扇形課件。
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教學(xué)內(nèi)容:蘇教版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊第27—29頁扇形統(tǒng)計圖和“練一練”。
教學(xué)要求:
⒈使學(xué)生認識扇形統(tǒng)計圖,知道它的特點,知道它的制作方法,會制作扇形統(tǒng)計圖。
⒉使學(xué)生能看懂扇型統(tǒng)計圖,能對扇形統(tǒng)計圖作簡單的分析。
⒊培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、操作和實踐的.能力。
教學(xué)理念:以人為本,充分發(fā)揮學(xué)生的主體性,讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和自學(xué)。
一、復(fù)習(xí)舊知。
在簡單的統(tǒng)計里我們學(xué)習(xí)過哪些知識?
其中條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖各有什么特點?
個別回答。
二、引入新課。
出示課本第27頁的扇形統(tǒng)計圖。
通過觀察你了解到什么?
說明:扇形統(tǒng)計圖究竟有什么特點呢?它是怎樣繪制出來的呢?這就是本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
⒈觀察。
⒉個別回答。
三、教學(xué)新課。
⒈說明扇形統(tǒng)計圖及其特點。
說明:從上面的扇形統(tǒng)計圖可以看出:它是用一個圓表示各個部分的總數(shù)量,在圓里用大小不同的扇形表示出各個部分的數(shù)量占總數(shù)量的百分之幾。這種統(tǒng)計圖清楚地反映出各個部分數(shù)量同總數(shù)量之間的關(guān)系。
⒉教學(xué)例題。
⑴出示例題,根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的表示形式,討論統(tǒng)計圖的制作方法。
教師引導(dǎo)學(xué)生討論,得出制作方法并板書:
⑵讓學(xué)生在練習(xí)本上計算出各部分數(shù)量占總數(shù)量的百分之幾。
學(xué)生回答,教師板書算式和結(jié)果。
⑶讓學(xué)生求出圓心角的度數(shù)。
學(xué)生回答,教師板書算式和結(jié)果。
⑷分割扇形并區(qū)分各部分。
教師示范:先畫一個圓,然后分割成3個扇形,再用不同顏色 區(qū)分不同的扇形。
讓學(xué)生自己畫圓、分扇形、涂顏色。
⑸讓學(xué)生說說每個扇形各表示哪個數(shù)量,占百分之幾,教師板書。
讓學(xué)生標明各部分數(shù)量名稱和百分數(shù)。
⑹教師寫出統(tǒng)計圖的名稱。
讓學(xué)生自己完成。
⒈討論、交流。
⒉獨立完成,個別回答。
⒊獨立完成,個別回答。
⒋認真看。
⒌動手操作。
⒍個別回答。
⒎獨立完成。
⒏獨立完成。
⒐互相檢查。
四、課堂練習(xí)。
⒈做“練一練”的第一題。
這個統(tǒng)計圖是什么意思?
讓學(xué)生做在書上。
讓學(xué)生說說每一個數(shù)量是怎么算出來的。
⒉做“練一練”的第2題。
讓學(xué)生算出圓心角的度數(shù)。
再讓學(xué)生畫出扇形統(tǒng)計圖。
⒈個別回答。
⒉獨立完成,集體訂正。
⒊獨立完成,同桌互查。
五、課堂小結(jié)。
⒈扇形統(tǒng)計圖有什么特點?
⒉怎樣制作扇形統(tǒng)計圖?
個別回答。
六、課堂作業(yè)。
練習(xí)五第1—3題。
【教學(xué)內(nèi)容】
《義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)》六年級上冊P106~107。
【教學(xué)目標】
1.認識扇形統(tǒng)計圖的特點,了解扇形統(tǒng)計圖的作用;
2.學(xué)會觀察扇形統(tǒng)計圖,能根據(jù)扇形統(tǒng)計圖提出數(shù)學(xué)問題并解決問題;
3.在學(xué)習(xí)過程中,感受扇形統(tǒng)計圖的價值,體會統(tǒng)計方法與統(tǒng)計思想。
【教學(xué)過程】
一、教學(xué)例1。
師:同學(xué)們好!,今天老師將和大家一起開始學(xué)習(xí)第六單元《統(tǒng)計》。
師:請看屏幕(出示主題圖)
師:這是六(1)班同學(xué)開展課外活動時的情景。同學(xué)們有的打乒乓球,有的踢足球,還有的跳繩,踢毽子熱鬧極了!請同學(xué)們想一想,如果我們繪制一個統(tǒng)計圖,要能清楚地反映六(1)班同學(xué)喜歡各種運動項目的人數(shù),大家認為應(yīng)該繪制什么樣的統(tǒng)計圖比較好呢?
預(yù)設(shè):
生:條形統(tǒng)計圖。
師:嗯,老師也同意。(出示P106頁條形統(tǒng)計圖)這是老師繪制的六(1)班同學(xué)最喜歡的運動項目統(tǒng)計圖。從這個條形統(tǒng)計圖中,你能得到哪些信息呢?
預(yù)設(shè):
生1:我知道了喜歡乒乓球的有12人,喜歡足球的有8人,喜歡跳繩和踢毽子的分別有6人和5人,喜歡其他運動項目的有9人;
生2:從這個條形統(tǒng)計圖中,我還能看出喜歡乒乓球的人數(shù)最多,喜歡踢毽子的人數(shù)最少;
生3:我還知道了喜歡乒乓球的人數(shù)比喜歡足球的人數(shù)多4人;
生4:我還知道了六(1)班一共有40人。
師:你是怎樣知道六(1)班一共有40人的呢?
生4:把喜歡各類運動的人數(shù)相加正好等于40。
師:嗯,條形統(tǒng)計圖的特點就是可以清楚地反映各種數(shù)量的多少。但是,同學(xué)們,如果我們想清楚地知道喜歡每種運動項目人數(shù)各占總?cè)藬?shù)的百分之幾,你們還能從條形統(tǒng)計圖中直接看出來嗎?
生齊:不能。
師:老師告訴大家,有一種統(tǒng)計圖就能清楚地反映各部分數(shù)量與總數(shù)之間的關(guān)系,同學(xué)們想知道那是什么統(tǒng)計圖嗎?
師:這種統(tǒng)計圖就是扇形統(tǒng)計圖。(板書課題)我們今天就一起來學(xué)習(xí)扇形統(tǒng)計圖。
師:這就是已經(jīng)繪制好的六(1)班同學(xué)最喜歡的運動項目的扇形統(tǒng)計圖。
師:在這個扇形統(tǒng)計圖中,我們用整個圓表示全班學(xué)生的人數(shù),也就是百分之百;用5個扇形分別表示喜歡5類運動項目的人數(shù)占全班人數(shù)的百分之幾。
師:其中橙色的扇形表示喜歡乒乓球的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比。同學(xué)們,那綠色扇形、藍色扇形、黃色扇形、紅色扇形分別表示什么呢?請同桌的同學(xué)相互說一說吧。
生1:綠色的扇形表示喜歡足球的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比;
生2:藍色的扇形表示喜歡跳繩的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比;
生3:黃色的扇形表示喜歡踢毽子的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比;
生4:紅色的扇形表示喜歡其他運動項目的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比。
師:嗯。我們已經(jīng)初步了解了扇形統(tǒng)計圖,現(xiàn)在,請同學(xué)們認真觀察,從這個扇形統(tǒng)計圖中,你們又能了解哪些信息呢?
預(yù)設(shè):
生1:我了解到喜歡乒乓球的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的30%;
生2:我了解到喜歡足球的占20%;喜歡跳繩的占15%;喜歡踢毽子的占12.5%;喜歡其他運動項目的占22.5%。
生3:我知道喜歡乒乓球的人數(shù)最多,占總?cè)藬?shù)的30%;喜歡踢毽子的人數(shù)最少,只占12.5%。
師:好!我們已經(jīng)知道六(1)班一共有40人,結(jié)合這個扇形統(tǒng)計圖,老師想提一個問題:喜歡乒乓球的有多少人呢?同學(xué)們能解決這個問題嗎?
生:從扇形統(tǒng)計圖中可以看出喜歡乒乓球的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的30%,就是占40人的30%,4030%=12(人),所以喜歡乒乓球的有12人。
師:根據(jù)這個扇形統(tǒng)計圖,同學(xué)們能不能也像老師一樣提出幾個數(shù)學(xué)問題呢?
預(yù)設(shè):
生1:喜歡足球的有多少人?
生2:喜歡跳繩的有多少人?
生3:喜歡踢毽子的有多少人?
生4:喜歡其他運動項目的有多少人?
師:現(xiàn)在就請同學(xué)們選擇一個自己感興趣的問題,列出算式解決它,好嗎?
師:誰來說說你解決的是什么問題?是怎樣列式解決的?
預(yù)設(shè):
生1:我解決的問題是喜歡足球的有多少人?4020%=8(人);
生2:我解決的問題是喜歡跳繩的有多少人?4015%=6(人);
生3:我解決的問題是喜歡踢毽子的有多少人?4012.5%=5(人);
生4:我解決的問題是喜歡其他運動項目的有多少人?4022.5%=9(人)。
二、鞏固、拓展.
1.P107頁做一做。
師:真不錯!同學(xué)們,你們了解牛奶所含的營養(yǎng)成分嗎?這是一個有關(guān)牛奶所含營養(yǎng)成分的扇形統(tǒng)計圖。請同學(xué)們認真觀察一下,看看你能了解到什么?
預(yù)設(shè):
生1:牛奶里含有水分、蛋白質(zhì)、脂肪、乳糖和其他的營養(yǎng)成分。
生2:我知道每100牛奶里水分占87%、蛋白質(zhì)占3.3%、脂肪占4%、乳糖占5%、其他營養(yǎng)成分占0.7%。
師:你是怎么知道的?
生2:我是根據(jù)顏色找到的。圖右邊的說明告訴我們,不同顏色的扇形所表示的營養(yǎng)成分。
師:哦,你是這樣找到的,同學(xué)們也是這樣找到的嗎?很好,看了這個扇形統(tǒng)計圖,我們很清楚地了解到每100g牛奶里各種營養(yǎng)成分所占的百分比。
師:那每天喝一袋250克的牛奶,能補充營養(yǎng)成分各多少克?該怎樣解決這個問題呢?
生:用250克分別乘每種營養(yǎng)成分所占的百分比就可以了。
師:那好吧,現(xiàn)在請大家獨立完成這道題。
(1生板書。水分:25087%=217.5(g)
蛋白質(zhì):2503.3%=8.25(g)
脂肪:2504%=10(g)
乳糖:2505%=12.5(g)
其他:2500.7%=1.75(g))
師:誰來說一說,每天喝一袋250克的牛奶,能補充營養(yǎng)成分各多少克?
生:能補充水分217.5克、蛋白質(zhì)8.25克、脂肪10克、乳糖、12.5克、其他1.75克。
2.P108頁第2題。
師:下面讓咱們來關(guān)注關(guān)注陳東家每月的生活費支出計劃。
師:根據(jù)這個扇形統(tǒng)計圖,你能得到哪些信息呢?
預(yù)設(shè):
生1:我清楚地看出陳東家每月支出的食品、還購房貸款、教育、服裝、水電、其他各占支出計劃的30%、30%、15%、10%、5%、10%。
生2:我能知道陳東家每月支出的水電費占支出計劃的百分數(shù)最少。
生3:我還能看出陳東家每月支出的食品和還購房貸款一樣多,服裝和其他支出一樣多。
師:同學(xué)們得到的信息可真不少!請大家想一想,如果陳東家每月生活費支出1000元,你能提出并解決什么數(shù)學(xué)問題呢?
生:我們可以求陳東家每月的各項支出分別是多少元?
師:問題提得很好,那下面咱們就動手來解決這個問題吧。
(1生板書。食品:100030%=300元
還購房貸款:100030%=300元
教育:100015%=150元
服裝:100010%=100元
水電:10005%=50元
其他:用100010%=100元。)
三、課堂小結(jié)。
請學(xué)生總結(jié)扇形統(tǒng)計圖產(chǎn)生的原因及特點作用。(作者:湖北省荊州市實驗小學(xué)程彥)
知識點:扇形
分解:
1、知道弧、扇形、圓心角等概念。
2、認識扇形與圓心角之間的聯(lián)系。
3、能根據(jù)要求畫出扇形。
評價要求:
會畫指定圓心角度數(shù)的扇形。
典型例題:
書本第75
1、教材呈現(xiàn)了三個名稱中含有扇的物體,引出問題:什么是扇形?這樣的引入方式,把扇形這個數(shù)學(xué)名詞與學(xué)生已有的生活經(jīng)驗建立聯(lián)系,有助于激發(fā)學(xué)生的研究興趣。
2、教材結(jié)合圖示,以直接介紹的方式,揭示了弧扇形圓心角等術(shù)語的含義。
3、扇形的大小與圓心角的大小緊密相關(guān),也與所在圓的半徑大小有關(guān)。
例題起點:
圓的認識,圓的畫法,圓的周長、面積以及圓環(huán)面積的計算。
例題生長點:
在畫圓的基礎(chǔ)上,通過確定圓心角的方法正確畫出扇形。
??碱}型:
參考書本第76頁第2題、第3題。
下面圖形中哪些角是圓心角?在( )里畫。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)舊知。
1、師:你能指出這個圓的圓心、半徑和直徑嗎?
2、一個底面是圓形的蒙古包,沿地面量得周長25.12m,它的占地面積是多少平方米?
二、引入情境,探究新知。
1、觀察圖形
師:這些物體的外形有什么相同的地方?(它們的外形都是扇形的。)
師:什么叫做扇形?(揭示課題:扇形)
2、認識弧。
(1)課件演示:先畫一個圓,再在圓上任意取兩點A和B,然后用實線連接AB兩點。
(2)師:AB兩點間的連線部分是在什么上面畫出來的?模仿老師的畫法,請你也在一個圓中畫一段。
(3)揭示概念,指導(dǎo)讀法。
師:圓上AB兩點之間的部分就叫做。讀作弧AB
(4)練習(xí)讀法。
出示一組圖形,讓學(xué)生指出弧,并標上字母讀出來。
3、了解扇形。
(1)課件演示彩色線連接A點和圓心O,B點和圓心O。并且用彩色線將弧AB也連接起來,再用彩色將扇形涂色。
①涂色部分同我們?nèi)粘I钣闷分械氖裁礀|西有點相似?(扇子)
②它是圓的一部分,是由什么和什么圍成的圖形呢?(扇形是由兩條半徑和圓上的一段曲線(?。﹪傻膱D形。)
③歸納并揭示概念:一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。
(2)練習(xí):書本76頁第1題。
指出下列物體中的扇形。
要求學(xué)生回答時講明理由。
(3)指導(dǎo)學(xué)生在圓中畫出扇形。
4、認識圓心角。
(1)課件演示:在例圖中標出圓心角AOB,師指出:像AOB這樣,頂點在圓心的角叫做圓心角。
(2)觀察并設(shè)問:圓心角是由什么組成的?(由圓心和從圓心引出的兩條半徑組成的)頂點必須在哪里?
(3)指出哪些是圓心角?哪些不是?并說明理由。
(4)出示一組相等的圓,觀察:涂色部分扇形的大小與圓心角的大小有什么關(guān)系?
學(xué)生獨立思考,并同桌交流后,指名回答。
小結(jié):在同圓或等圓中,圓心角越大,扇形越大;反之,圓心角越小,扇形就越小。
(5)出示圓心角相同,但半徑不同的一組圓,同樣進行直觀比較,讓學(xué)生自己歸納出扇形的大小與圓半徑的關(guān)系。
小結(jié):在圓心角相同的圓中,半徑越長,扇形越大;反之,半徑越短,扇形就越小。
5、特殊的扇形。
小結(jié):以半圓為弧的扇形的圓心角是180,以1/4圓為弧的扇形,3601/4=90
6、指導(dǎo)畫扇形。
(1)練習(xí):畫一個半徑3cm,圓心角是80的扇形。
(2)討論作圖步驟,交流,指名演示,集體評價。
三、訓(xùn)練題組。
(一)基礎(chǔ)練習(xí)。
如右圖:
①圓上A、B兩點之間的部分叫做(),讀作()。
②一條弧和經(jīng)過這天弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做()。
③像AOB這樣,頂點在圓心的角叫做()。
【訓(xùn)練方式及反饋形式】獨立完成,指名匯報,集體評議。
【功能】通過練習(xí)強化學(xué)生對弧、扇形、圓心角概念的理解。
(二)對應(yīng)練習(xí)。
1、判斷下面各個圖形的陰影部分哪些是扇形,是的請打。
2、下面圖形中哪些角是圓心角?在( )里畫。
3、量一量,下面陰影部分的圓心角是多少度?
【訓(xùn)練方式及反饋形式】獨立完成,指名匯報,集體評議。
【功能】進一步強化對扇形和圓心角概念的理解,屬于對扇形概念的又一次深化。
(三)綜合練習(xí)。
1、判斷題。
①頂點在圓上的角是圓心角。()
②在同一個圓中,圓心角越大,扇形的面積也越大。()
③圓形的面積比扇形的面積大。()
④扇形不是對稱圖形。()
2、在下面的圓中畫一個圓心角是70的扇形。
3、畫一個半徑2cm的圓,再在圓中畫一個圓心角110的扇形。
【訓(xùn)練方式及反饋形式】獨立完成,指名匯報,集體評議。
【功能】通過練習(xí)提高學(xué)生的基本技能,更進一步增強對扇形概念的理解和培養(yǎng)學(xué)生作圖能力。
(四)拓展練習(xí)。
【訓(xùn)練方式及反饋形式】獨立思考,四人小組交流,指名匯報,集體評議。
【功能】拓展學(xué)生思維,讓學(xué)生知道扇環(huán)就是圓環(huán)的一部分,其面積大小與內(nèi)外半徑長短、圓心角大
小有關(guān)。
四、總結(jié)評價。
這節(jié)課你學(xué)會了什么?學(xué)得怎樣?
五、作業(yè)。
第76頁練習(xí)十六, 第2題~第4題。
教學(xué)內(nèi)容:
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級下冊第96~97頁例1及相關(guān)練習(xí)。
教學(xué)目標:
1.通過學(xué)習(xí),使學(xué)生初步認識扇形統(tǒng)計圖的特點和作用,知道扇形統(tǒng)計圖可以清楚地表示出各部分數(shù)量和總量之間的關(guān)系。
2.能看懂扇形統(tǒng)計圖,并能從圖中獲取所需要的信息,進行簡單的分析,進一步增強學(xué)生的統(tǒng)計意識,感受統(tǒng)計的價值。
教學(xué)重點:
看懂扇形統(tǒng)計圖,知道扇形統(tǒng)計圖的特征,并能從統(tǒng)計圖中讀出必要的信息。
教學(xué)難點:
根據(jù)統(tǒng)計圖進行簡單的數(shù)據(jù)分析。
教學(xué)準備:
課前統(tǒng)計本班學(xué)生喜歡的體育項目,課前統(tǒng)計學(xué)生自己一天的作息時間安排,課件。
1.出示教材第96頁情境圖,說說同學(xué)們正在干什么?
2.在這些體育項目中,你喜歡什么活動?出示統(tǒng)計表,進行統(tǒng)計。(可在課前進行調(diào)查統(tǒng)計,利用Excel自動生成扇形統(tǒng)計圖)
【設(shè)計意圖】聯(lián)系學(xué)生生活實際,統(tǒng)計自己喜歡的體育項目,為引出有關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)提供了現(xiàn)實背景。同時,采用真實的數(shù)據(jù)進行教學(xué),可以引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,也可以讓他們經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理的全過程,進一步體會到統(tǒng)計的意義和價值。
1.通過這張統(tǒng)計表,我們可以得到什么信息?
預(yù)設(shè):數(shù)量的多少對比:如喜歡乒乓球人數(shù)最多,喜歡足球的比喜歡踢毽的多2人等;數(shù)量求和:如喜歡乒乓球的和喜歡足球的一共有20人等。
2.如果要比較喜歡每種運動的人數(shù)占全班人數(shù)的多少,可以怎樣比較?
3.如何計算喜歡各種運動項目的人數(shù)占全班人數(shù)的百分之多少呢?
4.學(xué)生進行口算或筆算,完成統(tǒng)計表,并進行校對。
【設(shè)計意圖】先讓學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計表得到數(shù)量之間的關(guān)系,再讓學(xué)生計算出百分比并補充表格,可以讓學(xué)生體會到百分比不僅可以表示出喜歡各項運動的人數(shù)的多少,還可以體現(xiàn)出喜歡各項運動的人數(shù)與全班總?cè)藬?shù)之間的關(guān)系,加深百分比與絕對人數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別。
(1)如果我用這樣一張圖來統(tǒng)計我們最喜歡的運動項目,用這個扇形表示乒乓球的30%,你覺得這整個圓表示的是什么?
(2)乒乓球的30%又表示什么?
預(yù)設(shè):把全班人數(shù)看作單位“1”,喜歡乒乓球的人數(shù)占全班人數(shù)的30%;把一個圓平均分成100份,喜歡乒乓球的占其中的30份。
(3)你能根據(jù)我們剛才計算的,把這張圖補充完整嗎?(教師可以逐項出示,并可以讓學(xué)生根據(jù)扇形的大小來判斷一下這塊扇形可能表示的是哪個運動項目。)
(4)根據(jù)學(xué)生回答完成扇形統(tǒng)計圖。
(5)揭題:像這樣的統(tǒng)計圖,我們把它叫做扇形統(tǒng)計圖。(板書課題)
(6)想想各個扇形的大小與什么有關(guān)系?
(7)小結(jié):扇形的大小和項目所占總?cè)藬?shù)的百分比有關(guān)。我們可以根據(jù)扇形的大小來判斷數(shù)量的大小。
(1)看圖說說,在這幅統(tǒng)計圖中你還可以知道哪些信息?
預(yù)設(shè):量的多少:如誰多誰少,誰和誰一樣多;部分和總量的關(guān)系:如喜歡乒乓球和足球的人數(shù)占了總?cè)藬?shù)的一半,喜歡踢毽和跳繩以及其他項目的人數(shù)占了總?cè)藬?shù)的一半。
(2)說說這樣的統(tǒng)計圖有什么優(yōu)勢?
預(yù)設(shè):可以根據(jù)扇形的大小清楚直觀地看到量的相對大小;可以看到各部分和整體之間的關(guān)系。
(3)小結(jié):在這樣的統(tǒng)計圖上,我們不僅可以直觀地比較各個扇形的相對大小,還能清楚地看出各部分與整體之間的關(guān)系。
【設(shè)計意圖】通過計算、選擇、補充,讓學(xué)生經(jīng)歷扇形統(tǒng)計圖制作的過程,使學(xué)生對扇形統(tǒng)計圖有一個較為完整、全面的認識,同時通過對信息的整理和對扇形統(tǒng)計圖的優(yōu)勢分析,明確扇形統(tǒng)計圖的特點。
出示教材第97頁“做一做”的內(nèi)容。
(1)你能看懂這張扇形統(tǒng)計圖嗎?統(tǒng)計的是什么?你是怎么知道的?(可以根據(jù)旁邊的圖例來知道各個扇形代表的項目。)
(2)說說從圖上你得到了哪些信息?
(3)如果每天喝一袋250 g的牛奶,能補充每種營養(yǎng)成分各多少克?引導(dǎo)學(xué)生用百分數(shù)的意義理解各百分數(shù)和250 g的關(guān)系,進而算出各種營養(yǎng)成分多少克。
【設(shè)計意圖】通過讓學(xué)生看圖獲取信息并計算的嘗試練習(xí),檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況,使學(xué)生進一步認識到扇形統(tǒng)計圖的特點,并體會到數(shù)學(xué)來源于生活,又可以更好地為生活服務(wù)。
1.練習(xí)二十一第1題。
(1)李明每天花多少小時做作業(yè)?你還能得到哪些信息?
(2)你認為李明的作息時間安排得合理嗎?你能提出哪些合理化的建議?
(3)拿出課前收集的自己一天的作息時間安排,說說自己的作息時間和李明的有什么不同?想想怎么樣安排時間才是合理的。
2.練習(xí)二十一第3題。
(1)看圖讀圖,同桌互相說說能得到哪些信息?
(2)想想在100 L空氣中含有多少升氧氣?
(3)估計一下,教室內(nèi)大約有多少升氧氣?同時進行環(huán)保宣傳。
3.練習(xí)二十一第2題(在教材基礎(chǔ)上拓展改編)。
(1)你能得到哪些信息?
(2)如果陳東家每月總計支出元,你能提出并解決哪些問題?
(3)這是李麗家每月各種支出計劃圖,你能得到哪些信息?
(4)從圖上看,陳東家和李麗家每月的教育支出金額是一樣多的,對嗎?
(5)如果李麗家每月總計支出3000元,現(xiàn)在你能比較他們兩家的教育支出情況了嗎?你還可以提出并解決哪些問題?
【設(shè)計意圖】通過練習(xí),進一步鞏固學(xué)生對扇形統(tǒng)計圖的認識,提高學(xué)生的讀圖能力和數(shù)據(jù)分析能力。
1.扇形統(tǒng)計圖有什么特點和作用?你對它產(chǎn)生了哪些了解?
2.選擇自己感興趣的內(nèi)容進行統(tǒng)計,并進行數(shù)據(jù)分析,提出合理化的建議。
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生對自己感興趣的內(nèi)容進行統(tǒng)計,并進行數(shù)據(jù)分析,一方面讓學(xué)生在生活中進一步感受統(tǒng)計的現(xiàn)實意義,另一方面也為下節(jié)課選擇合適的統(tǒng)計圖進行素材的準備。
課后反思:
根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容我主要采用“以問題為中心”,討論發(fā)現(xiàn)法。教師提出問題,通過學(xué)生與學(xué)生(或)教師之間相互討論、學(xué)習(xí),讓學(xué)生從例題中看到:在表示全班人數(shù)的圓中,用扇形統(tǒng)計圖可以清楚地表示出最喜歡的各種運動項目的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比,從而使學(xué)生真切地體會到扇形統(tǒng)計圖的特點。
扇形統(tǒng)計圖
教學(xué)目的:讓學(xué)生學(xué)會如何合理制作扇形統(tǒng)計圖,并使之正確、充分地反映出有關(guān)數(shù)據(jù),正確體現(xiàn)扇形統(tǒng)計圖的特征,使學(xué)生進一步掌握扇形統(tǒng)計圖的特點和作用。
1、使學(xué)生進一步掌握扇形統(tǒng)計圖的特征和作用,能正確描述扇形統(tǒng)計圖所反映的有關(guān)數(shù)據(jù)。
2、使學(xué)生能正確運用扇形統(tǒng)計圖反映有關(guān)數(shù)據(jù),提高處理數(shù)據(jù)的技能,發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和實踐能力。
3、初步形成評價與反思的意識。
教學(xué)重點:
1、正確的描述扇形統(tǒng)計圖中所反映的數(shù)據(jù)信息。
2、進一步掌握繪制扇形統(tǒng)計圖的技能。
教學(xué)難點:
發(fā)現(xiàn)扇形統(tǒng)計圖中存在的數(shù)據(jù)不清的問題。
教學(xué)準備:
多媒體課件
教學(xué)方法:
學(xué)生在經(jīng)歷描述和分析數(shù)據(jù)的過程中,針對扇形統(tǒng)計圖中提供的數(shù)據(jù)不清問題,通過小組合作交流討論的方法,提出質(zhì)疑和修改建議,從而提高制作扇形統(tǒng)計圖的技能。這也是本課的重點和難點,我充分利用多媒體課件演示扇形統(tǒng)計圖,使學(xué)生直觀的感受到例題中扇形統(tǒng)計圖提供的數(shù)據(jù)不清問題。教學(xué)過程:
(一)復(fù)習(xí)鋪墊 出示課件
師:這是某班級做的一項調(diào)查,在這幅統(tǒng)計圖中你得到了哪些信息?
生1:喜歡看大風(fēng)車的人數(shù)占全班人數(shù)的18%。生2:喜歡看動畫城的人數(shù)占全班人數(shù)的40%。生3:喜歡看小小智慧樹的人數(shù)占全班人數(shù)的30%。生4:喜歡看其他的人數(shù)占全班人數(shù)的14%。生5:喜歡看動畫城的人數(shù)最多。
師:同學(xué)們回答的很好,這是什么統(tǒng)計圖? 生:扇形統(tǒng)計圖
師:我們一起來回憶扇形統(tǒng)計圖的概念 出示課件,(板書:扇形統(tǒng)計圖)師:扇形統(tǒng)計圖有哪些特征?
生:扇形統(tǒng)計圖能清楚的反映部分占總體的比例。師:今天我們接著研究扇形統(tǒng)計圖。
(二)、教授新知
1、多媒體課件呈現(xiàn)例1 師:這是一幅關(guān)于市場彩電銷售量的調(diào)查,仔細觀察,從圖中你能獲取哪些信息? 生1:A牌彩電占市場的20﹪
師:這兒是量的比,應(yīng)該說A牌彩電占市場銷售量的20﹪ 師:還有什么?
生2:B牌彩電占市場銷售量的15﹪。生3:C牌彩電占市場銷售量的10﹪。生4:D牌彩電占市場銷售量的8﹪。生5:其他品牌彩電占市場銷售量的47﹪。
師:同學(xué)們說的很好,有人認為A品牌彩電最暢銷,你同意他的觀點嗎?
(學(xué)生獨立思考,發(fā)表不同的觀點:)
生1:我認為A牌彩電最暢銷,因為它所占的份額最大,是20﹪。而B、C、D三種品牌的彩電所占的份額都沒有A牌多,所以我認為A牌 彩電最暢銷。
生2:我不這么認為,因為圖中A牌彩電所占的份額并不是最大的,最大的是其他品牌的彩電,所以我認為其他品牌的彩電最暢銷。
師:同學(xué)們說的真好,那么其他品牌彩電到底是什么意思呢?他是指哪種品牌的彩電呢? 生:其他品牌可以指除了A、B、C、D四種品牌之外的彩電,比如說E牌、F牌等等。師:那是否說明其他品牌的彩電一定就沒有A牌的份額大呢?(學(xué)生分小組討論,交流匯報:)
生1:我認為不一定的,因為其他品牌里有可能有E牌、F牌,而E 牌的所占份額如果為25%,那么就是E牌所占的份額最多,也就是說 E牌彩電才是最暢銷的。
生2:我認為有可能還是A牌最暢銷的,因為如果其他品牌里包含了E牌、F牌、G牌、H牌,他們的占有率分別是15%、16%、5%、9%,那 最后還是A牌所占的份額最大,還是A牌彩電最暢銷。
師:通過剛才幾位同學(xué)的發(fā)言,大家現(xiàn)在能夠知道這張統(tǒng)計圖的不合理的地方了吧。那么我們該怎樣把它修改一下,讓它變的合理呢?
生1:把其他品牌修改為E牌、F牌,使E牌占29%,F(xiàn)牌占18%,這樣E牌彩電就是最暢銷的。
生2:把其他品牌改為E牌、F牌、G牌、H牌,使E牌占15%,F(xiàn)牌占12%,G牌占14%,H牌占6%,這樣還是A牌最暢銷。評析:通過交流,使學(xué)生懂得:“其他”所占有的份額應(yīng)該是最小的部分,這樣才能全面地反映各個數(shù)量占有率的情況,突出扇形統(tǒng)計圖的特征和作用。
師:我們在制作扇形統(tǒng)計圖時應(yīng)該將“其他”當中的一些品牌彩電所占份額單獨計算,在統(tǒng)計圖中詳細標出它的占有率。
(三)、鞏固練習(xí)
師:這是某班級最喜歡的卡通片情況統(tǒng)計圖
你從圖中得到哪些信息?
生1:喜歡神奇寶貝的人數(shù)占全班人數(shù)的10% 生2:喜歡哆啦a夢的人數(shù)占全班人數(shù)的15% 生3:喜歡喜洋洋的人數(shù)占全班人數(shù)的25% 生4:喜歡名偵探柯南的人數(shù)占全班人數(shù)的20% 師:喜歡哆啦A夢的比喜歡神奇寶貝的多百分之幾? 生:5%
師:喜歡神奇寶貝的同學(xué)最少嗎? 生:不一定
師:你有什么修改建議?(同學(xué)之間相互討論)(四)、全課總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你對扇形統(tǒng)計圖的制作有了哪些新的了解,我們在制作扇形統(tǒng)計圖時應(yīng)該注意哪些事項? 教學(xué)反思:
本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)有了統(tǒng)計基本知識基礎(chǔ)上進行的學(xué)習(xí),所以學(xué)生理解起來容易一些,難點是在讓學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)扇形統(tǒng)計圖中描述不合理的地方,并且知道應(yīng)該如何正確的制作扇形統(tǒng)計圖,所以在本課教學(xué)中我首先帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)我們已學(xué)的條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的知識,讓他們回憶統(tǒng)計圖的作用和優(yōu)點。并且結(jié)合課前的搜集過程,學(xué)生實際上已經(jīng)自學(xué)了扇形統(tǒng)計圖,對它有了一定的感性認識。為了更容易讓學(xué)生看出例題中的缺點所在,我先讓學(xué)生說一說從扇形統(tǒng)計圖中獲得了哪些信息,注意引導(dǎo)學(xué)生積極思考,并且開展小組合作的形式,讓學(xué)生能夠有更多的機會來表達自己的觀點。利用多媒體課件制作兩個扇形統(tǒng)計圖來幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,從而解決問題。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),我認為在教學(xué)中,切實從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識背景出發(fā)聯(lián)系生活講數(shù)學(xué),把生活經(jīng)驗數(shù)學(xué)化,體現(xiàn)“數(shù)學(xué)源于生活,寓于生活,用于生活”的思想,以此來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)目標:
1、掌握簡單組合圖形分解和面積的求法;
2、進一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、發(fā)散思維能力和綜合運用知識分析問題、解決問題的能力;
3、滲透圖形的外在美和內(nèi)在關(guān)系.
教學(xué)重點:
簡單組合圖形的分解.
教學(xué)難點:
對圖形的分解和組合.
教學(xué)活動設(shè)計:
(一)知識回顧
復(fù)習(xí)提問:
1、圓面積公式是什么?
2、扇形面積公式是什么?如何選擇公式?
3、當弓形的弧是半圓時,其面積等于什么?
4、當弓形的弧是劣弧時,其面積怎樣求?
5、當弓形的弧是優(yōu)弧時,其面積怎樣求?
(二)簡單圖形的分解和組合
1、圖形的組合
讓學(xué)生認識圖形,并體驗圖形的外在美,激發(fā)學(xué)生的研究興趣,促進學(xué)生的創(chuàng)造力.
2、提出問題:正方形的邊長為a,以各邊為直徑,在正方形內(nèi)畫半圓,求所圍成的圖形(陰影部分)的面積.
以小組的形式協(xié)作研究,班內(nèi)交流思想和方法,教師組織.給學(xué)生發(fā)展思維的空間,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用.
歸納交流結(jié)論:
方案1.S陰=S正方形-4S空白.
方案2、S陰=4S瓣=4 (S半圓-S△AOB)
=2S圓-4S△AOB=2S圓-S正方形ABCD
方案3、S陰=4S瓣=4 (S半圓-S正方形AEOF)
=2S圓-4S正方形AEOF =2S圓-S正方形ABCD
方案4、S陰=4 S半圓-S正方形ABCD
反思:①對圖形的分解不同,解題的難易程度不同,解題中要認真觀察圖形,追求最美的解法;②圖形的美也存在著內(nèi)在的規(guī)律.
練習(xí)1:如圖,圓的半徑為r,分別以圓周上三個等分點為圓心,以r為半徑畫圓弧,則陰影部分面積是多少?
分析:連結(jié)OA,陰影部分可以看成由六個相同的弓形AmO組成.
解:連結(jié)AO,設(shè)P為其中一個三等分點,
連結(jié)PA、PO,則△POA是等邊三角形.
說明:①圖形的分解與重新組合是重要方法;②本題還可以用下面方法求:若連結(jié)AB,用六個弓形APB的面積減去⊙O面積,也可得到陰影部分的面積.
練習(xí)2:教材P185練習(xí)第1題
例5、已知⊙O的半徑為R.
(1)求⊙O的內(nèi)接正三角形、正六邊形、正十二邊形的周長與⊙O直徑(2R)的比值;
(2)求⊙O的內(nèi)接正三角形、正六邊形、正十二邊形的面積與圓面積的比值(保留兩位小數(shù)).
例5的計算量較大,老師引導(dǎo)學(xué)生完成.并進一步鞏固正多邊形的計算知識,提高學(xué)生的計算能力.
說明:從例5(1)可以看出:正多邊形的周長與它的外接圓直徑的比值,與直徑的大小無關(guān).實際上,古代數(shù)學(xué)家就是用逐次倍增正多邊形的邊數(shù),使正多邊形的周長趨近于圓的周長,從而求得了的各種近似值.從(2)可以看出,增加圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù),可使它的面積趨近于圓的面積
(三)總結(jié)
1、簡單組合圖形的分解;
2、進一步鞏固了正多邊形的計算以,鞏固了圓周長、弧長、圓面積、扇形面積、弓形面積的計算.
3、進一步理解了正多邊形和圓的關(guān)系定理.
(四)作業(yè)
教材P185練習(xí)2、3;P187中8、11.
探究活動
四瓣花形
在邊長為1的正方形中分別以四個頂點為圓心,以l為半徑畫弧所交成的四瓣梅花圖形,如圖(1)所示.
再分別以四邊中點為圓心,以相鄰的兩邊中點連線為半徑畫弧而交成的花形,如圖(12)所示.
探討:(1)兩圖中的圓弧均被互分為三等份.
(2)兩朵花是相似圖形.
(3)試求兩花面積
提示:分析與解(1)如圖21所示,連結(jié)PD、PC,由PD=PC=DC知,PDC=60.
從而,ADP=30.
同理CDQ=30.故ADP=CDQ=30,即,P、Q是AC弧的三等分點.
由對稱性知,四段弧均被三等分.
如果證明了結(jié)論(2),則圖(12)也得相同結(jié)論.
(2)如圖(22)所示,連結(jié)E、F、G、H所得的正方形EFGH內(nèi)的花形恰為圖(1)的縮影.顯然兩花是相似圖形;其相似比是AB﹕EF =﹕1.
(3)花形的面積為:
《扇形統(tǒng)計圖》教學(xué)設(shè)計及課例分析
重慶市銅梁區(qū)維新小學(xué) 胡定明
教材解讀:
在學(xué)生學(xué)習(xí)扇形統(tǒng)計圖之前,已經(jīng)認識了條形統(tǒng)計圖,折線統(tǒng)計圖,本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)既要讓學(xué)生掌握關(guān)于扇形統(tǒng)計圖的基本知識點,學(xué)會看圖,學(xué)會分析思考 ,還需要解決另外兩個問題,一是體會扇形統(tǒng)計圖的獨特優(yōu)勢,反映各部分與整體的關(guān)系這一特點在一些統(tǒng)計中是必須的,是其他統(tǒng)計手段所不具備的。二是通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)應(yīng)該對小學(xué)階段所學(xué)習(xí)的統(tǒng)計圖知識進行系統(tǒng)的比較和整理,讓學(xué)生分析理解每種統(tǒng)計圖在具體統(tǒng)計過程中的不同價值,能選擇最恰當?shù)慕y(tǒng)計方式進行統(tǒng)計,同時本節(jié)課是數(shù)學(xué)與生活相結(jié)合的很好的例子,教學(xué)資源豐富,為三維目標的達成提供了很好的平臺,對培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)和生活的熱愛提供了良好的契機。學(xué)情分析:
六年級學(xué)生已經(jīng)掌握了很多統(tǒng)計知識,對統(tǒng)計圖并不陌生,并且隨著年齡的增長,學(xué)生的理解能力在不斷提高,運用能力也有了很大的提高,所以在學(xué)習(xí)時候,比較容易接受,能夠很快抓住重點與難點。知識技能:
1、認識扇形統(tǒng)計圖,知道它的特點和所表示的意義,了解扇形統(tǒng)計圖的作用;
2、學(xué)會觀察扇形統(tǒng)計圖,能根據(jù)扇形統(tǒng)計圖提出數(shù)學(xué)問題并解決問題; 情感態(tài)度:
在學(xué)習(xí)過程中,感受扇形統(tǒng)計圖的價值,體會統(tǒng)計方法與統(tǒng)計思想。教學(xué)重點:
了解扇形統(tǒng)計圖的特點、作用和意義,會讀扇形統(tǒng)計圖。教學(xué)難點:
理解扇形統(tǒng)計圖的特點和作用。教具學(xué)具 多媒體課件 教學(xué)實錄及評析:
一、情境導(dǎo)入,復(fù)習(xí)引新。
1、師:請同學(xué)們看幾幅顏色圖片 ?誰來說說你喜歡什么顏色?(學(xué)生介紹)
評析:課始,讓學(xué)生說說自己喜歡的顏色,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生有了繼續(xù)往下學(xué)的愿望。
2、課前,老師對六(2)班同學(xué)最喜歡的顏色進行了調(diào)查,并制成了統(tǒng)計圖。(ppt出示條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖)
(1)這是一幅什么統(tǒng)計圖?從這幅統(tǒng)計圖中我們能獲取哪些信息?(喜歡藍色的人數(shù)最多,喜歡黃色的人數(shù)最少。解釋其他指什么?(就是除了紅色、黃色、藍色以外的顏色,如綠色)(2)還記得條形統(tǒng)計圖的最大的優(yōu)點是什么嗎?
(條形統(tǒng)計圖的作用:可以清楚地反映各種數(shù)量的多少。)
(3)師:對,它的優(yōu)點就是可以讓我們清楚地看到各種數(shù)量的多少。(4)這又是一幅什么統(tǒng)計圖?從這幅統(tǒng)計圖中我們能獲取哪些信息?(5)還記得折線統(tǒng)計圖的最大的優(yōu)點是什么嗎?
(折線統(tǒng)計圖的作用:可以清楚地看出數(shù)量的增減變化幅度或變化趨勢。)
(6)師:對,它的優(yōu)點就是可以清楚地看出數(shù)量的增減變化幅度或變化趨勢。
3、請同學(xué)們繼續(xù)看統(tǒng)計表,現(xiàn)在請同學(xué)們來算一算六(2)班同學(xué)最喜歡的顏色的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比,你們會算嗎?(抽學(xué)生來算)
4、根據(jù)統(tǒng)計表現(xiàn)在老師又制成了這樣一幅統(tǒng)計圖,一眼就能夠看出六(2)班同學(xué)最喜歡的顏色的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比。
5、揭示課題:像這樣的統(tǒng)計圖,我們把它叫做?(扇形統(tǒng)計圖)板書課題。今天我們就一起來研究它。
評析:這一環(huán)節(jié)充分發(fā)掘?qū)W生的已有知識基礎(chǔ),沿學(xué)生的思維發(fā)展方向思考,既復(fù)習(xí)了前面學(xué)習(xí)的百分數(shù)的知識,又為后面學(xué)習(xí)扇形統(tǒng)計圖作好預(yù)設(shè)。
二、新知探索
認識扇形統(tǒng)計圖的特點和作用。
1、誰能說說這幅統(tǒng)計圖告訴我們哪些信息呢?(1)讓學(xué)生說。
(2)問:50%指的是哪一塊?請你上來指一下。是什么形狀?(扇形)。其它的呢?(也是扇形)。正因為統(tǒng)計圖中每個統(tǒng)計項目的數(shù)據(jù)都是用扇形表示的,所以我們把它叫做扇形統(tǒng)計圖
2、你們還知道哪些信息?
(1)25%表示什么意思?(多指兩人說)是以誰為單位“1”? 生可能說:喜歡紅色的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的25%。
(2)問:總?cè)藬?shù)指的是圖中的哪個部分?(整個圓)。(3)師:結(jié)合圖,請你再說說25%表示什么意思?(4)再問:用圓代表什么?(整體)。板書:總數(shù) 3(1)問:20%又表示什么???(2)回憶:20%是怎么算出來的?
(3),我們也可以說喜歡紅色人數(shù)與總?cè)藬?shù)是什么關(guān)系呢?(部分與總數(shù))結(jié)合圖,看看誰是部分?誰是總數(shù)?。你喜歡的是哪一部分?占總數(shù)的百分之幾?
4、小組討論:
通過剛才觀察和探討這個扇形統(tǒng)計圖,你發(fā)現(xiàn)了什么?
生匯報:總?cè)藬?shù)就是總體,而代表其他的這個扇形也就是總數(shù)的一部分。(板書:部分)扇形統(tǒng)計圖的特點就是能讓我們一眼就看出部分占整體的百分之幾。板書:占百分之幾
評析:通過學(xué)生互相答疑,教師適當補充,充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)主體性和教師的主導(dǎo)作用。能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力,提高學(xué)習(xí)效果,達到知識點的拓展,讓學(xué)生很好地掌握扇形的特點。
5、(1)你還知道哪些信息?
如果有學(xué)生說到:喜歡藍色的人最多!喜歡黃色的人最少!(2)老師問:你是從哪里看出來喜歡藍色的人最多的?(數(shù)字)還有其它方法能一眼就看出來嗎?(扇形面積最大)
(3)師小結(jié):真是個善于觀察的孩子!扇形統(tǒng)計圖中既可以根據(jù)數(shù)據(jù)的大小來判斷人數(shù)的多少,更可以直接通過扇形面積的大小來判斷喜歡哪個顏色的人最多,喜歡哪個顏色的人最少!
6、看著這個扇形統(tǒng)計圖(課件出示),你能直接算出六(3)班同學(xué)參加各類課外活動的具體人數(shù)嗎?為什么?叫學(xué)生完成課本第56頁上的試一試 生匯報。
師:對,只有在總?cè)藬?shù)這個整體已知時,我們才能算出部分量來!評析:通過引導(dǎo),放手讓學(xué)生自己去觀察、發(fā)現(xiàn)、交流和小組合作總結(jié)以達成情感目標。本課的教學(xué)內(nèi)容相對而言比較簡單,在教學(xué)中,放手讓學(xué)生自主探究,合作學(xué)習(xí)。從而使學(xué)生體會到扇形統(tǒng)計圖的特征是能清楚地反映部分與整體的關(guān)系。在教學(xué)過程中適當滲透了情感教育。
7、通過剛才的學(xué)習(xí),比較這三幅圖,想一想:扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖有什么相同之處?又有什么不同呢?(相機完成第56頁課堂活動)
再與小組的同學(xué)討論討論!(ppt出示比較圖)相同點是?(有名稱,有統(tǒng)計項目,都有數(shù)據(jù))不同點是?(形狀,特點作用)
8、師:對,所有統(tǒng)計圖都應(yīng)具備名稱、統(tǒng)計項目、和數(shù)據(jù)這三個要素!可是每種統(tǒng)計圖又都有各自的優(yōu)點和不足?;仡櫸覀兘裉煺J識的扇形統(tǒng)計圖,想想它有什么優(yōu)點?又有什么不足?
(扇形統(tǒng)計圖優(yōu)點是可以直觀地反映出部分占整體的百分之幾,也可以看出數(shù)量的大小,但不能看出具體的數(shù)量。)
9、總結(jié)歸納:同學(xué)們說得真好!,扇形統(tǒng)計圖不僅用扇形表示部分量,用整個圓表示整體,它最大的優(yōu)點還在于能讓我們一眼就看出各部分與總數(shù)百分比的關(guān)系。
評析:讓學(xué)生在豐富且熟悉的生活問題中,復(fù)習(xí)比較扇形、條形與折線統(tǒng)計圖的特點,進一步體會到用統(tǒng)計圖來整理數(shù)據(jù)、說明問題的優(yōu)越性;讓學(xué)生分析理解每種統(tǒng)計圖在具體統(tǒng)計過程中的不同價值,能選擇最恰當?shù)慕y(tǒng)計方式進行統(tǒng)計,形成知識結(jié)構(gòu);初步認識到用條形統(tǒng)計圖和用扇形統(tǒng)計圖表達時所需的數(shù)據(jù)不同等;都為學(xué)生下面進一步學(xué)習(xí)做好知識點的準備。
三、鞏固與拓展.1、那根據(jù)我們實際生活的需要,在哪些情況下需要用到扇形統(tǒng)計圖呢?讓我們一起來判斷判斷?。ㄖ鹨怀鍪绢}目,先讓學(xué)生判斷,再說說為什么?)
(1)爸爸要統(tǒng)計兒子小學(xué)六年的身高變化情況。()
需要扇形統(tǒng)計圖嗎?那該用什么統(tǒng)計圖?為什么?(根據(jù)學(xué)生回答,課件上出示“折線統(tǒng)計圖”)
(2)媽媽想知道毛衣中各成分的含量占整件衣服的百分比。()該用什么統(tǒng)計圖?為什么?
(3)黃老師要統(tǒng)計參加各興趣小組的具體人數(shù)。()該用什么統(tǒng)計圖?為什么?
(4)我們要知道世界各國耕地面積約占世界總耕地面積的百分之幾。()
該用什么統(tǒng)計圖?要知道各個國家的耕地面積用條形統(tǒng)計圖就行了,為什么要用扇形統(tǒng)計圖?(了解自己的數(shù)量占總量的百分之幾)小結(jié):每種統(tǒng)計圖都有各自的優(yōu)點,我們要根據(jù)實際的需要,選用合適的統(tǒng)計圖。2.小試身手
下面讓我們一起來看看,扇形統(tǒng)計圖在我們的生活中有哪些用處? 指導(dǎo)學(xué)生完成第57頁的課堂活動第2、3題。
四、課堂小結(jié)。
同學(xué)們,今天我們學(xué)習(xí)了扇形統(tǒng)計圖,請大家來說說那你有什么收獲呢?
師小結(jié):在我們的日常生活中,很多問題都要用到扇形統(tǒng)計圖來進行統(tǒng)計,因此我們經(jīng)常能見到扇形統(tǒng)計圖的身影,我希望同學(xué)們能夠靈活地運用各種統(tǒng)計圖來幫我們解決生活中的問題。
評析:選取、呈現(xiàn)(學(xué)習(xí)拓展部分)與學(xué)生生活學(xué)習(xí)聯(lián)系較密切的扇形統(tǒng)計圖,讓學(xué)生欣賞的同時體會到扇形統(tǒng)計圖與我們現(xiàn)實生活密切聯(lián)系,并幫助我們解決生產(chǎn)生活中的問題,使學(xué)生對扇形統(tǒng)計圖特點有著豐富的感知。作業(yè)布置
教材聯(lián)系十五第1、2題
板書設(shè)計:
扇形統(tǒng)計圖
扇形 圓
部分 占 整體 百分之幾
教學(xué)內(nèi)容:
教材第75頁和練習(xí)十六
教學(xué)目標:
1、學(xué)生結(jié)合生活的物品,認識扇形,掌握扇形的各部分名稱。
2、通過動手操作、實驗觀察,探索出扇形的大小與圓心角的大小有關(guān)。
教學(xué)重點:
在動手操作中掌握扇形的特征。
教學(xué)難點:
理解扇形的大小與圓心角的關(guān)系。
教學(xué)準備:
扇形實物
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.有一根繩子長31.4m,小紅、小東和小林分別想用這根繩子在操場上圍出一塊地,怎樣圍面積最大?
二、創(chuàng)設(shè)情景,生成問題
1、出示第75頁主題圖,談話
(1)主題圖上呈現(xiàn)的是什么?
(2)這些物體的名稱都含有扇字,那什么是扇形呢?
(3)根據(jù)畫面情境,你能說出一些扇形的物體嗎?
2、揭示課題:在我們?nèi)粘I钪校泻芏嗌刃蔚奈矬w,今天我們就來研究扇形。
3、板書課題:認識扇形
三、探索交流,解決問題
1、認識扇形的各部分名稱。
(1)介紹扇形的含義:一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。
(2)介紹扇形各部分的名稱
?。簣A上A、B兩點之間的部分叫做弧。
圓心角:像<AOB這樣,頂點在圓心的角叫做圓心角。
(3)觀察:在同一個圓中出現(xiàn)不同圓心角的扇形,你發(fā)現(xiàn)了什么?
(4)結(jié)論:扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)
2、認識特殊的扇形
(1)以半圓為弧的扇形的圓心角是多少度?
學(xué)生自主探索:半圓的圓心角是180
(2)以
1/4圓為弧的扇形呢?
1/4圓:圓心角是90
四、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高
1、完成第76頁第1題。
根據(jù)扇形的含義,找一找物體中的扇形。
2、完成第76頁第2題。
圓心角一定是兩條半徑組成的'角。
3、完成76頁第3題
把畫圓和畫角結(jié)合起來,培養(yǎng)學(xué)生作圖能力。
4、完成76頁第4題
介紹扇環(huán)知識。扇環(huán)就是圓環(huán)的一部分,求圓環(huán)面積的方法遷移到這,求扇環(huán)的面積
五、回顧整理,反思提升
這節(jié)課你收獲了什么?
一、課前準備
二、準備工作檢查
三、談話導(dǎo)入:
請將手中的兩個圓一個平均分成4份剪下其中的一份,另一個平均分成2份剪下其中的一份,觀察手中的圖形,他們像什么?(像扇子)
今天我們就一起認識扇形。(板書課題:認識扇形)
四、探究新知:
1、認識?。撼鍪疽粋€圓,在上面任意點兩個點A、B
(1)A、B兩點在什么位置?(圓上)
(2)師:圓上A、B兩點間的部分叫弧。課件演示
(3)追問:圓上A、B兩點間的部分叫什么?什么叫???(板書:?。簣A上A、B兩點間的'部分)
讀作:弧AB
(4)請在圓上用彩筆畫一條弧。你是怎樣畫的?(邊用手指描弧邊說弧AB)
2、認識圓心角:課件演示連接OA和OB
(1)線段OA、OB是圓的什么?(半徑)
半徑OA、OB所夾的部分叫什么?(角)
這個角的頂點在圓的什么位置?(圓心)
師:頂點在圓心的角叫圓心角。什么叫圓心角?
(板書圓心角:頂點在圓心的角)
(2)請學(xué)生在圓上標出圓心角。誰是圓心角?(∠AOB是圓心角)
(3)練習(xí):教材76頁1題
3、認識扇形:
(1)出示扇形,我們把這個圖形叫扇形,那什么叫扇形?(交流)由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形叫扇形。(板書;扇形)
(2)同學(xué)之間用手描一下自己手中的圓,互說哪一部分是扇形。
(3)二次用剪好的扇形,觀察桌上你剛才剪好的圖形,請你選擇其中的一個圖形說一說,它是扇形嗎,為什么?
(4)師演示:黃色部分是什么圖形?(扇形)為什么?
4、說一說:
(1)演示:活動的扇形。圓心角一條半徑不動,另一條半徑不斷轉(zhuǎn)動,呈現(xiàn)不同的扇形。當兩條半徑重合時,形成一個圓。通過觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么?(扇形是圓的一部分)
(2)在生活中,你見到哪些物體的外形是扇形?
(如:扇子外形、貝殼外形、樹葉外形等)
(3)老師也搜集了一些扇形的圖片,請大家欣賞一下。
5、填一填:98頁(略)要說依據(jù)
6、第三次用剪好的扇形:請將桌上的每一個扇形對折,你有什么發(fā)現(xiàn)?
1、(扇形是軸對稱圖形,有一條對稱軸。)板書:一條對稱軸
2、發(fā)現(xiàn)在同一圓內(nèi),圓心角的大小決定扇形面積。
五、練一練:
1、教材76頁3題(略)
2、教材第76頁第4題:找生活中的扇環(huán),求扇環(huán)的面積
六、課堂總結(jié):今日有什么收獲?還有什么疑問?
教學(xué)目標:
1.理解弧、圓心角、扇形等概念。
2.理解扇形的大小與圓心角和半徑的關(guān)系。
3.能按要求畫扇形。
教學(xué)重點:
認識弧、圓心角和扇形。
教學(xué)難點:
如何按要求畫扇形。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
教師把事先準備的畫著三個角的紙分發(fā)給學(xué)生,讓學(xué)生量出這三個角的大小并表示出來.
二、新課展開
(一)認識弧。
(1)教師直觀演示:先在黑板上畫一個虛線圓,再在圓上任意取兩點A和B,然后用實線連接AB兩點。
(2)設(shè)問:AB兩點間的實線部分是在什么上面畫出來的?模仿老師的畫法,請你也在一個虛線圓中畫一段實線。
(3)揭示概念,指導(dǎo)讀法。①學(xué)生練習(xí)后,教師直接指明:圓上AB兩點之間的部分就叫做 弧 。讀作 弧AB 。
(4)練習(xí)讀法。投影出示一組圖形,讓學(xué)生認識弧,并讀出來。
(二)認識扇形。
(1)教師用彩筆連接A點和圓心O,B點和圓心O。并且用彩筆將弧AB也連接起來,再用彩筆將扇形涂色。
設(shè)問:
① 涂上彩色的圖形同我們?nèi)粘I钣闷分械氖裁礀|西有點相似?(扇子)
②它是圓的一部分,是由什么和什么圍成的圖形呢?
(3)根據(jù)學(xué)生回答,歸納并揭示:扇形是由兩條半徑和圓上的一段曲線(弧)圍成的。
指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)。在剛才認識的圓中畫出扇形。
投影顯示練一練第1題,要求學(xué)生回答時講明理由。
繼續(xù)認識扇形與三角形的關(guān)系。設(shè)問:想一想,扇形與三角形有什么不同?
(三)認識圓心角。
(1)在例圖中標出圓心角∠1,指出像∠1這樣,頂點在圓心的角叫做圓心角。
(2)觀察并設(shè)問:圓心角是由什么組成的?頂點必須在哪里?
(3)投影顯示,練習(xí)第1題,指出哪些是圓心角?哪些不是?簡單說明理由。
(4)教師出示一組相等的圓,復(fù)片投影,分別顯示圓心角是150°20°
90°、40°四個扇形,通過直觀比較。設(shè)問:扇形的大小與圓心角的大小有什么關(guān)系?
歸納:在同圓或等圓中,圓心角越大,扇形越大;反之,圓心角越小,扇形就越小。
教師出示圓心角相同,但半徑不同的一組圓,同樣進行直觀比較,讓學(xué)生自己歸納出扇形的大小與圓半徑的關(guān)系。
(四)指導(dǎo)畫扇形。
(1)練習(xí):畫一個半徑3分米,圓心角是80°的扇形。
(2)討論作圖步驟,邊討論邊演示:
三、鞏固練習(xí)
書面作業(yè),完成P.10第2題。
四、全課小結(jié)。
今天學(xué)了什么?說說你知道了哪些知識?
板書設(shè)計:
扇形的認識
扇形是由兩條半徑和圓上一段曲線圍成的。
在同圓或等圓中,圓心角越大,扇形越大;反之,圓心角越小,扇形就越小。
教學(xué)反思:
本課在人教版教材中屬于選學(xué)內(nèi)容,在冀教版中改成了講讀內(nèi)容,我認為是十分必要的。因為在日常生活中,扇形和圓形一樣,都是無處不在的。而且,扇形里面蘊含的數(shù)學(xué)信息更是十分豐富的。所以,在教學(xué)中,我循序漸進,將扇形的組成、大小的關(guān)系等一一道來。學(xué)生對扇形頂角的理解不是很到位,我借用扇子一把,形象的給學(xué)生詮釋了扇形的大小和圓心角有關(guān),學(xué)生恍然大悟了。這為以后進行扇形統(tǒng)計圖的教學(xué)打下了堅實的基礎(chǔ)。同時,對半徑、圓心角的認識,也為以后進行非正規(guī)圓面積和周長的計算做好了鋪墊。
教學(xué)內(nèi)容:
教科書第67頁例2,第68頁課堂活動第2題及練習(xí)十五3~5題。
教學(xué)目標:
1.聯(lián)系生活情境進一步了解扇形統(tǒng)計圖的特點,會根據(jù)扇形統(tǒng)計圖前后的變化獲取相關(guān)的數(shù)據(jù)和有用的信息。
2.體會數(shù)據(jù)對決策的作用,體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值。
教學(xué)重點:
進一步了解扇形統(tǒng)計圖的特點,會根據(jù)扇形統(tǒng)計圖前后的變化獲取相關(guān)的數(shù)據(jù)和有用的信息。
教學(xué)難點:
會根據(jù)扇形統(tǒng)計圖前后的變化進行對比分析。
教學(xué)準備:
教具:多媒體課件。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)引入
教師:扇形統(tǒng)計圖有什么特點呢?
教師:今天我們將在以前學(xué)習(xí)知識的基礎(chǔ)上來進一步研究扇形統(tǒng)計圖。
板書課題:扇形統(tǒng)計圖
二、自主探索,學(xué)習(xí)新知
1.教學(xué)例2
(1)先后出示兩個統(tǒng)計圖。
先出示第一幅扇形統(tǒng)計圖。
教師:從這幅圖中我們能獲得哪些信息?
根據(jù)學(xué)生的回答在課件中點出相關(guān)部分。
教師:這些都是什么時候的數(shù)據(jù)?
再出示第二幅扇形統(tǒng)計圖。
教師:從這幅圖中我們又能獲得哪些信息?這些又是什么時候的數(shù)據(jù)?
教師:耕地、森林、果園的面積各是多少平方千米呢?沒有改造的荒山還有多少平方千米?請你們算一算。
將兩幅圖放在一塊觀察。
教師:看了這兩幅扇形統(tǒng)計圖,你想說些什么?看看誰的發(fā)現(xiàn)最多,最有價值。
學(xué)生先獨立思考,然后小組內(nèi)部交流自己的發(fā)現(xiàn)(“退耕還林”前與20xx年底相比土地的變化情況)。
(2)進一步了解扇形統(tǒng)計圖的作用。
教師:剛才同學(xué)們在小組內(nèi)部互相交流了自己的發(fā)現(xiàn),現(xiàn)在哪位同學(xué)能代表你們小組進行發(fā)言?
請一兩位同學(xué)相互補充,找到統(tǒng)計圖中發(fā)生變化的項目。
小結(jié):對比兩幅扇形統(tǒng)計圖,同學(xué)們強調(diào)最多的是有許多項目發(fā)生了變化。有沒有沒發(fā)生變化的量呢?(課件重點強調(diào):土地總面積沒發(fā)生改變)也就是兩個圓所代表的都是靠山村的土地總面積。
教師引導(dǎo):結(jié)合我們的發(fā)現(xiàn)思考:森林面積的增加與荒山面積的減少會給這個村莊帶來怎樣的變化?如果你是村委會的領(lǐng)導(dǎo)面對20xx年底的統(tǒng)計圖你又會作哪些思考?
(3)根據(jù)扇形統(tǒng)計圖解決問題。
教師:觀察扇形統(tǒng)計圖,你還能提出并解決哪些數(shù)學(xué)問題?
學(xué)生先獨立思考并解答,教師巡視找出典型的問題并進行解析。
2.課堂總結(jié)
教師:今天我們學(xué)習(xí)了什么?(扇形統(tǒng)計圖)你又有什么收獲?
三、課堂活動
教師:剛才我們分析的兩個扇形統(tǒng)計圖的圓都代表相同的含義——土地總面積,(課件點出“課堂活動”第2題——改變題目增加兩個參數(shù)——美國、俄羅斯的面積和人口)現(xiàn)在呢?
教師:仔細觀察這些統(tǒng)計圖,你有哪些發(fā)現(xiàn)?
教師引導(dǎo):重點分析中國人口多耕地少的基本國情。
教師:面對我國人口多耕地少的局面,你會做哪些思考?debasrideb.com
四、練習(xí)應(yīng)用,促進發(fā)展
1.完成練習(xí)十五第3題
出示題中的兩幅扇形統(tǒng)計圖,引導(dǎo)學(xué)生對比。
(1)從兩幅統(tǒng)計圖中,你獲得了哪些信息?
(2)算一算:從1996年到20xx年,工業(yè)用地、居住用地、綠化用地分別增加或減少了多少平方千米?
學(xué)生獨立計算,教師巡視,抽幾個學(xué)生上臺板演,集體評議。
(3)議一議:你對這種變化有什么看法?
2.完成練習(xí)十五第4,5題
教學(xué)內(nèi)容:
教科書P88例3,練一練和練習(xí)十三第11-13題及動手做
教學(xué)目標:
1、學(xué)生通過多種形式的操作進一步認識扇形,知道扇形的各部分名稱。
2、在學(xué)習(xí)過程中,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手操作能力、抽象概括能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、進一步提高學(xué)生與他人合作交流的能力,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情,培養(yǎng)學(xué)生的自主意識。
教學(xué)重點:
扇形的特征
教學(xué)難點:
同一個圓里扇形的大小與圓心角的關(guān)系
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)
1、什么樣的圖形叫做圓?圓有哪些特征?
2、畫一個半徑為3厘米的圓。
二、自主先學(xué)
出示導(dǎo)學(xué)單
1、什么樣的圖形是扇形?用自己的語言說一說
2、扇形各部分的名稱分別是什么?
3、同一個圓中,扇形的大小與什么有關(guān)?
三、小組討論
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四、交流展示
1、(1)認真觀察例3的3個圓中的圖形,說說每個圓中涂色部分的共同特點。
提問:每個圖色部分都由幾條線圍成的?圍成每個圖色部分的三條線各有什么特點?每個圖色部分都有幾個角?這些角的頂點都處于什么位置?
(2)展示、匯報、交流。
(3)認識弧和圓心角
(4)依次指一指上面幾個扇形中的圓心角以及與圓心角相對的弧。
2、討論:同一個圓中,扇形的大小與什么有關(guān)?
課件演示,學(xué)生回答。
五、檢測反饋
1、完成練一練第1題。
引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系對扇形的已有認識進行判斷。啟發(fā)學(xué)生認識到:半圓可以看做特殊的扇形,它的圓心角是180度。
2、完成練一練第2題。
說出圓心角是多少度,是什么角
交流:你是怎樣知道角的度數(shù)的?
3、完成練一練第3題。
重點認識:圖中的綠色部分也是扇形,不過圓心角已經(jīng)超過了180度。
4、完成練習(xí)十三第11題
讓生說說分針分別指向數(shù)字幾
生在書上畫出扇形
5、完成練習(xí)十三第12題
問:如何求出每個扇形占圓的幾分之幾?(圓心角的度數(shù)360)
生列式計算
6、完成練習(xí)十三第13題。
說說是如何想的
7、完成動手做
生按步驟等分、畫圓、涂色,畫出圖案
六、反思總結(jié)
本節(jié)課,你有哪些收獲?還有什么疑問?
幼師資料《扇形的課件經(jīng)典12篇》一文希望您能收藏!“幼兒教師教育網(wǎng)”是專門為給您提供幼師資料而創(chuàng)建的網(wǎng)站。同時,yjs21.com還為您精選準備了扇形課件專題,希望您能喜歡!
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