乘法結合律教案。
前輩告訴我們，做事之前提前下功夫是成功的一部分。作為一幼兒園的老師，我們需要讓小朋友們學到知識，為了提升學生的學習效率，準備教案是一個很好的選擇，提前準備好教案可以有效的提高課堂的教學效率。所以你在寫幼兒園教案時要注意些什么呢？以下由小編收集整理的《乘法結合律教案》，但愿對你的學習工作帶來幫助。
教學內容：教科書第23頁的例3、第24頁的例4和例5，完成練習五的第3-6題。
教學目的：使學生理解并掌握乘法結合律，能夠應用乘法交換律和結合律進行簡便計算，培養(yǎng)學生邏輯思維能力。
教學重點：能夠應用乘法交換律和結合律進行簡便計算。
教學難點：培養(yǎng)學生邏輯思維能力。
教具、學具準備：教師把復習中的應用題和填空題寫在小黑板上。
教學過程：
一、復習舊知，引起遷移：
１、教師出示應用題一個養(yǎng)蜂組養(yǎng)了105箱蜜蜂，平均每箱蜜蜂每年可以產蜂蜜76千克。這個養(yǎng)蜂組一年生產蜂蜜大約多少千克？
讓學生先默讀題目，然后在自己的練習本上解答。
學生做完以后，自愿結組討論下列問題。
（１）你是怎樣做的？
（２）你為什么用乘法計算，而不用加法計算呢？
教師肯定學生的回答，再明確指出：這道題實際求的是105個76千克是多少，很明顯，如果我們用加法計算是非常麻煩的，而求幾個相同加數(shù)的和用乘法計算非常簡便。
2．根據運算定律在下面的()里填上適當?shù)臄?shù)。
(1)136947=947()(2)3581002＝1002()
(3)68+321+79=68+(+)
先讓學生獨立做，訂正時讓學生說一說是根據什么運算定律填數(shù)的。
二、學習新知
教師：上面復習題中的第2題的第(3)小題，應用了加法結合律，使原來的計算變得容易了。我們今天要學習的內容是乘法結合律。教師板書：乘法結合律。
1．學習例3。
教師出示例3
小組討論；（１）這兩種計算方法的結果怎樣？為什么？
(154)10()15(410)
(1258)5（）125(85)
教師：再仔細觀察一下，這兩個算式相等說明了什么？
（充分發(fā)揮學生的想象力）
（２）比較上面兩個算式。
教師，上面我們看了兩個等式，仔細分析一下這兩個等式，并回答下面的問題。
這兩個等式中，等號的兩邊都是幾個數(shù)相乘？
每個等式中，等號兩邊的三個數(shù)相同嗎？
這兩個等式中，等號左邊的兩個算式有什么共同點？(乘的順序相同，都是先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘。)
這兩個等式中，等號右邊的兩個算式有什么共同點？(乘的順序也相同，都是先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘。)
每個等式左右兩邊乘的順序不同，但是它們的結果呢？
誰能把我們剛才說的概括一下？多讓幾個學生發(fā)言。
教師：把剛才幾個同學的發(fā)言湊起來就很完全了。讓學生打開教科書看例3后面的結語，先請一個同學讀一遍，再讓全體學生齊讀。
接著，教師指出這就叫做乘法結合律，并板書：乘法結合律。
(4)用字母表示乘法結合律。
教師提問：加法結合律怎樣用字母表示？
乘法結合律也可以用字母表示，如果分別用a、b、c表示三個數(shù)，怎樣用這三個數(shù)表示乘法結合律呢？學生回答后，教師板書：(ab)c=a(bc)
等號的左邊表示什么？(先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘。)
等號的右邊表示什么？(先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘。)
左邊的算式和右邊的算式中間用等號連接著，說明什么？(兩個算式是相等的。)
(5)做第24頁前半頁做一做中的題目。
讓學生把數(shù)填在自己的書上。訂正時讓學生說一說是根據什么運算定律填寫妁。
2、學習例4。
出示例4，43254。
分組討論：（１）如果按照運算順序計算，應該先算什么？
（２）算可以使計算比較簡便？根據是什么？
小組派代表匯報
教師板書：43254
=43(254)
=43100
=4300
教師：以后我們在計算這樣的題目時，43(254)這一步可以省略。
3．自學例5。
讓學生自己試算。然后集體核對。
4、小組學習：比較例4和例5。
在計算例4和例5時，在應用運算定律方面有哪些不同？讓學生討論。
三、鞏固練習
1．做第24頁最后做一做中的題目。
先讓學生自己思考怎樣做才能使計算簡便，然后再逐題討論。
第一小題，怎樣做才能使計算簡便？應用了什么運算定律？(先算4乘以5，再同27相乘，應用了乘法結合律。)
第二小題，怎樣做才能使計算簡便？應用了什么運算定律？(先把8和7交換位置，再算8和25相乘，然后再和7相乘，應用了乘法交換律和乘法結合律。)
第三小題呢？(因為25和4相乘得100，所以先把12改寫成3乘以4，再算25和4相乘，然后再把100和3相乘，應用了乘法結合律。)
2．做練習五的第3-4題。
(1)做第3題。先讓學生獨立做，然后集體核對。核對時，要讓學生說一說是怎樣做的，應用了什么運算定律。
(2)做4題。做的時候要讓學生說一說怎樣計算簡便，應用了什么運算定律。
四、作業(yè)
練習五的第5題。
板書設計：乘法結合律和簡便算法
例4：43254例5：25434
=43(254)=43（254）
=43100=43100
=4300=4300
教學設想：本課大量采用了自學的學習的方法，尤其是簡便方法的應用，這樣有助與學生形成比較科學的數(shù)學學習方法。通過實踐――總結――再實踐課型，能把學到的知識應用于實踐，并在實踐中得到驗證。
課后附記：
教學目標：
1.引導學生探究和理解乘法交換律、結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。
2.培養(yǎng)學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。
3.使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。
教學過程：
一、主題圖引入
觀察主題圖，根據條件提出問題。
（1）負責挖坑、種樹的一共有多少人？
（2）一共要澆多少桶水？
學生在練習本上獨立解決問題。
引導學生觀察主題圖。
根據學生提出的問題，適當板書。
二、新授
引導學生對解決的問題進行匯報。
（1）425=100（人）
254=100（人）
兩個算式有什么特點？
你還能舉出其他這樣的例子嗎？
教師根據學生的舉例進行板書。
你們能給乘法的這種規(guī)律起個名字嗎？
板書：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。
能試著用字母表示嗎？
學生匯報字母表示：ab=ba
我們在原來的學習中用過乘法交換律嗎？在驗算乘法時，可以用交換因數(shù)的位置，再算一遍的方法進行驗算，就是用了乘法交換律。
根據前面的加法結合律的方法，你們能試著自己學習乘法中的另一個規(guī)律嗎？
教師巡視，適時指導。
（2）（255）225（52）
=1252=1025
=250（桶）=250（桶）
小組合作學習。
①這組算式發(fā)現(xiàn)了什么？
②舉出幾個這樣的例子。
③用語言表述規(guī)律，并起名字。④字母表示。
小組匯報。
教師根據學生的匯報，進行板書整理。
三、鞏固練習
P35/做一做1、2
四、小結
學生小結本節(jié)課的學習內容。
教師引導學生回憶整節(jié)課的學習要點。
完善板書。
五、作業(yè)：P37/2-4
板書設計：
本課題教時數(shù)：25本教時為第16教時備課日期11月7日
教學目標
1.使學生初步理解和掌握乘法交換律和結合律，并能用字母表示。
2.培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能力。
教學重難點
使學生初步理解和掌握乘法交換律和結合律，并能用字母表示。
教學準備
投影片
教學過程設計
教學內容
師生活動
備注
一、揭示課題
二、學習新課
三、鞏固練習
四、課堂小結
五、課堂作業(yè)
1．我們已經學過加法的運算定律，請大家回憶一下，是怎樣的？
2．加法交換律用字母公式如何表示？加法結合律呢？（板書）
3．請大家大膽地猜測一下：乘法有
怎樣的運算定律？（學生猜測）
4．大家猜的非常好，的確乘法也有
交換律和結合律？這節(jié)課我們一起來研究一下乘法的交換律和結合律。（板書課題）
1．學習例1
（1）出示例1
（2）小組合作，想一想：怎樣求出郵票的總張數(shù)？
（3）組織交流：①43=12（張）②34=12（張）
（4）思考：這兩種算法都是求什么的？結果怎樣？從中你體會到了什么？（板書：43=34）
（5）這兩個算式有什么相同和不同的地方？
2．其他的算式是不是也有著這樣的特點呢？出示第81頁上的有關題目。學生先計算再比較。
3．從這些算式中，你體會到了什么？誰能來歸納一下。你能用字母公式來表示嗎？（根據學生所講，板書ab=ba）。
4．學習乘法交換律的應用。
乘法交換律我們以前有沒有碰到過？你能舉個例子嗎？
完成練一練的第1題。指名一人板演，其余學生做在練習本上。
5．學習乘法結合律。
（1）出示計算題。①（1412）5②14（125）
（2）學生按運算順序計算，指名兩人板演。
（3）比較兩個算式的結果，你可以得出怎樣的結論。
（4）板書：（1412）5=14（125）。比較這兩個算式有什么相同的地方和不同的地方？
6．其他的算式是不是也有著這樣的特點呢？出示第83頁上的有關題目。學生先計算再進行比較。
7．從中你發(fā)現(xiàn)了什么？誰能來歸納一下？你能用字母公式來表示嗎？[板書：(ab)c=a(bc)]
8．誰能根據字母公式，來說一說乘法有著怎樣的運算定律？
1．在□里填上合適的數(shù)，并說說這樣填的理由。
（1）9635=35□4827=□48
（1615）4=16（□□）
25（218）=（25□）□
（3）判斷：哪些等式應用了乘法運算定律？應用了什么定律？
153=315
2124=4212
7（86）=7（68）
（32）1=3+（2+1）
（434）15=43（415）
今天這節(jié)課我們一起學習了什么內容？你有什么收獲？
練習十七第1題、第4題
課后感受
學生由于已經有了加法運算定律的積累，所以今天的課上的很順，學生大多能正確地進行遷移、應用。少數(shù)同學會在回答概念時，把乘法口誤成加法。
1、通過探索乘法分配律中的活動，使學生進一步體驗探索規(guī)律的過程。
2、使學生在探索的過程中，能自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。
5×2=25×2=
5×4=25×4=
15×2=16×5=
15×4=45×2=
師：同學們的觀察真仔細，像這樣2個數(shù)相乘結果是整十整百整千的數(shù)，都是好朋友，這些好朋友今后都會幫助我們來運算，我們都應記住。這里特別的請大家記住三對好朋友：5×2、25×4、125×8。
師：上節(jié)課，我們進行了有趣的探索活動，發(fā)現(xiàn)了很多奇妙的規(guī)律，在我們的數(shù)學運算中，還有很多規(guī)律，我們這節(jié)課就繼續(xù)探索和乘法有關的知識，相信大家一定會有新的發(fā)現(xiàn)。（板書：探索與發(fā)現(xiàn)）
學生回答自己用積木搭過的物體。
師：老師也用小正方體積木搭了一個立體圖形。大家一起來看看。（課件出示書上的情境圖）
師：真好，你們觀察得真仔細！那么這個長方體是由多少個小正方體組成的呢？你們是怎樣計算得到這個答案的呢？請同學們每個人動筆算一算。
師：由于同學們觀察角度的不同，所以列出的算式也不相同，現(xiàn)在請同學們比較一下，上面的第一和第二這2個算式有什么相同點和不同點？
生：相同點都是3、4、5三個數(shù)字相同，不同點是數(shù)字的位置不同。
師：數(shù)字位置不同運算順序就不同，那么大家想想，如果三個數(shù)字的位置不變，你有什么辦法還按照剛才同學的運算順序進行運算嗎？（不亦動3、4、5的位置，能不能先算5×4）
師：請同學們計算一下這2個算式的結果。（學生計算發(fā)現(xiàn)結果都是60）
師：我們以往將三個數(shù)連乘都是先把前兩個數(shù)相乘，再乘第三個數(shù)，而現(xiàn)在我們也可以把后兩個數(shù)先相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的結果相同。這是一種巧合呢？還是一個規(guī)律呢？誰能舉出類似這樣的三個數(shù)連乘的例子？（找2-3個學生舉例子，例子板書在黑板上）
師：同學們，你能舉例了嗎？現(xiàn)在請每個人在練習本上舉一個例子，然后在小組內匯報你舉的例子。（提示：如果找到比較大的數(shù)，可以借助計算器）
師：從剛才大家的舉例來看，每一組的結果都是相同的。同學們，你能用自己的語言說說這些等式的共同點嗎？
師：同學們概括的真好，這就是乘法結合律。如果用a,b,c表示三個數(shù)，你能總結出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（如果同學們概括不出來，可以用字母的方法表示，并提示學生以后用字母這種表示方法表示其他的規(guī)律，更加便捷）
師：現(xiàn)在請同桌2人對照這字母的表達方式說一說什么是乘法結合律。
師：同學們真聰明！請回想一下，我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法結合律的？
在計算搭長方體所需要的小正方體個數(shù)過程中發(fā)現(xiàn)了三個數(shù)連成，順序不同，結果卻相同這一問題（板書：發(fā)現(xiàn)問題）于是我們從中猜想是不是有什么規(guī)律（板書：提出假設）經過舉例驗證（板書：舉例驗證）我們總結出乘法的結合律（板書：概括規(guī)律）
以后，我們可以用這樣的方法去發(fā)現(xiàn)更多的規(guī)律。
（28×2）×5=
師：這里面出現(xiàn)了我們一上課提到的三對好朋友，大家發(fā)現(xiàn)了嗎？（再次提醒學生注意5×2、25×4、125×8這三組數(shù)）
（帶領學生做第一道練習題，在黑板上板書過程，指導學生觀察數(shù)字以及板書格式，體會簡便的必要性。然后再讓學生在練習本上做第二道習題。）
設計比賽情境，引出問題(教學導入)
師：下面我們進行計算比賽，你們有信心嗎？
生：有。
師：請同學們看下面兩道題。
課件出示：(15×25)×415×(25×4)
要求：男同學計算第一道題，女同學計算第二道題，比一比，看誰算得又對又快。
師：誰來說一說你的計算過程？
生1：我先算15×25＝375，再算375×4＝1500。
生2：我先算括號里面的25×4＝100，再算括號外面的15×100＝1500。
師：現(xiàn)在請同學們觀察這兩道算式，它們有什么相同和不同的地方？
生1：乘數(shù)一樣。
生2：符號一樣。
生3：結果一樣。
生4：計算順序不一樣。
師：你能舉出像這樣的其他的例子嗎？
生1：(18×125)×8和18×(125×8)。
生2：(21×5)×20和21×(5×20)。
師：你們能驗證一下自己的算式是否成立嗎？
生1：通過計算，我發(fā)現(xiàn)(18×125)×8＝18×(125×8)。
生2：通過計算，我發(fā)現(xiàn)(21×5)×20＝21×(5×20)。
師：像這樣的乘法算式中也存在著一定的規(guī)律，是不是像女同學那樣，運用這個規(guī)律就會使計算簡便呢？這節(jié)課我們一起來探索一下。
賞析：此片段通過設計計算比賽的環(huán)節(jié)，激發(fā)學生的學習興趣，接著引導學生觀察算式的特點，并在此基礎上讓學生舉例，初步感知乘法結合律的基本形式，為新知的學習做好鋪墊。
探索乘法結合律(教學難點)
[課件出示算式：(2×4)×3和2×(4×3)]
師：現(xiàn)在請同學們一起來觀察這兩個算式，看一看它們有什么異同。
生1：兩個算式的積相同。
生2：兩個算式中的三個乘數(shù)相同。
生3：算式中括號的位置不同。
生4：它們的運算順序不同。
師：誰來具體說說它們各自的運算順序？
生1：(2×4)×3先算括號里的2×4，再用所得的積乘3。
生2：2×(4×3)先算括號里的4×3，再用所得的積乘2。
師：通過同學們的觀察，我們發(fā)現(xiàn)這兩個算式的運算順序雖然不同，但它們的計算結果卻相同，你能仿照上面的算式舉幾個這樣的例子嗎？
(學生舉例，并集體計算，看一看結果是否相等)
師：通過剛才我們的舉例與計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？
教學目標：
1、理解、掌握乘法結合律（用字母表示）
2、學會運用乘法結合律和交換律進行簡便計算。
教學過程：
（一）定律教學
1、感知乘法結合律。
出示：求3、25和4的積。
學生審題后口答算式，并互相補充，得到左邊部分。
32543（254）
34253（425）
254325（43）
253425（34）
42534（253）
43254(325)
接著問：這幾題都是從左往右計算，那么可以先算后面的乘，再與第一個數(shù)相乘嗎？結果會相等嗎？第一題示范列出，余下的題目由學生獨立完成，然后四人小組分工計算驗證，看結果是否相等。
最后總結：你發(fā)現(xiàn)了什么？（三個數(shù)相乘，可以從左往右計算，也可以把后兩個數(shù)相乘，再與第一數(shù)相乘。）
2、驗證與鞏固
（1）驗證
教學例2，學生讀題后根據題意列式計算。完成后校對思路、式子與答案，把結果連成等式：（310）2=3（102）
（2）總結。自學課本第12頁（2），先計算，再看每組的兩個算式有什么關系？
完成后請學生用自己的話總結，然后給書本中的定律填空，齊讀后再給出a、b、c三個字母，要求學生概括出定律，
（3）鞏固。
練一練第1題，應用乘法交換律和結合律，在橫線上填
入適當?shù)臄?shù)。
請學生填空，并口頭說出依據，校對時第（3）（4）小題重點討論：第（3）題比較5（780）、7（580）哪重填法簡便？第（4）題（8125）（1416）與其它填法進行比較，說一說哪一種簡便，簡便在哪里？
（二）簡便計算
1、教學例3：25134
自學書本例3，思考并回答旁注，然后補充完成。
2、課本試一試用簡便方法計算。
學生獨立完成，然后校對。
（三）鞏固練習
1、鞏固定律。
練一練第2題，判斷各題是否正確，把錯誤的改過來。
由學生獨立判斷，然后四人小組討論，快的組可以訂正。
最后指名學生做出判斷，對的說明理由，錯的指出錯誤，并訂正。
總結提問：運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算時，什么變了，什么沒有變？
2、簡便計算練習。
練一練第3題，用簡便方法計算。獨立完成后校對講
評。
（四）總結
今天這節(jié)課學了什么內容？學生回答后教師總結。
（五）作業(yè)
《作業(yè)本》[10]
教學內容：例1、例2、做一做、練習六1、2[P33、P34、P35、P37]
教材分析及重難點：
教材以學生參加植樹活動的情境為載體設置主題圖，由圖引出例1、例2和例3，為概括和分配律提供具體的事例。這樣編排，能使學生在解決問題的同時，發(fā)現(xiàn)、感悟、描述規(guī)律。
本課時是教學例1乘法交換律和例2乘法結合律。教材首先出示以植樹為背景，展示了植樹過程中同學們挖坑、種樹、抬水、澆樹等活動的情境圖。教學時可以先讓學生看主題圖，說說圖中給了我們哪些信息，學生可以按自己看到的說，也可以把圖中的兩段說明文字復述一遍。再根據這些信息引導學生發(fā)現(xiàn)可解決的一些問題。學生可能會提出多個問題，其中有些問題，如每組有幾人？可直接解決。學生們提出的問題都可展示，為后面的例題教學做準備。
例1是在主題圖的基礎上提出問題負責挖坑、種樹的一共有多少人？教學時可以讓學生自己解答，學生一般都能說出425和254兩個算式。學生在以前的學習中，對乘法交換律已有初步的認識，這里通過具體例子，采用不完全歸納的方法，使學生發(fā)現(xiàn)任意兩個數(shù)相乘都有同樣的性質。而且相信學生能很快得出乘法交換律的定律名稱。在此基礎上教師可讓學生再舉出幾個這樣的例子。然后，啟發(fā)學生用自己喜歡的方式表示乘法交換律，看看誰的表示方法既簡單又清楚？得出ab=ba之后，應讓學生說一說：這里的a、b可以是哪些數(shù)？從而促使學生體會用字母表示數(shù)，能把運算規(guī)律非常簡單明了地表示出來。
例2仍然是利用主題圖提出問題一共要澆多少桶水？從解決這個問題的兩種算法中，可以得到乘法結合律的一個實例。在此基礎上，引導學生觀察、比較、概括得出乘法結合律，得出abC=a（bC）。其教學的安排與例1大致相同。
教學目標
1．通過學生的自我探究推導得出乘法交換律和乘法結合律的概念；
2．通過學生獨立嘗試解決生活實際問題，體會生活與數(shù)學的相通；
3．通過學生的自我總結，培養(yǎng)學生的觀察能力、概括能力和語言表達能力。
教學重難點
教學重點：在觀察、比較中發(fā)現(xiàn)并推導加法交換律、加法結合律，并會應用。
教學難點：引導學生自己探究推導得出乘法交換律和乘法結合律的定義。
教學建議：
1．學生的獨立探究在于教師的引導
本節(jié)課對于學生來說，他的起步不是一窮二白。因為在本單元第一章節(jié)加法交換律與加法結合律中有了一定的模版教學，也有了一定的思維經驗。所以，這里只需要教師適當?shù)匾龑c撥。主題圖明確表示乘法運算定律。所以教師只需輕輕啟問：加法有加法的運算定律，今天我們的乘法運算定律又會是什么呢？然后出示例1負責挖坑、種樹的一共有多少人？學生很快就會得出兩個算式，因為這是對以前舊知的復習。只是今天賦予：425=254一個理性化的名稱而已。乘法結合律雖說是新知，但有了加法結合律的引路它的教學也如此。教學時可以讓學生先根據問題試著從主題圖中找到所需的條件，然后放手讓學生自己列出算式并計算。通常，根據不同的解題思路會有學生列出（255）2與25（52）兩種算式，可以讓學生說說是怎么想的。引導學生比較兩種算法的異同：計算順序不同，但解決的是同一個問題，計算結果也相同，所以能用等號把這兩個算式連起來。這里，還可讓學生通過比較，初步體會到兩個算式雖然結果相同，但后一個算式計算起來更簡便。接著，可以讓學生再自己編出幾個類似例2這樣的算式，以積累更豐富的感性認識。然后引導學生進行概括：先把前兩個數(shù)相乘，與先把后兩個數(shù)相乘，結果相等，再讓學生用字母表示。這一教學過程，也可以通過讓學生完成第35頁上填空的方式進行。而后的教學與例1基本相似，但可以比教學例1時更放手些。
2．知識的融合在于學生的思考與比較
當本節(jié)課的乘法交換律與乘法結合律的推導過程與結論基本敲定之時，教師要注重對所學知識的融合比較。小結時，讓學生進一步思考小精靈提出的問題：比較加法交換律和乘法交換律、加法結合律和乘法結合律，你發(fā)現(xiàn)了什么？要引導學生通過觀察、比較明確：交換律是兩數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即交換加（因）數(shù)的位置，和（積）不變；結合律是三數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即可以從左往右依次計算，也可以先把后兩個數(shù)先相加（乘），和（積）不變。在這一活動中，應允許學生用自己的話，敘述自己的發(fā)現(xiàn)。這樣一來，對于我們今天所學的乘法交換律和乘法結合律有了一個相通的磨合，知識的提升與得出就顯得順理成章。
3．練習的展開需要慣性的思維與操作
這一節(jié)，雖然沒有專設例題講解運用乘法運算定律進行簡便計算，但在得出乘法運算定律的例題中已有所孕伏，在練習中也有所體現(xiàn)，使學生初步體驗乘法運算定律的運用。到下一節(jié)，再集中學習運算定律在解決實際問題和計算中的應用。例題后的做一做和練習六的習題基本上是針對乘法運算定律的理解、鞏固和應用設計的。練習中，我們可以把練習六的第1與第2題先引領其思維。
有了第1與第2題思維的引領，書上例1、2后的做一做相信學生應該能按照自己的慣性思維進行操作。
教學目標：
1、通過探索活動，使學生進一步體會探索過程和方法。
2、通過探索活動，使學生發(fā)現(xiàn)乘法結合律，并能用字母表示。
3、使學生會對一些乘法算式進行簡便計算。
1、23×3= 70×5= 13×100= 25×4= 125×8=
2、談話導入。
師：同學們玩過玩具積木嗎?你會用積木搭些什么?老師也用小正方體積木搭了一個立體圖形。想看看嗎?
師：你們觀察得真仔細，這可是一個好習慣。今天這節(jié)課，讓我們一起仔細觀察，進行“探索與發(fā)現(xiàn)”。(出示課題)
3、師：請同學們先自己在草稿本上列式計算一下，然后在小組內交流方法。
生匯報算法。課件演示配合學生的方法。
可能出現(xiàn)的算法有：
4×5×3 4×(5×3) 3×5×4 3×(5×4) 3×4×5
師將學生的多種算法板書在黑板上。并形成3×5×4=3×(5×4)。
生可能說到：所有因數(shù)都是3、5、4;積相等;都用乘法計算;但運算順序不同。
師：誰能把剛才幾位同學發(fā)現(xiàn)的相同點和不同點總結起來說一說?
4、師：任意三個數(shù)連乘，改變運算順序，積都不會變嗎?我們來找出三個數(shù)，算算看。
先獨立舉例子，再在小組內交流，說說想法。為了節(jié)省時間，遇到較大的數(shù)可以借用計算器。
生匯報列舉的等式。先展示，再板書。
5、師：剛才大家列舉了那么多的`算式，三個數(shù)相乘雖然運算順序變了，但結果怎樣?
師：同學們來觀察這些算式，你能用自己的語言說說這些等式的共同點嗎?
生回答。
師：其實剛才大家說的共同點總結起來，就是數(shù)學中的乘法結合律。
師：如果用a、b、c三個字母分別表示這三個數(shù)，你能寫出乘法結合律嗎?
學生口頭用字母表示出乘法結合律。
6、師：同學們真聰明!請回想一下，我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法結合律的?
師：老師把你們說的表示出來就是“發(fā)現(xiàn)問題——舉例驗證——概括規(guī)律”。以后，我們可以用這樣的方法去發(fā)現(xiàn)更多的規(guī)律。
二、運用。
1、下面讓我們輕松一下。
35×2×5=35×(2× ) (50×125)×8=50×( ×8)[(60×25)×4
2、師：說得很好。運用乘法結合律，能使有些算式計算起來更加簡便。想自己來試試嗎?
師引導到38和4的位置交換了，但積沒有變。
師：在以前的學習中，我們常常遇到這樣的情況，你能舉幾個這樣的例子嗎?
師：其實這也是數(shù)學中的一個重要運算定律。你猜它會叫什么名字呢?
你能用字母表示出乘法交換律嗎?
生先填空再說說是怎樣想的。
4、師：有些乘法算式同時用上乘法結合律和乘法交換律能使計算簡便。想試一試嗎?
課件出示：25×17×4 (25×125)×(8×4) 38×125×8×3
學生獨立完成，再板演，說說想法。
三、解決問題。
我校參加區(qū)運動會。在廣播操表演中,學校所在的表演組的同學排成了25列縱隊, 每列縱隊有12人 。你能用最快的方法計算出學校所在的表演組一共有多少名學生嗎?
學校的觀眾席在北一二區(qū)，每排有125個座位，一共有16排，北一二區(qū)一共能容納多少觀眾?
老師通過乘法結合律教學設計讓學生經歷乘法結合侓的探索過程，能用字母表示乘法結合律，進一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和扯出問題的能力，積累數(shù)學活動經驗。這就表明達到了教學目標。以下是乘法結合律教學設計，以供參考！
教學目標：
1、使學生理解和掌握乘法結合律，初步體驗乘法結合律的應用。
2、通過乘法結合律公式的推導教學，培養(yǎng)學生思維能力，及科學的學習方法。
3、培養(yǎng)學生的分析、比較、綜合能力以及初步的抽象概括能力。
4、通過學生的自主學習，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
5、結合教學中具體的教學事例對學生進行學習習慣、道德品質方面的教育。
教學重點：
引導學生概括出乘法結合律，初步體驗乘法結合律的應用。
教學難點：
乘法結合律的推導過程是學習的難點。
教學過程：
一、復習準備，引入問題情境
請同學們做口算題。
2×550×225×48×12540×25
通過剛才的口算題，你們很快算出結果，你們知道在乘法運算中有三對好朋友，它們分別是誰？
根據同學的回答總結出：5和2是一對好朋友，它們相乘等于十；25和4是好朋友，它們相乘等于一百；125和8是好朋友，它們相乘等于一千。
教師板書：5×225×4125×8
請同學們要牢記這三對好朋友，一會兒它要給我們很大的幫助。
二、學習新課
1、出示主題圖。
師：同學們，要保護我們的家園，就要植樹造林，綠化環(huán)境。
2、引導學生觀察：圖上的同學們在干什么？上節(jié)課我們根據這副圖的信息提出四個問題，已經解決了兩個問題，今天我們一起解決第三個問題。
板書：一共要澆多少桶水？
師：要解決這個問題，要知道哪幾個信息？
3、小組合作，列出綜合式。
學生做完后說出自己是怎么想的。（一種思路是先求一共種多少棵樹，再求一共澆多少桶水；另一種思路是先求一組澆多少桶水，再求25組一共澆多少桶水。）
板書：25×5×225×（5×2）
=125×2=25×10
=250（桶）=250（桶）
答：一共要澆250桶水。
4、討論、比較。
提問：
（1）這兩個算式都有道理，而且它們的結果是相同的，說明這兩個算式之間有什么關系？（是相等關系。）
板書：25×5×2=25×（5×2）
（2）等號左邊和右邊的算式有什么相同的地方？
議論后得出：等式兩邊算式中的3個因數(shù)一樣，都是25，5和2；它們的運算符號是一樣的，都是乘號。
（3）那它們有什么不相同的地方？
它們的運算順序不一樣，左邊算式要把前2個數(shù)相乘，右邊算式因為有小括號，所以要先算后邊小括號里面的。
（4）哪個算式計算起來更簡便呢？
師概括并啟發(fā)提問：
這兩個算式因數(shù)相同，運算順序不一樣，但結果都是相同的，這種現(xiàn)象是不是偶然的呢？
5、你能再舉出幾個這樣的例子嗎？如：
3×6×5=3×（6×5）
7×4×20=7×（20×4）
25×8×4=25×（8×4）
啟發(fā)提問：
（1）這三個等式中，每組等式的因數(shù)一樣嗎？（一樣的）
（2）它們的運算順序一樣嗎？（不一樣的）
（3）三個等式左邊的算式的運算順序是怎樣的？
議論后明確：三個等式左邊的算式運算順序是一樣的，都是把前兩個數(shù)先乘，再與第三個數(shù)相乘。
（4）三個等式右邊的算式運算順序是怎樣的？
議論后得出：三個等式右邊算式的運算順序是一樣的，都是先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘。
（5）它們每個等式左右兩邊運算順序不一樣，但它們的積呢？（積是一樣的）
師概括：通過剛才的計算、討論，看來咱們發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象不是偶然的，是有規(guī)律性的。
6、引導學生總結規(guī)律。
咱們再觀察一下，在乘法中，三個數(shù)相乘，可以怎么算？還可以怎么算？
學生議論。在充分發(fā)表意見的基礎上，概括并板書：三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。這叫做乘法結合律。
板書課題：乘法結合律
7、用字母公式表示定律。
啟發(fā)學生如果用a，b，c分別表示三個因數(shù)，乘法結合律的字母公式是什么？
板書：（a×b）×c=a×（b×c）
師概括：我們學習了乘法交換律，可以改變乘法中的兩個因數(shù)的位置，今天我們學習乘法結合律可以改變乘法運算當中的運算順序，它們的積都是不變的。
8、看教科書，討論小精靈提出的問題。
9、乘法結合律的應用。
計算43×25×425×43×4
先讓同學獨立計算，然后討論，明確應用了什么運算定律。
10、練一練
完成35頁下面的“做一做”的第二題，請生板演，做完后集體訂正。
三、鞏固練習
1、練習六第2題。
2、用簡便方法計算。
42×125×825×17×4（25×125）×（8×4）
【教學目標】
1、通過探索乘法分配律中的活動，使學生進一步體驗探索規(guī)律的過程。
2、使學生在探索的過程中，能自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。
3、會用乘法分配律進行一些簡便計算。
【教學重點】
自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。
【教學難點】
發(fā)現(xiàn)并讓學生自己歸納乘法分配律
【課前準備】
口算練習題，幻燈片
【教學過程】
一、新知導入
師：請同學們進行口算練習（指名回答）
5×2=25×2=
5×4=25×4=
15×2=16×5=
15×4=45×2=
75×4=125×8=
師：請同學們觀察這一組口算練習有什么特點。
生：他們的結果都是整十整百整千的數(shù)。
師：同學們的觀察真仔細，像這樣2個數(shù)相乘結果是整十整百整千的數(shù)，都是好朋友，這些好朋友今后都會幫助我們來運算，我們都應記住。這里特別的請大家記住三對好朋友：5×2、25×4、125×8。
師：上節(jié)課，我們進行了有趣的探索活動，發(fā)現(xiàn)了很多奇妙的規(guī)律，在我們的數(shù)學運算中，還有很多規(guī)律，我們這節(jié)課就繼續(xù)探索和乘法有關的知識，相信大家一定會有新的發(fā)現(xiàn)。（板書：探索與發(fā)現(xiàn)）
二、新知探索
師：同學們玩過玩具積木嗎？
生：玩過。
師：你會用積木搭些什么呢？
學生回答自己用積木搭過的物體。
師：老師也用小正方體積木搭了一個立體圖形。大家一起來看看。（課件出示書上的情境圖）
師：你能看出老師搭的是什么形狀嗎？
生1：正方體。
生2：不對，是長方體。
師：真好，你們觀察得真仔細！那么這個長方體是由多少個小正方體組成的呢？你們是怎樣計算得到這個答案的呢？請同學們每個人動筆算一算。
（師將學生的多種算法板書在黑板上，板書：從上面看：3×5×4
從前面看：5×4×3
從側面看：3×4×5）
師：由于同學們觀察角度的不同，所以列出的算式也不相同，現(xiàn)在請同學們比較一下，上面的第一和第二這2個算式有什么相同點和不同點？
生：相同點都是3、4、5三個數(shù)字相同，不同點是數(shù)字的位置不同。
師：數(shù)字位置不同運算順序就不同，那么大家想想，如果三個數(shù)字的位置不變，你有什么辦法還按照剛才同學的運算順序進行運算嗎？（不亦動3、4、5的位置，能不能先算5×4）
生：用小括號把5×4括起來。
（板書：（5×4）×3=3×（5×4））
師：請同學們計算一下這2個算式的結果。（學生計算發(fā)現(xiàn)結果都是60）
師：我們以往將三個數(shù)連乘都是先把前兩個數(shù)相乘，再乘第三個數(shù)，而現(xiàn)在我們也可以把后兩個數(shù)先相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的結果相同。這是一種巧合呢？還是一個規(guī)律呢？誰能舉出類似這樣的三個數(shù)連乘的例子？（找2-3個學生舉例子，例子板書在黑板上）
師：同學們，你能舉例了嗎？現(xiàn)在請每個人在練習本上舉一個例子，然后在小組內匯報你舉的例子。（提示：如果找到比較大的數(shù)，可以借助計算器）
（學生匯報之后教師板書學生的舉例，3、4個即可）
師：從剛才大家的舉例來看，每一組的結果都是相同的。同學們，你能用自己的語言說說這些等式的共同點嗎？
師：同學們概括的真好，這就是乘法結合律。如果用a,b,c表示三個數(shù)，你能總結出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（如果同學們概括不出來，可以用字母的方法表示，并提示學生以后用字母這種表示方法表示其他的規(guī)律，更加便捷）
師：現(xiàn)在請同桌2人對照這字母的表達方式說一說什么是乘法結合律。
師：同學們真聰明！請回想一下，我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法結合律的？
在計算搭長方體所需要的小正方體個數(shù)過程中發(fā)現(xiàn)了三個數(shù)連成，順序不同，結果卻相同這一問題（板書：發(fā)現(xiàn)問題）于是我們從中猜想是不是有什么規(guī)律（板書：提出假設）經過舉例驗證（板書：舉例驗證）我們總結出乘法的結合律（板書：概括規(guī)律）
以后，我們可以用這樣的方法去發(fā)現(xiàn)更多的規(guī)律。
三、新知應用
（1）練習
（42×4）×5=42×（4×□）
（35×2）×5=35×（□×5)
（28×2）×5=
（47×25）×4=47×（□×□）
師：這里面出現(xiàn)了我們一上課提到的三對好朋友，大家發(fā)現(xiàn)了嗎？（再次提醒學生注意5×2、25×4、125×8這三組數(shù)）
（2）課件出示：
38×25×4
49×125×8
（帶領學生做第一道練習題，在黑板上板書過程，指導學生觀察數(shù)字以及板書格式，體會簡便的必要性。然后再讓學生在練習本上做第二道習題。）
（3）讓學生觀察一開始板書的三組式子：3×5×4
5×4×3
3×5×4
師：觀察第一組和第三組式子，有什么發(fā)現(xiàn)？
生：5×4和5×4位置改變了。
師：沒錯，那么這2個式子的結果相同嗎？
生：相同
師；你能再舉幾個類似的例子嗎（學生舉例）
師：其實這也是數(shù)學中的一個重要運算定律
一、教學內容：
北師大版四年級上冊數(shù)學第二單元p45－p46
二、教學目標：
1、經歷探索過程，發(fā)現(xiàn)乘法結合律和交換律，并用字母表示。
2、在理解乘法結合律和交換律的基礎上，會對一結算式進行簡便計算。
3、感受數(shù)學探索的樂趣，培養(yǎng)自主探索問題的能力。
三、教學重、難點
1、重點：探索、發(fā)現(xiàn)、理解和應用乘法結合律和交換律。
2、難點：乘法結合律和交換律的探索過程。
四、教學過程
（一）口算比賽，激發(fā)學習興趣
1、出示口算題
5×225×425×8125×8
2、師：以后在計算乘法時，一般看到“5”想到2，看到“25”想到4，看到“125”想到8；因為這樣的兩個數(shù)相乘能整到十、整百、整千數(shù)，這樣可以快速計算。
3、談話引入：我們在前面已學過乘法的計算，在教學運算中，有許多有趣的規(guī)律，這節(jié)課請同學們和老師一起去探索，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？
（二）創(chuàng)設情境，發(fā)現(xiàn)問題
1、多媒體出示情境圖
2、估一估
師：請大家認真觀察，估一估這個長方體是由多少個小正方體搭成的？
3、算一算
師：誰估計的準確呢？請同學們在本子上算一算，比一比看誰做的又對又快。
4、交流算法。
師：誰愿意把你的辦法介紹給大家？學生匯報，匯報時說一說自己是怎樣想的。
師板書：（3×5）×4=60（個）
3×（5×4）=60（個）
（三）比較算式的特點，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、剛才兩位同學不同的方法解決了這個問題，現(xiàn)在請同學們一起觀察這兩個算式，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？
2、學生匯報：略
3、小結：（3×50）×4=3×（5×4）
（四）提出假設，舉例驗證
1、師：用別的三個數(shù)這樣計算會不會結果也相同呢？請在本子上舉例計算。
2、學生舉例
同桌之間互相交流？
3、集體交流
誰愿意介紹一下你們小組舉例的情況？
（五）概括規(guī)律
1、從剛才大家所舉的例子看，每一組的結果都是相同的。這樣的例子多不多？能舉的完嗎？
2、如果用字母a、b、c分別表示乘法算式中的三個數(shù)字，你能寫出所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
板書（a×b）×c=a×（b×c）
板題：乘法結合律
（六）運用規(guī)律，解決問題
1、比較（3×5）×4=603×（5×4）=60兩個算式，哪個更簡便？
2、看來運用乘法結合律可以使一些計算簡便。
3、練習：p46“試一試”的題目
學生獨立完成，集體訂正。
（七）探索乘法交換律
1、出示兩組數(shù)據
4×5=5×412×10=10×12
2、師：認真觀察，看看你有什么新發(fā)現(xiàn)？
3、學生匯報。
4、學生舉例驗證。
師：你能舉出像這樣的例子嗎？
5、師：如果用字母a、b表示兩個數(shù)，你能寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
6、板書：a×b=b×a
板題：乘法交換律
三、鞏固練習
1、（完成課本第46頁練一練第1題）
學生口答，集體訂正。
2、應用乘法結合律和交換律，快速計算下面各題。
25×17×413×8×128（25×125）×（8×4）
（1）學生獨立完成，個別板演。
（2）訂正時讓學生說說運用什么運算定律。
四、總結：這節(jié)課你有什么收獲？
五、學生讀課本第45、46頁，質疑。
六、作業(yè)：課本第46頁第2題。
乘法結合律 乘法交換律
教學內容：練習五的第6-9題。
教學目的：使學生進一步掌握乘法交換律和乘法結合律，會應用運算定律進行簡便運算。
教學重點：應用運算定律進行簡便運算。
教學難點：培養(yǎng)能力。
教具準備：把下面復習運算定律用的復習題寫在黑板上。
教學過程：
一、復習所學過的運算定律
教師出示復習題：根據運算定律在下面的橫線上填出適當?shù)臄?shù)。
1．26305＝305（）
2．(2468)125＝246(8)
3．214+678＝678+（）
4．225+(75+437)＝(225+75)十（）
先讓學生看清題目，再提問：
第一小題，橫線上應該填什么數(shù)？根據什么運算定律？
乘法交換律說，兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，什么不變？
第二小題呢？乘法結合律說，三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘，還可以怎樣乘，它們的積不變？
第三小題，橫線上應該填什么數(shù)？根據什么運算定律？
第四小題呢？
乘法和加法都有交換律，它們有什么相同的地方？有什么不同的地方？學生討論以后，教師指出：乘法交換律和加法交換律都是交換了要計算的兩個數(shù)的位置，交換前和交換后計算的結果都不變，只是加法交換律交換的是兩個加數(shù)，交換前與交換后兩個數(shù)的和相等；乘法交換律交換的是兩個因數(shù)，交換前與交換后兩個數(shù)的積相等。
乘法交換律：ab＝ba
乘法和加法都有結合律，它們有什么相同的地方？有什么不同的地方？學生討論后，讓學生獨立說出：乘法結合律和加法結合律都是說的三個數(shù)的運算規(guī)律，乘法結合律是先把第一個數(shù)、第二個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘；或者先把第二個數(shù)、第三個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，它們的積不變；加法結合律是先把第一-個數(shù)、第二個數(shù)相加再同第三個數(shù)相加，或者先把第二個數(shù)、第三個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加，它們的和不變。
加法結合律：(a＋b)＋c=a+(b+c)
乘法結合律：（ab）c=a(bc)
二、做練習五的第6一8題
1．第6題、先讓學生自己看題，獨立思考，再集體討論...
2．第7題，先讓學生獨立完成，然后再集體核對。核對時可以多讓幾個學生說一說是怎樣做的，比較一下怎樣做更簡便。
3．第8題，先讓一名學生讀題，再提問：
這道題有什么要求？學生回答后，教師再明確指出：這道題在填表時，都要把每組的數(shù)和第一組的數(shù)比較一下，再看一看因數(shù)有什么變化，積有什么變化。然后讓學生做在自己的書上。
三、學有余力的學生可以做選作題和思考題
第10題，學生有困難時，可以讓學生想：小麗所在的一行有多少人？因為從前面數(shù)小麗是第9，從后面數(shù)小麗是第11，所以小麗所在的一行有9+11-1＝19(人)，因為4行的人數(shù)同樣多，所以一共有194＝76(人)。
第11題，這道題可以有不同的解法，當學生用一種方法做出后，還可以讓學生再想一想還有沒有別的算法。這道題可以這樣做：
(24+24+8)85
．2485+(24+8)85
第3l頁上的思考題．
四、作業(yè)
練習五的第9題。
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