兩位數(shù)乘法教案。
俗話說,做什么事都要有計(jì)劃和準(zhǔn)備。身為一位優(yōu)秀的幼兒園的老師我們都希望自己能教孩子們學(xué)到一些知識(shí),一般來說,提升學(xué)生的效率最好是準(zhǔn)備一份教案,教案可以讓上課自己輕松的同時(shí),學(xué)生也更好的消化課堂內(nèi)容。寫好一份優(yōu)質(zhì)的幼兒園教案要怎么做呢?經(jīng)過收集并整理,小編為你呈上兩位數(shù)乘法教案,僅供參考,我們來看看吧!
一、教學(xué)內(nèi)容
人教版《義務(wù)教育課程規(guī)范實(shí)驗(yàn)教科書》三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)P63。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能目標(biāo):同學(xué)經(jīng)歷探索兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法的過程,進(jìn)一步掌握筆算方法,理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理。
2、過程與方法目標(biāo):同學(xué)通過自主探索、合作交流,體驗(yàn)計(jì)算方法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):在探索算法與解決問題過程中,增強(qiáng)合作交流的意識(shí),體驗(yàn)勝利的喜悅。
三、教學(xué)重點(diǎn)
在理解算理基礎(chǔ)上掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。
四、教學(xué)難點(diǎn)
理解筆算乘法的順序與第二局部積的書寫方法。
五、教學(xué)對(duì)象與準(zhǔn)備
對(duì)象:三年級(jí)3班。教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件、教學(xué)平臺(tái)、圖片。
六、教學(xué)過程
環(huán)節(jié)一:情境引入
1、舊知引入:8×6(一位數(shù)乘一位數(shù))、20×8(兩位數(shù)乘一位數(shù))、20×10(兩位數(shù)乘兩位數(shù))。
師:像20×18、38×18......這類型的算式,我們叫它兩位數(shù)乘兩位數(shù)。
引入課題:兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算。
2、情景激趣:
書店一角(課件展示情景圖):
(1)每本書24元,買2本要付多少錢?24×2=48(元);
(2)每本書24元,買10本要付多少錢?24×10=240(元)
(3)每本書24元,買12本要付多少錢?48+240=288(元)
想:假如用乘法怎樣列式呢?
環(huán)節(jié)二:算法探究
1、估算:
請(qǐng)你估算一下,24×12大約是多少?說說你的估算情況。
2、自主探索:同學(xué)獨(dú)立在練習(xí)紙上計(jì)算24×12,教師進(jìn)行巡視指導(dǎo)。
3、小組交流:小組內(nèi)進(jìn)行核對(duì)算法和答案。(同學(xué)組內(nèi)交流)
4、同學(xué)匯報(bào):展示不同算法并說說算法。
5、師生評(píng)議:請(qǐng)同學(xué)說說你喜歡哪種算法?為什么?
6、研究筆算:
(1)同學(xué)研討筆算算理;
(2)師生一起小結(jié)筆算算理:
24
×12
------
48......24×2的積,問:48是怎么來的?
24......24×10的積,問:這里的24是表示多少?
------
288
環(huán)節(jié)三:鞏固練習(xí)
1、解題活動(dòng):小博士尋寶、探路。
2、游戲活動(dòng):幫小動(dòng)物找鞋,比比哪組找得多。
3、拓展延伸:
①我們學(xué)校的階梯教室共有22排,每排有14個(gè)座位。假如有300位老師來參與聽課活動(dòng),能坐得下嗎?
②課后研討:123×23(三位數(shù)乘兩位數(shù))
環(huán)節(jié)四:教學(xué)小結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲??jī)晌粩?shù)乘兩位數(shù)的筆算,最關(guān)鍵是什么?你有什么好的建議?
七、教學(xué)反思
本節(jié)課,我以“情境引入(層次推進(jìn))--算法探究(自主、合作學(xué)習(xí))筆算算理(師生研討)--專項(xiàng)練習(xí)(解決問題)”三個(gè)環(huán)節(jié)來講述兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算。是在同學(xué)比較熟練地口算整十、整百數(shù),估算和筆算兩位數(shù)乘一位數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。
1、注重筆算與算理結(jié)合,體驗(yàn)計(jì)算。讓同學(xué)研討計(jì)算方法,理解豎式計(jì)算的算理。增強(qiáng)自主學(xué)習(xí)的能力。
2、注重同學(xué)主動(dòng)探索,加強(qiáng)競(jìng)爭(zhēng)意識(shí),在活動(dòng)中提高他們的積極性與增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣和加強(qiáng)思想交流。
3、在判斷與交流中逐步完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。強(qiáng)化提升已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。
今天聽了李林濤老師三年級(jí)數(shù)學(xué)《兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法》一課,我有以下幾點(diǎn)想法:
好的地方:
1、情境導(dǎo)入以舊引新,滲透先分后和解題策略。
2、注重了算理的直觀呈現(xiàn)。
3、練習(xí)設(shè)計(jì)有層次。
探討的地方:
(1)充分發(fā)揮點(diǎn)子圖的作用,培養(yǎng)幾何直觀。
教學(xué)時(shí),李老師先讓學(xué)生把想法用點(diǎn)子圖表示出來,然后交流匯報(bào)。這時(shí)要有效發(fā)揮好教師的引導(dǎo)作用,使全體學(xué)生都在探索、交流中體會(huì)“先分后合”的解題思路。但李老師在這個(gè)的教學(xué)環(huán)節(jié)占用了較大時(shí)間。
在研究筆算方法的算理時(shí),應(yīng)充分利用點(diǎn)子圖,幫助學(xué)生很好地理解筆算過程中每一步的意義,培養(yǎng)幾何直觀。在研究豎式的計(jì)算方法時(shí),教師可以再在點(diǎn)子圖上分一分,并把四次相乘得出的結(jié)果都在圖上圈出來,溝通算理與算法的關(guān)系。從而突出教學(xué)重點(diǎn):用十位上的數(shù)去乘時(shí),所得的積的末位數(shù)要和十位上的數(shù)對(duì)齊。教師追問:為什么最后要把兩次乘得的積加起來,學(xué)生自然就會(huì)理解。
(2)處理好算法多樣化與優(yōu)化的關(guān)系。
在交流14×12的多種算法時(shí),在感受算法多樣化的同時(shí),應(yīng)注意讓學(xué)生通過對(duì)不同計(jì)算方法和點(diǎn)子圖的比較、歸納和分類,體驗(yàn)方法的異同,掌握解題的策略。例如,學(xué)生可能會(huì)說“這些方法都是‘先分后合’”“分開以后,數(shù)變小了,就會(huì)算了”“‘分’”了以后就把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)來解答了”,體會(huì)這些方法的共同特點(diǎn)及解決問題的策略。學(xué)生可能還會(huì)比較每一種方法的優(yōu)劣,“把12分成10和2,比較好計(jì)算”“把12分成兩個(gè)6,兩部分的數(shù)相同,只要計(jì)算一次乘法再加就可以了,也比較好計(jì)算”,在比較過程中培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和優(yōu)化意識(shí)。這方面我覺得李老師引導(dǎo)不夠。
建議:課題出示應(yīng)置于學(xué)生列出兩位數(shù)乘兩位數(shù)算式后;機(jī)智把握課堂教學(xué)失誤,教師出錯(cuò)要學(xué)會(huì)把出錯(cuò)原因“推”給學(xué)生,鼓勵(lì)學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并敢于提出。
【教學(xué)內(nèi)容】
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第46頁例1
【教學(xué)目標(biāo)】
1、掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的不進(jìn)位乘法的筆算方法。
2、理解用第二個(gè)因?qū)偈簧系臄?shù)乘第一個(gè)因數(shù)的多少個(gè)“十”,乘得的數(shù)的末位要和因數(shù)的十位對(duì)齊。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn):掌握筆算方法并正確計(jì)算。
難點(diǎn):解決乘的順序和第二部分積的書寫位置問題。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
例1點(diǎn)子圖
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)舊知提高能力
1、口算(出示彩球)
30×80 88×10 900×10 60×70 13×3 32×2
2、筆算并說出計(jì)算過程。
14×2 231×3
【設(shè)計(jì)意圖】通過課件出示彩球讓學(xué)生進(jìn)行口算練習(xí)和筆算,不僅提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,而且鞏固了舊知,提高了學(xué)生的計(jì)算能力,為本節(jié)課的內(nèi)容做鋪墊。
二、情景導(dǎo)入探究新知
1、情景導(dǎo)入
出示新華書店的圖片,今天王老師帶大家到新華書店去買書,遇到了一些問題,想請(qǐng)你們幫忙解決,你們?cè)敢鈫幔空n件出示情境圖,讓學(xué)生說一說,這幅圖所展示的情景是什么。
(王老師去書店買書,買了12套,每套書有14本,她在想一共買了多少本)
讓學(xué)生說一說,這道題如何列式。引導(dǎo)學(xué)生去想這是一道什么樣的乘法算式。(兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法算式)今天我們就來研究?jī)晌粩?shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法(板書課題)
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在生活的情景中,找出問題,解決問題,體現(xiàn)出數(shù)學(xué)來源于生活的數(shù)學(xué)思想。
2.自主探究
指導(dǎo):你能不能運(yùn)用以前學(xué)過的知識(shí),來探究今天擺在我們面前的這個(gè)問題呢?
組織學(xué)生用充足的時(shí)間進(jìn)行討論,把討論的結(jié)果記錄在練習(xí)本上,然后各組選代表說出本組的想法,展示各組不同的計(jì)算過程和結(jié)果。
例:14×10=140(本)14×2=28(本)
140+28=168(本)或14×12=168(本)
有些學(xué)生會(huì)想到把12看成10和2的和,先用14×10,再用14×2,然后把兩次乘得的結(jié)果相加,有些學(xué)生想到其它分成的方法,這時(shí)提出把12分成10和2是比較好計(jì)算。如果遇到數(shù)字比較大的數(shù)字怎么辦呢?
如果我們列豎式該怎樣算呢?誰愿意來黑板上試算一下。找兩個(gè)同學(xué)在黑板上試算,其它同學(xué)在本上試算。
【設(shè)計(jì)意圖】先讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)嘗試解決14×12,并要求學(xué)生在點(diǎn)子圖上表示出計(jì)算方法。培養(yǎng)了學(xué)生將新知轉(zhuǎn)化為舊知解決新問題的.能力,同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的幾何直觀。接著讓學(xué)生自主探索用豎式怎么計(jì)算,培養(yǎng)了學(xué)生探索研究的能力。
3.點(diǎn)撥歸納
學(xué)生做完后,先讓學(xué)生說他是如何寫的,在這過程中針對(duì)學(xué)生說得不對(duì)或不清楚的地方,教師要加以指導(dǎo),也可以讓寫得對(duì)的給同學(xué)講一講。
教師在指導(dǎo)分析過程中,要把每步板書詳細(xì)列出。
再找?guī)酌麑W(xué)生說計(jì)算方法。
最后教師總結(jié)。
從個(gè)位乘起:2在個(gè)位,表示2個(gè)1,個(gè)位上的2乘個(gè)位上的4得8,是8個(gè)什么?寫在什么位?第二個(gè)因數(shù)個(gè)位上的2乘第一個(gè)
(講解算法并板書)
再把兩次所乘的積加起來。
教師歸納總結(jié),板書強(qiáng)調(diào)每步難點(diǎn)。
在總結(jié)過程中提問:
(1)兩位數(shù)乘兩位數(shù)一種是口算方法,一種是筆算方法,你認(rèn)為哪種方法好?
(2)筆算中乘了幾層,為什么?乘得的結(jié)果怎么樣?
(3)十位上的1和14乘完后,“4”為什么和十位對(duì)齊?
【設(shè)計(jì)意圖】教師強(qiáng)調(diào)每一步計(jì)算的具體含義,幫助學(xué)生理解算理,掌握算法。
三、加強(qiáng)運(yùn)用明確算理
第一關(guān)小車開到哪兒停(主要考察第二因數(shù)的十位合第一個(gè)因數(shù)的個(gè)位相乘以后得得積和誰對(duì)齊)。
13×12= 23×21= 43×22=
第二關(guān)筆算大比拼
23 33 43
×13 ×31 ×12
第三關(guān)啄木鳥治病
第四關(guān)弄臟的題單
【設(shè)計(jì)意圖】利用闖關(guān)的形式來提高學(xué)生計(jì)算的興趣,練習(xí)的題型分層次,有梯度,目的是讓學(xué)生掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理,鞏固算法。
板書設(shè)計(jì):
兩位數(shù)乘兩位數(shù)(不進(jìn)位)
14×12=
口算:14×4=56 14×10=140
56×3=168 14×2=28
140+28=168
筆算:
1 4
× 1 2
2套書的本數(shù)← 2 8……14×2的積
10套書的本數(shù)←1 4 0……14×10的積(個(gè)位的0不寫)
1 6 8
【設(shè)計(jì)意圖】板書設(shè)計(jì)通過口算和筆算的對(duì)比,體現(xiàn)用筆算的解決問題的優(yōu)化性。
一、導(dǎo)入
師:剛到寧波,葉老師發(fā)現(xiàn)有一種“福娃”玩具特別好賣?。ǔ鍪緢D片及有關(guān)數(shù)據(jù))請(qǐng)問,買5個(gè)這樣的福娃要多少元?
生1:24×5=120元。
師:解決這個(gè)問題,我們用到了什么舊的知識(shí)!(板書:舊知識(shí))
生2:兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算。
師:那么,如果買10個(gè)這樣的福娃,又該付多少錢呢?
生3:24×10=240元。
師:在這里,我們又用到了什么舊的知識(shí)!
生4:兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算
師:假如老師想買12個(gè)福娃,該怎樣計(jì)算需要的錢呢?
生5:24×12
師:與兩位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)相比,這是一道怎樣的算式?
生合:兩位數(shù)乘兩位數(shù)(板書:兩位數(shù)乘兩位數(shù))
[評(píng):情境創(chuàng)設(shè)具有時(shí)代性與現(xiàn)實(shí)性,這是教學(xué)情境有效性的重要標(biāo)準(zhǔn)。教師善于把握最新社會(huì)生活中發(fā)生的信息,北京奧運(yùn)吉祥物剛剛公布,學(xué)生們對(duì)此題材十分感興趣,研究這個(gè)問題的積極性十分高漲,這對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)起到了很好的促進(jìn)作用。有效的情境也使計(jì)算教學(xué)過程成為了提出問題解決問題的過程,加強(qiáng)了計(jì)算教學(xué)的.數(shù)學(xué)思考,這正新課程背景下重視計(jì)算教學(xué)的價(jià)值所在。]
師:我們以前學(xué)過這類計(jì)算嗎?
生合:沒有!
師:所以說,這是我們面臨的一個(gè)新問題?。ò鍟盒聠栴})以前碰到新問題,你一般會(huì)怎么辦?
生6:我會(huì)請(qǐng)教爸爸媽媽和老師。
生7:我會(huì)自己動(dòng)腦筋解決。
生8:我會(huì)請(qǐng)同學(xué)幫忙。
師:哦!面對(duì)新問題,我們各有高招!而這節(jié)課,老師將和同學(xué)們一起,借助已經(jīng)學(xué)會(huì)的舊知識(shí)來解決今天遇到的新問題!
[評(píng):用舊知識(shí)來解決新問題是學(xué)習(xí)的很好的學(xué)習(xí)方法,但如何讓學(xué)生能比較好地接受,需要教師運(yùn)用好的方法引導(dǎo)。葉老師一開始出示了一位數(shù)乘兩位數(shù)和兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)原來已學(xué)過的舊知識(shí),然后通過比較引出了兩位數(shù)乘兩位數(shù)這一新的問題,先讓學(xué)生自己談?wù)動(dòng)龅叫聠栴}時(shí)一般采取的策略,教師在肯定學(xué)生原有的各種學(xué)習(xí)策略的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和嘗試運(yùn)用舊知識(shí)來解決新問題的策略,這樣既體現(xiàn)了教師尊重學(xué)生,又體現(xiàn)了較好地發(fā)揮教師的指導(dǎo)、引導(dǎo)作用。]
二、探究
師:請(qǐng)你估算一下,24×12的積大約會(huì)是多少?
生9:我把24看成20,把12看成10,所以24×12的積大約會(huì)200。
生10:大約是250。因?yàn)槲沂前?4看成25、12看成10來進(jìn)行估計(jì)的。
師:同學(xué)們的估算能力都很強(qiáng)!那么,究竟24×12的精確答案是多少呢?請(qǐng)每位小朋友開動(dòng)腦筋,自己試著在紙上算一算!如果獨(dú)立計(jì)算有困難的,可以先參考課本中的算法,再獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算!
(學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,教師巡回指導(dǎo))
[評(píng):先讓學(xué)生估算,再嘗試用筆算,這樣既復(fù)習(xí)了上節(jié)課上的估算方法,也為筆算(精算)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ),使估算、筆算有機(jī)結(jié)合。同時(shí),教師要求學(xué)生獨(dú)立計(jì)算時(shí),允許不同層次的學(xué)生采取不同的學(xué)習(xí)步驟。能完全獨(dú)立的就獨(dú)立完成;暫時(shí)有困難的,可向書本請(qǐng)教,自學(xué)書本知識(shí)后再獨(dú)立完成。較好地體現(xiàn)了教學(xué)中因材施教的原則。]
師:都算完了嗎?請(qǐng)?jiān)谒娜诵〗M里說說你的算法,也聽聽別人的算法!
(小組展開交流,教師參與其中)
師:誰愿意與同學(xué)們分享你的計(jì)算方法?
生11:我是把先算24×10=240,再算24×2=48,最后把240與48加起來得到288!
師:能說說每一步分別在算什么嗎?
生11:“24×10=240”是求10個(gè)24是多少,“24×2=48”是求2個(gè)24是多少,240+48就是求12個(gè)24是多少!
生12:我是用豎式進(jìn)行計(jì)算的。先算4×2……(該生講不太清楚豎式過程,教師請(qǐng)他在實(shí)物投影上展示自己的計(jì)算過程。豎式見下方板書所示)
師:這個(gè)豎式有些新鮮!請(qǐng)問,這里的48、24分別是怎么得到的?
生12:48是24乘2得到的,24是24乘1得到的!
師:那么,24為什么要這樣寫呢?歪歪扭扭的,不太舒服!
生12:因?yàn)?2的“1”表示的是10,而24×10是240,所以4要對(duì)在十位上,2要對(duì)在百位上!
生13:我補(bǔ)充一下,這里雖然寫著24,實(shí)際上表示的是24個(gè)十!
[評(píng):為什么“24“的4要與十位對(duì)準(zhǔn)齊,這是這節(jié)課的新知,也是這節(jié)課的難點(diǎn)。為突破這個(gè)難點(diǎn),教師安排了學(xué)生自己介紹計(jì)算方法,讓學(xué)生自己說出“24”實(shí)際上是240,它是由24乘10得到的,它表示的是24個(gè)十,這樣的安排,對(duì)于學(xué)生明白算理算法有十分重要的意義。]
師:原來是這樣!你是怎么知道這種方法的?
生12:書上看的!
師:閱讀課文,獲取知識(shí),是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好方法!
[評(píng):鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用課本獲取知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。]
生14:我是把12拆成3×4,先算24×3=72,再算72×4=288。
生15:還可以把12拆成2×6,先算24×2=48,再算48×6=288。
(隨著學(xué)生的算法介紹,教師相應(yīng)予以板書)
(準(zhǔn)備題)
師:真不簡(jiǎn)單!如此短的時(shí)間里面,我們居然能夠發(fā)現(xiàn)這么豐富的計(jì)算方法。那么,葉老師很想知道,每種方法分別是借助什么舊知識(shí)解決新問題的呢?你可以選一種算法來談一談!
生16:我說第(1)種方法。這種方法借助了兩位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)、筆算加法三個(gè)舊知識(shí)來解決新問題的!
生17:第(3)、(4)兩種方法是差不多的,都是用到了兩位數(shù)乘一位數(shù)的舊知識(shí)!
生18:第(2)種豎式算法是借助兩位數(shù)乘一位數(shù)的豎式筆算來進(jìn)行計(jì)算的!
師:說得真好!在這些算法中,你比較欣賞哪一種算法?
生19:我喜歡筆算,非常簡(jiǎn)便。
生20:我覺得豎式比較好,容易算對(duì)。
生21:我喜歡第(1)種方法,因?yàn)樗容^容易弄懂!
師:真是青菜蘿卜,各有所愛!那就請(qǐng)你選擇自己喜歡的一種方法計(jì)算23×13吧!
(請(qǐng)三位學(xué)生上臺(tái)板演,結(jié)果其中兩位同學(xué)用豎式計(jì)算,另外一位同學(xué)用上面的第(1)種方法計(jì)算。然后,教師請(qǐng)這三位學(xué)生代表闡述算法,并請(qǐng)同樣選擇該算法計(jì)算的同學(xué)舉手示意。師生共同發(fā)現(xiàn),原來全班同學(xué)用的都是這兩種算法?。?/p>
師:老師發(fā)現(xiàn),同學(xué)們計(jì)算“23×13”時(shí)選用的算法明顯比“24×12”要統(tǒng)一了。那么,為什么這么多的同學(xué)都會(huì)選擇這兩種方法計(jì)算,而不去選擇這種方法計(jì)算呢?難道你們事先商量過了嗎?
[評(píng):教師明知故問,目的是為了引起學(xué)生進(jìn)一步思考,有些算法有局限性。]
生22:因?yàn)榱硗庖环N方法這里用不來!
師:為什么呢?
生22:如果把因數(shù)13拆成兩個(gè)數(shù)相乘的樣子,就會(huì)有余數(shù)了!不能拆的!
師:都是這樣想的嗎?
生合:是!
師:的確,這種方法有局限性,當(dāng)題目數(shù)據(jù)不能拆成兩數(shù)之積的形式時(shí),這種方法就不能用了。而另外兩種方法都能幫助我們計(jì)算。不知同學(xué)們是否發(fā)現(xiàn),其實(shí)這兩種方法也是有聯(lián)系的。
(教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)方法(1)橫式與方法(2)豎式之間的聯(lián)系:橫式中的“24×2=48”相當(dāng)豎式中的第一部分積“48”;橫式中的“24×10”相當(dāng)于豎式中的第二部分積“24”。對(duì)于橫式和豎式中的這種聯(lián)系,教師用“連線”方式在板書中表現(xiàn)出來。然后追問:“那么,為什么豎式里還是寫24呢?引導(dǎo)學(xué)生再次理解這個(gè)“24”表示的是24個(gè)10)
師:正是因?yàn)榭紤]到了兩種算法的內(nèi)在聯(lián)系,又為了使計(jì)算過程清晰,便于檢查,所以小學(xué)階段我們進(jìn)行筆算的基本算法是豎式計(jì)算。并且,隨著計(jì)算學(xué)習(xí)的不斷深入,豎式計(jì)算過程清晰、便于檢查的優(yōu)勢(shì)將會(huì)越來越明顯!那么,請(qǐng)同桌兩位小朋友討論一下:我們剛才是怎樣用豎式來計(jì)算“24×12”這道兩位數(shù)乘兩位數(shù)的?
[評(píng):通過兩種算法內(nèi)在聯(lián)系的分析,讓學(xué)生體驗(yàn)到豎式(筆算)計(jì)算的優(yōu)越性和學(xué)習(xí)豎式的價(jià)值。]
(學(xué)生討論,然后結(jié)合板書中的豎式步驟進(jìn)行匯報(bào),教師適時(shí)體提問、適度點(diǎn)撥,并把筆算順序用箭頭予以清晰表示,同時(shí)在第一層積“48”旁邊板書“48個(gè)1”,在第二層積“24”旁邊板書“24個(gè)10”)
師:誰能連起來完整說說這道題的豎式計(jì)算過程?
(學(xué)生回答過程中,教師穿插提攜:也就是說,先用因數(shù)24乘因數(shù)12的個(gè)位“2”;再用因數(shù)24乘因數(shù)12的十位“1”;再把兩次的積加起來。)
師:這道題是不是完成了?還需要怎樣?
生合:在橫式后面寫得數(shù)!
(教師示范補(bǔ)上答案)
師:仔細(xì)嚴(yán)謹(jǐn),體現(xiàn)了我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好品質(zhì)!
(單項(xiàng)訓(xùn)練:(1)把豎式補(bǔ)充完整;(2)豎式計(jì)算)
[評(píng):《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中,在計(jì)算教學(xué)中提倡算法多樣化。算法多樣化的目的是能在計(jì)算教學(xué)中,加強(qiáng)數(shù)學(xué)思考,尊重學(xué)生的個(gè)性,體現(xiàn)因村施教,培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。教師根據(jù)教材的實(shí)際,能較好地處理算法多樣化與算法優(yōu)化的關(guān)系。讓學(xué)生在經(jīng)歷具體算式的過程中,自主運(yùn)用自己喜歡的方法進(jìn)行計(jì)算。在具體的計(jì)算中,體驗(yàn)到豎式計(jì)算的的優(yōu)越性:簡(jiǎn)潔、明白、通用,易檢查,在這個(gè)過程中,教師始終作為學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者,讓學(xué)生在自主探索、合作交流中去體會(huì)各種算法,感悟和選擇出最優(yōu)的方法,這樣既張揚(yáng)了學(xué)生的個(gè)性,又能使學(xué)生認(rèn)同算法優(yōu)優(yōu)化的必要性。]
三、小結(jié)
師:這節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?
生合:兩位數(shù)乘兩位數(shù)!
師:準(zhǔn)確地說,我們學(xué)習(xí)的是兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算。(補(bǔ)充課題,齊讀課題)筆算“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”,你想給同學(xué)們提些什么建議?
生23:第二個(gè)因數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個(gè)因數(shù)時(shí),積的末尾要與十位對(duì)齊!
生24:要弄清楚每個(gè)得數(shù)的意義,正確地寫在相應(yīng)的數(shù)位上!
師:整節(jié)課,我們是怎樣學(xué)習(xí)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算”算法的呢?
生25:是我們先自己試著做,然后老師幫助我們理解基本算法!
生26:是葉老師和我們一起研究出來的!
師:讓我們應(yīng)用所學(xué)的知識(shí),來解決兩個(gè)我們身邊的實(shí)際問題!
[評(píng):通過學(xué)生自己的探究與一定量的訓(xùn)練,讓學(xué)生在經(jīng)歷具體的計(jì)算中,在應(yīng)用中,進(jìn)一步理解算理算法,并自己歸納出兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法,這樣的安排使人覺得有“水到渠成、瓜熟蒂落”之妙!]
四、練習(xí)
(一)
師:剛到鎮(zhèn)明小學(xué),葉老師發(fā)現(xiàn)我們學(xué)校的班級(jí)三面紅旗競(jìng)賽開展得紅紅火火!在上周一到周四的競(jìng)賽欄中,老師發(fā)現(xiàn)每個(gè)班都貼著12個(gè)五角星。根據(jù)這個(gè)信息,你能解決什么問題?
生27:3個(gè)班一共貼著多少個(gè)五角星!
生28:12個(gè)班一共貼多少個(gè)五角星!
師:好!請(qǐng)你幫助老師算一算“全校一至三年級(jí)所有班級(jí)一共貼了多少個(gè)五角星?”
生29:因?yàn)槲覀儗W(xué)校一至三年級(jí)一共有13個(gè)班級(jí),所以應(yīng)該用“12×13=156”來解決這個(gè)問題!
師:看了這則數(shù)據(jù),葉老師發(fā)現(xiàn)我們大隊(duì)部的老師非常辛苦。每周都要剪出這么多的五角星來開展三面紅旗競(jìng)賽活動(dòng),請(qǐng)同學(xué)們珍惜這來之不易的競(jìng)賽成果!
[評(píng):這是在浙江省小學(xué)數(shù)學(xué)“同上一堂”課浙江省第十屆小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)交流評(píng)比活動(dòng)上的比賽課。為了充分展現(xiàn)參賽選手的真正實(shí)力,本屆大賽組委會(huì)——浙江省教育廳教研室特意確定了“同上一堂課”(選擇相同教材)“現(xiàn)場(chǎng)抽簽定課、集中封閉備課”的比賽方法。這是借班上課,如何在借班課中,學(xué)習(xí)材料盡量貼近學(xué)生的生活,教師是作了認(rèn)真的思考。這里,教師能較好地運(yùn)用了學(xué)校的現(xiàn)實(shí)資源,運(yùn)用同學(xué)們經(jīng)歷過的班級(jí)“紅旗競(jìng)賽”活動(dòng)的材料,聯(lián)系實(shí)際讓學(xué)生計(jì)算,學(xué)生們感到很親切。而且在計(jì)算以后教師通過數(shù)據(jù)對(duì)學(xué)生進(jìn)行教育,教師的“辛苦”、“珍惜”兩個(gè)詞,充滿著濃濃的人文關(guān)愛,使大家體會(huì)到了純真的情!]
(二)
師:葉老師無意中翻了翻我們的語文課本,發(fā)現(xiàn)里面的課文很美。所以,忍不住找了一篇讀了起來。(課件出示:趙州橋)大家學(xué)過這篇課文嗎?(齊讀課題)想一想,葉老師今天為什么把一篇語文課拿到數(shù)學(xué)課堂上來呢?
生30:讓我們找一找里面有哪些數(shù)字?
生31:讓我們算一算這篇課文一共有多少字?jǐn)?shù)?
(就在這時(shí),下課鈴聲響了)
師:那好,課后請(qǐng)同學(xué)們先估計(jì)這篇課文大概有多少個(gè)字,再應(yīng)用今天所學(xué)的知識(shí)去驗(yàn)證一下這篇課文究竟有多少個(gè)字?好嗎?
(下課)
[評(píng):在運(yùn)用中鞏固知識(shí),通過應(yīng)用激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,提高數(shù)學(xué)的意識(shí)。]
[總評(píng):本節(jié)課理念新、設(shè)計(jì)巧、思路清、特色明??傆^這節(jié)課體現(xiàn)了“簡(jiǎn)潔而充滿活力,樸實(shí)而富有情意”的設(shè)計(jì)理念。它為公開課返璞歸真,展示原生態(tài)的課,提供了成功的案例。
1、明確教學(xué)目標(biāo),重視算理算法的理解與應(yīng)用?!稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出:計(jì)算教學(xué)中,“要通過觀察、操作、解決實(shí)際等豐富的活動(dòng),感受數(shù)的意義,體會(huì)數(shù)用來表示和交流的作用,初步建立數(shù)感” 。教師在教學(xué)中,不僅使學(xué)生會(huì)算,還通過學(xué)生自己的探究,懂得為什么這樣算的道理。并在多種算法的比較中使算法得到了優(yōu)化。
2、通過改進(jìn)教學(xué)方法,促進(jìn)學(xué)習(xí)方式的改變。著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾認(rèn)為:“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確的方法是讓學(xué)生‘再創(chuàng)造’”。即讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動(dòng)自己去探究、去尋找正確的方法。這本節(jié)課中,教師在學(xué)習(xí)探究?jī)晌粩?shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法時(shí),通過交流,讓學(xué)生充分展示學(xué)習(xí)的思路,讓學(xué)生充分感受到知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過程。讓學(xué)生真正自己領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)掌握數(shù)學(xué)技能。教師組織學(xué)生創(chuàng)新,鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的觀點(diǎn)、介紹不同的計(jì)算方法。如“請(qǐng)?jiān)谒娜诵〗M里說說你的算法,也聽聽別人的算法!”“誰愿意與同學(xué)們分享你的計(jì)算方法?”“在這些算法中,你比較欣賞哪一種算法?”等等,讓學(xué)生在交流中學(xué)會(huì)吸收,學(xué)會(huì)欣賞,學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)。
3、教學(xué)內(nèi)容聯(lián)系實(shí)際,重視學(xué)生的體驗(yàn)與感悟。
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出:數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
教師在引入階段通過現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè),采取憶舊引新的方法,從復(fù)習(xí)兩位數(shù)乘一位數(shù)筆算,兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算,再引出兩位數(shù)乘兩位的筆算。兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算,可以分解為兩位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)來計(jì)算,這里教師充分依據(jù)學(xué)生原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),復(fù)習(xí)舊知來為學(xué)習(xí)新知打下了扎實(shí)的基礎(chǔ)。
4、關(guān)注學(xué)生良好習(xí)慣的養(yǎng)成,重視學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)策略的指導(dǎo)。我國(guó)近代教育家葉圣陶先生曾說過:“教是為了達(dá)到不需要教”。本節(jié)課自始至終都滲透著教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)策略的指導(dǎo),讓學(xué)生自己能夠運(yùn)用不同的策略解決實(shí)際問題。重點(diǎn)讓學(xué)生體驗(yàn)到了用舊知識(shí)解決新問題的方法。但又鼓勵(lì),學(xué)生根據(jù)各人的實(shí)際選用合適的策略。如看書,請(qǐng)教家長(zhǎng)老師、同學(xué)間相互幫助、獨(dú)立思考解決等。
5、課堂評(píng)價(jià)語運(yùn)用恰到好處,時(shí)時(shí)處處都在關(guān)注促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展,激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)更好地學(xué)習(xí)。如:“哦!面對(duì)新問題,我們各有高招!”“同學(xué)們的估算能力都真強(qiáng)!”“仔細(xì)嚴(yán)謹(jǐn),體現(xiàn)了我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好品質(zhì)!”“閱讀課文,獲取知識(shí),是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好方法!”等都體現(xiàn)了教師看到學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的表現(xiàn)十分滿意和欣喜。正是由于充滿了人文關(guān)懷才使課堂如此溫馨!
(88教案網(wǎng) WWw.JAb88.cOm)
做夢(mèng)也沒有想過,置身在村小任教的我能在市級(jí)課堂教學(xué)研討會(huì)中與名師們同臺(tái)競(jìng)技,面對(duì)面的交流。因此,非常感謝于科長(zhǎng)給我們村小教師提供了這樣一個(gè)觀摩學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)的平臺(tái),更感激王主任給了我這樣一次歷練的機(jī)會(huì)。反思自己的課堂教學(xué)效果確實(shí)與后面兩節(jié)差距較大。靜下心來前后對(duì)比,剖析根源,具體體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面:
一、課前對(duì)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)了解不足。
教材中要求“學(xué)習(xí)兩位乘兩位數(shù)(不進(jìn)位)的筆算乘法”這一教學(xué)內(nèi)容,必須建立在學(xué)生學(xué)習(xí)了筆算多位數(shù)乘一位數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。所以課前對(duì)學(xué)生舊知識(shí)掌握程度的狀態(tài)了解非常重要。而我在課前熟悉學(xué)生時(shí),只是簡(jiǎn)單的測(cè)試了學(xué)生的兩位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算、估算能力,忽略了對(duì)學(xué)生筆算兩位數(shù)乘一位數(shù)的方法及算理的回顧,導(dǎo)致學(xué)生在課堂上敘述新知識(shí)的算理時(shí)造成障礙。假如再次上這節(jié)課的話,課前我還要補(bǔ)充一些兩位數(shù)與三位數(shù)的筆算加法的復(fù)習(xí),這樣既避免了課堂中一位學(xué)生出現(xiàn)的兩次相乘的積從高位加起的現(xiàn)象而節(jié)省時(shí)間,又對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)做了鋪墊。
二、課中對(duì)教學(xué)的環(huán)節(jié)處理不細(xì)。
1.課堂預(yù)設(shè)沒有踩準(zhǔn)學(xué)生的思維線。
在教學(xué)中,圍繞買書的情景設(shè)計(jì)了三個(gè)數(shù)學(xué)問題,前兩個(gè)數(shù)學(xué)問題是學(xué)生能夠解決的舊知識(shí),第三個(gè)數(shù)學(xué)問題是新知識(shí)的呈現(xiàn),學(xué)生能夠順利列式:24×12,我的此處預(yù)設(shè)是想讓學(xué)生先口算,再估算,最后探索筆算,目的是想讓學(xué)生感知解決生活問題的策略多樣化,同時(shí)又為后面的探索口算與筆算的聯(lián)系埋下伏筆。但是課堂實(shí)際脫離了我的預(yù)設(shè),沒有一位學(xué)生口算出結(jié)果。當(dāng)時(shí)我腦海一片慌亂,一時(shí)不知如何引導(dǎo),就舍棄此處馬上進(jìn)入了估算和筆算環(huán)節(jié)。與教材編者的意圖不相符,導(dǎo)致本課的教學(xué)重、難點(diǎn)突破不到位,直接影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果?,F(xiàn)在想來,是我脫離了問題情境拉高了學(xué)生的思維線,如果當(dāng)時(shí)能像于科長(zhǎng)指點(diǎn)的那樣,結(jié)合情境讓學(xué)生嘗試口算,問題就迎刃而解了。
2.估算環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)目的性不強(qiáng)。
“一堂好課精彩在課的設(shè)計(jì),一堂高效的課重在學(xué)生從中收獲了多少?!贝藭r(shí)我才真正讀懂這句話的含義。對(duì)比三節(jié)課,同樣都有讓學(xué)生估算的環(huán)節(jié),但是每個(gè)人設(shè)計(jì)的意圖不同,學(xué)生的收獲也就不同。劉秀艷老師的設(shè)計(jì)意圖重在讓學(xué)生關(guān)注估算的應(yīng)用價(jià)值,在解決實(shí)際問題時(shí)感受需要估多還是估少。吳名老師的設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生學(xué)會(huì)通過估算鎖定準(zhǔn)確值的范圍。而我的設(shè)計(jì)只是讓學(xué)生“百花齊放”的估算了一把,沒能給學(xué)生帶來“估算”之外的收獲。從中我也深受啟發(fā):在以后的備課中,每個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)前都要思考:到底能讓學(xué)生收獲什么。
3.教學(xué)方法不夠科學(xué)、巧妙。
科學(xué)的方法是教學(xué)取得成功的前提。在教學(xué)中劉秀艷老師用畫箭頭的方法來幫助學(xué)生理解乘的順序,感覺更直觀、更易于學(xué)生理解。吳名老師采取了在豎式中找口算算式的方法,巧妙的引領(lǐng)學(xué)生加深了筆算的計(jì)算過程,都值得我學(xué)習(xí)和借鑒。
當(dāng)然,在本節(jié)課中存在的問題還有很多,我會(huì)以此為契機(jī),深入反思,努力學(xué)習(xí),吸取新的教育理念,主動(dòng)向名師請(qǐng)教,提高自身的素質(zhì)和教學(xué)水平,讓自己在這片肥沃的教育土地上茁壯成長(zhǎng)!
兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法(不進(jìn)位),是在學(xué)生已經(jīng)掌握了多位數(shù)乘一位數(shù)的筆算乘法、兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的`口算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)的。本節(jié)課的地位在于學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法,不僅可以解決與之有關(guān)的實(shí)際問題,還為學(xué)習(xí)多位數(shù)四則混合運(yùn)算打下基礎(chǔ),也為學(xué)生解決生活中遇到的因數(shù)是更多位數(shù)的乘法問題奠定基礎(chǔ)。也就是說,本節(jié)課在這一單元起著至關(guān)重要的作用。本節(jié)課的教學(xué)關(guān)鍵①掌握乘的順序;②理解用第二個(gè)因數(shù)十位上的數(shù)乘第一個(gè)因數(shù)是得多少個(gè)“十”,乘得的數(shù)的末位要和因數(shù)的十位對(duì)齊。
本節(jié)課以算理教學(xué)為支撐,以算法教學(xué)為目標(biāo),注重了學(xué)生的思維訓(xùn)練和數(shù)學(xué)思考,具有濃濃的“數(shù)學(xué)味”。主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:
1.一“明”一“暗”兩線并行,突出算理,掌握算法。
陳老師在上課伊始,滲透兩道復(fù)習(xí)題,兩道復(fù)習(xí)題放在新授課之前,是有著重要的意義。這兩道題是兩位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù),這不僅是對(duì)原來所學(xué)知識(shí)的一個(gè)鞏固,更重要的是緊緊抓住本節(jié)課的教學(xué)的起點(diǎn),降低學(xué)生學(xué)習(xí)的坡度,讓學(xué)生在不知不覺中深入新知識(shí)的學(xué)習(xí)中,實(shí)際上,學(xué)生在解決前面的兩個(gè)問題時(shí),就已經(jīng)蘊(yùn)含了兩位數(shù)乘兩位數(shù)豎式計(jì)算的道理,這是一個(gè)“暗處”所指。學(xué)生在列出算式后,經(jīng)過自主探索,讓新知識(shí)與已有舊知相結(jié)合,逐步解決問題,明確了乘的順序和第二次相乘和積放在“十”位這一道理,這是一個(gè)“明處”。通過兩條線的相互結(jié)合,突出了算理,讓學(xué)生掌握了算法。
2.一“淺”一“深”相互交映,有效質(zhì)疑,相機(jī)釋疑。
由于有效鋪墊的滲透,學(xué)生對(duì)新知存在著興趣。在學(xué)生列出兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算后,教師適時(shí)讓學(xué)生在估算的基礎(chǔ)上想辦法計(jì)算出準(zhǔn)確值,這是從一個(gè)很好的“淺入”的契機(jī),目的突出學(xué)生自主能力,放手讓學(xué)生自主解決“怎樣算”的問題,讓學(xué)生親歷學(xué)習(xí)計(jì)算方法的過程。由于本節(jié)課的重點(diǎn)之一是第二次積的書寫位置,因此,老師在學(xué)生質(zhì)疑的同時(shí),適時(shí)提出“第二個(gè)4”為什么要寫在“十位”上,可謂是“一石擊起千層浪”,學(xué)生的思維在教師的引導(dǎo)下集中到這一焦點(diǎn)上,并想辦法積極解決。在這個(gè)基礎(chǔ)上,運(yùn)用合作學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生交流自己的計(jì)算方法,并相互評(píng)價(jià)。學(xué)生在合作交流中,體驗(yàn)解決問題的樂趣。這是“深”的表現(xiàn)。
3.一“加”一“減”活用教材,重視生成,達(dá)成目標(biāo)。
教材是我們教學(xué)的載體,它要求教師從一個(gè)單純的教材的使用者、執(zhí)行者轉(zhuǎn)變教材的開發(fā)者和研究者。因此教師根據(jù)學(xué)生思維特點(diǎn)和教學(xué)的需要,對(duì)例題進(jìn)行了兩個(gè)層次的改進(jìn),即把例題改變成12×4和12×20的形式,這一“加”是重視了學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn),為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。在學(xué)生想辦法進(jìn)行計(jì)算12×24時(shí),由于學(xué)生不善于運(yùn)用口算的形式進(jìn)行計(jì)算,即先算12×4,再算12×20,再將兩次相乘的積相加,這個(gè)口算過程就是豎式的另一種形式,但在課堂上是沒有看到的,陳老師并沒有刻意的要求出現(xiàn)這一種結(jié)果,而是適時(shí)在學(xué)生都用豎式計(jì)算的基礎(chǔ)進(jìn)行交流、質(zhì)疑,進(jìn)而發(fā)現(xiàn)算理,掌握算法。一位專家說過,“課堂上是按照孩子們的思路去進(jìn)行教學(xué),還是按照你的思路去進(jìn)行教學(xué)?這是教學(xué)指導(dǎo)思想的問題?!蔽蚁?,這位專家的話給我們的啟示是有著積極的意義的。學(xué)生都這么做了,我們沒有必要再讓學(xué)生回頭思考口算的過程,我們最好的方式就是按照學(xué)生的思路進(jìn)行上課,這一“減“也是至關(guān)重要的,是體現(xiàn)學(xué)生主體性的最好說明。
課堂永遠(yuǎn)是有著遺憾的地方,在這節(jié)課上也有著幾點(diǎn)商榷之處,如在提升算法時(shí)再明確一些就更好了,教師的評(píng)價(jià)相對(duì)比較薄弱,這些都應(yīng)當(dāng)在以后的教學(xué)過程中有意地改進(jìn)和加強(qiáng)。
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