最新相交線平行線教案精品10篇

在教學工作者開展教學活動前，常常需要準備教學設(shè)計，借助教學設(shè)計可以讓教學工作更加有效地進行。那要怎么寫好教學設(shè)計呢？以下是小編整理的《平行與垂直》教學設(shè)計，歡迎大家分享。

相交線平行線教案 篇1

復(fù)習了《相交線與平行線》，發(fā)現(xiàn)學生存在以下問題:

1(對于“三線八角”中，有不少同學一直認為，只要是同位角和內(nèi)錯角，就應(yīng)該相等，只要是同旁內(nèi)角就是互補的，把前提條件兩直線平行這個條件就給忘記了，這個知識點要再給學生講清楚，不能讓學生有誤解的。

2.在平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用中，學生不太明白是哪兩條直線應(yīng)該平行，或者說由哪兩條直線應(yīng)該得到哪些角平行，不少學生搞不太清楚。在學生練習時要結(jié)合圖形，讓學生明白在平行的`三條線中，到底是哪兩條直線被哪一條直線所截，應(yīng)該得到哪些角相等，要讓學生完全弄明白。

3.在平移中，學生對于畫平移的圖形掌握的不是太好，要么是畫圖時不體現(xiàn)畫圖痕跡，要么是不會畫，完全憑自己的感覺在畫圖，說明學生對于平移的規(guī)律和特征沒有掌握，要以后練習中要加強這方面的訓(xùn)練。

4.對于有關(guān)平行的計算和證明，做的也不是太好，有的同學根本不會做，也有一部分學生會做，但是不會寫解題過程，沒有嚴格的邏輯推理。

綜上所述，在以后的復(fù)習中要注意，加強基礎(chǔ)知識點的掌握，對于一些概念和定理，要讓學生準確無誤的掌握，不能讓學生因為基礎(chǔ)知識掌握的不好，出現(xiàn)這樣那樣的問題。對學生的解題過程要加強訓(xùn)練和指導(dǎo)，讓學生盡快的掌握幾何的書寫過種和推理過程。

相交線平行線教案 篇2

這一周的教學進度非常緩慢，我的教與學生的學都十分艱難，這一章是《相交線和平行線》，學生平生第一次遇到幾何推理，而且要用數(shù)學符號語言表達出邏輯推理的過程，其難度是可以想象的，但是經(jīng)過這一周的攻堅戰(zhàn)，學生的畏難情緒正在漸漸消失，他們從迷茫中慢慢理順著思路，我看到課堂上一雙雙眼睛漸漸明亮起來，學生們從幾何學習的“悟”中品味到了一點點數(shù)學的簡潔美、邏輯推理成功的愉悅感；經(jīng)歷了從認識到害怕、到再認識、到小的成功的.過程，學生對幾何學習的積極性明顯增強，作業(yè)質(zhì)量日漸提高。這一良性變化證明了教學中幾點收獲：

1、適時多給學生唱贊歌，激勵學生的求知欲；學生學得輕松一些。

2、在幾何入門教學中，可遞進式的逐步提高邏輯推理的嚴密性；為學生留下思維的緩沖地帶，不可一步到位。

3、精心備好幾何入門課的同時，并根據(jù)學生的學情及時調(diào)整優(yōu)化；使之最貼近學生；練習題作業(yè)題的設(shè)計上要多下功夫，體現(xiàn)從單一到運用再到綜合的循環(huán)上升。

4、多對學生的錯題進行辨析，多對學情分析反饋；

5、強化困難學生個別輔導(dǎo)，讓他們一題一得，落到實處；分層作業(yè)，共同提升；

相交線平行線教案 篇3

教學目標

1、讓學生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。

2、通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。

3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

過程與方法

通過觀察、操作學習活動，讓學生經(jīng)歷認識垂直與平行線的過程，掌握其特征。

情感態(tài)度和價值觀：

培養(yǎng)學生學以致用的習慣，體會數(shù)學的應(yīng)用與美感，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣、增強自信心。

重點

通過學生的自主探究活動，初步認識平行線與垂線。

難點

理解永不相交的含義

教具

鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙、掛圖學具準備：

教學過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

通過創(chuàng)設(shè)情境，聯(lián)系生活，提出問題：兩根鉛筆落在地上后可能會形成哪些圖形？

二、探索比較，掌握特征

（一）動手操作，反饋展示。

1、每個同學先獨立思考，把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆擺一擺，擺完后，小組長組織大家把可能出現(xiàn)的圖形用小棒擺在展示板上。

2、教師巡視，參與討論，了解情況。

3、集中顯示典型圖形，強化圖形表征。

（1）展示其中一個小組的展示板。

（2）除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補充嗎？

（二）小組討論交流，探索圖形特征。

1、整理圖形，把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示，并編上序號。這些圖形，同學們能不能對它們進行分類呢？可以分成幾類？為什么這樣分？

學會自由發(fā)言

學生用鉛筆擺圖形，分組討論

學生在全班匯報，補充說明

學生認真觀察，思考分類方法

創(chuàng)設(shè)情境，聯(lián)系生活，激發(fā)學生的學習興趣

在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

2、嘗試把擺出的圖形進行分類。（教師參與討論，強調(diào)學生說明分類的標準）

3、把鉛筆想象成直線，再次分類。

4、根據(jù)研究需要，按照“相交”和“不相交”的標準進行分類。

師：同學們，我們在對物體進行分類時，可以有不同的分類標準，也就有了不同的分類結(jié)果。根據(jù)我們今天這堂課研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”來分的話，大家認為應(yīng)該怎樣分？

（三）歸納特征，構(gòu)建新知

1、通過同學們自己的探索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi)，兩條直線的.相互位置關(guān)系的兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。

2、再次分類，并歸納“平行”與“垂直”的特征，讓學生質(zhì)疑。

3、今天我們就要一起來認識認識平行與垂直。（揭示課題）

4、其實我們天天都在和垂線與平行線打交道。你們看：書本面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對的兩邊是互相平行的。同學們，你們還能找一找、想一想你的身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的？找到后快快把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學

5、學生試著說概念

師歸納總結(jié)并板書?；ハ嗥叫泻突ハ啻怪?、垂線和垂足的概念

三、解釋應(yīng)用，鞏固新知

（一）折紙

1、同學們已經(jīng)找到了生活中很多的平等線與垂線，那要是給每個同學一張這樣的不規(guī)則紙，你們能動手折一折，折出垂線與平行線嗎？這可有一定難度，愿意接受挑戰(zhàn)嗎？

2、學生動手折垂線，教師巡視，進行個別指導(dǎo)。

3、大家都折出垂線了嗎？哪個小老師愿意向全班同學展示一下你是怎樣折的？

4、請在剛才折的基礎(chǔ)上，再折一折，使兩條折痕互相平行。有困難的，可以和小組同學討論討論。

5、學生演示。

師：大家可真不簡單，能夠動手折出垂線和平行線！現(xiàn)在，請迅速把這些紙收好。這幾個小組的動作可真快，看來，你們已經(jīng)養(yǎng)成了良好的學習習慣！

（二）拓展練習：貼掛圖69頁7題

四、全課總結(jié)，完善認知

同學們，你覺得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣？你有什么收獲和體會？

垂直和平行 在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。 如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的 垂線，兩條直線的交點叫做垂足。

相交線平行線教案 篇4

各位領(lǐng)導(dǎo)與兄弟同行，你們好！

探究、創(chuàng)造充滿活力的課堂教學氛圍是新課程課堂教學改革的實踐目標之一。在教學中，給學生創(chuàng)造自主探索的空間和機會，讓學生在探究中感悟、在探究中發(fā)展。

一、說教材

《垂直與平行》是人教版實驗教材四年級上冊第四單元第一課時的教學內(nèi)容。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質(zhì)、學習了角及角的度量等知識的基礎(chǔ)上學習的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學生空間觀念提供了一個很好的載體。

二、教學目標及重難點

學習本節(jié)課，要實現(xiàn)的知識目標是：幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認識垂線和平行線。技能目標是：培養(yǎng)學生的空間觀念及想象能力。情感目標是：培養(yǎng)學生對生活的感知和合作探究的學習意識。教學重點是：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，特別要注意對看似不相交，而實際上可以相交現(xiàn)象的理解。教學難點是：正確理解“在同一平面內(nèi)”“永不相交”等概念。

三、說教法、說學法

我根據(jù)教材的編排意圖和學習狀況，結(jié)合數(shù)學知識的生成特點，設(shè)計的教學方法主要是分類比較法和觀察發(fā)現(xiàn)法。即讓學生把同一平面內(nèi)的兩條直線的不同的`位置關(guān)系，進行分類再分類，比較再比較，觀察再觀察，自主發(fā)現(xiàn)垂直與平行概念的本質(zhì)特征，讓學生經(jīng)歷感知——比較——理解——發(fā)現(xiàn)這一認知過程。

四、說教學設(shè)計

為實現(xiàn)上述教學目標，根據(jù)教材編排意圖和學習特點，我設(shè)計了如下的教學過程。

（一）畫圖感知，建立表象

教師設(shè)計一個純數(shù)學知識的研究氛圍，帶領(lǐng)學生先進行空間想象，把兩條直線的位置關(guān)系畫到紙上。初步建立了垂線與平行線的表象——同一個平面內(nèi)、兩條直線。

（二）觀察分類、感受特征

交流——分類，這樣讓學生經(jīng)歷一個從個人——小組——全班逐層遞進的過程。在觀察比較、討論交流、教師點撥中，逐步達成分類共識，也使學生在探究過程中，感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征。

（三）分析比較，感悟?qū)傩?/p>

這環(huán)節(jié)主要揭示平行和垂直的概念，主要過程：歸納含義——理解重點詞——練習小結(jié)。

學生的數(shù)學學習活動應(yīng)當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，這里運用觀察發(fā)現(xiàn)等數(shù)學學習方法，讓學生在不斷比較、辨別的過程中，探究、發(fā)現(xiàn)、感悟概念的本質(zhì)，體現(xiàn)出了數(shù)學學習的真諦。

（四）運用概念、鞏固拓展

本課我設(shè)計了三種練習：一是生活實踐練習、二是理解應(yīng)用練習、三是拓展延伸練習。

數(shù)學來源于現(xiàn)實、扎根于現(xiàn)實、應(yīng)用于現(xiàn)實，從學生熟悉的生活現(xiàn)象入手，設(shè)計應(yīng)用練習，使學生感悟到數(shù)學研究即生活研究，數(shù)學問題離我們并不遙遠，就在自己的身邊，這種練習既有趣味性，又有實踐性，還讓學生感受到學習數(shù)學、享受生活的樂趣。

這節(jié)課上的教學不足之處有賴各位領(lǐng)導(dǎo)與老師指正和指導(dǎo)。

謝謝！

相交線平行線教案 篇5

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師：同學們看老師還會變魔術(shù)呢，這是什么？（鉛筆），變！又來一枝，呦，掉到地上了，同學們想象一下，這兩枝鉛筆掉到地上后，它可能形成那些圖形呢？下面請同學們獨立思考，然后用小棒代替鉛筆試一試，擺一擺，看看你們小組有幾種擺法，然后小組長組織大家把你們小組擺出的圖形貼到這個展示板上，聽明白了嗎？開始吧?。ê芏嘈〗M的同學都既有分工又有合作）

1、 展示交流

師：哪個小組愿意把你們擺出的圖形展示給大家。

師：除了展示擺放的這幾種情況，其他小組還有補充嗎？（找兩名陸續(xù)在這個板上貼）

師：（找兩個相似的圖）只要我們把這兩根小棒稍微的變化一下位置他們就成了不同的圖形，那我們能擺完嗎？

生：擺不完

師：對，因為情況有很多種，我們把這些用小棒擺的圖形換下來，選取幾個具有代表性的圖形，我們一起來研究。（5分）

二、 分類比較 掌握特征

1、分類

師：（幻）你能給這四個圖形進行分類嗎？怎樣分？為什么這樣分？（如出現(xiàn)交叉說法應(yīng)強調(diào)是相交并板書相交，它們相交后有一個點叫交點）先別急，請每個同學先認真觀察，獨立思考，然后和小組的伙伴互相討論，交流自己的觀點，歸納出你們小組的意見好不好？開始吧?。◣焻⑴c）

師：老師發(fā)現(xiàn)小組的同學都能大膽的和伙伴交流啊，這一點很難得，都有結(jié)果了嗎？知道怎樣分了，知道為什么這樣分了？好的，我們請一個小組派一個代表來說說你們小組的觀點。其他小組的同學注意傾聽，想一想他們的分法和你們的一樣嗎？

生：生說 （師選兩個在屏幕上把結(jié)論總結(jié)下，如：（12 、34）、（23、14））

師：剛才同學說三號圖形是交叉的，誰能告訴我“交叉“我們用數(shù)學語言怎么說嗎？

生：相交（師板書）

師：三號圖形是相交的，那他們就有一個相交的點，知道這個點叫什么名字嗎？

生：交點 （四號圖形有交嗎？）

師：四號圖形也是相交的，其他小組還有不同分法嗎？

師：他說的有道理嗎？同學們不光能說出怎樣分，還能說出為什么這樣分，這點非常好.

師：在我們?nèi)粘Ｉ钪?，很多物體表示的是線段，像剛才我們研究的一枝鉛筆，或者一根小棒，所表示的都是一條線段，如果我們把這條線段向兩端無限延長的話，這條線段就成了一條直線，我們知道線段是他所在直線的一部分，大家看這條蘭色的線段就是這條紅色直線的一部分，而直線是可以向兩端無限延長的，大家對直線的特征已經(jīng)非常了解了，那如果說我們剛才的這些線都無限延長，想象成直線的話，現(xiàn)在你認為又應(yīng)該怎樣分呢？還要修改剛才的觀點嗎？先討論交流一下好不好？（師參與）

師：好的，都有結(jié)論了？（生口答強調(diào)2號圖形延長后會相交，1號圖形不相交，怎么驗證它們不會相交呢？）

師：一起來看，2號圖形當我們延長以后，它會怎么樣？（相交）有一個交點，而1號圖形呢？無論怎么樣延長都不能相交，看來我們在研究兩條直線的位置關(guān)系時候，不能光看表面，而且要看它的實質(zhì)，同學們當我們再對事物進行分類的時候，如果采用不同的分類標準，將會產(chǎn)生不同的分類結(jié)果，按照我們今天這節(jié)課的需要，如果把這兩條直線按照相交和不相交來分的話，你認為應(yīng)該怎樣分，你同意哪個觀點？（第3個）

師：也就是說我們把1號圖形分為一類，把它單獨分為一類是因為它無論怎樣延長也不會相交，而下面三個圖形呢？（相交）

2、認識平行

師：是啊，根據(jù)我們同學們自己的探索研究，我們知道了在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系，有相交或者不相交，下面我們先來研究不相交的兩條直線，如果像這樣（黑板畫）兩條直線，無論怎么延長，它都怎么樣（不相交），我們數(shù)學上是怎樣描述這樣一種位置關(guān)系的呢？（課件：我們數(shù)學上說在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，（板書：互相平行 你是怎樣理解“互相”這一詞）其中一條直線是另一條直線的平行線。（板書：平行線）

(1)、說一說（出示課件：紅藍兩條互相平行的直線）

師：藍線和紅線是互相平行的，紅線是藍線的平行線，藍線是紅線的平行線。（找生說完整）

師：同學們其實我們每天都和平行線打交道，在生活中哪有平行的現(xiàn)象？同學們說的真不少，老師這有一個長方體的.模型，你能找到那些邊是互相平行的嗎？老師也想指兩條線可以嗎？請大家看這個面上的這兩條紅線平行嗎？為什么？（無論怎樣延長都不會相交）。大家仔細看（旋轉(zhuǎn)長方體），現(xiàn)在他們相交嗎？平行嗎？哪出問題了？為什么它們既不相交也不平行呢？也就是我們在研究平行的時候要強調(diào)一個什么問題呢？（板書：同一平面內(nèi)），請同學們看大屏幕。

(2)、判斷

師：（幻）判斷哪組平行，獨立思考。

3、認識垂直

師：（幻）下面我們研究什么了？對啊，這里還有三個相交的圖形在這等著呢，打算怎么研究，分類是嗎？如果我們對這三個圖形做進一步分類，你認為可以怎樣分呢？為什么這樣分呢？要不要和小組的伙伴商量商量？互相說說吧?。◣焻⑴c詢問）

生：說分法，理由

師：大家想一想這些線都是什么線？（直線）都可以向兩端無限延長，請大家注意看，這兩條直線相交后都形成了（角）幾個角（4個），這些角有特點嗎？（23都是銳角和鈍角4都是直角，

直角我們怎樣驗證呢？）好的我們可以用工具來驗證下（老師請出三角板），這個角是直角，那其他三個角都是直角。那數(shù)學上對這種（邊說邊畫）兩條直線不僅相交而且相交成直角，對于這樣一種位置關(guān)系，數(shù)學上是怎樣描述的呢？請大家看書65頁默讀，數(shù)學上對這種兩條直線不光相交了而且所成的角是直角，就說這兩條直線互相垂直。（板書：互相垂直）其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫垂足。（幻）你能用一句話說說紅線和藍線是什么位置關(guān)系嗎？這時候它們的交點有一個特殊的名字叫垂足。

三、 鞏固提高

1、找一找、說一說

師：同學們看這是哪啊，（操場）有沒有垂直和平行的現(xiàn)象？（兩名上黑板找）這么多同學都想說，這樣吧，大家打開書64頁，小組內(nèi)看著圖找一找，看看哪有垂直和平行的現(xiàn)象。今天這節(jié)課，我們一起認識了垂直與平行。

師：剛才同學們在生活中找到很多平行和垂直的例子，在我們學過的幾何圖形中也有許多互相平行的線和互相垂直的線，你愿不愿意找一找？打開練習紙看清楚題目的要求，獨立完成。（習題1）

師（幻）訂正

2、折一折

師：剛才我們在學過的圖形中找到了垂線和平行線，那如果給你一張長方形的紙，你能折出垂線和平線嗎？那大家試試看，折完以后和小伙伴說一說，那些折痕是互相平行的，那些折痕是互相垂直的。

3、擺一擺

把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行，看看這兩根小棒的位置關(guān)系怎樣？（生動手擺后口答，師同時演示課件）

把兩根小棒當都擺成和第三根小棒垂直，看看這兩根小棒的位置關(guān)系怎樣？（生動手擺后口答，師同時演示課件）

四、總結(jié)

師：這節(jié)課我和同學們一起認識了垂直和平行，我們今天呢只是初步的認識這兩種現(xiàn)象，其實啊，在這兩種現(xiàn)象當中還蘊藏著非常多的數(shù)學知識，讓我們在今后的數(shù)學課中繼續(xù)研究吧！

相交線平行線教案 篇6

【說教材分析】

平行與相交是在學生初步認識了角以及直線、射線、線段的基礎(chǔ)上進行教學的。

直線是可以“無限延伸”的這一特點是學習相交與平行的基礎(chǔ)?？吹健爸本€”馬上就想到“無限延伸”，只有這樣才能正確判斷同一平面內(nèi)兩直線究竟是相交還是平行，避免了停在表面只看現(xiàn)狀而發(fā)生錯誤判斷的現(xiàn)象。

平面內(nèi)兩直線的平行與相交的位置關(guān)系在數(shù)學學科中具有重要意義。它是畫垂線、平行線和學習點到直線的距離的基礎(chǔ)。對于理解掌握初中幾何知識也起著很重要的作用。

【說學情分析】

1、學生已熟練的掌握了與本節(jié)有密切關(guān)系的“角”“直線、射線、線段”的知識。大部分學生敢于大膽猜想，能比較好的進行小組合作與交流。

2、學習本節(jié)內(nèi)容學生可能存在的困難：

1)對于一些幾何術(shù)語可能理解不透，如：“同一平面”“兩直線的位置關(guān)系”“互相平行”等。

2）將進行分類時忽略了直線可以無限延伸導(dǎo)致分類標準亂。

【說設(shè)計理念】

“數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教學應(yīng)激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！边@是新的《數(shù)學課程標準》對數(shù)學教學活動提出的基本理念之一。

基于以上理念，我在課堂教學中構(gòu)建了探索性學習的縱向結(jié)構(gòu)，即“創(chuàng)設(shè)情境———引導(dǎo)探索———應(yīng)用提高”的基本教學模式。

【說教學目標】

知識與能力目標：讓學生結(jié)合具體情境，感知平面上兩條直線的位置關(guān)系，認識平行。

過程與方法目標：使學生通過自主探究和合作交流，能用合適的方法作出一組平行線，能借助直尺和三角尺畫出已經(jīng)直線的平行線。

情感與態(tài)度目標：使學生通過觀察、操作，形成平行線的表象，發(fā)展空間觀念；初步了解生活里的平行現(xiàn)象，產(chǎn)生學習圖形位置關(guān)系的興趣。

【說教學重點】

感知平面上兩條直線的位置關(guān)系，認識平行線。

【說教學難點】

用直尺和三角板畫平行線

【說教學過程】

下面主要說說我的教學過程，整個教學過程分為四個環(huán)節(jié)。

1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

上課伊始，結(jié)合同學們玩過撒小棒的游戲，用多媒體展示四幅運動場館拍攝的照片，讓學生猜猜這些器材或場地都是進行什么比賽的。學生在猜測中接觸生活中熟悉的事物，開始本節(jié)課的學習。這樣導(dǎo)入的目的是為了創(chuàng)設(shè)一個寬松的學習情景，又可以緊密聯(lián)系學生身邊發(fā)生的大事，同時讓學生明白生活中處處存在數(shù)學問題，學習知識后，可以在生活工作中得到應(yīng)用。從而為順利完成探究做了思想上的準備。

2、觀察操作，認識平行。

這一階段是本節(jié)課的重點。

教師告訴學生如果用數(shù)學的眼光去看這些物體，是由一些直線組成的。于是我就讓學生用兩條直線表示圖中的物體，小組討論交流兩條直線的位置關(guān)系。為了讓學生理解“同一平面”，教師拿出準備好的長方體，讓學生找出在同一平面內(nèi)的兩條直線和不在同一平面內(nèi)的兩條直線。通過觀察，學生明白這兩種情況下的兩條直線是不是在同一個平面。這樣的直觀教學，學生都能很快明白什么是“同一平面”。

然后根據(jù)學生畫的幾組直線，讓學生按照直線的位置關(guān)系進行分類，引導(dǎo)學生感悟出兩條直線相交與不相交的基本特征。在此基礎(chǔ)上概括出“同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行。”為了活學活用，接著讓學生說說生活中存在的平行線現(xiàn)象。再出示四個判斷題，通過學生的辨析，真正掌握和理解互相平行的概念。

學就是為了用。掌握了互相平行的概念后，就讓學生利用身邊的材料動手做一組平行線。學生通過動手操作、交流、討論，更進一步理解掌握了互相平行的'概念，并且能夠應(yīng)用新知識。在教師的引導(dǎo)下讓全體學生用長方形紙折出一些互相平行的線段，從中發(fā)現(xiàn)這些折痕不僅平行，而且相等。讓學生明白為什么在生活中存在著許多平行現(xiàn)象，為什么許多事物要做成平行的。

接下來教學畫已知直線的平行線。為了體現(xiàn)學生的主體性，在教學中我讓學生自學課本，按照書上的步驟自己試著畫一畫，小組內(nèi)的同學可以互相幫忙、互相交流畫法。然后讓會畫的同學上黑板演示。通過疑問，讓學生試著用三角板的斜邊或其它工具畫平行線。

“學生想牢固地掌握數(shù)學、就必須用心創(chuàng)造與體驗的方式來學數(shù)學?！币虼诉@一教學環(huán)節(jié)我體現(xiàn)學生的自主性、探究性，學生在充分感知的基礎(chǔ)上歸納概括平行線的概念，然后把概念應(yīng)用到實踐生活中。

3、欣賞平行事物，感受平行美。

通過欣賞平行的事物，感受生活中存在的平行美，提高學生的審美能力。

4、歸納總結(jié)，應(yīng)用提高

課下請同學們利用平行與相交的線設(shè)計一幅作品。提高學生的歸納總結(jié)能力，在反思這節(jié)課的學習中進一步通過小小設(shè)計師這一延伸和拓展，使學生的應(yīng)用能力得以提高。

作為一名數(shù)學老師，在今后的教育教學當中只有做到不斷的思考、不斷的反思才能使每一個處于不同水平，不同層次的學生都能獲得不同程度的成功。

相交線平行線教案 篇7

【說設(shè)計理念】

注重喚起學生的生活經(jīng)驗，感知生活中的垂直與平行現(xiàn)象，通過觀察、討論等活動讓學生感知、理解、發(fā)現(xiàn)、認識，從而使學生的空間想象能力得到進一步的發(fā)展。

【說教學內(nèi)容】

《義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學》（人教版）四年級上冊

【說學情與教材分析】

垂直與平行是在學生學習了直線與角的基礎(chǔ)上進行的，同時也是平行四邊形與梯形的基礎(chǔ)。在學習本課之前學生已具備直線和角的知識，同時學生也具備一定的生活經(jīng)驗，因此，此課的設(shè)計要注意喚起學生的生活經(jīng)驗，在學生感知的基礎(chǔ)上，在觀察、討論、交流的過程中激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生合作探究的學習意識。

【說教學目標】

1.通過觀察、討論、感知生活中垂直與平行的'現(xiàn)象。

2.初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認識垂直與平行。

3.培養(yǎng)空間觀念及合作探究的意識。

【說教學準備】

課件、量角器等學習用具。

【說教學過程】

一、圖畫感知，研究兩條直線的位置關(guān)系

師：同學們，你們還記得它嗎？

生：直線。

師：哪位同學還記得直線有什么特點？（出示直線PPT，總結(jié)直線可以向兩端無限延長）

1.想想。

師：同學們，老師這里有一張笑臉，閉上眼睛想一想，如果在這個笑臉上出現(xiàn)了兩條線，你會把它們畫在什么位置？先讓學生說一說

設(shè)計意圖：有利于學生想象出更多的位置關(guān)系，培養(yǎng)學生的空間想象能力。

2.畫畫。

師：每位同學手中都有笑臉了，請同學們在笑臉上畫兩條直線，每人畫一種情況。（學生畫，教師巡視）

設(shè)計意圖：讓學生把想象到的兩條直線畫在一張紙上，不僅可以培養(yǎng)學生的動手能力，還可以為下面分類提供依據(jù)，為了解相交與平行的特征打下基礎(chǔ)。

二、分類探究，了解垂直與平行的特征

1.展示。

師：畫完了嗎？請同學們展示畫的結(jié)果。

同學們上臺，把不同的情況展示在黑板上。

學情預(yù)設(shè)：估計學生會有以下幾種畫法：（給畫法逐一編號）

2.分類。

師：同學們的想象力真豐富！如果老師還想把這些畫法分類，你知道怎么分嗎？（小組討論、交流）

設(shè)計意圖：在確定了幾種情況之后，再分類探究。因為分類具有一定的難度，具有探究的價值，在組內(nèi)學生可以充分地發(fā)表自己的意見和想法，在探究過程中更容易了解和統(tǒng)一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的各種情況，為了解垂直與平行的特征奠定基礎(chǔ)。

3.匯報。

以組為單位進行匯報。

學情預(yù)設(shè)：學生匯報可能會出現(xiàn)以下幾種情況：

①分兩類：相交為一類，不相交為一類。

②分三類：相交為一類，不相交為一類，快要相交的為一類。

當學生說出“相交”一詞時，應(yīng)立即給予肯定。

當學生說出“延長后相交”時，給予肯定，讓學生理解延長后相交也是相交。

出現(xiàn)第一種分類：教師引導(dǎo)學生理解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交與不相交。（貼“在同一平面內(nèi)，相交、不相交）

設(shè)計意圖：讓學生探索后分組匯報，通過匯報與交流，讓他們首先學會傾聽他人的想法，在傾聽和交流中不斷優(yōu)化自己的分類方法，提高對垂直與平行的特征的認識。

三、歸納總結(jié)，揭示垂直與平行的概念

在分類的過程中，先分清兩條直線是否相交，并分清看似不相交實際相交的幾種情況，再在相交中按相交所成角度來分。

1.揭示平行的概念。

出示課件讓學生看剩下的一組是否相交，通過想象動手實踐一下。

設(shè)計意圖：教師與學生在分類上達成共識之后，就可以自然而然地引出不相交的兩條直線叫平行線。

師：這種情況在數(shù)學上叫兩條直線互相平行。

師：（引導(dǎo)學生理解互相的同時，引出在同一平面這一詞匯。）

設(shè)計意圖：讓學生在理解“互相”的基礎(chǔ)上，突破“同一平面”這個較難理解的知識點。

師：畫兩條直線會出現(xiàn)幾種情況？

2.接觸垂直的概念。

師：下面我們來研究相交的幾種情況，看看兩條直線相交的幾種情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

關(guān)于相交的關(guān)系中還可以怎樣分類，我們下節(jié)課再來進行探討，下課。

相交線平行線教案 篇8

一、說教材分析

《探索兩條直線平行的條件》是北師大版七年級下冊第二章第二節(jié)第一課時，學生在直觀認識了角，平行線與垂直，積累了初步的數(shù)學活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，本節(jié)將進一步探索平行線的有關(guān)事實，教材通過設(shè)置觀察，操作，總結(jié)等探索活動過程，探索判斷的條件，在直觀認識的基礎(chǔ)上，訓(xùn)練學生進行簡單地說理，以加深對平行線的理解，進一步發(fā)展學生的空間觀念，本節(jié)在知識方面、數(shù)學思想方法，學生的能力培養(yǎng)都是非常重要的。

二、說教學目標

根據(jù)教材內(nèi)容安排思路，結(jié)合初一學生的認知特點，我擬定了以下的教育教學目標：

知識目標：

1)經(jīng)歷探索兩條直線平行的條件的過程，經(jīng)歷探索直線平行條件的過程，掌握利用同位角相等判別直線平行的結(jié)論，并能解決一些問題。

2)會識別由“三線八角”構(gòu)成的同位角，會用三角尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。

能力目標：

經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結(jié)論的過程，進一步發(fā)展空間想象、推理能力和有條理表達的能力。

情感目標：

使學生在積極參與探索、交流的數(shù)學活動中，體驗數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生的求知欲，感受與他人合作的重要性。

三、說教學重點、難點

根據(jù)新課標，在研究教材的基礎(chǔ)上我確定了：

重點：掌握兩條直線平行的條件，能夠正確認識同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角在圖中的位置。

難點：判別兩條直線平行的過程

其依據(jù)有：

（1）從知識體系來看，它是學習了角、平行線與垂線后的數(shù)學活動，在探索的基礎(chǔ)上，初步了解推理論證的方法，逐步培養(yǎng)學生的思維能力和發(fā)展學生的空間觀念。

（2）從學生的認知過程來看，主要是動手實踐，自主探索，合作交流。

四、說教法、學法

針對初一學生的年齡特點和心理特征，以及他們的知識水平，本節(jié)課我以“動手操作，自主探索，合作學習，歸納總結(jié)，應(yīng)用實踐”的方法進行，讓學生始終處于主動學習的學習狀態(tài)，讓學生有充分的思考機會，借助教具、多媒體演示，讓學生在實踐中思考，在思考著歸納總結(jié)的過程中培養(yǎng)其空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。

教法：操作法、觀察法、討論法、多媒體教學。

學法:動手操作、觀察猜想、自主探究、合作交流、歸納總結(jié)。

教師準備：三角板，量角器、三根均勻的木條，圖釘，多媒體課件。

學生準備：三角板、量角器、三根均勻的木條、圖釘。

五、說教學過程:

(一)復(fù)習回顧、情景導(dǎo)入

首先復(fù)習了上學期學過的平行線的定義及判定兩直線平行的條件（平行線的傳遞性）。并且讓學生說說日常生活中平行線的認識，通過學生自己回憶可避免傳統(tǒng)教學一問一答的方式，同時也可以活躍學生的思維，為新課的學習做準備。

我還充分利用書上的實例請兩位同學親自做小木匠進行演示，提出問題導(dǎo)入新課。通過創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學生的學習興趣，同時也讓學生體會到數(shù)學與現(xiàn)實生活有著密切的聯(lián)系。

(二)動手實踐、合作探究：

第一個環(huán)節(jié)：突破難點、合作探究同位角的概念。同位角的概念是本節(jié)課的難點，也是本章的難點，為了突破難點，我又設(shè)置以下幾個問題：

1、∠1、∠5的邊所在的直線是哪些直線？

2、公共直線是哪條？（公共直線就是第三條直線）

3、∠1、∠5可以看成哪兩條直線被第三條直線截出的角？

4、∠1、∠5在位置上有哪些相同點？重點強調(diào)位置關(guān)系。

強調(diào)注意兩個“同”字?！耙煌保涸诒唤鼐€的同一側(cè)，“二同”在截線的同一側(cè)。為了有利于理解同位角，我還編了一句順口溜：看三線，找截線，再以位置細分辨。通過找其他的同位角，既可以培養(yǎng)了學生的觀察能力又加深學生對同位角的理解。在這我還設(shè)計了一個練習鞏固同位角的概念

5、用同樣的方法認識：內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。

第二個環(huán)節(jié)：自主探究、合作交流直線a,b的位置關(guān)系與∠1、∠2的大小關(guān)系。這時我讓學生拿出準備好的三根木條按要求固定木條b,c轉(zhuǎn)動木條a，在轉(zhuǎn)動過程中，觀察圖形，并回答以下三個問題：

1、觀察∠1的變化以及它與∠2的大小關(guān)系。

2、你發(fā)現(xiàn)木條b與木條a位置關(guān)系發(fā)生了什么變化？

3、木條b何時與木條a平行？

讓學生帶著問題進行操作！

由于這一部分是本節(jié)課的重點，因此我給學生充足的時間去獨立操作、觀察，通過自己多次操作，找出結(jié)論，然后小組內(nèi)交流發(fā)表自己的看法，最后選派代表發(fā)言，得出結(jié)論。通過操作可以讓學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗，建立空間觀念。通過交流，不同知識水平的學生加強了溝通，個性得到了張揚，而且培養(yǎng)了學生與人合作的精神和有條理的表達能力。我設(shè)置3個問題的目的是引導(dǎo)學生把抽象的數(shù)量關(guān)系與直觀的位置關(guān)系聯(lián)系起來，降低了難度。對回答問題的學生及時的給予肯定，讓學生體驗到成功的.喜悅，同時也激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣。

讓學生再次用前面的三根木條操作、觀察交流，得出結(jié)論。什么樣的角才是同位角？由于學生剛接觸到幾何知識，邏輯思維能力比較弱，因此我注意引導(dǎo)學生對所得結(jié)論進行歸納總結(jié)。

第三個環(huán)節(jié)：歸納總結(jié)判定定理。引導(dǎo)學生用自己的語言歸納總結(jié)上兩部分的結(jié)論，得出本節(jié)課的重點：同位角相等,兩直線平行，這既發(fā)展學生的推理能力又加強學生的有條理的表達能力。

(三)應(yīng)用鞏固，逐步提高：

這一部分我由淺入深的設(shè)計了五個練習，比一比、考考你、我能行、我最棒、拓展思維。這些問題我通過讓學生自己講解，我給予適當?shù)狞c評和引導(dǎo)。這既提高了學生的參與性，也體驗了學生自身的價值！

(四)自我評價、回顧總結(jié)

讓學生互相交流在本節(jié)課有何收獲？這既培養(yǎng)了學生的概括能力又培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維。我在贊賞學生學習成果的同時，把學生說的內(nèi)容概括成要點加以總結(jié)。

1、同位角的概念

2、同位角相等，兩直線平行。

(五)作業(yè)布置、拓展思維

A部分是對基礎(chǔ)知識的鞏固，而B部分是對能力的提高。這既鞏固了學生的基礎(chǔ)，也拓展了他們的思路。還關(guān)注了全體同學的發(fā)展！這也是新課改的思想。

(六)板書設(shè)計：

探索兩條直線平行的條件

1、認識三線八角

同位角

內(nèi)錯角

同旁內(nèi)角

2、探索兩條直線平行的條件

同位角相等，兩直線平行

幾何語言為：∵∠1＝∠2（已知）

∴a‖b（同位角相等，兩直線平行）

3習題講解

六、說教學效果評價

通過本節(jié)課教學，我認為學生在參與中激發(fā)了自己的學習興趣和欲望，其參與合作能力會得到一定提高，自主構(gòu)建了自己的邏輯思維能力，為下一步學習打下良好的基礎(chǔ)

我的說課完畢，謝謝大家！

相交線平行線教案 篇9

《平行與相交》是青島版四年級上冊第四單元的內(nèi)容。本單元是在學生初步認識了長方形、正方形、平行四邊形等幾種平面圖形及角的基礎(chǔ)上進行教學的，是進一步學習空間與圖形知識的基礎(chǔ)。在設(shè)計教學時，我通過“畫一畫、想一想、議一議、分一分、找一找”等活動，力圖在教學過程中教給學生學習數(shù)學的方法，調(diào)動學生自己去探究、去合作、去判斷，去分析，去表達，促使他們在學習中，親身體驗，理解、構(gòu)建平行與相交的概念，體會數(shù)學源于生活，拉近了抽象的數(shù)學知識與生活實際的距離。

一、研讀教材意圖，重組教材內(nèi)容。

本節(jié)課共三大版塊內(nèi)容，“線段、射線和直線”“相交和平行（包括垂直）”“畫平行線和垂線”。但因為新課標中降低了“線段、射線和直線”的教學難度，單單這一個內(nèi)容難以撐起一節(jié)課，若前兩個內(nèi)容都講，容量又太大，因此，我大膽的對教材進行重新加工，將內(nèi)容定位為“線段、射線和直線”“相交和平行（不包括垂直）”。

二、密切聯(lián)系生活實際，讓學生體驗“生活中處處有數(shù)學”。

我們的數(shù)學教學應(yīng)從學生的'數(shù)學現(xiàn)實出發(fā)，精心營造一個學生熟悉的空間，引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，探究數(shù)學規(guī)律。本節(jié)課中，我選擇從學生熟悉的“鉛筆落地”現(xiàn)象入手進行研究，尊重了學生的已有知識經(jīng)驗。后面出現(xiàn)的跑道、雙杠、國旗等等，更是學生在生活中能看見的，通過課件對這些圖形的形象演示，讓學生直觀看到真實世界中的“平行與相交”，增強了學生的感性認識。練習題中設(shè)計了“數(shù)學課本中的、漢字中的、英文字母中的平行與相交”，更是讓學生再次感受到“數(shù)學無處不在”。

三、教學難點處理比較到位。

對“同一平面”的理解是本節(jié)課的一大難點，因此，我在“鉛筆落地”的情景教學中，通過“兩支鉛筆都落在地面上”，先讓學生初步感知了“同一平面內(nèi)”。

為了讓學生加深對同一平面內(nèi)的理解，此后的小練習中，我又自制了一個教具，將兩根小棒固定在正方體不同的兩個面，讓學生去做出判斷。小棒可以延長，讓學生觀察起來更形象、更直觀。這個小細節(jié)，有效地突破了難點。 當然，由于自身經(jīng)驗的不足，這節(jié)課也留下了很多的遺憾，主要表現(xiàn)在:

一、課堂節(jié)奏偏慢，沉穩(wěn)有余而激情不足，致使整節(jié)課略顯平淡。

二、應(yīng)變能力還需磨練?？赡苓^于緊張的關(guān)系，本節(jié)課對于預(yù)設(shè)與生成的處理不夠到位，沒能很好地把握兩者的關(guān)系。當出現(xiàn)與預(yù)設(shè)不同的情況時，被預(yù)設(shè)縛住了手腳，致使對生成的處理有些主觀和急躁，不夠大膽、靈活。

總之，這次的比賽，既給了我表現(xiàn)自己的機會，又讓我意識到自己的不足，收獲了很多的經(jīng)驗，我會繼續(xù)努力，不斷學習、不斷改進，進一步完善自己的課堂。

相交線平行線教案 篇10

［教學設(shè)想］

本課教材是在學生學習了直線及角的認識的基礎(chǔ)上教學的，是認識平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。如何喚起學生的生活經(jīng)驗，感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象？如何進一步發(fā)展學生的空間想象能力，讓學生發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系并得出結(jié)論？本課主要通過觀察、討論、操作、交流等活動讓學生去感知、理解、發(fā)現(xiàn)和認識。感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象，初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的不同情況，初步認識垂線和平行線；并且通過一系列的數(shù)學活動使學生的空間想象能力得到進一步的發(fā)展，如對“面”的想象、對兩條直線位置關(guān)系的想象、對看似不相交而實際相交情況的想象等等。

圍繞這些目標，我們在設(shè)計教案時努力體現(xiàn)了以下幾個特點。

1．創(chuàng)設(shè)純數(shù)學研究的問題情境，用數(shù)學自身的魅力感染學生。本課在設(shè)計導(dǎo)入時，并沒有從生活中的現(xiàn)象入手，而是直接進入純數(shù)學知識的研究氛圍，帶領(lǐng)學生先進行空間想象，把兩條直線的位置關(guān)系畫到紙上，然后進行梳理分類。之所以這樣設(shè)計，原因有兩個：一是學生對直線的特點已有了初步認識，有一定的知識基礎(chǔ)和空間想象能力，對兩條直線的位置關(guān)系會有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多，情況較單一，不利于展開研究；二是四年級的學生在各個方面都處在一個轉(zhuǎn)型階段，它應(yīng)為高年級較深層次的研究和探索打好基礎(chǔ)、做好過渡，逐步培養(yǎng)學生對數(shù)學研究產(chǎn)生興趣，用數(shù)學自身的魅力來吸引、感染學生。

2．以分類為主線，通過學生自主探索，體會同一平面內(nèi)兩直線間的位置關(guān)系。從新舊教材的區(qū)別上來看，原來的教材是由“點”到“面”，把這部分知識分成垂直和平行兩個內(nèi)容進行教學，最后再把這部分知識匯總起來，總結(jié)出垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。而新教材把二者合為一課，從研究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系入手，逐步分析出兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交之分，相交中還有相交成直角與不成直角的情況，是一種由“面”到“點”的研究，這樣設(shè)計，不僅符合學生的認知規(guī)律，也更有利于學生展開探索與討論，研究的意味濃了。所以，在設(shè)計教案時我們大膽地讓學生以分類為主線，通過小組匯報、班級爭論、教師點撥等活動，幫助學生在復(fù)雜多樣的情況中逐步認識到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過兩次分類、分層理解，提高學生的空間想象能力，培養(yǎng)學生初步的問題研究意識。

3．在知識探究的過程中完成自主探究意識與空間想象能力的培養(yǎng)。

（1）自主探究意識的培養(yǎng)。整節(jié)課自始至終注重對學生自主探究意識的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個方面。首先，學生畫完兩種直線的位置關(guān)系后，在小組中進行歸類整理，選取有代表性的情況貼在黑板上。其次，對兩條直線位置關(guān)系的理解，以學生為主體展開討論進行分類整理。再次，在練習的過程中，創(chuàng)設(shè)生活中的情境，讓學生主動探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

（2）空間想象能力的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個方面：①無限大平面的想象以及在同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的想象；②對看似兩條直線沒有相交而實際卻相交的情況的想象；③對平行線永不相交的想象；④拓展練習中有無數(shù)條直線與已知直線平行或垂直的想象。

［教學目標］

1．引導(dǎo)學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

2．幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認識垂線和平行線。

3．培養(yǎng)學生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學生樹立合作探究的學習意識。

［教學重點］

正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學生的空間想象能力。［教學難點］相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）。［教具、學具準備］課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。［教學過程］教學過程設(shè)計說明

一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關(guān)系導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學習了直線，知道了直線的特點，今天咱們繼續(xù)學習直線的有關(guān)知識。

（一）學生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系師：老師這兒有一張紙，如果把這個面兒無限擴大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？會有哪幾種不同的情況？（學生想象）

（二）學生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系師：每個同學手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當成一個無限大的.平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學生試畫，教師巡視）

二、觀察分類，了解平行與垂直的特征

（一）展示各種情況師：畫完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同？（小組交流）師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充?。▽W生補充不同情況）

（二）進行分類師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？在小組中交流交流。（小組討論、交流）

1．小組匯報分類情況。

預(yù)案：

a．分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；

b．分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；

c．分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。當學生在匯報過程中出現(xiàn)“交叉”一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。（并在適當時機板書：相交）

2．引導(dǎo)學生分類。

在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。（學生說出自己小組的分法后）

師：對于他們小組的這種分法，你們有問題嗎？

設(shè)想：當出現(xiàn)“b”情況后，教師要引導(dǎo)學生自己發(fā)現(xiàn)問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長一些，使學生明白，看起來快要相交的一類實際上也屬于相交，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出。當出現(xiàn)“c”的分法時，開始同“b”的做法一樣，先使學生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學生明確分類時要統(tǒng)一標準。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標準。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標準，所以這種分法是不正確的。從而達成分類的統(tǒng)一，即相交的一類、不相交的一類?？傊?，在分類過程中重點引導(dǎo)學生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學生動手畫一畫，從而達成共識。

三、歸納認識，明確平行與垂直的含義

（一）揭示平行的概念師：那剩下的這組直線相交了嗎？

（沒有）想象一下，畫長點，相交了嗎？（沒有）再長一點，相交了嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（不會）（邊提問邊用課件演示）

師：這種情況你們知道在數(shù)學上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。

（板書：互相平行）知道為什么要加“互相”嗎？（學生回答）誰能說說什么是互相平行？（學生試說不完整的概念）

小結(jié)：在同一平面內(nèi)，畫兩條直線會出現(xiàn)幾種情況？

（二）提示垂直的概念師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個角）

師：你認為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個直角）

師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。

師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？（學生驗證：三角板、量角器）（板書：成直角、不成直角）

師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。（學生試說后指名回答）（課件出示互相垂直的概念）

四、練習鞏固，深化對垂直與平行的理解

1．生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？（學生舉例后教師可適當添加一兩個沒想到的例子。

2．我們看看運動場上還有這樣的現(xiàn)象嗎？（出示主題圖）

3．咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象？（出示幾何圖形）

五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念

師：下面咱們一起來做個游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。

1．擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

2．擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

六、課堂總結(jié)

今天這節(jié)課你有什么收獲？通過學生的觀察與想象，感知并感受無限大的平面。為下一步進行兩條直線間位置關(guān)系的想象提供一個可操作的平臺。想象平面上出現(xiàn)兩條直線時，不是讓學生直接想象兩條直線，而是一條一條地出現(xiàn)，有利于學生想象出更多的兩條直線間的位置關(guān)系，培養(yǎng)學生的空間想象能力。一張紙上只畫一種情況，目的是提高學生分類時的可操作性。只要把紙片拿下來，重新擺放即可。在學生自己確定了想法之后，再在小組中交流。充分利用學生自己的學習能力，在小組中進行整理，選出有代表性的情況，展示到黑板上。其他小組觀察后，補充不同的情況。這樣學生們就經(jīng)歷了一個從個人──小組──全班的逐層遞進的過程。使在同一平面內(nèi)兩條直線間位置關(guān)系的各種情況，最大可能地通過學生的思考、想象、動手操作展現(xiàn)出來。為分類提供材料。學生把在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系進行分類，具有一定不可預(yù)料性，大致設(shè)想有三種。解釋“交叉”一詞在數(shù)學上就是“相交”的意思，目的是為了規(guī)范學生的語言，使課堂討論更加嚴謹、更加數(shù)學化。在學生與教師共同參與、積極討論下達成分類的共識，即相交一類、不相交一類。這樣就順其自然地引出，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說它們互相平行。在這里并沒有提出“在同一平面內(nèi)”，原因是在“同一平面內(nèi)”是個較難理解的知識點。所以在設(shè)計時，先讓學生初步感受什么是互相平行。從相交后形成的角度來看，學生找到一種最特殊的情況“＋”，引出互相垂直的概念。引導(dǎo)學生用工具驗證相交后成直角的現(xiàn)象。培養(yǎng)學生科學嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。使數(shù)學生活化，從學生的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識。找到垂直與平行的現(xiàn)象。培養(yǎng)學生觀察的能力，進一步在生活中發(fā)現(xiàn)垂直與平行。在幾何圖形中，找到垂直與平行的現(xiàn)象，進一步鞏固本課所學知識，加深對垂直與平行的理解和掌握。引導(dǎo)學生做這組題時，采取分層處理的方式。都是讓學生擺放與已知小棒平行或垂直的一條小棒，然后再想象共有多少根小棒與已知小棒平行或垂直。最后觀察兩條紅色小棒的位置關(guān)系是怎樣的，并想象其他小棒的位置關(guān)系。這樣做有利于學生得出規(guī)律并進一步發(fā)展學生的空間想象能力。

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