八年級上冊數(shù)學(xué)課件。
教案課件是教師工作中的一部分,如果教師還沒有寫,現(xiàn)在還來得及。學(xué)生反應(yīng)可以成為教師反思課堂教學(xué)的機(jī)會,要寫好教案課件,是否有好的范文可以借鑒呢?為了讓您更加滿意,我們特別編輯了“八年級上冊數(shù)學(xué)課件”,這份材料僅供參考,實(shí)際操作需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行。
(1) 使學(xué)生經(jīng)歷用不同方法測量物體長度的過程。
(2) 在實(shí)踐操作活動中,體會統(tǒng)一長度單位的必要性,了解長度單位的形成過程。
通過學(xué)生的觀察、探究等學(xué)習(xí)活動,讓學(xué)生在親身經(jīng)歷的創(chuàng)造活動中,建立起對長度單位的理解。
在學(xué)習(xí)過程中,培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神和合作的意識。
教學(xué)重難點(diǎn):
重點(diǎn):合學(xué)生親身經(jīng)歷不同測量工具的合用,體會測量方法的多樣性和統(tǒng)一測量單位的必要性。
通過小組合作學(xué)習(xí)突破難點(diǎn)。
將學(xué)生分成4—6人的合作學(xué)習(xí)小組。
學(xué)生準(zhǔn)備:學(xué)生尺、剪刀、寬1厘米的白紙條、1角的硬幣、回形針、小刀、棱長1厘米的小方木。
課堂導(dǎo)語:同學(xué)們,比一比粉筆和回形針,哪個長,哪個短?粉筆和鉛筆哪個長,哪個短?
一會說粉筆長,一會說粉筆短,這是為什么呢?這根粉筆到底有多長,有多短呢?大家想知道嗎?
(1) 提出問題。
同學(xué)們,你知道我們的課桌有多長嗎?讓學(xué)生討論,想辦法,小組交流。
(2) 匯報(bào)交流,分組活動。
剛才同學(xué)們想了很多辦法,用1角的硬幣、手、三角形學(xué)具、方木塊等作為工具測量,下面就請同學(xué)們分成5人一組,和老師一起測量課桌的長度。更多
測量過程中教師巡回指導(dǎo)。
(3) 小組交流。
讓每個小組選派代表在全班交流測量結(jié)果。顯然,同學(xué)們和老師的測量結(jié)果不同。
(4) 質(zhì)疑問難。
為什么我們測量的都是課桌的長度,量出的結(jié)果卻不一樣呢?為什么同學(xué)們一拃一拃地量,老師也一拃一拃地量,結(jié)果也不一樣呢?
讓學(xué)生充分發(fā)表看法,使他們逐漸明白因?yàn)檫x用的是不同的手作為測量標(biāo)準(zhǔn),所以量出的結(jié)果不同。
那么怎樣才能得到相同的結(jié)果呢?(用相同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行測量)讓全班同學(xué)選同一物品(如小刀或小方木)再一次測量課桌的長度,并匯報(bào)測得的結(jié)果。由此歸納出:要想得到相同的結(jié)果,應(yīng)選用同樣的物品作標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行測量。
(5) 活動延伸。
①用回形針測量數(shù)學(xué)課本的寬,用小刀測量一個文具盒的長。
學(xué)生測量后匯報(bào)測量結(jié)果。(數(shù)學(xué)課本的寬是5個回形針的長,文具盒的長是5個小刀的長)
師:數(shù)學(xué)課本和文具盒不一樣長,為什么它們都用5表示?
讓學(xué)生分組討論,然后集體交流。
②歸納升華。
同學(xué)們,數(shù)學(xué)課本的寬和文具盒的塔尖不一樣的,它們都用5表示是因?yàn)闇y量的標(biāo)準(zhǔn)不一樣。因此測量物體的長度必須用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。
用手一拃一拃地量桌子的長、高及凳子的高,可以一次接一次地測量。
(1) 大家親自測量了很多物體的長度,在測量過程中,你們學(xué)會了什么?
讓學(xué)生自己總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容。
(2) 歸納強(qiáng)調(diào)。
在測量物體長度時,必須要用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)去測量。
二用回形針測量數(shù)學(xué)課本的寬,用小刀測量文具盒的長。
教學(xué)內(nèi)容:教材第3頁及第4頁做一做,練習(xí)一第1、2題。
(1) 通過量一量,認(rèn)識長度單位厘米,初步建立1厘米的長度觀念,體會1厘米的實(shí)際長度。
(2) 學(xué)會用直尺測量較短物體的長度(限整厘米)。
通過實(shí)際測量與交流,了解測量方法的多樣性,初步體會測量單位的重要性。
在學(xué)習(xí)過程中,引導(dǎo)學(xué)生探索知識間的內(nèi)在聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生合作意識及良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
難點(diǎn);體驗(yàn)1厘米的長度,并形成直觀印象。
圖釘、刻度尺、小木棒、紙條、鉛筆、練習(xí)本、墨水瓶盒、CAI課件。
老師節(jié)就要到了,我們班布置教室掛拉花時發(fā)現(xiàn)差了截,同學(xué)們準(zhǔn)備用彩紙補(bǔ)做一條拉花,還要做多長呢?我們先找根小棒量一量。咦,怎么測量的結(jié)果不一樣呢?
結(jié)論:測量的工具不同,長度標(biāo)準(zhǔn)不同,所以測量的結(jié)果不一樣。
為了準(zhǔn)確的測量,人勻發(fā)明了帶刻度的尺子,我們今天就來認(rèn)識“厘米”并用“厘米”作單位測量物體的長度。(板書:認(rèn)識厘米 用厘米量)
(1) 認(rèn)識厘米。
①認(rèn)識刻度尺。
②認(rèn)識1厘米。
1厘米有多長(從刻度0到刻度1是1厘米,從刻度1到刻度2是1厘米,從刻度2到刻度3也是1厘米)
③認(rèn)識刻度尺上的幾厘米。
從刻度0到刻度2是幾厘米?4厘米有幾大格?請同學(xué)們說一說。
學(xué)生匯報(bào)。
(2) 用厘米量。
① 每人發(fā)一張紙條,先估計(jì)大約有多長,再用刻度尺量一量。
② 說一說是怎樣量的?
(把尺子上的0刻度線對準(zhǔn)紙條左端,紙條右端對著數(shù)字幾,就是幾厘米)
③ 課件演示測量紙條過程。
④ 測量下面物體的長度。
(1) 完成“做一做”、練習(xí)一第1題。集體訂正。
(2) 小組使用完成練習(xí)一的第2題,量完后互相看一看比一比。
4、單項(xiàng)式的次數(shù):單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫單項(xiàng)式的次數(shù)。
5、多項(xiàng)式的次數(shù):多項(xiàng)式中次數(shù)的項(xiàng)的次數(shù),就是這個多項(xiàng)式的次數(shù)。
6、余角:兩個角的和為90度,這兩個角叫做互為余角。
7、補(bǔ)角:兩個角的和為180度,這兩個角叫做互為補(bǔ)角。
8、對頂角:兩個角有一個公共頂點(diǎn),其中一個角的兩邊是另一個角兩邊的反向延長線。這兩個角就是對頂角。
9、同位角:在“三線八角”中,位置相同的角,就是同位角。
10、內(nèi)錯角:在“三線八角”中,夾在兩直線內(nèi),位置錯開的角,就是內(nèi)錯角。
11、同旁內(nèi)角:在“三線八角”中,夾在兩直線內(nèi),在第三條直線同旁的角,就是同旁內(nèi)角。
12、有效數(shù)字:一個近似數(shù),從左邊第一個不為0的數(shù)開始,到精確的那位止,所有的數(shù)字都是有效數(shù)字。
13、概率:一個事件發(fā)生的可能性的大小,就是這個事件發(fā)生的概率。
14、三角形:由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
15、三角形的角平分線:在三角形中,一個內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交,這個角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。
16、三角形的中線:在三角形中連接一個頂點(diǎn)與它的對邊中點(diǎn)的線段,叫做這個三角形的中線。
17、三角形的高線:從一個三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊所在的直線作垂線,頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線(簡稱三角形的高)。
21、因變量:隨著自變量變化而被動發(fā)生變化的量,叫因變量。
22、軸對稱圖形:如果一個圖形沿一條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個圖形叫做軸對稱圖形。
24、垂直平分線:線段是軸對稱圖形,它的一條對稱軸垂直于這條線段并且平分它,這樣的直線叫做這條線段的垂直平分線。(簡稱中垂線)
就是根據(jù)識記材料的性質(zhì)、特征及其內(nèi)在聯(lián)系,進(jìn)行歸納分類,以便幫助學(xué)生記憶大量的知識。比如,學(xué)完計(jì)量單位后,可以把學(xué)過的所有內(nèi)容歸納為五類:長度單位;面積單位;體積和容積單位;重量單位;時間單位。這樣歸類,能夠把紛紜復(fù)雜的事物系統(tǒng)化、條理化,易于記憶。
就是把要記憶的數(shù)學(xué)知識編成歌謠、口訣或順口溜,從而便于記憶。比如,量角的方法,就可編出這樣幾句歌訣:“量角器放角上,中心對準(zhǔn)頂點(diǎn),零線對著一邊,另一邊看度數(shù)?!痹偃纾?shù)點(diǎn)位置移動引起數(shù)的大小變化,“小數(shù)點(diǎn)請你跟我走,走路先要找準(zhǔn)‘左’和‘右’;橫撇帶口是個you,擴(kuò)大向you走走走;橫撇加個zuo,縮小向zuo走走走;十倍走一步百倍兩步走,數(shù)位不夠找‘0’拉拉鉤?!辈捎眠@種方法來記憶,學(xué)生不僅喜歡記,而且記得牢。
即根據(jù)事物的內(nèi)在聯(lián)系,找出規(guī)律性的東西來進(jìn)行記憶。比如,識記長度單位、面積單位、體積單位的化法和聚法。化法和聚法是互逆聯(lián)系,即高級單位的數(shù)值進(jìn)率=低級單位的數(shù)值,低級單位的數(shù)值÷進(jìn)率=高級單位的數(shù)值。掌握了這兩條規(guī)律,化聚問題就迎刃而解了。規(guī)律記憶,需要學(xué)生開動腦筋對所學(xué)的有關(guān)材料進(jìn)行加工和組織,因而記憶牢固。
就是把某些容易混淆的識記材料列成表格,達(dá)到記憶之目的。這種方法具有明顯性、直觀性和對比性。比如,要識記質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)這三個概念的區(qū)別,就可列成表來幫助學(xué)生記憶。
隨著年齡的增長,所學(xué)的數(shù)學(xué)知識也越來越多,學(xué)生要想全面記住,既浪費(fèi)時間且記憶效果不佳。因此,要讓學(xué)生學(xué)會記憶重點(diǎn)內(nèi)容,學(xué)生在記住了重點(diǎn)內(nèi)容的基礎(chǔ)上,再通過推導(dǎo)、聯(lián)想等方法便可記住其他內(nèi)容了。比如,學(xué)習(xí)常見的數(shù)量關(guān)系:工作效率×工作時間=工作量。工作量÷工作效率=工作時間;工作量+工作時間=工作效率。這三者關(guān)系中只要記住了第一個數(shù)量關(guān)系,后面兩個數(shù)量關(guān)系就可根據(jù)乘法和除法的關(guān)系推導(dǎo)出來。這樣去記,減輕了學(xué)生記憶的負(fù)擔(dān),提高了記憶的效率。
是不是感覺數(shù)學(xué)都能考滿分的同學(xué),連書都不用看,其實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)霸更重視基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)公式,幾何圖形的性質(zhì),函數(shù)的性質(zhì)等,都是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),甚至可以說基礎(chǔ)的好壞,直接決定中考數(shù)學(xué)成績的高低。
在所有科目中,數(shù)學(xué)這個科目最重要錯題本學(xué)習(xí)法。特別提倡大家整理錯題,李現(xiàn)良對于錯題本有一些小竅門,那就是平時如果堅(jiān)持整理錯題,最終會導(dǎo)致自己錯題本很多很厚,我們可以定期復(fù)習(xí),對于一些徹底掌握的,可以做個標(biāo)記,以后就不用再次復(fù)習(xí),這樣錯題本使用起來就會效率更高。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要大量做題去鞏固,但做題不要只講究數(shù)量,更要講究質(zhì)量,遇到經(jīng)典題,綜合性高的題目時,每道題寫完解答過程后,需要進(jìn)行分析和反思,多問幾個為什么,這樣才能把題真正做透。
課本上的知識都是零散的,建議大家自己畫思維導(dǎo)圖把知識串起來,畫思維導(dǎo)圖的過程,就是不斷理解,讓知識變成結(jié)構(gòu)的過程。
《三角形內(nèi)角和定理》
尊敬的各位老師:
大家好!我是()號考生。我說課的題目是《三角形內(nèi)角和定理》。下面我將從教材分析、教法學(xué)法、教學(xué)過程和設(shè)計(jì)理念四個方面展開說課。
一、首先我來分析一下教材
《三角形內(nèi)角和定理》是青島版教材八年級上冊第(5)章第(5)節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了(角、平行線、全等三角形)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,為以后學(xué)習(xí)(平行四邊形、相似三角形和解直角三角形)奠定了重要的基礎(chǔ)。因此本節(jié)課在整個學(xué)習(xí)過程中起著非常重要的作用。
之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了(角、平行線、全等三角形),而且初二學(xué)生的智力得到了很好的開發(fā)。因此,學(xué)生具備了學(xué)習(xí)這節(jié)課的知識和智力準(zhǔn)備。
基于以上分析,確定了如下教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能目標(biāo):結(jié)合具體情境,掌握三角形內(nèi)角和定理及推論,并掌握他們的證明過程,并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用。
2、過程與方法目標(biāo):經(jīng)歷探索(三角形內(nèi)角和和推論)的研究過程,培養(yǎng)學(xué)生推理判斷的思維能力。
3、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo):結(jié)合情境進(jìn)行新知識的學(xué)習(xí),增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心和興趣,培養(yǎng)合作意識、團(tuán)隊(duì)精神和克服困難的堅(jiān)強(qiáng)意志。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
其中(掌握三角形內(nèi)角和定理及推論,并掌握他們的證明過程,并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用)是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。突出重點(diǎn)的方法是引導(dǎo)學(xué)生通過例題和訓(xùn)練鞏固。(培養(yǎng)學(xué)生推理判斷的思維能力)是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。為了突破難點(diǎn),我會通過學(xué)生小組合作交流,探究等方式。
二、教法學(xué)法
本著教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的原則,我準(zhǔn)備采用啟發(fā)誘導(dǎo)式的教學(xué)方法,通過以問題為先導(dǎo),引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程,構(gòu)建學(xué)生自主探究型的教學(xué)模式。
在學(xué)法上,我準(zhǔn)備讓學(xué)生通過認(rèn)真觀察、動手操作、獨(dú)立思考、大膽交流、總結(jié)歸納等一系列學(xué)習(xí)活動,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。
本節(jié)課需要準(zhǔn)備自制的多媒體課件,需要的教具、學(xué)具有:(三角板)
三、下面我重點(diǎn)闡述一下我的教學(xué)過程
第一個環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)情境,引入課題
一上課,我利用多媒體出示情境圖上面的一段話,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀,并思考上面的問題,實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)用度量或剪拼的方法可以發(fā)現(xiàn)一個或幾個三角形的三個內(nèi)角的和都等于180度,如果測得更多三角形的三個內(nèi)角的和都等于180度,是否就能說明一切三角形三個內(nèi)角的和都等于180度呢?學(xué)生思考后,我指出這個問題就要用到我們這一節(jié) 課所學(xué)的知識(三角形內(nèi)角和定理),這時我會寫出板書(三角形內(nèi)角和定理)。
這樣設(shè)計(jì)的目的是通過創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境將原本枯燥的數(shù)學(xué)內(nèi)容變得富有吸引力,激發(fā)學(xué)生的熱情,從而引出了本節(jié)課的課題。第二個環(huán)節(jié):合作交流、探究新知
在這個環(huán)節(jié)中,我有意識的創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生小組合作、動手、動腦的活動,讓學(xué)生在有趣的數(shù)學(xué)活動中體驗(yàn)到成功的樂趣。為了完成情境圖中的問題,我會出示一個證明題。已知:
首先,我會讓學(xué)生小組交流討論如何才能使三角形內(nèi)角和等于180度,引導(dǎo)學(xué)生回憶起之前曾經(jīng)用把三角形紙片的三個內(nèi)角撕下來,拼成一個平角,進(jìn)而引出證明三角形內(nèi)角和等于180度的思路,就是將三個角拼成一個平角就會等于180度。然后讓學(xué)生小組交流探索如何將三角形的三個角構(gòu)成平角呢?由于這是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn),所以我會參與到學(xué)生小組內(nèi)和學(xué)生交流。當(dāng)學(xué)生交流后,由學(xué)生展示采用添加平行線的的方法。并引導(dǎo)學(xué)生嘗試獨(dú)立進(jìn)行證明,時我會巡視指導(dǎo),對有困難的學(xué)生給予幫助,并指明學(xué)生上臺板演,之后對于出現(xiàn)的問題我會進(jìn)行針對性的講解。在這里我會告訴學(xué)生,在原來圖形上添加的線叫做輔助線,輔助線通常畫成虛線。最后得出三角形內(nèi)角和定理,即三角形的三個內(nèi)角的和等于180度。
接著我會讓學(xué)生小組繼續(xù)交流探索,能否用另外兩種添加輔助線的方法來證明三角形內(nèi)角和定理,并引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成,由學(xué)生展示,不完整的地方其他同學(xué)給予補(bǔ)充,我再進(jìn)行針對性的講解。然后讓學(xué)生思考,角ACD與角A角B有什么聯(lián)系?在這里我會讓學(xué)生回憶外角的概念,并指明什么是不相鄰,讓學(xué)生交流探索,這里也是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn),所以我會在巡視過程中參與到學(xué)生的交流中,之后由同學(xué)展示,最后得出三角形內(nèi)角和定理的推論1和推論2。并告訴學(xué)生推論的定義。
這樣學(xué)生在觀察、比較、探討的過程中,輕松的突破了本節(jié)課的重難點(diǎn)。這時,教學(xué)進(jìn)入到第三個環(huán)節(jié)。第三個環(huán)節(jié):鞏固應(yīng)用、內(nèi)化提高
在習(xí)題的設(shè)計(jì)上,我會體現(xiàn)開放性、思考性、層次性、趣味性這幾個特點(diǎn),首先,我會把學(xué)生分成A、B兩組,以競賽的形式讓學(xué)生完成練習(xí)題1、2,這樣讓學(xué)生鞏固了(三角形內(nèi)角和定理及推論)及應(yīng)用其解決問題,從而突出了本節(jié)課的重點(diǎn)。
然后我會出示下一個題,讓學(xué)生利用今天所學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活,又服務(wù)于生活,生活中處處有數(shù)學(xué)。這時,教學(xué)進(jìn)入第四個環(huán)節(jié)。第四個環(huán)節(jié):課堂評價、拓展延伸
新授結(jié)束時,我會問同學(xué)們這節(jié)課有什么收獲,引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課的知識進(jìn)行梳理和總結(jié),培養(yǎng)學(xué)生歸納和語言表達(dá)的能力,使學(xué)生對所學(xué)知識有更全面更系統(tǒng)的認(rèn)識。
然后,我會讓學(xué)生下課尋找,生活中哪些地方用到了今天所學(xué)的知識,體現(xiàn)數(shù)學(xué)的生活化。
四、最后,我再說一下我的設(shè)計(jì)理念;
在設(shè)計(jì)本課時,我力求將知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三者有機(jī)結(jié)合起來,密切聯(lián)系實(shí)際生活,讓學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、提出數(shù)學(xué)問題并解決數(shù)學(xué)問題。
以上僅是我對本節(jié)課的教學(xué)預(yù)設(shè),在實(shí)際的教學(xué)過程中,我將以學(xué)定教、順學(xué)而導(dǎo),最大限度的發(fā)揮學(xué)生的主動性、積極性和創(chuàng)造性,以求達(dá)到更好地教學(xué)效果。
以上是我說課的全部內(nèi)容,謝謝各位老師。
1.在生活實(shí)例中認(rèn)識軸對稱圖.
〔過程與方法〕
1、在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中,發(fā)展學(xué)生的合情推理能力,逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣;
2、在靈活運(yùn)用知識解決有關(guān)問題的過程中,體驗(yàn)并掌握探索、歸納圖形性質(zhì)的推理方法,進(jìn)一步培說理和進(jìn)行簡單推理的能力。
〔情感、態(tài)度與價值觀〕
1、 體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,增強(qiáng)克服困難的勇氣和信心;2、會應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決一些簡單
的實(shí)際問題,增強(qiáng)應(yīng)用意識;3、使學(xué)生進(jìn)一步形成數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐,反過來又服務(wù)于實(shí)踐的
辯證唯物主義觀點(diǎn)。
能夠識別軸對稱圖形并找出它的對稱軸.
1.舉實(shí)例說明對稱的重要性和生活充滿著對稱。
2. 對稱給我們帶來多少美的感受!初步掌握對稱的奧秒,不僅可以幫助我們發(fā)現(xiàn)一些圖形的特征,還可以使我們感受到自然界的美與和諧.
3.軸對稱是對稱中重要的一種,讓我們一起走進(jìn)軸對稱世界,探索它的秘密吧!
1.觀察:幾幅圖片(出示圖片),觀察它們都有些什么共同特征.
強(qiáng)調(diào):對稱現(xiàn)象無處不在,從自然景觀到分子結(jié)構(gòu),從建筑物到藝術(shù)作品,?甚至日常生活用品,人們都可以找到對稱的例子.
練習(xí):從學(xué)生生活周圍的事物中來找一些具有對稱特征的例子.
2.觀察: 如圖12.1.2,把一張紙對折,剪出一個圖案(折痕處不要完全剪斷),?再打開這張對折的紙,就剪出了美麗的窗花.你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點(diǎn)嗎?
3.如果一個圖形沿一直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形就叫做軸對稱圖形,這條直線就是它的對稱軸.我們也說這個圖形關(guān)于這條直線(成軸)?對稱.
4.動手操作: 取一張質(zhì)地較硬的紙,將紙對折,并用小刀在紙的中央隨意
刻出一個圖案,將紙打開后鋪平,你得到兩個成軸對稱的圖案了嗎?
歸納小結(jié):由此我們進(jìn)一步了解了軸對稱圖形的特征:一個圖形沿一條直線折疊后,折痕兩側(cè)的圖形完全重合.
小結(jié)得出:.像這樣,?把一個圖形沿著某一條直線折疊,如果它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱,?這條直線叫做對稱軸,折疊后重合的點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn),叫做對稱點(diǎn).
這節(jié)課我們主要認(rèn)識了軸對稱圖形,了解了軸對稱圖形及有關(guān)概念,進(jìn)一步探討了軸對稱的特點(diǎn),區(qū)
※1.如果一個多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式,那么就可以把這個公因式提出來,從而將多項(xiàng)式化成兩個因式乘積的形式.這種分解因式的方法叫做提公因式法.
(1)因式分解的最后結(jié)果應(yīng)當(dāng)是“積”;
(2)公因式可能是單項(xiàng)式,也可能是多項(xiàng)式;
(3)提公因式法的理論依據(jù)是乘法對加法的分配律,即:
※3.易錯點(diǎn)點(diǎn)評:
(1)注意項(xiàng)的符號與冪指數(shù)是否搞錯;
(2)公因式是否提“干凈”;
(3)多項(xiàng)式中某一項(xiàng)恰為公因式,提出后,括號中這一項(xiàng)為+1,不漏掉.
※1.如果把乘法公式反過來,就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式.這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法.
因式分解要分解到底.如就沒有分解到底.
①應(yīng)是二項(xiàng)式或視作二項(xiàng)式的多項(xiàng)式;
②二項(xiàng)式的每項(xiàng)(不含符號)都是一個單項(xiàng)式(或多項(xiàng)式)的平方;
③二項(xiàng)是異號.
②其中兩項(xiàng)同號,且各為一整式的平方;
③還有一項(xiàng)可正負(fù),且它是前兩項(xiàng)冪的底數(shù)乘積的2倍.
3.因式分解的思路與解題步驟:
(1)先看各項(xiàng)有沒有公因式,若有,則先提取公因式;
(2)再看能否使用公式法;
(3)用分組分解法,即通過分組后提取各組公因式或運(yùn)用公式法來達(dá)到分解的目的;
(4)因式分解的最后結(jié)果必須是幾個整式的乘積,否則不是因式分解;
(5)因式分解的結(jié)果必須進(jìn)行到每個因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止.
4.分組分解法:
分組分解法的關(guān)鍵是如何分組,要嘗試通過分組后是否有公因式可提,并且可繼續(xù)分解,分組后是否可利用公式法繼續(xù)分解因式.
5.十字相乘法:
※1.對于二次三項(xiàng)式,將a和c分別分解成兩個因數(shù)的乘積,,,且滿足,往往寫成的形式,將二次三項(xiàng)式進(jìn)行分解.
(1)理解:把分解因式時,如果常數(shù)項(xiàng)q是正數(shù),那么把它分解成兩個同號因數(shù),它們的符號與一次項(xiàng)系數(shù)p的符號相同.
(2)如果常數(shù)項(xiàng)q是負(fù)數(shù),那么把它分解成兩個異號因數(shù),其中絕對值較大的因數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)p的符號相同,對于分解的兩個因數(shù),還要看它們的和是不是等于一次項(xiàng)系數(shù)p.
※4.易錯點(diǎn)點(diǎn)評:
(1)十字相乘法在對系數(shù)分解時易出錯;
(2)分解的結(jié)果與原式不等,這時通常采用多項(xiàng)式乘法還原后檢驗(yàn)分解的是否正確.
就是把要記憶的數(shù)學(xué)知識編成歌謠、口訣或順口溜,從而便于記憶。比如,量角的方法,就可編出這樣幾句歌訣:“量角器放角上,中心對準(zhǔn)頂點(diǎn),零線對著一邊,另一邊看度數(shù)。”再如,小數(shù)點(diǎn)位置移動引起數(shù)的大小變化,“小數(shù)點(diǎn)請你跟我走,走路先要找準(zhǔn)‘左’和‘右’;橫撇帶口是個you,擴(kuò)大向you走走走;橫撇加個zuo,縮小向zuo走走走;十倍走一步百倍兩步走,數(shù)位不夠找‘0’拉拉鉤。”采用這種方法來記憶,學(xué)生不僅喜歡記,而且記得牢。
即根據(jù)事物的內(nèi)在聯(lián)系,找出規(guī)律性的東西來進(jìn)行記憶。比如,識記長度單位、面積單位、體積單位的化法和聚法。化法和聚法是互逆聯(lián)系,即高級單位的數(shù)值率=低級單位的數(shù)值,低級單位的數(shù)值÷進(jìn)率=高級單位的數(shù)值。掌握了這兩條規(guī)律,化聚問題就迎刃而解了。規(guī)律記憶,需要學(xué)生開動腦筋對所學(xué)的有關(guān)材料進(jìn)行加工和組織,因而記憶牢固。
多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中,要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言,并永久記憶在自己的腦海中。良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣包括課前自學(xué)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個方面。
中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點(diǎn)掌握的的數(shù)學(xué)思想有以上幾個:集合與對應(yīng)思想,分類討論思想,數(shù)形結(jié)合思想,運(yùn)動思想,轉(zhuǎn)化思想,變換思想。
有了數(shù)學(xué)思想以后,還要掌握具體的方法,比如:換元、待定系數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中,常用的有:觀察與實(shí)驗(yàn),聯(lián)想與類比,比較與分類,分析與綜合,歸納與演繹,一般與特殊,有限與無限,抽象與概括等。
數(shù)學(xué)不是靠老師教會的,而是在老師的引導(dǎo)下,靠自己主動的思維活動去獲取的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”,只看書不做題不行,只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。記數(shù)學(xué)筆記,特別是對概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律,教師在課堂中拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題,以及你還存在的未解決的問題,以便今后將其補(bǔ)上。
要建立數(shù)學(xué)糾錯本。把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來,以防再 犯。爭取做到:找錯、析錯、改錯、防錯。達(dá)到:能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥;解答問題完整、推理嚴(yán)密。
一、制定計(jì)劃的目的
為使學(xué)生學(xué)好代數(shù)、幾何的基礎(chǔ)知識,具備當(dāng)代社會中每一位公民適應(yīng)日常生活、參加社會生產(chǎn)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的基本技能,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力、發(fā)展思維能力和空間觀念,使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題,逐步形成數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識,特制定本學(xué)科教學(xué)計(jì)劃。
二、教材內(nèi)容分析
本學(xué)期數(shù)學(xué)教材內(nèi)容包括:
第一章《生活中的軸對稱》、第二章《勾股定理》、第三章《實(shí)數(shù)》,第四章《概率的初步認(rèn)識》,第五章《平面直角坐標(biāo)系》,第六章《一次函數(shù)》,第七章《二元一次方程組》。
第一章《生活中的軸對稱》的主要內(nèi)容是研究軸對稱圖形的性質(zhì)及其應(yīng)用。其重點(diǎn)是軸對稱圖形的性質(zhì)。
第二章《勾股定理》的主要內(nèi)容是:勾股定理的探索和應(yīng)用。其中勾股定理的應(yīng)用是本章教學(xué)的重點(diǎn)。
第三章《實(shí)數(shù)》主要內(nèi)容是平方根、立方根的概念和求法,實(shí)數(shù)的概念和運(yùn)算。本章的內(nèi)容雖然不多,但在初中數(shù)學(xué)中占有十分重要的地位。本章的教學(xué)重點(diǎn)是平方根和算術(shù)平方根的概念和求法,教學(xué)難點(diǎn)是算術(shù)平方根和實(shí)數(shù)兩個概念的理解。
第四章《概率的初步認(rèn)識》主要內(nèi)容是通過可能性的大小認(rèn)識概率,并進(jìn)行簡單的概率計(jì)算。概率計(jì)算是本章教學(xué)的重點(diǎn)。
第五章《平面直角坐標(biāo)系》主要講述平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的確定,會找出一些點(diǎn)的坐標(biāo)。
第六章《一次函數(shù)》的主要內(nèi)容是介紹函數(shù)的概念,以及一次函數(shù)的圖像和表達(dá)式,學(xué)會用一次函數(shù)解決一些實(shí)際問題。其中一次函數(shù)的圖像的表達(dá)式是本章的重點(diǎn)和難點(diǎn)。
第七章《二元一次方程組》要求學(xué)會解二元一次方程組,并用二元一次方程組來解一些實(shí)際的問題。
三、學(xué)生情況分析
初二(3)班共有學(xué)生44人,從上學(xué)期期未統(tǒng)計(jì)成績分析,及格人數(shù)為人,優(yōu)秀人數(shù)為人,這個班的學(xué)生中成績特別差的比較多,成績提高的難度較大。從上學(xué)期期末統(tǒng)測成績來看,成績是分,差的分,這些同學(xué)在同一個班里,好的同學(xué)要求老師講得精深一點(diǎn),差的要求講淺顯一點(diǎn),一個班沒有相對較集中的分?jǐn)?shù)段,從幾分到多分每個分?jǐn)?shù)段的人數(shù)都差不多,這就給教學(xué)帶來不利因素。
四、教學(xué)目標(biāo)
第一章生活中的軸對稱
1、在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中,經(jīng)歷觀察折疊剪紙圖形欣賞與設(shè)計(jì)等數(shù)學(xué)活動過程,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
2、通過豐富的生活實(shí)例認(rèn)識軸對稱,探索它的基本性質(zhì),理解對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分的性質(zhì)。
3、探索并了解基本圖形的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)。
4、能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形;探索簡單圖形之間的軸對稱關(guān)系,并能指出對稱軸。
5、欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對稱圖形,能利用軸對稱進(jìn)行一些圖案設(shè)計(jì),體驗(yàn)軸對稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價值。
第二章勾股定理
1、經(jīng)歷探索勾股定理及一個三角形是直角三角形的條件的過程,發(fā)展合情推理能力,體會數(shù)形結(jié)合的思想。
2、掌握勾股定理,了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法,能運(yùn)用勾股定理解決一些實(shí)際問題。
3、掌握判斷一個三角形是直角三角形的條件,并能運(yùn)用它解決一些實(shí)際問題。
4、通過實(shí)例了解勾股定理的歷史和應(yīng)用,體會勾股定理的文化價值。
第三章實(shí)數(shù)
1、讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)系擴(kuò)張?zhí)角髮?shí)數(shù)性質(zhì)及其運(yùn)算規(guī)律的過程;從事借助計(jì)算器探索數(shù)學(xué)規(guī)律的活動,發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力,并在活動中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生獨(dú)立思考合作交流的意識和能力。
2、結(jié)合具體情境,讓學(xué)生理解估算的意義,掌握估算的方法,發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和估算能力。
3、了解平方根立方根實(shí)數(shù)及其相關(guān)概念;會用根號表示并會求數(shù)的平方根立方根;能進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡單運(yùn)算。
4、能運(yùn)用實(shí)數(shù)的運(yùn)算解決簡單的實(shí)際問題,提高學(xué)生的應(yīng)用意識,發(fā)展學(xué)生解決問題的能力,從中體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。
第四章概率的初步認(rèn)識
1、經(jīng)歷“猜測——驗(yàn)證并收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)——分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果”的活動過程。
2、了解必然事件,不可能事件和不確定事件發(fā)生的可能性大小,了解事件發(fā)生的可能性及游戲規(guī)則的公平性;了解概率的意義,體會概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型,發(fā)展隨機(jī)觀念。
3、能對兩類事件發(fā)生的概率進(jìn)行簡單的計(jì)算,并能設(shè)計(jì)符合要求的簡單概率模型。
4、進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)就在我們身邊,發(fā)展用數(shù)學(xué)的意識和能力。
第五章平面直角坐標(biāo)系
1、從事對現(xiàn)實(shí)世界中確定位置的現(xiàn)象進(jìn)行觀察分析抽象和概括活動,經(jīng)歷探索圖形坐標(biāo)變化與圖形形狀變化之間關(guān)系的過程,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識形象思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
2、認(rèn)識并能畫出平面直角坐標(biāo)系;在給定的直角坐標(biāo)系中,會根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置,由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。3、能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,描述物體的位置;能結(jié)合具體情境靈活運(yùn)用多種方式確定物體的位置。
4、在同一直角坐標(biāo)系中,感受圖形變化后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化合格點(diǎn)坐標(biāo)變化后圖形的變化。
第六章一次函數(shù)
1、經(jīng)歷函數(shù)一次函數(shù)等概念的抽象概括過程,體會函數(shù)的模型思想,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力;經(jīng)歷一次函數(shù)的圖像及其性質(zhì)的探索過程,在合作與交流活動中發(fā)展學(xué)生的合作意識和能力。
2、經(jīng)歷利用一次函數(shù)及其圖像解決實(shí)際問題的過程,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力;經(jīng)歷函數(shù)圖像信息的識別與應(yīng)用過程,發(fā)展學(xué)生的形象思維能力。
3、初步理解函數(shù)的概念;理解一次函數(shù)及其圖像的有關(guān)性質(zhì);初步體會方程和函數(shù)的關(guān)系。
4、能根據(jù)所給信息確定一次函數(shù)表達(dá)式;會做一次函數(shù)圖象,并利用它們解決簡單的實(shí)際問題。
第七章二元一次方程組
1、經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出二元一次方程組的過程,體會方程的模型思想,發(fā)展學(xué)生靈活運(yùn)用有關(guān)知識解決實(shí)際問題的能力,培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
2、了解二元一次方程組的有關(guān)概念,會解簡單的二元一次方程組;能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系,列出二元一次方程組解決簡單的實(shí)際問題,并能檢驗(yàn)解的合理性。
3、了解二元一次方程組的圖像解法,初步體會方程與函數(shù)的關(guān)系。
4、了解二元一次方程組的消元思想,從而初步理解化未知為已知和化復(fù)雜問題為簡單問題的化歸思想。
五、教學(xué)措施及方法
1、理論學(xué)習(xí)
抓好教育理論特別是最新的教育理論的學(xué)習(xí),及時了解課改信息和課改動向,轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念,形成新課教學(xué)思想,樹立現(xiàn)代化、科學(xué)化的教育思想。多聽聽課,向其它老師借簽學(xué)習(xí)一些優(yōu)秀的教學(xué)方法和教學(xué)技巧。
2、做好各時期的計(jì)劃
為了搞好教學(xué)工作,以課程改革的思想為指導(dǎo),根據(jù)學(xué)校的工作安排以及初二的數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)和內(nèi)容,做好學(xué)期教學(xué)工作的總體計(jì)劃和安排,并且對各單元、各課題的進(jìn)度情況進(jìn)行詳細(xì)計(jì)劃。
3、備好每堂課
認(rèn)真鉆研大綱和教材,做好初中各階段的總體備課工作,對總體教學(xué)情況和各單元、專題做到心中有數(shù),備好學(xué)生的學(xué)習(xí)和對知識的掌握情況,寫好每節(jié)課的教案為上好課提供保證,做好課后反思和課后總結(jié)工作,以不為提高自己的教學(xué)理論水平和教學(xué)實(shí)踐能力。
4、做好課堂教學(xué)
創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,愛因斯曾經(jīng)說過:“興趣是的老師?!奔ぐl(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中提高質(zhì)量的重要手段之一。結(jié)合教學(xué)內(nèi)容,選一些與實(shí)際聯(lián)系緊密的數(shù)學(xué)問題讓學(xué)生去解決,教學(xué)組織合理,教學(xué)內(nèi)容語言生動。相盡各種辦法讓學(xué)生愛聽、樂聽,以全面提高課堂教學(xué)質(zhì)量。成立學(xué)習(xí)小組,實(shí)行組內(nèi)幫輔和小組間競爭,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心及自學(xué)能力。注重雙基和學(xué)法指導(dǎo)。積極應(yīng)用嘗試教學(xué)法及其他新的教學(xué)方法和先進(jìn)的教學(xué)手段。
5、批改作業(yè)
精批細(xì)改好每一位學(xué)生的每份作業(yè),學(xué)生的作業(yè)缺陷,師生都心中有數(shù)。對每位同學(xué)的作業(yè)訂正和掌握情況都盡力做到及時反饋,再次批改,讓學(xué)生獲得了一個較好的鞏固機(jī)會。
6、做好課外輔導(dǎo)
全面關(guān)心學(xué)生,這是老師的神圣職責(zé),在課后能對學(xué)進(jìn)行針對性的輔導(dǎo),解答學(xué)生在理解教材與具體解題中的困難,指導(dǎo)課外閱讀因材施教,使優(yōu)生盡可能“吃飽”,獲得進(jìn)一步提高;使差生也能及時掃除學(xué)生障礙,增強(qiáng)學(xué)生信心,盡可能“吃得了”。積極開展數(shù)學(xué)講座,課外興趣小組等課外活動。充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,擴(kuò)大他們的知識視野,發(fā)展智力水平,提高分析問題與解決問題的能力。
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