最新一元一次方程教案13篇

作為一名教師，時常需要用到教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是對學(xué)業(yè)業(yè)績問題的解決措施進(jìn)行策劃的過程。教學(xué)設(shè)計應(yīng)該怎么寫才好呢？以下是小編整理的七年級《一元一次方程》教學(xué)設(shè)計，歡迎大家分享。

一元一次方程教案 篇1

課題

一元一次方程與實際問題——配套問題

課型

習(xí)題課

教材

人教版

對象

初一學(xué)生

執(zhí)教者

教材分析

作為實際問題中的重要部分，配套問題是學(xué)生進(jìn)入實際問題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在對一元一次方程的解法進(jìn)行了充分學(xué)習(xí)之后，如何將剛學(xué)到的知識投入到學(xué)習(xí)中是至關(guān)重要的過程，這決定了學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量與思維拓展。盡管在方程解法的學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)思考并嘗試將其投入到實際問題的解決中，但往往這樣的投入是在為學(xué)習(xí)方程解法服務(wù)。在這一部分，學(xué)生將進(jìn)一步練習(xí)如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，利用方程將其合理解決。

學(xué)情分析

對于學(xué)生而言，盡管已經(jīng)學(xué)習(xí)了方程的解法，但是在面對一些實際問題時，很多學(xué)生依然不習(xí)慣使用方程方法，而是依然使用小學(xué)的算數(shù)方法，雖然在一些簡單的問題中，算數(shù)方法更有優(yōu)勢，計算更簡便，但是在本節(jié)課以及之后的一些實際問題中，使用算數(shù)方法將無從下手或非常復(fù)雜，因此學(xué)習(xí)如何使用一元一次方程來解決實際問題成為本階段的重點。

教學(xué)目標(biāo)

1、基本會用一元一次方程解決配套問題；

2、培養(yǎng)學(xué)生運用一元一次方程分析和解決實際問題的能力；

3、體現(xiàn)一元一次方程與實際生活的密切聯(lián)系，滲透建模和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點

用一元一次方程解決配套問題

教學(xué)難點

分析配套問題數(shù)量關(guān)系，尋找等量關(guān)系列出方程

教學(xué)過程

教學(xué)環(huán)節(jié)

教學(xué)內(nèi)容

預(yù)設(shè)意圖

創(chuàng)設(shè)情景

提出問題

復(fù)習(xí)鞏固：解此方程：x－2(x－3)=3x+5(x－1)（3min）

例1：某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母.1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？（12min）

問題1：思考解決實際問題的步驟應(yīng)該是什么？

審題（抓信息）-找關(guān)系（等量關(guān)系）-列方程（用含未知數(shù)的式子）-解決問題

問題2：在此題目中，每天生產(chǎn)的螺釘數(shù)量與每天生產(chǎn)的螺母數(shù)量該怎么表示？

（每天生產(chǎn)的螺釘數(shù)量=生產(chǎn)螺釘?shù)墓と藬?shù)量×每人每天可以生產(chǎn)的螺釘數(shù)量，同理每天生產(chǎn)的螺母數(shù)量=生產(chǎn)螺母的工人數(shù)量×每人每天可以生產(chǎn)的螺母數(shù)量）

問題3：根據(jù)題目，每天生產(chǎn)的螺釘和螺母如果想剛好配套，它們之間應(yīng)該滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？

（每1個螺釘需要配2個螺母，則，即2×螺釘數(shù)量=1×螺母數(shù)量）

問題4：總結(jié)以上關(guān)系，思考我們應(yīng)該設(shè)怎樣的未知數(shù)才更方便于解決這個問題？

（由問題2和問題3，得：螺釘工人數(shù)×每人生產(chǎn)螺釘數(shù)×2=螺母工人數(shù)×每人生產(chǎn)螺母數(shù)，其中每人生產(chǎn)螺釘數(shù)與螺母數(shù)均已知，則需要找到螺釘工人數(shù)與螺母工人數(shù)之間的關(guān)系，又總?cè)藬?shù)為22人，則螺母工人數(shù)=22-螺釘工人數(shù)，設(shè)螺釘工人數(shù)為x即可）

問題5：根據(jù)以上分析，此方程可以如何列出？

從解方程開始，復(fù)習(xí)鞏固方程的解法，并引出實際問題的解決方法，在此過程中，將問題逐步拆解，分解為一個個小的問題，再層層遞進(jìn)，得出最后的答案，在此過程中逐步感受配套問題乃至實際問題的'基本思路。

探究歸納

變式探究：（僅需列出方程）

1、若每1個螺釘與3個螺母配成一套，則需要怎么安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人？

2、若每2個螺釘與3個螺母配成一套，則需要怎樣安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人？

3、若每n個螺釘與m個螺母配成一套，則螺釘數(shù)量與螺母數(shù)量之間是什么關(guān)系？（8min）

思考：解決配套問題中，我們應(yīng)該怎樣尋找數(shù)量關(guān)系？

從已有的知識結(jié)構(gòu)出發(fā)，不讓學(xué)生在思維上出現(xiàn)跳躍，逐層遞進(jìn)，通過剛思考過的例子作為依據(jù)，進(jìn)行相同類型題目的變式聯(lián)系，將探究作為切入點，再對一般的情況進(jìn)行歸納總結(jié)，從具體的數(shù)字到一般的情況，逐步推進(jìn)，體會將未知化為已知的數(shù)學(xué)探究的樂趣。

跟蹤練習(xí)

例2.某家具廠生產(chǎn)一種方桌，1立方米的木材可做50個桌面或300條桌腿，現(xiàn)有10立方米的木材，怎樣分配生產(chǎn)桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿剛好配套，共可生產(chǎn)多少張方桌？(一張方桌有1個桌面，4條桌腿)

思考：等量關(guān)系是什么？如何設(shè)未知數(shù)并列出方程？（5min）

解：設(shè)用x立方米的木材做桌面，則用(10－x)立方米的木材做桌腿。

根據(jù)題意，得4×50x = 300(10－x)，解得x =6，所以10－x = 4，可做方桌為50×6=300(張)。

答：用6立方米的木材做桌面，4立方米的木材做桌腿，可做300張方桌。

例3.服裝廠要生產(chǎn)一批某種型號的學(xué)生服，已知每3米布料可做上衣2件或褲子3條，計劃用600米布料生產(chǎn)學(xué)生服，應(yīng)該分別用多少米布料生產(chǎn)上衣或褲子恰好配套？（一件上衣配一條褲子）（5min）

解：設(shè)用x米布料生產(chǎn)上衣，那么用（600-x）米布料生產(chǎn)褲子恰好配套。

根據(jù)題意，得：

x=600-x，解得：x=360，則600-x=600-360=240（米）。

答：應(yīng)該用360米布料生產(chǎn)上衣，用240米布料生產(chǎn)褲子恰好配套。

在得出一般化的方法后，再利用學(xué)到的知識對問題進(jìn)行解決，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般辦法，也是解決問題的重要手段，在實際問題這一部分的學(xué)習(xí)中，這樣的思考尤為重要。

課堂小結(jié)

課外作業(yè)

總結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲？（2min）

1、思路上，對解決實際問題的一般方法有了大致的感受，對于配套問題的等量關(guān)系的尋找有了方向，體會了用方程解決實際問題的便利性。

2、方法上，體會如何利用題目給的信息并分析題目的含義，合理地設(shè)未知數(shù)來解決實際性的問題。

當(dāng)堂檢測：（5min）

完成《課堂小練習(xí)》

作業(yè)：

限時作業(yè)一張

讓學(xué)通過自己的語言表達(dá)學(xué)習(xí)的收獲，在本節(jié)課即將結(jié)束的時候，讓學(xué)生自我總結(jié)，加深印象，培養(yǎng)學(xué)生的自我總結(jié)能力，也幫助學(xué)生重新回顧重點知識和數(shù)學(xué)思想。

板書設(shè)計

一元一次方程與實際問題——配套問題

例1：

解：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，(22－x)名工人生產(chǎn)螺母

依題意，得

2000(22－x)＝2×1200x

解方程，得x＝10.

所以22－x＝12

答：應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母

配套問題數(shù)量關(guān)系：若每n個螺釘與m個螺母配成一套，則m×螺釘數(shù)量=n×螺母數(shù)量

一元一次方程教案 篇2

一、教學(xué)目標(biāo)

1、 通過處理實際問題，讓學(xué)生體驗從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步；

2、 初步學(xué)會如何尋找問題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念；【FanwEn.HaO86.COm 好工具范文網(wǎng)】

3、 培養(yǎng)學(xué)生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。

二、教學(xué)難點、知識重點

1、重點：建立一元一次方程的概念。

2、難點：理解用方程來描述和刻畫事物間的相等關(guān)系。

三、教學(xué)方法

講練結(jié)合、注重師生互動。

四、教學(xué)準(zhǔn)備

課件

五、教學(xué)過程（師生活動）

（一）情境引入

教師提出教科收第79頁的問題，并用多媒體直觀演示。

問題1：從視頻中你能獲得哪些信息？（必要時可以提示學(xué)生從時間、路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮。）

教師可以在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)

問題2：你會用算術(shù)方法求出王家莊到翠湖的距離嗎·（當(dāng)學(xué)生列出不同算式時，應(yīng)讓他們說明每個式子的含義）

教師可以在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)：

1、問題涉及的三個基本物理量及其關(guān)系；

2、從知的信息中可以求出汽車的速度；

3、從路程的角度可以列出不同的算式：

問題3：能否用方程的知識來解決這個問題呢？

（二）學(xué)習(xí)新知

1、教師引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的字母表示有關(guān)的數(shù)量．

如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距青山千米．

2、教師引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列出方程．

問題1:題目中的“汽車勻速行駛”是什么意思？

問題2:汽車在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示？你能表示其他各段路程的車速嗎？ 問題3：根據(jù)車速相等，你能列出方程嗎？

教師根據(jù)學(xué)生的回答情況進(jìn)行分析，如：

依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速”可列方程：

依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=青山至秀水路段的車速”可列方程：

3、給出方程的概念，介紹等式、等式的左邊、等式的右邊等概念．

4、歸納列方程解決實際問題的兩個步驟：

(1)用字母表示問題中的未知數(shù)（通常用x，y，z等字母）；

(2)根據(jù)問題中的相等關(guān)系，列出方程．

（三）舉一反三討論交流

1、比較列算式和列方程兩種方法的特點．建議用小組討論的方式進(jìn)行，可以把學(xué)生分成兩部分分別歸納兩種方法的優(yōu)缺點，也可以每個小組同時討論兩種方法的優(yōu)缺點，然后向全班匯報．

列算式：只用已知數(shù)，表示計算程序，依據(jù)是間題中的數(shù)量關(guān)系；

列方程：可用未知數(shù)，表示相等關(guān)系，依據(jù)是問題中的等量關(guān)系。

2、思考：對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據(jù)的是哪個相等關(guān)系？、

建議按以下的順序進(jìn)行：

（1)學(xué)生獨立思考；

（2)小組合作交流；

（3）全班交流．

如果直接設(shè)元，還可列方程：

如果設(shè)王家莊到青山的路程為x千米，那么可以列方程：

依據(jù)各路段的車速相等，也可以先求出汽車到達(dá)翠湖的時刻：，再列出方程 =60

說明：要求出王家莊到翠湖的路程，只要解出方程中的x即可，我們在以后幾節(jié)課中再來學(xué)習(xí)．

（四）初步應(yīng)用、課堂練習(xí)

1、例題（補充）：根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程：

（1)x與18的和等于54；

（2）27與x的差的一半等于x的4倍．

建議：本例題可以先讓學(xué)生嘗試解答，然后教師點評．

解：（1）x＋18=54；

（2） （27－x）＝4x.

列出方程后教師說明：“4x"表示4與x的積，當(dāng)乘數(shù)中有字母時，通常省略乘號“X”，并把數(shù)字乘數(shù)寫在字母乘數(shù)的前面．

2、練習(xí)（補充）：

(1) 列式表示：

① 比a小9的數(shù)；

② x的2倍與3的和；

③ 5與y的差的一半；

④ a與b的7倍的和．

(2)根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程：

（1） 12與x的差等于x的2倍；

（2）x的三分之一與5的和等于6.

（五）課堂小結(jié)

可以采用師生問答的方式或先讓學(xué)歸納，補充，然后教師補充的方式進(jìn)行，主要圍繞以下問題：

1、 本節(jié)課我們學(xué)了什么知識？

2、 你有什么收獲？

說明方程解決許多實際問題的工具。

（六）本課作業(yè)

1、 必做題：第84--85頁習(xí)題3.1第1，5題。

2、 選做題：根據(jù)下列條件，用式表示問題的結(jié)果：

（1） 一打鉛筆有12支，m打鉛筆有多少支？

（2） 某班有a名學(xué)生，要求平均每人展出4枚郵票，實際展出的郵標(biāo)量比要求數(shù)多了15枚，問該班共展出多少枚郵票？

（3） 根據(jù)下列條件列出方程：小青家3月份收入a元，生活費花去了三分之一，還剩2400元，求三月份的收入。

（七）板書設(shè)計

一元一次方程

1、 定義

2、 例

3、 練習(xí)

一元一次方程教案 篇3

設(shè)計理念

課程改革的目的之一是促進(jìn)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，加強學(xué)習(xí)的主動性和探究性，引導(dǎo)學(xué)生從身邊的問題研究開始，主動尋找“現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”學(xué)習(xí)材料，并更多地進(jìn)行數(shù)學(xué)活動和互相交流。在主動學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的過程中獲得知識，培養(yǎng)能力，體會數(shù)學(xué)思想方法。使學(xué)生經(jīng)歷建立一元一次方程模型并應(yīng)用它解決實際問題的過程，體會方程的作用，掌握運用方程解決簡單問題的方法，提高分析問題、解決問題的能力，增強創(chuàng)新精神和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

教材分析

本節(jié)的重點是建立實際問題的方程模型，通過探究活動，可以進(jìn)一步體驗一元一次方程與實際生活的密切關(guān)系，加強數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)學(xué)生運用一元一次方程分析和解決實際問題的能力。由于本節(jié)問題的背景和表達(dá)都比較貼近生活實際，所以在探究過程中正確建立方程是主要難點，突破難點的關(guān)鍵是弄清問題的背景，分析清楚有關(guān)數(shù)量關(guān)系，特別是找出可以作為列方程依據(jù)的主要相等關(guān)系。切實提高學(xué)生利用方程解決實際問題的能力。

學(xué)情分析

從“課程標(biāo)準(zhǔn)”看，在前面學(xué)段中已有關(guān)于簡單方程的內(nèi)容，學(xué)生已經(jīng)對方程有初步的認(rèn)識，會用方程表示簡單情境中的數(shù)量關(guān)系，會解簡單的方程。即對于方程的。認(rèn)識已經(jīng)經(jīng)歷了入門階段，具有一定的感性認(rèn)識基礎(chǔ)。但學(xué)生在探究過程中遇到困難時，教師應(yīng)啟發(fā)誘導(dǎo)，設(shè)計必要的鋪墊，讓學(xué)生在經(jīng)歷過自己的努力來克服困難的過程中體驗如何進(jìn)行探究活動，而不是代替他們思考，不要過早給出答案，應(yīng)鼓勵探究多種不同的分析問題和解決問題的方法，使探究過程活躍起來，在這樣的.氛圍中可以更好地激發(fā)學(xué)生積極思考，使其獲得更大的收獲。

教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：

1.用一元一次方程解決實際問題。

2.會通過移項、合并同類項解一元一次方程。

3.知道用一元一次方程解決實際問題的基本過程。

數(shù)學(xué)思考：

1.會將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，通過列方程解決問題。

2.體會數(shù)學(xué)應(yīng)用的價值。

解決問題：

會設(shè)未知數(shù)，并能利用問題中的相等關(guān)系列方程，對于列出的方程能用“移項”等方法來解決手機收費問題，進(jìn)一步了解用方程解決實際問題的基本過程。

情感與態(tài)度：

通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生更加關(guān)注生活，增強用數(shù)學(xué)的意識，從而激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

教學(xué)重、難點

重點：會用一元一次方程解決實際問題。

難點：將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，通過列方程解決問題。

教學(xué)方法

采用探究、合作、交流等教學(xué)方式完成教學(xué)。

教學(xué)媒體

采用多種媒體輔助教學(xué)。

教學(xué)流程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課（觀看大屏幕）

小明的爸爸新買了一部手機，他從電信公司了解到現(xiàn)在有兩種移動電話計費方式：用“全球通”每月收月租費50元，此外根據(jù)累計通話時按0.40元/分加收通話費；用“神州行”沒有月租，按0.60元/分收通話費.小明的爸爸不知道該怎么辦？你們想探究這個問題嗎？誰能給出主意？

[設(shè)計意圖：由于移動電話（手機）在我國已很普及，選擇經(jīng)濟實惠的收費方式很有現(xiàn)實意義，以這個問題形式出現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，使學(xué)生能很有興趣來探索這個問題。]

二、學(xué)習(xí)新課，探究新知

展現(xiàn)問題：

小明的爸爸新買了一部手機，他從電信公司了解到現(xiàn)有兩種移動電話計費方式：

他正為選擇哪一種方式猶豫呢？你能幫助他做出選擇嗎？

[設(shè)計意圖：本例通過表格形式給出已知數(shù)據(jù)，先了解實際背景，類似這樣用表格表達(dá)數(shù)量關(guān)系的實際問題很多，因此注意培養(yǎng)學(xué)生這方面的讀題能力。]

（一）算一算：

一個月通話200分鐘，按兩種計費方式各需交費多少元？300分鐘呢？

通話時間，全球通，神州行

[設(shè)計意圖：這里用表格形式給出答案，便于學(xué)生對后面問題的分析。]

（二）議一議：

（1）累計通話t分鐘，用“全球通”收費多少元？

（2）累計通話t分鐘，用“神州行”收費多少元？

（3）對于某個通話時間，兩種計費方式的收費會一樣嗎？

[設(shè)計意圖：通過討論，先給學(xué)生感性認(rèn)識，再從具體到抽象，用字母來表示，其中的相等關(guān)系便可以找到了。]

（三）解一解：

設(shè)累計通話t分鐘，兩種計費方式的收費會一樣.

則：

0.6t=50+0.4t，

移項，得0.6t-0.4t=50，

合并，得0.2t=50，

系數(shù)化為1，得t=250.

由上可知，如果一個月通話250分鐘，那么兩種計費方式的收費相同。

[設(shè)計意圖：列出方程后，實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題了，至此，本問題已得到初步解決，讓學(xué)生練習(xí)解方程的技能。]

（四）想一想：

怎樣選擇計費方式更省錢呢？（可分組交流）如果一個月內(nèi)累計通話時間不足250分鐘，那么選擇“神州行”收費少；如果一個月內(nèi)累計通話時間超過250分鐘，那么選擇“全球通”收費少.

[設(shè)計意圖：這個選擇是開放性的，答案與通話時間有關(guān)，應(yīng)根據(jù)通話時間與250分鐘的大小關(guān)系作出選擇。]

（五）試一試：

根據(jù)以上解題過程，你能為小明的爸爸做選擇了嗎？如果小明的爸爸活動較多，與外界的聯(lián)系一定不少，手機使用時間肯定多于250分鐘，那么，他應(yīng)該選擇“全球通”，否則選擇“神州行”.

[設(shè)計意圖：這個選擇是個拓展性思維問題，要根據(jù)小明爸爸業(yè)務(wù)活動的多少而定，培養(yǎng)學(xué)生解決生活中的實際問題的能力。]

（六）猜一猜：

假如你爸爸也遇到同樣問題，請為你爸爸作出選擇？

[設(shè)計意圖：通過類似問題的回答，可以培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識，體會到數(shù)學(xué)的使用價值。]

三、鞏固訓(xùn)練，能力提升

1.方程6x+a=12與3x+1=6的解相同，則a=（）。

A.1B.2C.3D.4

2.某蔬菜生產(chǎn)基地10月份上市青菜x萬千克，11月份上市青菜是10月份的4倍還多5萬千克，那么兩個月份共上市青菜（）萬千克。

A.3x+3B.4x+4

C.5x+5D.6x+6

3.一列火車長為150米，以每秒15米的速度通過600米隧道，從火車進(jìn)入隧道算起到這列火車完全通過隧道所需時間是（）秒。

A.30B.40C.50D.60

4.有一根竹竿和一條繩子，竹竿比繩子短2米，把繩子對折后比竹竿短1.5米，則竹竿長（）米。

A.3B.4C.5D.6

5.三個數(shù)的比是5∶6∶7，它們的和是198，則這三個數(shù)分別是（）。

A.33、44、55B.44、55、66

C.55、66、77D.66、77、88

[設(shè)計意圖：通過體驗解決問題的全過程，形成解決問題的一些基本策略，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神，進(jìn)一步體會小組活動在數(shù)學(xué)中的作用。]

四、知識回顧，歸納總結(jié)

1.不同層次學(xué)生對本節(jié)知識認(rèn)知程度（可談收獲及感受）；

2.用一元一次方程分析和解決實際問題的基本過程（師生共同總結(jié)）。

[設(shè)計意圖：結(jié)合例題的具體過程，幫助學(xué)生加深認(rèn)識，培養(yǎng)在現(xiàn)實生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，使學(xué)生把所學(xué)知識進(jìn)一步系統(tǒng)化。]

五、布置作業(yè)，鞏固新知

1.基礎(chǔ)作業(yè)：教材84頁第4題，85頁第10題。

2.課外探究：某學(xué)校在暑假將帶領(lǐng)該校“科技能手”去北京旅游，甲旅行社說：“如果校長買全票，則其余學(xué)生可以享受半價優(yōu)惠”；乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)，全部按全票價6折優(yōu)惠”；若全票價為40元.

（1）如果學(xué)生為3人或7人時，兩個旅行社各收費多少？

（2）學(xué)生數(shù)為多少時，兩家旅行社的收費一樣？

[設(shè)計意圖：及時了解學(xué)生學(xué)習(xí)效果，調(diào)整教學(xué)安排，通過課后探究，獨立思考，自我評價學(xué)習(xí)效果，使得基礎(chǔ)知識和基本技能在頭腦中留下較深刻的印象。

一元一次方程教案 篇4

一、學(xué)生起點分析：

通過前幾節(jié)解方程的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了解方程的基本方法.在此過程中也初步掌握了運用方程解決實際問題的一般過程，基本會通過分析簡單問題中已知量與未知量的關(guān)系列出方程解應(yīng)用題，但學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時常常會遇到一下困難，就是從題設(shè)條件中找不到所依據(jù)的等量關(guān)系，或雖能找到等量關(guān)系但不能列出方程.

二、教學(xué)任務(wù)分析：

本課以“等積變形”為例引入課題，通過學(xué)生自主探究、協(xié)作交流，教師點撥相結(jié)合的方式，引導(dǎo)學(xué)生動手操作的方法分析問題，體會用圖形語言分析復(fù)雜問題的優(yōu)點，從而抓住等量關(guān)系“鍛壓前的體積=鍛壓后的體積”展開教學(xué)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷圖形變換的應(yīng)用等活動，展現(xiàn)運用方程解決實際問題的一般過程.因此，本節(jié)教材的處理策略是：展現(xiàn)問題情境——提出問題——分析數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系——列出方程，解方程——檢驗解的合理性.

三、教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：

1、借助立體及平面圖形學(xué)會分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系，體會直接與間接設(shè)未知數(shù)的解題思路，從而建立方程,解決實際問題.

2、通過解決實際問題，使學(xué)生進(jìn)一步明確必須檢驗方程的解是否符合題意.

過程與方法：通過對實際問題的解決，體會方程模型的作用，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題、敢于提出問題的能力.

情感態(tài)度與價值觀：通過對“我變胖了”中的數(shù)學(xué)問題的探討，使學(xué)生在動手、獨立思考、的過程中，進(jìn)一步體會方程模型的作用，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生的好奇心和主動學(xué)習(xí)的欲望.

四、教學(xué)過程設(shè)計：

環(huán)節(jié)一 創(chuàng)設(shè)情景,引入新課

內(nèi)容：同學(xué)們自己預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，用已經(jīng)備好的橡皮泥，自制“瘦長”與“矮胖”的圓柱，觀察分析個中現(xiàn)象.

考慮幾個問題:

1、 手里的橡皮泥在手壓前和手壓后有何變化？

2、在你操作的過程中，圓柱由“瘦”變“胖”，圓柱的底面直徑變了沒有？圓柱的高呢？

3、在這個變化過程中，是否有不變的量？是什么沒變？

目的：讓學(xué)生在玩中體會等體積變化的現(xiàn)象中蘊涵的不變量.同時分析出不變量與變量間的等量關(guān)系.

學(xué)生能夠認(rèn)識到: 手里的橡皮泥在手壓前和手壓后形狀發(fā)生了變化,變胖了，變矮了.即高度和底面半徑發(fā)生了改變.手壓前后體積不變，重量不變.

環(huán)節(jié)二：運用情景,解決問題

內(nèi)容: 例1、將一個底面直徑是10厘米、高為36厘米的.“瘦長”形圓柱鍛壓成底面直徑為20厘米的“矮胖”形圓柱，高變成了多少？

目的:將上述環(huán)節(jié)中體會到的形之間的變與不變的關(guān)系、量之間的等量關(guān)系抽象成數(shù)學(xué)問題，利用前幾節(jié)的解方程方法解決實際問題.

實際效果:學(xué)生解答過程布列方程很順利,有的學(xué)生還使用了下面的表格來幫助分析.

鍛壓前 鍛壓后

底面半徑 5cm 10cm

高 36cm xcm

體積 π×25×36 π×100?x

由實驗操作環(huán)節(jié)知“鍛壓前的體積=鍛壓后的體積”,從而得出方程.

解:設(shè)鍛壓后的圓柱的高為xcm,由題意得

π×25×36=π×100?x.

解之得 x=9.

此時有學(xué)生將π的值取3.14,代入方程,教師應(yīng)在此時給予指導(dǎo),不要早說,現(xiàn)在恰到好處!

(1) 此類題目中的π值由等式的基本性質(zhì)就已約去,無須帶具體值;

(2) 若是題目中的π值約不掉,也要看題目中對近似數(shù)有什么要求,再確定π值取到什么精確程度.

過程感悟：本節(jié)內(nèi)容通過一幅幾何圖形展示題目中的一些數(shù)量關(guān)系，而實際操作的過程有同學(xué)將圓柱體變成了長方體,需要教師把握教育機會,引導(dǎo)學(xué)生作出相關(guān)的解釋.

分析： 鍛壓前 鍛壓后

底面半徑 5cm 長acm, 寬bcm

高 36cm xcm

體積 π×25×36 abx

環(huán)節(jié)三：操作實踐,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

內(nèi)容:學(xué)生用預(yù)先準(zhǔn)備好的40厘米長的鐵絲,以小組作出不同形狀的長方形,通過測量邊長,近似求出長方形的面積,比較小組內(nèi)六個同學(xué)的計算結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)了什么?

目的:我們知道, 感知到的東西往往沒有自己親手經(jīng)歷操作后的感受來得實在.所以設(shè)置此環(huán)節(jié),讓學(xué)生手、眼、腦幾個感官并用，在操作中體會，在計算中驗證，在變化中發(fā)現(xiàn).這樣能培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析，歸納、總結(jié)等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不備數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，也同時讓學(xué)生感悟最復(fù)雜的問題中的道理，就在我們玩的過程，就在我們的生活中.

實際效果:

長(cm) 寬(cm) 面積(cm2)

長方形1 15 5 75

長方形2 13.6 6.4 86.4

長方形3 12.8 7.3 93.44

長方形4 11.6 8.4 97.44

長方形5 11 9 99

長方形6 10 10 100

由學(xué)生的實際操作得到的近似值已反映出來一個很好的規(guī)律.

學(xué)生:由操作的過程,同學(xué)們作出的長方形形狀有“胖”有“瘦”, 反映到表中數(shù)據(jù)為, 當(dāng)長方形的周長一定,它的長逐漸變短,寬隨之逐漸變長,面積在逐漸變大.當(dāng)長與寬一樣長時面積最大.

過程感悟：不要把學(xué)生逼太緊,不要怕完不成進(jìn)度,這個過程進(jìn)行完后,學(xué)生對課本設(shè)置相關(guān)內(nèi)容就剩下規(guī)范解題過程了.學(xué)生的理解遠(yuǎn)比直接先講教材的例題效果要好的多.

環(huán)節(jié)四：練一練,體驗數(shù)學(xué)模型

內(nèi)容：課本例題

目的：體驗“數(shù)學(xué)化”過程，進(jìn)一步理性地感受上一個環(huán)節(jié)中得出的結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的嚴(yán)謹(jǐn)性，判斷推理的科學(xué)性，語言表述的準(zhǔn)確性.

例2、 一根長為10米的鐵絲圍成一個長方形.若該長方形的長比寬多1.4米.

(1)此時長方形的長和寬各為多少米？

(2)若該長方形的長比寬多0.8米，此時長方形的長和寬各為多少米?它圍成的長方形的面積與（1）相比，有什么變化？

(3)若該長方形的長與寬相等，即圍成一個正方形，那么正方形的邊長是多少？它圍成的長方形的面積與（2）相比，有什么變化？

實際效果：學(xué)生掌握很好.課本已有完整的解題過程,留做課后作業(yè).

環(huán)節(jié)五：課堂小結(jié)

1.通過對“我變胖了”的了解，我們知道“鍛壓前體積=鍛壓后體積”,“變形前周長等于變形后周長”是解決此類問題的關(guān)鍵.其中也蘊涵了許多變與不變的辨證的思想.

2.遇到較為復(fù)雜的實際問題時,我們可以借助表格分析問題中的等量關(guān)系,借此列出方程，并進(jìn)行方程解的檢驗．

3.學(xué)習(xí)中要善于將復(fù)雜問題簡單化、生活化,再由實際背景抽象出數(shù)學(xué)模型，從而解決實際問題.

環(huán)節(jié)六：布置作業(yè)

一元一次方程教案 篇5

教學(xué)目標(biāo)

1.熟悉利用等式的性質(zhì)解一元一次方程的基本過程.

2.通過具體的例子，歸納移項法則

3.掌握解一元一次方程的基本方法，能熟練求解一元一次方程（數(shù)字系數(shù)），能判別解的合理性.

教學(xué)重點

重點是移項法則

教學(xué)難點

重點是移項法則

教學(xué)流程

1.提出問題：解方程：5x-2=8

2.自主探索、合作交流：

先由學(xué)生獨立思考求解，再小組合作交流，師生共同評價分析.

方法1：

解：方程兩邊都加上2，得5x-2+2=8+2

也就是5x=8+2

合并同類項，得5x=10

所以，x=2

3.理性歸納、得出結(jié)論

（讓學(xué)生通過觀察、歸納，獨立發(fā)現(xiàn)移項法則.）

比較方程5x=8+2與原方程5x-2=8，可以發(fā)現(xiàn)，這個變形相當(dāng)于

5x-2=8 5x=8+2

即把原方程中的-2改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項.

教學(xué)建議：關(guān)于移項法則，不應(yīng)只強調(diào)記憶，更應(yīng)強調(diào)理解.學(xué)生開始時也許仍習(xí)慣于利用逆運算而不利用移項法則來求解方程，可借助例題、練習(xí)題使相互逐步體會到移項的優(yōu)越性）.

方法2；

解：移項，得5x=8+2

合并同類項，得5x=10

方程兩邊都除以5，得x=2

4.運用反思、拓展創(chuàng)新

[例1]解下列方程：(1) 2x+6=1 (2) 3x+3=2x+7

教學(xué)建議：先鼓勵學(xué)生自己嘗試求解方程，教師要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生可能出現(xiàn)的錯誤，然后組織學(xué)生進(jìn)行討論交流.

[例2]解方程:

教學(xué)建議：

①先放手讓學(xué)生去做，學(xué)生可能采取多種方法，教學(xué)時，不要拘泥于教科書中的解法，只要學(xué)生的解法合理，就應(yīng)給予鼓勵.

②在移項時，學(xué)生常會犯一些錯誤，如移項忘記變號等.這時，教士不要急于求成，而要引導(dǎo)學(xué)生反思自己的解題過程.必要時，可讓學(xué)生利用等式的性質(zhì)和移項法則兩種方法解例1、例2中的方程，并將兩者加以對照，進(jìn)而使學(xué)生加深對移項法則的理解，并自覺地改正錯誤.

5.小結(jié)回顧:學(xué)生談本節(jié)課的收獲與體會.師強調(diào)：移項法則.

6.布置作業(yè): (略)

一元一次方程教案 篇6

教學(xué)目標(biāo)

1、了解方程的概念和一元一次方程的概念；

2、知道什么是解方程，會檢驗?zāi)硞€值是不是方程的解；

3、培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)問題尋找等量關(guān)系、根據(jù)等量關(guān)系列出方程的能力。

教學(xué)重點

1、一元一次方程的概念及方程的解；

2、能驗證一個數(shù)是否是一個方程的解。

教學(xué)難點

尋找問題中的等量關(guān)系，列出方程。

教學(xué)過程

一、情景誘導(dǎo)

同學(xué)們：世界上最大的動物是藍(lán)鯨，一頭藍(lán)鯨重124t,比一頭大象體重的25倍少1t,你能計算出這頭大象的.體重嗎？

如果設(shè)大象的體重為x t,藍(lán)鯨的體重應(yīng)如何表示呢？怎樣解決這個問題呢？（學(xué)生思考并回答：25x-1=124，）我們把這個式子給它起個名字，叫一元一次方程，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的一元一次方程（板書課題），那——什么叫做一元一次方程——呢？，請同學(xué)們帶著這些問題，閱讀課本114頁-115頁練習(xí)前的內(nèi)容,對照課本找出自學(xué)提綱里問題的答案。

要求：先完成得請你幫幫沒有完成的同學(xué)，不會做的同學(xué)請教會做的同學(xué)。

二、自學(xué)指導(dǎo)

學(xué)生自學(xué)課本，并完成自學(xué)提綱。老師可以先進(jìn)行板書準(zhǔn)備，再到學(xué)生中進(jìn)行巡視指導(dǎo)，掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，為展示歸納做準(zhǔn)備。

附：自學(xué)提綱： 1、什么是方程？請舉出1—2個例子。未知數(shù)通常用什么表示？

2、什么是一元一次方程？請舉出1—2個例子。

3、在課本“例1”中，你知道這些方程中等號兩邊各表示什么意思嗎？

4、什么是方程的解？x=1和x=-1中哪一個是方程x+3=2的解？為什么？

5、什么是解方程？

三、展示歸納

1、請有問題的同學(xué)逐個回答自學(xué)提綱中的問題，生說師寫；

2、發(fā)動學(xué)生進(jìn)行評價、補充、完善；

3、教師根據(jù)展示情況進(jìn)行必要的講解和強調(diào)。

四、變式練習(xí)

1、2題口答，要求說理由；其它各題，先讓學(xué)生獨立完成，教師做必要的板書準(zhǔn)備后，巡回指導(dǎo)，了解情況，再讓學(xué)生匯報結(jié)果，并請同學(xué)評價、完善，然后教師根據(jù)需要進(jìn)行重點強調(diào)。

附：變式練習(xí)

1、下列各式中，哪些是一元一次方程？

(1) 5x=0; (2) 1+3x ; (3) x2=4+x ; (4) x+y=5 ; (5)3m+2=1-m ; (6)x+2＞1

（7） 《3.1.1一元一次方程》教學(xué)設(shè)計（修改稿和原稿） =1

2、請你說出一元一次方程2x=4的解是———，解是x=-2的一元一次方程： 。

3、已知關(guān)于X的方程2X 《3.1.1一元一次方程》教學(xué)設(shè)計（修改稿和原稿） +3=0為一元一次方程，求k的值。

4、練習(xí)本每本0.8元，小明拿了10元錢買了y本，找回4.4元，列方程是

5、設(shè)某數(shù)為x，根據(jù)題意列出方程，不必求解：

（1）某數(shù)比它的2倍小3；

（2）某數(shù)與5的差比它的2倍少11；

（3）把某數(shù)增加它的10%后恰為80.

6、若x=1是方程kx-1=0的解，則k= .

五、課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么？還有沒有要提醒同學(xué)們注意的？（學(xué)生進(jìn)行自主小結(jié)，再由教師概括總結(jié)）。

六、布置作業(yè)

課本83頁習(xí)題3.1 第1題。

一元一次方程教案 篇7

一、教學(xué)目標(biāo)

知識與技能

（1）了解方程、一元一次方程的概念，會識別一元一次方程。

（2）掌握等式的基本性質(zhì)，能運用等式的基本性質(zhì)求解一元一次方程。

過程與方法

（1）通過對實際問題的分析，體會方程是解決實際問題的重要模型。

（2）經(jīng)歷從實際問題中抽象出方程、求解方程的過程，提高學(xué)生的分析問題和解決問題的能力。

情感態(tài)度與價值觀

（1）通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和探索精神。

（2）讓學(xué)生在解決實際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)的價值，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

二、教學(xué)重難點

重點

（1）一元一次方程的概念及判斷。

（2）運用等式的基本性質(zhì)求解一元一次方程。

難點

從實際問題中抽象出一元一次方程。

三、教學(xué)方法

啟發(fā)式教學(xué)法、探究式教學(xué)法、小組合作學(xué)習(xí)法。

四、教學(xué)過程

導(dǎo)入新課

教師通過講述古代數(shù)學(xué)家利用方程解決實際問題的故事，引出方程的概念。然后提出一些實際問題，如：（1）小明有一些零花錢，他花了 10 元后還剩下 20 元，他原來有多少零花錢？（2）一個籃球的價格是一個排球價格的 3 倍，買一個籃球和一個排球共花了 120 元，求排球的價格。讓學(xué)生思考如何用方程來解決這些問題。

新課教學(xué)

（1）方程的概念

教師引導(dǎo)學(xué)生分析上述問題中的.數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列出方程。然后總結(jié)方程的概念：含有未知數(shù)的等式叫做方程。

（2）一元一次方程的概念

教師給出一些方程，如：2x + 3 = 7，3y - 5 = 10，x/2 + 1 = 3 等，讓學(xué)生觀察這些方程的特點，引導(dǎo)學(xué)生歸納出一元一次方程的概念：只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是 1，這樣的方程叫做一元一次方程。

（3）等式的基本性質(zhì)

教師通過實際例子，如在天平兩端同時加上或減去相同的重量，天平仍然平衡；在天平兩端同時乘以或除以相同的非零數(shù)，天平仍然平衡。引出等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時加上（或減去）同一個整式，等式仍然成立；等式兩邊同時乘（或除以）同一個非零數(shù)，等式仍然成立。

（4）求解一元一次方程

教師以 2x + 3 = 7 為例，運用等式的基本性質(zhì)求解方程。首先，兩邊同時減去 3，得到 2x = 4；然后，兩邊同時除以 2，得到 x = 2。

鞏固練習(xí)

（1）判斷下列方程是否為一元一次方程：4x - 2 = 6，x + 3x = 5。

（2）根據(jù)實際問題列一元一次方程并求解：一個數(shù)的 4 倍加上 6 等于 22，求這個數(shù)。

課堂小結(jié)

教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，包括方程的概念、一元一次方程的概念、等式的基本性質(zhì)和求解一元一次方程的方法。

布置作業(yè)

（1）完成課本上的習(xí)題。

（2）思考生活中有哪些問題可以用一元一次方程來解決，并嘗試列出方程。

一元一次方程教案 篇8

教學(xué)目標(biāo)

知識與能力

1.通過對典型實際問題的分析，體驗從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步。

2.在根據(jù)問題尋找相等關(guān)系、根據(jù)相等關(guān)系列出方程的過程中，培養(yǎng)獲取信息、分析問題、處理問題的能力。

3.在方程的概念“含有未知數(shù)的`等式”指引下經(jīng)歷把實際問題抽象為數(shù)學(xué)方程的過程，認(rèn)識到方程是刻畫現(xiàn)實世界的一種有效的數(shù)學(xué)模型，初步體會建立數(shù)學(xué)模型的`思想。

教學(xué)目標(biāo)

過程與方法

1.能結(jié)合實際問題情境發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題。

2.通過學(xué)習(xí)進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型，增強從實際問題出發(fā)建立數(shù)學(xué)模型的能力。

情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)

1.勤于思考，樂于探究，敢于發(fā)表自己的觀點;

2.以積極的態(tài)度與同伴合作，從解決實際問題中體驗數(shù)學(xué)價值。

教學(xué)重難點

重點

會用一元一次方程解決實際問題.

難點

將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，通過列方程解決問題.

一元一次方程教案 篇9

教學(xué)內(nèi)容：人教版七年級上冊3.1.1一元一次方程

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：

1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。

2、會從題目中找出包含題目意思的一個相等關(guān)系，列出簡單的方程。

3、掌握檢驗?zāi)硞€數(shù)值是不是方程解的方法。

過程與方法：

在實際問題的過程中探討概念，數(shù)量關(guān)系，列出方程的方法，訓(xùn)練學(xué)生運用

新知識解決實際問題的能力。

情感態(tài)度和價值觀：

讓學(xué)生體會到從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步，體現(xiàn)數(shù)學(xué)和日常生活密切相關(guān)，認(rèn)識到許多實際問題可以用數(shù)學(xué)方法解決，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

教學(xué)重點：建立一元一次方程的概念，尋找相等關(guān)系，列出方程。

教學(xué)難點：根據(jù)具體問題中的相等關(guān)系，列出方程。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體教室，配套課件。

教學(xué)過程：

設(shè)計理念：

數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情景，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中要創(chuàng)造性地使用數(shù)學(xué)教材。課程標(biāo)準(zhǔn)的建議要求教師不再是“教教材”而是“用教材”。本節(jié)課在抓住主要目標(biāo)，用活教材，針對學(xué)生實際、激活學(xué)生學(xué)習(xí)熱情等方面做了有益的探索，現(xiàn)就幾個教學(xué)片斷進(jìn)行探討。

一、游戲?qū)?，設(shè)置懸念

師：同學(xué)們，老師學(xué)會了一個魔術(shù)，情你們配合表演。請看大屏幕，這是20xx年10月的日歷，請你用正方形任意框出四個日期，并告訴老師這四個數(shù)字的和，老師馬上就告訴你這四個數(shù)字。

生1：24，師：2，3，9，10生2：84師：17，18，24，25

師：同學(xué)們想學(xué)會這個魔術(shù)嗎？生：想！

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們一定能學(xué)會！

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們一定能學(xué)會！

【一些教師常用教材的章前圖或者行程問題情景導(dǎo)入，但章前圖過于平淡且較難，不易激發(fā)學(xué)生興趣，本次課用游戲?qū)爰ぐl(fā)學(xué)生的求知欲，其實質(zhì)是列一元一次方程x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=任意框出的四個日期的和，x是第一個日期，這是本次課的第一個變化。】

二、突出主題，突出主體

1、師：看大屏幕，獨立思考下列問題，根據(jù)條件列出式子。

（1）x的2倍與3的差是5，（2）長方形的的長為a，寬比長少5，周長為36，則=36

（3）A、B兩地相距180千米，甲乙兩車分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲車每小時行駛30千米，乙車得速度是甲車速度的1.5倍，經(jīng)過t小時相遇，則=180

生：（1）2x—3=5（2）2（a+a—5）=36（3）30t+1.5（30t）=180

師：這些式子小學(xué)學(xué)習(xí)過，它們是（）？生：方程。

師：對，含有未知數(shù)的等式叫做方程，等號的兩邊分別叫做方程的左邊和右邊。（現(xiàn)實，學(xué)生齊讀）

【這又是一個變化，從小學(xué)已有知識出發(fā)，提前給出方程的概念，避免課堂中的邏輯矛盾，同時為學(xué)習(xí)列方程打下基礎(chǔ)?！?/p>

2、師：小學(xué)我們學(xué)過簡易方程，并用簡易方程解決應(yīng)用題，對于比較復(fù)雜的實際應(yīng)用題，用方程解答起來更加方便。請自己閱讀課本P/79—81，（課本內(nèi)容略）并把課本空空填寫完整，不懂的和你的同學(xué)交流。還要回答下列問題：

（1）你是如何理解“列方程時，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式——方程”？

（2）什么叫一元一次方程？

（3）什么是的解？你找到驗證的方法嗎？

師：在閱讀P/80例題1時老師做出友情提示：

（1）選擇一個未知數(shù)x

（2）對于這三個問題，分別考慮：

用含x的未知數(shù)分別表示正方形的邊長；

用含x的未知數(shù)表示這臺計算機的檢修時間；

用含x的未知數(shù)分別表示男、女生人數(shù)。

（3）找一個問題中的相等關(guān)系列出方程

學(xué)生討論出上述答案后

師：大屏幕顯示上述問題的答案

【以前我在上這節(jié)課時，總是犯了和大多數(shù)老師一樣的毛病，擔(dān)心內(nèi)容多，學(xué)生自己不會弄懂，滿堂灌，結(jié)果我講的筋疲力盡，學(xué)生還是糊里糊涂；這次我放開手，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，帶著問題學(xué)習(xí)，和同學(xué)合作學(xué)習(xí)，結(jié)果學(xué)生情緒高漲，問題迎刃而解，重點內(nèi)容也都清晰化。這一變化，把我徹底從課堂解放出來，再不是學(xué)生心中“喋喋不休”的數(shù)學(xué)老師了，真正做到了學(xué)生學(xué)得愉快，老師教得輕松！】

三、體現(xiàn)新時代教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者

在大多數(shù)學(xué)生完成課本閱讀和解答好課本問題、上述問題的`基礎(chǔ)上，請幾名代表學(xué)生匯報所列方程，并解釋方程等號左右兩邊式子的含義。

師：（強調(diào)）（1）方程兩邊表示的是同一個數(shù)；

（2）左右兩邊表示的方法不同。

【這一小小的點撥，有畫龍點睛之作用，突出方程的實質(zhì)性含義，為以后列出更復(fù)雜的方程打下基礎(chǔ)】

四、給學(xué)生一個展示自己精彩的舞臺

師：本節(jié)知識也學(xué)完了，你能解釋課前老師魔術(shù)中的幾多秘密？設(shè)任意框出的四個數(shù)字的第一個為x，則：

生1：x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=24；

生2：x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=84

師：很好！如何算出x的值，是我們下一節(jié)課要探討的問題（繼續(xù)設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣），但老師想當(dāng)堂檢測一下誰掌握的最多，最好，請看大屏幕。

【題目略，題目設(shè)計主要是列方程，并要求學(xué)生劃出列方程的一個相等關(guān)系；檢驗一個數(shù)值是不是方程的解。這次的舞臺大展示，教師仍然改掉以前的在學(xué)生旁邊指手畫腳的壞毛病，讓學(xué)生一口氣做完，讓他們膽大地出錯，暴露問題，然后師生一起糾正答案，效果比以前好了N倍！】

五、我的課堂，我做主，我來說

生1我掌握方程的概念：含有未知數(shù)的等式叫方程，即①有未知數(shù)②是等式；

生2：我掌握一元一次方程的概念：等式兩邊只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1；

生3：我會檢查一個數(shù)值是不是方程的解；

生4：我知道列方程的關(guān)鍵是找一個包含題目意思的相等關(guān)系并且等式左右兩邊是同一個量的兩種不同種表達(dá)方式！

生5：我覺得用方程解決實際應(yīng)用問題比以前小學(xué)的算術(shù)法來得簡單！

師：謝謝你們精彩的發(fā)言，你們的發(fā)言是“五語道破其他人”！

【課堂小結(jié)一改教師全盤包辦，學(xué)生沒心沒肺的聽，心里還盼望著下課，盼望著游戲的課間。學(xué)生的課堂，讓學(xué)生自己說，讓學(xué)生把掌握的數(shù)學(xué)知識用自己的語言說出來，也可以訓(xùn)練他們把符號語言轉(zhuǎn)化為文字語言，為以后學(xué)習(xí)幾何學(xué)知識打下深厚的基礎(chǔ)！】

五、基礎(chǔ)鞏固與知識延伸

（1）基礎(chǔ)練習(xí)見同步練習(xí)冊

（2）拓展練習(xí)如下；

1、下列四個式子中，是一元一次方程的是（）

A．1+2+3+4>8B．2x3C．x=1

D．｜10.5x｜=0.5yE、

2、已知關(guān)于x的方程ax+b=c的解是x=1，則=

3、下面有四張卡片，請你至少抽出三張卡片編寫兩道一元一次方程，并和你的同學(xué)交流一下，看看你和誰不謀而合！

【作業(yè)設(shè)計也一改從前，千篇一律，本節(jié)課后作業(yè)分出了層次，也體現(xiàn)了趣味性和挑戰(zhàn)性，激發(fā)了學(xué)生的求知欲！】

六、課后反思：

數(shù)學(xué)課堂中的閱讀和其它學(xué)科中的閱讀一樣重要，在課堂中我們要指導(dǎo)學(xué)生對概念性的東西進(jìn)行閱讀，幫助他們從句子中提煉出概念的內(nèi)涵和外延，讓他們能把書中的語言文字轉(zhuǎn)化成自己的思想。所以我在教“一元一次方程的概念”的時候，要求學(xué)生自己讀教材，然后和同學(xué)相互討論，以便引起思維的碰撞。只有學(xué)生在充分讀書的基礎(chǔ)上，學(xué)生才能明白關(guān)健詞的含義：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的等式才是一元一次方程。只有使等式兩邊相等的未知數(shù)的值才是該方程的解。俗話說得好：書讀百遍，其義自現(xiàn)。在數(shù)學(xué)課堂中，閱讀對學(xué)生來說至關(guān)重要，它比起老師的“苦口婆心”的說教有效得多。

一元一次方程教案 篇10

一、教學(xué)目標(biāo)

知識與技能

（1）理解一元一次方程解的概念，掌握檢驗方程解的方法。

（2）能夠熟練地求解一元一次方程，并能應(yīng)用一元一次方程解決實際問題。

過程與方法

（1）通過自主探究、合作交流等活動，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和合作精神。

（2）經(jīng)歷從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題、建立方程模型、求解方程并檢驗解的合理性的過程，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和應(yīng)用意識。

情感態(tài)度與價值觀

（1）在解決實際問題的過程中，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新精神。

（2）通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和競爭意識。

二、教學(xué)重難點

重點

（1）一元一次方程的求解。

（2）應(yīng)用一元一次方程解決實際問題。

難點

建立實際問題的方程模型。

三、教學(xué)方法

問題驅(qū)動教學(xué)法、小組合作學(xué)習(xí)法、多媒體輔助教學(xué)法。

四、教學(xué)過程

復(fù)習(xí)導(dǎo)入

教師通過提問的方式，復(fù)習(xí)方程、一元一次方程的概念以及等式的基本性質(zhì)。然后出示一個一元一次方程，如 3x - 5 = 10，讓學(xué)生回憶求解方程的步驟。

新課教學(xué)

（1）一元一次方程解的概念

教師提出問題：什么是方程的解？引導(dǎo)學(xué)生思考并回答。然后明確一元一次方程解的概念：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解。

（2）檢驗方程解的方法

教師以 3x - 5 = 10 為例，講解檢驗方程解的方法。將 x = 5 代入方程左邊，計算得 3×5 - 5 = 10，與方程右邊相等，所以 x = 5 是方程的解。

（3）求解一元一次方程

教師出示一些一元一次方程，如：2x + 4 = 10，4x - 8 = 16 等，讓學(xué)生獨立求解，并請學(xué)生上臺展示解題過程。

（4）應(yīng)用一元一次方程解決實際問題

教師出示實際問題：某班級組織活動，每人需交活動費 50 元。若有 x 人參加活動，共收活動費 1500 元，求參加活動的人數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生分析問題中的`數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列出方程并求解。

鞏固練習(xí)

（1）求解下列一元一次方程：5x - 3 = 12，3x + 7 = 25。

（2）解決實際問題：一個數(shù)的 3 倍加上 8 等于 29，求這個數(shù)。

課堂小結(jié)

教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，包括一元一次方程解的概念、檢驗方程解的方法、求解一元一次方程的步驟以及應(yīng)用一元一次方程解決實際問題的方法。

布置作業(yè)

（1）完成課本上的習(xí)題。

（2）自己編寫一道實際問題，并用一元一次方程求解。

一元一次方程教案 篇11

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解什么是一元一次方程。

2、理解什么是方程的解及解方程，學(xué)會檢驗一個數(shù)值是不是方程的解的方法。

3、進(jìn)一步體會找等量關(guān)系，會用方程表示簡單實際問題。

4、體會數(shù)學(xué)與我們?nèi)粘Ｉ盥?lián)系密切，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點：

一元一次方程及方程的解。

教學(xué)難點：

尋找問題中的相等關(guān)系，列方程。

學(xué)習(xí)過程：

回顧舊知：方程的概念是什么？

問題1：雞兔同籠

“今有雉兔同籠，上有四十九頭，下有一百足，問雉兔各幾何？”（分別用算術(shù)方法和方程方法解決）

問題2：一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的`速度是70km/h，卡車的速度是60km/h，客車比卡車早1小時到達(dá)B地，A、B兩地間的路程是多少？（客車與卡車之間的時間關(guān)系解題）

1、用等號“=”來表示相等關(guān)系的式子，叫等式。

2、像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程

判斷：下列各式是不是方程：

（1）-2+5=3 ；

（2）3x-1=0；

（3）y=3；

（4）x+y>2；

（5）2x-5y+1=0；

（6）xy-1=0；

（7）2m-n；

探究新知：

例1根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程

（1）用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？

(2）一臺計算機已使用1700小時，預(yù)計每月再使用150小時，經(jīng)過多少個月這臺計算機的使用時間達(dá)到規(guī)定的檢修時間2450小時？

(3）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學(xué)校有多少學(xué)生？

解：

（1）設(shè)正方形的邊長為x cm，然后發(fā)現(xiàn)相等關(guān)系：

4×邊長=周長

可以利用這個相等關(guān)系，得到方程：4x=24

（2）設(shè)x個月后這臺計算機的使用時間達(dá)到規(guī)定的檢修時間2450小時，得到方程：1700+150x=2450

（3）設(shè)這個學(xué)校有x名學(xué)生，那么女生數(shù)就是0.52x，男生數(shù)是（1－0.52）x，可列方程：0.52x－（1－0.52）x=80觀察上面三個方程有什么共同特點：

①只含有一個未知數(shù)；

②未知數(shù)的最高次數(shù)都是1。

只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程。判斷：下列各式是一元一次方程嗎？

（1）2x+3y-1；

（2） x2+2x+1=0；

（3）x+2y=3；

（4）1-x=x+1；

（5）x2+3=4；

（6）x+y=5；

（7）1+7=15-8+1；

（8）2χ2-5χ+1=0做一做：

x=1000和x=2000中哪一個是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解？

方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。檢驗一個數(shù)值是不是方程的解的步驟：

１.將數(shù)值代入方程左邊進(jìn)行計算

２.將數(shù)值代入方程右邊進(jìn)行計算

３.比較左右兩邊的值，若左邊＝右邊，則是方程的解，反之，則不是。

練一練：

請你判斷下列給定的t的值中，哪個是方程2t＋1＝7－t的解？

（1）t＝-2

（2）t＝2 (3)t=1

練習(xí)提高：

根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程：

1、鳥巢里的環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？

2、甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20支，問各買了多少支？

3、一個梯形下底比上底多2cm，高是5cm，面積是40平方厘米，求上底。

小結(jié)：

1、方程的概念

2、一元一次方程的概念

3、方程的解的概念

一元一次方程教案 篇12

教學(xué)目標(biāo)

①理解一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，會根據(jù)一次函數(shù)的圖象解決一元一次方程的求解問題。

②學(xué)習(xí)用函數(shù)的觀點看待方程的方法，初步感受用全面的觀點處理局部問題的思想。

③經(jīng)歷方程與函數(shù)關(guān)系問題的探究過程，學(xué)習(xí)用聯(lián)系的觀點看待數(shù)學(xué)問題的辯證思想。

教學(xué)重點與難點

重點：一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系的理解。

難點：一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系的理解。

教學(xué)設(shè)計

導(dǎo)語

前面我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)。實際上，一次函數(shù)是兩個變量之間符合一定關(guān)系的一種互相對應(yīng)，互相依存。它與我們七年級學(xué)過的一元一次方程，一元一次不等式，二元一次方程組有著必然的聯(lián)系。這節(jié)課開始，我們就學(xué)著用函數(shù)的觀點去看待方程（組）與不等式，并充分利用函數(shù)圖象的直觀性，形象地看待方程（組）不等式的求解問題。這是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種很好的思想方法。

注：點明學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的必要性：

（1）函數(shù)與方程、方程組、不等式有著必然的聯(lián)系；

（2）用函數(shù)的觀點看待方程、方程組、不等式是我們學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)該掌握的思想方法。給學(xué)生一個本節(jié)內(nèi)容的大致框架。

引入新課

我們先來看下面的兩個問題有什么關(guān)系：

（1）解方程2x+20=0。

（2）當(dāng)自變量為何值時，函數(shù)y=2x+20的值為零？

問題：

①對于2x+20=0和y=2x+20，從形式上看，有什么相同和不同的地方？

②從問題本質(zhì)上看，（1）和（2）有什么關(guān)系？

③作出直線y=2x+20（建議課前作出，以免影響本節(jié)課主題），看看（1）與（2）是怎么樣的一種關(guān)系？

注：用具體問題作對比，幫助學(xué)生理解。

在學(xué)生議論的基礎(chǔ)上，教師結(jié)合教科書38頁揭示：（1）與（2）實際上是同一個問題。

探討歸納

從前面的討論我們可以看到：一個一元一次方程的求解問題，可以與解某個相應(yīng)的一次函數(shù)問題相一致。你認(rèn)為在一般情況下，怎樣的解一元一次方程問題與怎樣的一次函數(shù)問題是同一的？

學(xué)生小組討論（鼓勵學(xué)生用自己的語言說明為什么同一？圖象上怎么看？函數(shù)方程形式上怎么看？）

師生共同歸納（教科書39頁）（略）

讓學(xué)生在探究過程中理解兩個問題的同一性。

練習(xí)鞏固

1.以下的一元一次方程問題與一次函數(shù)問題是同一個問題

序號

一元一次方程問題

一次函數(shù)問題

1、解方程3x—2=0當(dāng)x為何值時，y=3x—2的值為O？

2、解方程8x+3=0

3、當(dāng)x為何值時，y=—7x+2的值為O？

解：（略）

注：第4題為開放題，鼓勵學(xué)生有自己的想法與見解。如“解方程3x+5=8”與“當(dāng)x為何值時，函數(shù)y=3x+5的值為8”是同一個問題等等

2、根據(jù)下列圖象，你能說出哪些一元一次方程的解？并直接寫出相應(yīng)方程的解？

解：5x=0的解是x=0；x+2=0的解是x=—2；—3x+6=0的解是x=2；

由圖象可得函數(shù)關(guān)系式是y=x—1，從而得出x—1=0的解是x=1。

注：此處練習(xí)為補充?？梢詭椭鷮W(xué)生在積累了一些理性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，增加更多的形象

了解。

綜合應(yīng)用

教科書P.139例1（略）

對于解法2，還可以拓展成：對于函數(shù)y=2x+5，當(dāng)y=17時，求x的值。鼓勵學(xué)生進(jìn)一步思考。

注：例1可看成是一次函數(shù)與一元一次方程關(guān)系的一個直接應(yīng)用。

歸納提高

框圖化小結(jié)：

從數(shù)的角度看：

求ax+b=0（a≠O）的解x為何值時y=ax+b的值為0

從形的角度看：

求ax+b=0（a≠0）的解確定直線y=ax+b與x軸的橫坐標(biāo)

從數(shù)和形兩方面總結(jié)，幫助學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合的觀念。

布置作業(yè)

教科書P.145習(xí)題11.3第1、2題。

一元一次方程教案 篇13

一、目標(biāo)：

知識目標(biāo)：能熟練地求解數(shù)字系數(shù)的一元一次方程（ 不含去括號、去分母）。

過程方法目標(biāo)：經(jīng)歷和體會解一元一次方程中“轉(zhuǎn)化”的思想方法。

情感態(tài)度目標(biāo)：在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的喜悅，增強自信心和意志力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

二、重難點：

重點：學(xué)會解一元一次方程

難點：移項

三、學(xué)情分析：

知識背景：學(xué)生已學(xué)過用等式的性質(zhì)來解一元一次方程。

能力背景：能比較熟練地用等式的'性質(zhì)來解一元一次方程。

預(yù)測目標(biāo)：能熟練地用移項的方法來解一元一次方 程。

四、教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情景

一頭半歲藍(lán)鯨的體 重是22ｔ，90天后的體重是30.1t，藍(lán)鯨的體重平均每天增加多少？

（二）實踐探索，揭示新知

1.例2.解方程： 看誰算得又快：

解：方程的兩邊同時加上 得 解： 6x - 2=10

移項得 6x =10+2

即 合并同類項得

化系數(shù)為1得

大家看一下有什么規(guī)律可尋？可以討論

2.移項的概念： 根據(jù)等式的基本性質(zhì)方程中的某些項改變符號后，可以從方程的一邊移到另一邊 ，這樣的 變形叫做移項。

看誰做得又快又準(zhǔn)確！千萬不要忘記移項要變號。

3.解方程：3x+3 =12，

4.觀察并思考：

①移項有什么特點？

②移項后的化簡包括哪些

（三）嘗試應(yīng)用 ，反饋矯正

1.下列解方程對嗎？

（1）3x+5=4 7=x－5

解： 3x+ 5 =4 解：7=x-5

移項得： 3x =4+5 移項得：－x= 5+7

合并同類項得 3x =9 合并同類項得 －x= 12

化系數(shù)為1得 x =3 化系數(shù)為1得 x = －12

2.解方程

（1）10x+1=9

（2） 2—3x =4－2x;

（四）歸納小結(jié)

1.今天學(xué)習(xí)了什么？有什么新的簡便的寫法？

2.要注意什么？

3. 解方程的 一般步驟是什么？

（五）作業(yè)

1.課堂作業(yè)：課本習(xí)題4.2第二題

2.家作：評價手冊4.2第二課時

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