植樹問題課件

下面欄目小編為大家整理的“植樹問題課件”，讀完這篇文章您一定會有新的收獲。老師每一堂課都需要一份完整教學(xué)課件，認(rèn)真規(guī)劃好自己教案課件是每個老師每天都要做的事情。教師制定和實施教案的過程是教師專業(yè)能力發(fā)展的重要體現(xiàn)。

植樹問題課件 篇1

一、教學(xué)目標(biāo)：

1. 知識與技能：學(xué)生能夠理解和運(yùn)用植樹問題的基本概念和解題方法。

2. 過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。

3. 情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)保意識和責(zé)任感。

二、教學(xué)重點與難點：

1. 教學(xué)重點：理解和運(yùn)用植樹問題的基本概念和解題方法。

2. 教學(xué)難點：培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。

三、教學(xué)準(zhǔn)備：

1. 教學(xué)課件和教學(xué)實物。

2. 學(xué)生練習(xí)冊和作業(yè)冊。

四、教學(xué)過程：

1. 導(dǎo)入（5分鐘）

通過展示一些圖片或視頻，引起學(xué)生對植樹的興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2. 概念講解（10分鐘）

通過教師講解和示范，向?qū)W生介紹植樹問題的基本概念和解題方法。包括：植樹問題的定義、植樹問題的基本公式、植樹問題的解題步驟等。

3. 實例分析（15分鐘）

選擇一些簡單的植樹問題實例，通過教師的引導(dǎo)和學(xué)生的討論，幫助學(xué)生理解和掌握植樹問題的解題方法?？梢赃x擇一些常見的植樹問題，如：每隔多少米種一棵樹、兩端都要種樹等問題。

4. 練習(xí)與鞏固（15分鐘）

讓學(xué)生進(jìn)行一些練習(xí)題，鞏固所學(xué)的植樹問題的解題方法?？梢赃x擇一些簡單的練習(xí)題，讓學(xué)生獨立完成，然后進(jìn)行講解和討論。

5. 拓展與應(yīng)用（10分鐘）

選擇一些較難的植樹問題實例，讓學(xué)生進(jìn)行思考和解答?？梢酝ㄟ^小組合作的`方式進(jìn)行討論和解答，然后進(jìn)行展示和分享。

6. 總結(jié)與歸納（5分鐘）

通過教師的總結(jié)和歸納，幫助學(xué)生理清植樹問題的解題思路和方法?？梢詫Ρ竟?jié)課的重點內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)化學(xué)生的記憶和理解。

五、課堂作業(yè)：

布置一些相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生在課后進(jìn)行鞏固和復(fù)習(xí)。可以選擇一些綜合性的題目，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識解決實際問題。

植樹問題課件 篇2

植樹問題

實驗小學(xué) 黃燕

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊第106頁例1及相關(guān)內(nèi)容。

教學(xué)目的：

1、理解植樹問題中的數(shù)學(xué)術(shù)語：間隔、間隔長、間隔數(shù)（段數(shù)）。通過畫圖理解，猜想驗證，掌握在一條線段上（兩端都栽）的植樹問題的規(guī)律：“棵樹=間隔數(shù)+1”的數(shù)學(xué)模式；

2、在探索解題規(guī)律的過程中，培養(yǎng)孩子通過“化繁為簡”從簡單問題中探索規(guī)律，找出解決問題有效方法的能力；

3、能利用數(shù)學(xué)模式和化歸思想的方法來解決實際生活中與植樹有關(guān)的問題 教學(xué)重點：

教學(xué)重點：建立并理解“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”的數(shù)學(xué)模型。

教學(xué)難點：培養(yǎng)用畫線段圖的方法解決問題的意識，并能熟練掌握這種方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、直尺、練習(xí)本

教學(xué)過程：

（一）課前交流

師：孩子們，今天我們班來了一位新朋友，（課件出示圣誕老人），對，圣誕節(jié)快到了，圣誕老人給大家準(zhǔn)備了好多好多禮物，但是大家要完成一些任務(wù)得到獎票才能去兌換禮物。第一個任務(wù)就是猜謎語。（課件出示）“一棵小樹五個叉，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。（打一人體器官）”生答（手）那我們快來和他們打打招呼吧！

活動一：手指點名

師：老師點到哪根手指，你就把它伸出來，同時大聲喊一聲“到”。明白嗎？ 活動二：活動手指，數(shù)間隔

兩個手指有幾個間隔，3個手指有幾個間隔,4個手指有幾個間隔，5個手指有幾個間隔,6個呢?

2、數(shù)電線桿、樓梯、樹等等的間隔

快看呀有段路的樹被凍死啦，圣誕老人就想讓大家來年的3月12日幫忙種一些樹。

（二）情境出示，設(shè)疑激趣 師：那3月12日是什么日子呢？（植樹節(jié)）師：植樹有什么好處？

師：是的，植樹對我們的生活的確非常重要，而植樹中還隱含著很多數(shù)學(xué)問題呢，今天我們就一起來研究植樹問題。（板書：植樹問題）

例1：同學(xué)們在全長100 m的小路一邊植樹，每隔5 m栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？

教師：你能利用所學(xué)的知識解決問題嗎？

預(yù)設(shè)1：20棵。（教師追問：你是怎么想的？）每隔5 m栽一棵，共栽100÷5=20（棵）。

預(yù)設(shè)2：我認(rèn)為是21棵，因為題目中寫著“兩端要栽”，所以要再加1棵。

教師：你認(rèn)為哪一個結(jié)果是正確的？（指名回答）

（三）、經(jīng)歷過程，感受方法【weI508.coM 實用文書網(wǎng)】

教師：可以用怎樣的方法進(jìn)行檢驗?zāi)?？（畫線段圖）那我們可以在草稿本上試一試。遇到了什么困難？

預(yù)設(shè)：100 m太長了，不太好畫。（追問：那我們可以怎么辦？）

學(xué)生：可以先用簡單的數(shù)試一試。（課件出示）

（四）、探索實踐，建立模型

教師：先看看20 m的距離，在兩端都栽的情況下可以栽幾棵樹，在草稿本上畫一畫。

實物投影或課件出示圖

教師：說說你是怎么想的？

預(yù)設(shè)：20÷5=4，20 m被平均分成4段，因為兩端要栽，所以要栽5棵樹。

教師：再畫一畫，25 m可以栽幾棵樹？（學(xué)生操作）誰來說說你的想法？

預(yù)設(shè)：25÷5=5，就是把25 m平均分成了5段，因為兩端都要栽，所以要栽6棵樹

還可以這樣畫：這里的藍(lán)色線段表示什么？（間隔數(shù)）紅色線段呢？（植樹棵數(shù)）

教師：不畫圖，你能把下面的表格填寫完整嗎？

（根據(jù)學(xué)生回答，教師在課件上輸入數(shù)據(jù)）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

預(yù)設(shè)：棵數(shù)要比間隔數(shù)多1。（追問：可以用怎樣的一個式子表示？）棵數(shù)=間隔數(shù)+1。

教師：誰能說說為什么要“+1”？（因為兩端都要栽，所以栽樹的棵樹比間隔數(shù)多1。）你能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決開頭的問題嗎？（指名回答，分析講解）引例：同學(xué)們在全長100 m的小路一邊植樹，每隔5 m栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？

教師：回顧這個問題的解答過程，說說你的想法。

歸納小結(jié)：在解決較復(fù)雜或數(shù)據(jù)較大的問題時，可以先從簡單數(shù)據(jù)出發(fā)得出規(guī)律，然后將規(guī)律運(yùn)用于復(fù)雜問題進(jìn)行解決。

（五）、利用新知，解決問題

教師：根據(jù)剛才學(xué)到的知識，還可以解決許多生活中的問題。（課件出示問題）

1、在一條全長2000米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50 m安一盞。一共要安裝多少盞路燈？

教師：讀完這個題目，你覺得有哪些地方需要特別引起注意？

預(yù)設(shè)：兩旁。（追問：表示什么？）就是兩邊。你能通過畫圖的方法表示出“兩旁”嗎？在計算時該怎樣體現(xiàn)？（先算出一邊的路燈的數(shù)量，再乘以2。）

學(xué)生練習(xí)，指名回答。（2000÷50+1）×2=82（盞）答：一共要安裝82盞路燈。

教師：2000÷50算的是什么？（間隔數(shù)）“+1”說明了什么？（兩端都要安裝）

五、逆向思考，拓展新知

園林工人沿一條筆直的公路一側(cè)植樹，每隔6 m種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？

教師：讀題并思考，要求“從第1棵到最后一棵的距離”就是求什么？（路長）跟例題相比，有什么不同？

預(yù)設(shè)：例題是知道了路長求栽樹的棵數(shù)，這題是知道了栽樹的棵數(shù)，求路線長度。

教師追問：該怎樣解答呢？試一試，并說說你的思路。（36-1）×6=210（m）

答：從第1棵到最后一棵的距離是210 m。

教師：“36-1”算的是什么？（間隔數(shù)）再根據(jù)“間隔數(shù)×間隔距離=路長”計算。

六、回顧思考，全課總結(jié)

今天，我們一起探討學(xué)習(xí)了植樹問題中兩端都要栽的情況，談?wù)勀阌心男┦斋@?

解決兩端都要栽的植樹問題的數(shù)學(xué)模型：棵數(shù)=間隔數(shù)+1。

假如只栽一端或兩端都不栽，那又會是什么情形呢？同學(xué)們課后去探究吧！讓我們下節(jié)課來繼續(xù)學(xué)習(xí)植樹問題！

植樹問題課件 篇3

課型新授使用人

（學(xué)生會很快發(fā)現(xiàn)：植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1）

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

作 業(yè) 設(shè) 計

基礎(chǔ)：

1.填一填。

（1）下面的線段有（ ）個點，共有（ ）小段，不封閉圖形的點數(shù)和段數(shù)的關(guān)系是（ ）。

（2）在一條長300米的.公路兩邊種樹，每隔4米種1棵（兩端都要種），這樣一共要種（ ）棵。

（3）如下圖，在一條防風(fēng)帶上每隔30米種1棵樹，這條防風(fēng)帶共種（ ）棵樹，由此可以

推斷出兩端都種樹時，樹的棵樹比間隔數(shù)（ ）。

綜合：

2.選一選：

（1）一個圓形花壇的周長是36米，每隔4米擺一盆花，一共需要（ ）盆花。

A.8 B.9 C.10 D.11

（2）一座樓房每上一層要16個臺階，小紅每天回家要走80個臺階，小紅家?。?）樓。

A.5 B.6 C.7 D.8

拓展提升：

3.一條走廊長24米，每隔3米放一盆花，走廊兩端都要放。一共要放多少盆花？

植樹問題課件 篇4

設(shè)計說明

1．重視知識的遷移和轉(zhuǎn)化。

知識遷移法就是利用新舊知識間的聯(lián)系，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行新舊知識對照，由舊知識去思考、領(lǐng)會新知識，學(xué)會學(xué)習(xí)的方法。上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩端栽樹時的間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系，掌握了兩端栽樹的解題方法，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。學(xué)生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了“兩端栽樹”的規(guī)律，這時老師提出如果兩端都不栽樹，棵數(shù)和間隔數(shù)之間又會有怎樣的規(guī)律呢？有了前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，學(xué)生的思維非?；钴S，想表達(dá)的欲望也很強(qiáng)烈。通過動手操作，形成知識的遷移和轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律，讓學(xué)生的研究成果被認(rèn)可，讓學(xué)生有成就感，從而也增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

2．重視獨立探究與合作交流相結(jié)合。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！庇辛饲懊娴膶W(xué)習(xí)基礎(chǔ)，先放手讓學(xué)生獨立探究，再合作交流。通過簡單的例子驗證前面的猜測，發(fā)現(xiàn)兩端都不栽樹的規(guī)律。在這個過程中，學(xué)生對復(fù)雜問題從簡單入手的數(shù)學(xué)思想又有了更深刻的體驗。

課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備：PPT課件

學(xué)生準(zhǔn)備：直尺

教學(xué)過程

⊙對比引入，揭示課題

1．出示復(fù)習(xí)題：在一條60m長的小路的一旁栽樹，每隔3m栽一棵(兩端都栽)，一共要栽多少棵樹？

(1)要求學(xué)生說一說自己是怎樣解決這個問題的。(指名匯報)

(2)對于兩端都栽的植樹問題，棵數(shù)和間隔數(shù)之間有怎樣的關(guān)系？你能用一個式子表示它們之間的關(guān)系嗎？(指名回答：棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1)

2．引入新課。

師：同學(xué)們對于上節(jié)課的知識掌握得非常好！如果老師把上題改為：在一條60m長的小路的一旁栽樹，每隔3m栽一棵(兩端不栽)，一共要栽多少棵樹？

(1)想一想，這道題與上一道題相比較，有什么變化？

(2)說一說你是怎么理解“兩端不栽”的。(學(xué)生思考后自由匯報)

師：這節(jié)課我們就來研究一下“兩端不栽”的植樹問題，看一看棵數(shù)與間隔數(shù)之間有怎樣的關(guān)系。(板書課題)

設(shè)計意圖：讓學(xué)生在熟悉的情境中借助已有的知識經(jīng)驗開展學(xué)習(xí)，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生在不知不覺中進(jìn)入學(xué)習(xí)環(huán)境。

⊙合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1．從簡單的數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)兩端不栽的規(guī)律。

(1)教師引導(dǎo)學(xué)生用畫線段、擺圖形、擺小棒等自己喜歡的方法在小組內(nèi)研究，并完成下面的表格。

總長

間距(3m)

間隔數(shù)(個)

棵數(shù)(兩端不栽)

6m

間距(3m)

2

1

9m

間距(3m)

3

2

12m

間距(3m)

4

3

15m

間距(3m)

5

4

18m

間距(3m)

6

5

…

…

…

…

(2)填寫完后在小組內(nèi)交流一下，你是用什么方法進(jìn)行驗證的？從這個表格中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？(生自由匯報：兩端不栽，棵數(shù)比間隔數(shù)少1或間隔數(shù)比棵數(shù)多1)

設(shè)計意圖：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，設(shè)計豐富的探究活動，采用多樣的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生主動參與探究的過程。教師放手讓學(xué)生想一想、畫一畫、說一說，既滿足了學(xué)生的表現(xiàn)欲望，又培養(yǎng)了他們自主探究的意識。教師恰當(dāng)?shù)叵驅(qū)W生滲透“遇到比較復(fù)雜的問題先想簡單的問題，從簡單的問題入手來研究”這一數(shù)學(xué)思想。

2．自主學(xué)習(xí)，應(yīng)用規(guī)律解決教材107頁例2。

(1)課件出示教材107頁例2：大象館和猴山相距60m。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹(兩端不栽)，相鄰兩棵樹之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹？

①認(rèn)真讀題，分析題意，說一說自己發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息。

②獨立思考，怎么解決。

③組內(nèi)交流，確定方法。

植樹問題課件 篇5

【教學(xué)內(nèi)容】：

《植樹問題》是新課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材四年級下冊的內(nèi)容。

【設(shè)計理念】：

《新課標(biāo)》指出“應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷從實際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，并運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的過程?！薄爸矘鋯栴}”通常是指沿著一定的路線，這條路線的總長度被分成若干間隔。由于路線不同，植樹要求不同，路線被分成的間隔和植樹之間的關(guān)系就不同。本節(jié)課主要通過讓學(xué)生自主探究、分析、比較的方法，找“植樹問題”的規(guī)律。

【學(xué)期與教材分析】：

教材將植樹問題分為幾層次：兩端都栽、兩端不栽、環(huán)形情況等，其目的在于通過解決問題滲透數(shù)學(xué)思想方法。不同的教師在處理植樹問題的教學(xué)上各有差別，而俞正強(qiáng)老師，一個衣著樸素、老式的布鞋、光亮的腦門、憨厚的笑容，對“植樹問題”有自己獨特的教學(xué)和見解，他拋開課本給出解決植樹這類型問題的方法，從練習(xí)題的引入出發(fā)，層層遞進(jìn)的引導(dǎo)學(xué)生思考、分析、具體問題具體分析，使學(xué)生在輕松、愉快的學(xué)習(xí)氛圍中完成。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、通過動手操作、合作交流，理解一條線段上植樹問題的規(guī)律。

2、學(xué)會應(yīng)用植樹問題的模型去解決實際問題的方法。

3、經(jīng)歷和體驗“復(fù)雜問題簡單化”的解題方法和策略。

【教學(xué)重難點】

引導(dǎo)學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力及概括能力，從而初步認(rèn)識植樹問題，會解決相關(guān)的實際問題。

為完成上述教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)要求， 俞老師從簡單的習(xí)題著手，進(jìn)一步聯(lián)系到生活中的植樹等實際問題，使學(xué)生有更多的機(jī)會從周圍的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，體驗到數(shù)學(xué)的魅力。

一、練習(xí)引入，構(gòu)建新知。

課前創(chuàng)設(shè)簡單易懂的題目“20米，平均每5段一份，可以分幾份？”學(xué)生很快列出算式20÷5=4（段），緊接著引出例題“20米路，每5米栽一棵樹，可以栽幾棵？”學(xué)生列出算式20÷5=4。

俞老師沒有直接告訴學(xué)生答案，而是詢問，為什么用除法？問題（1）中兩道題有什么共同點？目的在于，讓學(xué)生在練習(xí)中，突現(xiàn)知識的起點----平均分。而不同點又是什么？一是求點數(shù)，一個求線段。那么一共可以栽幾棵樹呢？學(xué)生通過觀察知道了一共可以栽4+1=5（棵）樹，整節(jié)課條理清晰，層次分明，淺顯易懂，始終圍繞重點內(nèi)容進(jìn)行展開教學(xué)。

二、注重實踐，體驗探究。

教學(xué)中，俞老師多次引導(dǎo)學(xué)生觀察、假設(shè)、思考，讓學(xué)生看到把一條線段平均分成4段，加上兩個端點，一共有5個端點，也就是要在5棵樹。使學(xué)生發(fā)現(xiàn)和理解，植樹問題并非簡單的除法就可以解決，植樹問題種在的地方就是點，而非線段上，接著俞老師從生活實際出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生思考和觀察，生活中哪些人把什么做在點子上？學(xué)生通過思考后紛紛答道：電線桿、垃圾桶、栽花、紐扣、排隊等，從而發(fā)散了學(xué)生的思維，激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在學(xué)生興趣盎然的時候，俞老師提出問題“段數(shù)和點數(shù)有什么樣的關(guān)系？”啟發(fā)學(xué)生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也就是栽樹的棵樹要比段數(shù)（間隔數(shù)）多1。讓學(xué)生經(jīng)歷這個過程并從中學(xué)習(xí)一些解決問題的方法和策略。

三、聯(lián)系生活，拓展思維。

體驗是構(gòu)建的基礎(chǔ)，俞老師通過有趣的游戲激發(fā)學(xué)生理解植樹在實際生活中的利用。讓一排學(xué)生當(dāng)“點”每2米栽一棵樹，可以栽幾棵樹？轉(zhuǎn)變?yōu)槿绻繁M頭有了一座房子，我們該怎么植樹？如果路的頭尾各有一個房子，又怎么植樹？栽幾棵？簡單實在的實際問題，把本節(jié)課的知識點良好的應(yīng)用到實際生活當(dāng)中，使學(xué)生從舊知向隱含的新知遷移了，本節(jié)課也因此達(dá)到了升華。

總之，本節(jié)課，以學(xué)生的設(shè)計為出發(fā)點，通過線段這一簡潔、直觀的方法的觀察、分析，引導(dǎo)學(xué)生積極認(rèn)真的思考，進(jìn)而透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)不同情況下的棵樹與段數(shù)之間的關(guān)系。本節(jié)課，俞老師沒有課件，一支粉筆，一塊黑板，真正是一節(jié)難得的常態(tài)課，值得我學(xué)習(xí)和借鑒。

植樹問題課件 篇6

教學(xué)內(nèi)容

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（人教版）四年級下冊數(shù)學(xué)廣角。

教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的過程，掌握種樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

2.會應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

3.感悟構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實際問題的重要方法之一。

教學(xué)重點

讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題

情境：同學(xué)們參加植樹活動，要根據(jù)植樹要求“動腦筋，領(lǐng)樹苗”。

問題：有一條12米長的小路，一小組要在小路的一邊植樹，要求每隔2米栽一棵（兩端都栽），該領(lǐng)多少棵樹苗呢？ （大屏幕出示）

二、探索規(guī)律，建立模型

1．實踐操作，得出結(jié)論

（1）初步感知，大膽猜想

你們認(rèn)為一小組的同學(xué)該領(lǐng)多少棵樹苗呢？

（2）動手操作，驗證猜想

用畫圖法或擺一擺的方法“栽一栽”。

2．嘗試不同的栽法，積累研究素材

師：剛才我們是每隔2米栽一棵樹，發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)了6個間隔，可以栽7棵樹。你們還有不同的栽法嗎？

（1） 激發(fā)興趣談栽法

（2） 自由選擇試栽法

（3） 交流匯報作記錄

3．觀察分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

師：現(xiàn)在請大家認(rèn)真觀察一下老師記錄的這些數(shù)據(jù)，你會不會有所發(fā)現(xiàn)呢？先獨立思考，再把你們思考的結(jié)果互相說一說。

（1）認(rèn)真觀察，獨立思考

（2）小組交流，集思廣益

（3）班級匯報，總結(jié)規(guī)律

三、運(yùn)用規(guī)律，解決問題

1．運(yùn)用規(guī)律，解答117頁的例1。

同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？

2．運(yùn)用規(guī)律，解答118頁的“做一做”。

園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？

3．運(yùn)用規(guī)律，解答119頁的“做一做”的第1題。

在一條全長2千米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50米安一座。一共要安裝多少座路燈？

小結(jié)：安裝路燈問題也是一種植樹問題。

植樹問題課件 篇7

一、單元教材分析

“植樹問題”是人教版五年級上冊“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容，本單元內(nèi)容由原實驗教材四年級下冊移來，例3調(diào)整為封閉曲線上的植樹問題。本單元共有三個例題，例1是直線植樹中兩端都栽的情況，例2是直線植樹中兩端都不栽的情況，例3是封閉曲線上植樹問題。考慮到教學(xué)內(nèi)容的需要，教學(xué)本部分知識時重點就是借助圖畫方法和“一一對應(yīng)”“化繁為簡”等方法解決問題。

二、本單元教學(xué)目標(biāo)

1．引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，初步體會植樹問題的模型思想。 2．通過畫線段圖初步培養(yǎng)學(xué)生探索解決問題有效方法的能力。

3．讓學(xué)生嘗試用植樹問題的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。

三、本單元教學(xué)重點、難點

教學(xué)重點：建立“樹的棵樹與間隔數(shù)”的模型思想。

教學(xué)難點：學(xué)會運(yùn)用圖畫方法和“一一對應(yīng)” “化繁為簡”的思想解方法決問題。

四、教學(xué)措施

1．例1：一條線段上植樹（兩端都栽）

植樹問題教學(xué)的重點是解決點和間隔的關(guān)系，建立相應(yīng)的模型。但是當(dāng)數(shù)據(jù)比較大時，不利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，所以教材編排上體現(xiàn)了化繁為簡和建模的思想。

例1是關(guān)于一條線段上的植樹問題并且兩端都要栽樹的情況，讓學(xué)生在解決這個問題的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到解決問題的有效方法，經(jīng)歷解決問題的過程。

（1）滲透化繁為簡的思想，經(jīng)歷解決問題的過程

通過學(xué)生的話“100 m太長了，可以先用簡單的數(shù)試試”滲透化繁為簡的解決問題的方法，接下來的編排滲透了“猜測—探索—歸納—應(yīng)用”的解決問題的策略。

（2）重點培養(yǎng)學(xué)生借助線段圖建立數(shù)學(xué)模型的能力

教材呈現(xiàn)學(xué)生用畫示意圖或線段圖的方法幫助思考，通過觀察兩端都栽樹的示意圖或線段圖，把分割點和栽樹的棵樹一一對應(yīng)起來，發(fā)現(xiàn)并初步總結(jié)栽樹的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。再讓學(xué)生在30 m、35 m上加以驗證，從而建立起一條線段兩端都栽這類植樹問題的數(shù)學(xué)模型。從而找到解決問題的方法。

2．例2：一條線段上植樹（兩端都不栽）

例2是關(guān)于一條線段的植樹問題的另一種情況，即兩端都不栽樹的情況。教材繼續(xù)通過畫線段圖的方法幫助學(xué)生分析、理解，找出一般規(guī)律來解決問題，突出學(xué)生的遷移能力培養(yǎng)。

有了例1的基礎(chǔ)，可以放手讓學(xué)生獨立思考。學(xué)生自然會想到借助線段圖來分析，教材呈現(xiàn)學(xué)生畫線段圖進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩端都不栽樹時，植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)少1，然后利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決例題的問題。

一端栽另一端不栽的情況放在“做一做”第2題讓學(xué)生自己探究。通過畫線段圖，可以與例

1、例2的對比來獲得對這一基本模型的理解，同時運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決要求的問題。

3．例3：封閉曲線上植樹

（1） 突出畫圖的策略

例3是在一條首尾封閉的曲線上植樹的問題。編排思路和例1相同，繼續(xù)滲透化繁為簡的思想和畫圖的策略。借助圖示探索規(guī)律，建立模型。

（2）注重模型的對比與溝通

通過小精靈的問題“如果把圓拉直成線段，你能發(fā)現(xiàn)什么？”啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系已有的知識找出這種植樹問題的規(guī)律，即栽樹的棵樹正好等于間隔數(shù)，也就相當(dāng)于一條線段上植樹的一端栽另一端不栽的情況，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

五、教學(xué)建議

1．經(jīng)歷建模的過程，感悟思想方法

“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)目的主要是讓學(xué)生體驗知識的形成過程和感悟數(shù)學(xué)思想方法。具體到本單元，教學(xué)時，教師應(yīng)從實際問題入手，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的分析、思考過程中逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同的情形中的規(guī)律，經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過程，體驗數(shù)學(xué)思想方法在解決實際問題中的應(yīng)用。比如例1的教學(xué)，可以讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、實驗、歸納、推理的過程，滲透簡單的化歸、數(shù)形結(jié)合、一一對應(yīng)、模型、推理等數(shù)學(xué)思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2．突出畫圖（線段圖）的策略

幾何直觀是課標(biāo)的核心概念之一，幫助學(xué)生養(yǎng)成畫圖的習(xí)慣是非常重要的。本單元通過畫示意圖或線段圖來解決植樹問題，可以更直觀理解、更好地發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建立模型，找出解決問題的方法。

另外，學(xué)生在學(xué)習(xí)中容易將兩端都栽、一端栽另一端不栽、兩端都不栽三種情況弄混。事實上，學(xué)生不用記每種模型的結(jié)論，遇到問題，只要畫個線段圖，問題就迎刃而解了，從而體會到畫圖策略的價值。

植樹問題課件 篇8

學(xué)情分析

由于學(xué)生初次接觸“植樹問題”，這部分的學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)生一定會很感興趣，學(xué)習(xí)的熱情也會比較高漲，但根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗，這部分內(nèi)容對于整體學(xué)生來說是不容易理解和掌握的。學(xué)生已經(jīng)掌握了關(guān)于線段的相關(guān)知識，也具備了一定的生活經(jīng)驗和分析思考能力與計算能力，因此為了讓學(xué)生能更好地理解本單元的教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)過程中應(yīng)對教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼?，并充分利用原有的知識和生活經(jīng)驗，來組織學(xué)生開展各個環(huán)節(jié)的教學(xué)活動。

教學(xué)目標(biāo)

1.認(rèn)識不封閉曲線路上間隔排列中的簡單規(guī)律。

2.會解決問題中“兩端都栽”情形的植樹的實際問題。

教學(xué)重難點

重點：間隔排列中的簡單規(guī)律

難點：兩端栽樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

教學(xué)過程

一、口算:（白板出示）

48÷6=? 13×3+1=? 83+42+17=? 32÷8+1=? （13-1）÷2=

100÷5+1=? （73-1）÷8=? 12×4=? 1000÷10=? 35÷7+1=

二、談話導(dǎo)入

師：同學(xué)們你們知道每年的植樹節(jié)是幾月幾日嗎？

生：3月12日

師：那你們植過樹嗎？

生：沒有 有

師：那今天老師就來帶領(lǐng)大家一起來研究數(shù)學(xué)上的 “植樹問題”吧！

出示課題（ppt）:植樹問題

準(zhǔn)備：

伸出左手 五指張開 每相鄰兩個手指之間有一個縫隙，這個縫隙也稱做間隔。

5—4 也稱做間隔數(shù)是4 ； 4-3 3 ；? 3—2 2 ；?? 2—1? 1 ；

?? 那大家植樹時是不是這樣植的？每相鄰兩棵樹之間有一定的距離，也稱做間距。

三、探究新知

下面讓我們一起來研究，出示課件例題1

（1）理解題意

師：認(rèn)真讀題，你認(rèn)為哪些詞語最關(guān)鍵？

生：全長100米 ?? ? 一邊

每隔五米 間隔 ?兩端都要栽

問題：一共需要幾棵樹苗？棵數(shù)

（這些同學(xué)審題真仔細(xì)）

師：那什么叫做每隔五米？兩端都要栽？

生：每相鄰兩棵樹之間的間隔距離是5米?

小路的最開始和末尾各栽一棵。

師：同學(xué)們說的可真好，那請大家觀看課件，跟著老師一起通過ppt再次深刻理解題意，認(rèn)真看，小聲跟著說……好！那你認(rèn)為一共應(yīng)該栽多少棵小樹呢？

師：100米太長了，我們可以用簡單的數(shù)來試試。20米（師把100改成20），師在黑板上畫出線段圖，讓學(xué)生清楚看出需要5棵小樹苗。師：怎樣寫算式呢？20÷5=4（） 4+1=5（）

(老師重點強(qiáng)調(diào)單位名稱和答)

師：把20米換成30米、35米呢？（學(xué)生在練習(xí)本上計算，后同桌對答案）

師：那么大家來看黑板上，間隔數(shù)和棵樹之間有什么聯(lián)系？

生：棵數(shù)=間隔數(shù)+1? 多找?guī)讉€同學(xué)回答

師：出示課件 一起讀。

師生共同回頭看例1，學(xué)生在練習(xí)本上計算。

師出示課件ppt例1的計算過程

100÷5=20（個）

20+1=21（棵）

答：一共需要21棵小樹苗。

（表揚(yáng)—你真了不起，寫的.跟答案一模一樣，點贊！）

四、鞏固練習(xí)（ppt呈現(xiàn)）

1、5路公交車線路全長12千米，相鄰兩站之間的路程都是1千米，一共設(shè)有多少個車站？

2、把“1千米”改成“2千米”

3、在一條長20米的小路一側(cè)，每隔4米放一盆植物（兩端都放），一共需要多少盆植物？

4、兩側(cè)都放呢？

5、大象館和猴山相距60m。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端都不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹

五、思考題

學(xué)校的大鐘8時敲響8下，14秒敲完。11時敲響11下，敲完需要多長時間？

六、談收獲

通過今天的學(xué)習(xí)，老師很佩服你們的專注力，你們真了不起！那么你的收獲是什么呢？

（師生共同本課內(nèi)容，下課。）

植樹問題課件 篇9

教學(xué)內(nèi)容：教科書106頁例1及相關(guān)內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過猜測、實驗、驗證等數(shù)學(xué)探究活動，使學(xué)生初步體會兩端都栽的植樹問題的規(guī)律，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決實際生活中的有關(guān)問題。

2.培養(yǎng)學(xué)生通過“化繁為簡”從簡單問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力，初步培養(yǎng)學(xué)生的模型思想和化歸思想。

教學(xué)重點：

發(fā)現(xiàn)并理解兩端都栽的植樹問題中間隔數(shù)與棵樹之間的關(guān)系。

教學(xué)難點：

運(yùn)用“植樹問題”的解題思想解決生活中的實際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、直尺、學(xué)習(xí)紙。

教學(xué)過程：

一、 謎語引入做鋪墊：

1.師：同學(xué)們，記得上一次上課前老師給同學(xué)們除了一個謎語，同學(xué)們一下子就猜出來了，今天老師又帶來了一個謎語。

師說謎語，學(xué)生回答（手）

師：真厲害！現(xiàn)在舉起你們的右手，手心向我，盡量把五指張開，大家看，每兩個手指間都有一段？（距離）。在數(shù)學(xué)中，我們把這一段距離就叫做一個間隔。（板書：間隔）5個手指間有幾個間隔呢？（4個）,4個手指呢？（3個）,3個手指呢？（2個）,2個手指呢？（1個）。好，同學(xué)們可以把手放下了。

2.現(xiàn)在請第一小組的前5位同學(xué)站起來，站起來的這5位同學(xué)之間有沒有間隔？（有）。從第一位同學(xué)到最后一位，一共有幾個間隔呢？（4個）后面一位同學(xué)也請站起來，現(xiàn)在有幾位同學(xué)？幾個間隔呢？（6位，5個），再站起來一位，現(xiàn)在是？（7位同學(xué)，6個間隔）。好，請坐，謝謝你們。

手指之間有間隔，剛才站起來的同學(xué)間有間隔，我們在植樹時，樹與樹之間也要有間隔，那么今天我們就以植樹為例探討與間隔數(shù)有關(guān)的問題。

板書課題：植樹問題

二、探索新知

1.出示例題：植樹節(jié)到了，同學(xué)們要在100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？

2.理解題意：

師：在這道題中，你們發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)信息？

生回答（總長度100m，5m一棵）。課件演示。

師：每隔5m一棵是指兩棵樹之間的距離是5m，我們把這個距離叫做間隔長度。

師：還要注意哪些重要的信息？生：一邊。師：一邊是什意思？路有左右兩邊，只要在一邊栽樹，另一邊不栽。生：兩端要栽。師：路的起點和終點都要栽。

課件演示。

3.學(xué)生猜想：

師：你們猜一猜，一共要栽多少棵樹？誰來說說。

生回答。怎樣得到的。師板書：100÷5=20（棵）等等。

師：到底要栽多少棵呢？哪一種猜想是對的，我們要檢驗一下，你們認(rèn)為怎樣檢驗？（畫圖）100m的小路每5m畫一棵，5m畫一棵，這樣畫下去你們覺得？（太麻煩）。為什么麻煩？（100里面有20個5m），怎么辦呢？

像這樣數(shù)據(jù)大、比較復(fù)雜的問題，我們可以先從簡單的情況入手進(jìn)行研究，我們可以選擇100m中的一小段，如果是15m的小路，可以栽幾棵？20m呢？

4.學(xué)生操作：

師：請同學(xué)們拿出學(xué)習(xí)紙，我們用線段表示小路，把小路的長度縮小100倍，學(xué)習(xí)紙上15cm的線段表示15m的小路。20cm表示20m，我們用5cm一個間隔表示5m一個間隔?？梢杂媚阆矚g的圖案表示一棵樹。畫好后，完成下面的表格。

學(xué)生操作。師巡視。畫好的互相檢查。

5.學(xué)生匯報：

師：請一個同學(xué)匯報一下結(jié)果，15m的小路？生：3個間隔，4棵樹。

師：同意嗎？我們來演示一下栽的情況。首先起點處栽一棵，隔5m栽一棵。

第3棵樹時，師問：還要栽嗎？（要）為什么？（兩端都要栽）起點栽一棵，終點也就是末尾也要栽一棵。

大家看，15里面有幾個5m？（3個），也就是3個間隔。1、2、3,3個間隔，1、2、3、4,4棵樹。3個間隔4棵樹。剛才那位同學(xué)的回答是正確的。20m的小路？（4個間隔，5棵樹）。我們來看，（課件演示）還是5m一個間隔，終點還要栽一棵。20里面有幾個5m？（4個）幾棵樹？（5棵）。4個間隔5棵樹，回答正確。

6.嘗試列式：

師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，不畫圖，你知道25m要栽幾棵樹嗎？試一試。

學(xué)生嘗試列式。匯報，師板書：25÷5=5(個間隔)5+1=6(棵)

學(xué)生說列式想法：5m一個間隔，25m里有幾個5m就有幾個間隔，求出的是間隔數(shù)，棵數(shù)比間隔數(shù)多1，所以要加1。

師：為什么要加1,你怎么知道棵數(shù)比間隔數(shù)多1（從剛才表格得到的規(guī)律）你們同意嗎？（同意）。

7.理解規(guī)律：

如果說5個間隔就栽5棵樹會出現(xiàn)什么情況呢？我們來看，一個間隔對應(yīng)一棵樹，5個間隔就是5棵樹，這樣栽完了嗎？（沒有）為什么？（末尾沒栽，這是一端栽一端不栽）5個間隔栽5棵樹行嗎？（不行），應(yīng)該栽幾棵？（6棵）。

要使兩端都栽樹，棵樹和間隔數(shù)有一個怎樣的關(guān)系呢？誰來說。

（棵樹比間隔數(shù)多1，反過來，間隔數(shù)比棵樹少1）

8.鞏固強(qiáng)化，得出結(jié)論：

師：同學(xué)們都明白了兩端都栽的情況下，棵樹和間隔數(shù)之間的關(guān)系，現(xiàn)在老師出幾道題考考大家，7間隔栽幾棵樹？20個間隔栽幾棵樹？9棵樹之間有幾個間隔？20棵樹之間有幾個間隔？非常好！

如果用一個等式來表示間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系，應(yīng)該怎樣寫？

間隔數(shù)+1=棵樹（棵樹—1=間隔數(shù)）

大家把這個關(guān)系齊說一次。

要求棵數(shù)必須要知道？（間隔數(shù)）

已知總長度和間隔長度怎樣求間隔數(shù)？

總長度÷間隔長度=間隔數(shù)齊讀一次。

9.運(yùn)用方法，驗證例題：

師：現(xiàn)在我們回到例題，100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（兩端要栽），到底要栽多少棵樹？你猜對了嗎？

看看黑板上這種做法對嗎？生回答，集體講評。課件出示正確列式。

三、鞏固練習(xí)：

1.同學(xué)們在全長400m的小路一邊植樹，每隔8m栽一棵樹(兩端要栽)，一共要栽多少棵樹？

學(xué)生完成，板演，講評。、

把一邊改為兩旁，生獨立完成，集體講評。

2. 工人叔叔正在架設(shè)電線桿，相鄰兩根間的距離是200m。在總長3000m的筆直路上，一共要架設(shè)多少根電線桿（兩端都架設(shè)）？

師：這道題和我們今天學(xué)的植樹問題有聯(lián)系嗎？（有）誰來說一說。

生回答，師引導(dǎo)找到聯(lián)系，在課件上標(biāo)示。

學(xué)生獨立完成，板演，集體講評。

3.在一條筆直的公路一側(cè)植樹，每隔6m種一棵，一共種了36棵。從第一棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？

學(xué)生獨立完成，師提醒：先求間隔數(shù)。

四、課堂小結(jié)。

（略）

植樹問題課件 篇10

【教學(xué)內(nèi)容】：

人教版四年級下冊第120頁第八單元例3

【教材分析】

本次教學(xué)內(nèi)容屬于第二學(xué)段中“實踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域的教學(xué)。

“課標(biāo)”中要求這部分內(nèi)容教學(xué)時，“應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從不同角度發(fā)現(xiàn)實際問題中所包含的豐富的數(shù)學(xué)信息，探索多種解決問題的方法，并鼓勵學(xué)生嘗試獨立地解決某些簡單的實際問題?！蓖瑫r建議“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，使學(xué)生通過觀察、操作、歸納等活動，獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣”。

根據(jù)課標(biāo)的要求，又考慮到前兩個例題都是圍繞植樹這一情境展開的，因此我將教學(xué)內(nèi)容由“圍棋盤的最外層每邊都能放19個棋子，求圍棋盤最外層一共可以擺多少個棋子”的問題改為為學(xué)校設(shè)計花壇，在古柳周圍正方形臺面上擺花。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時培養(yǎng)學(xué)生為學(xué)校貢獻(xiàn)力量的集體主義意識。

【學(xué)情分析】

學(xué)生已經(jīng)初步接觸了植樹問題，會解決在一條線段中的植樹問題，了解了栽的棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。本課主要研究封閉圖形上的植樹問題，如何讓學(xué)生建立起封閉植樹和線段植樹的聯(lián)系，在頭腦中建立解決此類問題的模型是教學(xué)的重點。

學(xué)生對動手操作、自主設(shè)計等教學(xué)活動比較感興趣，因此我創(chuàng)設(shè)了為學(xué)校設(shè)計花壇的情境，設(shè)計了自主探究、小組合作等教學(xué)環(huán)節(jié)，來調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.利用信息技術(shù)平臺,提供問題情境，讓學(xué)生通過生活中的事例探索、掌握解決封閉圖形中植樹問題的方法。

2.通過多媒體課件，滲透數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的分析、思考過程中，經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過程。

3.在解決問題中，培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考、合作探究的能力，體會數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。

【教學(xué)重、難點】

教學(xué)重點：讓學(xué)生掌握解決封閉圖形植樹問題的思維方法。

教學(xué)難點：探索發(fā)現(xiàn)封閉圖形情況下棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

【教學(xué)設(shè)想】

本次教學(xué)內(nèi)容為請學(xué)生扮演設(shè)計師角色為學(xué)校設(shè)計不同形狀的花壇，學(xué)生對此內(nèi)容感興趣，對動手設(shè)計等教學(xué)環(huán)節(jié)比較感興趣，課堂氣氛應(yīng)非?；钴S。學(xué)生在思維的碰撞中能夠自主探究出封閉圖形中植樹問題的解題方法，并從中發(fā)現(xiàn)問題中存在的一般規(guī)律。最終達(dá)到能運(yùn)用知識解決實際問題的目的。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情景，引入問題

1.播放花壇中由鮮花拼擺出的不同形狀的圖案，學(xué)生欣賞圖片，從中感受到鮮花排列的整齊特點。

2.進(jìn)而教師提問：想不想用鮮花設(shè)計屬于自己的花壇？今天這節(jié)課大家就來設(shè)計一個自己喜愛的花壇來裝飾校園。

3. 出示問題一：古柳周圍正方形臺面要擺花，邊長是9米，每隔一米擺一盆，請大家?guī)椭阋凰悖粩[其中一邊需要多少盆花？

4. 組織學(xué)生反饋：：9÷1+1=10盆

小結(jié)：同學(xué)們用以前學(xué)習(xí)的植樹問題幫老師解決了這個數(shù)學(xué)問題。

5．出示問題二：如果古柳周圍的正方形臺面四周都要擺上10盆花，一共需要多少盆花呢？

預(yù)設(shè)生1：40盆，生2：36盆。

5.提出建議：到底是36盆還是40盆，要知道哪個答案是對的，老師建議大家用畫一畫的方法來驗證一下到底是需要多少盆。

〖通過展示生活中常見的花壇中鮮花組成的圖案，結(jié)合生活實際創(chuàng)設(shè)裝點校園的情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。引出生活中的數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生探究欲望。〗

二、多元表征，感知模型

1．出示學(xué)習(xí)建議：

（1）請利用老師提供的材料，在紙上畫一畫，圈一圈。并寫出算式。（花盆可以用符號表示）

（2）畫好后先獨立思考，再在小組中說一說你的方法。

〖把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給了學(xué)生，放手讓學(xué)生想一想、畫一畫、說一說，激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，既滿足了學(xué)生的表現(xiàn)欲望，又培養(yǎng)了學(xué)生自主探索、小組合作學(xué)習(xí)的意識?！?/p>

2．組織反饋：你是怎么想的？由學(xué)生介紹自己的想法和列式。（先把學(xué)生的四種方法都用投影展示出來，再講評每一種方法）

預(yù)設(shè)：生1：10×2=20，8×2=16 20+16=36；生2：9×4=36；生3：8×4+4=36；生4：10×4-4=36； 〖通過多媒體投影直觀展示學(xué)生思維過程和解決方法，激發(fā)學(xué)生探究欲望?！?/p>

3.回顧方法:剛才我們這四種方法解決了問題。(課件動態(tài)演示)

〖通過信息技術(shù)動態(tài)展示不同的解題策略，引導(dǎo)學(xué)生從不同之中找到相同點，將各種算法統(tǒng)一起來，散而不亂，達(dá)到了多樣化之后的優(yōu)化，讓學(xué)生經(jīng)歷多元表征，充分感知數(shù)學(xué)模型，實現(xiàn)了信息技術(shù)與教學(xué)內(nèi)容的整合?！?/p>

小結(jié)：通過同學(xué)們的認(rèn)真思考，利用已有的知識與經(jīng)驗探索出了這四種不同的策略來解決了同一個數(shù)學(xué)問題。

三、探索規(guī)律，有效建模

1．延續(xù)情境，提出問題：除了給古柳樹周圍正方形的臺面擺鮮花外，學(xué)校還想再建一個大花壇，其中需要把紅色太陽花擺在三角形臺面上（每邊6盆），把粉色的月季花擺在六邊形的臺面上（每邊4盆），請你算一算各需要多少盆。）

每邊6盆，一共要多少盆？每邊4盆，一共要多少盆？

2．組織反饋：你是怎么算的？（結(jié)合圖說明算式的意思）

3．組織討論:仔細(xì)觀察這些算式，告訴我們這些封閉圖形上每邊擺花的盆數(shù)，求花盆總數(shù)可以怎么求呢？

小結(jié)：我們將正方形，三角形，六邊形等圖形作為研究的材料，發(fā)現(xiàn)了在這樣的封圖形上植樹的棵數(shù)就是（每邊盆數(shù)-1）×邊數(shù)=盆數(shù)

4．拓展練習(xí)、提出問題：圓形花壇一周全長16米，如果沿著圓壇一圈每隔2米放一盆花，一共需要幾盆花？

學(xué)生利用材料自主探索。

5.組織交流評價：一共種幾棵？你是怎么想的？你覺得在圓上放花有規(guī)律嗎？有什么規(guī)律？你還有什么新的發(fā)現(xiàn)？（投影展示學(xué)生的設(shè)計方案，引導(dǎo)學(xué)生將在圓壇上擺花的問題和線段上的植樹問題聯(lián)系起來）

小結(jié)：花盆數(shù)=間隔數(shù)

〖組織學(xué)生利材料自主設(shè)計，并進(jìn)行交流討論，充分展示學(xué)生的思維過程，在思維碰撞中學(xué)生們認(rèn)識到在圓壇上擺花的問題可以和線段上的植樹問題聯(lián)系起來，輕松地找到了新舊知識的結(jié)合點?！?/p>

6．提升：在三角形、正方形、正六邊形上擺花盆的總數(shù)與間隔數(shù)是不是也具有這樣的關(guān)系呢？

（1）學(xué)生利用材料自主探索

（2）組織交流反饋

（3）動態(tài)演示:將這些圖形拉伸為圓，并轉(zhuǎn)化為線段。

小結(jié)：其實在所有封閉圖形上，都具有花盆數(shù)=間隔數(shù)這樣的關(guān)系。所以我們要求花盆總數(shù)，可以先求出間隔數(shù)。

〖通過電腦動畫的演示，學(xué)生可以直觀地發(fā)現(xiàn)所有的封閉圖形植樹問題都可以轉(zhuǎn)化為在圓上的植樹問題，并且有和在線段上一端栽樹的情況一樣。這樣，又一次溝通了各個封閉圖形之間的聯(lián)系，輕松突破的本課難點?！?/p>

四、拓展提升，實踐應(yīng)用

1．學(xué)校為了美化校園環(huán)境，引進(jìn)了60盆花，如果想在學(xué)校門前的空地上擺出一個漂亮的圖案，可以怎么擺？請和大家說說你的設(shè)計方案。

2.組織學(xué)生匯報。

3．小結(jié)

通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

植樹問題課件 篇11

教材分析

植樹問題一共分三種情況，教材在編排時將它們分成三個例題進(jìn)行教學(xué)，分別是兩端都種、兩端都不種、只栽一端。本節(jié)課我對教材進(jìn)行了整合，在第一課時就將三種情況全部呈現(xiàn)，并且將重心放在探究只種一端時，棵樹和間隔數(shù)之間的關(guān)系。其實只要是只種一端，不管路是幾米，間隔數(shù)和棵數(shù)始終相等，因為樹和間隔始終一一對應(yīng)。處理好了這層關(guān)系，理解了一一對應(yīng)，那么兩端都種和兩端都不種就可以根據(jù)對應(yīng)思想，通過遷移發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系。

教學(xué)目標(biāo)

1、通過探究，發(fā)現(xiàn)在一條線段上植樹的問題的規(guī)律，理解并掌握不同種法中間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系。

2、經(jīng)歷探究規(guī)律的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、合作等能力，初步滲透“一一對應(yīng)”思想。

3、感受數(shù)學(xué)來源于生活更應(yīng)用于生活，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和解決問題能力。

教學(xué)重點：

理解間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。

教學(xué)難點：

建立模型及“一一對應(yīng)思想”的應(yīng)用。

教學(xué)過程

1、恰好3月份，植樹節(jié)即將到來，因此在第一環(huán)節(jié)通過詢問植樹的好處，滲透環(huán)保意識，并讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)問題來源與生活。

2、第二環(huán)節(jié)我主要分三個層次進(jìn)行教學(xué)，第一層通過小小設(shè)計師，將枯燥的解決問題轉(zhuǎn)變成靈動的設(shè)計方案。先引導(dǎo)學(xué)生理解“每個5米種一棵”什么意思，有些學(xué)生可能認(rèn)為只有兩棵樹之間的5米才是間隔，一邊不種樹的話那個5米就不是間隔，因此我將示意圖這樣設(shè)計，幫助學(xué)生更好地理解什么是間隔。再引導(dǎo)學(xué)生猜測并畫圖，讓學(xué)生經(jīng)歷一個“猜想——驗證”的過程。

第二層是本堂課最關(guān)鍵的.部分，首先請學(xué)生展示作品，說說自己是怎么想的，

在說的過程中詢問學(xué)生分了幾個間隔，為什么分4個間隔，它是怎么來的。接著引導(dǎo)學(xué)生觀察三種畫法，它們有什么共同點和不同點，溝通三者之間的聯(lián)系，并揭示每種種法的名稱。然后將探究的重心放在只種一端的情況上，通過列算式，解釋算式意義，并通過質(zhì)疑，引導(dǎo)學(xué)生猜測棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么聯(lián)系，為探究埋下伏筆。有些學(xué)生雖然對樹和間隔的對應(yīng)關(guān)系有點了解，但難以用語言概括，因此我在課件中用不同顏色描出樹和它對應(yīng)的間隔，閃爍樹和間隔，并用圈一圈的方法，便于學(xué)生區(qū)分和發(fā)現(xiàn)，之后安排學(xué)生對照著左手，將自己的發(fā)現(xiàn)告訴同桌，深化對對應(yīng)關(guān)系的理解。因為本節(jié)課的規(guī)律屬于不完全歸納法，單靠一個例子是不科學(xué)，沒有說服力的，所以我增加了300米的小路種樹，想象著種樹的過程，理解為什么只一端種時，棵數(shù)始終等于間隔數(shù)。最后運(yùn)用遷移，理解為什么一個加1，一個減1。

第三層引導(dǎo)學(xué)生觀察三個算式，有什么相同點，它們第一步都是先算什么？數(shù)學(xué)廣角這類題目建模是關(guān)鍵，但沒有解決問題的策略，就會使課顯得空洞，這一層主要讓學(xué)生形成一個策略：要知道一共有幾棵樹，必須先求出間隔數(shù)。接著通過例題，使知識得到一個鞏固，最后展示生活中的植樹問題，感受數(shù)學(xué)不僅來源于生活，更要運(yùn)用于生活。

第三環(huán)節(jié)中設(shè)計了兩道習(xí)題，第二題是生活中常見的例子，主要為了培養(yǎng)學(xué)生從字里行間尋找隱藏信息的能力，接著通過變式，隱去一座房子又會怎樣種。其實在畫圖時會有這樣一個疑惑，為什么那一端空在那不種樹，而這道題目可以給出很好的說明，有時候在解決問題時還要注意聯(lián)系生活實際。

教學(xué)反思：

作為新教師，對于這類課我是比較難把握，數(shù)學(xué)思維如此縝密，我在教學(xué)的過程中難免有所疏忽。

1、語言不夠精煉，會不自覺地重復(fù)學(xué)生的話。在講解只種一端的時候，學(xué)生對一一對應(yīng)還是明了。

2、評價語有些生硬，對于學(xué)生的回答有時不能及時得做出點評。

3、探究得太少，自己說得太多。使課堂不夠開放。

4、本節(jié)課雖然滲透了解決的方法，先求間隔數(shù)，但沒有明確間隔數(shù)的求法。應(yīng)該在板書上指明。

植樹問題課件 篇12

一、說教材

《植樹問題》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊的一節(jié)實踐活動課。本節(jié)課主要是通過解決實際問題，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和實踐能力。

二、說教學(xué)目標(biāo)

1. 知識與技能目標(biāo)：

學(xué)生能夠理解植樹問題的基本原理，學(xué)會用數(shù)學(xué)的方法解決實際問題。

2. 過程與方法目標(biāo)：

學(xué)生能夠通過觀察、操作、討論等活動，自主探索植樹問題的解決方法，培養(yǎng)解決實際問題的能力。

3. 情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：

學(xué)生能夠體驗到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新精神。

三、說教學(xué)重難點

重點：

理解植樹問題的`基本原理，學(xué)會用數(shù)學(xué)的方法解決實際問題。

難點：

如何引導(dǎo)學(xué)生自主探索植樹問題的解決方法。

四、說教學(xué)過程

1. 導(dǎo)入新課：

通過現(xiàn)實生活中的植樹問題，引出本節(jié)課的主題。

2. 探究新知：

學(xué)生通過觀察、操作、討論等活動，自主探索植樹問題的解決方法。

3. 鞏固應(yīng)用：

通過做練習(xí)題，鞏固學(xué)生對植樹問題解決方法的理解。

4. 拓展提升：

通過解決更復(fù)雜的植樹問題，提高學(xué)生的解決問題的能力。

5. 總結(jié)回顧：

總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)植樹問題在實際生活中的應(yīng)用。

五、說板書設(shè)計

我的板書設(shè)計簡潔明了，分為兩部分：左邊是植樹問題的基本原理，右邊是植樹問題的解決方法。這樣的設(shè)計既突出了本節(jié)課的重點，又便于學(xué)生理解和記憶。

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