老師根據(jù)事先準(zhǔn)備好的教案課件內(nèi)容給學(xué)生上課,按要求每個(gè)老師都應(yīng)該在準(zhǔn)備教案課件。?優(yōu)秀的教學(xué)課件能幫助教師更好地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí),大家是不是在為寫(xiě)教案課件發(fā)愁呢?想要深入了解“六年級(jí)圓的面積教案”請(qǐng)跟隨我們一起來(lái)學(xué)習(xí)吧,以下信息只供您作為參考!
下面是范文網(wǎng)小編分享的數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教案-5.3圓面積33-人教版(六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)圓的面積3),歡迎參閱。
“圓的面積 ”教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容 人教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材第67—68頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo) 1.認(rèn)識(shí)圓的面積,探索并掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式,能正確運(yùn)用圓面積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.在探究圓面積計(jì)算公式的過(guò)程中,通過(guò)動(dòng)手操作、觀察比較、分析討論推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式,出進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法,培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,提高學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn) 運(yùn)用圓面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn) 圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)準(zhǔn)備 課件、圓形白紙、剪刀。
教學(xué)過(guò)程 具體內(nèi)容 基本訓(xùn)練, 強(qiáng)化鞏固。
(3分鐘)
1.什么叫做平面圖形的面積? 2.下列圖形的面積是如何計(jì)算的? 3.出示圓,什么叫做圓的周長(zhǎng)?什么叫做圓的面積? 指名學(xué)生上臺(tái)指出圓的周長(zhǎng)、圓的面積。
創(chuàng)設(shè)情境, 激趣導(dǎo)入。
(2分鐘)
出示主題情景圖:
讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)從圖中你獲得的信息? 引出課題并板書(shū):圓的面積 提示目標(biāo), 明確重點(diǎn)。
(1分鐘)
通過(guò)今天的學(xué)習(xí),我們要學(xué)會(huì)些什么? 出示學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.會(huì)推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。
2.熟記圓面積的計(jì)算公式,會(huì)根據(jù)公式計(jì)算圓的面積。
學(xué)生自學(xué), 教師巡視。
(6分鐘)
教師提出自學(xué)要求:
1.自學(xué)數(shù)學(xué)課本第67頁(yè),了解圓面積的推導(dǎo)過(guò)程。
2.同桌的兩位同學(xué),利用學(xué)具,動(dòng)手操作,發(fā)現(xiàn)了什么? (1)把圓分成若干(偶數(shù))等份并剪開(kāi),想辦法拼成學(xué)過(guò)的圖形,分的份數(shù)越多,每一份就會(huì)越小,拼成的圖形就會(huì)越接近于學(xué)過(guò)的圖形( )。
(2)從拼成的圖形中可以看出圓的半徑是( ),長(zhǎng)方形的長(zhǎng)近似于圓周長(zhǎng)的( ),用字母表示是( ),寬近似于圓的( ),用字母表示是( )。
(3)因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=( )×( ), 所以圓的面積=( )×( )=( )
展示成果, 體驗(yàn)成功。
(4分鐘)
學(xué)生發(fā)言并展示,按順序說(shuō)出以上圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
學(xué)生討論, 教師點(diǎn)撥。
(8分鐘)
1. 課件演示圓的面積推導(dǎo):
課件演示:a.把圓分成若干(偶數(shù))等份并剪開(kāi)。b.想辦法拼成學(xué)過(guò)的圖形(長(zhǎng)方形)。
比較轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形與圓的關(guān)系。
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)近似于圓周長(zhǎng)的一半,寬近似于半徑。
長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬 圓的面積 =×r =Лr×r =Лr 歸納出圓的面積計(jì)算公式:S =Лr 學(xué)生朗讀并按課件演示把答案填在課本上。
觀察S =Лr,要求圓的面積,關(guān)鍵要知道什么條件。
如果告訴直徑或圓周長(zhǎng),應(yīng)該怎樣求圓的面積? 引導(dǎo)得出:S =Лr =Л(d÷2)
=Л(c÷Л÷2) 1. 出示例1:
讀一讀題中提供的信息,學(xué)生獨(dú)立完成。讓學(xué)生上臺(tái)板演并說(shuō)說(shuō)自己是怎樣想的? 師生互動(dòng),討論解決這一問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意什么? 3.出示例2:讀一讀題中提供的信息,學(xué)生獨(dú)立完成。讓學(xué)生上臺(tái)板演 并說(shuō)說(shuō)自己是怎樣想的? 師生互動(dòng),討論解決這一問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意什么?歸納出圓環(huán)面積的計(jì)算公式:S環(huán)=s外-s內(nèi) 鞏固練習(xí), 問(wèn)題解決。
(15分鐘)
學(xué)生獨(dú)立完成教材第68頁(yè)做一做的第1、第2題,教師巡回指導(dǎo)并批改。
學(xué)生上臺(tái)講解。
課堂小結(jié), 課外延伸。
(1分鐘)
今天我們學(xué)到了哪些新知識(shí)?你有哪些收獲?(引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、學(xué)習(xí)方法兩個(gè)方面進(jìn)行小結(jié))
板書(shū)設(shè)計(jì):
圓的面積 S長(zhǎng)=長(zhǎng)×寬 S環(huán)=s外-s內(nèi) S圓 = ×r =Лr外-Лr內(nèi) =2Лr÷2 ×r =Л(r外-r內(nèi))
=Лr×r =Лr =Л(d÷2)
=Л(c÷Л÷2)
數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教案-圓面積-人教版
數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教案圓面積3人教版
數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教案-圓面積24-人教版
數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教案圓面積25人教版
數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教案-圓面積4-人教版
一堂課的好壞,教學(xué)設(shè)計(jì)是基礎(chǔ),教學(xué)設(shè)計(jì)將給教師的教學(xué)提供一個(gè)具有可操作性的教學(xué)活動(dòng)實(shí)施方案。而“平面圖形的面積的整理與復(fù)習(xí)”內(nèi)容多而復(fù)雜,教學(xué)中如何既使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)得到復(fù)習(xí)和鞏固又使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到培養(yǎng)和訓(xùn)練,本課中我做了以下的設(shè)計(jì):
1、創(chuàng)設(shè)情境,引發(fā)情感。
蘇霍姆林斯基說(shuō):“沒(méi)有改變歡欣鼓舞的心情,學(xué)習(xí)就會(huì)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的沉重負(fù)擔(dān)?!币虼耍诒菊n開(kāi)始,我創(chuàng)設(shè)了運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的情境,讓學(xué)生在美的感受中來(lái)發(fā)現(xiàn)體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用,自然引出本課所要復(fù)習(xí)的內(nèi)容:平面圖形的周長(zhǎng)和面積,這樣抓住了學(xué)生學(xué)習(xí)的興奮點(diǎn),大大激活了學(xué)生已有的知識(shí)積淀,實(shí)習(xí)生以良好的心理態(tài)勢(shì)進(jìn)入后繼的梳理復(fù)習(xí)。
2、在點(diǎn)撥中梳理。
梳理知識(shí)是復(fù)習(xí)課中很重要的一環(huán)。讓學(xué)生在老師點(diǎn)撥下自己整理,及時(shí)反饋,從而理清知識(shí)間的脈絡(luò),及時(shí)查漏補(bǔ)缺,找準(zhǔn)平面圖形面積的意義、計(jì)算公式,有助于學(xué)生更好地形成清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。首先,讓學(xué)生再動(dòng)手自己畫(huà)六中平面圖形,使學(xué)生在記憶庫(kù)中再現(xiàn)已學(xué)過(guò)的平面圖形。然后復(fù)習(xí)平面圖形的面積,強(qiáng)調(diào)了“個(gè)面積公式的推導(dǎo)”,喚醒學(xué)生的思維鏈接,促使學(xué)生的理解更全面。
3、在合作中建構(gòu)
有意義的學(xué)習(xí)是建立在學(xué)生的主觀愿望和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上的。我首先讓學(xué)生在小組合作中利用學(xué)習(xí)材料中的六中平面圖形選擇自己印象深了的一個(gè),進(jìn)行思考交流它的面積的推導(dǎo)過(guò)程,然后,根據(jù)它們?cè)谕茖?dǎo)過(guò)程中的關(guān)系,認(rèn)識(shí)到最基本的圖形——長(zhǎng)方形,體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的思想,對(duì)知識(shí)進(jìn)一步高度概括,還滲透了學(xué)法指導(dǎo)。讓學(xué)生知道構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)圖也是一種復(fù)習(xí)整理知識(shí)的好方法,至此,學(xué)生的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)已形成。
4、注重合作交流,體現(xiàn)群體協(xié)作。在課堂教學(xué)中,除了要注重培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)立性,還要注意培養(yǎng)學(xué)生吸取別人意見(jiàn)、與人合作的精神。在本課教學(xué)中,我有意識(shí)安排了小組合作交流,讓學(xué)生在合作中回憶面積的意義、公式;讓學(xué)生在合作中回想各平面圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程;讓學(xué)生在合作中思考各平面圖形面積公式之間的聯(lián)系等。同時(shí)教師把自己放在與學(xué)生平等的位置上,與學(xué)生融為一體,既分工又合作,這樣既能使每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)展示自己的思維,獲得成功的體驗(yàn),又使學(xué)生學(xué)會(huì)協(xié)作,互助互補(bǔ),活躍思維。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生思維的辯證性。
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握求圓面積的方法并能正確計(jì)算;
2.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力,啟發(fā)思維,開(kāi)闊思路;
3.滲透初步的辯證唯物主義思想。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
圓面積公式的推導(dǎo)方法。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的認(rèn)識(shí)和圓的周長(zhǎng),誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓周長(zhǎng)、直徑和半徑三者之間的關(guān)系?
已知半徑,圓周長(zhǎng)的一半怎么求?
(出示一個(gè)整圓)哪部分是圓的面積?(指名用手指一指。)
這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積怎么計(jì)算。
(板書(shū)課題:圓的面積)
(二)學(xué)習(xí)新課
1.我們以前學(xué)過(guò)的三角形、平行四邊形和梯形的面積公式,都是轉(zhuǎn)化成已知學(xué)過(guò)的圖形推導(dǎo)出來(lái)的,怎樣計(jì)算圓的面積呢?我們也要把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形,然后推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。
決定圓的大小的是什么?(半徑)所以,分割圓時(shí)要保留這個(gè)數(shù)據(jù),沿半徑把圓分成若干等份。
展示曲變直的變化圖。
2.動(dòng)手操作學(xué)具,推導(dǎo)圓面積公式。
為了研究方便,我們把圓等分成16份。圓周部分近似看作線段,其
用自己的學(xué)具(等分成16份的圓)拼擺成一個(gè)你熟悉的、學(xué)過(guò)的平面圖形。
思考:
(1)你擺的是什么圖形?
(2)所擺的圖形面積與圓面積有什么關(guān)系?
(3)圖形的各部分相當(dāng)于圓的什么?
(4)你如何推導(dǎo)出圓的面積?
(學(xué)生開(kāi)始動(dòng)手?jǐn)[,小組討論。)
指名發(fā)言。(在幻燈前邊說(shuō)邊擺。)
①拼出長(zhǎng)方形,學(xué)生敘述,老師板書(shū):
②還能不能拼出其它圖形?
學(xué)生可以拼出:
剛才,我們用不同思路都能推導(dǎo)出圓面積的公式是:S=r2。這幾種思路的共同特點(diǎn)都是將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形,并根據(jù)轉(zhuǎn)化后的圖形與圓面積的關(guān)系推導(dǎo)出面積公式。
例1一個(gè)圓的半徑是4厘米,它的面積是多少平方厘米?
S=r2=3.1442=3.1416=50.24(平方厘米)
答:它的面積是50.24平方厘米。
想一想;求圓面積S應(yīng)知道什么?如果給d和C,又怎樣求圓面積?
教學(xué)目標(biāo)
1.學(xué)生通過(guò)觀察、操作、分析和討論,找出拼前圓形和拼后圖形各部分之間的聯(lián)系,從而推導(dǎo)出圓的面積公式。能夠利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計(jì)算。
2.滲透轉(zhuǎn)化思想,初步了解極限思想。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生集體觀念。利用小組合作學(xué)習(xí),使學(xué)生養(yǎng)成互相合作、互相幫助的好品質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1.學(xué)生通過(guò)自己的觀察、操作,找出拼前圓的各部分與拼后圖形各部分之間的聯(lián)系。
2.用不同的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。
教學(xué)用具
每組兩個(gè)同樣大的等分成16份的圓。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)引課
1.投影一個(gè)圓,引出課題。
問(wèn):(1)你都知道圓的哪些知識(shí)?
(2)已知直徑怎樣求圓的周長(zhǎng)?
(3)已知半徑怎樣求圓的周長(zhǎng)?
(4)已知半徑怎樣求圓周長(zhǎng)的一半?
(5)你還想學(xué)習(xí)圓的什么知識(shí)?
師:這節(jié)課我們就來(lái)滿足你們的愿望。一起研究圓的面積。(投影復(fù)合出圓的面積。)
板書(shū):圓的面積
2.質(zhì)疑引趣。
師:老師家里想買(mǎi)一個(gè)茶葉筒。老師看上兩種不同的樣式(拿出實(shí)物),一個(gè)是正方形形狀的,一個(gè)是圓柱體形狀的??衫蠋熂易烂婧苄?,想買(mǎi)一個(gè)占桌面面積小的,我應(yīng)該選哪一個(gè)呢?誰(shuí)能幫老師拿個(gè)主意?為什么你們都沒(méi)有確切的把握?這個(gè)問(wèn)題與什么知識(shí)有關(guān)?上完這節(jié)課后,看誰(shuí)能幫老師解決實(shí)際問(wèn)題。
3.復(fù)習(xí)舊知。
問(wèn):(1)以前我們學(xué)過(guò)哪幾種平面圖形的面積?
(2)想一想,我們用什么方法推導(dǎo)出平行四邊形面積公式的?(投影過(guò)程)
質(zhì)疑:圓的面積公式能不能也用分割拼擺的方法把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形推導(dǎo)出來(lái)呢?
問(wèn):(1)圓與我們以前學(xué)過(guò)的平面圖形有什么不同?
(2)如何能把曲線轉(zhuǎn)化成近似的線段呢?這就是我們首先要研究的問(wèn)題。
【教學(xué)內(nèi)容】
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第一單元P1618圓的面積
【教學(xué)目標(biāo)】
1、了解圓的面積的含義,經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式。
2、能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積,并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問(wèn)題。
3、在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中,體會(huì)化曲為直的思想,初步感受極限思想。
【教學(xué)重點(diǎn)】
能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積,并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問(wèn)題。【教具準(zhǔn)備】
投影儀,CAI課件,等分好的圓形紙片。
【學(xué)具準(zhǔn)備】
等分好的圓形紙片。
【教學(xué)設(shè)計(jì)】
教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程說(shuō)明
一、創(chuàng)設(shè)情境。提出問(wèn)題
(投影出示P16中草坪噴水插圖)
師:請(qǐng)同學(xué)們觀察這幅插圖,說(shuō)說(shuō)從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)嗎?
學(xué)生觀察并討論,然后指名回答。
生1:我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走過(guò)的地方剛好是一個(gè)圓形。
生2:對(duì),這個(gè)圓形的半徑就是噴頭噴水的距離,也就是5米;周長(zhǎng)也就是噴水所走過(guò)的路線;
生3:我補(bǔ)充一點(diǎn),這個(gè)圓形的中心就是噴頭所在的地方。
師:同學(xué)們說(shuō)得很好。晴大家說(shuō)說(shuō)這個(gè)圓形的面積指的是哪部分呢?
生4:被噴到水的草坪大小就是這個(gè)圓形的面積。
師:說(shuō)得很好,今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周澆灌的面積有多大。(板書(shū):圓的面積)
二、探究思考。解決問(wèn)題
1、估計(jì)圓面積大小
師:請(qǐng)大家估計(jì)半徑為5米的圓面積大約是多大?
(讓同學(xué)們充分發(fā)揮自己感官,估計(jì)草坪面積大?。?/p>
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2、用數(shù)方格的方法求圓面積大小
①投影出示P16方格圖,讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓的面積,學(xué)生可以討論交流。
②指明反饋估算結(jié)果,并說(shuō)明估算方法及依據(jù)。
生1、我是根據(jù)圓里面的正方形來(lái)估計(jì)的,外面
方格圖面積為1010=100平方米,圓里面的正方形面積大約為50平方米,那么這個(gè)圓形的面積大約在50100平方米之間;
生2:我是用數(shù)方格的
方法來(lái)估計(jì)的。我把這個(gè)圓形平均分成4份,其中一份大約為20平方米,那么這個(gè)圓形的面積約有80平方米;
生3:還可以通過(guò)計(jì)算來(lái)得到圓的面積。圓形外面的正方形可以看作邊長(zhǎng)為2r的正方形,面積就是2r2r=4r2
而圓形里面的正方形可以看作由4個(gè)小三角形拼成的正方形,三角形的直角邊長(zhǎng)為r,則一個(gè)三角形的面積是rr2=1/2
r2,;那么四個(gè)三角形的面積即是41/2r2=2r2,那么圓形面積大約為3r2,
師:同學(xué)們的估計(jì)很有道理,但是在實(shí)際生活中往往要有一個(gè)精確的結(jié)果,我們接下來(lái)就來(lái)討論一個(gè)能計(jì)算圓面積的方法。
三、探索規(guī)律
1、由舊知引入新知
師:大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、
梯形面積分別是由哪些圖形的面積來(lái)的嗎?
(學(xué)生回答,教師訂正。
那么圓形的面積可由什么圖形面積得來(lái)呢。
2、探索圓面積公式
師:拿出我們剪好的圖形拼一拼,看看能成為一個(gè)什
么圖形?并考慮你拼成的圖形與原來(lái)的圓形有什么關(guān)系?(同學(xué)們開(kāi)始操作,教師巡視)
生:我拼成的圖形接近一個(gè)平行四邊形,平行四邊形的底也就是圓形周長(zhǎng)的一半;平行四邊形的高就是圓形的半徑。
師:說(shuō)得很好,大家看看自己拼成的圖形與剛才這個(gè)同學(xué)說(shuō)的是否一樣呢?
生:我拼成的圖形更接近于長(zhǎng)方形,這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)也就是圓形周長(zhǎng)的一半,長(zhǎng)方形的寬就是圓形的半徑。
(學(xué)生在說(shuō)的同時(shí)教師注意板書(shū))
師:現(xiàn)在請(qǐng)大家來(lái)觀察一下剛才兩個(gè)同學(xué)拼成的圖形,哪個(gè)更接近長(zhǎng)方形呢?
生:等分為32份的更接近長(zhǎng)方形。
師:大家想象一下,如果把一個(gè)圓等分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近什么圖形呢?
生:等分的份數(shù)越多,就越接近長(zhǎng)方形。
師:下面請(qǐng)大家觀察黑板上的板書(shū),你能否由平行四邊形或者長(zhǎng)方形的面積公式得到圓形面積公式呢?并說(shuō)出你的理由。(生說(shuō),教師板書(shū))
生1:因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅蔚牡滓簿褪菆A形周長(zhǎng)的一半;平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底高,那么圓形面積公式=圓周長(zhǎng)的1/2半徑即可。
生2:因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的長(zhǎng)也就是圓形周長(zhǎng)的一半,長(zhǎng)方形的寬就是圓形的半徑。而長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬,那么那么圓形面積=圓周長(zhǎng)的1/2半徑即可。
師:用字母怎么表示圓面積公式呢?
生:S=#8226;R#8226;R
生:還可以寫(xiě)作S=#8226;R2
師:這說(shuō)明求圓的面積只需要知道半徑即可,那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢,請(qǐng)大家自己把這個(gè)公式寫(xiě)出來(lái)。教師板書(shū)。
3、應(yīng)用圓面積公式
師:現(xiàn)在請(qǐng)大家用圓面積公式計(jì)算噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可
以澆灌多大面積的農(nóng)田。
(學(xué)生獨(dú)立解答,知名回答)
四、應(yīng)用圓面積公式解決實(shí)際問(wèn)題
1、P18,NO#8226;1
學(xué)生獨(dú)立解答,集體訂正的時(shí)候要求學(xué)生說(shuō)出每一步
計(jì)算過(guò)程和依據(jù)。
2、P18,NO#8226;2
讓學(xué)生理解題意后,鼓勵(lì)學(xué)生在頭腦中想象,猜一猜
結(jié)果,然后在地上畫(huà)一個(gè)半徑是1米的圓,讓學(xué)生看看,并試著站一站。在估計(jì)半徑是10米的圓大約有幾個(gè)教室大的時(shí)候,可以讓學(xué)生先估計(jì)再算一算。
五、小結(jié)
師:誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)圓面積的推導(dǎo)過(guò)程。
由生活中地一個(gè)實(shí)際問(wèn)題
引入新知。
激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)噴水頭澆灌農(nóng)田中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)問(wèn)題,體會(huì)計(jì)算圓面積的必要性,并引發(fā)研究院面極地興趣,為學(xué)習(xí)新知打下基礎(chǔ)。
讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜想、估計(jì)、思考、理解數(shù)方格求圓的大小,使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)面積度量的含義,感受化曲為直的思想,同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的估算意識(shí)。
讓學(xué)生在估算中,體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
在探索圓面積計(jì)算公式的過(guò)程中,再一次體現(xiàn)了化曲為直的思想,即把圓進(jìn)行分割,學(xué)生在剪拼過(guò)程中,從已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)慢慢找到解決圓面積計(jì)算公式的方法,激發(fā)學(xué)生的求知欲望。
在這一環(huán)節(jié)中重視學(xué)生的實(shí)際操作活動(dòng)。
回顧了最初的實(shí)際問(wèn)題,鼓勵(lì)學(xué)生直接運(yùn)用面積計(jì)算公式盡興計(jì)算,解決實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)反思】
求圓的面積是從生活中噴水頭澆灌農(nóng)田這一生活場(chǎng)景
引入,使學(xué)生理解了推導(dǎo)圓面積公式的必要性,激發(fā)了學(xué)生的求知欲望,調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性,使全體學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)。在強(qiáng)烈的求知欲望驅(qū)使下,學(xué)生憑借已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn),發(fā)揮自己地想象,從估計(jì)到公式的推導(dǎo);從數(shù)方格到剪拼成學(xué)過(guò)地平面圖形;從已有地平行四邊形、長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出圓面積公式等等這一系列活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生參與并討論從而形成結(jié)論。教學(xué)中教師還特別強(qiáng)調(diào)學(xué)生估算意識(shí)的培養(yǎng)和由舊知引入新知的過(guò)渡。
首先在讓學(xué)生估一估圓的面積活動(dòng)中,通過(guò)圓的面積與
圓內(nèi)接正方形和圓外切正方形面積的比較,既估計(jì)了圓面積的大小范圍,又再一次滲透了正多邊形逼近圓的方法。然后教學(xué)中讓學(xué)生把圓進(jìn)行分割,再拼成一個(gè)近似平行四邊形或長(zhǎng)方形的圖形,如果分割的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近平行四邊形或長(zhǎng)方形,由此用平行四邊形的面積計(jì)算公式或長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式來(lái)推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。
這一環(huán)節(jié),我共設(shè)置了這樣四個(gè)習(xí)題。
1、第一題,我讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)要想求面積,還要測(cè)量哪條線段。接著讓學(xué)生用希沃白板5中的尺規(guī)工具動(dòng)手畫(huà)一畫(huà),量一量,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力。同時(shí)我還運(yùn)用希沃授課助手上傳學(xué)生的多幅作品進(jìn)行比較。對(duì)于表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生利用班級(jí)優(yōu)化大師進(jìn)行加分,對(duì)他們進(jìn)行及時(shí)的肯定。
設(shè)計(jì)意圖:希沃白板5中尺規(guī)工具的運(yùn)用,不僅可以展示學(xué)生規(guī)范的作圖,更能靈活展示學(xué)生的生成。
2、有了上面的測(cè)量數(shù)據(jù)作鋪墊,我設(shè)計(jì)了一個(gè)超級(jí)分類活動(dòng),讓學(xué)生在有趣的課堂活動(dòng)中不知不覺(jué)地鞏固了公式的運(yùn)用。
3、接下來(lái)是一道判斷對(duì)錯(cuò)的.課堂活動(dòng),趣味性強(qiáng),學(xué)生參與度高。班級(jí)優(yōu)化大師自定義評(píng)價(jià),激發(fā)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。
4、計(jì)算組合圖形的面積這里我讓學(xué)生三角板加上輔助線,可以展示學(xué)生規(guī)范的作圖。
設(shè)計(jì)意圖:希沃白板5中的尺規(guī)工具和自由裁剪功能的運(yùn)用,可以展示學(xué)生的多種解題思路。學(xué)生計(jì)算后用希沃視頻展臺(tái)展示學(xué)生每種思路作答情況。
5、課件出示一個(gè)解決生活中的問(wèn)題,視頻展臺(tái)展示學(xué)生的解題思路。之后出示兩個(gè)相似的圖,向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。
環(huán)節(jié)五:導(dǎo)圖再現(xiàn),拓展延伸。
本環(huán)節(jié)我利用了希沃白板的思維導(dǎo)圖功能對(duì)重點(diǎn)知識(shí)進(jìn)一步再現(xiàn),使學(xué)生形成知識(shí)體系。
教學(xué)內(nèi)容:圓柱的側(cè)面積和表面積練習(xí)(第23~24頁(yè)上第5~9題)
教學(xué)目標(biāo):
1、進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱側(cè)面積的計(jì)算方法;
2、進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱表面積的計(jì)算方法,能根據(jù)實(shí)際情況正確計(jì)算,培養(yǎng)學(xué)生解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和推理等思維能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)
鞏固圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法,提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)難點(diǎn)
根據(jù)實(shí)際情況正確計(jì)算圓柱物體的側(cè)面積和表面積。
對(duì)策:
加強(qiáng)數(shù)學(xué)問(wèn)題與生活問(wèn)題的溝通與轉(zhuǎn)化。
教學(xué)預(yù)設(shè):
一、回憶整理圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法
1、提問(wèn):上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓柱的側(cè)面積和表面積。(板書(shū)課題:圓柱的側(cè)面積和表面積)
2、怎樣求圓柱的側(cè)面積?(板書(shū):圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)乘高)
如果底面周長(zhǎng)沒(méi)有直接告訴我們,還可以告訴我們什么條件也能求側(cè)面積?怎樣求?
3、怎樣求圓柱的表面積?(板書(shū):圓柱的表面積=側(cè)面積+2個(gè)底面積)
告訴我們什么條件可以求圓柱的表面積?怎樣求?
還可以告訴我們什么條件也能求表面積?怎樣求?
(以上整理中,根據(jù)師生問(wèn)答,補(bǔ)充數(shù)據(jù),學(xué)生口頭列式,不計(jì)算)
二、解決實(shí)際問(wèn)題
1、第24頁(yè)上第5題:讀題后,請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立思考,指名板演,集體練習(xí),評(píng)析校對(duì),理解解題思路。理解只要計(jì)算一個(gè)底面積。
2、第24頁(yè)上第6題:讀題后,請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立思考,指名板演,集體練習(xí),評(píng)析校對(duì),理解解題思路。理解只要計(jì)算一個(gè)底面積。
3、第24頁(yè)上第7題:讀題后請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立思考并解答。解答后交流解題思路,教師根據(jù)學(xué)生回答將算式板書(shū)于黑板上,集體分析校對(duì)。提醒學(xué)生注意其中的單位變化情況。
4、第24頁(yè)上第8、9題:學(xué)生先獨(dú)立完成在作業(yè)本上。再指名分析交流解題思路,說(shuō)明想法。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)將生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。
5、補(bǔ)充:填空:
給一塊邊長(zhǎng)是6.28分米的正方形鐵皮配上一個(gè)底面,做成一個(gè)圓柱形鐵皮水桶。
(1)6.283.142求的是()
(2)123.14求的是()
(3)6.286.28求的是()
(4)6.286.28+123.14求的是()
6、補(bǔ)充:把一根長(zhǎng)1.2米,底面半徑1分米的圓柱鋼材平均截成3段,表面積增加了多少?
(如學(xué)生有困難可用粉筆操作演示)
三、全課總結(jié)
四、課堂作業(yè):(見(jiàn)補(bǔ)充習(xí)題)
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