小學(xué)五年級上冊課件。
教案課件的準(zhǔn)備工作是教師在上課之前進(jìn)行的,所以如果想隨意寫的話,教師們就需要格外留意了。教案是幫助學(xué)生清楚地理解學(xué)習(xí)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容的必不可少的方式,那么如何才能寫出一份好的教案課件呢?考慮到你的需求,筆者特地編輯了“小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊課件”,請將這篇文章收藏起來以便下次查看!
創(chuàng)設(shè)情景揭示課題
1、教師出示幻燈片,讓同學(xué)們從長方體、長方形、正方形、三角形、球體、圓柱、圓等圖形中,找出立體圖形和平面圖形,然后在立體圖形中找出長方體。
2、孩子們,你能找出長方體嗎?
學(xué)海探秘探究一:火眼金睛
1、長方體有()個(gè)面,每個(gè)面是()形。指一指哪些面是相同的?
2、長方體有()條棱,指一指哪些棱長度相等?
3、長方體有()個(gè)頂點(diǎn)。
4、你還能發(fā)現(xiàn)什么?
探究二:制作長方體框架圖我發(fā)現(xiàn)
1、長方體的12條棱可以分為幾組?
2、相交于同一頂點(diǎn)的三條棱長度相等嗎?
探究三:借助“產(chǎn)品”我能認(rèn)
1、相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做()、()和()。
2、我能指出長方體的長、寬、高。
走進(jìn)知識大本營填一填
1、長方體有()個(gè)面,都是()形,特殊情況可能有一組相對的面是()形,相對的面的面積()。
2、長方體有()條棱,相對的棱長度()。
3、長方體有()頂點(diǎn)。
4、相交于長方體一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫()、()和()
辨一辨
1、長方體的6個(gè)面不可能有正方形。()
2、長方體的12條棱中長寬高各有4條。()
3、一張長方形的紙是一個(gè)長方體。()
4決定長方體的大小是長、寬、高。()
拓展延伸:我能自己制作一個(gè)美觀的長方體玩具箱。
談收獲、寫反思(梳理成數(shù)學(xué)日記)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?還有哪些方面需要進(jìn)一步的努力?
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生掌握求相遇時(shí)間應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),并能正確解答求相遇時(shí)間的應(yīng)用題.
2.提高學(xué)生分析問題,解決問題的能力.
3.培養(yǎng)學(xué)生大膽嘗試,勇于探索的精神.
教學(xué)重點(diǎn)
1.找到與求路程應(yīng)用題的內(nèi)在聯(lián)系.
2.正確分析解答求相遇時(shí)間的應(yīng)用題.
教學(xué)難點(diǎn)
掌握求相遇時(shí)間應(yīng)用題的解題思路.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
(一)出示復(fù)習(xí)題
小東和小英同時(shí)從兩地出發(fā),相對走來.小東每分走50米,小英每分走40米.經(jīng)過3分鐘兩人相遇.兩地相距多遠(yuǎn)?
1.畫圖,列式解答.
2.訂正答案
3.小組討論:試著改編一道求相遇時(shí)間應(yīng)用題.
二、探究新知
例4.兩地相距270米.小東和小英同時(shí)從兩地出發(fā),相對走來.小東每分走50米,小英每分走40米,經(jīng)過幾分兩人相遇?
1.討論:復(fù)習(xí)題的線段圖該怎樣改一改.并試著畫一畫.
2.聯(lián)系復(fù)習(xí)題的解法,嘗試解答
3.訂正思路
想法一:兩人相遇時(shí),所走的路程是270米.幾分走270米,就是幾分相遇.
270(50+40).
想法二:根據(jù)復(fù)習(xí)題速度和相遇時(shí)間=路程,依據(jù)乘法的因積關(guān)系可得:
相遇時(shí)間=路程速度和.
三、反饋調(diào)節(jié)
兩人同時(shí)從相距6400米的兩地相向而行.一個(gè)人騎摩托車每分行600米,另一人騎自行車每分行200米,經(jīng)過幾分兩人相遇?
1.學(xué)生獨(dú)立分析解答.
2.訂正答案.
3.質(zhì)疑:對于求相遇時(shí)間應(yīng)用題還有什么問題?
4.教師提問
(1)要求相遇時(shí)間題目中需告訴我們哪些條件?
(2)例4與復(fù)習(xí)題之間有什么聯(lián)系?又有什么區(qū)別?
四、鞏固練習(xí)
(一)從北京到沈陽的鐵路長738千米.兩列火車從兩地同時(shí)相對開出,北京開出的火車,平均每小時(shí)行59千米;沈陽開出的火車,平均每小時(shí)行64千米.兩車開出后幾小時(shí)相遇?
(二)兩艘軍艦同時(shí)從相距948千米的兩個(gè)港口對開.一艘軍艦每小時(shí)行38千米.另一艘軍艦每小時(shí)行41千米.經(jīng)過幾小時(shí)兩艘軍艦可以相遇?
教師提問:怎樣驗(yàn)證結(jié)果是否正確?
(三)兩個(gè)工程隊(duì)合開一條670米的隧道,同時(shí)各從一端開鑿.第一隊(duì)每天開12.6米,
第二隊(duì)每天開14.2米.這個(gè)隧道要用多少天才能打通?打通時(shí)兩隊(duì)各開鑿多少米?
(四)長沙到廣州的鐵路長726千米.一列貨車從長沙開往廣州,每小時(shí)行69千米.這
列貨車開出后開往廣州,每小時(shí)行69千米.這列貨車開出后1小時(shí),一列客車從廣州出發(fā)開往長沙,每小時(shí)行77千米.再過幾小時(shí)兩車相遇?
五、課后小結(jié)
我們今天所學(xué)的相遇問題與以前學(xué)習(xí)的行程問題有什么主要聯(lián)系和區(qū)別?通過學(xué)習(xí)你有什么體會?
師:在第一關(guān),我們發(fā)現(xiàn)由于每人所定規(guī)則不同,導(dǎo)致描述方法不一致,甚至有可能會出錯(cuò)。這時(shí),我們就需要統(tǒng)一規(guī)定。
師:(我們進(jìn)入第二關(guān),確定你的位置)從游戲回到教室里,像同學(xué)們的座位有的豎著排,有的橫著排,數(shù)學(xué)中統(tǒng)一規(guī)定,像這樣的豎排,我們稱作列(板書:列),確定第幾列一般是從左往右數(shù),請第一列同學(xué)起立。你是怎樣數(shù)的?有道理。這位同學(xué),我看出了你的猶豫,有什么想說的?
師:勇于表達(dá)自己的想法,真了不起。兩個(gè)第一列!這個(gè)時(shí)候又需要規(guī)定,列要站在觀察者的角度從左往右數(shù),教室里的觀察者就是(老師),那你們就是被觀察者。站在我的角度從左往右請第一列同學(xué)起來,第二列,第三列,原來你們是第6列。請記住自己是第幾列了。
師:豎排是列。像這樣的橫排,我們稱作行(板書:行)確定第幾行一般從前往后數(shù)(手勢從前向后點(diǎn)),第一行同學(xué)在哪?第二行,第三行……同樣,記住自己是第幾行。
師:列和行的觀察方向已經(jīng)確定了,請用列和行表示自己的位置。寫在草稿紙上。你的位置是、你的位置是、你的位置是。都很準(zhǔn)確。
師:回到大屏幕,當(dāng)教室中的座位畫在圖上就成了這樣。面對這幅圖,誰是觀察者?站在我們的角度,從左往右數(shù)第一列在哪里?第二列,接著……
師:教室中行是從前往后數(shù),到了這幅圖上就變成了從下往上數(shù)了。第一行在哪?第二行……張亮的位置是?還可以怎么說。
師:發(fā)現(xiàn)張亮的位置在從左往右第2列,從下往上數(shù)第3行的交點(diǎn)處。圖上,還有兩位同學(xué)的位置,誰來說。同意嗎?看來,大家用列和行描述位置的已經(jīng)比較熟練了。
師:把座位圖變化一下,用圖形代替了桌子,還能描述張亮的位置嗎?(能)來個(gè)小考驗(yàn)把,能快速記下包括張亮在內(nèi)的四個(gè)位置嗎?拿出草稿紙,準(zhǔn)備。怎么了?(太快了)想想有沒有快速記錄的方法,再來一次?準(zhǔn)備。這次好些了。以張亮的位置為例,誰來說說你的好方法。(2 3)什么意思?(2表示第2列,3表示第3行)還可以怎么說(3 2)。這個(gè)想法很好,更加簡潔了。
師:這些都是張亮位置的描述方法,你喜歡哪一種?
(1、列和行的方法,很具體但數(shù)學(xué)應(yīng)該追求簡潔明了,2、兩個(gè)數(shù)字的方法,很簡潔但容易誤解。)都有道理,但是數(shù)學(xué)家還是選了其中的一種方法來描述位置。你覺得是那種?(手勢上下移動)這種。
師:數(shù)學(xué)家也發(fā)現(xiàn)了漏洞,怎么辦呢?干脆,一不做二不休,來了個(gè)規(guī)定:以后凡是用兩個(gè)數(shù)表示位置時(shí),都先說列(板書),再說行。中間用逗號隔開,再用括號把他們括起來,最后給它取個(gè)名字,叫做數(shù)對,而今天我們就重點(diǎn)研究用數(shù)對確定位置。(板書課題)
師:所以張亮的位置用數(shù)對表示是(指板書對的)讀作數(shù)對(2,3)。
師:剩下的三個(gè)位置也用數(shù)對表示吧。寫在草稿紙上。
師:四個(gè)數(shù)對中有兩個(gè)比較特別,誰來說?
師:歸納的真準(zhǔn)確,(3,4)不能表示趙雪的位置(4,3)也不能能表示王艷的位置。我們說一個(gè)數(shù)對只能確定一個(gè)位置,也就是說數(shù)對和位置一一對應(yīng)。以后,一看到這樣表示的形式,就知道是數(shù)對,是用來確定位置的。這也是數(shù)學(xué)符號的獨(dú)特性。
師:回到同學(xué)中間(指向同學(xué))請用數(shù)對表示自己的位置。你的位置是、你的位置是、和張亮同一個(gè)位置的是誰?(課件強(qiáng)調(diào)張亮)。
師:你是怎樣判斷的?
師:其實(shí),從圖上到教室里,觀察者角度轉(zhuǎn)變了,同學(xué)們還能靈活的用數(shù)對來確定位置,非常棒。聽。(X先生評價(jià))
積的近似值
教學(xué)內(nèi)容:
教材第66頁例9,“練一練”,第67~68頁練習(xí)十二第8~11題。
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生進(jìn)一步掌握小數(shù)乘法的計(jì)算方法,能根據(jù)要求用四舍五入的方法求積的近似值。
2.使學(xué)生了解四舍五入取近似值的方法在小數(shù)計(jì)算中的應(yīng)用,積累求近似值的經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)計(jì)算技能,發(fā)展數(shù)感。
3.使學(xué)生主動參與思考與解決問題的活動,感受獲得方法的心理滿足,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)自信心。
教學(xué)重點(diǎn):
求積的近似值。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)。
1、計(jì)算下列各算式。(小黑板出示)
2.51x0.7 2.51x5 2.51x5.7
2、小數(shù)乘法的計(jì)算法則。
指名學(xué)生回答,特別是位數(shù)不夠怎么辦?
二、新授。
1、教學(xué)例9。
(1)出示例題:王大伯前年收入3.18萬元,去年的收入是前年的1.6倍。去年他家大約收入多少萬元?(得數(shù)保留兩位小數(shù))
(2)計(jì)算方法,列出算式。
(3)板書:3.18×1.6≈()
指名一人板書豎式,其余學(xué)生在練習(xí)本上計(jì)算,集體訂正。
說一說:積怎樣保留兩位小數(shù)?
(4)練一練。
(5)求出下面各題積的近似值。
得數(shù)保留一位小數(shù):7.2×0.09 0.86×3.2
得數(shù)保留兩位小數(shù):0.28×0.7 5.89×3.6
2、試一試。
下面各題怎樣計(jì)算比較簡便?
0.25×0.73 40.32×403
完成后,學(xué)生交流。指一人板書。
3、練一練。
用簡便方法怎樣計(jì)算比較簡便?
0.25×0.73×40.32×403
三、練習(xí)鞏固。
完成練習(xí)十二8~12題
學(xué)生小組完成,集體講評
四、板書設(shè)計(jì)。
積的近似值
3.18×1.6≈ ( )
教學(xué)目標(biāo)
1、 使學(xué)生在練習(xí)的過程中進(jìn)一步理解和掌握小數(shù)加減法的計(jì)算方法以及和整數(shù)加減法的關(guān)系,能熟練地進(jìn)行計(jì)算;
2、 進(jìn)一步提高自己的計(jì)算能力;
3、在解決問題的活動中,培養(yǎng)學(xué)生與他人合作的意識和能力。
教學(xué)內(nèi)容
自己復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)習(xí)內(nèi)容47頁的例1和48頁的例2
1、口算下列各題:
0.7+0.3 0.65-0.25 6+0.34
1.6-0.4 4.5+0.5 0.82-0.42
0.83-0.5 9.2-6 2+2.8
3.4-3.1 17.6+3.9 3.6+2.4
0.45+2.85 0.73-0.23 14-3.9
2、完成49頁”“練一練””的第3題
讓學(xué)生根據(jù)題中的信息說說能想到些什么,可以求哪些問題,再讓學(xué)生根據(jù)問題合理選擇信息并列式計(jì)算。
3、用豎式計(jì)算
7.5-3.18 0.51-0.37 4-0.82
5.26-4.75 13-3.9 8.04-7.4
每個(gè)同學(xué)選做兩題,比速度更要比一比正確率,做得全對的同學(xué)予以鼓勵(lì)。
4、練習(xí)八的第3題
可以結(jié)合線段圖讓學(xué)生說說對前3個(gè)問題的理解,在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算;
根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系,還可以自己補(bǔ)充問題:問學(xué)生你還想到了什么?
1、“小小診所”:練習(xí)八的第4題
先找出錯(cuò)在哪里,把錯(cuò)誤的地方改正過來
你能把正確的結(jié)果算出來嗎?
學(xué)生練習(xí),集體訂正。
2、解決實(shí)際問題:
練習(xí)八的第六題,讓學(xué)生從問題出發(fā)去思考該用什么方法去做。
練習(xí)八的第九題,解決前三個(gè)問題后,還可以結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步提出:“這一天中哪段時(shí)間病人體溫上升最快,上升了多少度”,“哪段時(shí)間病人體溫下降得最快,下降了多少度”等問題,以激發(fā)學(xué)生解決問題的興趣。
練習(xí)八的第十題:可以讓學(xué)生獨(dú)立解答前兩個(gè)問題,并要求說說每題的思考過程,再讓學(xué)生提出一些不同的問題進(jìn)行解答。
練習(xí)八的思考題
可以先根據(jù)“5.1減去一個(gè)兩位小數(shù)得2.76”,算出作為減數(shù)的兩個(gè)小數(shù)應(yīng)是2.34。再用5.1加上2.34,然后可得到正確的結(jié)果。
教后記
在練習(xí)的過程中進(jìn)一步理解和掌握小數(shù)加減法的計(jì)算方法以及和整數(shù)加減法的關(guān)系,能熟練地進(jìn)行計(jì)算;
在解決問題的活動中,培養(yǎng)學(xué)生與他人合作的意識和能力。
1.第1題。
用圖示幫助學(xué)生回憶本單元所學(xué)習(xí)的圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,以鞏固學(xué)生對計(jì)算公式的理解和記憶。
教學(xué)中,可讓學(xué)生看圖敘述各個(gè)圖形面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的?這樣有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力和表達(dá)能力。最后填出字母公式。
2.第2題。
計(jì)算一個(gè)組合圖形的面積。復(fù)習(xí)鞏固組合圖形面積的計(jì)算方法和已學(xué)圖形面積計(jì)算公式的運(yùn)用。
這道題的解法較多,可以讓學(xué)生在充分討論的基礎(chǔ)上用多種方法解答。
3.關(guān)于練習(xí)十九一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。
第1題是通過測量計(jì)算長方形、平行四邊形、梯形和三角形的面積,復(fù)習(xí)鞏固已經(jīng)學(xué)習(xí)的各種圖形的面積計(jì)算公式。同時(shí)將幾個(gè)圖形都放在兩條平行線之間,它們的高是相等的,所以高只需要量一次。在高相等的條件下,通過比較它們面積,使學(xué)生加深對圖形面積與底和高關(guān)系的認(rèn)識。例如長方形與三角形的面積相等,高也相等,但三角形的底是長方形長的2倍。結(jié)合這一發(fā)現(xiàn),可以讓學(xué)生說說為什么?進(jìn)一步加深對計(jì)算公式的理解。
第3題是解決問題。著重要讓學(xué)生理解題中收割機(jī)的作業(yè)寬度和速度的關(guān)系,即是收割機(jī)1小時(shí)收割面積(一個(gè)長方形)的寬與長。另外,在計(jì)算中要注意先統(tǒng)一單位,再計(jì)算。
第4題的第(2)*題是選作題。因?yàn)樾涫遣灰?guī)則的圖形,不能簡單地用手工紙的面積除以小樹的面積。要考慮實(shí)際的排列。
小樹高有3+3+3+6=15(cm),最寬處有4+4=8(cm)
(1)這樣排,手工紙的寬可以排1棵。用手工紙的長除以小樹的寬,得
到能剪的棵數(shù)。
458=5(棵)5(厘米)(2)這樣排,手工紙的長可以排:
4515=3(棵)
手工紙的寬可以排:
218=2(棵)5(厘米)
一共能剪32=6(棵)(3)這樣排,手工紙的寬可以排1棵,
長可以排:
(45-3)5=8(棵)2(厘米)(4)這是在第(2)種的基礎(chǔ)上的排法,
因?yàn)閷掃€多5厘米,可以在中間插
入2棵,所以一共可以剪:
32+2=8(棵)
1、比較熟練地進(jìn)行小數(shù)乘法和除法的筆算。
2、在具體情境中會用字母表示數(shù),理解等式的性質(zhì),會用等式的性質(zhì)解簡單的方程,用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系并解決問題。
3、探索并掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式。
4、能辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀和相對位置。
5、理解中位數(shù)的意義,會求數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
6、體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性,會求一些事件發(fā)生的可能性;能對簡單事件發(fā)生的可能性作出預(yù)測,進(jìn)一步體會概率在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。
7、經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程,體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用,初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。
8、初步了解數(shù)字編碼的思想方法,培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識,初步形成觀察、分析及推理的能力。
9、體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
10、養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。
第一單元 小數(shù)的乘法
單元教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生理解小數(shù)乘、除法計(jì)算法則,能夠比較熟練地進(jìn)行小數(shù)乘、除法筆算和簡單的口算。
2、使學(xué)生會用“四舍五人法”截取積、商是小數(shù)的近似值。
3、使學(xué)生理解整數(shù)乘、除法運(yùn)算定律對于小數(shù)同樣適用,并會運(yùn)用這些定律進(jìn)行一些小數(shù)的簡便計(jì)算。
教案
教學(xué)內(nèi)容 小數(shù)乘以整數(shù) 課型 新授課
教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生理解小數(shù)乘以整數(shù)的計(jì)算方法及算理。
2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力。
3、引導(dǎo)學(xué)生探索知識間的練習(xí),滲透轉(zhuǎn)化思想。
教學(xué)重點(diǎn) 小數(shù)乘以整數(shù)的算理及計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn) 確定小數(shù)乘以整數(shù)的積的小數(shù)點(diǎn)位置的方法。
教具準(zhǔn)備 放大的復(fù)習(xí)題表格一張(投影)。
教學(xué)過程 一、引入嘗試:
孩子們喜歡放風(fēng)箏嗎?今天我就帶領(lǐng)大家一塊去買風(fēng)箏。
1、小數(shù)乘以整數(shù)的意義及算理。出示例1的圖片,引導(dǎo)學(xué)生理解題意,得出:
⑴例1:風(fēng)箏每個(gè)3.5元,買3個(gè)風(fēng)箏多少元?(讓學(xué)生獨(dú)立試著算一算)
(2)匯報(bào)結(jié)果:誰來匯報(bào)你的結(jié)果?你是怎樣想的?(板書學(xué)生的匯報(bào)。)
用加法計(jì)算:3.5+3.5+3.5=10.5元 3.5元=3元5角
3元×3=9元 5角×3=15角 9元+15角=10.5元
用乘法計(jì)算:3.5×3=10.5元 理解3種方法,重點(diǎn)研究第三種算法及算理。
⑶理解意義。為什么用3.5×3計(jì)算? 3.5×3表示什么?
(3個(gè)3.5或3.5的3倍。)
(4)初步理解算理。怎樣算的? 把3.5元看作35角
3.5元 擴(kuò)大10倍 3 5角
× 3 × 3
1 0. 5 元 1 0 5角
縮小到它的1/10
105角就等于10.5元
(5)買5個(gè)要多少元呢?會用這種方法算嗎?
2、小數(shù)乘以整數(shù)的計(jì)算方法。
象這樣的3.5元的幾倍同學(xué)們會算了,那不代表錢數(shù)的 0.72×5你們會算嗎?(生試算,指名板演。)
⑴生算完后,小組討論計(jì)算過程。
板書: 0.7 2
× 5
3、 6 0
(2)強(qiáng)調(diào)依照整數(shù)乘法用豎式計(jì)算。
(3) 示范:0. 7 2 擴(kuò)大100倍 7 2
× 5 × 5
3、 6 0 3 6 0
縮小到它的1/100
(4) 回顧對于0.72×5,剛才是怎樣進(jìn)行計(jì)算的?
使學(xué)生得出:先把被乘數(shù)0.72擴(kuò)大100倍變成72,被乘數(shù)0.72擴(kuò)大了100倍,積也隨著擴(kuò)大了100倍,要求原來的積,就把乘出來的積360再縮小100倍。(提示:小數(shù)末尾的0可以去掉)
(5)專項(xiàng)練習(xí)
①下面各數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)有什么變化?
0.34 3.5 0.201 5.02
②把353縮小10倍是多少?縮小100倍呢?1000倍呢?
③判斷
1 3.5
× 2
2.7 0
(6)小結(jié)小數(shù)乘整數(shù)計(jì)算方法
計(jì)算 7 ×4 0.7×4 25×7 2.5×7
觀察這2組題,想想與整數(shù)乘整數(shù)有什么不同?怎樣計(jì)算小數(shù)乘以整數(shù)?
① 先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);② 按整數(shù)乘法的法則算出積;
③ 再看被乘數(shù)有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
一、教學(xué)目標(biāo)
1、通過直觀的折紙操作活動,理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理,能正確計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加減法
2、引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)生自主折紙得到的算式,經(jīng)歷提出問題、自主探究、得出算法、解決問題的過程。從中滲透轉(zhuǎn)化、建模等教學(xué)思想,提高學(xué)生解決問題的能力。
3、通過折一折,畫一畫、說一說,算一算等活動激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,并讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中獲得積極的、成功的情感體驗(yàn)。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)
1、重點(diǎn):通過折紙?zhí)剿鞑⒄莆债惙帜阜謹(jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。
2、難點(diǎn):利用折一折,畫一畫、說一說,算一算等活動理解先通分,再加減的算理。
三、教學(xué)設(shè)計(jì)
(一)動手操作,明確目標(biāo)
1.談話導(dǎo)入,開門見山板書課題:
異分母分?jǐn)?shù)加減法,出示學(xué)習(xí)目標(biāo),生齊讀
(1)探索并掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。能正確計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的
加減法。
(2)通過直觀的操作活動,理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理。
師:聽說咱們班的同學(xué)個(gè)個(gè)都是折紙高手,這節(jié)課老師就要和大家一起來通過折
紙研究解決解決異分母分?jǐn)?shù)加減法的相關(guān)知識,有信心嗎?
2.請看要求
①折一折:平均折出你喜歡的份數(shù)。
②畫一畫:用斜線畫上你想畫的份數(shù)。
③說一說:畫斜線部分是正方形紙片的幾分之幾?
3.動手操作
師:老師已經(jīng)給每位同學(xué)都準(zhǔn)備了兩張大小一樣的正方形紙張,請你拿出其中的一張按照要求動手操作。開始。(學(xué)生明確要求后,進(jìn)行折紙、涂色、交流等活動,教師巡視指導(dǎo)。)
4.學(xué)生匯報(bào)展示。
師:誰能說一說自己是怎么折的,涂色部分是這張正方形紙片的幾分之幾?(學(xué)生匯報(bào),老師將學(xué)生的折紙和涂色情況貼在黑板上并在紙旁板書相應(yīng)的分?jǐn)?shù))
5.提出問題,明確目標(biāo)
師:同學(xué)們,如果現(xiàn)在要把黑板上兩張紙中的涂色部分加起來你可以列出哪些加法算式?(學(xué)生口述算式,教師分別將學(xué)生提出的算式書寫在黑板上。)
想一想你能把這些算式分成幾類?你是根據(jù)什么分的?(同分母、異分母)(教師根據(jù)學(xué)生的回答,將黑板上的算式進(jìn)行整理。)
還記得如何計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)加減法嗎?誰來說說?(齊讀同分母分?jǐn)?shù)加減數(shù)的計(jì)算方法。同時(shí)將同分母分?jǐn)?shù)加法讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí),口算出每道題的結(jié)果。)
師:從學(xué)生匯報(bào)的異分母加法算式中任意選擇一道問:異分母分?jǐn)?shù)如何加減呢?下面我們就來探索分母不同的分?jǐn)?shù)相加減的計(jì)算方法。
(二)自主探索,理解算理
1、自主探索進(jìn)行算理探究。
師:出示生自編算式(1/2)+(1/4),請大家猜猜看,這道題的結(jié)果會是幾呢?獨(dú)立嘗試,匯報(bào)各自的計(jì)算過程與結(jié)果。預(yù)設(shè):可能出現(xiàn)的情況如下:
結(jié)論1:(1/2+1/4=1/6)
結(jié)論2:(二分之一加上四分之一等于四分之三)
結(jié)論3:(二分之一加上四分之一等于六分之二)
2、討論驗(yàn)證
師:為什么同樣的算式,會出現(xiàn)不同的結(jié)果呢?到底誰對誰錯(cuò)呢?
生:在全班范圍內(nèi)展開討論,充分發(fā)表各自的意見。
3、理解算理。
師:剛才有人說結(jié)果是(---),有人說是(---),還有人說是0.75,到底誰對誰錯(cuò)呢?送給大家一句話“實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)”,請同學(xué)們用手中的紙折一折,一起來驗(yàn)證一下到底誰對誰錯(cuò)。開始。
注意通過展示學(xué)生的折紙過程,引導(dǎo)學(xué)生觀察算式()+()的通分過程,明確()+()=()=()是錯(cuò)誤的,感受異分母分?jǐn)?shù)加減法不能將分子分母直接相加減。
師:在做異分母分?jǐn)?shù)加減法,為什么不能直接將分子、分母直接相加或相減呢?
出示小數(shù)加法算式“4.21+5.3”,提問:“可不可以將百分位上的1加上十分位上的3”感受為什么異分母分?jǐn)?shù)加減法不能直接將分子、分母相加。
師:可不可以將百分位上的1加上十分位上的3?
生1:不可以。因?yàn)橄嗤臄?shù)位沒有對齊。
生2:小數(shù)點(diǎn)沒對齊。
師:小數(shù)點(diǎn)沒對齊也就是什么沒對齊?——數(shù)位沒對齊
師:數(shù)位不同也就是什么不同?(計(jì)數(shù)單位)
師:也就是說當(dāng)單位不同時(shí)不能直接相加減。我們在來看這道分?jǐn)?shù)題,他們的什么不同?(分母),分母不同,也就是??(分?jǐn)?shù)單位不同),可以直接相加減嗎?(生:不可以。)
師:通過大家的交流,現(xiàn)在大家明白在做異分母分?jǐn)?shù)加減時(shí)為什么不能直接將分子、分母相加、減的原因了嗎?
4、小結(jié)算理
誰來說究竟該怎樣計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加法呢?
生匯報(bào):先要通分,(也就是統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位),把異分母的分?jǐn)?shù)變成分母相同的分?jǐn)?shù),再計(jì)算,計(jì)算結(jié)果能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。
(三)遷移應(yīng)用,鞏固提高
1.遷移應(yīng)用,解決減法問題:
1/2-1/4=
2.完成“試一試”
出示試一試的+與-,再次為學(xué)生提供嘗試機(jī)會。
(學(xué)生練習(xí)后全班回饋交流,并規(guī)范書寫格式。)
四、總結(jié)規(guī)律,內(nèi)化提升
師:通過剛才的學(xué)習(xí),你發(fā)現(xiàn)異分母分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)怎樣計(jì)算?
生:異分母分?jǐn)?shù)加減法要先通分,化成同分母分?jǐn)?shù)加減法,再加減。(隨著學(xué)生匯報(bào)教師板書):異分母分?jǐn)?shù)通分轉(zhuǎn)化同分母分?jǐn)?shù)
教學(xué)目標(biāo)
1、了解方程的意義,弄清方程與等式的聯(lián)系與區(qū)別。
2、在自主探究的學(xué)習(xí)過程中,結(jié)合教學(xué)內(nèi)容幫助學(xué)生建立分類思想,進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系。
3、培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、抽象概括能力,以及在合作學(xué)習(xí)中的的合作探究能力。
教學(xué)重點(diǎn)
在實(shí)踐中了解方程的意義,并能根據(jù)方程的意義判斷出方程,根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出正確的方程。
教學(xué)過程
一、談話導(dǎo)入:
同學(xué)們,你們小時(shí)候玩兒過蹺蹺板嗎?(同時(shí)出示圖片)
對于這個(gè)游戲的玩兒法與經(jīng)驗(yàn),誰能向大家介紹一下?
其實(shí)在生活中,還有一樣物品與蹺蹺板長得很像,它可不是用來游戲的,而是用來測量的。你們認(rèn)識它嗎?(出示天平)
【蹺蹺板與天平有許多相似之處,它們都是在中間有一個(gè)支點(diǎn),都靠力臂兩端的重量來達(dá)到平衡,都是根據(jù)杠桿的工作原理。但是對于學(xué)生而言,天平比較陌生,而蹺蹺板與學(xué)生的生活密切相關(guān),因此,以此導(dǎo)入,能引起同學(xué)們的興趣,學(xué)生回顧玩兒蹺蹺板的經(jīng)驗(yàn),利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)去為認(rèn)識新事物奠定基礎(chǔ),形成表象】
二、認(rèn)識并使用天平
教師介紹天平:
這就是一臺托盤天平,它是用來測量比較輕的物體的儀器。這兩個(gè)是天平的托盤,一邊放物品,另一邊放測量物體的砝碼,砝碼上都有質(zhì)量標(biāo)志。我們通過不斷調(diào)試砝碼,直到中間的指針指向中間為兩邊平衡,物體的質(zhì)量就是砝碼質(zhì)量之和。
教師示范:
下面我們就一起來進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用天平來測量一下。
首先我們來應(yīng)用一下,檢查一下砝碼的質(zhì)量是否準(zhǔn)確。
在天平的左邊放置20克和30克的砝碼各一個(gè),右邊我們應(yīng)該放置一個(gè)50克的砝碼??匆幌?,天平中間的指針正好指向刻度盤的中心,說明天平保持平衡了。
看到天平,你會用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎?
20+30=50
這有一個(gè)空的水杯,我們先來測量一下它的重量。
請你估計(jì)一下它的重量。我們來試一試。
通過測量,我們得知,水杯的重量是100克。
現(xiàn)在我們緩緩向水杯里倒水,你發(fā)現(xiàn)天平怎么樣了?
你知道我倒了多少水嗎?水的質(zhì)量是未知的,我們可以用字母x表示,那么現(xiàn)在天平的狀態(tài)還能用等式來表示了嗎?
100+X>100
我們繼續(xù)測量水的質(zhì)量,同理得出:
100+X>200
100+X<300
100+X=250
這幾個(gè)算式都以板書形式呈現(xiàn)。
【在利用天平寫出算式的過程中,我最開始設(shè)計(jì)的是給每個(gè)小組一臺天平,讓學(xué)生實(shí)際操作,測量物品的質(zhì)量,但在實(shí)際教學(xué)中,發(fā)現(xiàn)天平中砝碼過小,學(xué)生操作起來不方便,而且大部分時(shí)間都花費(fèi)在調(diào)節(jié)砝碼的過程中,而不是討論方程的意義,與本節(jié)課的重難點(diǎn)相背離,因此在修改中,我們還是尊重了教材,以教師的示范為主,我們吸取了學(xué)生試驗(yàn)的教訓(xùn),為了讓學(xué)生看得真切,我們放棄了實(shí)物操作,選擇了電腦課件的演示?!?/p>
三、認(rèn)識方程
1、根據(jù)天平寫算式并分類
剛才我們測量了水的質(zhì)量,在測量過程中,我們出現(xiàn)了這幾種情況,可以用不同的算式表示天平左右兩邊的位置關(guān)系,你明白了嗎?下面老師這兒就有幾組天平測量的過程,首先請你根據(jù)天平寫出算式。然后把這些算式按一定的原則分分類,最后在小組內(nèi)交流一下你們的結(jié)果。
【《2011年版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中將學(xué)生的“雙基”增加為“四基”,其中“領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想”是新增加的內(nèi)容。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識和方法在更高層次上的抽象與概括,如抽象、分類、歸納、演繹、模型等。在傳統(tǒng)教學(xué)中,我們比較提倡對概念的演繹,清楚地記得,十年前數(shù)學(xué)書對方程概念的呈現(xiàn)是這樣的:通過天平保持平衡寫出等式,然后得到結(jié)論。舊的數(shù)學(xué)課強(qiáng)調(diào)的是對概念的理解和應(yīng)用,而新的課程標(biāo)準(zhǔn)中提倡要在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的基本思想,積累數(shù)學(xué)的基本活動經(jīng)驗(yàn)。因此,新的教材中增加了不等式,增加了不含未知數(shù)的算式,通過通過類比、分析、歸納,形成數(shù)學(xué)模型,在頭腦中形成表象,再用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼Z言來表述。
在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中,我利用天平這一實(shí)物圖,將數(shù)學(xué)知識置于情境之中,讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)活動中,寫出等式及不等式,含有未知數(shù)的和不含未知數(shù)的,。學(xué)生通過分類對比,形成表象,教師引出概念,使學(xué)生親歷知識的生成過程?!?/p>
2、交流匯報(bào):
學(xué)生邊說,教師邊板書:
等式 不等式
含有未知數(shù) 3x=180 50+2x>180
100+x=50x3 80<2x
不含未知數(shù) 50x2=100 100+20<100+30
根據(jù)板書,教師講解:像 3x=180、100+x=50x3這樣的含有未知數(shù)的等式叫做方程,這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。板書課題。
反問:什么樣的算式叫方程呢?一個(gè)算式要成為方程有哪幾個(gè)條件?
【通過對比,學(xué)生能在腦海中形成一個(gè)清晰的方程表象,建立方程的模型,因此在教師講授概念時(shí),學(xué)生很容易地就接受了。教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者,但并不意味著教師可以什么都不講,對于方程這個(gè)新知識,如果老師不告訴學(xué)生,學(xué)生是不能憑借舊知自己總結(jié)出來的,因此在概念的呈現(xiàn)上,我選擇了講授法?!?/p>
四、應(yīng)用概念
同學(xué)們,根據(jù)你對方程的理解,你能自己寫出幾個(gè)方程嗎?
判斷,他們寫得都對嗎?
黑板上剛才我們寫得這些算式,有方程嗎?
五、方程產(chǎn)生的文化背景
早在三千六百多年前,埃及人就會用方程解決數(shù)學(xué)問題了。在我國古代,大約兩千年前成書的《九章算術(shù)》中,就記載了用一組方程解決實(shí)際問題的資料。一直到三百年前,法國的數(shù)學(xué)家笛卡兒第一個(gè)提出用x、y、z等字母代表未知數(shù),才形成了現(xiàn)在的方程。
【數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分,任何一個(gè)數(shù)學(xué)知識的形成都凝聚著人類智慧與汗水。因此學(xué)生在學(xué)習(xí)前人給我們帶來的經(jīng)驗(yàn)同時(shí),也要了解數(shù)學(xué)文化。通過這部分知識的講解,學(xué)生對方程的產(chǎn)生有了初步的印象?!?/p>
六、拓展延伸
在拓展延伸中,我設(shè)計(jì)了這樣幾個(gè)題目:
1、 根據(jù)線段圖寫方程
2、 根據(jù)數(shù)量關(guān)系寫方程
3、 判斷是否是方程
4、 方程與等式的關(guān)系
七、作業(yè):
利用課余小組時(shí)間用天平測量物體的重量。
再想,天平兩邊可以如何添加,能使天平繼續(xù)保持平衡呢?
【課堂上的時(shí)間是有限的,雖然在前面的教學(xué)中,學(xué)生沒有使用天平 ,但對天平都充滿了好奇,因此,我把用天平測量物品的質(zhì)量這個(gè)環(huán)節(jié)延伸到課下,學(xué)生不僅滿足了自己的愿望,而且也是對本節(jié)課知識的鞏固,我還設(shè)計(jì)了“天平兩邊可以如何添加,能使天平繼續(xù)保持平衡呢?”發(fā)散學(xué)生的思維,也為下節(jié)課《天平保持平衡的性質(zhì)》奠定了基礎(chǔ)。】
師:今天,謝老師的好朋友帶來一份神奇的禮物。有請X先生
第一關(guān):找地鼠
師:請描述小地鼠的位置。
師:還能怎么說?
生:從右往左數(shù)第2個(gè)。
師:這只地鼠的位置呢?
生:從上往下數(shù)第3個(gè),從下往上數(shù)第2個(gè)。
師:看來,描述一條線上的位置,我們只需要一個(gè)數(shù)。
師:(平面上的一個(gè)地鼠)現(xiàn)在還能用一個(gè)數(shù)字來描述位置嗎?不能。為什么?
師:我們?nèi)鄟硗嬉粋€(gè)小游戲,請一位同學(xué)上臺背對屏幕,其他同學(xué)描述地鼠的位置幫助他猜?
師:你來說,誰有不同的說法,還有嗎?
師:看來同學(xué)們都認(rèn)為,描述平面上某個(gè)位置需要兩個(gè)數(shù),這個(gè)發(fā)現(xiàn)很重要。
師:(面向猜的同學(xué))聽了這么多說法,能猜到位置嗎?
師:你是怎樣猜的?大家分析分析他為什么會猜錯(cuò)?(描述位置的方向不一樣)怎樣讓你的描述更加準(zhǔn)確些。(說清楚方向:從左往右數(shù)第2排,從下往上數(shù)第3個(gè))(板書說法)
師:經(jīng)過不斷完善,終于能消除誤解,并贏取第一塊拼圖。聽(X先生錄音)
教學(xué)目標(biāo):
1、能在觀察活動中,發(fā)現(xiàn)點(diǎn)陣中隱含的規(guī)律,體會到圖形與數(shù)的聯(lián)系;
2、發(fā)展歸納與概括的能力;
3、了解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史,感受數(shù)學(xué)文化的魅力。
教學(xué)重點(diǎn):
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和概括點(diǎn)陣中的規(guī)律
教學(xué)難點(diǎn):
尋求多種解決問題的方法,體會圖形與數(shù)的聯(lián)系
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,生成問題
1.觀察圖形中的規(guī)律
上課前,同學(xué)們憑借靈敏的聽力找到了規(guī)律(板書:規(guī)律),現(xiàn)在,老師來考考你們的眼力。請看屏幕,仔細(xì)觀察,你能從這一組圖形中發(fā)現(xiàn)規(guī)律嗎?
(出示幻燈片3)3:生觀察說規(guī)律,可提示,師總結(jié))
2.觀察一組數(shù)的規(guī)律。
看來,從不同的角度觀察就會有不同的發(fā)現(xiàn),同學(xué)們的眼力真不錯(cuò)!讓我們繼續(xù),(出示幻燈4)你能從這一組數(shù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律嗎?(1、4、9、16、25 )
如果有困難不能出色完成,那我們今天就來一起研究,從而導(dǎo)入
3.出示點(diǎn)子圖
同學(xué)們,這一組數(shù)中其實(shí)還隱藏著其他的規(guī)律,只是僅憑觀察這幾個(gè)數(shù)不太容易發(fā)現(xiàn)。那我們該怎么辦呢?(生想辦法)
好主意!為了幫助同學(xué)們更直觀、更深入地研究這一組數(shù),老師把它們分別畫成了一種最簡單的圖形點(diǎn)(幻燈5出示課本97頁主題圖),如果我們能發(fā)現(xiàn)這幾個(gè)點(diǎn)子圖之間的變化規(guī)律,就可以發(fā)現(xiàn)這一組數(shù)中隱藏的規(guī)律了。讓我們馬上開始!
二、探索交流,解決問題
1.滲透不同的觀察方法
(1)仔細(xì)觀察,想一想,這幾個(gè)點(diǎn)子圖之間究竟有什么變化呢?把你的發(fā)現(xiàn)說給同桌聽;老師并用幻燈片6展示。
(2)指名說怎么觀察的?它們之間有什么變化?
(副板書:橫豎看、斜著看、拐彎看)
(3)設(shè)問,那第5個(gè)點(diǎn)陣有多少個(gè)點(diǎn)?請畫出此圖形。
2.小組探究
同學(xué)們都很會思考,從不同的角度觀察到了不同的變化,為了更清晰、更準(zhǔn)確的感受這些變化,現(xiàn)在,我們把觀察和動手結(jié)合起來,小組合作,選擇一種觀察順序,用線條分一分這幾個(gè)圖中的點(diǎn),然后根據(jù)劃分的結(jié)果寫出算式來表示這幾個(gè)數(shù)。最后想一想,你們從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。聽明白了嗎?好的,現(xiàn)在請小組負(fù)責(zé),觀看點(diǎn)子圖,馬上開始你們的合作研究;再次出示幻燈片6。
合作任務(wù)
1、選擇一種觀察順序,用線條分一分這幾個(gè)圖中的點(diǎn)。
2、根據(jù)劃分的結(jié)果寫出算式來表示這幾個(gè)數(shù)。
3、想一想,你們從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
1=()4=()9=()16=()
(1)學(xué)生分組探究,師巡視
(2)在展臺上展示交流。(哪個(gè)小組先來匯報(bào)你們的合作成果?)
①生展示分法、算式和規(guī)律其他組補(bǔ)充總結(jié)規(guī)律
②學(xué)生說算式師板書
③拓展aa
第5個(gè)點(diǎn)子圖是什么樣的,應(yīng)該是哪個(gè)數(shù)?出示片7,用前面的觀察方法,再討論(副板書55)第10個(gè)呢?
后兩種:下一個(gè)圖形的算式是什么?(副板書下一個(gè)圖形的算式)
算一算結(jié)果是25嗎?
④(出示幻燈片8)原來問題還可以這樣想:同一問題有不同的思路和解決方法!
3.小結(jié)
同學(xué)們真是太能干了,不僅發(fā)現(xiàn)了新的規(guī)律,還能用規(guī)律推測出后面的數(shù)??梢?,你們不僅聽力和眼力好,研究能力和表達(dá)能力更是非常的高。
4.揭示點(diǎn)陣
那么,同學(xué)們,在尋找這一組數(shù)的規(guī)律時(shí),是什么幫助了我們?(點(diǎn)子圖)是的,像今天我們用到的這種排列很有規(guī)律的點(diǎn)子圖在數(shù)學(xué)上又叫點(diǎn)陣。(板書:點(diǎn)陣中的規(guī)律)
點(diǎn)陣中的規(guī)律可以幫助我們更直觀、更方便的研究一個(gè)數(shù)或者一組數(shù)。早在兩千多年前,希臘的數(shù)學(xué)家們就已經(jīng)利用點(diǎn)陣來研究數(shù)了。還有一點(diǎn)一定要告訴你們,剛才我們研究的這組點(diǎn)陣正是當(dāng)年的數(shù)學(xué)家們曾經(jīng)研究過的,不知不覺中竟然當(dāng)了一回?cái)?shù)學(xué)家,感覺特好吧?這的確是一件值得我們自豪的事情。
三、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高
(一)試一試
怎么樣?同學(xué)們?用點(diǎn)陣來研究數(shù)有趣吧?讓我們繼續(xù)這項(xiàng)有趣的研究。
1、觀察下列點(diǎn)陣,你能根據(jù)規(guī)律畫出下一個(gè)圖形嗎?
請看屏幕,這是一組什么形狀的點(diǎn)陣?仔細(xì)觀察這一組點(diǎn)陣,你能根據(jù)規(guī)律畫出下一個(gè)圖形嗎?(請看試一試,同學(xué)們用水彩筆涂出下一個(gè)圖形;可出示幻燈片9來檢查學(xué)生是否畫的正確)
生畫展示:說明為什么這樣畫?(有不同的想法嗎)
2、下面的點(diǎn)陣分別代表了哪個(gè)數(shù)?請你用一組有規(guī)律的算式表示這幾個(gè)數(shù)。
這是一組什么形狀的點(diǎn)陣?下面的點(diǎn)陣分別代表了哪個(gè)數(shù)?你能用一組有規(guī)律的算式表示這幾個(gè)數(shù)嗎?(請看試一試,出示幻燈片10,我們比一比,哪位同學(xué)寫的又對又快。)
生做展示算式拓展下一個(gè),你能畫出地5個(gè)圖形,再來研究第4個(gè)圖形。
(拓展)你還有什么發(fā)現(xiàn)?展示幻燈片11。
除了這種方法,你還有其它研究方法?(學(xué)生思考后,可以出示幻燈片12)
(二)拓展延伸
出示梯形和螺旋形點(diǎn)陣:除了正方形、三角形和長方形點(diǎn)陣之外,還有這樣的點(diǎn)陣,什么形狀的?
我們來看書本98頁的練一練第1題,學(xué)生先做后,出示幻燈片13來檢查。
對,同學(xué)們,在生活中你見過或感受過點(diǎn)陣嗎?你見過哪些點(diǎn)陣?(指生說)其實(shí)生活中的點(diǎn)陣還有很多,同學(xué)們請看(出示幻燈片14)點(diǎn)陣以其獨(dú)特的魅力被人們廣泛的應(yīng)用于生活,這些點(diǎn)陣中也隱藏著有趣的規(guī)律。只是課上的這40分鐘太有限了,不過,有興趣的同學(xué)課下可以繼續(xù)研究。
四、回顧整理,反思提升
1、同學(xué)們,時(shí)間過的真快,馬上要下課了,想一想,在這節(jié)課中,你有什么收獲?(生談收獲)
2、你們總結(jié)的真好!同學(xué)們,在生活中,規(guī)律是普遍存在的,所以,老師希望每位同學(xué)都能從現(xiàn)在開始做個(gè)有心人,在以后的生活和學(xué)習(xí)中,多觀察、多思考,繼續(xù)去發(fā)現(xiàn)更多、更奇妙的規(guī)律。
板書設(shè)計(jì):
點(diǎn)陣中的規(guī)律
1、正方形點(diǎn)陣
2、長方形點(diǎn)陣
3、三角形點(diǎn)陣
4、其它點(diǎn)陣
小結(jié):在觀察活動中,發(fā)現(xiàn)點(diǎn)陣中隱含的規(guī)律,體會到圖形與數(shù)的聯(lián)系,
感受數(shù)學(xué)文化的魅力,同一問題有不同的思路和解決方法。
我開始時(shí),引出對立的一組矛盾,用一個(gè)數(shù)無法表達(dá)兩種相反意義的量,怎么辦?學(xué)生利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)解決矛盾,在數(shù)前用不同符號表達(dá)兩種相反意義的量,使這對矛盾在符號化的思想下得到統(tǒng)一,讓學(xué)生感受到符號的作用。
數(shù)學(xué)活動需要通過學(xué)生的操作實(shí)驗(yàn)、思考討論、合作交流等一定的形式來完成,恰當(dāng)?shù)幕顒有问接欣跀?shù)學(xué)活動的開展,有利于學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想與方法。但是,數(shù)學(xué)活動不是教學(xué)形式的“花樣翻新”,更不是 “作秀”。課堂讓學(xué)生通過對話、傾聽、欣賞、互動和共享,實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)活動的有效性。
數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)。數(shù)學(xué)活動必須關(guān)注全體學(xué)生,充分調(diào)動他們主動參與數(shù)學(xué)活動的積極性,使他們真切地體驗(yàn)、感悟和理解數(shù)學(xué),引發(fā)數(shù)學(xué)思考,有效地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識。這樣的活動才是數(shù)學(xué)課堂所需要的有效活動,才能全面地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)。
實(shí)踐讓我深深體會到:教學(xué)的真境界應(yīng)是“樸實(shí)無華、真實(shí)有效”的。它是真實(shí)、真效、真智慧的生動過程,是師生智慧共生的樂園!
設(shè)計(jì)說明
本課學(xué)習(xí)的是小數(shù)除以整數(shù)和整數(shù)除以整數(shù)商是小數(shù)的除法,根據(jù)本課教學(xué)目標(biāo)和編排特點(diǎn),在教學(xué)設(shè)計(jì)的過程中,我有意識地考慮了以下幾個(gè)方面的問題:
1.精于設(shè)問,為理解算理做好鋪墊。
計(jì)算教學(xué)中,算理是算法的基礎(chǔ),算理是算法的依據(jù),要讓學(xué)生知道怎么算,更要知道為什么這樣算。本課把研究的重點(diǎn)放在有余數(shù)時(shí)在末尾添“0”和確定商的小數(shù)點(diǎn)這兩點(diǎn)上,提出了幾個(gè)有價(jià)值的問題讓學(xué)生探究,體現(xiàn)了關(guān)注知識、關(guān)注科學(xué)的價(jià)值。在教學(xué)中,采用講練結(jié)合、自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式,逐步引導(dǎo)學(xué)生完善計(jì)算方法。
2.自主發(fā)現(xiàn),為突破難點(diǎn)做好準(zhǔn)備。
在教學(xué)過程中,我們要注重引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,然后想各種方法去解決問題,在解決問題的過程中總結(jié)方法,突破難點(diǎn)。這樣的數(shù)學(xué)課才是實(shí)實(shí)在在的,才是最有實(shí)效的。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備PPT課件
教學(xué)過程
第1課時(shí)
打掃衛(wèi)生(一)
⊙復(fù)習(xí)舊知,做好鋪墊
1.筆算下面各題。
5.55÷5=48.8÷8=
2.學(xué)生用自己的語言表述除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法。
表述要點(diǎn):
(1)先按照整數(shù)除法的計(jì)算方法計(jì)算。
(2)商的小數(shù)點(diǎn)必須和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。
設(shè)計(jì)意圖:
通過豎式計(jì)算和表述計(jì)算過程,復(fù)習(xí)鞏固小數(shù)除法的計(jì)算方法。
⊙創(chuàng)設(shè)情境,探究新知
1.課件出示教材4頁上面例題情境。
(1)提出問題。
師:從題目中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息?能提出什么數(shù)學(xué)問題呢?
獲取數(shù)學(xué)信息:買6把笤帚共花了18.9元。
提出問題:每把笤帚多少元?
設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力。
(2)估算。
師:這個(gè)問題應(yīng)該用什么方法解決?你能列出算式嗎?(引導(dǎo)學(xué)生列出算式:18.9÷6)
師:根據(jù)圖中信息你能估算一下每把笤帚大約多少錢嗎?
學(xué)生以小組為單位,討論、估算后匯報(bào):
預(yù)設(shè),生1:因?yàn)?8÷6=3,18.9元大于18元,所以每把笤帚3元多一些。
生2:也可以這樣想,把18.9看作18,18÷6=3(元),得數(shù)要超過3元;24÷6=4(元),所以笤帚的價(jià)格應(yīng)該在3元和4元之間。
設(shè)計(jì)意圖:通過討論的方式,增強(qiáng)學(xué)生的估算意識,提高學(xué)生的`估算能力。
(3)組織學(xué)生嘗試計(jì)算,然后匯報(bào)計(jì)算過程和自己的想法。(學(xué)生回答可能有以下兩種情況)
①口算:可以把18.9元分成18元和0.9元,18÷6=3(元),0.9元=90分,90÷6=15(分)=0.15(元),3+0.15=3.15(元)。
②豎式計(jì)算:
18.9÷6=3.15(元)
(4)探究出現(xiàn)余數(shù)以后該怎樣計(jì)算。(出示課堂活動卡)
(5)理解余數(shù)“3”。
師:余數(shù)“3”表示什么意義呢?添“0”以后又表示什么意義?除以6之后商應(yīng)該寫在什么位置,為什么這樣寫?(請學(xué)生結(jié)合具體的情境來理解每一步計(jì)算的意義)
重點(diǎn)指出:余數(shù)“3”既可以表示3角,即30分;也可以表示3個(gè)0.1元,即30個(gè)0.01元,也就是余數(shù)“3”補(bǔ)“0”后的30表示30個(gè)0.01元,除以6,得到5個(gè)0.01元,也就是0.05元,5要商在百分位上。
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生主動進(jìn)行探索,并進(jìn)行適時(shí)指導(dǎo),重點(diǎn)討論有余數(shù)時(shí)的處理方法,有益于學(xué)生正確掌握計(jì)算方法。
2.課件出示教材4頁下面例題情境。
(1)提出問題并列出算式。
師:買4個(gè)簸箕共花了26元。你能提出什么問題?該怎樣列式呢?
預(yù)設(shè),生1:每個(gè)簸箕多少元?
生2:算式是26÷4。
(2)請學(xué)生嘗試獨(dú)立計(jì)算。
提示:出現(xiàn)余數(shù)2該怎么辦?
(3)組織學(xué)生交流計(jì)算過程和自己的理解。
師:你們在計(jì)算過程中是怎么做的?怎么想的?
預(yù)設(shè),生1:出現(xiàn)余數(shù)“2”后添“0”,表示20個(gè)0.1,除以4,得到0.5,5要寫在商的十分位上。
生2:被除數(shù)是整數(shù)時(shí),商中小數(shù)點(diǎn)的位置應(yīng)寫在商的個(gè)位的右下角。
師:你從剛才的計(jì)算中發(fā)現(xiàn)了什么?
(當(dāng)除到被除數(shù)的末位仍有余數(shù)時(shí),就在余數(shù)后面添“0”繼續(xù)除,商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊)
設(shè)計(jì)意圖:在學(xué)生難以理解的地方,老師進(jìn)行有針對性的指導(dǎo),有利于解開學(xué)生心中的疑惑,透徹地理解算理,從而指導(dǎo)學(xué)生正確熟練地進(jìn)行計(jì)算。
⊙鞏固練習(xí)
1.用豎式計(jì)算。
25÷4=24.3÷2=50÷4=
2.完成教材5頁“練一練”1題。
3.填一填。
4×()=134()×52=182
16×()=610()×6=15.6
設(shè)計(jì)意圖:通過及時(shí)練習(xí),讓學(xué)生鞏固知識,提高解決問題的能力。
⊙課堂總結(jié)
請同學(xué)們總結(jié)一下計(jì)算小數(shù)除法時(shí)應(yīng)注意什么。
⊙布置作業(yè)
教材5頁“練一練”2題。
打掃衛(wèi)生(一)
18.9÷6=3.15(元)
一、聯(lián)系生活,引入新課。
師:上節(jié)課,我們認(rèn)識了生活中的軸對稱變換,其實(shí),圖形的變換還有許多種,比如:平移,旋轉(zhuǎn)等等。這節(jié)課,我們就一起來研究生活中的旋轉(zhuǎn)變換。
生活中你見過哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象?
二、認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn),探索圖形旋轉(zhuǎn)牲與性質(zhì)。
1、認(rèn)識線段的旋轉(zhuǎn),理解旋轉(zhuǎn)含義。
(1)觀察,描述旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
①多媒體課件出示鐘表,播放動畫(指針從“12”指向“1”。
師:請同學(xué)們仔細(xì)觀察指針的旋轉(zhuǎn)過程。誰能說一說是怎樣旋轉(zhuǎn)的?
引導(dǎo)學(xué)生敘述:指針繞○順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到30度到“1”。
板書:指針從“12”繞點(diǎn)○順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30度到“1”。
師:想一想,為什么指針從12指向1就旋轉(zhuǎn)了30度?指針走1個(gè)字旋轉(zhuǎn)了多少度?2個(gè)字呢?你覺得怎樣的旋轉(zhuǎn)是順時(shí)針?怎樣的旋轉(zhuǎn)是逆時(shí)針?
②多媒體課件出示鐘表,播放動畫。(指針從“1”指向“3”)
師:這次指針是如何旋轉(zhuǎn)的?
引導(dǎo)學(xué)生敘述:指針從“1”繞○順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60度到“3”。
③如果指針從“3”繼續(xù)繞○順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度會指向幾呢?
學(xué)生回答后多媒體課件示鐘表,播放動畫給予驗(yàn)證。
④如果指針從“6”繼續(xù)繞點(diǎn)○順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度會指向幾呢?
學(xué)生回答后多媒體課件出示鐘晴,播放動畫給予驗(yàn)證。
(2)小結(jié)
小結(jié):要把一個(gè)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象描述清楚,不僅要說清楚它的起止位置,更重要的要說清楚旋轉(zhuǎn)圍繞的點(diǎn)方向以及角度。
2、認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn),探究旋轉(zhuǎn)的牲和性質(zhì)。
(1)觀察風(fēng)車的旋轉(zhuǎn)過程。
①師:這是什么圖形?風(fēng)車的旋轉(zhuǎn)你見過嗎?看!在風(fēng)的吹動下,風(fēng)車就要旋轉(zhuǎn)起來了。
多媒體課件出示風(fēng)車,播放動畫。(風(fēng)車旋轉(zhuǎn)起來了)
②師:請注意觀察風(fēng)車是怎樣旋轉(zhuǎn)的?
多媒體課件出示風(fēng)車,播放動畫。
師:從圖1到圖2,發(fā)生了怎樣的變化呢?
③師:風(fēng)車從圖1繞點(diǎn)○逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)多少度到圖2呢?怎樣才能知道風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的角度呢?
④交流得出:風(fēng)車從圖1繞點(diǎn)○逆時(shí)旋轉(zhuǎn)90度到圖2。(板書)怎樣才能知道風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的角度呢?
(2)繼續(xù)觀察風(fēng)車的旋轉(zhuǎn)。
師:如果我們將風(fēng)車在圖2的基礎(chǔ)上,繼續(xù)繞點(diǎn)○逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖3,風(fēng)車旋轉(zhuǎn)了多少度?
(3)揭示旋轉(zhuǎn)后,什么發(fā)生了變化,什么沒有變化呢?
得出結(jié)論:三角形的位置變了,三角形的形狀、大小、點(diǎn)○的位置,對應(yīng)線段的長度,對應(yīng)線段的夾角沒有變。
三、繪制圖形,體驗(yàn)圖形旋轉(zhuǎn)的過程。
師:我們已經(jīng)了解了一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)的全過程,想不想自己試著畫一畫呢?
1、出示例4方格圖,與學(xué)生一起明確畫圖要求;
2、學(xué)生在方格紙上自主完成;
3、作品展示,交流畫法;
4、小結(jié)畫法。
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),旋轉(zhuǎn)圖形對應(yīng)線段的長度不變,對應(yīng)線段的夾角不變,我們在畫一個(gè)旋轉(zhuǎn)圖形時(shí),可以首先確定對應(yīng)線段,然后連線。
四、欣賞圖形的旋轉(zhuǎn)變換,感受旋轉(zhuǎn)創(chuàng)造出的美。
1、師:生活中,有很多美麗的圖案都是由一些簡單的圖形旋轉(zhuǎn)而來的,請欣賞第5頁第1題,這些圖形分別是由哪個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)而來的呢?
多媒體課件出示動畫,演示圖形的旋轉(zhuǎn)。
2、利用旋轉(zhuǎn)畫一條小花。
學(xué)生自主畫,然后交流,你是怎樣畫的?
五、全課總結(jié)。
師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲和體會呢?
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