如何用數(shù)學(xué)提高孩子的思維能力？

如何培養(yǎng)孩子的自信心。

我們要做孩子的朋友，幫助孩子在學(xué)習(xí)中成長！家長與教師之間要互相協(xié)助，及時注意孩子學(xué)習(xí)情況，幫助孩子在學(xué)習(xí)的樂趣中不斷成長！那么，家園教育中有哪些是父母必做的功課呢？下面是小編幫大家編輯的《如何用數(shù)學(xué)提高孩子的思維能力？》，僅供參考，大家一起來看看吧。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不是為了擁有多少數(shù)學(xué)知識，而是要在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，拓展孩子的思維，提高孩子的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，用數(shù)學(xué)思考去分析、解決實際問題。比如破案的電視連續(xù)劇，不就處處體現(xiàn)著數(shù)學(xué)的作用嗎？

但如何用數(shù)學(xué)提高孩子的思維能力？心仔將了解到多位老師的豐富實踐經(jīng)驗和引用部分家庭的培養(yǎng)方法總結(jié)為以下幾點。

一、做出來不如講出來，聽得懂不如說得通

1.做10道題，不如講一道題。

孩子做完家庭作業(yè)后，家長不妨鼓勵孩子開口講解一下數(shù)學(xué)作業(yè)中的難題，看見比較好的訓(xùn)練題，家長也可以鼓勵孩子去想一想說一說，如果講得好，家長還可進(jìn)行小獎勵，讓孩子更有成就感。

原因：

做10道數(shù)學(xué)題，不如讓孩子“說”明白一道題。小學(xué)數(shù)學(xué)，重在思維的訓(xùn)練，思維訓(xùn)練活了，升到初高中，數(shù)學(xué)都不會差到哪去。家長要加強孩子“說”題的訓(xùn)練，讓孩子把智慧說出來。

孩子能開口說解題思路，是最好的思維訓(xùn)練模式。很多家長以為數(shù)學(xué)就是要多做題，可是有的孩子考試做錯了題，但遇到同類或相似題型時，仍然一錯再錯。不妨讓孩子把錯題訂正后，“說”清楚錯誤環(huán)節(jié)，這樣孩子的思路一下子就豁然開朗了。

2.要培養(yǎng)質(zhì)疑的習(xí)慣。

在家庭教育中，家長要經(jīng)常引導(dǎo)孩子主動提問，學(xué)會質(zhì)疑、反省，并逐步養(yǎng)成習(xí)慣。

在孩子放學(xué)回家后，讓孩子回顧當(dāng)天所學(xué)的知識：老師如何講解的，同學(xué)是如何回答的？當(dāng)孩子回答出來之后，接著追問：“為什么？”“你是怎樣想的？”啟發(fā)孩子講出思維的過程并盡量讓他自己作出評價。

有時，可以故意制造一些錯誤讓孩子去發(fā)現(xiàn)、評價、思考。通過這樣的訓(xùn)練，孩子會在思維上逐步形成獨立見解，養(yǎng)成一種質(zhì)疑的習(xí)慣。

二、舉一反三，學(xué)會變通

舉一反三出自孔子的《論語·述而》：“舉一隅，不以三隅反，則不復(fù)也?！币馑际钦f：我舉出一個墻角，你們應(yīng)該要能靈活的推想到另外三個墻角，如果不能的話，我也不會再教你們了。后來，大家就把孔子說的這段話變成了“舉一反三”這句成語，意思是說，學(xué)一件東西，可以靈活的思考，運用到其他相類似的東西上！

之前也常常聽到家長反映，接到一些學(xué)生來信，說平時學(xué)習(xí)勤奮，請家教、上補習(xí)班，花了很多精力夯實基礎(chǔ)知識，可考試時還是感覺反應(yīng)慢、思路窄，只能就題論題，做不到舉一反三，對于一些靈活性強的題目往往就束手無策。

在數(shù)學(xué)的訓(xùn)練中，一定要給孩子舉一反三訓(xùn)練。一道題看似理解了，但他的思維可能比較直線，不多做幾道舉一反三或在此基礎(chǔ)上變式的題，他還是轉(zhuǎn)不過玩了。

舉一反三其實就是“師傅領(lǐng)進(jìn)門，學(xué)藝在自身”這句話的執(zhí)行行為。

三、建立錯題本，培養(yǎng)正確的思維習(xí)慣

心仔發(fā)現(xiàn)有的老師上第一次課，所講的課程內(nèi)容都和學(xué)生的錯題有關(guān)。老師通常把試卷中的錯題摘抄出幾個典型題，作為課堂的例題再講一遍。而學(xué)生的反應(yīng)，或是像沒有見過，或是對題目非常熟悉，但沒有思路。

這些現(xiàn)象的發(fā)生，都是學(xué)生沒有及時總結(jié)的原因。所以第一次課后建議學(xué)生做一個錯題本，像寫日記一樣，記錄下自己的錯題和感想。

一般來說，錯題分為三種類型：

第一種是特別愚蠢的錯誤、特別簡單的錯誤；

第二種就是拿到題目時一點思路都沒有，不知道解題該從何下手，但是一看到答案卻恍然大悟;

第三種就是題目難度中等，按道理有能力做對，但是卻做錯了。

尤其第二種、第三種，必須放到錯題本上。建立錯題本的好處就是掌握了自己所犯錯的類型，為防范一類錯誤成為習(xí)慣性的思維。

四、成為孩子探討的伙伴，而非孩子的領(lǐng)導(dǎo)者

很多家長，在孩子學(xué)習(xí)的過程中，有意無意的說一些傷及孩子信心的話語，比如：真笨、你怎么跟你老爸一樣，看看其他孩子，我懷疑你是不是親生的，這道題都不會？快別上學(xué)了……

心仔承認(rèn)，是有思維能力超常的孩子，但絕對沒有超笨的孩子，思維能力差，一定是外部環(huán)境與平時對孩子訓(xùn)練不夠。

作為家長，孩子的第一任老師和生命中影響力最重要的老師，要多表揚、多鼓勵，與孩子成為問題探討的伙伴，而不僅僅是孩子的教導(dǎo)者和管理者。

道理越辯越明。父母要在家庭中創(chuàng)設(shè)一種“自由爭辯交流”的氛圍，當(dāng)孩子學(xué)習(xí)遇到困難的時候，爭辯、互相交流解決問題的方法；當(dāng)孩子自己獲得新的解題方法時，家長要以平和的心態(tài)，耐心地和孩子一起討論這個解題方法的獨特之處。

父母和孩子爭辯解題思路，能促使孩子通過自由爭辯，加深對問題的理解，拓寬思路，促使思維更靈活。這對突破固有的思維束縛、培養(yǎng)思維能力和品質(zhì)有著良好的幫助。

五、圖形推理是培養(yǎng)邏輯思維能力最好的工具

假亦真時真亦假，真亦假時假亦真；邏輯思維是在規(guī)則的確定下而進(jìn)行的思維，如果聯(lián)系生活就屬于非常規(guī)思維。一切看似與生活毫無聯(lián)系卻自在法則約束規(guī)范的范圍內(nèi)。

邏輯推理的“瞞天過?！笨芍^五花八門，好似一個萬花筒，百變無窮，樂趣無窮。

請看下面一道題，您能選出答案嗎？

這道題的推理過程是：通過觀察，我們唯一判斷方法就是按照順時針和逆時針來判斷第一行是逆、順、逆；第二行是順、逆、順；第三行是逆、順、？，所以?應(yīng)該是逆時針，則只有A是符合的。

從這道題中，我們不僅要具備很強的觀察能力，同時具備邏輯推理能力，否則，看兩遍，你的大腦就跟這些圖形一樣：暈乎乎的。

幾何圖形是助其鍛煉邏輯思維的好工具，經(jīng)典的圖形推理題總有其構(gòu)思、思路、巧妙的思維；經(jīng)典在于其看似變態(tài)，而實際解法卻又非常簡單。

因此，多訓(xùn)練一些圖形推理題，對其邏輯思維很有幫助。

六、應(yīng)巧妙利用生活中的數(shù)學(xué)提高思維能力

在家庭教育中經(jīng)常有這種學(xué)以致用的機會，應(yīng)該充分地加以利用。

(1)購物：低年級家長在購物中可以訓(xùn)練孩子的運算能力。例如拿10元錢購物，該花多少元？錢夠不夠？找回多少？高年級家長可以訓(xùn)練孩子在購物中思考哪種方法更優(yōu)惠，哪種方法更合理。

(2)游戲：家長在和孩子游戲(搭積木、七巧板、下棋、擺小棒等)的同時，引導(dǎo)孩子用數(shù)學(xué)思考的方法去發(fā)現(xiàn)問題，解決游戲中的問題，提升游戲的技能與技巧。將逆推法，分類討論法，假設(shè)法等等用于游戲當(dāng)中。

(3)另外，在旅游或家庭進(jìn)行投資時，都可以讓孩子參與進(jìn)來，進(jìn)行旅游預(yù)算，運用數(shù)學(xué)思維合理安排旅游，使同樣的錢發(fā)揮最大的經(jīng)濟效益；核計投資彩票、股票，進(jìn)行銀行存款、貸款等。在家庭中運用數(shù)學(xué)方法練習(xí)解決現(xiàn)實生活實際問題，也不失為一種訓(xùn)練孩子數(shù)學(xué)思維的好辦法。

思維其實就是直線和曲線。一般來說感性的人就是直線思維，是順著一條道走到黑的。而我們則要通過多訓(xùn)練，讓孩子的思維慢慢可以轉(zhuǎn)彎、回頭，讓孩子在面對生活中很多問題時能有獨立的思考、分析和判斷能力，使得孩子能夠擁有一個精彩的人生！

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如何提高思維能力

1 培養(yǎng)幼兒思維能力的方法：學(xué)習(xí)分類 讓孩子把日常生活中的事物根據(jù)顏色、形狀、材質(zhì)等不同的標(biāo)準(zhǔn)，來進(jìn)行分類。父母要引導(dǎo)孩子仔細(xì)觀察，并主動尋找出物體的相同點，以此來進(jìn)行分類，按標(biāo)準(zhǔn)分好類后，再按照另一個標(biāo)準(zhǔn)來進(jìn)行分類，這樣不僅可以增強孩子的觀察能力，同時也能提升他的邏輯思維能力。 學(xué)習(xí)分類

2 培養(yǎng)幼兒思維能力方法：認(rèn)識群體 首先要讓孩子認(rèn)識一些群體和個體的名稱，如家具、日用品、電器等是一個群體，毛巾、牙刷、牙膏等是個體;并讓孩子明白，很多個個體組成一個群體，也可以由很多個群體組成一個大群體，如小狗、小貓--爬行類;燕子、麻雀--飛行類;爬行類、飛行類都是動物。 認(rèn)識群體

3 培養(yǎng)幼兒思維能力方法：了解順序 從大到小、從左到右、從高到低、從硬到軟等，讓孩子了解順序的概念對孩子以后的閱讀很有幫助，同時這也是訓(xùn)練孩子思維邏輯的重要途徑之一。 了解順序

4 培養(yǎng)幼兒思維能力方法：理解數(shù)字概念 也許你的孩子可以從1數(shù)到10甚至是100，與其說數(shù)不如說是在背。父母應(yīng)該讓孩子理解數(shù)字的基本概念，如3可以代表3個人、3個蘋果、3朵花等;2在3的前面，4在3的后面;2比3小，4比3大等。 理解數(shù)字概念

5 培養(yǎng)幼兒思維能力方法：建立時間概念 幼兒的時間概念都比較模糊，讓孩子掌握一些表示時間的詞語并理解其正真的含義，對孩子來說是必要的。如“在吃飯前必須先把玩具收拾好”“不要玩了，立刻上床睡覺”等，讓孩子理解在什么之前或之后、立刻、馬上等的含義，可以讓孩子學(xué)得更規(guī)矩。 建立時間概念

6 培養(yǎng)幼兒思維能家長應(yīng)該怎么做

1、豐富兒童生活的環(huán)境 我們可以在搖籃的上方懸掛一些彩色的小球，或簡單的色彩 鮮艷的玩具，或能發(fā)出聲響的東西如小風(fēng)鈴等，供嬰兒醒著的時候看和聽;平時在嬰兒醒著 時多逗他玩，抱、吻、撫摸他;隨著孩子的長大不斷提供合適的玩具;1歲左右的孩子能行 走了，要為他提供一個活動的空間，讓他自由地進(jìn)行各種活動;3歲左右的孩子可以和他一 起看電視動畫片、兒童片，一邊看一邊講給他聽;多帶孩子到室外走走，看公園里的花草樹 木、動物園里的各種動物等等。

2、引導(dǎo)兒童提高語言能力 從孩子呀呀學(xué)語開始，幫助他正確發(fā)音。大人對孩子說話 時不要說兒語，如餅干不必說餅餅，小狗不要說狗狗。要讓他聽?wèi)T和記住日常生活中準(zhǔn)確的 常用詞。要有計劃地豐富孩子的語言詞匯，幫助他用正確語言表達(dá)思想。語言是表達(dá)思維的工具。有了詞才能對事物進(jìn)行概括和間接的反映。通過語言中的語和 語法規(guī)則，兒童才能脫離具體動作和具體形象，進(jìn)行抽象邏輯思維。語言的發(fā)展對思維能力 的提高能起很大的作用。

3、鼓勵兒童積極思維 好動、好問是兒童的天性。5歲的孩子就常問“為什么?”有時 還會將玩具或家里的用具、擺設(shè)拆開來，想看看里面是怎樣的?家長應(yīng)耐心聽孩子的提問， 解決孩子的提問或引導(dǎo)他去思考自己解決問題，對孩子拆壞了東西也不過分責(zé)備，只說你想 看看東西里面是怎樣的想法是好的，但好東西拆壞了可惜，以后要告訴大人幫你解決問題。 孩子得到鼓勵，今后就會更積極地去思考各種總是。對不多提問題的孩子，家長要主動提出 一些孩子能回答的問題，引導(dǎo)他去思考。

4、鍛煉兒童的思考力 在家庭生活中，鍛煉兒童思考力的機會是很多的，只要家長在 這方面做有心人，善于引導(dǎo)兒童去思考就會獲得豐收。玩玩具、做游戲、猜謎語、養(yǎng)小動物 、養(yǎng)花以及參加家務(wù)勞動等等，都可以使和童積極動腦筋去進(jìn)行分析、比較，判斷、推理等 一系列邏輯思維活動，從而促進(jìn)思維能力的發(fā)展。例如搭積木、拼六面圖、拼七巧板等等， 都要動腦筋找出規(guī)律才能完成。有些智力游戲，不僅要動腦筋還要比速度才能取勝。

5、教給兒童正確的思維方法 思維的特征是概括性、間接性和邏輯性，兒童隨著年齡 的增長，有了較多的感性知識和生活經(jīng)驗，語言發(fā)展也達(dá)到較高水平，為思維發(fā)展提供了條 件工具。但還要掌握正確的思維方法，才能更好地利用這些條件和工具，兒童不是一開始就 能掌握的，家長和老師都要引導(dǎo)和教給兒童，遇到問題如何通過分析、綜合、比較和概括， 作出邏輯的判斷、推理來解決。教兒童掌握正確的思維方法，兒童一旦掌握了正確的思維方 法，就如插上了思維發(fā)展的翅膀，抽象思維能力就能得到迅速的發(fā)展和提高。

如何提高兒童思維能力

“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆。”意思就是說，只學(xué)習(xí)而不思考，就會迷茫無知，得不出結(jié)果；只思考而不學(xué)習(xí)，就會疑惑不解，也得不出結(jié)論，講的其實就是思維的意義所在。培養(yǎng)孩子的思維能力并不僅是老師的事情，家長也有很多事情可以做，幾乎可以說是隨時隨地可以做到。思維是一項高級的智力活動，它有一定的規(guī)律可循，在實際操作中，可以多加利用。那么，究竟如何培養(yǎng)孩子的思維能力呢、猶太人是這樣做的：

1.讓孩子處在問題情景之中。思維是從問題的提出開始，接著便是一個問題的解決過程，所以說問題是思維的引子，經(jīng)常面對問題，大腦就會積極活動。當(dāng)孩子愛提各種各樣問題的時候，家長要跟孩子一起討論、解釋這些問題，家長的積極主動對孩子影響很大。

2.利用想象打開思路。想象力是智力活動的翅膀，為思維的飛躍提供強勁的推動力。因此，要善于提出各種問題，讓孩子通過猜想來打開思路，牛頓從樹上掉蘋果而產(chǎn)生想象，進(jìn)而研究出萬有引力定律。某物理學(xué)家在評論愛因斯坦時說：“作為一個發(fā)明家，他的力量和名聲，在很大程度上應(yīng)歸于想象力給他的激勵。”要孩子發(fā)揮想象并不難，比如，當(dāng)看到自己車圓圓的輪子時，可以讓孩子想象一下圓的輪子還可以用在什么上面。隨便你提出什么需要想象的問題，孩子們的回答都可能千奇百怪，切記不要嘲笑孩子的創(chuàng)意，打擊他的積極性！

3.要有豐富的知識和經(jīng)驗。孩子的知識越豐富，思維也就會越活躍，可以使孩子產(chǎn)生廣泛的聯(lián)想，是思維靈活而敏捷。孩子的閱讀能力有限，家長要給孩子多買一些動畫書、卡片等，還可以和孩子一起找動腦筋的故事，如寓言故事、科普性讀物等，常常拿出來和孩子一起討論。

4.培養(yǎng)孩子獨立思考的習(xí)慣。有的孩子遇到疑難問題，總希望家長給他答案，高明的家長，面對孩子的問題，應(yīng)告訴孩子尋找答案的方法，啟發(fā)孩子，一個問題應(yīng)該怎樣去想、去分析，怎樣運用自己所學(xué)過的知識和經(jīng)驗，怎么看書，怎樣查參考資料等，這樣他會充滿成就感，思維能力提高而且產(chǎn)生新的動力。

5.討論、設(shè)計解決實際問題的思路。在孩子生活學(xué)習(xí)中，經(jīng)常出現(xiàn)各種各樣的問題需要解決，家長應(yīng)引導(dǎo)孩子并與孩子一起共同討論、設(shè)計解決問題的方案，這個過程需要分析問題、歸納問題，需要推理，需要設(shè)想解決的方法與程序。這對提高孩子的思維能力和解決實際問題的能力大有好處。

如何提升孩子數(shù)學(xué)思維能力

如何提升孩子數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)教學(xué)專家、北京教育學(xué)院西城分院中學(xué)數(shù)學(xué)室主任彭林老師，結(jié)合多年教學(xué)教研經(jīng)驗，遵循孩子的思維發(fā)展規(guī)律和數(shù)學(xué)思維相關(guān)理論，為我們構(gòu)建了從思維訓(xùn)練通往潛能開發(fā)的橋梁，展現(xiàn)了"數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練與潛能發(fā)展"的聯(lián)系。

問：網(wǎng)上到處都在"打倒奧數(shù)"，真的有這必要么？小孩學(xué)習(xí)奧數(shù)也是對自身潛能的一種開發(fā)吧！彭老師你怎么看這個問題？

答：對學(xué)有余力的孩子，14歲之前能夠接觸一些更有挑戰(zhàn)性的問題對孩子思維能力的訓(xùn)練會有幫助，對以后的學(xué)習(xí)和提升其競爭都有幫助。報奧數(shù)班，也不必太早，三年級開始比較合適，當(dāng)然，對此有興趣的孩子也可以早一點參加。另外，起點不宜過高，主要是培養(yǎng)孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

問：聽說數(shù)學(xué)學(xué)好了，會培養(yǎng)出好的邏輯思維能力，那么怎么培養(yǎng)孩子對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣呢？

答：培養(yǎng)興趣的方法多種多樣，因人而異，比如，有的孩子可以通過讀一些數(shù)學(xué)故事，數(shù)學(xué)童話來激發(fā)他學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；也可以寓教育于游戲，提一些富有魅力的問題向孩子發(fā)難，使孩子在頭腦中形成懸念，朝思暮想，直至入迷。

問：彭老師您好，現(xiàn)在有沒有什么好的的辦法，讓孩子愛讓數(shù)學(xué)，不在偏科呢？

答：可以先讓他不討厭數(shù)學(xué)，再過渡到喜歡數(shù)學(xué)，用一些簡單的數(shù)學(xué)題培養(yǎng)孩子的自信。

問：彭老師您好！我想知道怎樣去引導(dǎo)初中孩子做好數(shù)學(xué)解題后的分析、總結(jié)？

答：讓孩子做完題后，想一想這道題運用了哪些知識，運用了哪些解題的方法和技巧，體現(xiàn)了哪些重要的數(shù)學(xué)思想，在解題過程中遇到了哪些障礙，是如何克服的。

問：彭老師您好！請問：數(shù)學(xué)思維能力該如何來培養(yǎng)?只有通過解數(shù)學(xué)題來鍛煉思維嗎？

答：的確，問題是數(shù)學(xué)的靈魂，好的數(shù)學(xué)問題是培養(yǎng)孩子數(shù)學(xué)思維的主要手段。

問：在數(shù)學(xué)上的思維好像明顯落后，老師也說他的思維比別人慢一拍，一些題目只要條件一個轉(zhuǎn)彎，他就束手無策，請問我該怎么去引導(dǎo)呢？

答：很多時候，可能還是孩子對于基本的概念沒有搞清楚，或者說掌握的還不夠好。其實孩子在解題的過程中，遇到的障礙往往是基本概念不清楚，建議從基礎(chǔ)題入手，多做練習(xí)。再有，可以每天在規(guī)定時間內(nèi)，限時讓孩子解決一些問題，這樣可以提高其敏捷程度。

問：有一天我突然覺得數(shù)學(xué)很美，比任何文字都美，美過圖畫。因為它有一種完美，一種完美的對稱，一種像詩歌一樣的邏輯。

答：的確,數(shù)學(xué)是一種很美的語言,簡潔,對稱,邏輯都是數(shù)學(xué)的魅力。

問：彭林老師，您好！有的學(xué)生在讀題上有困難，抓不住條件，怎么提高呢？

答：首先要讓學(xué)生有仔細(xì)分析題目條件的意識和時間,其次要讓學(xué)生建立所給條件之間的關(guān)系,分析出其中的核心條件,然后建立條件與所求之間的關(guān)系,尋求解決問題的途徑.另外,在每次犯錯之后要及時總結(jié)。

問：彭老師您好，我女兒今年五年級，對數(shù)學(xué)應(yīng)用題總是感到不太入門，興趣不大，怎么調(diào)動她的積極性呢？能舉個具體例子嗎？

答：主要還是多實踐，找一些簡單的題目讓孩子從中獲得滿足感。也可以從一些趣味性的問題入手，比如說，雞兔同籠問題，牛吃草問題，這些經(jīng)典的問題是值得孩子反復(fù)練習(xí)的。還可以從類型入手，掌握每種類型應(yīng)用題的解題要領(lǐng)，由易到難。然后，再從解題策略的角度來歸納提高。這樣，孩子會感到每次都會有進(jìn)步。

問：彭老師您好！請問：數(shù)學(xué)知識前后關(guān)聯(lián)很強，能不能通過超前學(xué)習(xí)來促進(jìn)當(dāng)下知識的理解？

答：及時將所學(xué)知識與前后建立關(guān)聯(lián)是很好的學(xué)習(xí)方式,在學(xué)生學(xué)有余力的情況下,建議超前學(xué)習(xí),否則還是打下堅實的基礎(chǔ)更為重要。

問：數(shù)學(xué)思維的能力，怎么通過成績體現(xiàn)呢？我有的學(xué)生，平時做題也不差，聽課也懂，可是一考試就出不來成績？

答：對這種孩子應(yīng)該特別注意提高自我校正能力，提高對自己的監(jiān)督能力，也就是要知道自己在哪部分有問題，需要在什么地方檢查，檢查的方法是什么；另外，這也可能與學(xué)生的心理素質(zhì)有一定關(guān)系,當(dāng)然更重要的還是平時扎實的學(xué)習(xí)功底,幫助學(xué)生建立相應(yīng)的自信,輔以一定的考前針對性訓(xùn)練,也許會有一定效果。

問：如果孩子小學(xué)時候的數(shù)學(xué)就不好，那以后的數(shù)學(xué)能學(xué)好嗎？

答：沒問題，我教過的很多孩子，的確到了高中，數(shù)學(xué)的優(yōu)勢才體現(xiàn)出來，而且后來考上的非常理想的大學(xué)。在教過我的大學(xué)老師中，也有一些老師學(xué)生時代并不是很出色，但后來也成為了非常優(yōu)秀的數(shù)學(xué)專家。

問：你覺得孩子什么時間學(xué)習(xí)最有效率呢？

答：什么時間學(xué)習(xí)都有效率，只要不是被逼著學(xué)的。

問：在你看來，學(xué)習(xí)與潛能有怎樣的關(guān)系呢？現(xiàn)代孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能如何激發(fā)？

答：每個孩子都有學(xué)習(xí)的潛能,就看如何激發(fā)?我個人認(rèn)為,要激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能,首先需要讓孩子感興趣,可以采用多種方式\多種材料調(diào)動學(xué)生的積極性,其次,要讓學(xué)生有成就感,能體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂

答：另外，潛能的激發(fā)是一個不斷累積的過程，循序漸進(jìn)，不能拔苗助長

怎樣用數(shù)學(xué)提高孩子的思維能力？

教育的最終結(jié)果是實踐。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不是為了擁有多少數(shù)學(xué)知識，而是要在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，發(fā)展孩子的思維，提高孩子的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，用數(shù)學(xué)思考去分析、解決實際問題。比如破案的電視連續(xù)劇，處處不就在體現(xiàn)著數(shù)學(xué)的作用嗎？

一、做出來不如講出來，聽得懂不如說得通。

做10道題，不如講一道題。孩子做完家庭作業(yè)后，家長不妨鼓勵孩子開口講解一下數(shù)學(xué)作業(yè)中的難題，我也在群里會經(jīng)常發(fā)一些比較好的訓(xùn)練題，您也可以鼓勵去想一想說一說，如果講得好，家長還可進(jìn)行小獎勵，讓孩子更有成就感。

原因：做10道數(shù)學(xué)題，不如讓孩子“說”明白一道題。小學(xué)數(shù)學(xué)，重在思維的訓(xùn)練，思維訓(xùn)練活了，升到初高中，數(shù)學(xué)都不會差到哪去。家長要加強孩子“說”題的訓(xùn)練，讓孩子把智慧說出來。孩子能開口說解題思路，是最好的思維訓(xùn)練模式。很多家長以為數(shù)學(xué)就是要多做題，可是有的孩子考試做錯了題，但遇到同類或相似題型時，仍然一錯再錯。不妨讓孩子把錯題訂正后，“說”清楚錯誤環(huán)節(jié)，這樣孩子的思路一下子就豁然開朗了。

要培養(yǎng)質(zhì)疑的習(xí)慣。

在家庭教育中，家長要經(jīng)常引導(dǎo)孩子主動提問，學(xué)會質(zhì)疑、反省，并逐步養(yǎng)成習(xí)慣。

在孩子放學(xué)回家后，讓孩子回顧當(dāng)天所學(xué)的知識：老師如何講解的，同學(xué)是如何回答的？當(dāng)孩子回答出來之后，接著追問：“為什么？”“你是怎樣想的？”啟發(fā)孩子講出思維的過程并盡量讓他自己作出評價。有時，可以故意制造一些錯誤讓孩子去發(fā)現(xiàn)、評價、思考。通過這樣的訓(xùn)練，孩子會在思維上逐步形成獨立見解，養(yǎng)成一種質(zhì)疑的習(xí)慣。

二、舉一反三，學(xué)會變通。

舉一反三出自孔子的《論語·述而》：“舉一隅，不以三隅反，則不復(fù)也?！币馑际钦f：我舉出一個墻角，你們應(yīng)該要能靈活的推想到另外三個墻角，如果不能的話，我也不會再教你們了。后來，大家就把孔子說的這段話變成了“舉一反三”這句成語，意思是說，學(xué)一件東西，可以靈活的思考，運用到其他相類似的東西上！

之前也常常聽到家長反映，接到一些學(xué)生來信，說平時學(xué)習(xí)勤奮，請家教、上補習(xí)班，花了很多精力夯實基礎(chǔ)知識，可考試時還是感覺反應(yīng)慢、思路窄，只能就題論題，做不到舉一反三，對于一些靈活性強的題目往往就束手無策。

在數(shù)學(xué)的訓(xùn)練中，一定要給孩子舉一反三訓(xùn)練。一道題看似理解了，但他的思維可能比較直線，不多做幾道舉一反三或在此基礎(chǔ)上變式的題，他還是轉(zhuǎn)不過玩了。

舉一反三其實就是“師傅領(lǐng)進(jìn)門，學(xué)藝在自身”這句話的執(zhí)行行為。

三、建立錯題本，培養(yǎng)正確的思維習(xí)慣

每上第一次課，我所講的課程內(nèi)容都和學(xué)生的錯題有關(guān)。我通常把試卷中的錯題摘抄出幾個典型題，作為課堂的例題再講一遍。而學(xué)生的反應(yīng)，或是像沒有見過，或是對題目非常熟悉，但沒有思路。這些現(xiàn)象的發(fā)生，都是學(xué)生沒有及時總結(jié)的原因。所以第一次課后我都建議我的學(xué)生做一個錯題本，像寫日記一樣，記錄下自己的錯題和感想。

一般來說，錯題分為三種類型：第一種是特別愚蠢的錯誤、特別簡單的錯誤；第二種就是拿到題目時一點思路都沒有，不知道解題該從何下手，但是一看到答案卻恍然大悟;第三種就是題目難度中等，按道理有能力做對，但是卻做錯了。尤其第二種、第三種，必須放到錯題本上。建立錯題本的好處就是掌握了自己所犯錯的類型，為防范一類錯誤成為習(xí)慣性的思維。

四、成為孩子探討的伙伴，而非孩子的領(lǐng)導(dǎo)者

很多家長，在孩子學(xué)習(xí)的過程中，有意無意的說一些傷及孩子信心的話語，比如：真笨、你怎么跟你老爸一樣，看看其他孩子，我懷疑你是不是親身的，這道題都不會？快別上學(xué)了……。

我承認(rèn)，思維能力是有超常的孩子，但覺對沒有超笨的孩子，思維能力差，一定是外部環(huán)境與平時對孩子訓(xùn)練不夠。

作為家長，孩子的第一任老師和生命中影響力最重要的老師，要多表揚、多鼓勵，與孩子成為問題探討的伙伴，而不是孩子的教導(dǎo)者和管理者。

道理越辯越明。父母要在家庭中創(chuàng)設(shè)一種“自由爭辯交流”的氛圍，當(dāng)孩子學(xué)習(xí)遇到困難的時候，爭辯、互相交流解決問題的方法；當(dāng)孩子自己獲得新的解題方法時，家長要以平和的心態(tài)，耐心地和孩子一起討論這個解題方法的獨特之處。父母和孩子爭辯解題思路，能促使孩子通過自由爭辯，加深對問題的理解，拓寬思路，促使思維更靈活。這對突破固有的思維束縛、培養(yǎng)思維能力和品質(zhì)有著良好的幫助。

五、圖形推理是培養(yǎng)邏輯思維能力最好的工具

假是真時真亦假，真是假時假亦真；邏輯思維是在規(guī)則的確定下而進(jìn)行的思維，如果聯(lián)系生活就屬于非常規(guī)思維。一切看似與生活毫無聯(lián)系卻自在法則約束規(guī)范的范圍內(nèi)。邏輯推理的“瞞天過?！笨芍^五花八門，好似一個萬花筒，百變無窮，樂趣無窮。

請看下面一道題，您能選出答案嗎？

這道題的推理過程是：

通過觀察，我們唯一判斷方法就是按照順時針和逆時針來判斷

第一行是逆、順、逆

第二行是順、逆、順

第三行詩逆、順、？

所以?應(yīng)該是逆時針，則只有A是符合的

從這道題中，我們不僅要具備很強的觀察能力，同時具備邏輯推理能力，否則，看兩遍，你的大腦就跟這些圖形一樣：暈乎乎的。

幾何圖形是助其鍛煉邏輯思維的好工具，經(jīng)典的圖形推理題總有其構(gòu)思、思路、巧妙的思維；經(jīng)典在于其看似變態(tài)，而實際解法卻簡而又簡單。

因此，多訓(xùn)練一些圖形推理題，對其邏輯思維很有幫助。

六、應(yīng)巧妙利用生活中的數(shù)學(xué)提高思維能力

在家庭教育中經(jīng)常有這種學(xué)以致用的機會，應(yīng)該充分地加以利用。

(1)購物：低年級家長在購物中可以訓(xùn)練孩子的運算能力。例如拿10元錢購物，該花多少元？錢夠不夠？找回多少？高年級家長可以訓(xùn)練孩子在購物中思考哪種方法更優(yōu)惠，哪種方法更合理。

(2)游戲：家長在和孩子游戲(搭積木、七巧板、下棋、擺小棒等)的同時，引導(dǎo)孩子用數(shù)學(xué)思考的方法去發(fā)現(xiàn)問題，解決游戲中的問題，提升游戲的技能與技巧。將逆推法，分類討論法，假設(shè)法等等用于游戲當(dāng)中。

（3）另外，在旅游或家庭進(jìn)行投資時，都可以讓孩子參與進(jìn)來，進(jìn)行旅游預(yù)算，運用數(shù)學(xué)思維合理安排旅游，使同樣的錢發(fā)揮最大的經(jīng)濟效益；核計投資彩票、股票，進(jìn)行銀行存款、貸款等。在家庭中運用數(shù)學(xué)方法練習(xí)解決現(xiàn)實生活實際問題，也不失為一種訓(xùn)練孩子數(shù)學(xué)思維的好辦法。

關(guān)于用數(shù)學(xué)提高孩子的思維能力的方法

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不是為了擁有多少數(shù)學(xué)知識，而是要在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，發(fā)展孩子的思維，提高孩子的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，用數(shù)學(xué)思考去分析、解決實際問題。如何用數(shù)學(xué)提高孩子的思維能力？

一、做出來不如講出來，聽得懂不如說得通。

>>做10道題，不如講一道題。

孩子做完家庭作業(yè)后，家長不妨鼓勵孩子開口講解一下數(shù)學(xué)作業(yè)中的難題，鼓勵去想一想說一說，如果講得好，家長還可進(jìn)行小獎勵，讓孩子更有成就感。

原因：

做10道數(shù)學(xué)題，不如讓孩子“說”明白一道題。小學(xué)數(shù)學(xué)，重在思維的訓(xùn)練，思維訓(xùn)練活了，升到初高中，數(shù)學(xué)都不會差到哪去。家長要加強孩子“說”題的訓(xùn)練，讓孩子把智慧說出來。

孩子能開口說解題思路，是最好的思維訓(xùn)練模式。很多家長以為數(shù)學(xué)就是要多做題，可是有的孩子考試做錯了題，但遇到同類或相似題型時，仍然一錯再錯。不妨讓孩子把錯題訂正后，“說”清楚錯誤環(huán)節(jié)，這樣孩子的思路一下子就豁然開朗了。

>>要培養(yǎng)質(zhì)疑的習(xí)慣。

家長要經(jīng)常引導(dǎo)孩子主動提問，學(xué)會質(zhì)疑、反省，并逐步養(yǎng)成習(xí)慣。放學(xué)回家后，讓孩子回顧當(dāng)天所學(xué)的知識：老師如何講解的，同學(xué)是如何回答的？當(dāng)孩子回答出來之后，接著追問：“為什么？”“你是怎樣想的？”啟發(fā)孩子講出思維的過程并盡量讓他自己作出評價，還可以故意制造一些錯誤讓孩子去發(fā)現(xiàn)、評價、思考。通過這樣的訓(xùn)練，孩子會在思維上逐步形成獨立見解，養(yǎng)成一種質(zhì)疑的習(xí)慣。

二、舉一反三，學(xué)會變通。

孔子的《論語·述而》中說道：“舉一隅，不以三隅反，則不復(fù)也?！币馑际钦f：我舉出一個墻角，你們應(yīng)該要能靈活的推想到另外三個墻角，如果不能的話，我也不會再教你們了。后來，大家就把孔子說的這段話變成了“舉一反三”這句成語，意思是說，學(xué)一件東西，可以靈活的思考，運用到其他相類似的東西上！

在數(shù)學(xué)的訓(xùn)練中，一定要給孩子舉一反三訓(xùn)練。一道題看似理解了，但他的思維可能比較直線，不多做幾道舉一反三或在此基礎(chǔ)上變式的題，他還是轉(zhuǎn)不過彎。舉一反三其實就是“師傅領(lǐng)進(jìn)門，學(xué)藝在自身”。

三、建立錯題本，培養(yǎng)正確的思維習(xí)慣。

通常老師會把試卷中的錯題摘抄出幾個典型題，作為課堂的例題再講一遍。而孩子的反應(yīng)是像沒有見過，或是對題目非常熟悉，沒有思路，孩子沒有及時總結(jié)的原因。老師建議孩子做一個錯題本，像寫日記一樣，記錄下自己的錯題和感想。

一般來說，錯題分為三種類型：

第一種是特別愚蠢的錯誤、特別簡單的錯誤；

第二種就是拿到題目時一點思路都沒有，不知道解題該從何下手，但是一看到答案卻恍然大悟;

第三種就是題目難度中等，按道理有能力做對，但是卻做錯了。

尤其第二種、第三種，必須放到錯題本上。建立錯題本的好處就是掌握了自己所犯錯的類型，為防范一類錯誤成為習(xí)慣性的思維。

四、成為孩子探討的伙伴，而非孩子的領(lǐng)導(dǎo)者。

在孩子學(xué)習(xí)的過程中，家長有意無意的說一些傷及孩子信心的話語，比如：真笨、你怎么跟你老爸一樣，看看其他孩子，我懷疑你是不是親身的，這道題都不會？快別上學(xué)了……。

思維能力是有超常的孩子，但覺對沒有超笨的孩子，思維能力差，一定是外部環(huán)境與平時對孩子訓(xùn)練不夠。

家長是孩子的第一任、生命中影響力最重要的老師，要多表揚、多鼓勵，與孩子成為問題探討的伙伴，而不是孩子的教導(dǎo)者和管理者。

家長要在家庭中創(chuàng)設(shè)一種“自由爭辯交流”的氛圍，當(dāng)孩子學(xué)習(xí)遇到困難的時候，爭辯、互相交流解決問題的方法；當(dāng)孩子自己獲得新的解題方法時，家長要以平和的心態(tài)，耐心地和孩子一起討論這個解題方法的獨特之處。

家長和孩子爭辯解題思路，能促使孩子通過自由爭辯，加深對問題的理解，拓寬思路，促使思維更靈活。這對突破固有的思維束縛、培養(yǎng)思維能力和品質(zhì)有著良好的幫助。

五、圖形推理是培養(yǎng)邏輯思維能力最好的工具。

假是真時真亦假，真是假時假亦真；邏輯思維是在規(guī)則的確定下而進(jìn)行的思維，如果聯(lián)系生活就屬于非常規(guī)思維。一切看似與生活毫無聯(lián)系卻自在法則約束規(guī)范的范圍內(nèi)。邏輯推理的“瞞天過?！笨芍^五花八門，好似一個萬花筒，百變無窮，樂趣無窮。

請看下面一道題，您能選出答案嗎？

這道題的推理過程是：通過觀察，我們唯一判斷方法就是按照順時針和逆時針來判斷第一行是逆、順、逆第二行是順、逆、順第三行詩逆、順、？所以?應(yīng)該是逆時針，則只有A是符合的

從這道題中，我們不僅要具備很強的觀察能力，同時具備邏輯推理能力，否則，看兩遍，你的大腦就跟這些圖形一樣：暈乎乎的。

幾何圖形是助其鍛煉邏輯思維的好工具，經(jīng)典的圖形推理題總有其構(gòu)思、思路、巧妙的思維；經(jīng)典在于其看似變態(tài)，而實際解法卻簡而又簡單。多訓(xùn)練一些圖形推理題，對其邏輯思維很有幫助。

六、應(yīng)巧妙利用生活中的數(shù)學(xué)提高思維能力。

(1)購物：低年級家長在購物中可以訓(xùn)練孩子的運算能力。例如拿10元錢購物，該花多少元？錢夠不夠？找回多少？高年級家長可以訓(xùn)練孩子在購物中思考哪種方法更優(yōu)惠，哪種方法更合理。

(2)游戲：家長在和孩子游戲(搭積木、七巧板、下棋、擺小棒等)的同時，引導(dǎo)孩子用數(shù)學(xué)思考的方法去發(fā)現(xiàn)問題，解決游戲中的問題，提升游戲的技能與技巧。將逆推法，分類討論法，假設(shè)法等等用于游戲當(dāng)中。

(3)另外，在旅游或家庭進(jìn)行投資時，都可以讓孩子參與進(jìn)來，進(jìn)行旅游預(yù)算，運用數(shù)學(xué)思維合理安排旅游，使同樣的錢發(fā)揮最大的經(jīng)濟效益；核計投資彩票、股票，進(jìn)行銀行存款、貸款等。在家庭中運用數(shù)學(xué)方法練習(xí)解決現(xiàn)實生活實際問題，也不失為一種訓(xùn)練孩子數(shù)學(xué)思維的好辦法。

在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題上的拓展和提升，或者說是在已有知識和能接受的范圍內(nèi)培養(yǎng)一種發(fā)散思維、邏輯思維、逆推思維等的思維訓(xùn)練題，它有初中的分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)對了，它是一門減壓的學(xué)科。

思維其實就是直線和曲線。一般說的感性的人就是直線思維，是順著一條道走到黑的，不懂得返回來看看其他世界。而我們是通過多訓(xùn)練，讓孩子的思維慢慢可以轉(zhuǎn)彎、回頭，讓孩子在面對生活中很多問題能有獨立的思考、分析和判斷能力。

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