被數(shù)學(xué)選中的人觀后感。
幼兒教師教育網(wǎng)的編輯從網(wǎng)絡(luò)上精心整理了《被數(shù)學(xué)選中的人觀后感》,怎樣讓自己更為熟練的寫(xiě)作品名觀后感呢?寫(xiě)觀后感可以充實(shí)自己,提高自己的文采,我們后續(xù)還將不斷提供這方面的內(nèi)容!
今天我又看了被數(shù)學(xué)選中的人的第三集。
數(shù)學(xué)這種東西,我們看不見(jiàn)它,摸不著它,它卻滲透了我們的生活,指導(dǎo)著宇宙的萬(wàn)物。它就是一張通行證,人類只有完全將它握在手中,才有可能打開(kāi)通向世界的真理和本質(zhì)的門(mén)。如此看來(lái),數(shù)學(xué)真是個(gè)既高大上,也又接地氣的強(qiáng)大工具。
“發(fā)明、研究數(shù)學(xué)的人真是太偉大了!”我也想過(guò)要成為一個(gè)能夠像他們一樣“青史留名”的人,畢竟我認(rèn)為我姑且也算至少半個(gè)“被數(shù)學(xué)選中的人”。不過(guò),面對(duì)浩如煙海的難題,以及一大堆一聽(tīng)就讓人恐懼的知識(shí)點(diǎn):圓錐曲線,各種奇形怪狀的函數(shù)、各種向量、一堆強(qiáng)大卻總是不知道怎么用的定理......我的頭都大了。可惡!想要成為青史留名的數(shù)學(xué)家實(shí)在是有難度。這些入門(mén)級(jí)的東西已經(jīng)把我難住了。
不過(guò),在看《被數(shù)學(xué)選中的人》第四集時(shí),我的疑惑和顧慮逐漸被解開(kāi),大家都是這么過(guò)來(lái)的,所有人都要面臨數(shù)學(xué)的難度。可是我又想了想,又變得難受起來(lái)!好像在對(duì)數(shù)學(xué)研究作出杰出貢獻(xiàn)的人中,總有幾位像是“開(kāi)掛”一般,和我們這種“凡人”從一開(kāi)始就不是一個(gè)檔次。像歐拉,他13歲入讀巴塞爾大學(xué),16歲就取得了碩士學(xué)位,1年產(chǎn)出800頁(yè)論文……這很明顯不是正常人啊喂!我的疑惑和顧慮不減反增。
最后,我想清楚了。人家可是歐拉,我不是歐拉不是黎曼,不是牛頓,不是愛(ài)因斯坦......我何必要跟別人比?我做好自己不就得了?就像歷史的推進(jìn),它不是由某一位君王、某幾個(gè)人推動(dòng)的,而是所有的人在一起推動(dòng)的。數(shù)學(xué)的發(fā)展也一樣,它不是由幾個(gè)人推進(jìn)的,而是由所有數(shù)學(xué)家、所有人對(duì)數(shù)學(xué)的'熱情堆砌起來(lái)的!能在其中貢獻(xiàn)一份力,是我的榮幸,也是我的追求!
所以,我將努力作出更大的貢獻(xiàn)。既然我已經(jīng)走上這條路,那就一路走到天黑!我還是抱一點(diǎn)希望,希望自己可以"青史留名”。人總要有希望,萬(wàn)一實(shí)現(xiàn)了呢?
數(shù)學(xué),真的很難。它被大多數(shù)人視為復(fù)雜而不可企及的存在。其實(shí)不僅是我們,就算是那些在數(shù)學(xué)上取得成就的,所謂的“被數(shù)學(xué)選中的人”,也不得不承認(rèn)數(shù)學(xué)的難。數(shù)學(xué)難,在于它本身就是無(wú)比抽象的。數(shù)學(xué)是唯一一門(mén)需要用抽象概念去解釋的學(xué)科。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō),如物理、化學(xué)、生物等學(xué)科,都是通過(guò)實(shí)驗(yàn)或根據(jù)實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步推斷出結(jié)論;而數(shù)學(xué),一個(gè)帶字母的未知數(shù)等式,就包攬了世間萬(wàn)物。一個(gè)普通的字母x,可以用來(lái)假設(shè)一個(gè)數(shù)據(jù),或表示一種數(shù)量關(guān)系。數(shù)學(xué)猜想可以說(shuō)是世上最難解的問(wèn)題了。它們看似簡(jiǎn)單,但用片中的話來(lái)說(shuō),“它本就是對(duì)抽象的事物進(jìn)行概括”,而證明猜想需要更抽象的思維,來(lái)思考這個(gè)本身抽象的問(wèn)題。抽象的層層遞進(jìn),也許正是數(shù)學(xué)的難所在,也是數(shù)學(xué)的魅力所在。數(shù)學(xué)固然不簡(jiǎn)單。通過(guò)此片,我了解了數(shù)學(xué)的神秘與奇妙,再一次認(rèn)識(shí)了數(shù)學(xué)對(duì)于我們的意義,同時(shí)也開(kāi)始思考,究竟該以何種態(tài)度對(duì)待數(shù)學(xué)。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中,盡管困難重重,但思考抽象的激情,總令人回味無(wú)窮,這就是唯有數(shù)學(xué)能帶來(lái)的樂(lè)趣吧!
在平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,作為初中生的我們總會(huì)遇到各式各樣的證明題。同學(xué)們總抱怨,證明它們有什么用?證明幾個(gè)算式和線段的位置關(guān)系的意義何在呢?同樣,數(shù)學(xué)家們埋頭研究,也許只是為了證明一個(gè)定理,或是研究數(shù)的一些性質(zhì)。它們看似是無(wú)用的,尤其對(duì)于普通人。然而我們回頭去看,至今被證明的數(shù)學(xué)定理用事實(shí)告訴我們,沒(méi)有一項(xiàng)研究是無(wú)用的,它們都成為了后來(lái)新的研究的理論基礎(chǔ)?!皵?shù)學(xué)的無(wú)用就是有用,如果我們把數(shù)學(xué)看成一項(xiàng)創(chuàng)造性的工作,有用的都是已經(jīng)創(chuàng)造出來(lái)的,無(wú)用的才是待開(kāi)發(fā)待創(chuàng)造的?!币曨l里一位學(xué)者這樣說(shuō)。數(shù)學(xué)推論是一切理論的最核心,表面上的無(wú)用隱藏的是研究的最高境界?;氐綌?shù)學(xué)家的研究?jī)?nèi)容。他們?cè)谘芯繒r(shí),也許并沒(méi)有考慮他們的研究會(huì)有什么用,他們只是沉浸在自己純粹的數(shù)學(xué)思考里。他們?nèi)绱伺?,甚至耗費(fèi)人生中最寶貴的幾年時(shí)光,僅僅是因?yàn)樾闹袑?duì)未知的好奇。他們?cè)敢庠谶@樣的事情上下笨功夫,也許最后的實(shí)際用處連自己都看不到。數(shù)學(xué)家這樣的求索精神也值得我們敬佩、學(xué)習(xí)。
數(shù)學(xué),并沒(méi)有一個(gè)清晰完整的定義。它在大多數(shù)人眼里是復(fù)雜而不可捉摸的,它是一種抽象的概念。但同時(shí),數(shù)學(xué)也是美的,引人入勝的,因?yàn)樗纳衩夭粩辔切釔?ài)探索的人,它隱藏在生活中那看似微不足道的細(xì)節(jié)里,也許是一朵花,也許是一幅畫(huà),也許是一首樂(lè)曲。片中講到了古代的數(shù)學(xué)文明,在那時(shí),數(shù)學(xué)就是一樣實(shí)用的工具。它幫助人們確定修房的地基,記錄時(shí)間的變遷等等。后來(lái)人們又因?yàn)楦鞣N的實(shí)際需要,發(fā)明出更多與數(shù)學(xué)相關(guān)的東西,于是乎,數(shù)學(xué)的發(fā)展實(shí)則就推動(dòng)著人類文明的發(fā)展,從過(guò)去發(fā)展到現(xiàn)代社會(huì),從簡(jiǎn)單到復(fù)雜,令人感慨。而這巨大的變化正是數(shù)學(xué)帶來(lái)的規(guī)則與秩序,以及由數(shù)學(xué)抽象延續(xù)到實(shí)際生活的體現(xiàn)。數(shù)學(xué)真是一個(gè)神奇而引人遐想的東西,它甚至可以說(shuō)是一切學(xué)科的基礎(chǔ),它帶來(lái)理性與邏輯,概括了世間萬(wàn)物的本質(zhì)。它與美術(shù)、音樂(lè)之間的奇妙聯(lián)系也令人感嘆。也許我們覺(jué)得數(shù)學(xué)離我們很遠(yuǎn),其實(shí),它就存在于生活的點(diǎn)點(diǎn)滴滴。
近幾天,我看了一部很有意思的記錄片,名叫《被數(shù)學(xué)選中的人》。里面分享的一部分人,是被稱為"被教學(xué)選中的人”,他們熱愛(ài)教學(xué),著迷數(shù)學(xué),把數(shù)學(xué)作為自己的朋友,把研究數(shù)學(xué)作為自己的愛(ài)好。
這種人似乎受到了數(shù)學(xué)的眷顧。在片中,他們給我們講解了人類對(duì)于數(shù)學(xué)研究的歷史進(jìn)程,討論了數(shù)學(xué)與生活的息息相關(guān),講述了數(shù)學(xué)與美的關(guān)聯(lián),談?dòng)懥藬?shù)學(xué)之難,怎么學(xué)好數(shù)學(xué)。
看完此片,我認(rèn)為學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵,是看清數(shù)學(xué)和生活之間千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。這樣,埋藏在我們內(nèi)心深處的原始渴求便能讓我們發(fā)現(xiàn)自己與生俱來(lái)的數(shù)學(xué)天性——我們需要做的只是去喚醒它。一旦認(rèn)清了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,我們將會(huì)更容易理解數(shù)學(xué)的樂(lè)趣與實(shí)際用處。有人可能會(huì)說(shuō):那平方差公式,完全平方公式,又有什么用呢?它們又聯(lián)系不上生活。確實(shí),它們或許與當(dāng)下的生活無(wú)關(guān),但他們也許會(huì)在未來(lái)的生活中有用。正如當(dāng)初研究量子力學(xué)的人們,又有誰(shuí)會(huì)想到它演化成了現(xiàn)在最先進(jìn)的量子計(jì)算機(jī)呢?所以紀(jì)錄片中說(shuō)到:"在之前研究的數(shù)學(xué)、幾何,所有都跟現(xiàn)在產(chǎn)生了關(guān)聯(lián)。由此,科學(xué)家們推測(cè),我們現(xiàn)在所研究的理論,在未來(lái)某個(gè)時(shí)間點(diǎn),都會(huì)發(fā)揮作用。"
我很認(rèn)同片中一位數(shù)學(xué)家說(shuō)的話:"要讓孩子們的邏輯,從思維上自發(fā)地認(rèn)為一個(gè)理論是正確的,而不是書(shū)或老師造告訴他是正確的?!蔽艺J(rèn)為這樣我們才能更好地學(xué)好數(shù)學(xué),體現(xiàn)自己的價(jià)值。
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數(shù)學(xué)智慧,是最高級(jí)的智慧。它引領(lǐng)著人們的將來(lái),是無(wú)上的領(lǐng)導(dǎo)者。而它又向人類展現(xiàn)了”天賦的主導(dǎo)作用。
那么,是否在這一個(gè)領(lǐng)域中,真正存在天才一-被數(shù)學(xué)選中的人呢?
數(shù)學(xué)的起源,可以追尋到古埃及甚至更久以前,高級(jí)的靈長(zhǎng)類動(dòng)物”人類”很早就有了對(duì)數(shù)字的敏感性,這是所有人的天份。但隨著數(shù)學(xué)進(jìn)一步發(fā)展,一些數(shù)學(xué)上升到了新的維度,從四則運(yùn)算到二次根式,再到幾何、代數(shù),最后至微積分。數(shù)學(xué)在不斷地變化著,帶給人的越來(lái)越多,但同時(shí)也變得更難,于是就出現(xiàn)了兩種人:一種是普通的人,另一種則是名為“數(shù)學(xué)家”的聰明人類。
經(jīng)常有人說(shuō):"數(shù)學(xué)家之所以擁有極高的數(shù)學(xué)造詣,是因?yàn)樗麄儽揪彤愑诔H?,是被?shù)學(xué)選中的人。”但實(shí)際不然。在看了紀(jì)錄片后,我發(fā)現(xiàn)學(xué)生及家長(zhǎng)眼中那為了應(yīng)考,有固定套路的數(shù)學(xué)是短淺的。像歐拉、亞里士多得、費(fèi)馬這樣的大數(shù)學(xué)家,他們從不為了功名研究數(shù)學(xué),而是因?yàn)樾闹心枪蓪?duì)數(shù)學(xué)純粹的熱愛(ài)。其他數(shù)學(xué)家亦是如此。
正常成年人進(jìn)入杜會(huì)后,對(duì)數(shù)學(xué)的印象只剩下四則運(yùn)算。而數(shù)家們?nèi)员3种鴶?shù)學(xué)的鮮活記憶,繼續(xù)研究著我們看來(lái)高深且無(wú)用的數(shù)學(xué)。即使不知自己的發(fā)現(xiàn)有何用處,何時(shí)能派上用場(chǎng),也不曾停下前行的腳步。
數(shù)學(xué)之美,只有少數(shù)人可以欣賞,欣賞的底氣源自熱愛(ài)。每個(gè)人都是被數(shù)學(xué)選中的人,每人都有比肩神明的機(jī)會(huì)。
這部記錄片,能帶給你清晰的思路,從遠(yuǎn)古結(jié)繩計(jì)數(shù)、到37000年前非洲南部出土的一塊狒狒的腓骨上面,清晰地呈現(xiàn)29倒V字型刻痕,再到公元前3000年4000年,人們記錄的兩個(gè)“5”,五只羊和五頭牛的共性,把這個(gè)“5”抽象出來(lái),這就有數(shù)字抽象的概念。到了3600年前萊茵德股本和莫斯科古本上記錄了80多個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題和解答。很多問(wèn)題是和分面包有關(guān)的,其中有一道題是如何讓10個(gè)人平分9片面包,也就是每個(gè)人怎么拿到9/10片面包。古埃及人明顯已經(jīng)熟練掌握了分?jǐn)?shù)的運(yùn)用。
在梭草紙上,這道題的答案是9/10,等于2/3加1/5加1/30。實(shí)際的操作。將其中五片平均分為兩塊,正好十塊,每人拿一塊,把剩余四片平均分成三塊兒,一共12小塊,每人再拿一塊,還剩兩小塊兒。
把這兩小塊兒每塊再平均分成10小塊。這樣每個(gè)人又可以再拿一塊兒,正好平均分完。這樣切的話,每個(gè)人分得的面包不但數(shù)量相等,連大小和塊數(shù)也是一樣的。在中國(guó)的記載中,公元前1000年左右,商高與周公對(duì)答,勾廣三股修四進(jìn)于五。這里的溝就是小腿骨,是大腿,這是古人從自身身體上發(fā)現(xiàn)并引申出的直角三角形中的兩條直角邊,如果勾股定理大概是由于人們?cè)谡闪客恋睾徒ㄔ旆课輹r(shí),要經(jīng)常計(jì)算直角三角形的邊長(zhǎng)而創(chuàng)造的。到了后來(lái)為了建造房子需要算面積,發(fā)明了幾何;為了量天測(cè)地,又發(fā)明了三角;為了計(jì)算天體運(yùn)動(dòng),人類就發(fā)明了微積分。為了描述自然界的一些現(xiàn)象,人類又發(fā)明出了常微分方程和偏微分方程的強(qiáng)有力的工具……
今天我又看了被數(shù)學(xué)選中的人的第三集。
在這一集里,始終都在討論一個(gè)問(wèn)題:為什么我們要學(xué)數(shù)學(xué)?雖然最終也沒(méi)有給出答案,但我要說(shuō)說(shuō)我的感想。首先,學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)該是為了讓我們思考起來(lái)方便點(diǎn)兒。因?yàn)楫?dāng)我們處理一件較為復(fù)雜的事情時(shí),我們都會(huì)自發(fā)地調(diào)用頭腦中的邏輯推理,以尋求一個(gè)最合理數(shù)學(xué)解決辦法。其次,學(xué)數(shù)學(xué)能讓我們的生活更有美感。里面提到了一個(gè)數(shù)學(xué)公式應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活的例子。比方說(shuō)黃金分割(黃金比例),它被應(yīng)用到了一些藝術(shù)品上,比如“蒙娜麗莎”,“斷臂的維納斯”。此外,16:9屏幕的電視機(jī)比4:3的看的更舒服,就是因?yàn)?6:9的屏幕有像黃金分割的特征。最后,讓孩子學(xué)習(xí)復(fù)雜的數(shù)學(xué),是為一大堆小孩中選出熱愛(ài)數(shù)學(xué),并且有很好的思維能力的人。讓那些聰明的人,成為國(guó)家的棟梁,讓國(guó)家的生活更美好,科技更發(fā)達(dá)。而我呢,剛好就不是這種人。我不是被數(shù)學(xué)選中的人,而是被數(shù)學(xué)拋棄的人。
數(shù)學(xué),是個(gè)奇妙的抽象概念。它看似簡(jiǎn)單,但其實(shí)它的身后藏匿著無(wú)數(shù)的奧秘,它離我們很近,近到菜市場(chǎng)的算術(shù),試卷上的題目,手機(jī)上的一個(gè)個(gè)程序……但它的神秘又會(huì)給我們帶來(lái)一種潛在的疏離感,這也就造成了一部分人不喜歡數(shù)學(xué),但這又有什么關(guān)系呢?人們的生活處處有數(shù)學(xué),我們需要數(shù)學(xué),我們離不開(kāi)數(shù)學(xué)。
可以說(shuō),數(shù)學(xué)是眾多學(xué)科的基礎(chǔ),比如物理、化學(xué)、天文等等。人們?cè)跀?shù)學(xué)的基礎(chǔ)上不斷向各個(gè)方面探究,不斷尋找著一些規(guī)律。這些探索與創(chuàng)新推動(dòng)了科技的發(fā)展,世界的進(jìn)步。同時(shí),也讓數(shù)學(xué)成為了生活中不可缺少的一樣?xùn)|西以及我們的一門(mén)重要學(xué)科。人們創(chuàng)造了數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)創(chuàng)造了科技、音樂(lè)、美術(shù)……一個(gè)個(gè)跳躍的音符是在數(shù)學(xué)的邏輯上締造的,一幅幅美麗的畫(huà)作也是在空間與幾何的輔助下完成的,數(shù)學(xué)給我們帶來(lái)了太多太多,還有一些未知的,等著人們探索,
有人熱愛(ài)數(shù)學(xué),必然就會(huì)有人不熱愛(ài)數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)像一朵帶刺的玫瑰,神秘而美麗,熱愛(ài)它的人早已泌在玫瑰的花蜜中,而不熱愛(ài)的人一看見(jiàn)它枝干的荊棘就開(kāi)始退縮,熱愛(ài)它的人被數(shù)學(xué)處處吸引,幾個(gè)數(shù)字、幾個(gè)符號(hào)、幾個(gè)公式。而不熱愛(ài)的人只能看見(jiàn)數(shù)學(xué)枯燥的一面。數(shù)學(xué)家們會(huì)為了一道題廢盡心思,他們享受與數(shù)追逐的過(guò)程,但在旁人看來(lái),這些是痛苦且無(wú)意義的。其實(shí)這個(gè)世界上大多數(shù)事情都沒(méi)有太大的意義,但真理與熱愛(ài)除外。
我是一個(gè)對(duì)數(shù)學(xué)不大敏感也不大感興趣的人,我能感覺(jué)到解完一道難題后的自豪感,但大多數(shù)時(shí)候,我感覺(jué)到的都是數(shù)學(xué)為我?guī)?lái)的失落與痛苦。我一開(kāi)始并不能理解那些熱愛(ài)數(shù)學(xué)的人對(duì)它的追求,在他們眼眼里,數(shù)學(xué)是美的,而在我眼里,數(shù)學(xué)是復(fù)雜的,枯躁的。但看完紀(jì)錄片后,我明白了,也許數(shù)學(xué)也可以給人們帶來(lái)快樂(lè),在那些熱愛(ài)數(shù)學(xué)的人心中,有一個(gè)名為“數(shù)學(xué)”的世界,他們享受著這個(gè)世界為他們帶來(lái)的幸福,我雖不在那個(gè)世界,但我也會(huì)背負(fù)著數(shù)學(xué)的“愛(ài)”,不斷前行!
這部紀(jì)錄片共四集,每一集約25分。在第一集中,它回顧了數(shù)學(xué)從起源到現(xiàn)在的發(fā)展歷史中、數(shù)學(xué)對(duì)人類文明的意義。
為什么總有一些人,在數(shù)次的失敗和前赴后繼的探索路上,一直在追尋著:數(shù)學(xué)是什么?數(shù)學(xué)的工作是怎樣的?我們學(xué)數(shù)學(xué)到底有什么用?
在大多數(shù)人的眼里,數(shù)學(xué)大概是我們生命中最抽象又最實(shí)用的一門(mén)學(xué)科。它帶給不同人的感受也大相逕庭。有的人甘之若飴,有的人恨之入骨。不管是喜歡還是討厭,當(dāng)我們輕松的完成一次掃碼支付時(shí),數(shù)學(xué)的見(jiàn)識(shí)與實(shí)用在此刻達(dá)到了完美統(tǒng)一,這才意識(shí)到數(shù)學(xué)是有價(jià)值的。從小學(xué)生都會(huì)的加減乘除到復(fù)雜到全世界只有幾個(gè)人能看懂的推理演算,從我們住的房子、用的手機(jī)、聽(tīng)的音樂(lè),到物理、化學(xué)、天文、氣象、經(jīng)濟(jì)等,幾乎所有學(xué)科都是在數(shù)學(xué)的指導(dǎo)下實(shí)現(xiàn)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐蒲?。然而總有一些人,他們?duì)數(shù)學(xué)有著天生的敏感,始終被數(shù)學(xué)眷顧。正是因?yàn)樗麄兊拇嬖?,如此艱深抽象的數(shù)學(xué)才能孤傲地站立在科學(xué)的潮頭,這部專題片把他們稱為被“數(shù)學(xué)選中的人”。
數(shù)學(xué)家說(shuō):數(shù)學(xué)的整個(gè)架構(gòu)是人類在尋求萬(wàn)物規(guī)律時(shí)人為定義出來(lái)的。數(shù)學(xué)愛(ài)好者、研究者說(shuō):“數(shù)學(xué)有控制力、性感、純粹、她的邏輯性很強(qiáng),公式很美、比較浪漫的、給人安全感”。但對(duì)大部分普通人來(lái)說(shuō),數(shù)學(xué)代表曲折、深?yuàn)W、枯燥、絞盡腦汁,并屢屢束手無(wú)策。為什么我們和這些對(duì)數(shù)學(xué)情有獨(dú)鐘的人感受如此不同呢?我們有必要了解一下數(shù)學(xué)是如何在人類世界誕生和發(fā)展的。
本片從數(shù)學(xué)與人的關(guān)系出發(fā),介紹數(shù)學(xué)作為最基礎(chǔ)學(xué)科對(duì)于人類文明進(jìn)程的意義。通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)的體現(xiàn),如計(jì)時(shí)、建筑、音樂(lè)、天氣預(yù)報(bào)等,介紹數(shù)學(xué)的應(yīng)用。同時(shí),通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)家的訪談,了解這些“被數(shù)學(xué)選中的人”是如何看待數(shù)學(xué)、看待科學(xué)演進(jìn)的。
這部片子也讓我感受到了數(shù)學(xué)的重要性,人類離不開(kāi)數(shù)學(xué),這些“被數(shù)學(xué)選中的人”數(shù)學(xué)家們更是偉大,作為新時(shí)代的年輕人,我們也應(yīng)該理解數(shù)學(xué),利用好數(shù)學(xué)。
數(shù)學(xué)是人類對(duì)事物的抽象結(jié)構(gòu)與模式進(jìn)行嚴(yán)格描述的一種通用手段,可以應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界的任何問(wèn)題,所有的數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)上都是人為定義的。從這個(gè)意義上,數(shù)學(xué)屬于形式科學(xué),而不是自然科學(xué)。不同的數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)的確切范圍和定義有一系列的看法。
在人類歷史發(fā)展和社會(huì)生活中,數(shù)學(xué)發(fā)揮著不可替代的作用,同時(shí)也是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具。
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