下面欄目小編為大家整理的“植樹問題課件”,讀完這篇文章您一定會有新的收獲。老師每一堂課都需要一份完整教學課件,認真規(guī)劃好自己教案課件是每個老師每天都要做的事情。教師制定和實施教案的過程是教師專業(yè)能力發(fā)展的重要體現。
一、教學目標:
1. 知識與技能:學生能夠理解和運用植樹問題的基本概念和解題方法。
2. 過程與方法:培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和解決問題的能力。
3. 情感態(tài)度價值觀:培養(yǎng)學生的環(huán)保意識和責任感。
二、教學重點與難點:
1. 教學重點:理解和運用植樹問題的基本概念和解題方法。
2. 教學難點:培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和解決問題的能力。
三、教學準備:
1. 教學課件和教學實物。
2. 學生練習冊和作業(yè)冊。
四、教學過程:
1. 導入(5分鐘)
通過展示一些圖片或視頻,引起學生對植樹的興趣,激發(fā)學生的學習興趣。
2. 概念講解(10分鐘)
通過教師講解和示范,向學生介紹植樹問題的基本概念和解題方法。包括:植樹問題的定義、植樹問題的基本公式、植樹問題的解題步驟等。
3. 實例分析(15分鐘)
選擇一些簡單的植樹問題實例,通過教師的引導和學生的討論,幫助學生理解和掌握植樹問題的解題方法。可以選擇一些常見的植樹問題,如:每隔多少米種一棵樹、兩端都要種樹等問題。
4. 練習與鞏固(15分鐘)
讓學生進行一些練習題,鞏固所學的植樹問題的解題方法??梢赃x擇一些簡單的練習題,讓學生獨立完成,然后進行講解和討論。
5. 拓展與應用(10分鐘)
選擇一些較難的植樹問題實例,讓學生進行思考和解答。可以通過小組合作的`方式進行討論和解答,然后進行展示和分享。
6. 總結與歸納(5分鐘)
通過教師的總結和歸納,幫助學生理清植樹問題的解題思路和方法??梢詫Ρ竟?jié)課的重點內容進行總結,強化學生的記憶和理解。
五、課堂作業(yè):
布置一些相關的練習題,讓學生在課后進行鞏固和復習??梢赃x擇一些綜合性的題目,讓學生運用所學的知識解決實際問題。
植樹問題
實驗小學 黃燕
教學內容:人教版小學數學教材五年級上冊第106頁例1及相關內容。
教學目的:
1、理解植樹問題中的數學術語:間隔、間隔長、間隔數(段數)。通過畫圖理解,猜想驗證,掌握在一條線段上(兩端都栽)的植樹問題的規(guī)律:“棵樹=間隔數+1”的數學模式;
2、在探索解題規(guī)律的過程中,培養(yǎng)孩子通過“化繁為簡”從簡單問題中探索規(guī)律,找出解決問題有效方法的能力;
3、能利用數學模式和化歸思想的方法來解決實際生活中與植樹有關的問題 教學重點:
教學重點:建立并理解“棵數=間隔數+1”的數學模型。
教學難點:培養(yǎng)用畫線段圖的方法解決問題的意識,并能熟練掌握這種方法。
教學準備:課件、直尺、練習本
教學過程:
(一)課前交流
師:孩子們,今天我們班來了一位新朋友,(課件出示圣誕老人),對,圣誕節(jié)快到了,圣誕老人給大家準備了好多好多禮物,但是大家要完成一些任務得到獎票才能去兌換禮物。第一個任務就是猜謎語。(課件出示)“一棵小樹五個叉,不長葉子不開花,能寫會算還會畫,天天干活不說話。(打一人體器官)”生答(手)那我們快來和他們打打招呼吧!
活動一:手指點名
師:老師點到哪根手指,你就把它伸出來,同時大聲喊一聲“到”。明白嗎? 活動二:活動手指,數間隔
兩個手指有幾個間隔,3個手指有幾個間隔,4個手指有幾個間隔,5個手指有幾個間隔,6個呢?
2、數電線桿、樓梯、樹等等的間隔
快看呀有段路的樹被凍死啦,圣誕老人就想讓大家來年的3月12日幫忙種一些樹。
(二)情境出示,設疑激趣 師:那3月12日是什么日子呢?(植樹節(jié))師:植樹有什么好處?
師:是的,植樹對我們的生活的確非常重要,而植樹中還隱含著很多數學問題呢,今天我們就一起來研究植樹問題。(板書:植樹問題)
例1:同學們在全長100 m的小路一邊植樹,每隔5 m栽一棵(兩端要栽)。一共要栽多少棵樹?
教師:你能利用所學的知識解決問題嗎?
預設1:20棵。(教師追問:你是怎么想的?)每隔5 m栽一棵,共栽100÷5=20(棵)。
預設2:我認為是21棵,因為題目中寫著“兩端要栽”,所以要再加1棵。
教師:你認為哪一個結果是正確的?(指名回答)
(三)、經歷過程,感受方法【weI508.coM 實用文書網】
教師:可以用怎樣的方法進行檢驗呢?(畫線段圖)那我們可以在草稿本上試一試。遇到了什么困難?
預設:100 m太長了,不太好畫。(追問:那我們可以怎么辦?)
學生:可以先用簡單的數試一試。(課件出示)
(四)、探索實踐,建立模型
教師:先看看20 m的距離,在兩端都栽的情況下可以栽幾棵樹,在草稿本上畫一畫。
實物投影或課件出示圖
教師:說說你是怎么想的?
預設:20÷5=4,20 m被平均分成4段,因為兩端要栽,所以要栽5棵樹。
教師:再畫一畫,25 m可以栽幾棵樹?(學生操作)誰來說說你的想法?
預設:25÷5=5,就是把25 m平均分成了5段,因為兩端都要栽,所以要栽6棵樹
還可以這樣畫:這里的藍色線段表示什么?(間隔數)紅色線段呢?(植樹棵數)
教師:不畫圖,你能把下面的表格填寫完整嗎?
(根據學生回答,教師在課件上輸入數據)你發(fā)現了什么規(guī)律?
預設:棵數要比間隔數多1。(追問:可以用怎樣的一個式子表示?)棵數=間隔數+1。
教師:誰能說說為什么要“+1”?(因為兩端都要栽,所以栽樹的棵樹比間隔數多1。)你能用發(fā)現的規(guī)律解決開頭的問題嗎?(指名回答,分析講解)引例:同學們在全長100 m的小路一邊植樹,每隔5 m栽一棵(兩端要栽)。一共要栽多少棵樹?
教師:回顧這個問題的解答過程,說說你的想法。
歸納小結:在解決較復雜或數據較大的問題時,可以先從簡單數據出發(fā)得出規(guī)律,然后將規(guī)律運用于復雜問題進行解決。
(五)、利用新知,解決問題
教師:根據剛才學到的知識,還可以解決許多生活中的問題。(課件出示問題)
1、在一條全長2000米的街道兩旁安裝路燈(兩端也要安裝),每隔50 m安一盞。一共要安裝多少盞路燈?
教師:讀完這個題目,你覺得有哪些地方需要特別引起注意?
預設:兩旁。(追問:表示什么?)就是兩邊。你能通過畫圖的方法表示出“兩旁”嗎?在計算時該怎樣體現?(先算出一邊的路燈的數量,再乘以2。)
學生練習,指名回答。(2000÷50+1)×2=82(盞)答:一共要安裝82盞路燈。
教師:2000÷50算的是什么?(間隔數)“+1”說明了什么?(兩端都要安裝)
五、逆向思考,拓展新知
園林工人沿一條筆直的公路一側植樹,每隔6 m種一棵,一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠?
教師:讀題并思考,要求“從第1棵到最后一棵的距離”就是求什么?(路長)跟例題相比,有什么不同?
預設:例題是知道了路長求栽樹的棵數,這題是知道了栽樹的棵數,求路線長度。
教師追問:該怎樣解答呢?試一試,并說說你的思路。(36-1)×6=210(m)
答:從第1棵到最后一棵的距離是210 m。
教師:“36-1”算的是什么?(間隔數)再根據“間隔數×間隔距離=路長”計算。
六、回顧思考,全課總結
今天,我們一起探討學習了植樹問題中兩端都要栽的情況,談談你有哪些收獲?
解決兩端都要栽的植樹問題的數學模型:棵數=間隔數+1。
假如只栽一端或兩端都不栽,那又會是什么情形呢?同學們課后去探究吧!讓我們下節(jié)課來繼續(xù)學習植樹問題!
課型新授使用人
(學生會很快發(fā)現:植樹的棵數比間隔數多1)
三、鞏固應用,內化提高
作 業(yè) 設 計
基礎:
1.填一填。
(1)下面的線段有( )個點,共有( )小段,不封閉圖形的點數和段數的關系是( )。
(2)在一條長300米的.公路兩邊種樹,每隔4米種1棵(兩端都要種),這樣一共要種( )棵。
(3)如下圖,在一條防風帶上每隔30米種1棵樹,這條防風帶共種( )棵樹,由此可以
推斷出兩端都種樹時,樹的棵樹比間隔數( )。
綜合:
2.選一選:
(1)一個圓形花壇的周長是36米,每隔4米擺一盆花,一共需要( )盆花。
A.8 B.9 C.10 D.11
(2)一座樓房每上一層要16個臺階,小紅每天回家要走80個臺階,小紅家?。?)樓。
A.5 B.6 C.7 D.8
拓展提升:
3.一條走廊長24米,每隔3米放一盆花,走廊兩端都要放。一共要放多少盆花?
設計說明
1.重視知識的遷移和轉化。
知識遷移法就是利用新舊知識間的聯(lián)系,啟發(fā)學生進行新舊知識對照,由舊知識去思考、領會新知識,學會學習的方法。上節(jié)課我們已經學習了兩端栽樹時的間隔數與棵數之間的關系,掌握了兩端栽樹的解題方法,為本節(jié)課的學習打下了基礎。學生已經發(fā)現了“兩端栽樹”的規(guī)律,這時老師提出如果兩端都不栽樹,棵數和間隔數之間又會有怎樣的規(guī)律呢?有了前面學習的基礎,學生的思維非?;钴S,想表達的欲望也很強烈。通過動手操作,形成知識的遷移和轉化,引導學生發(fā)現并總結規(guī)律,讓學生的研究成果被認可,讓學生有成就感,從而也增強了學生學習數學的信心。
2.重視獨立探究與合作交流相結合。
《數學課程標準》明確指出:“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶,動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數學的重要方式。”有了前面的學習基礎,先放手讓學生獨立探究,再合作交流。通過簡單的例子驗證前面的猜測,發(fā)現兩端都不栽樹的規(guī)律。在這個過程中,學生對復雜問題從簡單入手的數學思想又有了更深刻的體驗。
課前準備
教師準備:PPT課件
學生準備:直尺
教學過程
⊙對比引入,揭示課題
1.出示復習題:在一條60m長的小路的一旁栽樹,每隔3m栽一棵(兩端都栽),一共要栽多少棵樹?
(1)要求學生說一說自己是怎樣解決這個問題的。(指名匯報)
(2)對于兩端都栽的植樹問題,棵數和間隔數之間有怎樣的關系?你能用一個式子表示它們之間的關系嗎?(指名回答:棵數=間隔數+1)
2.引入新課。
師:同學們對于上節(jié)課的知識掌握得非常好!如果老師把上題改為:在一條60m長的小路的一旁栽樹,每隔3m栽一棵(兩端不栽),一共要栽多少棵樹?
(1)想一想,這道題與上一道題相比較,有什么變化?
(2)說一說你是怎么理解“兩端不栽”的。(學生思考后自由匯報)
師:這節(jié)課我們就來研究一下“兩端不栽”的植樹問題,看一看棵數與間隔數之間有怎樣的關系。(板書課題)
設計意圖:讓學生在熟悉的情境中借助已有的知識經驗開展學習,充分調動學生學習的積極性,讓學生在不知不覺中進入學習環(huán)境。
⊙合作探究,發(fā)現規(guī)律
1.從簡單的數據分析,發(fā)現兩端不栽的規(guī)律。
(1)教師引導學生用畫線段、擺圖形、擺小棒等自己喜歡的方法在小組內研究,并完成下面的表格。
總長
間距(3m)
間隔數(個)
棵數(兩端不栽)
6m
間距(3m)
2
1
9m
間距(3m)
3
2
12m
間距(3m)
4
3
15m
間距(3m)
5
4
18m
間距(3m)
6
5
…
…
…
…
(2)填寫完后在小組內交流一下,你是用什么方法進行驗證的?從這個表格中你發(fā)現了什么規(guī)律?(生自由匯報:兩端不栽,棵數比間隔數少1或間隔數比棵數多1)
設計意圖:學生是學習的主人,設計豐富的探究活動,采用多樣的學習方式,引導學生主動參與探究的過程。教師放手讓學生想一想、畫一畫、說一說,既滿足了學生的表現欲望,又培養(yǎng)了他們自主探究的意識。教師恰當地向學生滲透“遇到比較復雜的問題先想簡單的問題,從簡單的問題入手來研究”這一數學思想。
2.自主學習,應用規(guī)律解決教材107頁例2。
(1)課件出示教材107頁例2:大象館和猴山相距60m。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹(兩端不栽),相鄰兩棵樹之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹?
①認真讀題,分析題意,說一說自己發(fā)現的數學信息。
②獨立思考,怎么解決。
③組內交流,確定方法。
【教學內容】:
《植樹問題》是新課程標準實驗教材四年級下冊的內容。
【設計理念】:
《新課標》指出“應使學生經歷從實際問題中抽象出數量關系,并運用所學知識解決問題的過程?!薄爸矘鋯栴}”通常是指沿著一定的路線,這條路線的總長度被分成若干間隔。由于路線不同,植樹要求不同,路線被分成的間隔和植樹之間的關系就不同。本節(jié)課主要通過讓學生自主探究、分析、比較的方法,找“植樹問題”的規(guī)律。
【學期與教材分析】:
教材將植樹問題分為幾層次:兩端都栽、兩端不栽、環(huán)形情況等,其目的在于通過解決問題滲透數學思想方法。不同的教師在處理植樹問題的教學上各有差別,而俞正強老師,一個衣著樸素、老式的布鞋、光亮的腦門、憨厚的笑容,對“植樹問題”有自己獨特的教學和見解,他拋開課本給出解決植樹這類型問題的方法,從練習題的引入出發(fā),層層遞進的引導學生思考、分析、具體問題具體分析,使學生在輕松、愉快的學習氛圍中完成。
【教學目標】
1、通過動手操作、合作交流,理解一條線段上植樹問題的規(guī)律。
2、學會應用植樹問題的模型去解決實際問題的方法。
3、經歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題方法和策略。
【教學重難點】
引導學生在探索中發(fā)現規(guī)律,培養(yǎng)學生的歸納能力及概括能力,從而初步認識植樹問題,會解決相關的實際問題。
為完成上述教學內容和目標要求, 俞老師從簡單的習題著手,進一步聯(lián)系到生活中的植樹等實際問題,使學生有更多的機會從周圍的事物中學習數學和理解數學,體會到數學就在身邊,體驗到數學的魅力。
一、練習引入,構建新知。
課前創(chuàng)設簡單易懂的題目“20米,平均每5段一份,可以分幾份?”學生很快列出算式20÷5=4(段),緊接著引出例題“20米路,每5米栽一棵樹,可以栽幾棵?”學生列出算式20÷5=4。
俞老師沒有直接告訴學生答案,而是詢問,為什么用除法?問題(1)中兩道題有什么共同點?目的在于,讓學生在練習中,突現知識的起點----平均分。而不同點又是什么?一是求點數,一個求線段。那么一共可以栽幾棵樹呢?學生通過觀察知道了一共可以栽4+1=5(棵)樹,整節(jié)課條理清晰,層次分明,淺顯易懂,始終圍繞重點內容進行展開教學。
二、注重實踐,體驗探究。
教學中,俞老師多次引導學生觀察、假設、思考,讓學生看到把一條線段平均分成4段,加上兩個端點,一共有5個端點,也就是要在5棵樹。使學生發(fā)現和理解,植樹問題并非簡單的除法就可以解決,植樹問題種在的地方就是點,而非線段上,接著俞老師從生活實際出發(fā),引導學生思考和觀察,生活中哪些人把什么做在點子上?學生通過思考后紛紛答道:電線桿、垃圾桶、栽花、紐扣、排隊等,從而發(fā)散了學生的思維,激起了學生的學習興趣。在學生興趣盎然的時候,俞老師提出問題“段數和點數有什么樣的關系?”啟發(fā)學生透過現象發(fā)現規(guī)律,也就是栽樹的棵樹要比段數(間隔數)多1。讓學生經歷這個過程并從中學習一些解決問題的方法和策略。
三、聯(lián)系生活,拓展思維。
體驗是構建的基礎,俞老師通過有趣的游戲激發(fā)學生理解植樹在實際生活中的利用。讓一排學生當“點”每2米栽一棵樹,可以栽幾棵樹?轉變?yōu)槿绻繁M頭有了一座房子,我們該怎么植樹?如果路的頭尾各有一個房子,又怎么植樹?栽幾棵?簡單實在的實際問題,把本節(jié)課的知識點良好的應用到實際生活當中,使學生從舊知向隱含的新知遷移了,本節(jié)課也因此達到了升華。
總之,本節(jié)課,以學生的設計為出發(fā)點,通過線段這一簡潔、直觀的方法的觀察、分析,引導學生積極認真的思考,進而透過現象發(fā)現不同情況下的棵樹與段數之間的關系。本節(jié)課,俞老師沒有課件,一支粉筆,一塊黑板,真正是一節(jié)難得的常態(tài)課,值得我學習和借鑒。
教學內容
義務教育課程標準實驗教科書(人教版)四年級下冊數學廣角。
教學目標
1.經歷將實際問題抽象成數學模型的過程,掌握種樹棵數與間隔數之間的關系。
2.會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題,培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。
3.感悟構建數學模型是解決實際問題的重要方法之一。
教學重點
讓學生發(fā)現植樹的棵數和間隔數之間的關系,并用發(fā)現的規(guī)律解決實際問題。
教學過程
一、創(chuàng)設情景,提出問題
情境:同學們參加植樹活動,要根據植樹要求“動腦筋,領樹苗”。
問題:有一條12米長的小路,一小組要在小路的一邊植樹,要求每隔2米栽一棵(兩端都栽),該領多少棵樹苗呢? (大屏幕出示)
二、探索規(guī)律,建立模型
1.實踐操作,得出結論
(1)初步感知,大膽猜想
你們認為一小組的同學該領多少棵樹苗呢?
(2)動手操作,驗證猜想
用畫圖法或擺一擺的方法“栽一栽”。
2.嘗試不同的栽法,積累研究素材
師:剛才我們是每隔2米栽一棵樹,發(fā)現出現了6個間隔,可以栽7棵樹。你們還有不同的栽法嗎?
(1) 激發(fā)興趣談栽法
(2) 自由選擇試栽法
(3) 交流匯報作記錄
3.觀察分析,發(fā)現規(guī)律
師:現在請大家認真觀察一下老師記錄的這些數據,你會不會有所發(fā)現呢?先獨立思考,再把你們思考的結果互相說一說。
(1)認真觀察,獨立思考
(2)小組交流,集思廣益
(3)班級匯報,總結規(guī)律
三、運用規(guī)律,解決問題
1.運用規(guī)律,解答117頁的例1。
同學們在全長100米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共需要多少棵樹苗?
2.運用規(guī)律,解答118頁的“做一做”。
園林工人沿公路一側植樹,每隔6米種一棵,一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠?
3.運用規(guī)律,解答119頁的“做一做”的第1題。
在一條全長2千米的街道兩旁安裝路燈(兩端也要安裝),每隔50米安一座。一共要安裝多少座路燈?
小結:安裝路燈問題也是一種植樹問題。
一、單元教材分析
“植樹問題”是人教版五年級上冊“數學廣角”的內容,本單元內容由原實驗教材四年級下冊移來,例3調整為封閉曲線上的植樹問題。本單元共有三個例題,例1是直線植樹中兩端都栽的情況,例2是直線植樹中兩端都不栽的情況,例3是封閉曲線上植樹問題??紤]到教學內容的需要,教學本部分知識時重點就是借助圖畫方法和“一一對應”“化繁為簡”等方法解決問題。
二、本單元教學目標
1.引導學生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動,初步體會植樹問題的模型思想。 2.通過畫線段圖初步培養(yǎng)學生探索解決問題有效方法的能力。
3.讓學生嘗試用植樹問題的方法來解決實際生活中的簡單問題,培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。
三、本單元教學重點、難點
教學重點:建立“樹的棵樹與間隔數”的模型思想。
教學難點:學會運用圖畫方法和“一一對應” “化繁為簡”的思想解方法決問題。
四、教學措施
1.例1:一條線段上植樹(兩端都栽)
植樹問題教學的重點是解決點和間隔的關系,建立相應的模型。但是當數據比較大時,不利于學生發(fā)現規(guī)律,所以教材編排上體現了化繁為簡和建模的思想。
例1是關于一條線段上的植樹問題并且兩端都要栽樹的情況,讓學生在解決這個問題的過程中發(fā)現規(guī)律,找到解決問題的有效方法,經歷解決問題的過程。
(1)滲透化繁為簡的思想,經歷解決問題的過程
通過學生的話“100 m太長了,可以先用簡單的數試試”滲透化繁為簡的解決問題的方法,接下來的編排滲透了“猜測—探索—歸納—應用”的解決問題的策略。
(2)重點培養(yǎng)學生借助線段圖建立數學模型的能力
教材呈現學生用畫示意圖或線段圖的方法幫助思考,通過觀察兩端都栽樹的示意圖或線段圖,把分割點和栽樹的棵樹一一對應起來,發(fā)現并初步總結栽樹的棵數與間隔數之間的關系。再讓學生在30 m、35 m上加以驗證,從而建立起一條線段兩端都栽這類植樹問題的數學模型。從而找到解決問題的方法。
2.例2:一條線段上植樹(兩端都不栽)
例2是關于一條線段的植樹問題的另一種情況,即兩端都不栽樹的情況。教材繼續(xù)通過畫線段圖的方法幫助學生分析、理解,找出一般規(guī)律來解決問題,突出學生的遷移能力培養(yǎng)。
有了例1的基礎,可以放手讓學生獨立思考。學生自然會想到借助線段圖來分析,教材呈現學生畫線段圖進行分析,發(fā)現當兩端都不栽樹時,植樹的棵數比間隔數少1,然后利用發(fā)現的規(guī)律解決例題的問題。
一端栽另一端不栽的情況放在“做一做”第2題讓學生自己探究。通過畫線段圖,可以與例
1、例2的對比來獲得對這一基本模型的理解,同時運用發(fā)現的規(guī)律解決要求的問題。
3.例3:封閉曲線上植樹
(1) 突出畫圖的策略
例3是在一條首尾封閉的曲線上植樹的問題。編排思路和例1相同,繼續(xù)滲透化繁為簡的思想和畫圖的策略。借助圖示探索規(guī)律,建立模型。
(2)注重模型的對比與溝通
通過小精靈的問題“如果把圓拉直成線段,你能發(fā)現什么?”啟發(fā)學生聯(lián)系已有的知識找出這種植樹問題的規(guī)律,即栽樹的棵樹正好等于間隔數,也就相當于一條線段上植樹的一端栽另一端不栽的情況,滲透轉化的數學思想。
五、教學建議
1.經歷建模的過程,感悟思想方法
“數學廣角”的教學目的主要是讓學生體驗知識的形成過程和感悟數學思想方法。具體到本單元,教學時,教師應從實際問題入手,引導學生在解決問題的分析、思考過程中逐步發(fā)現隱含于不同的情形中的規(guī)律,經歷抽取出數學模型的過程,體驗數學思想方法在解決實際問題中的應用。比如例1的教學,可以讓學生經歷猜想、實驗、歸納、推理的過程,滲透簡單的化歸、數形結合、一一對應、模型、推理等數學思想,激發(fā)學生學習數學的興趣。
2.突出畫圖(線段圖)的策略
幾何直觀是課標的核心概念之一,幫助學生養(yǎng)成畫圖的習慣是非常重要的。本單元通過畫示意圖或線段圖來解決植樹問題,可以更直觀理解、更好地發(fā)現規(guī)律,建立模型,找出解決問題的方法。
另外,學生在學習中容易將兩端都栽、一端栽另一端不栽、兩端都不栽三種情況弄混。事實上,學生不用記每種模型的結論,遇到問題,只要畫個線段圖,問題就迎刃而解了,從而體會到畫圖策略的價值。
學情分析
由于學生初次接觸“植樹問題”,這部分的學習內容學生一定會很感興趣,學習的熱情也會比較高漲,但根據以往的教學經驗,這部分內容對于整體學生來說是不容易理解和掌握的。學生已經掌握了關于線段的相關知識,也具備了一定的生活經驗和分析思考能力與計算能力,因此為了讓學生能更好地理解本單元的教學內容,在教學過程中應對教材進行適當的整合,并充分利用原有的知識和生活經驗,來組織學生開展各個環(huán)節(jié)的教學活動。
教學目標
1.認識不封閉曲線路上間隔排列中的簡單規(guī)律。
2.會解決問題中“兩端都栽”情形的植樹的實際問題。
教學重難點
重點:間隔排列中的簡單規(guī)律
難點:兩端栽樹棵數與間隔數之間的關系。
教學過程
一、口算:(白板出示)
48÷6=? 13×3+1=? 83+42+17=? 32÷8+1=? (13-1)÷2=
100÷5+1=? (73-1)÷8=? 12×4=? 1000÷10=? 35÷7+1=
二、談話導入
師:同學們你們知道每年的植樹節(jié)是幾月幾日嗎?
生:3月12日
師:那你們植過樹嗎?
生:沒有 有
師:那今天老師就來帶領大家一起來研究數學上的 “植樹問題”吧!
出示課題(ppt):植樹問題
準備:
伸出左手 五指張開 每相鄰兩個手指之間有一個縫隙,這個縫隙也稱做間隔。
5—4 也稱做間隔數是4 ; 4-3 3 ;? 3—2 2 ;?? 2—1? 1 ;
?? 那大家植樹時是不是這樣植的?每相鄰兩棵樹之間有一定的距離,也稱做間距。
三、探究新知
下面讓我們一起來研究,出示課件例題1
(1)理解題意
師:認真讀題,你認為哪些詞語最關鍵?
生:全長100米 ?? ? 一邊
每隔五米 間隔 ?兩端都要栽
問題:一共需要幾棵樹苗?棵數
(這些同學審題真仔細)
師:那什么叫做每隔五米?兩端都要栽?
生:每相鄰兩棵樹之間的間隔距離是5米?
小路的最開始和末尾各栽一棵。
師:同學們說的可真好,那請大家觀看課件,跟著老師一起通過ppt再次深刻理解題意,認真看,小聲跟著說……好!那你認為一共應該栽多少棵小樹呢?
師:100米太長了,我們可以用簡單的數來試試。20米(師把100改成20),師在黑板上畫出線段圖,讓學生清楚看出需要5棵小樹苗。師:怎樣寫算式呢?20÷5=4() 4+1=5()
(老師重點強調單位名稱和答)
師:把20米換成30米、35米呢?(學生在練習本上計算,后同桌對答案)
師:那么大家來看黑板上,間隔數和棵樹之間有什么聯(lián)系?
生:棵數=間隔數+1? 多找?guī)讉€同學回答
師:出示課件 一起讀。
師生共同回頭看例1,學生在練習本上計算。
師出示課件ppt例1的計算過程
100÷5=20(個)
20+1=21(棵)
答:一共需要21棵小樹苗。
(表揚—你真了不起,寫的.跟答案一模一樣,點贊!)
四、鞏固練習(ppt呈現)
1、5路公交車線路全長12千米,相鄰兩站之間的路程都是1千米,一共設有多少個車站?
2、把“1千米”改成“2千米”
3、在一條長20米的小路一側,每隔4米放一盆植物(兩端都放),一共需要多少盆植物?
4、兩側都放呢?
5、大象館和猴山相距60m。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹(兩端都不栽),相鄰兩棵樹之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹
五、思考題
學校的大鐘8時敲響8下,14秒敲完。11時敲響11下,敲完需要多長時間?
六、談收獲
通過今天的學習,老師很佩服你們的專注力,你們真了不起!那么你的收獲是什么呢?
(師生共同本課內容,下課。)
教學內容:教科書106頁例1及相關內容。
教學目標:
1.通過猜測、實驗、驗證等數學探究活動,使學生初步體會兩端都栽的植樹問題的規(guī)律,構建數學模型,解決實際生活中的有關問題。
2.培養(yǎng)學生通過“化繁為簡”從簡單問題中探索規(guī)律,找出解決問題的有效方法的能力,初步培養(yǎng)學生的模型思想和化歸思想。
教學重點:
發(fā)現并理解兩端都栽的植樹問題中間隔數與棵樹之間的關系。
教學難點:
運用“植樹問題”的解題思想解決生活中的實際問題。
教學準備:多媒體課件、直尺、學習紙。
教學過程:
一、 謎語引入做鋪墊:
1.師:同學們,記得上一次上課前老師給同學們除了一個謎語,同學們一下子就猜出來了,今天老師又帶來了一個謎語。
師說謎語,學生回答(手)
師:真厲害!現在舉起你們的右手,手心向我,盡量把五指張開,大家看,每兩個手指間都有一段?(距離)。在數學中,我們把這一段距離就叫做一個間隔。(板書:間隔)5個手指間有幾個間隔呢?(4個),4個手指呢?(3個),3個手指呢?(2個),2個手指呢?(1個)。好,同學們可以把手放下了。
2.現在請第一小組的前5位同學站起來,站起來的這5位同學之間有沒有間隔?(有)。從第一位同學到最后一位,一共有幾個間隔呢?(4個)后面一位同學也請站起來,現在有幾位同學?幾個間隔呢?(6位,5個),再站起來一位,現在是?(7位同學,6個間隔)。好,請坐,謝謝你們。
手指之間有間隔,剛才站起來的同學間有間隔,我們在植樹時,樹與樹之間也要有間隔,那么今天我們就以植樹為例探討與間隔數有關的問題。
板書課題:植樹問題
二、探索新知
1.出示例題:植樹節(jié)到了,同學們要在100m的小路一邊植樹,每隔5m栽一棵(兩端要栽)。一共要栽多少棵樹?
2.理解題意:
師:在這道題中,你們發(fā)現了什么數學信息?
生回答(總長度100m,5m一棵)。課件演示。
師:每隔5m一棵是指兩棵樹之間的距離是5m,我們把這個距離叫做間隔長度。
師:還要注意哪些重要的信息?生:一邊。師:一邊是什意思?路有左右兩邊,只要在一邊栽樹,另一邊不栽。生:兩端要栽。師:路的起點和終點都要栽。
課件演示。
3.學生猜想:
師:你們猜一猜,一共要栽多少棵樹?誰來說說。
生回答。怎樣得到的。師板書:100÷5=20(棵)等等。
師:到底要栽多少棵呢?哪一種猜想是對的,我們要檢驗一下,你們認為怎樣檢驗?(畫圖)100m的小路每5m畫一棵,5m畫一棵,這樣畫下去你們覺得?(太麻煩)。為什么麻煩?(100里面有20個5m),怎么辦呢?
像這樣數據大、比較復雜的問題,我們可以先從簡單的情況入手進行研究,我們可以選擇100m中的一小段,如果是15m的小路,可以栽幾棵?20m呢?
4.學生操作:
師:請同學們拿出學習紙,我們用線段表示小路,把小路的長度縮小100倍,學習紙上15cm的線段表示15m的小路。20cm表示20m,我們用5cm一個間隔表示5m一個間隔??梢杂媚阆矚g的圖案表示一棵樹。畫好后,完成下面的表格。
學生操作。師巡視。畫好的互相檢查。
5.學生匯報:
師:請一個同學匯報一下結果,15m的小路?生:3個間隔,4棵樹。
師:同意嗎?我們來演示一下栽的情況。首先起點處栽一棵,隔5m栽一棵。
第3棵樹時,師問:還要栽嗎?(要)為什么?(兩端都要栽)起點栽一棵,終點也就是末尾也要栽一棵。
大家看,15里面有幾個5m?(3個),也就是3個間隔。1、2、3,3個間隔,1、2、3、4,4棵樹。3個間隔4棵樹。剛才那位同學的回答是正確的。20m的小路?(4個間隔,5棵樹)。我們來看,(課件演示)還是5m一個間隔,終點還要栽一棵。20里面有幾個5m?(4個)幾棵樹?(5棵)。4個間隔5棵樹,回答正確。
6.嘗試列式:
師:你發(fā)現了什么規(guī)律,不畫圖,你知道25m要栽幾棵樹嗎?試一試。
學生嘗試列式。匯報,師板書:25÷5=5(個間隔)5+1=6(棵)
學生說列式想法:5m一個間隔,25m里有幾個5m就有幾個間隔,求出的是間隔數,棵數比間隔數多1,所以要加1。
師:為什么要加1,你怎么知道棵數比間隔數多1(從剛才表格得到的規(guī)律)你們同意嗎?(同意)。
7.理解規(guī)律:
如果說5個間隔就栽5棵樹會出現什么情況呢?我們來看,一個間隔對應一棵樹,5個間隔就是5棵樹,這樣栽完了嗎?(沒有)為什么?(末尾沒栽,這是一端栽一端不栽)5個間隔栽5棵樹行嗎?(不行),應該栽幾棵?(6棵)。
要使兩端都栽樹,棵樹和間隔數有一個怎樣的關系呢?誰來說。
(棵樹比間隔數多1,反過來,間隔數比棵樹少1)
8.鞏固強化,得出結論:
師:同學們都明白了兩端都栽的情況下,棵樹和間隔數之間的關系,現在老師出幾道題考考大家,7間隔栽幾棵樹?20個間隔栽幾棵樹?9棵樹之間有幾個間隔?20棵樹之間有幾個間隔?非常好!
如果用一個等式來表示間隔數和棵數之間的關系,應該怎樣寫?
間隔數+1=棵樹(棵樹—1=間隔數)
大家把這個關系齊說一次。
要求棵數必須要知道?(間隔數)
已知總長度和間隔長度怎樣求間隔數?
總長度÷間隔長度=間隔數齊讀一次。
9.運用方法,驗證例題:
師:現在我們回到例題,100m的小路一邊植樹,每隔5m栽一棵(兩端要栽),到底要栽多少棵樹?你猜對了嗎?
看看黑板上這種做法對嗎?生回答,集體講評。課件出示正確列式。
三、鞏固練習:
1.同學們在全長400m的小路一邊植樹,每隔8m栽一棵樹(兩端要栽),一共要栽多少棵樹?
學生完成,板演,講評。、
把一邊改為兩旁,生獨立完成,集體講評。
2. 工人叔叔正在架設電線桿,相鄰兩根間的距離是200m。在總長3000m的筆直路上,一共要架設多少根電線桿(兩端都架設)?
師:這道題和我們今天學的植樹問題有聯(lián)系嗎?(有)誰來說一說。
生回答,師引導找到聯(lián)系,在課件上標示。
學生獨立完成,板演,集體講評。
3.在一條筆直的公路一側植樹,每隔6m種一棵,一共種了36棵。從第一棵到最后一棵的距離有多遠?
學生獨立完成,師提醒:先求間隔數。
四、課堂小結。
(略)
【教學內容】:
人教版四年級下冊第120頁第八單元例3
【教材分析】
本次教學內容屬于第二學段中“實踐與綜合應用”領域的教學。
“課標”中要求這部分內容教學時,“應引導學生從不同角度發(fā)現實際問題中所包含的豐富的數學信息,探索多種解決問題的方法,并鼓勵學生嘗試獨立地解決某些簡單的實際問題。”同時建議“數學教學要緊密聯(lián)系學生的生活環(huán)境,從學生的經驗和已有知識出發(fā),創(chuàng)設有助于學生自主學習、合作交流的情境,使學生通過觀察、操作、歸納等活動,獲得基本的數學知識和技能,進一步激發(fā)學生的學習興趣”。
根據課標的要求,又考慮到前兩個例題都是圍繞植樹這一情境展開的,因此我將教學內容由“圍棋盤的最外層每邊都能放19個棋子,求圍棋盤最外層一共可以擺多少個棋子”的問題改為為學校設計花壇,在古柳周圍正方形臺面上擺花。激發(fā)學生學習興趣的同時培養(yǎng)學生為學校貢獻力量的集體主義意識。
【學情分析】
學生已經初步接觸了植樹問題,會解決在一條線段中的植樹問題,了解了栽的棵數與間隔數的關系。本課主要研究封閉圖形上的植樹問題,如何讓學生建立起封閉植樹和線段植樹的聯(lián)系,在頭腦中建立解決此類問題的模型是教學的重點。
學生對動手操作、自主設計等教學活動比較感興趣,因此我創(chuàng)設了為學校設計花壇的情境,設計了自主探究、小組合作等教學環(huán)節(jié),來調動學生學習的積極性。
【教學目標】
1.利用信息技術平臺,提供問題情境,讓學生通過生活中的事例探索、掌握解決封閉圖形中植樹問題的方法。
2.通過多媒體課件,滲透數形結合思想,引導學生在解決問題的分析、思考過程中,經歷抽取出數學模型的過程。
3.在解決問題中,培養(yǎng)學生的獨立思考、合作探究的能力,體會數學在生活中的廣泛應用。
【教學重、難點】
教學重點:讓學生掌握解決封閉圖形植樹問題的思維方法。
教學難點:探索發(fā)現封閉圖形情況下棵樹與間隔數之間的關系。
【教學設想】
本次教學內容為請學生扮演設計師角色為學校設計不同形狀的花壇,學生對此內容感興趣,對動手設計等教學環(huán)節(jié)比較感興趣,課堂氣氛應非?;钴S。學生在思維的碰撞中能夠自主探究出封閉圖形中植樹問題的解題方法,并從中發(fā)現問題中存在的一般規(guī)律。最終達到能運用知識解決實際問題的目的。
【教學過程】
一、創(chuàng)設情景,引入問題
1.播放花壇中由鮮花拼擺出的不同形狀的圖案,學生欣賞圖片,從中感受到鮮花排列的整齊特點。
2.進而教師提問:想不想用鮮花設計屬于自己的花壇?今天這節(jié)課大家就來設計一個自己喜愛的花壇來裝飾校園。
3. 出示問題一:古柳周圍正方形臺面要擺花,邊長是9米,每隔一米擺一盆,請大家?guī)椭阋凰悖粩[其中一邊需要多少盆花?
4. 組織學生反饋::9÷1+1=10盆
小結:同學們用以前學習的植樹問題幫老師解決了這個數學問題。
5.出示問題二:如果古柳周圍的正方形臺面四周都要擺上10盆花,一共需要多少盆花呢?
預設生1:40盆,生2:36盆。
5.提出建議:到底是36盆還是40盆,要知道哪個答案是對的,老師建議大家用畫一畫的方法來驗證一下到底是需要多少盆。
〖通過展示生活中常見的花壇中鮮花組成的圖案,結合生活實際創(chuàng)設裝點校園的情境,激發(fā)學生學習興趣,調動學生學習的主動性。引出生活中的數學問題,激發(fā)學生探究欲望?!?/p>
二、多元表征,感知模型
1.出示學習建議:
(1)請利用老師提供的材料,在紙上畫一畫,圈一圈。并寫出算式。(花盆可以用符號表示)
(2)畫好后先獨立思考,再在小組中說一說你的方法。
〖把學習的主動權交給了學生,放手讓學生想一想、畫一畫、說一說,激活學生已有的生活經驗,既滿足了學生的表現欲望,又培養(yǎng)了學生自主探索、小組合作學習的意識?!?/p>
2.組織反饋:你是怎么想的?由學生介紹自己的想法和列式。(先把學生的四種方法都用投影展示出來,再講評每一種方法)
預設:生1:10×2=20,8×2=16 20+16=36;生2:9×4=36;生3:8×4+4=36;生4:10×4-4=36; 〖通過多媒體投影直觀展示學生思維過程和解決方法,激發(fā)學生探究欲望。〗
3.回顧方法:剛才我們這四種方法解決了問題。(課件動態(tài)演示)
〖通過信息技術動態(tài)展示不同的解題策略,引導學生從不同之中找到相同點,將各種算法統(tǒng)一起來,散而不亂,達到了多樣化之后的優(yōu)化,讓學生經歷多元表征,充分感知數學模型,實現了信息技術與教學內容的整合?!?/p>
小結:通過同學們的認真思考,利用已有的知識與經驗探索出了這四種不同的策略來解決了同一個數學問題。
三、探索規(guī)律,有效建模
1.延續(xù)情境,提出問題:除了給古柳樹周圍正方形的臺面擺鮮花外,學校還想再建一個大花壇,其中需要把紅色太陽花擺在三角形臺面上(每邊6盆),把粉色的月季花擺在六邊形的臺面上(每邊4盆),請你算一算各需要多少盆。)
每邊6盆,一共要多少盆?每邊4盆,一共要多少盆?
2.組織反饋:你是怎么算的?(結合圖說明算式的意思)
3.組織討論:仔細觀察這些算式,告訴我們這些封閉圖形上每邊擺花的盆數,求花盆總數可以怎么求呢?
小結:我們將正方形,三角形,六邊形等圖形作為研究的材料,發(fā)現了在這樣的封圖形上植樹的棵數就是(每邊盆數-1)×邊數=盆數
4.拓展練習、提出問題:圓形花壇一周全長16米,如果沿著圓壇一圈每隔2米放一盆花,一共需要幾盆花?
學生利用材料自主探索。
5.組織交流評價:一共種幾棵?你是怎么想的?你覺得在圓上放花有規(guī)律嗎?有什么規(guī)律?你還有什么新的發(fā)現?(投影展示學生的設計方案,引導學生將在圓壇上擺花的問題和線段上的植樹問題聯(lián)系起來)
小結:花盆數=間隔數
〖組織學生利材料自主設計,并進行交流討論,充分展示學生的思維過程,在思維碰撞中學生們認識到在圓壇上擺花的問題可以和線段上的植樹問題聯(lián)系起來,輕松地找到了新舊知識的結合點?!?/p>
6.提升:在三角形、正方形、正六邊形上擺花盆的總數與間隔數是不是也具有這樣的關系呢?
(1)學生利用材料自主探索
(2)組織交流反饋
(3)動態(tài)演示:將這些圖形拉伸為圓,并轉化為線段。
小結:其實在所有封閉圖形上,都具有花盆數=間隔數這樣的關系。所以我們要求花盆總數,可以先求出間隔數。
〖通過電腦動畫的演示,學生可以直觀地發(fā)現所有的封閉圖形植樹問題都可以轉化為在圓上的植樹問題,并且有和在線段上一端栽樹的情況一樣。這樣,又一次溝通了各個封閉圖形之間的聯(lián)系,輕松突破的本課難點。〗
四、拓展提升,實踐應用
1.學校為了美化校園環(huán)境,引進了60盆花,如果想在學校門前的空地上擺出一個漂亮的圖案,可以怎么擺?請和大家說說你的設計方案。
2.組織學生匯報。
3.小結
通過今天這節(jié)課的學習,你有什么收獲?
教材分析
植樹問題一共分三種情況,教材在編排時將它們分成三個例題進行教學,分別是兩端都種、兩端都不種、只栽一端。本節(jié)課我對教材進行了整合,在第一課時就將三種情況全部呈現,并且將重心放在探究只種一端時,棵樹和間隔數之間的關系。其實只要是只種一端,不管路是幾米,間隔數和棵數始終相等,因為樹和間隔始終一一對應。處理好了這層關系,理解了一一對應,那么兩端都種和兩端都不種就可以根據對應思想,通過遷移發(fā)現間隔數和棵數之間的關系。
教學目標
1、通過探究,發(fā)現在一條線段上植樹的問題的規(guī)律,理解并掌握不同種法中間隔數和棵數之間的關系。
2、經歷探究規(guī)律的過程,培養(yǎng)學生觀察、分析、合作等能力,初步滲透“一一對應”思想。
3、感受數學來源于生活更應用于生活,培養(yǎng)學生應用意識和解決問題能力。
教學重點:
理解間隔數和棵數之間的關系,建構數學模型。
教學難點:
建立模型及“一一對應思想”的應用。
教學過程
1、恰好3月份,植樹節(jié)即將到來,因此在第一環(huán)節(jié)通過詢問植樹的好處,滲透環(huán)保意識,并讓學生感受數學問題來源與生活。
2、第二環(huán)節(jié)我主要分三個層次進行教學,第一層通過小小設計師,將枯燥的解決問題轉變成靈動的設計方案。先引導學生理解“每個5米種一棵”什么意思,有些學生可能認為只有兩棵樹之間的5米才是間隔,一邊不種樹的話那個5米就不是間隔,因此我將示意圖這樣設計,幫助學生更好地理解什么是間隔。再引導學生猜測并畫圖,讓學生經歷一個“猜想——驗證”的過程。
第二層是本堂課最關鍵的.部分,首先請學生展示作品,說說自己是怎么想的,
在說的過程中詢問學生分了幾個間隔,為什么分4個間隔,它是怎么來的。接著引導學生觀察三種畫法,它們有什么共同點和不同點,溝通三者之間的聯(lián)系,并揭示每種種法的名稱。然后將探究的重心放在只種一端的情況上,通過列算式,解釋算式意義,并通過質疑,引導學生猜測棵數和間隔數之間有什么聯(lián)系,為探究埋下伏筆。有些學生雖然對樹和間隔的對應關系有點了解,但難以用語言概括,因此我在課件中用不同顏色描出樹和它對應的間隔,閃爍樹和間隔,并用圈一圈的方法,便于學生區(qū)分和發(fā)現,之后安排學生對照著左手,將自己的發(fā)現告訴同桌,深化對對應關系的理解。因為本節(jié)課的規(guī)律屬于不完全歸納法,單靠一個例子是不科學,沒有說服力的,所以我增加了300米的小路種樹,想象著種樹的過程,理解為什么只一端種時,棵數始終等于間隔數。最后運用遷移,理解為什么一個加1,一個減1。
第三層引導學生觀察三個算式,有什么相同點,它們第一步都是先算什么?數學廣角這類題目建模是關鍵,但沒有解決問題的策略,就會使課顯得空洞,這一層主要讓學生形成一個策略:要知道一共有幾棵樹,必須先求出間隔數。接著通過例題,使知識得到一個鞏固,最后展示生活中的植樹問題,感受數學不僅來源于生活,更要運用于生活。
第三環(huán)節(jié)中設計了兩道習題,第二題是生活中常見的例子,主要為了培養(yǎng)學生從字里行間尋找隱藏信息的能力,接著通過變式,隱去一座房子又會怎樣種。其實在畫圖時會有這樣一個疑惑,為什么那一端空在那不種樹,而這道題目可以給出很好的說明,有時候在解決問題時還要注意聯(lián)系生活實際。
教學反思:
作為新教師,對于這類課我是比較難把握,數學思維如此縝密,我在教學的過程中難免有所疏忽。
1、語言不夠精煉,會不自覺地重復學生的話。在講解只種一端的時候,學生對一一對應還是明了。
2、評價語有些生硬,對于學生的回答有時不能及時得做出點評。
3、探究得太少,自己說得太多。使課堂不夠開放。
4、本節(jié)課雖然滲透了解決的方法,先求間隔數,但沒有明確間隔數的求法。應該在板書上指明。
一、說教材
《植樹問題》是人教版小學數學五年級上冊的一節(jié)實踐活動課。本節(jié)課主要是通過解決實際問題,讓學生體驗數學與日常生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學生的數學素養(yǎng)和實踐能力。
二、說教學目標
1. 知識與技能目標:
學生能夠理解植樹問題的基本原理,學會用數學的方法解決實際問題。
2. 過程與方法目標:
學生能夠通過觀察、操作、討論等活動,自主探索植樹問題的解決方法,培養(yǎng)解決實際問題的能力。
3. 情感態(tài)度與價值觀目標:
學生能夠體驗到數學與日常生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學生學習數學的興趣,培養(yǎng)學生的合作意識和創(chuàng)新精神。
三、說教學重難點
重點:
理解植樹問題的`基本原理,學會用數學的方法解決實際問題。
難點:
如何引導學生自主探索植樹問題的解決方法。
四、說教學過程
1. 導入新課:
通過現實生活中的植樹問題,引出本節(jié)課的主題。
2. 探究新知:
學生通過觀察、操作、討論等活動,自主探索植樹問題的解決方法。
3. 鞏固應用:
通過做練習題,鞏固學生對植樹問題解決方法的理解。
4. 拓展提升:
通過解決更復雜的植樹問題,提高學生的解決問題的能力。
5. 總結回顧:
總結本節(jié)課的主要內容,強調植樹問題在實際生活中的應用。
五、說板書設計
我的板書設計簡潔明了,分為兩部分:左邊是植樹問題的基本原理,右邊是植樹問題的解決方法。這樣的設計既突出了本節(jié)課的重點,又便于學生理解和記憶。
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