[薦]平方差公式課件教案(集錦10篇)

平方差公式課件教案。

教師在備課前制定教案課件是一種負責(zé)任的表現(xiàn)，他們對于教案課件的要求也比較熟悉。有詳細的教學(xué)教案能幫助教師深入地理解課程知識的發(fā)展方向。如果您需要這方面的幫助，幼兒教師教育網(wǎng)小編為大家整理了《平方差公式課件教案》這篇文章，希望能有所幫助并與身邊的朋友分享。

平方差公式課件教案 篇1

教材分析

平方差公式是在學(xué)習(xí)多項式乘法等知識的基礎(chǔ)上，自然過渡到具有特殊形式的多項式的乘法，體現(xiàn)教材從一般到特殊的意圖。教材為學(xué)生在教學(xué)活動中獲得數(shù)學(xué)的思想方法、能力、素質(zhì)提供了良好的契機。對它的學(xué)習(xí)和研究，不僅得到了特殊的多項式乘法的簡便算法，而且為以后的因式分解，分式的化簡、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函數(shù)等內(nèi)容奠定了基礎(chǔ)，同時也為完全平方公式的學(xué)習(xí)提供了方法，因此，平方差公式在教材中有承上啟下的作用，是初中階段一個重要的公式。

學(xué)情分析

學(xué)生是在學(xué)習(xí)積的乘方和多項式乘多項式后學(xué)習(xí)平方差公式的，但在進行積的乘方的運算時，底數(shù)是數(shù)與幾個字母的積時往往把括號漏掉，在進行多項式乘法運算時常常會確定錯某些次符號及漏項等問題。學(xué)生學(xué)習(xí)平方差公式的困難在于對公式的結(jié)構(gòu)特征以及公式中字母的廣泛的理解，當(dāng)公式中a、b是式時，要把它括號在平方。

教學(xué)目標

1、知識與技能：經(jīng)歷探索平方差公式的過程，會推導(dǎo)平方差公式，并能運用公式進行運算．

2、過程與方法：在探索平方差公式的過程中，發(fā)展學(xué)生的符號感和歸納能力、推理能力．在計算的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，并能用符號表達，從而體會數(shù)學(xué)語言的簡潔美．

3、情感、態(tài)度與價值觀：激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．鼓勵學(xué)生自己探索，有意識地培養(yǎng)學(xué)生的合作意識與創(chuàng)新能力．

教學(xué)重點和難點

重點：平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用．

難點：理解掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特點以及靈活運用平方差公式解決實際問題．

平方差公式課件教案 篇2

一、教學(xué)目標：

1、使學(xué)生理解和掌握平方差公式，并會用公式進行計算；

2、注意培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合和抽象、概括以及運算能力，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識；

3、在緊張而輕松地教學(xué)氛圍內(nèi)，進一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣熱情。

二、重點、難點：

重點是掌握公式的結(jié)構(gòu)特征及正確運用公式。難點是公式推導(dǎo)的理解及字母的廣泛含義。

三、教學(xué)方法

以教師的精講、引導(dǎo)為主，輔以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、合作交流。

四、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

1、你會做嗎？

（1）（x+1）（x—1）=_____=（）（）

（3）（3x+2）（3x—2）= _____=（）（）

2、能否用簡便方法運算：×（這里需要用到平方差公式，設(shè)疑激發(fā)學(xué)生興趣。）

（二）探索規(guī)律，歸納平方差公式

交流上面第1題的答案，引導(dǎo)學(xué)生進一步思考：

兩個二項式相乘，乘式具備什么特征時，積才會是二項式？為什么具備這些特點的兩個二項式相乘，積會是兩項呢？而它們的積又有什么特征？

（合作交流，探究新知：兩數(shù)之和與這兩數(shù)之差相乘時，積是二項式。這是因為具備這樣特點的兩個二項式相乘，積的四項中，會出現(xiàn)互為相反數(shù)的兩項，合并這兩項的結(jié)果為零，于是就剩下兩項了。而它們的積等于這兩個數(shù)的平方差。）

我們把（a+b）（a—b）=a—b叫做乘法的平方差公式。再遇到類似形式的多項式相乘時，就可以直接運用公式進行計算。（在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用語言敘述公式，并讓學(xué)生熟記。）

（三）嘗試探究

（四）鞏固練習(xí)

1、運用平方差公式計算：

（l）（x+a）（x—a）

（2）（m+n）（m—n）（3）（a+3b）（a—3b）

（4）（1—5y）（l+5y）（5）998×1002

（6）395×405

2、直接寫出答案：

（l）（—a+b）（a+b）

（2）（a—b）（b+a）

（3）（—a—b）（—a+b）

（4）（a—b）（—a—b）（5）999×1001

（6）×（讓學(xué)生獨立完成，互評互改。）

（五）小結(jié)

1．什么是平方差公式？

2．運用公式要注意什么？

（1）要符合公式特征才能運用平方差公式；

（2）有些式子表面不能應(yīng)用公式，但實質(zhì)能應(yīng)用公式，要注意分清a、b。

（學(xué)生回答，教師總結(jié)）

（六）作業(yè)

P106習(xí)題1—5題

七、板書設(shè)計：

教學(xué)反思

通過精心備課，本節(jié)課在教學(xué)中是比較成功的。成功之處在于整個教學(xué)流程環(huán)環(huán)相扣，層層遞進，抓住了學(xué)生思維這條主線，遵循由淺入深，由特殊到一般的認知規(guī)律，引起學(xué)生的興趣。使他們能夠積極參與其中，同時，使他們的思維得到了鍛煉和發(fā)展。不足之處：時間安排不是很合理，前松后緊。課堂上沒有給更多的學(xué)生提供展示自己思考結(jié)果的機會，過于注重“收”，而“放”不夠。

平方差公式課件教案 篇3

教學(xué)目標

1.經(jīng)歷探索平方差公式的過程，會推導(dǎo)平方差公式；

2.能利用平方差公式進行簡單的運算。

在探索平方差公式的過程中，發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力。在計算的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用符號表達，體會數(shù)學(xué)語言的嚴謹與簡潔。

激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，鼓勵學(xué)生自己探索，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識與創(chuàng)新能力。

重點難點

重點

平方差公式的推導(dǎo)和運用

難點

平方差公式的結(jié)構(gòu)特點和靈活運用。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.回顧多項式乘多項式的法則。

2.創(chuàng)設(shè)情境：你能快速地口算下列式子的值嗎？

（1）；（2）.

師生共同想辦法，想到能否把數(shù)轉(zhuǎn)化成較整的數(shù)？

變形成：，

再試試把它當(dāng)成多項式乘法來算算，有什么發(fā)現(xiàn)？

繼續(xù)用你發(fā)現(xiàn)的方法算算，，，成功了嗎？

我們把這個有趣的結(jié)論整理并推廣，就可以得到今天要學(xué)習(xí)的一個乘法公式，平方差公式。

二、新課講解

探究新知

1.觀察相乘的兩個多項式有什么特點？運算的結(jié)果有什么特點？

討論交流后總結(jié)出：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差。

2.把式子里具體的數(shù)換成字母表示的數(shù)，結(jié)論還成立嗎？

3.從上面的計算中你有什么發(fā)現(xiàn)呢？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)對于不同形式的兩個數(shù)，都有它們的和與它們的差的積都等于它們的平方差！用公式表示就是：，這里字母是任意形式的兩個數(shù)。這個公式叫做平方差公式。

4.你能通過演算推導(dǎo)出平方差公式嗎？

最終得到平方差公式：

平方差公式的理解應(yīng)用

下列多項式乘法中，能用平方差公式計算的是_______________（填寫序號）

（1）；（2）；（3）；

（4）；（5）；（6）.

學(xué)生分組討論交流，歸納什么情況下可以使用平方差公式。通過討論，對平方差公式的理解達到一個新的高度：所謂兩數(shù)和、兩數(shù)差，從多項式的角度來看，就是有一項相同（），有一項相反（和），只要相乘的兩個多項式具備這樣的特點，都可以用平方差公式計算。不難判斷，上面的式子中（2）、（5）、（6）都可以用平方差公式計算。

三、典例剖析

例1運用平方差公式計算：

師生共同解答，教師板書。初學(xué)運用時要寫清楚步驟。

例2運用平方差公式計算：

學(xué)生解答，關(guān)注學(xué)生是否理解平方差公式，能否正確識別乘法公式里的。

例3.計算：

學(xué)生解答，教師巡視，關(guān)注學(xué)生能否合理變形，靈活運用公式計算。

四、課堂練習(xí)

1.下面各式的計算對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？

（1）；

2.運用平方差公式計算：

（1）；（2）；

（3）；（4）.

3.計算：

（1）；（2）；

教師要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤，組織學(xué)生對錯誤進行分析，對于第1題可以引導(dǎo)學(xué)生分析導(dǎo)致錯誤的原因。

五、小結(jié)

師生共同回顧平方差公式的結(jié)構(gòu)特點，體會公式的作用，交流計算的經(jīng)驗。教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進行辨析、強調(diào)與補充，學(xué)生也可以談一談個人的學(xué)習(xí)感受。

六、布置作業(yè)

P50第1、6題

平方差公式課件教案 篇4

15.2 乘法公式

15.2.1平方差公式

教學(xué)目標

①經(jīng)歷探索平方差公式的過程，進一步發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力、歸納能力．

②會推導(dǎo)平方差公式并掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，能運用公式進行簡單的計算．

③了解平方差公式的幾何背景，體會數(shù)形結(jié)合的思想方法．

教學(xué)重點與難點

重點：平方差公式的推導(dǎo)及應(yīng)用．

難點：用公式的結(jié)構(gòu)特征判斷題目能否使用公式．

教學(xué)準備

卡片及多媒體課件

教學(xué)設(shè)計

引入

同學(xué)們，前面我們剛剛學(xué)習(xí)了整式的乘法，知道了一般情形下兩個多項式相乘的法則．今天我們要繼續(xù)學(xué)習(xí)某些特殊情形下的多項式相乘．下面請同學(xué)們應(yīng)用你所學(xué)的知識，自己來探究下面的問題：

探究：計算下列多項式的積，你能發(fā)現(xiàn)它們的運算形式與結(jié)果有什么規(guī)律嗎?

(1)(x+1)(x-1)=

(2)(m+2)(m-2)=

(3)(2x+1)(2x-1)=

引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言敘述所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，允許學(xué)生之間互相補充，教師不急于概括．

注：平方差公式是多項式乘法運算中一個重要的公式，它的得出可以直接利用多項式與多項式相乘的運算法則，利用多項式乘法推導(dǎo)乘法公式是從一般到特殊的過程，對今后學(xué)習(xí)其他乘法公式的推導(dǎo)有一定的指導(dǎo)意義，同時也可培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括等能力，因此在教學(xué)中，首先應(yīng)讓學(xué)生思考：你能發(fā)現(xiàn)什么?讓學(xué)生經(jīng)歷觀察(每個算式和結(jié)果的特點)、比較(不同算式之間的異同)、歸納(可能具有的規(guī)律)、提出猜想的過程，學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，還應(yīng)通過符號運算對規(guī)律進行證明．

舉例

再舉幾個這樣的運算例子．

注：讓學(xué)生獨立思考，每人在組內(nèi)舉一個例子(可口述或書寫)，然后由其中一個小組的代表來匯報．

驗證

我們再來計算(a+b)(a-b)=

公式的推導(dǎo)既是對上述特例的概括，更是從特殊到一般的歸納證明，在此應(yīng)注意向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)的思想方法：特例→歸納→猜想→驗證→用數(shù)學(xué)符號表示．

注：這里是對前邊進行的運算的討論，目的是讓學(xué)生通過觀察、歸納，鼓勵他們發(fā)現(xiàn)這個公式的一些特點，如公式左右邊的結(jié)構(gòu)特征，為下一步運用公式進行簡單計算打下基礎(chǔ)．

概括

平方差公式及其形式特征．

教師可以在前面的基礎(chǔ)上繼續(xù)鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個公式的一些特點：如公式左、右邊的結(jié)構(gòu)，并嘗試說明這些特點的原因．

應(yīng)用

教科書第152頁例1運用平方差公式計算：

(1)(3x+2)(3x-2)

(2)(b+2a)(2a-b)

(3)(-x+2y)(-x-2y)

填表：

(a+b)(a-b) a b a2—b2 最后結(jié)果

(3x+2)(3x-2) 2 (3x)2-22

(b+2a)(2a-b)

(-x+2y)(-x-2y)

對本例的前面兩個小題可以采用學(xué)生獨立完成，然后搶答的形式完成；第三小題可采用小組討論的形式，要求學(xué)生在給出表格所提示的解法之后，思考別的解法：提取后一個因式里的負號，將2y看作“a”，將x看作“b”，然后運用平方差公式計算．

注：(1)正確理解公式中字母的廣泛含義，是正確運用這一公式的關(guān)鍵．設(shè)計本環(huán)節(jié)，旨在通過將算式中的各項與公式里的a、b進行對照，進一步體會字母a、b的含義，加深對字母含義廣泛性的理解：即它們既可以是數(shù)，也可以是含字母的整式．

(2)在具體計算時，當(dāng)有一個二項式兩項都負時，往往不易判明a、b，如第三小題，此時可以通過小組合作交流，放手讓學(xué)生去思考、討論，有助于學(xué)生思維互補、有條理地思考和表達，更有助于學(xué)生合作精神的培養(yǎng)．

(3)例1第(3)小題引導(dǎo)學(xué)生多角度思考問題，可以加深對公式的理解．

教科書第152頁例2計算：

(1)102×98

(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)

此處仍先讓學(xué)生獨立思考，然后自主發(fā)言，口述解題思路，允許他們算法的多樣化，然后通過比較，優(yōu)化算法，達到簡便計算的目的．

注：(1)運用平方差公式進行數(shù)的簡便運算的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)的形式特征，把相乘的兩數(shù)化成兩數(shù)和與兩數(shù)差的乘積形式，教學(xué)時可讓學(xué)生自己尋找相乘兩數(shù)的形式特征．

(2)第二小題要引導(dǎo)學(xué)生注意到一般形式的整式乘法與特殊形式的整式乘法的區(qū)別與聯(lián)系，強調(diào)：只有符合公式要求的乘法，才能運用公式簡化運算，其余的運算仍按整式乘法法則進行．

鞏固

教科書第153頁練習(xí)1、2

練習(xí)1口答完成；練習(xí)2采用大組競賽的形式進行，其中(1)(4)由兩個大組完成，(2)(3)由另兩個大組完成．

注：讓學(xué)生通過鞏固練習(xí)，達成本節(jié)課的基本學(xué)習(xí)目標，并通過豐富的活動形式，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)競爭意識和集體榮譽感．

解釋

你能根據(jù)下面的兩個圖形解釋平方差公式嗎?

多媒體動畫演示圖形的變換過程，體會過程中不變的量，并能用代數(shù)恒等式表示．

注：(1)重視公式的幾何背景，可以幫助學(xué)生運用幾何直觀理解、解決有關(guān)代數(shù)問題．

(2)此處將教科書的圖15.3-1分解為兩個圖形，是考慮到學(xué)生數(shù)與形結(jié)合的思想方法掌握的不夠熟練；利用兩個圖形可以清楚變化的過程，便于聯(lián)想代數(shù)的形式．

小結(jié)

談一談：你這一節(jié)課有什么收獲?

注：這兒采取的是先由每個學(xué)生自己小結(jié)，然后由小組代表作答，把教師做小結(jié)變成了課堂上人人做小結(jié)，有助于學(xué)生概括能力、抽象能力、表達能力的提高．同時，由于人人都要做小結(jié)，促使學(xué)生注意力集中，學(xué)習(xí)主動性加強．

作業(yè)

1．必做題：教科書第156頁習(xí)題15.2第1題

2．選做題：計算：

(1)x2+(y-x)(y+x)

(2)20082-20xx×20xx

(3)(-0.25x-2y)(-0.25x+2y)

(4)(a+ b)(a- b)-(3a-2b)(3a+2b)

教學(xué)后記

平方差公式課件教案 篇5

平方差公式

學(xué)習(xí)目標：

1、能推導(dǎo)平方差公式，并會用幾何圖形解釋公式;

2、能用平方差公式進行熟練地計算;

3、經(jīng)歷探索平方差公式的推導(dǎo)過程，發(fā)展符號感，體會特殊一般特殊的認識規(guī)律.

學(xué)習(xí)重難點：

重點：能用平方差公式進行熟練地計算;

難點：探索平方差公式，并用幾何圖形解釋公式.

學(xué)習(xí)過程：

一、自主探索

1、計算：(1)(m+2) (m-2) (2)(1+3a) (1-3a)

(3) (x+5y)(x-5y) (4)(y+3z) (y-3z)

2、觀察以上算式及其運算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?再舉兩例驗證你的發(fā)現(xiàn).

3、你能用自己的語言敘述你的發(fā)現(xiàn)嗎?

4、平方差公式的特征：

(1)、公式左邊的兩個因式都是二項式。必須是相同的兩數(shù)的和與差?；蛘哒f兩 個二項式必須有一項完全相同，另一項只有符號不同。

(2)、公式中的a與b可以是數(shù)，也可以換成一個代數(shù)式。

二 、試一試

例1、利用平方差公式計算

(1)(5+6x)(5-6x) (2)(x-2y)(x+2y) (3)(-m+n)(-m-n)

例2、利用平方差公式計算

(1)(1)(- x-y)(- x+y) (2)(ab+8)(ab-8) (3)(m+n)(m-n)+3n2

三、合作交流

如圖，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形.

(1)請表示圖中陰影部分的面積.

(2)小穎將陰影部分拼成了一個長方形，這個長方形的長和寬分別是多少?你能表示出它的面積嗎? a a b

(3)比較(1)(2)的結(jié)果，你能驗證平方差公式嗎?

四、鞏固練習(xí)

1、利用平方差公式計算

(1)(a+2)(a-2) (2)(3a+2b)(3a-2b)

(3)(-x+1)(-x-1) (4)(-4k+3)(-4k-3)

2、利用平方差公式計算

(1)803797 (2)398402

3.平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2中字母a，b表示( )

A.只能是數(shù) B.只能是單項式 C.只能是多項式 D.以上都可以

4.下列多項式的乘法中，可以用平方差公式計算的是( )

A.(a+b)(b+a) B.(-a+b)(a-b)

C.( a+b)(b- a) D.(a2-b)(b2+a)

5.下列計算中，錯誤的有( )

①(3a+4)(3a-4)=9a2-4;②(2a2-b)(2a2+b)=4a2-b2;

③(3-x)(x+3)=x2-9;④(-x+y)(x+y)=-(x-y)(x+y)=-x2-y2.

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

6.若x2-y2=30，且x-y=-5，則x+y的值是( )

A.5 B.6 C.-6 D.-5

7.(-2x+y)(-2x-y)=______.

8.(-3x2+2y2)(______)=9x4-4y4.

9.(a+b-1)(a-b+1)=(_____)2-(_____)2.

10.兩個正方形的邊長之和為5，邊長之差為2，那么用較大的正方形的面積減去較小的正方形的面積，差是_____.

11.利用平方差公式計算：20 19 .

12.計算：(a+2)(a2+4)(a4+16)(a-2).

五、學(xué)習(xí)反思

我的收獲：

我的疑惑：

六、當(dāng)堂測試

1、下列多項式乘法中能用平方差公式計算的是( ).

(A)(x+1)(1+x) (B)(1/2b+b)(-b-1/2a) (C)(-a+b)(-a-b) (D)(x2-y)(x+y2)[

2、填空：(1)(x2-2)(x2+2)=

(2)(5x-3y)( )=25x2-9y2

3、計算：

(1)(-2x+3y)(-2x-3y) (2)(a-2)(a+2)(a2+4)

4.利用平方差公式計算

①1003997 ②14 15

七、課外拓展

下列各式哪些能用平方差公式計算?怎樣用?

1) (a-b+c)(a-b-c)

2) (a+2b-3)(a-2b+3)

3) (2x+y-z+5)(2x-y+z+5)

4) (a-b+c-d)(-a-b-c-d)

2.2完全平方公式(1)

平方差公式課件教案 篇6

教學(xué)目標：

知識目標：進一步使學(xué)生理解掌握平方差公式，并通過小結(jié)使學(xué)生理解公式數(shù)學(xué)表達式與文字表達式在應(yīng)用上的差異。

能力目標：進一步培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納和探索能力。

情感目標：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。

教學(xué)重難點：公式的應(yīng)用及推廣。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)提問：

1．（1）用較簡單的代數(shù)式表示下圖紙片的面積．

（2）沿直線裁一刀，將不規(guī)則的右圖重新拼接成一個矩形，并用代數(shù)式表示出你新拼圖形的面積。

講評要點：

沿HD、GD裁開均可，但一定要讓學(xué)生在裁開之前知道HD=BC=GD=FE=ab，

這樣裁開后才能重新拼成一個矩形。

（3）比較（1）（2）的結(jié)果，你能驗證平方差公式嗎？

學(xué)生討論，自己得出結(jié)果

2．（1）敘述平方差公式的數(shù)學(xué)表達式及文字表達式；

（2）試比較公式的兩種表達式在應(yīng)用上的差異．

說明：平方差公式的數(shù)學(xué)表達式在使用上有三個優(yōu)點．（1）公式具體，易于理解；（2）公式的特征也表現(xiàn)得突出，易于初學(xué)的人“套用”；（3）形式簡潔．但數(shù)學(xué)表達式中的a與b有概括性及抽象性，這樣也就造成對具體問題存在一個判定a、b的問題，否則容易對公式產(chǎn)生各種主觀上的誤解．

3．判斷正誤：

（1）（4x+3b）（4x3b）＝4x23b2；（×）（2）（4x+3b）（4x3b）＝16x29；（×）

二、新課：

運用平方差公式計算：

（1）102×98；（2）（y+2）（y2）（y2+4）．

填空：

（1）a24=（a+2）（）；（2）25x2=（5x）（）；（3）m2n2=（）（）；

思考題：什么樣的二項式才能逆用平方差公式寫成兩數(shù)和與這兩數(shù)的差的積？

平方差公式課件教案 篇7

學(xué)習(xí)目標：

1、能說出有序數(shù)對的定義。

2、能用有序數(shù)對表示實際生活中物體的位置。

學(xué)習(xí)重點：用有序數(shù)對表示位置。

學(xué)習(xí)難點：用有序數(shù)對表示位置。

學(xué)習(xí)過程：

自學(xué)過程： （一）、自學(xué)知識清單

1、教材64頁，在圖7.1—1中找出參加數(shù)學(xué)問題討論的同學(xué)。

小組內(nèi)交流一下，看一看你們找的位置相同嗎？

思考：（2,4）和（4,2）在同一位置嗎？為什么？

2、請回答教材65頁：思考題。

3、我們把這種有順序的______個數(shù)a與b組成的_______叫做_______，記作( ， )。

（二）、自學(xué)反饋

練習(xí)1、利用________________，可以準確地表示出一個位置，

如電影院的座號，“3排2號”、表示為（3,2），則“2排3號”可以表示為 。

練習(xí)2、如圖（1）所示,一方隊正沿箭頭所指的方向前進,A的位置為三列四行,表示為A(3,4),則B,C,D表示為B( ， ),C（ ， ）

D( , )

練習(xí)3、完成課本第65頁的練習(xí)。

練習(xí)4、用有序數(shù)對表示物體位置時,(3,2)與(2,3)表示的位置相同嗎?請結(jié)合下面圖形加以說明.

練習(xí)5、如圖所示,A的位置為(2,6),小明從A出發(fā),經(jīng)

(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),小剛也從A出發(fā),經(jīng)

(3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7)→(6,7),則此時兩人相距幾個格?

平方差公式課件教案 篇8

平方差公式是多項式乘法運算中一個重要的公式，是特殊的多項式與多項式相乘的一種簡便計算。通過復(fù)習(xí)多項式乘以多項式的計算導(dǎo)入新課，為探究新知識奠定基礎(chǔ)。在重難點處設(shè)計問題：“觀察以上3個算式的特點和運算結(jié)果的特點，對比等號兩邊代數(shù)式的結(jié)構(gòu)，你發(fā)現(xiàn)了什么？”讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律并嘗試運用自己的語言來描述。問題提出后，學(xué)生能積極進行分組討論、交流，各組小組長闡述自己小組討論的結(jié)果。大多數(shù)的學(xué)生能找出規(guī)律，說出大概意思，但是無法用精準的語言完整的描述出來，語言表達無條理、含糊。針對這種情況，在以后的課堂教學(xué)過程中要注意加強對學(xué)生的邏輯思維能力和語言表達能力的培養(yǎng)。最后經(jīng)過師生的共同努力，得出了平方差公式以及公式的特征。

在例題展示環(huán)節(jié)中，我通過2道例題的運算，訓(xùn)練學(xué)生正確應(yīng)用公式進行計算，體會公式在簡化運算中的作用。實踐練習(xí)的設(shè)計，使學(xué)生從不同角度認識平方差公式，進一步加強學(xué)生對公式的理解。在運用公式時，學(xué)生基本掌握運用平方差公式的步驟：首先要判斷算式是否符合平方差公式特征，然后再尋找算式中的a,b項，最后運用平方差公式運算。拓展延伸環(huán)節(jié)中，學(xué)生通過尋找算式中的a,b項，慢慢發(fā)現(xiàn)a,b項不僅可以代表數(shù)，也可以代表單項式、多項式等代數(shù)式，這樣設(shè)計可以進一步深化學(xué)生對字母含義的理解。在學(xué)生獨立完成練習(xí)和堂測中，經(jīng)過巡視，我發(fā)現(xiàn)近三分之一的學(xué)生對較復(fù)雜的多項式不能準確找出a,b項，特別是b項代表多項式時，負數(shù)去括號時出錯較多。

最后通過設(shè)計遞進式的問題串，引導(dǎo)學(xué)生自己一步步總結(jié)出本節(jié)課所學(xué)的知識內(nèi)容，從而培養(yǎng)他們的歸納總結(jié)和語言表達能力。

本節(jié)課采用學(xué)習(xí)小組討論、交流的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)優(yōu)生帶動學(xué)困生，整體教學(xué)效果良好，學(xué)生基本掌握平方差公式的運用，對于較復(fù)雜的a、b項的運算，在自習(xí)課上將加強練習(xí)。

平方差公式課件教案 篇9

教學(xué)目的

進一步使學(xué)生理解掌握平方差公式，并通過小結(jié)使學(xué)生理解公式數(shù)學(xué)表達式與文字表達式在應(yīng)用上的差異．

教學(xué)重點和難點：公式的應(yīng)用及推廣．

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)提問

1．（1）用較簡單的代數(shù)式表示下圖紙片的面積．

（2）沿直線裁一刀，將不規(guī)則的右圖重新拼接成一個矩形，并用代數(shù)式表示出你新拼圖形的面積．

講評要點：

沿hd、gd裁開均可，但一定要讓學(xué)生在裁開之前知道

hd＝bc＝gd＝fe＝a－b，

這樣裁開后才能重新拼成一個矩形．希望推出公式：

a2－b2＝(a＋b)(a－b)

2．（1）敘述平方差公式的數(shù)學(xué)表達式及文字表達式；

（2）試比較公式的兩種表達式在應(yīng)用上的差異．

說明：平方差公式的數(shù)學(xué)表達式在使用上有三個優(yōu)點．（1）公式具體，易于理解；（2）公式的特征也表現(xiàn)得突出，易于初學(xué)的人“套用”；（3）形式簡潔．但數(shù)學(xué)表達式中的a與b有概括性及抽象性，這樣也就造成對具體問題存在一個判定a、b的問題，否則容易對公式產(chǎn)生各種主觀上的誤解．

依照公式的文字表達式可寫出下面兩個正確的式子：

經(jīng)對比，可以讓人們體會到公式的文字表達式抽象、準確、概括．因而也就“欠”明確（如結(jié)果不知是誰與誰的平方差）．故在使用平方差公式時，要全面理解公式的實質(zhì)，靈活運用公式的兩種表達式，比如用文字公式判斷一個題目能否使用平方差公式，用數(shù)學(xué)公式確定公式中的a與b，這樣才能使自己的計算即準確又靈活．

3．判斷正誤：

（1）(4x＋3b)(4x－3b)＝4x2－3b2；(×)（2）(4x＋3b)(4x－3b)＝16x2－9；(×)

（3）(4x＋3b)(4x－3b)＝4x2＋9b2；(×)（4）(4x＋3b)(4x－3b)＝4x2－9b2；(×)

二、新課

例1 運用平方差公式計算：

（1）102×98； （2）(y＋2)(y－2)(y2＋4)．

解：（1）102×98 （2）(y＋2)(y－2)(y2＋4)

＝(100＋2)(100－2) ＝(y2－4)(y2＋4)

＝1002－22＝10000－4 ＝(y2)2－42＝y(tǒng)4－16．

＝9996；

2．運用平方差公式計算：

（1）103×97； （2）(x＋3)(x－3)(x2＋9)；

（3）59.8×60.2； （4）(x－ )(x2＋ )(x＋ )．

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