數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)劃。
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一、時(shí)間利用
學(xué)習(xí)最重要的就是對(duì)時(shí)間進(jìn)行有效利用,每天拿出一定的時(shí)間進(jìn)行學(xué)習(xí)復(fù)習(xí),時(shí)間不能過(guò)長(zhǎng),大約在一小時(shí)左右即可,關(guān)鍵在于每天這一個(gè)小時(shí)的時(shí)間一定要能夠保證,學(xué)習(xí)切忌一曝十寒。在保證學(xué)習(xí)時(shí)間的同時(shí),大家也要講究學(xué)習(xí)效率,在學(xué)習(xí)的過(guò)程中千萬(wàn)不要心浮氣躁,同學(xué)們要保證每天一個(gè)小時(shí)的學(xué)習(xí)是全神貫注的。
二、學(xué)習(xí)方法
良好的學(xué)習(xí)方法會(huì)大大提高我們的學(xué)習(xí)效率,最大化利用了寶貴學(xué)習(xí)時(shí)間。最好的學(xué)習(xí)方法其實(shí)也就是在課堂上經(jīng)常強(qiáng)調(diào)的,主要是立足課本,形成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)認(rèn)識(shí)做到形散而神不散,以及對(duì)錯(cuò)誤的正確糾正。
1、立足課本知識(shí):任何科目的學(xué)習(xí)都萬(wàn)變不離其宗,數(shù)學(xué)也不例外,數(shù)學(xué)里面的這個(gè)“宗”,就是課本,考試的內(nèi)容有些會(huì)高于課本,但是絕不會(huì)逃脫所學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)。因此不能一味地去做一些試題而忽略了課本這個(gè)根本。立足課本并不是就是認(rèn)為我把書(shū)看了,看懂了就行。只有在看書(shū)的基礎(chǔ)之上,必須要保證將課本的知識(shí)點(diǎn)和例題弄明白,書(shū)后的每個(gè)練習(xí)都要認(rèn)真地做一遍,這樣才能說(shuō)我們基本掌握了這一部分知識(shí)。
2、正確地糾錯(cuò):在學(xué)習(xí)的過(guò)程中,每個(gè)人都會(huì)犯錯(cuò),但是很多同學(xué)一錯(cuò)再錯(cuò),這里面就涉及正確糾錯(cuò)的問(wèn)題。有些學(xué)生認(rèn)為糾錯(cuò)就是簡(jiǎn)單地用紅筆把得數(shù)改正就可以的。正確的糾錯(cuò)應(yīng)該是首先搞清楚自己到底錯(cuò)在哪里,是自己對(duì)題目的分析有問(wèn)題還是運(yùn)算過(guò)程中出現(xiàn)了錯(cuò)誤,方便情況下使用錯(cuò)題本記錄下來(lái),每隔段時(shí)間要回顧下自己的錯(cuò)誤,要把自己的錯(cuò)誤記在心里,糾正頭腦中的錯(cuò)誤觀念。
3、做好總結(jié):總結(jié)是學(xué)習(xí)之后的一個(gè)重要環(huán)節(jié),是對(duì)知識(shí)進(jìn)行升華的形成系統(tǒng)化的知識(shí)網(wǎng)絡(luò),并在此基礎(chǔ)上融會(huì)貫通。數(shù)學(xué)的總結(jié)應(yīng)以每一章都形成一個(gè)小的知識(shí)體系,相關(guān)章節(jié)間形成以知識(shí)點(diǎn)連接形成一個(gè)大的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。并利用這個(gè)知識(shí)體系和網(wǎng)絡(luò),記憶和掌握數(shù)學(xué)的各種定理和知識(shí)點(diǎn)。
三、具體學(xué)習(xí)計(jì)劃
初三將會(huì)學(xué)習(xí)到的主要新知識(shí)點(diǎn)集中在圓、二次函數(shù)、相似三角形以及三角函數(shù)這幾部分。但是初三另一個(gè)更重要的任務(wù)在于整個(gè)初中階段數(shù)學(xué)知識(shí)復(fù)習(xí)為中考做好準(zhǔn)備工作。學(xué)習(xí)計(jì)劃因人而異,以下是我為新生作的今后的學(xué)習(xí)計(jì)劃,可以根據(jù)你的實(shí)際情況慢慢改進(jìn)完善。
第一階段,時(shí)間應(yīng)在開(kāi)學(xué)前暑假。主要目的是提前預(yù)習(xí)初三的重點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容,需要在學(xué)習(xí)的過(guò)程中就將基礎(chǔ)知識(shí)打牢,這樣開(kāi)學(xué)之后才能應(yīng)付提高訓(xùn)練并為其他科目謄出學(xué)習(xí)時(shí)間。
第二階段,是整個(gè)初三第一學(xué)期時(shí)間。這個(gè)階段時(shí)間大約五個(gè)月,約占整個(gè)初三復(fù)習(xí)的一半時(shí)間左右。主要目的是完成初三新知識(shí)學(xué)習(xí)和初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)。開(kāi)學(xué)后應(yīng)根據(jù)學(xué)校和教學(xué)老師進(jìn)度等實(shí)際情況制定出詳細(xì)學(xué)習(xí)計(jì)劃。
從學(xué)習(xí)時(shí)間上說(shuō),同學(xué)們?cè)谛菹⒅嘁欢ㄒ獔?jiān)持每天拿出一定的時(shí)間進(jìn)行學(xué)習(xí),每天用來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)間不一定很長(zhǎng),大約在一小時(shí)左右即可,關(guān)鍵在于每天這一個(gè)小時(shí)的時(shí)間一定要能夠保證,數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)切忌一曝十寒,要知道每天學(xué)習(xí)一小時(shí)數(shù)學(xué)連續(xù)學(xué)習(xí)4天,與一天之內(nèi)連續(xù)看4個(gè)小時(shí)的數(shù)學(xué)然后后面3天完全不學(xué)習(xí)的效果是完全不一樣的。在保證學(xué)習(xí)時(shí)間的同時(shí),大家也要講究學(xué)習(xí)效率,在學(xué)習(xí)的過(guò)程中千萬(wàn)不要心浮氣躁,同學(xué)們要保證每天一個(gè)小時(shí)的學(xué)習(xí)是全神貫注的。
其次再來(lái)說(shuō)說(shuō)學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容:
第一,重視課本知識(shí):任何科目的學(xué)習(xí)都萬(wàn)變不離其宗,數(shù)學(xué)也不例外,數(shù)學(xué)里面的這個(gè)“宗”,就是課本,因?yàn)樗械膶W(xué)習(xí)知識(shí)都來(lái)源于課本,考試的內(nèi)容有些高于課本,但是基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)還是不會(huì)變化的,考試的試題就是課本知識(shí)的衍生物,要一點(diǎn)一點(diǎn)去挖掘試題背后的東西,找到其中要考試的重點(diǎn)是哪部分。所以課本還是不能丟的,不能一味地去做一些試題而忽略了課本這個(gè)根本。尤其是在學(xué)習(xí)新知識(shí)的時(shí)候,必須要保證將課本的知識(shí)點(diǎn)和例題弄明白,書(shū)后的每個(gè)練習(xí)都要認(rèn)真地做一遍,這樣才能說(shuō)我們基本掌握了這一部分知識(shí)。
在暑假相信很多同學(xué)都會(huì)對(duì)將要學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行預(yù)習(xí)。有很多同學(xué)在對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行預(yù)習(xí)的時(shí)候有一個(gè)誤區(qū),就是認(rèn)為我把書(shū)看了就是預(yù)習(xí)了,我覺(jué)得只有在看書(shū)的基礎(chǔ)之上能夠?qū)⒄n本上每節(jié)的配套練習(xí)解決才算真正的預(yù)習(xí),因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況最終還是得體現(xiàn)在解題中。
第二,要學(xué)會(huì)正確地糾錯(cuò):在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中,每個(gè)人都會(huì)犯錯(cuò),出現(xiàn)錯(cuò)誤是正常的,并不可怕,可怕的是很多同學(xué)一錯(cuò)再錯(cuò),這里面就涉及正確糾錯(cuò)的問(wèn)題。暑假的時(shí)間相對(duì)充裕,正是我們糾錯(cuò)的好時(shí)機(jī)。但是數(shù)學(xué)的改錯(cuò)絕對(duì)不是簡(jiǎn)單地用紅筆把得數(shù)改正就可以的。正確的糾錯(cuò)應(yīng)該是首先搞清楚自己到底錯(cuò)在哪里,是自己對(duì)題目的分析有問(wèn)題還是運(yùn)算過(guò)程中出現(xiàn)了錯(cuò)誤,其次大家要把自己的錯(cuò)誤記在心里,時(shí)時(shí)強(qiáng)化自己的記憶,糾正頭腦中的錯(cuò)誤觀念。如果條件允許,家長(zhǎng)能夠把孩子每天犯的錯(cuò)誤單獨(dú)抄在一個(gè)本上定期讓孩子再重新做一遍,會(huì)收到更好的效果。
第三,做好總結(jié):學(xué)習(xí)之后的總結(jié)是學(xué)習(xí)的一個(gè)重要環(huán)節(jié),進(jìn)行總結(jié)是對(duì)知識(shí)進(jìn)行升華的過(guò)程。很多同學(xué)也知道要進(jìn)行總結(jié),但是需要總結(jié)什么很多人并不清楚,在這里建議同學(xué)們利用暑假時(shí)間總結(jié)以下幾點(diǎn):
1.總結(jié)舊知的知識(shí)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)每一章都有一個(gè)知識(shí)體系,大家應(yīng)該把這個(gè)知識(shí)體系總結(jié)出來(lái)并利用這個(gè)知識(shí)體系,記憶和掌握數(shù)學(xué)的各種定理和知識(shí)點(diǎn)。
2.總結(jié)自己一些容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的點(diǎn)。大家可以重新回憶自己出現(xiàn)過(guò)的錯(cuò)誤,看看哪些地方是自己反復(fù)出現(xiàn)問(wèn)題的點(diǎn),往往反復(fù)出現(xiàn)問(wèn)題的點(diǎn)就是自己的學(xué)習(xí)漏洞,如果運(yùn)算有問(wèn)題就強(qiáng)化運(yùn)算能力,如果是知識(shí)有漏洞就把知識(shí)再回顧一遍,并適當(dāng)?shù)嘏浜现R(shí)做一些練習(xí)。
總之,要想取得良好的學(xué)習(xí)成績(jī),持之以恒與良好的學(xué)習(xí)方法缺一不可,數(shù)學(xué)也不例外。大家也可以利用暑假總結(jié)一些適合自己的學(xué)習(xí)方法。
自我們學(xué)院成立,各項(xiàng)學(xué)生工作都不斷地由系向院的規(guī)模發(fā)展,在老師和同學(xué)們的共同努力下,各項(xiàng)工作都取得了不少進(jìn)步,數(shù)學(xué)學(xué)院學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)部工作計(jì)劃。學(xué)生會(huì)當(dāng)然也基于原來(lái)的規(guī)模發(fā)展壯大了許多,而學(xué)生的天職就是學(xué)習(xí),為大家營(yíng)造好的學(xué)習(xí)氛圍很有必要性,因此學(xué)習(xí)部成為學(xué)生會(huì)不可或缺的部門之一。
我院學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)部正處于急需發(fā)展進(jìn)步、邁向更高層次的過(guò)程中,雖有一定優(yōu)勢(shì)存在,但也有些需解決的問(wèn)題。目標(biāo)與任務(wù)在學(xué)習(xí)部現(xiàn)有的基礎(chǔ)之上,從下屆新生中吸收強(qiáng)勢(shì)的新鮮血液組成新的學(xué)習(xí)部團(tuán)體,完成自身的換屆更新。繼續(xù)開(kāi)展以前部?jī)?nèi)優(yōu)秀的活動(dòng)項(xiàng)目,策劃新的特色活動(dòng)。同時(shí),努力做好由學(xué)院、主席團(tuán)下達(dá)的各項(xiàng)任務(wù),配合其他部門的工作開(kāi)展。力爭(zhēng)成為讓學(xué)院老師、主席團(tuán)、同學(xué)們滿意的部門。
現(xiàn)狀的分析。
一、 現(xiàn)有的優(yōu)點(diǎn):
(一) 學(xué)習(xí)部由主席團(tuán)一名成員直接負(fù)責(zé)管理,有利于加強(qiáng)上下之間的聯(lián)系與交流,便于兩者的工作開(kāi)展。
(二) 由學(xué)習(xí)部組織或配合學(xué)院、團(tuán)委的工作,如先進(jìn)班集體的創(chuàng)建與評(píng)比、學(xué)風(fēng)建設(shè)月活動(dòng),督促各年紀(jì)各班努力向優(yōu)秀班集體發(fā)展。
(三) 學(xué)習(xí)部能夠在很大程度上配合其他部門活動(dòng)、工作開(kāi)展,可以體現(xiàn)出學(xué)生會(huì)團(tuán)結(jié)合作的意識(shí)。
二、 尚存的問(wèn)題:
(一) 部?jī)?nèi)自身的發(fā)展和部員的管理有待改善,需從下屆新生中選拔著實(shí)負(fù)責(zé)的成員,增加工作效率。
(二) 學(xué)習(xí)部與學(xué)院各班學(xué)習(xí)委員交流甚少,沒(méi)有達(dá)成相互溝通以進(jìn)步的意識(shí),需及時(shí)向?qū)W院老師傳達(dá)院學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。
(三) 學(xué)習(xí)部與其他部門的關(guān)系仍有待進(jìn)一步加強(qiáng)。
(四) 活動(dòng)需要更多創(chuàng)新與時(shí)效性,抓住時(shí)間、考試安排(如英語(yǔ)四、六級(jí)考試,計(jì)算機(jī)考試)等各種契機(jī)進(jìn)行,工作計(jì)劃《數(shù)學(xué)學(xué)院學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)部工作計(jì)劃》。解決方式與措施一、 加強(qiáng)人員組織與管理:從下屆新生中選拔新成員6人(爭(zhēng)取每班一人)組成新的學(xué)習(xí)部;組織各班學(xué)習(xí)委員成立院學(xué)習(xí)委員會(huì),旨在了解和督促各班學(xué)習(xí)情況。
(一) 部?jī)?nèi)成員職責(zé):積極參與學(xué)生會(huì)各項(xiàng)活動(dòng),自覺(jué)自主地加強(qiáng)與其他部門的交流;負(fù)責(zé)學(xué)習(xí)部活動(dòng)項(xiàng)目和日常工作;掌握本班的學(xué)習(xí)狀況,與本班學(xué)習(xí)委員負(fù)責(zé)班內(nèi)的學(xué)習(xí)風(fēng)氣建設(shè);嚴(yán)謹(jǐn)自我,做好學(xué)習(xí)部榜樣。
(二) 學(xué)習(xí)委員會(huì)職責(zé):認(rèn)真負(fù)責(zé)班內(nèi)的學(xué)習(xí)工作,掌握所有班內(nèi)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況,加強(qiáng)班級(jí)學(xué)風(fēng)建設(shè);定期召開(kāi)交流工作會(huì)議,向?qū)W習(xí)部提交班內(nèi)學(xué)習(xí)狀況總結(jié);做好日常中老師和學(xué)生們的串接工作。
(三) 學(xué)習(xí)部考核與評(píng)優(yōu)制度:1) 每次例會(huì)不得遲到,早退或無(wú)故缺席.遲到或早退兩次視作缺席一次;(請(qǐng)假需提前)學(xué)期請(qǐng)假次數(shù)不得超過(guò)會(huì)議總數(shù)的三分之一,否則取消其評(píng)優(yōu)資格;
2) 每次由學(xué)習(xí)部主辦的活動(dòng)后,部員需提交活動(dòng)個(gè)人總結(jié);
3) 部員在活動(dòng)中的積極性良好,團(tuán)結(jié)協(xié)作努力辦好每一次活動(dòng);
4) 與班級(jí)學(xué)習(xí)委員的交流情況:根據(jù)班級(jí)學(xué)風(fēng)考察;
5) 鼓勵(lì)優(yōu)秀活動(dòng)創(chuàng)意和想法,要求部員培養(yǎng)實(shí)干能力;
6) 評(píng)選優(yōu)秀的方式為部?jī)?nèi)8人不記名投票和平常考察綜合決定。
三、 第一學(xué)期活動(dòng)安排與簡(jiǎn)單方案
(一)學(xué)習(xí)部日常工作:1) 召開(kāi)部?jī)?nèi)工作例會(huì)(每?jī)芍芤淮?,緊急情況除外),分配近期工作任務(wù),落實(shí)到每位部員;
2) 召開(kāi)學(xué)習(xí)委員會(huì)議(每月一次),交流討論班級(jí)的學(xué)習(xí)和上課狀況,對(duì)班級(jí)的近期學(xué)習(xí)情況進(jìn)行總結(jié)和計(jì)劃。
3)配合協(xié)助團(tuán)委開(kāi)展先進(jìn)班集體創(chuàng)建工作。
(二)本學(xué)期流程活動(dòng)安排09年9月:開(kāi)展對(duì)新生的入學(xué)教育 在學(xué)院老師為新生介紹學(xué)校各方面情況時(shí),提醒他們加入鼓勵(lì)大一新生們?cè)诖髮W(xué)里好好學(xué)習(xí)的專題,強(qiáng)調(diào)大學(xué)學(xué)習(xí)的重要性和必要性,讓他們?cè)谌雽W(xué)之時(shí)就奠下學(xué)習(xí)的思想基礎(chǔ)。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)劃
數(shù)學(xué)一直是讓許多學(xué)生感到頭疼的科目,因?yàn)樗枰壿嬎季S和精確計(jì)算,這對(duì)于一些學(xué)生來(lái)說(shuō)是一項(xiàng)挑戰(zhàn)。但是,數(shù)學(xué)不僅是我們?nèi)粘I钪斜夭豢缮俚囊徊糠?,而且在許多職業(yè)和領(lǐng)域中都是必需的。因此,制定一個(gè)合理的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)劃是非常重要的。
首先,考慮到數(shù)學(xué)需要邏輯思維,我們應(yīng)該建立好數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)思維顧名思義,就是創(chuàng)造和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的思維方式。建立數(shù)學(xué)思維,我們可以通過(guò)解決不同類型的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)培養(yǎng)。例如,可以選擇一些有趣的數(shù)學(xué)謎題或游戲來(lái)進(jìn)行練習(xí),如數(shù)獨(dú)、華容道等。此外,觀察和模仿別人的解題方法也是提高數(shù)學(xué)思維的有效方法。
其次,要良好掌握數(shù)學(xué)知識(shí),需要建立扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)。初中和高中是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要階段,要充分掌握代數(shù)、幾何、概率、數(shù)論等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。這一點(diǎn)需要花費(fèi)大量的時(shí)間進(jìn)行學(xué)習(xí),可以持續(xù)到大學(xué)階段。建議學(xué)生編寫(xiě)一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)表格,記錄每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的概念、公式、例子和練習(xí)題,以便在需要復(fù)習(xí)時(shí)參考。
第三,做數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)就是多做練習(xí),與此同時(shí),練習(xí)作業(yè)也是提高數(shù)學(xué)水平的好方法。當(dāng)我們能夠解決相同類型的問(wèn)題時(shí),我們可以開(kāi)始嘗試一些挑戰(zhàn)題目。這些題目較難,需要一定的想象力和解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),因此它們可能需要我們經(jīng)常思考并假設(shè)解題思路,尋求別人的幫助也是好的選擇。
第四,利用科技來(lái)輔助我們的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)是一門廣泛的學(xué)科,它涉及到各個(gè)層面的問(wèn)題,而現(xiàn)代科技可以幫助我們更好地理解數(shù)學(xué)。一些數(shù)學(xué)軟件、計(jì)算器和可視化工具可以加速問(wèn)題的解決,同時(shí)令學(xué)習(xí)過(guò)程更加有趣和愉悅。
最后,總的來(lái)說(shuō),制定一個(gè)科學(xué)、合理的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)劃是非常重要的。數(shù)學(xué)思維、扎實(shí)基礎(chǔ)、多做練習(xí)和利用工具,這一切都是為了更好地掌握數(shù)學(xué),并獲得良好的數(shù)學(xué)能力。
首先,先將寒假分為八個(gè)階段,然后按下面計(jì)劃進(jìn)行,完成高等數(shù)學(xué)(上)的復(fù)習(xí)內(nèi)容。
第一階段復(fù)習(xí)計(jì)劃:
復(fù)習(xí)高數(shù)書(shū)上冊(cè)第一章,需要達(dá)到以下目標(biāo):
1.理解函數(shù)的概念,掌握函數(shù)的表示法,會(huì)建立應(yīng)用問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系。
2.了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。
3.理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念,了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。
4.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形,了解初等函數(shù)的概念。
5.理解極限的概念,理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關(guān)系。
6.掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則。
7.掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則,并會(huì)利用它們求極限,掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法。
8.理解無(wú)窮小量、無(wú)窮大量的概念,掌握無(wú)窮小量的比較方法,會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小量求極限。
9.理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)與右連續(xù)),會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型。
10.了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性,理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì)。
本階段主要任務(wù)是掌握函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性;基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形;數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì);無(wú)窮小量的比較;兩個(gè)重要極限;函數(shù)連續(xù)的概念、函數(shù)間斷點(diǎn)的類型;閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。
第二階段復(fù)習(xí)計(jì)劃:
復(fù)習(xí)高數(shù)書(shū)上冊(cè)第二章1-3節(jié),需達(dá)到以下目標(biāo):
1.理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念,理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系,理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義,會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程,了解導(dǎo)數(shù)的物理意義,會(huì)用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量,理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系。
2.掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則,掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式。了解微分的四則運(yùn)算法則和一階微分形式的不變性,會(huì)求函數(shù)的微分。
3.了解高階導(dǎo)數(shù)的概念,會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。
本階段主要任務(wù)是掌握導(dǎo)數(shù)的幾何意義;函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系;平面曲線的切線和法線;牢記基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式;會(huì)用遞推法計(jì)算高階導(dǎo)數(shù)。
第三階段復(fù)習(xí)計(jì)劃:
復(fù)習(xí)高數(shù)書(shū)上冊(cè)第二章4-5節(jié),第三章1-5節(jié)。需達(dá)到以下目標(biāo):
1.會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù),會(huì)求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
2.理解并會(huì)用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和柯西(Cauchy)中值定理。
3.掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法。
4.理解函數(shù)的極值概念,掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法,掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應(yīng)用。
5.會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性。(注:在區(qū)間[a,b]內(nèi),設(shè)函數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù)。當(dāng)時(shí),圖形是凹的;當(dāng)時(shí),圖形是凸的),會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)以及水平、鉛直和斜漸近線,會(huì)描繪函數(shù)的圖形。
本階段主要任務(wù)是掌握分段函數(shù),反函數(shù),隱函數(shù),由參數(shù)方程確定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。會(huì)根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的增減性。會(huì)應(yīng)用微分中值定理證明。會(huì)根據(jù)洛比達(dá)法則的幾種情況應(yīng)用法則求極限。掌握極值存在的必要條件,第一和第二充分條件。會(huì)計(jì)算函數(shù)的極值和最值以及函數(shù)的凸凹性。會(huì)計(jì)算函數(shù)的漸近線。會(huì)計(jì)算與導(dǎo)數(shù)有關(guān)的應(yīng)用題[邊際問(wèn)題、彈性問(wèn)題、經(jīng)濟(jì)問(wèn)題和幾何問(wèn)題的最值]。
第四階段復(fù)習(xí)計(jì)劃
復(fù)習(xí)高數(shù)書(shū)上冊(cè)第四章第1-3節(jié)。需達(dá)到以下目標(biāo):
1.理解原函數(shù)的概念,理解不定積分的概念。
2.掌握不定積分的基本公式,掌握不定積分的性質(zhì),掌握不定積分換元積分法與分部積分法。會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的不定積分。
本階段主要任務(wù)是掌握不定積分的性質(zhì),不定積分的公式[牢記一個(gè)函數(shù)的原函數(shù)有無(wú)窮多個(gè),注意+C],會(huì)運(yùn)用第一,第二換元法求函數(shù)的不定積分。掌握不定積分分部積分公式并應(yīng)用。
第五階段復(fù)習(xí)計(jì)劃
復(fù)習(xí)高數(shù)書(shū)上冊(cè)第五章第1-3節(jié)。達(dá)到以下目標(biāo):
1.理解定積分的幾何意義。
2.掌握定積分的性質(zhì)及定積分中值定理。
3.掌握定積分換元積分法與定積分廣義換元法。
本階段的主要任務(wù)是掌握不定積分的性質(zhì),會(huì)根據(jù)不定積分的性質(zhì)做題。尤其注意積分上下限互換后積分值變?yōu)槠湎喾磾?shù),定積分與變量無(wú)關(guān),可根據(jù)函數(shù)奇偶性計(jì)算定積分等性質(zhì)。
第六階段復(fù)習(xí)計(jì)劃
復(fù)習(xí)高數(shù)書(shū)上冊(cè)第五章第4節(jié),第六章第2節(jié)。達(dá)到以下目標(biāo):
1.掌握積分上限的函數(shù),會(huì)求它的導(dǎo)數(shù),掌握牛頓-萊布尼茨公式。
2.掌握定積分換元法與定積分廣義換元法。會(huì)求分段函數(shù)的定積分。
3.掌握用定積分計(jì)算一些幾何量(如平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積)。了解廣義積分與無(wú)窮限積分。
本階段主要任務(wù)是掌握積分上限函數(shù)的性質(zhì),掌握牛頓-萊布尼茨公式,應(yīng)用定積分換元法求定積分。會(huì)根據(jù)定積分的幾何意義計(jì)算平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積。
隨著時(shí)代的發(fā)展,科技的進(jìn)步,人們對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的需求越來(lái)越大,因此學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)變得尤為重要。為了更好的掌握數(shù)學(xué)知識(shí),需要制定科學(xué)合理的學(xué)習(xí)計(jì)劃,下面就讓我們一起來(lái)探討一下如何制定一份有效的“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)劃”。
第一步:制定學(xué)習(xí)目標(biāo)
學(xué)習(xí)前,我們首先要明確自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)。這有助于我們更加有目的地進(jìn)行學(xué)習(xí),避免盲目隨意。不同的人有不同的學(xué)習(xí)目標(biāo),我們可以根據(jù)自己的實(shí)際情況,制定符合自己需求的目標(biāo),比如:
1. 提高數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)
2.了解數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)
3. 掌握某個(gè)數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)
針對(duì)不同的學(xué)習(xí)目標(biāo),我們應(yīng)該有相應(yīng)的學(xué)習(xí)計(jì)劃。
第二步:制定詳細(xì)計(jì)劃
有了明確的目標(biāo),我們就可以制定一份詳細(xì)的學(xué)習(xí)計(jì)劃。就本文而言,我們主要講解制定數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)劃,下面給出一個(gè)具體的學(xué)習(xí)計(jì)劃:
1. 啟動(dòng)階段
時(shí)間:一周
學(xué)習(xí)目的:了解數(shù)學(xué)基礎(chǔ),找出自己數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的領(lǐng)域。
學(xué)習(xí)內(nèi)容:數(shù)學(xué)基本符號(hào),數(shù)學(xué)基本概念和公式,數(shù)學(xué)基礎(chǔ)運(yùn)算。
2. 提高階段
時(shí)間:三周
學(xué)習(xí)目的:復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí),提高數(shù)學(xué)能力。
學(xué)習(xí)內(nèi)容:高一、高二數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí),高一、高二數(shù)學(xué)題型及解題技巧。
3. 進(jìn)階階段
時(shí)間:四周
學(xué)習(xí)目的:學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí),提高學(xué)習(xí)能力。
學(xué)習(xí)內(nèi)容:高中數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí),大學(xué)數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí),數(shù)學(xué)操作技巧及解題方法。
第三步:要點(diǎn)細(xì)化
1. 啟動(dòng)階段
a. 將題目和習(xí)題記錄在筆記本上,通過(guò)記錄找出自己的數(shù)學(xué)理解不牢固的領(lǐng)域。
b. 前兩天使用各種形式的題目檢查自己的基礎(chǔ)。
c. 從基本符號(hào)、公式和運(yùn)算法則等方面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行梳理。
d. 做題需要有計(jì)劃地進(jìn)行,明確目標(biāo)并不斷規(guī)劃自己的成長(zhǎng)方向。
e. 對(duì)于難尋著,知識(shí)點(diǎn)困難的部分,可以通過(guò)上網(wǎng)搜索、請(qǐng)教學(xué)長(zhǎng)學(xué)姐、詢問(wèn)老師來(lái)解決。
2. 提高階段
a. 增加自己的題量,盡量去做量和質(zhì)兼?zhèn)涞念}目。
b. 將所做的錯(cuò)題反思整理,找出自己的弱點(diǎn)。
c. 多看數(shù)學(xué)學(xué)科的書(shū)籍和其他學(xué)科的信息,增加知識(shí)內(nèi)涵。
d. 每天進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備,學(xué)而不亂,融會(huì)貫通。
3. 進(jìn)階階段
a. 掌握更加繁瑣和高難度的數(shù)學(xué)理論,牢記數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn),加深抽象概念的理解。
b. 發(fā)現(xiàn)自己學(xué)習(xí)有問(wèn)題,及時(shí)和老師、同學(xué)、學(xué)長(zhǎng)學(xué)姐請(qǐng)教,以便更好掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。
c. 多做數(shù)學(xué)模擬題,盡可能接近考試難度,掌握考試技巧。
d. 發(fā)現(xiàn)自己數(shù)學(xué)思維有問(wèn)題,盡量多進(jìn)行思辨式的解題,掌握套路。
總結(jié):一份科學(xué)合理的“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)劃”需要包含清晰的學(xué)習(xí)目標(biāo),詳細(xì)計(jì)劃、有重要的要點(diǎn)細(xì)化。學(xué)習(xí)計(jì)劃制定完成后,我們?nèi)匀恍枰粩鄼z查和調(diào)整,以求學(xué)習(xí)效果達(dá)到最優(yōu)。只要堅(jiān)定目標(biāo)、踏實(shí)學(xué)習(xí),就一定能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面取得優(yōu)異的成績(jī)。
第一學(xué)期即將結(jié)束,按教學(xué)計(jì)劃開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)已進(jìn)入復(fù)習(xí)階段,為了 把本學(xué)期所學(xué)的知識(shí)進(jìn)一步系統(tǒng)化,使學(xué)生對(duì)所學(xué)的概念、計(jì)算法則、規(guī)律性知識(shí)得到進(jìn)一步鞏固,計(jì)算能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力等得到進(jìn)一步地提高,全面達(dá)到本學(xué)期的教學(xué)目 標(biāo),努力提升班級(jí)本學(xué)科的優(yōu)生率和及格率,特制定本復(fù)習(xí)計(jì)劃。
一、復(fù)習(xí)內(nèi)容:
1、圓;
2、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用;
3、圖形的變化; ;
4、比的認(rèn)識(shí);
5、統(tǒng)計(jì);
二、復(fù)習(xí)目標(biāo):
(一)、圓復(fù)習(xí)要求:
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓,掌握其特征;理解直徑與半徑間的相互關(guān)系;理解圓周率的意義,掌握其近似值。
2、使學(xué)生理解和掌握求圓的周長(zhǎng)與面積的計(jì)算公式,并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)與面積。
3、使學(xué)生認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形,知道軸對(duì)稱的含義,能找出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。
重點(diǎn);圓的特征、周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式。
難點(diǎn):圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
(二)百分?jǐn)?shù)復(fù)習(xí)要求:
1、使學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義,知道它在實(shí)際中的運(yùn)用。
2、使學(xué)生在理解題意,分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上,能正確地解答百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。
3、理解納稅、利息的意義,知道它們?cè)趯?shí)際生產(chǎn)生活中的簡(jiǎn)單應(yīng)用,會(huì)進(jìn)行這方面的計(jì)算。
重點(diǎn):理解百分?jǐn)?shù)的意義,能熟練地進(jìn)行小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的互化,能正確地解答百分?jǐn)?shù) 應(yīng)用題。
難點(diǎn):解答百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。
(三)比的復(fù)習(xí)要求:
能運(yùn)用比的意義,解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問(wèn)題,進(jìn)一步體會(huì)比的意義,提高解決問(wèn)題的能力,感受比在生活中的廣泛應(yīng)用。
三、復(fù)習(xí)措施:
1、全面系統(tǒng)地對(duì)整冊(cè)教材的知識(shí)體系進(jìn)行梳理,查漏補(bǔ)缺。
2、堅(jiān)持以人為本的教學(xué)理念,確保學(xué)生的主體地位,通過(guò)組織討論、合作學(xué)習(xí)等多形式的組織復(fù)習(xí)活動(dòng),讓學(xué)生參與復(fù)習(xí)的全過(guò)程,鞏固已學(xué)過(guò)的學(xué)習(xí)方法,不斷提高自學(xué)能力,培 養(yǎng)探索精神。
3、加強(qiáng)知識(shí)的縱橫聯(lián)系,以學(xué)生為主體,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行復(fù)習(xí)和整理,重視在學(xué)生理解基本概念、法則、性質(zhì)的基礎(chǔ)上注意加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系,使學(xué)生獲得的概念、法則、性質(zhì) 系統(tǒng)化。對(duì)于易混淆的內(nèi)容要加強(qiáng)比較, (如求比值與化簡(jiǎn)比)使學(xué)生明確它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。
4、強(qiáng)化計(jì)算的基本訓(xùn)練,常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系的積累和運(yùn)用,使學(xué)生牢固掌握計(jì)算的基本方法,不斷提高學(xué)生的計(jì)算能力。
5、強(qiáng)化能力培養(yǎng)。在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí),注意學(xué)生各種能力的培養(yǎng)。如,復(fù)習(xí)四則運(yùn)算,在學(xué)生理解運(yùn)算法則的基礎(chǔ)上,經(jīng)常性地進(jìn)行訓(xùn)練,不斷提高計(jì)算的正確率,培養(yǎng)學(xué) 生合理、靈活運(yùn)用計(jì)算方法的能力。又如,復(fù)習(xí)圓的周長(zhǎng)和面積時(shí),通過(guò)各種直觀手段發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)測(cè)量和畫(huà)圖的技能。
6、加強(qiáng)反饋,注意因村施教。復(fù)習(xí)時(shí)要注意抓重點(diǎn),有針對(duì)性,加強(qiáng)反饋,及時(shí)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況調(diào)節(jié)教學(xué)過(guò)程,使各種程度的學(xué)生得到有效發(fā)展。
7、適當(dāng)補(bǔ)充設(shè)計(jì)練習(xí)題,強(qiáng)化訓(xùn)練,進(jìn)一步發(fā)展他們思維的靈活性,提高綜合應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
8、 做好復(fù)習(xí)轉(zhuǎn)差工作, 尤其要對(duì)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生進(jìn)行重點(diǎn)輔導(dǎo)。并成立互幫小組。 結(jié)對(duì)子, 一幫一。在教師和學(xué)生的共同幫助下,使后進(jìn)學(xué)生爭(zhēng)取在期末達(dá)到合格。
9、以說(shuō)代做,以聽(tīng)代練,以練代講,有重點(diǎn)、有系統(tǒng)的進(jìn)行有效復(fù)習(xí)檢查。
10、重視測(cè)試。通過(guò)單元測(cè)試和綜合測(cè)試卷,讓學(xué)生對(duì)本冊(cè)教材的學(xué)習(xí)內(nèi)容達(dá)到融會(huì)貫通。測(cè)試評(píng)卷時(shí),注重激發(fā)學(xué)生競(jìng)爭(zhēng)意識(shí),以口頭表?yè)P(yáng)和發(fā)獎(jiǎng)狀(優(yōu)秀獎(jiǎng)和進(jìn)步獎(jiǎng)) ,調(diào)動(dòng)學(xué)生 的學(xué)習(xí)積極性。
一、教材方面
本冊(cè)教學(xué)內(nèi)容包括乘法、升和毫升、三角形、混合運(yùn)算、平行四邊形和梯形、找規(guī)律、運(yùn)算率、對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)、倍數(shù)和因數(shù)、用計(jì)算器探索規(guī)律、解決問(wèn)題的策略和統(tǒng)計(jì)共計(jì)13個(gè)方面的內(nèi)容。內(nèi)容很多,而且互相獨(dú)立,聯(lián)系不大。而在這些內(nèi)容中,有些內(nèi)容是非常重要的,如乘法、三角形、混合運(yùn)算、平行四邊形和梯形、運(yùn)算率、倍數(shù)和因數(shù)、解決問(wèn)題的策略這些內(nèi)容是非常重要的,而用計(jì)算器探索規(guī)律,只要求學(xué)生了解即可。
具體安排:
乘法方面,一方面,通過(guò)計(jì)算比較,感受積的變化規(guī)律。P5第5題通過(guò)填表、比較,可以體會(huì)乘數(shù)變化引起積的變化規(guī)律,并幫助理解乘數(shù)末尾有0的乘法筆算簡(jiǎn)便算法。另一方面,用題組以舊帶新,讓學(xué)生學(xué)會(huì)新的口算。以上所說(shuō)的口算,也是通過(guò)計(jì)算、比較,體會(huì)新的口算的方法,促進(jìn)學(xué)生在知識(shí)上獲得進(jìn)一步發(fā)展。
升和毫升,認(rèn)識(shí)升和毫升,首先要了解容量,但對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō),容量這個(gè)詞既可能有過(guò)接觸,又是難以建立的一個(gè)概念。P10例題安排了三個(gè)小題,讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際情景,在具體的比較中體驗(yàn)、感受容量的含義。先通過(guò)比較兩個(gè)茶杯哪個(gè)盛水多一些,向?qū)W生說(shuō)明盛水多的容量比較大,體會(huì)杯子能盛水的多少就是它的容量大小,并掌握升和毫升的進(jìn)率。
三角形,1、掌握三角形及其基本特征;2、認(rèn)識(shí)三角形的底和高,并會(huì)做已知底上的高;3、了解三角形的穩(wěn)定性;4、知道三角形內(nèi)角和是180度,并會(huì)求角的度數(shù)。
混合運(yùn)算,本單元教學(xué)整數(shù)三步計(jì)算的混合運(yùn)算,這是在四上學(xué)習(xí)了兩步計(jì)算混合運(yùn)算基礎(chǔ)上安排的,也是整數(shù)混合運(yùn)算的最后一個(gè)單元。本單元的內(nèi)容分三段安排:第一段通過(guò)例1教學(xué)不含小括號(hào)的三步混合運(yùn)算;第二段通過(guò)例2教學(xué)含有小括號(hào)的三步混合運(yùn)算;第三段通過(guò)例3教學(xué)含有中括號(hào)的三步混合運(yùn)算。教材結(jié)合混合運(yùn)算,安排學(xué)生解決一些簡(jiǎn)單的三步計(jì)算實(shí)際問(wèn)題,提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。
運(yùn)算率,熟練的掌握乘法分配率,并能運(yùn)用定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
倍數(shù)和因數(shù),理解倍數(shù)和因數(shù)的意義;掌握2、3、5倍數(shù)的特征;理解奇數(shù)和偶數(shù);素?cái)?shù)和合數(shù)。
解決問(wèn)題才策略,讓學(xué)生用畫(huà)圖的策略探索解決圖形實(shí)際問(wèn)題的方法。啟發(fā)學(xué)生畫(huà)圖表示問(wèn)題的信息,引導(dǎo)學(xué)生探尋思路、解決問(wèn)題,體驗(yàn)通過(guò)畫(huà)圖解決圖形問(wèn)題的策略。
二、學(xué)生方面
我班共有學(xué)生20人,期中成績(jī)優(yōu)異的有:周宏敏、劉欣、白嘉豪、宋雅琴、劉潔等,學(xué)習(xí)困難的有宋佳明、劉偉、劉曉杰等,大多學(xué)生成績(jī)處于中等,對(duì)知識(shí)的掌握較好。復(fù)習(xí)中應(yīng)以全體學(xué)生為主,面向全體學(xué)生,重基礎(chǔ)知識(shí)。
三、措施
期末復(fù)習(xí)是教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)材料進(jìn)行再學(xué)習(xí)的過(guò)程,在這個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中,要引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)歸納和總結(jié),彌補(bǔ)學(xué)習(xí)過(guò)程中的缺漏,使所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)條理化、系統(tǒng)化,從而更好地掌握各部分知識(shí)的重點(diǎn)和關(guān)鍵。要重視知識(shí)的系統(tǒng)化,避免盲目做題,搞題海戰(zhàn)術(shù),確實(shí)抓好復(fù)習(xí)工作,提高教學(xué)質(zhì)量。
1、抓住復(fù)習(xí)重點(diǎn),突出難點(diǎn)。小學(xué)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中,計(jì)算和應(yīng)用題是復(fù)習(xí)重點(diǎn),突破這兩個(gè)重點(diǎn),堅(jiān)持每日進(jìn)行計(jì)算的練習(xí),提高速度和準(zhǔn)確率。
2、對(duì)常考易錯(cuò)題需多講多練。??家族e(cuò)題多是教學(xué)內(nèi)容中的基礎(chǔ)知識(shí)、重點(diǎn)知識(shí),而往往又是學(xué)生一不細(xì)心就錯(cuò)的題,從實(shí)際考慮,這類題的失誤、丟分,都會(huì)讓人感到太可惜、不應(yīng)該。所以,在總復(fù)習(xí)時(shí),我們不能忽略此類題的復(fù)習(xí),只有通過(guò)復(fù)習(xí),才能讓學(xué)生學(xué)會(huì)細(xì)心抓住關(guān)鍵之處正確解題。
3、在復(fù)習(xí)過(guò)程中,要精心選擇和設(shè)計(jì)練習(xí)題,加強(qiáng)解題方法的指導(dǎo),提高學(xué)生解題能力。復(fù)習(xí)重點(diǎn)要抓住二點(diǎn):一是要把握教材內(nèi)容,善于提煉和歸納教材的知識(shí)要點(diǎn)和訓(xùn)練重點(diǎn);二是要根據(jù)教材的知識(shí)要點(diǎn)和訓(xùn)練重點(diǎn),精心選擇和設(shè)計(jì)練習(xí)題。練習(xí)題不在于多,一道好的題目,往往能“牽一發(fā)而動(dòng)全身”,起到事半功倍的作用。
2009屆高三數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)教案――數(shù)列 一、本章知識(shí)結(jié)構(gòu): 二、重點(diǎn)知識(shí)回顧 1.?dāng)?shù)列的概念及表示方法 (1)定義:按照一定順序排列著的一列數(shù). (2)表示方法:列表法、解析法(通項(xiàng)公式法和遞推公式法)、圖象法. (3)分類:按項(xiàng)數(shù)有限還是無(wú)限分為有窮數(shù)列和無(wú)窮數(shù)列;按項(xiàng)與項(xiàng)之間的大小關(guān)系可分為單調(diào)數(shù)列、擺動(dòng)數(shù)列和常數(shù)列. (4) 與 的關(guān)系: . 2.等差數(shù)列和等比數(shù)列的比較 (1)定義:從第2項(xiàng)起每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一常數(shù)的數(shù)列叫等差數(shù)列;從第2項(xiàng)起每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比等于同一常數(shù)(不為0)的數(shù)列叫做等比數(shù)列. (2)遞推公式: . (3)通項(xiàng)公式: . (4)性質(zhì) 等差數(shù)列的主要性質(zhì): ①單調(diào)性: 時(shí)為遞增數(shù)列, 時(shí)為遞減數(shù)列, 時(shí)為常數(shù)列. ②若 ,則 .特別地,當(dāng) 時(shí),有 . ③ . ④ 成等差數(shù)列. 等比數(shù)列的主要性質(zhì): ①單調(diào)性:當(dāng) 或 時(shí),為遞增數(shù)列;當(dāng) ,或 時(shí),為遞減數(shù)列;當(dāng) 時(shí),為擺動(dòng)數(shù)列;當(dāng) 時(shí),為常數(shù)列. ②若 ,則 .特別地,若 ,則 . ③ . ④ ,…,當(dāng) 時(shí)為等比數(shù)列;當(dāng) 時(shí),若 為偶數(shù),不是等比數(shù)列.若 為奇數(shù),是公比為 的等比數(shù)列. 三、考點(diǎn)剖析 考點(diǎn)一:等差、等比數(shù)列的概念與性質(zhì) 例1. (深圳模擬)已知數(shù)列? (1)求數(shù)列 的通項(xiàng)公式; (2)求數(shù)列 解:(1)當(dāng) ;、? 當(dāng) , ? 、(2)令? ? 當(dāng) ; ? 當(dāng) ? 綜上, ? ?點(diǎn)評(píng):本題考查了數(shù)列的前n項(xiàng)與數(shù)列的通項(xiàng)公式之間的關(guān)系,特別要注意n=1時(shí)情況,在解題時(shí)經(jīng)常會(huì)忘記。第二問(wèn)要分情況討論,體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想. 例2、(2008廣東雙合中學(xué))已知等差數(shù)列 的前n項(xiàng)和為 ,且 , . 數(shù)列 是等比數(shù)列, (其中 ). (I)求數(shù)列 和 的通項(xiàng)公式;(II)記 . 解:(I)公差為d, 則? . ?設(shè)等比數(shù)列 的公比為 ,? . (II)? ? 作差: ? ? . 點(diǎn)評(píng):本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的基本知識(shí),第二問(wèn),求前n項(xiàng)和的解法,要抓住它的結(jié)特征,一個(gè)等差數(shù)列與一個(gè)等比數(shù)列之積,乘以2后變成另外的一個(gè)式子,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。 考點(diǎn)二:求數(shù)列的通項(xiàng)與求和 例3.(2008江蘇)將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣: ? ? ? 按照以上排列的規(guī)律,第 行( )從左向右的第3個(gè)數(shù)為? 解:前n-1 行共有正整數(shù)1+2+…+(n-1)個(gè),即 個(gè),因此第n 行第3 個(gè)數(shù)是全體正整數(shù)中第 +3個(gè),即為 . 點(diǎn)評(píng):本小題考查歸納推理和等差數(shù)列求和公式,難點(diǎn)在于求出數(shù)列的通項(xiàng),解決此題需要一定的觀察能力和邏輯推理能力。 例4.(2008深圳模擬)圖(1)、(2)、(3)、(4)分別包含1個(gè)、5個(gè)、13個(gè)、25個(gè)第二十九屆北京奧運(yùn)會(huì)吉祥物“福娃迎迎”,按同樣的方式構(gòu)造圖形,設(shè)第 個(gè)圖形包含 個(gè)“福娃迎迎”,則 ; ____ 解:第1個(gè)圖個(gè)數(shù):1 第2個(gè)圖個(gè)數(shù):1+3+1 第3個(gè)圖個(gè)數(shù):1+3+5+3+1 第4個(gè)圖個(gè)數(shù):1+3+5+7+5+3+1 第5個(gè)圖個(gè)數(shù):1+3+5+7+9+7+5+3+1= , 所以,f(5)=41 f(2)-f(1)=4 ,f(3)-f(2)=8,f(4)-f(3)=12,f(5)-f(4)=16 ? 點(diǎn)評(píng):由特殊到一般,考查邏輯歸納能力,分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,本題的第二問(wèn)是一個(gè)遞推關(guān)系式,有時(shí)候求數(shù)列的通項(xiàng)公式,可以轉(zhuǎn)化遞推公式來(lái)求解,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想。 考點(diǎn)三:數(shù)列與不等式的聯(lián)系 例5.(2009屆高三湖南益陽(yáng))已知等比數(shù)列 的首項(xiàng)為 ,公比 滿足 。又已知 , , 成等差數(shù)列。 (1)求數(shù)列 的通項(xiàng) (2)令 ,求證:對(duì)于任意 ,都有 (1)解:∵? ∴? ∴ ∵? ∴? ∴? (2)證明:∵ ,? ∴ ? 點(diǎn)評(píng):把復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成清晰的問(wèn)題是數(shù)學(xué)中的重要思想,本題中的第(2)問(wèn),采用裂項(xiàng)相消法法,求出數(shù)列之和,由n的范圍證出不等式。 例6、(2008遼寧理) 在數(shù)列 , 中,a1=2,b1=4,且 成等差數(shù)列, 成等比數(shù)列( ) (Ⅰ)求a2,a3,a4及b2,b3,b4,由此猜測(cè) , 的通項(xiàng)公式,并證明你的結(jié)論; (Ⅱ)證明: . 解:(Ⅰ)由條件得 由此可得 ?. 猜測(cè) . 用數(shù)學(xué)歸納法證明: ①當(dāng)n=1時(shí),由上可得結(jié)論成立. ②假設(shè)當(dāng)n=k時(shí),結(jié)論成立,即 ?, 那么當(dāng)n=k+1時(shí), ?. 所以當(dāng)n=k+1時(shí),結(jié)論也成立. 由①②,可知 對(duì)一切正整數(shù)都成立. (Ⅱ) . n≥2時(shí),由(Ⅰ)知 . 故 ? ? 綜上,原不等式成立. 點(diǎn)評(píng):本小題主要考查等差數(shù)列,等比數(shù)列,數(shù)學(xué)歸納法,不等式等基礎(chǔ)知識(shí),考查綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納、總結(jié)、推理、論證等能力. 例7. (2008安徽理)設(shè)數(shù)列 滿足 為實(shí)數(shù) (Ⅰ)證明: 對(duì)任意 成立的充分必要條件是 ; (Ⅱ)設(shè) ,證明: ; (Ⅲ)設(shè) ,證明: 解: (1) 必要性 :? , 又 ,即 充分性 :設(shè)? ,對(duì) 用數(shù)學(xué)歸納法證明 ? 當(dāng) 時(shí), .假設(shè) ? 則 ,且 ?,由數(shù)學(xué)歸納法知 對(duì)所有 成立 (2) 設(shè)? ,當(dāng) 時(shí), ,結(jié)論成立 當(dāng)? 時(shí), ,由(1)知 ,所以 且? (3) 設(shè)? ,當(dāng) 時(shí), ,結(jié)論成立 ?當(dāng) 時(shí),由(2)知 ? 點(diǎn)評(píng):本題是數(shù)列、充要條件、數(shù)學(xué)歸納法的知識(shí)交匯題,屬于難題,復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)引起注意,加強(qiáng)訓(xùn)練。 考點(diǎn)四:數(shù)列與函數(shù)、概率等的聯(lián)系 例題8.. (2008福建理) 已知函數(shù) . (Ⅰ)設(shè){an}是正數(shù)組成的數(shù)列,前n項(xiàng)和為Sn,其中a1=3.若點(diǎn) (n∈N*)在函數(shù)y=f′(x)的圖象上,求證:點(diǎn)(n,Sn)也在y=f′(x)的圖象上; (Ⅱ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間(a-1,a)內(nèi)的極值. ? (Ⅰ)證明:因?yàn)?所以 ′(x)=x2+2x, ? 由點(diǎn) 在函數(shù)y=f′(x)的圖象上, ? 又 所以 ? 所以 ,又因?yàn)?′(n)=n2+2n,所以 , ? 故點(diǎn) 也在函數(shù)y=f′(x)的圖象上. (Ⅱ)解: , 由 得 . 當(dāng)x變化時(shí), p 的變化情況如下表: ? x?(-∞,-2)?-2?(-2,0)?0?(0,+∞)? f′(x)?+?0?-?0?+? f(x)?J?極大值?K?極小值?J? 注意到 ,從而 ①當(dāng) ,此時(shí) 無(wú)極小值; ②當(dāng) 的極小值為 ,此時(shí) 無(wú)極大值; ③當(dāng) 既無(wú)極大值又無(wú)極小值. 點(diǎn)評(píng):本小題主要考查函數(shù)極值、等差數(shù)列等基本知識(shí),考查分類與整合、轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法,考查分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力. 例9 、(2007江西理)將一骰子連續(xù)拋擲三次,它落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)依次成等差數(shù) 列的概率為( ) A. B.? C.? D. ? 解:一骰子連續(xù)拋擲三次得到的數(shù)列共有個(gè),其中為等差數(shù)列有三類:(1)公差為0的有6個(gè);(2)公差為1或-1的有8個(gè);(3)公差為2或-2的有4個(gè),共有18個(gè), 成等差數(shù)列的概率為,選B 點(diǎn)評(píng):本題是以數(shù)列和概率的背景出現(xiàn),題型新穎而別開(kāi)生面,有采取分類討論,分類時(shí)要做到不遺漏,不重復(fù)。 考點(diǎn)五:數(shù)列與程序框圖的聯(lián)系 例10、(2009廣州天河區(qū)模擬)根據(jù)如圖所示的程序框圖,將輸出的x、y值依次分別記為 ; (Ⅰ)求數(shù)列 的通項(xiàng)公式 ; (Ⅱ)寫(xiě)出y1,y2,y3,y4,由此猜想出數(shù)列{yn}; 的一個(gè)通項(xiàng)公式y(tǒng)n,并證明你的結(jié)論; (Ⅲ)求 . 解:(Ⅰ)由框圖,知數(shù)列? ∴? (Ⅱ)y1=2,y2=8,y3=26,y4=80. 由此,猜想 證明:由框圖,知數(shù)列{yn}中,yn+1=3yn+2 ∴ ∴? ∴數(shù)列{yn+1}是以3為首項(xiàng),3為公比的等比數(shù)列。 ∴ +1=3?3n-1=3n ∴ =3n-1( ) (Ⅲ)zn= =1×(3-1)+3×(32-1)+…+(2n-1)(3n-1) =1×3+3×32+…+(2n-1)?3n-[1+3+…+(2n-1)] 記Sn=1×3+3×32+…+(2n-1)?3n,①? 則3Sn=1×32+3×33+…+(2n-1)×3n+1? ② ①-②,得-2Sn=3+2?32+2?33+…+2?3n-(2n-1)?3n+1 =2(3+32+…+3n)-3-(2n-1)?3n+1 =2× =? ∴ 又1+3+…+(2n-1)=n2 ∴ . 點(diǎn)評(píng):程序框圖與數(shù)列的聯(lián)系是新課標(biāo)背景下的新鮮事物,因?yàn)槌绦蚩驁D中循環(huán),與數(shù)列的各項(xiàng)一一對(duì)應(yīng),所以,這方面的內(nèi)容是命題的`新方向,應(yīng)引起重視。 四、方法總結(jié)與高考預(yù)測(cè) (一)方法總結(jié) 1. 求數(shù)列的通項(xiàng)通常有兩種題型:一是根據(jù)所給的一列數(shù),通過(guò)觀察求通項(xiàng);一是根據(jù)遞推關(guān)系式求通項(xiàng)。 2. 數(shù)列中的不等式問(wèn)題是高考的難點(diǎn)熱點(diǎn)問(wèn)題,對(duì)不等式的證明有比較法、放縮,放縮通常有化歸等比數(shù)列和可裂項(xiàng)的形式。 3. 數(shù)列是特殊的函數(shù),而函數(shù)又是高中數(shù)學(xué)的一條主線,所以數(shù)列這一部分是容易命制多個(gè)知識(shí)點(diǎn)交融的題,這應(yīng)是命題的一個(gè)方向。 (二)20高考預(yù)測(cè) 1. 數(shù)列中 與 的關(guān)系一直是高考的熱點(diǎn),求數(shù)列的通項(xiàng)公式是最為常見(jiàn)的題目,要切實(shí)注意 與 的關(guān)系.關(guān)于遞推公式,在《考試說(shuō)明》中的考試要求是:“了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法,并能根據(jù)遞推公式寫(xiě)出數(shù)列的前幾項(xiàng)”。但實(shí)際上,從近兩年各地高考試題來(lái)看,是加大了對(duì)“遞推公式”的考查。 2. 探索性問(wèn)題在數(shù)列中考查較多,試題沒(méi)有給出結(jié)論,需要考生猜出或自己找出結(jié)論,然后給以證明.探索性問(wèn)題對(duì)分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力有較高的要求. 3. 等差、等比數(shù)列的基本知識(shí)必考.這類考題既有選擇題,填空題,又有解答題;有容易題、中等題,也有難題。 4. 求和問(wèn)題也是常見(jiàn)的試題,等差數(shù)列、等比數(shù)列及可以轉(zhuǎn)化為等差、等比數(shù)列求和問(wèn)題應(yīng)掌握,還應(yīng)該掌握一些特殊數(shù)列的求和. 5. 將數(shù)列應(yīng)用題轉(zhuǎn)化為等差、等比數(shù)列問(wèn)題也是高考中的重點(diǎn)和熱點(diǎn),從本章在高考中所在的分值來(lái)看,一年比一年多,而且多注重能力的考查. 6. 有關(guān)數(shù)列與函數(shù)、數(shù)列與不等式、數(shù)列與概率等問(wèn)題既是考查的重點(diǎn),也是考查的難點(diǎn)。今后在這方面還會(huì)體現(xiàn)的
一部分同學(xué)能夠在初二繼續(xù)保持領(lǐng)先,最后成為中考中的勝利者;而另一部分同學(xué)卻慢慢的被拉開(kāi)差距,學(xué)習(xí)興趣和自信心受到雙重打擊,對(duì)于理科學(xué)習(xí)感到越來(lái)越恐懼。
學(xué)而思初中學(xué)科對(duì)于西城某重點(diǎn)中學(xué)的兩個(gè)初三班級(jí)同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行了分析,如下表,初一的時(shí)候大家的成績(jī)比較集中,分?jǐn)?shù)達(dá)到優(yōu)秀(90分)的占80%以上,成績(jī)最差的也在80分上下;而初二時(shí)的優(yōu)秀率只有50%,有很大一部分同學(xué)只能拿到60多分;初三時(shí)還能保持優(yōu)秀的同學(xué)不足30%,較差的同學(xué)在考試中已經(jīng)在及格線之下。
二、領(lǐng)先初二下期,寒假是優(yōu)秀學(xué)員的必爭(zhēng)之地
根據(jù)很多優(yōu)秀學(xué)員的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),我們能夠發(fā)現(xiàn)一些共性的東西,比如眾多優(yōu)秀的學(xué)員都會(huì)選擇在寒假繼續(xù)進(jìn)行學(xué)習(xí),從而在春季取得一定的優(yōu)勢(shì)。
(1)寒假的復(fù)習(xí)
寒假充裕的時(shí)間,可以利用起來(lái)把上半學(xué)期中的漏洞進(jìn)行很好的彌補(bǔ)。如果上班學(xué)期整體學(xué)習(xí)得還不錯(cuò),那么應(yīng)該把重點(diǎn)放在三角形全等的證明上,特別是構(gòu)造全等的題目,隨時(shí)都不應(yīng)該放松警惕,最好做到每天練習(xí)一道題目,每周做一次方法歸納。因?yàn)槿切稳仍谥锌贾姓紦?jù)著極其重要的地位,近五年的中考?jí)狠S題都以三角形全等和三大幾何變換綜合的形式呈現(xiàn)出來(lái)。如:20xx年北京中考的最后一題(原題如下),就考察到同學(xué)利用軸對(duì)稱的思想來(lái)構(gòu)造全等三角形。這個(gè)題目讓很多同學(xué)在中考時(shí)都放棄作答,原因就是全等構(gòu)造類題目難度可以出得很大。如果沒(méi)有日積月累的經(jīng)驗(yàn),是很難在中考中完成這類題目的。
(2)寒假的預(yù)習(xí)
對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō),對(duì)于下半學(xué)期知識(shí)的提前學(xué)習(xí)比對(duì)以往知識(shí)的復(fù)習(xí)要更加重要。其原因主要可以分為以下三點(diǎn):
(1)初二下期大多數(shù)學(xué)校的進(jìn)度會(huì)加快,要求同學(xué)也能提前進(jìn)行預(yù)習(xí);
(2)初二下期的知識(shí)難度將進(jìn)一步加大,寒假學(xué)習(xí)完初二下學(xué)期的重點(diǎn)內(nèi)容,在學(xué)校講課的時(shí)候就可以順利聽(tīng)懂,在課外就可以進(jìn)行專題訓(xùn)練,提前攻克期中、期末甚至于中考中的核心難點(diǎn)。
(3)提前學(xué)習(xí)已經(jīng)成為北京初中優(yōu)秀學(xué)生心中共同的秘密,而按部就班的跟隨學(xué)校進(jìn)度學(xué)習(xí)的同學(xué)就相對(duì)落后了。
綜合以上的分析,我們便能輕易得出一個(gè)結(jié)論:要想領(lǐng)先初二下學(xué)期乃至初三總復(fù)習(xí),今年的寒假必須做好規(guī)劃,認(rèn)真學(xué)習(xí)。
三、寒假期間,應(yīng)該如何安排數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容和時(shí)間
上文中已經(jīng)提到,寒假重點(diǎn)應(yīng)該放在提前學(xué)習(xí)春季的知識(shí)上。而春季的課程中,最重要的知識(shí)有三塊:一元二次方程、四邊形和反比例函數(shù),根據(jù)廣大同學(xué)的學(xué)習(xí)安排,我們給出了一個(gè)25小時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)劃,供同學(xué)、家長(zhǎng)以及初二數(shù)學(xué)教師參考。
計(jì)劃二:不知不覺(jué)中,這個(gè)說(shuō)長(zhǎng)不長(zhǎng)說(shuō)短不短的寒假又悄無(wú)聲息的來(lái)臨了,以前總感覺(jué),放假就是自由了、解放了,可以整天出去玩,不用做作業(yè),更沒(méi)人催你寫(xiě)作業(yè),所以,一到放寒暑假的時(shí)候,我就像一個(gè)無(wú)人看管的瘋猴子一樣,整天無(wú)所事事,光想著今天該如何玩,明天該去哪……可今年不同,我已經(jīng)是六年級(jí)的學(xué)生了,不能讓人笑話啊!所以,咱得定一個(gè)寒假計(jì)劃書(shū),讓自己的寒假變得豐富多彩起來(lái)。
1、樹(shù)立信心,努力堅(jiān)持,別放棄,更不可半途而廢。早晨合理安排30分鐘讀一讀英語(yǔ)
2、利用上午2節(jié)課的時(shí)間分別獨(dú)立完成2科寒假作業(yè)
3、中午適當(dāng)午休
4、和上午一樣,利用下午的時(shí)間做些寒假作業(yè),但不可一下子貪多。要均衡、科學(xué)安排。
5、自由時(shí)間可以干一些喜歡的事情,但要控制在半小時(shí)的時(shí)間里
6、晚飯之前是自由活動(dòng)的時(shí)間,可以看電視等,但要看看新聞。
7、讀一些好的小文章,寫(xiě)日記或是讀后感,或是精彩的摘抄
8、每天學(xué)習(xí)時(shí)間最少保持在7-8小時(shí)(上課時(shí)間包括在內(nèi))
9、學(xué)習(xí)時(shí)間最好固定在:上午8:30-11:30,下午14:30-17:30;晚上19:30-21:30。
10、既不要睡懶覺(jué),也不要開(kāi)夜車。
11、制定學(xué)習(xí)計(jì)劃,主要是以保證每科的學(xué)習(xí)時(shí)間為主。若在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)無(wú)法完成作業(yè),應(yīng)趕快根據(jù)計(jì)劃更換到其他的學(xué)習(xí)科目。千萬(wàn)不要總出現(xiàn)計(jì)劃總是趕不上變化的局面。
12、晚上學(xué)習(xí)的最后一個(gè)小時(shí)為機(jī)動(dòng),目的是把白天沒(méi)有解決的問(wèn)題或沒(méi)有完成的任務(wù)再找補(bǔ)一下。
13、每天至少進(jìn)行三科的復(fù)習(xí),文理分開(kāi),擅長(zhǎng)/喜歡和厭惡的科目交叉進(jìn)行。不要前趕或后補(bǔ)作業(yè)。完成作業(yè)不是目的,根據(jù)作業(yè)查缺補(bǔ)漏,或翻書(shū)再?gòu)?fù)習(xí)一下薄弱環(huán)節(jié)才是根本。
14、若有自己解決不了的問(wèn)題,千萬(wàn)不要死摳或置之不理,可以打電話請(qǐng)教一下老師或同學(xué)。每日【具體】
7:00起床
7:20洗漱完畢
7:20----7:50
:鍛煉【跑步,爬山等】
8:00吃早飯
8:20---9:05做作業(yè)【第一節(jié)課】
9:15—10:00做作業(yè)【第二節(jié)課】(可以利用第一、二節(jié)課時(shí)間上家教課)
10:10---10:55復(fù)習(xí)【第一科】
11:05---11:50閱讀【包括語(yǔ)文課外必讀篇目,優(yōu)美散文,作文范文等】
12:00吃午飯
12:30---13:30午休【午睡,實(shí)在睡不著的話休息會(huì)】
13:40—14:25做作業(yè)【第三節(jié)課】
14:35---15:20復(fù)習(xí)【第二科】
---------半小時(shí)自由時(shí)間【閱讀,體育活動(dòng),或娛樂(lè)】---------------------------
15:50---16:35做題【做數(shù)學(xué)題,物理,化學(xué)題】(單周)【英語(yǔ)訓(xùn)練→完形填空,閱讀理解等】(雙周)
16:45---吃晚飯自由時(shí)間【看報(bào)紙,電視→新聞、科普類等】(此段時(shí)間不固定)
吃完飯后---21.:30進(jìn)行一天的總結(jié),檢查背誦、默寫(xiě)等簽字類作業(yè),并背單詞或古詩(shī)古文等
10:00睡覺(jué)
注:每科做作業(yè)的時(shí)間為45分鐘,應(yīng)高效的完成該科作業(yè),像考試一樣,若為試卷類作業(yè),則按照試卷規(guī)定時(shí)間完成。
一、初二數(shù)學(xué)的特點(diǎn)
前文已經(jīng)說(shuō)到,初二數(shù)學(xué)是拉開(kāi)學(xué)生差距的核心原因,這主要體現(xiàn)為初二數(shù)學(xué)的難度驟然增加——隨著實(shí)數(shù)。平行四邊形和函數(shù)這三塊知識(shí)的引入和不斷深化,很多同學(xué)感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不再像初一時(shí)那樣得心應(yīng)手,于是,一部分同學(xué)能夠在初二繼續(xù)保持領(lǐng)先,最后成為中考中的勝利者;而另一部分同學(xué)卻慢慢的被拉開(kāi)差距,學(xué)習(xí)興趣和自信心受到雙重打擊,對(duì)于理科學(xué)習(xí)感到越來(lái)越恐懼,我在近幾年數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)中,初一的時(shí)候大家的成績(jī)比較集中,分?jǐn)?shù)達(dá)到優(yōu)秀(102分)的占80%以上,成績(jī)最差的也在80分上下;而初二時(shí)的優(yōu)秀率只有50%,有很大一部分同學(xué)只能拿到60多分;初三時(shí)還能保持優(yōu)秀的同學(xué)不足30%,較差的同學(xué)在考試中已經(jīng)在及格線之下,二、領(lǐng)先初二下學(xué)期,寒假是優(yōu)秀學(xué)生的必爭(zhēng)之地,根據(jù)很多優(yōu)秀學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),我們能夠發(fā)現(xiàn)一些共性的東西,比如眾多優(yōu)秀的學(xué)生都會(huì)選擇在寒假繼續(xù)進(jìn)行學(xué)習(xí),從而在春季取得一定的優(yōu)勢(shì)。
(1)寒假的復(fù)習(xí)
寒假充裕的時(shí)間,可以利用起來(lái)把上半學(xué)期中的漏洞進(jìn)行很好的彌補(bǔ),如果上半學(xué)期整體學(xué)習(xí)得還不錯(cuò),那么應(yīng)該把重點(diǎn)放在四邊形的證明上,特別是構(gòu)造全等的題目,隨時(shí)都不應(yīng)該放松警惕,最好做到每天練習(xí)一道題目,每周做一次方法歸納,因?yàn)槿仍谥锌贾姓紦?jù)著極其重要的地位,近五年的中考?jí)狠S題都以全等,四邊形和三大幾何變換綜合的形式呈現(xiàn)出來(lái),這類題目讓很多同學(xué)在中考時(shí)都放棄作答,原因就是全等構(gòu)造類題目難度可以出得很大,如果沒(méi)有日積月累的經(jīng)驗(yàn),是很難在中考中完成這類題目的。
(2)寒假的預(yù)習(xí)
對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō),對(duì)于下半學(xué)期知識(shí)的提前學(xué)習(xí)比對(duì)以往知識(shí)的復(fù)習(xí)要更加重要,其原因主要可以分為以下三點(diǎn):
(1)初二下學(xué)期大多數(shù)學(xué)校的進(jìn)度會(huì)加快,要求同學(xué)也能提前進(jìn)行預(yù)習(xí);
(2)初二下學(xué)期的知識(shí)難度將進(jìn)一步加大,寒假學(xué)習(xí)完初二下學(xué)期的重點(diǎn)內(nèi)容,在學(xué)校講課的時(shí)候就可以順利聽(tīng)懂,在課外就可以進(jìn)行專題訓(xùn)練,提前攻克期中、期末甚至于中考中的核心難點(diǎn)。
(3)提前學(xué)習(xí)已經(jīng)成為初中優(yōu)秀學(xué)生心中的共同的秘密,而按部就班的跟隨學(xué)校進(jìn)度學(xué)習(xí)的同學(xué)就相對(duì)落后了,綜合以上的分析,我們便能輕易得出一個(gè)結(jié)論:要想領(lǐng)先初二下學(xué)期乃至初三總復(fù)習(xí),今年的寒假必須做好規(guī)劃,認(rèn)真學(xué)習(xí)。
二、寒假期間,應(yīng)該如何安排數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容和時(shí)間。
上文中已經(jīng)提到,寒假重點(diǎn)應(yīng)該放在提前學(xué)習(xí)春季的知識(shí)上。而春季的課程中,最重要的知識(shí)有三塊:不等式 分解因式 相似形 根據(jù)每個(gè)同學(xué)的實(shí)際情況 每人制定一個(gè)每天不小于2小時(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的計(jì)劃。
在過(guò)度階段,我覺(jué)得最重要的是先讓孩子了解小學(xué)和初中是差別的,在心態(tài)上要發(fā)生變革,要意識(shí)到從小學(xué)到中學(xué)是一個(gè)跨越,區(qū)別非常大。
從知識(shí)的角度,在小學(xué)就是套方法,初中更加注重從概念的素質(zhì)去理解問(wèn)題,需要建立一個(gè)體系。小學(xué)的知識(shí)是一塊一塊的,相互之間聯(lián)系不是很大,它更偏重于技巧和題型,小學(xué)課本只是告訴了基本方法,但難度并沒(méi)有上去,沒(méi)有學(xué)到素質(zhì)的東西。而初中的知識(shí)更強(qiáng)調(diào)體系感,知識(shí)上難度更大。
在考察方面,小學(xué)比力偏重于結(jié)果,初中一方面強(qiáng)調(diào)概念的體系性,另一方面更強(qiáng)調(diào)過(guò)程。
學(xué)習(xí)要求上,初中的知識(shí)看起來(lái)比力簡(jiǎn)單,但是其實(shí)他的應(yīng)用是非常復(fù)雜的,它的拓展性很強(qiáng),變革靈活。這是和小學(xué)有很大差另外。小學(xué)的知識(shí)雖然也會(huì)有各種各樣的變形,但是基本模型都見(jiàn)過(guò)了,也都差未幾了。初中更強(qiáng)調(diào)理解,對(duì)于理解和應(yīng)用的變革更多些。
在心態(tài)上,剛上初中學(xué)生都會(huì)覺(jué)得知識(shí)特別簡(jiǎn)單,就不認(rèn)真學(xué),覺(jué)得本身都會(huì)有理解,但是真正考試上遇到知識(shí)上應(yīng)用的題,就很容易失分。再加上現(xiàn)在學(xué)的計(jì)算題,同學(xué)們都覺(jué)得簡(jiǎn)單,其實(shí)在現(xiàn)在這個(gè)階段,他們對(duì)計(jì)算的練習(xí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不敷的。
這就是階段同學(xué)們面臨的問(wèn)題,所以針對(duì)這些問(wèn)題,有以下幾個(gè)建議:
首先:要有意識(shí),有認(rèn)識(shí):認(rèn)識(shí)小學(xué)和初中有很大的差別,不克不及在完全不了解的情況下就去說(shuō)規(guī)劃,規(guī)劃要做的第一件事就是去了解這些差別。
第二:就是把踏實(shí)下來(lái)把計(jì)算練好,重視概念。初一這個(gè)階段沒(méi)有須要讓學(xué)生見(jiàn)特別多,特別花的東西,初一是一個(gè)練內(nèi)功的階段,把各方面的基礎(chǔ)打好了,后邊才能拔高。
第三:心態(tài)上不要覺(jué)得這些知識(shí)簡(jiǎn)單,更加強(qiáng)調(diào)解題過(guò)程。
第四:對(duì)于初中的數(shù)形結(jié)合思想,分類討論的思想要慢慢有意識(shí)的建立起來(lái)。
一、競(jìng)賽目的:
本學(xué)期即將進(jìn)入期末復(fù)習(xí)階段,為幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力,幫助學(xué)生鞏固本學(xué)期的學(xué)習(xí)內(nèi)容,進(jìn)行扎實(shí)有效的復(fù)習(xí),特制定此計(jì)劃。
二、競(jìng)賽內(nèi)容:
1、準(zhǔn)備階段。
2.計(jì)算比賽(兩三位數(shù)乘一位數(shù)的乘法)。
3、數(shù)學(xué)小常識(shí)競(jìng)賽(方位、旋轉(zhuǎn)與平移)。
4、計(jì)算比賽(兩位數(shù)除以一位數(shù)的除法)。
三、競(jìng)賽具體安排:
(一)準(zhǔn)備階段。
20xx年xx月xx日(星期xx)向?qū)W生講解有關(guān)學(xué)習(xí)月學(xué)習(xí)競(jìng)賽計(jì)劃,是為了讓我們?cè)谄綍r(shí)進(jìn)行各項(xiàng)復(fù)習(xí)和訓(xùn)練,以使得在期末時(shí)能取得更加優(yōu)異的成績(jī)。讓學(xué)生做好充分地準(zhǔn)備,并在課間、完成作業(yè)剩余的.時(shí)間里、自己的閑余時(shí)間等復(fù)習(xí)每周的競(jìng)賽內(nèi)容,以輕松的心情迎接每周的競(jìng)賽,并且用正常的心態(tài)來(lái)看待所得到的分?jǐn)?shù),對(duì)自己的不足之處進(jìn)行加強(qiáng)和鞏固。
(二)計(jì)算比賽(兩三位數(shù)乘一位數(shù)的乘法)。
1、比賽時(shí)間:xx月xx日(數(shù)學(xué)課)。
2、比賽地點(diǎn):各班教室。
3、比賽對(duì)象:三年級(jí)學(xué)生。
4、比賽要求:
(1)按要求進(jìn)行聽(tīng)算(口算和筆算)。
(2)做到字跡工整,格式美觀。
(3)挑選出十位同學(xué)在班內(nèi)表?yè)P(yáng),獎(jiǎng)勵(lì)紅花,用校信通通報(bào)表?yè)P(yáng)。
(三)數(shù)學(xué)小常識(shí)競(jìng)賽(方位、旋轉(zhuǎn)與平移)。
為培養(yǎng)學(xué)生良好的方向感,全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),三年級(jí)決定在各班級(jí)內(nèi)組織一次數(shù)學(xué)小常識(shí)競(jìng)賽(方位、旋轉(zhuǎn)與平移)。
1、比賽時(shí)間:xx月xx日(數(shù)學(xué)活動(dòng)課)。
2、比賽地點(diǎn):各班教室。
3、比賽對(duì)象:三年級(jí)學(xué)生。
4、比賽要求:
(1)正確的畫(huà)出學(xué)校的簡(jiǎn)單平面圖,老師指導(dǎo)。
(2)老師和學(xué)生互動(dòng)說(shuō)出教室的各個(gè)方位擺放物品。
(3)做一些簡(jiǎn)單的方位題。
(4)寫(xiě)出或畫(huà)出生活中常見(jiàn)的旋轉(zhuǎn)和平移現(xiàn)象。
(5)挑選出十位同學(xué)在班內(nèi)表?yè)P(yáng),獎(jiǎng)勵(lì)紅花,用校信通通報(bào)表?yè)P(yáng)。
(四)計(jì)算比賽(兩位數(shù)除以一位數(shù)的除法)。
1、比賽時(shí)間:xx月xx日(數(shù)學(xué)活動(dòng)課)
2、比賽地點(diǎn):各班教室。
3、比賽對(duì)象:三年級(jí)學(xué)生。
4、比賽要求:
(1)按要求進(jìn)行聽(tīng)算(口算、筆算、列豎式計(jì)算)。
(2)做到字跡工整,格式美觀。
(3)挑選出十位同學(xué)在班內(nèi)表?yè)P(yáng),獎(jiǎng)勵(lì)紅花,用校信通通報(bào)表?yè)P(yáng)。
(五)空間圖形知識(shí)競(jìng)賽(圖形的特點(diǎn)、圖形的周長(zhǎng)等)
1、比賽時(shí)間:xx月xx日(數(shù)學(xué)課)。
2、比賽地點(diǎn):各班教室。
3、比賽對(duì)象:三年級(jí)學(xué)生
4、比賽要求:
(1)規(guī)范的畫(huà)出已經(jīng)學(xué)過(guò)的幾何圖形。(正方形、長(zhǎng)方形、三角形、平行四邊形)
(2)要求準(zhǔn)確的測(cè)量所畫(huà)圖形各邊的長(zhǎng)度。
(3)運(yùn)用所學(xué)周長(zhǎng)公式,計(jì)算出以上圖形的周長(zhǎng)。
(4)默寫(xiě)長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)公式。
(5)挑選出十位同學(xué)在班內(nèi)表?yè)P(yáng),獎(jiǎng)勵(lì)紅花,用校信通通報(bào)表?yè)P(yáng)。
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