不變規(guī)律說課稿集錦

不變規(guī)律說課稿。

經(jīng)過編輯的不懈努力我們最終推出了最新的“不變規(guī)律說課稿”，希望本文能夠為您提供重要的信息和知識。教書育人只為桃李芬芳,師情話意只求問心無愧，在課堂教學中，教案扮演著很重要的角色。教案的書寫過程就是教師精心備課的過程。

不變規(guī)律說課稿 篇1

一、說課內(nèi)容：

說課的內(nèi)容是北師大版小學數(shù)學教材第七冊第五單元第六節(jié)《商不變的規(guī)律》。

二、教材分析：

商不變的規(guī)律是在學生熟練掌握了除數(shù)是兩位數(shù)的除法的基礎上安排的，讓學生掌握這部分知識，既為學習簡便運算做好準備， 商不變的規(guī)律是小學數(shù)學中十分重要的基礎知識。教學時，引導學生先計算，然后依次按照從上到下和從下到上的順序去觀察、比較，從而發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。

三、教學目標：

根據(jù)教材的特點、要求和小學生的認識規(guī)律，我確定了如下的教學目標：

1、知識目標：（1）探索的過程，理解、掌握商不變的規(guī)律。

（2）能用商不變的規(guī)律進行除法的簡便運算。

2、能力目標：培養(yǎng)學生觀察、比較、概括、表述等能力。

3、情感目標：向學生滲透事物之間相互聯(lián)系的觀點。

四、教學重、難點：

理解、掌握商不變的規(guī)律；能用商不變的規(guī)律進行除法的簡便運算。

五、教學關鍵：

經(jīng)歷探索的過程，發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)的變化規(guī)律。

六、教具準備：課件

七、教學過程：

根據(jù)本課教學內(nèi)容的特點以及學生的 認知規(guī)律，將本課的教學過程分為四大環(huán)節(jié)。即準備、探究新知、鞏固練習、全課總結。

第一環(huán)節(jié)：復習準備：

出示一組口算：

如：24÷12=2 說出被除數(shù)、除數(shù)、商

由于商不變的規(guī)律是借助整數(shù)除法計算引出的重要運算規(guī)律，是除法有關簡便運算的依據(jù)。由此，在準備環(huán)節(jié)出示書上的兩組題目進行口算，為接下來的探索新知創(chuàng)設了情境，做好了鋪墊。

第二環(huán)節(jié)：探究新知：

1、引導學生觀察這兩組除法算式中的每一組除法算式。思考：他們都是什么發(fā)生了變化，什么沒變？

通過觀察，學生可能回答出：每組除法算式中被除數(shù)和除數(shù)都變了，商沒有變。

學生通過初步觀察感知，每組算式中發(fā)生變化的是被除數(shù)和除數(shù)，而商沒有變。這樣先引出現(xiàn)象，再探究原因的方法，實際上 鼓勵學生積極發(fā)現(xiàn)，感受成為學習主人的樂趣。這時候我會說，那他們是按照什么規(guī)律變化的？這節(jié)課我們就來共同研究這個變化規(guī)律。

2、比較歸納，總結規(guī)律。

（1）以第一組除法算式為例，讓學生從上往下看，觀察第1個表格除法算式與第一個比較被除數(shù)和除數(shù)各有什么變化？

（2）小組討論，匯報。

學生可能會回答出：第一個算式中的被除數(shù)8和除數(shù)2都乘10就得到第二個算式中的被除數(shù)和除數(shù)；第一個算式中的被除數(shù)8和除數(shù)2都乘100就得到第三個算式中的被除數(shù)和除數(shù)……它們的商不變。

教師引導學生口述：被除數(shù)8和除數(shù)2都乘相同的數(shù)，商不變。

教師可指出，都乘可以叫做同時乘

（3）在另一組算式中，我們也按這樣的順序來觀察，被除數(shù)和除數(shù)的變化規(guī)律怎樣？學生回答后，要學生試著歸納變化規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘相同的數(shù)，商不變。同桌倆互相說，以此來進一步強化，被除數(shù)和除數(shù)的這一變化規(guī)律。

以上是探究環(huán)節(jié)中的第二個小環(huán)節(jié)，總結出被除數(shù)和除數(shù)同時乘相同的數(shù)，商不變的規(guī)律。接著繼續(xù)往下探究。

（4）從下往上看，第2、3個表格里除法算式與第1個比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過觀察、比較，學生能夠得出：被除數(shù)和 除數(shù)同時除以相同的數(shù)，商不變。

（5）歸納商不變的規(guī)律：誰能用一句話概括這兩個規(guī)律？引導學生說出：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)，商不變。

進一步引導學生：你認為這句話有沒有問題？學生可能回答要填“0”除外；如果學生答不出來，教師可適當?shù)淖鲆龑?。為什么?”除外？學生可能回答出因為除數(shù)不能為0；被除數(shù)和除數(shù)同時乘0，算式?jīng)]有意義。

這一小環(huán)節(jié)的設計，既讓學生在合作學習過程中，發(fā)揮了主體地位，又在學生的匯報中體現(xiàn)了教師的主導作用。讓學生在觀察中發(fā)現(xiàn)，在比較中歸納，遵循了小學生的認知規(guī)律

（6）揭示課題，強化記憶：

這就是我們這節(jié)課所學的知識。 同桌互相說，指名說商不變的規(guī)律來強化記憶。

（7）根據(jù)規(guī)律，解決問題

A、 a、出示950÷50 怎樣計算簡便？

學生試做時，不做統(tǒng)一要求。目的在于，不拘束學生的思維能力，提倡算法多樣化。再指出愿意用哪種方法做，就用哪種方法做。

同步練習：440÷20 3600÷900

在此設計針對性比較強的同步練習的目的是讓學生獨立思考，動筆練習，進而鞏固比較商不變的規(guī)律

B、 a、出示400÷25 用商不變的規(guī)律計算

（8）看書質疑

整個探究環(huán)節(jié)，充分發(fā)揮了學生的主體地位。小組合作學習更是培養(yǎng)了學生團結協(xié)作的集體主義精神。引導學生用眼觀察，比較相關算式的內(nèi)在聯(lián)系；動腦思考，抽象出規(guī)律；動口去說，概括出商不變的規(guī)律。讓學生在多種感官的協(xié)同活動中主動獲取知識，進而培養(yǎng)他們的觀察、發(fā)現(xiàn)、概括、表達的能力。

第三環(huán)節(jié)：鞏固練習

練習是學生內(nèi)化和鞏固新知識、達到能較熟練、靈活運用新知的重要途徑，也是學習過程的重要環(huán)節(jié)。因此，我設計了如下的練習題：

一、填空：

1、在一道除法算式里，如果被除數(shù)除以5，除數(shù)也除以5，商（ ）。

2、在一道除法算式里，如果被除數(shù)乘22，要使商不變，除數(shù)（ ）。

3、在一道除法算式里，如果除數(shù)除以14，要使商不變，被除數(shù)（ ）。

這道題是口頭敘述性練習，及時強化了學生對商不變的規(guī)律的理解和記憶

二、根據(jù)第一個算式的結果直接寫得數(shù)。

（1）18÷6=3 （2） 480÷10=48

（18×2）÷（6×2）= （480÷2）÷（10÷2）= （18×15）÷（6×15）= （480÷5）÷（10÷5）=

三、用商不變的規(guī)律計算

120÷40 800÷25 9000÷125

通過綜合練習，讓學生在實際運用中進一步鞏固商不變的規(guī)律，提高綜合運用知識的能力

第四環(huán)節(jié)：課堂總結：

這節(jié)課你有什么收獲？

讓學生匯報本課學習的主要內(nèi)容——商不變的規(guī)律。

由于在上課時前面的時間沒有處理好，導致后面兩個環(huán)節(jié)沒有很好的進行，沒有達到預設的效果。

不變規(guī)律說課稿 篇2

利用商不變的規(guī)律進行除法的簡便計算

教學目標

1．讓學生探索筆算被除數(shù)和除數(shù)末尾都有O的除法的簡便算法，掌握這種計算方法，并加深對商不變的規(guī)律的理解。2．讓學生通過學習體會解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)優(yōu)化方法的意識，增加學習數(shù)學的興趣。

教學重難點

掌握這一規(guī)律在現(xiàn)實生活中的應用。

課前準備

電腦課件、學具卡片

教學活動

教師活動

學生學習活動

一、導入新課

1．出示題目：根據(jù)45030一15，直接寫出下面各題的商。

453-90060-15010：

學生各自寫商，然后指名回答。

提問：做這三道題時你各是怎樣想的？你這樣想的根據(jù)是什么？

2．談話：利用商不變的規(guī)律可以把一些比較復雜的除法計算轉化成簡單的除法計算，使計算更簡便。這節(jié)課我們就學習這種簡便計算的方法。(板書課題)

二、教學新課

1．出示例題：籃球的單價是50元，王老師帶了900元，可以買多少個？

學生讀題后，教師指名列出算式。

提問：觀察算式90050，被除數(shù)和除數(shù)都有什么特點？想一想能不能使90050的筆算變得簡單些，又使商不變？

學生討論、交流后發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)的末尾都有0，想使計算簡便可以把它們同時除以一個數(shù)再計算。

出示豎式：50，J900

提問：你覺得900和50同時除以幾能使筆算簡便？

學生提出可以同時除以10。

提問：被除數(shù)和除數(shù)同時除以10，在豎式上只要怎么辦？

教師板書，在被除數(shù)和除數(shù)的末尾各劃去一個O。

談話：這樣就是把900除以50轉化成了90除以5，好算嗎？誰來說計算過程，我把它寫下來。

提問：被除數(shù)900末尾有兩個0，為什么只劃去1個07如果把被除數(shù)末尾的兩個0都劃去行不行？在小組內(nèi)討論后指名回答。

談話：再用這種方法算一遍，并在第85頁的橫線上填一上得數(shù)。

2．談話：現(xiàn)在如果籃球的單價降為40元王老師帶的錢可以買多少個，還剩多少元？你會算嗎？

學生獨立列式，并嘗試自己用簡便療法計算，指名板演。

共同看板演的算式，指著式中余下的2。

提問：想一想．余數(shù)應該是幾？為什么？

學生思考、討淪，交流想法。討論后得出被除數(shù)和除數(shù)同時劃去一個0后，實際上是用90個十除以4個十，余下的2表示2個

十，是20。

談話：余數(shù)是20對不對呢？我們可以驗算一下。這道題你會驗算嗎？如果你認為余數(shù)是2也可以驗算一下。

學生試著進行驗算。指名板演驗算過程。

談話：通過驗算．我們可以進一步明確余數(shù)應該是20。

三、綜合練習

1．做想想做做第2題。

學生獨立幾算。做好后在小組里交流算法和計算結果。

提問：怎樣算能算得又對又快？

學生說算法，集體交流反饋。

提問：像48020這樣的題目過去你們也會口算，誰能說一說，現(xiàn)在的口算與過去的口算相比，在思考方法上有什么進步？

2．做想想做做第3題。

讓學生觀察算式，找出題目中的錯誤之處。

在小組里討論錯在哪里。

提問：誰能說說這兩題計算得對嗎？不對，錯在哪里？

學生交流，分析錯題原因，各自在書上改正，在小組里互相檢查改得對不對。

提問：這兩道題給你的體會是什么？

要使學生體會到應用商不變的規(guī)律，被除數(shù)和除數(shù)只能劃去相同個數(shù)的O；如果豎式中有余數(shù)，要把被除數(shù)中劃去的0補上才是題目的余數(shù)。

四、課堂作業(yè)

完成想想做做第4題。

五、全課總結

提問：什么樣的題目可以運用商不變的規(guī)律進行簡便計算？

計算時要注意什么？

1．讓學生探索筆算被除數(shù)和除數(shù)末尾都有O的除法的簡便算法，掌握這種計算方法，并加深對商不變的規(guī)律的理解。2．讓學生通過學習體會解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)優(yōu)化方法的意識，增加學習數(shù)學的興趣。

教學重難點

掌握這一規(guī)律在現(xiàn)實生活中的應用。

課前準備

電腦課件、學具卡片

一、導入新課

1．出示題目：根據(jù)45030一15，直接寫出下面各題的商。

453-90060-15010：

學生各自寫商，然后指名回答。

提問：做這三道題時你各是怎樣想的？你這樣想的根據(jù)是什么？

2．談話：利用商不變的規(guī)律可以把一些比較復雜的除法計算轉化成簡單的除法計算，使計算更簡便。這節(jié)課我們就學習這種簡便計算的方法。(板書課題)

二、教學新課

1．出示例題：籃球的單價是50元，王老師帶了900元，可以買多少個？

學生讀題后，教師指名列出算式。

提問：觀察算式90050，被除數(shù)和除數(shù)都有什么特點？想一想能不能使90050的筆算變得簡單些，又使商不變？

學生討論、交流后發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)的末尾都有0，想使計算簡便可以把它們同時除以一個數(shù)再計算。

出示豎式：50，J900

提問：你覺得900和50同時除以幾能使筆算簡便？

學生提出可以同時除以10。

提問：被除數(shù)和除數(shù)同時除以10，在豎式上只要怎么辦？

教師板書，在被除數(shù)和除數(shù)的末尾各劃去一個O。

談話：這樣就是把900除以50轉化成了90除以5，好算嗎？誰來說計算過程，我把它寫下來。

提問：被除數(shù)900末尾有兩個0，為什么只劃去1個07如果把被除數(shù)末尾的兩個0都劃去行不行？在小組內(nèi)討論后指名回答。

談話：再用這種方法算一遍，并在第85頁的橫線上填一上得數(shù)。

2．談話：現(xiàn)在如果籃球的單價降為40元王老師帶的錢可以買多少個，還剩多少元？你會算嗎？

學生獨立列式，并嘗試自己用簡便療法計算，指名板演。

共同看板演的算式，指著式中余下的2。

提問：想一想．余數(shù)應該是幾？為什么？

學生思考、討淪，交流想法。討論后得出被除數(shù)和除數(shù)同時劃去一個0后，實際上是用90個十除以4個十，余下的2表示2個

十，是20。

談話：余數(shù)是20對不對呢？我們可以驗算一下。這道題你會驗算嗎？如果你認為余數(shù)是2也可以驗算一下。

學生試著進行驗算。指名板演驗算過程。

談話：通過驗算．我們可以進一步明確余數(shù)應該是20。

三、綜合練習

1．做想想做做第2題。

學生獨立幾算。做好后在小組里交流算法和計算結果。

提問：怎樣算能算得又對又快？

學生說算法，集體交流反饋。

提問：像48020這樣的題目過去你們也會口算，誰能說一說，現(xiàn)在的口算與過去的口算相比，在思考方法上有什么進步？

2．做想想做做第3題。

讓學生觀察算式，找出題目中的錯誤之處。

在小組里討論錯在哪里。

提問：誰能說說這兩題計算得對嗎？不對，錯在哪里？

學生交流，分析錯題原因，各自在書上改正，在小組里互相檢查改得對不對。

提問：這兩道題給你的體會是什么？

要使學生體會到應用商不變的規(guī)律，被除數(shù)和除數(shù)只能劃去相同個數(shù)的O；如果豎式中有余數(shù)，要把被除數(shù)中劃去的0補上才是題目的余數(shù)。

四、課堂作業(yè)

完成想想做做第4題。

五、全課總結

提問：什么樣的題目可以運用商不變的規(guī)律進行簡便計算？

計算時要注意什么？

不變規(guī)律說課稿 篇3

教學目標

1．創(chuàng)設討論辨析、自主探究的情境，讓學生探索筆算被除數(shù)和除數(shù)末尾的除法的簡便算法，并加深對商不變的規(guī)律的理解。并能將此規(guī)律運用到簡單的實際問題的解決中去。

2．通過觀察、交流、辨析，遷移等活動，體會解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)優(yōu)化問題意識。

3．充分創(chuàng)設知識遷移的情境，增強學生學好該知識的信心，體會規(guī)律的生活和數(shù)學價值。

重點難點

重點：通過探索筆算被除數(shù)和除數(shù)末尾都有的除法的簡便算法加深商不變的規(guī)律的理解；難點：教學被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0的有余數(shù)的除法，對余數(shù)的理解。

教學準備

教師：小黑板；學生：每人準備一個計算器。

教學過程

教學環(huán)節(jié)

過程目標

教師活動

學生活動

創(chuàng)設復習情境，激發(fā)學生學習的興趣。進一步感悟商不變的規(guī)律，為本課探究做知識準備。

1．出示：根據(jù)36030=12，直接寫出下面的商

規(guī)律

讓學生在觀察被除數(shù)和除數(shù)的特點中發(fā)現(xiàn)應用商不變的規(guī)律。

通過這個環(huán)節(jié)，進一步理解內(nèi)化商不變的規(guī)律。

當計算結果出現(xiàn)余數(shù)時，學生經(jīng)歷了獨立計算，交流討論，驗算確認的過程。最終理解算法，明確余數(shù)是幾的算理。

1、出示例題：籃球單價50元，王老師帶了900元，可以買多少個？

①引導學生觀察被除數(shù)和除數(shù)都有什么特點？

②想一想能不能使9005的筆算變得簡單些，又使結果不變。

③根據(jù)學生討論的結果，板書，在被除數(shù)和除數(shù)的末尾各劃去一個0。

④設問：被除數(shù)900末尾有兩個0，為什么只劃去1個0？如果把被除數(shù)末尾的兩個0都劃去行不行？

2、出示：把籃球的單價降為40元，王老師帶的錢可以買多少個，還剩多少元？

①教師巡視；

②指名學生說，教師板演。

③引導學生觀察教師板演的算式，讓學生討論這里的2是幾？

④引導學生通過驗算檢驗余數(shù)是20還是2？

1．獨立觀察并，個別交流。

各自思考。

小組交流。

2．同桌合作，嘗試練習。

分組討論，交流規(guī)律。

獨立驗算，交流。

練習中發(fā)現(xiàn)最主要的是余數(shù)的變化，學生經(jīng)常會出錯，要注意加強對比和辨析練習，進一步凸現(xiàn)正確的知識點。

三

鞏固發(fā)展

形成技能

通過不同形式的練習，一方面學生能進一步熟悉商不變的規(guī)律，進而提高口算能力，另一方面，能進一步掌握應用商不變的規(guī)律進行簡便計算的方法。

1．基本練習

組織完成想想做做1、2題，限時2分鐘完成。

完成后，讓學生說說是怎樣想的，統(tǒng)計學生口算的正確率。

2、變式練習

完成想想做做第3題。

①引導學觀察算式

②集體交流

1．各自獨立審題，并填寫，全班反饋方法。

獨立口算，個別校對方法。

2．獨立判斷，指名小組交流理由。

全課小結

內(nèi)化知識

總結反思回顧，進一步強化研究的方法，同時也培養(yǎng)學生的反思意識提高反思能力。

1．設問：這節(jié)課你學到了哪些知識？還有什么不懂的嗎？

2．布置作業(yè)：想想做做4。

1．各自交流。

2．獨立完成。

不變規(guī)律說課稿 篇4

教學內(nèi)容

人教版九義六年制小學數(shù)學第七冊P84

教學目標

1、使學生理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運用這一規(guī)律口算有關除法。

2、培養(yǎng)學生觀察、概括以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探索新知的能力。

教學具準備

多媒體課件一套，每生一只計算器。

教學過程

一、始動階段，設疑激趣

以卡片先出示右三題，指名口算；再出左三題，同桌兩人比賽，左邊的用計算器逄，右邊的用口算。

（36×2）÷（12×2）＝ （36÷2）÷（12÷2）＝

（36×4）÷（12×4）＝ （36÷3）÷（12÷3）＝

（36×8）÷（12×8）＝ （36÷12）÷（12÷12）＝

教師用黃色粉筆寫出商后，問比賽的勝負如何？

師：好多用計算器算的同學贏了！哎喲，用口算的小嘴翹起來了。這個比賽不公平，是吧？那交換一下，再賽一道題怎樣？教師板書：（36×100…0）÷（12×100…0）＝

10個 10個

學生皆面有難色。稍后——

生1：等于2。

生2：等于3。

師：請你說說這一題為什么等于3呢？

生2：36÷12＝3。

師：他的知識面真寬?。ㄔ趦山M口答題上方板書：36÷12＝3）那么這一題究竟等于多少呢？是不是與36÷12有聯(lián)系？（用紅粉筆在“（36×100…0）÷（12×100…0）＝”之后板書：？）這節(jié)課我們就一起來研究這個問題。

二、新授階段，觀察概括

師：現(xiàn)在我們回過頭來看這兩組題。你發(fā)現(xiàn)這兩組題的商有什么特點？

生：都等于3。

師：對！這兩組題的商與36÷12的商一樣，都是3，沒有發(fā)生變化。下面我們進行一項公平的比賽，請同桌左邊同學觀察與思考左邊一組題，右邊同學觀察思考右邊一組題，（用綠色粉筆板書：）看誰搶先回答出這個問題：（出示）這些題與36÷12＝3比，被除數(shù)36和除數(shù)12怎樣變化，商才不變的呢？

在有學生舉手欲回答“觀察與思考”時——

師：請同桌兩位同學交流一下各人的發(fā)現(xiàn)。

同桌交流后集中發(fā)言。

師：觀察左邊一組題，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：通過觀察，我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)都乘以相同的數(shù)，商不變。

師：請用上“擴大”這個詞，把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律再說一下。

生1：通過觀察，我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)都擴大相同的倍數(shù)，商不變。

師：觀察右邊的一組題呢？

生：通過觀察，我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)都縮小相同的倍數(shù)，商不變。

師：哪位同學能把這兩種情況用一句話概括出來？

生：在除法中，被除數(shù)和除數(shù)都擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。

師：說得真好！誰能再說一說。

生：在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。

用小黑板出示“商不變的規(guī)律“，組織學生齊讀一遍。

師：同學們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律是否具有普遍性呢？請你們接下來再舉幾個例子（手指兩組口答題），看被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商變不變？

生：（36×3）÷（12×3）＝108÷36＝3

師：［板書：（36×3）÷（12×3）＝3］他舉了個被除數(shù)、除數(shù)同時擴大3倍，商不變的例子。誰能舉個被除數(shù)、除數(shù)同時縮小的例子？

生：（36÷9）÷（12÷9）＝4÷……

師：12÷9等于多少？

生齊：12÷9等于1余3。

師：噢，有余數(shù)。這個例子究竟怎么算呢？同學們暫時還不會，哪位能重舉個例子？

生：（36÷4）÷（12÷4）＝9÷3＝3

師：他舉了個被除數(shù)、除數(shù)同時縮小4倍的例子，商還是不變。

剛才，同學們通過觀察、思考、討論、驗證，證實了：在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。誰能給我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律取個名字？這個規(guī)律人們通常叫“商不變的規(guī)律”。（板書：商不變的規(guī)律）

出示：

（36×2）÷（12÷2）＝

（36×5）÷（12×3）＝

（36÷6）÷（12÷2）＝

（36＋12）÷（12＋12）＝

師：這幾題的商也都是3嗎？

多數(shù)學生肯定，少數(shù)學生否定，雙方爭執(zhí)不下。

師：現(xiàn)在同學們有兩種意見，爭執(zhí)不下，大家商量一下：怎么辦呢？

不少學生認為：“算，算！”

師：好，那我們按照運算順序算一下，看究竟等于多少？能口算的就口算，不能口算的用計算器算。

學生回答后，教師板書得數(shù)。剛算出第一題答案是12，少數(shù)派學生就歡呼起來。

師：與36÷12＝3比，這幾題的商為什么變了呢？請前后桌四人一組討論討論。

學生討論之后，推舉代表發(fā)言。

生1：我看第一題，因為被除數(shù)和除數(shù)不是同時擴大或縮小，盡管倍數(shù)相同，所以商還是變化了。

生2：第二題和第三題，雖然被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或同時縮小，由于倍數(shù)不相同，所以商發(fā)生了變化。

生3：第四題，被除數(shù)和除數(shù)不是同時擴大，而是同時增加相同的數(shù)，所以商也變了。

師：三個小組代表的回答太棒了！看來，對商不變的規(guī)律我們要全面地理解哦。只有當被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商才不變。

那現(xiàn)在你看看“商不變的'規(guī)律”，你認為哪幾個詞特別重要？

學生說出“同時”、“相同”、“商”三個詞，教師用紅筆加圈后，請學生再自由地讀一遍。

師：請同學們閱讀課本第84頁，同桌兩人交流交流怎樣回答課文中的五個問題。

學生看書、填表、交流。

師：同學們有什么問題要提嗎？

生齊：沒有。

師：那你知道學習商不變的規(guī)律有什么用嗎？

生：可以運用商不變的規(guī)律，來做整十、整百數(shù)的除法口算。

當教師問：“你會了嗎？”絕大部分學生響亮地回答：“會！”少數(shù)學生有些遲疑。

師：誰會舉幾個例子，教教幾個還沒有完全會的同學？

生1：500÷100＝500÷100＝5。（教師隨之板書。）

生2：600÷200＝600÷200＝3。（教師隨之板書。）

三、調(diào)節(jié)階段，放松愉悅

師：剛才同學們的表現(xiàn)好極了！現(xiàn)在我們來輕松一下，聽個故事。（播放配樂故事，出示相應畫面）

“故事的名字叫‘猴王分桃子’。

“花果山風景秀麗，鳥語花香。桃樹上掛滿了桃子，桃樹下坐著一群猴子，它們在等猴王來分桃子。猴王準時來到。猴王說：‘給你6個桃子，平均分給3只小猴吧?！『镒勇犃耍B連搖頭：‘太少了，太少了！’猴王就說：‘那好吧，給你60個桃子，平均分給30只小猴，怎么樣？’小猴子得寸進尺，撓撓頭皮，試探地說：‘大王，請您開開恩，再多給點行不行?。俊锿跻慌男馗?，顯示出慷慨大度的樣子：‘那好吧，給你600個桃，平均分給300個小猴，你總該滿意了吧？！’這時，小猴子笑了，猴王也笑了。

“同學們，誰的笑是聰明的一笑，為什么？”

教師相機板書： 6 3

60 30

600 300

生1：小猴子的笑是聰明的一笑，因為越來越多的小猴子分到桃子了。

師：想得有道理！

生1：猴王的笑是一聰明的一笑。因為猴王利用商不變的規(guī)律把小猴子給騙了，每只小猴子還是分的2個桃子。

師：對！數(shù)學變了，但桃子個數(shù)與小猴只數(shù)之間的倍數(shù)關系沒有變。我們可不能被表面現(xiàn)象所迷惑，要透過現(xiàn)象看本質。

四、反饋階段，深化認知

（1）800÷25＝（800×4）÷（25×4） （ ）

（2）48÷24＝（48÷4）÷（24÷2） （ ）

（3）32800÷400＝328÷4 （ ）

（4）30×4＝（30÷2）×（4÷2） （ ）

要求學生認為對的話，則舉手；錯的話，則舉拳。第（1）、（4）題要說明理由。

師：第（1）題為什么說是錯的呢？

生：800×4＝3200，25×4＝100，3200÷100＝32，而800÷25＝……

有幾個學生在座位上幫忙：“800÷25也等于32?！?/p>

師：那這道題對不對？

生齊：對！

師：可為什么有同學那么快就能很快判斷它是對的，他有沒有計算呢？

生：根據(jù)商不變的規(guī)律，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大4倍，商不變，所以這道題是對的。

師：真會動腦子！一學就會用了！

第（4）題大多數(shù)學生很快判斷出是對的，少數(shù)學生判斷出是錯的。

師：哦，有判對的，也有判錯的。請不同意見的雙方各出一名代表，到前面辯論。

正方：請說說商不變的規(guī)律。

反方：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。

正方：這道題中是同時縮小的嗎？

反方：是同時縮小。

正方：再請看看縮小的倍數(shù)相同嗎？

反方：縮小的倍數(shù)相同。

正方：那么這道題符合商不變的規(guī)律嗎？

反方：不符合。

正方：為什么？

反方：這道題中的30和4是被除數(shù)和除數(shù)嗎？

正方：……嗯！

反方：請你再說說商不變的規(guī)律。

正方：（略）

反方：請把前4個字再說一遍。

正方：在除法里。

反方：這道題可是在乘法里?。?/p>

正方：噢！可是……這是“積不變的規(guī)律”……

反方：積不變的規(guī)律？那我們一起算一算：30×4＝120，30÷2＝15，4÷2＝2，15×2＝30，120＝30？

學生們笑出聲來：“120怎么等于30？”

正方：我們只看到“同時縮小”和“相同的倍數(shù)”，忽視了“在除法里”這個前提條件，錯了。

學生們和教師都熱烈鼓掌。

師：誰能再說一說這道題為什么錯？

生：它錯誤地把商不變的規(guī)律運用到乘法算式中了。

師：一針見血！剛才判斷出這道題是錯的同學請笑一笑。希望以后笑的人能更多一些??！

出示課本第85頁上一個“做一做”，讓學生在課本上完成。

逐條出示口算題：

2800÷400 3000÷50

7200÷800 4500÷900

4000÷200 96000÷6000

4000÷200、96000÷6000兩題請學生說說想法。強調(diào)被除數(shù)、除數(shù)末尾要劃去同樣多個“0”。

師：想一想，現(xiàn)在再出類似的題比賽，一個用計算器算，一個用口算，誰會贏？那現(xiàn)在我們換個形式再賽一場，一場公平的比賽，怎樣？

出示競賽題：

在□中填數(shù)，在空白中填運算符號：

200÷40＝5

（200×4）÷（40×□）＝5 （200÷2）÷（40÷□）＝5

（200×3）÷（40 □）＝5 （200÷4）÷（40 □）＝5

（200×□）÷（40 □）＝5 （200÷□）÷（40 □）＝5

師：□里可以填“0”嗎？為什么？

師：今天這節(jié)課學習了什么？誰能不看黑板說一說商不變的規(guī)律。同學們在被除數(shù)和除數(shù)的變化中，看到了商不變的規(guī)律。如果能經(jīng)常這樣觀察思考問題，同學們就會越來越聰明。還有什么問題嗎？

現(xiàn)在我們來看（36×100…0）÷（12×100…0）等于多少呢？

生：等于3。 10個 10個

師：同意等于3的請舉手。（全班皆舉手。）哪位能說一說為什么等于3？

生：36和12同時縮小了相同的倍數(shù)，其實這道題就可以算36÷12，所以等于3。

師：課的開始大部分同學不會解答這道題，通過同學們的努力發(fā)現(xiàn)了商不變的規(guī)律，現(xiàn)在運用這個規(guī)律就可以口算這道用計算器都算不出的題啦！

課后有興趣的同學請思考：（在“競賽題”下方出示）

（200＋200）÷（40 □）＝5

不變規(guī)律說課稿 篇5

教學內(nèi)容：

人教版六年制小學數(shù)學第六冊教科書第66頁例15，例15下面的做一做，練習十四的第11～13題

教學目的：

１．通過觀察、討論、發(fā)現(xiàn)、驗證，使學生理解和掌握被除數(shù)、除數(shù)同時擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變的規(guī)律。

２．運用商不變規(guī)律，進行除法的一些簡算。

３．培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象概括能力。

教學重點：

商不變規(guī)律

教學難點：

總結歸納商不變的規(guī)律

教具準備：

多媒體課件

教學過程：

一、故事引入創(chuàng)設情境

同學們，喜歡聽故事嗎？今天我給大家講一段我小的時候老師給我講的一個小故事，好不好？

（多媒體出示情景及錄音）

小新是個天真可愛的孩子，媽媽想讓他自己學會管理零用錢，就對他說：我給你10元錢，平均吃5天早餐。（出示：10元、5天）小新一聽，叫了起來：10元！太少了！媽媽又說：那給你20元，但要平均用10天。（出示：20元、10天）小新說：不夠，不夠！最后媽媽說：那給你50元吧，不過要平均用25天。（出示：50元、25天）小新高興地說：行！。小新得到50元，高高興興地走了。同學們想一想，小新是不是平均每天可以多用點錢呢？

指名學生發(fā)表自己的看法：有的說每天可以多用點錢，有的說每天不可能多用點錢（每天用的錢是一樣多的）等。

教師適時引導：

你是怎么知道小新每天用的錢是一樣多的呢？

算式是怎樣列的呢？

學生說，教師多媒體出示算式：

105＝2（元）

20xx＝2（元）

5025＝2（元）

這些都是除法算式，在這些算式中10，20，50（多媒體用紅線標出）叫做什么數(shù)？（被除數(shù)）

5，10，25（多媒體用紫線標出）叫做什么數(shù)？（除數(shù)）

最后的結果叫什么？（商）

從這幾個算式中你發(fā)現(xiàn)了什么？（被除數(shù)、除數(shù)發(fā)生了變化，商沒變。）

在除法算式中被除數(shù)、除數(shù)發(fā)生什么樣的變化，而商不變呢？今天我們就來研究這個問題。（出示課題：商不變的規(guī)律）

不變規(guī)律說課稿 篇6

教學內(nèi)容：

第76頁的內(nèi)容。

教學目標：

1.知識與技能

（1）運用商不變的規(guī)律，進行一些生活中的簡便計算。

（2）運用商不變的規(guī)律，解決一些生活中的數(shù)學問題。

2.過程與方法：經(jīng)歷上不變的規(guī)律的應用過程，體驗知識之間的內(nèi)在聯(lián)系和知識的廣泛應用。

3.情感態(tài)度與價值觀：感受數(shù)學知識與生活實際的緊密聯(lián)系，體驗應用知識解決問題的樂趣。

教學重點：

運用商不變的規(guī)律，進行一些除法運算的簡單計算。

教學難點：

運用商不變的規(guī)律，解決一些生活中的數(shù)學問題。

教學準備：

把學生分成小組。

教學過程：

一、復習回顧

（1）教師：在什么情況下除法的商不變？

（2）根據(jù)每組第一個算式的結果，直接寫出第二、第三個算式的得數(shù)。

二、習題講解

（1）第76頁練一練第二題。

（2）第76頁練一練第三題。

三、應用提高

（1）仔細觀察下列計算的每一步，你受到什么啟發(fā)？

40025=（4004）（254）=1600100

組織學生在小組中議一議，在相互交流。

（2）計算下面各題。

1502580025

20001259000125

你能用上面的方法進行簡便計算嗎？

四、課堂作業(yè)

教材第79頁的第7題。

板書設計：

探索與發(fā)現(xiàn)（四）商不變的規(guī)律

商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），商不變。

273=971010=71

（272）（32）=9

（7102）（102）=71

（273）（33）=9

（7105）（105）=71

不變規(guī)律說課稿 篇7

教學內(nèi)容：

人教版六年制小學數(shù)學第六冊教科書第66頁例15，例15下面的做一做，練習十四的第11～13題

教學目的：

１．通過觀察、討論、發(fā)現(xiàn)、驗證，使學生理解和掌握被除數(shù)、除數(shù)同時擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變的規(guī)律。

２．運用商不變規(guī)律，進行除法的一些簡算。

３．培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象概括能力。

教學重點：

商不變規(guī)律

教學難點：

總結歸納商不變的規(guī)律

教具準備：

多媒體課件

教學過程：

一、故事引入創(chuàng)設情境

同學們，喜歡聽故事嗎？今天我給大家講一段我小的時候老師給我講的一個小故事，好不好？

（多媒體出示情景及錄音）

小新是個天真可愛的孩子，媽媽想讓他自己學會管理零用錢，就對他說：我給你10元錢，平均吃5天早餐。（出示：10元、5天）小新一聽，叫了起來：10元！太少了！媽媽又說：那給你20元，但要平均用10天。（出示：20元、10天）小新說：不夠，不夠！最后媽媽說：那給你50元吧，不過要平均用25天。（出示：50元、25天）小新高興地說：行！。小新得到50元，高高興興地走了。同學們想一想，小新是不是平均每天可以多用點錢呢？

指名學生發(fā)表自己的看法：有的說每天可以多用點錢，有的說每天不可能多用點錢（每天用的錢是一樣多的）等。

教師適時引導：

不變規(guī)律說課稿 篇8

教材分析：

商不變的規(guī)律是義務教育課程標準實驗教科書青島版四年級上冊第P8485頁的內(nèi)容。這部分教材是在學生熟練掌握了三位數(shù)除以兩位數(shù)的基礎上安排的，讓學生掌握這部分知識，既為學習簡便運算作好準備，也有利于以后學習小數(shù)除法、分數(shù)和比的有關知識，是小學數(shù)學中十分重要的基礎知識，同時商不變的規(guī)律在實際應用中較為廣泛，有利于學生運用所學知識技能來解決一些實際問題，讓學生在參與、觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中體驗成功。

教學目標：

1、知識與能力：理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運用這一規(guī)律口算相關除法。

2、過程與方法：學生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中，體驗成功，同時滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。

3、情感、態(tài)度和價值觀：有條理、有依據(jù)地探究、推理、概括、驗證商不變的規(guī)律，培養(yǎng)學生正確的科學態(tài)度以及善于觀察、勤于思考的良好習慣。

教學重點：

理解、掌握和運用商不變的規(guī)律。

教學難點：

引導學生歸納商不變的規(guī)律。

教法學法：

根據(jù)本課教學內(nèi)容的特點和學生的思維特點，我選擇了引導發(fā)現(xiàn)法為主，輔以談話法、直觀演示法、小組合作等方法的優(yōu)化組合。充分發(fā)揮教師的點撥作用，調(diào)動學生的能動性，引導他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)規(guī)律、分析規(guī)律、解決實際問題、獲取知識，從而達到訓練思維、培養(yǎng)能力的目的。

教法和學法是和諧統(tǒng)一的。相互聯(lián)系不可分割的，教學時要注意發(fā)揮學生的主體作用，充分調(diào)動各種感官參與學習，誘發(fā)其內(nèi)在的潛力，獨立主動的探索規(guī)律，使他們不僅學會，而且會學。教學商不變規(guī)律時，引導學生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學生先從上往下觀察，找到被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)，商不變；接著遷移類推出被除數(shù)和除數(shù)同時縮小相同的倍數(shù)，商不變。把學生的求知欲由潛伏狀態(tài)誘發(fā)為活動狀態(tài)，培養(yǎng)學生的主動探索精神和概括歸納能力。

教學過程：

一、激趣設疑，提出問題

俗話說，良好的開端等于成功的一半，首先我通過悟空七十二變的故事導入新課。快速的吸引學生的注意力，立刻置學生于情境中，調(diào)動學生的積極性。

接著引出在除法中，也存在這樣的問題，從而揭示課題，明確了學習目標。接著出示例題，讓學生快速算，鞏固了學生口算能力，發(fā)現(xiàn)商不變，被除數(shù)和除數(shù)變了。

二、分析問題、總結規(guī)律

在這一環(huán)節(jié)中，我安排了三個步驟，先讓學生自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后驗證規(guī)律，最后是深化理解規(guī)律。

學生分小組討論、自主探索，教師要參與、指導討論。由于學生討論容易偏離重點，所以要注意把學生的討論引導到重點上來。如：你們組的觀察順序是？什么變了？什么沒變？又是怎樣變的？

學生圍繞討論的問題、向全班交流討論的情況，鼓勵學生大膽發(fā)言、誘導學生說出重點內(nèi)容。教師最后小結：被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以相同的數(shù)，商不變。

根據(jù)學生剛才的總結，教師提出這樣一個問題：被除數(shù)乘以或除以0，除數(shù)也乘以或除以0，商變不變？接著讓小組進行討論？這時學生很容易就發(fā)現(xiàn)商不再等于4.教師補充到被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。

同學們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律是否具有普遍性呢？請你們接下來再舉幾個例子。

在學生驗證這后，然學生給本節(jié)課發(fā)現(xiàn)的規(guī)律起名字誰能給我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律取個名字？這個規(guī)律人們通常叫商不變的規(guī)律。（板書：商不變的規(guī)律）

充分發(fā)揮學生的主體作用、讓學生積極主動地投入到數(shù)學學習的過程中去，充分利用合作探索的學習方式，讓學生自主探索。數(shù)學家波利亞說學習任何知識的最佳途徑，都是自己去發(fā)現(xiàn)。因為這種發(fā)現(xiàn)，理解最深刻、也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質和聯(lián)系。自主探索、親身實踐、合作交流。是現(xiàn)代教育理念提出的學生最重要的學習方式。同時使學生的主體精神也得到良好的培養(yǎng)。

三、鞏固練習，擴展應用

共三道練習，第一道、第二道都是口算，讓學生用今天學過的知識進行簡算。熟練掌握所學規(guī)律。

第三道練習屬于開放性練習：20050＝（200○□）（50○□）拓展學生思維空間，從不同角度、不同類型、不同形式分析問題，解決問題，發(fā)展學生創(chuàng)新思維。

第四道是觀察與思考（拓展性練習）

出示題目

40025=（4004）（254）=1600100

先讓學生思考：觀察算式特點，怎樣使除法變得簡便？為使除法簡便，在被除數(shù)400和除數(shù)25中，首先要對哪個數(shù)擴大倍數(shù)？根據(jù)什么可以同時擴大相同倍數(shù)？

讓學生利用這種方法獨立完成。

完成后找個別學生說說自己的運算過程。

如何利用定律解決實際問題是本課難點，利用這個練習把知識的利用具體化了，更具體顯示了定律給我們帶來的方便。

四、交流感受，提升認識

學生想牢固地掌握數(shù)學、就必須用創(chuàng)造與體驗的方式來學數(shù)學。讓學生展開想象：本節(jié)課我們學習了哪些知識？這部分知識有什么用？你有什么收獲？

板書設計：

商不變的規(guī)律

被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。

不變規(guī)律說課稿 篇9

教材分析：

本課內(nèi)容是在學習了除法的基礎上，通過學生的觀察、比較、分析、歸納和驗證，最后到應用，完成對商不變規(guī)律的探究學習。既是對除法學習的深入，也是經(jīng)歷探究規(guī)律的過程，并且初步滲透著函數(shù)的思想，也對以后學習分數(shù)、比的基本性質打下基礎。

學情分析：

本班學生基礎較差，尤其欠缺獨立自主探究的學習品質，因此本課是鍛煉學生觀察、分析等數(shù)學能力的很好的機會。所以應以形象直觀的算式入手，注重生成，給學生思考的空間和時間，經(jīng)歷從直觀到抽象的過程，做到真正的理解和掌握商不變的規(guī)律的表象和本質。

教學目標：

1.知識目標：探索與發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律，其次是理解并掌握商不變的規(guī)律，而且能利用商不變的規(guī)律，進行一些除法運算的簡便運算。

2.能力目標：初步培養(yǎng)學生主動探索，獨立獲取知識的能力和運用商不變的規(guī)律解決生活中的數(shù)學問題的能力。

3.情感目標：滲透數(shù)學來自于生活實踐的辨證唯物主義思想，培養(yǎng)學生初步的數(shù)學應用意識，喚起學生學數(shù)學的興趣。

教學重點：

探索與發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。

教學難點：

運用商不變的規(guī)律進行除法的簡便計算。

教學過程：

一、情境導入

出示《猴王》故事，學生思考：每個猴子分到的桃子多了嗎？你能列出算式嗎？誰的笑才是聰明的笑？

82=4

8020=4

800200=4

80002000=4

通過故事激發(fā)學生學習興趣，并為后面的探究做好鋪墊。

二、探究學習

1、觀察這四組算式后回答：后面的3個算式相對于第一個算式，什么發(fā)生了變化，而什么沒有變？然后全班討論，被除數(shù)和除數(shù)發(fā)生怎樣的變化，商不變？

大多數(shù)學生首先會從直觀上發(fā)現(xiàn)下面的算式的被除數(shù)和除數(shù)末尾都同時多或少了1個0、2個0和3個0。

2、引導學學生分小組探究討論：這四個算式中，后面的三個算式相對于第一個算式，從上往下觀察，被除數(shù)和除數(shù)同時（乘10、100、1000），商不變。

強調(diào)回答更確切的學生的發(fā)言后，讓小組再次討論，將學生引導到更直接的表述。

3、當學生小組討論后以同桌為單位相互交流從下往上看，后面的三個算式的被除數(shù)和除數(shù)怎樣變化的，商不變。

學生同桌交流。

4、組織學生自己獨立看下一組算式用規(guī)律推出結果，然后老師和學生一起用乘法驗證結果是否正確。

學生通過運用規(guī)律直接說出結果，63=2

2412=

4824=

12060=

5、歸納板書并質疑和完成0除外的的范圍界限。

學生自己的的語言描述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

6、再次理解規(guī)律：你認為這段話那些詞是重點？

同時相同的0除外

三、深化規(guī)律，小結。

1、根據(jù)每組第一個算式的結果，直接寫出第二、第三個算式的結果。

2、我是小法官。

（485）（125）＝4（）

（483）（124）＝4（）

（486）（126）＝4（）

（48-6）（12-6）＝4（）

（48+6）（12+6）＝4（）

3、教師小結。

對規(guī)律的順向思維的理解，可以很好的讓學讓學生直接運用。

通過判斷，可以使學生更好地理解：同時、乘或除以、相同的的意義，從反面認識商不變的規(guī)律，使認識更透徹，為以后的運用做好鋪墊。

四、運用與提高

1、試一試中的計算題：95050

2、練一練第三題。鐵絲有多長？

3、觀察與思考。

五、課堂總結、歸納梳理和評價。

這節(jié)課我們學習了什么？你有什么收獲？你覺得你表現(xiàn)得怎么樣？誰表現(xiàn)得最棒？老師呢？

學習了商不變的規(guī)律，并且會運用規(guī)律解答問題等。

對知識，學法的概括與總結，評價使學生更受鼓舞，達到情感價值目標。

不變規(guī)律說課稿 篇10

作者:海安縣南莫小學范強

教學內(nèi)容:蘇教版數(shù)學第八冊(修訂本)第26頁商不變的規(guī)律。

教學目標:

1.使學生理解和掌握商不變的規(guī)律。

2.培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象、概括等能力。

3.通過體會變與不變的數(shù)學現(xiàn)象，引導學生感受辯證唯物主義的思想。

教學重點:理解商不變的規(guī)律。

教學難點:歸納商不變規(guī)律的過程。

教具準備:投影片、卡片。

教學過程

一、以疑激趣，導人新課口算(投影片出示)

(1)2412＝

(2)2400012000＝引導學生大膽猜測第(2)題的結果。教師因勢利導，讓學生思考它與第(1)題有什么關系，這節(jié)課就來研究這個問題。

[評析:提出新穎的、有一定難度的、與新知聯(lián)系密切的問題，讓學生產(chǎn)生疑問、猜想，有效地激發(fā)學習動機。]

二、探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1.觀察算式，說出各部分的名稱。2412=2被除數(shù)除數(shù)商2.觀察算式，分類整理。學生口算下列各題(卡片):

(242)(122)＝

(244)(124)＝

(243)(123)＝

(2410)

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