比例應(yīng)用課件。
俗話說(shuō),做什么事都要有計(jì)劃和準(zhǔn)備。當(dāng)幼兒園教師的教學(xué)任務(wù)遇到困難時(shí),往往都需要參考一下我們提前準(zhǔn)備參考資料。資料一般指可供參考作為根據(jù)的材料。有了資料,這樣接下來(lái)工作才會(huì)更上一層樓!那么,關(guān)于幼師資料你了解哪些內(nèi)容呢?于是,小編為你收集整理了比例的應(yīng)用課件。歡迎學(xué)習(xí)和參考,希望對(duì)你有幫助。
1、下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系?
速度一定,路程和時(shí)間。
總價(jià)一定,每件物品的價(jià)格和所買的數(shù)量。
小朋友的年齡與身高。
正方體每一個(gè)面的面積和正方體的表面積。
被減數(shù)一定,減數(shù)和差。
2、導(dǎo)入課題:
同學(xué)們我們學(xué)習(xí)了正反比例的意義,還學(xué)過(guò)解比例,今天我們就應(yīng)用這些知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。板書:比例的應(yīng)用
二、新授。
1、教學(xué)例1。
出示例1:
一輛汽車2小時(shí)行駛140千米,照這樣的速度,從甲地開(kāi)往乙地共行駛5小時(shí),甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米?
教師:先獨(dú)立思考,再小組討論交流,看能想出哪些方法解決這個(gè)問(wèn)題。
2、全班交流解答方法:
生1:先算出每小時(shí)汽車行駛的千米數(shù),再算5小時(shí)汽車行駛的千米數(shù)。列成算式是:140÷2×5。
生2:先算出5小時(shí)是2小時(shí)的多少倍,再把140千米擴(kuò)大相同的倍數(shù)。列式是:140×(5÷2)
如果學(xué)生想出用比例解的方法,教師可以直接問(wèn)學(xué)生:“你為什么要這樣解?”讓學(xué)生說(shuō)出解題的理由后再歸納其方法;如果學(xué)生沒(méi)想到用比例解,教師可作如下引導(dǎo)。
教師:除了以上的解題方法以外,我們還可以研究一種新的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。請(qǐng)同學(xué)們用學(xué)過(guò)的比例知識(shí)思考,題中有用種量?是哪幾種量?這幾種量間有什么樣的比例關(guān)系?題中的“照這樣的速度”是什么意思?
②比例解時(shí)要正確判斷成什么比例。
③解完后注意檢驗(yàn)。
3、想一想:如果把第三個(gè)條件和問(wèn)題改成:“已知公路長(zhǎng)350千米,需要行駛多少小時(shí)?”該怎樣解答?
4、教學(xué)例2:跟例1相似的方法進(jìn)行教學(xué),放手讓學(xué)生去嘗試,重在培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解題的能力。
5、比較例1和例2的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。
第23~24頁(yè)例1、例2以及相應(yīng)的“做一做”,練習(xí)五第1~4題、
1、讓學(xué)生掌握用比例解應(yīng)用題的方法、
2、讓學(xué)生感受生活中的數(shù)學(xué),體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力、
利用已學(xué)的正比例的意義,通過(guò)自己探索,掌握解答正比例應(yīng)用題的方法。
1、判斷下面各題中的兩個(gè)量成什么比例關(guān)系?
一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地行駛路程和時(shí)間表:
路程(千米)70140350……
時(shí)間(小時(shí))125……
(1)、觀察提問(wèn):
1)、表中相關(guān)的量是哪兩種量,汽車行的路程和時(shí)間成什么比例?
如學(xué)生編題時(shí)沒(méi)有“照這樣速度”或“照這樣計(jì)算”,師提醒:讀題的人怎樣知道速度一定?
師:大家想出了這么多合理的解答方法,真能干,我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了比例的意義、解比例的知識(shí),能不能利用比例的這些知識(shí)來(lái)解答這道題呢?
1、學(xué)生分組討論,嘗試用所學(xué)的比例知識(shí)來(lái)解答應(yīng)用題。
2、討論后,請(qǐng)兩組學(xué)生上來(lái)寫寫他們的列式。
3、學(xué)生總結(jié)一下解比例應(yīng)用題的步驟:
1)、讀題,找出條件和問(wèn)題。
2)、找準(zhǔn)變量和定量,判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例。
3)、設(shè)未知數(shù)。
4)、根據(jù)比例意義列出等式并解答。
4、出示剛才學(xué)生編的另一題:
一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地2小時(shí)行駛140千米,已知公路長(zhǎng)350千米,需要行駛多少小時(shí)。用比例解答該怎樣解答。
師:這道題的定量變了嗎?路程和時(shí)間成什么比例關(guān)系?
生試獨(dú)立完成。集體訂正。請(qǐng)學(xué)生講講解題思路。
三,鞏固練習(xí):
1、補(bǔ)充條件,使它成為一道完整的應(yīng)用題,并用比例解答。
一臺(tái)織布機(jī)織布,4小時(shí)織布80千米,照這樣式計(jì)算一共可以織多少千米?
請(qǐng)不同做法的學(xué)生板書,并說(shuō)說(shuō)解題思路。
一、說(shuō)說(shuō)教材
(一)說(shuō)教材:我說(shuō)課的內(nèi)容為六年級(jí)下冊(cè)的《比例尺》。這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)完“比例的意義和基本性質(zhì)”、“正、反比例的意義”后安排的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)地圖、工程圖紙的計(jì)算的基礎(chǔ)。比例尺在生活中也有廣泛應(yīng)用,學(xué)好它也很有現(xiàn)實(shí)意義。
(二)說(shuō)教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能:使學(xué)生理解比例尺的意義,學(xué)會(huì)求比例尺,圖上距離和實(shí)際距離。
2、過(guò)程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷比例尺產(chǎn)生過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生用比例尺知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、情感態(tài)度和價(jià)值觀:結(jié)合具體情境,使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
(三)說(shuō)教學(xué)重、難點(diǎn);
重點(diǎn):理解比例尺的概念,根據(jù)比例尺的意義求比例尺、實(shí)際距離和圖上距離。
難點(diǎn):從不同的角度理解比例尺的意義
(四)說(shuō)教學(xué)理念
借用現(xiàn)代信息技術(shù),為學(xué)生提供充分活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì),引導(dǎo)學(xué)生自主探索,理解掌握利用比例尺可以把一些實(shí)物按照一定的比例放大或縮小,加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,滲透美學(xué)教育,實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)這一課程理念。
(五)說(shuō)教學(xué)具準(zhǔn)備:課件
二、說(shuō)教法、學(xué)法:
教法:對(duì)于意義理解部分主要采用嘗試法。對(duì)于運(yùn)用比例尺進(jìn)行相關(guān)計(jì)算時(shí),主要用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。
學(xué)法:在老師的引導(dǎo)下,通過(guò)大膽設(shè)想、自主探究的方法進(jìn)行學(xué)習(xí),必要時(shí)進(jìn)行合作交流。
三、說(shuō)教學(xué)流程
(一)導(dǎo)入
前面我們學(xué)習(xí)了比例的知識(shí)。比例的知識(shí)在實(shí)際生活中有什么用途呢?請(qǐng)同學(xué)們看一看我們的教室有多大,它的長(zhǎng)和寬大約是多少米?如果我們要繪制教室的平面圖,若是按實(shí)際尺寸來(lái)繪制,需要多大的圖紙?可能嗎?如果要畫中國(guó)地圖呢?于是,人們就想出了一個(gè)聰明的辦法:在繪制地圖和其他平面圖時(shí),把實(shí)際距離按一定得比縮小,再畫在圖紙上,有的也把一些尺寸小的物體(如機(jī)器零件等)的實(shí)際距離擴(kuò)大一定得倍數(shù),再畫在圖紙上。不管是哪種情況,都需要確定圖上距離和實(shí)際距離的比。這就是比例知識(shí)在實(shí)際生活中一種應(yīng)用。今天,我們就來(lái)學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。
(二)新課教學(xué)
1、比例尺的含義。
(1)師:因?yàn)樵诶L制地圖和其他平面圖時(shí),經(jīng)常要用到“圖上距離和實(shí)際距離的比”,我們就給他起一個(gè)名字叫“比例尺”。(板書:圖上距離:實(shí)際距離=比例尺)有時(shí)圖上距離和實(shí)際距離的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。(板書:實(shí)際距離分之圖上距離等于比例尺)
引導(dǎo)引導(dǎo)學(xué)生理解比例尺的含義。指出:圖上距離實(shí)際上是比的前項(xiàng),實(shí)際距離是比的后項(xiàng),比例尺是圖上距離和實(shí)際距離的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。
(2)出示比例尺不同的圖紙和機(jī)器零件圖紙給學(xué)生看,讓學(xué)生說(shuō)出他們的比例尺各是多少,表示什么意思。
(3)引導(dǎo)學(xué)生弄清求比例尺應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題:
(1)比例尺與一般的尺不同,它是一個(gè)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比,不應(yīng)帶有計(jì)量單位。
(2)求比例尺時(shí),前、后項(xiàng)的單位要一致。
(3)為了計(jì)算簡(jiǎn)便,通常把比例尺寫成前項(xiàng)為1的比。
2、線段比例尺與數(shù)值比例尺的改寫。
出示例1:把教材第48頁(yè)右圖的線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺。
說(shuō)一說(shuō)方法。
改寫。
圖上距離:實(shí)際距離
=1cm:50km
=1cm:5000000cm
=1:5000000
3、教學(xué)例2。
出示例2。
(1)怎樣求它的實(shí)際長(zhǎng)度是多少?
小結(jié):因?yàn)閳D上距離:實(shí)際距離=比例尺,要求實(shí)際距離可以用解比例的方法來(lái)求。
(2)學(xué)生嘗試解決,指生板演。
解:設(shè)地鐵1號(hào)的實(shí)際距離為x厘米。
10:x=1:500000
強(qiáng)調(diào):求出的實(shí)際距離要換算成以千米為單位。
教學(xué)例3。
出示例3,提問(wèn):我們先做什么,后做什么?
學(xué)生討論得出:首先確定比例尺,然后根據(jù)比例尺確定圖上操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬。最后根據(jù)求出的長(zhǎng)和寬的圖上距離,畫出平面圖。
學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成后集體訂正。
三、練習(xí)設(shè)計(jì):
1、一棟樓房東西方向長(zhǎng)40米,在圖紙上的長(zhǎng)度是50厘米。這幅圖紙的比例尺是多少?
2、一種精密零件實(shí)際長(zhǎng)度5毫米,畫在圖上長(zhǎng)4厘米。求這張圖紙的比例尺。
3、判斷:
(1)比例尺是一種尺子。
(2)比例尺可以帶單位。
(3)一幅圖的比例尺是1:20000,則圖上的1厘米表示實(shí)際距離200米。
(4)將一個(gè)2毫米的零件畫在圖紙上長(zhǎng)10厘米,這幅圖的比例尺是1:50。
四、總結(jié)、拓展課堂延伸。
課末,學(xué)生談?wù)勈斋@及要注意的事項(xiàng)。
一方面使學(xué)生通過(guò)總結(jié),對(duì)本課學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行濃縮和存儲(chǔ),進(jìn)一步促使其消化;另一方面通過(guò)問(wèn)學(xué)生“你課后還想研究什么?”,激勵(lì)學(xué)生自主地選擇和完成課外作業(yè)。教師將繼續(xù)以“組織者、合作者和引導(dǎo)者”的身份為學(xué)生提拓寬學(xué)習(xí)的平臺(tái),讓他們更深、更廣地回歸到生活中去應(yīng)用數(shù)學(xué),達(dá)到和實(shí)踐相結(jié)合的目的。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系。
2、使學(xué)生運(yùn)用正、反比例的意義正確解答應(yīng)用題。
3、滲透函數(shù)的初步思想,建立事物是相互聯(lián)系的這一辨證觀點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生的判斷推理能力和分析能力。
教學(xué)重點(diǎn):
讓學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中的數(shù)量之間存在何種比例關(guān)系,并能利用正反比例的意義列出含有未知數(shù)的等式。
教學(xué)難點(diǎn):
利用正反比例意義正確列出等式,掌握用比例知識(shí)解答應(yīng)用題的解題思路
教學(xué)步驟:
1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系?
2、根據(jù)條件說(shuō)出數(shù)學(xué)關(guān)系式,再說(shuō)出兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例,并列出相應(yīng)的等式。
(1)一臺(tái)機(jī)床5小時(shí)加工40個(gè)零件,照這樣計(jì)算,8小時(shí)加工64個(gè)。
(2)一列火車行駛360千米,每小時(shí)行90千米,要行4小時(shí);每小時(shí)行80千米,要行經(jīng)X小時(shí)。
從上面可以看出,日常生活生產(chǎn)的一些實(shí)際問(wèn)題,應(yīng)用比例的知識(shí),也可根據(jù)題意列一個(gè)等式。我們以前學(xué)過(guò)的一些應(yīng)用題,還可以應(yīng)用比例的知識(shí)來(lái)解答,這節(jié)課我們學(xué)習(xí)比例的應(yīng)用(板題)
一輛汽車2小時(shí)行140千米,照這樣的速度,從甲地到乙地共行駛5小時(shí),甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米?
(提問(wèn):我們?cè)鯓咏獯鸬??(板式)先求什么,是按怎樣的?shù)量關(guān)系式來(lái)求的?這道題里哪個(gè)數(shù)量是不變的量)
學(xué)生解答如下幾種:
如果有學(xué)生用比例方法解,老師及時(shí)給以肯定,如果沒(méi)有,老師給以引導(dǎo)性的問(wèn)題:
A題中涉及哪三種量?(路程、時(shí)間和速度三種量),其中哪兩種是相關(guān)聯(lián)的量?
B哪一種量是一定的?(固定不變),你是怎么知道的?(照這樣的速度,就是說(shuō)速度是一定的)
D題中“照這樣的速度”就是說(shuō)XX一定,那么XX和XX成X比例關(guān)系?因此XX和XX的X是相等的。
小結(jié):這一類型題,我們不僅可用過(guò)去的歸一法、倍比法來(lái)解,還可用比例方法來(lái)解。
2、怎樣檢驗(yàn)這道題做得是否正確呢?
出示改編的問(wèn)題,讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)題意,請(qǐng)同學(xué)們按照例1的方法自己在練習(xí)本上解答,指名一人板演,然后集體訂證,指名說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的,列等式的依據(jù)是什么?
例2:一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地,每小時(shí)行70千米,5小時(shí)到達(dá),如果4小時(shí)到達(dá),每小時(shí)要行多少千米?
提問(wèn):
(1)以前我們?cè)鯓咏獯鸬??(板書算式)這樣解答先求什么?是按怎樣的數(shù)量關(guān)系式來(lái)求的?(板書:速度×?xí)r間=路程)這道題里哪個(gè)數(shù)量是不變的量?
(2)誰(shuí)能仿照例1的解題過(guò)程,用比例的知識(shí)解答例2來(lái)試試,指名板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上,練習(xí)后提問(wèn)怎樣想的?速度和時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系怎樣?檢查列式解答過(guò)程,結(jié)合提問(wèn)弄清為什么列成積相等的等式解答。
學(xué)生利用以前的方法解答。
(3)提問(wèn):按過(guò)去的方法先求什么再解答的?先求總路程的應(yīng)用題現(xiàn)在用什么比例關(guān)系解答的?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō),用反比例關(guān)系解答這道應(yīng)用題怎樣想,怎樣做的?(課件演示)
這道題里的路程是一定的,XXX和XXX成X比例,所以兩次行駛的XX和XX的XX是相等的。
指出:解答例2要先按題意列出關(guān)系式,判斷成反比例,再找出兩種關(guān)聯(lián)量里相對(duì)應(yīng)的數(shù)值,然后根據(jù)反比例關(guān)系里積一定,也就是兩次行駛相對(duì)應(yīng)數(shù)值的乘積相等,列式。
師:A)該題中三個(gè)量有什么關(guān)系?其中哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量?
B)題中哪一種是固定不變的?從哪里看出來(lái)?
C)它們有什么關(guān)系?
D)這道題的XX一定,XX和XX成X比例關(guān)系,所以兩次行駛的和是相等的。
出示改變的條件和問(wèn)題,讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)題意,指名一人板演,其余在練習(xí)本上獨(dú)立解答,集體訂證,說(shuō)說(shuō)怎樣想,根據(jù)什么列式。
一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地,每小時(shí)行70千米,5小時(shí)到達(dá),如果每小時(shí)行87.5千米,需要幾小時(shí)到達(dá)?
三、歸納總結(jié),揭示意義
想一想,應(yīng)用比例知識(shí)解答應(yīng)用題,是怎樣想怎樣做的?同學(xué)們可互相討論一下,然后告訴大家,指名說(shuō)解題思路。
指出:用比例解答應(yīng)用題的關(guān)鍵,正確找出題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量,判斷它們成哪種比例關(guān)系,然后根據(jù)正反比例的意義列出方程。(正確判斷成什么比例,正比例比值相等,反比例乘積相等)
請(qǐng)你們按照剛才學(xué)習(xí)例題的方法去分析,只要列出式子就行。
1、食堂買3桶油用780元,照這樣計(jì)算,買8桶油要用多少元?(用比例知識(shí)解答)
2、同學(xué)們做廣播操,每行站20人,正好站18行,如果每行站24人,可以站多少行?
以上1、2兩題,學(xué)生做完將鼠標(biāo)移到“看看做對(duì)了沒(méi)有”進(jìn)行自我判斷。
3、先想想下面各題中存在什么比例關(guān)系?再填上條件和問(wèn)題,并用比例知識(shí)解答。
(1)王師傅要生產(chǎn)一批零件,每小時(shí)生產(chǎn)50個(gè),需要4小時(shí)完成?
(2)王師傅4小時(shí)生產(chǎn)了200個(gè)零件,照這樣計(jì)算?
(1)體積是30立方分米的鋼體重150千克,重1200千克的這種鋼材,體積是多少立方分米?(d)
(2)機(jī)器廠制造一個(gè)零件所用的時(shí)間由原來(lái)8分鐘減少到3分鐘,過(guò)去每天生產(chǎn)零件60個(gè),現(xiàn)在每天生產(chǎn)多少個(gè)?(a)
(3)機(jī)器廠生產(chǎn)一種零件,每制造5個(gè)零件需要40分鐘,一天工作480分鐘,能制造多少個(gè)零件?(b)
(4)托兒所給小朋友分糖,原來(lái)中班24人每人可分5塊,最近又調(diào)進(jìn)6人,每人可分多少塊糖?(c)
(5)小紅從甲地到乙地,3小時(shí)行了全程的75%,幾小時(shí)可以走一個(gè)來(lái)回?(b)
○1修一條長(zhǎng)6400米的公路,修了20天后,還剩下4800米,照這樣計(jì)算,剩下的路要修多少天?(6400-4800):20=4800:x
○2工人裝一批電桿,每天裝12根,30天可以完成,如果每天多裝6根,幾天能夠完成?
○3農(nóng)具廠生產(chǎn)一批小農(nóng)具,原計(jì)劃每天生產(chǎn)120件,28天可完成任務(wù),實(shí)際每天多生產(chǎn)了20件,可以提前幾天完成任務(wù)?
一般方法和步驟:
1、判斷題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是反比例;
2、設(shè)未知量為x,注意寫明計(jì)量單位;
3、列出比例式,并解比例式;
4、檢查后寫出答案;
5、特別注意所得答案是否符合實(shí)際。
小明受老師委托,編一些比例應(yīng)用題,于是他前往“數(shù)學(xué)超市”選購(gòu)了一些條件:
“計(jì)劃每天生產(chǎn)30輛”、“實(shí)際每天生產(chǎn)40輛”、“計(jì)劃25天完成”、“實(shí)際20天完成”、“計(jì)劃一共生產(chǎn)了900輛”、“實(shí)際一共生產(chǎn)了1000輛”
小明需要你的幫助,你會(huì)怎樣編題?
教學(xué)目標(biāo):
1、能利用反比例函數(shù)的相關(guān)的知識(shí)分析和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題
2、能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式。
3、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,進(jìn)一步體會(huì)和認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
重點(diǎn):能利用反比例函數(shù)的相關(guān)的知識(shí)分析和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題
難點(diǎn):根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式
教學(xué)過(guò)程:
一、情景創(chuàng)設(shè):
為了預(yù)防“非典”,某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒,已知藥物燃燒時(shí),室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量(g)與時(shí)間x(in)成正比例.藥物燃燒后,與x成反比例(如圖所示),現(xiàn)測(cè)得藥物8in燃畢,此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6g,請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)藥物燃燒時(shí),關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為:________,自變量x的取值范圍是:_______,藥物燃燒后關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)______.
(2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6g時(shí)學(xué)生方可進(jìn)教室,那么從消毒開(kāi)始,至少需要經(jīng)過(guò)______分鐘后,學(xué)生才能回到教室;
(3)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3g且持續(xù)時(shí)間不低于10in時(shí),才能有效殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒是否有效?為什么?
二、新授:
例1、小明將一篇24000字的社會(huì)調(diào)查報(bào)告錄入電腦,打印成文。
(1)如果小明以每分種120字的速度錄入,他需要多少時(shí)間才能完成錄入任務(wù)?
(2)錄入文字的速度v(字/in)與完成錄入的時(shí)間t(in)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?
(3)小明希望能在3h內(nèi)完成錄入任務(wù),那么他每分鐘至少應(yīng)錄入多少個(gè)字?
例2某自來(lái)水公司計(jì)劃新建一個(gè)容積為的長(zhǎng)方形蓄水池。
(1)蓄水池的底部S與其深度有怎樣的函數(shù)關(guān)系?
(2)如果蓄水池的深度設(shè)計(jì)為5,那么蓄水池的底面積應(yīng)為多少平方米?
(3)由于綠化以及輔助用地的需要,經(jīng)過(guò)實(shí)地測(cè)量,蓄水池的長(zhǎng)與寬最多只能設(shè)計(jì)為100和60,那么蓄水池的深度至少達(dá)到多少才能滿足要求?(保留兩位小數(shù))
三、課堂練習(xí)
1、一定質(zhì)量的氧氣,它的密度(g/3)是它的體積V(3)的反比例函數(shù),當(dāng)V=103時(shí),=1.43g/3.(1)求與V的函數(shù)關(guān)系式;(2)求當(dāng)V=23時(shí)求氧氣的密度.
2、某地上年度電價(jià)為0.8元&nt;/&nt;度,年用電量為1億度.本年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至0.55元至0.75元之間.經(jīng)測(cè)算,若電價(jià)調(diào)至x元,則本年度新增用電量(億度)與(x-0.4)(元)成反比例,當(dāng)x=0.65時(shí),=-0.8.
(1)求與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若每度電的成本價(jià)為0.3元,則電價(jià)調(diào)至多少元時(shí),本年度電力部門的收益將比上年度增加20%?[收益=(實(shí)際電價(jià)-成本價(jià))×(用電量)]
3、如圖,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,點(diǎn)P在BC邊上移動(dòng)(不與點(diǎn)B、C重合),設(shè)PA=x,點(diǎn)D到PA的距離DE=.求與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍.
四、小結(jié)
五、作業(yè)
30.3——1、2、3
1、復(fù)習(xí)成正比例和反比例關(guān)系的量的意義。
2、掌握正比例和反比例應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系、解題思路,能正確地解答成正、反比例關(guān)系的應(yīng)用題。
3、進(jìn)一步培養(yǎng)同學(xué)們分析、推理和判斷等思維能力。
判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例;確定解答應(yīng)用題的方法。 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件
今天我們上一節(jié)復(fù)習(xí)課。(板書課題:正反比例應(yīng)用題)出示目標(biāo)學(xué)生齊讀。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),進(jìn)一步理解和掌握正反比例意義及應(yīng)用題的解題規(guī)律。
1、什么叫成正比例的量?它的關(guān)系式是什么?
2、什么叫成反比例的量?它的關(guān)系式是什么?
3、正反比例它們有什么相同和不同的地方?
1、判斷下面每題里相關(guān)聯(lián)的兩種量是不是成比例?如果成比例,成什么比例?
2、選擇題:
(1)如果a = c÷b ,那么當(dāng) c 一定時(shí),a和b 兩種量( )。
(2)步測(cè)一段距離,每步的平均長(zhǎng)度和步數(shù)( )。
(3)比的后項(xiàng)一定,比的前項(xiàng)和比值。
(4)C= πd 中,如果c一定,π和 d( )。
(5)化肥廠有一批煤,每天用15噸,可用40天,如果這批煤要用60天,每 天只能用幾噸?下面等式( )對(duì)。
①40:15= 60: ② 40=15×60 ③ 60=15×40
例1 一臺(tái)抽水機(jī)5小時(shí)抽水40立方米,照 這樣計(jì)算,9小時(shí)可抽水多少立方米?
A、題中涉及哪三種量?其中哪兩種是相關(guān)聯(lián)的量?
B、哪一種量是一定的?你是怎么知道的?
C、題中“照這樣計(jì)算”就是說(shuō) ( )一定,那么( )和( )成( )比例關(guān)系。學(xué)生獨(dú)立解答。
3、判斷下列各題中已知條件的兩個(gè)量是否成比例,如果成比例是成什么比例,把已知條件用等式表示出來(lái)。
①、一臺(tái)機(jī)床5小時(shí)加工40個(gè)零件,照這樣計(jì)算,8小時(shí)加工64個(gè)。
②、一列火車從甲地到乙地,每小時(shí)行90千米,要行4小時(shí);每小時(shí)行80千米,要行X小時(shí)。
③、一輛汽車3小時(shí)行180千米,照這樣的速度,5小時(shí)可行300千米。
④、同學(xué)們做廣播操,每行站20人,正好站18行,如果每行站24人,可以站多少行?
⑤、小敏買3枝鉛筆花了1、5元,小聰買同樣的鉛筆5枝,要付給營(yíng)業(yè)員多少錢?
⑥、甲種鉛筆每支0、25元,乙種鉛筆每支0、20元,買甲種鉛筆32支的錢,可以買乙種鉛筆多少支?
1、用一批紙裝訂練習(xí)本,如果每本30頁(yè)可裝訂500本,如果每本比原來(lái)多10頁(yè),可裝訂多少本?
2、比一比,想一想,每一組題中有什么不同, 你會(huì)列式嗎?
(1)修路隊(duì)要修一條公路,計(jì)劃每天修60米,8天可以修完。實(shí)際前25天就修了200米,照這樣計(jì)算,修完這條路實(shí)際需要多少天?
(2)修路隊(duì)計(jì)劃30天修路3750米,實(shí)際5天就修了750米,照這樣幾天就能完成?
用正反兩種比例解答:
一輛汽車原計(jì)劃每小時(shí)行80千米,從甲地到乙地要4、5小時(shí)。實(shí)際0、4小時(shí)行駛了36千米。照這樣的速度,行完全程實(shí)際需要幾小時(shí)?
解答正反比例應(yīng)用題,條件和問(wèn)題不管多么復(fù)雜,我們要緊扣正反比例的意義,從題中的定量入手,對(duì)應(yīng)用題中兩種相關(guān)聯(lián)的量進(jìn)行正確的判斷。定量等于兩種相關(guān)聯(lián)的量相除,則成正比例;定量等于兩種相關(guān)聯(lián)的量相乘,則成反比例。
X和Y成正比例關(guān)系。 X和Y成反比例關(guān)系。
第二、設(shè)未知數(shù)為X,注意寫明計(jì)量單位。
第三、根據(jù)正反比例的意義列出方程。
第四、檢驗(yàn)并答題。
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