作為一位杰出的老師,常常需要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)是一個(gè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的過程,它遵循學(xué)習(xí)效果最優(yōu)的原則嗎,是課件開發(fā)質(zhì)量高低的關(guān)鍵所在。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教學(xué)設(shè)計(jì)呢?下面是小編幫大家整理的初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)范文,僅供參考,希望能夠幫助到大家。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、掌握多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算方法,并能用內(nèi)角和知識(shí)解決一些簡單的問題。
2、經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和計(jì)算公式的過程,體會(huì)如何探索研究問題。
3、通過將多邊形"分割"為三角形的過程體驗(yàn),初步認(rèn)識(shí)"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想。
【教學(xué)重點(diǎn)與教學(xué)難點(diǎn)】
1、重點(diǎn):多邊形的內(nèi)角和公式。
2、難點(diǎn):多邊形內(nèi)角和的推導(dǎo)。
3、關(guān)鍵:多邊形"分割"為三角形。
【教具準(zhǔn)備】
三角板、卡紙
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情景,揭示問題
1、在一次數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)搶答賽中,老師出了這么一個(gè)問題,一個(gè)五邊形的所有角相加等于多少度?一個(gè)學(xué)生馬上能回答,你們能嗎?
2、教具演示:將一個(gè)五邊形沿對角線剪開,能分割成幾個(gè)三角形?
你能說出五邊形的內(nèi)角和是多少度嗎?(點(diǎn)題)意圖:利用搶答問題和教具演示,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和注意力
二、探索研究學(xué)會(huì)新知
1、回顧舊知,引出問題:
(1)三角形的內(nèi)角和等于_________。外角和等于____________
(2)長方形的內(nèi)角和等于_____,正方形的'內(nèi)角和等于__________。
2、探索四邊形的內(nèi)角和:
(1)學(xué)生思考,同學(xué)討論交流。
(2)學(xué)生敘述對四邊形內(nèi)角和的認(rèn)識(shí)(第一二組通過測量相加,第三四組通過畫對角線分成兩個(gè)三角形。)回顧三角形,正方形,長方形內(nèi)角和,使學(xué)生對新問題進(jìn)行思考與猜想。以四邊形的內(nèi)角和作為探索多邊形的。突破口。
(3)引導(dǎo)學(xué)生用"分割法"探索四邊形的內(nèi)角和:
方法一:連接一條對角線,分成2個(gè)三角形:
180°+180°=360°
從簡單的思維方式發(fā)散學(xué)生的想象力達(dá)到"分割"問題,并讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,解決問題教學(xué)步驟教學(xué)內(nèi)容備注方法二:在四邊形內(nèi)部任取一點(diǎn),與頂點(diǎn)連接組成4個(gè)三角形。
180°×4-360°=360°
3、探索多邊形內(nèi)角和的問題,提出階梯式的問題:
你能嘗試用上面的方法一求出五邊形的內(nèi)角和嗎?(第一二組)
你能嘗試用上面的方法一求出六邊形的內(nèi)角和嗎?(第三,四組)那么n邊形呢?完成后填表:
n邊形3456……n分成三角形的個(gè)數(shù)1234……n—2內(nèi)角和……
4、及時(shí)運(yùn)用,掌握新知:
(1)一個(gè)八邊形的內(nèi)角和是_____________度
(2)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720度,這個(gè)多邊形是_____邊形
(3)一個(gè)正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角是________,那么正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是_________
通過學(xué)生動(dòng)手去用分割法求五(六)邊形的內(nèi)角和,從簡單到復(fù)雜,從而歸納出n邊形的內(nèi)角和。
三、點(diǎn)例透析
運(yùn)用新知例題:想一想:如果一個(gè)四邊形的一組對角互補(bǔ),那么另一組對角有什么關(guān)系呢?
四、應(yīng)用訓(xùn)練強(qiáng)化理解
4、第83頁練習(xí)1和2多邊形內(nèi)角和定理的應(yīng)用
五、知識(shí)回放
課堂小結(jié)提問方式:本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?
1、多邊形內(nèi)角和公式。
2、多邊形內(nèi)角和計(jì)算是通過轉(zhuǎn)化為三角形。
六、作業(yè)練習(xí)
1、書面作業(yè):
2、課外練習(xí):
教學(xué)目標(biāo)
1.知道矩形的定義和矩形與平行四邊形之間的聯(lián)系;能說出矩形的四個(gè)角都是直角和矩形的的對角線相等的性質(zhì);能推出直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)。
2.能運(yùn)用以上性質(zhì)進(jìn)行簡單的證明和計(jì)算。
此外,從矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系中,體會(huì)特殊與一般的關(guān)系,滲透集合的思想,培養(yǎng)學(xué)生辨證唯物主義觀點(diǎn)。
引導(dǎo)性材料
想一想:一般四邊形與平行四邊形之間的相互關(guān)系?在圖4.5-l的圓圈中填上四邊形和平行四邊形的字樣來說明這種關(guān)系:即平行四邊形是特殊的四邊形,又具有一般四邊形的一切性質(zhì);具有一些特殊的性質(zhì)。
小學(xué)里已學(xué)過長方形,即矩形。顯然,矩形是平行四邊形,而且矩形還具有四個(gè)角都是直角(小學(xué)里已學(xué)過)等特殊性質(zhì),那么,如果在圖4.5-1中再畫一個(gè)圈表示矩形,這個(gè)圈應(yīng)畫在哪里?
(讓學(xué)生初步感知矩形與平行四邊形的從屬關(guān)系。)
演示:用四根木條制作一個(gè)平行四邊形教具。利用平行四邊形的不穩(wěn)定性,演示如圖4.5-2,當(dāng)平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角由銳角變?yōu)殁g角的過程中,會(huì)發(fā)生怎樣的特殊情況,這時(shí)的圖形是什么圖形(矩形)。
問題1:從上面的演示過程,可以發(fā)現(xiàn):平行四邊形具備什么條件時(shí),就成了矩形?
說明與建議:教師的演示應(yīng)充分展現(xiàn)變化過程,從而讓學(xué)生深切地感受到短形是無數(shù)個(gè)平行四邊形中的一個(gè)特例,同時(shí),又使學(xué)生能正確地給出矩形的定義。
問題2:矩形是特殊的平行四邊形,它除了有一個(gè)角是直角以外,還可能具有哪些平行四邊形所沒有的特殊性質(zhì)呢?
說明與建議:讓學(xué)生分組探索,有必要時(shí),教師可引導(dǎo)學(xué)生,根據(jù)研究平行四邊形獲得的經(jīng)驗(yàn),分別從邊、角、對角線三個(gè)方面探索矩形的特性,還可提醒學(xué)生,這種探索的基礎(chǔ)是矩形有一個(gè)角是直角矩形的四個(gè)角都相等(矩形性質(zhì)定理1),要學(xué)生給以證明(即課本例1后練習(xí)第1題)。
學(xué)生能探索得出矩形的鄰邊互相垂直的特性,教師可作說明:這與矩形的四個(gè)角是直角本質(zhì)上是一致的,所以不必另列為一個(gè)性質(zhì)。
學(xué)生探索矩形的四條對角線的大小關(guān)系時(shí),如有困難,可引導(dǎo)學(xué)生測量并比較矩形兩條對角線的長度,然后加以證明,得出性質(zhì)定理2。
問題3:矩形的一條對角線把矩形分成兩個(gè)直角三角形,矩形的對角線既互相平分又相等,由此,我們可以得到直角三角形的什么重要性質(zhì)?
說明與建議:(1)讓學(xué)生先觀察圖4.5-3,并議論猜想,如學(xué)生有困難,教師可引導(dǎo)學(xué)生觀察圖中的一個(gè)直角三角形(如Rt△ABC),讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)斜邊上的中線BO與斜線AC的大小關(guān)系,然后讓學(xué)生自己給出如下證明:
證明:在矩形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AC=BD(矩形的對角線相等)。
,AO=CO
在Rt△ABC中,BO是斜邊AC上的中線,且 。
直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
例題解析
例1:(即課本例1)
說明:本題難度不大,又有助于學(xué)生加深對性質(zhì)定理的理解,教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生探索解法:
如圖4.5-4,欲求對角線BD的長,由于BAD=90,AB=4cm,則只要再找出Rt△ABD中一條直角邊的長,或一個(gè)銳角的度數(shù),再從已知條件AOD=120出發(fā),應(yīng)用矩形的性質(zhì)可知,ADB=30,另外,還可以引導(dǎo)學(xué)生探究△AOB是什么特殊的三角形(等邊三角形),課本用了第一種解法,并給出了解幾何計(jì)算題書寫格式的示范;第二種解法如下:
∵四邊形ABCD是矩形,
AC=BD(矩形的對角線相等)。
又 。
OA=BO,△AOB是等腰三角形,
∵AOD=120,AOB=180- 120= 60
AOB是等邊三角形。
BO=AB=4cm,
BD=2BO=244cm=8cm。
例2:(補(bǔ)充例題)
已知:如圖4.5-5四邊形ABCD中,ABC=ADC=90, E是AC的中點(diǎn),EF平分BED交BD于點(diǎn)F。
(l)猜想:EF與BD具有怎樣的關(guān)系?
(2)試證明你的猜想。
解:(l)EF垂直平分BD。
(2)證明:∵ABC=90,點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)。
(直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的一半)。
同理: 。
BE=DE。
又∵EF平分BED。
EFBD,BF=DF。
說明:本例是一道不給出結(jié)論,需要學(xué)生自己觀察---猜想---討論的幾何命題,有助于發(fā)展學(xué)生的推理(包括合情推理和邏輯推理)能力。如果學(xué)生不適應(yīng),或有困難,教師可根據(jù)實(shí)際情況加以引導(dǎo),這種訓(xùn)練,重要的不是猜對了沒有?證明了沒有?而是讓學(xué)生經(jīng)歷這樣一種自己研究圖形性質(zhì)的過程,順便指出:求解本題的重要基礎(chǔ)是識(shí)圖技能----能從復(fù)雜圖形中分解出如圖4.5-6所示的三個(gè)基本圖形。
課堂練習(xí)
1.課本例1后練習(xí)題第2題。
2.課本例1后練習(xí)題第4題。
小結(jié)
1.矩形的定義:
2.歸納總結(jié)矩形的性質(zhì):
對邊平行且相等
四個(gè)角都是直角
對角線平行且相等
3.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
4.矩形的一條對角線把矩形分成兩個(gè)全等的直角三角形;矩形的兩條對角線把矩形分成四個(gè)全等的等腰三角形。因此,有關(guān)矩形的問題往往可化為直角三角形或等腰三角形的問題來解決。
作業(yè)
l.課本習(xí)題4.3A組第2題。
2.課本復(fù)習(xí)題四A組第6、7題。
一、教學(xué)目標(biāo):
1、學(xué)習(xí)“矩形”、“圓角矩形”等工具的使用方法。
2、讓學(xué)生能運(yùn)用矩形和圓組合出一些基本圖形。
3、通過畫大卡車,讓學(xué)生感受一個(gè)整體圖形的完成過程。
4、讓學(xué)生了解圖形組合的奧秘,從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力。
二、課時(shí)安排:
1課時(shí)。
三、教學(xué)重點(diǎn):
“矩形”、“圓角矩形”工具的使用方法。
四、教學(xué)難點(diǎn):
讓學(xué)生能運(yùn)用矩形和圓組合出一些基本圖形。
五、教學(xué)設(shè)計(jì)
1、情景創(chuàng)設(shè),激活課堂
聽,什么聲音?哈哈,是我們可愛的多多,乘著大卡車來到了我們的教室。
先請大家觀察一下:多多乘坐的這輛大卡車是由哪些圖形組成的?
指名生匯報(bào):這輛大卡車是由圓、橢圓、長方形、圓角長方形組成的。
在數(shù)學(xué)里面我們把長方形和正方形都叫做矩形,今天我們就來一起學(xué)習(xí)畫矩形。
2、出示課題:畫矩形
3、提出任務(wù),共同探究
會(huì)畫長方形和圓角長方形的同學(xué)舉手?,F(xiàn)在我們來比賽,分別畫一個(gè)長方形和一個(gè)圓角長方形,并涂上自己喜歡的顏色,看誰畫得又快又好。
學(xué)生動(dòng)手操作,獎(jiǎng)勵(lì)畫得快、好的學(xué)生。
指名學(xué)生上臺(tái)演示:畫一個(gè)長方形和一個(gè)圓角長方形。
師:是不是只要會(huì)畫這四個(gè)基本圖形,我們就能很快地畫出多多乘坐的這輛大卡車呢?答案是……
出示圖片:
多多要是坐著這樣的車,讓人肯定很擔(dān)心。我們一起來做個(gè)小小汽車修理師,找找下面幾輛大卡車中哪些部件需要“修理”。
指名學(xué)生演示畫第4幅圖中的輪子,提醒學(xué)生兩個(gè)車輪要畫得同樣大小,引導(dǎo)學(xué)生一邊使用Shift鍵,一邊注意觀察狀態(tài)欄內(nèi)信息。
把要修理的部件小組里交流一下,然后說說看,怎樣可以避免這樣的錯(cuò)誤。
師:好,現(xiàn)在我們自己來畫出這輛大卡車。
在操作過程中如遇困難,可以從書中找解決辦法,也可尋求會(huì)畫的同學(xué)的幫助。
指名學(xué)生上臺(tái)演示操作,學(xué)生給予評價(jià)、教師評價(jià)。
4、技巧鞏固,實(shí)踐提高
好了,大卡車造好了。任務(wù)完成。那么多多乘著大卡車去做什么呢?原來,它要搬家。要搬哪些東西呢?
生答:公文包、小床、書櫥、冰箱。
師:小組內(nèi)說一說這些物品分別是由哪些圖形組成的。
學(xué)生小組內(nèi)交流,集體匯報(bào)。
師:請大家選擇兩幅自己喜歡的物品,動(dòng)手畫一畫。
學(xué)生練習(xí),教師巡視,發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)解決。
5、展示學(xué)生作品,學(xué)生進(jìn)行評價(jià)。
請小朋友們充分發(fā)揮自己的想象力,把畫上再添加一些你認(rèn)為應(yīng)該有的東西。
學(xué)生先說說自己準(zhǔn)備添加的物品。
學(xué)生1:我準(zhǔn)備在公文包下面添加畫兩個(gè)輪子。
學(xué)生2:我準(zhǔn)備在小床上添加畫枕頭和被子。
學(xué)生3:我準(zhǔn)備在書櫥上添加畫一個(gè)鬧鐘。
學(xué)生4:我準(zhǔn)備在冰箱上添加畫一個(gè)花瓶。
……
學(xué)生動(dòng)手操作。
展示學(xué)生作品,學(xué)生給予評價(jià),之后老師評價(jià),及時(shí)給予鼓勵(lì)和贊揚(yáng)。
師生共同評選出今天的優(yōu)秀作品,給予表揚(yáng),頒給“藝術(shù)多多”章。
6、回顧總結(jié) 感悟升華
這節(jié)課你有什么收獲?
20xx年9月14日下午,在葉縣第二實(shí)驗(yàn)學(xué)校,我參加了張玉琴老師的《大單元教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)踐與實(shí)施》的講座。通過張老師的講座,讓我對單元教學(xué)設(shè)計(jì)有了全新的認(rèn)識(shí)和新的思考。
一、對大單元教學(xué)設(shè)計(jì)的認(rèn)識(shí)
大單元教學(xué)設(shè)計(jì)就是站在系統(tǒng)的高度,根據(jù)課標(biāo)、教材和學(xué)情,從整體出發(fā),承前啟后、瞻前顧后、左顧右盼、左右逢源的長遠(yuǎn)教學(xué)規(guī)劃。“大單元”中的“大”就是“遠(yuǎn)大”“長遠(yuǎn)”“多而廣”,既可以理解成站得高、看得遠(yuǎn),又可以理解成包含的內(nèi)容多、課時(shí)多、任務(wù)多、關(guān)聯(lián)多、街接多、對學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升多。“單元”就是系統(tǒng)規(guī)劃、統(tǒng)籌兼顧、關(guān)聯(lián)街接、整合重組得到的“整體”?!按髥卧本褪恰岸鄠€(gè)”有某種共同基因的內(nèi)容科學(xué)有效地關(guān)聯(lián)銜接在一起的富有生命力和繁殖能力的有機(jī)組織?!按髥卧崩砟钪笇?dǎo)下,對于每一個(gè)“單元”包括知識(shí)點(diǎn)都要回答:本節(jié)知識(shí)是什么?從哪里來?要到哪里去?和哪些知識(shí)有聯(lián)系?只有弄清楚了這些,才能從單元整體、甚至是學(xué)科整體的思路去規(guī)劃整個(gè)單元的知識(shí)體系,才能有清晰的整個(gè)單元的科學(xué)合理的教學(xué)設(shè)計(jì)。
二、如何規(guī)劃大單元教學(xué)設(shè)計(jì)
1、認(rèn)真閱讀數(shù)學(xué)教材,明確教學(xué)內(nèi)容的地位;
2、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容,仔細(xì)斟酌咀嚼課程標(biāo)準(zhǔn)要求,參考當(dāng)年《河南省初中學(xué)業(yè)水平考試解析與檢測(數(shù)學(xué))》中的考查內(nèi)容與目標(biāo)即雙向細(xì)目表,明確教學(xué)目標(biāo),清楚教師到底要教什么、怎么教、教到什么程庭,學(xué)生要學(xué)什么、怎么學(xué)、學(xué)得怎么樣;
3、要全面如實(shí)地分析學(xué)情,確立教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn),正確敘寫教學(xué)目標(biāo);
4、根據(jù)目標(biāo)和學(xué)情精準(zhǔn)選擇恰切的教學(xué)策略,明確教師怎么教,學(xué)生怎么學(xué);
5、合理安排教學(xué)程序;
6、設(shè)計(jì)評價(jià)任務(wù),正確評價(jià)教師教得怎么樣,學(xué)生學(xué)得怎么樣,最終形成內(nèi)容—目標(biāo)一學(xué)習(xí)一評價(jià)一致化的整體教學(xué)方案設(shè)計(jì)。
三、教材決定重點(diǎn),學(xué)情決定難點(diǎn)
在講座的過程中,張老師的一句話讓我恍然大悟——教材決定重點(diǎn),學(xué)情決定難點(diǎn)。雖然在寫教案的時(shí)候“教材重難點(diǎn)”這幾個(gè)字醒目的出現(xiàn)在每篇教案的第一頁,但是我似乎從來都沒有深入的去思考過重點(diǎn)和難點(diǎn)有什么區(qū)別,甚至吐槽過“重點(diǎn)不就是難點(diǎn)嗎?”聽了張玉琴老師的講座,似乎茅塞頓開,重點(diǎn)是由教材、有知識(shí)本身決定的,而難點(diǎn)卻是由學(xué)生對知識(shí)的認(rèn)知接受難易程度決定的。不同版本的教材,盡管編排順序不同,導(dǎo)入不同,例題不同,但是只要知識(shí)確定了,那么重點(diǎn)就確定了。但是對于學(xué)生來說,盡管在同一個(gè)教室,面對的是同一個(gè)老師,學(xué)習(xí)的是同一個(gè)知識(shí)點(diǎn),但是由于學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)、思維方式、學(xué)習(xí)風(fēng)格的不同,難點(diǎn)也因人而異。所以作為老師,我們想要突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),就需要認(rèn)真?zhèn)浣滩摹鋵W(xué)生,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能動(dòng)性,知道學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)在哪里,并采取補(bǔ)救或復(fù)習(xí)措施,才能讓盡可能多的學(xué)生真正地投入到學(xué)習(xí)中去,真正達(dá)到掌握重點(diǎn),突破難點(diǎn)。
最后,感謝教研室和侯老師給我們安排這種如及時(shí)雨般的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì),站在巨人的肩膀上能看的更遠(yuǎn),而借鑒前輩的寶貴經(jīng)驗(yàn)?zāi)茏屛覀兊穆殬I(yè)生涯走的更寬。
通過本次的學(xué)習(xí),對大單元教學(xué)有新的認(rèn)識(shí),專家的講座內(nèi)容結(jié)合了初中數(shù)學(xué)知識(shí)和具體課例進(jìn)行解讀,在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下,老師們都是以零散的知識(shí)點(diǎn)為載體,以課時(shí)為單位的視角,孤立的進(jìn)行課時(shí)教學(xué),這樣在一定程度上割裂了知識(shí)之間的聯(lián)系。
如果老師們以學(xué)生的深度學(xué)習(xí)為出發(fā)點(diǎn),以大單元主題教學(xué)為新的教學(xué)模式,整合教學(xué)目標(biāo),就能讓知識(shí)間的聯(lián)系更清晰,可以進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化的知識(shí)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)大單元教學(xué)是數(shù)學(xué)思想的整合教學(xué),我們應(yīng)該挖掘一個(gè)單元中符合課標(biāo)的大的數(shù)學(xué)思想,學(xué)生需要掌握的超越知識(shí)和技能的數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)。也就是說教材只是一個(gè)能力提升的素材,當(dāng)我們突出一種數(shù)學(xué)思想時(shí),應(yīng)單元統(tǒng)籌考慮。教學(xué)應(yīng)做到教前面的內(nèi)容,如果后面有廷伸就要適度延伸,為后面學(xué)習(xí)開一扇窗,那怕敲一道縫,播一粒種子,讓它在那兒慢慢拓開為一扇門,發(fā)一下芽。學(xué)后面內(nèi)容應(yīng)該往前面再“溫故”一下,把當(dāng)初不太懂的讓孩子站在一個(gè)高臺(tái)上回頭看山下的風(fēng)景,這樣實(shí)現(xiàn)“教前顧后”、“教后顧前”來達(dá)到前后兼顧。
大單元教學(xué)要求老師要對數(shù)學(xué)知識(shí)有整體的了解把握,小學(xué)初中高中甚至更高的了解,這樣對大單元的把握才更清晰準(zhǔn)確,學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中也會(huì)自己去整合研究,收獲更多。對于大單元教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施,對老師也是一個(gè)很大的挑戰(zhàn),對老師提出更高的要求,只有不斷學(xué)習(xí)思考才能更好的教學(xué)。
一、教學(xué)目標(biāo)
1、把握矩形的性質(zhì)定理。
2、使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、判定等知識(shí),解決簡單的證實(shí)題和計(jì)算題,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力
二、教法設(shè)計(jì)
觀察、啟發(fā)、總結(jié)、提高,類比探討,討論分析,啟發(fā)式。
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)及解決辦法
1、教學(xué)重點(diǎn):矩形的判定。
2、教學(xué)難點(diǎn):矩形的判定及性質(zhì)的綜合應(yīng)用。
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具預(yù)備
教具(一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形),投影儀及膠片,常用畫圖工具
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教具演示、創(chuàng)設(shè)情境,觀察猜想,推理論證
七、教學(xué)步驟
復(fù)習(xí)提問
1、什么叫做平行四邊形?什么叫做矩形?
2、矩形有哪些性質(zhì)?
3、矩形與平行四邊形有什么共同之處?有什么不同之處?
引入新課
1、矩形的判定。
2、矩形是有一個(gè)角是直角的平行四邊形,在判定一個(gè)四邊形是不是矩形,首先看這個(gè)四邊形是不是平行四邊形,再看它兩邊的夾角是不是直角,這種用“定義”判定是最重要和最基本的判定方法(這體現(xiàn)了定義作用的雙重性、性質(zhì)和判定)。除此之外,還有其它幾種判定矩形的方法,下面就來研究這些方法。
講解新課
1、矩形判定定理
矩形判定定理1:有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。
矩形判定定理2:對角錢相等的平行四邊形是矩形。
分析判定定理1
教師問:四邊形內(nèi)角和等于多少度?根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理,可知第四個(gè)角是多少度?最后由定義知此四邊形為矩形。
分析判定定理2
教師問:如圖1,這個(gè)定理有幾個(gè)條件?學(xué)生答;有兩個(gè)。(1)是平行四邊形,(2)兩條對角線相等。
教師問:據(jù)此只需征什么就可以了?
學(xué)生答:只要證一個(gè)角是直角就可以了。
引導(dǎo)學(xué)生完成證實(shí)。
教師問:兩條對角線相等的四邊形是不是矩形?
學(xué)生答:不是。
教師問:為什么?
學(xué)生答:因?yàn)閮蓷l對角線相等,推不出四邊形是平行四邊形。
歸納矩形判定方法(由學(xué)生小結(jié)):
(1)一個(gè)角是直角的平行四邊形。
(2)對角線相等的平行四邊形。
(3)有三個(gè)角是直角的四邊形。
2、矩形判定方法的實(shí)際應(yīng)用
除教材中所舉的門框或矩形零件外,還可以結(jié)合生產(chǎn)生活實(shí)際說明判定矩形的實(shí)用價(jià)值。
3、矩形知識(shí)的綜合應(yīng)用
例2已知的對角線,相交于,△是等邊三角形,,求這個(gè)平行四邊形的面積(圖2)。
分析解題思路:
(1)先判定為矩形。
(2)求出△的直角邊的長。
(3)計(jì)算。
總結(jié)、擴(kuò)展
1、小結(jié)
(1)矩形的判定方法l、2都是有兩個(gè)條件:
①是平行四邊形,②有一個(gè)角是直角或?qū)蔷€相等。
判定方法3的兩個(gè)條件是:①是四邊形,②有三個(gè)直角。
(2)要注重不要不加考慮地把性質(zhì)定理的逆命題作為矩形的判定定理。
2、思考題:已知:如圖3中,以為斜邊作△,又為直角。求證:四邊形是矩形。
八、布置作業(yè)
教材p158中3、4,p159中13(1);p196中8
九、板書設(shè)計(jì)
矩形的判定小結(jié)
判定定理1:……例2……(1)……
判定定理2:……(2)……
十、隨堂練習(xí)
教材p148中1、2
補(bǔ)充
1、若是四邊形對角線的'交點(diǎn),且,則四邊形是()
a。平行四邊形b。矩形c。梯形d。以上答案均不對
2、已知:在四邊形中,,且
求證:四邊形是矩形
3、已知中
求證:四邊形是矩形
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程并利用它解決具體問題.
2.學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析解決實(shí)際問題,體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
重點(diǎn):列一元二次方程解應(yīng)用題
難點(diǎn):學(xué)會(huì)分析問題中的等量關(guān)系
一、知識(shí)回顧
列方程解應(yīng)用題的一般步驟是①②③④⑤⑥
二、自學(xué)教材、合作探究
1、自學(xué)教材45頁,學(xué)習(xí)分析“探究一”中的數(shù)量關(guān)系
設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人。開始有一人患了流感,第一輪的傳染源就是這個(gè)人,他傳染了x個(gè)人,那么,用代數(shù)式表示,第一輪后共有( )人患了流感;第二輪傳染中,這些人中的每個(gè)人又傳染了x個(gè)人,用代數(shù)式表示,第二輪后共有( )人患了流感。則可列方程為:
2、解這個(gè)方程,得
3、想一想:三輪傳染后有多少人患流感?四輪呢?
三、檢查自學(xué)效果
1.(xxxx年畢節(jié)地區(qū))有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有100人患了流感,那么每輪傳染中,平均一個(gè)人傳染的人數(shù)為( )
A.8人B.9人C.10人D.11人
2.生物興趣小組的學(xué)生,將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送一件;全組共互贈(zèng)了182件.如果全組有x名學(xué)生,則根據(jù)題意列出的.方程是( )
A. B. C. D.
四、指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用
某種電腦病毒傳播非常快,如果一臺(tái)電腦被感染,經(jīng)過兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染.請你用學(xué)過的知識(shí)分析,每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦?若病毒得不到有效控制,3輪感染后,被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過700臺(tái)?(xxxx廣東中考9分)
解:設(shè)每輪感染中平均每一臺(tái)電腦會(huì)感染臺(tái)電腦,1分
4分
解之得6分
8分
答:每輪平均每一臺(tái)電腦會(huì)感染臺(tái)電腦,3輪感染后,被感染的電腦超過700臺(tái)。
五、鞏固訓(xùn)練:
1.一個(gè)多邊形的對角線有9條,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是( ).
A.6 B.7 C.8 D.9
2.元旦期間,一個(gè)小組有若干人,新年互送賀卡一張,已知全組共送賀卡132張,則這個(gè)小組共有( )人
A.11 B.12 C.13 D.14
3.九年級(jí)(3)班文學(xué)小組在舉行的圖書共享儀式上互贈(zèng)圖書,每個(gè)同學(xué)都把自己的圖書向本組其他成員贈(zèng)送一本,全組共互贈(zèng)了240本圖書,如果設(shè)全組共有x名同學(xué),依題意,可列出的方程是( )
A.x(x+1)=240 B.x(x-1)=240
C.2x(x+1)=240 D.x(x+1)=240
4.參加中秋晚會(huì)的每兩個(gè)人都握了一次手,所有人共握手10次,則有( )人參加聚會(huì)。
5.學(xué)校組織了一次籃球單循環(huán)比賽,共進(jìn)行了15場比賽,那么有個(gè)球隊(duì)參加了這次比賽。
6.甲型H1N1流感病毒的傳染性極強(qiáng),某地因1人患了甲型H1N1流感沒有及時(shí)隔離治療,經(jīng)過兩天傳染后共有9人患了甲型H1N1流感,每天傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人?如果按照這個(gè)傳染速度,再經(jīng)過5天的傳染后,這個(gè)地區(qū)一共將會(huì)有多少人患甲型H1N1流感?
反思:2題和4題列方程時(shí)為何不一樣呢?
六、歸納小結(jié):
1.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列一元一次方程解應(yīng)用題,要注意解題步驟,特別地,要檢驗(yàn)解的結(jié)果是否正確與符合題意,并注意題型的積累。
2.(方法歸納)解應(yīng)用題地步驟是:審、設(shè)、列、解、檢、答,關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系,可以采用列式法,線段圖示法,列表法等來幫助尋找,并注重檢驗(yàn)。
七、效果測評:
1.解下列方程。(1)+10x+21=0(2)-x=1
2.兩個(gè)相鄰的偶數(shù)的積是240,求這兩個(gè)偶數(shù)。
3.參加一次足球聯(lián)賽的每兩個(gè)隊(duì)之間都進(jìn)行兩場比賽,共要比賽90場,共有多少個(gè)隊(duì)參加比賽?
9月14日,有幸在第二實(shí)驗(yàn)學(xué)校參加了以“大單元教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施”為專題的學(xué)習(xí)。通過今天的學(xué)習(xí),使我對大單元教學(xué)設(shè)計(jì)有了更深的認(rèn)識(shí)。
一、大單元教學(xué)設(shè)計(jì)要從大處著眼
大單元教學(xué)要求教師有大局觀,站在課標(biāo)與教材之上,高瞻遠(yuǎn)矚,高屋建瓴。教學(xué)設(shè)計(jì)要重視課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化以及學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu)化,把縱向結(jié)構(gòu)和橫向結(jié)構(gòu)相結(jié)合??v向結(jié)構(gòu)即知識(shí)的系統(tǒng)化,所以我們在課堂教學(xué)中要明確本節(jié)課課程內(nèi)容在教學(xué)中的地位,即“從哪里來,到哪里去”,要重視學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)的聯(lián)系。橫向結(jié)構(gòu)就是跨學(xué)科學(xué)習(xí),把數(shù)學(xué)課程與其它學(xué)科相聯(lián)系,促進(jìn)課程的融合,培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用各學(xué)科知識(shí)解決問題的能力,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。
二、大單元教學(xué)實(shí)施要從小處著手
萬丈高樓平地起,要想落實(shí)大單元教學(xué),必須設(shè)計(jì)好日常課時(shí)教學(xué)。張老師在《認(rèn)識(shí)一元二次方程》這個(gè)課例中,在設(shè)計(jì)問題情境時(shí)把后面涉及到的一元二次方程的應(yīng)用滲透其中,在講一元二次方程的解時(shí)把二次函數(shù)的圖像與一元二次方程的解的關(guān)系滲透其中,從知識(shí)線、情境線和能力線等方面體現(xiàn)了大單元教學(xué)的理念,為我們的大單元設(shè)計(jì)與實(shí)施方法指明了方向。
當(dāng)前,按照新一輪課程改革的要求,我們必須沖破傳統(tǒng)的備課形式要以嶄新的教學(xué)設(shè)計(jì)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的教案。樹立正確的備課指導(dǎo)思想,樹立“為了每一個(gè)學(xué)生的充分發(fā)展”的價(jià)值取向和以課改新理念為出發(fā)點(diǎn)的備課觀。這就要求我們認(rèn)真研讀新課程標(biāo)準(zhǔn),體現(xiàn)新課標(biāo)理念,以立德樹人為目標(biāo)實(shí)施課堂教學(xué)。
教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
理解反比例函數(shù)的概念,根據(jù)實(shí)際問題能列出反比例函數(shù)關(guān)系式.
【過程與方法】
經(jīng)歷從實(shí)際問題抽象出反比例函數(shù)的探索過程,發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力.
【情感態(tài)度】
培養(yǎng)觀察、推理、分析能力,體會(huì)由實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型,認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)的應(yīng)用價(jià)值.
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解反比例函數(shù)的概念,能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式.
【教學(xué)難點(diǎn)】
能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式,體會(huì)函數(shù)的模型思想.
教學(xué)過程
一、情景導(dǎo)入,初步認(rèn)知
1.復(fù)習(xí)小學(xué)已學(xué)過的反比例關(guān)系,例如:
(1)當(dāng)路程s一定,時(shí)間t與速度v成反比例,即vt=s(s是常數(shù))
(2)當(dāng)矩形面積一定時(shí),長a和寬b成反比例,即ab=S(S是常數(shù))
2、電流I、電阻R、電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR,當(dāng)U=220V時(shí),請你用含R的代數(shù)式表示I嗎?
【教學(xué)說明】對相關(guān)知識(shí)的復(fù)習(xí),為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).
二、思考探究,獲取新知
探究1:反比例函數(shù)的概念
(1)一群選手在進(jìn)行全程為3000米的比賽時(shí),各選手的平均速度v(m/s)與所用時(shí)間t(s)之間有怎樣的關(guān)系?并寫出它們之間的關(guān)系式.
(2)利用(1)的關(guān)系式完成下表:
(3)隨著時(shí)間t的變化,平均速度v發(fā)生了怎樣的變化?
(4)平均速度v是所用時(shí)間t的函數(shù)嗎?為什么?
(5)觀察上述函數(shù)解析式,與前面學(xué)的一次函數(shù)有什么不同?這種函數(shù)有什么特點(diǎn)?
【歸納結(jié)論】一般地,如果兩個(gè)變量x,y之間可以表示成y=(k為常數(shù)且k≠0)的形式,那么稱y是x的反比例函數(shù).其中x是自變量,常數(shù)k稱為反比例函數(shù)的比例系數(shù).
【教學(xué)說明】先讓學(xué)生進(jìn)行小組合作交流,再進(jìn)行全班性的問答或交流.學(xué)生用自己的語言說明兩個(gè)變量間的關(guān)系為什么可以看作函數(shù),了解所討論的函數(shù)的表達(dá)形式.探究2:反比例函數(shù)的自變量的取值范圍思考:在上面的問題中,對于反比例函數(shù)v=3000/t,其中自變量t可以取哪些值呢?分析:反比例函數(shù)的自變量的取值范圍是所有非零實(shí)數(shù),但是在實(shí)際問題中,應(yīng)該根據(jù)具體情況來確定該反比例函數(shù)的自變量取值范圍.由于t代表的是時(shí)間,且時(shí)間不能為負(fù)數(shù),所有t的取值范圍為t>0.
【教學(xué)說明】教師組織學(xué)生討論,提問學(xué)生,師生互動(dòng).
三、運(yùn)用新知,深化理解
1.見教材P3例題.
2.下列函數(shù)關(guān)系中,哪些是反比例函數(shù)?
(1)已知平行四邊形的面積是12cm2,它的一邊是acm,這邊上的高是hcm,則a與h的函數(shù)關(guān)系;
(2)壓強(qiáng)p一定時(shí),壓力F與受力面積S的關(guān)系;
(3)功是常數(shù)W時(shí),力F與物體在力的方向上通過的距離s的函數(shù)關(guān)系.
(4)某鄉(xiāng)糧食總產(chǎn)量為m噸,那么該鄉(xiāng)每人平均擁有糧食y(噸)與該鄉(xiāng)人口數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式.
分析:確定函數(shù)是否為反比例函數(shù),就是看它們的解析式經(jīng)過整理后是否符合y=(k是常數(shù),k≠0).所以此題必須先寫出函數(shù)解析式,后解答.
解:
(1)a=12/h,是反比例函數(shù);
(2)F=pS,是正比例函數(shù);
(3)F=W/s,是反比例函數(shù);
(4)y=m/x,是反比例函數(shù).
3.當(dāng)m為何值時(shí),函數(shù)y=是反比例函數(shù),并求出其函數(shù)解析式.分析:由反比例函數(shù)的定義易求出m的值.解:由反比例函數(shù)的`定義可知:2m-2=1,m=3/2.所以反比例函數(shù)的解析式為y=.
4.當(dāng)質(zhì)量一定時(shí),二氧化碳的體積V與密度ρ成反比例.且V=5m3時(shí),ρ=/m3
(1)求p與V的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量的取值范圍.
(2)求V=9m3時(shí),二氧化碳的密度.
解:略
5.已知y=y1+y2,y1與x成正比例,y2與x2成反比例,且x=2與x=3時(shí),y的值都等于19.求y與x間的函數(shù)關(guān)系式.
分析:y1與x成正比例,則y1=k1x,y2與x2成反比例,則y2=k2x2,又由y=y1+y2,可知,y=k1x+k2x2,只要求出k1和k2即可求出y與x間的函數(shù)關(guān)系式.
解:因?yàn)閥1與x成正比例,所以y1=k1x;因?yàn)閥2與x2成反比例,所以y2=,而y=y1+y2,所以y=k1x+,當(dāng)x=2與x=3時(shí),y的值都等于19.
【教學(xué)說明】加深對反比例函數(shù)概念的理解,及掌握如何求反比例函數(shù)的解析式.
四、師生互動(dòng)、課堂小結(jié)
先小組內(nèi)交流收獲和感想,而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.
課后作業(yè)
布置作業(yè):教材“習(xí)題”中第1.3.5題.
教學(xué)反思
學(xué)生對于反比例函數(shù)的概念理解的都很好,但在求函數(shù)解析式時(shí),解題不夠靈活,如解答第5題時(shí),不知如何設(shè)未知數(shù).在這方面應(yīng)多加練習(xí).
幼兒教師教育網(wǎng)的幼兒園教案頻道為您編輯的《2024初中數(shù)學(xué)教案大全》內(nèi)容,希望能幫到您!同時(shí)我們的初中數(shù)學(xué)教案專題還有需要您想要的內(nèi)容,歡迎您訪問!
相關(guān)推薦
俗話說,凡事預(yù)則立,不預(yù)則廢。作為幼兒園的老師,我們都希望小朋友們能在課堂上學(xué)到知識(shí),教案的作用就是為了緩解學(xué)生的壓力,提升效率,教案有助于讓同學(xué)們很好的吸收課堂上所講的知識(shí)點(diǎn)。寫好一份優(yōu)質(zhì)的幼兒園教案要怎么做呢?小編為此仔細(xì)地整理了以下內(nèi)容《2024大班數(shù)學(xué)教案》,歡迎大家參考閱讀?;顒?dòng)目標(biāo):1、...
教案課件是教師教學(xué)工作的起始階段,每位教師都應(yīng)按要求來準(zhǔn)備教案課件。學(xué)生的準(zhǔn)確反饋能夠反映出教學(xué)的專業(yè)度。為了方便日后查閱,請大家保存今天的"初中數(shù)學(xué)教案",小編為此耗費(fèi)了大量時(shí)間和精力準(zhǔn)備。...
教案課件是我們老師工作的一部分,因此老師會(huì)仔細(xì)規(guī)劃每份教案課件重點(diǎn)難點(diǎn)。老師在上課時(shí)會(huì)按照教案課件來實(shí)施,如何才能寫出高水平的教學(xué)課件呢?編輯為您整理了一些關(guān)于您所需的資料《初中數(shù)學(xué)教案》,歡迎閱讀,希望你能喜歡!...
光陰似箭,歲月如梭,一年的辛苦與勞碌行將結(jié)束,我們需要開始整理初中數(shù)學(xué)老師的年度工作總結(jié)素材。在總結(jié)中看看自己學(xué)到了多少,成長了多少。想要寫好一篇年度初中數(shù)學(xué)老師工作總結(jié)是該如何寫呢?以下由小編為大家精心整理的“全國模范初中數(shù)學(xué)教師年終總結(jié)”,僅供參考,歡迎大家閱讀本文。...
為了促進(jìn)學(xué)生掌握上課知識(shí)點(diǎn),老師需要提前準(zhǔn)備教案,沒有寫的老師就需要抓緊完成了。?對學(xué)生反應(yīng)的了解可以幫助教師提高課堂效率。下面我們?yōu)槟噬稀俺踔袛?shù)學(xué)教學(xué)課件教案”相關(guān)主題內(nèi)容,敬請瀏覽本文內(nèi)容!...
最新更新
熱門欄目