因式分解課件教案合集

因式分解課件教案。

居安思危，思則有備，有備無(wú)患。為了使每堂課能夠順利的進(jìn)展，教師通常會(huì)準(zhǔn)備好下節(jié)課的教案，為了加強(qiáng)學(xué)習(xí)效率，我們一般會(huì)事先準(zhǔn)備好教案，教案有助于老師在之后的上課教學(xué)中井然有序的進(jìn)行。你知道如何去寫好一份優(yōu)秀的幼兒園教案呢？下面是小編精心整理的"因式分解課件教案合集",更多信息請(qǐng)繼續(xù)關(guān)注本網(wǎng)站。

因式分解課件教案 篇1

一、背景介紹

因式分解是代數(shù)式中的重要內(nèi)容，它與前一章整式和后一章分式聯(lián)系極為密切。因式分解的教學(xué)是在整式四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，因式分解方法的理論依據(jù)就是多項(xiàng)式乘法的逆變形。它不僅在多項(xiàng)式的除法、簡(jiǎn)便運(yùn)算中有直接的應(yīng)用，也為以后學(xué)習(xí)分式的約分與通分、解方程（組）及三角函數(shù)式的恒等變形提供了必要的基礎(chǔ)。因此，學(xué)好因式分解對(duì)于代數(shù)知識(shí)的后續(xù)學(xué)習(xí)，具有相當(dāng)重要的意義。

二、教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容分析】

因式分解的概念是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，它是因式分解方法的理論基礎(chǔ)，也是本章中一個(gè)重要概念。教材在引入中是結(jié)合剪紙拼圖來(lái)闡述這一概念的，也可以與小學(xué)數(shù)學(xué)里因數(shù)分解的概念類比予以說(shuō)明。在教學(xué)時(shí)對(duì)因式分解這一概念不宜要求學(xué)生一次徹底了解，應(yīng)該在講授因式分解的三種基本方法時(shí)，結(jié)合具體例題的分解過(guò)程和分解結(jié)果，說(shuō)明這一概念的意義，以達(dá)到逐步了解這一概念的教學(xué)目的。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、認(rèn)知目標(biāo)：（1）理解因式分解的概念和意義

（2）認(rèn)識(shí)因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——相反變形，并會(huì)運(yùn)用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。

2、能力目標(biāo)：由學(xué)生自行探求解題途徑，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、判斷能力和創(chuàng)新能力，發(fā)展學(xué)生智能，深化學(xué)生逆向思維能力和綜合運(yùn)用能力。

3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生接受矛盾的對(duì)立統(tǒng)一觀點(diǎn)，獨(dú)立思考，勇于探索的精神和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。

【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

重點(diǎn)是因式分解的概念，難點(diǎn)是理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系，并運(yùn)用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

實(shí)物投影儀、多媒體輔助教學(xué)。

【教學(xué)過(guò)程】

㈠、情境導(dǎo)入

看誰(shuí)算得快：（搶答）

(1)若a=101,b=99,則a2-b2=___________；

(2)若a=99,b=-1,則a2-2ab+b2=____________；

(3)若x=-3,則20x2+60x=____________。

【初一年級(jí)學(xué)生活波好動(dòng)，好表現(xiàn)，爭(zhēng)強(qiáng)好勝。情境導(dǎo)入借助搶答的方式進(jìn)行，引進(jìn)競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，可以使學(xué)生在參與的過(guò)程中提高興趣，并增強(qiáng)競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和探究欲望。】

㈡、探究新知

1、請(qǐng)每題答得最快的同學(xué)談思路，得出最佳解題方法。（多媒體出示答案）(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400；

(2)a2-2ab+b2=(a-b) 2=(99+1)2 =10000；

(3)20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0。

【“與其拉馬喝水，不如讓它口渴”。探索最佳解題方法的過(guò)程，就是學(xué)生“口渴”的地方。由此引起學(xué)生的求知欲?！?/p>

2、觀察：a2-b2=(a+b)(a-b) ，

a2-2ab+b2 = (a-b)2 ，

20x2+60x=20x(x+3)，找出它們的特點(diǎn)。(等式的左邊是一個(gè)什么式子，右邊又是什么形式？)

【利用教師的主導(dǎo)作用，把學(xué)生的無(wú)意識(shí)的觀察轉(zhuǎn)變?yōu)橛幸庾R(shí)的觀察，同時(shí)教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽描述自己的觀察結(jié)果，并及時(shí)予以肯定?！?/p>

3、類比小學(xué)學(xué)過(guò)的因數(shù)分解概念，得出因式分解概念。（學(xué)生概括，老師補(bǔ)充。）

【讓學(xué)生自己概括出所感知的知識(shí)內(nèi)容，有利于學(xué)生在實(shí)踐中感悟知識(shí)的生成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力?！?/p>

板書課題：§6.1因式分解

因式分解概念：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式叫做因式分解，也叫分解因式。

㈢、前進(jìn)一步

1、讓學(xué)生繼續(xù)觀察：(a+b)(a-b)= a2-b2 ,

(a-b)2= a2-2ab+b2，

20x(x+3)= 20x2+60x,它們是什么運(yùn)算？與因式分解有何關(guān)系？它們有何聯(lián)系與區(qū)別？

（要注意讓學(xué)生區(qū)分因式分解與整式乘法的區(qū)別，防止學(xué)生出現(xiàn)在進(jìn)行因式分解當(dāng)中，半路又做乘法的錯(cuò)誤。）

【注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)間的'聯(lián)系，給學(xué)生提供探索與交流的空間，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的生成過(guò)程，由學(xué)生發(fā)現(xiàn)整式乘法與因式分解的相互關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析問(wèn)題的能力和逆向思維能力及創(chuàng)新能力?！?/p>

2、因式分解與整式乘法的關(guān)系：

因式分解

結(jié)合：a2-b2=========（a+b）（a-b）

整式乘法

說(shuō)明：從左到右是因式分解其特點(diǎn)是：由和差形式（多項(xiàng)式）轉(zhuǎn)化成整式的積的形式；從右到左是整式乘法其特點(diǎn)是：由整式積的形式轉(zhuǎn)化成和差形式（多項(xiàng)式）。

結(jié)論：因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——相反變形。（多媒體展示學(xué)生得出的成果）

㈣、鞏固新知

1、 下列代數(shù)式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？

(1)x2-3x+1=x(x-3)+1 ；

(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；

(3)2m(m-n)=2m2-2mn；

(4)4x2-4x+1=(2x-1)2；

(5)3a2+6a=3a（a+2）；

(6)x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x；

(7)k2+ +2=（k+ ）2；

(8)18a3bc=3a2b?6ac。

【針對(duì)學(xué)生易犯的錯(cuò)誤，制造認(rèn)知沖突，讓學(xué)生充分暴露錯(cuò)誤，然后通過(guò)分析、討論，達(dá)到理解的效果。】

2、你能寫出整式相乘（其中至少一個(gè)是多項(xiàng)式）的兩個(gè)例子，并由此得到相應(yīng)的兩個(gè)多項(xiàng)式的因式分解嗎？把結(jié)果與你的同伴交流。

【學(xué)生出題熱情、積極性高，因初一學(xué)生好表現(xiàn)，因而能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生的思維。】

㈤、應(yīng)用解釋

例 檢驗(yàn)下列因式分解是否正確：

(1)x2y-xy2=xy(x-y)；

(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1)；

(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).

分析：檢驗(yàn)因式分解是否正確，只要看等式右邊幾個(gè)整式相乘的積與右邊的多項(xiàng)式是否相等。

練習(xí) 計(jì)算下列各題，并說(shuō)明你的算法：(請(qǐng)學(xué)生板演)

(1)872+87×13

(2)1012-992

㈥、思維拓展

1.若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),則m= ,n=

2．機(jī)動(dòng)題：（填空）x2-8x+m=(x-4)( ),且m=

【進(jìn)一步拓展學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)的視野，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生從小熱衷于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和探索。通過(guò)機(jī)動(dòng)題，了解學(xué)生對(duì)概念的熟練程度和思維的靈敏性、深刻性、廣闊性及探研創(chuàng)造能力，及時(shí)評(píng)價(jià)，及時(shí)矯正。】

㈦、課堂回顧

今天這節(jié)課，你學(xué)到了哪些知識(shí)？有哪些收獲與感受？說(shuō)出來(lái)大家分享。

【課堂小結(jié)交給學(xué)生， 讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課中概念的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，運(yùn)用概念分析問(wèn)題的過(guò)程，養(yǎng)成學(xué)生學(xué)習(xí)——總結(jié)——學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。唯有總結(jié)反思，才能控制思維操作，才能促進(jìn)理解，提高認(rèn)知水平，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)觀點(diǎn)的形成和發(fā)展，更好地進(jìn)行知識(shí)建構(gòu)，實(shí)現(xiàn)良性循環(huán)。】

㈧、布置作業(yè)

教科書第153的作業(yè)題。

【設(shè)計(jì)思想】

葉圣陶先生曾說(shuō)過(guò)課堂教學(xué)的最高藝術(shù)是看學(xué)生，而不是看教師，看學(xué)生能否在課堂中煥發(fā)生命的活力。因此本教學(xué)是按“投疑——感知——概括——鞏固、應(yīng)用和拓展”的敘述模式呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的，這種呈現(xiàn)方式符合七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)規(guī)律，使學(xué)生從被動(dòng)的學(xué)習(xí)到主動(dòng)探索和發(fā)現(xiàn)的轉(zhuǎn)化中感受到學(xué)習(xí)與探索的樂(lè)趣。本堂課先采用以設(shè)疑探究的引課方式，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性，再把因式分解概念及其與整式乘法的關(guān)系作為主線，訓(xùn)練學(xué)生思維，使學(xué)生能順利地掌握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，提高能力。并在課堂教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，堅(jiān)持啟發(fā)式的教學(xué)方法，鼓勵(lì)學(xué)生充分地動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，積極參與到教學(xué)中來(lái)，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主動(dòng)性原則。并改變了傳統(tǒng)的言傳身教的方式，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用了現(xiàn)代教育技術(shù)，展現(xiàn)了一個(gè)平等、互動(dòng)的民主課堂。

因式分解課件教案 篇2

第1課時(shí)

1.使學(xué)生了解因式分解的意義,了解因式分解和整式乘法是整式的兩種相反方向的變形.

2.讓學(xué)生會(huì)確定多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式,會(huì)用提公因式法進(jìn)行因式分解.

自主探索,合作交流.

1.通過(guò)與因數(shù)分解的類比,讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)中數(shù)與式的共同點(diǎn),體驗(yàn)數(shù)學(xué)的類比思想.

2.通過(guò)對(duì)因式分解的教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生“換元”的意識(shí).

【重點(diǎn)】 因式分解的概念及提公因式法的應(yīng)用.

【難點(diǎn)】 正確找出多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式.

【教師準(zhǔn)備】 多媒體.

【學(xué)生準(zhǔn)備】 復(fù)習(xí)有關(guān)乘法分配律的知識(shí).

導(dǎo)入一:

【問(wèn)題】 一塊場(chǎng)地由三個(gè)長(zhǎng)方形組成,這些長(zhǎng)方形的長(zhǎng)分別為,,,寬都是,求這塊場(chǎng)地的面積.

解法1:這塊場(chǎng)地的面積=×+×+×=++==2.

解法2:這塊場(chǎng)地的面積=×+×+×=×=×4=2.

從上面的解答過(guò)程看,解法1是按運(yùn)算順序:先算乘法,再算加減法進(jìn)行計(jì)算的,解法2是先逆用乘法分配律,再進(jìn)行計(jì)算的,由此可知解法2要簡(jiǎn)單一些.這個(gè)事實(shí)說(shuō)明,有時(shí)我們需要將多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式,而提公因式法就是將多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式的一種方法.

[設(shè)計(jì)意圖] 讓學(xué)生通過(guò)利用乘法分配律的逆運(yùn)算這一特殊算法,運(yùn)用類比思想自然地過(guò)渡到提公因式法的概念上,從而為提公因式法的掌握打下基礎(chǔ).

導(dǎo)入二:

【問(wèn)題】 計(jì)算×15-×9+×2采用什么方法?依據(jù)是什么?

解法1:原式=-+==5.

解法2:原式=×(15-9+2)=×8=5.

解法1是按運(yùn)算順序:先算乘法,再算加減法進(jìn)行計(jì)算的,解法2是先逆用乘法分配律,再進(jìn)行計(jì)算的,由此可知解法2要簡(jiǎn)單一些.這個(gè)事實(shí)說(shuō)明,有時(shí)我們需要將多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式,而提公因式法就是把多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式的一種方法.

[設(shè)計(jì)意圖] 讓學(xué)生通過(guò)利用乘法分配律的逆運(yùn)算這一特殊算法,運(yùn)用類比思想自然地過(guò)渡到提公因式法的概念上,從而為提公因式法的掌握打下基礎(chǔ).

一、提公因式法分解因式的概念

思路一

[過(guò)渡語(yǔ)] 上一節(jié)我們學(xué)習(xí)了什么是因式分解,那么怎樣進(jìn)行因式分解呢?我們來(lái)看下面的問(wèn)題.

如果一塊場(chǎng)地由三個(gè)長(zhǎng)方形組成,這三個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)分別為a,b,c,寬都是,那么這塊場(chǎng)地的面積為a+b+c或(a+b+c),可以用等號(hào)來(lái)連接,即:a+b+c=(a+b+c).

大家注意觀察這個(gè)等式,等式左邊的每一項(xiàng)有什么特點(diǎn)?各項(xiàng)之間有什么聯(lián)系?等式右邊的項(xiàng)有什么特點(diǎn)?

分析:等式左邊的每一項(xiàng)都含有因式,等式右邊是與多項(xiàng)式a+b+c的乘積,從左邊到右邊的過(guò)程是因式分解.

由于是左邊多項(xiàng)式a+b+c中的各項(xiàng)a,b,c都含有的一個(gè)相同因式,因此叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式.

由上式可知,把多項(xiàng)式a+b+c寫成與多項(xiàng)式a+b+c的乘積的形式,相當(dāng)于把公因式從各項(xiàng)中提出來(lái),作為多項(xiàng)式a+b+c的一個(gè)因式,把從多項(xiàng)式a+b+c的各項(xiàng)中提出后形成的多項(xiàng)式a+b+c,作為多項(xiàng)式a+b+c的另一個(gè)因式.

總結(jié):如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式,那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái),從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式,這種因式分解的方法叫做提公因式法.

[設(shè)計(jì)意圖] 通過(guò)實(shí)例的教學(xué),使學(xué)生明白什么是公因式和用提公因式法分解因式.

思路二

[過(guò)渡語(yǔ)] 同學(xué)們,我們來(lái)看下面的問(wèn)題,看看同學(xué)們誰(shuí)先做出來(lái).

多項(xiàng)式 ab+ac中,各項(xiàng)都含有相同的因式嗎?多項(xiàng)式 3x2+x呢?多項(xiàng)式b2+nb-b呢?

結(jié)論:多項(xiàng)式中各項(xiàng)都含有的相同因式,叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式.

多項(xiàng)式2x2+6x3中各項(xiàng)的公因式是什么?你能嘗試將多項(xiàng)式2x2+6x3因式分解嗎?

結(jié)論:如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式,那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái),從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式,這種因式分解的方法叫做提公因式法.

[設(shè)計(jì)意圖] 從讓學(xué)生找出幾個(gè)簡(jiǎn)單多項(xiàng)式的公因式,再到讓學(xué)生嘗試將多項(xiàng)式分解因式,使學(xué)生理解公因式以及提公因式法分解因式的概念.

二、例題講解

[過(guò)渡語(yǔ)] 剛剛我們學(xué)習(xí)了因式分解的一種方法,現(xiàn)在我們嘗試下利用這種方法進(jìn)行因式分解吧.

(教材例1)把下列各式因式分解:

(1)3x+x3;

(2)7x3-21x2;

(3)8a3b2-12ab3c+ab;

(4)-24x3+12x2-28x.

〔解析〕 首先要找出各項(xiàng)的公因式,然后再提取出來(lái).要避免提取公因式后,各項(xiàng)中還有公因式,即“沒(méi)提徹底”的現(xiàn)象.

解:(1)3x+x3=x3+xx2=x(3+x2).

(2)7x3-21x2=7x2x-7x23=7x2(x-3).

(3)8a3b2-12ab3c+ab

=ab8a2b-ab12b2c+ab1

=ab(8a2b-12b2c+1).

(4)-24x3+12x2-28x

=-(24x3-12x2+28x)

=-(4x6x2-4x3x+4x7)

=-4x(6x2-3x+7).

【學(xué)生活動(dòng)】 通過(guò)剛才的練習(xí),大家互相交流,總結(jié)出提取公因式的一般步驟和容易出現(xiàn)的問(wèn)題.

總結(jié):提取公因式的步驟:(1)找公因式;(2)提公因式.

容易出現(xiàn)的問(wèn)題(以本題為例):(1)第(2)題中只提出7x作為公因式;(2)第(3)題中最后一項(xiàng)提出ab后,漏掉了“+1”;(3)第(4)題提出“-”號(hào)時(shí),沒(méi)有把后面的因式中的每一項(xiàng)都變號(hào).

教師提醒:

(1)各項(xiàng)都含有的字母的最低次冪的積是公因式的字母部分;

(2)因式分解后括號(hào)內(nèi)的多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同;

(3)若多項(xiàng)式的首項(xiàng)為“-”,則先提取“-”號(hào),然后再提取其他公因式;

(4)將分解因式后的式子再進(jìn)行整式的乘法運(yùn)算,其積應(yīng)與原式相等.

[設(shè)計(jì)意圖] 經(jīng)歷用提公因式法進(jìn)行因式分解的過(guò)程,在教師的啟發(fā)與指導(dǎo)下,學(xué)生自己歸納出提公因式的步驟及提取公因式時(shí)容易出現(xiàn)的類似問(wèn)題,為提取公因式積累經(jīng)驗(yàn).

1.提公因式法分解因式的一般形式,如:

a+b+c=(a+b+c).

這里的字母a,b,c,可以是一個(gè)系數(shù)不為1的、多字母的、冪指數(shù)大于1的單項(xiàng)式.

2.提公因式法分解因式的關(guān)鍵在于發(fā)現(xiàn)多項(xiàng)式的公因式.

3.找公因式的一般步驟:

(1)若各項(xiàng)系數(shù)是整系數(shù),則取系數(shù)的最大公約數(shù);

(2)取各項(xiàng)中相同的字母,字母的指數(shù)取最低的;

(3)所有這些因式的乘積即為公因式.

1.多項(xiàng)式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是( )

A.-6ab2cB.-ab2

C.-6ab2D.-6a3b2c

解析:根據(jù)確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式的方法,可知公因式為-6ab2.故選C.

2.下列用提公因式法分解因式正確的是( )

A.12abc-9a2b2=3abc(4-3ab)

B.3x2-3x+6=3(x2-x+2)

C.-a2+ab-ac=-a(a-b+c)

D.x2+5x-=(x2+5x)

解析:A.12abc-9a2b2=3ab(4c-3ab),錯(cuò)誤;B.3x2-3x+6=3(x2-x+2),錯(cuò)誤;D.x2+5x-=(x2+5x-1),錯(cuò)誤.故選C.

3.下列多項(xiàng)式中應(yīng)提取的公因式為5a2b的是( )

A.15a2b-20a2b2

B.30a2b3-15ab4-10a3b2

C.10a2b-20a2b3+50a4b

D.5a2b4-10a3b3+15a4b2

解析:B.應(yīng)提取公因式5ab2,錯(cuò)誤;C.應(yīng)提取公因式10a2b,錯(cuò)誤;D.應(yīng)提取公因式5a2b2,錯(cuò)誤.故選A.

4.填空.

(1)5a3+4a2b-12abc=a( );

(2)多項(xiàng)式32p2q3-8pq4的公因式是 ;

(3)3a2-6ab+a= (3a-6b+1);

(4)因式分解:+n= ;

(5)-15a2+5a= (3a-1);

(6)計(jì)算:21×3.14-31×3.14= .

答案:(1)5a2+4ab-12bc (2)8pq3 (3)a (4)(+n) (5)-5a (6)-31.4

5.用提公因式法分解因式.

(1)8ab2-16a3b3;

(2)-15x-5x2;

(3)a3b3+a2b2-ab;

(4)-3a3-6a2+12a.

解:(1)8ab2(1-2a2b).

(2)-5x(3+x).

(3)ab(a2b2+ab-1).

(4)-3a(a2+2a-4).

第1課時(shí)

一、教材作業(yè)

【必做題】

教材第96頁(yè)隨堂練習(xí).

【選做題】

教材第96頁(yè)習(xí)題4.2.

二、課后作業(yè)

【基礎(chǔ)鞏固】

1.把多項(xiàng)式4a2b+10ab2分解因式時(shí),應(yīng)提取的公因式是 .

2.(20xx淮安中考)因式分解:x2-3x= .

3.分解因式:12x3-18x22+24x3=6x .

【能力提升】

4.把下列各式因式分解.

(1)3x2-6x;

(2)5x23-25x32;（執(zhí)筆作文網(wǎng) zB258.Com）

(3)-43+162-26;

(4)15x32+5x2-20x23.

【拓展探究】

5.分解因式:an+an+2+a2n.

6.觀察下列各式:12+1=1×2;22+2=2×3;32+3=3×4;….這列式子有什么規(guī)律?請(qǐng)你將猜想到的規(guī)律用含有字母n(n為自然數(shù))的式子表示出來(lái).

【答案與解析】

1.2ab

2.x(x-3)

3.(2x2-3x+42)

4.解:(1)3x(x-2). (2)5x22(-5x). (3)-2(22-8+13). (4)5x2(3x+1-42).

5.解:原式=an1+ana2+anan=an(1+a2+an).

6.解:由題中給出的幾個(gè)式子可得出規(guī)律:n2+n=n(n+1).

本節(jié)運(yùn)用類比的思想方法,在新概念的提出、新知識(shí)點(diǎn)的講授過(guò)程中,使學(xué)生易于理解和掌握.如學(xué)生在接受提公因式法時(shí),由提公因數(shù)到提公因式,由整式乘法的逆運(yùn)算到提公因式法的概念,都是利用了類比的數(shù)學(xué)思想,從而使得學(xué)生接受新的概念時(shí)顯得輕松自然,容易理解.

在小組討論之前,應(yīng)該留給學(xué)生充分的獨(dú)立思考的時(shí)間,不要讓一些思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考,掩蓋了其他學(xué)生的疑問(wèn).

由于因式分解的主要目的是對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行恒等變形,它的作用更多的是應(yīng)用于多項(xiàng)式的計(jì)算和化簡(jiǎn),比如在以后將要學(xué)習(xí)的分式運(yùn)算、解分式方程等中都要用到因式分解的知識(shí),因此應(yīng)該注重因式分解的概念和方法的教學(xué).

隨堂練習(xí)(教材第96頁(yè))

解:(1)(a+b). (2)52(+4). (3)3x(2-3). (4)ab(a-5). (5)22(2-3). (6)b(a2-5a+9). (7)-a(a-b+c). (8)-2x(x2-2x+3).

習(xí)題4.2(教材第96頁(yè))

1.解:(1)2x2-4x=2x(x-2). (2)82n+2n=2n4+2n1=2n(4+1). (3)a2x2-ax2=axax-ax=ax(ax-). (4)3x3-3x2+9x=3x(x2-x+3). (5)-24x2-12x2-283=-(24x2+12x2+283)=-4(6x2+3x+72). (6)-4a3b3+6a2b-2ab=-(4a3b3-6a2b+2ab)=-2ab(2a2b2-3a+1). (7)-2x2-12x2+8x3=-(2x2+12x2-8x3)=-2x(x+62-43). (8)-3a3+6a2-12a=-(3a3-6a2+12a)=-3a(a2-2a+4).

2.解:(1)++=(++)=3.14×(202+162+122)=2512. (2)∵xz-z=z(x-),∴原式=×(17.8-28.8)=×(-11)=-7. (3)∵ab=7,a+b=6,∴a2b+ab2=ab(a+b)=7×6=42.

3.解:(1)不正確,因?yàn)樘崛〉墓蚴讲粚?duì),應(yīng)為n(2n--1). (2)不正確,因?yàn)樘崛」蚴?b后,第三項(xiàng)沒(méi)有變號(hào),應(yīng)為-b(ab-2a+3). (3)正確. (4)不正確,因?yàn)樽詈蟮慕Y(jié)果不是乘積的形式,應(yīng)為(a-2)(a+1).

提公因式法是本章的第2小節(jié),占兩個(gè)課時(shí),這是第一課時(shí),它主要讓學(xué)生經(jīng)歷從乘法分配律的逆運(yùn)算到提公因式的過(guò)程,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)中的一種主要思想——類比思想.運(yùn)用類比的思想方法,在新概念的提出、新知識(shí)點(diǎn)的講授過(guò)程中,可以使學(xué)生易于理解和掌握.如學(xué)生在接受提公因式法時(shí),由整式乘法的逆運(yùn)算到提公因式法的概念,就利用了類比的數(shù)學(xué)思想,從而使得學(xué)生接受新的概念時(shí)顯得輕松自然,容易理解,進(jìn)而使學(xué)生進(jìn)一步理解因式分解與整式乘法運(yùn)算之間的互逆關(guān)系.

已知方程組求7(x-3)2-2(3-x)3的值.

〔解析〕 將代數(shù)式分解因式,產(chǎn)生x-3與2x+兩個(gè)因式,再根據(jù)方程組整體代入,使計(jì)算簡(jiǎn)便.

解:7(x-3)2-2(3-x)3

=(x-3)2[7+2(x-3)]

=(x-3)2(7+2x-6)

=(x-3)2(2x+).

由方程組可得原式=12×6=6.

因式分解課件教案 篇3

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步鞏固因式分解的概念; 2、鞏固因式分解常用的三種方法

3、選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行因式分解 4、應(yīng)用因式分解來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題

5、體驗(yàn)應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的樂(lè)趣

教學(xué)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用因式分解解決問(wèn)題

教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用恰當(dāng)?shù)囊蚴椒纸獾姆椒ǎ卣咕毩?xí)2、3

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值

利用因式分解往往能將一些復(fù)雜的運(yùn)算簡(jiǎn)單化，那么我們先來(lái)回顧一下什么是因式分解和怎樣來(lái)因式分解。

二、知識(shí)回顧

1、因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.

判斷下列各式哪些是因式分解?(讓學(xué)生先思考，教師提問(wèn)講解，讓學(xué)生明確因式分解的概念以及與乘法的關(guān)系)

(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) 因式分解 (2).2x(x-3y)=2x2-6xy 整式乘法

(3).(5a-1)2=25a2-10a+1 整式乘法 (4).x2+4x+4=(x+2)2 因式分解

(5).(a-3)(a+3)=a2-9 整式乘法 (6).m2-4=(m+4)(m-4) 因式分解

(7).2πR+2πr=2π(R+r) 因式分解

2、.規(guī)律總結(jié)(教師講解): 分解因式與整式乘法是互逆過(guò)程.

分解因式要注意以下幾點(diǎn): (1).分解的對(duì)象必須是多項(xiàng)式.

(2).分解的結(jié)果一定是幾個(gè)整式的乘積的形式. (3).要分解到不能分解為止.

3、因式分解的方法

提取公因式法：-6x2+6xy+3x=-3x(2x-2y-1) 公因式的概念;公因式的求法

公式法: 平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b) 完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2

4、強(qiáng)化訓(xùn)練

試一試把下列各式因式分解:

(1).1-x2=(1+x)(1-x) (2).4a2+4a+1=(2a+1)2

(3).4x2-8x=4x(x-2) (4).2x2y-6xy2 =2xy(x-3y)

三、例題講解

例1、分解因式

(1)-x3y3+x2y+xy (2)6(x-2)+2x(2-x)

(3) (4)y2+y+例2、分解因式

1、a3-ab2= 2、(a-b)(x-y)-(b-a)(x+y)= 3、(a+b) 2+2(a+b)-15=

4、-1-2a-a2= 5、x2-6x+9-y2 6、x2-4y2+x+2y=

例3、分解因式

1、72-2(13x-7) 2 2、8a2b2-2a4b-8b3

三、知識(shí)應(yīng)用

1、(4x2-9y2)÷(2x+3y) 2、(a2b-ab2)÷(b-a)

3、解方程：(1)x2=5x (2) (x-2)2=(2x+1)2

4、.若x=-3,求20x2-60x的值. 5、1993-199能被200整除嗎?還能被哪些整數(shù)整除?

四、拓展應(yīng)用

1.計(jì)算:7652×17-2352×17 解:7652×17-2352×17=17(7652-2352)=17(765+235)(765-235)

2、20042+20xx被20xx整除嗎?

3、若n是整數(shù),證明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍數(shù).

五、課堂小結(jié)：今天你對(duì)因式分解又有哪些新的認(rèn)識(shí)?

因式分解課件教案 篇4

一、背景介紹

因式分解是代數(shù)式中的重要內(nèi)容，它與前一章整式和后一章分式聯(lián)系極為密切。因式分解的教學(xué)是在整式四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，因式分解方法的理論依據(jù)就是多項(xiàng)式乘法的逆變形。它不僅在多項(xiàng)式的除法、簡(jiǎn)便運(yùn)算中有直接的應(yīng)用，也為以后學(xué)習(xí)分式的約分與通分、解方程（組）及三角函數(shù)式的恒等變形提供了必要的基礎(chǔ)。因此，學(xué)好因式分解對(duì)于代數(shù)知識(shí)的后續(xù)學(xué)習(xí)，具有相當(dāng)重要的意義。

二、教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容分析】

因式分解的概念是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，它是因式分解方法的理論基礎(chǔ)，也是本章中一個(gè)重要概念。教材在引入中是結(jié)合剪紙拼圖來(lái)闡述這一概念的，也可以與小學(xué)數(shù)學(xué)里因數(shù)分解的概念類比予以說(shuō)明。在教學(xué)時(shí)對(duì)因式分解這一概念不宜要求學(xué)生一次徹底了解，應(yīng)該在講授因式分解的三種基本方法時(shí)，結(jié)合具體例題的分解過(guò)程和分解結(jié)果，說(shuō)明這一概念的意義，以達(dá)到逐步了解這一概念的教學(xué)目的。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、認(rèn)知目標(biāo)：（1）理解因式分解的概念和意義

（2）認(rèn)識(shí)因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——相反變形，并會(huì)運(yùn)用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。

2、能力目標(biāo)：由學(xué)生自行探求解題途徑，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、判斷能力和創(chuàng)新能力，發(fā)展學(xué)生智能，深化學(xué)生逆向思維能力和綜合運(yùn)用能力。

3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生接受矛盾的對(duì)立統(tǒng)一觀點(diǎn)，獨(dú)立思考，勇于探索的精神和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。

【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

重點(diǎn)是因式分解的概念，難點(diǎn)是理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系，并運(yùn)用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

實(shí)物投影儀、多媒體輔助教學(xué)。

【教學(xué)過(guò)程】

㈠、情境導(dǎo)入

看誰(shuí)算得快：（搶答）

(1)若a=101,b=99,則a2-b2=___________；

(2)若a=99,b=-1,則a2-2ab+b2=____________；

(3)若x=-3,則20x2+60x=____________。

【初一年級(jí)學(xué)生活波好動(dòng)，好表現(xiàn)，爭(zhēng)強(qiáng)好勝。情境導(dǎo)入借助搶答的方式進(jìn)行，引進(jìn)競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，可以使學(xué)生在參與的過(guò)程中提高興趣，并增強(qiáng)競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和探究欲望?！?/p>

㈡、探究新知

1、請(qǐng)每題答得最快的同學(xué)談思路，得出最佳解題方法。（多媒體出示答案）(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400；

(2)a2-2ab+b2=(a-b) 2=(99+1)2 =10000；

(3)20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0。

【“與其拉馬喝水，不如讓它口渴”。探索最佳解題方法的過(guò)程，就是學(xué)生“口渴”的地方。由此引起學(xué)生的求知欲。】

2、觀察：a2-b2=(a+b)(a-b) ，

a2-2ab+b2 = (a-b)2 ，

20x2+60x=20x(x+3)，找出它們的特點(diǎn)。(等式的左邊是一個(gè)什么式子，右邊又是什么形式？)

【利用教師的主導(dǎo)作用，把學(xué)生的無(wú)意識(shí)的觀察轉(zhuǎn)變?yōu)橛幸庾R(shí)的觀察，同時(shí)教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽描述自己的觀察結(jié)果，并及時(shí)予以肯定?！?/p>

3、類比小學(xué)學(xué)過(guò)的因數(shù)分解概念，得出因式分解概念。（學(xué)生概括，老師補(bǔ)充。）

【讓學(xué)生自己概括出所感知的知識(shí)內(nèi)容，有利于學(xué)生在實(shí)踐中感悟知識(shí)的生成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。】

板書課題：§6.1因式分解

因式分解概念：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式叫做因式分解，也叫分解因式。

㈢、前進(jìn)一步

1、讓學(xué)生繼續(xù)觀察：(a+b)(a-b)= a2-b2 ,

(a-b)2= a2-2ab+b2，

20x(x+3)= 20x2+60x,它們是什么運(yùn)算？與因式分解有何關(guān)系？它們有何聯(lián)系與區(qū)別？

（要注意讓學(xué)生區(qū)分因式分解與整式乘法的區(qū)別，防止學(xué)生出現(xiàn)在進(jìn)行因式分解當(dāng)中，半路又做乘法的.錯(cuò)誤。）

【注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系，給學(xué)生提供探索與交流的空間，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的生成過(guò)程，由學(xué)生發(fā)現(xiàn)整式乘法與因式分解的相互關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析問(wèn)題的能力和逆向思維能力及創(chuàng)新能力?！?/p>

2、因式分解與整式乘法的關(guān)系：

因式分解

結(jié)合：a2-b2=========（a+b）（a-b）

整式乘法

說(shuō)明：從左到右是因式分解其特點(diǎn)是：由和差形式（多項(xiàng)式）轉(zhuǎn)化成整式的積的形式；從右到左是整式乘法其特點(diǎn)是：由整式積的形式轉(zhuǎn)化成和差形式（多項(xiàng)式）。

結(jié)論：因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——相反變形。（多媒體展示學(xué)生得出的成果）

㈣、鞏固新知

1、 下列代數(shù)式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？

(1)x2-3x+1=x(x-3)+1 ；

(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；

(3)2m(m-n)=2m2-2mn；

(4)4x2-4x+1=(2x-1)2；

(5)3a2+6a=3a（a+2）；

(6)x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x；

(7)k2+ +2=（k+ ）2；

(8)18a3bc=3a2b?6ac。

【針對(duì)學(xué)生易犯的錯(cuò)誤，制造認(rèn)知沖突，讓學(xué)生充分暴露錯(cuò)誤，然后通過(guò)分析、討論，達(dá)到理解的效果?！?/p>

2、你能寫出整式相乘（其中至少一個(gè)是多項(xiàng)式）的兩個(gè)例子，并由此得到相應(yīng)的兩個(gè)多項(xiàng)式的因式分解嗎？把結(jié)果與你的同伴交流。

【學(xué)生出題熱情、積極性高，因初一學(xué)生好表現(xiàn)，因而能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生的思維。】

㈤、應(yīng)用解釋

例 檢驗(yàn)下列因式分解是否正確：

(1)x2y-xy2=xy(x-y)；

(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1)；

(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).

分析：檢驗(yàn)因式分解是否正確，只要看等式右邊幾個(gè)整式相乘的積與右邊的多項(xiàng)式是否相等。

練習(xí) 計(jì)算下列各題，并說(shuō)明你的算法：(請(qǐng)學(xué)生板演)

(1)872+87×13

(2)1012-992

㈥、思維拓展

1.若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),則m= ,n=

2．機(jī)動(dòng)題：（填空）x2-8x+m=(x-4)( ),且m=

【進(jìn)一步拓展學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)的視野，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生從小熱衷于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和探索。通過(guò)機(jī)動(dòng)題，了解學(xué)生對(duì)概念的熟練程度和思維的靈敏性、深刻性、廣闊性及探研創(chuàng)造能力，及時(shí)評(píng)價(jià)，及時(shí)矯正。】

㈦、課堂回顧

今天這節(jié)課，你學(xué)到了哪些知識(shí)？有哪些收獲與感受？說(shuō)出來(lái)大家分享。

【課堂小結(jié)交給學(xué)生， 讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課中概念的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，運(yùn)用概念分析問(wèn)題的過(guò)程，養(yǎng)成學(xué)生學(xué)習(xí)——總結(jié)——學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。唯有總結(jié)反思，才能控制思維操作，才能促進(jìn)理解，提高認(rèn)知水平，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)觀點(diǎn)的形成和發(fā)展，更好地進(jìn)行知識(shí)建構(gòu)，實(shí)現(xiàn)良性循環(huán)?！?/p>

㈧、布置作業(yè)

教科書第153的作業(yè)題。

【設(shè)計(jì)思想】

葉圣陶先生曾說(shuō)過(guò)課堂教學(xué)的最高藝術(shù)是看學(xué)生，而不是看教師，看學(xué)生能否在課堂中煥發(fā)生命的活力。因此本教學(xué)是按“投疑——感知——概括——鞏固、應(yīng)用和拓展”的敘述模式呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的，這種呈現(xiàn)方式符合七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)規(guī)律，使學(xué)生從被動(dòng)的學(xué)習(xí)到主動(dòng)探索和發(fā)現(xiàn)的轉(zhuǎn)化中感受到學(xué)習(xí)與探索的樂(lè)趣。本堂課先采用以設(shè)疑探究的引課方式，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性，再把因式分解概念及其與整式乘法的關(guān)系作為主線，訓(xùn)練學(xué)生思維，使學(xué)生能順利地掌握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，提高能力。并在課堂教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，堅(jiān)持啟發(fā)式的教學(xué)方法，鼓勵(lì)學(xué)生充分地動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，積極參與到教學(xué)中來(lái)，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主動(dòng)性原則。并改變了傳統(tǒng)的言傳身教的方式，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用了現(xiàn)代教育技術(shù)，展現(xiàn)了一個(gè)平等、互動(dòng)的民主課堂。

因式分解課件教案 篇5

我說(shuō)課的題目是選自華東師大版，八年級(jí)上冊(cè)，第十四章第四節(jié)，因式分解，這是初中數(shù)學(xué)傳統(tǒng)的經(jīng)典，在新課標(biāo)的理念下，重新理解它深刻的內(nèi)涵。

為此，我設(shè)定說(shuō)課程序是：

一、重新審視因式分解的教育價(jià)值

二、教材處理的設(shè)想

三、教學(xué)總體設(shè)計(jì)

四、教學(xué)過(guò)程概述

（一）重新審視因式分解的教育價(jià)值

傳統(tǒng)的因式分解，是數(shù)學(xué)的工具使學(xué)生熟練掌握一些因式分解技能技巧，本來(lái)十分簡(jiǎn)單的問(wèn)題演繹得十分復(fù)雜（如填數(shù)法，拆項(xiàng)法，湊和法，十字相乘法）

新課程把因式分解作為培養(yǎng)學(xué)生逆向思維，全面思考，靈活解決矛盾的載體。為此，淡化理論。簡(jiǎn)化難題，緊緊掌握最基本的教學(xué)方法（提取公因式法和公式法）即可。這是新課程體現(xiàn)教育價(jià)值最明顯的變化。為此，在學(xué)生思維方法和對(duì)世上的事，要正，反兩方面認(rèn)識(shí)上下功夫，是這節(jié)課的重要所在。

通過(guò)整式乘法與因式分解互為逆向變換，使學(xué)生澄清這種逆是反過(guò)來(lái)的變換，不是逆運(yùn)算—是教學(xué)的難點(diǎn)（逆運(yùn)算，是在一個(gè)算式中，以兩種形式不同實(shí)質(zhì)不變的兩種運(yùn)算，而因式分解是一種恒等變換的兩種說(shuō)法）

為實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教育價(jià)值，在教學(xué)目標(biāo)的確定上，重點(diǎn)考慮我的學(xué)生理解能力弱，善于模仿，滿足于一知半解，我確定：

1、知識(shí)的能力目標(biāo)：理解因式分解的意義，掌握提取公因式法和公式法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)編因式分解題目的能力

2、方法與過(guò)程目標(biāo)：采用自學(xué)自練的方法，逐見打開學(xué)生思維的大門，學(xué)會(huì)兩分法看問(wèn)題，體驗(yàn)知識(shí)發(fā)生過(guò)程就是學(xué)生思維發(fā)展的全過(guò)程

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)情境教學(xué)，使學(xué)生在參與中激發(fā)學(xué)習(xí)情感，關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的思維變化，鼓勵(lì)成功全面體現(xiàn)學(xué)生的價(jià)值觀，使學(xué)生滿腔熱忱，科學(xué)積極的態(tài)度，投入本節(jié)課的學(xué)習(xí)

（二）教材處理設(shè)想

我以我是教學(xué)資源的開發(fā)者的身份，重新組織教學(xué)內(nèi)容，增加教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，明確目的與動(dòng)機(jī)，用實(shí)際問(wèn)題是學(xué)生體驗(yàn)到這節(jié)內(nèi)容的價(jià)值（見教學(xué)過(guò)程）

（三）教學(xué)總體設(shè)計(jì)

教學(xué)總體框架：教師設(shè)計(jì)生活中的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生在問(wèn)題情境中展開思考→通過(guò)揭示因式分解的概念學(xué)習(xí)因式分解的意義→學(xué)生實(shí)踐探索，發(fā)現(xiàn)提取公因式和公式法→熟練運(yùn)用這種方法解題，發(fā)展學(xué)生的理性思維→通過(guò)學(xué)生的編題活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生思維創(chuàng)造性。

教學(xué)的主體是概念與方法20分鐘訓(xùn)練上主題部分由學(xué)生自主探索，合作學(xué)習(xí)。

（四）教學(xué)過(guò)程概述

教學(xué)環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境：“去過(guò)本溪嗎？”“本溪的著名礦產(chǎn)是什么？”〈鐵礦〉本溪歪頭山的鐵礦石，每噸含鐵75%，采礦工人第一天采礦石203噸，那么，第一天礦石含鐵多少？（75%×203）第二天采礦石198噸含鐵（75%×198）第三天采礦216噸，含鐵（75%×216）現(xiàn)將這三天采礦石的含鐵量總數(shù)用代數(shù)式表示：75%×203+75%×198+75%×216，還可表示：75%（203+198+216），若果用a表示75%，用x、y、z表示三天的采礦數(shù)就有ax+ay+az=a（x+y+z）

通過(guò)此例，揭示因式分解的概念：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的形式，就是因式分解，結(jié)合ax+ay+az=a（x+y+z）揭示，這種方法叫提取公因式法“正好相反”通過(guò)討論，認(rèn)識(shí)到整式乘法與因式分解不是逆運(yùn)算，而是互逆變換，從而突破了教學(xué)難點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)的第一目標(biāo)

教學(xué)環(huán)節(jié)二：思維在探索中展開：教學(xué)中，抓住“反過(guò)來(lái)”讓學(xué)生從思維的逆向考慮，如何分解因式，這里在學(xué)生完成

a（x+y+z）=ax+ay+az的基礎(chǔ)上，再完成

ax+ay+az=a（x+y+z）

a2—b2=（a+b）（a—b）

a2+2ab+b2=（a+b）（a+b）

（制課件）

整式乘法因式分解

原型單項(xiàng)式與多項(xiàng)式、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相加

結(jié)果多項(xiàng)式因式乘積

范圍都能完成不能完成：3ab+5ac+7mn

在學(xué)生的實(shí)踐過(guò)程中，認(rèn)識(shí)到多項(xiàng)式的因式分解是有條件限制的，不是所有的多項(xiàng)式都能因式分解。因此，會(huì)觀察，判斷，十分重要。

教學(xué)環(huán)節(jié)三：思維在展開教學(xué)中定勢(shì)：本節(jié)課重點(diǎn)，掌握1、提取公因式法2、公式法對(duì)于這一新知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生感到陌生，必須先使他們頭腦中牢記，這就是先形成的思維定式

例如，公式法中，平方差公式a2—b2=（a+b）（a—b）

如—a2+25b216x2—4/9y2

特點(diǎn)：1兩項(xiàng)式2平方3異號(hào)

教學(xué)環(huán)節(jié)四：思維在編題中創(chuàng)新：學(xué)生在認(rèn)識(shí)整式乘法與因式分解的關(guān)系后，就不難編出很多因式分解的題目來(lái)（要求編題中，簡(jiǎn)單，明了，易解）

總之，教學(xué)的著眼點(diǎn)，不是熟練技能，而是發(fā)展思維，使學(xué)生在學(xué)習(xí)情感，態(tài)度的價(jià)值觀上發(fā)生深刻的變化。

因式分解課件教案 篇6

課型 復(fù)習(xí)課 教法 講練結(jié)合

教學(xué)目標(biāo)(知識(shí)、能力、教育)

1.了解分解因式的意義，會(huì)用提公因式法、 平方差公式和完全平方公式(直接用公式不超過(guò)兩次)分解因式(指數(shù)是正整數(shù)).

2.通過(guò)乘法公式 ， 的逆向變形，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、類比、概括等能力，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力

教學(xué)重點(diǎn) 掌握用提取公因式法、公式法分解因式

教學(xué)難點(diǎn) 根據(jù)題目的形式和特征 恰當(dāng)選擇方法進(jìn)行分解，以提高綜合解題能力。

教學(xué)媒體 學(xué)案

教學(xué)過(guò)程

一：【 課前預(yù)習(xí)】

(一)：【知識(shí)梳理】

1.分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式化成 的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.

2.分解困式的方法：

⑴提公團(tuán)式法：如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.

⑵運(yùn)用公式法：平方差公式: ;

完全平方公式: ;

3.分解因式的步驟：

(1)分解 因式時(shí)，首先考慮是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公團(tuán)式，然后再考慮是否能用公式法 分解.

(2)在用公式時(shí)，若是兩項(xiàng)，可考慮用平方差公式;若是三項(xiàng)，可考慮用完全平方公式;若是三項(xiàng)以上，可先進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M，然后分解因式。

4.分解因式時(shí)常見的思維誤區(qū)：

提公因式時(shí)，其公因式應(yīng)找字母指數(shù)最低的，而不是以首項(xiàng)為準(zhǔn).若有一項(xiàng)被全部提出，括號(hào)內(nèi)的項(xiàng) 1易漏掉.分解不徹底，如保留中括號(hào)形式，還能繼續(xù)分解等

(二)：【課前練習(xí)】

1.下列各組多項(xiàng)式中沒(méi)有公因式的是( )

A.3x-2與 6x2-4x B.3(a-b)2與11(b-a)3

C.mxmy與 nynx D.aba c與 abbc

2. 下列各題中，分解因式錯(cuò)誤的是( )

3. 列多項(xiàng)式能用平方差公式分解因式的是()

4. 分解因式：x2+2xy+y2-4 =_____

5. 分解因式：(1) ;

(2) ;(3) ;

(4) ;(5)以上三題用了 公式

二：【經(jīng)典考題剖析】

1. 分解因式：

(1) ;(2) ;(3) ;(4)

分析：①因式分解時(shí)，無(wú)論有幾項(xiàng)，首先考慮提取公因式。提公因式時(shí)，不僅注意數(shù)，也要 注意字母，字母可能是單項(xiàng)式也可能是多項(xiàng)式，一次提盡。

②當(dāng)某項(xiàng)完全提出后，該項(xiàng)應(yīng)為1

③注意 ，

④分解結(jié)果(1)不帶中括號(hào);(2)數(shù)字因數(shù)在前，字母因數(shù)在后;單項(xiàng)式在前，多項(xiàng)式在后;(3)相同因式寫成冪的形式;(4 )分解結(jié)果應(yīng)在指定范圍內(nèi)不能再分解為止;若無(wú)指定范圍，一般在有理數(shù)范圍內(nèi)分解。

2. 分解因式：(1) ;(2) ;(3)

分析：對(duì)于二次三項(xiàng)齊次式，將其中一個(gè)字母看作末知數(shù)，另一個(gè)字母視為常數(shù)。首先考慮提公因式后，由余下因式的項(xiàng)數(shù)為3項(xiàng)，可考慮完全平方式或十字相乘法繼續(xù)分解;如果項(xiàng)數(shù)為2，可考慮平方差、立方差、立方和公式。(3)題無(wú)公因式，項(xiàng)數(shù)為2項(xiàng)，可考慮平方差公式先分解開，再由項(xiàng)數(shù)考慮選擇方法繼續(xù)分解。

3. 計(jì)算：(1)

(2)

分析：(1)此題先分解因式后約分，則余下首尾兩數(shù)。

(2)分解后，便有規(guī)可循，再求1到20xx的和。

4. 分解因式：(1) ;(2)

分析：對(duì)于四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式的因式分解，一般采用分組分解法，

5. (1)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式： ;

(2)已知 、 、 是△ABC的三邊，且滿足 ，

求證：△ABC為等邊三角形。

分析：此題給出的是三邊之間的關(guān)系，而要證等邊三角形，則須考慮證 ，

從已知給出的等式結(jié)構(gòu)看出，應(yīng)構(gòu)造出三個(gè)完全平方式 ，

即可得證，將原式兩邊同乘以2即可。略證：

即△ABC為等邊三角形。

三：【課后訓(xùn)練】

1. 若 是一個(gè)完全平方式，那么 的值是( )

A.24 B.12 C.12 D.24

2. 把多項(xiàng)式 因式分解的結(jié)果是( )

A. B. C. D.

3. 如果二次三項(xiàng)式 可分解為 ，則 的 值為( )

A .-1 B.1 C. -2 D.2

4. 已知 可以被在60～70之間的兩個(gè)整數(shù)整除，則這兩個(gè)數(shù)是( )

A.61、63 B.61、65 C.61、67 D.63、65

5. 計(jì)算：19982002= ， = 。

6. 若 ，那么 = 。

7. 、 滿足 ，分解因式 = 。

8. 因式分解：

(1) ;(2)

(3) ;(4)

9. 觀察下列等式：

想一想，等式左邊各項(xiàng)冪的底數(shù)與右邊冪的底數(shù)有何關(guān) 系?猜一猜可引出什么規(guī)律?用等式將其規(guī)律表示出來(lái)： 。

10. 已知 是△ABC的三邊，且滿足 ，試判斷△ABC的形狀。閱讀下面解題過(guò)程：

解：由 得：

①

②

即 ③

△ABC為Rt△。 ④

試問(wèn)：以上解題過(guò)程是否正確： ;若不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)在哪一步?(填代號(hào)) ;錯(cuò)誤原因是 ;本題結(jié)論應(yīng)為 。

四：【課后小結(jié)】

布置作業(yè) 地綱

因式分解課件教案 篇7

15．1．1 整式

教學(xué)目標(biāo)

1．單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的定義．

2．多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的次數(shù)．

3、理解整式概念．

教學(xué)重點(diǎn)

單項(xiàng)式及多項(xiàng)式的有關(guān)概念．

教學(xué)難點(diǎn)

單項(xiàng)式及多項(xiàng)式的有關(guān)概念．

教學(xué)過(guò)程

Ⅰ．提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境

在七年級(jí)，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母可以表示數(shù)，思考下列問(wèn)題

1．要表示△ABC的周長(zhǎng)需要什么條件？要表示它的面積呢？

2．小王用七小時(shí)行駛了Skm的路程，請(qǐng)問(wèn)他的平均速度是多少？

結(jié)論：

1、要表示△ABC的周長(zhǎng)，需要知道它的各邊邊長(zhǎng)．要表示△ABC的面積需要知道一條邊長(zhǎng)和這條邊上的高．如果設(shè)BC=a，AC=b，AB=c．AB邊上的高為h，那么△ABC的周長(zhǎng)可以表示為a+b+c；△ABC的面積可以表示為 ?c?h．

2．小王的平均速度是 ．

問(wèn)題：這些式子有什么特征呢？

（1）有數(shù)字、有表示數(shù)字的字母．

（2）數(shù)字與字母、字母與字母之間還有運(yùn)算符號(hào)連接．

歸納：用基本的運(yùn)算符號(hào)（運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方與開方）把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來(lái)的式子叫做代數(shù)式．

判斷上面得到的三個(gè)式子：a+b+c、 ch、 是不是代數(shù)式？（是）

代數(shù)式可以簡(jiǎn)明地表示數(shù)量和數(shù)量的關(guān)系．今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)和代數(shù)式有關(guān)的整式．

Ⅱ．明確和鞏固整式有關(guān)概念

（出示投影）

結(jié)論：（1）正方形的周長(zhǎng)：4x．

（2）汽車走過(guò)的路程：vt．

（3）正方體有六個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，這六個(gè)正方形全等，所以它的表面積為6a2；正方體的體積為長(zhǎng)×寬×高，即a3．

（4）n的相反數(shù)是－n．

分析這四個(gè)數(shù)的特征．

它們符合代數(shù)式的定義．這五個(gè)式子都是數(shù)與字母或字母與字母的積，而a+b+c、 ch、 中還有和與商的運(yùn)算符號(hào)．還可以發(fā)現(xiàn)這五個(gè)代數(shù)式中字母指數(shù)各不相同，字母的個(gè)數(shù)也不盡相同．

請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本P160～P161單項(xiàng)式有關(guān)概念．

根據(jù)這些定義判斷4x、vt、6a2、a3、-n、a+b+c、 ch、 這些代數(shù)式中，哪些是單項(xiàng)式？是單項(xiàng)式的，寫出它的系數(shù)和次數(shù)．

結(jié)論:4x、vt、6a2、a3、-n、 ch是單項(xiàng)式．它們的系數(shù)分別是4、1、6、1、-1、 ．它們的次數(shù)分別是1、2、2、3、1、2．所以4x、-n都是一次單項(xiàng)式；vt、6a2、 ch都是二次單項(xiàng)式；a3是三次單項(xiàng)式．

問(wèn)題:vt中v和t的指數(shù)都是1，它不是一次單項(xiàng)式嗎？

結(jié)論:不是．根據(jù)定義，單項(xiàng)式vt中含有兩個(gè)字母，所以它的次數(shù)應(yīng)該是這兩個(gè)字母的指數(shù)的和，而不是單個(gè)字母的指數(shù)，所以vt是二次單項(xiàng)式而不是一次單項(xiàng)式．

生活中不僅僅有單項(xiàng)式，像a+b+c，它不是單項(xiàng)式，和單項(xiàng)式有什么聯(lián)系呢？

寫出下列式子（出示投影）

結(jié)論:（1）t-5．（2）3x+5y+2z．

（3）三角尺的面積應(yīng)是直角三角形的面積減去圓的面積，即 ab-3.12r2．

（4）建筑面積等于四個(gè)矩形的面積之和．而右邊兩個(gè)已知矩形面積分別為3×2、4×3，所以它們的面積和是18．于是得這所住宅的建筑面積是x2+2x+18．

我們可以觀察下列代數(shù)式：

a+b+c、t-5、3x+5y+2z、 ab-3.12r2、x2+2x+18．發(fā)現(xiàn)它們都是由單項(xiàng)式的和組成的式子．是多個(gè)單項(xiàng)式的和，能不能叫多項(xiàng)式？

這樣推理合情合理．請(qǐng)看投影，熟悉下列概念．

根據(jù)定義，我們不難得出a+b+c、t-5、3x+5y+2z、 ab-3.12r2、x2+2x+18都是多項(xiàng)式．請(qǐng)分別指出它們的項(xiàng)和次數(shù)．

a+b+c的項(xiàng)分別是a、b、c．

t-5的項(xiàng)分別是t、-5，其中-5是常數(shù)項(xiàng)．

3x+5y+2z的項(xiàng)分別是3x、5y、2z．

ab-3.12r2的項(xiàng)分別是 ab、-3.12r2．

x2+2x+18的項(xiàng)分別是x2、2x、18． 找多項(xiàng)式的次數(shù)應(yīng)抓住兩條，一是找準(zhǔn)每個(gè)項(xiàng)的次數(shù)，二是取每個(gè)項(xiàng)次數(shù)的最大值．根據(jù)這兩條很容易得到這五個(gè)多項(xiàng)式中前三個(gè)是一次多項(xiàng)式，后兩個(gè)是二次多項(xiàng)式．

這節(jié)課，通過(guò)探究我們得到單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的有關(guān)概念，它們可以反映變化的世界．同時(shí)，我們也到符號(hào)的魅力所在．我們把單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式．

Ⅲ．隨堂練習(xí)

1．課本P162練習(xí)

Ⅳ．課時(shí)小結(jié)

通過(guò)探究，我們了解了整式的概念．理解并掌握單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的有關(guān)概念是本節(jié)的重點(diǎn)，特別是它們的次數(shù)．在現(xiàn)實(shí)情景中進(jìn)一步理解了用字母表示數(shù)的意義，發(fā)展符號(hào)感．

Ⅴ．課后作業(yè)

1．課本P165～P166習(xí)題15．1─1、5、8、9題．

2．預(yù)習(xí)“整式的加減”．

課后作業(yè)：《課堂感悟與探究》

15．1．2 整式的加減（1）

教學(xué)目的：

1、解字母表示數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，發(fā)展符號(hào)感。

2、會(huì)進(jìn)行整式加減的運(yùn)算，并能說(shuō)明其中的算理，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

會(huì)進(jìn)行整式加減的運(yùn)算，并能說(shuō)明其中的算理。

教學(xué)難點(diǎn)：

正確地去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，及符號(hào)的正確處理。

教學(xué)過(guò)程：

一、課前練習(xí)：

1、填空：整式包括 和

2、單項(xiàng)式 的系數(shù)是 、次數(shù)是

3、多項(xiàng)式 是 次 項(xiàng)式，其中二次項(xiàng)

系數(shù)是 一次項(xiàng)是 ，常數(shù)項(xiàng)是

4、下列各式，是同類項(xiàng)的一組是（ ）

（A） 與 （B） 與 （C） 與

5、去括號(hào)后合并同類項(xiàng)：

二、探索練習(xí)：

1、如果用a 、b分別表示一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，那么這個(gè)兩位數(shù)可以表示為 交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字后得到的兩位數(shù)為

這兩個(gè)兩位數(shù)的和為

2、如果用a 、b、c分別表示一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字、十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，那么這個(gè)三位數(shù)可以表示為 交換這個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字后得到的三位數(shù)為

這兩個(gè)三位數(shù)的差為

●議一議：在上面的兩個(gè)問(wèn)題中，分別涉及到了整式的什么運(yùn)算？

說(shuō)說(shuō)你是如何運(yùn)算的？

▲整式的加減運(yùn)算實(shí)質(zhì)就是

運(yùn)算的結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式或單項(xiàng)式。

三、鞏固練習(xí)：

1、填空：（1） 與 的差是

（2）、單項(xiàng)式 、 、 、 的和為

（3）如圖所示，下面為由棋子所組成的三角形，

一個(gè)三角形需六個(gè)棋子，三個(gè)三角形需

（ ）個(gè)棋子，n個(gè)三角形需 個(gè)棋子

2、計(jì)算：

（1）

（2）

（3）

3、（1）求 與 的和

(2)求 與 的差

4、先化簡(jiǎn)，再求值： 其中

四、提高練習(xí)：

1、若A是五次多項(xiàng)式，B是三次多項(xiàng)式，則A+B一定是

（A）五次整式 （B）八次多項(xiàng)式

（C）三次多項(xiàng)式 （D）次數(shù)不能確定

2、足球比賽中，如果勝一場(chǎng)記3a分，平一場(chǎng)記a分，負(fù)一場(chǎng)

記0分，那么某隊(duì)在比賽勝5場(chǎng)，平3場(chǎng)，負(fù)2場(chǎng)，共積多

少分？

3、一個(gè)兩位數(shù)與把它的數(shù)字對(duì)調(diào)所成的數(shù)的和，一定能被14

整除，請(qǐng)證明這個(gè)結(jié)論。

4、如果關(guān)于字母x的二次多項(xiàng)式 的值與x的取值無(wú)關(guān)，

試求m、n的值。

五、小結(jié)：整式的加減運(yùn)算實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)和合并同類項(xiàng)。

六、作業(yè)：第8頁(yè)習(xí)題1、2、3

15．1．2整式的加減（2）

教學(xué)目標(biāo)：1.會(huì)進(jìn)行整式加減的運(yùn)算，并能說(shuō)明其中的算理，發(fā)展有條理的思考及其語(yǔ)言表達(dá)能力。

2.通過(guò)探索規(guī)律的問(wèn)題，進(jìn)一步符號(hào)表示的意義，發(fā)展符號(hào)感，發(fā)展推理能力。

教學(xué)重點(diǎn)：整式加減的運(yùn)算。

教學(xué)難點(diǎn)：探索規(guī)律的猜想。

教學(xué)方法：嘗試練習(xí)法，討論法，歸納法。

教學(xué)用具：投影儀

教學(xué)過(guò)程：

I探索練習(xí)：

擺第1個(gè)“小屋子”需要5枚棋子，擺第2個(gè)需要 枚棋子，擺第3個(gè)需要 枚棋子。按照這樣的方式繼續(xù)擺下去。

（1）擺第10個(gè)這樣的“小屋子”需要 枚棋子

（2）擺第n個(gè)這樣的“小屋子”需要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不同的方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎？小組討論。

二、例題講解：

三、鞏固練習(xí)：

1、計(jì)算：

（1）（14x3－2x2）＋2（x3－x2） （2）（3a2＋2a－6）－3（a2－1）

（3）x－（1－2x＋x2）+（－1－x2） （4）（8xy－3x2）－5xy－2（3xy－2x2）

2、已知：A=x3－x2－1，B=x2－2，計(jì)算：（1）B－A （2）A－3B

3、列方程解應(yīng)用題：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°，如果三角形中第一個(gè)角等于第二個(gè)角的3倍，而第三個(gè)角比第二個(gè)角大15°，那么

（1）第一個(gè)角是多少度？

（2）其他兩個(gè)角各是多少度？

四、提高練習(xí)：

1、已知A＝a2＋b2－c2，B＝－4a2＋2b2＋3c2，并且A＋B＋C＝0，問(wèn)C是什么樣的多項(xiàng)式？

2、設(shè)A＝2x2－3xy＋y2－x＋2y，B＝4x2－6xy＋2y2－3x－y，若│x－2a│＋

（y＋3）2＝0，且B－2A＝a，求A的值。

3、已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上（0為數(shù)軸原點(diǎn)）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖：

試化簡(jiǎn)：│a│－│a＋b│＋│c－a│＋│b＋c│

小 結(jié)：要善于在圖形變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能熟練的對(duì)整式加減進(jìn)行運(yùn)算。

作 業(yè)：課本P14習(xí)題1.3：1（2）、（3）、（6），2。

因式分解課件教案 篇8

教學(xué)目標(biāo):

1、 理解運(yùn)用平方差公式分解因式的方法。

2、 掌握提公因式法和平方差公式分解因式的綜合運(yùn)用。

3、 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合、分析數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

教學(xué)重點(diǎn):

運(yùn)用平方差公式分解因式。

教學(xué)難點(diǎn):

高次指數(shù)的轉(zhuǎn)化，提公因式法，平方差公式的靈活運(yùn)用。

教學(xué)案例:

我們數(shù)學(xué)組的觀課議課主題:

1、關(guān)注學(xué)生的合作交流

2、如何使學(xué)困生能積極參與課堂交流。

在精心備課過(guò)程中，我設(shè)計(jì)了這樣的自學(xué)提示:

1、整式乘法中的平方差公式是___，如何用語(yǔ)言描述?把上述公式反過(guò)來(lái)就得到_____，如何用語(yǔ)言描述?

2、下列多項(xiàng)式能用平方差公式分解因式嗎?若能，請(qǐng)寫出分解過(guò)程，若不能，說(shuō)出為什么?

①-x2+y2 ②-x2-y2 ③4-9x2

④ (x+y)2-(x-y)2 ⑤ a4-b4

3、試總結(jié)運(yùn)用平方差公式因式分解的條件是什么?

4、仿照例4的分析及旁白你能把x3y-xy因式分解嗎?

5、試總結(jié)因式分解的步驟是什么?

師巡回指導(dǎo)，生自主探究后交流合作。

生交流熱情很高，但把全部問(wèn)題分析完已用了30分鐘。

生展示自學(xué)成果。

生1: -x2+y2能用平方差公式分解，可分解為(y+x)(y-x)

生2: -x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)

師:這兩種方法都可以，但第二種方法提出負(fù)號(hào)后，一定要注意括號(hào)里的各項(xiàng)要變號(hào)。

生3:4-9x2 也能用平方差公式分解，可分解為(2+9x)(2-9x)

生4:不對(duì)，應(yīng)分解為(2+3x)(2-3x)，要運(yùn)用平方差公式必須化為兩個(gè)數(shù)或整式的平方差的形式。

生5: a4-b4可分解為(a2+b2)(a2-b2)

生6:不對(duì)，a2-b2 還能繼續(xù)分解為a+b)(a-b)

師:大家爭(zhēng)論的很好，運(yùn)用平方差公式分解因式，必須化為兩個(gè)數(shù)或兩個(gè)整式的平方的差的形式，另因式分解必須分解到不能再分解為止?！?/p>

反思:這節(jié)課我備課比較認(rèn)真，自學(xué)提示的設(shè)計(jì)也動(dòng)了一番腦筋，為讓學(xué)生順利得出運(yùn)用平方差公式因式分解的條件，我設(shè)計(jì)了問(wèn)題2，為讓學(xué)生能更容易總結(jié)因式分解的步驟，我又設(shè)計(jì)了問(wèn)題4，自認(rèn)為，本節(jié)課一定會(huì)上的非常成功，學(xué)生的交流、合作，自學(xué)展示一定會(huì)很精彩，結(jié)果卻出乎我的意料，本節(jié)課沒(méi)有按計(jì)劃完成教學(xué)任務(wù)，學(xué)生練習(xí)很少，作業(yè)有很大一部分同學(xué)不能獨(dú)立完成，反思這節(jié)課主要有以下幾個(gè)問(wèn)題:

(1) 我在備課時(shí)，過(guò)高估計(jì)了學(xué)生的能力，問(wèn)題2中的③、④、⑤ 多數(shù)學(xué)生剛預(yù)習(xí)后不能熟練解答，導(dǎo)致在小組交流時(shí)，多數(shù)學(xué)生都在交流這幾題該怎樣分解，耽誤了寶貴的時(shí)間，也分散了學(xué)生的注意力，導(dǎo)致難點(diǎn)、重點(diǎn)不突出，若能把問(wèn)題2改為:

下列多項(xiàng)式能用平方差公式因式分解嗎?為什么?可能效果會(huì)更好。

(2) 教師備課時(shí)，要考慮學(xué)生的知識(shí)層次，能力水平，真正把學(xué)生放在第一位，要考慮學(xué)生的接受能力，安排習(xí)題要循序漸進(jìn)，切莫過(guò)于心急，過(guò)分追求課堂容量、習(xí)題類型全等等，例如在問(wèn)題2的設(shè)計(jì)時(shí)可寫一些簡(jiǎn)單的，像④、⑤ 可到練習(xí)時(shí)再出現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題后再?gòu)?qiáng)調(diào)、歸納，效果也可能會(huì)更好。

我及時(shí)調(diào)整了自學(xué)提示的內(nèi)容，在另一個(gè)班也上了這節(jié)課。果然，學(xué)生的討論有了重點(diǎn)，很快(大約10分鐘)便合作得出了結(jié)論，課堂氣氛非?；钴S，練習(xí)量大，準(zhǔn)確率高，但隨之我又發(fā)現(xiàn)我在處理課后練習(xí)時(shí)有點(diǎn)不能應(yīng)對(duì)自如。例如:師:下面我們把課后練習(xí)做一下，話音剛落，大家紛紛拿著本到我面前批改。師:都完了?生:全完了。我很興奮。來(lái):“我們?cè)僮鰩最}試試。”生又開始緊張地練習(xí)……下課后，無(wú)意間發(fā)現(xiàn)竟還有好幾個(gè)同學(xué)課后題沒(méi)做。原因是預(yù)習(xí)時(shí)不會(huì)，上課又沒(méi)時(shí)間，還有幾位同學(xué)練習(xí)題竟然有誤，也沒(méi)改正，原因是上課慌著展示自己，沒(méi)顧上改……?？磥?lái)，以后上課不能單聽學(xué)生的齊答，要發(fā)揮組長(zhǎng)的職責(zé)，注重過(guò)關(guān)落實(shí)。給學(xué)生一點(diǎn)機(jī)動(dòng)時(shí)間，讓學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生有機(jī)會(huì)釋疑，練習(xí)不在于多，要注意融會(huì)貫通，會(huì)舉一反三。

確實(shí)，“學(xué)海無(wú)涯，教海無(wú)邊”。我們備課再認(rèn)真，預(yù)設(shè)再周全，面對(duì)不同的學(xué)生，不同的學(xué)情，仍然會(huì)產(chǎn)生新的問(wèn)題，“沒(méi)有最好，只有更好!”我會(huì)一直探索、努力，不斷完善教學(xué)設(shè)計(jì)，更新教育觀念，直到永遠(yuǎn)……

因式分解課件教案 篇9

教學(xué)目標(biāo)

1、 會(huì)運(yùn)用因式分解進(jìn)行簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式除法。

2、 會(huì)運(yùn)用因式分解解簡(jiǎn)單的方程。

二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)

因式分解在多項(xiàng)式除法和解方程兩方面的應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：

應(yīng)用因式分解解方程涉及較多的推理過(guò)程。

三、教學(xué)過(guò)程

（一）引入新課

1、 知識(shí)回顧（1） 因式分解的幾種方法： ①提取公因式法： ma+mb=m（a+b） ②應(yīng)用平方差公式： = （a+b） （a—b）③應(yīng)用完全平方公式：a 2ab+b =（ab） （2） 課前熱身： ①分解因式：（x +4） y — 16x y

（二）師生互動(dòng)，講授新課

1、運(yùn)用因式分解進(jìn)行多項(xiàng)式除法例1 計(jì)算： （1） （2ab —8a b） （4a—b）（2）（4x —9） （3—2x）解：（1） （2ab —8a b）（4a—b） =—2ab（4a—b） （4a—b） =—2ab （2） （4x —9） （3—2x） =（2x+3）（2x—3） [—（2x—3）] =—（2x+3） =—2x—3

一個(gè)小問(wèn)題 ：這里的x能等于3/2嗎 ？為什么？

想一想：那么（4x —9） （3—2x） 呢？練習(xí)：課本P162課內(nèi)練習(xí)

合作學(xué)習(xí)

想一想：如果已知 （ ）（ ）=0 ，那么這兩個(gè)括號(hào)內(nèi)應(yīng)填入怎樣的數(shù)或代數(shù)式子才能夠滿足條件呢？ （讓學(xué)生自己思考、相互之間討論?。┦聦?shí)上，若AB=0 ，則有下面的結(jié)論：（1）A和B同時(shí)都為零，即A=0，且B=0（2）A和B中有一個(gè)為零，即A=0，或B=0

試一試：你能運(yùn)用上面的結(jié)論解方程（2x+1）（3x—2）=0 嗎？3、 運(yùn)用因式分解解簡(jiǎn)單的方程例2 解下列方程： （1） 2x +x=0 （2） （2x—1） =（x+2） 解：x（x+1）=0 解：（2x—1） —（x+2） =0則x=0，或2x+1=0 （3x+1）（x—3）=0原方程的根是x1=0，x2= 則3x+1=0，或x—3=0 原方程的根是x1= ，x2=3注：只含有一個(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做根，當(dāng)方程的根多于一個(gè)時(shí)，常用帶足標(biāo)的字母表示，比如：x1 ，x2

等練習(xí)：課本P162課內(nèi)練習(xí)2

做一做！對(duì)于方程：x+2=（x+2） ，你是如何解該方程的，方程左右兩邊能同時(shí)除以（x+2）嗎？為什么？

教師總結(jié)：運(yùn)用因式分解解方程的基本步驟（1）如果方程的右邊是零，那么把左邊分解因式，轉(zhuǎn)化為解若干個(gè)一元一次方程；（2）如果方程的兩邊都不是零，那么應(yīng)該先移項(xiàng)，把方程的右邊化為零以后再進(jìn)行解方程；遇到方程兩邊有公因式，同樣需要先進(jìn)行移項(xiàng)使右邊化為零，切忌兩邊同時(shí)除以公因式！4、知識(shí)延伸解方程：（x +4） —16x =0解：將原方程左邊分解因式，得 （x +4） —（4x） =0（x +4+4x）（x +4—4x）=0（x +4x+4）（x —4x+4）=0 （x+2） （x—2） =0接著繼續(xù)解方程，5、 練一練 ①已知 a、b、c為三角形的三邊，試判斷 a —2ab+b —c 大于零？小于零？等于零？解： a —2ab+b —c =（a—b） —c =（a—b+c）（a—b—c）∵ a、b、c為三角形的三邊 a+c ﹥b a﹤b+c a—b+c﹥0 a—b—c ﹤0即：（a—b+c）（a—b—c） ﹤0 ，因此 a —2ab+b —c 小于零。6、 挑戰(zhàn)極限①已知：x=20xx，求∣4x —4x+3 ∣ —4 ∣ x +2x+2 ∣ +13x+6的值。解： ∵4x — 4x+3= （4x —4x+1）+2 = （2x—1） +2 0x +2x+2 = （x +2x+1）+1 = （x+1） +10 ∣4x —4x+3 ∣ —4 ∣ x +2x+2 ∣ +13x+6= 4x — 4x+3 —4（x +2x+2 ） +13x+6= 4x — 4x+3 —4x —8x —8+13x+6= x+1即：原式= x+1=20xx+1=20xx

（三）梳理知識(shí)，總結(jié)收獲因式分解的兩種應(yīng)用：

（1）運(yùn)用因式分解進(jìn)行多項(xiàng)式除法

（2）運(yùn)用因式分解解簡(jiǎn)單的方程

（四）布置課后作業(yè)

作業(yè)本6、42、課本P163作業(yè)題（選做）

因式分解課件教案 篇10

教學(xué)設(shè)計(jì)思想：

本小節(jié)依次介紹了平方差公式和完全平方公式，并結(jié)合公式講授如何運(yùn)用公式進(jìn)行多項(xiàng)式的因式分解。第一課時(shí)的內(nèi)容是用平方差公式對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，首先提出新問(wèn)題：x2-4與y2-25怎樣進(jìn)行因式分解，讓學(xué)生自主探索，通過(guò)整式乘法的平方差公式，逆向得出用公式法分解因式的方法，發(fā)展學(xué)生的逆向思維和推理能力，然后讓學(xué)生獨(dú)立去做例題、練習(xí)中的題目，并對(duì)結(jié)果通過(guò)展示、解釋、相互點(diǎn)評(píng)，達(dá)到能較好的運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解的目的。第二課時(shí)利用完全平方公式進(jìn)行多項(xiàng)式的因式分解是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了提取公因式法及利用平方差公式分解因式的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，因此在教學(xué)設(shè)計(jì)中，重點(diǎn)放在判斷一個(gè)多項(xiàng)式是否為完全平方式上，采取啟發(fā)式的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生積極思考問(wèn)題，從中培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

會(huì)用平方差公式對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解;

會(huì)用完全平方公式對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解;

能夠綜合運(yùn)用提公因式法、平方差公式、完全平方公式對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解;

提高全面地觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題和逆向思維的能力。

過(guò)程與方法：

經(jīng)歷用公式法分解因式的探索過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)這兩個(gè)公式在因式分解和整式乘法中的不同方向，加深對(duì)整式乘法和因式分解這兩個(gè)相反變形的認(rèn)識(shí)，體會(huì)從正逆兩方面認(rèn)識(shí)和研究事物的方法。

情感態(tài)度價(jià)值觀：

通過(guò)學(xué)習(xí)進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)知識(shí)間有著密切的聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：①運(yùn)用平方差公式分解因式;②運(yùn)用完全平方式分解因式。

難點(diǎn)：①靈活運(yùn)用平方差公式分解因式，正確判斷因式分解的徹底性;②靈活運(yùn)用完全平方公式分解因式

關(guān)鍵：把握住因式分解的基本思路，觀察多項(xiàng)式的特征，靈活地運(yùn)用換元和劃歸思想。

因式分解課件教案 篇11

教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)知識(shí)點(diǎn)

使學(xué)生了解因式分解的好處，明白它與整式乘法在整式變形過(guò)程中的相反關(guān)系。

潛力訓(xùn)練要求。

透過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)分解因式與整式乘法的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察潛力和語(yǔ)言概括潛力。

情感與價(jià)值觀要求。

透過(guò)觀察，推導(dǎo)分解因式與整式乘法的關(guān)系，讓學(xué)生了解事物間的因果聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)

1、理解因式分解的好處。

2、識(shí)別分解因式與整式乘法的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)透過(guò)觀察，歸納分解因式與整式乘法的關(guān)系。

教學(xué)方法觀察討論法

教學(xué)過(guò)程

Ⅰ、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課

導(dǎo)入：由（a+b）（a－b）=a2－b2逆推a2－b2=（a+b）（a－b）

Ⅱ、講授新課

1、討論993－99能被100整除嗎？你是怎樣想的？與同伴交流。

993－99=99×98×100

2、議一議

你能嘗試把a(bǔ)3－a化成n個(gè)整式的乘積的形式嗎？與同伴交流。

3、做一做

（1）計(jì)算下列各式：①（m+4）（m－4）=_________;②（y－3）2=__________;

③3x（x－1）=_______;④m（a+b+c）=_______;⑤a（a+1）（a－1）=________

（2）根據(jù)上面的算式填空：

①3x2－3x=（）（）;②m2－16=（）（）;③ma+mb+mc=（）（）;

④y2－6y+9=（）2。⑤a3－a=（）（）。

定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。

4。想一想

由a（a+1）（a－1）得到a3－a的變形是什么運(yùn)算？由a3－a得到a（a+1）（a－1）的變形與這種運(yùn)算有什么不同？你還能舉一些類似的例子加以說(shuō)明嗎？

下面我們一齊來(lái)總結(jié)一下。

如：m（a+b+c）=ma+mb+mc（1）

ma+mb+mc=m（a+b+c）（2）

5、整式乘法與分解因式的.聯(lián)系和區(qū)別

ma+mb+mcm（a+b+c）。因式分解與整式乘法是相反方向的變形。

6。例題下列各式從左到右的變形，哪些是因式分解？

（1）4a（a+2b）=4a2+8ab;（2）6ax－3ax2=3ax（2－x）;

（3）a2－4=（a+2）（a－2）;（4）x2－3x+2=x（x－3）+2。

Ⅲ、課堂練習(xí)

P40隨堂練習(xí)

Ⅳ、課時(shí)小結(jié)

本節(jié)課學(xué)習(xí)了因式分解的好處，即把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式；還學(xué)習(xí)了整式乘法與分解因式的關(guān)系是相反方向的變形。

因式分解課件教案 篇12

上午好!我是最后一號(hào)，非常不好意思，因?yàn)槲易尨蠹彝纯喽鋵?shí)的等到現(xiàn)在。我今天說(shuō)課的課題是因式分解(板書課題§4.1因式分解)。我將主要從教材分析，教法分析，學(xué)法指導(dǎo)，教學(xué)過(guò)程及補(bǔ)充說(shuō)明等五個(gè)方面來(lái)具體闡述這節(jié)課。下面開始我的說(shuō)課。

一、教材分析

（一）教材的地位與作用

本節(jié)課是初中數(shù)學(xué)人教北師大版八年級(jí)下冊(cè)第四章第一節(jié)的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式乘法的相關(guān)知識(shí)，這為過(guò)渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起了鋪墊作用。同時(shí)本節(jié)課也為后續(xù)知識(shí)一元二次方程求解方法的學(xué)習(xí)奠定一定的作用，因此在教材中本節(jié)課起著承上啟下的過(guò)渡作用，而且本節(jié)課鑲嵌著深刻的數(shù)形結(jié)合思想、類比思想，有利于學(xué)生思維的深化。

（二）教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)以上對(duì)教材的認(rèn)識(shí)分析和學(xué)生的實(shí)際情況，結(jié)合數(shù)學(xué)新課標(biāo)，我制定如下教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能

(1)了解因式分解的意義，理解因式分解的概念。

(2)認(rèn)識(shí)因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——互逆關(guān)系。

(3)培養(yǎng)和提高學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力

2、過(guò)程與方法

通過(guò)因式分解的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷因式分解概念的探索過(guò)程，感知、了解數(shù)學(xué)概念形成的方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀

鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)的參與教學(xué)的整個(gè)過(guò)程，激發(fā)其求知的欲望;讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想;領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于質(zhì)疑的優(yōu)良品質(zhì)。

（三）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，在吃透教材的基礎(chǔ)上，我將本節(jié)課的重難點(diǎn)確立為因式分解的概念，通過(guò)多層次展示，多角度分析，多方面練習(xí)，以達(dá)到突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)的目的。

二、教法分析

數(shù)學(xué)是思維的體操，是一門以培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維為目的的重要學(xué)科，因此，在教學(xué)中，教師不僅要使學(xué)生“知其然”，更要使學(xué)生“知其所以然”。

我們?cè)趲熒葹橹黧w，又為客體的原則下，展現(xiàn)獲取知識(shí)和方法的思維過(guò)程?；诒竟?jié)課的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況，主要采用啟發(fā)誘導(dǎo)、自主學(xué)習(xí)、合作探疑相結(jié)合等教學(xué)方法。

三、學(xué)法指導(dǎo)

現(xiàn)代的文盲不再是不識(shí)字的人，而是不會(huì)學(xué)習(xí)的人。數(shù)學(xué)課重在讓學(xué)生逐漸學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和規(guī)范的數(shù)學(xué)思維方式、方法?；诖耍趯W(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師要對(duì)學(xué)生順勢(shì)啟發(fā)、恰當(dāng)點(diǎn)撥，以達(dá)到優(yōu)化學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)的目的。

結(jié)合教材、教法和學(xué)情，本節(jié)課借助多媒體課件、活頁(yè)學(xué)案等輔助手段進(jìn)行，以達(dá)到增加課堂直觀效果，打造高效課堂的目的。

四、教學(xué)過(guò)程

結(jié)合《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》和學(xué)生已有的知識(shí)及生活經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)新課改的理念，本節(jié)課我主要設(shè)計(jì)以下幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：①溫故知新（3分鐘）②探究新知（25分鐘）③基礎(chǔ)過(guò)關(guān)（7分鐘）④課堂小結(jié)（3分鐘）⑤課堂自測(cè)（5分鐘）⑥課堂質(zhì)疑（2分鐘）

接著，我再細(xì)說(shuō)一下這幾個(gè)環(huán)節(jié)

（一）溫故知新

給出以下兩個(gè)搶答題

這一環(huán)節(jié)的目的既達(dá)到溫習(xí)乘法分配律，又起到預(yù)熱學(xué)生思維的目的，以保證學(xué)生盡快進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)的角色。

（二）探究新知

1、因式分解的概念

(1)想一想

能被 整除嗎?還能被哪些數(shù)整除?你是怎么得出來(lái)的?

(2)議一議

你能嘗試把a(bǔ)3-a化成幾個(gè)整式的乘積的形式嗎?與同伴交流.

(3)拼一拼

分別寫出箭頭兩邊的面積

_____________________________=___________________

_________________________=___________________

嘗試歸納：因式分解的定義

對(duì)于因式分解概念的歸納這一重難點(diǎn)，此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)三個(gè)活動(dòng)，活動(dòng)1想一想，目的是讓學(xué)生從數(shù)的角度直觀的感知因式分解，同時(shí)體會(huì)學(xué)習(xí)因式分解的意義(可以達(dá)到簡(jiǎn)化運(yùn)算的目的);活動(dòng)2議一議，目的是讓學(xué)生用類比的思想由數(shù)分解過(guò)渡到式的分解，進(jìn)一步深化學(xué)生的思維;活動(dòng)3拼一拼，目的是讓學(xué)生從圖形的角度理解因式分解的含義，滲透數(shù)形結(jié)合思想。這三個(gè)活動(dòng)從數(shù)、式、形三個(gè)角度逐層深入的闡釋了因式分解的概念，破解了學(xué)生難以理解因式分解的節(jié)點(diǎn)，同時(shí)活動(dòng)3的動(dòng)態(tài)演示活躍了課堂氣氛，有效的調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

2、整式乘法與因式分解的關(guān)系

根據(jù)左邊的算式進(jìn)行因式分解fen分解

(1)填一填

計(jì)算下列各式

( )( )

( )( )

( )( )

( )( )

(2)想一想

因式分解與整式乘法有什么關(guān)系?舉例說(shuō)明

對(duì)于整式乘法與因式分解的關(guān)系，此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)兩個(gè)小活動(dòng)，活動(dòng)1兩列左右交換的算式有利于對(duì)比學(xué)生觀察，活動(dòng)2舉例說(shuō)明，通過(guò)學(xué)生舉例及對(duì)所舉例子的解釋，觀察學(xué)生對(duì)二者關(guān)系的理解程度，捕捉學(xué)生知識(shí)理解的盲點(diǎn)，隨時(shí)調(diào)節(jié)課堂的節(jié)奏和進(jìn)度。

（三）基礎(chǔ)過(guò)關(guān)

至此本節(jié)課的兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)已進(jìn)行完畢，為了達(dá)到及時(shí)反饋的目的，學(xué)生在學(xué)案上完成基礎(chǔ)過(guò)關(guān)部分的三道試題。完成后有學(xué)生在投影儀上展示、講解給其他學(xué)生，學(xué)生站在自己的角度講授給學(xué)生，可能他們會(huì)更好理解一些，同時(shí)教師若發(fā)現(xiàn)其他學(xué)生解決不了的問(wèn)題，給予及時(shí)糾正。

1、連一連

2、下列由左邊到右邊的變形，哪些是因式分解?

3、

（四）課堂小結(jié)

教師拋出問(wèn)題：本節(jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)?運(yùn)用了哪些證明方法?滲透了哪些數(shù)學(xué)思想? 學(xué)生總結(jié)，教師補(bǔ)充

知識(shí)性內(nèi)容的小結(jié)，可以把課堂教學(xué)傳授的知識(shí)盡快轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素質(zhì);數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，可以使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，并逐步實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生良好個(gè)性品質(zhì)的目標(biāo)。

（五）課堂自測(cè)

活頁(yè)形式，限時(shí)完成

此環(huán)節(jié)學(xué)生完成后，由學(xué)生展示講解，其他學(xué)生相互交換批改，在為對(duì)方糾錯(cuò)的過(guò)程中也是對(duì)自己的一種反思。認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤的癥結(jié)所在，有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和批判性;教師則是對(duì)普遍存在的問(wèn)題集中處理，集體指導(dǎo)。

（六）質(zhì)疑碰撞

朱熹說(shuō)：“小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)，不疑則不進(jìn)。”課堂上最后給學(xué)生留2分鐘的質(zhì)疑時(shí)間，能讓學(xué)生的思維深化，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。

（七）布置作業(yè)

分為必做題和選做題，活頁(yè)形式，多個(gè)層次，自由選作

A 基礎(chǔ)強(qiáng)化性題目

B鞏固提高性題目

C拓展延伸性題目或者實(shí)踐性、開放性題目

針對(duì)學(xué)生素質(zhì)的差異進(jìn)行分層訓(xùn)練，既能使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，又能使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高，設(shè)計(jì)不同層次的作業(yè)形式以滿足不同水平學(xué)生的需求，讓學(xué)生體驗(yàn)不同層次的成功感，從而到達(dá)“拔尖”和“減負(fù)”的目的。

（八）板書設(shè)計(jì)

§4.1因式分解

一、概念 二、關(guān)系

1、(數(shù)) 1、因式分解與整式乘法

2、a3-a (式) 互逆

3、拼圖 (形) 2、舉例說(shuō)明

最后，我來(lái)補(bǔ)充說(shuō)明一點(diǎn)

五、補(bǔ)充說(shuō)明

以鮮活生命為載體的課堂是靈動(dòng)的，它隨時(shí)隨處都有可能迸發(fā)出意想不到的精彩，所以無(wú)論我們用多么精心的預(yù)設(shè)都無(wú)法取代課堂充滿靈性的生成，因此我們要課下精心備課，課上隨時(shí)調(diào)控，捕捉孩子精彩的思維火花，升華我們的課堂，豐盈我們自己和孩子們的心靈。

以上是我說(shuō)課的全部?jī)?nèi)容，最后我以赫爾巴特的名言結(jié)束我的說(shuō)課，發(fā)揮我們的創(chuàng)造性，力爭(zhēng)“使教育過(guò)程成為一種藝術(shù)的事業(yè)”。

說(shuō)課完畢，各位評(píng)委辛苦了，謝謝！

感謝您閱讀“幼兒教師教育網(wǎng)”的《因式分解課件教案合集》一文，希望能解決您找不到幼兒園教案時(shí)遇到的問(wèn)題和疑惑，同時(shí)，yjs21.com編輯還為您精選準(zhǔn)備了因式分解課件教案專題，希望您能喜歡！