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植樹問題課件

發(fā)布時間:2024-07-27

下面欄目小編為大家整理的“植樹問題課件”,讀完這篇文章您一定會有新的收獲。老師每一堂課都需要一份完整教學(xué)課件,認(rèn)真規(guī)劃好自己教案課件是每個老師每天都要做的事情。教師制定和實施教案的過程是教師專業(yè)能力發(fā)展的重要體現(xiàn)。

植樹問題課件 篇1

一、教學(xué)目標(biāo):

1. 知識與技能:學(xué)生能夠理解和運(yùn)用植樹問題的基本概念和解題方法。

2. 過程與方法:培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。

3. 情感態(tài)度價值觀:培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)保意識和責(zé)任感。

二、教學(xué)重點與難點:

1. 教學(xué)重點:理解和運(yùn)用植樹問題的基本概念和解題方法。

2. 教學(xué)難點:培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。

三、教學(xué)準(zhǔn)備:

1. 教學(xué)課件和教學(xué)實物。

2. 學(xué)生練習(xí)冊和作業(yè)冊。

四、教學(xué)過程:

1. 導(dǎo)入(5分鐘)

通過展示一些圖片或視頻,引起學(xué)生對植樹的興趣,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2. 概念講解(10分鐘)

通過教師講解和示范,向?qū)W生介紹植樹問題的基本概念和解題方法。包括:植樹問題的定義、植樹問題的基本公式、植樹問題的解題步驟等。

3. 實例分析(15分鐘)

選擇一些簡單的植樹問題實例,通過教師的引導(dǎo)和學(xué)生的討論,幫助學(xué)生理解和掌握植樹問題的解題方法??梢赃x擇一些常見的植樹問題,如:每隔多少米種一棵樹、兩端都要種樹等問題。

4. 練習(xí)與鞏固(15分鐘)

讓學(xué)生進(jìn)行一些練習(xí)題,鞏固所學(xué)的植樹問題的解題方法??梢赃x擇一些簡單的練習(xí)題,讓學(xué)生獨立完成,然后進(jìn)行講解和討論。

5. 拓展與應(yīng)用(10分鐘)

選擇一些較難的植樹問題實例,讓學(xué)生進(jìn)行思考和解答??梢酝ㄟ^小組合作的`方式進(jìn)行討論和解答,然后進(jìn)行展示和分享。

6. 總結(jié)與歸納(5分鐘)

通過教師的總結(jié)和歸納,幫助學(xué)生理清植樹問題的解題思路和方法??梢詫Ρ竟?jié)課的重點內(nèi)容進(jìn)行總結(jié),強(qiáng)化學(xué)生的記憶和理解。

五、課堂作業(yè):

布置一些相關(guān)的練習(xí)題,讓學(xué)生在課后進(jìn)行鞏固和復(fù)習(xí)。可以選擇一些綜合性的題目,讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識解決實際問題。

植樹問題課件 篇2

植樹問題

實驗小學(xué) 黃燕

教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊第106頁例1及相關(guān)內(nèi)容。

教學(xué)目的:

1、理解植樹問題中的數(shù)學(xué)術(shù)語:間隔、間隔長、間隔數(shù)(段數(shù))。通過畫圖理解,猜想驗證,掌握在一條線段上(兩端都栽)的植樹問題的規(guī)律:“棵樹=間隔數(shù)+1”的數(shù)學(xué)模式;

2、在探索解題規(guī)律的過程中,培養(yǎng)孩子通過“化繁為簡”從簡單問題中探索規(guī)律,找出解決問題有效方法的能力;

3、能利用數(shù)學(xué)模式和化歸思想的方法來解決實際生活中與植樹有關(guān)的問題 教學(xué)重點:

教學(xué)重點:建立并理解“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”的數(shù)學(xué)模型。

教學(xué)難點:培養(yǎng)用畫線段圖的方法解決問題的意識,并能熟練掌握這種方法。

教學(xué)準(zhǔn)備:課件、直尺、練習(xí)本

教學(xué)過程:

(一)課前交流

師:孩子們,今天我們班來了一位新朋友,(課件出示圣誕老人),對,圣誕節(jié)快到了,圣誕老人給大家準(zhǔn)備了好多好多禮物,但是大家要完成一些任務(wù)得到獎票才能去兌換禮物。第一個任務(wù)就是猜謎語。(課件出示)“一棵小樹五個叉,不長葉子不開花,能寫會算還會畫,天天干活不說話。(打一人體器官)”生答(手)那我們快來和他們打打招呼吧!

活動一:手指點名

師:老師點到哪根手指,你就把它伸出來,同時大聲喊一聲“到”。明白嗎? 活動二:活動手指,數(shù)間隔

兩個手指有幾個間隔,3個手指有幾個間隔,4個手指有幾個間隔,5個手指有幾個間隔,6個呢?

2、數(shù)電線桿、樓梯、樹等等的間隔

快看呀有段路的樹被凍死啦,圣誕老人就想讓大家來年的3月12日幫忙種一些樹。

(二)情境出示,設(shè)疑激趣 師:那3月12日是什么日子呢?(植樹節(jié))師:植樹有什么好處?

師:是的,植樹對我們的生活的確非常重要,而植樹中還隱含著很多數(shù)學(xué)問題呢,今天我們就一起來研究植樹問題。(板書:植樹問題)

例1:同學(xué)們在全長100 m的小路一邊植樹,每隔5 m栽一棵(兩端要栽)。一共要栽多少棵樹?

教師:你能利用所學(xué)的知識解決問題嗎?

預(yù)設(shè)1:20棵。(教師追問:你是怎么想的?)每隔5 m栽一棵,共栽100÷5=20(棵)。

預(yù)設(shè)2:我認(rèn)為是21棵,因為題目中寫著“兩端要栽”,所以要再加1棵。

教師:你認(rèn)為哪一個結(jié)果是正確的?(指名回答)

(三)、經(jīng)歷過程,感受方法【weI508.coM 實用文書網(wǎng)】

教師:可以用怎樣的方法進(jìn)行檢驗?zāi)??(畫線段圖)那我們可以在草稿本上試一試。遇到了什么困難?

預(yù)設(shè):100 m太長了,不太好畫。(追問:那我們可以怎么辦?)

學(xué)生:可以先用簡單的數(shù)試一試。(課件出示)

(四)、探索實踐,建立模型

教師:先看看20 m的距離,在兩端都栽的情況下可以栽幾棵樹,在草稿本上畫一畫。

實物投影或課件出示圖

教師:說說你是怎么想的?

預(yù)設(shè):20÷5=4,20 m被平均分成4段,因為兩端要栽,所以要栽5棵樹。

教師:再畫一畫,25 m可以栽幾棵樹?(學(xué)生操作)誰來說說你的想法?

預(yù)設(shè):25÷5=5,就是把25 m平均分成了5段,因為兩端都要栽,所以要栽6棵樹

還可以這樣畫:這里的藍(lán)色線段表示什么?(間隔數(shù))紅色線段呢?(植樹棵數(shù))

教師:不畫圖,你能把下面的表格填寫完整嗎?

(根據(jù)學(xué)生回答,教師在課件上輸入數(shù)據(jù))你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

預(yù)設(shè):棵數(shù)要比間隔數(shù)多1。(追問:可以用怎樣的一個式子表示?)棵數(shù)=間隔數(shù)+1。

教師:誰能說說為什么要“+1”?(因為兩端都要栽,所以栽樹的棵樹比間隔數(shù)多1。)你能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決開頭的問題嗎?(指名回答,分析講解)引例:同學(xué)們在全長100 m的小路一邊植樹,每隔5 m栽一棵(兩端要栽)。一共要栽多少棵樹?

教師:回顧這個問題的解答過程,說說你的想法。

歸納小結(jié):在解決較復(fù)雜或數(shù)據(jù)較大的問題時,可以先從簡單數(shù)據(jù)出發(fā)得出規(guī)律,然后將規(guī)律運(yùn)用于復(fù)雜問題進(jìn)行解決。

(五)、利用新知,解決問題

教師:根據(jù)剛才學(xué)到的知識,還可以解決許多生活中的問題。(課件出示問題)

1、在一條全長2000米的街道兩旁安裝路燈(兩端也要安裝),每隔50 m安一盞。一共要安裝多少盞路燈?

教師:讀完這個題目,你覺得有哪些地方需要特別引起注意?

預(yù)設(shè):兩旁。(追問:表示什么?)就是兩邊。你能通過畫圖的方法表示出“兩旁”嗎?在計算時該怎樣體現(xiàn)?(先算出一邊的路燈的數(shù)量,再乘以2。)

學(xué)生練習(xí),指名回答。(2000÷50+1)×2=82(盞)答:一共要安裝82盞路燈。

教師:2000÷50算的是什么?(間隔數(shù))“+1”說明了什么?(兩端都要安裝)

五、逆向思考,拓展新知

園林工人沿一條筆直的公路一側(cè)植樹,每隔6 m種一棵,一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)?

教師:讀題并思考,要求“從第1棵到最后一棵的距離”就是求什么?(路長)跟例題相比,有什么不同?

預(yù)設(shè):例題是知道了路長求栽樹的棵數(shù),這題是知道了栽樹的棵數(shù),求路線長度。

教師追問:該怎樣解答呢?試一試,并說說你的思路。(36-1)×6=210(m)

答:從第1棵到最后一棵的距離是210 m。

教師:“36-1”算的是什么?(間隔數(shù))再根據(jù)“間隔數(shù)×間隔距離=路長”計算。

六、回顧思考,全課總結(jié)

今天,我們一起探討學(xué)習(xí)了植樹問題中兩端都要栽的情況,談?wù)勀阌心男┦斋@?

解決兩端都要栽的植樹問題的數(shù)學(xué)模型:棵數(shù)=間隔數(shù)+1。

假如只栽一端或兩端都不栽,那又會是什么情形呢?同學(xué)們課后去探究吧!讓我們下節(jié)課來繼續(xù)學(xué)習(xí)植樹問題!

植樹問題課件 篇3

課型新授使用人

(學(xué)生會很快發(fā)現(xiàn):植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1)

三、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高

作 業(yè) 設(shè) 計

基礎(chǔ):

1.填一填。

(1)下面的線段有( )個點,共有( )小段,不封閉圖形的點數(shù)和段數(shù)的關(guān)系是( )。

(2)在一條長300米的.公路兩邊種樹,每隔4米種1棵(兩端都要種),這樣一共要種( )棵。

(3)如下圖,在一條防風(fēng)帶上每隔30米種1棵樹,這條防風(fēng)帶共種( )棵樹,由此可以

推斷出兩端都種樹時,樹的棵樹比間隔數(shù)( )。

綜合:

2.選一選:

(1)一個圓形花壇的周長是36米,每隔4米擺一盆花,一共需要( )盆花。

A.8 B.9 C.10 D.11

(2)一座樓房每上一層要16個臺階,小紅每天回家要走80個臺階,小紅家?。?)樓。

A.5 B.6 C.7 D.8

拓展提升:

3.一條走廊長24米,每隔3米放一盆花,走廊兩端都要放。一共要放多少盆花?

植樹問題課件 篇4

設(shè)計說明

1.重視知識的遷移和轉(zhuǎn)化。

知識遷移法就是利用新舊知識間的聯(lián)系,啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行新舊知識對照,由舊知識去思考、領(lǐng)會新知識,學(xué)會學(xué)習(xí)的方法。上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩端栽樹時的間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系,掌握了兩端栽樹的解題方法,為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。學(xué)生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了“兩端栽樹”的規(guī)律,這時老師提出如果兩端都不栽樹,棵數(shù)和間隔數(shù)之間又會有怎樣的規(guī)律呢?有了前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),學(xué)生的思維非?;钴S,想表達(dá)的欲望也很強(qiáng)烈。通過動手操作,形成知識的遷移和轉(zhuǎn)化,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律,讓學(xué)生的研究成果被認(rèn)可,讓學(xué)生有成就感,從而也增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

2.重視獨立探究與合作交流相結(jié)合。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出:“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶,動手實踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?!庇辛饲懊娴膶W(xué)習(xí)基礎(chǔ),先放手讓學(xué)生獨立探究,再合作交流。通過簡單的例子驗證前面的猜測,發(fā)現(xiàn)兩端都不栽樹的規(guī)律。在這個過程中,學(xué)生對復(fù)雜問題從簡單入手的數(shù)學(xué)思想又有了更深刻的體驗。

課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備:PPT課件

學(xué)生準(zhǔn)備:直尺

教學(xué)過程

⊙對比引入,揭示課題

1.出示復(fù)習(xí)題:在一條60m長的小路的一旁栽樹,每隔3m栽一棵(兩端都栽),一共要栽多少棵樹?

(1)要求學(xué)生說一說自己是怎樣解決這個問題的。(指名匯報)

(2)對于兩端都栽的植樹問題,棵數(shù)和間隔數(shù)之間有怎樣的關(guān)系?你能用一個式子表示它們之間的關(guān)系嗎?(指名回答:棵數(shù)=間隔數(shù)+1)

2.引入新課。

師:同學(xué)們對于上節(jié)課的知識掌握得非常好!如果老師把上題改為:在一條60m長的小路的一旁栽樹,每隔3m栽一棵(兩端不栽),一共要栽多少棵樹?

(1)想一想,這道題與上一道題相比較,有什么變化?

(2)說一說你是怎么理解“兩端不栽”的。(學(xué)生思考后自由匯報)

師:這節(jié)課我們就來研究一下“兩端不栽”的植樹問題,看一看棵數(shù)與間隔數(shù)之間有怎樣的關(guān)系。(板書課題)

設(shè)計意圖:讓學(xué)生在熟悉的情境中借助已有的知識經(jīng)驗開展學(xué)習(xí),充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,讓學(xué)生在不知不覺中進(jìn)入學(xué)習(xí)環(huán)境。

⊙合作探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1.從簡單的數(shù)據(jù)分析,發(fā)現(xiàn)兩端不栽的規(guī)律。

(1)教師引導(dǎo)學(xué)生用畫線段、擺圖形、擺小棒等自己喜歡的方法在小組內(nèi)研究,并完成下面的表格。

總長

間距(3m)

間隔數(shù)(個)

棵數(shù)(兩端不栽)

6m

間距(3m)

2

1

9m

間距(3m)

3

2

12m

間距(3m)

4

3

15m

間距(3m)

5

4

18m

間距(3m)

6

5

(2)填寫完后在小組內(nèi)交流一下,你是用什么方法進(jìn)行驗證的?從這個表格中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(生自由匯報:兩端不栽,棵數(shù)比間隔數(shù)少1或間隔數(shù)比棵數(shù)多1)

設(shè)計意圖:學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,設(shè)計豐富的探究活動,采用多樣的學(xué)習(xí)方式,引導(dǎo)學(xué)生主動參與探究的過程。教師放手讓學(xué)生想一想、畫一畫、說一說,既滿足了學(xué)生的表現(xiàn)欲望,又培養(yǎng)了他們自主探究的意識。教師恰當(dāng)?shù)叵驅(qū)W生滲透“遇到比較復(fù)雜的問題先想簡單的問題,從簡單的問題入手來研究”這一數(shù)學(xué)思想。

2.自主學(xué)習(xí),應(yīng)用規(guī)律解決教材107頁例2。

(1)課件出示教材107頁例2:大象館和猴山相距60m。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹(兩端不栽),相鄰兩棵樹之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹?

①認(rèn)真讀題,分析題意,說一說自己發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息。

②獨立思考,怎么解決。

③組內(nèi)交流,確定方法。

植樹問題課件 篇5

【教學(xué)內(nèi)容】:

《植樹問題》是新課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材四年級下冊的內(nèi)容。

【設(shè)計理念】:

《新課標(biāo)》指出“應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷從實際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系,并運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的過程?!薄爸矘鋯栴}”通常是指沿著一定的路線,這條路線的總長度被分成若干間隔。由于路線不同,植樹要求不同,路線被分成的間隔和植樹之間的關(guān)系就不同。本節(jié)課主要通過讓學(xué)生自主探究、分析、比較的方法,找“植樹問題”的規(guī)律。

【學(xué)期與教材分析】:

教材將植樹問題分為幾層次:兩端都栽、兩端不栽、環(huán)形情況等,其目的在于通過解決問題滲透數(shù)學(xué)思想方法。不同的教師在處理植樹問題的教學(xué)上各有差別,而俞正強(qiáng)老師,一個衣著樸素、老式的布鞋、光亮的腦門、憨厚的笑容,對“植樹問題”有自己獨特的教學(xué)和見解,他拋開課本給出解決植樹這類型問題的方法,從練習(xí)題的引入出發(fā),層層遞進(jìn)的引導(dǎo)學(xué)生思考、分析、具體問題具體分析,使學(xué)生在輕松、愉快的學(xué)習(xí)氛圍中完成。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、通過動手操作、合作交流,理解一條線段上植樹問題的規(guī)律。

2、學(xué)會應(yīng)用植樹問題的模型去解決實際問題的方法。

3、經(jīng)歷和體驗“復(fù)雜問題簡單化”的解題方法和策略。

【教學(xué)重難點】

引導(dǎo)學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力及概括能力,從而初步認(rèn)識植樹問題,會解決相關(guān)的實際問題。

為完成上述教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)要求, 俞老師從簡單的習(xí)題著手,進(jìn)一步聯(lián)系到生活中的植樹等實際問題,使學(xué)生有更多的機(jī)會從周圍的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué),體會到數(shù)學(xué)就在身邊,體驗到數(shù)學(xué)的魅力。

一、練習(xí)引入,構(gòu)建新知。

課前創(chuàng)設(shè)簡單易懂的題目“20米,平均每5段一份,可以分幾份?”學(xué)生很快列出算式20÷5=4(段),緊接著引出例題“20米路,每5米栽一棵樹,可以栽幾棵?”學(xué)生列出算式20÷5=4。

俞老師沒有直接告訴學(xué)生答案,而是詢問,為什么用除法?問題(1)中兩道題有什么共同點?目的在于,讓學(xué)生在練習(xí)中,突現(xiàn)知識的起點----平均分。而不同點又是什么?一是求點數(shù),一個求線段。那么一共可以栽幾棵樹呢?學(xué)生通過觀察知道了一共可以栽4+1=5(棵)樹,整節(jié)課條理清晰,層次分明,淺顯易懂,始終圍繞重點內(nèi)容進(jìn)行展開教學(xué)。

二、注重實踐,體驗探究。

教學(xué)中,俞老師多次引導(dǎo)學(xué)生觀察、假設(shè)、思考,讓學(xué)生看到把一條線段平均分成4段,加上兩個端點,一共有5個端點,也就是要在5棵樹。使學(xué)生發(fā)現(xiàn)和理解,植樹問題并非簡單的除法就可以解決,植樹問題種在的地方就是點,而非線段上,接著俞老師從生活實際出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生思考和觀察,生活中哪些人把什么做在點子上?學(xué)生通過思考后紛紛答道:電線桿、垃圾桶、栽花、紐扣、排隊等,從而發(fā)散了學(xué)生的思維,激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在學(xué)生興趣盎然的時候,俞老師提出問題“段數(shù)和點數(shù)有什么樣的關(guān)系?”啟發(fā)學(xué)生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)規(guī)律,也就是栽樹的棵樹要比段數(shù)(間隔數(shù))多1。讓學(xué)生經(jīng)歷這個過程并從中學(xué)習(xí)一些解決問題的方法和策略。

三、聯(lián)系生活,拓展思維。

體驗是構(gòu)建的基礎(chǔ),俞老師通過有趣的游戲激發(fā)學(xué)生理解植樹在實際生活中的利用。讓一排學(xué)生當(dāng)“點”每2米栽一棵樹,可以栽幾棵樹?轉(zhuǎn)變?yōu)槿绻繁M頭有了一座房子,我們該怎么植樹?如果路的頭尾各有一個房子,又怎么植樹?栽幾棵?簡單實在的實際問題,把本節(jié)課的知識點良好的應(yīng)用到實際生活當(dāng)中,使學(xué)生從舊知向隱含的新知遷移了,本節(jié)課也因此達(dá)到了升華。

總之,本節(jié)課,以學(xué)生的設(shè)計為出發(fā)點,通過線段這一簡潔、直觀的方法的觀察、分析,引導(dǎo)學(xué)生積極認(rèn)真的思考,進(jìn)而透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)不同情況下的棵樹與段數(shù)之間的關(guān)系。本節(jié)課,俞老師沒有課件,一支粉筆,一塊黑板,真正是一節(jié)難得的常態(tài)課,值得我學(xué)習(xí)和借鑒。

植樹問題課件 篇6

教學(xué)內(nèi)容

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書(人教版)四年級下冊數(shù)學(xué)廣角。

教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的過程,掌握種樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

2.會應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實際問題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

3.感悟構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實際問題的重要方法之一。

教學(xué)重點

讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系,并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情景,提出問題

情境:同學(xué)們參加植樹活動,要根據(jù)植樹要求“動腦筋,領(lǐng)樹苗”。

問題:有一條12米長的小路,一小組要在小路的一邊植樹,要求每隔2米栽一棵(兩端都栽),該領(lǐng)多少棵樹苗呢? (大屏幕出示)

二、探索規(guī)律,建立模型

1.實踐操作,得出結(jié)論

(1)初步感知,大膽猜想

你們認(rèn)為一小組的同學(xué)該領(lǐng)多少棵樹苗呢?

(2)動手操作,驗證猜想

用畫圖法或擺一擺的方法“栽一栽”。

2.嘗試不同的栽法,積累研究素材

師:剛才我們是每隔2米栽一棵樹,發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)了6個間隔,可以栽7棵樹。你們還有不同的栽法嗎?

(1) 激發(fā)興趣談栽法

(2) 自由選擇試栽法

(3) 交流匯報作記錄

3.觀察分析,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

師:現(xiàn)在請大家認(rèn)真觀察一下老師記錄的這些數(shù)據(jù),你會不會有所發(fā)現(xiàn)呢?先獨立思考,再把你們思考的結(jié)果互相說一說。

(1)認(rèn)真觀察,獨立思考

(2)小組交流,集思廣益

(3)班級匯報,總結(jié)規(guī)律

三、運(yùn)用規(guī)律,解決問題

1.運(yùn)用規(guī)律,解答117頁的例1。

同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共需要多少棵樹苗?

2.運(yùn)用規(guī)律,解答118頁的“做一做”。

園林工人沿公路一側(cè)植樹,每隔6米種一棵,一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)?

3.運(yùn)用規(guī)律,解答119頁的“做一做”的第1題。

在一條全長2千米的街道兩旁安裝路燈(兩端也要安裝),每隔50米安一座。一共要安裝多少座路燈?

小結(jié):安裝路燈問題也是一種植樹問題。

植樹問題課件 篇7

一、單元教材分析

“植樹問題”是人教版五年級上冊“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容,本單元內(nèi)容由原實驗教材四年級下冊移來,例3調(diào)整為封閉曲線上的植樹問題。本單元共有三個例題,例1是直線植樹中兩端都栽的情況,例2是直線植樹中兩端都不栽的情況,例3是封閉曲線上植樹問題。考慮到教學(xué)內(nèi)容的需要,教學(xué)本部分知識時重點就是借助圖畫方法和“一一對應(yīng)”“化繁為簡”等方法解決問題。

二、本單元教學(xué)目標(biāo)

1.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動,初步體會植樹問題的模型思想。 2.通過畫線段圖初步培養(yǎng)學(xué)生探索解決問題有效方法的能力。

3.讓學(xué)生嘗試用植樹問題的方法來解決實際生活中的簡單問題,培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。

三、本單元教學(xué)重點、難點

教學(xué)重點:建立“樹的棵樹與間隔數(shù)”的模型思想。

教學(xué)難點:學(xué)會運(yùn)用圖畫方法和“一一對應(yīng)” “化繁為簡”的思想解方法決問題。

四、教學(xué)措施

1.例1:一條線段上植樹(兩端都栽)

植樹問題教學(xué)的重點是解決點和間隔的關(guān)系,建立相應(yīng)的模型。但是當(dāng)數(shù)據(jù)比較大時,不利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,所以教材編排上體現(xiàn)了化繁為簡和建模的思想。

例1是關(guān)于一條線段上的植樹問題并且兩端都要栽樹的情況,讓學(xué)生在解決這個問題的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,找到解決問題的有效方法,經(jīng)歷解決問題的過程。

(1)滲透化繁為簡的思想,經(jīng)歷解決問題的過程

通過學(xué)生的話“100 m太長了,可以先用簡單的數(shù)試試”滲透化繁為簡的解決問題的方法,接下來的編排滲透了“猜測—探索—歸納—應(yīng)用”的解決問題的策略。

(2)重點培養(yǎng)學(xué)生借助線段圖建立數(shù)學(xué)模型的能力

教材呈現(xiàn)學(xué)生用畫示意圖或線段圖的方法幫助思考,通過觀察兩端都栽樹的示意圖或線段圖,把分割點和栽樹的棵樹一一對應(yīng)起來,發(fā)現(xiàn)并初步總結(jié)栽樹的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。再讓學(xué)生在30 m、35 m上加以驗證,從而建立起一條線段兩端都栽這類植樹問題的數(shù)學(xué)模型。從而找到解決問題的方法。

2.例2:一條線段上植樹(兩端都不栽)

例2是關(guān)于一條線段的植樹問題的另一種情況,即兩端都不栽樹的情況。教材繼續(xù)通過畫線段圖的方法幫助學(xué)生分析、理解,找出一般規(guī)律來解決問題,突出學(xué)生的遷移能力培養(yǎng)。

有了例1的基礎(chǔ),可以放手讓學(xué)生獨立思考。學(xué)生自然會想到借助線段圖來分析,教材呈現(xiàn)學(xué)生畫線段圖進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩端都不栽樹時,植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)少1,然后利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決例題的問題。

一端栽另一端不栽的情況放在“做一做”第2題讓學(xué)生自己探究。通過畫線段圖,可以與例

1、例2的對比來獲得對這一基本模型的理解,同時運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決要求的問題。

3.例3:封閉曲線上植樹

(1) 突出畫圖的策略

例3是在一條首尾封閉的曲線上植樹的問題。編排思路和例1相同,繼續(xù)滲透化繁為簡的思想和畫圖的策略。借助圖示探索規(guī)律,建立模型。

(2)注重模型的對比與溝通

通過小精靈的問題“如果把圓拉直成線段,你能發(fā)現(xiàn)什么?”啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系已有的知識找出這種植樹問題的規(guī)律,即栽樹的棵樹正好等于間隔數(shù),也就相當(dāng)于一條線段上植樹的一端栽另一端不栽的情況,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

五、教學(xué)建議

1.經(jīng)歷建模的過程,感悟思想方法

“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)目的主要是讓學(xué)生體驗知識的形成過程和感悟數(shù)學(xué)思想方法。具體到本單元,教學(xué)時,教師應(yīng)從實際問題入手,引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的分析、思考過程中逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同的情形中的規(guī)律,經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過程,體驗數(shù)學(xué)思想方法在解決實際問題中的應(yīng)用。比如例1的教學(xué),可以讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、實驗、歸納、推理的過程,滲透簡單的化歸、數(shù)形結(jié)合、一一對應(yīng)、模型、推理等數(shù)學(xué)思想,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.突出畫圖(線段圖)的策略

幾何直觀是課標(biāo)的核心概念之一,幫助學(xué)生養(yǎng)成畫圖的習(xí)慣是非常重要的。本單元通過畫示意圖或線段圖來解決植樹問題,可以更直觀理解、更好地發(fā)現(xiàn)規(guī)律,建立模型,找出解決問題的方法。

另外,學(xué)生在學(xué)習(xí)中容易將兩端都栽、一端栽另一端不栽、兩端都不栽三種情況弄混。事實上,學(xué)生不用記每種模型的結(jié)論,遇到問題,只要畫個線段圖,問題就迎刃而解了,從而體會到畫圖策略的價值。

植樹問題課件 篇8

學(xué)情分析

由于學(xué)生初次接觸“植樹問題”,這部分的學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)生一定會很感興趣,學(xué)習(xí)的熱情也會比較高漲,但根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗,這部分內(nèi)容對于整體學(xué)生來說是不容易理解和掌握的。學(xué)生已經(jīng)掌握了關(guān)于線段的相關(guān)知識,也具備了一定的生活經(jīng)驗和分析思考能力與計算能力,因此為了讓學(xué)生能更好地理解本單元的教學(xué)內(nèi)容,在教學(xué)過程中應(yīng)對教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼?,并充分利用原有的知識和生活經(jīng)驗,來組織學(xué)生開展各個環(huán)節(jié)的教學(xué)活動。

教學(xué)目標(biāo)

1.認(rèn)識不封閉曲線路上間隔排列中的簡單規(guī)律。

2.會解決問題中“兩端都栽”情形的植樹的實際問題。

教學(xué)重難點

重點:間隔排列中的簡單規(guī)律

難點:兩端栽樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

教學(xué)過程

一、口算:(白板出示)

48÷6=? 13×3+1=? 83+42+17=? 32÷8+1=? (13-1)÷2=

100÷5+1=? (73-1)÷8=? 12×4=? 1000÷10=? 35÷7+1=

二、談話導(dǎo)入

師:同學(xué)們你們知道每年的植樹節(jié)是幾月幾日嗎?

生:3月12日

師:那你們植過樹嗎?

生:沒有 有

師:那今天老師就來帶領(lǐng)大家一起來研究數(shù)學(xué)上的 “植樹問題”吧!

出示課題(ppt):植樹問題

準(zhǔn)備:

伸出左手 五指張開 每相鄰兩個手指之間有一個縫隙,這個縫隙也稱做間隔。

5—4 也稱做間隔數(shù)是4 ; 4-3 3 ;? 3—2 2 ;?? 2—1? 1 ;

?? 那大家植樹時是不是這樣植的?每相鄰兩棵樹之間有一定的距離,也稱做間距。

三、探究新知

下面讓我們一起來研究,出示課件例題1

(1)理解題意

師:認(rèn)真讀題,你認(rèn)為哪些詞語最關(guān)鍵?

生:全長100米 ?? ? 一邊

每隔五米 間隔 ?兩端都要栽

問題:一共需要幾棵樹苗?棵數(shù)

(這些同學(xué)審題真仔細(xì))

師:那什么叫做每隔五米?兩端都要栽?

生:每相鄰兩棵樹之間的間隔距離是5米?

小路的最開始和末尾各栽一棵。

師:同學(xué)們說的可真好,那請大家觀看課件,跟著老師一起通過ppt再次深刻理解題意,認(rèn)真看,小聲跟著說……好!那你認(rèn)為一共應(yīng)該栽多少棵小樹呢?

師:100米太長了,我們可以用簡單的數(shù)來試試。20米(師把100改成20),師在黑板上畫出線段圖,讓學(xué)生清楚看出需要5棵小樹苗。師:怎樣寫算式呢?20÷5=4() 4+1=5()

(老師重點強(qiáng)調(diào)單位名稱和答)

師:把20米換成30米、35米呢?(學(xué)生在練習(xí)本上計算,后同桌對答案)

師:那么大家來看黑板上,間隔數(shù)和棵樹之間有什么聯(lián)系?

生:棵數(shù)=間隔數(shù)+1? 多找?guī)讉€同學(xué)回答

師:出示課件 一起讀。

師生共同回頭看例1,學(xué)生在練習(xí)本上計算。

師出示課件ppt例1的計算過程

100÷5=20(個)

20+1=21(棵)

答:一共需要21棵小樹苗。

(表揚(yáng)—你真了不起,寫的.跟答案一模一樣,點贊!)

四、鞏固練習(xí)(ppt呈現(xiàn))

1、5路公交車線路全長12千米,相鄰兩站之間的路程都是1千米,一共設(shè)有多少個車站?

2、把“1千米”改成“2千米”

3、在一條長20米的小路一側(cè),每隔4米放一盆植物(兩端都放),一共需要多少盆植物?

4、兩側(cè)都放呢?

5、大象館和猴山相距60m。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹(兩端都不栽),相鄰兩棵樹之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹

五、思考題

學(xué)校的大鐘8時敲響8下,14秒敲完。11時敲響11下,敲完需要多長時間?

六、談收獲

通過今天的學(xué)習(xí),老師很佩服你們的專注力,你們真了不起!那么你的收獲是什么呢?

(師生共同本課內(nèi)容,下課。)

植樹問題課件 篇9

教學(xué)內(nèi)容:教科書106頁例1及相關(guān)內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo):

1.通過猜測、實驗、驗證等數(shù)學(xué)探究活動,使學(xué)生初步體會兩端都栽的植樹問題的規(guī)律,構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,解決實際生活中的有關(guān)問題。

2.培養(yǎng)學(xué)生通過“化繁為簡”從簡單問題中探索規(guī)律,找出解決問題的有效方法的能力,初步培養(yǎng)學(xué)生的模型思想和化歸思想。

教學(xué)重點:

發(fā)現(xiàn)并理解兩端都栽的植樹問題中間隔數(shù)與棵樹之間的關(guān)系。

教學(xué)難點:

運(yùn)用“植樹問題”的解題思想解決生活中的實際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件、直尺、學(xué)習(xí)紙。

教學(xué)過程:

一、 謎語引入做鋪墊:

1.師:同學(xué)們,記得上一次上課前老師給同學(xué)們除了一個謎語,同學(xué)們一下子就猜出來了,今天老師又帶來了一個謎語。

師說謎語,學(xué)生回答(手)

師:真厲害!現(xiàn)在舉起你們的右手,手心向我,盡量把五指張開,大家看,每兩個手指間都有一段?(距離)。在數(shù)學(xué)中,我們把這一段距離就叫做一個間隔。(板書:間隔)5個手指間有幾個間隔呢?(4個),4個手指呢?(3個),3個手指呢?(2個),2個手指呢?(1個)。好,同學(xué)們可以把手放下了。

2.現(xiàn)在請第一小組的前5位同學(xué)站起來,站起來的這5位同學(xué)之間有沒有間隔?(有)。從第一位同學(xué)到最后一位,一共有幾個間隔呢?(4個)后面一位同學(xué)也請站起來,現(xiàn)在有幾位同學(xué)?幾個間隔呢?(6位,5個),再站起來一位,現(xiàn)在是?(7位同學(xué),6個間隔)。好,請坐,謝謝你們。

手指之間有間隔,剛才站起來的同學(xué)間有間隔,我們在植樹時,樹與樹之間也要有間隔,那么今天我們就以植樹為例探討與間隔數(shù)有關(guān)的問題。

板書課題:植樹問題

二、探索新知

1.出示例題:植樹節(jié)到了,同學(xué)們要在100m的小路一邊植樹,每隔5m栽一棵(兩端要栽)。一共要栽多少棵樹?

2.理解題意:

師:在這道題中,你們發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)信息?

生回答(總長度100m,5m一棵)。課件演示。

師:每隔5m一棵是指兩棵樹之間的距離是5m,我們把這個距離叫做間隔長度。

師:還要注意哪些重要的信息?生:一邊。師:一邊是什意思?路有左右兩邊,只要在一邊栽樹,另一邊不栽。生:兩端要栽。師:路的起點和終點都要栽。

課件演示。

3.學(xué)生猜想:

師:你們猜一猜,一共要栽多少棵樹?誰來說說。

生回答。怎樣得到的。師板書:100÷5=20(棵)等等。

師:到底要栽多少棵呢?哪一種猜想是對的,我們要檢驗一下,你們認(rèn)為怎樣檢驗?(畫圖)100m的小路每5m畫一棵,5m畫一棵,這樣畫下去你們覺得?(太麻煩)。為什么麻煩?(100里面有20個5m),怎么辦呢?

像這樣數(shù)據(jù)大、比較復(fù)雜的問題,我們可以先從簡單的情況入手進(jìn)行研究,我們可以選擇100m中的一小段,如果是15m的小路,可以栽幾棵?20m呢?

4.學(xué)生操作:

師:請同學(xué)們拿出學(xué)習(xí)紙,我們用線段表示小路,把小路的長度縮小100倍,學(xué)習(xí)紙上15cm的線段表示15m的小路。20cm表示20m,我們用5cm一個間隔表示5m一個間隔??梢杂媚阆矚g的圖案表示一棵樹。畫好后,完成下面的表格。

學(xué)生操作。師巡視。畫好的互相檢查。

5.學(xué)生匯報:

師:請一個同學(xué)匯報一下結(jié)果,15m的小路?生:3個間隔,4棵樹。

師:同意嗎?我們來演示一下栽的情況。首先起點處栽一棵,隔5m栽一棵。

第3棵樹時,師問:還要栽嗎?(要)為什么?(兩端都要栽)起點栽一棵,終點也就是末尾也要栽一棵。

大家看,15里面有幾個5m?(3個),也就是3個間隔。1、2、3,3個間隔,1、2、3、4,4棵樹。3個間隔4棵樹。剛才那位同學(xué)的回答是正確的。20m的小路?(4個間隔,5棵樹)。我們來看,(課件演示)還是5m一個間隔,終點還要栽一棵。20里面有幾個5m?(4個)幾棵樹?(5棵)。4個間隔5棵樹,回答正確。

6.嘗試列式:

師:你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,不畫圖,你知道25m要栽幾棵樹嗎?試一試。

學(xué)生嘗試列式。匯報,師板書:25÷5=5(個間隔)5+1=6(棵)

學(xué)生說列式想法:5m一個間隔,25m里有幾個5m就有幾個間隔,求出的是間隔數(shù),棵數(shù)比間隔數(shù)多1,所以要加1。

師:為什么要加1,你怎么知道棵數(shù)比間隔數(shù)多1(從剛才表格得到的規(guī)律)你們同意嗎?(同意)。

7.理解規(guī)律:

如果說5個間隔就栽5棵樹會出現(xiàn)什么情況呢?我們來看,一個間隔對應(yīng)一棵樹,5個間隔就是5棵樹,這樣栽完了嗎?(沒有)為什么?(末尾沒栽,這是一端栽一端不栽)5個間隔栽5棵樹行嗎?(不行),應(yīng)該栽幾棵?(6棵)。

要使兩端都栽樹,棵樹和間隔數(shù)有一個怎樣的關(guān)系呢?誰來說。

(棵樹比間隔數(shù)多1,反過來,間隔數(shù)比棵樹少1)

8.鞏固強(qiáng)化,得出結(jié)論:

師:同學(xué)們都明白了兩端都栽的情況下,棵樹和間隔數(shù)之間的關(guān)系,現(xiàn)在老師出幾道題考考大家,7間隔栽幾棵樹?20個間隔栽幾棵樹?9棵樹之間有幾個間隔?20棵樹之間有幾個間隔?非常好!

如果用一個等式來表示間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系,應(yīng)該怎樣寫?

間隔數(shù)+1=棵樹(棵樹—1=間隔數(shù))

大家把這個關(guān)系齊說一次。

要求棵數(shù)必須要知道?(間隔數(shù))

已知總長度和間隔長度怎樣求間隔數(shù)?

總長度÷間隔長度=間隔數(shù)齊讀一次。

9.運(yùn)用方法,驗證例題:

師:現(xiàn)在我們回到例題,100m的小路一邊植樹,每隔5m栽一棵(兩端要栽),到底要栽多少棵樹?你猜對了嗎?

看看黑板上這種做法對嗎?生回答,集體講評。課件出示正確列式。

三、鞏固練習(xí):

1.同學(xué)們在全長400m的小路一邊植樹,每隔8m栽一棵樹(兩端要栽),一共要栽多少棵樹?

學(xué)生完成,板演,講評。、

把一邊改為兩旁,生獨立完成,集體講評。

2. 工人叔叔正在架設(shè)電線桿,相鄰兩根間的距離是200m。在總長3000m的筆直路上,一共要架設(shè)多少根電線桿(兩端都架設(shè))?

師:這道題和我們今天學(xué)的植樹問題有聯(lián)系嗎?(有)誰來說一說。

生回答,師引導(dǎo)找到聯(lián)系,在課件上標(biāo)示。

學(xué)生獨立完成,板演,集體講評。

3.在一條筆直的公路一側(cè)植樹,每隔6m種一棵,一共種了36棵。從第一棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)?

學(xué)生獨立完成,師提醒:先求間隔數(shù)。

四、課堂小結(jié)。

(略)

植樹問題課件 篇10

【教學(xué)內(nèi)容】:

人教版四年級下冊第120頁第八單元例3

【教材分析】

本次教學(xué)內(nèi)容屬于第二學(xué)段中“實踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域的教學(xué)。

“課標(biāo)”中要求這部分內(nèi)容教學(xué)時,“應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從不同角度發(fā)現(xiàn)實際問題中所包含的豐富的數(shù)學(xué)信息,探索多種解決問題的方法,并鼓勵學(xué)生嘗試獨立地解決某些簡單的實際問題?!蓖瑫r建議“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境,從學(xué)生的經(jīng)驗和已有知識出發(fā),創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境,使學(xué)生通過觀察、操作、歸納等活動,獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣”。

根據(jù)課標(biāo)的要求,又考慮到前兩個例題都是圍繞植樹這一情境展開的,因此我將教學(xué)內(nèi)容由“圍棋盤的最外層每邊都能放19個棋子,求圍棋盤最外層一共可以擺多少個棋子”的問題改為為學(xué)校設(shè)計花壇,在古柳周圍正方形臺面上擺花。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時培養(yǎng)學(xué)生為學(xué)校貢獻(xiàn)力量的集體主義意識。

【學(xué)情分析】

學(xué)生已經(jīng)初步接觸了植樹問題,會解決在一條線段中的植樹問題,了解了栽的棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。本課主要研究封閉圖形上的植樹問題,如何讓學(xué)生建立起封閉植樹和線段植樹的聯(lián)系,在頭腦中建立解決此類問題的模型是教學(xué)的重點。

學(xué)生對動手操作、自主設(shè)計等教學(xué)活動比較感興趣,因此我創(chuàng)設(shè)了為學(xué)校設(shè)計花壇的情境,設(shè)計了自主探究、小組合作等教學(xué)環(huán)節(jié),來調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.利用信息技術(shù)平臺,提供問題情境,讓學(xué)生通過生活中的事例探索、掌握解決封閉圖形中植樹問題的方法。

2.通過多媒體課件,滲透數(shù)形結(jié)合思想,引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的分析、思考過程中,經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過程。

3.在解決問題中,培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考、合作探究的能力,體會數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。

【教學(xué)重、難點】

教學(xué)重點:讓學(xué)生掌握解決封閉圖形植樹問題的思維方法。

教學(xué)難點:探索發(fā)現(xiàn)封閉圖形情況下棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

【教學(xué)設(shè)想】

本次教學(xué)內(nèi)容為請學(xué)生扮演設(shè)計師角色為學(xué)校設(shè)計不同形狀的花壇,學(xué)生對此內(nèi)容感興趣,對動手設(shè)計等教學(xué)環(huán)節(jié)比較感興趣,課堂氣氛應(yīng)非?;钴S。學(xué)生在思維的碰撞中能夠自主探究出封閉圖形中植樹問題的解題方法,并從中發(fā)現(xiàn)問題中存在的一般規(guī)律。最終達(dá)到能運(yùn)用知識解決實際問題的目的。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情景,引入問題

1.播放花壇中由鮮花拼擺出的不同形狀的圖案,學(xué)生欣賞圖片,從中感受到鮮花排列的整齊特點。

2.進(jìn)而教師提問:想不想用鮮花設(shè)計屬于自己的花壇?今天這節(jié)課大家就來設(shè)計一個自己喜愛的花壇來裝飾校園。

3. 出示問題一:古柳周圍正方形臺面要擺花,邊長是9米,每隔一米擺一盆,請大家?guī)椭阋凰悖粩[其中一邊需要多少盆花?

4. 組織學(xué)生反饋::9÷1+1=10盆

小結(jié):同學(xué)們用以前學(xué)習(xí)的植樹問題幫老師解決了這個數(shù)學(xué)問題。

5.出示問題二:如果古柳周圍的正方形臺面四周都要擺上10盆花,一共需要多少盆花呢?

預(yù)設(shè)生1:40盆,生2:36盆。

5.提出建議:到底是36盆還是40盆,要知道哪個答案是對的,老師建議大家用畫一畫的方法來驗證一下到底是需要多少盆。

〖通過展示生活中常見的花壇中鮮花組成的圖案,結(jié)合生活實際創(chuàng)設(shè)裝點校園的情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。引出生活中的數(shù)學(xué)問題,激發(fā)學(xué)生探究欲望。〗

二、多元表征,感知模型

1.出示學(xué)習(xí)建議:

(1)請利用老師提供的材料,在紙上畫一畫,圈一圈。并寫出算式。(花盆可以用符號表示)

(2)畫好后先獨立思考,再在小組中說一說你的方法。

〖把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給了學(xué)生,放手讓學(xué)生想一想、畫一畫、說一說,激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗,既滿足了學(xué)生的表現(xiàn)欲望,又培養(yǎng)了學(xué)生自主探索、小組合作學(xué)習(xí)的意識?!?/p>

2.組織反饋:你是怎么想的?由學(xué)生介紹自己的想法和列式。(先把學(xué)生的四種方法都用投影展示出來,再講評每一種方法)

預(yù)設(shè):生1:10×2=20,8×2=16 20+16=36;生2:9×4=36;生3:8×4+4=36;生4:10×4-4=36; 〖通過多媒體投影直觀展示學(xué)生思維過程和解決方法,激發(fā)學(xué)生探究欲望?!?/p>

3.回顧方法:剛才我們這四種方法解決了問題。(課件動態(tài)演示)

〖通過信息技術(shù)動態(tài)展示不同的解題策略,引導(dǎo)學(xué)生從不同之中找到相同點,將各種算法統(tǒng)一起來,散而不亂,達(dá)到了多樣化之后的優(yōu)化,讓學(xué)生經(jīng)歷多元表征,充分感知數(shù)學(xué)模型,實現(xiàn)了信息技術(shù)與教學(xué)內(nèi)容的整合?!?/p>

小結(jié):通過同學(xué)們的認(rèn)真思考,利用已有的知識與經(jīng)驗探索出了這四種不同的策略來解決了同一個數(shù)學(xué)問題。

三、探索規(guī)律,有效建模

1.延續(xù)情境,提出問題:除了給古柳樹周圍正方形的臺面擺鮮花外,學(xué)校還想再建一個大花壇,其中需要把紅色太陽花擺在三角形臺面上(每邊6盆),把粉色的月季花擺在六邊形的臺面上(每邊4盆),請你算一算各需要多少盆。)

每邊6盆,一共要多少盆?每邊4盆,一共要多少盆?

2.組織反饋:你是怎么算的?(結(jié)合圖說明算式的意思)

3.組織討論:仔細(xì)觀察這些算式,告訴我們這些封閉圖形上每邊擺花的盆數(shù),求花盆總數(shù)可以怎么求呢?

小結(jié):我們將正方形,三角形,六邊形等圖形作為研究的材料,發(fā)現(xiàn)了在這樣的封圖形上植樹的棵數(shù)就是(每邊盆數(shù)-1)×邊數(shù)=盆數(shù)

4.拓展練習(xí)、提出問題:圓形花壇一周全長16米,如果沿著圓壇一圈每隔2米放一盆花,一共需要幾盆花?

學(xué)生利用材料自主探索。

5.組織交流評價:一共種幾棵?你是怎么想的?你覺得在圓上放花有規(guī)律嗎?有什么規(guī)律?你還有什么新的發(fā)現(xiàn)?(投影展示學(xué)生的設(shè)計方案,引導(dǎo)學(xué)生將在圓壇上擺花的問題和線段上的植樹問題聯(lián)系起來)

小結(jié):花盆數(shù)=間隔數(shù)

〖組織學(xué)生利材料自主設(shè)計,并進(jìn)行交流討論,充分展示學(xué)生的思維過程,在思維碰撞中學(xué)生們認(rèn)識到在圓壇上擺花的問題可以和線段上的植樹問題聯(lián)系起來,輕松地找到了新舊知識的結(jié)合點?!?/p>

6.提升:在三角形、正方形、正六邊形上擺花盆的總數(shù)與間隔數(shù)是不是也具有這樣的關(guān)系呢?

(1)學(xué)生利用材料自主探索

(2)組織交流反饋

(3)動態(tài)演示:將這些圖形拉伸為圓,并轉(zhuǎn)化為線段。

小結(jié):其實在所有封閉圖形上,都具有花盆數(shù)=間隔數(shù)這樣的關(guān)系。所以我們要求花盆總數(shù),可以先求出間隔數(shù)。

〖通過電腦動畫的演示,學(xué)生可以直觀地發(fā)現(xiàn)所有的封閉圖形植樹問題都可以轉(zhuǎn)化為在圓上的植樹問題,并且有和在線段上一端栽樹的情況一樣。這樣,又一次溝通了各個封閉圖形之間的聯(lián)系,輕松突破的本課難點?!?/p>

四、拓展提升,實踐應(yīng)用

1.學(xué)校為了美化校園環(huán)境,引進(jìn)了60盆花,如果想在學(xué)校門前的空地上擺出一個漂亮的圖案,可以怎么擺?請和大家說說你的設(shè)計方案。

2.組織學(xué)生匯報。

3.小結(jié)

通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

植樹問題課件 篇11

教材分析

植樹問題一共分三種情況,教材在編排時將它們分成三個例題進(jìn)行教學(xué),分別是兩端都種、兩端都不種、只栽一端。本節(jié)課我對教材進(jìn)行了整合,在第一課時就將三種情況全部呈現(xiàn),并且將重心放在探究只種一端時,棵樹和間隔數(shù)之間的關(guān)系。其實只要是只種一端,不管路是幾米,間隔數(shù)和棵數(shù)始終相等,因為樹和間隔始終一一對應(yīng)。處理好了這層關(guān)系,理解了一一對應(yīng),那么兩端都種和兩端都不種就可以根據(jù)對應(yīng)思想,通過遷移發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系。

教學(xué)目標(biāo)

1、通過探究,發(fā)現(xiàn)在一條線段上植樹的問題的規(guī)律,理解并掌握不同種法中間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系。

2、經(jīng)歷探究規(guī)律的過程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、合作等能力,初步滲透“一一對應(yīng)”思想。

3、感受數(shù)學(xué)來源于生活更應(yīng)用于生活,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和解決問題能力。

教學(xué)重點:

理解間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系,建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。

教學(xué)難點:

建立模型及“一一對應(yīng)思想”的應(yīng)用。

教學(xué)過程

1、恰好3月份,植樹節(jié)即將到來,因此在第一環(huán)節(jié)通過詢問植樹的好處,滲透環(huán)保意識,并讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)問題來源與生活。

2、第二環(huán)節(jié)我主要分三個層次進(jìn)行教學(xué),第一層通過小小設(shè)計師,將枯燥的解決問題轉(zhuǎn)變成靈動的設(shè)計方案。先引導(dǎo)學(xué)生理解“每個5米種一棵”什么意思,有些學(xué)生可能認(rèn)為只有兩棵樹之間的5米才是間隔,一邊不種樹的話那個5米就不是間隔,因此我將示意圖這樣設(shè)計,幫助學(xué)生更好地理解什么是間隔。再引導(dǎo)學(xué)生猜測并畫圖,讓學(xué)生經(jīng)歷一個“猜想——驗證”的過程。

第二層是本堂課最關(guān)鍵的.部分,首先請學(xué)生展示作品,說說自己是怎么想的,

在說的過程中詢問學(xué)生分了幾個間隔,為什么分4個間隔,它是怎么來的。接著引導(dǎo)學(xué)生觀察三種畫法,它們有什么共同點和不同點,溝通三者之間的聯(lián)系,并揭示每種種法的名稱。然后將探究的重心放在只種一端的情況上,通過列算式,解釋算式意義,并通過質(zhì)疑,引導(dǎo)學(xué)生猜測棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么聯(lián)系,為探究埋下伏筆。有些學(xué)生雖然對樹和間隔的對應(yīng)關(guān)系有點了解,但難以用語言概括,因此我在課件中用不同顏色描出樹和它對應(yīng)的間隔,閃爍樹和間隔,并用圈一圈的方法,便于學(xué)生區(qū)分和發(fā)現(xiàn),之后安排學(xué)生對照著左手,將自己的發(fā)現(xiàn)告訴同桌,深化對對應(yīng)關(guān)系的理解。因為本節(jié)課的規(guī)律屬于不完全歸納法,單靠一個例子是不科學(xué),沒有說服力的,所以我增加了300米的小路種樹,想象著種樹的過程,理解為什么只一端種時,棵數(shù)始終等于間隔數(shù)。最后運(yùn)用遷移,理解為什么一個加1,一個減1。

第三層引導(dǎo)學(xué)生觀察三個算式,有什么相同點,它們第一步都是先算什么?數(shù)學(xué)廣角這類題目建模是關(guān)鍵,但沒有解決問題的策略,就會使課顯得空洞,這一層主要讓學(xué)生形成一個策略:要知道一共有幾棵樹,必須先求出間隔數(shù)。接著通過例題,使知識得到一個鞏固,最后展示生活中的植樹問題,感受數(shù)學(xué)不僅來源于生活,更要運(yùn)用于生活。

第三環(huán)節(jié)中設(shè)計了兩道習(xí)題,第二題是生活中常見的例子,主要為了培養(yǎng)學(xué)生從字里行間尋找隱藏信息的能力,接著通過變式,隱去一座房子又會怎樣種。其實在畫圖時會有這樣一個疑惑,為什么那一端空在那不種樹,而這道題目可以給出很好的說明,有時候在解決問題時還要注意聯(lián)系生活實際。

教學(xué)反思:

作為新教師,對于這類課我是比較難把握,數(shù)學(xué)思維如此縝密,我在教學(xué)的過程中難免有所疏忽。

1、語言不夠精煉,會不自覺地重復(fù)學(xué)生的話。在講解只種一端的時候,學(xué)生對一一對應(yīng)還是明了。

2、評價語有些生硬,對于學(xué)生的回答有時不能及時得做出點評。

3、探究得太少,自己說得太多。使課堂不夠開放。

4、本節(jié)課雖然滲透了解決的方法,先求間隔數(shù),但沒有明確間隔數(shù)的求法。應(yīng)該在板書上指明。

植樹問題課件 篇12

一、說教材

《植樹問題》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊的一節(jié)實踐活動課。本節(jié)課主要是通過解決實際問題,讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和實踐能力。

二、說教學(xué)目標(biāo)

1. 知識與技能目標(biāo):

學(xué)生能夠理解植樹問題的基本原理,學(xué)會用數(shù)學(xué)的方法解決實際問題。

2. 過程與方法目標(biāo):

學(xué)生能夠通過觀察、操作、討論等活動,自主探索植樹問題的解決方法,培養(yǎng)解決實際問題的能力。

3. 情感態(tài)度與價值觀目標(biāo):

學(xué)生能夠體驗到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新精神。

三、說教學(xué)重難點

重點:

理解植樹問題的`基本原理,學(xué)會用數(shù)學(xué)的方法解決實際問題。

難點:

如何引導(dǎo)學(xué)生自主探索植樹問題的解決方法。

四、說教學(xué)過程

1. 導(dǎo)入新課:

通過現(xiàn)實生活中的植樹問題,引出本節(jié)課的主題。

2. 探究新知:

學(xué)生通過觀察、操作、討論等活動,自主探索植樹問題的解決方法。

3. 鞏固應(yīng)用:

通過做練習(xí)題,鞏固學(xué)生對植樹問題解決方法的理解。

4. 拓展提升:

通過解決更復(fù)雜的植樹問題,提高學(xué)生的解決問題的能力。

5. 總結(jié)回顧:

總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容,強(qiáng)調(diào)植樹問題在實際生活中的應(yīng)用。

五、說板書設(shè)計

我的板書設(shè)計簡潔明了,分為兩部分:左邊是植樹問題的基本原理,右邊是植樹問題的解決方法。這樣的設(shè)計既突出了本節(jié)課的重點,又便于學(xué)生理解和記憶。

相信《植樹問題課件》一文能讓您有很多收獲!“幼兒教師教育網(wǎng)”是您了解幼兒園教案,工作計劃的必備網(wǎng)站,請您收藏yjs21.com。同時,編輯還為您精選準(zhǔn)備了植樹問題課件專題,希望您能喜歡!

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