作為一名教職工,時常要開展教學(xué)設(shè)計的準備工作,借助教學(xué)設(shè)計可以提高教學(xué)質(zhì)量,收到預(yù)期的教學(xué)效果。教學(xué)設(shè)計應(yīng)該怎么寫呢?以下是小編收集整理的二元一次方程組教學(xué)設(shè)計,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。
一、內(nèi)容分析
1.1學(xué)習(xí)任務(wù)分析:二元一次方程、二元一次方程的解、二元一次方程組、二元一次方程組的解,是本節(jié)課的核心概念。它既是一元一次方程的延續(xù),又是三元一次方程組的基礎(chǔ)。
1.2學(xué)生情況分析:就方程而言,初一學(xué)生已有一元一次方程的有關(guān)知識。所以本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)新的方程并嘗試通過類比“發(fā)現(xiàn)”有關(guān)新概念,使學(xué)生逐步建立方程的知識體系。但對學(xué)生來說二元一次方程組的解的表達形式是陌生的,對他們來說正確寫出解并理解其含義具有一定的難度。
二、學(xué)習(xí)目標設(shè)計
知識目標:使學(xué)生掌握二元一次方程、二元一次方程的解、二元一次方程組、二元一次方程組的解的概念。能辨別那些是二元一次方程(組),并能正確的寫出他們的解
能力目標:通過嘗試命名新方程、嘗試“發(fā)明”有關(guān)概念,培養(yǎng)學(xué)生知識移的能力,并從初一開始養(yǎng)成建立知識體系的習(xí)慣。通過學(xué)生自己設(shè)計問題,充分發(fā)揮其主體性,培養(yǎng)創(chuàng)新意識。
情感目標:體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的快樂,激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的樂趣。
重點 二元一次方程(組)及二元一次方程(組)的解的概念。
難點 理解、判斷二元一次方程(組)的解,并能用正確的'形式表達二元一次方程(組)的解。
三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計
動手實驗,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題(課題)、嘗試命名和定義
練習(xí)反饋
結(jié)合實驗,引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計問題并發(fā)現(xiàn)方程組
練習(xí)反饋
引導(dǎo)學(xué)生在小結(jié)鞏固中更好的理解概念
分層練習(xí),引導(dǎo)學(xué)生積極探索
回歸實驗,學(xué)生完善自己的設(shè)計
四、教學(xué)媒體設(shè)計
充分利用PPT演示文稿的高效性、板書的實效性和可留性以及事物演示的直觀性,將它們有機結(jié)合,各取其長。
五、教學(xué)過程設(shè)計
5.1動手實驗,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題(課題)、嘗試命名和定義。
實驗情境:請學(xué)生將手中40厘米長的繩子繃成一個長方形。(課前結(jié)已打好,所占長度忽略不計)
相互交流:學(xué)生相互交流所繃成的長方形是否完全相同,有何異同之處。
(異:各自的長和寬不同;同:周長都是40厘米。)得出實驗結(jié)論:周長為40厘米的長方形有無數(shù)個。(同時借助多媒體演示實驗過程與結(jié)論)
引出課題:如果寬設(shè)為x厘米,長設(shè)為y厘米,你能發(fā)現(xiàn)x和y的關(guān)系么?(x+y=20)。學(xué)生會感覺這個式子既熟悉又陌生。熟悉的是這是個方程,陌生的是它是什么方程。引導(dǎo)學(xué)生將它與已學(xué)的一元一次方程作比較,(未知數(shù)的個數(shù)不同),進而請學(xué)生嘗試給這樣的方程命名,并給出命名的理由。(二元一次方程)。引出課題。并且由學(xué)生仿照一元一次方程的定義嘗試定義二元一次方程。
二元一次方程的解:請學(xué)生說出二元一次方程的解的定義,(使二元一次方程左右兩邊相等的兩個未知數(shù)的值)。強調(diào)是兩個未知數(shù)的值。
就x+y=20這個方程而言,它的解是多少呢?學(xué)生發(fā)現(xiàn)有無數(shù)個,如x=1,y=19;x=2,y=18;通過設(shè)問x=1時,y還能取什么值?讓學(xué)生理解雖有無數(shù)個解,但x和y是相互制約的,所以前面要加 , x=1 這y=19一對值就是這個二元一次方程的一個解。并請學(xué)生規(guī)范的寫出一些解。
這無數(shù)個解都適合這個長方形問題么?學(xué)生討論后可得出,負數(shù)不行,小數(shù)可以,所以長方形問題仍然是無數(shù)個解,從而用方程解的知識解釋了實驗的結(jié)論。
最終用數(shù)學(xué)知識解釋了實驗的結(jié)論。
設(shè)計說明:實驗與二元一次方程相對應(yīng),實驗的結(jié)果與二元一次方程的無數(shù)個解相對應(yīng)。每位學(xué)生都參與到實驗中,用心感受x、y間的關(guān)系,激發(fā)探索數(shù)學(xué)知識的樂趣。并且這個實驗將作為一條主線貫穿整個課堂。
學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、命名二元一次方程以及概念的知識基礎(chǔ)是一元一次方程,知識遷移的要求不高,具有可行性。
練習(xí)1:下列哪些是二元一次方程,哪些不是?
① ②
③ ④
學(xué)生回答,并緊扣定義說明理由。
設(shè)計說明:牢抓二元、一次、方程三個關(guān)鍵詞,設(shè)計問題,及時鞏固定義。
請學(xué)生小結(jié)一元一次方程和二元一次方程的區(qū)別和聯(lián)系。
練習(xí)2:寫出二元一次方程 y-x=10 的一些解。
設(shè)計說明:在講解解的問題中有三個關(guān)鍵點:
1、二元一次方程的解有無數(shù)個;
2、每一個解由x和y這一對相互制約的值組成;
3、解的書寫格式。并通過練習(xí)反饋掌握情況。
5.2結(jié)合實驗,引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計問題并發(fā)現(xiàn)方程組。
5.2.1二元一次方程組的定義
周長為40厘米的長方形有無數(shù)個,若希望這道題的答案是一個而不是無數(shù)個,請學(xué)生想辦法滿足我的要求。(小組討論)
從學(xué)生設(shè)計出的眾多問題中選一個講解,若加條件:長比寬長10厘米。
此時長y寬x需要同時滿足x+y=20和y-x=10,如何在書寫上體現(xiàn)“同時”呢?
x+y=20
前面加上 , 請學(xué)生給 y-x=10 命名。(二元一次方程組)并給出定義像這樣,把兩個二元一次方程合在一起就組成了二元一次方程組。
設(shè)計說明:仍通過原來的實驗,自然引出二元一次方程組。
練習(xí)3:下列方程組中是二元一次方程組的有
(1) (2) (3) (4)
學(xué)生分析前三個,對第(4)個展開討論
把兩個二元一次方程合在一起是二元一次方程組,但二元一次方程組不一
定都是這樣,如第(4)個方程組中共有兩個未知數(shù),未知數(shù)的指數(shù)都是1,它也是二元一次方程組。(強調(diào)是方程組中的未知數(shù)共2個)
練習(xí)4:判斷下列方程組是否是二元一次方程組:
x=2 x+y=5
y=-1 2y-3z=1
設(shè)計意圖:因為書上給出的定義是描述性定義,為了避免學(xué)生理解上產(chǎn)生偏差,特設(shè)計這一組練習(xí),以強調(diào)所謂二元即指整個方程組中共含有兩個未知數(shù)。
5.2.2二元一次方程組的解
研究方程組 x+y=20 的解。
y-x=10
在分別研究了這兩個方程解的基礎(chǔ)上,請學(xué)生對它們所組成方程組的解各抒己見,最終達成共識:把兩個二元一次方程的公共解稱為二元一次方程組的解。并發(fā)現(xiàn)找公共解麻煩, 下課前告訴學(xué)生有快速求解的方法。
設(shè)計意圖:激發(fā)學(xué)生的好奇心和探索欲望。
5.3學(xué)會小結(jié),引導(dǎo)學(xué)生在小結(jié)鞏固中更好的理解概念。
至此長方形問題圓滿解決,滿足這個條件的長方形只有一個:長15厘米,寬5厘米。在解決這個問題的過程中學(xué)了一些新的知識,二元一次方程,二元一次方程的解,二元一次方程組,二元一次方程組的解。
練習(xí)5:方程組 的解是( )
(強調(diào)公共解)
練習(xí)6:寫一個解為 的二元一次方程。
變: 寫一個解為 的二元一次方程組。
練習(xí)7:就實驗中的長方形問題,每位學(xué)生完整的寫出設(shè)計的題目,并解答。
設(shè)計說明:練習(xí)5 鞏固二元一次方程組的解的定義;
練習(xí)6 鍛煉學(xué)生逆向思維的能力;
練習(xí)7 由于在剛剛設(shè)計中只采納了一位學(xué)生的設(shè)計,現(xiàn)在給大家展示自我的機會,并且通過這個問題鞏固全課的知識,前后呼應(yīng)。
5.4課后作業(yè):
必做題:94頁 練習(xí)、95頁1、2。
選做題:95頁 綜合運用3、4;
探索解二元一次方程組的方法。
六、教學(xué)評價設(shè)計
考慮本節(jié)課概念多的特點,所以在每個概念的給出后都設(shè)立了一個小練習(xí),以反饋學(xué)生的掌握情況,便于及時發(fā)現(xiàn)問題解決問題。在設(shè)置的練習(xí)中除了檢查對基本知識的掌握,同時重視學(xué)生的思維訓(xùn)練,并通過開放題等培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。
一、說教材
首先談?wù)勎覍滩牡睦斫?,《二元一次方程組》是人教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊第八章第一節(jié)的內(nèi)容,本節(jié)課的內(nèi)容是二元一次方程組的概念以及二元一次方程組的解。在此之前學(xué)習(xí)了一元一次方程和解方程的步驟,為本節(jié)課打下了良好的基礎(chǔ)。學(xué)了本節(jié)課為后面的解二元一次方程的方法做下鋪墊。因此本節(jié)課有著承上啟下的作用。
二、說學(xué)情
接下來談?wù)剬W(xué)生的實際情況。新課標指出學(xué)生是教學(xué)的主體,所以要成為符合新課標要求的教師,深入了解所面對的學(xué)生可以說是必修課。本階段的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的分析能力,與類比學(xué)習(xí)能力。而且在生活中也為本節(jié)課積累了很多經(jīng)驗。所以,學(xué)生對于二元一次方程組概念理解較為容易,找出方程組的解,相對來說有難度,需要教師多引導(dǎo)。
三、說教學(xué)目標
根據(jù)以上對教材的分析以及對學(xué)情的把握,我制定了如下三維教學(xué)目標:
(一)知識與技能
掌握二元一次方程與二元一次方程組的概念,并了解它們的解,能正確地找出二元一次方程組的解。
(二)過程與方法
通過類比學(xué)習(xí)、自主探究、合作交流的過程,提升類比學(xué)習(xí)的能力、培養(yǎng)探究的意識。
(三)情感態(tài)度價值觀
感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
四、說教學(xué)重難點
我認為一節(jié)好的數(shù)學(xué)課,從教學(xué)內(nèi)容上說一定要突出重點、突破難點。而教學(xué)重點的確立與我本節(jié)課的內(nèi)容肯定是密不可分的。那么根據(jù)授課內(nèi)容可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點是:二元一次方程與二元一次方程組的概念以及方程與方程組的解。教學(xué)難點是:二元一次方程組解的探究。
五、說教法和學(xué)法
現(xiàn)代教學(xué)理論認為,在教學(xué)過程中,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者,教學(xué)的一切活動都必須以強調(diào)學(xué)生的主動性、積極性為出發(fā)點。根據(jù)這一教學(xué)理念,結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點和學(xué)生的年齡特征,本節(jié)課我采用講授法、練習(xí)法、小組合作等教學(xué)方法。
六、說教學(xué)過程
下面我將重點談?wù)勎覍虒W(xué)過程的設(shè)計。
(一)新課導(dǎo)入
首先是導(dǎo)入環(huán)節(jié),我采用情境導(dǎo)入:展示籃球聯(lián)賽圖片,給出評分標準。并提出問題:這個隊伍勝負場數(shù)分別是多少?
根據(jù)學(xué)生回答追問:用列方程解決問題,題中有幾個未知數(shù)呢?從而引出本節(jié)課的課題《二元一次方程組》
這樣設(shè)計的好處是:利用籃球聯(lián)賽的圖片導(dǎo)入,并講清楚評分規(guī)則,不僅可以吸引學(xué)生探索的興趣,還可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
(二)新知探索
接下來是教學(xué)中最重要的新知探索環(huán)節(jié),主要通過三個活動展開學(xué)習(xí)。
活動一:學(xué)生嘗試列方程解決問題,看看在列方程過程中遇到了什么困難?同桌之間互相交流。
學(xué)生分析題意,發(fā)現(xiàn)有未知數(shù),可以使用列方程的方法解決問題。當(dāng)讓學(xué)生自己動手練習(xí)時,他們會發(fā)現(xiàn),勝負的場數(shù)都是未知的。
此時教師可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和思考:要求的是兩個未知數(shù),能不能根據(jù)題意直接設(shè)兩個未知數(shù),使列方程變得容易呢?學(xué)生在這樣的提示下會有一定的想法,但對于列出二元一次方程組來說還是比較困難的。
教師板書表格示意圖,引導(dǎo)學(xué)生通過題意,發(fā)現(xiàn)題干中包含的必須同時滿足的條件,得到兩組關(guān)系式并設(shè)出未知數(shù)完成表格。
活動二:學(xué)生觀察兩個方程特點,與一元一次方程有什么不同?并試著下定義。
在這里學(xué)生通過類比學(xué)習(xí),能夠歸納出二元一次方程的概念:每個方程都含有兩個未知數(shù),并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1。了解了二元一次方程后,對于二元一次方程組的概念就可以很好的展開了,對于本題列了兩個二元一次方程解決問題,像這樣的方程組叫做二元一次方程組。
師生共同總結(jié)出二元一次方程與二元一次方程組的定義。
列出了二元一次方程組,要解決籃球聯(lián)賽的問題,就要求出方程組的解,接下來進行第三個活動。
活動三:完成表格,以二元一次方程組中的一個方程為例。小組合作,找出幾組整數(shù)解,并觀察哪一組解也符合另一個方程。
在這里解二元一次方程組,可以先將問題簡單化,先研究一個方程的解,找到幾組解后,再看哪一組解也符合第二個方程。也就是兩個方程的公共解。教師給出表格,小組在進行合作時,教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考結(jié)合題意,兩個未知數(shù)應(yīng)取正整數(shù)。填完表格后,師生共同總結(jié)出二元一次方程解的定義。
教師繼續(xù)追問,哪一組的值也滿足第二個方程。師生共同總結(jié)出什么叫做二元一次方程組的解。
得到方程組的解,回歸情景得出實際問題的答案。
設(shè)計意圖:通過三個活動展開本節(jié)課,不僅符合新課改的理念:學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師是教學(xué)活動中的組織者、引導(dǎo)者、合作者,還能通過小組活動、類比學(xué)習(xí)等活動豐富課堂。
(三)課堂練習(xí)
接下來是鞏固提高環(huán)節(jié)。
練習(xí):對下面的問題,列出二元一次方程組,并根據(jù)問題的實際意義,找出問題的解。
加工某種產(chǎn)品需經(jīng)兩道工序,第一道工序每人每天可完成900件,第二道工序每人每天可完成1200件。現(xiàn)有7位工人參加這兩道工序,應(yīng)怎樣安排人力,才能使每天第一、第二道工序所完成的件數(shù)相等?
設(shè)計這道題可以讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,學(xué)以致用。教師可以及時掌握學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)情況,給予補充糾正。
(四)小結(jié)作業(yè)
在課程的最后我會提問:今天有什么收獲?
引導(dǎo)學(xué)生回顧:二元一次方程組的定義與二元一次方程組的解。
本節(jié)課的課后作業(yè)我設(shè)計為:
思考除了用列表找二元一次方程組的解,還有什么方法能找出解,能不能將它變成我們熟悉的一元一次方程求解。
設(shè)計意圖:本節(jié)課學(xué)生通過列表觀察得到了方程組的解,作業(yè)設(shè)計為讓學(xué)生思考解二元一次方程組的方法,并提示能不能把它變成熟悉的一元一次方程求解,為下節(jié)課的學(xué)習(xí)做下鋪墊。
七、說板書設(shè)計
一、說教材分析
1、教材的地位和作用
二元一次方程組是初中數(shù)學(xué)的重點內(nèi)容之一,是一元一次方程知識的延續(xù)和提高,又是學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程的基礎(chǔ)上,繼續(xù)學(xué)習(xí)另一種方程及方程組,它是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)二元一次方程組知識的前提和基礎(chǔ)。通過類比,讓學(xué)生從中充分體會二元一次方程組,理解并掌握解二元一次方程組的基本概念,為以后函數(shù)等知識的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
2、教學(xué)目標
知識目標:通過實例了解二元一次方程和它的解,二元一次方程組和它的解。
能力目標:會判斷一組未知數(shù)的值是否為二元一次方程及方程組的解。會在實際問題中列二元一次方程組。
情感目標:使學(xué)生通過交流、合作、討論獲取成功體驗,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)知識的興趣,增強學(xué)生的自信心。YJs21.cOm
3、重點、 難點
重點:二元一次方程和二元一次方程的解,二元一次方程組和二元一次方程組的解的概念。
難點:在實際生活中二元一次方程組的應(yīng)用。
二、教法
現(xiàn)代教學(xué)理論認為,在教學(xué)過程中,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師是學(xué)習(xí)的組織者、言道者,教學(xué)的一切活動必須以強調(diào)學(xué)生的主動性、積極性為出發(fā)點。根據(jù)這一教學(xué)理念,結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點和學(xué)生的年齡特征,本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法,以問題的提出、問題的解決為主線,始終在學(xué)生知識的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置問題,倡導(dǎo)學(xué)生主動參與教學(xué)實踐活動,以獨立思考和相互交流的形式,在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題,在引導(dǎo)分析時,給學(xué)生留出足夠的思考時間和空間,讓學(xué)生去聯(lián)想、探索,從真正意義上完成對知識的自我建構(gòu)。
另外,在教學(xué)過程中,我采用多媒體輔助教學(xué),以直觀呈現(xiàn)教學(xué)素材,從而更好發(fā)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,增大教學(xué)容量,提高教學(xué)效率。
三、學(xué)法
“問題”是數(shù)學(xué)教學(xué)的心臟,活動是數(shù)學(xué)教學(xué)中的靈魂。所以我在學(xué)生思維最近發(fā)展區(qū)內(nèi)設(shè)置并提出一系列問題,通過數(shù)學(xué)活動,引導(dǎo)學(xué)生:自主性學(xué)習(xí),合作式學(xué)習(xí),探究式學(xué)習(xí)等,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和參與度,力求學(xué)生在“雙基”數(shù)學(xué)能力和理性精神方面得到一定發(fā)展。
四、教學(xué)過程
新課標指出,數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生進行學(xué)習(xí)活動的過程,是教師和學(xué)生間互動的過程,是師生共同發(fā)展的過程。為有序、有效地進行教學(xué),本節(jié)課我主要安排以下教學(xué)環(huán)節(jié):
(1)復(fù)習(xí)舊知,溫故知新
籃球聯(lián)賽中,每場比賽都要分出勝負,每隊勝一場得2分。負一場得1分,某隊為了爭取較好的名次,想在全部22場比賽中得到40分,那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少?
設(shè)計意圖:構(gòu)建注意主張教學(xué)應(yīng)從學(xué)生已有的知識體系出發(fā),方程是本節(jié)課深入研究二元一次方程組的認知基礎(chǔ),這樣設(shè)計有利于引導(dǎo)學(xué)生順利地進入學(xué)習(xí)情境。
(2)創(chuàng)設(shè)情境,提出問題
這個問題中包含了哪些必須同時滿足的條件?設(shè)勝的場數(shù)是x,負的場數(shù)是y,你能用方程把這些條件表示出來嗎?
由問題知道,題中包含兩個必須同時滿足的條件:
勝的場數(shù)+負的場數(shù)=總場數(shù),
勝場積分+負場積分=總積分。
這兩個條件可以用方程
x+y=22
2x+y=40
表示:
上面兩個方程中,每個方程都含有兩個未知數(shù)(x和y),并且未知數(shù)的指數(shù)都是1,像這樣的方程叫做二元一次方程。
把兩個方程合在一起,寫成
x+y=22
2x+y=40
像這樣,把兩個二元一次方程合在一起,就組成了一個二元一次方程組。
設(shè)計意圖:以問題串的形式創(chuàng)設(shè)情境,引起學(xué)生的認知沖突,使學(xué)生對舊知識產(chǎn)生設(shè)疑,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望,通過情境創(chuàng)設(shè),學(xué)生已激發(fā)了強烈的求知欲望,產(chǎn)生了強勁的學(xué)習(xí)動力,此時我把學(xué)生帶入下一環(huán)節(jié)。
(3)發(fā)現(xiàn)問題,探求新知
滿足方程①,且符合問題的實際意義的x、y的值有哪些?把它們填入表中。
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