二次函數(shù)課件教案精選5篇

二次函數(shù)課件教案。

為了更加順利地進(jìn)行教學(xué)，老師需要提前準(zhǔn)備教案課件。我們也要靜下心來認(rèn)真寫好教案課件。同時，老師通過寫好教案課件，也能更好地了解自己的教學(xué)情況。那么，一個好的教案課件應(yīng)該具備哪些特點呢？小編查閱了相關(guān)資料“二次函數(shù)課件教案”，分享給大家參考。

二次函數(shù)課件教案(篇1)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、能解釋二次函數(shù) 的圖像的位置關(guān)系;

2、體會本節(jié)中圖形的變化與 圖形上的點的坐標(biāo)變化之間的關(guān)系(轉(zhuǎn)化)，感受形數(shù) 結(jié)合的數(shù)學(xué)思想等。

學(xué)習(xí)重點與難點：

對二次函數(shù) 的圖像的位置關(guān)系解釋和研究問題的數(shù)學(xué)方法的感受是學(xué)習(xí)重點;難點是對數(shù)學(xué)問題研究問題方法的感受和領(lǐng)悟。

學(xué)習(xí)過程：

一、知識準(zhǔn)備

本節(jié)課的學(xué)習(xí)的內(nèi)容是課本P12-P14的內(nèi)容,內(nèi)容較長，課本上問題較多，需要你操作、觀察、思考和概括，請你注意：學(xué)習(xí)時要圈、點、勾、畫，隨時記錄甚至批注課本，想想那個人是如何研究出來的。你有何新的發(fā)現(xiàn)呢?

二、學(xué)習(xí)內(nèi)容

1.思考：二次函數(shù) 的圖象是個什么圖形?是拋物線嗎?為什么?(請你仔細(xì)看課本P12-P13，作出合理的解釋)

x -3 -2 -1

0 1 2 3

類似的：二次函數(shù) 的圖象與函數(shù) 的圖象有什么關(guān)系?

它的對稱軸、頂點、最值、增減性如何?

2.想一想：二次函數(shù) 的圖象是拋物線嗎?如果結(jié)合下表和看課本P13-P14你的解釋是什么?

x

-8 -7 -6 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

類似的：二次函數(shù) 的圖象與二次函數(shù) 的圖象有什么關(guān)系 ?它的對稱軸、頂點呢?它的對稱軸、頂點、最值、增減性如何呢

三、知識梳理

1、二次函數(shù) 圖像的形狀，位置的關(guān)系是：

2、它們的性質(zhì)是：

四、達(dá)標(biāo)測試

⒈將拋物線y=4x2向上平移3個單位，所得的拋物線的函數(shù)式是 。

將拋物線y=-5x2+1向下平移5個單位,所得的拋物線的函數(shù)式是 。

將函數(shù)y=-3x2+4的圖象向 平移 個單位可得y=-3x2的圖象;

將y=2x2-7的圖象向 平移 個單位得到可由 y=2x2的圖象。

將y=x2-7的圖象向 平移 個單位 可得到 y=x2+2的圖象。

2.拋物線y=-3(x-1)2可以看作是拋物線y=-3x2沿x 軸 平移了 個單位;

拋物線y=-3(x+1)2可以看作是拋物線y=-3x2沿x軸 平移了 個單位.

拋物線y=-3(x-1)2的頂點是 ;對稱軸 是 ;

拋物線y=-3(x+1)2的頂點是 ;對稱軸是 .

3.拋物線y=-3(x-1)2在對稱軸(x=1)的左側(cè),即當(dāng)x 時, y隨著x的增大而 ; 在對稱軸(x=1)右側(cè),即當(dāng)x 時, y隨著x的增大而 .當(dāng)x= 時,函數(shù)y有最 值,最 值是 ;

二次 函數(shù)y=2x2+5的圖像是 ，開口 ，對稱軸是 ，當(dāng)x= 時，y有最 值，是 。

4.將函數(shù)y=3 (x-4)2的圖象沿x軸對折后得到的函數(shù)解析式是 ;

將函數(shù)y=3(x-4)2的 圖象沿y軸對折后得到的函數(shù)解析式是 ;

5.把拋物線y=a(x-4)2向左平移6個單位后得到拋物線y=- 3(x-h)2的圖象，則a= ，h= .

函數(shù)y=(3x+6)2的圖象是由函數(shù) 的圖象向左平移5個單位得到的，其圖象開口向 ，對稱軸是 ，頂點坐標(biāo)是 ，當(dāng)x 時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x= 時，y有最 值是 .

6.已知二次函數(shù)y=ax2+c ，當(dāng)x取x1,x2(x1x2), x1,x2分別是A,B兩點的橫坐標(biāo))時，函數(shù)值相等，

則當(dāng)x取x1+x2時，函數(shù)值為 ( )

A. a+c B. a-c C. c D. c

7.已知二次函數(shù)y=a(x-h)2, 當(dāng)x=2時有最大值，且此函數(shù)的圖象經(jīng)過點(1，-3)，求此函數(shù)的解析式，并指出當(dāng)x為何值時，y隨x的增大而增大?

二次函數(shù)課件教案(篇2)

(一)教學(xué)知識點

1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程,體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.

2.理解二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系,理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數(shù)和沒有實根.

3.理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與y=h(h是實數(shù))交點的橫坐標(biāo).

(二)能力訓(xùn)練要求

1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程,培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和創(chuàng)新精神.

2.通過觀察二次函數(shù)圖象與x軸的交點個數(shù),討論一元二次方程的根的情況,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想.

3.通過學(xué)生共同觀察和討論,培養(yǎng)大家的合作交流意識.

(三)情感與價值觀要求

1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程,體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造,感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性.

2.具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力.

1.體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.

2.理解何時方程有兩個不等的實根,兩個相等的實數(shù)和沒有實根.

3.理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與y=h(h是實數(shù))交點的橫坐標(biāo).

1.探索方程與函數(shù)之間的聯(lián)系的過程.

2.理解二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系.

討論探索法.

投影片二張

第一張:(記作§2.8.1A)

第二張:(記作§2.8.1B)

Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課

[師]我們學(xué)習(xí)了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)后,討論了它們之間的關(guān)系.當(dāng)一次函數(shù)中的函數(shù)值y=0時,一次函數(shù)y=kx+b就轉(zhuǎn)化成了一元一次方程kx+b=0,且一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)即為一元一次方程kx+b=0的解.

現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)和二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0),它們之間是否也存在一定的關(guān)系呢?本節(jié)課我們將探索有關(guān)問題.

Ⅱ.講授新課

一、例題講解

投影片:(§2.8.1A)

我們已經(jīng)知道,豎直上拋物體的高度h(m)與運動時間t(s)的關(guān)系可以用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是拋出時的高度,v0(m/s)是拋出時的速度.一個小球從地面被以40m/s的速度豎直向上拋起,小球的高度h(m)與運動時間t(s)的關(guān)系如下圖所示,那么

(1)h與t的關(guān)系式是什么?

(2)小球經(jīng)過多少秒后落地?你有幾種求解方法?與同伴進(jìn)行交流.

[師]請大家先發(fā)表自己的看法,然后再解答.

[生](1)h與t的關(guān)系式為h=-5t2+v0t+h0,其中的v0為40m/s,小球從地面被拋起,所以h0=0.把v0,h0代入上式即可求出h與t的關(guān)系式.

(2)小球落地時h為0,所以只要令h=-5t2+v0t+h.中的h為0,求出t即可.

還可以觀察圖象得到.

[師]很好.能寫出步驟嗎?

[生]解:(1)∵h(yuǎn)=-5t2+v0t+h0,

當(dāng)v0=40,h0=0時,

h=-5t2+40t.

(2)從圖象上看可知t=8時,小球落地或者令h=0,得:

-5t2+40t=0,

即t2-8t=0.

∴t(t-8)=0.

∴t=0或t=8.

t=0時是小球沒拋時的時間,t=8是小球落地時的時間.

二、議一議

投影片:(§2.8.1B)

二次函數(shù)①y=x2+2x,

②y=x2-2x+1,

③y=x2-2x+2的圖象如下圖所示.

(1)每個圖象與x軸有幾個交點?

(2)一元二次方程x2+2x=0,x2-2x+1=0有幾個根?解方程驗證一下:一元二次方程x2-2x+2=0有根嗎?

(3)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點的坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系?

[師]還請大家先討論后解答.

[生](1)二次函數(shù)y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的圖象與x軸分別有兩個交點,一個交點,沒有交點.

(2)一元二次方程x2+2x=0有兩個根0,-2;方程x2-2x+1=0有兩個相等的根1或一個根1;方程x2-2x+2=0沒有實數(shù)根.

(3)從觀察圖象和討論中可知,二次函數(shù)y=x2+2x的圖象與x軸有兩個交點,交點的坐標(biāo)分別為(0,0),(-2,0),方程x2+2x=0有兩個根0,-2;

二次函數(shù)y=x2-2x+1的圖象與x軸有一個交點,交點坐標(biāo)為(1,0),方程x2-2x+1=0有兩個相等的實數(shù)根(或一個根)1;二次函數(shù)y=x2-2x+2的圖象與x軸沒有交點,方程x2-2x+2=0沒有實數(shù)根.

由此可知,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點的橫坐標(biāo)即為一元二次方程ax2+bx+c=0的根.

[師]大家總結(jié)得非常棒.

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點有三種情況:有兩個交點、有一個交點、沒有交點.當(dāng)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有交點時,交點的橫坐標(biāo)就是當(dāng)y=0時自變量x的值,即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.

三、想一想

在本節(jié)一開始的小球上拋問題中,何時小球離地面的高度是60m?你是如何知道的?

[師]請大家討論解決.

[生]在式子h=-5t2+v0t+h0中,當(dāng)h0=0,v0=40m/s,h=60m時,有

-5t2+40t=60,

t2-8t+12=0,

∴t=2或t=6.

因此當(dāng)小球離開地面2秒和6秒時,高度都是60m.

Ⅲ.課堂練習(xí)

隨堂練習(xí)(P67)

Ⅳ.課時小結(jié)

本節(jié)課學(xué)了如下內(nèi)容:

1.經(jīng)歷了探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程,體會了方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.

2.理解了二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系,理解了何時方程有兩個不等的實根.兩個相等的實根和沒有實根.

Ⅴ.課后作業(yè)

習(xí)題2.9

板書設(shè)計

§2.8.1 二次函數(shù)與一元二次方程(一)

一、1.例題講解(投影片§2.8.1A)

2.議一議(投影片§2.8.1B)

3.想一想

二、課堂練習(xí)

隨堂練習(xí)

三、課時小結(jié)

四、課后作業(yè)

備課資料

思考、探索、交流

把4根長度均為100m的鐵絲分別圍成正方形、長方形、正三角形和圓,哪個的面積最大?為什么?

解:(1)設(shè)長方形的一邊長為x m,另一邊長為(50-x)m,則

S長方形=x(50-x)=-x2+50x=-(x2-50x+625)+625=-(x-25)2+625.

即當(dāng)x=25時,S最大=625.

(2)S正方形=252=625.

(3)∵正三角形的邊長為 m,高為 m,

∴S三角形= =≈481(m2).

(4)∵2πr=100,∴r= .

∴S圓=πr2=π·( )2=π· = ≈796(m2).

所以圓的面積最大.

二次函數(shù)課件教案(篇3)

教學(xué)目標(biāo)：

會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，能結(jié)合二次函數(shù)的圖象掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，能較熟練地利用函數(shù)的性質(zhì)解決函數(shù)與圓、三角形、四邊形以及方程等知識相結(jié)合的綜合題。

重點難點：

重點；用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式、運用配方法確定二次函數(shù)的特征。

難點：會運用二次函數(shù)知識解決有關(guān)綜合問題。

教學(xué)過程：

一、例題精析，強化練習(xí)，剖析知識點

用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)解析式．

例：根據(jù)下列條件，求出二次函數(shù)的解析式。

（1）拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過點（0，1），（1，3），（－1，1）三點。

（2）拋物線頂點P（－1，－8），且過點A（0，－6）。

（3）已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象過（3，0），（2，－3）兩點，并且以x＝1為對稱軸。

（4）已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象經(jīng)過一次函數(shù)y＝－3/2x＋3的圖象與x軸、y軸的交點；且過（1，1），求這個二次函數(shù)解析式，并把它化為y＝a（x－h(huán)）2＋k的形式。

學(xué)生活動：學(xué)生小組討論，題目中的四個小題應(yīng)選擇什么樣的函數(shù)解析式？并讓學(xué)生闡述解題方法。

教師歸納：二次函數(shù)解析式常用的有三種形式：（1）一般式：y＝ax2＋bx＋c（a≠0）

（2）頂點式：y＝a（x－h(huán)）2＋k（a≠0）（3）兩根式：y＝a（x－x1）（x－x2）（a≠0）

當(dāng)已知拋物線上任意三點時，通常設(shè)為一般式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c形式。

當(dāng)已知拋物線的頂點與拋物線上另一點時，通常設(shè)為頂點式y(tǒng)＝a（x－h(huán)）2＋k形式。

當(dāng)已知拋物線與x軸的交點或交點橫坐標(biāo)時，通常設(shè)為兩根式y(tǒng)＝a（x－x1）（x－x2）

強化練習(xí)：已知二次函數(shù)的圖象過點A（1，0）和B（2，1），且與y軸交點縱坐標(biāo)為m。

（1）若m為定值，求此二次函數(shù)的解析式；

（2）若二次函數(shù)的圖象與x軸還有異于點A的另一個交點，求m的取值范圍。

二、知識點串聯(lián)，綜合應(yīng)用

例：如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c過點A（－1，0），且經(jīng)過直線y＝x－3與坐標(biāo)軸的兩個交

二次函數(shù)課件教案(篇4)

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)如何結(jié)合現(xiàn)代教育教學(xué)理論、結(jié)合學(xué)生的實際來實施素質(zhì)教育，優(yōu)化課堂教學(xué)，提高教學(xué)效益呢？這是每個老師在今天的課改面前都有的困惑。那么我們應(yīng)如何從困惑面前走出來呢？我認(rèn)為首先我們要有這樣本教學(xué)觀念：“學(xué)生“學(xué)會求知”比較學(xué)生掌握知識本身更重要，在教學(xué)過程中我們要從人的固有特性出發(fā)發(fā)展學(xué)生的自主性、獨立性和創(chuàng)造性，教師的教要為學(xué)生的學(xué)服務(wù)，數(shù)學(xué)教學(xué)要注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，聯(lián)系學(xué)生的生活實際，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和解決問題的能力。下面， 我來談?wù)勑炖蠋煹臄?shù)學(xué)課“二次函數(shù)復(fù)習(xí)”。

整節(jié)課的學(xué)習(xí)，看得出徐教師準(zhǔn)備的比較充分，清楚知道學(xué)生應(yīng)該，理解什么，掌握什么，學(xué)會什么。徐老師是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者、指導(dǎo)者和合作者，而學(xué)生是一個發(fā)現(xiàn)者、探索者，有效的發(fā)揮他們的學(xué)習(xí)主體作用。徐老師是讓學(xué)生“體會知識”，而不是“教學(xué)生知識”，學(xué)生成了學(xué)習(xí)的主人，突出學(xué)生的主體地位。以下是我的一些肯定與不同意見及一些不成熟建議。

內(nèi)容1、（1）肯定意見： 徐老師在開始的時候并沒有講二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)而是用幻燈片給出：

“例1 請研究函數(shù)y=x2-5x+6的圖象與性質(zhì)，盡可能寫出結(jié)論?！?/p>

讓學(xué)生自己去體會二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，這樣的做法可以讓學(xué)生自己積極的思考，使學(xué)生的思維變的更積極，更主動。體現(xiàn)出徐老師知道在教學(xué)過程中著重發(fā)展學(xué)生的自主性、獨立性和創(chuàng)造性，知道教師的教是為學(xué)生的學(xué)服務(wù)的。所以說從徐老師這點的想法、做法上看是成功的。

（2）不同意見：但是，如果說這樣的做法徐老師已經(jīng)有這樣的觀念了的話，我認(rèn)為徐老師的做法不夠徹底，下面是徐老師操作過程的摘記：

“師：（出示例題后不到1分鐘）想到3種以上的同學(xué)請舉手；

師：（出示例題后不到1.5分鐘）想到5種以上的同學(xué)請舉手；”

我說的不夠徹底就是讓學(xué)生思考的時間不夠，我們雖然知道讓學(xué)生思考的重要性，也這樣做了，我們就要收到一定的效果。所以我們要讓學(xué)生有充分的時間考慮，放手讓學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。我們要知道我們的對象應(yīng)該是大多數(shù)學(xué)生，使大多數(shù)的學(xué)生有充分的思考時間。

（3）我的建議：給出題目時讓學(xué)生思考時間3—5分鐘。

內(nèi)容2、（1）肯定意見：上課摘錄：

“師：（叫一學(xué)生）說說你的得出的結(jié)果；

生：（1）a﹥0,開口向上……；

（2）Δ﹥0,在軸上有兩個交點……；

…………”

徐老師給出結(jié)論時是充分讓學(xué)生說出自己的答案，讓學(xué)生充分表達(dá)自己的意見，自己的想法，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，這符合人的自然規(guī)律，要知道無論是誰都是對自己的東西最感興趣的，也就是對“我的”最感興趣，它的最里面一層是我的思想、我的愛好、我的健康、我所要表達(dá)的一切，接下去是我的父母、我的班級學(xué)校、我的國家……。一個具體的例子：“當(dāng)你看到一張有你集體照，你首先會看誰呢？這是不容質(zhì)疑的?！币部梢杂靡粋€圖去表示：

所以說徐老師抓住了學(xué)生的人的固有特性，給學(xué)生一個自由的發(fā)揮的空間，讓學(xué)生表達(dá)出“我的答案、想法”，使學(xué)生的思維變的積極，使課堂氣氛變的積極，

使學(xué)生的思維從中得到很好的鍛煉。從這點來說徐老師這節(jié)是成功的。

（2）不同意見：個上面我們談到這樣做符合人固有的本性是很成功的，但我認(rèn)為在操作上可以改進(jìn)一下。徐老師開始的時候都是叫學(xué)生個人來完成，后面幾

個問題干脆讓學(xué)生一起來回答， 這樣做的后果就是不能讓學(xué)生感覺到這是“我的答案”，感覺不到同學(xué)、老師那肯定的眼光，長此以往課堂的氣氛會低迷，學(xué)生的思維會變的懶惰。因為的思考的答案可能會得不到肯定，我思考也沒用。漸漸的學(xué)習(xí)的積極性、主動性就會削弱，與我們老師的初衷、教改的意圖相違背?？梢赃@樣說，徐老師這節(jié)課有突出學(xué)生的“我的……”，但沒有完全突出最里面的一層“我的思想、別人對我的看法”。

（3）我的建議：每次都讓學(xué)生站來回答問題，給予他及時的肯定與鼓勵，使學(xué)生在肯定中變的積極，在肯定中變的自信，在肯定中得到進(jìn)步。

內(nèi)容3、我的一些不成熟看法：

1、 或許徐老師在內(nèi)容上的量處理方面更能使學(xué)生容易接受一點，我認(rèn)為可以分為兩節(jié)課來完成，內(nèi)容1：“二次函數(shù)的圖象及有關(guān)性質(zhì)”，內(nèi)容2：“怎樣求二次函數(shù)的解析式”。

2、 或許徐老師在語言上可以簡練一些，使學(xué)生感到我們的老師的語言不是羅嗦。使我們的學(xué)生在我們的語言中感覺到學(xué)習(xí)的樂趣、領(lǐng)受知識、訓(xùn)練思維。

3、 或許徐老師的站位可以更恰當(dāng)一點，不要遮住給學(xué)生看的題目，要知道我們的給出的題目是為學(xué)生服務(wù)的，當(dāng)我們的學(xué)生看不到這些目標(biāo)——題目時他的思維活動就不能開展。

二次函數(shù)課件教案(篇5)

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷描點法畫函數(shù)圖像的過程；

2、學(xué)會觀察、歸納、概括函數(shù)圖像的特征；

3、掌握 型二次函數(shù)圖像的特征；

4、經(jīng)歷從特殊到一般的認(rèn)識過程，學(xué)會合情推理。

教學(xué)重點：

型二次函數(shù)圖像的描繪和圖像特征的歸納

教學(xué)難點：

選擇適當(dāng)?shù)淖宰兞康闹岛拖鄳?yīng)的函數(shù)值來畫函數(shù)圖像，該過程較為復(fù)雜。

教學(xué)設(shè)計：

一、回顧知識

前面我們在學(xué)習(xí)正比例函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)時時如何進(jìn)一步研究這些函數(shù)的？ 先（用描點法畫出函數(shù)的圖像，再結(jié)合圖像研究性質(zhì)。）

引入：我們仿照前面研究函數(shù)的方法來研究二次函數(shù)，先從最特殊的形式即 入手。因此本節(jié)課要討論二次函數(shù) （ ）的圖像。

板書課題：二次函數(shù) （ ）圖像

二、探索圖像

1、 用描點法畫出二次函數(shù) 和 圖像

（1） 列表

引導(dǎo)學(xué)生觀察上表，思考一下問題：

①無論x取何值，對于 來說，y的值有什么特征？對于 來說，又有什么特征？

②當(dāng)x取 等互為相反數(shù)時，對應(yīng)的y的值有什么特征？

（2） 描點（邊描點，邊總結(jié)點的位置特征，與上表中觀察的結(jié)果聯(lián)系起來）.

（3） 連線，用平滑曲線按照x由小到大的順序連接起來，從而分別得到 和 的圖像。

2、 練習(xí)：在同一直角坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù) 和 的圖像。

學(xué)生畫圖像，教師巡視并輔導(dǎo)學(xué)困生。（利用實物投影儀進(jìn)行講評）

3、二次函數(shù) （ ）的圖像

由上面的四個函數(shù)圖像概括出：

（1） 二次函數(shù)的 圖像形如物體拋射時所經(jīng)過的路線，我們把它叫做拋物線，

（2） 這條拋物線關(guān)于y軸對稱，y軸就是拋物線的對稱軸。

（3） 對稱軸與拋物線的交點叫做拋物線的頂點。注意：頂點不是與y軸的交點。

（4） 當(dāng) 時，拋物線的開口向上，頂點是拋物線上的最低點，圖像在x軸的上方(除頂點外)；當(dāng) 時，拋物線的開口向下，頂點是拋物線上的最高點圖像在x軸的 下方(除頂點外)。

（最好是用幾何畫板演示，讓學(xué)生加深理解與記憶）

三、課堂練習(xí)

觀察二次函數(shù) 和 的圖像

(1) 填空：

拋物線

頂點坐標(biāo)

對稱軸

位 置

開口方向

(2)在同一坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線 和拋物線 的位置有什么關(guān)系？如果在同一個坐標(biāo)系內(nèi)畫二次函數(shù) 和 的圖像怎樣畫更簡便？

(拋物線 與拋物線 關(guān)于x軸對稱，只要畫出 與 中的一條拋物線，另一條可利用關(guān)于x軸對稱來畫)

四、例題講解

例題：已知二次函數(shù) （ ）的圖像經(jīng)過點（-2，-3）。

（1） 求a 的值，并寫出這個二次函數(shù)的解析式。

（2） 說出這個二次函數(shù)圖像的頂點坐標(biāo)、對稱軸、開口方向和圖像的位置。

練習(xí)：（1）課本第31頁課內(nèi)練習(xí)第2題。

(2) 已知拋物線y=ax2經(jīng)過點a（-2，-8）。

（1）求此拋物線的函數(shù)解析式；

（2）判斷點b（-1，- 4）是否在此拋物線上。

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