合并同類項教案

不為明天做好準備的人是沒有未來的，優(yōu)質(zhì)課堂，就是幼兒園的老師在講學生在答，講的知識都能被學生吸收，為了加強學習效率，我們一般會事先準備好教案，教案有利于老師在課堂上與學生更好的交流。怎么才能讓幼兒園教案寫的更加全面呢？以下為小編為你收集整理的合并同類項教案，希望能對你有所幫助，請收藏。

合并同類項教案(篇1)

教學目標：

知識與技能

1．在具體情境中感受合并同類項的必要性，理解合并同類項的概念．

2．理解合并同類項的法則，能正確合并同類項．

數(shù)學思考

通過具體情境導入同類項以及合并同類項的概念，經(jīng)歷合并同類項的過程，培養(yǎng)學生的觀察、歸納等能力．

問題解決

通過大量的練習鞏固，培養(yǎng)學生的計算能力，幫助學生形成解題經(jīng)驗．

情感態(tài)度與價值觀

在學習中培養(yǎng)學生分類、化繁為簡等數(shù)學思想、方法，鼓勵學生敢于發(fā)表自己的觀點，從交流中獲益．

教學重難點

重點：同類項的概念，合并同類項．

難點：判斷同類項和正確合并同類項．

教學流程：

一、導入新課：

1、將下列物品分類

《合并同類項》教學設計xx

2.將下列整 式進行分類，并與同伴交流一下你為什么這么分類？

8a -7a2b -3xy 5a 2a2b 6xy

3.同類項概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項。幾個常數(shù)項也是同類項。

例如：

(1) 2x2y 與 5x2y (2) 2ab3 與 6b3 a

(3) 4ab與 2ab (4) 3mn 與 -nm

(5) 5 a3 與 a3 (6) -5 與 +3

4.如何判斷同類項？

（1）同類項有兩個標準: 所含字母相同; 相同字母的指數(shù)分別相同

（2）同類項與系數(shù)大小無關(guān)；

（3）同類項與它們所含相同字母的順序無關(guān)。

5.辨一辯：下列各組中的兩項是不是同類項？為什么？

(1）2x2y與-3x2y （ √ ） （2）2abc與2ab （ × ）

（3）-3pq與3qp （ √ ） （4） -4x2y與5xy2 （ × ）

第一種方法：100a+200a+240b+60b

第二種方法：(100+200)a+(240+60)b

則100a+200a+240b+60b=(100+200)a+(240+60)b

由此我們知道，計算100a+200a，可以先把它們的系數(shù)相加，再乘a；計算240b+60b,可以先把它們的系數(shù)相加，再乘b。

7.做一做

合并同類項，并說出你的理由：

(1) 7a-3a = __________

(2) 4x2+2x2 = ____________

(3) 5ab2-13ab2 = ___________

(4) -9x2y3+5x2y3 = ___________

思考：通過上面的練習，你能發(fā)現(xiàn)各式計算的結(jié)果中系數(shù)有什么變化？字母呢及字母的指數(shù)呢？由此你能得出哪些結(jié)論？

8.合并同類項的法則

同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

9例題： 合并同類項

（1）-3x + 2y - 5x - 7y

= (-3x-5x)+(2y-7y) 加法交換律、結(jié)合律

=（-3-5)x+(2-7)y 乘法對加法的分配律

= -8x-5y 有理數(shù)加法法則

10.小結(jié)：

（1）. 同類項的概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項。幾個常數(shù)項也是同類項。

（2）.合并同類項的概念：把代數(shù)式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。

(3).合并同類項的法則：

同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

(4)合并同類項的步驟：

第一步 : 準確找出同類項（用下劃線）；

第二步 : 逆用分配律，把同類項的系數(shù)加在一起（用小括號），字母和字母的指數(shù)不變；

第三步: 寫出合并后的結(jié)果。

開放訓練體現(xiàn)應用

【應用舉例】

例1 合并下式中的同類項．

4a2＋3b2－2ab－3a2＋b2．

解：4a2＋3b2－2ab－3a2＋b2

＝(4a2－3a2)－2ab＋(3b2＋b2)

＝(4－3)a2－2ab＋(3＋1)b2

＝a2－2ab＋4b2．

【拓展提升】

例3 在不知道a，b的情況下，能否求出“7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2”的值？若能，請求出數(shù)值，若不能，請說明理由．

設計意圖：拓展提升，提高學生應用知識的能力．

【當堂訓練】

1．下列各項中的兩個式子是同類項的是( D )

A．9abc與11ac B．0．2ab2與0．2a2b

C．b2與x2 D．3x2y與－3yx2

2．下列合并同類項，正確的是( D )

A． 2a＋3b＝5ab B． －7x2y＋2x2y＝9x2y

C． 4m3－m3＝3 D． 2pq－4pq＝－2pq

3．已知2xmy3與－3x2yn是同類項，則m＝__2__，n＝__3__．

4．合并下列各式中的同類項：

(1)x－f＋5x－4f；

(2)2a＋3b＋6a＋9b－8a＋12b；

(3)30a2b＋2b2c－15a2b－4b2c；

(4)7xy－8wx＋5xy－12xy．

5．求代數(shù)式的值：

(1)8p2－7q＋6q－7p2－7，其中p＝3，q＝3；

(2) m－ n－ n－ m，其中m＝6，n＝2．

設計意圖：學以致用，當堂檢測及時獲知學生對所學知識的掌握情況，并最大限度地調(diào)動全體學生學習數(shù)學的積極性，使每個學生都能有所收益、有所提高，明確哪些學生需要在課后加強輔導，達到全面提高的目的．

合并同類項教案(篇2)

一、教材分析

㈠地位、作用

本節(jié)課在學習了單項式、多項式及其有關(guān)概念之后，以同類項的概念、合并同類項的法則及其運用為教學內(nèi)容.合并同類項是整式運算的基礎，而整式的運算對學好初中數(shù)學有著十分重要的作用.

㈡教學目標

⒈知識目標：①理解同類項的概念，并能辨別同類項；② 掌握合并同類項的法則,并能熟練運用.

⒉能力目標：①通過創(chuàng)設教學情景，使學生積極主動地參與到知識的產(chǎn)生過程中,培養(yǎng)學生的歸納、抽象概括能力；②通過鞏固練習，增強學生運用數(shù)學的意識,提高學生的辨別能力和計算能力.

⒊情感目標：①讓學生學會在獨立思考的基礎上積極參與數(shù)學問題的討論，享受通過運用知識解決問題的成功體驗，增強學好數(shù)學的信心；②通過教學，使學生體驗“由特殊到 一般、再由一般到特殊”這一認識規(guī)律，接受辯證唯物主義認識論的教育.

㈢重點、難點

重點是同類項的概念、合并同類項的法則及其運用法則進行計算.

難點是同類項定義的歸納、概括.

二、教法

根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和學生的實際水平，為更有效地突出重點、突破難點，按照學生的認識規(guī)律，遵循“教師為主導、學生為主體、訓練為主線”的指導思想，我將采用探究發(fā)現(xiàn)法、多媒體輔助教學等方法，教學中精心設計一個又一個帶有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設問題情景，誘導學生思考，并適時運用多媒體演示，激發(fā)學生探索知識的欲望，以此來達到他們對知識的發(fā)現(xiàn)，并自我探索找出規(guī)律，使學生始終處于主動探索問題的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)學生的思維能力.

三、學法

根據(jù)學法自由性原則，讓學生在教師創(chuàng)設的問 題情景下，通過教師的啟發(fā)點撥，在學生的積極思考努力下，自由參與知識的發(fā)生、發(fā)展、發(fā)現(xiàn)的過程，使學生掌握知識，體現(xiàn)了素質(zhì)教育中學生學習能力的培養(yǎng)問題，達到教學的目的.

四、教學程序

㈠新課引入

新課的開始，是課堂教學的一個重要環(huán)節(jié).如果在新課伊始能吸引學生的注意力，引起他們濃厚的興趣，激發(fā)強烈的求知欲望，就可以使學生愉快而主動地去接受新知識，從而取得課堂教學的理想效果.所以一開始上課，我用大屏幕顯示一道實際生活中的問題，學生通過探究討論解決問題，由此導出本節(jié)課的主題，同時為學習新課做好鋪墊.

㈡探索新知

本節(jié)課第一個重要環(huán)節(jié)是同類項的概念，既是重點也是難點.為突出重點，突破難點，我設計了活動1:學生仔細觀察、獨立思考后，分組討論，互相交流，然后每組派一名代表發(fā)言，概括這兩組單項式的特征.教師傾 聽學生交流，在學生概括出上述幾組單項式的特征之后，提出同類項的概念，再由學生概括出同類項 的定義.由教師補充：幾個常數(shù)項也是同類項.這樣，學生直接參與到同類項概念產(chǎn)生的過程，不僅能夠有效地促使學生理解同類項的含義，而且能使學生體驗獲得成功的喜悅，同時培養(yǎng)和提高學生歸納、抽象概括的能力.

為鞏固同類項的概念，我設計了一道判斷題，由學生一個個單獨完成，并簡單闡述理由，讓學生充分發(fā)表意見，關(guān)注每一個學生.通過這個活動加深對同類項概念的理解，為后面合并同類項打好基礎.

另外還設計一道開放性題目，讓學生自己動手寫出兩組 同類項，組內(nèi)交流寫出的項是否符合要求，教師深入學生中間，參與指導，幫助加深理解同類項 的含義，擴展學生的思維空間，培養(yǎng)學生的抽象思維能力和發(fā)散思維能力.

第二個重要環(huán)節(jié)是合并同類項的法則.通過設計問題串，引導學生獲取新知.問題1，實際上是引例中的兩個等式，通過學生觀察，容易得出結(jié)論，左邊兩項系數(shù)之和等于右邊的`系數(shù)，明確同類項相加成為一項的方法，使學生對合并同類項有個初步認識.為克服學生對這個認識可能存在的疑點，我設計了問題2，學生展開討論，教師深入學生中間，參與學生討論，指導學生探究，驗證上述認識的正確性，體現(xiàn)了獲取知識不僅要有觀察、歸納、猜想過程，還必須有驗證過程.打消疑點之后，提出問題3，有上面兩個問題做基礎，學生極易回答這個問題，教 師抓住時機，讓學生總結(jié)概括合并同類項的法則，再次培 養(yǎng)和提高學生的歸納概括能力.

㈢鞏固新知

在這個環(huán)節(jié)中我設計了三道題.

第一題：學生判斷、理解只有同類項 才能合并，教師加以指導.本次活動中，教師應重點關(guān)注①學生對同類項的概念是否混淆不清，能否正確辨別問題.②是否在正確辨別 后只重視系數(shù)而忽略了字母和字母的指數(shù).③對一些同類項的變式能否正確的辨別.通過這道練習，培養(yǎng)學生運用知識的能力，進一步鞏固同類項的含義和合并同類項的方法，為本節(jié)課的應用做好鋪墊.

第二題：是一道實際應用題.學生小組討論、交流，首先明確要解決什么問題，并圍繞這個問題開展探究，尋找解決問題的方法.教師引導學生觀察，幫助學生展示大小兩個長方體紙盒的模型，并深入小組，傾聽學生交流，指導學生探究.學生在掌握同類項的概念和合并同類項的法則后，通過解決一個實際問題，體現(xiàn)了“學數(shù)學、用數(shù)學”的基本理念，并讓學生體會到數(shù)學是解決實際問題的重要工具，增強應用數(shù)學的意識.

第三題：把學生分為兩組，一組直接代入計算，另一組先化簡再代入計算.通過比較讓學生充分認識新知識的優(yōu)越性，能夠使學生積極主動運用新知識解決問題.

㈣課堂小結(jié)

學生分組討論、歸納，學生代表發(fā)言.教師傾聽， 并對學生發(fā)言給予充分鼓勵和肯定，調(diào)動學生主動參與的意識，讓學生感受到集體合作的重要性.

㈤布置作業(yè)

為減輕學生的課業(yè)負擔，從課本中調(diào)選了兩道題.第一題是合并同類項,既能鞏固同類項的概念，又可利用合并同類項的法則進行計算，起到鞏固新課的目的.第二題是實際應用題，進一步培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力，增強運用數(shù)學意識.學生通過獨立思考，完成課后作業(yè)，老師批改，做好批改記錄，及時反饋學生學習的效果，便于進行課堂教學優(yōu)化.

㈥板書設計

體現(xiàn)了新知識的產(chǎn)生過程,便于學生理解掌握知識,并加深

記憶.

合并同類項教案(篇3)

聽了何老師的這節(jié)《合并同類項》受益匪淺，何老師普通話流利準確，教態(tài)自然親切，顯出成熟穩(wěn)重的風味。

何老師剛開始編了一道題：求代數(shù)式－7x2+12x+6x2－8x+x2-2x的值. 請一位同學報一個關(guān)于x的一位或兩位整數(shù)，老師和另一位同學比賽，看誰先求出正確的答案. 師生競賽的方式，構(gòu)造問題懸念，充分調(diào)動了學生積極參與，激發(fā)了學生求知欲望，并自然引出下面的教學內(nèi)容。

然后觀察圖片中給出的一些單項式，看一看，把它們分分類；說一說，你這樣分的理由，讓學生從自己的視點去觀察、歸納，進而討論分析抓住同類項的本質(zhì)特征，這樣可以充分發(fā)揮學生的主體作用，同時讓學生親自體驗知識獲得的過程，享受成功的喜悅。何老師的這節(jié)課條理清晰，環(huán)節(jié)緊湊，面向全體學生，能實現(xiàn)有效分層，題目由淺入深，由易到難，并且何老師非常注重細節(jié)，難怪何老師成績這么突出，這就是所謂的“細節(jié)決定成敗”，值得我們學習。

下面提幾點建議：

1.減少老師的講，多留些時間讓學生去發(fā)現(xiàn)去歸納，以及動手解題。

3.應向?qū)W生講清楚合并同類項的原理，就是逆用乘法分配率。

4.導入新課前先以練習題的形式復習一些單項式、多項式的知識以及乘法分配率。

合并同類項教案(篇4)

尊敬的各位領導各位老師：

大家好！今天我說課的內(nèi)容是《合并同類項》。本節(jié)課選自湘教版《數(shù)學》七年級上冊第二章的第四節(jié)，是學生進入初中階段，在引入用字母表示數(shù)，學習了代數(shù)式、多項式以及有理數(shù)運算的基礎上，對同類項進行合并的探索、研究。合并同類項是本章的一個重點，其法則的應用是一次式加減的基礎，也是以后學習解方程、解不等式的基礎。另一方面，合并同類項的法則其實是建立在有理數(shù)運算的基礎之上；可以說合并同類項是有理數(shù)加減運算的延伸與拓廣。因此，這節(jié)課是一節(jié)承上啟下的課。

本節(jié)課需要解決的問題主要有兩個，一是：什么是同類項；二是：怎樣合并同類項。

根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和學生的實際水平，我將采用引導探究法，多媒體輔助教學等方法，創(chuàng)設問題情景，誘導學生思考，以此來達到他們對知識的發(fā)現(xiàn)，并自我探索找出規(guī)律，使學生始終處于主動探索問題的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)學生的思維能力。

一、教學設計流程：

下面我就重點講一講我的教學過程設計：

合并同類項教案(篇5)

1.讓學生了解同類項的概念，能識別同類項;

2.會運用同類項合并法合并同類項;

3.初步學會思維導圖的圖式思維方法，經(jīng)歷概念的構(gòu)成過程和同類項合并法則的探究過程，培養(yǎng)學生的觀察、歸納、概括本事.

過程與方法：

1.經(jīng)過情景導入，使學生了解同類項合并的意義與作用，激發(fā)學習興趣;

2.學生四人或五人組成一個小組，安排一位組長帶領和組織小組每位成員討論參與活動;經(jīng)過學生自主探究學習與小組討論合作研究學習相結(jié)合，完成學習任務.

情感態(tài)度價值觀：

1.經(jīng)過繪制思維導圖培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣;

2.經(jīng)過探討嘗試、相互協(xié)作等教學手段培養(yǎng)學生學習過程中的合作分享意識，獲得學習的成就感.

師：經(jīng)過前面幾節(jié)課的學習，大家已經(jīng)掌握了整式的有關(guān)知識，下頭來看這樣的一個問題：根據(jù)某學校的總體規(guī)劃圖（單位：m），計算這個學校的占地面積.

1.要求嘗試用不一樣的方法表示.

2.兩個代數(shù)式有什么關(guān)系，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？先獨立思考，再相互交流.

3.觀察等式，從中能夠發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律、聯(lián)系？

觀察各組中的兩個項有什么共同特點？①100a與200a;②240b2c與60b2c

（如果遇學生回答有困難，可嘗試用分解的方法提問：①它們包含的字母相同嗎？②相同字母的指數(shù)相同嗎？）

幻燈片投影：

同類項的概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項是同類項.另外規(guī)定幾個常數(shù)項也是同類項.如3和-0.5是同類項.（板書：同類項）

1.下列各組式中哪些是同類項？并說明理由.

①2x2y與-3x2y;②abc與ab;

③-3pq與3qp;④4m2n與mn2.

2.如何確定同類項？

（1）同類項有兩個相同：①所含的字母相同;②相同字母的指數(shù)也相同;

（2）同類項有兩個無關(guān)：①與所含字母的順序無關(guān);②與所含系數(shù)的大小符號無關(guān).

3.請小組中一個成員上黑板寫出一個單項式，再由本小組中另一個同學寫出另一個單項式，要求這兩個單項式是同類項.

1.若用運算符號把以上每一組的同類項連成算式，你能計算出它的結(jié)果嗎？

（1）7+0=（2）7a-3a=

（3）x2y3+x2y3=（4）2ab+（-3ab）=

師：經(jīng)過以上的計算能夠看出，利用乘法分配律能夠把兩個同類項合并成一項，這就是我們要講的第二個資料――合并同類項.

3.利用以上的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)同類項合并前后的變化嗎？你能得到合并同類項的法則嗎？

幻燈片投影：

合并同類項法則：同類項的系數(shù)相加減，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.

下列各式的計算是否正確？為什么？

師：每小題的同類項有哪些？怎樣把分散的同類項結(jié)合在一齊以便合并呢？你這樣做的根據(jù)是什么？

=[（-3）+（-5）]x+[2+（-7）]y…………合并同類項法則

（第二小題要求學生仿照第（1）題去求解，如有錯誤，由其他學生作補充）

（教師巡視指導，鼓勵做的快的同學主動幫忙有困難的同學.做完后，鼓勵其他同學對黑板上的解答過程，分析解答過程給出評價，對于錯誤的給出正確答案）

課堂小結(jié)：

回顧構(gòu)圖，發(fā)現(xiàn)問題，解決知識轉(zhuǎn)化的過程并作課堂總結(jié).

合并同類項教案(篇6)

3．2．1解一元一次方程

（一）——合并同類項

執(zhí)教人 汪雄兵

教學內(nèi)容

新人教版七年級上冊第88-89頁 教學目標

一、知識與技能

1、會根據(jù)實際問題找相等關(guān)系列一元一次方程；

2、會利用合并同類項解一元一次方程。

二、過程與方法

體會方程中的化歸思想，會用合并同類項解決“ax＋bx=c”型方程，進一步認識如何用方程解決實際問題。

三、情感態(tài)度

通過對實際問題的分析，體會一元一次方程作為實際問題的數(shù)學模型的作用。

教學重點：會列一元一次方程解決實際問題，?并會合并同類項解一元一次方程．

教學難點：會列一元一次方程解決實際問題。教法學法：自主探索、合作交流、指導探究 授課類型：新授課 課時安排 1課時 教學過程設計

一、復習回顧，引入新課

合并同類項的法則：各項系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。

本節(jié)結(jié)合一些實際問題討論：

（１）如何根據(jù)實際問題列一元一次方程？（２）如何解一元一次方程？

二、創(chuàng)設情境，提出問題

約公元825年，中亞細亞數(shù)學家阿爾一花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述怎樣解方程。這本書的拉丁文譯本取名為《時消與還原》。思考：“對消”與“還原”是什么意思？

我們先討論下面的問題，然后再回答這個問題。

三、探索合并同類項解一元一次方程

問題1 某校三年共購買計算機140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍。前年這個學校購買了多少臺計算機？

分析：設前年購買計算機x臺。則去年購買計算機2x臺，今年購買計算機4x臺。

問題中的相等關(guān)系是什么？

前年購買量＋去年購買量＋今年購買量＝140臺 依題意，可得方程: x＋2x＋4x＝140 這個方程怎么解呢？我們知道，解方程的最終結(jié)果是要化為x=a的形式，為此可以作怎樣的變形？

合并同類項，得 7x＝140 系數(shù)化為1，得

x＝20 所以前年這個學校購買了20臺計算機。

注意：本題蘊含著一個基本的等量關(guān)系，即總量＝各部分量的和。思考：上面解方程中“合并同類項”起了什么作用？

它把含未知數(shù)的項合并為一項，從而向x=a的形式邁進了一步，起到了化簡的作用。

四、例題

例1 解方程7x－＋3x－=－15×4－6×3 解：合并同類項，得6x=－78 系數(shù)化1，得 x=－13 注意：如果方程中有同類項，一定要先合并同類項。

五、課堂練習

課本89頁練習

六、課堂小結(jié)

1、合并同類項解一元一次方程。

通過合并同類項把方程化為ax=b（a≠0，a、b是常數(shù)）的形式，從而簡化方程。

2、列一元一次方程解實際問題。(1)找等量關(guān)系是關(guān)鍵，也是難點；

(2)注意抓住基本等量關(guān)系：總量＝各部分量的和。

七、布置作業(yè)：

第93頁習題第1、3題

合并同類項教案(篇7)

教材分析

合并同類項與移項是解方程的基礎，解方程其移項根據(jù)是等式性質(zhì)1、系數(shù)化為1其根據(jù)是等式性質(zhì)2，解方程是今后進一步學習不可缺少的知識。因而，解方程是初中數(shù)學中必須要掌握的重點內(nèi)容。

學生分析

學生已學會了有理數(shù)運算，掌握了單項式、多項式的有關(guān)概念及同類項、合并同類項，和等式性質(zhì)，進一步將所學知識運用到解方程中，雖然所教班級的學生受基礎知識和思維發(fā)展水平的限制，抽象概括能力不強，但學生上進心強，有強烈的好奇心和好勝心，初步養(yǎng)成了與他人合作交流、勇于探索的良好習慣。

【教學目標】

（一）知識技能

1.掌握解方程中的合并同類項.

2.理解并掌握移項變號法則進行解方程.

3.靈活的運用移項變號法則解決一些實際問題.

（二）數(shù)學思考

使學生在解決問題的過程中進一步體驗方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的模型，感受方程的作用.

（三）解決問題

能夠用合并同類項和移項法則解相應的一元一次方程；能夠解決相關(guān)實際問題．

（四）情感態(tài)度

解方程時滲透數(shù)學變未知為已知的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生獨立思考問題的能力

【教學重點】

利用合并同類項、移項變號法則解方程．

【教學難點】

合并同類項 、移項變號法則．

【學習過程】

一、新課導入

1.約公元825年，數(shù)學家阿爾－花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述了怎樣解方程．這本書的譯本名稱為《對消與還原》．“對消”“還原”是什么意思呢？我們先討論下面的內(nèi)容，然后再回答這個問題。

2.引導學生探索新知

問題1：某校三年共買了新桌椅270套，去年買的數(shù)量是前年的2倍，今年又是去年的3倍，前年這個學校買了多少套桌椅？

【師生活動】

教師：同學們，在我們生活中存在很多這樣的問題，請你幫忙解決一下，你準備怎么做，誰能說一說自己的想法。 請說出你的理由？

學生：我準備用方程解決這個問題。用方程解比較簡單，設出的未知數(shù)就可以當成已知的條件來用了。

教師：那我們就按這位同學的意思用方程的方法來解，哪位同學能說一下第一步應當先干什么呢？舉手回答。

學生：先設出未知數(shù)，因數(shù)去年的數(shù)量和前年的數(shù)量有關(guān)，今年的數(shù)量又和去年數(shù)量有關(guān)，因此設前年購買新桌椅x套，可以表示出：去年購買了2x套，今年購買了6x套。

教師：未知數(shù)設了，下一步應該做什了呢？

學生：列方程。

教師：列方程的根據(jù)是什么？

學生：相等關(guān)系是，前年購買的桌椅＋去年買的桌椅＋今年買的桌椅＝270套。

教師：誰說一下？

學生：x＋2x＋6x＝270

教師：請同學們仔細觀察等號左邊的三個代數(shù)式有什么特點？

學生：都含有字母x，并且x的指數(shù)相同都是1.

教師：我們在第二章的內(nèi)容中學習了，具有這們特點的式子我們把它們叫什么？

學生：同類項。

教師：提到同類項了，我們就會想到什么？

學生：合并同類項

教師：誰還記得怎么合并同類項？

學生：同類項的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變。

教師：我們共同說一個x＋2x＋6x合并后的結(jié)果為

學生：9x

教師：此時方程就變成了9x＝270，我們要求的是x而不是9x，如何求出x？

學生：根據(jù)等式性質(zhì)2兩邊都除以9，得到x＝30

活動：從上述方程的解決你能發(fā)現(xiàn)什么？

教師：同學們仔細觀察原來9x的系數(shù)是9，后來根據(jù)等式的性質(zhì)2兩邊都除以9后得到了x，此時x的系數(shù)是1，這個過程我們把它叫做系數(shù)化為1?！跋禂?shù)化為1”指的是使方程的一邊ax化為x現(xiàn)在我們把這個問題解決了，請同學們仔細回憶一下我們是怎么做的。這里可能還有其他設未知數(shù)的方法（比如設今年的為x臺）若出現(xiàn)這種情況，請同學分析比較多種解決方案中的簡易，找到最簡方法．

教師：請同學們思考上面解方程中“合并同類項”起了什么作用？

學生：起到了化簡的作用。

教師：出示例題－3x+0.5 x＝10

學生：在練習本上做，然后集體訂正。

鞏固練習：第89頁 練習的（2）（4）．

二、問題引申、共同探究

讓學生在活動中發(fā)現(xiàn)移項變號法則，培養(yǎng)學生用方程的意識解決數(shù)學中的實際的。

問題2： 把若干本書發(fā)給學生，如果每人發(fā)4本，還剩下2本；如果每人發(fā)5本，還差5本，問這個班有多少名學生？

學生活動：

學生獨立思考，發(fā)現(xiàn)若設這個班有x名學生。

每人分4本時，共分出書的總數(shù)為4x ，加上剩余的2本，這些書的總數(shù)為（4x＋2）本。

每人分5本時，需要書的總數(shù)為5x本，減去缺的5本，這些書的總數(shù)是（5x－5）

于是這些書有兩種表示方法，書的總數(shù)不變，根據(jù)這個等量關(guān)系，得到方程4x＋2＝5x－5．

教師活動設計：讓學生體會運用方程的優(yōu)點，同時學生可能發(fā)現(xiàn)多種解決方案（比如設數(shù)的總數(shù)是x，則可以列出相應的方程）同樣讓學生進行比較，發(fā)現(xiàn)最佳方法．

思考：對于方程4x＋2＝5x－5兩邊都含有x，如何把它向x＝a的形式轉(zhuǎn)化？

學生活動設計：學生主動探究解決問題的方法，為了達到解方程的目的，可以運用等式性質(zhì)1，把等式的兩邊同時減去5x，則等號的右邊沒有了x的項4x－5x＋2＝－5，再把等式的兩邊同時減去2，則方程的左邊沒有了常數(shù)項，于是得到4x－5x＝－5－2，然后轉(zhuǎn)化為我們所熟悉的形式，進行合并便可以解決該問題了。

教師活動設計：在學生解決問題的過程中，讓學生自己觀查發(fā)現(xiàn)變形的特點，從而讓他們總結(jié)出移項變號．

活動：讓學生觀察由方程4x＋2＝5x－5得到方程4x－5x＝－5－2的這一過程，你們能發(fā)現(xiàn)什么？

師生共同歸納：

把等式的一邊的某項變號后移到另一邊，叫作移項（依據(jù)是等式性質(zhì)1）．

教師：上面解方程中“移項”起了什么作用？

學生：自由發(fā)言

教師：解釋“對消”與“還原”就是指“合并同類項”和“移項”

三、鞏固練習

應用移項與合并同類項解方程，進一步深化解方程的過程。

例： 解下列方程．

（1）3x+5＝4 x+1； ? （2）9－3y＝5y+5 ； ?．

學生活動設計：找兩個學生上黑板板演，在板演后，讓學生對以上同學的做法進行評價，尋找問題所在，表達問題產(chǎn)生的原因，找到正確的方式方法．

教師活動設計：引導學生對解方程的過程進行獨自體驗，進一步感受解方程的過程．

〔解答〕（1）移項，得

3x－4x＝1－5，

合并同類項，得

－x＝－4，

系數(shù)化為1，得

x＝4．

〔解答〕（2）移項得，

－3y－5y＝5－9，

合并得，

－8y＝－4，

系數(shù)化為1得，

四、拓展應用

解決實際問題，培養(yǎng)學生思維的深刻性

問題1：老師的學校距離林東鎮(zhèn)20公里，公共汽車行駛0.5小時正好走完全程，求公共汽車的平均速度．

問題2：如果老師的學校距離林東鎮(zhèn)20公里，公共汽車0.5小時所走的路程大于全程，求公共汽車的平均速度．能不能用方程來解答？為什么？

【師生活動】

學生口頭解答問題1，嘗試解答問題2，并在小組內(nèi)交流討論．

教師引導學生通過對問題2的思考，歸納、概括出列方程解實際問題的關(guān)鍵為：找相等關(guān)系．

教師要重點關(guān)注學生能否根據(jù)方程的定義想到列方程解應用題要找相等關(guān)系．

【設計意圖】

通過對問題1的解答，使學生回顧列方程解應用題的六個步驟．同時使學生認識到方程是解決實際問題的一種工具．

通過對問題2的探究，使學生知道為什么列方程解應用題要找相等關(guān)系，使學生經(jīng)歷知識的`形成過程．最終達到知其然知其所以然的目的．

例2：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時．已知水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的平均速度。

解：設船在靜水中的平均速度為x千米/小時，

則順流的速度為 ? ?千米/時；逆流的速度為 ? ? ?千米/時．

順流的路程= ? ? ? ? ，逆流的路程 ? ? ? ? ? ．

相等關(guān)系為? ? ? ? ? ? ?

思考：

1.在設未知數(shù)時，為什么首選船在靜水中的平均速度作為未知數(shù)x？

2.怎樣求甲乙兩個碼頭之間的距離？

【師生活動】

學生自主完成空白部分，完成后組內(nèi)交流．為下節(jié)課的內(nèi)容做基礎。

教師巡視指導，關(guān)注學生能否找準相等關(guān)系．請學生展示，并講解解答思路．

學生獨立列方程并解方程．

教師找部分學生板演并講解思路．

教師關(guān)注學生能否正確解方程．

【設計意圖】

通過空白部分的填寫，給學生更多的思考空間，促進學生積極思考，發(fā)展學生的思維．同時通過空白部分的引領，降低問題的難度，從而將難點鎖定在找相等關(guān)系上．避免難點太多，造成無從下手，重點、難點不突出的情況．利于學生形成正確的思維過程．

五、課堂小結(jié)

學生談本節(jié)課的收獲，教師進行總結(jié)。

六、作業(yè)布置

必做題：課本93頁1、3題

選做題：

1.洗衣機廠今年計劃生產(chǎn)洗衣機25 500臺，其中 Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三種洗衣機的數(shù)量比為 1:2:14，這三種洗衣機計劃各生產(chǎn)多少臺？

2.用一根長60m 的繩子圍出一個矩形，使它的長是寬的1.5倍，長和寬各應是多少？

板書設計：

解一元一次方程

1.合并同類項起的作用：化簡

2.移項：把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。

注意：移項變號。

例1（1）移項，得

3x－4x＝1－5，

合并同類項，得

－x＝－4，

系數(shù)化為1，得

x＝4．

七、教學反思

實施開放式教學，倡導自主探索、合作交流的學習方式。讓學生從熟悉的生活實例出發(fā)，探索獲得同類項概念，體驗知識的形成過程，體會觀察、分析、歸納等解決問題的技能與方法。教師只是整個教學活動的組織者和指導者，體現(xiàn)了以人為本的現(xiàn)代教學理念。

合并同類項教案(篇8)

教育教學目標：

理解、掌握同類項的定義，并會根據(jù)定義識別同類項；使學生熟練掌握合并同類項法則，并應用合并同類項的方法化簡多項式。通過“同類項” 概念的學習，繼續(xù)培養(yǎng)學生運用定義進行判斷的能力，通過合并同類項的學習，對學生滲透分類、歸納的數(shù)學思想方法。 教學重點：同類項的定義，合并同類項式的定義及方法。

在列出這個式子后，請同學們說說這是一個什么式子？它是幾次幾項式？它的兩項是什么？這兩項有什么關(guān)系嗎？它們與ab、ab、ab有什么不同嗎？

2、多項式3x2y?4xy2?1?5x2y?2xy2?5有幾項，分別是什么，上述多項式的哪些項可以歸為一類，歸為同一類的項有什么相同特征。（學生自由發(fā)表意見，老師把分類后各項用線連接起來） 2222

比如．前面提到的多項式中，―3與5也是同類項。

兩個相同（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)分別相同；兩者缺一不可；

兩個無關(guān)：（1）、同類項與系數(shù)大小無關(guān)；（2）、同類項與它們所含相同字母的順序無關(guān). 例1：指出下列多項式中的同類項：

例3：請你在下面的橫線上填上適當?shù)膬?nèi)容，使兩個單項式構(gòu)成同類項。

133(a?b)2?(a?b)?(a?b)2?(a?b)的值 22

（1）在P70的探究中，ab?1的'兩項可以合并為一項嗎？利用乘法的分配律可以做到。 ab

1、同類項的概念與識別方法（兩相同兩無關(guān)）。

2、合并同類項的方法（系數(shù)相加減，字母和它們的指數(shù)不變）。

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