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合并同類項教案

發(fā)布時間:2024-06-12

不為明天做好準備的人是沒有未來的,優(yōu)質(zhì)課堂,就是幼兒園的老師在講學生在答,講的知識都能被學生吸收,為了加強學習效率,我們一般會事先準備好教案,教案有利于老師在課堂上與學生更好的交流。怎么才能讓幼兒園教案寫的更加全面呢?以下為小編為你收集整理的合并同類項教案,希望能對你有所幫助,請收藏。

合并同類項教案(篇1)

教學目標:

知識與技能

1.在具體情境中感受合并同類項的必要性,理解合并同類項的概念.

2.理解合并同類項的法則,能正確合并同類項.

數(shù)學思考

通過具體情境導入同類項以及合并同類項的概念,經(jīng)歷合并同類項的過程,培養(yǎng)學生的觀察、歸納等能力.

問題解決

通過大量的練習鞏固,培養(yǎng)學生的計算能力,幫助學生形成解題經(jīng)驗.

情感態(tài)度與價值觀

在學習中培養(yǎng)學生分類、化繁為簡等數(shù)學思想、方法,鼓勵學生敢于發(fā)表自己的觀點,從交流中獲益.

教學重難點

重點:同類項的概念,合并同類項.

難點:判斷同類項和正確合并同類項.

教學流程:

一、導入新課:

1、將下列物品分類

《合并同類項》教學設計xx

2.將下列整 式進行分類,并與同伴交流一下你為什么這么分類?

8a -7a2b -3xy 5a 2a2b 6xy

3.同類項概念:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項,叫做同類項。幾個常數(shù)項也是同類項。

例如:

(1) 2x2y 與 5x2y (2) 2ab3 與 6b3 a

(3) 4ab與 2ab (4) 3mn 與 -nm

(5) 5 a3 與 a3 (6) -5 與 +3

4.如何判斷同類項?

(1)同類項有兩個標準: 所含字母相同; 相同字母的指數(shù)分別相同

(2)同類項與系數(shù)大小無關(guān);

(3)同類項與它們所含相同字母的順序無關(guān)。

5.辨一辯:下列各組中的兩項是不是同類項?為什么?

(1)2x2y與-3x2y ( √ ) (2)2abc與2ab ( × )

(3)-3pq與3qp ( √ ) (4) -4x2y與5xy2 ( × )

第一種方法:100a+200a+240b+60b

第二種方法:(100+200)a+(240+60)b

則100a+200a+240b+60b=(100+200)a+(240+60)b

由此我們知道,計算100a+200a,可以先把它們的系數(shù)相加,再乘a;計算240b+60b,可以先把它們的系數(shù)相加,再乘b。

7.做一做

合并同類項,并說出你的理由:

(1) 7a-3a = __________

(2) 4x2+2x2 = ____________

(3) 5ab2-13ab2 = ___________

(4) -9x2y3+5x2y3 = ___________

思考:通過上面的練習,你能發(fā)現(xiàn)各式計算的結(jié)果中系數(shù)有什么變化?字母呢及字母的指數(shù)呢?由此你能得出哪些結(jié)論?

8.合并同類項的法則

同類項的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變。

9例題: 合并同類項

(1)-3x + 2y - 5x - 7y

= (-3x-5x)+(2y-7y) 加法交換律、結(jié)合律

=(-3-5)x+(2-7)y 乘法對加法的分配律

= -8x-5y 有理數(shù)加法法則

10.小結(jié):

(1). 同類項的概念:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項,叫做同類項。幾個常數(shù)項也是同類項。

(2).合并同類項的概念:把代數(shù)式中的同類項合并成一項,叫做合并同類項。

(3).合并同類項的法則:

同類項的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變。

(4)合并同類項的步驟:

第一步 : 準確找出同類項(用下劃線);

第二步 : 逆用分配律,把同類項的系數(shù)加在一起(用小括號),字母和字母的指數(shù)不變;

第三步: 寫出合并后的結(jié)果。

開放訓練體現(xiàn)應用

【應用舉例】

例1 合并下式中的同類項.

4a2+3b2-2ab-3a2+b2.

解:4a2+3b2-2ab-3a2+b2

=(4a2-3a2)-2ab+(3b2+b2)

=(4-3)a2-2ab+(3+1)b2

=a2-2ab+4b2.

【拓展提升】

例3 在不知道a,b的情況下,能否求出“7a2-5b2+3a2b-4a2+b2-3a2b-3a2+4b2-2”的值?若能,請求出數(shù)值,若不能,請說明理由.

設計意圖:拓展提升,提高學生應用知識的能力.

【當堂訓練】

1.下列各項中的兩個式子是同類項的是( D )

A.9abc與11ac B.0.2ab2與0.2a2b

C.b2與x2 D.3x2y與-3yx2

2.下列合并同類項,正確的是( D )

A. 2a+3b=5ab B. -7x2y+2x2y=9x2y

C. 4m3-m3=3 D. 2pq-4pq=-2pq

3.已知2xmy3與-3x2yn是同類項,則m=__2__,n=__3__.

4.合并下列各式中的同類項:

(1)x-f+5x-4f;

(2)2a+3b+6a+9b-8a+12b;

(3)30a2b+2b2c-15a2b-4b2c;

(4)7xy-8wx+5xy-12xy.

5.求代數(shù)式的值:

(1)8p2-7q+6q-7p2-7,其中p=3,q=3;

(2) m- n- n- m,其中m=6,n=2.

設計意圖:學以致用,當堂檢測及時獲知學生對所學知識的掌握情況,并最大限度地調(diào)動全體學生學習數(shù)學的積極性,使每個學生都能有所收益、有所提高,明確哪些學生需要在課后加強輔導,達到全面提高的目的.

合并同類項教案(篇2)

一、教材分析

㈠地位、作用

本節(jié)課在學習了單項式、多項式及其有關(guān)概念之后,以同類項的概念、合并同類項的法則及其運用為教學內(nèi)容.合并同類項是整式運算的基礎,而整式的運算對學好初中數(shù)學有著十分重要的作用.

㈡教學目標

⒈知識目標:①理解同類項的概念,并能辨別同類項;② 掌握合并同類項的法則,并能熟練運用.

⒉能力目標:①通過創(chuàng)設教學情景,使學生積極主動地參與到知識的產(chǎn)生過程中,培養(yǎng)學生的歸納、抽象概括能力;②通過鞏固練習,增強學生運用數(shù)學的意識,提高學生的辨別能力和計算能力.

⒊情感目標:①讓學生學會在獨立思考的基礎上積極參與數(shù)學問題的討論,享受通過運用知識解決問題的成功體驗,增強學好數(shù)學的信心;②通過教學,使學生體驗“由特殊到 一般、再由一般到特殊”這一認識規(guī)律,接受辯證唯物主義認識論的教育.

㈢重點、難點

重點是同類項的概念、合并同類項的法則及其運用法則進行計算.

難點是同類項定義的歸納、概括.

二、教法

根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和學生的實際水平,為更有效地突出重點、突破難點,按照學生的認識規(guī)律,遵循“教師為主導、學生為主體、訓練為主線”的指導思想,我將采用探究發(fā)現(xiàn)法、多媒體輔助教學等方法,教學中精心設計一個又一個帶有啟發(fā)性和思考性的問題,創(chuàng)設問題情景,誘導學生思考,并適時運用多媒體演示,激發(fā)學生探索知識的欲望,以此來達到他們對知識的發(fā)現(xiàn),并自我探索找出規(guī)律,使學生始終處于主動探索問題的積極狀態(tài),從而培養(yǎng)學生的思維能力.

三、學法

根據(jù)學法自由性原則,讓學生在教師創(chuàng)設的問 題情景下,通過教師的啟發(fā)點撥,在學生的積極思考努力下,自由參與知識的發(fā)生、發(fā)展、發(fā)現(xiàn)的過程,使學生掌握知識,體現(xiàn)了素質(zhì)教育中學生學習能力的培養(yǎng)問題,達到教學的目的.

四、教學程序

㈠新課引入

新課的開始,是課堂教學的一個重要環(huán)節(jié).如果在新課伊始能吸引學生的注意力,引起他們濃厚的興趣,激發(fā)強烈的求知欲望,就可以使學生愉快而主動地去接受新知識,從而取得課堂教學的理想效果.所以一開始上課,我用大屏幕顯示一道實際生活中的問題,學生通過探究討論解決問題,由此導出本節(jié)課的主題,同時為學習新課做好鋪墊.

㈡探索新知

本節(jié)課第一個重要環(huán)節(jié)是同類項的概念,既是重點也是難點.為突出重點,突破難點,我設計了活動1:學生仔細觀察、獨立思考后,分組討論,互相交流,然后每組派一名代表發(fā)言,概括這兩組單項式的特征.教師傾 聽學生交流,在學生概括出上述幾組單項式的特征之后,提出同類項的概念,再由學生概括出同類項 的定義.由教師補充:幾個常數(shù)項也是同類項.這樣,學生直接參與到同類項概念產(chǎn)生的過程,不僅能夠有效地促使學生理解同類項的含義,而且能使學生體驗獲得成功的喜悅,同時培養(yǎng)和提高學生歸納、抽象概括的能力.

為鞏固同類項的概念,我設計了一道判斷題,由學生一個個單獨完成,并簡單闡述理由,讓學生充分發(fā)表意見,關(guān)注每一個學生.通過這個活動加深對同類項概念的理解,為后面合并同類項打好基礎.

另外還設計一道開放性題目,讓學生自己動手寫出兩組 同類項,組內(nèi)交流寫出的項是否符合要求,教師深入學生中間,參與指導,幫助加深理解同類項 的含義,擴展學生的思維空間,培養(yǎng)學生的抽象思維能力和發(fā)散思維能力.

第二個重要環(huán)節(jié)是合并同類項的法則.通過設計問題串,引導學生獲取新知.問題1,實際上是引例中的兩個等式,通過學生觀察,容易得出結(jié)論,左邊兩項系數(shù)之和等于右邊的`系數(shù),明確同類項相加成為一項的方法,使學生對合并同類項有個初步認識.為克服學生對這個認識可能存在的疑點,我設計了問題2,學生展開討論,教師深入學生中間,參與學生討論,指導學生探究,驗證上述認識的正確性,體現(xiàn)了獲取知識不僅要有觀察、歸納、猜想過程,還必須有驗證過程.打消疑點之后,提出問題3,有上面兩個問題做基礎,學生極易回答這個問題,教 師抓住時機,讓學生總結(jié)概括合并同類項的法則,再次培 養(yǎng)和提高學生的歸納概括能力.

㈢鞏固新知

在這個環(huán)節(jié)中我設計了三道題.

第一題:學生判斷、理解只有同類項 才能合并,教師加以指導.本次活動中,教師應重點關(guān)注①學生對同類項的概念是否混淆不清,能否正確辨別問題.②是否在正確辨別 后只重視系數(shù)而忽略了字母和字母的指數(shù).③對一些同類項的變式能否正確的辨別.通過這道練習,培養(yǎng)學生運用知識的能力,進一步鞏固同類項的含義和合并同類項的方法,為本節(jié)課的應用做好鋪墊.

第二題:是一道實際應用題.學生小組討論、交流,首先明確要解決什么問題,并圍繞這個問題開展探究,尋找解決問題的方法.教師引導學生觀察,幫助學生展示大小兩個長方體紙盒的模型,并深入小組,傾聽學生交流,指導學生探究.學生在掌握同類項的概念和合并同類項的法則后,通過解決一個實際問題,體現(xiàn)了“學數(shù)學、用數(shù)學”的基本理念,并讓學生體會到數(shù)學是解決實際問題的重要工具,增強應用數(shù)學的意識.

第三題:把學生分為兩組,一組直接代入計算,另一組先化簡再代入計算.通過比較讓學生充分認識新知識的優(yōu)越性,能夠使學生積極主動運用新知識解決問題.

㈣課堂小結(jié)

學生分組討論、歸納,學生代表發(fā)言.教師傾聽, 并對學生發(fā)言給予充分鼓勵和肯定,調(diào)動學生主動參與的意識,讓學生感受到集體合作的重要性.

㈤布置作業(yè)

為減輕學生的課業(yè)負擔,從課本中調(diào)選了兩道題.第一題是合并同類項,既能鞏固同類項的概念,又可利用合并同類項的法則進行計算,起到鞏固新課的目的.第二題是實際應用題,進一步培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力,增強運用數(shù)學意識.學生通過獨立思考,完成課后作業(yè),老師批改,做好批改記錄,及時反饋學生學習的效果,便于進行課堂教學優(yōu)化.

㈥板書設計

體現(xiàn)了新知識的產(chǎn)生過程,便于學生理解掌握知識,并加深

記憶.

合并同類項教案(篇3)

聽了何老師的這節(jié)《合并同類項》受益匪淺,何老師普通話流利準確,教態(tài)自然親切,顯出成熟穩(wěn)重的風味。

何老師剛開始編了一道題:求代數(shù)式-7x2+12x+6x2-8x+x2-2x的值. 請一位同學報一個關(guān)于x的一位或兩位整數(shù),老師和另一位同學比賽,看誰先求出正確的答案. 師生競賽的方式,構(gòu)造問題懸念,充分調(diào)動了學生積極參與,激發(fā)了學生求知欲望,并自然引出下面的教學內(nèi)容。

然后觀察圖片中給出的一些單項式,看一看,把它們分分類;說一說,你這樣分的理由,讓學生從自己的視點去觀察、歸納,進而討論分析抓住同類項的本質(zhì)特征,這樣可以充分發(fā)揮學生的主體作用,同時讓學生親自體驗知識獲得的過程,享受成功的喜悅。何老師的這節(jié)課條理清晰,環(huán)節(jié)緊湊,面向全體學生,能實現(xiàn)有效分層,題目由淺入深,由易到難,并且何老師非常注重細節(jié),難怪何老師成績這么突出,這就是所謂的“細節(jié)決定成敗”,值得我們學習。

下面提幾點建議:

1.減少老師的講,多留些時間讓學生去發(fā)現(xiàn)去歸納,以及動手解題。

3.應向?qū)W生講清楚合并同類項的原理,就是逆用乘法分配率。

4.導入新課前先以練習題的形式復習一些單項式、多項式的知識以及乘法分配率。

合并同類項教案(篇4)

尊敬的各位領導各位老師:

大家好!今天我說課的內(nèi)容是《合并同類項》。本節(jié)課選自湘教版《數(shù)學》七年級上冊第二章的第四節(jié),是學生進入初中階段,在引入用字母表示數(shù),學習了代數(shù)式、多項式以及有理數(shù)運算的基礎上,對同類項進行合并的探索、研究。合并同類項是本章的一個重點,其法則的應用是一次式加減的基礎,也是以后學習解方程、解不等式的基礎。另一方面,合并同類項的法則其實是建立在有理數(shù)運算的基礎之上;可以說合并同類項是有理數(shù)加減運算的延伸與拓廣。因此,這節(jié)課是一節(jié)承上啟下的課。

本節(jié)課需要解決的問題主要有兩個,一是:什么是同類項;二是:怎樣合并同類項。

根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和學生的實際水平,我將采用引導探究法,多媒體輔助教學等方法,創(chuàng)設問題情景,誘導學生思考,以此來達到他們對知識的發(fā)現(xiàn),并自我探索找出規(guī)律,使學生始終處于主動探索問題的積極狀態(tài),從而培養(yǎng)學生的思維能力。

一、教學設計流程:

下面我就重點講一講我的教學過程設計:

合并同類項教案(篇5)

1.讓學生了解同類項的概念,能識別同類項;

2.會運用同類項合并法合并同類項;

3.初步學會思維導圖的圖式思維方法,經(jīng)歷概念的構(gòu)成過程和同類項合并法則的探究過程,培養(yǎng)學生的觀察、歸納、概括本事.

過程與方法:

1.經(jīng)過情景導入,使學生了解同類項合并的意義與作用,激發(fā)學習興趣;

2.學生四人或五人組成一個小組,安排一位組長帶領和組織小組每位成員討論參與活動;經(jīng)過學生自主探究學習與小組討論合作研究學習相結(jié)合,完成學習任務.

情感態(tài)度價值觀:

1.經(jīng)過繪制思維導圖培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣;

2.經(jīng)過探討嘗試、相互協(xié)作等教學手段培養(yǎng)學生學習過程中的合作分享意識,獲得學習的成就感.

師:經(jīng)過前面幾節(jié)課的學習,大家已經(jīng)掌握了整式的有關(guān)知識,下頭來看這樣的一個問題:根據(jù)某學校的總體規(guī)劃圖(單位:m),計算這個學校的占地面積.

1.要求嘗試用不一樣的方法表示.

2.兩個代數(shù)式有什么關(guān)系,從中你發(fā)現(xiàn)了什么?先獨立思考,再相互交流.

3.觀察等式,從中能夠發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律、聯(lián)系?

觀察各組中的兩個項有什么共同特點?①100a與200a;②240b2c與60b2c

(如果遇學生回答有困難,可嘗試用分解的方法提問:①它們包含的字母相同嗎?②相同字母的指數(shù)相同嗎?)

幻燈片投影:

同類項的概念:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同,這樣的項是同類項.另外規(guī)定幾個常數(shù)項也是同類項.如3和-0.5是同類項.(板書:同類項)

1.下列各組式中哪些是同類項?并說明理由.

①2x2y與-3x2y;②abc與ab;

③-3pq與3qp;④4m2n與mn2.

2.如何確定同類項?

(1)同類項有兩個相同:①所含的字母相同;②相同字母的指數(shù)也相同;

(2)同類項有兩個無關(guān):①與所含字母的順序無關(guān);②與所含系數(shù)的大小符號無關(guān).

3.請小組中一個成員上黑板寫出一個單項式,再由本小組中另一個同學寫出另一個單項式,要求這兩個單項式是同類項.

1.若用運算符號把以上每一組的同類項連成算式,你能計算出它的結(jié)果嗎?

(1)7+0=(2)7a-3a=

(3)x2y3+x2y3=(4)2ab+(-3ab)=

師:經(jīng)過以上的計算能夠看出,利用乘法分配律能夠把兩個同類項合并成一項,這就是我們要講的第二個資料――合并同類項.

3.利用以上的結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)同類項合并前后的變化嗎?你能得到合并同類項的法則嗎?

幻燈片投影:

合并同類項法則:同類項的系數(shù)相加減,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變.

下列各式的計算是否正確?為什么?

師:每小題的同類項有哪些?怎樣把分散的同類項結(jié)合在一齊以便合并呢?你這樣做的根據(jù)是什么?

=[(-3)+(-5)]x+[2+(-7)]y…………合并同類項法則

(第二小題要求學生仿照第(1)題去求解,如有錯誤,由其他學生作補充)

(教師巡視指導,鼓勵做的快的同學主動幫忙有困難的同學.做完后,鼓勵其他同學對黑板上的解答過程,分析解答過程給出評價,對于錯誤的給出正確答案)

課堂小結(jié):

回顧構(gòu)圖,發(fā)現(xiàn)問題,解決知識轉(zhuǎn)化的過程并作課堂總結(jié).

合并同類項教案(篇6)

3.2.1解一元一次方程

(一)——合并同類項

執(zhí)教人 汪雄兵

教學內(nèi)容

新人教版七年級上冊第88-89頁 教學目標

一、知識與技能

1、會根據(jù)實際問題找相等關(guān)系列一元一次方程;

2、會利用合并同類項解一元一次方程。

二、過程與方法

體會方程中的化歸思想,會用合并同類項解決“ax+bx=c”型方程,進一步認識如何用方程解決實際問題。

三、情感態(tài)度

通過對實際問題的分析,體會一元一次方程作為實際問題的數(shù)學模型的作用。

教學重點:會列一元一次方程解決實際問題,?并會合并同類項解一元一次方程.

教學難點:會列一元一次方程解決實際問題。教法學法:自主探索、合作交流、指導探究 授課類型:新授課 課時安排 1課時 教學過程設計

一、復習回顧,引入新課

合并同類項的法則:各項系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)不變。

本節(jié)結(jié)合一些實際問題討論:

(1)如何根據(jù)實際問題列一元一次方程?(2)如何解一元一次方程?

二、創(chuàng)設情境,提出問題

約公元825年,中亞細亞數(shù)學家阿爾一花拉子米寫了一本代數(shù)書,重點論述怎樣解方程。這本書的拉丁文譯本取名為《時消與還原》。思考:“對消”與“還原”是什么意思?

我們先討論下面的問題,然后再回答這個問題。

三、探索合并同類項解一元一次方程

問題1 某校三年共購買計算機140臺,去年購買數(shù)量是前年的2倍,今年購買數(shù)量又是去年的2倍。前年這個學校購買了多少臺計算機?

分析:設前年購買計算機x臺。則去年購買計算機2x臺,今年購買計算機4x臺。

問題中的相等關(guān)系是什么?

前年購買量+去年購買量+今年購買量=140臺 依題意,可得方程: x+2x+4x=140 這個方程怎么解呢?我們知道,解方程的最終結(jié)果是要化為x=a的形式,為此可以作怎樣的變形?

合并同類項,得 7x=140 系數(shù)化為1,得

x=20 所以前年這個學校購買了20臺計算機。

注意:本題蘊含著一個基本的等量關(guān)系,即總量=各部分量的和。思考:上面解方程中“合并同類項”起了什么作用?

它把含未知數(shù)的項合并為一項,從而向x=a的形式邁進了一步,起到了化簡的作用。

四、例題

例1 解方程7x-+3x-=-15×4-6×3 解:合并同類項,得6x=-78 系數(shù)化1,得 x=-13 注意:如果方程中有同類項,一定要先合并同類項。

五、課堂練習

課本89頁練習

六、課堂小結(jié)

1、合并同類項解一元一次方程。

通過合并同類項把方程化為ax=b(a≠0,a、b是常數(shù))的形式,從而簡化方程。

2、列一元一次方程解實際問題。(1)找等量關(guān)系是關(guān)鍵,也是難點;

(2)注意抓住基本等量關(guān)系:總量=各部分量的和。

七、布置作業(yè):

第93頁習題第1、3題

合并同類項教案(篇7)

教材分析

合并同類項與移項是解方程的基礎,解方程其移項根據(jù)是等式性質(zhì)1、系數(shù)化為1其根據(jù)是等式性質(zhì)2,解方程是今后進一步學習不可缺少的知識。因而,解方程是初中數(shù)學中必須要掌握的重點內(nèi)容。

學生分析

學生已學會了有理數(shù)運算,掌握了單項式、多項式的有關(guān)概念及同類項、合并同類項,和等式性質(zhì),進一步將所學知識運用到解方程中,雖然所教班級的學生受基礎知識和思維發(fā)展水平的限制,抽象概括能力不強,但學生上進心強,有強烈的好奇心和好勝心,初步養(yǎng)成了與他人合作交流、勇于探索的良好習慣。

【教學目標】

(一)知識技能

1.掌握解方程中的合并同類項.

2.理解并掌握移項變號法則進行解方程.

3.靈活的運用移項變號法則解決一些實際問題.

(二)數(shù)學思考

使學生在解決問題的過程中進一步體驗方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的模型,感受方程的作用.

(三)解決問題

能夠用合并同類項和移項法則解相應的一元一次方程;能夠解決相關(guān)實際問題.

(四)情感態(tài)度

解方程時滲透數(shù)學變未知為已知的數(shù)學思想,培養(yǎng)學生獨立思考問題的能力

【教學重點】

利用合并同類項、移項變號法則解方程.

【教學難點】

合并同類項 、移項變號法則.

【學習過程】

一、新課導入

1.約公元825年,數(shù)學家阿爾-花拉子米寫了一本代數(shù)書,重點論述了怎樣解方程.這本書的譯本名稱為《對消與還原》.“對消”“還原”是什么意思呢?我們先討論下面的內(nèi)容,然后再回答這個問題。

2.引導學生探索新知

問題1:某校三年共買了新桌椅270套,去年買的數(shù)量是前年的2倍,今年又是去年的3倍,前年這個學校買了多少套桌椅?

【師生活動】

教師:同學們,在我們生活中存在很多這樣的問題,請你幫忙解決一下,你準備怎么做,誰能說一說自己的想法。 請說出你的理由?

學生:我準備用方程解決這個問題。用方程解比較簡單,設出的未知數(shù)就可以當成已知的條件來用了。

教師:那我們就按這位同學的意思用方程的方法來解,哪位同學能說一下第一步應當先干什么呢?舉手回答。

學生:先設出未知數(shù),因數(shù)去年的數(shù)量和前年的數(shù)量有關(guān),今年的數(shù)量又和去年數(shù)量有關(guān),因此設前年購買新桌椅x套,可以表示出:去年購買了2x套,今年購買了6x套。

教師:未知數(shù)設了,下一步應該做什了呢?

學生:列方程。

教師:列方程的根據(jù)是什么?

學生:相等關(guān)系是,前年購買的桌椅+去年買的桌椅+今年買的桌椅=270套。

教師:誰說一下?

學生:x+2x+6x=270

教師:請同學們仔細觀察等號左邊的三個代數(shù)式有什么特點?

學生:都含有字母x,并且x的指數(shù)相同都是1.

教師:我們在第二章的內(nèi)容中學習了,具有這們特點的式子我們把它們叫什么?

學生:同類項。

教師:提到同類項了,我們就會想到什么?

學生:合并同類項

教師:誰還記得怎么合并同類項?

學生:同類項的系數(shù)相加減,字母和字母的指數(shù)不變。

教師:我們共同說一個x+2x+6x合并后的結(jié)果為

學生:9x

教師:此時方程就變成了9x=270,我們要求的是x而不是9x,如何求出x?

學生:根據(jù)等式性質(zhì)2兩邊都除以9,得到x=30

活動:從上述方程的解決你能發(fā)現(xiàn)什么?

教師:同學們仔細觀察原來9x的系數(shù)是9,后來根據(jù)等式的性質(zhì)2兩邊都除以9后得到了x,此時x的系數(shù)是1,這個過程我們把它叫做系數(shù)化為1?!跋禂?shù)化為1”指的是使方程的一邊ax化為x現(xiàn)在我們把這個問題解決了,請同學們仔細回憶一下我們是怎么做的。這里可能還有其他設未知數(shù)的方法(比如設今年的為x臺)若出現(xiàn)這種情況,請同學分析比較多種解決方案中的簡易,找到最簡方法.

教師:請同學們思考上面解方程中“合并同類項”起了什么作用?

學生:起到了化簡的作用。

教師:出示例題-3x+0.5 x=10

學生:在練習本上做,然后集體訂正。

鞏固練習:第89頁 練習的(2)(4).

二、問題引申、共同探究

讓學生在活動中發(fā)現(xiàn)移項變號法則,培養(yǎng)學生用方程的意識解決數(shù)學中的實際的。

問題2: 把若干本書發(fā)給學生,如果每人發(fā)4本,還剩下2本;如果每人發(fā)5本,還差5本,問這個班有多少名學生?

學生活動:

學生獨立思考,發(fā)現(xiàn)若設這個班有x名學生。

每人分4本時,共分出書的總數(shù)為4x ,加上剩余的2本,這些書的總數(shù)為(4x+2)本。

每人分5本時,需要書的總數(shù)為5x本,減去缺的5本,這些書的總數(shù)是(5x-5)

于是這些書有兩種表示方法,書的總數(shù)不變,根據(jù)這個等量關(guān)系,得到方程4x+2=5x-5.

教師活動設計:讓學生體會運用方程的優(yōu)點,同時學生可能發(fā)現(xiàn)多種解決方案(比如設數(shù)的總數(shù)是x,則可以列出相應的方程)同樣讓學生進行比較,發(fā)現(xiàn)最佳方法.

思考:對于方程4x+2=5x-5兩邊都含有x,如何把它向x=a的形式轉(zhuǎn)化?

學生活動設計:學生主動探究解決問題的方法,為了達到解方程的目的,可以運用等式性質(zhì)1,把等式的兩邊同時減去5x,則等號的右邊沒有了x的項4x-5x+2=-5,再把等式的兩邊同時減去2,則方程的左邊沒有了常數(shù)項,于是得到4x-5x=-5-2,然后轉(zhuǎn)化為我們所熟悉的形式,進行合并便可以解決該問題了。

教師活動設計:在學生解決問題的過程中,讓學生自己觀查發(fā)現(xiàn)變形的特點,從而讓他們總結(jié)出移項變號.

活動:讓學生觀察由方程4x+2=5x-5得到方程4x-5x=-5-2的這一過程,你們能發(fā)現(xiàn)什么?

師生共同歸納:

把等式的一邊的某項變號后移到另一邊,叫作移項(依據(jù)是等式性質(zhì)1).

教師:上面解方程中“移項”起了什么作用?

學生:自由發(fā)言

教師:解釋“對消”與“還原”就是指“合并同類項”和“移項”

三、鞏固練習

應用移項與合并同類項解方程,進一步深化解方程的過程。

例: 解下列方程.

(1)3x+5=4 x+1; ? (2)9-3y=5y+5 ; ?.

學生活動設計:找兩個學生上黑板板演,在板演后,讓學生對以上同學的做法進行評價,尋找問題所在,表達問題產(chǎn)生的原因,找到正確的方式方法.

教師活動設計:引導學生對解方程的過程進行獨自體驗,進一步感受解方程的過程.

〔解答〕(1)移項,得

3x-4x=1-5,

合并同類項,得

-x=-4,

系數(shù)化為1,得

x=4.

〔解答〕(2)移項得,

-3y-5y=5-9,

合并得,

-8y=-4,

系數(shù)化為1得,

四、拓展應用

解決實際問題,培養(yǎng)學生思維的深刻性

問題1:老師的學校距離林東鎮(zhèn)20公里,公共汽車行駛0.5小時正好走完全程,求公共汽車的平均速度.

問題2:如果老師的學校距離林東鎮(zhèn)20公里,公共汽車0.5小時所走的路程大于全程,求公共汽車的平均速度.能不能用方程來解答?為什么?

【師生活動】

學生口頭解答問題1,嘗試解答問題2,并在小組內(nèi)交流討論.

教師引導學生通過對問題2的思考,歸納、概括出列方程解實際問題的關(guān)鍵為:找相等關(guān)系.

教師要重點關(guān)注學生能否根據(jù)方程的定義想到列方程解應用題要找相等關(guān)系.

【設計意圖】

通過對問題1的解答,使學生回顧列方程解應用題的六個步驟.同時使學生認識到方程是解決實際問題的一種工具.

通過對問題2的探究,使學生知道為什么列方程解應用題要找相等關(guān)系,使學生經(jīng)歷知識的`形成過程.最終達到知其然知其所以然的目的.

例2:一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛,用了2小時;從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛,用了2.5小時.已知水流的速度是3千米/時,求船在靜水中的平均速度。

解:設船在靜水中的平均速度為x千米/小時,

則順流的速度為 ? ?千米/時;逆流的速度為 ? ? ?千米/時.

順流的路程= ? ? ? ? ,逆流的路程 ? ? ? ? ? .

相等關(guān)系為? ? ? ? ? ? ?

思考:

1.在設未知數(shù)時,為什么首選船在靜水中的平均速度作為未知數(shù)x?

2.怎樣求甲乙兩個碼頭之間的距離?

【師生活動】

學生自主完成空白部分,完成后組內(nèi)交流.為下節(jié)課的內(nèi)容做基礎。

教師巡視指導,關(guān)注學生能否找準相等關(guān)系.請學生展示,并講解解答思路.

學生獨立列方程并解方程.

教師找部分學生板演并講解思路.

教師關(guān)注學生能否正確解方程.

【設計意圖】

通過空白部分的填寫,給學生更多的思考空間,促進學生積極思考,發(fā)展學生的思維.同時通過空白部分的引領,降低問題的難度,從而將難點鎖定在找相等關(guān)系上.避免難點太多,造成無從下手,重點、難點不突出的情況.利于學生形成正確的思維過程.

五、課堂小結(jié)

學生談本節(jié)課的收獲,教師進行總結(jié)。

六、作業(yè)布置

必做題:課本93頁1、3題

選做題:

1.洗衣機廠今年計劃生產(chǎn)洗衣機25 500臺,其中 Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三種洗衣機的數(shù)量比為 1:2:14,這三種洗衣機計劃各生產(chǎn)多少臺?

2.用一根長60m 的繩子圍出一個矩形,使它的長是寬的1.5倍,長和寬各應是多少?

板書設計:

解一元一次方程

1.合并同類項起的作用:化簡

2.移項:把等式一邊的某項變號后移到另一邊,叫做移項。

注意:移項變號。

例1(1)移項,得

3x-4x=1-5,

合并同類項,得

-x=-4,

系數(shù)化為1,得

x=4.

七、教學反思

實施開放式教學,倡導自主探索、合作交流的學習方式。讓學生從熟悉的生活實例出發(fā),探索獲得同類項概念,體驗知識的形成過程,體會觀察、分析、歸納等解決問題的技能與方法。教師只是整個教學活動的組織者和指導者,體現(xiàn)了以人為本的現(xiàn)代教學理念。

合并同類項教案(篇8)

教育教學目標:

理解、掌握同類項的定義,并會根據(jù)定義識別同類項;使學生熟練掌握合并同類項法則,并應用合并同類項的方法化簡多項式。通過“同類項” 概念的學習,繼續(xù)培養(yǎng)學生運用定義進行判斷的能力,通過合并同類項的學習,對學生滲透分類、歸納的數(shù)學思想方法。 教學重點:同類項的定義,合并同類項式的定義及方法。

在列出這個式子后,請同學們說說這是一個什么式子?它是幾次幾項式?它的兩項是什么?這兩項有什么關(guān)系嗎?它們與ab、ab、ab有什么不同嗎?

2、多項式3x2y?4xy2?1?5x2y?2xy2?5有幾項,分別是什么,上述多項式的哪些項可以歸為一類,歸為同一類的項有什么相同特征。(學生自由發(fā)表意見,老師把分類后各項用線連接起來) 2222

比如.前面提到的多項式中,―3與5也是同類項。

兩個相同(1)所含字母相同;(2)相同字母的指數(shù)分別相同;兩者缺一不可;

兩個無關(guān):(1)、同類項與系數(shù)大小無關(guān);(2)、同類項與它們所含相同字母的順序無關(guān). 例1:指出下列多項式中的同類項:

例3:請你在下面的橫線上填上適當?shù)膬?nèi)容,使兩個單項式構(gòu)成同類項。

133(a?b)2?(a?b)?(a?b)2?(a?b)的值 22

(1)在P70的探究中,ab?1的'兩項可以合并為一項嗎?利用乘法的分配律可以做到。 ab

1、同類項的概念與識別方法(兩相同兩無關(guān))。

2、合并同類項的方法(系數(shù)相加減,字母和它們的指數(shù)不變)。

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