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等腰三角形的性質(zhì)說(shuō)課稿11篇

發(fā)布時(shí)間:2023-07-02

等腰三角性質(zhì)說(shuō)課稿。

為了實(shí)現(xiàn)教育教學(xué)的目的和任務(wù),編寫(xiě)教案是必不可少的。在上課之前,每位老師都必須認(rèn)真制定好自己的教案,以指導(dǎo)教學(xué)步驟。為了滿(mǎn)足您的需求,本文精心編輯了名為“等腰三角形的性質(zhì)說(shuō)課稿”的教案,希望能對(duì)您有所幫助!

等腰三角形的性質(zhì)說(shuō)課稿 篇1

一、教材分析

1、教材的地位和作用

《等腰三角形的性質(zhì)》是“華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)(上)”第十三章第三節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容。本節(jié)先課利用軸對(duì)稱(chēng)的知識(shí)來(lái)探索發(fā)現(xiàn)等腰三角形的有關(guān)性質(zhì),然后利用全等三角形的知識(shí)證明這些性質(zhì)。學(xué)習(xí)過(guò)程中運(yùn)用的“操作——觀察——發(fā)現(xiàn)——猜想——論證——應(yīng)用”的方法是探究數(shù)學(xué)知識(shí)的常用方法。同時(shí)“等邊對(duì)等角”和“三線(xiàn)合一”的性質(zhì)是又是接下來(lái)學(xué)習(xí)等邊三角形知識(shí)以及等腰三角形的判定的基礎(chǔ)知識(shí),更是今后論證兩個(gè)角相等、兩條線(xiàn)段相等、兩條線(xiàn)垂直的重要依據(jù)。起著承前啟后的作用。

2、教材的教學(xué)目標(biāo):

①知識(shí)與技能目標(biāo):

掌握等腰三角形的有關(guān)概念和相關(guān)性質(zhì),能運(yùn)用它們解決等腰三角形的邊、角計(jì)算問(wèn)題。

②過(guò)程與方法目標(biāo):

通過(guò)實(shí)踐、觀察、同組間學(xué)生以及小組與小組間的合作與交流,培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問(wèn)題和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。③情感與態(tài)度目標(biāo):

通過(guò)合作交流培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作、樂(lè)于助人的品質(zhì)。

3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):

重點(diǎn):等腰三角形“等邊對(duì)等角”和“三線(xiàn)合一”性質(zhì)的探究和應(yīng)用。難點(diǎn):等腰三角形性質(zhì)的推理證明。

二、學(xué)情分析

八年級(jí)上期學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)有了初步的抽象思維感知,有一定的形象直觀思維能力,能進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理論證。但其運(yùn)用數(shù)學(xué)思維的廣闊性、緊密性、靈活性比較欠缺,在學(xué)習(xí)過(guò)程中要加強(qiáng)引導(dǎo)和培養(yǎng)。

三、教法與手段

根據(jù)本課內(nèi)容特點(diǎn)和初二學(xué)生思維活動(dòng)的特點(diǎn),在教學(xué)中我將采用“操作——觀察——發(fā)現(xiàn)——猜想——論證——應(yīng)用”的教學(xué)法,利用分組活動(dòng),組間合作與交流從而達(dá)到對(duì)“等邊對(duì)等角”和“三線(xiàn)合一”的性質(zhì)的探究的層層深入。另外,我還將采用多媒體輔助教學(xué),呈現(xiàn)更直觀的形象,激發(fā)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性,增大課堂容量,提高教學(xué)效率。

四、學(xué)法設(shè)計(jì)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:數(shù)學(xué)的抽象結(jié)論,應(yīng)以觀察、實(shí)驗(yàn)為前提,幾何教學(xué)應(yīng)該把實(shí)驗(yàn)方法與邏輯分析結(jié)合起來(lái)。結(jié)合這一理念在探究等腰三角形的性質(zhì)時(shí)我將采用學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作、小組合作、觀察發(fā)現(xiàn)、師生互動(dòng)、學(xué)生互動(dòng)的學(xué)習(xí)方式。

五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

(一)創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課

①?gòu)?fù)習(xí)提問(wèn):向同學(xué)們出示幾張精美的建筑物圖片,引入等腰三角形。

(設(shè)計(jì)意圖:感知數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活聯(lián)系緊密,培養(yǎng)觀察力,感受身邊處處有數(shù)學(xué)。)

②等腰三角形的相關(guān)概念:

1定義:兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。

邊:等腰三角形中,相等的兩條邊叫做腰,另一條邊叫做底邊。

角:等腰三角形中,兩腰的夾角叫做頂角,腰和底邊的夾角叫做底角。

③設(shè)問(wèn):等腰三角形具有哪些特殊的性質(zhì)呢?(引入新課)

(二)實(shí)驗(yàn)探索、得出猜想:

①動(dòng)動(dòng)手:讓同學(xué)們用剪刀在長(zhǎng)方形紙片上剪下等腰三角形,每個(gè)人的等腰三角形的大小

和形狀可以不一樣,把紙片對(duì)折,讓兩腰重合在一起,你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象?“比一比”看誰(shuí)思考的結(jié)論最多。

(設(shè)計(jì)意圖:以六人小組為單位學(xué)生親自操作實(shí)驗(yàn),填寫(xiě)導(dǎo)學(xué)案。通過(guò)組內(nèi)合作與交流,集

思廣益讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言在小組內(nèi)表達(dá)自己的發(fā)現(xiàn)。)

②得出猜想:可讓學(xué)生有充分的時(shí)間觀察、思考、交流、可能得到的結(jié)論:

(1)等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形

(2)∠B=∠C

(3)BD=CD,AD為底邊上的中線(xiàn)

(4)∠ADB=∠ADC=90°,AD為底邊上的高線(xiàn)(5)∠BAD=∠CAD,AD為頂角平分線(xiàn)

(設(shè)計(jì)意圖:以小組為單位派代表發(fā)言即組間交流補(bǔ)充,引導(dǎo)歸納提煉,使不同層次的學(xué)生都能感受新知,建立新的知識(shí)體系,為進(jìn)一步探索做準(zhǔn)備。)

(三)證明猜想、形成定理:

1、結(jié)論(2)∠B=∠C你能用一個(gè)命題表達(dá)這一結(jié)論并論證它的正確性嗎?

(1)語(yǔ)言總結(jié):等腰三角形的兩底角相等。(簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”)

(2)怎樣論證這個(gè)一命題的正確性呢?

①為證∠B=∠C,需要添加輔助線(xiàn)構(gòu)造以∠B、∠C為元素的兩個(gè)全等三角形。

②探討添加輔助線(xiàn)的方法,讓學(xué)生選擇一種輔助線(xiàn)并完成證明過(guò)程。

設(shè)計(jì)說(shuō)明:以上過(guò)程分小組討論,在探索過(guò)程中鼓勵(lì)學(xué)生尋求不同(作高、中線(xiàn)、角平分線(xiàn))的方法來(lái)解決問(wèn)題。

利用展臺(tái)展示各小組不同的證明方法,讓學(xué)生的個(gè)性得到充分的展示。

(3)得出等腰三角形的性質(zhì)1:等腰三角形的兩底角相等。(簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”)

2、結(jié)論(3)(4)(5)你也能用一個(gè)命題表達(dá)這一結(jié)論并論證它的正確性嗎?

(1)結(jié)合性質(zhì)一的證明鼓勵(lì)學(xué)生證明總結(jié)的命題

(2)得出等腰三角形的性質(zhì)2:等腰三角形的頂角的平分線(xiàn),底邊上的中線(xiàn),底邊上的高互相重合。

(3)“三線(xiàn)合一”的幾何表達(dá):

如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在BC上

①(1)如果∠BAD=∠CAD,那么AD⊥BC,BD=CD

②(2)如果BD=CD,那么∠BAD=∠CAD,AD⊥BC(為了方便記憶可以說(shuō)成“知一求二!”)

③(3)如果AD⊥BC,那么∠BAD=∠CAD,BD=CD

2設(shè)計(jì)意圖:充分調(diào)動(dòng)各組學(xué)生的積極性、主動(dòng)性,采用各小組競(jìng)爭(zhēng)的方式,參照性質(zhì)1的探索完成本性質(zhì)的探索與證明。通過(guò)本性質(zhì)的探索讓不同的學(xué)生有不同的收獲,讓每個(gè)學(xué)生的能力都得到提升。

(四)實(shí)例剖析、鞏固新知:

1、例1:已知:在△ABC中,AB=AC,∠B=80°,求∠C和∠A的度數(shù)

2、例2:在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),∠B=30

(1)求∠ADC的度數(shù)(2)求∠BAD的度數(shù)

此題的目的在于等腰三角形“等邊對(duì)等角”和“三線(xiàn)合一”性質(zhì)的綜合運(yùn)用,以及怎么書(shū)寫(xiě)解答題,強(qiáng)調(diào)“三線(xiàn)合一”的表達(dá)過(guò)程。

解:(1)∵AB=AC,D是BC邊上的中點(diǎn)(已知)

∴AD⊥BC,∠BAD=∠CAD(等腰三角形的“三線(xiàn)合一”)∴∠ADC=∠ADB=90°(垂直的定義)

(2)∵∠BAD+∠B+∠ADB=180°(三角形內(nèi)角和等于180°)∴∠BAD=180°-∠B-∠ADB

=180°-30°-90°=60°

(設(shè)計(jì)意圖:設(shè)計(jì)例題1鞏固等腰三角形“等邊對(duì)等角的性質(zhì)”的理解,讓學(xué)生學(xué)以致用,獲得成就感,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。而例題2主要是體會(huì)等腰三角形“三線(xiàn)合一”性質(zhì)的運(yùn)用。這兩個(gè)例題作為課本上的例題是基礎(chǔ)新知的鞏固,要求能正確的寫(xiě)出解題過(guò)程。)(五)、課堂練習(xí)、總結(jié)所得:

1、先完成課后81頁(yè)練習(xí)1、2、3、4題

(設(shè)計(jì)意圖:作為課本上的練習(xí)題的完成達(dá)到檢測(cè)學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握情況,從而幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺,鞏固基礎(chǔ)知識(shí)。)

2、學(xué)以致用:

(設(shè)計(jì)意圖:讓書(shū)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活的緊密聯(lián)系)

如圖,是西安半坡博物館屋頂?shù)慕孛鎴D,已經(jīng)知道它的兩邊AB和AC是相等的.建筑工人師傅對(duì)這個(gè)建筑物做出了兩個(gè)判斷:

①工人師傅在測(cè)量了∠B為37°以后,并沒(méi)有測(cè)量∠C,就說(shuō)∠C的度數(shù)也是37°。②工人師傅要加固屋頂,他們通過(guò)測(cè)量找到了橫梁BC的中點(diǎn)D,然后在AD兩點(diǎn)之間釘上一根木樁,他們認(rèn)為木樁是垂直橫梁的。

請(qǐng)同學(xué)們想想,工人師傅的說(shuō)法對(duì)嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由。

設(shè)計(jì)意圖:運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)等腰三角形性質(zhì)的理解和運(yùn)用;從數(shù)學(xué)回到實(shí)際生活,自然地滲透數(shù)學(xué)作用于實(shí)際問(wèn)題的思想。

3、課堂小結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了什么?你覺(jué)得在等腰三角形的學(xué)習(xí)中要注意哪些問(wèn)題?設(shè)計(jì)意圖:幫助學(xué)生回顧,歸納,鞏固所學(xué)知識(shí)。A(六)作業(yè)布置、深化提高:

1、課本P84:習(xí)題13.31、2、3;(必做題)

2、(思維發(fā)散)選做題

已知:如圖△ABC中,AB=AC,CE⊥AEE1于E,CE=BCB2

求證:∠ACE=∠BC

六、板書(shū)設(shè)計(jì)

等腰三角形的性質(zhì)說(shuō)課稿 篇2

一、教材分析

1、教材分析之地位和作用

《等腰三角形的性質(zhì)》是“華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)(下)”第九章第三節(jié)的內(nèi)容。本課安排在《軸對(duì)稱(chēng)的認(rèn)識(shí)》后,明確了《等腰三角形的性質(zhì)》與《軸對(duì)稱(chēng)的認(rèn)識(shí)》的聯(lián)系,起到知識(shí)的鏈接與開(kāi)拓的作用。本課內(nèi)容在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中起著比較重要的作用,它是對(duì)三角形的性質(zhì)的呈現(xiàn)。通過(guò)等腰三角形的性質(zhì)反映在一個(gè)三角形中“等邊對(duì)等角”的邊角關(guān)系,并且是對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形性質(zhì)的直觀反映(三線(xiàn)合一)。它所倡導(dǎo)的“觀察---發(fā)現(xiàn)---猜想---論證”的數(shù)學(xué)思想方法是今后研究數(shù)學(xué)的基本思想方法。因此,本節(jié)內(nèi)容在教材中處于非常重要的地位,起著承前啟后的作用。

2、教材分析之教學(xué)目標(biāo)

①知識(shí)與技能目標(biāo):

掌握等腰三角形的有關(guān)概念和相關(guān)性質(zhì)。熟練運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決等腰三角形內(nèi)角以及邊的計(jì)算問(wèn)題。

②過(guò)程與方法目標(biāo):

通過(guò)對(duì)性質(zhì)的探究活動(dòng)和例題的分析,培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問(wèn)題的習(xí)慣,提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

③情感與態(tài)度目標(biāo):

通過(guò)對(duì)等腰三角形的觀察、試驗(yàn)、歸納,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著探索性和創(chuàng)造性,突出數(shù)學(xué)就在我們身邊。在操作活動(dòng)中,培養(yǎng)學(xué)生之間的合作精神,在獨(dú)立思考的同時(shí)能夠認(rèn)同他人。

3、教材分析之教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn):探索等腰三角形“等邊對(duì)等角”和“三線(xiàn)合一”的性質(zhì)。

(這兩個(gè)性質(zhì)對(duì)于平面幾何中的計(jì)算,以及今后的證明尤為重要,故確定為重點(diǎn))

難點(diǎn):等腰三角形中關(guān)于底和腰,底角和頂角的計(jì)算問(wèn)題。

(由于等腰三角形底和腰,底角和頂角性質(zhì)特點(diǎn)很容易混淆,而且它們?cè)谟梅ê陀懻撋虾苡锌季?,只能練?xí)實(shí)踐中獲取經(jīng)驗(yàn),故確定為難點(diǎn)。)

4、教材分析之教法

數(shù)學(xué)是一門(mén)培養(yǎng)人的思維,發(fā)展人的思維的重要學(xué)科,因此,在教學(xué)中,不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”,“教必有法而教無(wú)定法”,只有方法得當(dāng),才會(huì)有效。根據(jù)本課內(nèi)容特點(diǎn)和初一學(xué)生思維活動(dòng)的特點(diǎn),我采用了教具直觀教學(xué)法,聯(lián)想發(fā)現(xiàn)教學(xué)法,設(shè)疑思考法,逐步滲透法和師生交際相結(jié)合的方法。

5、教材分析之學(xué)法

最有價(jià)值的知識(shí)是關(guān)于方法的知識(shí),首先對(duì)于我們教師應(yīng)該創(chuàng)造一種環(huán)境,引導(dǎo)學(xué)生從已知的、熟悉的知識(shí)入手,讓學(xué)生自己不知不覺(jué)中運(yùn)用舊知識(shí)的鑰匙去打開(kāi)新知識(shí)的大門(mén),進(jìn)入新知識(shí)的領(lǐng)域。本節(jié)課我將采用學(xué)生小組合作,實(shí)驗(yàn)操作,觀察發(fā)現(xiàn),師生互動(dòng),學(xué)生互動(dòng)的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生通過(guò)小組合作學(xué)會(huì)“主動(dòng)探究----主動(dòng)總結(jié)---主動(dòng)提高”。突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,他們?cè)诟惺苤R(shí)的過(guò)程中,提高他們“探究---發(fā)現(xiàn)---聯(lián)想---概括”的能力!

二、教學(xué)過(guò)程:

1、創(chuàng)設(shè)情景

①?gòu)?fù)習(xí)提問(wèn):向同學(xué)們出示幾張精美的建筑物圖片;

問(wèn)題:軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念?這些圖片中有軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?

②引入新課:再次通過(guò)精美的建筑物圖片,找出里面的等腰三角形。

問(wèn)題:等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?

③相關(guān)概念:定義:兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。

邊:等腰三角形中,相等的兩條邊叫做腰,另一條邊叫做底邊.

角:等腰三角形中,兩腰的夾角叫做頂角,腰和底邊的夾角叫做底角.

2、探究問(wèn)題

①動(dòng)動(dòng)手:讓同學(xué)們做出一張等腰三角形的半透明的紙片,每個(gè)人的等腰三角形的大小和形狀可以不一樣,把紙片對(duì)折,讓兩腰重合在一起,你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象?請(qǐng)你盡可能多的寫(xiě)出結(jié)論。

②得出結(jié)論:可讓學(xué)生有充分的時(shí)間觀察、思考、交流、可能得到的結(jié)論:

(1)等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形

(2)∠B=∠C

(3)BD=CD,AD為底邊上的中線(xiàn)

(4)∠ADB=∠ADC=90°,AD為底邊上的高線(xiàn)

(5)∠BAD=∠CAD,AD為頂角平分線(xiàn)

3、重要性質(zhì)

性質(zhì)1:等腰三角形的兩底角相等。(簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”)

性質(zhì)2:等腰三角形的頂角的平分線(xiàn),底邊上的中線(xiàn),底邊上的高互相重合。

(簡(jiǎn)稱(chēng)“三線(xiàn)合一”)

如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在BC上

(1)如果∠BAD=∠CAD,那么AD⊥BC,BD=CD

(2)如果BD=CD,那么∠BAD=∠CAD,AD⊥BC

(3)如果AD⊥BC,那么∠BAD=∠CAD,BD=CD

(為了方便記憶可以說(shuō)成“知一求二!”)

三、例題部分:

例一:1、在等腰△ABC中,AB=3,AC=4,則△ABC的周長(zhǎng)=________

2、在等腰△ABC中,AB=3,AC=7,則△ABC的周長(zhǎng)=________

此例題的重點(diǎn)是運(yùn)用等腰三角形的定義,以及等腰三角形腰和底邊的關(guān)系,仔細(xì)比較以上兩個(gè)例題,并強(qiáng)調(diào)在沒(méi)有明確腰和底邊之前,應(yīng)該分兩種情況討論。而且在討論后還應(yīng)該思考一個(gè)問(wèn)題,就是這樣的三條邊能否夠成三角形。

例二:1、在等腰△ABC中,AB=AC,∠A=50°,則∠B=_____,∠C=______

2、在等腰△ABC中,∠A=100°,則∠B=______,∠C=______

此例題的重點(diǎn)是運(yùn)用等腰三角形“等邊對(duì)等角”這一性質(zhì),突出頂角和底角的關(guān)系,強(qiáng)調(diào)等腰三角形中頂角和底角的取值范圍:0°<頂角<180°,0°<底角<90°。仔細(xì)比較以上兩個(gè)例題,得出結(jié)論一個(gè)經(jīng)驗(yàn):在等腰三角形中,已知一個(gè)角就可以求出另外兩個(gè)角。

例三:在等腰△ABC中,∠A=40°,則∠B=______

此題是一道陷阱題,可以先讓學(xué)生進(jìn)行分析,和例二的2小題比較,估計(jì)會(huì)出一些狀況,大多數(shù)學(xué)生會(huì)按照兩種情況討論,得到兩個(gè)答案。然后跟學(xué)生畫(huà)出圖形進(jìn)行分析,分兩種情況討論,但是答案是“三個(gè)”。強(qiáng)調(diào)需要自己畫(huà)圖解題時(shí),一定要三思而后行!

例四:在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),∠B=40°,求∠BAD的度數(shù)?

此題的目的在于等腰三角形“等邊對(duì)等角”和“三線(xiàn)合一”性質(zhì)的綜合運(yùn)用,以及怎么書(shū)寫(xiě)解答題,強(qiáng)調(diào)“三線(xiàn)合一”的表達(dá)過(guò)程。

解:在△ABC中,

∵AB=AC,∠B=40°,∴∠B=∠C=40°

又∵∠A+∠B+∠C=180°,∴∠A=100°

在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),

∴AD是底邊上的中線(xiàn)根據(jù)等腰三角形“三線(xiàn)合一”知:

AD是∠BAC的平分線(xiàn),即∠BAD=∠CAD=50°

四、練習(xí)部分:

練功房Ⅰ(基礎(chǔ)知識(shí))填空題

1、在△ABC中,若AB=AC,若頂角為80°,則底角的外角為_(kāi)________.

2、在△ABC中,若AB=AC,∠B=∠A,則∠C=____________.

3、在△ABC中,若AB=AC,∠B的余角為25°,則∠A=____________.

4、已知:如圖,在△ABC中,D是AB邊上的一點(diǎn),AD=DC,∠B=35°,

∠ACD=43°,則∠BCD=____________

開(kāi)展小組競(jìng)賽,比一比那個(gè)小組算的又快又準(zhǔn)!

練功房Ⅱ(實(shí)踐運(yùn)用)實(shí)踐題

如圖,是西安半坡博物館屋頂?shù)慕孛鎴D,已經(jīng)知道它的兩邊AB和AC是相等的建筑工人師傅對(duì)這個(gè)建筑物做出了兩個(gè)判斷:

①工人師傅在測(cè)量了∠B為37°以后,并沒(méi)有測(cè)量∠C,就說(shuō)∠C的度數(shù)也是37°。

②工人師傅要加固屋頂,他們通過(guò)測(cè)量找到了橫梁BC的中點(diǎn)D,然后在AD兩點(diǎn)之間釘上一根木樁,他們認(rèn)為木樁是垂直橫梁的。

請(qǐng)同學(xué)們想想,工人師傅的說(shuō)法對(duì)嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由。

練功房Ⅲ(思維發(fā)散)選做題

已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上,AD=AE,連結(jié)DE。請(qǐng)問(wèn):DE⊥BC成立嗎?

五.小結(jié)部分

提問(wèn):今天我們學(xué)習(xí)了什么?你覺(jué)得在等腰三角形的學(xué)習(xí)中要注意哪些問(wèn)題?

1、等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形,等腰三角形的定義,以及相關(guān)概念。

2、等腰三角形的兩底角相等。(簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”)

3、等腰三角形的頂角的平分線(xiàn),底邊上的中線(xiàn),底邊上的高互相重合。

(簡(jiǎn)稱(chēng)“三線(xiàn)合一”)

4、注意等腰三角形關(guān)于底和腰的計(jì)算題,特別是需要的討論的時(shí)候,最后還要進(jìn)行

檢驗(yàn),看看這樣的三條邊是否可以構(gòu)成三角形。

5、注意等腰三角形的頂角和底角的取值范圍:0°<頂角<180°,0°<底角<90°

6、重視需要自己畫(huà)圖解題時(shí)一定要“三思而后行”!

六.作業(yè)部分

1、教科書(shū)P86習(xí)題9.31,2,3,4題

2、請(qǐng)問(wèn):在等腰三角形中,等腰三角形兩腰上的中線(xiàn)(高線(xiàn))是否相等?

為什么?

3、等腰三角形是特殊的三角形,思考一下,什么三角形又是特殊的等腰三角

形呢?帶著問(wèn)題預(yù)習(xí)教科書(shū)P83—84。

七、板書(shū)設(shè)計(jì)

八、教學(xué)說(shuō)明

本節(jié)課的設(shè)計(jì)力求體現(xiàn)使學(xué)生“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),為終身學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備”的理念,努力實(shí)現(xiàn)學(xué)生的主體地位,使數(shù)學(xué)教學(xué)成為一種過(guò)程教學(xué),讓學(xué)生在活動(dòng)中獲得知識(shí)、形成技能和能力;在教學(xué)中注意教師角色的轉(zhuǎn)變,教師是組織者、參與者、合作者,教師的責(zé)任是為學(xué)生創(chuàng)造一種寬松、和諧、適合發(fā)展的學(xué)習(xí)環(huán)境,創(chuàng)設(shè)一種有利于思考、討論、探索的學(xué)習(xí)氛圍。在教法上采用啟發(fā)探索式教學(xué)模式,整堂課以問(wèn)題為思維主線(xiàn),引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察,自主探索,使學(xué)生觀察、主動(dòng)思考,充分體驗(yàn)探索的快樂(lè)和成功的樂(lè)趣,并充分利用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué),以加強(qiáng)感性認(rèn)識(shí)并培養(yǎng)學(xué)生用運(yùn)動(dòng)聯(lián)系的觀點(diǎn)觀察現(xiàn)象、解決問(wèn)題。整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)層層推進(jìn)、步步深入,融基礎(chǔ)性、靈活性、實(shí)踐性、開(kāi)放性于一體,注重調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性,把知識(shí)的形成過(guò)程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親自觀察、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、探索、運(yùn)用的過(guò)程。使學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí)提高興趣、增強(qiáng)信心、提高能力。本課就教學(xué)過(guò)程作以下幾點(diǎn)說(shuō)明:

1、知識(shí)結(jié)構(gòu)安排:

本課以“問(wèn)題情境--------獲取新知--------應(yīng)用與拓展”的模式展開(kāi),符合初一學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

2、教學(xué)反饋與評(píng)價(jià):

本課從學(xué)生回答問(wèn)題,練習(xí)情況等方面反饋學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、運(yùn)用,教師根據(jù)反饋信息適時(shí)點(diǎn)撥;同時(shí)從新課標(biāo)評(píng)價(jià)理念出發(fā),抓住學(xué)生語(yǔ)言、思想、動(dòng)手能力方面的亮點(diǎn)給予表?yè)P(yáng),不足的方面給予幫助、指導(dǎo)和恰如其分的鼓勵(lì),形成發(fā)展性評(píng)價(jià),提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué),用數(shù)學(xué)的信心。

3、對(duì)于本節(jié)的幾點(diǎn)思考

①本節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)比較重要,有等腰三角形性質(zhì)的推導(dǎo)、性質(zhì)的應(yīng)用,所

以本人針對(duì)學(xué)生的特點(diǎn),在課例的掌握好的情況下,讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、去聯(lián)想,

能充分地發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)性。

②通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)得到等腰三角形性質(zhì)的內(nèi)容,可以使他們比較好的掌握知識(shí)、提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,達(dá)到了事半功倍之效。

③在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中,本人利用多種教學(xué)方法,使學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中提出問(wèn)題,解決問(wèn)題的途徑,而不知不覺(jué)地進(jìn)入學(xué)習(xí)氛圍,把學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)步入主動(dòng)想學(xué)的習(xí)慣。

總之,在本節(jié)教學(xué)中,我始終堅(jiān)持以學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo),師生互動(dòng),生生互動(dòng),致力啟用學(xué)生已掌握的知識(shí),充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣和積極性,使他們最大限度地參與到課堂的活動(dòng)中,在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中我以啟發(fā)學(xué)生,挖掘?qū)W生潛力,讓他們展開(kāi)聯(lián)想的思維,培養(yǎng)其能力為主旨而發(fā)展。

等腰三角形的性質(zhì)說(shuō)課稿 篇3

一、說(shuō)教材

本節(jié)課是在學(xué)生掌握了一般三角形基礎(chǔ)知識(shí)和初步推論證明的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,擔(dān)負(fù)著訓(xùn)練學(xué)生學(xué)會(huì)分析證明思路的任務(wù),在培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力方面有著非常重要的作用。等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)是今后論證兩角相等的的依據(jù)之一,等腰三角形底邊上的三條主要線(xiàn)段重合的性質(zhì)是今后論證兩條線(xiàn)段相等、兩個(gè)角相等及兩條直線(xiàn)垂直的重要依據(jù),因此在教材中處于非常重要的地位。

二、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與能力:探索并掌握等腰三角形性質(zhì)定理,能運(yùn)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。理解等腰三角形和等邊三角形性質(zhì)定理之間的聯(lián)系。過(guò)程與方法:培養(yǎng)學(xué)生對(duì)命題的抽象概括能力,逐步滲透幾何證題的基本思想方法:分析法和綜合法。情感與態(tài)度:引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行規(guī)律的再發(fā)現(xiàn),培養(yǎng)學(xué)生勇于實(shí)踐、大膽探索的精神。加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn):等腰三角形的性質(zhì)定理。難點(diǎn):等腰三角形三線(xiàn)合一性質(zhì)的運(yùn)用四、說(shuō)教法與學(xué)法課堂教學(xué)要體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本的精神,因此本堂課我采取了“開(kāi)放型的探究式”教學(xué)模式,從問(wèn)題提出到問(wèn)題解決都竭力把參與認(rèn)知過(guò)程的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生,使學(xué)生全面參與、全員參與、全程參與,真正確立其主體地位。而教師只是作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者,及時(shí)地給以引導(dǎo)、點(diǎn)撥、糾正。五、說(shuō)教學(xué)過(guò)程:學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程是在其原有認(rèn)知基礎(chǔ)上的主動(dòng)建構(gòu),因此我依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律將教學(xué)過(guò)程分為以下五個(gè)環(huán)節(jié):

教學(xué)過(guò)程教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

一、回顧與思考電腦展示人字型屋頂?shù)膱D像,提問(wèn):

1、屋頂設(shè)計(jì)成了何種幾何圖形?2、我們都知道它是一種特殊的三角形,那么它特殊在哪里呢?(兩腰相等,是軸對(duì)稱(chēng)圖形)3、它的對(duì)稱(chēng)軸是哪一條呢?由日常生活中的等腰三角形引出課題,目的在于培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。同時(shí)創(chuàng)造豐富的舊知環(huán)境,有利于幫助學(xué)生找準(zhǔn)新舊知識(shí)的連接點(diǎn),特別是問(wèn)題3,其實(shí)就是等腰三角形三線(xiàn)合一性質(zhì)的伏筆。除了這些特殊點(diǎn),等腰三角形還有其它特殊性質(zhì)嗎?這節(jié)課我們就要一起來(lái)研究等腰三角形的性質(zhì)(由此引出課題)現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為,在正式進(jìn)行發(fā)現(xiàn)過(guò)程前要讓學(xué)生對(duì)探索的目標(biāo)、意義認(rèn)識(shí)得十分明確,做好探索的物質(zhì)準(zhǔn)備和精神準(zhǔn)備。

二、觀察與表達(dá)1、觀察猜想請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的等腰三角形,與教師一起按照要求,把兩腰疊在一起,觀察一下你有什么發(fā)現(xiàn)。教師用多媒體課件演示等腰三角形ABC疊合情況,請(qǐng)學(xué)生思考你能得出哪些結(jié)論。 2、得出定理學(xué)生回答發(fā)現(xiàn)后,教師給予指導(dǎo),用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行逐條歸納,得出兩個(gè)性質(zhì)定理:定理1:等腰三角形兩底角相等。

定理2:等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)和高線(xiàn)互相重合。

通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操作,觀察、猜想,體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)現(xiàn)過(guò)程,變灌注知識(shí)為學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)。

學(xué)習(xí)內(nèi)容不再以定論的形式呈現(xiàn),而是以問(wèn)題形式間接呈現(xiàn);學(xué)習(xí)的心理機(jī)制不再是僅僅是同化,而是順應(yīng)。

三、了解與探究3、探索定理一、(A組口答,B組獨(dú)立解答)A組:1、等腰直角三角形的兩個(gè)銳角各等于幾度?2、若等腰三角形頂角為40度,則它的頂角為幾度?3、若等腰三角形底角為40度,則它的底角為幾度?B組:1、若等腰三角形一個(gè)內(nèi)角為40度,則它的其余各角為幾度?2、若等腰三角形一個(gè)內(nèi)角為120度,則它的其余各角為幾度?3、一個(gè)內(nèi)角為60度,則它的其余各角為幾度?(A組口答,B組獨(dú)立解答)由此引出推論:等邊三角形各個(gè)角都相等,且各個(gè)角都等于60°。

二、根據(jù)性質(zhì)2填空:

(1)∵AB=AC,AD⊥BC,∴,。

(2)∵AB=AC,BD=CD,∴,。 A

B D C (3)∵AB=AC,∠1=∠2,∴,。為了對(duì)定理進(jìn)行進(jìn)一步探索,設(shè)計(jì)了以下練習(xí):練習(xí)一的整體設(shè)計(jì)遵循低起點(diǎn)、小分階、大容量、高密度的原則,其目的是要學(xué)生掌握應(yīng)用等腰三角形性質(zhì)定理1與三角形內(nèi)角和定理求角的度數(shù)的規(guī)律,但教師不是直接將規(guī)律灌輸給學(xué)生,而是讓學(xué)生在練習(xí)過(guò)程中自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律,使學(xué)生獲得從問(wèn)題中探索共同屬性的思維能力。從認(rèn)知結(jié)構(gòu)看,利用三線(xiàn)合一性質(zhì)來(lái)證明角相等、線(xiàn)段相等或垂直與學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)聯(lián)系較少,需要建構(gòu)新的認(rèn)知結(jié)構(gòu),是一種“順應(yīng)”過(guò)程,對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定困難,因此設(shè)計(jì)了下面一組填空題,幫助學(xué)生進(jìn)行建構(gòu)活動(dòng)。同時(shí),提醒學(xué)生注意性質(zhì)應(yīng)用應(yīng)以等腰三角形為前提,為例2的教學(xué)作了輔墊,起到分散難點(diǎn)的作用。四、應(yīng)用與提高應(yīng)用舉例:如圖,某房屋的頂角

∠BAC=120°,過(guò)屋頂A的立柱AD⊥BC,屋椽AB=AC,求頂架上的∠B, ∠C, ∠CAD的度數(shù)。

例1:求證等腰三角形兩底角平分線(xiàn)相等A

E D

B C

由于這是個(gè)用文字語(yǔ)言敘述的的幾何命題,師生共同商討,將解題過(guò)程分為以下幾個(gè)步驟:①根據(jù)命題畫(huà)出相應(yīng)的圖形,并標(biāo)出字母②通過(guò)分析題設(shè)結(jié)論,將命題翻譯為幾何符號(hào)語(yǔ)言,寫(xiě)出已知與求證。 ③探索證法在尋求證法時(shí)啟發(fā)學(xué)生從“已知”、“求證”兩方面出發(fā)進(jìn)行思考。從已知出發(fā):a:由AB=AC聯(lián)想到什么

b:BD、CE是△ABC的角平分線(xiàn)聯(lián)想到什么

c:由a、b聯(lián)想到什么

d:由a、b、c聯(lián)想到什么

e:由d聯(lián)想到什么

從求證出發(fā):證明兩條線(xiàn)段相等通常用什么方法?(全等三角形)。這兩條線(xiàn)段分別在哪兩個(gè)三角形中?這兩個(gè)三角形全等嗎?如何證明?本課從居民建筑人字梁結(jié)構(gòu)中抽象出幾何問(wèn)題,通過(guò)探索實(shí)踐活動(dòng)得出結(jié)論,在這里,再將得到的結(jié)論應(yīng)用到實(shí)踐中,從而解決了人字梁結(jié)構(gòu)中的實(shí)際問(wèn)題。這樣既有前后呼應(yīng),又體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,應(yīng)用于生活”的思想,有利于加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

“證明”的教學(xué)所關(guān)注的是,對(duì)證明基本方法和證明過(guò)程的體驗(yàn),而不是追求所證命題的數(shù)量、證明的技巧。因此在例1教學(xué)中,有意讓學(xué)生來(lái)確定學(xué)習(xí)任務(wù)與步驟,充分調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)積極性。

分析法和綜合法是基本的數(shù)學(xué)思想方法,因此在這里要求學(xué)生從兩方面都能夠思考問(wèn)題。但這對(duì)于剛接觸論證幾何不久的學(xué)生來(lái)說(shuō),有一定的難度。所以,由教師提出一系列問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想。

本題是通過(guò)三角形全等來(lái)證明兩條角平分線(xiàn)相等,而這對(duì)全等三角形可是△ABD和△ACE也可是△BCE和△CBD分別用到了公共邊和公共角這兩對(duì)元素,因此在教學(xué)過(guò)程中將充分利用這一點(diǎn),組織學(xué)生探索證明的不同思路,并進(jìn)行適當(dāng)?shù)谋容^和討論,有利于開(kāi)闊學(xué)生的視野。四、應(yīng)用與提高例2:已知:如圖,△ A

O

B D C O’ ABC中,AB=AC,O是△ABC內(nèi)一點(diǎn),且OB=OC,AO的延長(zhǎng)線(xiàn)交BC與D.

求證:BD=CD,AD⊥BC

思考:(1)本題的結(jié)論有何特

殊之處?——證明兩個(gè)結(jié)論

(2)你準(zhǔn)備如何得出這兩個(gè)結(jié)論?——分別認(rèn)證或同時(shí)證明

(3)哪一種簡(jiǎn)捷?利用什

么性質(zhì)?

在此基礎(chǔ)上請(qǐng)學(xué)生按照例1的思考方法自己尋找解題思路,可以在小組間進(jìn)行討論。

變式拓展:

(1)如圖,在例2中若點(diǎn)O是△ABC外一點(diǎn),AO連線(xiàn)交BC于D,如何求證?

(2)若點(diǎn)O在BC上呢?

經(jīng)過(guò)例1的學(xué)習(xí),學(xué)生已有一定推理基礎(chǔ),因此應(yīng)放手讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)證題思路,從而學(xué)到新的研究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法,并逐漸內(nèi)化為自己的經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)也體現(xiàn)了自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式。

在這里有意通過(guò)變式讓學(xué)生經(jīng)歷圖形變換過(guò)程,并使他們感受到在一定條件下,圖形變換不會(huì)改變圖形的實(shí)質(zhì),最后將點(diǎn)O移到BC上,使學(xué)生體驗(yàn)了從一般到特殊的過(guò)程。想一想:記一塊等腰直角三角尺的底邊中點(diǎn)為,再?gòu)捻旤c(diǎn)懸掛一個(gè)鉛錘,把這塊三角尺放在房梁上,如果懸線(xiàn)通過(guò)點(diǎn)M就能確定房梁是水平的,為什么?通過(guò)想一想進(jìn)一步突出重點(diǎn)與難點(diǎn),也有利于引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)生活,增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。五、心得與體會(huì)

通過(guò)今天這堂課的研究,我明確了,我的收獲與感受有,我還有疑惑之處是。請(qǐng)學(xué)生按這一模式進(jìn)行小結(jié),培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)-總結(jié)-學(xué)習(xí)-反思的良好習(xí)慣,同時(shí)通過(guò)自我的評(píng)價(jià)來(lái)獲得成功的快樂(lè),提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。六、作業(yè)(1)作業(yè)本上相應(yīng)的作業(yè)。(2)已知:D、E在△ABC的邊BC上,AB=AC,AD=AE,求證:BD=CE(1)進(jìn)一步鞏固和提高所學(xué)知識(shí)(2)及時(shí)反饋、查漏補(bǔ)缺(3)體現(xiàn)層次性與開(kāi)放性六、說(shuō)評(píng)價(jià)

等腰三角形的性質(zhì)說(shuō)課稿 篇4

一、設(shè)計(jì)理念

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫(huà),逐漸抽象概括,形成方法和理論,并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過(guò)程”,“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶,動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。因此,在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中,將始終體現(xiàn)以下教育教學(xué)理念:

1、突出體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性,使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生。

2、學(xué)生是學(xué)習(xí)的“主人”,教學(xué)活動(dòng)要遵循數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理規(guī)律,從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷將已有的實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型,并解釋和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程。

3、教師是學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者,教師應(yīng)組織和引導(dǎo)學(xué)生在自主探索、合作交流的過(guò)程中理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

4、聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活進(jìn)行教學(xué),讓學(xué)生初步具有“數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活,應(yīng)用于生活”的思想,增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)。

二、教材分析

1、教學(xué)內(nèi)容:

本節(jié)課是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十四章第三節(jié)《等腰三角形》的第一課時(shí)的內(nèi)容——等腰三角形的性質(zhì),等腰三角形是一種特殊的三角形,它除了具有一般三角形的性質(zhì)以外,還具有一些特殊的性質(zhì)。它是軸對(duì)稱(chēng)圖形,具有對(duì)稱(chēng)性,本節(jié)課就是要利用對(duì)稱(chēng)的知識(shí)來(lái)研究等腰三角形的有關(guān)性質(zhì),并利用全等三角形的知識(shí)證明這些性質(zhì)。

2、在教材中的地位與作用:

本節(jié)課是在學(xué)生掌握了一般三角形和軸對(duì)稱(chēng)的知識(shí),具有初步的推理證明能力的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,擔(dān)負(fù)著進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生學(xué)會(huì)分析、學(xué)會(huì)證明的任務(wù),在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和推理能力等方面有重要的作用;而“等邊對(duì)等角”和“三線(xiàn)合一”的性質(zhì)是今后論證兩個(gè)角相等、兩條線(xiàn)段相等、兩條直線(xiàn)垂直的重要依據(jù),本節(jié)課是第三課時(shí)研究等邊三角形的基礎(chǔ),是全章的重點(diǎn)之一。

3、教學(xué)目標(biāo):

知識(shí)技能:1、理解掌握等腰三角形的性質(zhì)。

2、運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算。

數(shù)學(xué)思考:1、觀察等腰三角形的對(duì)稱(chēng)性,發(fā)展形象思維。

2、通過(guò)實(shí)踐、觀察、證明等腰三角形的性質(zhì),發(fā)展學(xué)生合情推理能力和演繹推理能力。

解決問(wèn)題:1、通過(guò)觀察等腰三角形的對(duì)稱(chēng)性,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納問(wèn)題的能力。

2、通過(guò)運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)的問(wèn)題,提高運(yùn)用知識(shí)和技能解決問(wèn)題的能力,發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。

情感態(tài)度:通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀察、發(fā)現(xiàn),激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲,并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問(wèn)題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn),建立學(xué)習(xí)的自信心。

4、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):

重點(diǎn):等腰三角形的性質(zhì)的探索和應(yīng)用。

難點(diǎn):等腰三角形的性質(zhì)的驗(yàn)證。

5、教學(xué)準(zhǔn)備:CAI課件,長(zhǎng)方形的紙片,剪刀,常用畫(huà)圖工具。

三、學(xué)情分析

八年級(jí)學(xué)生的抽象思維趨于成熟,形象直觀思維能力較強(qiáng),具有一定的獨(dú)立思考、實(shí)踐操作、合作交流、歸納概括等能力,能進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理論證,掌握了一般三角形和軸對(duì)稱(chēng)的知識(shí)。因此,在本節(jié)課的教學(xué)中,可讓學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),參與知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程,在實(shí)踐操作、自主探索、思考討論、合作交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中,理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能,形成數(shù)學(xué)思想和方法,讓每個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展,人人都獲得必需的數(shù)學(xué)。

四、教法設(shè)想

——讓學(xué)生參與教學(xué)過(guò)程,注重培養(yǎng)學(xué)生的建構(gòu)習(xí)慣,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》要求課堂教學(xué)要充分體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本的精神,因此,在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中,我采用了“問(wèn)題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的教學(xué)模式,讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用的過(guò)程,從而更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義,掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能,發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)與能力,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心。

在教學(xué)中,遵循因材施教的原則,堅(jiān)持以學(xué)生為主體,靈活運(yùn)用教具直觀教學(xué)、聯(lián)想發(fā)現(xiàn)教學(xué)、設(shè)疑思考和逐步滲透等教學(xué)方法,充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性,注重學(xué)生探究能力的培養(yǎng),讓學(xué)生去親身體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程,拓展學(xué)生的創(chuàng)造性思維,加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的啟發(fā)、引導(dǎo)和鼓勵(lì),培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、小心求證的科學(xué)研究思想,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣,促使他們不斷克服學(xué)習(xí)中的被動(dòng)心理,讓學(xué)生在輕松愉快的學(xué)習(xí)中掌握知識(shí)、發(fā)展智力、受到教育。

采用多媒體輔助教學(xué),呈現(xiàn)更直觀的形象,激發(fā)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性,增大課堂容量,提高教學(xué)效率。

五、學(xué)法設(shè)計(jì)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:數(shù)學(xué)的抽象結(jié)論,應(yīng)以觀察、實(shí)驗(yàn)為前提,幾何教學(xué)應(yīng)該把實(shí)驗(yàn)方法與邏輯分析結(jié)合起來(lái)。教學(xué)中,讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下,一邊進(jìn)行折疊重合的模型演示,一邊進(jìn)行閱讀討論,通過(guò)看、想、議、練等活動(dòng),自己“發(fā)現(xiàn)”等腰三角形的性質(zhì);從而避免了傳統(tǒng)教學(xué)中的灌輸式、注入式。這樣做有利于活躍學(xué)生的思維,幫助他們探本求源,體現(xiàn)了“學(xué)習(xí)任何東西的最好途徑是自己去發(fā)現(xiàn)”和“學(xué)問(wèn)之道,問(wèn)而得,不如求而得之深固也”的思想。把重點(diǎn)放在學(xué)生如何學(xué)這一方面,通過(guò)直觀演示得到感性認(rèn)識(shí),在實(shí)踐、觀察、討論、交流等活動(dòng)中,讓學(xué)生經(jīng)歷由驗(yàn)證歸納到推理論證的認(rèn)知過(guò)程,掌握知識(shí)和技能,形成思想和方法,培養(yǎng)學(xué)生的造性思維。

六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

(一)回顧與思考(2′)

1、課件出示人字型屋頂?shù)膱D象,提問(wèn):(1)、屋頂設(shè)計(jì)成了哪種幾何圖形?(2)、它有什么特征?它是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?對(duì)稱(chēng)軸是哪一條?(由日常生活中的等腰三角形引出課題,目的在于讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力,同時(shí),為學(xué)習(xí)新知?jiǎng)?chuàng)造豐富的舊知環(huán)境,有利于幫助學(xué)生找準(zhǔn)新舊知識(shí)的連接點(diǎn),特別是問(wèn)題(2),其實(shí)就是等腰三角形三線(xiàn)合一性質(zhì)的伏筆。)

2、學(xué)生思考回答后,教師再提問(wèn)引入課題:等腰三角形還有其他的特殊性質(zhì)嗎?這節(jié)課我們就來(lái)研究等腰三角形的性質(zhì)。(現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為:在正式進(jìn)行探索和發(fā)現(xiàn)前,要讓學(xué)生對(duì)探索的目標(biāo)、意義有十分明確的認(rèn)識(shí),做好探索前的物質(zhì)準(zhǔn)備和精神準(zhǔn)備。)

(二)觀察與表達(dá)(4′)

剪一剪:教師引導(dǎo)學(xué)生將課前準(zhǔn)備的長(zhǎng)方形紙片按教材要求對(duì)折后剪下,再把它展開(kāi),看得到了一個(gè)什么圖形?(通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手剪紙,獲得圖形的直觀感受,并為下面的折紙操作做好鋪墊,為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間,調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性,激發(fā)其好奇心和求知欲。)

想一想:1、剪紙過(guò)程中得到的⊿ABC有什么特點(diǎn)?

學(xué)生思考并交流意見(jiàn),教師歸納并板書(shū):在⊿ABC中,AB=AC,像這樣有兩邊相等的三角形叫等腰三角形。

再讓學(xué)生找一找生活中的等腰三角形。

2、除了剪紙的方法外,你還可以其他的方法作(畫(huà))出等腰三角形嗎?

學(xué)生思考、討論、交流,教師在學(xué)生充分發(fā)表自己想法的基礎(chǔ)上給出等腰三角形的畫(huà)法,并畫(huà)出圖形,然后結(jié)合前面剪、畫(huà)的圖形介紹“腰”、“底邊”、“頂角”、“底角”等概念。(結(jié)合自已剪出的等腰三角形和畫(huà)出的圖形學(xué)習(xí)相關(guān)概念,加深印象。)

(三)了解與探究(14′)

1、提問(wèn):剛才剪出的等腰三角形ABC是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?它的對(duì)稱(chēng)軸是什么?

學(xué)生思考、回顧剪紙過(guò)程,動(dòng)手把等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折,容易回答出⊿ABC是軸對(duì)稱(chēng)圖形,折痕AD所在的直線(xiàn)是它的對(duì)稱(chēng)軸。(讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到動(dòng)手操作也是一種驗(yàn)證方式。)

2、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折,找出其中重合的線(xiàn)段和角,并填在書(shū)上的表格中,你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象?能猜一猜等腰三角形ABC有哪些性質(zhì)嗎?

①∠B=∠C →兩個(gè)底角相等

②BD=CD →AD為底邊BC上的中線(xiàn)

③∠BAD=∠CAD →AD為頂角∠BAC的平分線(xiàn)

④∠ADB=∠ADC=90°→AD為底邊BC上的高

教師在學(xué)生猜想的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生觀察、完善、歸納出性質(zhì)1和性質(zhì)2:

性質(zhì)1等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”);

性質(zhì)2等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高互相重合(簡(jiǎn)寫(xiě)成“三線(xiàn)合一”)

(通過(guò)教師的引導(dǎo),學(xué)生利用等腰三角形的對(duì)稱(chēng)性,討論、歸納出等腰三角形的兩條性質(zhì),在這個(gè)過(guò)程中訓(xùn)練學(xué)生文字語(yǔ)言與符號(hào)語(yǔ)言的互換,培養(yǎng)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)品質(zhì)和觀察分析、歸納概括的能力,發(fā)展形象思維。)

3、用全等三角形的知識(shí)驗(yàn)證等腰三角形的性質(zhì)

(1)性質(zhì)1(等腰三角形的兩個(gè)底角相等)的條件和結(jié)論分別是什么?用數(shù)學(xué)符號(hào)如何表達(dá)條件和結(jié)論?如何證明?

教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)猜想的結(jié)論畫(huà)出相應(yīng)的圖形,寫(xiě)出已知和求證,師生共同分析證明思路,強(qiáng)調(diào)以下兩點(diǎn):

①利用三角形的全等來(lái)證明兩角相等,為證∠B=∠C,需證明以∠B、∠C為元素的兩個(gè)三角形全等,需要添加輔助線(xiàn)構(gòu)造符合證明要求的兩個(gè)三角形。

②添加輔助線(xiàn)的方法有很多種,常見(jiàn)的有作頂角∠BAC的平分線(xiàn),或作底邊BC上的中線(xiàn),或作底邊BC上的高等,讓學(xué)生選擇一種輔助線(xiàn)并完成證明過(guò)程。

(2)回顧性質(zhì)1的證明方法,你能用這種方法證明性質(zhì)2(等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高互相重合)嗎?

讓學(xué)生模仿證明性質(zhì)2,并鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法證明。

(等腰三角形的性質(zhì)的探索與驗(yàn)證是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn),本環(huán)節(jié)中,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性,讓學(xué)生大膽猜想、小心求證,經(jīng)歷性質(zhì)證明的過(guò)程,增強(qiáng)理性認(rèn)識(shí),體驗(yàn)性質(zhì)的正確性和輔助線(xiàn)在幾何論證中的作用,在學(xué)生的自主探索中,完成了重點(diǎn)知識(shí)的教學(xué),突破了教學(xué)難點(diǎn),培養(yǎng)了學(xué)生的合情推理能力和演繹推理的能力。)

(四)應(yīng)用與提高(10′)

1、課件出示:某房屋的頂角∠BAC=120°,過(guò)屋頂A的立柱AD⊥BC,屋椽AB=AC,求頂架上的∠B、∠C、∠CAD的度數(shù)。

(本節(jié)課從居民建筑人字梁結(jié)構(gòu)中抽象出幾何問(wèn)題,通過(guò)實(shí)踐探究活動(dòng)得出等腰三角形的性質(zhì)這一結(jié)論,在此,再將得到的結(jié)論應(yīng)用到實(shí)踐中,解決人字梁結(jié)構(gòu)中的實(shí)際問(wèn)題,這樣既有前后呼應(yīng),又體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,應(yīng)用于生活”的思想,有利于增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。)

⑴∵AB=AC,AD⊥BC

∴∠_=∠_,_=_;

⑵∵AB=AC,BD=DC

∴∠_=∠_,_⊥_;

⑶∵AB=AC,AD平分∠BAC

∴_⊥_,_=_

(讓學(xué)生再次理解和運(yùn)用等腰三角形的“三線(xiàn)合一”性質(zhì),以填空的形式及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí),了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果,增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力。)

3、課件出示:如圖(二),在⊿ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在AC上,

且BD=AD,

⑴圖中共有幾個(gè)等腰三角形?分別寫(xiě)出它們的頂角與底角;

⑵你能求出各角的度數(shù)嗎?

師生共同分析:⑴已知中沒(méi)有給出角度,需利用三角形內(nèi)角和為180°的條件來(lái)求具體度數(shù),但由于未知數(shù)過(guò)多,需根據(jù)已知各邊的關(guān)系尋找到⊿ABC的各角關(guān)系,由圖中的三個(gè)等腰三角形的底角及外角性質(zhì),可設(shè)∠A=X°,列方程解決。⑵強(qiáng)調(diào)此題圖形特殊,只有頂角為36°的等腰三角形才能滿(mǎn)足。

(改編課本例題,使問(wèn)題更富層次性與探究性,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到從復(fù)雜圖形中分解出等腰三角形是利用性質(zhì)解決問(wèn)題的關(guān)鍵,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力和方程的思想。)

等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用,是這節(jié)課的又一重點(diǎn),本環(huán)節(jié)就是通過(guò)運(yùn)用這一性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題,讓學(xué)生在解答活動(dòng)中提高運(yùn)用知識(shí)和技能的能力,在掌握重點(diǎn)知識(shí)的同時(shí),獲得成功的體驗(yàn),建立學(xué)習(xí)的自信心。

(五)拓展與延伸(5′)

⑴等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等嗎?

教師指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖,折紙,思考,討論得出結(jié)論,并用適當(dāng)?shù)姆椒?yàn)證這一結(jié)論。

⑵利用類(lèi)似的方法,還可以得到等腰三角形中哪些線(xiàn)段相等?

教師引導(dǎo)學(xué)生尋找等腰三角形中其他相等的線(xiàn)段,如:兩腰上的高,兩腰上的中線(xiàn),兩底角的平分線(xiàn)等。

(通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐,增強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手能力,引導(dǎo)學(xué)生合作探究,更深入地認(rèn)識(shí)等腰三角形和性質(zhì),啟迪學(xué)生的發(fā)散思維。)

(六)心得與體會(huì)(4′)

這節(jié)課我們主要研究了什么內(nèi)容?你有哪些收獲?

請(qǐng)用“通過(guò)今天這堂課的研究,我明白了(),我的收獲與感受有(),我還有疑惑之處是()”的模式來(lái)總結(jié)、評(píng)價(jià)這堂課的學(xué)習(xí)。

(讓學(xué)生按上述的模式進(jìn)行小結(jié),通過(guò)對(duì)本節(jié)課的回顧,增強(qiáng)學(xué)生對(duì)等腰三角形的理解和對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形的理解,培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)習(xí)、總結(jié)、學(xué)習(xí)、反思”的良好習(xí)慣,同時(shí)通過(guò)自我的評(píng)價(jià)來(lái)獲得成功的快樂(lè),提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。)

(七)練習(xí)與作業(yè)(1′)

1、略(詳見(jiàn)課件);

2、教科書(shū)習(xí)題14.3第1、4、6題;

3、教科書(shū)第143頁(yè)練習(xí)題1、2、3。

(讓學(xué)生體會(huì)等腰三角形的性質(zhì)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值,學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí),及時(shí)反饋,查漏補(bǔ)缺,分層次布置作業(yè),滿(mǎn)足不同學(xué)生的發(fā)展需求,體現(xiàn)層次性和開(kāi)放性。)

設(shè)計(jì)思想:

現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)觀念要求學(xué)生從“學(xué)會(huì)”向“會(huì)學(xué)”轉(zhuǎn)變。所以本節(jié)課在教學(xué)方法的設(shè)計(jì)上,把重點(diǎn)放在了逐步展示知識(shí)的形成過(guò)程上,先讓學(xué)生通過(guò)剪紙來(lái)認(rèn)識(shí)等腰三角形;再通過(guò)折紙、猜測(cè)、驗(yàn)證等腰三角形的性質(zhì);然后運(yùn)用全等三角形的知識(shí)加以論證,在教學(xué)設(shè)計(jì)中遵循由個(gè)別形象到一般抽象、由感性到理性的認(rèn)知規(guī)律,使學(xué)生的思維由形象直觀過(guò)渡到抽象的邏輯演繹,層層展開(kāi),步步深入,真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生為主體的教學(xué)宗旨。在教學(xué)設(shè)計(jì)中還突出了三個(gè)注重:1、注重讓學(xué)生參與知識(shí)的形成過(guò)程,體現(xiàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的樂(lè)趣;2、注重師生間、學(xué)生間的互動(dòng)協(xié)作,共同提高;3、注重知能統(tǒng)一,讓學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí),掌握方法,靈活運(yùn)用。

等腰三角形的性質(zhì)說(shuō)課稿 篇5

等腰三角形的性質(zhì)? 幾何第二冊(cè)第三章,3.12第2——4頁(yè)

教學(xué)目標(biāo)

(1)知識(shí)目標(biāo):1、掌握等腰三角形的兩底角相等,底邊上的高、

中線(xiàn)及頂角平分線(xiàn)三線(xiàn)合一的性質(zhì),并能運(yùn)用

它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。

2、理解等腰三角形和等邊三角形性質(zhì)定理之間

的聯(lián)系。

(2)能力目標(biāo):1、定理的引入培養(yǎng)學(xué)生對(duì)命題的抽象概括能力,

加強(qiáng)發(fā)散思維的訓(xùn)練。

2、定理的證明培養(yǎng)大膽創(chuàng)新、敢于求異、勇于

探索的精神和能力,形成良好的思維品質(zhì)。

3、定理的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考,提高獨(dú)

立解決問(wèn)題的能力。

(3)情感目標(biāo):在教學(xué)過(guò)程()中,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行規(guī)律的再發(fā)現(xiàn),激發(fā)

學(xué)生的審美情感,與現(xiàn)實(shí)生活有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題使

學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)對(duì)于外部世界的完善與和諧,使

他們有效地獲取真知,發(fā)展理性。

教學(xué)重點(diǎn) 等腰三角形的性質(zhì)定理及其證明。

教學(xué)難點(diǎn) 用文字語(yǔ)言敘述的幾何命題的證明及輔助線(xiàn)的添加。

達(dá)標(biāo)進(jìn)程

教學(xué)內(nèi)容?教師活動(dòng)?學(xué)生活動(dòng)?一、 前置診斷,開(kāi)辟道路

1、什么樣的三角形叫做等腰三角形?2、指出等腰三角形的腰、底邊、頂角、底角。?首先教師提問(wèn)了解前置知識(shí)掌握情況。?動(dòng)腦思考、口答。?二、 構(gòu)設(shè)懸念,創(chuàng)設(shè)情境

1、一般三角形有哪些性質(zhì)?

2、等腰三角形除具有一般三角形的性質(zhì)外,還有那些特殊性質(zhì)??把問(wèn)題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。?問(wèn)題2給學(xué)生留下懸念。?三、 目標(biāo)導(dǎo)向,自然引入

本節(jié)課我們一起研究——等腰三角形的性質(zhì)。?板書(shū)課題?了解本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。?四、 設(shè)問(wèn)質(zhì)疑,探究嘗試

請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的等腰三角形,與教師一起按照要求,把兩腰疊在一起。

[問(wèn)題]通過(guò)觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論?

[結(jié)論]等腰三角形的兩個(gè)底角相等。?

板書(shū)學(xué)生發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。?[問(wèn)題]可由學(xué)生從多種途徑思考,縱橫聯(lián)想所學(xué)知識(shí)方法,為命題的.證明打下基礎(chǔ)。?[辨疑]由觀察發(fā)現(xiàn)的命題不一定是真命題,需要證明,怎樣證明?

[問(wèn)題]1、此命題的題設(shè)、結(jié)論分別是什么?

2、怎樣寫(xiě)出已知、求證?

3、怎樣證明?

[電腦演示1]

[投影學(xué)生證明過(guò)程,并由其講述]

從而引出定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”)?通過(guò)電腦演示,引導(dǎo)學(xué)生全面觀察,聯(lián)想,突破引輔助線(xiàn)的難關(guān),并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。?

引出學(xué)生探究心理,迅速集中注意力,使其帶著濃厚的興趣開(kāi)始積極探索思考。?繼續(xù)觀察圖形

[問(wèn)題]1、指出全等三角形中還有哪些

對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等?

2、等腰三角形的頂角的平分線(xiàn)又有什么性質(zhì)?

?

設(shè)問(wèn)、質(zhì)疑

?小組討論,歸納總結(jié),培養(yǎng)學(xué)生概括數(shù)學(xué)材料的能力。?教學(xué)內(nèi)容?教師活動(dòng)?學(xué)生活動(dòng)?[辨疑]一般三角形是否具有這一性質(zhì)呢?

[電腦演示2]

從而引出推論1 等腰三角形頂角的平分線(xiàn)平分底邊,并且垂直于底邊.

“三線(xiàn)合一”性質(zhì) 等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高互相重合。

[填空]根據(jù)等腰三角形性質(zhì)定理的推論,在△ABC中

(1)∵AB=AC,AD⊥BC,

∴∠_=∠_,_=_;

(2)∵AB=AC,AD是中線(xiàn),

∴∠_=∠_,_⊥_;

(3)∵AB=AC,AD是角平分線(xiàn),

∴_⊥_,_=_。?

?

?

通過(guò)電腦演示,引出推論1,并引入[填空]、強(qiáng)調(diào)推論1的運(yùn)用方法。?

?

?

電腦演示給學(xué)生對(duì)推掄1留下深刻印象,并通過(guò)[填空]了解推論1的運(yùn)用方法。?五、 變式訓(xùn)練,鞏固提高

達(dá)標(biāo)練習(xí)一

A組:根據(jù)等腰三角的形性質(zhì)定理

(1)等腰直角三角形的每一個(gè)銳角都等于多少度?

(2)若等腰三角形的頂角為40°,

則它的底角為多少度?

(3)若等腰三角形的一個(gè)底角為 40°,則它的頂角為多少度?

B組:根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)定理

(1)若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為 40°,則它的其余各角為多少度?

(2) 若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為120°,則它的其余各角為多少度?

(3)等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系?各等于多少度?

從而引出推論2 等邊三角形的各角都相等,并且每一個(gè)角都等于60°.?

?

?

題目設(shè)計(jì)遵循由易到難的原則,引導(dǎo)學(xué)生拾階而上。溝通等腰三角形的性質(zhì)定理和三角形內(nèi)角和定理的聯(lián)系,并引出推論2。?

?

A組口答練習(xí)

B組討論后回答。

掌握等腰三角形性質(zhì)定理的應(yīng)用,訓(xùn)練學(xué)生的類(lèi)比思維,讓學(xué)生獲得從問(wèn)題中探索共同的屬性和規(guī)律的思維能力。?教學(xué)內(nèi)容?教師活動(dòng)?學(xué)生活動(dòng)?達(dá)標(biāo)練習(xí)二

A組:等腰三角形斜邊上的高把直角分成兩個(gè)角,求這兩個(gè)角的度數(shù)。

B組:已知:如圖,房屋的頂角  ∠BAC=100°。求頂架上∠B、∠C、

∠BAD、∠CAD的度數(shù)。

?

?

?理論聯(lián)系實(shí)際,

充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的作用,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),提高數(shù)學(xué)修養(yǎng)。?A組口答

B組獨(dú)立解答.

加深理解定理及推論1,能初步靈活地運(yùn)用它們進(jìn)行計(jì)算和論證。?布置作業(yè):1、看書(shū):P1——P3

2、課本P5 想一想

???

教案設(shè)計(jì)說(shuō)明

本節(jié)課是在學(xué)生掌握了一般三角形基礎(chǔ)知識(shí)和初步推論證明的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,擔(dān)負(fù)著訓(xùn)練學(xué)生會(huì)分析證明思路的任務(wù),等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)是今后論證兩角相等的依據(jù)之一,等腰三角形底邊上的三條主要線(xiàn)段重合的性質(zhì)是今后論證兩條線(xiàn)段相等、兩個(gè)角相等及兩條直線(xiàn)垂直的重要依據(jù)。因此設(shè)計(jì)時(shí),我分別從幾個(gè)方面作了精心策劃:

1、創(chuàng)設(shè)豐富的舊知環(huán)境,有利于幫助學(xué)生找準(zhǔn)新舊知識(shí)的連接點(diǎn),喚起與形成新知相關(guān)的舊知,從而使學(xué)生的原認(rèn)知結(jié)構(gòu)對(duì)新知的學(xué)習(xí)具有某種“召喚力”。

2、提供可探索性的問(wèn)題,合理的設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程,創(chuàng)造出良好的問(wèn)題情境,不斷地引導(dǎo)學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、思考、探索,使學(xué)生感到自己就象科學(xué)家那樣提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題,去發(fā)現(xiàn)規(guī)律,證實(shí)結(jié)論。發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性,培養(yǎng)學(xué)生的探索能力、科學(xué)的研究方法、實(shí)事求是的態(tài)度。

3、在鞏固應(yīng)用時(shí),訓(xùn)練題組的設(shè)計(jì)具有階梯性,加強(qiáng)了變式訓(xùn)練,便于及時(shí)反饋。實(shí)際應(yīng)用充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的作用,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),提高數(shù)學(xué)修養(yǎng)。

4、利用直觀教具及電化教學(xué)手段,創(chuàng)設(shè)了豐富的課堂教學(xué)環(huán)境,觸發(fā)學(xué)生求知心向的生成,自覺(jué)地努力調(diào)集思維和舊知紛紛指向新知,成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的“催化劑”、“助推器”。

等腰三角形的性質(zhì)


等腰三角形的性質(zhì)說(shuō)課稿 篇6

一說(shuō)教材

《等腰三角形的性質(zhì)》是人教版教科書(shū)八年級(jí)上冊(cè)第13章第三節(jié)第1課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。在此之前,學(xué)生們已經(jīng)學(xué)習(xí)了等腰三角形的定義以及軸對(duì)稱(chēng),學(xué)生已經(jīng)具備了一定的動(dòng)手操作能力。這些知識(shí)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)起到了鋪墊的作用。而本節(jié)課的知識(shí)為以后將為以后學(xué)習(xí)的四邊形及多邊形的相關(guān)知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。

二說(shuō)教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)教學(xué)大綱和新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求,我認(rèn)真鉆研教材,特制定以下三個(gè)教學(xué)目標(biāo):

1掌握等腰三角形的性質(zhì)

2知道等腰三角形的性質(zhì)的推理過(guò)程

3會(huì)靈活運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題

三 說(shuō)教學(xué)重、難點(diǎn)

結(jié)合八年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)、心理特征和現(xiàn)有的知識(shí)結(jié)構(gòu)。我認(rèn)為本節(jié)課的重點(diǎn)是等腰三角形的兩個(gè)性質(zhì)即“等邊對(duì)等角”;“三線(xiàn)合一”。

由于八年級(jí)學(xué)生的邏輯推理能力和理解運(yùn)用能力還較弱,因此等腰三角形的性質(zhì)的推理過(guò)程及會(huì)靈活運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題是本節(jié)課的難點(diǎn)。

四 說(shuō)教法和學(xué)法

本節(jié)課我采用的`教法是啟發(fā)式教學(xué)法、動(dòng)手操作法。

學(xué)生的學(xué)法是:自主探究法、合作討論法。

五說(shuō)教學(xué)過(guò)程

本節(jié)課我主要是根據(jù)“四步五環(huán)節(jié)”教學(xué)法從以下五個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué)的。

1 復(fù)習(xí)導(dǎo)入

通過(guò)教師在黑板上畫(huà)一個(gè)三角形(任意取一個(gè)點(diǎn)為圓心,適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,在所畫(huà)的弧上任意取兩個(gè)點(diǎn)順次連接這三個(gè)點(diǎn)所得的三角形是什么三角形?)的方法能確定是所畫(huà)的三角形是等腰三角形。這樣導(dǎo)入可以讓學(xué)生知道如何用尺規(guī)作圖做一個(gè)等腰三角形,并引導(dǎo)他們回憶等腰三角形的概念及腰、底邊、頂角、底角的概念。

2探究新知

在同學(xué)們已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱(chēng)的基礎(chǔ)上通過(guò)對(duì)折剪紙觀察猜想得出等腰三角形的性質(zhì),這樣設(shè)計(jì)既能提高學(xué)生的動(dòng)手操作能了,又能更直觀的發(fā)現(xiàn)等腰三角形的三條性質(zhì)即:對(duì)稱(chēng)性、等邊對(duì)等角、三線(xiàn)合一。在此基礎(chǔ)上教師在引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出推理過(guò)程,同時(shí)也提高了學(xué)生的邏輯思維能力.

3理解與運(yùn)用

為了讓學(xué)生熟練的掌握等腰三角形的三個(gè)性質(zhì),我設(shè)計(jì)了一道相關(guān)證明題,讓學(xué)生先自主探究不會(huì)的同學(xué)請(qǐng)教會(huì)做的給其講解進(jìn)行兵練兵,再找一名學(xué)生將解題過(guò)程板術(shù)黑板上,教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng),以提高學(xué)生書(shū)寫(xiě)完整、簡(jiǎn)潔的解題過(guò)程的能力。

4強(qiáng)化鞏固

在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中我設(shè)計(jì)了2道求角度的問(wèn)題,讓學(xué)生通過(guò)由易到難的探究過(guò)程將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)一步升華,培養(yǎng)學(xué)生的探究精神。

5小結(jié)

設(shè)計(jì)三個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生通過(guò)思考討論回答出來(lái),從而把本節(jié)課的知識(shí)系統(tǒng)化。以提高學(xué)生的總結(jié)概括能力。

本節(jié)課我采用觀察法和動(dòng)手操作法導(dǎo)入新課充分的調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性順利完成的預(yù)定的教學(xué)任務(wù),取得了良好的教學(xué)效果。

等腰三角形的性質(zhì)說(shuō)課稿 篇7

一、教材分析

1.教材的地位與作用:

等腰三角形的性質(zhì)是新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)第十三章第三節(jié)的內(nèi)容,它是在認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)以及了解了全等三角形的判定的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。主要學(xué)習(xí)等腰三角形的"等邊對(duì)等角"和"等腰三角形的三線(xiàn)合一"本節(jié)內(nèi)容既是前面知識(shí)的深化和應(yīng)用,又是今后學(xué)習(xí)等邊三角形的預(yù)備知識(shí),還是今后證明角相等、線(xiàn)段相等及兩直線(xiàn)互相垂直的依據(jù),因此本節(jié)課具有承上啟下的重要作用。

2.教學(xué)目標(biāo):

知識(shí)目標(biāo):了解等腰三角形的性質(zhì),會(huì)利用等腰三角形的性質(zhì),進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理、判斷、計(jì)算作用。

能力目標(biāo):從設(shè)置問(wèn)題?模型演示?自己動(dòng)手探究發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、實(shí)驗(yàn)推理能力。

情感目標(biāo):要求學(xué)生在學(xué)習(xí)中運(yùn)用發(fā)現(xiàn)法,體驗(yàn)幾何發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣,在實(shí)際操作動(dòng)手中感受幾何應(yīng)用美。

3.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn):等腰三角形兩底角相等,等腰三角形三線(xiàn)合一。因?yàn)榈妊切蔚男再|(zhì)是今后學(xué)習(xí)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的基礎(chǔ),也是今后論證角、邊相等的重要依據(jù),所以是本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)。

難點(diǎn):等腰三角形三線(xiàn)合一的推理應(yīng)用

二、教法與學(xué)法

教法:我采用探索發(fā)現(xiàn)法完成本節(jié)的教學(xué),在教學(xué)中以學(xué)生參與為主,便于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情,體驗(yàn)成功的喜悅,通過(guò)直觀的演示和學(xué)生自己動(dòng)手使學(xué)生在獲得感性知識(shí)的同時(shí),為掌握理性知識(shí)創(chuàng)造條件,這樣更有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性,激發(fā)學(xué)生興趣,使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為積極主動(dòng)愉快學(xué)習(xí),也符合數(shù)學(xué)教學(xué)的直觀性和可接受性。

學(xué)法:在教學(xué)中,把重點(diǎn)放在學(xué)生如何學(xué)這一方面,我認(rèn)為通過(guò)直觀演示,得到感性認(rèn)識(shí),學(xué)生在學(xué)習(xí)中運(yùn)用發(fā)現(xiàn)法,開(kāi)拓自己的創(chuàng)造性思維,實(shí)現(xiàn)由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)感受"等腰三角形的性質(zhì)"通過(guò)學(xué)生自己看、想、議、練等活動(dòng),讓學(xué)生自己主動(dòng)"發(fā)現(xiàn)"幾何圖形的性質(zhì),而不是老師灌輸幾何圖形的性質(zhì),這樣做有利于活躍學(xué)生的思維,幫助他們探本求源,讓每位學(xué)生都學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。

三、教學(xué)過(guò)程:

(一)出示教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo):了解等腰三角形的性質(zhì),會(huì)利用等腰三角形的性質(zhì),進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理、判斷、計(jì)算作用。

能力目標(biāo):從設(shè)置問(wèn)題?模型演示?自己動(dòng)手探究發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、實(shí)驗(yàn)推理能力。

情感目標(biāo):要求學(xué)生在學(xué)習(xí)中運(yùn)用發(fā)現(xiàn)法,體驗(yàn)幾何發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣,在實(shí)際操作動(dòng)手中感受幾何應(yīng)用美。

讓學(xué)生明白本節(jié)課的重要知識(shí)點(diǎn)和自己需要掌握的主要知識(shí),做到有的放矢。

(二)直觀演示,大膽猜想

觀察含有等腰三角形圖片,讓學(xué)生從感性上認(rèn)識(shí)等腰三角形,激發(fā)學(xué)生的興趣。

由學(xué)生自己動(dòng)手折紙游戲,演示等腰三角形軸對(duì)稱(chēng)變換,大膽猜測(cè)等腰三角形的性質(zhì),這種直觀的低起點(diǎn)的方式引入新課更能提高學(xué)生興趣,激發(fā)他們的求知欲,讓每位學(xué)生都涌躍參與,領(lǐng)悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。

(二)證明猜想,形成定理。

1△ABC中,AB=AC,求證:∠B=∠C

思考:1如何證明你的猜想?〔講述一種證明方法:作頂角的平分線(xiàn)〕

2有其它的方法嗎?試試看,用不同的方法證明這個(gè)結(jié)論。

讓學(xué)生4人一組分組合作,在組與組之間合作,通過(guò)作輔助線(xiàn),共同尋找全等三角形,相等的角,相等的邊,體現(xiàn)學(xué)生組內(nèi)合作,組與組之間的合作,讓學(xué)生自己主動(dòng)證明猜想,同時(shí)有也有利于學(xué)生對(duì)全等三角形的判定的鞏固,既運(yùn)用以舊引新的推理方式,又體現(xiàn)由特殊到一般的思維認(rèn)識(shí)規(guī)律。采用這種探索發(fā)現(xiàn)的方式,讓學(xué)生通過(guò)對(duì)直觀圖形的觀察猜想,實(shí)驗(yàn)證明去揭示定理。同時(shí)也展示了猜想--證明這一數(shù)學(xué)認(rèn)知基本方法。

2交流反饋,共同完成本節(jié)重要知識(shí)點(diǎn)的證明。

通過(guò)看幻燈片,讓學(xué)生感性上認(rèn)識(shí)等腰三角形性質(zhì)〔等腰三角形三線(xiàn)合一〕,既鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維能力,又可提高學(xué)生的表述水平。

3小結(jié):根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)填空。

(1)如果AB=ACAD是角的平分線(xiàn)那么......

(2)如果AB=ACAD⊥BC那么......

(3)如果AB=ACBD=CD那么......

總結(jié),積累知識(shí)點(diǎn),從理性上認(rèn)識(shí)等腰三角形的性質(zhì),形成知識(shí)體系。

(三)應(yīng)用舉例,強(qiáng)化訓(xùn)練

為進(jìn)一步深化鞏固對(duì)新知識(shí)的理解,使新知識(shí)轉(zhuǎn)化成技能,在教學(xué)中我遵循由線(xiàn)入深,循序漸進(jìn)的原則安排以下練習(xí),以求完成教學(xué)目標(biāo)。

通過(guò)這一環(huán)節(jié)的題目訓(xùn)練,有利于激發(fā)學(xué)生探索精神,養(yǎng)成靈活運(yùn)用新知識(shí),敢干運(yùn)用新知的跳躍精神。

四、歸納小結(jié)

為了使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有一個(gè)完整而深刻系統(tǒng)的認(rèn)識(shí),我讓學(xué)生暢所欲言,談體會(huì)、談收獲,讓學(xué)生自己結(jié)合本節(jié)教學(xué)目標(biāo),發(fā)現(xiàn)在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)了什么及還存在哪些問(wèn)題。這樣有利于學(xué)生學(xué)習(xí)后養(yǎng)成及時(shí)反思的習(xí)慣。(WWw.zfw152.com 趣祝福)

等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)反思

安排一課時(shí)學(xué)習(xí)等腰三角形的性質(zhì),內(nèi)容很多,課堂容量很大,本課教學(xué)后,有很多方面需要總結(jié)。

在證明性質(zhì)時(shí),不再有同學(xué)直接用性質(zhì)證明性質(zhì)了,這是一個(gè)很大的進(jìn)步,用三種方法研究性質(zhì)的證明,要用到小組交流,比較發(fā)現(xiàn)有三種方法:取中點(diǎn),用“SSS”證明全等;作垂線(xiàn),用“HL”證明全等;作角平分線(xiàn),用“SAS”證明全等。通過(guò)這樣的教學(xué)設(shè)計(jì),一方面,體會(huì)了輔助線(xiàn)不同的作法,就有不同的證法;另一方面,為性質(zhì)2“三線(xiàn)合一”的教學(xué)提供了方便。不足的是,課堂交流的面可以更寬些。

性質(zhì)2的應(yīng)用比較多,初學(xué)者往往不能靈活應(yīng)用這條性質(zhì)優(yōu)化證題途徑,因此要解讀這條性質(zhì),由圖形訓(xùn)練和規(guī)范符號(hào)語(yǔ)言,把性質(zhì)一句話(huà)改寫(xiě)成三句話(huà)或者六句話(huà),一句話(huà)是“等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高相互重合”,三句話(huà)是“1等腰三角形的頂角平分線(xiàn)平分底邊、垂直于底邊,2等腰三角形的底邊上的中線(xiàn)平分頂角、垂直于底邊,3等腰三角形的底邊上的高平分頂角、平分底邊”,六句話(huà)是“1等腰三角形的頂角平分線(xiàn)平分底邊,2等腰三角形的頂角平分線(xiàn)垂直于底邊,3等腰三角形的底邊上的中線(xiàn)平分頂角,4等腰三角形的底邊上的中線(xiàn)垂直于底邊,5等腰三角形的底邊上的高平分頂角,6等腰三角形的底邊上的高平分底邊”,結(jié)合圖形概括起來(lái)就是:在△ABC中,AB=AC,下列論斷①∠BAD=∠CAD,②BD=CD,③AD⊥BC中,有一條成立,另外兩條就成立,分六句話(huà),寫(xiě)出推理語(yǔ)言。這里設(shè)計(jì)了一組填空題,有利于性質(zhì)2的應(yīng)用。學(xué)生能夠整齊地?cái)⑹觯€需進(jìn)一步鞏固。

性質(zhì)在計(jì)算中的應(yīng)用,涉及到方程思想和分類(lèi)討論思想,課堂上的訓(xùn)練不是太充分的,沒(méi)有安排同學(xué)在黑板上板演,主要培養(yǎng)了學(xué)生討論和自覺(jué)糾錯(cuò)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

本節(jié)課的兩個(gè)性質(zhì)全部是由學(xué)生折紙,自主猜想出來(lái),老師幾乎沒(méi)有提示,學(xué)生自主探究能力得到很大的提升。此外。本節(jié)課的PPT制作效果好,能準(zhǔn)確引導(dǎo)學(xué)生的探究方向,在展示性質(zhì)證明的過(guò)程中,起到了很好的作用。學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高,課堂氛圍好。

等腰三角形的性質(zhì)說(shuō)課稿 篇8

各位領(lǐng)導(dǎo)、老師們:

大家好!

今天我說(shuō)課的內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》八年級(jí)上冊(cè)第十二章12.3.1等腰三角形性質(zhì)第一課時(shí)。下面,我從教材分析、教法分析、學(xué)法分析、教學(xué)過(guò)程、教學(xué)反思五個(gè)方面來(lái)匯報(bào)我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)設(shè)想。

一、教材分析

1、教材的地位與作用:

本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生掌握了一般三角形和軸對(duì)稱(chēng)的知識(shí),具有初步的推理證明能力的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。使學(xué)生學(xué)會(huì)分析、學(xué)會(huì)證明,在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和推理能力等方面有重要的作用。通過(guò)等腰三角形的性質(zhì)反映在一個(gè)三角形中“等邊對(duì)等角”的邊角關(guān)系,并且是對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形性質(zhì)的直觀反映(三線(xiàn)合一)。它所倡導(dǎo)的“觀察---發(fā)現(xiàn)---猜想---論證”的數(shù)學(xué)思想方法是今后研究數(shù)學(xué)的基本思想方法。等腰三角形的性質(zhì)也是論證兩個(gè)角相等、兩條線(xiàn)段相等、兩條直線(xiàn)垂直的重要依據(jù),因此,本節(jié)內(nèi)容在教材中處于非常重要的地位,起著承前啟后的作用。

2、教學(xué)目標(biāo):

知識(shí)技能:理解掌握等腰三角形的性質(zhì);運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算。

過(guò)程方法:通過(guò)實(shí)踐、觀察、證明等腰三角形的性質(zhì),發(fā)展學(xué)生合情推理能力和演繹推理能力。

解決問(wèn)題:通過(guò)觀察等腰三角形的對(duì)稱(chēng)性,及運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)的問(wèn)題,提高學(xué)生觀察、分析、歸納、運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力,發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。

情感態(tài)度:通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀察、發(fā)現(xiàn),激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲,并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問(wèn)題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn),建立學(xué)習(xí)的自信心。

(根據(jù)教材內(nèi)容的地位與作用及教學(xué)目標(biāo),因此我將把本節(jié)課的重點(diǎn)確定為:等腰三角形的性質(zhì)的探究和應(yīng)用。由于對(duì)文字語(yǔ)言敘述的幾何命題的證明要求嚴(yán)格且步驟繁瑣,此時(shí)八年級(jí)學(xué)生還沒(méi)有深刻的理解和熟練的掌握,因此我將把本節(jié)課的難點(diǎn)定為:等腰三角形性質(zhì)的推理證明。)

3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):

重點(diǎn):等腰三角形的性質(zhì)的探索和應(yīng)用。

難點(diǎn):等腰三角形性質(zhì)的推理證明。

二、教法設(shè)計(jì):

教法設(shè)想:我采用探索發(fā)現(xiàn)法和啟發(fā)式教學(xué)法完成本節(jié)的教學(xué),在教學(xué)中通過(guò)創(chuàng)設(shè)情景,設(shè)計(jì)問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生自主探索,合作交流,組織學(xué)生動(dòng)手操作,觀察現(xiàn)象,提出猜想,推理論證等。有效地啟發(fā)學(xué)生的思考,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。

三、學(xué)法設(shè)計(jì):

在學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程中,我將從兩個(gè)方面指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí),一方面老師大膽放手,讓學(xué)生去自主探究等腰三角形的性質(zhì),另一方面,在對(duì)等腰三角形性質(zhì)的證明過(guò)程中,老師要巧妙引導(dǎo),分散難點(diǎn)。這樣做既有利于活躍學(xué)生的思維,又能幫助他們探本求源,這樣也體現(xiàn)了以“教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體”的新課改背景下的教學(xué)原則。

四、教學(xué)過(guò)程:

根據(jù)制定的教學(xué)目標(biāo),圍繞重點(diǎn),突破難點(diǎn),我將從以下七個(gè)方面設(shè)計(jì)我的教學(xué)過(guò)程:

1、創(chuàng)設(shè)情景:

首先向同學(xué)們出示精美的建筑物圖片,并提出問(wèn)題串:(1)什么是軸對(duì)稱(chēng)圖形?這些圖片中有軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎? (2)里面有等腰三角形嗎?然后向?qū)W生介紹等腰三角形的定義以及邊角等相關(guān)的概念,由于學(xué)生小學(xué)就已經(jīng)接觸過(guò),所以學(xué)生很容易理解。再提出第三個(gè)問(wèn)題:(3)a.等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?b.等腰三角形具備哪些性質(zhì)呢?引出本節(jié)課的課題-我們這節(jié)課來(lái)探究等腰三角形的性質(zhì)。--板書(shū)課題。

2、動(dòng)手操作,大膽猜想:

①拿出課下制作的等腰三角形的紙片,它是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?對(duì)稱(chēng)軸是誰(shuí)?用你手中的紙片說(shuō)明你的看法?②等腰三角形沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后,你能得到哪些結(jié)論?(看誰(shuí)得到的結(jié)論多)

③分組討論。(看哪一組氣氛最活躍,結(jié)論又對(duì)又多.)

然后小組代表發(fā)言,交流討論結(jié)果。

④歸納:你能猜想得到等腰三角形具有什么性質(zhì)?你能用文字語(yǔ)言歸納一下嗎?

(教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)歸納得出性質(zhì)1,2)

性質(zhì)1:等腰三角形的兩底角相等。(簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”)

性質(zhì)2:等腰三角形的頂角的平分線(xiàn),底邊上的中線(xiàn),底邊上的高互相重合。(簡(jiǎn)稱(chēng)“三線(xiàn)合一”)

(設(shè)計(jì)意圖:由學(xué)生自己動(dòng)手折紙活動(dòng),根據(jù)等腰三角形軸對(duì)稱(chēng)性,大膽猜測(cè)等腰三角形的性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析、概括總結(jié)能力。也發(fā)展了學(xué)生的幾何直觀。教師在學(xué)生猜想的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生觀察、完善、歸納出性質(zhì)1和性質(zhì)2。培養(yǎng)了學(xué)生進(jìn)行合情推理的能力。)

3、證明猜想,形成定理:

你能證明等腰三角形的性質(zhì)嗎?

對(duì)于這種幾何命題的證明需要三大步驟:分析題設(shè)結(jié)論,畫(huà)出圖形寫(xiě)出已知和求證,最后進(jìn)行推理證明。這對(duì)于八年級(jí)學(xué)段的學(xué)生難度較大,為了突破難點(diǎn),我決定設(shè)計(jì)以下三個(gè)階梯問(wèn)題:

(1)找出“性質(zhì)1”的題設(shè)和結(jié)論,畫(huà)出的圖形,寫(xiě)出已知和求證。

(2)證明角和角相等有哪些方法?(學(xué)生可能會(huì)想到平行線(xiàn)的性質(zhì),全等三角形的性質(zhì))

(3)通過(guò)折疊等腰三角形紙片,你認(rèn)為本題用什么方法證明∠B=∠C,寫(xiě)出證明過(guò)程。

問(wèn)題1的設(shè)計(jì)使得學(xué)生順利地將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言,幫助學(xué)生順利地寫(xiě)出已知和求證;

問(wèn)題2提供給學(xué)生了解題思路,引導(dǎo)學(xué)生用舊的知識(shí)解決新的問(wèn)題,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。找到新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn),就是三角形的全等。

問(wèn)題3的設(shè)計(jì)目的:因?yàn)檩o助線(xiàn)的添加是本題中的又一難點(diǎn),因此讓學(xué)生對(duì)折等腰三角形紙片,使兩腰重合,使學(xué)生在形成感性認(rèn)識(shí)的同時(shí),意識(shí)到要證明∠B=∠C,關(guān)鍵是將∠B和∠C放在兩三角形中去,構(gòu)造全等三角形,老師再及時(shí)設(shè)問(wèn):你認(rèn)為可以通過(guò)什么方法可以將∠B和∠C放在兩個(gè)三角形中去呢?再次讓學(xué)生思考,由于對(duì)知識(shí)的發(fā)生,發(fā)展有了充分的了解,學(xué)生探討以后可能會(huì)得出以下三種方法:

(1)作頂角∠BAC的平分線(xiàn),

(2)作底邊BC的中線(xiàn),

(3)作底邊BC的高。以作頂角平分線(xiàn)為例,讓一生板演,其他學(xué)生在練習(xí)本上寫(xiě)出完整的證明過(guò)程。以達(dá)到規(guī)范學(xué)生的解題步驟的目的。其他兩種證法,讓學(xué)生課下證明。這樣,學(xué)生就證明了性質(zhì)1,同時(shí)由于△BAD≌△CAD,也很容易得出等腰三角形的頂角平分線(xiàn)平分底邊,并垂直于底邊。用類(lèi)似的方法還可以證明等腰三角形底邊的中線(xiàn)平分頂角且垂直于底邊,等腰三角形底邊上的高平分頂角且平分底邊,這也就證明了性質(zhì)2。

(設(shè)計(jì)意圖:教師精心設(shè)計(jì)問(wèn)題串引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手,觀察,猜想,歸納,猜測(cè)出等腰三角形的性質(zhì),發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力,同時(shí)也讓學(xué)生明確,結(jié)論的正確性需要通過(guò)演繹推理加以證明。這樣把對(duì)性質(zhì)的證明作為探索活動(dòng)的自然延續(xù)和必要發(fā)展,使學(xué)生感受到合情推理與演繹推理是相輔相成的兩種形式,同時(shí)感受到探索證明同一個(gè)問(wèn)題的不同思路和方法,發(fā)展了學(xué)生思維的廣闊性和靈活性。)

(4)你能用符號(hào)語(yǔ)言表示性質(zhì)1和性質(zhì)2嗎?

(設(shè)計(jì)意圖:把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)換為符號(hào)語(yǔ)言,讓學(xué)生建立符號(hào)意識(shí),這有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。——

4、性質(zhì)的應(yīng)用:

例一:在等腰△ABC中,AB=AC,∠A=50°,則∠B=_____,∠C=______

變式練習(xí):

1、在等腰中,∠A=50°,則 ∠B=___,∠C=___

2、在等腰中,∠A=100°,則∠B=___,∠C=___

設(shè)計(jì)意圖:此例題的重點(diǎn)是運(yùn)用等腰三角形“等邊對(duì)等角”這一性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和,突出頂角和底角的關(guān)系,如

例一,學(xué)生就比較容易得出正確結(jié)果,對(duì)變式練習(xí)(1)、(2)學(xué)生得出正確的結(jié)果就有困難,容易漏解,讓學(xué)生把變式題與例一進(jìn)行比較兩題的條件,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)等腰三角形在沒(méi)有明確頂角和底角時(shí),應(yīng)分類(lèi)討論:變式1(如圖)①當(dāng)∠A=50°為頂角時(shí),則∠B=65°,∠C=65°。②當(dāng)∠A=50°為底角時(shí),則∠B=50°,∠C=80°;或∠B=80°,∠C=50°。變式2①當(dāng)∠A=100°為頂角時(shí),則∠B=40°,∠C=40°。②當(dāng)∠A=100°為底角時(shí),則△ABC不存在。由此得出,等腰三角形中已知一個(gè)角可以求出另兩個(gè)角(頂角和底角的取值范圍:0°<頂角<180°,0°<底角<90°)。

例二:在等腰△ABC中,AB=5,AC=6,則△ABC的周長(zhǎng)=_______

變式練習(xí):在等腰△ABC中,AB=5,AC=12,則 △ABC的周長(zhǎng)=______

(設(shè)計(jì)意圖:此例題的重點(diǎn)是運(yùn)用等腰三角形的定義,以及等腰三角形腰和底邊的關(guān)系,并強(qiáng)調(diào)在沒(méi)有明確腰和底邊時(shí),應(yīng)該分兩種情況討論。如例二,①當(dāng)AB=5為腰時(shí),則三邊為5,5,6;②當(dāng)AB=5為底時(shí),則三邊為6,6,5。變式練習(xí)①:當(dāng)AB=5為腰時(shí),三邊為5,5,12;②當(dāng)AB=5為底時(shí),三邊為12,12,5。此時(shí)同學(xué)們就會(huì)毫不猶豫地得出三角形的周長(zhǎng),這時(shí)老師就可以提出質(zhì)疑,讓同學(xué)們之間討論(學(xué)生容易忽視三角形三邊關(guān)系,看能否構(gòu)成一個(gè)三角形)。

例三、如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各角的度數(shù)。

(例3是課本例題,有一定難度,讓學(xué)生展開(kāi)討論,老師參與討論,認(rèn)真聽(tīng)取學(xué)生分析,引導(dǎo)學(xué)生找出角之間的關(guān)系,利用方程的思想解決問(wèn)題,并書(shū)寫(xiě)出解答過(guò)程。本題運(yùn)用了等腰三角形性質(zhì)1,并體現(xiàn)了利用方程解決幾何問(wèn)題的思想。)

例四:

在△ABC中,點(diǎn)D在BC上,給出4個(gè)條件:①AB=AC②∠BAD=∠DAC③AD⊥BC④BD=CD,以其中2個(gè)條件作題設(shè),另外2個(gè)條件作結(jié)論,你能寫(xiě)出一個(gè)正確的命題嗎?看誰(shuí)寫(xiě)得多。(分組討論搶答)

5、鞏固提高

(1)等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°,則這個(gè)等腰三角形頂角為度。

(2)如圖,在△ABC中,AB=AC,D是BC邊上的中點(diǎn),∠B=30。求∠1和∠ADC的度數(shù)。

(3)課本本章數(shù)學(xué)活動(dòng)三“等腰三角形中相等的線(xiàn)段”

設(shè)計(jì)意圖:

(1)題運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)1及等腰三角形一腰上的高的畫(huà)法,由于題目沒(méi)有圖,要用到分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想,學(xué)生能正確畫(huà)出銳角和鈍角三角形兩種圖形就容易得出結(jié)果,也滲透了一題多解。

(2)題同時(shí)運(yùn)用了等腰三角形的性質(zhì)1,性質(zhì)2,還有三角形的內(nèi)角和這三個(gè)知識(shí)點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于知識(shí)的靈活運(yùn)用,“討論”是本章的數(shù)學(xué)活動(dòng)3“等腰三角形中相等的線(xiàn)段”。與等腰性質(zhì)的證明思路類(lèi)似,先通過(guò)等腰三角形的對(duì)稱(chēng)性猜想距離是相等的,然后通過(guò)做輔助線(xiàn)構(gòu)造全等三角形來(lái)進(jìn)行嚴(yán)密的推理。更加說(shuō)明了合情推理和演繹推理是相輔相成的。

6、課堂小結(jié):不僅僅說(shuō)你收獲了什么,而是讓學(xué)生從知識(shí)上,思想方法上,以及輔助線(xiàn)的做法上等方面具體總結(jié)一下。然后教師結(jié)合學(xué)生的回答完善本節(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu)。學(xué)生對(duì)于自己的疑惑提出小組內(nèi)交流,還沒(méi)解決則全班交流。

7、布置作業(yè):

P55練習(xí)1、2、3題

P56習(xí)題1、4、6,(選做7,8題)

等腰三角形的性質(zhì)說(shuō)課稿 篇9

一、教材分析

1、教材分析之地位和作用

《等腰三角形的性質(zhì)》是“華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)(下)”第九章第三節(jié)的內(nèi)容。本課安排在《軸對(duì)稱(chēng)的認(rèn)識(shí)》后,明確了《等腰三角形的性質(zhì)》與《軸對(duì)稱(chēng)的認(rèn)識(shí)》的聯(lián)系,起到知識(shí)的鏈接與開(kāi)拓的作用。本課內(nèi)容在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中起著比較重要的作用,它是對(duì)三角形的性質(zhì)的呈現(xiàn)。通過(guò)等腰三角形的性質(zhì)反映在一個(gè)三角形中“等邊對(duì)等角”的邊角關(guān)系,并且是對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形性質(zhì)的直觀反映(三線(xiàn)合一)。它所倡導(dǎo)的“觀察---發(fā)現(xiàn)---猜想---論證”的數(shù)學(xué)思想方法是今后研究數(shù)學(xué)的基本思想方法。因此,本節(jié)內(nèi)容在教材中處于非常重要的地位,起著承前啟后的作用。

2、教材分析之教學(xué)目標(biāo)

①知識(shí)與技能目標(biāo):

掌握等腰三角形的有關(guān)概念和相關(guān)性質(zhì)。熟練運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決等腰三角形內(nèi)角以及邊的計(jì)算問(wèn)題。

②過(guò)程與方法目標(biāo):

通過(guò)對(duì)性質(zhì)的探究活動(dòng)和例題的分析,培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問(wèn)題的習(xí)慣,提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

③情感與態(tài)度目標(biāo):

通過(guò)對(duì)等腰三角形的觀察、試驗(yàn)、歸納,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著探索性和創(chuàng)造性,突出數(shù)學(xué)就在我們身邊。在操作活動(dòng)中,培養(yǎng)學(xué)生之間的合作精神,在獨(dú)立思考的同時(shí)能夠認(rèn)同他人。

3、教材分析之教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn):探索等腰三角形“等邊對(duì)等角”和“三線(xiàn)合一”的性質(zhì)。

(這兩個(gè)性質(zhì)對(duì)于平面幾何中的計(jì)算,以及今后的證明尤為重要,故確定為重點(diǎn))

難點(diǎn):等腰三角形中關(guān)于底和腰,底角和頂角的計(jì)算問(wèn)題。

(由于等腰三角形底和腰,底角和頂角性質(zhì)特點(diǎn)很容易混淆,而且它們?cè)谟梅ê陀懻撋虾苡锌季?,只能練?xí)實(shí)踐中獲取經(jīng)驗(yàn),故確定為難點(diǎn)。)

4、教材分析之教法

數(shù)學(xué)是一門(mén)培養(yǎng)人的思維,發(fā)展人的思維的重要學(xué)科,因此,在教學(xué)中,不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”,“教必有法而教無(wú)定法”,只有方法得當(dāng),才會(huì)有效。根據(jù)本課內(nèi)容特點(diǎn)和初一學(xué)生思維活動(dòng)的特點(diǎn),我采用了教具直觀教學(xué)法,聯(lián)想發(fā)現(xiàn)教學(xué)法,設(shè)疑思考法,逐步滲透法和師生交際相結(jié)合的方法。

5、教材分析之學(xué)法

最有價(jià)值的知識(shí)是關(guān)于方法的知識(shí),首先對(duì)于我們教師應(yīng)該創(chuàng)造一種環(huán)境,引導(dǎo)學(xué)生從已知的、熟悉的知識(shí)入手,讓學(xué)生自己不知不覺(jué)中運(yùn)用舊知識(shí)的鑰匙去打開(kāi)新知識(shí)的大門(mén),進(jìn)入新知識(shí)的領(lǐng)域。本節(jié)課我將采用學(xué)生小組合作,實(shí)驗(yàn)操作,觀察發(fā)現(xiàn),師生互動(dòng),學(xué)生互動(dòng)的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生通過(guò)小組合作學(xué)會(huì)“主動(dòng)探究----主動(dòng)總結(jié)---主動(dòng)提高”。突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,他們?cè)诟惺苤R(shí)的過(guò)程中,提高他們“探究---發(fā)現(xiàn)---聯(lián)想---概括”的能力!

二、教學(xué)過(guò)程:

1、創(chuàng)設(shè)情景

①?gòu)?fù)習(xí)提問(wèn):向同學(xué)們出示幾張精美的建筑物圖片;

問(wèn)題:軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念?這些圖片中有軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?

②引入新課:再次通過(guò)精美的建筑物圖片,找出里面的等腰三角形。

問(wèn)題:等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?

③相關(guān)概念:定義:兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。

邊:等腰三角形中,相等的兩條邊叫做腰,另一條邊叫做底邊.

角:等腰三角形中,兩腰的夾角叫做頂角,腰和底邊的夾角叫做底角.

2、探究問(wèn)題

①動(dòng)動(dòng)手:讓同學(xué)們做出一張等腰三角形的半透明的紙片,每個(gè)人的等腰三角形的大小和形狀可以不一樣,把紙片對(duì)折,讓兩腰重合在一起,你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象?請(qǐng)你盡可能多的寫(xiě)出結(jié)論。

②得出結(jié)論:可讓學(xué)生有充分的時(shí)間觀察、思考、交流、可能得到的結(jié)論:

(1)等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形

(2)∠B=∠C

(3)BD=CD,AD為底邊上的中線(xiàn)

(4)∠ADB=∠ADC=90°,AD為底邊上的高線(xiàn)

(5)∠BAD=∠CAD,AD為頂角平分線(xiàn)

3、重要性質(zhì)

性質(zhì)1:等腰三角形的兩底角相等。(簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”)

性質(zhì)2:等腰三角形的頂角的平分線(xiàn),底邊上的中線(xiàn),底邊上的高互相重合。

(簡(jiǎn)稱(chēng)“三線(xiàn)合一”)

如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在BC上

(1)如果∠BAD=∠CAD,那么AD⊥BC,BD=CD

(2)如果BD=CD,那么∠BAD=∠CAD,AD⊥BC

(3)如果AD⊥BC,那么∠BAD=∠CAD,BD=CD

(為了方便記憶可以說(shuō)成“知一求二!”)

等腰三角形的性質(zhì)說(shuō)課稿 篇10

一、教材分析

本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱(chēng)圖形以及全等三角形的判定的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,主要學(xué)習(xí)等腰三角形的“等邊對(duì)等角”和“等腰三角形的三線(xiàn)合一”兩個(gè)性質(zhì)。本節(jié)內(nèi)容是對(duì)前面知識(shí)的深化和應(yīng)用,它的性質(zhì)定理不僅是證明角相等、線(xiàn)段相等及兩直線(xiàn)互相垂直的依據(jù),而且也是后繼學(xué)習(xí)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)、等腰梯形的預(yù)備知識(shí)。因此,本節(jié)內(nèi)容在教材中處于非常重要的地位,起著承前啟后的作用。

二、教學(xué)目的

(一)知識(shí)目標(biāo):知道等腰三角形的定義及相關(guān)概念,理解等腰三角形的性質(zhì),會(huì)利用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理、判斷和計(jì)算。

(二)能力目標(biāo):通過(guò)實(shí)踐,觀察,證明等腰三角形性質(zhì),發(fā)展學(xué)生合情推理和演繹推理能力,通過(guò)運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題,提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力。

(三)情感目標(biāo):在實(shí)際操作動(dòng)手中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,體驗(yàn)幾何發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣,從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

三、教學(xué)重、難點(diǎn)

(一)重點(diǎn):等腰三角形的性質(zhì)的探究及應(yīng)用

(二)難點(diǎn):等腰三角形“三線(xiàn)合一”性質(zhì)的運(yùn)用

四、教學(xué)方法

(一)教法:本節(jié)課采用了教具直觀教學(xué)法,聯(lián)想發(fā)現(xiàn)教學(xué)法,設(shè)疑思考法,逐步滲透法和師生交際相結(jié)合的方法。

(二)學(xué)法:本節(jié)課主要引導(dǎo)學(xué)生從已知的、熟悉的知識(shí)入手,讓學(xué)生自己在某一種環(huán)境下不知不覺(jué)中運(yùn)用舊知識(shí)的鑰匙去打開(kāi)新知識(shí)的大門(mén),進(jìn)入新知識(shí)的領(lǐng)域,從不同角度去分析、解決新問(wèn)題,發(fā)掘不同層次學(xué)生的不同能力,從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維能力和自學(xué)能力的目的,發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。

五、教學(xué)過(guò)程

(一)創(chuàng)設(shè)情景,引入新知

我們學(xué)過(guò)三角形,你都知道哪些特殊的三角形?今天我們來(lái)學(xué)習(xí)其中的一種特殊的三角形——等腰三角形。

等腰三角形的有關(guān)概念,軸對(duì)稱(chēng)圖形的有關(guān)概念。

提問(wèn):等腰三角形是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形?什么是它的對(duì)稱(chēng)軸?

(二)實(shí)驗(yàn)探索,大膽猜想

教師演示(模型)等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形的實(shí)驗(yàn),并讓學(xué)生做同樣的實(shí)驗(yàn),引導(dǎo)學(xué)生觀察重合部分,發(fā)現(xiàn)等腰三角形的一些性質(zhì)。

(三)證明猜想,形成定理

讓學(xué)生由實(shí)驗(yàn)或演示指出各自的發(fā)現(xiàn),并加以引導(dǎo),用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行逐條歸納,最后得出等腰三角形的性質(zhì)定理1、2。

1、性質(zhì)定理1:

等腰三角形的兩個(gè)底角相等

在△ABC中,∵AB=AC()∴∠B=∠C()

2、性質(zhì)定理2:

等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)和高線(xiàn)互相重合

(1)∵AB=AC∠1=∠2()∴BD=DCAD⊥BC()

(2)∵AB=ACBD=DC() ∴∠1=∠2AD⊥BC()

(3)∵AB=ACAD⊥BC于D()∴BD=DC∠1=∠2()

(四)應(yīng)用舉例,強(qiáng)化訓(xùn)練

指導(dǎo)學(xué)生表述證明過(guò)程。

思考題:等腰三角形兩腰上的中線(xiàn)(高線(xiàn))是否相等?為什么?

(五)歸納小結(jié),布置作業(yè)

1、歸納:

(1)等腰三角形的性質(zhì)定理。

(2)等邊三角形的性質(zhì)

(3)利用等腰三角形的性質(zhì)定理可證明:兩角相等,兩線(xiàn)段相等,兩直線(xiàn)互相垂直。

(4)聯(lián)想方法要經(jīng)常運(yùn)用,對(duì)解題大有裨益。

2、作業(yè)布置:

(1)必做題:

書(shū)本課后作業(yè)

(2)選做題:搜集日常生活中應(yīng)用等腰三角形的實(shí)例,并思考這些實(shí)例運(yùn)用了等腰三角形的哪些性質(zhì)?

等腰三角形的性質(zhì)說(shuō)課稿 篇11

各位領(lǐng)導(dǎo)、老師:

大家好!

我說(shuō)課的課題是《等腰三角形》,源于義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第七章,下面我將來(lái)匯報(bào)我這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)。

一、說(shuō)教材分析

1、本課內(nèi)容在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中起著比較重要的作用,它是對(duì)三角形的性質(zhì)的呈現(xiàn)。通過(guò)等腰三角形的性質(zhì)反映在一個(gè)三角形中等邊對(duì)等角,等角對(duì)等邊的邊角關(guān)系,并且對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形性質(zhì)的直觀反映(三線(xiàn)合一)。并且在以后直角三角形和相似三角形中等腰三角形的性質(zhì)也占有一席之地。

2、教學(xué)目標(biāo):要求學(xué)生掌握等腰三角形的性質(zhì)和等邊三角形的每個(gè)角都相等,且每個(gè)角都為60度,使學(xué)生會(huì)用等腰三角形的性質(zhì)定理進(jìn)行證明或計(jì)算,逐步滲透幾何證題的基本方法:分析法和綜合法,培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想能力

3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):等腰三角形的性質(zhì)定理是本課的重點(diǎn)等腰三角形“三線(xiàn)合一”性質(zhì)的運(yùn)用是本課的難點(diǎn)

4、為了使學(xué)生了解這堂課,本課要求學(xué)生自制一個(gè)等腰三角形模型,教學(xué)過(guò)程采用多媒體教學(xué)。

二、說(shuō)教學(xué)方法:

“教必有法而教無(wú)定法”,只有方法得當(dāng),才會(huì)有效。根據(jù)本課內(nèi)容特點(diǎn)和初二學(xué)生思維活動(dòng)的特點(diǎn),我采用了教具直觀教學(xué)法,聯(lián)想發(fā)現(xiàn)教學(xué)法,設(shè)疑思考法,逐步滲透法和師生交際相結(jié)合的方法。

三、說(shuō)學(xué)生學(xué)法。

“授人以魚(yú),不如授人以漁”,最有價(jià)值的知識(shí)是關(guān)于方法的知識(shí),首先教師應(yīng)創(chuàng)造一種環(huán)境,引導(dǎo)學(xué)生從已知的、熟悉的知識(shí)入手,讓學(xué)生自己在某一種環(huán)境下不知不覺(jué)中運(yùn)用舊知識(shí)的鑰匙去打開(kāi)新知識(shí)的大門(mén),進(jìn)入新知識(shí)的領(lǐng)域,從不同角度去分析、解決新問(wèn)題,發(fā)掘不同層次學(xué)生的不同能力,從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維能力和自學(xué)能力的目的,發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。

四、說(shuō)教學(xué)程序

1、等腰三角形的有關(guān)概念,軸對(duì)稱(chēng)圖形的有關(guān)概念。

提問(wèn):等腰三角形是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形?什么是它的對(duì)稱(chēng)軸?

2、教師演示(模型)等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形的實(shí)驗(yàn),并讓學(xué)生做同樣的實(shí)驗(yàn),引導(dǎo)學(xué)生觀察重合部分,發(fā)現(xiàn)等腰三角形的一些性質(zhì)。

3、新課:讓學(xué)生由實(shí)驗(yàn)或演示指出各自的發(fā)現(xiàn),并加以引導(dǎo),用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行逐條歸納,最后得出等腰三角形的性質(zhì)定理1、2。

性質(zhì)定理1:等腰三角形的兩個(gè)底角相等

在△ ABC中,∵AB=AC()∴∠B= ∠C()

性質(zhì)定理:等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)和高線(xiàn)互相重合

① ∵ AB=AC ∠1= ∠ 2()∴BD=DC AD⊥BC()

② ∵ AB=AC BD=DC()∴ ∠1= ∠ 2 AD⊥BC()

③ ∵ AB=AC AD⊥BC于D()∴ BD=DC ∠1= ∠ 2()

4、對(duì)新知識(shí)的感知性應(yīng)用

指導(dǎo)學(xué)生表述證明過(guò)程。

思考題:等腰三角形兩腰上的中線(xiàn)(高線(xiàn))是否相等?為什么?

課堂練習(xí):

p。227練習(xí)1,練習(xí)2(指出這是等邊三角形的性質(zhì)定理)。

5、小結(jié):

(1)等腰三角形的性質(zhì)定理。

(2)等邊三角形的性質(zhì)

(3)利用等腰三角形的性質(zhì)定理可證明:兩角相等,兩線(xiàn)段相等,兩直線(xiàn)互相垂直。

(4)聯(lián)想方法要經(jīng)常運(yùn)用,對(duì)解題大有裨益。

五、布置作業(yè):

見(jiàn)作業(yè)本

六、對(duì)于本節(jié)的幾點(diǎn)思考

1、本節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)比較重要,有定理的證明、定理的計(jì)算和證題應(yīng)用,所以本人針對(duì)學(xué)生的特點(diǎn),在上節(jié)課例的掌握好的情況下,讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、去聯(lián)想,能充分地發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)性。練習(xí)2其目的有二:(一)使學(xué)生在復(fù)習(xí)本節(jié)知識(shí)。(二)為下一節(jié)內(nèi)容鋪墊。

2、通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)得到兩個(gè)定理的內(nèi)容,可以使他們比較好的掌握知識(shí)、提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,達(dá)到了事半功倍之效。

3、在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中,本人利用多種教學(xué)方法,使學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中提出問(wèn)題,解決問(wèn)題的途徑,而不知不覺(jué)地進(jìn)入學(xué)習(xí)氛圍,把學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)步入主動(dòng)想學(xué)的習(xí)慣。

總之,在本節(jié)教學(xué)中,我始終堅(jiān)持以學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo),致力啟用學(xué)生已掌握的知識(shí),充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣和積極性,使他們最大限度地參與到課堂的活動(dòng)中,在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中我以啟發(fā)學(xué)生,挖掘?qū)W生潛力,讓他們展開(kāi)聯(lián)想的思維,培養(yǎng)其能力為主旨而發(fā)展的。

9.12等腰三角形的性質(zhì)定理

板書(shū)設(shè)計(jì)

課題:

等腰三角形的性質(zhì)定理

例1、書(shū)寫(xiě)格式

例2、書(shū)寫(xiě)過(guò)程

性質(zhì)定理1

性質(zhì)定理2

學(xué)生板演

幼兒園說(shuō)課稿《等腰三角形的性質(zhì)說(shuō)課稿11篇》一文希望您能收藏!“幼兒教師教育網(wǎng)”是專(zhuān)門(mén)為給您提供幼兒園說(shuō)課稿而創(chuàng)建的網(wǎng)站。同時(shí),yjs21.com還為您精選準(zhǔn)備了等腰三角性質(zhì)說(shuō)課稿專(zhuān)題,希望您能喜歡!

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