的教學(xué)過程如下：

一、導(dǎo)入

1、復(fù)習(xí)有理數(shù)的乘法法則，為新課的講解作為鋪墊。

2、提出已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)用什么運(yùn)算，引出有理數(shù)的除法。

二、新課講授

1、探究：由12/3是什么意思，商是幾？引到（-12）/（-3）是什么意思？從而由已學(xué)的除法是乘法的逆運(yùn)算得出（-12）/（-3）=4，或從除以一個(gè)數(shù)等于乘以另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)考慮，把除法轉(zhuǎn)化成乘法來計(jì)算。

2、接著由一組有理數(shù)除法題目，先計(jì)算然后通過引導(dǎo)學(xué)生觀察比較每題的除數(shù)，被除數(shù)的符號(hào)，絕對(duì)值與商的符號(hào)，絕對(duì)值的關(guān)系，總結(jié)出規(guī)律，得出有理數(shù)的法則1，并提醒學(xué)生注意0不能作除數(shù)。

3、再準(zhǔn)備兩組題目讓學(xué)生練習(xí)，通過練習(xí)加深對(duì)法則的理解及加強(qiáng)運(yùn)算的能力。

4、通過課本中的做一做，比較每組算式的關(guān)系，總結(jié)出規(guī)律得到有理數(shù)除法法則2，并指出如何根據(jù)具體情況來選擇這兩個(gè)法則再根據(jù)法則2及做一做中第1題并結(jié)合小學(xué)時(shí)求正數(shù)的倒數(shù)的方法，歸納得出求負(fù)數(shù)的倒數(shù)的方法，并指出0沒有倒數(shù)。

三、鞏固提高

通過練習(xí)，讓學(xué)生的新知識(shí)得到鞏固，并糾正錯(cuò)誤。

四、總結(jié)反思

讓學(xué)生感受本節(jié)課所學(xué)的有哪些知識(shí)，本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)。

五、檢測(cè)反饋

根據(jù)課后習(xí)題，選擇適當(dāng)?shù)念}目作為課堂作業(yè)，讓學(xué)生更加熟練掌握本節(jié)課的知識(shí)。

板書設(shè)計(jì)：

1、 有理數(shù)除法法則。

2、 倒數(shù)的求法。

有理數(shù)教案【篇7】

有理數(shù)的乘除法

一、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

①使學(xué)生在了解乘法的基礎(chǔ)上，掌握有理數(shù)乘法法則并初步掌握有理數(shù)乘法法則的合理性。

②會(huì)進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。

③了解有理數(shù)的倒數(shù)定義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

過程與方法：

①經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則，發(fā)展，觀察，歸納，猜想，驗(yàn)證的能力以及培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力。

②提高學(xué)生的運(yùn)算能力

情感與態(tài)度：通過合作學(xué)習(xí)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生認(rèn)識(shí)世界的水平。

二、 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：依據(jù)有理數(shù)的乘法法則，熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算;

難點(diǎn)：有理數(shù)乘法中的符號(hào)法則.

三、教學(xué)過程

(一) 創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減法，接下來就應(yīng)該學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘除法.同學(xué)們先看下面的問題：甲水庫的水位每天升高3㎝，乙水庫的水位每天下降3㎝。4天后，甲、乙水庫各自水位的總變化量是多少?

如果用正號(hào)表示水位的上升、用負(fù)號(hào)表示水位的下降。那么，4天后，甲水庫水位的總變化量是：3+3+3=34=12㎝

乙水庫水位的總變化量是：(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)4=-12㎝引出課題：有理數(shù)的乘法

(二)學(xué)生探索新知，歸納法則

學(xué)生分為四個(gè)小組活動(dòng)，進(jìn)行乘法法則的探索

設(shè)蝸牛現(xiàn)在的位置為點(diǎn)O，若它一直都是沿直線爬行，而且每分鐘爬行2cm，問：

(1)向右爬行，3分鐘后的位置?

(2)向左爬行，3分鐘后的位置?

(3)向右爬行，3分鐘前的位置?

(4)向左爬行，3分鐘前的位置?

(學(xué)生思考后回答) 要確定蝸牛的位置需要知道：距離和方向。

為了區(qū)分方向：我們規(guī)定向右為正，向左為負(fù);為區(qū)分時(shí)間：我們規(guī)定現(xiàn)在的時(shí)間前為負(fù)，現(xiàn)在的時(shí)間后為正。

(1) 情形一：蝸牛在現(xiàn)在位置的右邊6㎝處。式子表示為：

(+2)(+3)=+6

數(shù)軸表示如右：

(2)情形二：蝸牛在現(xiàn)在位置的左邊6㎝處。式子表示為： (-2)3=-6

數(shù)軸表示如右：

(3)情形三：蝸牛在現(xiàn)在位置的左邊6㎝處。式子表示為： (+2)(-3)=-6

數(shù)軸表示如右

(4)情形四：蝸牛在現(xiàn)在位置的右邊6㎝處。式子表示為： (-2)(-3)=+6

數(shù)軸表示如右：

仔細(xì)觀察上面得到的四個(gè)式子：

(1)(+2)(+3)=+6

(2)(-2)3=-6

(3)(+2)(-3)=-6

(4)(-2)(-3)=+6

根據(jù)你對(duì)乘法的思考，你得到什么規(guī)律?

(三)學(xué)生歸納法則

a.符號(hào)：在上述4個(gè)式子中，我們只看符號(hào)，有什么規(guī)律?

(+)(+)=( ) 同號(hào)得

(-)(+)=( ) 異號(hào)得

(+)(-)=( ) 異號(hào)得

(-)(-)=( ) 同號(hào)得

b.任何數(shù)與零相乘，積仍為 。

(四)師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。

歸納：有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。

任何數(shù)與0相乘，積仍為0。

(五) 運(yùn)用法則計(jì)算，鞏固法則。

例1計(jì)算:(1) (-5) (2) (-7) (3) (-3) (4)(-3) (- )

引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例1中(4)小題兩因數(shù)的關(guān)系，得出:有理數(shù)中仍然有:乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).

例2. 見課本P30頁

(六)分層練習(xí)，鞏固提高。

(1)計(jì)算(口答)：

① ② ③ ④

⑤ ⑥ ⑦ ⑧

四.課題小結(jié)

(1)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘,任何數(shù)同0相乘,都得0。

(2)如何進(jìn)行兩個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算： 先確定積的符號(hào)，再把絕對(duì)值相乘，當(dāng)有一個(gè)因數(shù)為零時(shí)，積為零。

五.作業(yè)布置

課本P30頁練習(xí)1，2，3.

1.4.2 有理數(shù)的乘法

(第2課時(shí))

一、教學(xué)目標(biāo):

1、經(jīng)歷探索多個(gè)有理數(shù)相乘的符號(hào)確定法則.

2、會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算.

3、通過對(duì)問題的探索，培養(yǎng)觀察、分析和概括的能力.

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：多個(gè)有理數(shù)乘法運(yùn)算符號(hào)的確定

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確進(jìn)行多個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算

三、教學(xué)過程

(一)、學(xué)前準(zhǔn)備

請(qǐng)同學(xué)們先合作做個(gè)游戲： 用9張撲克牌(可以替代的紙片也行)全部反面向上放在桌上，每次翻動(dòng)其中任意2張(包括已翻過的牌)，使它們從一面向上變?yōu)榱硪幻嫦蛏希@樣一直做下去，看看能否使所有的牌都正面向上?

結(jié)果怎么樣，你能明白其中的數(shù)學(xué)道理嗎?

(二)、探究新知

1、觀察：下列各式的積是正的還是負(fù)的?

234(-5)，

23(-4)(-5)，

2(3) (4)(-5)，

(-2) (-3) (-4) (-5).

思考：幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，積的符號(hào)與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系?

分組討論交流，再用自己的語言表達(dá)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：

幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是 偶數(shù) 時(shí)，積是正數(shù);負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是 奇數(shù) 時(shí)，積是負(fù)數(shù).

2、利用所得到的規(guī)律，看看翻牌游戲中的數(shù)學(xué)道理。

(三)、新知應(yīng)用

1、例題3，(30頁)例3，

請(qǐng)你思考，多個(gè)不是0的數(shù)相乘，先做哪一步，再做哪一步?你能看出下列式子的結(jié)果嗎?如果能，理由 幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中又因數(shù)為0，積等于0

例：7.8(-8.1)O (-19.6)

師生小結(jié)：幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中又因數(shù)為0，積等于0

2、練習(xí)

計(jì)算

1)、58(7)(0.25) 2)、

四、課堂小結(jié)

1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我的感受是：幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中又因數(shù)為0，積等于0

五.作業(yè)布置

一、選擇

1.如果兩個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在原點(diǎn)的同側(cè),那么這兩個(gè)有理數(shù)的積( )

A.一定為正 B.一定為負(fù) C.為零 D. 可能為正,也可能為負(fù)

2.若干個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘,積的符號(hào)( )

A.由因數(shù)的個(gè)數(shù)決定 B.由正因數(shù)的個(gè)數(shù)決定

C.由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定 D.由負(fù)因數(shù)和正因數(shù)個(gè)數(shù)的差為決定

3.下列運(yùn)算結(jié)果為負(fù)值的是( )

A.(-7)(-6) B.(-6)+(-4); C.0 (-2)(-3) D.(-7)-(-15)

4.下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是( )

A.(-2)(-3)=6 B.

C.(-5)(-2)(-4)=-40 D.(-3)(-2)(-4)=-24

二、計(jì)算 1、(-7.6) 2、 .

1.4.3 有理數(shù)的乘法

(第3課時(shí))

一、教學(xué)目標(biāo):

1、熟練有理數(shù)的乘法運(yùn)算并能用乘法運(yùn)算律簡化運(yùn)算.

2、讓學(xué)生通過觀察、思考、探究、討論，主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí).

3、培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)能力以及與他人溝通、交往能力，使其逐漸熱愛數(shù)學(xué)這門課程.

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：正確運(yùn)用運(yùn)算律，使運(yùn)算簡化

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用運(yùn)算律，使運(yùn)算簡化

三、教學(xué)過程

一、學(xué)前準(zhǔn)備

1、下面兩組練習(xí)，請(qǐng)同學(xué)們選擇一組計(jì)算.并比較它們的結(jié)果：

1)(-7)8 8(-7)

[(-2)(-6)]5 (-2)[(-6)5]

2)(- )(- ) (- )(- )

[ (- )](-4) [(- )(-4)]

3)

請(qǐng)以小組為單位，相互檢查，看計(jì)算對(duì)了嗎?

二、探究新知

1、下面我們以小組為單位，仔細(xì)觀察上面的式子與結(jié)果，把你的發(fā)現(xiàn)相互交流交流.

2、怎么樣，在有理數(shù)運(yùn)算律中，乘法的交換律，結(jié)合律以及分配律還成立嗎?

3、歸納、總結(jié)

乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積 相等 .

即：ab= ba

乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積 相等

即：(ab)c= a(bc)

乘法分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加

即：a(b+c)=ab+bc

三、新知應(yīng)用

1、例題

用兩種方法計(jì)算 ( + - )12

2、看誰算得快，算得準(zhǔn)

1)(-7)(- ) 2) 9 15.

四、課堂小結(jié)

怎么樣，這節(jié)課有什么收獲，還有那些問題沒有解決?

乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積 相等 .

即：ab= ba

乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積 相等

即：(ab)c= a(bc)

乘法分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加

即：a(b+c)=ab+bc

五.作業(yè)布置

1、(-85)(-25) 2、(- )15(-1 );

3、( ) 4、 (7).

5、-9(-11)+12(-9) 6、

1.4.4 有理數(shù)的除法

(第4課時(shí))

一、教學(xué)目標(biāo):

1、理解除法是乘法的逆運(yùn)算;

2、掌握除法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算;

3、經(jīng)歷利用已有知識(shí)解決新問題的探索過程.

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)的除法法則

教學(xué)難點(diǎn)：理解商的符號(hào)及其絕對(duì)值與被除數(shù)和除數(shù)的關(guān)系

三.教學(xué)過程

(一)、學(xué)前準(zhǔn)備

1、師生活動(dòng)

1)、小明從家里到學(xué)校，每分鐘走50米，共走了20分鐘.

問小明家離學(xué)校有 1000 米，列出的算式為 50 20=1000 .

2)放學(xué)時(shí)，小明仍然以每分鐘50米的速度回家，應(yīng)該走 20 分鐘.

列出的算式為 1000 =20

從上面這個(gè)例子你可以發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)除法與乘法之間的關(guān)系互為逆運(yùn)算

(二)、合作交流、探究新知

1、小組合作完成

比較大?。?(-4) 8(一 );

(-15)3 (-15)

(一1 )(一2) (-1 )(一 )

再相互交流、并與小學(xué)里學(xué)習(xí)的乘除方法進(jìn)行類比與對(duì)比，歸納有理數(shù)的除法法則：1)、除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于 乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).

2)、兩數(shù)相除，同號(hào)得 正 ，異號(hào)得 負(fù) ，并把絕對(duì)值相 加減 ，0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得 0 .

2，運(yùn)用法則計(jì)算：

(1)(-15)(-3); (2)(-12)(一 ); (3)(-8)(一 )

3，師生共同完成P34例5.

(三)1、練習(xí)：P35

2、P35例6、例7、

3、練習(xí)： P36第1、2題

四.課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你的收獲是：

1)、除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于 乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).

2)、兩數(shù)相除，同號(hào)得 正 ，異號(hào)得 負(fù) ，并把絕對(duì)值相 加減 ，0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得 0 .

五.作業(yè)布置

1、計(jì)算

(1)(+48)(+6); (2) ;

(3)4(-2); (4)0(-1000).

2、計(jì)算.

(1)(-1155)[(-11)(+3)(-5)]; (2)375

1、P39第1、2、3、4題

1.4.5有理數(shù)的除法

(第5課時(shí))

一、教學(xué)目標(biāo):

1、學(xué)會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算.

2、掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序.

3、通過探究、練習(xí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算

2、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：運(yùn)算順序的確定與性質(zhì)符號(hào)的處理

三、教學(xué)過程

(一)、學(xué)前準(zhǔn)備

1、計(jì)算

1)(0.0318)(1.4) 2)2+(8)2

(二)、探究新知

1、由上面的問題1，計(jì)算方便嗎?想過別的方法嗎?

2、由上面的問題2，你的計(jì)算方法是先算 乘除 法，再算 加減 法。

3、結(jié)合問題1，閱讀課本P36P37頁內(nèi)容(帶計(jì)算器的同學(xué)跟著操作、練習(xí))

4、結(jié)合問題2，你先猜想，有理數(shù)的混合運(yùn)算順序應(yīng)該是 先算乘除法，再算加減法 。

5、閱讀P36，并動(dòng)手做做

三、新知應(yīng)用

1、計(jì)算

1)、186(2) 2)11+(22)3(11)

3)(0.1) (100)

四.課堂小結(jié)：請(qǐng)你回顧本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：

1、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序應(yīng)該是 先算乘除法，再算加減法 。

2、計(jì)算器的使用。

五、作業(yè) 1、P39第7題(4、5、7、8)、 第8題

有理數(shù)教案【篇8】

教學(xué)目標(biāo)

1，掌握有理數(shù)的概念，會(huì)對(duì)有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培養(yǎng)分類能力；

2，了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義；

3，體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問題的方法。

教學(xué)難點(diǎn)正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類

知識(shí)重點(diǎn)正確理解有理數(shù)的概念

教學(xué)過程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念

探索新知在前兩個(gè)學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù)，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓莞寮埳先我鈱懗?個(gè)數(shù)（同時(shí)請(qǐng)3個(gè)同學(xué)在黑板上寫出）。

問題1：觀察黑板上的9個(gè)數(shù)，并給它們進(jìn)行分類。

學(xué)生思考討論和交流分類的情況。

學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”或“零”三類，此時(shí)，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵(lì)。

例如，對(duì)于數(shù)5，可這樣問：5和5.1有相同的類型嗎？5可以表示5個(gè)人，而5。1可以表示人數(shù)嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個(gè)的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5.1不是整個(gè)的數(shù)，稱為“正分?jǐn)?shù)。（由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)，以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù)）通過教師的引導(dǎo)、鼓勵(lì)和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)’。按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的概念。

看書了解有理數(shù)名稱的由來。

“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思。

試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎？你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎？（是按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來劃分的）分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，這個(gè)引入具有開放的特點(diǎn)，學(xué)生樂于參與學(xué)生自己嘗試分類時(shí)，可能會(huì)很粗略，教師給予引導(dǎo)和鼓勵(lì)，劃分?jǐn)?shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo)，這樣學(xué)生易于理解。有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標(biāo)準(zhǔn)要引導(dǎo)學(xué)生去體會(huì)

有理數(shù)教案【篇9】

學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過算術(shù)四則運(yùn)算，而初中的有理數(shù)運(yùn)算是以小學(xué)算術(shù)四則運(yùn)算為基礎(chǔ)的，不同的是有理數(shù)運(yùn)算多了一個(gè)符號(hào)問題。符號(hào)法則是有理數(shù)運(yùn)算法則的重要組成部分，也是學(xué)生學(xué)習(xí)本章知識(shí)和今后學(xué)習(xí)其他與計(jì)算有關(guān)的內(nèi)容時(shí)容易出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)之一。

學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在前面相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受到了數(shù)的范圍的擴(kuò)大，能借助生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)一些簡單的實(shí)際問題進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算，如計(jì)算比賽的得分，計(jì)算溫差等等。同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定數(shù)學(xué)交流的能力。

學(xué)生學(xué)習(xí)中的困難預(yù)設(shè)：學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一種認(rèn)識(shí)過程，要遵循一般的認(rèn)識(shí)規(guī)律，而七年級(jí)的學(xué)生，對(duì)異號(hào)兩數(shù)相加從未接觸過，與小學(xué)加法比較，思維強(qiáng)度增大，需要通過絕對(duì)值大小的比較來確定和的符號(hào)和加法轉(zhuǎn)化為減法兩個(gè)過程，要求學(xué)生在課堂上短時(shí)間內(nèi)完成這個(gè)認(rèn)識(shí)過程確有一定的難度，在教學(xué)時(shí)應(yīng)從實(shí)例出發(fā)，充分利用教材中的正負(fù)抵消的思想，用數(shù)形結(jié)合的觀點(diǎn)加以解釋，讓學(xué)生感知法則的由來，以突破這一難點(diǎn)。

對(duì)于有理數(shù)的運(yùn)算，首先在于運(yùn)算的意義的理解，即首先要回答為什么要進(jìn)行運(yùn)算。為此，必須讓學(xué)生通過具體的問題情境，認(rèn)識(shí)到運(yùn)算的作用，加深學(xué)生對(duì)運(yùn)算本身意義的理解，同時(shí)也讓學(xué)生體會(huì)到運(yùn)算的應(yīng)用，從而培養(yǎng)學(xué)生一定的應(yīng)用意識(shí)和能力。教科書基于學(xué)生學(xué)習(xí)了相反數(shù)和絕對(duì)值基礎(chǔ)之上，提出了本課時(shí)的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：探索有理數(shù)的加法運(yùn)算法則，進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。本課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)是有理數(shù)加法法則的探索過程，利用有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算，教學(xué)難點(diǎn)是異號(hào)兩數(shù)相加的法則。教學(xué)方法是“引導(dǎo)——分類——?dú)w納”。本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)如下：

1.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)的加法法則；

2.能熟練進(jìn)行整數(shù)加法運(yùn)算；

3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流和歸納猜想的能力；

4.滲透分類、探索、歸納等思想方法，使學(xué)生了解研究數(shù)學(xué)的一些基本方法。

本課時(shí)設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入，提出問題；第二環(huán)節(jié)：活動(dòng)探究，猜想結(jié)論；第三環(huán)節(jié)：驗(yàn)證明確結(jié)論；第四環(huán)節(jié)：運(yùn)用鞏固；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

（1）下列各組數(shù)中，哪一個(gè)較大？

（2）一位同學(xué)在一條東西方向的跑道上，先向東走了20米，又向西走了30米，能否確定他現(xiàn)在的位置位于出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向，與原來出發(fā)的位置相距多少米？若向東記為正，向西記為負(fù)，該問題用算式表示為 。

活動(dòng)目的：我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運(yùn)算，然而實(shí)際問題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。這里先讓學(xué)生回顧在具體問題中感受正數(shù)和負(fù)數(shù)的加法運(yùn)算。

2.提出問題：

某班舉行知識(shí)競(jìng)賽，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：答對(duì)一題加1分，答錯(cuò)一題扣1分，不回答得0分.

如果我們用1個(gè) 表示+1，用1個(gè) ，那么 就表示0，同樣 也表示0.

(1)計(jì)算（-2）+（-3）.

在方框中放進(jìn)2個(gè) 和3個(gè) ：

因此，（-2）+（-3）= -5.

思考： 兩個(gè)有理數(shù)相加，還有哪些不同的情形？舉例說明。

引導(dǎo)學(xué)生列舉兩個(gè)正數(shù)相加，如3 + 2，一個(gè)數(shù)和零相加，如0+（-4），4 + 0。

活動(dòng)目的：通過實(shí)際問題情境類比列出兩個(gè)有理數(shù)相加的7種不同情形，兩個(gè)正數(shù)相加、兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，異號(hào)兩數(shù)相加（根據(jù)絕對(duì)值又可分為三類）、一個(gè)加數(shù)為0。進(jìn)而討論如何進(jìn)行一般的有理數(shù)加法的運(yùn)算。

活動(dòng)的實(shí)際效果: 實(shí)際問題情境為學(xué)生營造了良好的學(xué)習(xí)氛圍，利于他們積極探究.

（二）活動(dòng)探究，猜想結(jié)論：

上面我們列出了兩個(gè)有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計(jì)算兩個(gè)有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察比較這7個(gè)算式，你能從中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運(yùn)算法則嗎？也就是結(jié)果的符號(hào)怎么定？絕對(duì)值怎么算？

學(xué)生分組進(jìn)行活動(dòng)，教師關(guān)注學(xué)生在活動(dòng)中的表現(xiàn)，可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況給予適當(dāng)點(diǎn)撥和引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的意見，最后形成統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)。

對(duì)“一起探究”，教師可引導(dǎo)學(xué)生按以下步驟思考：

1、觀察列出的具體算式，根據(jù)兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)分類：兩個(gè)正數(shù)相加、兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，異號(hào)兩數(shù)相加（根據(jù)絕對(duì)值又可分為三類）、一個(gè)加數(shù)為0。

2、同號(hào)兩數(shù)相加時(shí)，和的符號(hào)與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)有怎樣的關(guān)系？和的絕對(duì)值和加數(shù)的絕對(duì)值有怎樣的關(guān)系？異號(hào)兩數(shù)相加時(shí)和的符號(hào)與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)有怎樣的關(guān)系？和的絕對(duì)值和加數(shù)的絕對(duì)值有怎么樣的關(guān)系？有一個(gè)加數(shù)為0時(shí)，和是什么？

在學(xué)生探究的基礎(chǔ)上，教師引出規(guī)定的加法法則。

在活動(dòng)中，盡可能讓學(xué)生獨(dú)立完成，必要時(shí)可以交流，教師只在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候給予幫助。

同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的'符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。

異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。

一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

活動(dòng)目的：利用分組討論、分類歸納幫助學(xué)生理解加法運(yùn)算過程，同時(shí)有利于加法運(yùn)算法則的歸納。

（三）驗(yàn)證明確結(jié)論：

例1 計(jì)算下列算式的結(jié)果，并說明理由：

(1) 180 +(-10) (2) (-10)+(-1)；

活動(dòng)目的：給學(xué)生提供示范，進(jìn)行有理數(shù)加法，可以按照“一觀察，二確定，三求和”的步驟進(jìn)行，一觀察是指觀察兩個(gè)加數(shù)是同號(hào)還是異號(hào)，二確定是指確定“和”的符號(hào)，三求和是指計(jì)算“和”的絕對(duì)值．

活動(dòng)的實(shí)際效果:通過習(xí)題，加深了學(xué)生對(duì)有理數(shù)加法法則的理解。

（四）運(yùn)用鞏固：

(1) (+4)+(+3)； (2) (-4)+(-3)；

(3)(+4)+(-3)； (4) (+3)+(-4)；

(7) 0+(+2)； (8) 0+0．

活動(dòng)目的：通過這組練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固有理數(shù)加法的法則，達(dá)到熟練程度。

2．請(qǐng)同學(xué)們完成書上的隨堂練習(xí)：

(1)(-25)+(-7)； (2)(-13)+5；

全班學(xué)生書面練習(xí)，四位學(xué)生板演，教師對(duì)學(xué)生板演進(jìn)行講評(píng)．

活動(dòng)目的：習(xí)題的配備上，注意到學(xué)生的思維是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，所以由易到難，使學(xué)生在練習(xí)的過程中能夠逐步地提高能力，得到發(fā)展。

活動(dòng)的實(shí)際效果: 通過練習(xí)進(jìn)一步熟悉有理數(shù)的加法法則。通過口答、演排糾錯(cuò)，活躍課堂氣氛，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，學(xué)生在一種比較活躍的氛圍中，解決各種（五）課堂小結(jié)：

1. 兩個(gè)有理數(shù)相加，“一觀察，二確定，三求和”，即首先判斷加法類型，再確定和的符號(hào)，最后確定和的絕對(duì)值

2. 有理數(shù)加法法則及其應(yīng)用。

3. 注意異號(hào)的情況。

活動(dòng)目的：課堂小結(jié)并不只是課堂知識(shí)點(diǎn)的回顧，要盡量讓學(xué)生暢談自己的切身感受，教師對(duì)于發(fā)言進(jìn)行鼓勵(lì)，進(jìn)一步梳理本節(jié)所學(xué)，更要有所思考，達(dá)到對(duì)所學(xué)知識(shí)鞏固的目的。

活動(dòng)的實(shí)際效果: 學(xué)生對(duì)“一觀察，二確定，三求和”的步驟印象較深，達(dá)到了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

有理數(shù)教案【篇10】

1，任意寫出三個(gè)有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進(jìn)行交流。

2，教科書第10頁練習(xí)。

此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說明。

把一些數(shù)放在一起，就組成了一個(gè)數(shù)的集合，簡稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集。類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……；數(shù)集一般用圓圈或大括號(hào)表示，因?yàn)榧现械臄?shù)是無限的，而本題中只填了所給的幾個(gè)數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號(hào)。

思考：上面練習(xí)中的四個(gè)集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎？也可以教師說出一些數(shù)，讓學(xué)生進(jìn)行判斷。集合的概念不必深入展開。

創(chuàng)新探究

問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類，對(duì)嗎？為什么？

教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，鼓勵(lì)學(xué)生概括，通過交流和討論，教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，逐步得到如下的分類表。

有理數(shù)這個(gè)分類可視學(xué)生的程度確定是否有必要教學(xué)。

應(yīng)使學(xué)生了解分類的標(biāo)準(zhǔn)不一樣時(shí)，分類的結(jié)果也是不同的，所以分類的標(biāo)準(zhǔn)要明確，使分類后每一個(gè)參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)

到現(xiàn)在為止我們學(xué)過的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率除外），有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不同。

本課作業(yè)

（1）必做題：教科書第18頁習(xí)題1、2第1題

（2）教師自行準(zhǔn)備本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

1，本課在引人了負(fù)數(shù)后對(duì)所學(xué)過的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，提出了有理數(shù)的概念。分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解分類的思想并進(jìn)行簡單的分類是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視。關(guān)于分類標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的關(guān)系，分類標(biāo)準(zhǔn)的確定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學(xué)生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。

2，本課具有開放性的特點(diǎn)，給學(xué)生提供了較大的思維空間，能促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地參加學(xué)習(xí)，親自體驗(yàn)知識(shí)的形成過程，可避免直接進(jìn)行分類所帶來的枯燥性；同時(shí)還體現(xiàn)合作學(xué)習(xí)、交流、探究提高的特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。

3，兩種分類方法，應(yīng)以第一種方法為主，第二種方法可視學(xué)生的情況進(jìn)行。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略

一、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

興趣是最好的老師。只有當(dāng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了極大興趣的時(shí)候，教師所傳授的知識(shí)才能夠很快被學(xué)生吸收。雖然我國素質(zhì)教育已經(jīng)開展多年了，但是許多教師在講課的時(shí)候還是很難進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)，往往將本來應(yīng)該是十分生動(dòng)的內(nèi)容，以“填鴨式、滿堂灌”的方式講述。因此，教師一定要注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在講授知識(shí)時(shí)多考慮一下自己講授的知識(shí)以及教授的方法能否引發(fā)學(xué)生的興趣。

激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師可以做到以下幾點(diǎn)：（1）設(shè)置問題情境，讓學(xué)生積極思考，提高學(xué)生獨(dú)立思考問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。（2）利用多媒體進(jìn)行教學(xué)。隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，多媒體教學(xué)已經(jīng)得到了普遍發(fā)展。通過多媒體教學(xué)教師可以將抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)、枯燥的數(shù)學(xué)定理、復(fù)雜的證明過程呈現(xiàn)出來。這樣就可以使學(xué)生獲得一定感性思維。（3）向?qū)W生講述一下關(guān)于數(shù)學(xué)的小知識(shí)或者是小故事，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

比如，冀教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十六章的知識(shí)點(diǎn)是勾股定理，教師在講勾股定理這一章時(shí)，可以向?qū)W生講述一下古代人是怎樣發(fā)現(xiàn)勾股定理的，或者是向?qū)W生講述一下古代人是怎樣將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活中去的。再比如，第十五章的知識(shí)點(diǎn)是軸對(duì)稱，教師可以列舉一些體現(xiàn)軸對(duì)稱特點(diǎn)的中國古代建筑物，比如說故宮的建筑模式。

二、建立民主平等的師生關(guān)系

素質(zhì)教育要求師生之間是一種民主平等的關(guān)系，師生雙方在教學(xué)內(nèi)容上是傳遞與接受的關(guān)系；在人格上是平等關(guān)系；在社會(huì)道德上是相互促進(jìn)的關(guān)系。教師在日常教學(xué)過程中一定要充分發(fā)揚(yáng)民主，建立和諧的師生關(guān)系。比如，在數(shù)學(xué)課堂上，有學(xué)生認(rèn)為教師有的地方講的不對(duì)，然后在全班同學(xué)面前給教師提了出來。在這種情況下，教師應(yīng)該大度寬容，首先應(yīng)該表揚(yáng)學(xué)生積極思考問題，其次，仔細(xì)考慮自己是否真的出錯(cuò)了。最后，如果有錯(cuò)要及時(shí)改正。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，形成互動(dòng)、互惠的師生關(guān)系。

三、建立多元化的教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)具有激勵(lì)、導(dǎo)向、評(píng)價(jià)作用，對(duì)教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)都具有十分重要的作用。教師在設(shè)置數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的時(shí)候，要注意將知識(shí)與能力、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀緊密結(jié)合起來。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要注意問題的解決，也要關(guān)注學(xué)生的思維過程。教師要成為學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者和促進(jìn)者，不僅要注重學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要注重學(xué)生學(xué)習(xí)的過程。教師要合理運(yùn)用教學(xué)方法教學(xué)方法的設(shè)計(jì)應(yīng)該遵循多樣性、靈活性、綜合性、創(chuàng)新性的原則。在選擇教學(xué)方法時(shí)，教師應(yīng)該依據(jù)教學(xué)規(guī)律和教學(xué)原則。

除此之外，教師在選擇教學(xué)方法時(shí)要依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，要符合學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律。同時(shí)還要依據(jù)教學(xué)的組織形式、時(shí)間、設(shè)備條件進(jìn)行教學(xué)方法的選擇。由于中學(xué)生的注意力還不是特別集中，在一節(jié)課中只運(yùn)用一種教學(xué)方法會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生疲憊和倦怠，因此，教師在講授過程中應(yīng)該綜合運(yùn)用多種教學(xué)方法，以引起學(xué)生的注意力和積極性。比如，在學(xué)習(xí)《命題與證明》這一章時(shí)，教師應(yīng)該采用講授法、談話法、練習(xí)法等，這樣既可以使學(xué)生掌握一定的新知識(shí)又能夠及時(shí)掌握新知識(shí)，同時(shí)又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。教師在教學(xué)中應(yīng)多采用啟發(fā)式教學(xué)。所謂啟發(fā)式教學(xué)就是教師要承認(rèn)學(xué)生的主體地位，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、積極探索，生動(dòng)活潑地學(xué)習(xí)，自覺地掌握科學(xué)知識(shí)，提高分析問題、解決問題的能力。初中教師在教學(xué)過程中，一定要時(shí)刻注意啟發(fā)學(xué)生的思維。這樣才能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使課堂變得生動(dòng)、有趣。只有當(dāng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了極大興趣的時(shí)候，教師所傳授的知識(shí)才能夠很快被學(xué)生吸收。

四、總結(jié)

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要運(yùn)用恰當(dāng)、科學(xué)的教學(xué)策略。教師一定要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，根據(jù)教材的具體內(nèi)容制定科學(xué)的教學(xué)策略，以提高教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量。教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)一定要遵循直觀性原則、因材施教原則、理論聯(lián)系實(shí)際原則、科學(xué)性等原則。教學(xué)策略是多種多樣的，比如激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；樹立多元化的教學(xué)目標(biāo)；建立民主平等的師生關(guān)系等。教師一定要跟隨教育改革的步伐，跟隨時(shí)代的潮流，積極探索教學(xué)之路，提升數(shù)學(xué)教學(xué)水平，培養(yǎng)出高素質(zhì)的學(xué)生。

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