揭開“軸對稱課件”的神秘面紗了,讓我們一同探索其中的秘密內容吧。接下來,請繼續(xù)閱讀,或許會給您帶來一些啟發(fā)。每位教師在上課之前都需要認真規(guī)劃教案和準備課件,而現(xiàn)在正是教師們開始著手編寫教案課件的時候。設計教案時,我們需要注重教學資源的整合和充分利用。
教學目標
1.探索軸對稱的基本性質,掌握對應點所連的線段被對稱軸垂直平分、對應線段相等、對應角相等的性質。
2.通過本節(jié)課的學習,讓學生更容易地感受到數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,體驗到數(shù)學在解決實際問題中的作用,培養(yǎng)學生實事求是的態(tài)度及合作交流的能力。
3.通過環(huán)環(huán)相扣的、層層深入的問題設置,鼓勵學生積極參與,培養(yǎng)學生自主、合作、探究的能力,培養(yǎng)學生學習數(shù)學的情趣。
教學工具及方法
課件,投影儀
合作探究法
重點難點
教學重點:軸對稱的性質。
教學難點:軸對稱性質的應用。
教學過程
一學時
教學活動
活動1【講授】教學過程
環(huán)節(jié)一:復習舊知,引入新知
1.復習舊知:
提問:什么樣的圖形是軸對稱圖形 ?怎么判斷兩個圖形成軸對稱?
軸對稱圖形:如果一個圖形沿某條直線對折后,直線兩旁的部分能夠完全重合,那么這個圖形叫做軸對稱圖形。這條直線叫這個圖形的對稱軸。
軸對稱:對于兩個圖形,把一個圖形沿著某一條直線對折,如果它能夠與另一個圖形完全重合,那么就說這兩個圖形成軸對稱。
這條直線是對稱軸(幻燈片給出答案)。
2.引入新知:
一次晚會上,主持人出了一道題目:“如何把2+3=8變成一個真正的等式”?很長時間沒人答出,小蘭僅僅拿了一面鏡子,就很快解決了這道題目,你知道她是怎樣做的嗎?
環(huán)節(jié)二:慧眼觀察 探究新知
1、學生動手操作:在折疊的白紙上用筆尖扎出一個“14”,再將紙張打開平鋪,觀察、猜想、交流:
(1)上圖中兩個“14”有什么關系?
(2)在上面扎紙的過程中,點E與點E’重合,點F與點F’重合。設折痕所在直線為l,連接點E與點E’的線段與l有什么關系呢?
(3)線段AB與線段A′B′有什么關系?CD與C′D′呢?
(4)∠C與∠C′有什么關系?∠D與∠D′呢?說一說你的理由。
(老師:引導學生注意對應點、對應線段、對應角)
2、歸納軸對稱的性質:
對應點所連的線段被對稱軸垂直平分、對應線段相等、對應角相等。
3.做一做:
出示幻燈片:教材118頁圖5—6的軸對稱圖形,回答問題:
(1)找出飛機平面圖的對稱軸,并試著畫出來
(2)找出兩組對應點,并連線,連線與對稱軸有什么關系?
(3)找出圖中兩對對應線段,對應線段之間有什么關系?
(4)找出圖中兩組對應角,它們之間有什么關系?
環(huán)節(jié)三:展現(xiàn)自我,鞏固新知
一.完成教材119頁做一做。同桌交換檢查。
二.填空:
1.如果兩個圖形關于某條直線對稱,那么對應點所連的線段被對稱軸垂直平分。
2.圖⑴是軸對稱圖形,根據(jù)軸對稱圖形的性子,你可以得到相等的線段是 ,相等的角是 。
3.兩個圖形關于某直線對稱,對稱點一定在( )
A.這直線的兩旁 B.這直線的同旁
C.這直線上 D.這直線兩旁或這直線上
4.軸對稱圖形沿對稱軸對折后,對稱軸兩旁的部分 ( )
A.完全重合 B.不完全重合 C.兩者都有
5.下面說法中正確的是( )
A.設A,B關于直線MN對稱,則AB垂直平分MN。
B.如果△ABC≌△DEF,則一定存在一條直線MN,使△ABC與△DEF關于MN對稱。
C.如果一個三角形是軸對稱圖形,且對稱軸不止一條,則它是等邊三角形。
D.兩個圖形關于MN對稱,則這兩個圖形分別在MN的兩側。
6. 已知互不平行的兩條線段AB,CD關于直線l對稱,AB,CD所在直線交于點P,下列結論中:①AB=CD;②點P在直線l上; ③若A,C是對稱點,則l垂直平分線段AC; ④若B,D是對稱點,則PB=PD 。其中正確的結論有( )
A. 1個 B. 2個
C. 3個 D. 4個
7.若直角三角形是軸對稱圖形,這個三角形三個內角的度數(shù)為 。
三.完成導入新知時所提的問題。
環(huán)節(jié)四:超越自我,拓展新知
1.已知點A、B是直線MN同側兩點。點A1、A關于直線MN對稱。連接A1B交直線MN于點P,連接AP。
(1)如圖(2)若A1B=5cm,則AP+BP的長為 5cm 。
(2)如圖(3)若P1為直線MN上任意一點(不與P重合),連結AP1、BP1,
試說明 AP1+BP1>AP+BP。
(3)某鄉(xiāng)為了解決所轄范圍內張家村A和李家村B的飲水問題,決定在河MN邊打開一個缺口P將河水引入到張家村A和李家村B。為了節(jié)約資金,使修建的水渠最短,應將缺口P修建在哪里?請你利用所學知識解決這一問題,并用紅色線段畫出水渠。
3.如圖(6),△ABC與△DEF關于直線l成軸對稱
①請寫出其中相等的線段;
②如果△ABC的面積為6cm,且DE=3cm,求△ABC中AB邊上的高h。
解:① AB=DE、AC=DF、BC=EF
環(huán)節(jié)五:梳理新知
(1)學完本節(jié)后我學會了…
(2)我感受最深的是…
(3)我發(fā)現(xiàn)了生活中…
(4)我想我將…
(5)我的困惑是 …
環(huán)節(jié)六:深化新知
1、我要當小小設計家;
2、在課本上完成P120知識技能第1題;
3、課外動手試做風箏,比一比誰的風箏。
畫軸對稱圖形課件
在學習數(shù)學的過程中,常常會遇到各種各樣的幾何圖形。其中,軸對稱圖形是一類非常有趣且重要的圖形。軸對稱就是指圖形中存在一條軸線,使得圖形關于這條軸線對稱。而對于小學生來說,理解軸對稱圖形的概念可能會有一定的難度。為了幫助小學生更好地學習軸對稱圖形,我們開發(fā)了一款名為“畫軸對稱圖形”的課件。
讓我們來了解這款課件的主要內容和功能。這款課件包含了多個模塊,分別從概念講解、實例展示和練習題等方面幫助學生全面掌握軸對稱圖形。在概念講解模塊中,我們通過圖片和動畫的形式生動地向學生展示了什么是軸對稱圖形,以及軸對稱的特點和效果。通過直觀的圖片和動畫,學生們能夠更好地理解這一概念。在實例展示模塊中,我們?yōu)閷W生準備了一系列的軸對稱圖形實例,學生可以通過觀察這些實例來加深對軸對稱圖形的認識。而在練習題模塊中,我們?yōu)閷W生提供了一些有趣又具有挑戰(zhàn)性的練習題,幫助他們鞏固所學的知識。
那么,這款課件有什么特點呢?課件中的內容精心設計,符合小學生的認知特點。我們采用了直觀的圖片和動畫,讓學生能夠更好地理解軸對稱圖形的概念。同時,我們還設置了多個實例展示和練習題,幫助學生鞏固所學的知識。課件的學習過程豐富多樣,兼顧了學生的學習興趣。通過圖片和動畫的形式,我們將枯燥的幾何知識轉化為生動有趣的學習過程,激發(fā)了學生的學習興趣。課件還配備了聲音提示功能,可以根據(jù)需要隨時調整,幫助學生更好地理解和記憶知識點。
那么,如何正確使用這款課件呢?學生們可以按照順序依次學習課件中的各個模塊。他們可以通過概念講解模塊來了解軸對稱圖形的定義和特點。接著,他們可以通過實例展示模塊來觀察和分析不同的軸對稱圖形。他們可以通過練習題模塊來檢驗自己的學習成果。除了按順序學習外,學生們還可以根據(jù)自己的實際情況選擇特定的模塊進行學習。例如,如果學生對軸對稱圖形還有些模糊,可以多觀察實例展示模塊中的圖形,直到理解為止。
通過使用這款課件,學生們可以更好地掌握軸對稱圖形的概念。他們不僅能夠理解什么是軸對稱圖形,還能夠觀察和分析不同的軸對稱圖形,鞏固自己的學習成果。同時,這款課件還可以培養(yǎng)學生的邏輯思維和觀察力,提高他們解決問題的能力。因此,這款課件對于小學生來說是一種非常有益的學習工具。
通過“畫軸對稱圖形”這款課件的學習,學生們能夠更好地理解軸對稱圖形的概念。他們不僅能夠觀察和分析不同的軸對稱圖形,還能夠通過練習題來鞏固學習成果。這款課件的設計理念符合小學生的認知特點,學習過程豐富多樣,既有趣味性又有挑戰(zhàn)性。希望通過這款課件的使用,學生們能夠對軸對稱圖形有更深入的理解,提高自己的數(shù)學能力。
【學情分析】:在學習這部分內容之前學生在三年級上學期的學習中,已經借助操作、直觀,初步認識了分數(shù),知道了分數(shù)的各部分的名稱,會讀、寫簡單的分數(shù),會比較分數(shù)大小還會簡單的同分母分數(shù)加、減法。
【教學目標】:
1、在學生原有分數(shù)知識基礎上,使學生知道分數(shù)的產生,理解分數(shù)的意義,知道分子、分母和分數(shù)單位的含義。
2、經歷認識分數(shù)意義的過程,培養(yǎng)學生的抽象、概括能力。
3、利用操作、討論、交流等形式展開小組學習,培養(yǎng)學生的合作探究能力,培養(yǎng)質疑和驗證科學知識的能力。
【教學重點】:明確分數(shù)和分數(shù)單位的意義,理解單位“1”的含義。
㈠ ?關于分數(shù),我已經知道了什么?
㈡ ?關于分數(shù),我還想知道什么?
㈢ ?關于分數(shù),自學課本后,我又知道了什么?
㈣ ?我還有什么地方不明白?
㈤ ?動動手,檢測自己掌握得怎么樣!
生:分數(shù)是由三個數(shù)部分組成的。(舉例,老師板書:3/4,分子,分母,分數(shù)線)
生:我還可知,分數(shù)可以化成小數(shù),1/10等于0.1。
師:其實這四幅圖,都表示1/4,這就是分數(shù)的變化。老師介紹分數(shù)的演變過程。
(2)關于分數(shù),我還想知道什么?
師:同學們,我們帶著問題去學習好嗎?雖然有些問題,我們不可能一下子可以全學完。不過我們很好的老師――課本。大家看一看,課本,你能明白那些知道?
會的就學著,不會的我們可以跳過去,用筆記一下即可。
學生自學課本。
教師巡視,糾正學生坐勢。
(3)關于分數(shù),自學課本后,我又知道了什么?
生:我又發(fā)現(xiàn),把單位“1”平均分成若干分,表示這樣的一份或是幾份,就是分數(shù)。
(4)我還有什么地方不明白?
師:大家在自學的過程中,有什么不明白的地方,可以提出交流。
生:有四個蘋果,加上一半個蘋果。分給五個小朋友,每個小朋友分得多少?
生:我把這個長方形平均分成3份,表示這樣的1份,就是1/3。
學生回答,教師完成下面板書:把一個長方形平均分成3份,表示這樣的1份的數(shù)。
生:我認為用3/8表示,因為我可以把這個圓平均分成8份。
師:露出的部分是一個整體的1/4,這個整體該是個什么樣子呢?你能大概地把它畫出來嗎?學生開始作畫。
生:可以。因為這里一共有4個小三角形,露出來的是1個,就是它的1/4。
師:也就是說,要使露出的部分是整個圖形的1/4,這個圖形一共要平均分成幾份?(4份)藏起來的是幾份?(3份)
學生紛紛展示自己的作品,并判斷是否正確。如:
師:好,看大家是否猜中了,這個整體究竟是什么呢?
師引導填空:1/4,把( )平均分成( )份,表示這樣的( )份。
師:打開盒子,里面有六支,再把這些鉛筆分能二位同學,還能不能用1/2表示?
生:把它們看作一個整體,然后分成兩份,四支就是八支的1/2。
師:把這六支鉛筆看作一個整體,看出來它的2/3,就是2支對嗎?
生:不對,我們把它平均分成3份,應該取出2份,拿出4支。不是2支。
師:3盒粉筆,拿出1支,是這盒粉筆的1/5,這里有幾支粉筆。。
師:拿出2支,也是這盒粉筆的1/5,這里有幾支粉筆。
拿出3支,也是這盒粉筆的1/5,這里有幾支粉筆。
生:相同點,它們份都是相同的數(shù),不同點是第一盒是1支,第二盒是2支,第三盒是3坂。
生:它們都是取出其中的一份,五份的一份,不同點,是取出1支,取出的2支,取出的3支。
師:三個1/5,相同點,都有把一個整體平均分5份,表示其中的一份。它們雖然都是取出一份,一份都相同嗎?不相同?為什么?
不同的顏色,說4/5。
拿出以后,用左手舉起來。
出示分子為1?
學生舉1支。
師:對嗎?分母沒有出來的時候,能拿嗎?1表示什么?什么1份沒有分母不能拿?
出示分母6。
出示2/6。
學生把一個物體,一盒鉛筆說成一整體。
師讓學生我們還可以什么看作一個整體,平均分成。
師:用數(shù)學上的名稱,用單位“1”,其實單位“1”就是整體。
完整分數(shù)的意義。
第一單元平移、旋轉和軸對稱
課題:軸對稱圖形第1課時總第課時
教學目標:
欣賞、操作、討論等活動,初步認識軸對稱圖形,了解生活中的軸對稱現(xiàn)象。
2.能在方格紙上畫出簡單的軸對稱圖形。
3.培養(yǎng)學生的審美能力,形成健康的審美觀,激發(fā)學生學習的興趣。
教學重點:認識軸對稱圖形的基本特征,能用一些方法作出軸對稱圖形。
教學難點:判斷一個圖形是否是軸對稱圖形,會畫軸對稱圖形的對稱軸。
教學準備:課件、剪紙藝術作品、電腦課件、剪刀、油畫棒、白紙等。
教學過程:
一、情境引入(運用信息技術手段展示對稱圖片,并展示動畫)。
師:蘇州素有“人間天堂”的美譽,尤其是蘇州的小橋流水和園林里別具風味的花窗、亭臺常常為世人所贊嘆。(邊介紹邊投影相應的具有軸對稱特征的圖片)這些建筑、工藝品之所以有獨特的美,是因為它們都有一個共同的特征,這個特征是什么呢?這就是本課時要學習的內容。
2.導入新課。
在之前的學習中,我們已觀察過一些生活中的平移現(xiàn)象,今天我們將要深入地學習有關圖形對稱的知識。(板書課題:軸對稱圖形)
二、交流共享
1.認識物體的對稱。
師:現(xiàn)在請大家看看這幾個物體,(出示例3主題圖)它們分別是什么?找找這些物體的特點,再同桌互相說說它們有什么共同的特征。
學生交流這些物體的共同特征,并說說是怎樣看出來的。
師:我們觀察這些物體的兩邊,經過比較,發(fā)現(xiàn)它們的形狀、大小都一樣,是完全相同的,我們就說這樣的物體是對稱的。
2.認識軸對稱圖形。
師:我們把蝴蝶、天壇和飛機沿著輪廓畫下來,可以得到這樣的3個圖形。(出示圖形。)
請同學們拿出我們準備的這幾個圖形,對折一下,你能發(fā)現(xiàn)什么?
師提問:圖中形狀、大小完全一樣的兩部分是以什么為界線的?
揭示:像這樣的對折后能完全重合的圖形是軸對稱圖形。
3.操作深化。
出示例4,明確要求。
(剪一剪。
(2)讓學生按上面的方法再剪一個對稱圖形,先想好準備剪什么,再剪一剪。
三、反饋完善
1.教材“想想做做”第1題。
學生完成后,指名學生看圖說一說是怎樣判斷的。
2.教材“想想做做”第2題。
學生獨立完成,并組織交流。
3.教材“想想做做”第3題。
學生在教材上連一連,指名回答,集體訂正。
四、反思總結
通過本課的學習,你有什么收獲?還有哪些疑問?
課后反思:
這節(jié)課是學生初次以數(shù)學的眼光接觸對稱,我在教學時讓學生通過看一看、折一折、畫一畫等活動充分感知對稱現(xiàn)象。要理解什么是對稱,必須先發(fā)現(xiàn)“兩邊完全一樣”,學生通過對折,對稱的特點就在眼前的圖片中體現(xiàn)出來,進而接受軸對稱的概念,學生看得見摸得著,直觀又形象。有了感知、體驗的過程,學生就能理解得更加深刻。
教學目標:
1. 經歷現(xiàn)實世界中普遍存在的關于軸對稱現(xiàn)象的一系列活動,認識軸對稱圖形的特征,會用自己的語言描述軸對稱圖形。
2. 在畫、折、剪等自主探索的活動中培養(yǎng)學生的觀察、表達、思維、空間想象能力,同時進一步培養(yǎng)學生的探索意識和合作精神。
3. 聯(lián)系生活實際,通過感知、認識、欣賞、制作軸對稱圖形,體驗學習數(shù)學的樂趣,感悟學習的價值。
教學重難點:
會用自己的語言描述軸對稱圖形。
教學準備:
多媒體課件、學具、練習紙、剪刀、彩紙。
教學過程:
一、創(chuàng)設情景,初步感知
1. 情景引入 幫小蝴蝶畫出鏡子里的另一半。(練習紙)
2. 觀察、比較 (媒體展示)仔細觀察原來的一半和你畫的那一半,你發(fā)現(xiàn)了什么? (板書:對稱 形狀相同 大小相等)
3. 猜測、驗證 如果把完整的圖對折,請你猜猜會出現(xiàn)什么情況? (媒體演示:重合) (板書:重合 折 疊,合在一起)
二、自主探究,體驗新知
1. 嘗試分類 (媒體出示數(shù)學城堡里的物品,并抽象出各種圖形) 小組合作分類。
2. 交流、驗證 闡述分類依據(jù),驗證分類結果。
3. 揭示課題 在數(shù)學上我們稱這樣的圖形為——軸對稱圖形。 (板書:軸對稱)
4. 認識對稱軸
(1)觀察軸對稱圖形的特征,直觀演示 的對稱軸。 (板書:對稱軸)
(2)小組活動:尋找另幾個圖形的對稱軸。 (反饋、媒體演示)
5. 獨立判斷。
哪些圖形中的紅線是對稱軸?(皇冠圖、茶壺圖、盤子圖以及禁止符)
三、內化新知,拓展引伸
1. 觀察、辨析 觀察 ,判斷是否是軸對稱圖形。
2. 合作探究 小組合作,尋找長方形、正方形、平行四邊形、圓形的對稱軸,完成練習。
四、藝術欣賞,自主創(chuàng)造
1. 欣賞、感受 媒體展示“愛心”、昆蟲、樂器、千手觀音、建筑、京劇臉譜、中國結、剪紙,體驗對稱美。
2. 設計、創(chuàng)作 運用軸對稱原理,自主設計、創(chuàng)作美麗的軸對稱圖形。
五、體驗收獲,課后延伸
1. 思考 通過今天的學習,小蝴蝶會帶回去什么?
2. 延伸 從各個角度觀察生活中的雨傘,尋求新的發(fā)現(xiàn)。
關于《軸對稱圖形》的教學設計
《軸對稱圖形》的教學設計
【教學目標】
知識與技能
1、在生活實例中認識軸對稱,能畫出簡單軸對稱圖形的對稱軸。
2、使學生了解軸對稱圖形和關于直線成軸對稱的概念。
3、了解軸對稱圖形和軸對稱的聯(lián)系與區(qū)別。
過程與方法
1、.通過實例認識軸對稱,能夠識別生活中的軸對稱圖形及其對稱軸。
2、培養(yǎng)學生的觀察能力,思維能力,動手能力,總結能力。
情感、態(tài)度與價值觀
1、讓學生體驗到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,發(fā)展學生的空間觀念和審美觀。
2、通過對對稱的理解和軸對稱性質的把握,發(fā)展學生發(fā)現(xiàn)美和鑒賞美的能力。
【重難點】
重點:認識軸對稱圖形、軸對稱的概念、畫對稱圖形的對稱軸。
難點:理解并掌握軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱之間的關系。
【教學過程】
一、課前準備
1、請同學們收集一些關于軸對稱的圖案,比比看誰收集的最多,收集的圖案最符合要求的。
2、請同學們用手邊的紙剪一些關于軸對稱的圖案,看誰剪得最好。
二、自主探究、小組合作
活動一:
1、欣賞下列圖案
思考:上面這些平面圖形的對稱性有什么特點呢?
2、以蜻蜓圖案為例,在它身體正中間畫一條直線 l ,以直線 l 為折痕,將圖紙折疊,蜻蜓圖中直線 l 一側的部分與另一側的部分能夠重合.
3、如果一個平面圖形沿著一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠完全重合,那么這個圖形叫做______,這條直線叫做______。
楓葉、祈年殿、風箏、剪紙、鐵路標志、銀行標志、京劇臉譜等都是軸對稱圖形。它們有的只有____條對稱軸,有的有____條對稱軸。
活動二:
理解軸對稱圖形要注意:
① 軸對稱圖形是對______而言的,是具有特殊性質的圖形。
② 不同的軸對稱圖形的對稱軸數(shù)量不一定相同,有的軸對稱圖形只有一條對稱軸,有的軸對稱圖形有多條對稱軸,這要根據(jù)具體圖形來確定。
活動三:
下列圖形是軸對稱圖形的'是【 】
【點評】
本題考查軸對稱圖形的識別,掌握軸對稱圖形的相關知識是解決問題的關鍵。將D中圖形上下或左右折疊,圖形都能重合,故選D。
活動四:
使用折紙的方法,很容易畫出或剪成一個軸對稱圖形。如圖,是制作一片楓葉平面圖的過程圖。(見課本第
活動三:工藝品欣賞(多媒體展示)
下面是我們學過的一些幾何圖形,說出下面圖形是不是軸對稱圖形,畫一畫,并完成下面的表格。
長方形 正方形 三角形 等腰三角形 等邊三角形
平行四邊形 任意梯形 等腰梯形 圓
圖形長
方
形正
方
形三
角
形等腰
三角
形等邊
三角
形平行
四邊
形任意
梯形等腰
梯形圓
對稱軸的條數(shù)
三、當堂練習:
1、指出下列圖形各有幾條對稱軸,畫出每個圖形的對稱軸。
2、下列圖形中,是軸對稱圖形的是【 】
3、在藝術字中,有些漢字是軸對稱圖形,下列不是軸對稱圖形的是【 】
A、田 B、中 C、王 D、上
4、下列圖形中,有且只有三條對稱軸的是【 】
5、仔細觀察下圖中的圖形,并按規(guī)律在橫線上畫出合適的圖形。
6、如圖所示的矩形紙片,先沿虛線按箭頭方向向右對折,接著將對折后的紙片沿虛線剪下
一個小圓和一個小三角形,然后將紙片打開是下列圖形中的【 】
7、如圖“數(shù)字”圖形中,有且僅有一條對稱軸的是【 】
8、下圖“表情圖”中,屬于軸稱軸圖形的是【 】
四、小結
1、能畫出簡單軸對稱圖形的對稱軸。
2、軸對稱圖形和關于直線成軸對稱的概念。
3、軸對稱圖形和軸對稱的聯(lián)系與區(qū)別。
1、努力體現(xiàn)數(shù)學與生活的聯(lián)系、本設計提供了豐富的圖案,涉及建筑、動物、植物、標志(汽車、建筑)、數(shù)學圖形等方面,讓學生能感受到數(shù)學就在我們身邊、同時,學生在這些圖案的認識過程中學習新知,應用新知,激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣、
2、致力于學習方法的改變、由于本節(jié)課的知識學生已有一定的生活經驗和認識基礎,因此,本節(jié)課可以考慮也應該考慮讓學生主動地進行學習、合作、討論、動手操作、收集材料、圖案設計等方式在本設計中就得到了充分的體現(xiàn)、
3、處理好概念教學與能力培養(yǎng)的關系、本設計先讓學生觀察圖案,然后在學生有了感性認識的基礎上提出有關的概念,再讓學生把概念運用到實際問題情景中,這樣的設計過程有利于學生對數(shù)學概念的真正理解,也有利于學生學習能力的提高、
1、初步感知軸對稱圖形并理解軸對稱圖形的含義。
2、能準確地判斷出哪些是軸對稱圖形,并能找出軸對稱圖形的對稱軸。
3、通過觀察、思考和動手操作培養(yǎng)學生的抽象思維和空間想象能力。
4、引導學生領略自然世界的美妙與對稱世界的神奇,激發(fā)學生的數(shù)學審美情趣。
確定對稱圖形的位置和條數(shù)。
一、音樂情境導入。課件演示對稱圖片,讓學生感受對稱美,并引導他們去發(fā)現(xiàn)這些圖形的特點。
(通過讓學生欣賞大自然中和人類文化遺產中的對稱圖形導入新課,既陶冶了情操,激發(fā)了學生濃厚的學習興趣,又為新知作好鋪墊。)
(一)結合課件,講解例題1。
小組討論:你發(fā)現(xiàn)了什么?;你猜猜對折后會發(fā)生什么情況?
(大屏幕演示四個圖形兩側重合的動畫過程)通過觀察得知:這些圖形的兩側分別對應相等)
(二)操作,認識對稱軸。
展示大樹、蜻蜓、烏龜三個軸對稱圖片。
提問:老師是如何剪出來的?(引導學生觀察,得出:折痕兩側的圖形完全重合,所以先對折再剪)
小組合作:剪一個你喜歡的對稱圖形。配樂剪軸對稱圖形比賽。請同學們拿出一張彩色紙用對折的方法剪出一個軸對稱圖形,然后貼在白紙上。并把剪得的作品貼在黑板上讓大家欣賞。
(在歡樂的音樂聲中競賽,目的是使學生的身心得到調節(jié);把學生作品貼在黑板上,目的是讓每個學生都感受到成功的喜悅和軸對稱圖形的美。)
總結提出概念:對稱軸。講解對稱軸性質。找學生在黑板展示的對稱圖形中找到并畫出對稱軸。
3、“折一折”:練習十五第二題(正方形、長方形、圓都是軸對稱圖形。接著指導學生從不同方向折一折,看各有幾條對稱軸。根據(jù)學生的匯報教師逐個演示操作過程。重點指導折圓的對稱軸。并啟發(fā)學生說出:圓有無數(shù)條對稱軸。)
(在操作中,學生動手、動口、動眼、動腦,充分調動了學生的各種感官參與學習,既發(fā)揮了學生學習的主動性,又培養(yǎng)了學生的發(fā)散性思維。)
3、“畫一畫”:練習十五第三題(檢驗學生會否在小方格中畫出對稱圖形)
1、游戲—全體起立,跟著音樂做動作,音樂停時擺出一個對稱姿勢。再請三人上臺表演。
2、搶答。觀察周圍哪些事物的形狀是軸對稱圖形。
(這樣設計,不但活躍了課堂氣氛,又檢查了學生掌握新知的情況,而且激發(fā)了學生的學習興趣,又讓學生感到數(shù)學就在自己的身邊)
3、觀察并說出對稱軸兩側相對的點到對稱軸的距離是否相等?
什么叫軸對稱圖形?
怎樣判斷軸對稱圖形?
什么叫對稱軸?
怎樣找出軸對稱圖形的對稱軸?
2、教師對個人、全班表現(xiàn)給予評價。
(三)結束語:對稱是一種美,是數(shù)學美在生活中的具體體現(xiàn),希望大家能運用今天所學知識把我們生活裝扮得更美麗、更精彩!
兩側的圖形能夠完全重合,
這個圖形就是軸對稱圖形。
教學反思:
《軸對稱圖形》(人教版)二年級上冊第五單元《觀察物體》第2課時的內容。教材主要借助生活中的實例和學生操作活動判斷哪些物體是對稱的,找出對稱軸,并初步地、直觀地了解軸對稱圖形的性質。
一節(jié)成功的課堂教學,不僅是要讓學生掌握所學的知識,更重要的是要創(chuàng)造一種和諧愉悅的氣氛,讓學生能夠從中感受到學習的樂趣,并主動地去探求知識,發(fā)展思維。因此,在教學過程的設計中,我力圖從以下幾個方面來反映和體現(xiàn)《數(shù)學課程標準》的理念。
1、從興趣入手,以興趣為先導,創(chuàng)設了輕松的心境。針對小學生年齡偏低,抽象思維能力還相對較弱的實際情況,我借助一幅幅賞心悅目的的圖像,這樣做到了“寓知識于娛樂,化抽象為形象,變空洞為具體”,使學生的'學習具有形象性、趣味性。使學生在情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學信息,找出數(shù)學規(guī)律,滲透“生活中處處有數(shù)學”的新的“數(shù)學思想”。
2、通過大量的動手操作,如剪一剪、折一折、畫一畫等活動,力圖讓學生用自己的思維方式自由開放地去探索、去發(fā)現(xiàn)、去再創(chuàng)造,以張揚學生的個性,培養(yǎng)學生的動手操作能力和創(chuàng)新能力,使學生通過大量的感性經驗形成表象,進一步體會軸對稱的含義,變“學”數(shù)學為“做”數(shù)學,提高了動手實踐能力,獲得積極的情感體驗。學生在整個動手操作的過程中,進一步體會了對稱圖形的形成,感受到了對稱圖形的內在美。通過欣賞同學的作品這一活動,使學生在欣賞漂亮圖案的同時與大家分享“創(chuàng)造美”的愉悅,體驗數(shù)學的美和創(chuàng)造的美。學生在相互交流和觀摩同學作品的過程中也會受到啟發(fā)而獲得一份寶貴的學習資源。
3、挖掘教材中可發(fā)展學生創(chuàng)造思維的因素,不僅注重學生知識的掌握,更注重學生能力的發(fā)展:讓學生自主地折紙、剪圖案,發(fā)揮他們的想象,創(chuàng)造性地剪出各種美麗的圖案;學了“軸對稱圖形”后,又讓學生說說生活中利用了“軸對稱圖形”的例子,這些活動,從很大程度上培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)造能力。
4、讓學生學會評價他人,評價自己,喚醒學生自我評價的意識,讓學生建立自信,超越自我。
這樣的設計,把課堂中更多的時間與空間還給了學生,站在學生的角度,從學生的實際出發(fā),遵循學生的認知規(guī)律以及他們的發(fā)展需求,較好地體現(xiàn)了教學為學生的發(fā)展服務的理念。
一、說教材分析
1、教材的地位及作用
對稱是數(shù)學中一個非常重要的概念,教科書分為軸對稱和中心對稱兩部分講述?!拜S對稱和軸對稱圖形”這一節(jié)是在學生小學學過對稱的基礎上,在學習等腰三角形的性質,以及線段垂直平分線的性質定理及逆定理前安排的一節(jié)內容。它是前面所學知識在生活中的應用,也是后面學習中心對稱的重要的基礎知識。通過本節(jié)課的教學,主要是訓練學生初步的審美能力和初步的圖案設計操作技能,拓展學生的想象能力。
因此,這一節(jié)課無論在知識上,還是對學生觀察能力的培養(yǎng)上,都起著十分重要的作用。
2、教學目標
所授班級學生活潑好動,思維發(fā)散,歸納總結能力弱。根據(jù)學生小學已有的認知基礎及本課教材的地位、作用依據(jù)課標確定本課的教學目標為:
知識與能力:
①理解軸對稱圖形,兩個圖形關于某直線對稱的概念.
②了解軸對稱圖形的對稱軸,兩個圖形關于某直線對稱的對稱軸、對應點.
③了解軸對稱圖形與兩個圖形關于某直線對稱的區(qū)別和聯(lián)系.
過程與方法:
①通過學習軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱,進一步認識幾何圖形的本質特征.(因為后面在研究很多幾何圖形和函數(shù)圖像時,對稱性是研究的重要方面。)
②通過學習軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區(qū)別和聯(lián)系,進一步發(fā)展學生抽象概括的能力.
情感、態(tài)度價值觀:
通過軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的學習,讓學生關注生活,學會觀察,增強交流,激發(fā)學生學習欲望,主動參與數(shù)學學習活動.
3、教學重點:軸對稱圖形和兩個圖形關于某直線對稱的概念.
難點:軸對稱圖形和兩個圖形關于某直線對稱的區(qū)別和聯(lián)系.
本節(jié)課的教學難點是正確區(qū)分軸對稱與軸對稱圖形的兩個不同概念,原因有兩點:
(1)學生對軸對稱圖形比較熟悉,但往往不能夠完全掌握它的定義;
(2)軸對稱與軸對稱圖形的聯(lián)系,體現(xiàn)了中學數(shù)學中的整體思想,需要學生有較強的思維能力,這對于初二學生來說有一定的難度。轉換角度看待事物也是學生今后處事必備的。
二、說教學方法與教材處理
鑒于教材特點和學生模仿能力強,思維信賴于具體直觀形象的特點,我選用的是引導發(fā)現(xiàn)教學法,充分運用教具、學具,在實驗、演示、操作、觀察、練習等師生的共同活動引導學生,讓每個學生都動手、動口、動腦積極思維,進行“創(chuàng)造性”的學習,另外,在教學中我還注意利用圖片的不同顏色的對比來啟發(fā)學生,運用投影儀提高教學效率,動態(tài)演出直觀生動的教學圖片,激發(fā)學生的學習興趣,培養(yǎng)應用意識。
三、說教學程序
1、創(chuàng)設情境
首先,為學生展示多幅彩色圖片,為學生創(chuàng)設優(yōu)美的學習情境,根據(jù)學生好動、好奇、好問的心理特征,設置懸念:它們很漂亮、美觀嗎?激發(fā)學生的興趣。讓學生感受軸對稱圖形的美觀,并進一步設問:它們美在何處?它們有何共同特征?讓學生通過觀察,比較發(fā)現(xiàn),這些圖形都具有對稱美。通過設問和學生發(fā)現(xiàn)的結果,揭示課題—本節(jié)課學習軸對稱圖形。
2、動手操作
在引入課題的基礎上,講授新知識,運用教具演示,并讓學生觀察老師手中的紙蝴蝶,并根據(jù)觀察總結軸對稱圖形的定義和性質。讓學生通過實驗、觀察,引導學生發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形定義中的兩點:一是它是一個圖形能沿某一直線折疊。二是直線兩旁的部分互相重合,并把這兩個特征作為判斷軸對稱圖形的標準,有幾條直線,就有幾條對稱軸(投影顯示軸對稱圖形的定義)。
前面已經分析過,正確區(qū)分軸對稱與軸對圖形這兩種不同的概念是本節(jié)課中學生學習的難點,因此,我抓住突破難點的關鍵。一、加強學生對軸對稱圖形定義的理解;二、通過復習軸對稱的定義,引導學生找出定義中的不同點;三是利用投影的直觀演示,啟發(fā)學生分析討論,從而使難點化解,并在化解難點的過程中培養(yǎng)學生的思維能力。
具體做法是:在強化學生在理解軸對稱圖形定義的基礎上,引導學生復習軸對稱定義中的兩點:①有兩個圖形,能夠完全重合即形狀大小都相同:②對重合的方式有限制,也就是它們的位置關系必須滿足一個條件:把它們沿某一直線對折后,能夠重合。然后引導學生把兩種不同概念中的兩點加以對比,學生便容易發(fā)現(xiàn)軸對稱和軸對稱圖形的區(qū)別:(1)軸對稱是說兩個圖形的位置關系,軸對稱圖形是說一個具有特殊形狀的圖形。(2)軸對稱涉及兩個圖形,軸對稱圖形是對于一個圖形而言的。
那么如何理解軸對稱與軸對稱圖形有何聯(lián)系呢?這是學生學習的又一個難點。此時,便利用PPt演示雙喜字,畫好對稱軸的軸對稱與軸對稱圖形,學生們會發(fā)現(xiàn):如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分,那么這兩個圖形就是關于這條直線成軸對稱;反過來,如果把兩個成軸對稱的圖形看成一個整體,那么它就是一個軸對稱圖形,(投影顯示區(qū)別與聯(lián)系)。
3、聯(lián)系實際,加強訓練
為了及時鞏固,幫助學生對所學知識予以消化吸收,首先聯(lián)系學生學習實際,讓學生辨認熟悉的幾何圖形和較復雜的標識、圖畫,其次設計了有梯度的訓練題,初步了解學生對知識的理解,掌握情況。
4、發(fā)揮想象,感受對稱美
通過本節(jié)課的觀察實驗,學生們發(fā)現(xiàn)了生活中很多軸對稱圖形非常美麗,請同學們發(fā)揮想象。這樣,使學生所學知識得以升華,讓學生真切體會到:數(shù)學使我們的生活變得更加美麗,生活處處離不開數(shù)學,從而體現(xiàn)學習數(shù)學的價值,激發(fā)其強烈的學習情感。最后通過配樂欣賞生活和自然界中的軸對稱,讓學生站在更高層次上欣賞對稱美,感受對稱美。
5、課后反思
(1)因課堂主要內容都在板書中,所以學生小結很順利的說出了課堂主要收獲。這說明課堂對學生歸納總結能力的訓練有效果。
(2)利用雙喜字讓學生理解軸對稱圖形和兩個圖形軸對稱的聯(lián)系,化解難點。
(3)所有學生都對軸對稱概念有了一定認識、理解,程度較好的學生對軸對稱的性質有了初步發(fā)現(xiàn)和想法,這在下一節(jié)性質的教學中得到了體現(xiàn)。
(4)學生歸納概念訓練不夠。第一個概念是有老師引導得到的,第二個概念可由學生自己模仿總結得出,但老師不放心,還是引導得出的。yjS21.cOM
1、在動手操作的過程中,讓學生進一步認識分數(shù),發(fā)展數(shù)感,體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
2、結合具體的情境,進一步體會“整體”與“部分”的關系。
3、通過學生參與具體操作活動,體驗數(shù)學學習的樂趣,體會生活中處處有數(shù)學
教學重、難點:體會一個分數(shù)對應的“整體”不同,所表示的具體數(shù)量也不同。
教學過程:
師:今天很高興又和大家一起來上數(shù)學課。數(shù)學數(shù)學,顧名思義,就是數(shù)的學問,所以在我們新學期的第一單元就接觸了很多的數(shù),比如:因數(shù)、倍數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質數(shù)、合數(shù)、、、、、而今天我們又要學習一種數(shù),以前我們也是知道它的,請大家在我的描述中進行快速搶答:它分上下部分,并且中間有一條線隔著、、、、、、
一日,在唐僧師徒四人去西天取經的路上又累又渴,于是孫悟空、豬八戒和沙和尚去摘果子,(把之前準備好的標識擺上)不大一會三人騰云駕霧回來了。唐僧很高興說:“你們辛苦了,我這里只有一個餅分給你們三人吃吧?!蓖瑢W們,你們說應該怎樣分才公平?。?/p>
生:把一個餅平均分成3份,其中的一份就是1/3。
師:你們對三年級所學習的分數(shù)知識掌握的還是很扎實的,那就讓我們繼續(xù):
他們三位美滋滋的吃完后,分別把自己的“戰(zhàn)利品”送上,(老師做動作:拿出果子)。這時唐僧說:“你們把各自摘到的果子的二分之一拿出來吧,其余的就算獎賞你們的啦!”
該怎么拿呢?誰想扮演孫悟空、豬八戒和沙和尚?
師:請你們分別按照師傅的指示拿出各自摘到果子的1/2。而在下面的同學仔細觀察。
你們發(fā)現(xiàn)什么問題了嗎?
學生質疑:
師:他們拿的都是全部果子的1/2,但拿出的個數(shù)卻有的一樣多,有的不一樣多,這是為什么呢?請想一想,然后小組交流一下。
師:別的同學也是這么想的嗎?現(xiàn)在大家的意見都認為是總數(shù)不一樣,也就是整體“1”不一樣,是嗎?(板書)
下面就請他們來揭示到底總數(shù)是多少!全部的1/2又是多少?
師:
情況1、相同一個分數(shù)對應的“整體”相同,所表示的具體數(shù)量也相同。(板書)
情況2、真的是不一樣多,一袋果子的1/2表示的都是把這一袋果子平均分成2份,其中的一份就是1/2。但由于分數(shù)所對應的整體不同,所以1/2所表示的具體數(shù)量也不一樣。所以:相同一個分數(shù)所表示的具體數(shù)量不一定相同,而這一切都取決于…
師:請各組選出自己組人數(shù)的1/2并起立。你們發(fā)現(xiàn)了什么?
說明:相同一個分數(shù)對應的“整體”相同,所表示的具體數(shù)量也相同。
說明:相同一個分數(shù)對應的“整體”不同,所表示的具體數(shù)量也不同。
師生:相同一個分數(shù)所表示的具體數(shù)量不一定相同,而這一切都取決于整體的大小。
師:請大家看大屏幕(課件出示書中的“說一說”)他們看的頁數(shù)一樣多嗎?
生:不一樣多,因為一本書厚,另一本書薄,兩本書的總頁數(shù)不一樣,所以他們的1/3也就不一樣。
生:因為它本身的頁數(shù)就多,而在同為1/3的條件下自然厚的那本書的1/3頁數(shù)多了!
師:誰能再說一說,看能不能比他說的更清晰準確。
師:數(shù)學是一門嚴謹?shù)膶W科,而你們正用實際行動完善自己的語言,使語言表達的更加清晰準確,老師真的為你們的進步而高興。下面就請拿出咱們事先準備好的小圓片,同桌之間對自己所擁有的圓片在同一個分數(shù)條件下進行比較。
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