倒數認識課件教案。
俗話說,手中無網看魚跳。。作為幼兒園老師的我們的課堂上能更好的發(fā)揮教學效果,優(yōu)秀的教案能幫老師們更好的解決學習上的問題,有了教案才能有計劃、有步驟、有質量的完成教學任務。那么如何寫好我們的幼兒園教案呢?經過搜索整理,小編為你呈現“倒數的認識課件教案(精選11篇)”,相信你能找到對自己有用的內容。
一、說教材
1、說課內容:
蘇教版版數學第十一冊P50《倒數的認識》
2、教材的地位、作用及前后聯系
倒數這部分內容是在分數乘法計算的基礎上教學的,通過觀察乘積是1的幾組數的特點引導學生認識倒數,為后面學習分數除法做準備,因為一個數除以分數的計算方法就是歸結為乘這個分數的倒數,所以這部分內容是分數除法計算關鍵,它溝通了分數乘法和除法的計算,起著承前啟后的橋梁作用。
3、教學目標
(1).學生通過觀察算式的特點,引出倒數的意義,并能夠真正的理解和掌握。
(2).學習求一個數的倒數的方法,使學生能夠正確地求出一個數的倒數。
(3).培養(yǎng)學生的觀察能力和概括能力。
4、教學重點和難點
倒數的引入是為分數除法作準備的,所以本課的教學重點是讓學生熟練掌握求一個數(包括分數、自然數)的倒數的求法,教學的難點是幫助學生理解倒數的意義,尤其是互為倒數的兩個數間相互依存的關系。
二、 說教法
本課我采用了發(fā)現式教學法。教師只是通過組織者,引導者與合作者的身份,引導學生主動參與到整個學習過程中去,讓學生自學例7,給學生提供放手的思維空間,并尊重學生的自主性,允許學生在探究新知中犯錯誤,并在修正錯誤的過程中體會成功。
三、 說學法
1、 觀察、比較的方法。
倒數的意義是從幾組乘積是1的算式引入的,因此,指導學生進行有效的觀察比較這幾組算式的共同點和不同點可以進一步培養(yǎng)學生的觀察、分析能力,加深對倒數的意義的理解和識記。
2、自學嘗試的方法。
在倒數的意義和求一個數倒數的方法的學習中,指導學生自學和嘗試性的解答,最后再引導學生對照課本,進行比較,促使學生仔細認真閱讀課本,養(yǎng)成良好的學習習慣,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力。
四、說教學過程
(一)、復習導入
教學剛開始的口算練習,我的目的是一方面起到練習鞏固口算的目的,另一方面為本節(jié)課的新知做鋪墊,讓學生初步感知互為倒數的兩個數的一些特征,如乘積是1,兩個數的分子和分母調換了位置等等。
口算各題: 5 18
哪兩個數的乘積是1,交流分數乘法的計算方法。
(二)、探索新知
1、理解倒數的概念
出示例7,提問:這8個數中,哪兩個數的乘積是1(板書:乘積是1)學生獨立完成。
學生回答,教師板書: =1 =1 =1
教師講述,揭示倒數的概念,這里有三組數的乘積是1,乘積是1的兩個數互為倒數(板書:的兩份數互為倒數,在“兩個數”、“互為”下加上著重號),聯系具體的題目說一說。
教師在具體的例子中直接揭示倒數的概念,學生在聯系具體題目說一說誰和誰互為倒數中能夠初步感受倒數的形式。
2、板書課題:認識倒數
馬上揭示課題直截了當,將更多的時間放在深入理解倒數上。
(1)進一步理解倒數的意義:倒數不是表示一個具體的數,而是表示兩個數之間的一種關系,當兩個數的乘積是1時,這兩個數就互為倒數。
使學生明確倒數表示的是兩個數之間的一種關系,增強其邏輯的嚴密性。
(2) 求倒數的方法。
問:通過剛才的學習,我們知道了什么是倒數,你能分別找出 和 的倒數嗎?隨機板書: =1 =1
問:觀察上面互為倒數的5組數,他們分子、分母的位置發(fā)生了什么變化?引導學生說出:互為倒數的兩個數分子分母的位置是顛倒的。
問:我們可以用什么方法求一個數的倒數?(調換分子、分母的位置)
該環(huán)節(jié)讓學生尋找求倒數的方法,例7中找乘積是“1”的兩個數,是對互為倒數的兩個數的初步感知,通過觀察比較,學生能得到求一個數倒數的方法是:分子分母調換了位置。
5的倒數是多少呢,為什么?
1的倒數呢?
問:0有倒數嗎,為什么?(0沒有倒數,0乘任何數都得0)通過交流,學生明確:因為5 =1所以5的倒數是 ;1 1=1所以1的倒數是1。
5、1、0是比較特殊的三類數,學生需要回到倒數的概念中去尋找方法,使學生牢記倒數的概念,在解決問題中鍛煉學生的推理能力。
3、 練一練,知道學生正確書寫一個數的倒數。
三、鞏固提高
想想做做1、2、3題讓學生獨立完成,再選擇兩題說說怎樣想的
第4題教師逐一板書,后一組一組引導學生觀察,發(fā)現規(guī)律:(1)真分數的倒數都是大于1的假分數。 (2)大于1的假分數的倒數都是真分數 (3)給出的數是幾分之幾,他們的倒數是整數。 (4)非零的自然數,他們的倒數都是幾分之一。
這組題對于學生的能力又是一個理論上的提高,不僅能發(fā)現規(guī)律,而且要用準確的語言表達,這不是這么簡單的,尤其對于第二組和第四組來說,所以對于說的不準確的老師引導者的角色要呈現出來,讓學生得出真理!
四、全課總結
1、這節(jié)課,我們一起認識了什么倒數,“倒數” 和別的數有什么不同?
2、怎樣就能很快得到一個數的倒數?
這兩個問題涵蓋了學生對倒數概念的理解和求一個數倒數的方法,學生可以回顧之前的經驗做一個總結概括。
五、布置作業(yè)
六、板書設計: 倒數的認識
乘積是1的兩個數互為倒數
求一個數(0除外)的倒數,只要把這個數的分子分母調換位置
教學目標
1.理解和掌握倒數的意義.
2.能正確的求出一個數的倒數.
3.培養(yǎng)學生的觀察能力和概括能力.
教學重點
認識倒數并掌握求倒數的方法
教學難點
小數與整數求倒數的方法
教學過程
一、基本訓練
(一)口算
=
上面各式有什么特點?YJS21.cOm
還有哪兩個數的乘積是1?請你任意舉出乘積是1的兩個數.
(板書:乘積是1,兩個數)
二、引入新課
剛才我們所舉出的乘積是1的兩個數之間有一種特殊的關系.
(板書:倒數)
三、新課教學
(一)乘積是1的兩個數存在著怎樣的倒數關系呢?
請看:,那么我們就說是的倒數,反過來(引導學生說)是的倒數,也就是說和互為倒數.
和存在怎樣的倒數關系呢?2和呢?
(二)深化理解
教師提問
1.什么是互為倒數?
2.怎樣理解這句話?(舉例說明)
(的倒數是,的倒數是,不能說是倒數,要說它是誰的倒數.)
3.0有倒數嗎?為什么?1有倒數嗎?為什么?(0雖然可以看作幾分之0,如,,但是把分子、分母調換位置,分母為0,不成立,所以0沒有倒數,另外0和任何數相乘卻為0.1可以寫作,1與相乘還是1,符合倒數的意義,所以1的倒數是1).
(三)求一個數的倒數
1.例:寫出、的倒數
學生試做討論后,教師將過程板書如下:
所以的倒數是,的倒數是.
(能不能寫成,為什么?)
總結:求一個數(0除外)的倒數,只要把這個數的分子、分母調換位置.
副標題#e#
2.深化
你會求小數的倒數嗎?(學生試做)
三、訓練、深化
(一)下面哪兩個數互為倒數
(演示課件:1)
(二)求出下面各數的倒數
(演示課件:2)
(三)判斷
1.真分數的倒數都是假分數.
2.假分數的倒數都小于1.
3.0沒有倒數.
(四)提高
如果末尾加上=1怎么填?
如果末尾加上=0怎么填?
如果末尾加上=2怎么填?
四、課堂小結
今天我們學習了有關倒數的哪些新知識?什么叫倒數?怎樣求一個數的倒數?還有不明白的問題嗎?
五、課后作業(yè)
(一)下面哪兩個數互為倒數?
8
(二)寫出下面各數的倒數.
31
六、板書設計
教學設計點評
這個教學設計符合知識本身的內在聯系以及學生的認知規(guī)律,教學目的明確,要求具體,重點突出,結構嚴謹,層次清晰。
教學中教師緊緊圍繞倒數的意義,使學生在觀察比較中理解知識、掌握知識,體現了學生學習新知形成能力的過程。
練習中,通過教、扶、放使講練有機結合,既加強了雙基,又開發(fā)了智力。
教學目標:
1、通過獨立計算以及小組討論等活動認識倒數,理解倒數的意義,能準確的說出,互為倒
數的兩個數乘積為一,并且相乘的兩個數分子、分母顛倒了位置
2、通過合作交流探討出求一個數的倒數的方法,并能正確的求出一個數的倒數。
3、在探究交流的活動中,提高觀察、抽象、概括的能力,發(fā)展數學思維。
教學重點:
認識倒數并能準確的求一個數的倒數。
教學難點:
小數求倒的方法
教具準備:
課件
教學流程(師生活動)設計
備課組成員
修改意見
一、創(chuàng)設情境,提出問題。
1、師:請同學們完成一下計算:
2、組織學生觀察以上算式,說出你的發(fā)現。
3、你還能再列舉出其他類似的算式嗎?
4、師:乘積是1的兩個數之間存在著一種特殊的關系——互為倒數。
今天我們就一起來認識倒數,研究倒數。
二、探索交流,解決問題。
①倒數的意義
問題1:請認真閱讀課本第28頁例1以上的部分,然后告訴老師
什么是倒數?互為倒數的兩個數有什么特點?“互為”兩個字又是什么
意思?先獨立思考,然后小組討論。
生匯報,師引導交流評價。
【隨堂小測1】第29頁第2題的(1)(2)題
②求一個數的倒數
問題2:通過交流、探討,你發(fā)現怎樣才能正確的求一個數的倒數?
獨立思考后,小組間討論。
【隨堂小測2】第28頁做一做
問題3:特殊數0和1的倒數你會求嗎?你有什么發(fā)現?
小結:1的倒數是1,0沒有倒數。
問題4:0.45的倒數你會求嗎?說說你的思考過程。
獨立思考后,小組間討論。
【隨堂小測3】第29頁第2題的(3)(4)
思考:互為倒數的兩個數有什么特點?如何求整數的倒數?如何求
分數的倒數?
三、鞏固應用,內化提高。
四、回顧整理,反思提升。
通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲?有什么感受
板書設計
教學目標:
1、使學生理解倒數的意義,掌握求不同種類數的倒數的方法,并能發(fā)現一些規(guī)律。
2、培養(yǎng)學生的分析、推理、判斷等思維能力,發(fā)展學生的思維。
教學重點:理解倒數的意義,會求不同種類數的倒數。
教學難點:熟練正確的求小數、帶分數的倒數,發(fā)現不同種類數的倒數的一些特征。
教學過程設計:
一、激發(fā)興趣,揭示課題。
1、(投影)這節(jié)課老師就要把這里面的奧秘告訴你們,相信你們得知后比老師說得還快。
2、同學們認真觀察這些算式,你有什么發(fā)現?
板書:乘積是1的兩個數
3、你能很快說出乘積是1的兩個數嗎?你為什么說的這么快?有什么竅門?
板書:分子、分母顛倒位置
4、起名。(師指著分子、分母顛倒位置的兩個分數)你能給這樣的兩個分數起個名嗎?
5、根據學生的評價,引出“倒數”一詞,板書課題。
(設計說明:通過師生比賽“看誰填得快”這一情境的創(chuàng)設,激發(fā)了學生的學習興趣和強烈的探究欲望。讓學生很快說出乘積是1的兩個數,并說說有什么竅門,目的是讓學生初步感受互為倒數的兩個數的特征,即分子、分母顛倒位置。此時讓學生給倒數起名,已是水到渠成,同時也讓學生獲得了積極的情感經驗。)
二、探究新知
(一)教學倒數的意義
1、你能根據自己的理解說說怎樣的兩個數叫互為倒數嗎
學生此時回答有兩種可能:一種是乘積是1的兩個數互為倒數,一種是分子、分母顛倒位置的兩個數互為倒數。
3、注重學生的評價,引出并板書倒數的意義:乘積是1的兩個數互為倒數。
4、進一步理解意義:在倒數的意義中,你認為哪幾個字比較重要?你是怎么理解“互為”一詞的?請舉例說明。
5、(投影)辨析:下面的說法對嗎?為什么?
(1)、是倒數。()
(2)、得數為1的兩個數互為倒數。()
(設計說明:讓學生根據自己的理解說說怎樣的兩個數叫互為倒數,并找出概念中的關鍵詞語,舉例說明對“互為”一詞的理解,處處無不顯示出學生是學習活動中的主體,教師是學習活動中的組織者和引導者。)
(二)教學倒數的求法
1、通過剛才的學習,我們已經知道了什么是倒數。那你會求一個數的倒數嗎?你會求什么數的倒數呢?怎么求的?能舉例說明嗎?
生:我會求分數的倒數,如,把分子、分母顛倒位置就是,所以的倒數是。
師:是個真分數,這位同學求的是一個真分數的倒數,還有誰能說出幾個真分數的倒數的?(師板書三、四個例子)
(設計說明:通過“你會一個數的倒數嗎?你會求什么數的倒數?”這一問題,激起了學生思維的漣漪。此時,同學們首先想到的是求一個分數的倒數,教師強調求的是一個真分數的倒數,并讓學生再舉幾個例子,目的是為了后面讓學生發(fā)現不同種類數的倒數的特征做準備。)
師:真分數有什么特點?那真分數的倒數有什么特征?
板書:真分數的倒數都大于1。
2、求假分數的倒數,研究假分數的倒數的特征。
師:你還會求什么數的倒數?怎么求的?能舉例說明嗎?
生舉三、四個例子。師板書。
師:假分數有什么特點?假分數的倒數有什么特征呢?
組織學生討論、交流。
板書:假分數的倒數都大于或等于1。
4、求整數的倒數,討論“0”和“1”的倒數。
繼續(xù)問“你還會求什么數的倒數?”當學生說會求整數的倒數時,讓學生舉幾個例子說說怎么求的。
師:“1”也是整數,誰會求“1”的倒數的?怎么想的?
板書:1的倒數還是1。
師:有沒有哪個整數的倒數你不會求的呢?
組織學生討論:0為什么沒有倒數?
師:仔細觀察:整數的倒數有什么特征?
板書:非0、非1的整數的倒數都是分數單位。
追問:那分數單位的倒數呢?(都是整數)
5、求小數、帶分數的倒數。
師:你還會求什么數的倒數?怎么求的?能舉例說明嗎?
學生的回答有兩種可能:一是求小數的倒數;二是求帶分數的倒數。
(1)、讓學生討論如何求小數的倒數。
學生會想出兩種求法:第一種:把小數化成分數,再顛倒分子、分母的位置,繼而求出倒數;第二種:根據倒數的意義,用1除以這個小數。
引導比較兩種求法,得出第一種方法比較通用。
(2)、讓學生討論如何求帶分數的倒數。
(3)出示幾個小數(0.15、2.5、1.25等)和幾個帶分數讓學生求出它們的倒數。
(設計說明:人的思維活動往往由簡單到復雜的,小學生更是這樣。所以在老師提出“你會求什么數的倒數時”,他們首先想到的是怎樣求一個分數的倒數,然后在考慮整數的倒數的求法,最后想到小數、帶分數倒數的求法。這樣層層深入,絲絲入扣,有效的突出了重點,突破了難點。教師教得輕松,學生學得興趣昂然。)
(三)學生自行總結求倒數的方法。
板書:求一個數(0除外)的倒數,只要把這個數的分子、分母調換位置。
三、鞏固練習
1、呼應開頭。現在你知道老師為什么填的這么快了嗎?誰愿意在和老師比一次。(投影出示復習題)
2、下面哪兩個數互為倒數?(做練習六第二題)
3、辨析(用手勢判斷對錯).投影出示練習六第5題。
4、誰會填?
(1)×()= ×( )=3×( )=025×( )
(2)×()= ÷()= +()= -()
師:你是根據什么填的?
(設計說明:練習設計,力求扎實而質樸,平淡中透新意.開放題的設計,給學生廣闊的思維空間,學生綜合運用已學知識解決問題,讓課堂教學既有“深度”,又有“溫度”。)
四、反思
這節(jié)課你有什么收獲?印象最深的是什么?
(設計說明:通過回顧,引導學生對本節(jié)課學到的知識和方法進行總結,讓學生親身感受到數學學習是有意義的。)
五、課后作業(yè)
練習六第6、7題。
教執(zhí):徐珍
時間:9月28教研活動
地點:六年級辦公室
參加評課人員:李治國 焦靜 徐珍 劉勇
評課記錄:
1、執(zhí)教老師
在備課時我準備了兩道練習作好學習倒數的鋪墊。第一道漢字的上下結構顛倒引出數學知識也有類似情況,進而展示乘積是1的乘法算式的練習,也是第二道練習的計算、討論交流學習。有了這兩道練習的鋪墊回顧,學生對倒數的上下位置調換的特征、乘積是1的兩個數的乘法算式的基本框架也逐漸清晰,倒數的數學模型也在學生的認知范圍內建立起來了,學生的課堂學習效率也得以高效的提升。 在倒數的教學過程中,我以乘積是1的兩個數的乘法算式讓學生在1分鐘內進行書寫,從而探討出倒數的意義。在一系列的舉例說明下讓學生對倒數的意義有了深刻的了解。在求一個數的倒數時,我讓學生觀察乘積是1的兩個數的特征,通過討論、交流得出求一個分數的倒數的方法。在掌握方法的基礎上進行討論、交流整數、帶分數、小數的倒數的求法。學生也在這一系列的活動中建立了倒數的求法中的數學模型。
2、李治國老師:
在每個知識點和問題的討論過后教者都能以相應的練習檢測學生掌握知識的情況,然后根據學生的練習反饋做出相應的討論與講解,使學生對知識的模糊認識得以不斷的清晰。如一個數 和幾另一個數乘積1,我們就說這個數和另一個數互為倒數,或一個數的倒數是另一個數 、一個數是另一個數的倒數,學生容易出現兩數相等的書寫格式,通過相應練習的及時檢測后作出及時的講解,加深學生的認知印象,避免學生再犯類似的錯誤。對倒數求法的探索過程中,每一次對知識點的討論教者都伴隨練習檢測,以便做好每個知識點的及時補救,讓學生對知識達到高效的學習效果。
3、焦靜老師;
在本堂課的知識點、問題、練習的討論、交流、競賽等一系列的探索活動中,及時有效的課堂評價既可以激發(fā)學生探索學習的興趣,又可以收到短時高效的學習效果。在導學過程中,由于本人沒做到適時的學習評價,導致知識點、問題的討論、交流、匯報各環(huán)節(jié)的收放不及時,學生的學習進度沒得到及時的鋪開,最后教學內容只能延時上完,使教與學沒達到高效的教學效果。因此,課堂教學中的課堂評價是必不可少的教學手段,也是提升課堂教學效率的有效途徑。
4、劉勇老師:
這一課設計巧妙、思路清晰,流暢,重點突出,充分體現教師主導。具體評議如下:
對教材內容理解透徹。教學過程思路清晰、流暢,環(huán)節(jié)設計重點突出,難點突破到位,教學設計嚴謹,語言簡練。對教材理解全面、深刻。如導入環(huán)節(jié)以口算入手,既培養(yǎng)了學生的計算能力,又為學習倒數的概念作了很好的鋪墊,同時為學生整體感知倒數和求倒數做好充分的準備。充分體現新理念,讓學生充分感知、發(fā)現概念。在教學過程中能提供給學生自我探索、自我思考、自我表現的機會,促使學生能積極主動地參與到探索新知的過程中去。同時教師能做到引導到位,導、放結合,注重培養(yǎng)學生的發(fā)現能力。在教學中讓學生給自己所列舉的數,通過觀察去分析特征,引出倒數這個新名詞. 練習設計精巧,有梯度,有特點。一種是對概念的判斷,師生互動非常好;可是在聽課過程中,也產生了這樣一些想法:知識的學習應以學生自主探究和小組合作討論為主要形式。如果把這節(jié)放手給學生,讓學生自己從意義到求倒數的方法都是由學生來嘗試、探索,效果會非常好。
1、 使學生通過探究活動,認識倒數的意義,掌握找倒數的方法。
2、 培養(yǎng)學生觀察、歸納、推理和概括的能力。
一、創(chuàng)設活動情景,引入概念
出示例1的一組算式,開展小組活動:算一算,找一找,這組算式有什么特點?
小組匯報交流。(通過計算,發(fā)現每組算式的乘積都是1。通過觀察發(fā)現相乘的兩個分數的分子和分母位置是顛倒的……)
師:同學們發(fā)現了每組算式兩個分數的分子與分母正好顛倒了位置,所以我們把這樣的兩個分數叫做“倒數”。
讓學生讀一讀:“倒數”。
出示倒數的意義:乘積是1的兩個數互為倒數。
二、探究討論,深入理解
讓學生說說對倒數意義的理解。
提問:“互為”是什么意思?(倒數是指兩個數之間的關系,這兩個數相互依存,一個數不能叫倒數。)
判斷下面的句子錯在哪里?應該怎樣敘述。
因為3/4×4/3=1,所以3/4是倒數,4/3也是倒數。
三、運用概念,探討方法
出示例2,找一找哪兩個數互為倒數?
匯報找的結果,并說說怎樣找的?
1、 看兩個分數的乘積是不是1;
2、 看兩個分數的分子與分母是否分別顛倒了位置。
討論一下這兩種方法哪一種方法比較快?(第二種方法,可以直接觀察得到。)
通過具體實例總結歸納找倒數的方法。
(1)找分數的倒數:交換分子與分母的位置。
例:
(2)找整數的倒數:先把整數看成分母是1的分數,再交換分子和分母的位置。
例:
四、出示特例,深入理解
看一看,例2中的哪些數據沒有找到倒數?(1,0)
提問:1和0有沒有倒數?如果有,是多少?
小組討論、匯報。
1、 關于1的倒數。
因為1×1=1,根據“乘積是1的兩個數互為倒數”,所以1的倒數是1。
也可以這樣推導:
1的倒數是1。
2、 關于0的倒數。
因為0與任何數相乘都不等于1,所以0沒有倒數。
也可以這樣推導:
分母不能為0,所以0沒有倒數。
五、鞏固練習
1、 完成“做一做”。先獨立做,再全班交流。
2、 練習六第3題。
用多媒體或投影逐題出示,學生判斷,并說明理由。
3、 同桌進行互說倒數活動(練習六第2題)。
六、總結
今天學習了什么?
什么叫倒數?怎樣找出一個數的倒數?
學習內容:人教版義務教育教科書數學六年級上冊P28—29
學習目標:
(1)理解倒數的意義及倒數的特點,掌握求倒數的方法,并能正確熟練的求出倒數。
(2)采用自主探究與合作交流的方法,進一步培養(yǎng)學生的自主學習能力,提高學生觀察、比較、歸納、概括以及合作學習的能力。
(3)通過親身參與探究活動,體驗數學學習的樂趣,激發(fā)積極的學習情感,培養(yǎng)學生學會與人合作,愿與人交流的習慣。
學習重點:倒數的意義、特點和求倒數的方法。
學習難點:1和0的倒數的求法。
學習過程:
一、創(chuàng)設情境,激趣導學。
1.出示算式,找特征。
先計算,再觀察,看看有什么規(guī)律。
×=1×=15×=1×12=1
問:“你發(fā)現了什么?”
2.引出倒數的定義。讓學生看書。
3.揭題:今天我們就來學習“倒數的意義”(板書課題)。
二、獨學質疑,合作探究。
1.初步理解
我們知道×=1,那么我們可以說:“因為×=1所以和互為倒數”
這句話還可以怎么說?的倒數是,的倒數是。
你能照樣子,結合黑板上的例題,說說算式中兩數之間的關系嗎?
2.判斷,加深理解
(1)判斷正誤,并說明理由。
a.和7都是倒數。(關注到了倒數的概念中關鍵的詞語“互為”)
b.+=1,所以和互為倒數。(關注了倒數概念中關鍵的詞語“乘積是1?!保?/p>
c.××=1,所以、、互為倒數。(關注了倒數中的關鍵詞“兩個數”)
小結:對于概念的學習,應該充分關注概念中的關鍵詞語。
(2)請任意寫出三個數的倒數,要求,寫完整:誰的倒數是誰?
三、點撥互動,應用提升。
1.出示例2,找一找哪兩個數互為倒數?
2.學生匯報找的結果,并說說怎樣找的?
(1)看兩個數的乘積是不是1。
(2)看兩個數的分子與分母是否交換了位置。
3.根據尋找出的結果,探究倒數的特點。
4.這兩種方法,哪一種比較快?
5.設問:1和0有沒有倒數?如果有,是多少?
(1)分組討論。(2)學生匯報。
四、檢測診斷,總結評價。
1.基本練習:完成教科書P28的做一做,然后集體訂正。
2.加深練習:倒數一定比它本身要小嗎?探究什么數的倒數比它本身要大,什么數的倒數比它本身要小。
教學內容:
數學第十一冊19頁----倒數的認識。
教學目標:
(1)知識目標:理解倒數的意義,掌握求倒數的方法。
(2)能力目標:會求倒數,提高學生觀察、比較、抽象、概括以及合作學習、口頭表達的能力。
(3)情感目標:提高學生學習數學的興趣,發(fā)展學生質疑的習慣和合作的意識。
教學重點:
理解倒數的意義和怎樣求一個數的倒數。
教學難點:
正確理解倒數的意義及0為何沒有倒數。
一、游戲導入
教師:我知道同學們特別喜歡做游戲。今天我們一起做個游戲。這個游戲是這樣的。如果我說1、2,大家就說2、1。那我說1、2、3,大家該怎么說?好!游戲正式開始。喜歡!我教育你!我吃西瓜!我打籃球!誰能說一說這個游戲的規(guī)則是什么?在數學當中,我們還可以怎樣玩這個游戲?繼續(xù)玩,我說分數,大家倒過來說。3/8、15/7、1/80、3(板書)
二、探究意義
1.找特點
師:請同學們觀察黑板上四組數都有什么特點。
(生:分子、分母互相顛倒 )
師:請同學們把每一組中的兩個數相乘,看乘積是多少?
(生:每一組中的兩個數乘積都是1 )師及時板書
師:誰還能很快說出乘積是1的兩個數嗎?
(生回答)
師:同學們說得這么快一定找到了竅門,把你找到的竅門跟同學門說說好嗎?
(生:兩個數分子分母顛倒位置乘積是1)
師:那么乘積是1 的兩個數數學給它起個什么名呢?
(生回答,師板書:乘積是1 的兩個數叫互為倒數)
師:在這個概念中你認為哪個詞比較重要?讓學生自由說出自己的想法。
重點講解“互為”的意思,就是互相是的意思。例如:
3/8×8/3=1 我們就說3/8是8/3的倒數,或者說3/8的倒數是3/8,也可以說8/3和3/8互為倒數。而不能說8/3的倒數,或3/8是倒數。
師:誰來把黑板上的后三組數仿照老師剛才敘述的來說一遍,用上“因為”“所以”一詞。
(指名敘述)
師:根據同學們的敘述,我們可以看出倒數不是指某一個數,而是指兩個數相互依存的關系,是相對兩個數而言,不能孤立的說某一個數是倒數。
三、探究求倒數的方法。
師:現在我們已經理解了倒數的意義,那么怎樣求一個數的倒數呢?繼續(xù)觀察黑板上的四組數,看互為倒數的兩個數有什么特點,(分子,分母調換了位置)根據這個規(guī)律我們試著求下面幾個數的倒數。
出示:3/5 7/2 8/6 5/12 10/4
(指名回答師板書)
師:你們是怎么找出每個數的倒數的?
(說自己的方法)
師:除了這些分數外我們還學過哪些數?(整數、小數、帶分數)怎樣求它們的倒數呢?求同學們試著求下面書的倒數。
出示:6 0.5 2 7/8 1
(生回答,師板書)并說說你是怎樣求的?
師:是不是所有的數都有倒數呢?同桌討論
0為什么沒有倒數?(0和任何數相乘都不得1)
師:通過同學們的練習,誰來總結求一個數的倒數的方法?
(生總結,師板書)
四、小結并揭示課題
同學們我們今天重點認識了什么?(板書課題:倒數的認識)你們在這節(jié)課都學會了什么?下面老師想知道你們是否真正的掌握了沒有,所以老師要考考你們,。
五、鞏固練習。
1、填空
1、乘積是()的兩個數叫()倒數。
2、因為7/15 x 15/7 =1 所以7/15和15/7( )
3、 5的倒數是( )。 0.2的倒數是( )。
4、()的倒數是它本身。()沒有倒數。
5、8×()=1 0.25×()= 1
()×2/3=1 7/2×( )=( )×8=( )×0.15 =1
2、當把小醫(yī)生。
1、得數是1的兩個數叫互為倒數。()
2a是一個整數,它的倒數一定是 1/a 。()
3、因為2/3×3/2=1,所以2/3是倒數。()
4、1的倒數是1,所以0的倒數是0。()
5、真分數的倒數都大于1。()
6、2.5和0.4 互為倒數。()
7、任何真分數的倒數都是假分數。()
8、任何假分數的倒數都是真分數。()
3、面各數的倒數
2.5 4 1/8 2 6/7 0.12
4、列式計算
1、7/6加上它的倒數的和乘2/3,積是多少?
2、 1減去它的倒數后除以0.12,商是多少?
3、已知A×3/2=B×3/5,(A、B都是不為0的數)
求A、B的大小
六、教學反思:
倒數的認識”是在學生掌握了整數乘法、分數加法和減法計算、分數乘法的意義和計算法則、分數乘法應用題等知識的基礎上進行教學的。理解倒數的意義和會求一個數的倒數是學生學習分數除法的前提。學生必須學好這部分知識,才能更好地掌握后面的分數除法的計算和應用題。
“倒數的認識”這一課的核心內容是“倒數的意義和求法”?!暗箶档囊饬x”屬于概念的教學,我認為,只有讓學生關注基礎知識本身,讓學生在深入剖析“倒數的意義”的過程中,學會數學思考,體會解決問題所帶來的成功體驗,才能使學習真正成為學生的需要?!暗箶档那蠓ā敝星笠粋€小數或帶分數的倒數學生可能有些困難。
今天教學倒數的認識后,我的感觸很多。以往教學這部分內容,我是直接讓學生寫出結果是1的算式,再從學生說的算式中把乘積是1的算式板演在黑板上,再讓學生觀察算式的特點,然后再讓學生理解互為的意思,最后總結出倒數的意義?,F在想起來有一種牽著學生鼻子走的感覺。通過新課標理論的學習,我重新設計了教案。我覺得這樣設計才是讓學生自己通過觀察、比較、歸納總結出倒數的意義,是學生自己通過參與整個學習過程后有了真正的收獲。特別是通過游戲的形式激發(fā)學生的學習興趣,學生發(fā)現了算式的特點,并讓學生舉例后發(fā)現,有這樣特點的算式是寫不完的。然后讓學生仿照老師的樣子,通過例子說倒數的意義,并強調說倒數的關鍵字詞。這對學生掌握概念是非常必要的。當學生很高興的自認為是掌握了求一個數的倒數的方法時,我又給學生設計了障礙:怎樣求帶分數、小數和整數的倒數。雖然教材新授內容沒有這些知識,但在以后的練習中出現了。我把它提到前面來,大家一起研究。我覺得很有必要。這樣,使學生避免把帶分數的倒數也用把分子分母顛倒位置的方法來求。這樣就不會給學生的認知造成誤導。學生在知道了分數、帶分數、整數、小數的求倒數的方法以后,我又提出是不是所有的數都有倒數么?使學生想到0的倒數問題。以前我是直接問學生“0“有倒數嗎?好像暗示學生”0“沒有倒數。改換成今天這樣問,學生通過自己思考,得出兩種答案,”0“有倒數,另一種是”0“沒有倒數。有了分歧意見,又一次把學生帶入了問題王國。學生分別發(fā)表自己的見解。最后,大家一致認為”0“沒有倒數。因為“0”和任何數相乘都不等于1,也就是0不能作分母。我覺得這節(jié)課的教學比以往教學有了本質的轉變,就是發(fā)揮了學生的主體作用。
一、說教材
《倒數的認識》是人教版小學數學教科書第十一冊的內容。教材首先出示乘積是1的分數乘法,從而引出分數的含義,并舉例說明倒數的特點。例1教學求一個數的方法。從教材的內容來看,比較簡單。數學知識的聯系性很廣泛,比如本冊將要學習的《分數除法》就要運用到倒數的知識。
本課的教學目標
教學目標
1.理解和掌握倒數的意義.
2.能正確的求出一個數的倒數.
3.培養(yǎng)學生的觀察能力和概括能力.
教學重點:認識倒數并掌握求倒數的方法
教學難點:小數與整數求倒數的方法
在于讓學生在經歷中體驗、在做中發(fā)現、在活動中理解倒數的意義,能正確的求一個數的倒數,滲透辨證唯物主義關于事物都是普遍聯系觀念的啟蒙教育。
教材內容在編排上沒有什么特別之處,
但教學重點難點比較突出,求1、0、小數、帶分數的倒數是本課的重點,也是本課的難點。
二、說教法
基于教材內容比較單調,那么只有在教法上體現新、奇、特才能激發(fā)學生的學習興趣,才能讓學生想學,要學。
首先,根據小學生一般是從具體的形象思維逐步向抽象的邏輯思維發(fā)展的思維特點,我將在教學中聯系小學生熟悉的身邊的實際,使抽象的內容直觀化,同時把要解決的問題通過聯系實際,幫助學生架起由感性認識到理性認識的橋梁,可以達到理解掌握新知識,培養(yǎng)學生興趣的目的,同時也體現了數學的趣味性。
比如讓學生先理解“互相成為好朋友”就是你是我的朋友,我是你的朋友的意思,朋友必須建立在兩個人的基礎上的,那么有了這樣具體形象思維的理解,學生對倒數有互相依存的特點這一比較抽象的概念就有了比較直觀的理解了。
其次,我將在教學中始終扮演一個引導者,引導學生從事數學活動和交流,引導學生去發(fā)現問題,討論問題,解決問題,幫助他們在自主探索活動中真正理解和掌握本節(jié)課的數學知識、技能、思想和方法,培養(yǎng)學生學習數學的能力。
比如教材中只是簡單的出示幾個乘積是1的分數乘法,然后就引出倒數的含義、特點,學習怎樣求一個數的倒數。其實這樣的導入根本不能激發(fā)學生學習的興趣,還有點牽著學生鼻子走的味道。我在教學中首先讓學生寫出等于1的算式,看看自己能寫出幾種不同類型的式子,然后學生匯報、分類,要讓學生自己說出等于1的乘法算式有特色,有怎樣的特色,并且讓學生自己給這些有特色的算式中的因數起個名。這樣學生就對倒數的意義中的“乘積是1的兩個數”有了徹底的理解。
三、說學法
學生是課堂的主人,如何體現學生的主人意識,我想在數學課堂教學中,學生應始終在合作中發(fā)現問題,在合作中探討問題,在合作中解決問題。在這一系列的合作中進行恰當的學習活動,有時也能產生思想的碰撞、人格的升華……這樣才能體現學生在數學課堂上的主人意識。
四、說教學思路
本課主要圍繞“導入、探究、深討、練習、小結”四個環(huán)節(jié)進行。
(一)談話導入,初步感知。
和學生談談“老師和大家互相成為好朋友的”意思,在談話中讓學生理解“互相”應該是雙方面的,這句話可以理解成“老師是你的朋友”,“你是老師的朋友”。這樣學生對馬上接觸到的“互為倒數”就比較容易理解了。接下來告訴同學人與人之間有著相互的關系,同樣在我們數學中數與數之間也有著相互關系,比如8是4的倍數,4是8的因數,比如2和3是互質關系,等等,今天我們要繼續(xù)研究兩個數之間的有趣關系。這樣就比較自然的過渡到新課的學習中。
(二)經歷體驗,探究發(fā)現。
讓每一個學生寫幾個等于1的算式,并且小組合作進行分類,分類時大部分學生可能都會以加、減、乘、除來分類,(也有可能會出現其它情況的分類方法)然后讓學生找出比較有特色的一類,當學生找出乘法算式等于1的這一類的比較有特色時,要及時讓學生說出它們的特色體現在哪里,再讓學生寫出幾個和這些算式類似的算式,根據特點,給它們取名字。由此引出課題和倒數的意義。
(三)加強合作,深入探討。
以小組為單位,找出還有哪些數有倒數,怎樣來求這些數的倒數。這一環(huán)節(jié)主要解決的問題是怎樣求整數、帶分數、小數的倒數,要讓學生自己總結出求帶分數、小數的倒數必須要先變形,再換位。在探討中,如有學生提出1和0的倒數,那么要作為重點進行研究,總結出:1的倒數是1,0沒有倒數。如沒有學生提出,教師可稍加提示,比如:有沒有哪些數的倒數是它本身呢?是不是所有的數都有倒數呢?
(四)加強練習,鞏固提高。
本節(jié)課的練習形式多樣化,主要有合作練習和獨立練習兩種形式,在練習中碰到的問題及時解決。
(五)課堂小結,談談感受。
讓學生談談上了這堂課的感受,這堂課最讓你感到高興的是什么?最讓你值得自豪的是什么?要啟發(fā)學生說出自己的真實感受,這既是課堂小結,同時也注重了對學生的人文培養(yǎng)。
教學目的:
1.使學生感知倒數的意義,掌握求倒數的方法,學會對倒數的正確表述。
2.培養(yǎng)學生的觀察能力、數學語言表達能力、發(fā)現規(guī)律的能力等。
教學重點:求一個數的倒數的方法。
教學難點:理解倒數的意義,掌握求一個數的倒數的方法。
教學準備:教學光盤
課前研究:自學課本P50:
(1)什么是倒數?倒數的概念中哪幾個字比較重要?說一說你是怎么理解的。
(2)觀察互為倒數的兩個數,說說他們分子、分母的位置發(fā)生了什么變化?
(3)0有倒數嗎?為什么?
教學過程:
一、作業(yè)錯例分析。
二、學習分數的倒數:
1.出示例7
學生在自備本上完成,指名核對。
教師板書: ×=1× =1× =1
2.你能模仿著再舉幾個例子嗎?
學生回答,教師板書。
3.觀察板書,揭示倒數意義:乘積是1的兩個數互為倒數。(板書)
和 互為倒數,也可以說的倒數是 ,的倒數是。
讓學生模仿著說另外兩個算式,誰和誰互為倒數?誰是誰的倒數?
4.你能分別找出和的倒數嗎?
學生同桌討論找法,指名交流。
5.觀察上面互為倒數的兩個數,學生討論怎樣求一個分數的倒數?
指名交流方法:求一個分數的倒數時,只要把它的分子、分母調換位置就可以了。
6.合作練習:同桌兩位同學一位說出一個分數,請另一位同學說這個分數的倒數,并交換練習。
三、學習整數的倒數:
1.電腦出示:5的倒數是多少?1的倒數呢?
學生跟自己的同桌說一說,再指名交流。
方法一:求5的倒數時,可以先把5看作,所以它的倒數是;
方法二:想5×( )=1,再得出結果。
2.那1的倒數是多少?(1)
3.0有倒數嗎?為什么?(沒有一個數與零相乘的積是1,所以0沒有倒數)
4. 分數和整數(0除外)都有它的`倒數,小數有沒有倒數?你能發(fā)表自己的觀點嗎?
0.25 0.1 的倒數是多少?如何求的?
5.練一練 示范寫 的倒數: 的倒數是 ,明確不能寫成 =。
學生獨立完成,集體核對。
四、鞏固練習:
1.練習十第1題
學生獨立完成后集體訂正,說說思路及倒數的意義和求倒數的方法
2.練習十第2題
學生先獨立找一找,再交流想法,注意說完整話。例:與4互為倒數。
3.練習十第3題
學生獨立填空后集體訂正。
4.練習十第4題
寫出每組數的倒數。說說有什么發(fā)現?
第1組中都是真分數,倒數都是大于1的假分數。
第2組中都是大于1的假分數,倒數都是真分數。
第3組中都是一個分數的分數單位,倒數都是整數。
第4組中都是非0的自然數,倒數都是幾分之一。
5.練習十第5題:
學生獨立完成。說說怎樣求正方體的表面積和體積。
6.練習十第6題
學生獨立列式解答后,辨析。
兩題中分數的不同意義:
第一題中的表示兩個數量間的倍比關系,要用乘法計算。
第二題中的表示用去的噸數,求還剩多少噸,要用減法計算。
7.思考題
學生小組討論,指名交流。
按鋼管的長度分三種情況考慮:
(1)如果鋼管的長度都是1米,那么兩根鋼管用去的一樣多;
(2)如果鋼管的長度小于1米,那么第一根用去的長度長一些;
(3)如果鋼管的長度大于1米,那么第二根用去的長度長一些。
五、課堂總結:
今天我們學習了兩個數之間的一種新的關系——倒數關系,誰再來說一說倒數是怎樣定義的?怎樣求一個數的倒數?1的倒數是多少?0有沒有倒數?
一、說教材
本課的內容是九年義務教育數學第十一冊第一單元中的“倒數的認識”,它是在分數乘法計算的基礎上進行教學的,是進一步學習分數除法的一個重要概念。教材首先讓學生觀察乘積是1的算式,引出倒數的意義;根據倒數的意義,求一個數的倒數是應該用1除以這個數,但學生尚未學習分數除法,因此,教材接著運用不完全歸納法讓學生尋找求一個數的倒數的方法。
基于以上的認識,遵循“知識與技能的學習必須以有利于其它目標(數學思考、解決問題、情感態(tài)度)的實現為前提”的重要理念,確定本課的教學目標:
1、讓學生在具體情境中理解倒數的意義,并掌握求一個數倒數的方法,會求一個數的倒數。
2、讓學生主動參與觀察、猜測、交流等活動,經歷探索求倒數的方法的過程。
3、培養(yǎng)學生良好的合作意識,具有回顧與分析解決問題過程的意識。
4、感受數學的趣味性和挑戰(zhàn)性,獲得良好的情感體驗。
重點:倒數的求法。
難點:帶分數、小數的倒數求法。
關鍵:理解倒數的意義。
二、說教法
本課我采用了發(fā)現式教學法、小組討論式教學法。教師只是通過組織者,引導者與合作者的身份,引導學生主動參與到整個學習過程中去,讓學生自己組織學習材料,給學生提供放手的思維空間,并尊重學生的自主性,允許學生在探究新知中犯錯誤,并在修正錯誤的過程中體會成功,特別是注重情境的創(chuàng)設,如創(chuàng)設“取名稱”、“找朋友”、“我來試試看”、“我來當名醫(yī)”、“火眼金睛”等情境,以平等寬容的態(tài)度激起學生的探究熱情,讓學生在互動和活動過程中充分地運用自己的能力器官。
三、說學法
“倒數”的學習適于學生展開觀察、比較、交流、歸納等教學活動。為了更好地指導學法,我采用小組合作形式組織教學。這樣,一方面可以讓學生嘗試發(fā)現,體驗到創(chuàng)造的過程;另一方面,也可以增強學生的合作意識,相互學習、相互借鑒,逐步完成對“倒數”的認識,有時還受同學啟發(fā),在互動中迸發(fā)出智慧的火花。
四、教學程序設計
在課前準備階段,我抓住“互為”二字作文章,先安排這樣一個課前活動。
1、聯系語文中的反義詞的知識,舉倒如:“黑”的反義詞是什么?(白)“正”的反義詞是什么?(反、倒)
2、用“互為”造句。舉倒如:“黑和白互為反義詞”,這句話還可以怎樣表達?(黑是白的反義詞或白是黑的反義詞)
3、思考:能否說“黑是反義詞,白是反義詞”?為什么?
通過以上的活動幫助學生理解“互為”的含義,從而為建構新知掃清語言理解障礙。并在課中多次強調表達的準確性,引導學生在與他人的交流中,運用數學語言清晰地、有條理地表述自己的思考過程,進行討論與質疑。
(一)激趣引入,導入新課
1、請說出結果是1的算式(微機顯示),如:3/8×8/3=1
5-4=19÷9=1等等。
2、觀察、分類:學生可能會以加、減、乘、除或和、差、積、商是1為標準進行分類。
3、思考:結果是1的兩個數有何特點?你能根據它們的特點給它們取個名稱嗎?可能會有以下回答:
①加法中兩個數的和是1,名稱:補數…
②減法中兩個數相差1,名稱:鄰數…
③除法中的兩個數是同一個數,名稱:鏡數…
④乘法中的兩個數(微機只演示積為1的一組數,讓學生再觀察),名稱非常好聽,又很符合它們的特點:數學上把乘積是1的兩個數叫做互為倒數。
4、順勢揭題:我們今天就來研究倒數(出示課題),以上讓學生自己提供教學材料,能迅速激發(fā)學生的探索興趣,為探求新知作好心理上的準備。在取名稱的過程中,學生需要觀察兩個數存在的特點,這樣就有效地激發(fā)學生的觀察興趣。
(二)舉例辨析,理解意義。
分三步進行:
一是微機出示:
(1)什么是倒數?滿足什么條件的兩個數互為倒數?
(2)你能找出互為倒數的兩個數嗎?請舉例。
讓學生按“讀、思、劃”三步閱讀課本,即一邊讀書P19,一邊思考,并把重點知識或不明白的地方勾畫出來。結合例子說明:3/8和8/3互為倒數,也就是說3/8的倒數是8/3,8/3的倒數是3/8。
二是同桌互說,舉例說出互為倒數的兩個數,并說理由,充分感知。
三是讓學生回答,進行交流:怎樣理解“互為”的含義?能說某數是倒數嗎?(舉例如:“小明和小華是好朋友”,能說成“小明是好朋友”或“小華是好朋友嗎”?)
此處在學生自學的基礎上,讓學生舉例說明倒數,積累感性材料。引導學生重點理解“乘積是1”而不是“和(差、商)是1”,理解“互為”是指兩數的依存關系。
(三)觀察比較,歸納方法
該環(huán)節(jié)讓學生尋找求倒數的方法,注意先獨立思考,再合作交流。具體分為三個層次:
第一層次:創(chuàng)設問題情境:“找朋友—好朋友,手拉手”,請把互為倒數的兩個數用線連起來。微機顯示:
7/911/662/39/7、6/11、1/6練習后,質疑“為什么2/3孤零零地站在哪里?”
學生回答后,再激趣:“大家有勇氣探索求倒數的方法嗎?
第二層次----我來試試看:我能行
寫出11/6、1/5、9和15/8的倒數(微機顯示)
提示:如有困難,可先自學課本,或請教你的好朋友,找不同層次的學生回答。
第三層次----回顧、交流
1、小組交流:(1)你是怎樣求一個數的倒數的?
(2)互為倒數的兩個數相等嗎?怎樣表示它的結果?
2、全班交流,突出重點:(1)互為倒數的兩個數有何特點?
(2)強調:到數可用“—”表示,不能用=表示。
(3)重點討論“9”和“15/8”的倒數求法過程,動態(tài)演示成:(見演示稿)
此環(huán)節(jié)引導學生在仔細觀察數據特征的基礎上,細心體會分子與分母的位置關系,嘗試發(fā)現求倒數的方法。設計力求讓學生成為學習的主人,做到“一切真理都要由學生自己獲得或由他們重新發(fā)現,至少由他們重建。”
(四)辨析比較,弄清特例
1、微機顯示:你最喜歡下面哪個數的倒數?為會么?(見演示稿)
設計這樣一個針對性練習,既突出本課的重點,又有利于突破難點;既有對剛剛學過的倒數求法的運用,又使學生產生新的.認知沖突:1的倒數為什么是它本身?0有沒有倒數?為什么0沒有倒數?這樣學生在寬松的氛圍里,勇于發(fā)言、敢于辯論。
2、數學診所:“我來當名醫(yī)”——有病就治。
(1)互為倒數的兩個數的乘積一定等于1。()
(2)2和它的倒數的和是5/2。()
(3)假分數的倒數是真分數。()
(4)小數的倒數大于1。()
(5)在8-7=1和3÷3=1中,8和7,3和3是互為倒數的。()
(6)a的倒數是1/a。()
本設計圍繞易混易錯之處,讓學生用手勢判斷,進行辨析,訓練說理能力,同時學生的思維也得到訓練。
(五)回顧、質疑,自我評價。
通過這節(jié)課,你學到哪些知識?先閉著眼睛想一想,再同桌的同學互相說一說。
該環(huán)節(jié)的設計,是讓學生在互動中互相啟發(fā),共同發(fā)展?!白灾魈骄俊敝荚诟淖兘膛c學的方式,教師的教是為學生的自主學習、主動探究創(chuàng)造條件,是為學生的獨立思考,動手實踐,自主探究等合作交流引路搭橋。是讓學生真正在探究學習中發(fā)展。
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