分數(shù)加法教案。
前輩告訴我們，做事之前提前下功夫是成功的一部分。幼兒園的老師都想教學工作能使小朋友們學到知識，因此，老師們都會選擇準備一份教案，有了教案才能有計劃、有步驟、有質(zhì)量的完成教學任務(wù)。您知道幼兒園教案應(yīng)該要怎么下筆嗎？也許以下內(nèi)容“分數(shù)的加法教案系列”合你胃口！歡迎閱讀，希望你能喜歡！
教學內(nèi)容：
分數(shù)的加法和減法是數(shù)學運算的重要基礎(chǔ)知識之一，能否熟練掌握分數(shù)加減法的計算方法是評價學生是否擁有良好的計算能力，擁有良好的數(shù)感的一項重要尺度。本單元選擇的有價值的學習內(nèi)容有：分數(shù)加、減法的意義，同分母分數(shù)加減法，異分母分數(shù)加減法，分數(shù)加減混合運算以及整數(shù)加法的運算定律推廣到分數(shù)。
這些內(nèi)容編排結(jié)構(gòu)如下表：
1、同分母分數(shù)加減法
2、異分母分數(shù)加減法
3、分數(shù)加減法混合運算
教學目標：
知識與技能：
1、理解分數(shù)加減法的算理，掌握分數(shù)加減法的計算方法。
2、理解整數(shù)加法的運算定律對分數(shù)加法仍然適用。
3、掌握同分母分數(shù)連加、連減的計算方法，并能正確地計算。
4、經(jīng)歷異分母分數(shù)加減法的計算方法的探究過程，認識將新知轉(zhuǎn)換成舊知 是獲得知識的重要途徑。
5、知道分數(shù)加減混合運算的運算順序，和整數(shù)加減混合運算的運算順序相 同。
過程與方法：
1、在理解分數(shù)意義的基礎(chǔ)上，學會解決簡單的有關(guān)分數(shù)加減法的實際問題。
2、培養(yǎng)解決問題的意識。
3、會運用這些運算定律進行一些分數(shù)加法的簡便運算，進一步提高簡算能 力。
4、掌握異分母分數(shù)加減法的一般計算和驗算方法，會正確地進行計算和驗 算。
5、能夠利用運算定律進行分數(shù)簡便計算。
情感、態(tài)度與價值觀：
1、體會分數(shù)加減運算在生活、生產(chǎn)中的廣泛應(yīng)用。
2、培養(yǎng)學生勇于思考敢于求異的創(chuàng)新精神。
3、依托知識的遷移，探求“以學生的自主研討為主，以教師的宏觀調(diào)控為 輔”的教學模式，培養(yǎng)學生的“自主閱讀”的能力.
教學重點：
1. 理解同分母分數(shù)相加減的意義。
2. 理解同分母分數(shù)相加減的算理。
教學難點：
1、掌握同分母分數(shù)連加、連減的計算方法，并能正確地計算。
2、能運用運算順序正確進行計算.
3、掌握什么時候一次通分好，什么時候分步通分好.
4、理解整數(shù)加法的運算定律，在分數(shù)中同樣適用。
教學過程
一、回顧與復(fù)習
1、先說出下面每組中兩個分數(shù)通分時應(yīng)該用什么數(shù)作公分母，然后再通分。
2/3和1/4 1/5和3/10 1/6和3/8
2、情境導入
五一期間，五(1)班用彩紙布置教室。出示課件：有一張彩色紙，五(1)在布置教室時，第一次用去這張紙的2/7，第二次用去這張紙的3/7。兩次共用去這張紙的幾分之幾?
讓學生列式口答。設(shè)問：2/7+3/7，為什么可以把分子直接相加減?說說你的想法。(因為分數(shù)單位相同，2個1/7和3個1/7合起來就是5個1/7，也就是5/7)
二、新課學習
(一)建構(gòu)加法
1、過渡：五(2)也對教室進行了布置。課件出示圖與題目：有一張彩色紙，五(2)在布置教室時，第一次用去這張紙的1/2，第二次用去這張紙的1/4。兩次共用去這張紙的幾分之幾?
2、列出算式。
3、這題與剛才的一題有什么不同?指出這是異分母分數(shù)加法。(板書課題：異分母分數(shù)加法)
4、這題能不能直接把分子相加減?為什么?
5、同分母分數(shù)的加法我們已經(jīng)會做了，那么異分母分數(shù)的加法該怎樣計算呢?請同學們聯(lián)系我們以前學習的知識，研究研究，看看你們能不能自己找到解決的辦法。
先引導學生獨立嘗試算一算，然后同桌交流，這里教師要鼓勵學生探究不同的算法。然后組織學生進行匯報。
學生的匯報可能出現(xiàn)下面幾種情況。
(1)折一折，畫一畫。
這種方法可以讓學生先在實物投影上展示，讓學生說說思考的過程。然后通過多媒體課件驗證思路：先折出1/4，再折出1/2，再合起來，就是——3/4。
(2)化成小數(shù)。
(3)通分。老師引導學生重點理解這一種方法。
根據(jù)學生回答，配合多媒體演示，首先將1/2化成2/4，明確將異分母分數(shù)加法轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)2/4+1/4=3/4。
設(shè)問：為什么要通分?通分的依據(jù)是什么?通分后怎么計算?引導學生理解2/4+1/4的算理：分母不同，就是分數(shù)單位不同，轉(zhuǎn)化成分數(shù)單位相同的分數(shù)后，就是1個1/4加2個1/4等于3個1/4，也就是3/4。
您現(xiàn)在正在閱讀的四年級下冊《整數(shù)加法運算定律推廣到小數(shù)》說課稿文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學資源!四年級下冊《整數(shù)加法運算定律推廣到小數(shù)》說課稿我今天講的是義務(wù)教育課程標準實驗教科書四年級數(shù)學下冊104頁例4及相應(yīng)的習題，主要學習的是整數(shù)加法運算定律推廣到小數(shù)。這部分內(nèi)容是學生在學完小數(shù)的加減法的意義和計算法則以及小數(shù)的連加、連減和加減混合運算的基礎(chǔ)上進行學習的，它是提高學生計算能力、加強學生計算的正確性、熟練性、靈活性的一個重要方面。
《數(shù)學課程標準》強調(diào)數(shù)學學習要從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀方面得到進步和發(fā)展。因此，在本節(jié)課中，我根據(jù)學生的年齡特點和遷移的認知規(guī)律，我大膽地改變教材的呈現(xiàn)方式，運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和簡單的多媒體，創(chuàng)設(shè)貼近兒童生活的問題情境，把小數(shù)加減法簡便計算的呈現(xiàn)方式放到一個生活大背景中，讓學生通過計算各班的成績，從而感受親身經(jīng)歷活動，親自悟出道理，使他們從中很好的提煉了數(shù)學模型。
我設(shè)計了如下的教學目標：
1、經(jīng)歷探索有限個例證使學生理解整數(shù)的運算定律在小數(shù)運算中同樣適用的過程，并根據(jù)數(shù)據(jù)特點正確應(yīng)用加法的運算定律進行簡便運算。
2、在具體情境中，靈活應(yīng)用加法運算定律解決實際問題，體會解決實際問題策略的多樣性，進一步發(fā)展數(shù)學思考，提高解決問題的能力。
3、在探索算法和解決問題的過程中，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，增強自主探索的意識，提高合作交流的能力，獲得成功的`體驗，樹立學習的信心。
教學重難點：
1、使學生理解整數(shù)的運算定律在小數(shù)運算中同樣適用。
2、讓學生自主探索，發(fā)現(xiàn)小數(shù)加減法是否可以簡算，以及應(yīng)用它解決相關(guān)的問題。
這節(jié)課我主要采用創(chuàng)設(shè)情境、自主探究、討論發(fā)現(xiàn)的教學方法放手讓學生在有限的時間和空間里，根據(jù)自己的學習體驗，自由地、開放地去探究，去發(fā)現(xiàn)，去再創(chuàng)造新知識。我從數(shù)學活動入手，讓學生建立小數(shù)湊整的表象，用數(shù)學思維去思考數(shù)學。然后，通過情景活動到算各班的成績讓學生運用湊整的方法靈活而快速地計算。同時，我相信學生們學到的不僅僅是小數(shù)加減法的簡便計算，而且也學會了怎樣表達自己的想法，怎樣與人交流，怎樣展示自己，他們也掌握了一套屬于自己的學習方法。由此也體現(xiàn)了教育目的：教是為了不教。著名數(shù)學家華羅庚碩士說過：唯一推動我學習的力量，就是興趣。因為數(shù)學是充滿興趣的科學，也是最便于自學的科學。我想，自學的前提是有了一套學習的好方法。
我設(shè)計了如下的教學過程：
1、競賽?？紤]到本課屬于計算課，本身讓人覺得枯燥無味，學生缺乏興趣，學生的情緒可能較低，為此本人臨時改變教學計劃，把全班同學分成兩個甲，乙兩個隊，把口算題改為小組競賽，希望以此為切入點，調(diào)動學生學習積極性，同時培養(yǎng)學生合作，競爭意識。
2、自主探究學習的方法。教學時我創(chuàng)設(shè)了春季運動會的生活情景，讓學生解決問題，使學生感受到被信任，能做事的快樂，不僅實現(xiàn)了角色的轉(zhuǎn)換，喚起學生的主角意識，而且計算時讓學生自主探究，合作交流，利用知識遷移的方法學習數(shù)學，從比較中得到簡便算法，增強了學生學習數(shù)學的信心，同時引導學生通過比較發(fā)現(xiàn)小數(shù)的簡便計算方法，讓學生經(jīng)歷了知識的形成過程，有助于學生知識的建構(gòu)。這樣使學生體會到數(shù)學來源于生活，又應(yīng)用于生活。
3，鞏固練習，第1題、第2題練習的目的是檢測學生是否牢固地掌握了加法的交換律、結(jié)合律以及減法的性質(zhì)等運算定律，第4題讓學生重新再算一次，重新給各班排名，加深學生的熟練性。第7題，學生只要提出一個問題并解答就可以了，但是鼓勵學生能提出多個問題并解答，鍛煉學生的數(shù)學思維能力。
課堂總結(jié)與反思，讓學生明白三點：
1、整數(shù)的運算定律在小數(shù)運算中同樣適用。
2、計算時，我們要認真觀察題目中數(shù)字的特點，能簡便計算的就簡便計算，有的題目是不能簡便計算的。
3，數(shù)學來源于生活，又應(yīng)用于生活。
使學生會計算簡單的同分母分數(shù)的加、減法。
在理解分數(shù)意義的基礎(chǔ)上，使學生學會解決簡單的有關(guān)分數(shù)加減法的實際問題。
培養(yǎng)學生自主學習的精神，動手操作能力和解決問題的能力。
1．口算并說明是怎樣計算的。
46－5 120＋1350－20 76－24師：計算單位相同才可以直接相加減。
提問：①老師把這個西瓜怎么分的？你有幾種分法？②一份是它的幾分之幾？（）③兩份呢？（）
這個西瓜平均分成8份，如果8份都取了，應(yīng)該用什么數(shù)表示？(說明就是)提問：這幾個分數(shù)有什么相同的地方？有什么不同的地方？ (這幾個分數(shù)的分母相同，所取的份數(shù)不同)
1
老師引導學生歸結(jié)問題為分母相同的分數(shù)相加，對于這樣的問題，應(yīng)該怎么計算呢？這就是我們這節(jié)課要學習的內(nèi)容。（板書課題）
是2個，是一個，分數(shù)單位相同，把2個和個合并起來是3個，所以：＋＝。
和就是有2個和個，合起來是3個。分的`份數(shù)還是8，沒有變。
①長方形被平均分成了幾份？每份是它的幾分之幾？
②拿走一份，還剩幾份？用什么分數(shù)表示？
③從剩下的圖形中又拿走2份，還有幾份？怎樣計算？為什么？
拿出一圓片，提問學生：整個圓可以用幾表示？（數(shù)字1）用分數(shù)表示是幾分之幾？你想把它分成幾份？學生討論一段時間后（出示課件）
目標
使學生能較熟練地運用整數(shù)加法運算定律對分數(shù)加法進行簡便計算，并運用有關(guān)知識解決實際問題。培養(yǎng)認真仔細的好習慣。
教學及訓練
重點
運用運算定律熟練地進行分數(shù)加減法的簡便運算。
儀器
教具
教學內(nèi)容和過程
教學札記
一、口算
做教材第127頁練習二十四第12題
要求學生說出哪些題能用簡便計算？運用了什么運算定律？說出主要計算過程。
二、計算
1、做第13題，提醒學生做題時要細心。
（1）學生獨立完成。
（2）觀察、比較，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
（3）你能用字母表示出上述規(guī)律嗎？
教師板書：a-(b+c)=a-b-c
反之：a-b-c=a-(a+c)
2、補充：下面各題怎樣簡便就怎樣算。（略）
提醒學生分析各題中的運算順序和分數(shù)特點，防止盲目地使簡便算法。
讓學生獨立練習后集體評講。
三、應(yīng)用題
1、練習二十四第14題審題后獨立解答
先獨立做，再逐題校對，最后集體訂正。（指名說說怎樣想的。）
2、針對練習情況進行小結(jié)
四、布置作業(yè)：練習二十四第14、15、16題。
請下載附件：1、《《分數(shù)的加法和減法》教學設(shè)計》（共4頁，本地下載在線閱讀New?。?/strong>
一、教學內(nèi)容
1．同分母分數(shù)加減法
2．異分母分數(shù)加減法
3．分數(shù)加減混合運算以及整數(shù)加法的運算定律推廣到分數(shù)
二、教學目標
1．理解分數(shù)加減法的算理，掌握分數(shù)加減法的計算方法，并能正確地計算出結(jié)果。
2．理解整數(shù)加法的運算定律對分數(shù)加法仍然適用，并會運用這些運算定律進行一些分數(shù)加法的簡便運算，進一步提高簡算能力。
3．體會分數(shù)加減運算在生活、生產(chǎn)中的廣泛應(yīng)用。
三、編排特點
1．結(jié)合學生經(jīng)驗中非常熟悉的素材，學習分數(shù)加減法。
為使學生理解分數(shù)單位相同才能相加減的算理，教材以學生的日常生活為背景，引導學生在身臨其境的情況下學習分數(shù)加減法計算。
請下載附件：1、《《分數(shù)的加法和減法》教學設(shè)計》（共4頁，本地下載在線閱讀New?。?h2>分數(shù)的加法教案 篇6教材第139頁6題，第141頁6、7、8題
復(fù)習目標
使學生進一步弄清分數(shù)加、減法的意義，能夠比較熟練地進行分數(shù)加、減法的計算，使學生在分數(shù)，小數(shù)加減混合運算時，靈活選擇簡便算法。
教學步驟
一、基本練習
做教材139頁第6題
讓學生獨立完成，集體訂正
二、復(fù)習指導
1、復(fù)習同分母分數(shù)加、減法
2、復(fù)習異分母分數(shù)加、減法
3、復(fù)習分數(shù)加減混合運算
三、鞏固練習
1、完成142頁第6題
引導學生完成，教師訂正
2、完成第142頁第8題
引導學生獨立完成，集體討論
四、全課總結(jié)（略）
五、作業(yè)
教材第142頁第7題
八單元：分數(shù)加法和減法
課題一：異分母分數(shù)的加、減法（1）
教學內(nèi)容：教科書第80頁例1、試一試和練一練，練習十四的第1-4題。
教學目標：
1、使學生經(jīng)歷探索異分母分數(shù)加、減法計算方法的過程，能正確計算異分母分數(shù)的加、減法。
2、使學生在聯(lián)系已有的知識經(jīng)驗探索異分母分數(shù)加、減法的過程中，進一步體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受轉(zhuǎn)化思想在解決新的計算問題中的價值，發(fā)展數(shù)學思考。
3、使學生在學習活動中，進一步感受數(shù)學學習的挑戰(zhàn)性，體驗成功學習的樂趣，增強學好數(shù)學的信心。
教學重難點：能正確計算異分母分數(shù)的加、減法。
教學過程：
一、學習例1
1、讀題列式
(1)指名讀題并根據(jù)題意列式。
（2）提問：為什么這樣列式？（啟發(fā)學生解釋自己列式的思考過程）
（3）揭題：這是一道分數(shù)加法算式。因為相加兩個數(shù)的分母不同，所以叫做異分母分數(shù)的加法。（板書：異分母分數(shù)的加法）
2、探究計算
（1）提出問題：以前我們曾經(jīng)學過同分母分數(shù)的加法，那么異分母分數(shù)的加法該怎樣計算呢？
（2）指導分小組操作：折一折，涂一涂，分別表示出1/2和1/4，再看看1/2和1/4相加的和是多少。
學生分組操作，教師巡視
交流：你能根據(jù)操作的情況說出1/2加1/4的得數(shù)是多少嗎？
追問：你是怎樣看出1/2加1/4的得數(shù)是3/4的？把涂色部分看作3/4時，原來的1/2被看作了幾分之幾？想一想，計算1/2+1/4時，先要做什么？
明確：計算1/2+1/4時，先要把1/2和1/4通分，把它們轉(zhuǎn)化成同分母的分數(shù)。
（3）按剛才討論的方法，完成例題中的填空。
交流學生填空、計算的情況。
討論：把1/2和1/4轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)的過程應(yīng)用了什么知識？（分數(shù)的基本性質(zhì)）怎樣應(yīng)用分數(shù)的基本性質(zhì)計算異分母分數(shù)加法的？（通分）
二、學習試一試
1、提出要求，讓學生獨立進行計算
2、學生完成計算后，組織討論：
（1）例題學習的是異分母分數(shù)的加法，5/6-1/3是計算異分母分數(shù)的（減法）（在已經(jīng)板書的異分母分數(shù)的加法后添上和減法，完成課題的板書）
（2）計算5/6-1/3時，先要做什么？想一想，通分的目的是什么？5/6-1/3的得數(shù)是多少？作為得數(shù)3/6和1/2，哪個更簡潔？應(yīng)用什么方法可以使3/6化成1/2？
指出：計算結(jié)果如果能約分的，要約成最簡分數(shù)。
（3）你是怎樣計算1-4/9的？怎樣想到把1轉(zhuǎn)化成9/9的？
指出：計算1減幾分之幾時，先要根據(jù)減數(shù)的分母，把1轉(zhuǎn)化成與減數(shù)同分母的假分數(shù)。
3、提出：你會驗算上面的兩道題嗎？你打算怎樣驗算？
交流后：讓學生各自驗算，確定上面兩道題的計算結(jié)果。
4、引導學生總結(jié)異分母分數(shù)加、減法的計算方法。
（1）提出要求：計算異分母分數(shù)加、減法要注意什么？
（2）在學生充分交流的基礎(chǔ)上，明確：計算異分母分數(shù)加、減法時，要先通分，再按同分母分數(shù)加、減法進行計算；計算結(jié)果能約分的要約成最簡分數(shù)；計算后要自覺進行驗算。
三、做練一練
1、學生按要求獨立計算，并驗算。
2、重點討論7/12+1/4的計算過程，提醒學生把計算結(jié)果約成最簡分數(shù)。
四、做練習十四的第1-4題
1、做第1題
學生按要求涂色，并寫出得數(shù)。
要求學生結(jié)合圖形解釋：為什么1/5+3/5等于4/5？1/4+3/8等于5/8？
明確：分數(shù)單位相同的分數(shù)可以直接相加；而分數(shù)單位不同的分數(shù)，由于不能直接相加，所以先要把它們轉(zhuǎn)化成相同單位的分數(shù)，也就是要先通分，再相加。
2、做第2題
學生完成計算后，可以指名說說異分母分數(shù)加、減法的相同點與不同點。
明確：計算異分母分數(shù)的加、減法，都要先通分，再分別按照同分母分數(shù)加、減法的計算方法進行計算；計算結(jié)果能約分的，要約成最簡分數(shù)。
3、做第3、4題
指名讀題后，要求學生獨立列式計算。學生解答后，指名說說自己思考和計算的過程。其中第4題提醒學生根據(jù)要求的問題正確選擇條件。
五、全課總結(jié)
這節(jié)課學習的是什么內(nèi)容？你能把計算異分母分數(shù)加、減法的經(jīng)驗和體會說給其他同學聽聽嗎？
教學反思：
課題二：異分母分數(shù)的加、減法（2）
教學內(nèi)容：教科書第82頁的練習十四的第5-9題。
教學目標：
1、使學生進一步掌握正確、靈活地計算異分母分數(shù)的加、減法。初步學會估算異分母分數(shù)的加、減法。
2、使學生進一步在解決新的計算問題中，發(fā)展數(shù)學思考。
3、使學生在學習活動中，進一步感受數(shù)學學習的挑戰(zhàn)性，體驗成功學習的樂趣，增強學好數(shù)學的信心。
教學重難點：能根據(jù)實際情況靈活地估算異分母分數(shù)的加、減法。
教學過程：
一、復(fù)習
1、通分練習（口答）
5和310和79和38和520和1535和7
2、計算練習（指名板演）
1/5+3/103/5-3/8
二、探索規(guī)律
1、出示練習十四第5題，學生自己讀題觀察。
1/2+1/31/9+1/101/4+1/71/5+1/8
1/2-1/31/9-1/101/4-1/71/5-1/8
2、交流觀察后發(fā)現(xiàn)。
3、每人選擇兩組題目計算出結(jié)果，并校對結(jié)果。
4、交流計算后發(fā)現(xiàn)。
5、教師小結(jié)：兩個分數(shù)最大公因數(shù)是1、分母分子都是1的分數(shù)加減，得數(shù)的分母就是原來兩個分母的積，得數(shù)的分子就是原來兩個分子的和或差。
6、根據(jù)規(guī)律，請學生自己寫出幾組這樣的分數(shù)加減法算式，并計算出結(jié)果，再交流。
三、估算異分母分數(shù)的加、減法
1、練習十四第6題
（1）出示題目：下面的分數(shù)中，哪些接近0？哪些接近1/2或1？
4/71/108/92/259/2011/137/15
（2）學生獨立思考后交流，并說說自己的思考方法。
（3）教師小結(jié)：分母分子相差越大，分數(shù)就越接近0；分子接近分母的一半，分數(shù)就接近1/2；分子分母越接近，分數(shù)就越接近1。
2、練習十四第7題
（1）出示題目：先估計哪幾題的結(jié)果比較接近1/2，再計算。
4/5+2/31/10+3/72/9+1/3
5/8-1/53/5-1/21-1/9
（2）學生獨立思考后交流，并說說自己的思考過程。
（3）再每人選擇三個題目計算驗證。
（4）教師指出：先估算再計算，可以提高我們計算的正確率，培養(yǎng)靈活的思維能力。
四、解決實際問題
1、練習十四第8題
先說說圖意，再填空，然后計算。
2、練習十四第9題
先說說圖意，再估計，然后計算。
五、總結(jié)延伸
思考題：請把合適的分數(shù)填入下面括號里。
1/（）+1/（）+1/（）=1
教學反思：
1.本單元的內(nèi)容主要包括：分數(shù)乘法、分數(shù)乘法的簡便運算和解決問題三部分。這些內(nèi)容都是分數(shù)中的基礎(chǔ)知識，不僅可以用來解決有關(guān)分數(shù)的生活實際問題，而且也是學習分數(shù)除法和百分數(shù)等知識的重要基礎(chǔ)。
2.本單元是在學生學習了整數(shù)乘法、分數(shù)、小數(shù)的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行教學的。因此不再單獨教學分數(shù)乘法的意義，而是通過解決實際問題，結(jié)合分數(shù)與整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)相乘的計算過程去理解分數(shù)乘法的意義。同時也不再呈現(xiàn)分數(shù)乘法的計算法則，簡化了算理推導過程的敘述及解決問題思路的提示，通過直觀操作、合作交流等手段，探索計算法則，尋找解題思路，自主構(gòu)建新知識。
1.理解分數(shù)乘法的意義，掌握分數(shù)乘法的計算方法，并能正確、迅速地進行分數(shù)乘法的計算。
2.能進行分數(shù)乘加、乘減混合運算，能運用整數(shù)乘法運算定律進行分數(shù)乘法的簡便計算。
3.會解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題，能在現(xiàn)實情境中體會分數(shù)乘法的實際意義。
本單元的教學中教師注意培養(yǎng)學生觀察比較、分析歸納、動手操作能力；引導學生探究知識間的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學生學習興趣；在理解算理的同時體會教學知識的魅力，領(lǐng)略數(shù)學的美。
一、教學內(nèi)容
*同分母分數(shù)加減法
*異分母分數(shù)加減法
*分數(shù)加減混合運算以及整數(shù)加法的運算定律推廣到分數(shù)
二、教學目標
1．理解分數(shù)加減法的算理，掌握分數(shù)加減法的計算方法，并能正確地計算出結(jié)果。
2．理解整數(shù)加法的運算定律對分數(shù)加法仍然適用，并會運用這些運算定律進行一些分數(shù)加法的簡便運算，進一步提高簡算能力。
3．體會分數(shù)加減運算在生活、生產(chǎn)中的廣泛應(yīng)用。
三、編排特點
1．結(jié)合學生經(jīng)驗中非常熟悉的素材，學習分數(shù)加減法。
為使學生理解分數(shù)單位相同才能相加減的算理，教材以學生的日常生活為背景，引導學生在身臨其境的情況下學習分數(shù)加減法計算。
*第1小節(jié)例1、例2中，利用一家三口分吃一塊大餅和小朋友喝礦泉水的情境，引入同分母分數(shù)加減法的學習。例3中，以觀看少兒節(jié)目為背景，學習同分母分數(shù)連加連減的學習。
*第2節(jié)中，以處理當今影響環(huán)境的重要因素生活垃圾為背景，學習異分母分數(shù)的加減法。
這樣選材，符合計算教學應(yīng)注意與學生的現(xiàn)實生活相聯(lián)系，讓學生感受到通過計算可以解決一些實際問題的課改理念，既具有濃郁的生活氣息，又具有強烈的時代特征。它降低了學生理解分數(shù)加減計算算理的難度，利于學生較順利地掌握分數(shù)加減計算的基本方法。
2．淡化分數(shù)加減法意義的教學。
根據(jù)《標準》結(jié)合具體情境，體會四則運算的意義的要求，教材淡化了分數(shù)加減法意義的教學，利用類推說出分數(shù)加減的含義。
*例（1）中，由小精靈明明發(fā)問：想想整數(shù)加法的含義，你能說出分數(shù)加法的含義嗎？
*例2中，由小精靈聰聰發(fā)問：分數(shù)減法的含義與整數(shù)減法的含義有什么關(guān)系？
引導學生由整數(shù)加、減法的含義類推出分數(shù)加、減法的含義；
3．引導學生在探究中概括分數(shù)加減法的計算方法。
教材引導學生在自主探究中，逐步地總結(jié)出分數(shù)計算的一般方法。
*第1節(jié)中，例1、例2教學完后，引導學生探究：觀察例1和例2，你能發(fā)現(xiàn)什么共同點？讓學生在探究、交流中總結(jié)出同分母分數(shù)加、減法的一般方法。
*第2節(jié)中，例1教學完后，引導學生探究：你能說說異分母分數(shù)加減法怎么計算嗎？又一次讓學生通過探究、討論，概括出異分母分數(shù)加減法的一般方法。
4．在計算教學中突出鼓勵算法多樣化的課改理念。
*第1節(jié)中例3的教學，如何計算分數(shù)連加、連減的問題，教材提供了兩種不同的算法后提問：你喜歡哪一種方法？、還有其他算法嗎？
*第3節(jié)例1的教學，教材提供了兩種不同的分數(shù)加減混合運算的算法后，提問：你喜歡哪種方法？我們的方法有什么不同呢？
讓學生在比較中體會算法的多樣性與合理性，懂得應(yīng)選擇較簡捷的方法進行計算。
5．編排體現(xiàn)數(shù)學文化的閱讀材料。
《標準》提出，數(shù)學是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。結(jié)合本單元學習內(nèi)容，教材編排了兩個閱讀材料：
*第112頁的你知道嗎？，通過閱讀這段材料，使學生了解一些關(guān)于分數(shù)四則計算的發(fā)展史，了解我們的祖先在這一方面的睿智與成果，體會用不同的符號來表示分數(shù)對分數(shù)計算產(chǎn)生的重大影響，從而進一步體會用簡明的符號來表示數(shù)的重要性。
*第116頁的生活中的數(shù)學。通過閱讀這份材料，不但擴大了學生的視野，而且使學生看到分數(shù)在五線譜中的靈活應(yīng)用，體會數(shù)學與音樂、與人類精神生活的密切聯(lián)系。
四、具體編排
標題
例題安排
第1節(jié)
同分母分數(shù)加減法
例1
同分母分數(shù)加法的含義及計算方法
例2
同分母分數(shù)減法的含義及計算方法，總結(jié)分數(shù)加減法的計算方法
例3
連加、連減
第2節(jié)
異分母分數(shù)加減法
例1
（1）異分母分數(shù)加法
（2）異分母分數(shù)減法
第3節(jié)
分數(shù)加減法混合運算
例1
（1）不帶括號的分數(shù)加減法混合運算
（2）帶括號的分數(shù)加減法混合運算
例2
整數(shù)加法的運算定律推廣到分數(shù)
1．同分母分數(shù)加、減法
本節(jié)包括三方面的內(nèi)容：
*分數(shù)加、減法的含義
*同分母分數(shù)加減法的計算方法
*連加、連減
同分母分數(shù)加、減法，三上已學過一些簡單的（分母不超過10），但當時采用直觀的方法進行教學，沒有引導總結(jié)一般的計算方法。本冊第四單元，系統(tǒng)學習了分數(shù)的意義和性質(zhì)，建立起了分數(shù)單位的概念。
本小節(jié)系統(tǒng)學習分數(shù)加減法的含義，理解分數(shù)加減法的算理，總結(jié)出同分母分數(shù)加、減法的一般計算方法。
本節(jié)教材共安排3道例題。
例1（教學同分母分數(shù)加法）
*由一家三口分吃大餅引入。
*利用整數(shù)加法的含義列出算式，利用已有的分數(shù)加法知識進行計算。
*給出規(guī)范的書寫過程，其中，計算熟練后可省略。
*利用直觀圖，清楚地看到就是。由此引出結(jié)果的表達要求：計算的結(jié)果，能約分的要約成最簡分數(shù)。
*引導學生由整數(shù)加法的含義推出分數(shù)加法的含義。
例2（教學同分母分數(shù)減法）編排同例1。
*由小朋友倒礦泉水引入。
*利用已有的分數(shù)減法知識進行計算，說出算理。
*引導學生由整數(shù)加法的含義推出分數(shù)減法的含義。
同分母分數(shù)加減法的一般方法
結(jié)合例1、例2，引導學生在合作中概括同分母分數(shù)加減法的一般方法。
教學建議：
*在教學例1、例2時，要注意突出相同單位的數(shù)相加、減，也就是分數(shù)單位相同的分數(shù)才能相加減。
*注意分數(shù)單位的復(fù)習。
例3（教學連加連減）
*以兒童喜愛的少兒節(jié)目播放時間為背景引入連加、連減。
*連加呈現(xiàn)了多種算法，通過你喜歡哪一種方法？讓學生在對比中體會用三個分數(shù)直接相加，計算更簡便。
*連減讓學生自主完成，連減兩種思路都可以。
*教學時，應(yīng)說明分子是0的分數(shù)等于0。如把1－－改成1－－，啟發(fā)學生聯(lián)系分數(shù)與除法的關(guān)系，想出0除以任何正整數(shù)都得0，所以分子是0的分數(shù)等于0。
2．異分母分數(shù)加、減法
本小節(jié)只安排一個例題，含兩個小題。第（1）題是異分母分數(shù)加法，第（2）題是異分母分數(shù)減法。
從數(shù)學與環(huán)保關(guān)系的角度入手，引出例題的教學。
例1（1）（教學異分母分數(shù)加法）
*用扇形統(tǒng)計圖給出了幾種垃圾在生活垃圾中的占有量。通過計算廢金屬和紙張占生活垃圾的幾分之幾，引出異分母分數(shù)加法。
*直接提出你能用學過的知識解決嗎，引導學生探索：如何將未知轉(zhuǎn)化為已知。
*通過小組研討活動，使學生明確：分母不同的分數(shù)，要先通分才能相加。
*利用直觀圖，幫助學生理解算理。
例1（2）（教學異分母分數(shù)減法）
*通過比較危險垃圾和食物殘渣的多少，引出異分母分數(shù)的減法。
*利用類推，不再出直觀圖，讓學生自主把握計算的關(guān)鍵--通分，填出通分后的兩個分數(shù)，并算出最后結(jié)果。
練習二十二
*第10題
是探索規(guī)律、激發(fā)興趣的練習。是由楊輝三角改編來的。（如下圖）
1
11
121
1331
14641
15101051
................................................
練習時，可先介紹楊輝三角，讓學生算一算每一橫行各數(shù)的和（1，2，4，8，16......）概括出和的規(guī)律，然后將其中的1都換成，看看這個規(guī)律還存在嗎？換成呢？
*第12*題
此題可引導學生操作學具來解決。如學生可能會這樣操作：先將4個蘋果，平均分給8個孩子，每人得48=（個），再將剩下的2個蘋果，平均分給8個孩子，每人得28=(個)。所以，每個孩子可分得＋＝(個)。這實際上是埃及分數(shù)（分子是1的分數(shù)）的一個有趣性質(zhì)任何一個真分數(shù)都可以表示為有限個分母不同的埃及分數(shù)的和的應(yīng)用。
教學建議：
*重點要放手讓學生探索如何將異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)來計算。
*注意加強通過的單項練習。
3.分數(shù)加減法混合運算
本節(jié)包括兩部分內(nèi)容。
*分數(shù)加減法混合運算
*整數(shù)加法運算定律推廣到分數(shù)加法
教材安排兩個例題。
例1（教學分數(shù)加減法混合運算）
第（1）題，不帶括號的分數(shù)加減法混合計算。
第（2）題，是帶括號的分數(shù)加減法混合計算。
教材以云夢森林公園地貌情況與森林和裸露地面降水量轉(zhuǎn)化情況對比為背景，引入兩種類型的分數(shù)加減法混合運算。
例1（1）
*由解決森林部分比草地部分多幾分之幾，引入不帶括號的異分母分數(shù)加減混合運算。
*說明不帶括號的分數(shù)加減法混合運算的順序。
*呈現(xiàn)了不同的方法，對比兩種不同的算法，引導學生思考：你喜歡哪種方法？讓學生在交流中體會根據(jù)數(shù)據(jù)特點選擇合理算法的優(yōu)勢，逐步培養(yǎng)優(yōu)化的思想方法。
例1（2）
*由解決裸露地面儲存的地下水占降水量的幾分之幾，引出連減和帶括號的異分母分數(shù)加減混合運算。
*通過對比兩種不同的方法，明確帶括號的加減混合運算的順序。
最后由你能說說分數(shù)加減混合運算的順序嗎？讓學生自主歸納出分數(shù)加減混合運算的順序。
教學建議
這部分內(nèi)容教學時要培養(yǎng)認真書寫的良好習慣。
*分數(shù)加減法混合計算的步驟在兩步以上，學生在按步寫出每一次計算的過程時，應(yīng)嚴格要求按教科書中呈現(xiàn)的格式書寫，等號一律對齊，分數(shù)線在同一條直線上。
*同時提醒學生，最后的結(jié)果要化成最簡分數(shù)。
例2（整數(shù)加法運算定律推廣到分數(shù)加法）
*采用不完全歸納法讓學生歸納。
教材給出通過兩組算式，讓學生觀察、計算，找出每組算式的關(guān)系，得出整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對分數(shù)加法同樣適用的結(jié)論。
*加法的交換律、結(jié)合律可推廣到若干個數(shù)相加
為了充分發(fā)揮運算定律對于運算的依據(jù)作用，在做一做中安排了4個數(shù)相加的練習：＋＋＋，通過這類練習，讓學生體會運算定律并不限制加數(shù)的個數(shù)，合理、靈活地運用它，會使計算十分的簡便。
五、教學建議
1.引導學生認識分數(shù)加減法與整數(shù)加減法的內(nèi)在聯(lián)系。
分數(shù)加減法的含義與整數(shù)加減法的含義是完全相同的。它們的計算方法從表面上看截然不同，但實質(zhì)上有一個共同的特點，就是相同單位的數(shù)才能相加減。從這個意義上來講，不論是整數(shù)還是分數(shù)的加減法，都要統(tǒng)一單位后才能進行。當分數(shù)的單位統(tǒng)一后，分數(shù)的加減運算也就歸結(jié)為整數(shù)的加減了。如，第2節(jié)中的例1（1）：
個
上述過程中，先將異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)，然后用整數(shù)加法的方法將分子相加，即相同單位的數(shù)相加，得出最后的和。
因此，教學時，應(yīng)有意識地引導學生認識分數(shù)加減法與整數(shù)加減法之間的聯(lián)系，緊緊扣住學生經(jīng)驗中相同單位的數(shù)才能相加減的算理，逐步概括出分數(shù)加減的一般計算方法。
2.注重對算理的分析，以算理引入算法。
抽象概括出分數(shù)加減法的一般計算方法，是本單元教學的重點。要搞好這一過程的教學，必須處理好算理與算法，單純記憶與發(fā)展思維之間的關(guān)系。教學時，應(yīng)通過觀察、思考、說理、交流等活動，讓學生經(jīng)歷用算理引入算法的重要過程。使學生明白：①計算同分母分數(shù)加、減法時，分母不變是因為分母相同，也就是分數(shù)單位相同，所以只用分子進行加、減；②計算異分母分數(shù)加、減法時，只要將異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)就可以了。這樣教學，不但使學生明白算理是算法的靈魂，而且避免了機械用法、單純記憶的弊端，達到明理馭法的目的。
3.處理好獨立探究與合作交流的關(guān)系，不可偏廢任何一種方式。
本單元的學習內(nèi)容，是在三年級上冊簡單的同分母分數(shù)加減計算的基礎(chǔ)上發(fā)展的，教學時，應(yīng)充分考慮學生已有的認知經(jīng)驗，首先提供給每一位學生獨立探究的時間和空間。在學生探究得比較成熟時，具備了和同伴交流的資本和底氣時，再組織他們進行合作交流。如教學第1節(jié)例1計算、例2計算、例3計算時，應(yīng)讓每一位學生自主思考、計算，然后再交流計算的過程和想法；又如教學第2節(jié)例1（1）計算（2）計算時，首先應(yīng)讓每一位學生思考：用學過的知識解決，行嗎？試一試。在學生充分嘗試、探究的基礎(chǔ)上再組織交流。交流時，重點放在相同單位的數(shù)才能相加，怎樣表述相加的過程這一核心問題上，使交流達到互通有無、取長補短、心領(lǐng)意會的目的。
4.用好有關(guān)數(shù)學文化的閱讀材料，適當補充涉及分數(shù)運算的史料。
五年級的學生已有一定的生活經(jīng)驗，對數(shù)學的神秘感有了更強的好奇心。因此，結(jié)合分數(shù)加減的學習內(nèi)容適當補充一些數(shù)學史料，可使學生的好奇轉(zhuǎn)化為探究欲，促其學習數(shù)學興趣的提高，并逐步形成良好的探究習慣。因此，教學時，應(yīng)重視教材提供的兩個涉及數(shù)學文化的閱讀材料的學習。在此基礎(chǔ)上，再補充一些相關(guān)的學習材料。如：埃及分數(shù)(分子為1的分數(shù))的特點和性質(zhì)：任何真分數(shù)都可以表示為有限個分母不同的埃及分數(shù)的和，練習二十二中，第12*題的結(jié)果就是埃及分數(shù)的有趣性質(zhì)和在實際中的應(yīng)用。又如1可以表示為項數(shù)很多的埃及分數(shù)的和。如：
1=1（為不等于0的自然數(shù)）
=（1-）+（）+（）+（）+...+（）+
=
(1)算法分析。
運用加法交換律和加法結(jié)合律計算。觀察4個加數(shù)，發(fā)現(xiàn)0.6和3.4、7.91和0.09結(jié)合到一起分別能湊成整數(shù)，因此交換7.91和3.4的位置，再應(yīng)用加法結(jié)合律計算比較簡便。
(2)計算過程。
整數(shù)運算定律在小數(shù)運算中同樣適用。因此，在小數(shù)四則混合運算的過程中，要仔細觀察每個數(shù)的特點，注意數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系及每個數(shù)前面的運算符號，恰當?shù)剡\用加法交換律和加法結(jié)合律進行簡便運算。
在小數(shù)連減運算中，減法的運算性質(zhì)依然成立。如：8.96－3.37－2.63＝8.96－(3.37＋2.63)。
小數(shù)運算莫著急，數(shù)的特點看仔細。
要想計算變簡便，各個數(shù)據(jù)要看全。
誤區(qū)一 計算5.84＋4.16－5.84＋4.16。
錯解分析 此題錯在審題不認真，只看每個數(shù)的特點，卻忽略了數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系及每個數(shù)前面的運算符號。
小數(shù)加減混合運算中，要想交換數(shù)的位置，一定要連同數(shù)前面的運算符號一同交換。
誤區(qū)二 計算15.46－5.7＋4.3。
錯解分析 此題錯在沒有依據(jù)運算定律或運算性質(zhì)而盲目簡算。如果此題是連減運算，那么可以根據(jù)減法的運算性質(zhì)把兩個減數(shù)相加，而此題是加減混合運算，所以不能盲目簡算。
只有運用運算定律或運算性質(zhì)才能改變運算順序，否則只能按四則運算的順序依次計算。
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