教案課件是老師教學(xué)工作的起始環(huán)節(jié),也是上好課的先決條件,每位老師應(yīng)該設(shè)計(jì)好自己的教案課件。?新教師要花費(fèi)更多的時(shí)間和心思來(lái)完善教案和課件。經(jīng)過(guò)認(rèn)真挑選編輯為您呈現(xiàn)了這篇精選的“三角形面積教學(xué)設(shè)計(jì)教案”,希望這些技巧能夠幫助你在工作中更好的與人溝通!
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生理解和掌握三角形面積計(jì)算的公式,能夠應(yīng)用公式計(jì)算三角形的面積
2、經(jīng)歷探索三角形面積計(jì)算方法的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力
3、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系
教學(xué)重點(diǎn):
探索并掌握三角形面積計(jì)算公式,能正確計(jì)算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn):
理解三角形面積是同底(長(zhǎng))等高(寬)的平行四邊形面積的一半。
教學(xué)關(guān)鍵:
讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過(guò)程。
教具準(zhǔn)備:
三組三角形(直角三角形,銳角三角形,鈍角三角形)
學(xué)具準(zhǔn)備:
每個(gè)小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題
復(fù)習(xí):平行四邊形的面積公式。
大家都是少先隊(duì)員嗎?是少先隊(duì)員就要佩戴紅領(lǐng)巾,那你有沒(méi)有觀察過(guò)你所戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的呢?(三角形)那你有辦法計(jì)算出它的面積嗎?今天就讓我們來(lái)學(xué)習(xí)“三角形的面積”(板書(shū)課題)
(屏幕出示紅領(lǐng)巾圖)
二、動(dòng)手操作,自主探究
此時(shí)在黑板上呈現(xiàn)出提前準(zhǔn)備好的三角形教具,并貼在黑板上。(將三角形的高和底分別表在圖上)
將任意一組三角形(大小相等)發(fā)給學(xué)生,
提問(wèn):上節(jié)課,我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)探索平行四邊形面積的`計(jì)算公式的。大家猜一猜:能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求面積呢?
討論并試著回答問(wèn)題:
(1)三角形的面積與轉(zhuǎn)化后的圖形的面積有什么關(guān)系?
(與()有關(guān),有什么關(guān)系?
(3)利用轉(zhuǎn)化的圖形,你能找到計(jì)算三角形面積的方法嗎?
2、分組實(shí)驗(yàn),合作學(xué)習(xí)。
(1)提出操作和探究要求。
讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的一種類型三角形(各兩個(gè))小動(dòng)手拼一拼、擺一擺或剪拼。
問(wèn)題:①用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼,能拼出什么圖形?
②拼出的圖形與原來(lái)三角形有什么聯(lián)系?
顯示一個(gè)作好高的三角形,移出一個(gè)與它同樣大小的三角形,再把這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)、移動(dòng),和下一個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形。
展示:(用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼)
(兩銳角三角形)(兩鈍角三角形)(兩直角三角形)(兩等腰直角三角形)
用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過(guò)的圖形。
〈1〉通過(guò)實(shí)驗(yàn),你們發(fā)現(xiàn)了什么?
引導(dǎo)學(xué)生得出:只要是兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成一個(gè)平行四邊形
〈2〉誰(shuí)能說(shuō)說(shuō),每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?
〈3〉拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍。
〈4〉每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。
[設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)請(qǐng)學(xué)生幫助老師解困惑,加深學(xué)生對(duì)三角形面積計(jì)算公式含義的理解:“底×高”表示用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積;因?yàn)槿切蔚拿娣e是拼成平行四邊形面積的一半,所以要“÷歸納公式
(1)討論:
a、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?
b、怎樣求三角形的面積?
c、你能根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果,寫(xiě)出三角形的面積計(jì)算公式嗎?
(2)歸納交流推導(dǎo)過(guò)程,說(shuō)出字母公式。
根據(jù)學(xué)生回答板書(shū):三角形的面積=底×高÷2
〈1〉底×高表示什么?
〈2〉為什么要除以2?
〈3〉如果用s表示三角形面積,用α和h分別表示三角形的底和高,那么你能用字母寫(xiě)出三角形的面積公式嗎?
結(jié)合學(xué)生回答,教師板書(shū)s=ah÷2
4、進(jìn)行愛(ài)國(guó)教育
師:同學(xué)們,你們知道嗎?今天我們一動(dòng)手起推導(dǎo)出的三角形的面積計(jì)算公式,很早以前,我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了,請(qǐng)看大屏幕??戳诉@段話,你們有什么感受?(課本p
三、應(yīng)用新知,解決問(wèn)題
例2:紅領(lǐng)巾的底是100cm,高是33cm,它的面積是多少平方厘米?
答:……
注意:你認(rèn)為計(jì)算三角形的面積,什么地方容易出錯(cuò)?(強(qiáng)調(diào)“÷
獨(dú)立完成p85做一做。
四、深化理解、應(yīng)用拓展
1、課本86頁(yè)的練習(xí)第1題。課件出示下圖:
師:你認(rèn)識(shí)這些道路交通警示標(biāo)志嗎?知道它們的具體含義嗎?交通標(biāo)志對(duì)于維護(hù)交通安全有著重要的意義和作用。請(qǐng)大家算一算,這個(gè)標(biāo)志牌的面積大約是多少?(教育學(xué)生要遵守交通規(guī)則,注意交通安全,接著讓學(xué)生口頭列算式,不用計(jì)算。)
2、課本86頁(yè)第2題:你能想辦法計(jì)算出每個(gè)三角形的面積嗎?。
師:要計(jì)算出每個(gè)三角形的面積,需要什么數(shù)據(jù)?要怎么做?
先讓學(xué)生想,小組交流,再匯報(bào),最后學(xué)生動(dòng)手操作計(jì)算、評(píng)講。
,求高。
師:求三角形的面積我們會(huì)算了,如果已知三角形的面積求
三角形的高你會(huì)算嗎?(生討論匯報(bào),再計(jì)算、反饋。)
4、想一想,下面說(shuō)法對(duì)不對(duì)?為什么?
(
(
((
教學(xué)難點(diǎn):
幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到為什么要“÷2”
這課我會(huì)采用分組學(xué)習(xí)的方式,事先給每組一些操作材料,讓大家在操作中交流,在交流中豐富感知,并逐步形成正確的認(rèn)識(shí)。
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)哪些平面圖形的面積計(jì)算?請(qǐng)你用字母公式來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
能說(shuō)說(shuō)這些公式是分別用什么方法得到的呢?
將剛才復(fù)習(xí)中的三種圖形,利用課件的演示,添上一條對(duì)角線。
如圖:
每個(gè)小方格表示1平方厘米,能說(shuō)出涂色三角形的面積各是多少嗎?
分別說(shuō)給你的的同桌聽(tīng)一聽(tīng),不僅要說(shuō)清楚是多少面積更要說(shuō)清楚你是怎么想的。
第2張圖可用數(shù)方塊的方法,數(shù)得8塊,即8平方厘米;
其他的幾個(gè)三角形用數(shù)的方法覺(jué)得有麻煩,有很多地方都不滿1格,所以還是用大圖形的面積,除以2來(lái)算,更為方便。
看來(lái)三角形的'面積,與它對(duì)應(yīng)的平行四邊形有密切的關(guān)系。
把附頁(yè)上的三角形剪下來(lái),看看與書(shū)上哪個(gè)三角形可以拼成平行四邊形。
先拼,再求出拼成的平行四邊形和每個(gè)三角形的面積,在小組里交流,填寫(xiě)書(shū)上的表格。
學(xué)生分組學(xué)習(xí),填完表格之后,繼續(xù)完成書(shū)上的討論部分。鼓勵(lì)同學(xué)之間質(zhì)疑、解決。老師加強(qiáng)巡視指導(dǎo)。
全班交流,使學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)到:
邊形。三角形的面積應(yīng)該等于這個(gè)平行四邊形面積的一半;
(2)拼成的三角形和平行四邊形的底和高都分別相等;
(3)三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半,所以不能忘了“÷2”
S表示三角形的面積, a和h分別表示三角形的底和高,誰(shuí)能用字母來(lái)表示上面的公式?
3、學(xué)生在小組交流的時(shí)候,可能會(huì)有不同的意見(jiàn),比如就只用一個(gè)三角形,通過(guò)剪、拼,也可以得到一個(gè)平行四邊形。
交流這種想法,指名說(shuō)說(shuō)這個(gè)三角形面積的計(jì)算方法:
這個(gè)三角形的面積就等于平行四邊形的面積。平行四邊形的底就是三角形的底,平行四邊形的高是三角形高的一半,所以平行四邊形的面積=底×(高÷2)
4、學(xué)生閱讀第16頁(yè)的“你知道嗎?”,通過(guò)閱讀,再與上面的方法做一比較。
師:這幾種方法都正確地算出了三角形的面積。它們之間有什么相同的地方呢?
1、完成“練一練”
電腦分別演示這兩題。在交流答案的時(shí)候,引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)清楚什么時(shí)候要“×2”,什么時(shí)候要“÷2”,為什么?以進(jìn)一步加深對(duì)三角形面積公式與平行四邊形面積公式之間聯(lián)系的理解。
繼續(xù)完成p.17想想做做的第1題。
2、完成“試一試”,算出這塊三角形交通標(biāo)志牌的面積。
在交流的時(shí)候,要給學(xué)生正確解答這類題書(shū)寫(xiě)格式的示范,培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范地應(yīng)用計(jì)算公式完成練習(xí)。
指名板演,講評(píng)的時(shí)候注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生練習(xí)中的問(wèn)題。比如書(shū)寫(xiě)的格式、計(jì)算中的問(wèn)題、“÷2”的遺漏、單位名稱等,都要一一指出并糾正。
一個(gè)特例:第一張圖畫(huà)的是一個(gè)直角三角形,它的一組直角邊就分別是它的底和高。
3、畫(huà)一畫(huà),比一比:在方格圖上畫(huà)出面積是6平方厘米的三角形,你能有幾種畫(huà)法?
比如:
匯總學(xué)生的各種畫(huà)法之后,指名說(shuō)說(shuō)自己在畫(huà)的時(shí)候是怎么想的?通過(guò)交流,使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到“6平方厘米”先要考慮“12平方厘米”(對(duì)應(yīng)的平行四邊形面積),進(jìn)而考慮只要底和高相乘得“12”就可以了;這樣畫(huà)出的三角形雖然形狀各不相同,但面積都是6平方厘米。
四、全課總結(jié):[趣祝福 zfw152.com]
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的是三角形面積的計(jì)算,說(shuō)說(shuō)你知道了哪些具體的知識(shí)?怎么得到這些知識(shí)的?
一、教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)教科書(shū)P91內(nèi)容及P92內(nèi)容。
二、學(xué)習(xí)目標(biāo):
知識(shí)與技能:探索并掌握三角形的面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積,并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀:讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
三、教學(xué)重難點(diǎn):
教學(xué)重點(diǎn):探究并掌握三角形的面積計(jì)算公式,能正確計(jì)算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn):理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
四、教學(xué)準(zhǔn)備:
課件、三角形紙片、剪刀等。
五、教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)引入
親愛(ài)的同學(xué)們,我們既熟悉,又讓我們感到神秘的數(shù)學(xué)豐富著我們對(duì)世界的認(rèn)識(shí),數(shù)學(xué)中的數(shù),讓我們對(duì)生活中的事物的有了量的認(rèn)識(shí),而形則描繪出了我們美麗世界中物的形狀。
讓我們一起回憶一下,我們學(xué)過(guò)哪些圖形的面積?它們是如何計(jì)算的?
其中平行四邊形的面積是我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式的?
通過(guò)割補(bǔ)等方法把求新學(xué)習(xí)的平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化為求已學(xué)過(guò)的圖形的面積?回想一下平行四邊形的面積和它的什么有關(guān)?它的面積公式是?S=ah
今天就讓我們一起來(lái)學(xué)習(xí)這些平面圖形中的三角形的面積。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)我們都學(xué)過(guò)有關(guān)三角形的哪些知識(shí)?一起回顧一下三角形的底和高。猜一猜它的面積可能跟什么有關(guān)呢?我們能否也通過(guò)把它也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)研究呢,讓我們一起探究它的面積吧。
二、新課探究
請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)操作手中的圖形(拼一拼、折一折或者剪拼的方法,看是否把它也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形,進(jìn)而得到三角形的面積公式?)看是否能求出三角形的面積計(jì)算公式。
請(qǐng)先看操作要求。
操作要求:
1.前后兩排4人小組開(kāi)展活動(dòng),先商討怎么操作可以求出三角形的面積。
2.按照商討的方案,動(dòng)手操作,驗(yàn)證商討方案。
3.根據(jù)操作過(guò)程,組內(nèi)說(shuō)清楚怎么操作的,怎么得到三角形的面積計(jì)算方法。
現(xiàn)在請(qǐng)帶著這樣幾個(gè)問(wèn)題開(kāi)始操作吧。
問(wèn)題:
1.你們用兩個(gè)怎樣的三角形拼圖?能拼出什么圖形?
2.拼出的圖形的面積你會(huì)算嗎?
3.拼出的圖形與原來(lái)的三角形有什么聯(lián)系?
請(qǐng)各小組選派一名同學(xué)來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
讓學(xué)生按照問(wèn)題去說(shuō),一邊說(shuō)一邊指著圖形。
現(xiàn)在的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和原來(lái)的三角形的底有什么關(guān)系?現(xiàn)在的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和原來(lái)的三角形的高又有怎樣的關(guān)系?初步給學(xué)生建立長(zhǎng)方形和三角形中長(zhǎng)和底相等,寬和高相等。
拼成的平行四邊形的底和原來(lái)的三角形底有什么關(guān)系?平行四邊形的高和三角形的高又有怎樣的關(guān)系?引導(dǎo)學(xué)生感受平行四邊形和三角形是等底等高的。
拼成的平行四邊形的底和原來(lái)的三角形底有什么關(guān)系?平行四邊形的高和三角形的高又有怎樣的關(guān)系?引導(dǎo)學(xué)生感受平行四邊形和三角形是等底等高的。再次讓學(xué)生感受拼成的平行四邊形和三角形底和高之間的關(guān)系。
拼成的正方形的邊長(zhǎng)和原來(lái)的三角形的底有什么關(guān)系?現(xiàn)在的正方形的另外一條邊長(zhǎng)和原來(lái)的三角形的高又有怎樣的關(guān)系?初步給學(xué)生建立長(zhǎng)方形和三角形中一條邊長(zhǎng)和底相等,另外一條邊長(zhǎng)和高相等。
同學(xué)們那你們現(xiàn)在能得出三角形的面積計(jì)算公式嗎?
大家有說(shuō)三角形的面積公式為底×高÷2,也有人說(shuō)為長(zhǎng)×寬÷2,還有人說(shuō)是邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)÷2,同學(xué)們你們覺(jué)得用哪個(gè)更合適呢?
這里長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形之間是什么關(guān)系?是的,它們是特殊的平行四邊形,所以三角形的面積公式應(yīng)該是底×高÷2,用字母表示為:S=ah÷2。
同學(xué)們現(xiàn)在你們知道三角形的面積該怎么計(jì)算了嗎?
那現(xiàn)在老師考考大家。
三、鞏固練習(xí)
請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真審題,仔細(xì)計(jì)算,這個(gè)三角形的底和高分別是幾?它的面積應(yīng)該怎么算?看看誰(shuí)算得又對(duì)又快。
同學(xué)們你們看,這是代表我們是少先隊(duì)員的紅領(lǐng)巾,它是什么形狀?那它的面積你會(huì)計(jì)算嗎?大家快速計(jì)算。
同學(xué)們真棒,會(huì)計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積了。
看來(lái)大家掌握地還不錯(cuò),那同學(xué)們老師再考考大家一點(diǎn)簡(jiǎn)單的。
二.我會(huì)填
(1)、一塊三角形草地,底邊是3.6米,高是5米,它的面積是多少平方米?
(2)、一個(gè)三角形的面積是16平方厘米,與它等底等高的平行四邊形的面積是()平方厘米。
三.我是小法官。(對(duì)的打“?”,錯(cuò)的打“×”)
(1)兩個(gè)直角三角形一定可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。
(2)兩個(gè)三角形的面積相等,形狀一定也相同。
(3)一個(gè)三角形的底不變,高擴(kuò)大到原來(lái)的3倍,面積也擴(kuò)大到原來(lái)的3倍。
同學(xué)通過(guò)剛才的練習(xí),你認(rèn)為在求三角形的面積時(shí)需要注意什么呢?
四、課堂小姐
同學(xué)們,通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?
同學(xué)們?nèi)绻挥幸粋€(gè)三角形,你能通過(guò)什么方法求出它的面積公式呢?老師這里還有一些方法,你們想知道嗎?大家請(qǐng)看。
同學(xué)們你們看一個(gè)問(wèn)題可以用不同的方法去解決,老師希望同學(xué)們以后碰到問(wèn)題,也可以勤思考,用不同的方法去解決。
今天的課就上到這,同學(xué)們?cè)僖?jiàn)。
六、布置作業(yè):數(shù)學(xué)課本第93頁(yè)習(xí)題。
七、板書(shū)設(shè)計(jì):三角形的面積
學(xué)生作品展示
三角形的面積公式:S=ah÷2
教學(xué)反思:在本節(jié)課教學(xué)中,剛開(kāi)始引入回顧平行四邊形學(xué)生都很積極地參與其中,對(duì)于新課內(nèi)容在講的過(guò)程中,在小組探討的過(guò)程中,學(xué)生大部分都積極地參與到討論中,在結(jié)論展示的過(guò)程中,因?yàn)榈谝粋€(gè)孩子對(duì)分發(fā)的圖形是什么有點(diǎn)不清楚,所以在講述中出現(xiàn)了問(wèn)題,孩子也一下緊張起來(lái),后面的講述就有點(diǎn)少,對(duì)于等底等高的滲透地不夠深入,后期練習(xí)中需要加強(qiáng)。
教材簡(jiǎn)析:
“三角形的面積”是一節(jié)常見(jiàn)的課,一般的做法是在由學(xué)生拼組后直接推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。本設(shè)計(jì)最大的特點(diǎn)是改革了這一常見(jiàn)的做法,在拼組后,通過(guò)對(duì)三角形與拼成的平行四邊形之間的聯(lián)系的探究,指導(dǎo)學(xué)生直接利用這種關(guān)系嘗試計(jì)算三角形的面積,在積累了一定的感性認(rèn)識(shí)后,再引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)三角形的面積計(jì)算公式,更能為學(xué)生所接受。
教學(xué)內(nèi)容:
蘇教版標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)P15~P16的內(nèi)容,三角形的面積。
教學(xué)目標(biāo):
1、探索并掌握三角形的計(jì)算面積公式,能應(yīng)用公式正確計(jì)算三角形的面積;
2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力;
3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重、難點(diǎn):
重點(diǎn)是探索并掌握三角形的面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積。難點(diǎn)是理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程和公式的含義。
教、學(xué)具準(zhǔn)備:
CAI課件、紅領(lǐng)巾、每個(gè)小組準(zhǔn)備相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課
1、提出問(wèn)題。
師:(出示一條紅領(lǐng)巾)同學(xué)們,這是一條紅領(lǐng)巾。它是什么形狀的?那你們會(huì)計(jì)算三角形的面積嗎?
2、揭示課題。
師:那我們今天就一起來(lái)研究怎樣計(jì)算“三角形的面積”?(板書(shū)課題:三角形的面積)
二、操作“轉(zhuǎn)化”,推導(dǎo)公式
1、尋找思路。
師:是的',我們還不會(huì)計(jì)算三角形的面積。那同學(xué)們想一想,開(kāi)始我們同樣不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積,后來(lái)我們通過(guò)什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式的呢?
師:對(duì),我們用“割補(bǔ)”的方法把平行四邊形“轉(zhuǎn)化”(板書(shū):轉(zhuǎn)化)成了一個(gè)長(zhǎng)方形,這樣推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。那同學(xué)們,我們能不能把三角形也“轉(zhuǎn)化”成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形,從而推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式呢?
師:大家想想,怎樣“轉(zhuǎn)化”呢?可不可以用“割補(bǔ)”的方法呢?
[應(yīng)變預(yù)設(shè):同學(xué)們根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn),一般會(huì)認(rèn)為可以用這種方法,教師可以選擇一種方法實(shí)際“割補(bǔ)”,讓學(xué)生明白這種方法不好,需要尋找更好的方法。]
2、動(dòng)手“轉(zhuǎn)化”。
師:看來(lái)用“割補(bǔ)”方法很難“轉(zhuǎn)化”。那我們可不可以用拼一拼的方法來(lái)“轉(zhuǎn)化”呢?老師為每個(gè)小組的同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)完全一樣的三角形,請(qǐng)大家拼一拼,看看能不能把三角形“轉(zhuǎn)化”成一個(gè)我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形。開(kāi)始吧。
小組合作拼組圖形,教師巡視指導(dǎo)。
[應(yīng)變預(yù)設(shè):可能有些同學(xué)不會(huì)拼組,教師可指導(dǎo)他們用旋轉(zhuǎn)、平移等方法,把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形或一個(gè)長(zhǎng)方形。]
師:拼好了嗎?用這種拼一拼的方法能不能把三角形“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形呢?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō),你們用這種方法把三角形“轉(zhuǎn)化”成了什么圖形?
[應(yīng)變預(yù)設(shè):一般情況下學(xué)生會(huì)拼出如下幾種形狀,老師選擇其中三個(gè)圖形貼到黑板上。]
師:同學(xué)們,為什么有些小組拼成了一個(gè)平行四邊形,有的小組卻拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形呢?你們想想,這是什么原因呢?
[評(píng)析:引導(dǎo)學(xué)生觀察三角形的不同類別,弄清拼成不同形狀的原因。]
3、嘗試計(jì)算。
師:同學(xué)們真棒,大家都發(fā)現(xiàn),用兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形或一個(gè)長(zhǎng)方形?,F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看圖1.
師:這個(gè)平行四邊形就是由兩個(gè)完全相同的三角形拼成的,它的底和高分別是多少?那么,其中一個(gè)三角形的底和高又分別是多少呢?
[評(píng)析:引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出拼成的平行四邊形和原來(lái)的三角形等底等高,為推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式作鋪墊。]
師:知道了平行四邊形的底和高,你們能求出所拼成的平行四邊形的面積嗎?算一算吧。
師:算完了嗎?它的面積是多大?[小學(xué)教學(xué)/設(shè)計(jì)/網(wǎng)]
師:我們知道,這個(gè)平行四邊形是用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的,平行四邊形的面積是20平方厘米,那這個(gè)綠色三角形的面積是多大呢?想一想,小組同學(xué)商量商量吧。
[應(yīng)變預(yù)設(shè):在設(shè)法求三角形的面積時(shí),可能有部分同學(xué)不明白三角形的面積和平行四邊形面積之間的關(guān)系,不會(huì)計(jì)算。這時(shí)教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生明確每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半,計(jì)算三角形的面積可用平行四邊形的面積除以2得出。]
說(shuō)教材:
今天我說(shuō)課的內(nèi)容是蘇教版第9冊(cè)的“三角形面積的計(jì)算”。
在學(xué)這課之前,學(xué)生已經(jīng)有的知識(shí)基礎(chǔ)有:長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算;一些簡(jiǎn)單多邊形的特征等。學(xué)習(xí)方法方面的基礎(chǔ)有:在學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形面積計(jì)算的時(shí)候,學(xué)生已經(jīng)初步感受了可以用剪拼、平移、旋轉(zhuǎn)等操作活動(dòng),使圖形等積變形。事實(shí)上,在學(xué)這課之前,部分學(xué)生對(duì)三角形面積計(jì)算的公式并不是一無(wú)所知,但那只是一種機(jī)械記憶,知道公式,說(shuō)不清所以來(lái)。
說(shuō)教法、學(xué)法:
這課我會(huì)采用分組學(xué)習(xí)的方式,事先給每組一些操作材料,讓大家在操作中交流,在交流中豐富感知,并逐步形成正確的認(rèn)識(shí)。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),探索并掌握三角形的面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積,并應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
教學(xué)重點(diǎn):
教學(xué)目標(biāo)
1.理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和類推遷移的能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生勤于思考,積極探索的學(xué)習(xí)精神。
教學(xué)重點(diǎn)
理解三角形面積計(jì)算公式,正確計(jì)算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)
理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)鋪墊。
(一)教師提問(wèn):我們學(xué)過(guò)了哪些平面圖形的面積?計(jì)算這些圖形面積的公式是什么?
教師:今天我們一起研究三角形的面積(板書(shū)課題)
(二)共同回憶平行四邊形面積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
二、指導(dǎo)探索
(一)數(shù)方格面積。
1.用數(shù)方格的方法求出第69頁(yè)三個(gè)三角形的面積。(小組內(nèi)分工合作)
2.演示課件:拼擺圖形
3.評(píng)價(jià)一下以上用數(shù)方格方法求出三角形面積。
(二)推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式。
1.拿出手里的平行四邊形,想辦法剪成兩個(gè)三角形,并比較它們的大小。
2.啟發(fā)提問(wèn):你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形,再計(jì)
算面積呢?
3.用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼。
(1)教師參與學(xué)生拼擺,個(gè)別加以指導(dǎo)
(2)演示課件:拼擺圖形
(3)討論
①兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形(第三種拼法)能幫助我們推導(dǎo)出
三角形面積公式嗎?為什么?
②觀察拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形,每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行四邊形
的面積有什么關(guān)系?
4.用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼。
(1)組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼。(指名演示)
(2)演示課件:拼擺圖形(突出旋轉(zhuǎn)、平移)
教師提問(wèn):每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?
5.用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來(lái)拼。
(1)由學(xué)生獨(dú)立完成。
(2)演示課件:拼擺圖形
6.討論:
(1)兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形?
(2)每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?
(3)三角形面積的計(jì)算公式是什么?
(4)如果用S表示三角形面積,用a和h表示三角形的底和高,那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫(xiě)成什么?
(三)教學(xué)例1.
例1.一種零件有一面是三角形,三角形的底是5.6厘米,高是4厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米?
1.由學(xué)生獨(dú)立解答。
2.訂正答案(教師板書(shū))
5.642=11.2(平方厘米)
答:這個(gè)三角形的面積是11.2平方厘米。
三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)
(一)總結(jié)這一節(jié)課的收獲,并提出自己的問(wèn)題。
(二)教師提問(wèn):
(1)要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件?
(2)求三角形面積為什么要除以2?
(3)把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形,還有別的方法嗎?
(演示課件:三角形剪拼法)
四、反饋練習(xí)
(一)下面平行四邊形的面積是12平方厘米,求畫(huà)斜線的三角形的面積。
(二)計(jì)算下面每個(gè)三角形的面積。
1.底是4.2米,高是2米;
2.底是3分米,高是1.3分米;
3.底是1.8米,高是。1.2米;
五、板書(shū)設(shè)計(jì)
教案點(diǎn)評(píng):
本節(jié)課的主要特點(diǎn)是:1、重視知識(shí)形成的過(guò)程,注意引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)過(guò)程,突出了以學(xué)生為主體,老師為主導(dǎo)的教學(xué)指導(dǎo)思想。2、注意滲透轉(zhuǎn)化的思維方法和平移的思想,抓住新舊知識(shí)的銜接點(diǎn)和新知的生長(zhǎng)點(diǎn),形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu),同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力。
探究活動(dòng)
三角形面積計(jì)算公式
活動(dòng)目的
1.掌握三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
2.培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)的能力。
活動(dòng)準(zhǔn)備
若干張長(zhǎng)方形和三角形白紙。
活動(dòng)過(guò)程
1.引導(dǎo)學(xué)生以長(zhǎng)方形的一條邊為三角形的底,畫(huà)一個(gè)最大的三角形,觀察三角形面積與長(zhǎng)方形面積的關(guān)系。
2.引導(dǎo)學(xué)生用兩個(gè)同樣的三角形沿著其中一個(gè)三角形的高剪開(kāi),拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,觀察三角形面積與長(zhǎng)方形面積的關(guān)系。
3.啟發(fā)學(xué)生將三角形折成兩個(gè)長(zhǎng)方形,并觀察三角形面積與長(zhǎng)方形面積的關(guān)系。
4.分小組討論這種方法與新課所學(xué)三角形面積公式推導(dǎo)過(guò)程的異同點(diǎn)。
教學(xué)內(nèi)容:課本第77頁(yè)的例題,練習(xí)十八的第5-12題
教學(xué)要求:1、使學(xué)生比較熟練地應(yīng)用三角形面積的計(jì)算公式計(jì)算三角形的面積。
2、能應(yīng)用公式解答有關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。
3、養(yǎng)成良好的審題,檢驗(yàn)的習(xí)慣,提高正確率。
教學(xué)重點(diǎn):能比較熟練地應(yīng)用公式計(jì)算三角形的面積,解答有關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)
1、三角形的面積計(jì)算公式是什么?為什么公式中有一個(gè)2?
2、有關(guān)計(jì)算的錯(cuò)因分析:
下面的結(jié)答,問(wèn)題出在哪里?
一個(gè)三角形,底是1.8米,高是1.2米,求它的面積。
解一:1.81.2=16(平方米)
解二:1.81.22=2.16(平方米)
3、導(dǎo)入新課:掌握了計(jì)算公式,我們就可以著手解決許多有關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。(板書(shū)課題:三角形面積的計(jì)算)
二、新授
1、例題教學(xué)
(1)讀題后,讓學(xué)生嘗試練習(xí),并指定兩名學(xué)生板演,再集體訂正。
(2)注意2這一環(huán)節(jié)是否有人失誤。
2、應(yīng)用練習(xí)
完成課本第80頁(yè)第8題的填表計(jì)算,把它化為4小題來(lái)處理,解答完成后填空。
教師簡(jiǎn)評(píng):求圖形的面積,首先應(yīng)確定所求的是什么圖形,其次考慮運(yùn)用什么公式計(jì)算。
三、鞏固練習(xí)
1、課本第80頁(yè)的第7題。
先獨(dú)立思考,再交流。
議一議:(1)這所有的以涂色三角形底邊為底,頂點(diǎn)落在對(duì)面那條平行線上的兩個(gè)三角形的面積與涂色三角形面積有什么關(guān)系?為什么存在這種關(guān)系?
(2)再畫(huà)出一個(gè)與之等面積的三角形,只要怎么取頂點(diǎn)就可以了?
(3)你能聯(lián)想到什么?
2、練習(xí)十八第5、6、9、10題(做在課作本上)
⑼一塊三角形的玻璃,量得它的底是12.5分米,高是7.8分米。這塊玻璃的面積是多少?如果每平方分米玻璃的價(jià)錢(qián)是0.9元,買(mǎi)這塊玻璃要用多少錢(qián)?
⑽右圖是人民醫(yī)院包扎用的三角巾?,F(xiàn)在有一塊長(zhǎng)18米,寬0.9米的白布,
可以做多少塊三角巾?
(1)學(xué)生獨(dú)立作業(yè),教師巡視,作個(gè)別輔導(dǎo),并及時(shí)反饋。
(2)提取典型錯(cuò)例,進(jìn)行評(píng)講。
(3)第10題有下列各種解法,哪些是對(duì)的,哪些有毛???
解一、140.9(0.90.9)
解二、140.9(0.90.92)
解三、140.9(0.90.9)2
解四、140.9(0.90.9)2
學(xué)生充分議后,教師簡(jiǎn)評(píng):(作全課總結(jié))
板書(shū)設(shè)計(jì):
三角形面積的計(jì)算
教后感:
4、實(shí)際測(cè)量在地面上測(cè)量距離第課時(shí)總第課時(shí)
指導(dǎo)思想:
積極配合萊州市、沙河鎮(zhèn)在效率課堂研究月推出的一課多研活動(dòng),旨在強(qiáng)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革,實(shí)施課堂高效研究交流,系統(tǒng)化理論,進(jìn)一步熟悉課堂教學(xué)結(jié)構(gòu),對(duì)課堂和諧高效教學(xué)進(jìn)行再思考。
全體數(shù)學(xué)教研小組成員集中聽(tīng)評(píng)四年級(jí)數(shù)學(xué)課一節(jié),集中研討方案,進(jìn)行個(gè)人反思修改,然后由教研組提出評(píng)課建議,進(jìn)行一課多研的課例研究。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)觀察、操作認(rèn)識(shí)三角形面積計(jì)算公式,并能正確計(jì)算相應(yīng)圖形的面積;了解三角形面積的計(jì)算方法。
2、經(jīng)歷探索三角形面積計(jì)算公式的過(guò)程,培養(yǎng)觀察、比較、推理和概括能力,滲透轉(zhuǎn)化思想,發(fā)展空間觀念。
3、運(yùn)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。在解決問(wèn)題的過(guò)程中,感受數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系,體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
教學(xué)重點(diǎn):
理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn):
理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程:
一、直接引入
師:同學(xué)們,你知道我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾是什么形狀的?(三角形),怎樣計(jì)算三角形的面積呢?這節(jié)課我們就一起來(lái)研究三角形的計(jì)算方法(板書(shū)課題)
二、探究新知
1、復(fù)習(xí)平行四邊形面積的求法
師:回憶一下,平行四邊形面積計(jì)算公式是什么?是怎么推導(dǎo)的?
師:我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,運(yùn)用學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式,找到平行四邊形與長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系,推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式,今天這節(jié)課,我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來(lái)探索三角形的面積怎樣計(jì)算。
2、第一次操作實(shí)踐
師:好,那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過(guò)的圖形呢?請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形,兩人一組想一想,拼一拼。(教師巡回指導(dǎo))
3、交流反饋
師:同學(xué)們都拼好了,誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣拼的?
生:我用兩個(gè)直角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形。
師:我這也有兩個(gè)直角三角形,可是拼不成,為什么?你有什么發(fā)現(xiàn)?
生:要用完全相同的三角形來(lái)拼。
師:你拼時(shí)怎么知道是兩個(gè)完全相同的三角形呢?
生:把兩個(gè)三角形重合就知道了。
師:對(duì),要用兩個(gè)完全相同的三角形來(lái)拼。
師:還有不同的拼法嗎?
生:我用兩個(gè)完全相同的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形。
生:我用兩個(gè)完全相同的鈍角三角形也拼成了一個(gè)平行四邊形。
師:看看這幾種拼法它們有什么共同點(diǎn)呢?認(rèn)真觀察,同桌互相說(shuō)說(shuō)。
4、第二次操作實(shí)踐
師:下面我們?cè)俅魏献鳎鶕?jù)你們轉(zhuǎn)化的圖形,找到它們之間的聯(lián)系,推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式。(生討論交流)
師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣推導(dǎo)的?
生匯報(bào)
師板書(shū):三角形的面積=底高2
師:仔細(xì)觀察所拼成的平行四邊形的底與三角形的底,所拼成的平行四邊形的高與三角形的高看看有什么發(fā)現(xiàn)?
師:我們把這種相等的關(guān)系叫等底等高。
師:那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么?
生:與三角形等底等高的平行四邊形的面積。
師:為什么除以2呢?
生:因?yàn)槿切蔚拿娣e是與它等底等高的平行四邊形面積的一半,所以要除以2。
師:無(wú)論什么樣的三角形,它的面積都可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積來(lái)計(jì)算,所以我們得到三角形的面積公式=底高2
師:誰(shuí)能用字母表示三角形的面積公式
板書(shū)s=ah2
三、運(yùn)用公式,解決問(wèn)題
師:利用三角形面積公式,我們可以方便地解決一些實(shí)際問(wèn)題了!老師這里有一條紅領(lǐng)巾,求它的面積,你需要知道什么條件?你能估測(cè)一下這條底邊有多長(zhǎng)嗎?
師:它的高是33厘米,你能計(jì)算出它的面積嗎?
在練習(xí)本上算一算
學(xué)生打開(kāi)書(shū)32頁(yè),在書(shū)中畫(huà)一畫(huà)
師:你畫(huà)出了幾個(gè)面積相等的三角形?如果給你足夠的時(shí)間你能畫(huà)出多少個(gè)這樣的三角形?
生:無(wú)數(shù)個(gè)
師:通過(guò)畫(huà)這樣的三角形,你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:三角形的面積與底和高有關(guān),與形狀無(wú)關(guān)。
四、總結(jié)收獲
這節(jié)課我們運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想,通過(guò)拼擺把三角形轉(zhuǎn)化成與它等底等高的平行四邊形,推導(dǎo)出三角形面積公式,大家還有不明白的地方嗎?實(shí)際上我們還可以運(yùn)用剪拼或折疊的方法來(lái)推導(dǎo)三角形面積公式,課下同學(xué)們可以動(dòng)手試一試。
師:同學(xué)們,這節(jié)課你最大的收獲是什么?
生:我學(xué)會(huì)了三角形的面積怎樣計(jì)算。
生:我學(xué)會(huì)了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式。
師:下節(jié)課我們繼續(xù)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探究梯形面積的計(jì)算方法。
教學(xué)評(píng)課:
縱觀本節(jié)課教學(xué),教師教學(xué)思路清晰,運(yùn)用了自主探究,合作交流,親身實(shí)踐的學(xué)習(xí)方式。課前導(dǎo)語(yǔ)可以創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題,進(jìn)一步激發(fā)孩子的求知欲。在設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)時(shí)注意了學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ),但缺乏對(duì)經(jīng)驗(yàn)背景的引導(dǎo),按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律組織教學(xué),上課時(shí)應(yīng)該先復(fù)習(xí)了平行四邊形面積的推導(dǎo)過(guò)程,然后讓學(xué)生探究三角形面積的計(jì)算方法,這樣,教師根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)以舊引新,銜接自如。
一、設(shè)計(jì)理念
我總的教學(xué)設(shè)想是以現(xiàn)代教學(xué)理論為指導(dǎo),引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展操作、討論、交流、觀察、歸納、分析等活動(dòng)進(jìn)行探索和實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的解決。在本節(jié)教學(xué)中我有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究型學(xué)習(xí)是我的基本出發(fā)點(diǎn),我注重滲透“轉(zhuǎn)化”思想,堅(jiān)持以“學(xué)生的發(fā)展為本”,并充分發(fā)揮多媒體技術(shù)的作用,變靜為動(dòng),從多個(gè)角度去推導(dǎo)三角形的面積公式,為學(xué)生提供生動(dòng)、形象的觀察材料,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,從而完成新知建構(gòu),達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生能力的目的
二、教材和學(xué)情分析
三角形面積的計(jì)算,是在學(xué)生掌握了長(zhǎng)方形、正方形的面積的基礎(chǔ)上安排的,并且在這之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算。 所以若想使學(xué)生理解掌握好三角形面積公式,必須以平行四邊形的面積、長(zhǎng)正方形的面積以及三角形的底和高的相關(guān)知識(shí)為基礎(chǔ),運(yùn)用遷移和轉(zhuǎn)化的思想,使三角形面積的計(jì)算公式這一新知識(shí)納入到學(xué)生原有知識(shí)體系中。三角形面積計(jì)算同時(shí)也是梯形面積公式推導(dǎo)的前提和基礎(chǔ)。
三、教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)
(一)教學(xué)目標(biāo)
1、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷三角形面積計(jì)算的探索過(guò)程,準(zhǔn)確理解三角形面積的計(jì)算公式。
2、能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題;感受數(shù)學(xué)就在身邊。
3、在探索學(xué)習(xí)過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生多角度地思考問(wèn)題,滲透轉(zhuǎn)化思想;使學(xué)生獲得良好的情感體驗(yàn)。
(二)教學(xué)重難點(diǎn):
重點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生參與三角形面積計(jì)算公式推導(dǎo)的全過(guò)程。
難點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐過(guò)程中發(fā)現(xiàn)圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系與推導(dǎo)說(shuō)理。
四、教法和學(xué)法
(一)教法
1、實(shí)驗(yàn)法。根據(jù)學(xué)生心理發(fā)展的規(guī)律,學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手操作學(xué)習(xí)新知識(shí),比聽(tīng)教師講解新知識(shí)記憶更加深刻,興趣更加濃厚。因此,在教學(xué)三角形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程時(shí),讓學(xué)生動(dòng)手操作、討論、交流匯報(bào),體現(xiàn)了以學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則。
2、多媒體輔助教學(xué)。在教學(xué)三角形面積計(jì)算的過(guò)程中,采用多媒體課件可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生準(zhǔn)確地理解三角形的面積公式,并會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行三角形面積的計(jì)算。
3、發(fā)展遷移法。運(yùn)用遷移規(guī)律,注意從舊到新、引導(dǎo)學(xué)生在整理舊知的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知,體現(xiàn)“溫故知新”的教學(xué)思想。
(二)學(xué)法
根據(jù)本課可操作性的特點(diǎn),以及學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則,在學(xué)法指導(dǎo)上應(yīng)以學(xué)生動(dòng)手操作為主,配以小組合作學(xué)習(xí)法,討論法進(jìn)行自主探究式學(xué)習(xí)。
五、教學(xué)過(guò)程
(一)借助信息技術(shù),創(chuàng)設(shè)了一個(gè)工廠加工紅領(lǐng)巾和流動(dòng)紅旗的生活情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
(二)合作探究、解決問(wèn)題
給學(xué)生充分的時(shí)間,讓學(xué)生自己去探索求三角形面積的方法。
(三)匯報(bào)交流
借助多媒體信息技術(shù)突出重點(diǎn),突破難點(diǎn)。(把抽象的知識(shí)具體化;把靜止的知識(shí)動(dòng)態(tài)化;拓展時(shí)空,發(fā)展能力)
根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)演示:演示轉(zhuǎn)化成平行四邊形的過(guò)程,兩個(gè)完全一樣的銳角三角形通過(guò)“旋轉(zhuǎn)、平移”可以拼成一個(gè)平行四邊形;同樣的方法,兩個(gè)直角三角形、鈍角三角形也能拼成一個(gè)平行四邊形。接著引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形與原來(lái)三角形之間的關(guān)系,通過(guò)對(duì)媒體輔助演示,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底等于原來(lái)三角形的底,平行四邊形的高等于原來(lái)三角形的高,以及三角形的面積等于所拼成的平行四邊形的面積的一半,平行四邊形的面積等于底乘高,那么三角形的面積就等于底乘高除以二。
根據(jù)學(xué)生的匯報(bào),演示直角三角形轉(zhuǎn)化乘長(zhǎng)方形、正方形的過(guò)程,是學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形與長(zhǎng)正方形的關(guān)系,從而也能推出三角形的面積等于底乘高除以二。
后面的三種方法是學(xué)有余力的同學(xué)所能想出來(lái)的,對(duì)想出來(lái)的同學(xué)給予充分的肯定。
演示三個(gè)內(nèi)角折向底邊,折成兩個(gè)完全重合的長(zhǎng)方形,這兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于三角形的面積,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是三角形底的一半,高是三角形高的一半,那么三角形的面積等于長(zhǎng)方形的面積乘2,也就是三角形的地的一半乘高的一半再乘二,推出三角形的面積等于底乘高除以二。
演示剪拼成平行四邊形或長(zhǎng)方形的過(guò)程,并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)剪拼成平行四邊形、長(zhǎng)方形與原來(lái)三角形之間的關(guān)系,從而引導(dǎo)得出三角形的面積公式
演示在三角形的外面添加輔助線,以三角形的底為長(zhǎng),三角形的高為寬,在三角形的外面畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)方形,引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)三角形的面積等于這個(gè)長(zhǎng)方形的面積的一半,也能推導(dǎo)出三角形的面積公式。
(四)總結(jié)歸納
1、概括得出三角形的面積公式并用字母表示公式
2、鞏固練習(xí):讓學(xué)生體會(huì)求三角形面積時(shí)高和底的對(duì)應(yīng)性。
3、解決生活中的實(shí)際問(wèn)題(回歸生活,回歸課前的生活情境)
(五)拓展延伸
1、應(yīng)用多媒體信息技術(shù)讓學(xué)生感受同底等高的三角形不管形狀怎樣變化,面積相等。
2、課外知識(shí):應(yīng)用多媒體信息技術(shù)讓學(xué)生了解三角形面積的歷史,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力。
大約在20xx年前,我國(guó)數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》呂的方田章就論述了平面圖形面積的算法。書(shū)中說(shuō):“方田術(shù)曰,廣從*步數(shù)相乘得積步?!逼渲小胺教铩笔侵搁L(zhǎng)方形田地,“廣”和“從”是指長(zhǎng)和寬,也就是說(shuō):長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬。還說(shuō):“圭田術(shù)曰,半廣以乘正從?!本褪钦f(shuō):三角形面積=底×高÷2。
六、教學(xué)反思
運(yùn)用多媒體信息技術(shù)手段輔助教學(xué),可以使教學(xué)形象生動(dòng),學(xué)生感知鮮明,印象深刻,可以使抽象的知識(shí)具體化、形象化;通過(guò)多媒體手段創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景,反映圖形運(yùn)動(dòng)變化,改變教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)方式和學(xué)生學(xué)的方式,促使學(xué)生主動(dòng)探究;利用多媒體技術(shù)手段,為學(xué)生提供積極探索問(wèn)題的情景,學(xué)生可以利用它來(lái)做“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”,在問(wèn)題解決過(guò)程中獲得真正的數(shù)學(xué)體驗(yàn),加深對(duì)三角形面積的深層理解,積累豐富的數(shù)學(xué)體驗(yàn),拓寬學(xué)生思維的角度和學(xué)習(xí)的時(shí)間與空間。
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