解方程教案。
學(xué)生們享受著生動有趣的課堂,這離不開老師花費(fèi)大量時(shí)間精心準(zhǔn)備的教案。然而,制作教案課件并不是一件簡單的事情。詳細(xì)的教學(xué)教案不僅可以幫助教師理解課程知識的縱向發(fā)展,還能提高教學(xué)質(zhì)量。那么,我們在制作教案課件的時(shí)候應(yīng)該從哪些角度入手呢?下面是幼兒教師教育網(wǎng)小編為您精心準(zhǔn)備的《五年級解方程教案》相關(guān)內(nèi)容,希望能對您有所幫助!
師:解方程的第二步,方程兩邊同時(shí)進(jìn)行計(jì)算,得出的值。左邊+3-3,等于什么?
生:等于。
師:(板書:)右邊9-3呢?
生:等于6。
師:(板書:=6)天平在變化的過程中,始終保持平衡,說明解方程時(shí),得到的每一步都是等式,要求大家把所有的等號對整齊。為了把等號對整齊,一般要把解寫到前面一點(diǎn)。
師:=6是不是這個(gè)方程的解?驗(yàn)算一下就知道了!把=6代入方程中,看方程的兩邊是否相等。我們一起來寫驗(yàn)算過程。
師:先看方程左邊,(板書:方程左邊=+3)把=6代入方程中,+3就變成了幾加3?
生:6+3
師:(板書:=6+3)6+3等于9。(板書:=9)方程左邊等于9。再看看方程右邊等于幾?
生:等于9。
師:也是等于9。方程左邊等于9,方程右邊也等于9,說明了什么?
生:方程左邊等于方程右邊,=6是這個(gè)方程的解。
師:(板書:=方程右邊)最后,下結(jié)論:所以,=6是方程的解。(板書:所以,=6是方程的解。)
師:驗(yàn)算的過程就寫完了?,F(xiàn)在,請同學(xué)們把課本打開,翻到58頁,請小組的同學(xué)一邊對照書中解方程的過程,一邊討論:解方程需要注意什么?(小組討論)
師:現(xiàn)在,請同學(xué)們說一說:解方程需要注意什么?
生:......
師:還有沒有要補(bǔ)充的?
生:......
師:把剛才幾位同學(xué)說的,合起來就很完整了。會解方程了嗎?
生:會了。
師:那就試一試?。ń夥匠?7=10)
師:哪位同學(xué)愿意到黑板上來做?請你來吧!
(學(xué)生做題)
師:都做完了嗎?一起來看看這位同學(xué)做的!你們覺得他做得好不好?
生:他全部都做對了。
生:我覺得有一點(diǎn)不好,他把等號沒有對整齊!......
師:剛才這位同學(xué)給你提的意見能接受嗎?
生:能!
師:有錯(cuò)就改就是好孩子!解方程不僅要注意方法,還要注意書寫格式。做完后還要養(yǎng)成驗(yàn)算的好習(xí)慣。
師:老師還有一個(gè)問題想請教一下:為什么要在方程的兩邊同時(shí)減去7?
生:左邊減去7是為了是方程左邊只剩,右邊減去7是為了使方程兩邊仍然相等!
師:說得很好!這道題你們都解對了嗎?
生:解對了!
師:你們真聰明!一下子都學(xué)會了!老師還想考考大家,出一個(gè)和它們不一樣的方程:-3=9
你們會做嗎?
生:會!
師:這題也會呀!那好,試試看吧!請同學(xué)們先獨(dú)立完成,然后在小組內(nèi)進(jìn)行交流。(點(diǎn)一名學(xué)生板演)
師:一起來看看黑板上的作業(yè)!他做得怎樣?
生:做得很好,......
師:誰來說說:為什么要在方程的兩邊同時(shí)加上3?
生:是為了使方程左邊只剩而有保持兩邊仍然相等!
師:你們同意他的說法嗎?
生:同意!
師:看來,你們已經(jīng)掌握解方程的方法了!
三、拓展應(yīng)用
師:解方程還能幫助我們解決很多生活中的問題呢!
請看大屏幕:(課件出示)能解決嗎?
師:能!
師:開始吧?。ㄗ⒁猓嚎梢圆粚懗鲅菟愕倪^程,但是要進(jìn)行口頭驗(yàn)算。)
學(xué)生做題后匯報(bào)交流!
四、課堂小結(jié)
師:同學(xué)們真不了不起,不但學(xué)會了解方程,還學(xué)會了用解方程的方法解決問題!
今天的課就上到這里,下課!
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入新課
前面,我們學(xué)習(xí)了等式保持不變的規(guī)律,等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢?等式這些規(guī)律在方程中同樣適用嗎?完全可以,因?yàn)榉匠叹褪堑仁?,今天我們將學(xué)習(xí)如何利用等式保持不變的規(guī)律來解方程。板書:解方程。
二、新知學(xué)習(xí)
(一)教學(xué)例1
出示例1,從圖中可以獲取哪些信息?圖中表示了什么樣的等量關(guān)系?盒子中的皮球與外面的3皮個(gè)球加起來共有9個(gè),方程怎么列?得到x+3=9
要求盒子中一共有多少個(gè)皮球,也就是求x等于什么,我們該怎么利用等式保持不變的規(guī)律來求出方程的解呢?
抽答。
方程兩邊同時(shí)減去一個(gè)3,左右兩邊仍然相等。板書:x+3-3=9-3
化簡,即得:x=6
這就是方程的解,誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的?
左右兩邊同時(shí)減去的為什么是3,而不是其它數(shù)呢?因?yàn)?,兩邊減去3以后,左邊剛好剩下一個(gè)x,這樣,右邊就剛好是x的值。因此,解方程說得實(shí)際一點(diǎn)就是通過等式的變換,如何使方程的一邊只剩下一個(gè)x即可。
追問:x=6帶不帶單位呢?讓學(xué)生明白x在這里只代表一個(gè)數(shù)值,因此不帶單位。
要檢驗(yàn)x=6是不是正確的答案,還需要驗(yàn)算。怎么驗(yàn)算呢?可抽學(xué)生回答。
板書:方程左邊=x+3
=6+3
=9
=方程右邊
所以,x=6是方程的解。
小結(jié):通過剛才解方程的過程,我們知道了在方程的左右兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù),左右兩邊仍然相等。不過需要注意的是,在書寫的過程中寫的都是等式,而不是遞等式。
(二)教學(xué)例2
利用等式不變的規(guī)律,我們再來解一個(gè)方程。
出示方程:3x=18,怎樣才能求到1個(gè)x是多少呢?同桌的同學(xué)互相討論,如有問題,可以出示書上的示意圖幫助分析。
抽答,在方程兩邊同時(shí)除以3即可。為什么兩邊同時(shí)除以的是3,而不是其它數(shù)呢?剛好把左邊變成1個(gè)x。讓學(xué)生打開書59頁,把例2中的解題過程補(bǔ)充完整。
展示、訂正。
通過,剛才的學(xué)習(xí),我們知道了在方程的兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)或同時(shí)除以一個(gè)不為0的數(shù),左右兩邊仍然相等。這是我們解方程常用的兩種方法,想不想用它們來試一試呢?
(三)反饋練習(xí)
1、完成做一做的第1題,先找到等量關(guān)系,再列方程,解方程。集體評講。
2、思考想一想:如果方程兩邊同時(shí)加上或乘上一個(gè)數(shù),左右兩邊還相等嗎?依據(jù)是什么?等式保持不變的規(guī)律。
試著解方程:x-2.4=6x9=0.7(強(qiáng)調(diào)驗(yàn)算)
(四)課堂作業(yè):做一做第2題。
三、課堂小結(jié)。
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?討論:什么時(shí)候應(yīng)該在方程的兩邊加,什么時(shí)候該減,什么時(shí)候該乘,什么時(shí)候該除呢?
四、作業(yè):練習(xí)十一57題。
教學(xué)內(nèi)容:數(shù)學(xué)書P58-P59及做一做,練習(xí)十一第5-7題。
教學(xué)目標(biāo):
1、結(jié)合具體圖例,根據(jù)等式不變的規(guī)律會解方程。
2、掌握解方程的格式和寫法。
3、進(jìn)一步提高學(xué)生分析、遷移的能力。
教學(xué)重難點(diǎn):掌握解方程的方法。
教學(xué)目標(biāo)
1、結(jié)合具體圖例,根據(jù)等式不變的規(guī)律會解方程。
2、掌握解方程的格式和寫法。
3、進(jìn)一步提高學(xué)生分析、遷移的能力。
知識重點(diǎn)
掌握解方程的方法
教學(xué)過程
教學(xué)方法和手段
引入
前面,我們學(xué)習(xí)了等式保持不變的規(guī)律,等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢?等式這些規(guī)律在方程中同樣適用嗎?完全可以,因?yàn)榉匠叹褪堑仁?,今天我們將學(xué)習(xí)如何利用等式保持不變的規(guī)律來解方程。板書:解方程。
教學(xué)過程
新知學(xué)習(xí)
(一)教學(xué)例1
出示例1,從圖中可以獲取哪些信息?圖中表示了什么樣的等量關(guān)系?盒子中的皮球與外面的3皮個(gè)球加起來共有9個(gè),方程怎么列?得到x+3=9
要求盒子中一共有多少個(gè)皮球,也就是求x等于什么,我們該怎么利用等式保持不變的規(guī)律來求出方程的解呢?
抽答。
方程兩邊同時(shí)減去一個(gè)3,左右兩邊仍然相等。板書:x+3-3=9-3
化簡,得到x=6
這就是方程的解,誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的?
左右兩邊同時(shí)減去的為什么是3,而不是其它數(shù)呢?因?yàn)?,兩邊減去3以后,左邊剛好剩下一個(gè)x,這樣,右邊就剛好是x的值。因此,解方程說得實(shí)際一點(diǎn)就是通過等式的變換,如何使方程的一邊只剩下一個(gè)x即可。
追問:x=6帶不帶單位呢?讓學(xué)生明白x在這里只代表一個(gè)數(shù)值,因此不帶單位。
要檢驗(yàn)x=6是不是正確的答案,還需要驗(yàn)算。怎么驗(yàn)算呢?可抽學(xué)生回答。
板書:方程左邊=x+3
=6+3
=9
=方程右邊
所以,x=6是方程的解。
小結(jié):通過剛才解方程的過程,我們知道了在方程的左右兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù),左右兩邊仍然相等。不過需要注意的是,在書寫的過程中寫的都是等式,而不是遞等式。
(二)教學(xué)例2
利用等式不變的規(guī)律,我們再來解一個(gè)方程。
出示方程:3x=18,怎樣才能求到1個(gè)x是多少呢?同桌的同學(xué)互相討論,如有問題,可以出示書上的示意圖幫助分析。
抽答,在方程兩邊同時(shí)除以3即可。為什么兩邊同時(shí)除以的是3,而不是其它數(shù)呢?剛好把左邊變成1個(gè)x。讓學(xué)生打開書59頁,把例2中的解題過程補(bǔ)充完整。
展示、訂正。
通過,剛才的學(xué)習(xí),我們知道了在方程的兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)或同時(shí)除以一個(gè)不為0的數(shù),左右兩邊仍然相等。這是我們解方程常用的兩種方法,想不想用它們來試一試呢?
課堂練習(xí)
1、完成做一做的第1題,先找到等量關(guān)系,再列方程,解方程。集體評講。
2、思考想一想:如果方程兩邊同時(shí)加上或乘上一個(gè)數(shù),左右兩邊還相等嗎?依據(jù)是什么?等式保持不變的規(guī)律。
試著解方程:x-2.4=6x9=0.7(強(qiáng)調(diào)驗(yàn)算)
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?討論:什么時(shí)候應(yīng)該在方程的兩邊加,什么時(shí)候該減,什么時(shí)候該乘,什么時(shí)候該除呢?
課后追記
如果X前面是加號,方程兩邊就減去另外一個(gè)數(shù),如果X前面是乘號,方程兩邊就除以乘號前面的數(shù)。
西師大版五年級下冊《解方程》數(shù)學(xué)教案
教學(xué)目標(biāo):
1、理解等式的基本性質(zhì)一,并能較熟練地運(yùn)用它解形如x+a=b的方程。
2、能較為熟練地運(yùn)用形如x+a=b的方程解決簡單的實(shí)際問題。
3、初步理解方程的解、解方程的含義,會檢驗(yàn)給出的未知數(shù)的值是不是某方程的解。
4、培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范書寫和自覺檢驗(yàn)的好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):
1、對等式的基本性質(zhì)一的理解和運(yùn)用。
2、掌握解形如x+a=b的方程的依據(jù)、步驟和書寫格式。
3、能較為熟練地運(yùn)用形如x+a=b的方程解決簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn):
1、掌握解形如x+a=b的方程的依據(jù)、步驟和書寫格式。
2、較為熟練地運(yùn)用形如x+a=b的方程解決簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)過程:
教學(xué)時(shí)由復(fù)習(xí)方程的意義入手,在出示情境圖后提出問題,學(xué)生最先想到的是算術(shù)方法,此時(shí)引導(dǎo):你能列方程解決這一問題嗎?在列出方程600+x=860
后,怎樣求x呢?在學(xué)生渴望解決這一問題的內(nèi)在需求的驅(qū)使下,展開合作探索活動。
在教學(xué)等式的基本性質(zhì)時(shí),可利用實(shí)物演示,通過提問:怎樣變換,能使天平仍然保持平衡呢?,以引導(dǎo)學(xué)生思考,啟發(fā)學(xué)生把兩組圖的內(nèi)容歸納成一句話。這樣,及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生超脫實(shí)例的具體性,實(shí)現(xiàn)必要的抽象概括。
這時(shí)就可以讓學(xué)生自己思考、探索x的值的求法,然后在小組討論后匯報(bào)。學(xué)生在陳述自己的想法時(shí),不僅要說出自己是怎樣推算的,還要請學(xué)生說出這樣推算的理由。在這一過程中,要特別強(qiáng)調(diào)解方程的每一步得到的都是等式,而不是遞等式。
教學(xué)中還要重視對學(xué)生書寫的要求,初學(xué)時(shí),可要求學(xué)生等號對齊。方程兩邊同時(shí)減去一個(gè)數(shù)的計(jì)算過程,開始練習(xí)時(shí)也要求學(xué)生寫出來,待熟練之后再簡寫。無論是解方程還是檢驗(yàn),都要從一開始就強(qiáng)化書寫規(guī)范,以發(fā)揮首次感知先入為主的強(qiáng)勢效應(yīng),促進(jìn)良好的書寫習(xí)慣的形成。
最后引出方程的解和解方程的概念時(shí),要強(qiáng)調(diào):方程的解是一個(gè)數(shù),而解方程是一個(gè)過程,幫助學(xué)生理解、區(qū)別這兩個(gè)概念。
模式方法:觀察――實(shí)驗(yàn)――討論――交流――概括結(jié)論
作業(yè)設(shè)計(jì):自主練習(xí)1-3題。
討論要點(diǎn)
1、教學(xué)時(shí),要充分利用天平,讓學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)、討論、交流,幫助學(xué)生理解等式的基本性質(zhì)一。
2、教學(xué)時(shí),要關(guān)注學(xué)生的算術(shù)思維向方程思維的轉(zhuǎn)變。
3、在檢驗(yàn)的問題上,要注重引導(dǎo)學(xué)生由算術(shù)法的驗(yàn)算向方程法的檢驗(yàn)轉(zhuǎn)變。
4、教學(xué)時(shí),要加大引領(lǐng)力度,充分發(fā)揮教師的作用。一要做好學(xué)生解決問題的思維方式的引領(lǐng),進(jìn)一步拓寬學(xué)生解決問題的渠道,提高學(xué)生解決問題的能力。二是對解方程以及列方程解決問題的思路、步驟及格式的引領(lǐng)。
活動總結(jié)
本次教研活動,使老師們更加清楚地了解學(xué)生已有的知識基礎(chǔ),較為準(zhǔn)確地把握教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。設(shè)計(jì)較為實(shí)際的教學(xué)環(huán)節(jié),降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度,同時(shí)也為教師在教學(xué)中圍繞重點(diǎn)、突破難點(diǎn)指明了方向。
教學(xué)內(nèi)容:教科書第6頁第7-12題
教學(xué)目標(biāo):1、進(jìn)一步理解并熟練應(yīng)用等式的這一性質(zhì)解簡單的方程。
2、理解解方程過程的簡化書寫,并且解題時(shí)適當(dāng)運(yùn)用簡化書寫。
3、培養(yǎng)良好的作業(yè)習(xí)慣,自覺進(jìn)行檢驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn):理解并熟練應(yīng)用等式的這一性質(zhì)解簡單的方程
教學(xué)難點(diǎn):理解并熟練應(yīng)用等式的這一性質(zhì)解簡單的方程
教學(xué)過程:
一、基礎(chǔ)練習(xí)
1、說出下面的式子哪些是方程,哪些不是,為什么?
20+17=3712-Y=4a+12=35
21-b<14x=14+2316+a=27+b
2、解方程
X+125=370520+X=710X-4.9=6.4
120-X=257.8+X=2.5X+8.5=12
學(xué)生獨(dú)立完成,指名學(xué)生板演。
選3題讓學(xué)生說說想的過程。
集體訂正,幫有錯(cuò)的同學(xué)分析錯(cuò)誤原因,使其明白。
二、完成第6頁的7~12題。
第7題:
(1)學(xué)生獨(dú)立完成后指名回答,讓學(xué)生說說是怎樣想的。
(2)這里的方程與前面所學(xué)解方程的過程比較有什么不同?
省略了什么?
這樣寫有什么優(yōu)點(diǎn)?
在解方程時(shí),先在頭腦中想好方程兩邊應(yīng)同時(shí)加上或減去什么數(shù),但書寫時(shí)可以省略。同學(xué)們在解方程時(shí)可以照這種方法解。
使學(xué)生明白:根據(jù)等式的性質(zhì)讓含有未知數(shù)的一邊只剩下未知數(shù),就能很快知道
最后的結(jié)果。
第9題:
先由學(xué)生獨(dú)立完成。
指名學(xué)生說:錯(cuò)在哪里,幫他分析一下,可能是什么原因造成的?怎樣改正,我
們在做題時(shí)要注意一些什么?
第8題:
(1)學(xué)生獨(dú)立完成,要按照上一題的方法適當(dāng)省略,簡化過程。
教師要特別關(guān)注前面解題還有錯(cuò)的學(xué)生,爭取人人過關(guān)。
指名板演。
(2)集體訂正,說說自己的解題思路。分析錯(cuò)誤原因。
第10題:
(1)學(xué)生獨(dú)立完成。
(2)在小組中交流,每人選擇一題說思考方法。
(3)錯(cuò)誤匯報(bào)。
說說錯(cuò)誤的原因與正確方法。
第11題:
1、學(xué)生看圖列式。
提問:什么是等式?什么是方程?
2、解出上述方程。
學(xué)生板演,并說明怎么解?
3、教學(xué)解方程的簡化書寫。
X10+10、X3.5+3.5結(jié)果是多少?
介紹解方程的簡化書寫,并板書。
學(xué)生試做,板演,講評。
第12題:
學(xué)生讀題后獨(dú)立思考解決問題的方法。
小組內(nèi)交流。
全班交流,只要學(xué)生說出的方法是有道理的,教師都要給于肯定。
也可以提示:兩人用去的錢同樣多什么意思?
你能用一種方法來表示題中的相等關(guān)系嗎?
(1本練習(xí)本+3枝鉛筆=7枝鉛筆)
你看出了什么?(1本練習(xí)本相當(dāng)于4枝鉛筆)
三、課堂總結(jié)
通過本節(jié)課的練習(xí),你有什么收獲?
你認(rèn)為解決數(shù)學(xué)問題時(shí),方程用處大嗎?
習(xí)題超市:
一、數(shù)學(xué)小診所
1、2.8+X=9.5改正:
解:X=9.5+2.8
X=12.3()
2、X-43=156改正:
解:X=156+43
X=199()
二、當(dāng)x=18時(shí),是下面哪幾個(gè)方程的解。
18+x=1818-x=0x+15=33
X-10=8x-18=18x+3=18+3
三、解方程并檢驗(yàn)
X+350=600150+X=725X-60=950
7.8+X=12.30.8+X=7.6X-3.5=6.4
教材簡析:
幫助學(xué)生逐漸掌握解方程的方法并形成相應(yīng)的技能,是教材編寫時(shí)認(rèn)真思考的問題。用好教材設(shè)計(jì)的兩道題,能培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力。另一處是第6頁第7題,簡化解方程過程的書寫,濃縮思路,是在基本掌握解方程的方法以后安排的。如解方程x-20=30,在方程的兩邊都加20這一步,省寫了虛線框里的內(nèi)容:
x-20+20=30+20,直接寫出x=30+20。這樣做能使解方程的思考流暢、書寫簡便,從而提升解方程的能力。教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生體會簡化的過程,重點(diǎn)討論圓圈里填什么符號、方框里填什么數(shù)以及為什么。
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