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平行線的性質(zhì)教案內(nèi)容十二篇

發(fā)布時(shí)間:2024-02-21

俗話說(shuō),手中無(wú)網(wǎng)看魚(yú)跳。。優(yōu)質(zhì)課堂,就是幼兒園的老師在講學(xué)生在答,講的知識(shí)都能被學(xué)生吸收,教案的作用就是為了緩解學(xué)生的壓力,提升效率,提前準(zhǔn)備好教案可以有效的提高課堂的教學(xué)效率。那么,你知道的幼兒園教案要怎么寫(xiě)呢?或許"平行線的性質(zhì)教案內(nèi)容十二篇"是你正在尋找的內(nèi)容,歡迎你閱讀和收藏,并分享給身邊的朋友!

平行線的性質(zhì)教案 篇1

一、創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)情境,引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,引入本節(jié)課要研究的內(nèi)容。

試驗(yàn)1:教師以窗格為例,已知窗戶的橫格是平行的,用三角尺進(jìn)行檢驗(yàn),發(fā)現(xiàn)同位角相等。這個(gè)結(jié)論是否具有一般性呢?

試驗(yàn)2:學(xué)生試驗(yàn)(發(fā)印制好的平行線紙單)。

(1)要求學(xué)生任意畫(huà)一條直線c與直線a、b相交;

(2)選一對(duì)同位角來(lái)度量,看看這對(duì)同位角是否相等。

學(xué)生歸納:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等。

二、主體探究,引導(dǎo)學(xué)生探索平行線的其他性質(zhì)以及對(duì)命題有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)。

活動(dòng)1

問(wèn)題討論:

我們知道兩條平行線被第三條直線所截,不但形成有同位角,還有內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。我們已經(jīng)知道“兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等”。那么請(qǐng)同學(xué)們想一想:兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系?(分組討論,每一小組推薦一位同學(xué)回答)。

教師活動(dòng)設(shè)計(jì):引導(dǎo)學(xué)生討論并回答。

學(xué)生口答,教師板書(shū),并要求學(xué)生學(xué)習(xí)推理的書(shū)寫(xiě)格式。

活動(dòng)2

總結(jié)平行線的性質(zhì)。

性質(zhì)2:兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等。

簡(jiǎn)單說(shuō)成:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等。

性質(zhì)3:兩條平行直線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

簡(jiǎn)單說(shuō)成:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

平行線的性質(zhì)教案 篇2

《平行線的性質(zhì)》是魯教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章的內(nèi)容,本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角和探索直線平行的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。

本節(jié)課是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí)是今后三角形內(nèi)角和、三角形全等、三角形相似等知識(shí)的學(xué)習(xí)的理論基礎(chǔ)。

根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn),以及學(xué)生的實(shí)際情況制定如下目標(biāo):

知識(shí)與技能:探索平行線的`性質(zhì),會(huì)用平行線的性質(zhì)定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算、證明,區(qū)分平行線判定和性質(zhì)。

過(guò)程與方法:通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察,培養(yǎng)他們主動(dòng)探索與合作能力,使學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法,從而提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀:通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又為生活服務(wù),從而認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的重要性。

初一學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本平面圖形、兩條直線的位置關(guān)系、探索兩直線平行的條件基礎(chǔ)等相關(guān)知識(shí),對(duì)于平行線的有了自己認(rèn)知,雖然學(xué)生基礎(chǔ)差,學(xué)生間差距較大,但可以利用學(xué)生對(duì)新事物的好奇心來(lái)激發(fā)求知欲望。

1、情境導(dǎo)入,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。

2、鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè),指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證,對(duì)學(xué)生的觀點(diǎn)多加表?yè)P(yáng),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

3、在學(xué)法指導(dǎo)上,教師引導(dǎo)、學(xué)生觀察、動(dòng)手測(cè)量、猜想、總結(jié)出平行線的性質(zhì)。

(1)取一張A4紙對(duì)折、展開(kāi),找出內(nèi)錯(cuò)角,并猜測(cè)內(nèi)錯(cuò)角是否相等?若將兩個(gè)對(duì)角相折,內(nèi)錯(cuò)角是否相等?學(xué)習(xí)了這節(jié)課后我們就很容易知道答案了。

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生動(dòng)手,實(shí)例導(dǎo)入,既能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的熱情,也能使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。

(2)設(shè)問(wèn):根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等可以判定兩條直線平行,反過(guò)來(lái),如果兩條直線平行,內(nèi)錯(cuò)角之間有什么關(guān)系呢?同位角、同旁內(nèi)角之間又有什么關(guān)系呢?

【設(shè)計(jì)意圖】:通過(guò)對(duì)平行線判定的復(fù)習(xí)引入新課,一是鞏固已有知識(shí),促使學(xué)生知識(shí)思維的遷移;二是引導(dǎo)學(xué)生比較性質(zhì)與判定的區(qū)別。

(1)畫(huà)兩條平行線被第三條直線所截,找出哪些角是同位角,哪些是內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角,并用量角器量一下同位角,確定它們的大小關(guān)系。猜想同位角之間的關(guān)系。

【設(shè)計(jì)意圖】:畫(huà)平行線的這個(gè)過(guò)程主要讓學(xué)生明白確定平行線性質(zhì)的前提是要兩條平行線,加深平行線性質(zhì)與判定的區(qū)別。

(2)講解平行線的性質(zhì)一。

【設(shè)計(jì)意圖】:加深學(xué)生的印象,更加牢固的掌握這一知識(shí)點(diǎn),為推導(dǎo)出下面兩個(gè)性質(zhì)打好基礎(chǔ)。

(3)引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想兩平行線被第三條直線所截得到的內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角之間的關(guān)系。講解推導(dǎo)過(guò)程。

【設(shè)計(jì)意圖】:這樣設(shè)計(jì)不僅使學(xué)生認(rèn)識(shí)到平行線的三個(gè)性質(zhì)之間的聯(lián)系,還培養(yǎng)了學(xué)生大膽猜測(cè)并通過(guò)推理驗(yàn)證所猜測(cè)的結(jié)論的能力,為培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣都有幫助。

(5)平行線的性質(zhì)和平行線的判定區(qū)別:

平行線的判定是知道了角的關(guān)系來(lái)得出平行,而平行線的性質(zhì)是知道兩直線平行得出角的關(guān)系。

(2)講解例2、例3。

【設(shè)計(jì)意圖】:通過(guò)例題的講解,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到平行線的性質(zhì)的用處。

【設(shè)計(jì)意圖】:通過(guò)練習(xí),檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握情況,使學(xué)生能更加熟悉該知識(shí)點(diǎn)。

【設(shè)計(jì)意圖】:本題是讓學(xué)生進(jìn)一步理解平行線的性質(zhì),規(guī)范解答過(guò)程。

平行線的性質(zhì)教案 篇3

一、教學(xué)目標(biāo)

1.理解平行線的性質(zhì)與平行線的判定是相反的問(wèn)題,掌握平行線的性質(zhì).

2.會(huì)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算.

3.通過(guò)平行線性質(zhì)定理的推導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)生觀察分析和進(jìn)行簡(jiǎn)單的邏輯推理的能力.

4.通過(guò)學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)與判定的聯(lián)系與區(qū)別,讓學(xué)生懂得事物是普遍聯(lián)系又相互區(qū)別的辯證唯物主義思想.

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教師教法:采用嘗試指導(dǎo)、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,體現(xiàn)民主意識(shí)和開(kāi)放意識(shí).

2.學(xué)生學(xué)法:在教師的指導(dǎo)下,積極思維,主動(dòng)發(fā)現(xiàn),認(rèn)真研究.

三、重點(diǎn)·難點(diǎn)解決辦法

(一)重點(diǎn)

平行線的性質(zhì)公理及平行線性質(zhì)定理的推導(dǎo).

(二)難點(diǎn)

平行線性質(zhì)與判定的區(qū)別及推導(dǎo)過(guò)程.

(三)解決辦法

1.通過(guò)教師創(chuàng)設(shè)情境,學(xué)生積極思維,解決重點(diǎn).

2.通過(guò)學(xué)生自己推理及教師指導(dǎo),解決難點(diǎn).

3.通過(guò)學(xué)生討論,歸納小結(jié).

四、課時(shí)安排

1課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、三角板、自制投影片.

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

1.通過(guò)引例創(chuàng)設(shè)情境,引入課題.

2.通過(guò)教師指導(dǎo),學(xué)生積極思考,主動(dòng)學(xué)習(xí),練習(xí)鞏固,完成新授.

3.通過(guò)學(xué)生討論,完成課堂小結(jié).

七、教學(xué)步驟

(一)明確目標(biāo)

掌握和運(yùn)用平行線的性質(zhì),進(jìn)行推理和計(jì)算,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.

(二)整體感知

以情境創(chuàng)設(shè)導(dǎo)入新課,以教師引導(dǎo),學(xué)生討論歸納新知,以變式練習(xí)鞏固新知.

(三)教學(xué)過(guò)程

創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線的判定,回憶所學(xué)內(nèi)容看下面的問(wèn)題(出示投影片1).

1.如圖1,

(1)∵ (已知),∴ ( ).

(2)∵ (已知),∴ ( ).

(3)∵ (已知),∴ ( ).

2.如圖2,(1)已知 ,則 與 有什么關(guān)系?為什么?

(2)已知 ,則 與 有什么關(guān)系?為什么?

圖2 圖3

3.如圖3,一條公路兩次拐彎后,和原來(lái)的方向相同,第一次拐的角 是 ,第二次拐的角 是多少度?

學(xué)生活動(dòng):學(xué)生口答第1、2題.

師:第3題是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題,要給出 的度數(shù),就需要我們研究與判定相反的問(wèn)題,即已知兩條直線平行,同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系,也就是平行線的性質(zhì).板書(shū)課題:

[板書(shū)]2.6 平行線的性質(zhì)

【教法說(shuō)明】通過(guò)第1題,對(duì)上節(jié)所學(xué)判定定理進(jìn)行復(fù)習(xí),第2題為性質(zhì)定理的推導(dǎo)做好鋪墊,通過(guò)第3題的實(shí)際問(wèn)題,引入新課,學(xué)生急于解決這個(gè)問(wèn)題,需要學(xué)習(xí)新知識(shí),從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的積極性和主動(dòng)性,同時(shí)讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活,又服務(wù)于生活.

探究新知,講授新課

師:我們都知道平行線的畫(huà)法,請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)出直線 的平行線 ,結(jié)合畫(huà)圖過(guò)程思考畫(huà)出的平行線,找一對(duì)同位角看它們的關(guān)系是怎樣的?

學(xué)生活動(dòng):學(xué)生在練習(xí)本上畫(huà)圖并思考.

學(xué)生畫(huà)圖的同時(shí)教師在黑板上畫(huà)出圖形(見(jiàn)圖4),當(dāng)同學(xué)們思考時(shí),教師有意識(shí)地重復(fù)演示過(guò)程.

【教法說(shuō)明】讓同學(xué)們動(dòng)手、動(dòng)腦、觀察思考,使學(xué)生養(yǎng)成自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題得出規(guī)律的習(xí)慣.

學(xué)生活動(dòng):學(xué)生能夠在完成作圖后,迅速地答出:這對(duì)同位角相等.

提出問(wèn)題:是不是每一對(duì)同位角都相等呢?請(qǐng)同學(xué)們?nèi)萎?huà)一條直線 ,使它截平行線 與 ,得同位角 、 ,利用量角器量一下; 與 有什么關(guān)系?

學(xué)生活動(dòng):學(xué)生按老師的要求畫(huà)出圖形,并進(jìn)行度量,回答出不論怎樣畫(huà)截線,所得的同位角都相等.

根據(jù)學(xué)生的回答,教師肯定結(jié)論.

師:兩條直線被第三條直線所截,如果這兩條直線平行,那么同位角相等.我們把平行線的這個(gè)性質(zhì)作為公理.

[板書(shū)]兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等.

簡(jiǎn)單說(shuō)成:兩直線平行,同位角相等.

【教法說(shuō)明】在教師提出問(wèn)題的條件下,學(xué)生自己動(dòng)手,實(shí)際操作,進(jìn)行度量,在有了大量感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上,動(dòng)腦分析總結(jié)出結(jié)論,不僅充分發(fā)揮學(xué)生主體作用,而且培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題的能力.

提出問(wèn)題:請(qǐng)同學(xué)們觀察圖5的圖形,兩條平行線被第三條直線所截,同位角是相等的,那么內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系呢?

學(xué)生活動(dòng):學(xué)生觀察分析思考,會(huì)很容易地答出內(nèi)錯(cuò)角相等,同分內(nèi)角互補(bǔ).

師:教師繼續(xù)提問(wèn),你能論述為什么內(nèi)錯(cuò)角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ)嗎?同學(xué)們可以討論一下.

學(xué)生活動(dòng):學(xué)生們思考,并相互討論后,有的同學(xué)舉手回答.

【教法說(shuō)明】在前面復(fù)習(xí)引入的第2題的基礎(chǔ)上,通過(guò)學(xué)生的觀察、分析、討論,此時(shí)學(xué)生已能夠進(jìn)行推理,在這里教師不必包辦代替,要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力,在學(xué)生有成就感的同時(shí)也激勵(lì)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

教師根據(jù)學(xué)生回答,給予肯定或指正的同時(shí)板書(shū).

[板書(shū)]∵ (已知),∴ (兩條直線平行,同位角相等).

∵ (對(duì)項(xiàng)角相等),∴ (等量代換).

師:由此我們又得到了平行線有怎樣的性質(zhì)呢?

學(xué)生活動(dòng):同學(xué)們積極舉手回答問(wèn)題.

教師根據(jù)學(xué)生敘述,板書(shū):

[板書(shū)]兩條平行經(jīng)被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等.

簡(jiǎn)單說(shuō)成:西直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.

師:下面清同學(xué)們自己推導(dǎo)同分內(nèi)角是互補(bǔ)的,并歸納總結(jié)出平行線的第三條性質(zhì).請(qǐng)一名同學(xué)到黑板上板演,其他同學(xué)在練習(xí)本上完成.

師生共同訂正推導(dǎo)過(guò)程和第三條性質(zhì),形成正確板書(shū).

[板書(shū)]∵ (已知),∴ (兩直線平行,同位角相等).

∵ (鄰補(bǔ)角定義),

∴ (等量代換).

即:兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ).

簡(jiǎn)單說(shuō)成,兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).

師:我們知道了平行線的性質(zhì),在今后我們經(jīng)常要用到它們?nèi)ソ鉀Q、論述一些問(wèn)題,所需要知道的條件是兩條直線平行,才有同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ),即它們的符號(hào)語(yǔ)言分別為:∵ (已知見(jiàn)圖6),∴ (兩直線平行,同位角相等).∵ (已知),∴ (兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).∵ (已知),∴ .(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))(板書(shū)在三條性質(zhì)對(duì)應(yīng)位置上.)

嘗試反饋,鞏固練習(xí)

師:我們知道了平行線的性質(zhì),看復(fù)習(xí)引入的第3題,誰(shuí)能解決這個(gè)問(wèn)題呢?

學(xué)生活動(dòng):學(xué)生給出答案,并很快地說(shuō)出理由.練習(xí)(出示投影片2):

如圖7,已知平行線 、 被直線 所截:

(1)從 ,可以知道 是多少度?為什么?(2)從 ,可以知道 是多少度?為什么?(3)從 ,可以知道 是多少度,為什么?

【教法說(shuō)明】練習(xí)目的是鞏固平行線的三條性質(zhì).

變式訓(xùn)練,培養(yǎng)能力

完成練習(xí)(出示投影片3).

如圖8是梯形有上底的一部分,已知量得 , ,梯形另外兩個(gè)角各是多少度?

學(xué)生活動(dòng):在教師不給任何提示的情況下,讓學(xué)生思考,可以相互之間討論并試著在練習(xí)本上寫(xiě)出解題過(guò)程.

【教法說(shuō)明】學(xué)生在小學(xué)階段對(duì)于梯形的兩底平行就已熟知,所以學(xué)生能夠想到利用平行線的.同旁內(nèi)角互補(bǔ)來(lái)找 和 的大?。@里學(xué)生能夠自己解題,教師避免包辦代替,可以培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)意識(shí),學(xué)會(huì)思考問(wèn)題,分析問(wèn)題.學(xué)生板演教師指正,在幾何里我們每一步結(jié)論的得出都要有理有據(jù),規(guī)范學(xué)生的解題思路和格式,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度,修改學(xué)生的板演過(guò)程,可形成下面的板書(shū).

[板書(shū)]解:∵ (梯形定義),∴ , (兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)).∴ .∴ .

變式練習(xí)(出示投影片4)

1.如圖9,已知直線 經(jīng)過(guò)點(diǎn) , , , .

(1) 等于多少度?為什么?

(2) 等于多少度?為什么?

(3) 、 各等于多少度?

2.如圖10, 、 、 、 在一條直線上, .

(1) 時(shí), 、 各等于多少度?為什么?

(2) 時(shí), 、 各等于多少度?為什么?

學(xué)生活動(dòng):學(xué)生獨(dú)立完成,把理由寫(xiě)成推理格式.

【教學(xué)說(shuō)明】題目中的為什么,可以用語(yǔ)言敘述,為了培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力,最好用推理格式說(shuō)明.另外第2題在求得一個(gè)角后,另一個(gè)角的解法不惟一.對(duì)學(xué)生中出現(xiàn)的不同解法給予肯定,若學(xué)生未想到用鄰補(bǔ)角求解,教師應(yīng)啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生,從而培養(yǎng)學(xué)生的解題能力.

(四)總結(jié)、擴(kuò)展

(出示投影片1第1題和投影片5)完成并比較.

如圖11,

(1)∵ (已知),

∴ ( ).

(2)∵ (已知),

∴ ( ).

(3)∵ (已知),

∴ ( ).

學(xué)生活動(dòng):學(xué)生回答上述題目的同時(shí),進(jìn)行觀察比較.

師:它們有什么不同,同學(xué)們可以相互討論一下.

(出示投影6)

學(xué)生活動(dòng):學(xué)生積極討論,并能夠說(shuō)出前面是平行線的判定,后面是平行線的性質(zhì),由角的關(guān)系得到兩條直線平行的結(jié)論是平行線的判定,反過(guò)來(lái),由已知直線平行,得到角相等或互補(bǔ)的結(jié)論是平行線的性質(zhì).

【教法說(shuō)明】通過(guò)有形的具體實(shí)例,使學(xué)生在有充足的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上上升到理性認(rèn)識(shí),總結(jié)出平行線性質(zhì)與判定的不同.

鞏固練習(xí)(出示投影片7)

1.如圖12,已知 是 上的一點(diǎn), 是 上的一點(diǎn), , , .(1) 和 平行嗎?為什么?

(2) 是多少度?為什么?

學(xué)生活動(dòng):學(xué)生思考、口答.

【教法說(shuō)明】這個(gè)題目是為了鞏固學(xué)生對(duì)平行線性質(zhì)與判定的聯(lián)系與區(qū)別的掌握.知道什么條件時(shí)用判定,什么條件時(shí)用性質(zhì)、真正理解、掌握并應(yīng)用于解決問(wèn)題.

八、布置作業(yè)

(一)必做題

課本第99~100頁(yè)A組第11、12題.

(二)選做題

課本第101頁(yè)B組第2、3題.

作業(yè)答案

A組11.(1)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.

(2)同位角相等,兩直線平行.兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).

(3)兩直線平行,同位角相等.對(duì)頂角相等.

12.(1)∵ (已知),∴ (內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).

(2)∵ (已知),∴ (兩直線平行,同位角相等), (兩直線平行,同位角相等).

B組2.∵ (已知),∴ (兩直線平行,同位角相等), (兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).

∵ (已知),∴ (兩直線平行,同位角相等), (同上).又∵ (已證),∴ .∴ .又∵ (平角定義),∴ .

3.平行線的判定與平行線的性質(zhì),它們的題設(shè)和結(jié)論正好相反.

平行線的性質(zhì)教案 篇4

【教學(xué)目標(biāo)】

1。經(jīng)歷從性質(zhì)公理推出性質(zhì)2的過(guò)程;掌握平行線的性質(zhì),并能用它們作簡(jiǎn)單的邏輯推理;

2。感受原命題與逆命題,從而了解平行線的性質(zhì)公理與判定公理的區(qū)別,能在推理過(guò)程正確使用。

【教學(xué)重點(diǎn)】

平行線的性質(zhì)以及應(yīng)用。

【教學(xué)難點(diǎn)】

平行線的'性質(zhì)公理與判定公理的區(qū)別。

【對(duì)話設(shè)計(jì)】

〖探索1〗反過(guò)來(lái)也成立嗎

過(guò)去我們學(xué)過(guò):如果兩個(gè)數(shù)的和為0,這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。反過(guò)來(lái),如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)的和為0。這兩個(gè)句子都是正確的。

現(xiàn)在換一個(gè)例子:如果兩個(gè)角是對(duì)頂角,那么這兩個(gè)角相等。它是對(duì)的。反過(guò)來(lái),如果兩個(gè)角相等,這兩個(gè)角是對(duì)頂角。對(duì)嗎?

再看下面的例子:如果一個(gè)整數(shù)個(gè)位上的數(shù)字是5,那么它一定能夠被5整除。對(duì)嗎?這句話反過(guò)來(lái)怎么說(shuō)?對(duì)不對(duì)?

〖結(jié)論〗如果一個(gè)句子是正確的,反過(guò)來(lái)說(shuō)(因果對(duì)調(diào)),就未必正確。

〖探索2〗

上一節(jié)課,我們學(xué)過(guò):同位角相等,兩直線平行。反過(guò)來(lái)怎么說(shuō)?它還是對(duì)的嗎?完成P21的探究,寫(xiě)出你的猜想。

〖推理舉例〗

如果把平行線性質(zhì)1———"兩直線平行,同位角相等"看作是基本事實(shí)(公理),我們可以利用這個(gè)公理證明平行線性質(zhì)2:"兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等"。

如圖,已知:直線a、b被直線c所截,且a∥b,

求證:∠1=∠2。

證明:∵a∥b,

∴∠1=∠3(__________________)。

∵∠3=∠2(對(duì)頂角相等),

∴∠1=∠2(等量代換)。

〖探索3〗下面我們來(lái)證明平行線的性質(zhì)3:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。請(qǐng)模仿范例寫(xiě)出證明。

如圖,已知:直線a、b被直線c所截,且a∥b,

求證:∠1+∠2=180?。

證明:

〖探索4〗

如圖:直線a、b被直線c所截,

(1)若a∥b,可以得到∠1=∠2。根據(jù)什么?

(2)若∠1=∠2,可以得到a∥b。根據(jù)什么?根據(jù)和(1)一樣嗎?

〖練習(xí)1〗如圖,已知直線a、b被直線c所截,在括號(hào)內(nèi)為下面各小題的推理填上適當(dāng)?shù)母鶕?jù):

(1)∵a∥b,∴∠1=∠3(___________________);

(2)∵∠1=∠3,∴a∥b(_________________)。

(3)∵a∥b,∴∠1=∠2(__________________);

(4)∴a∥b,∴∠1+∠4=180?

(_____________________________________)

(5)∵∠1=∠2,∴a∥b(___________________);

(6)∵∠1+∠4=180?,∴a∥b(_______________)。

〖練習(xí)2〗

畫(huà)兩條平行線,說(shuō)出你畫(huà)圖的根據(jù);再任意畫(huà)一條直線和這兩條平行線都相交,寫(xiě)出所生成的角當(dāng)中的一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角,并說(shuō)明這一對(duì)角一定相等的理由。

〖作業(yè)〗

P25。1、2、3、4。

平行線的性質(zhì)教案 篇5

1.平行線的定義:在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線。

2.平行公理:過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。

1. 兩條直線被第三條所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行。

2. 兩條直線被第三條所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行。

3 . 兩條直線被第三條所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行。

平行線的性質(zhì): 1. 兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等.

2. 兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ).

3 . 兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等.

兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系兩直線的位置關(guān)系:

垂直于同一直線的兩條直線互相平行。

平行線間的距離,處處相等。

如果兩個(gè)角的兩邊分別平行,那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。

1.平行線的性質(zhì)和判定中的條件和結(jié)論恰好相反。

2.兩條平行線的距離是指垂直線段的長(zhǎng)度,兩條平行線間的距離處處相等。

3.命題必須是一個(gè)完整的句子,而且這個(gè)句子必須對(duì)某件事作出判斷。

2

平行線的性質(zhì)教案 篇6

各位專家評(píng)委,各位老師,您們好!

我叫初雨,來(lái)自北京市朝陽(yáng)區(qū)的日壇中學(xué).很高興有機(jī)會(huì)參加這次教學(xué)基本功的展示活動(dòng)并得到您們的指導(dǎo).

今天我說(shuō)課的內(nèi)容是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》七年級(jí)下冊(cè)第五章的5.3節(jié)《平行線的性質(zhì)》(第一課時(shí)).下面我就從教學(xué)目標(biāo)的確定;教學(xué)重點(diǎn)、教學(xué)難點(diǎn)的分析;教學(xué)方式及教學(xué)手段的選擇;教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)這四個(gè)方面把我的理解和認(rèn)識(shí)作一個(gè)說(shuō)明.

一、教學(xué)目標(biāo)的確定

平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是空間與圖形所要研究的基本問(wèn)題,這些內(nèi)容學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)有所了解(結(jié)合生活情景了解平面上兩條直線的平行和相交(包括垂直)關(guān)系),本章將在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,繼續(xù)進(jìn)行研究.本節(jié)課在理解了兩直線平行的判定方法的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步對(duì)平行線的性質(zhì)展開(kāi)研究.并在探索性質(zhì)和與他人合作交流等活動(dòng)中,發(fā)展合情推理,進(jìn)一步學(xué)習(xí)有條理的思考與表達(dá).

根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))的要求和教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn),以及學(xué)生的認(rèn)知水平,確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下:

1.了解平行線的性質(zhì),并能運(yùn)用它進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算和證明;

2.能夠運(yùn)用“兩直線平行,同位角相等”這一基本事實(shí)證明平行線的性質(zhì)(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ));

3.通過(guò)觀察——實(shí)驗(yàn)——猜想——證明的過(guò)程體驗(yàn)探索性質(zhì)的方法,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng).

二、教學(xué)重點(diǎn)、教學(xué)難點(diǎn)的分析

平行線的性質(zhì)是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí),在以后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常要用到.這部分內(nèi)容是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),讓學(xué)生通過(guò)探索活動(dòng)來(lái)發(fā)現(xiàn)結(jié)論,經(jīng)歷知識(shí)的“再發(fā)現(xiàn)”過(guò)程,可增強(qiáng)學(xué)生對(duì)性質(zhì)的認(rèn)識(shí)和理解,培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力.因此我確定本節(jié)課的重點(diǎn)為:探究平行線的性質(zhì).

由于學(xué)生是第一次接觸基本圖形的性質(zhì)和判定方法,且它們互為逆命題,所以學(xué)生很容易在記憶和使用時(shí)將其混淆.因此,我確定本節(jié)課的難點(diǎn)為:明確平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別.

三、教學(xué)方式及教學(xué)手段的選擇

根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和重點(diǎn)、難點(diǎn),我確定本節(jié)課的教學(xué)方式為啟發(fā)探究式.從學(xué)生熟悉的生活實(shí)例出發(fā),通過(guò)獨(dú)立思考、動(dòng)手操作、小組合作交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),逐步培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、樂(lè)于思考、勤于動(dòng)手、勇于表達(dá)的學(xué)習(xí)習(xí)慣,挖掘?qū)W習(xí)潛能;同時(shí)在教學(xué)過(guò)程中對(duì)不同層次的學(xué)生分別進(jìn)行指導(dǎo),讓每個(gè)學(xué)生都能得到一定的發(fā)展.

另外,我注意現(xiàn)代信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)的整合,信息技術(shù)工具的使用能為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境和有力的學(xué)習(xí)工具.利用幾何畫(huà)板制作圖形,并讓圖形動(dòng)起來(lái),借助測(cè)量功能度量角的度數(shù),有助于學(xué)生在觀察圖形運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)其中不變的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,從而發(fā)現(xiàn)圖形的性質(zhì),變抽象為直觀,變復(fù)雜為簡(jiǎn)單,加快了教學(xué)節(jié)奏,擴(kuò)大課堂容量,提高課堂教學(xué)效益.

四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

【教學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)】

本節(jié)課的流程分五部分:創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣;探究新知實(shí)驗(yàn)猜想;歸納性質(zhì)說(shuō)理證明;應(yīng)用新知鞏固練習(xí);歸納小結(jié)布置作業(yè).

【教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)】

〈一〉創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣

2008年8月8日將在北京舉辦第29屆奧運(yùn)會(huì),承辦多項(xiàng)比賽項(xiàng)目的國(guó)家?jiàn)W林匹克體育中心位于北四環(huán)和安苑路之間,這兩條路互相平行,現(xiàn)需要修建一條貫穿兩條路的新干線,設(shè)計(jì)新修道路與安苑路夾角為65,那么它與北四環(huán)的夾角是多少度?

通過(guò)學(xué)生熟悉并關(guān)注的奧運(yùn)道路建設(shè)問(wèn)題作為引入,創(chuàng)設(shè)情境設(shè)置疑問(wèn),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.引導(dǎo)學(xué)生從地圖中抽象出基本圖形,將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為探索兩直線平行,同位角之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系.

〈二〉探究新知實(shí)驗(yàn)猜想

本環(huán)節(jié)設(shè)置了學(xué)生活動(dòng)和教師演示兩個(gè)環(huán)節(jié).

學(xué)生活動(dòng):

1.作出兩條平行直線a、b被第三條直線c所截,標(biāo)出所得的8個(gè)角,你能借助你所畫(huà)的圖想辦法解決如果已知兩條直線平行,同位角有怎樣的數(shù)量關(guān)系這個(gè)問(wèn)題嗎?如果兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角又各有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢?

學(xué)生首先獨(dú)立完成活動(dòng)1,鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用多種方法進(jìn)行探索,開(kāi)放式的問(wèn)題有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維.在此過(guò)程中教師要關(guān)注:學(xué)生能否按要求正確畫(huà)圖并準(zhǔn)確標(biāo)記直線和角;能否準(zhǔn)確找出同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角,分別進(jìn)行討論,并得出正確結(jié)論.對(duì)于學(xué)有困難的學(xué)生教師要給予具體的幫助、鼓勵(lì)和指導(dǎo),使全班同學(xué)都能積極參與探索活動(dòng).

2.在小組內(nèi)同伴交流:解決問(wèn)題的方法一樣嗎?得到的結(jié)論相同嗎?并把自己的猜想表述出來(lái).

學(xué)生以四人合作小組為單位進(jìn)行交流討論.學(xué)生可能想到的方法:(1)用量角器進(jìn)行度量;(2)通過(guò)剪紙拼圖進(jìn)行比較.

通過(guò)交流積累了較為充分的事實(shí)基礎(chǔ),為有效地進(jìn)行歸納概括提供了幫

助.教師深入合作小組,傾聽(tīng)學(xué)生的見(jiàn)解,時(shí)刻關(guān)注學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中生成的新問(wèn)題,并給予適時(shí)的指導(dǎo)點(diǎn)撥,鼓勵(lì)學(xué)有困難的學(xué)生積極投入到討論中,注意表?yè)P(yáng)表現(xiàn)突出的學(xué)生.

3.展示探究過(guò)程和結(jié)論

合作小組代表上臺(tái)借助投影全面展示本小組的探究過(guò)程和結(jié)果,教師注意選擇具有代表性的各種方法,并關(guān)注學(xué)生敘述結(jié)論的語(yǔ)言是否準(zhǔn)確.

鼓勵(lì)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上與他人合作交流,每個(gè)學(xué)生的獨(dú)立思考為合作交流奠定了基礎(chǔ),同伴間的合作交流又能彌補(bǔ)個(gè)人的思考有時(shí)難以全面和深入的情況,從而幫助學(xué)生獲得較強(qiáng)的感性認(rèn)識(shí),充分體現(xiàn)認(rèn)知過(guò)程.探究平行線的性質(zhì)是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn),讓學(xué)生充分經(jīng)歷動(dòng)手操作—獨(dú)立思考—合作交流—得出猜想的探究過(guò)程,突出重點(diǎn).適當(dāng)?shù)暮献鹘涣饕灿欣趯W(xué)生逐漸形成良好的身心素質(zhì).

教師演示:

平行線的性質(zhì)比較抽象,根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),加強(qiáng)直觀教學(xué),利用幾何畫(huà)板的度量功能分別量出三對(duì)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的'度數(shù),讓學(xué)生直觀驗(yàn)證探究的結(jié)論.然后改變截線的位置,幫助學(xué)生在運(yùn)動(dòng)變化中進(jìn)一步明確其中不變的數(shù)量關(guān)系.

〈三〉歸納性質(zhì)說(shuō)理證明

1.平行線的性質(zhì)

性質(zhì)1.兩直線平行,同位角相等.

性質(zhì)2.兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.

性質(zhì)3.兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).

在學(xué)生合作交流后,教師歸納并板演平行線的性質(zhì),規(guī)范文字語(yǔ)言.

2.試一試用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)上述三個(gè)性質(zhì).

學(xué)生獨(dú)立思考回答,教師組織學(xué)生互相補(bǔ)充,并出示準(zhǔn)確形式.

如圖:

性質(zhì)1.∵a∥b,性質(zhì)2.∵a∥b,性質(zhì)3.∵a∥b,

∴∠1=∠2.∴∠2=∠3.∴∠5+∠6=180o.

幫助學(xué)生理解文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言之間的相互轉(zhuǎn)化,為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)推理打下基礎(chǔ).

3.你能根據(jù)平行線的性質(zhì)1說(shuō)出性質(zhì)2、3成立的道理嗎?

例如:如圖,

∵a∥b,

∴∠1=∠2.()

又∵∠3=,(對(duì)頂角相等)

∴∠2=∠3.

類似的,對(duì)于性質(zhì)3請(qǐng)寫(xiě)出推理過(guò)程.

學(xué)生觀察圖,獨(dú)立思考填空.此處將由性質(zhì)1推導(dǎo)性質(zhì)2的過(guò)程以留白形式出現(xiàn),循序漸進(jìn)的引導(dǎo)學(xué)生思考,使學(xué)生初步養(yǎng)成言之有據(jù)的習(xí)慣,從而能進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理.教師關(guān)注學(xué)生獨(dú)立書(shū)寫(xiě)性質(zhì)3的推理過(guò)程中能否做到知識(shí)的合理遷移,書(shū)寫(xiě)是否正確.引導(dǎo)學(xué)生從“說(shuō)點(diǎn)兒理”向“說(shuō)清理”過(guò)渡,由模仿到獨(dú)立操作逐步培養(yǎng)學(xué)生的推理能力.

4.對(duì)比平行線的判定方法和性質(zhì),你能說(shuō)出它們的區(qū)別嗎?

學(xué)生獨(dú)立思考后回答,教師引導(dǎo)學(xué)生明確判定與性質(zhì)最大的區(qū)別在于條件和結(jié)論互逆,即從角的相等或互補(bǔ)關(guān)系得到兩直線平行是平行線的判定;反過(guò)來(lái),由直線的平行得到角的相等或互補(bǔ)關(guān)系,是平行線的性質(zhì).這里是學(xué)生升入初中以來(lái)第一次接觸判定和性質(zhì),要讓學(xué)生明確它們之間的區(qū)別,防止在應(yīng)用時(shí)發(fā)生混淆.為后面學(xué)習(xí)其他圖形的判定和性質(zhì)作好鋪墊.

〈四〉應(yīng)用新知鞏固練習(xí)

1.現(xiàn)在你能解決奧運(yùn)會(huì)道路建設(shè)的問(wèn)題了嗎?

2.已知:如圖1,MN∥EF,CD分別交MN、EF于A、B,

找出圖1中相等的角,并說(shuō)明理由.

3.如圖2,填空:

①∵ED∥AC(已知)

∴∠1=∠C(

;)

②∵AB∥DF(已知)

∴∠3=∠()

③∵AC∥ED(已知)

∴∠=∠(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

4.如圖3,∠1+∠2=180,∠3=108,求∠4的度數(shù).

首先利用所學(xué)知識(shí)解決引入問(wèn)題,充分利用教學(xué)資源,并讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題的有效手段;第2題回歸基本圖形讓學(xué)生充分指出相等的角(包括對(duì)頂角),從而體會(huì)根據(jù)平行線的性質(zhì)可以達(dá)到轉(zhuǎn)化角的效果;第3題從不同角度應(yīng)用性質(zhì),強(qiáng)化重點(diǎn)知識(shí)的理解;第4題先判定平行再應(yīng)用性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理計(jì)算,從而在解題過(guò)程中辨析判定和性質(zhì),要求學(xué)生會(huì)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.隨堂練習(xí)可以幫助學(xué)生鞏固新知,老師從學(xué)生解題過(guò)程中了解教學(xué)效果,從簡(jiǎn)單圖形到復(fù)雜圖形、從單一知識(shí)到幾個(gè)知識(shí)的綜合運(yùn)用,進(jìn)一步提高學(xué)生的識(shí)圖能力,逐步提高推理能力和解決問(wèn)題的能力.

〈五〉歸納小結(jié)布置作業(yè)

課堂小結(jié):

1.今天我們學(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì):

性質(zhì)1.兩直線平行,同位角相等.

性質(zhì)2.兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.

性質(zhì)3.兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).

2.平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別與聯(lián)系

條件結(jié)論

判定

性質(zhì)

3.我們知道了能夠運(yùn)用平行線的性質(zhì)得到兩個(gè)角相等或互補(bǔ)的結(jié)論,它是后面學(xué)習(xí)中進(jìn)行計(jì)算和證明的常用依據(jù),可以用來(lái)轉(zhuǎn)化角.

4.回顧發(fā)現(xiàn)平行線的性質(zhì)所經(jīng)歷的環(huán)節(jié),感受發(fā)現(xiàn)圖形性質(zhì)的方法.

師生共同對(duì)本節(jié)課進(jìn)行總結(jié),教師引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)和技能兩方面進(jìn)行歸納.幫助學(xué)生梳理知識(shí)脈絡(luò),回顧平行線的性質(zhì),突出教學(xué)重點(diǎn);引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)明白性質(zhì)和判定的聯(lián)系和區(qū)別,課下完成對(duì)比表格,下節(jié)課進(jìn)行展示,從而突破難點(diǎn);最后教師點(diǎn)明平行線的性質(zhì)的作用及發(fā)現(xiàn)圖形性質(zhì)的方法,提升學(xué)生的認(rèn)識(shí).

分層作業(yè):

(1)看書(shū)P21—P23(補(bǔ)全書(shū)上留白,劃出重點(diǎn)內(nèi)容);

(2)書(shū)P25習(xí)題5.3第1—6題;

(3)探究題(選作)

如圖1:已知AB∥DE,那么∠1+∠2+∠3等于多少度?為什么?

當(dāng)已知條件不變,而圖形變?yōu)槿鐖D2時(shí),結(jié)論改變了嗎?圖3中的∠1+∠2+∠3+∠4是多少度呢?如果如圖4所示,∠1+∠2+∠3+…+∠n的和為多少度?你找到了什么規(guī)律嗎?

作為課堂教學(xué)的評(píng)價(jià)延續(xù),可及時(shí)了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握情況,對(duì)教學(xué)進(jìn)度和方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整,對(duì)有困難的學(xué)生給予適時(shí)的指導(dǎo).看書(shū)幫助學(xué)生養(yǎng)成復(fù)習(xí)的好習(xí)慣;必作題進(jìn)一步鞏固平行線的三個(gè)性質(zhì)及應(yīng)用;選作題為學(xué)有余力的學(xué)生提供更廣闊的探索空間,提高解決問(wèn)題的能力.

以上是我對(duì)本節(jié)課教學(xué)的一些設(shè)想,還有很多不足之處,懇請(qǐng)您們的批評(píng)指正,謝謝!

平行線的性質(zhì)教案 篇7

一、教學(xué)目標(biāo)

1.理解平行線的性質(zhì)與平行線的判定是相反的問(wèn)題,掌握平行線的性質(zhì).

2.會(huì)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算.

3.通過(guò)平行線性質(zhì)定理的推導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)生觀察分析和進(jìn)行簡(jiǎn)單的邏輯推理的能力.

4.通過(guò)學(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì)與判定的聯(lián)系與區(qū)別,讓學(xué)生懂得事物是普遍聯(lián)系又相互區(qū)別的辯證唯物主義思想.

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教師教法:采用嘗試指導(dǎo)、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,體現(xiàn)民主意識(shí)和開(kāi)放意識(shí).

2.學(xué)生學(xué)法:在教師的指導(dǎo)下,積極思維,主動(dòng)發(fā)現(xiàn),認(rèn)真研究.

三、重點(diǎn)·難點(diǎn)解決辦法

(一)重點(diǎn)

平行線的性質(zhì)公理及平行線性質(zhì)定理的推導(dǎo).

(二)難點(diǎn)

平行線性質(zhì)與判定的區(qū)別及推導(dǎo)過(guò)程.

(三)解決辦法

1.通過(guò)教師創(chuàng)設(shè)情境,學(xué)生積極思維,解決重點(diǎn).

2.通過(guò)學(xué)生自己推理及教師指導(dǎo),解決難點(diǎn).

3.通過(guò)學(xué)生討論,歸納小結(jié).

四、課時(shí)安排

1課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、三角板、自制投影片.

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

1.通過(guò)引例創(chuàng)設(shè)情境,引入課題.

2.通過(guò)教師指導(dǎo),學(xué)生積極思考,主動(dòng)學(xué)習(xí),練習(xí)鞏固,完成新授.

3.通過(guò)學(xué)生討論,完成課堂小結(jié).

七、教學(xué)步驟

(一)明確目標(biāo)

掌握和運(yùn)用平行線的性質(zhì),進(jìn)行推理和計(jì)算,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.

(二)整體感知

以情境創(chuàng)設(shè)導(dǎo)入新課,以教師引導(dǎo),學(xué)生討論歸納新知,以變式練習(xí)鞏固新知.

(三)教學(xué)過(guò)程

創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線的判定,回憶所學(xué)內(nèi)容看下面的問(wèn)題(出示投影片1).

1.如圖1,

(1)∵ (已知),∴ ( ).

(2)∵ (已知),∴ ( ).

(3)∵ (已知),∴ ( ).

2.如圖2,(1)已知 ,則 與 有什么關(guān)系?為什么?

(2)已知 ,則 與 有什么關(guān)系?為什么?

圖2 圖3

3.如圖3,一條公路兩次拐彎后,和原來(lái)的方向相同,第一次拐的角 是 ,第二次拐的角 是多少度?

學(xué)生活動(dòng):學(xué)生口答第1、2題.

師:第3題是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題,要給出 的度數(shù),就需要我們研究與判定相反的問(wèn)題,即已知兩條直線平行,同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系,也就是平行線的性質(zhì).板書(shū)課題:

[板書(shū)]2.6 平行線的性質(zhì)

【教法說(shuō)明】通過(guò)第1題,對(duì)上節(jié)所學(xué)判定定理進(jìn)行復(fù)習(xí),第2題為性質(zhì)定理的推導(dǎo)做好鋪墊,通過(guò)第3題的實(shí)際問(wèn)題,引入新課,學(xué)生急于解決這個(gè)問(wèn)題,需要學(xué)習(xí)新知識(shí),從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的積極性和主動(dòng)性,同時(shí)讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活,又服務(wù)于生活.

探究新知,講授新課

師:我們都知道平行線的畫(huà)法,請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)出直線 的平行線 ,結(jié)合畫(huà)圖過(guò)程思考畫(huà)出的平行線,找一對(duì)同位角看它們的關(guān)系是怎樣的?

學(xué)生活動(dòng):學(xué)生在練習(xí)本上畫(huà)圖并思考.

學(xué)生畫(huà)圖的同時(shí)教師在黑板上畫(huà)出圖形(見(jiàn)圖4),當(dāng)同學(xué)們思考時(shí),教師有意識(shí)地重復(fù)演示過(guò)程.

【教法說(shuō)明】讓同學(xué)們動(dòng)手、動(dòng)腦、觀察思考,使學(xué)生養(yǎng)成自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題得出規(guī)律的習(xí)慣.

學(xué)生活動(dòng):學(xué)生能夠在完成作圖后,迅速地答出:這對(duì)同位角相等.

提出問(wèn)題:是不是每一對(duì)同位角都相等呢?請(qǐng)同學(xué)們?nèi)萎?huà)一條直線 ,使它截平行線 與 ,得同位角 、 ,利用量角器量一下; 與 有什么關(guān)系?

學(xué)生活動(dòng):學(xué)生按老師的要求畫(huà)出圖形,并進(jìn)行度量,回答出不論怎樣畫(huà)截線,所得的同位角都相等.

根據(jù)學(xué)生的回答,教師肯定結(jié)論.

師:兩條直線被第三條直線所截,如果這兩條直線平行,那么同位角相等.我們把平行線的這個(gè)性質(zhì)作為公理.

[板書(shū)]兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等.

簡(jiǎn)單說(shuō)成:兩直線平行,同位角相等.

【教法說(shuō)明】在教師提出問(wèn)題的條件下,學(xué)生自己動(dòng)手,實(shí)際操作,進(jìn)行度量,在有了大量感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上,動(dòng)腦分析總結(jié)出結(jié)論,不僅充分發(fā)揮學(xué)生主體作用,而且培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題的能力.

提出問(wèn)題:請(qǐng)同學(xué)們觀察圖5的圖形,兩條平行線被第三條直線所截,同位角是相等的,那么內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系呢?

學(xué)生活動(dòng):學(xué)生觀察分析思考,會(huì)很容易地答出內(nèi)錯(cuò)角相等,同分內(nèi)角互補(bǔ).

師:教師繼續(xù)提問(wèn),你能論述為什么內(nèi)錯(cuò)角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ)嗎?同學(xué)們可以討論一下.

學(xué)生活動(dòng):學(xué)生們思考,并相互討論后,有的同學(xué)舉手回答.

【教法說(shuō)明】在前面復(fù)習(xí)引入的第2題的基礎(chǔ)上,通過(guò)學(xué)生的觀察、分析、討論,此時(shí)學(xué)生已能夠進(jìn)行推理,在這里教師不必包辦代替,要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力,在學(xué)生有成就感的同時(shí)也激勵(lì)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

教師根據(jù)學(xué)生回答,給予肯定或指正的同時(shí)板書(shū).

[板書(shū)]∵ (已知),∴ (兩條直線平行,同位角相等).

∵ (對(duì)項(xiàng)角相等),∴ (等量代換).

師:由此我們又得到了平行線有怎樣的性質(zhì)呢?

學(xué)生活動(dòng):同學(xué)們積極舉手回答問(wèn)題.

教師根據(jù)學(xué)生敘述,板書(shū):

[板書(shū)]兩條平行經(jīng)被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等.

簡(jiǎn)單說(shuō)成:西直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.

師:下面清同學(xué)們自己推導(dǎo)同分內(nèi)角是互補(bǔ)的,并歸納總結(jié)出平行線的第三條性質(zhì).請(qǐng)一名同學(xué)到黑板上板演,其他同學(xué)在練習(xí)本上完成.

師生共同訂正推導(dǎo)過(guò)程和第三條性質(zhì),形成正確板書(shū).

[板書(shū)]∵ (已知),∴ (兩直線平行,同位角相等).

∵ (鄰補(bǔ)角定義),

∴ (等量代換).

即:兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ).

簡(jiǎn)單說(shuō)成,兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).

師:我們知道了平行線的性質(zhì),在今后我們經(jīng)常要用到它們?nèi)ソ鉀Q、論述一些問(wèn)題,所需要知道的條件是兩條直線平行,才有同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ),即它們的符號(hào)語(yǔ)言分別為:∵ (已知見(jiàn)圖6),∴ (兩直線平行,同位角相等).∵ (已知),∴ (兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).∵ (已知),∴ .(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))(板書(shū)在三條性質(zhì)對(duì)應(yīng)位置上.)

嘗試反饋,鞏固練習(xí)

師:我們知道了平行線的性質(zhì),看復(fù)習(xí)引入的第3題,誰(shuí)能解決這個(gè)問(wèn)題呢?

學(xué)生活動(dòng):學(xué)生給出答案,并很快地說(shuō)出理由.練習(xí)(出示投影片2):

如圖7,已知平行線 、 被直線 所截:

(1)從 ,可以知道 是多少度?為什么?(2)從 ,可以知道 是多少度?為什么?(3)從 ,可以知道 是多少度,為什么?

【教法說(shuō)明】練習(xí)目的是鞏固平行線的三條性質(zhì).

變式訓(xùn)練,培養(yǎng)能力

完成練習(xí)(出示投影片3).

如圖8是梯形有上底的一部分,已知量得 , ,梯形另外兩個(gè)角各是多少度?

學(xué)生活動(dòng):在教師不給任何提示的情況下,讓學(xué)生思考,可以相互之間討論并試著在練習(xí)本上寫(xiě)出解題過(guò)程.

【教法說(shuō)明】學(xué)生在小學(xué)階段對(duì)于梯形的兩底平行就已熟知,所以學(xué)生能夠想到利用平行線的同旁內(nèi)角互補(bǔ)來(lái)找 和 的大?。@里學(xué)生能夠自己解題,教師避免包辦代替,可以培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)意識(shí),學(xué)會(huì)思考問(wèn)題,分析問(wèn)題.學(xué)生板演教師指正,在幾何里我們每一步結(jié)論的得出都要有理有據(jù),規(guī)范學(xué)生的解題思路和格式,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度,修改學(xué)生的板演過(guò)程,可形成下面的板書(shū).

[板書(shū)]解:∵ (梯形定義),∴ (兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)).∴ .∴ .

變式練習(xí)(出示投影片4)

1.如圖9,已知直線 經(jīng)過(guò)點(diǎn)

(1) 等于多少度?為什么?

(2) 等于多少度?為什么?

(3) 、 各等于多少度?

2.如圖10, 在一條直線上,

(1) 時(shí), 各等于多少度?為什么?

(2) 時(shí), 各等于多少度?為什么?

學(xué)生活動(dòng):學(xué)生獨(dú)立完成,把理由寫(xiě)成推理格式.

【教學(xué)說(shuō)明】題目中的為什么,可以用語(yǔ)言敘述,為了培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力,最好用推理格式說(shuō)明.另外第2題在求得一個(gè)角后,另一個(gè)角的解法不惟一.對(duì)學(xué)生中出現(xiàn)的不同解法給予肯定,若學(xué)生未想到用鄰補(bǔ)角求解,教師應(yīng)啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生,從而培養(yǎng)學(xué)生的解題能力.

(四)總結(jié)、擴(kuò)展

(出示投影片1第1題和投影片5)完成并比較.

如圖11,

(1)∵ (已知),

∴ ( ).

(2)∵ (已知),

∴ ( ).

(3)∵ (已知),

∴ ( ).

學(xué)生活動(dòng):學(xué)生回答上述題目的同時(shí),進(jìn)行觀察比較.

師:它們有什么不同,同學(xué)們可以相互討論一下.

(出示投影6)

學(xué)生活動(dòng):學(xué)生積極討論,并能夠說(shuō)出前面是平行線的判定,后面是平行線的性質(zhì),由角的關(guān)系得到兩條直線平行的結(jié)論是平行線的判定,反過(guò)來(lái),由已知直線平行,得到角相等或互補(bǔ)的結(jié)論是平行線的性質(zhì).

【教法說(shuō)明】通過(guò)有形的具體實(shí)例,使學(xué)生在有充足的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上上升到理性認(rèn)識(shí),總結(jié)出平行線性質(zhì)與判定的不同.

鞏固練習(xí)(出示投影片7)

1.如圖12,已知 是 上的一點(diǎn), 是 上的一點(diǎn),

(1) 和 平行嗎?為什么?

(2) 是多少度?為什么?

學(xué)生活動(dòng):學(xué)生思考、口答.

【教法說(shuō)明】這個(gè)題目是為了鞏固學(xué)生對(duì)平行線性質(zhì)與判定的聯(lián)系與區(qū)別的掌握.知道什么條件時(shí)用判定,什么條件時(shí)用性質(zhì)、真正理解、掌握并應(yīng)用于解決問(wèn)題.

八、布置作業(yè)

(一)必做題

課本第99~100頁(yè)A組第11、12題.

(二)選做題

課本第101頁(yè)B組第2、3題.

作業(yè)答案

A組11.

(1)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.

(2)同位角相等,兩直線平行.兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).

(3)兩直線平行,同位角相等.對(duì)頂角相等.

12.

(1)∵ (已知),∴ (內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).

(2)∵ (已知),∴ (兩直線平行,同位角相等), (兩直線平行,同位角相等).

B組2.∵ (已知),∴ (兩直線平行,同位角相等), (兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).

∵ (已知),∴ (兩直線平行,同位角相等), (同上).又∵ (已證),∴ .∴ .又∵ (平角定義),∴ .

13.平行線的判定與平行線的性質(zhì),它們的題設(shè)和結(jié)論正好相反.

平行線的性質(zhì)教案 篇8

平行線的性質(zhì)證明題

兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行。

兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行;如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行。

一般地,如果兩條線互相平行的直線被第三條直線所截,那么同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

已知以下基本事實(shí):①對(duì)頂角相等;②一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等;③兩條直線被第三條直線所截,若同位角相等,則這兩條直線平行;④全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等.在利用以上基本事實(shí)作為依據(jù)來(lái)證明命題“兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等”時(shí),必須要用的基本事實(shí)有①②

(填入序號(hào)即可).考點(diǎn):平行線的性質(zhì).分析:此題屬于文字證明題,首先畫(huà)出圖,根據(jù)圖寫(xiě)出已知求證,然后證明,用到的知識(shí)由一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等與對(duì)頂角相等,故可求得答案.解答:解:如圖:已知:AB∥CD,

∴∠2=∠3.

本節(jié)是在學(xué)生掌握了“探索直線平行的條件”和“平行線的特征” 后的一節(jié)鞏固和提高的綜合習(xí)題課,怎樣區(qū)分平行線性質(zhì)和判定,是教學(xué)中的`重點(diǎn)和難點(diǎn)。

探照燈、鍋形天線、汽車燈以及其他很多燈具都與拋物線形狀有關(guān)。如圖所示的是探照燈的縱剖面,從位于E點(diǎn)的燈泡發(fā)出的兩束光線EA、EC經(jīng)燈碗反射以后平行射出。

試探索∠AEC與∠ EAB、∠ECD之間的關(guān)系,并說(shuō)明理由。

你能把這個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎?

※ 本題的難點(diǎn)在引導(dǎo)學(xué)生添加輔助線構(gòu)造三線八角及如何利用已知條件AB∥CD。

添加輔助線的方法有以下四種:

∴∠BAC+∠ACD=180°

即∠BAE+∠EAC+∠ACE+∠ECD=180°

又∠EAC+∠ACE+∠AEC=180°

※ 通過(guò)一題多證,加深了學(xué)生對(duì)平行線的特征的理解和運(yùn)用。

例題2(一題多變) 已知AB∥CD,

如果改變E點(diǎn)與AB、CD的位置關(guān)系,且∠E、∠A、∠C依然存在,有哪幾種情況?請(qǐng)畫(huà)出圖形,并證明

圖1中結(jié)論,∠AEC+∠A+∠C=360°

∴∠A+∠AEF=180°,∠FEC+∠C=180°

∴∠A+∠AEF+∠FEC+∠C=360°

即∠AEC+∠A+∠C=360°

∴∠FEA+∠A=180°

∠FEC+∠C=180°

∴∠FEA+∠A=180°

∠FEC+∠C=180°

例題3(一題多變)將例1和例2的條件和結(jié)論對(duì)換,以上結(jié)論都成立重點(diǎn)練習(xí)近平行線的性質(zhì)和判斷 (證明過(guò)程略)

圖形條件結(jié)論∠AEC=∠A+∠CAB∥CD∠AEC+∠A+∠C=360°AB∥CD∠AEC=∠C-∠AAB∥CD∠AEC=∠A-∠CAB∥CD拓展延伸

觀察以下二個(gè)圖形,這些拐角之間的關(guān)系有什么規(guī)律?

平行線的性質(zhì)教案 篇9

本節(jié)課是-第二學(xué)期開(kāi)學(xué)第一周筆者在一農(nóng)村中學(xué)的多媒體教室里上的一節(jié)公開(kāi)課,課堂中數(shù)學(xué)優(yōu)秀生、中等生及后進(jìn)生都有,所用教材為人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)七年級(jí)數(shù)學(xué)(下冊(cè))。

本節(jié)課是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)七年級(jí)數(shù)學(xué)(下冊(cè))第七章第2節(jié)內(nèi)容――探索平行線的性質(zhì),它是直線平行的繼續(xù),是后面研究平移等內(nèi)容的基礎(chǔ),是“空間與圖形”的重要組成部分。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào):數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué),是師生之間、生生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程;動(dòng)手實(shí)踐,自主探索,合作交流是孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式;合作交流的學(xué)習(xí)形式是培養(yǎng)孩子積極參與、自主學(xué)習(xí)的有效途徑。本節(jié)課將以“生活?數(shù)學(xué)”、“活動(dòng)?思考”、“表達(dá)?應(yīng)用”為主線開(kāi)展課堂教學(xué),以學(xué)生看得到、感受得到的基本素材創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,引導(dǎo)學(xué)生活動(dòng),并在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考、積極探索,主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí),從而促進(jìn)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)方式的形成,同時(shí)通過(guò)小組內(nèi)學(xué)生相互協(xié)作研究,培養(yǎng)學(xué)生合作性學(xué)習(xí)精神。

1、知識(shí)與技能:掌握平行線的性質(zhì),能應(yīng)用性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題。

2、數(shù)學(xué)思考: 在平行線的性質(zhì)的探究過(guò)程中,讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的全過(guò)程。

3、解決問(wèn)題: 通過(guò)探究平行線的性質(zhì),使學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法,以及建模能力、創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。

4、4、情感態(tài)度與價(jià)值觀:在探究活動(dòng)中,讓學(xué)生獲得親自參與研究的情感體驗(yàn),從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和團(tuán)結(jié)合作、勇于探索、鍥而不舍的精神。

1、播放一組幻燈片。

內(nèi)容: ① 供火車行駛的鐵軌上; ② 游泳池中的泳道隔欄;③ 橫格紙中的線。

2、提問(wèn)溫故:日常生活中我們經(jīng)常會(huì)遇到平行線,你能說(shuō)出直線平行的條件嗎?

3、學(xué)生活動(dòng):針對(duì)問(wèn)題,學(xué)生思考后回答――① 同位角相等兩直線平行; ② 內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行; ③ 同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行;

4、教師肯定學(xué)生的回答并提出新問(wèn)題:若兩直線平行,那么同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢?從而引出課題:7.2 探索平行線的性質(zhì)(板書(shū))

教師提要求,學(xué)生實(shí)踐操作:任意畫(huà)出兩條平行線( a ∥ b),畫(huà)一條截線c與這兩條平行線相交,標(biāo)出8個(gè)角。(統(tǒng)一采用阿拉伯?dāng)?shù)字標(biāo)角)

教師提出研究性問(wèn)題一:

指出圖中的同位角,并度量這些角,把結(jié)果填入下表:

教師提出研究性問(wèn)題二:

將畫(huà)出圖中的同位角任先一組剪下后疊合。

讓學(xué)生根據(jù)活動(dòng)得出的數(shù)據(jù)與操作得出的結(jié)果歸納猜想:兩直線平行,同位角相等。

教師提出研究性問(wèn)題三:

再畫(huà)出一條截線 d,看你的猜想結(jié)論是否仍然成立?

3.教師展示平行線性質(zhì)1:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等。(兩直線平行,同位角相等)

教師提出研究性問(wèn)題四:

請(qǐng)判斷兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系?

學(xué)生活動(dòng):獨(dú)立探究 ----小組討論----成果展示。

教師展示:

平行線性質(zhì)2:兩條線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等。(兩直 線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

平行線性質(zhì)3:兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。(兩 直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))

這節(jié)課你有哪些收獲?

2、教師補(bǔ)充總結(jié):

⑴ 用“運(yùn)動(dòng)”的觀點(diǎn)觀察數(shù)學(xué)問(wèn)題;(如我們前面將同位角剪下疊合后分析問(wèn)題)

⑵ 用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)解決問(wèn)題 ; (如我們前面將同位角測(cè)量后分析問(wèn)題)

⑶ 用準(zhǔn)確的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)問(wèn)題;(如平行線的性質(zhì)1、2、3的.表述)

⑷ 用邏輯推理的形式來(lái)論證問(wèn)題。(如我們前面對(duì)性質(zhì)2和3的說(shuō)理過(guò)程)

學(xué)習(xí)與評(píng)價(jià)P5 1、2、3(填空);

七、教學(xué)反思:

數(shù)學(xué)課要注重引導(dǎo)學(xué)生探索與獲取知識(shí)的過(guò)程而不單注重學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容的認(rèn)識(shí),因?yàn)椤斑^(guò)程”不僅能引導(dǎo)學(xué)生更好地理解知識(shí),還能夠引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中思考,更好地感受知識(shí)的價(jià)值,增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的意識(shí);感受生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系,獲得“情感、態(tài)度、價(jià)值觀”方面的體驗(yàn)。

這節(jié)課的教學(xué)實(shí)現(xiàn)了三個(gè)方面的轉(zhuǎn)變:

① 教的轉(zhuǎn)變:本節(jié)課教師的角色從知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者。教師成為了學(xué)生的導(dǎo)師、伙伴、甚至成為了學(xué)生的學(xué)生,在課堂上除了導(dǎo)引學(xué)生活動(dòng)外,還要認(rèn)真聆聽(tīng)學(xué)生“教”你他們活動(dòng)的過(guò)程和通過(guò)活動(dòng)所得的知識(shí)或方法。

② 學(xué)的轉(zhuǎn)變:學(xué)生的角色從學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)闀?huì)學(xué),跟老師學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾魅W(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會(huì)課本知識(shí)的層面上,而是站在研究者的角度深入其境,不是簡(jiǎn)單地“學(xué)”數(shù)學(xué),而是深入地“做”數(shù)學(xué)。

③ 課堂氛圍的轉(zhuǎn)變:整節(jié)課以 “流暢、開(kāi)放、合作、‘隱'導(dǎo)”為基本特征,教師對(duì)學(xué)生的思維活動(dòng)減少干預(yù),教學(xué)過(guò)程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征,整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間以“對(duì)話”、“討論”為出發(fā)點(diǎn),以互助、合作為手段,以解決問(wèn)題為目的,讓學(xué)生在一個(gè)較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向,判斷發(fā)現(xiàn)的價(jià)值。

總之,在數(shù)學(xué)教學(xué)的花園里,教師只要為學(xué)生布置好和諧的場(chǎng)景和明晰的路標(biāo),然后就讓他們自由地快活地去跳舞吧!

平行線的性質(zhì)教案 篇10

《7.4平行線的性質(zhì)》教案

?教學(xué)目標(biāo):

知識(shí)與技能目標(biāo):

1.探索并掌握平行線的性質(zhì);

2.能用平行線的性質(zhì)定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算、證明.

過(guò)程與方法目標(biāo):

1.經(jīng)歷探索直線平行的性質(zhì)的過(guò)程,掌握平行線的三條性質(zhì),并能用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算;

2.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,推理能力和有條理表達(dá)能力.

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):

1.通過(guò)對(duì)平行線性質(zhì)的探究,使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系,體會(huì)科學(xué)的思想方法,激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新精神.

l 重點(diǎn):

1.平行線性質(zhì)的研究和發(fā)現(xiàn)過(guò)程;

2.平行線性質(zhì)的簡(jiǎn)單運(yùn)用.

難點(diǎn):

正確區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定.

l 教學(xué)流程:

一、情境引入

平行線的判定方法是什么?

1、同位角相等,兩直線平行.

2、內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.

3、同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.

反過(guò)來(lái),如果兩條直線平行,同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢?

如圖,直線a與直線b平行.

如圖,直線a與直線b平行,被直線c所截.測(cè)量這些角的度數(shù),把結(jié)果填入下表內(nèi).

7.4平行線的性質(zhì):例題與講解

1.平行線的性質(zhì)公理

平行線的性質(zhì)公理:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等.簡(jiǎn)單記為:兩直線平行,同位角相等。

證明命題的一般步驟:

(1)根據(jù)題意畫(huà)出圖形(若已給出圖形,則可省略)

(2)根據(jù)題設(shè)和結(jié)論,結(jié)合圖形,寫(xiě)出已知和求證;

(3)經(jīng)過(guò)分析,找出已知退出求證的途徑,寫(xiě)出證明過(guò)程;(4)檢查證明過(guò)程是否正確完善。

7.4平行線的性質(zhì)同步測(cè)試

1.如圖,AB∥CD,直線l交AB于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)F,若∠2=80°,則∠1等于( )

A.120° B.110° C.100° D.80°

2.如圖,已知∠1=70°,如果CD∥BE,那么∠B的度數(shù)為( )

A.70° B.100° C.110° D.120°

3.如圖,在△ABC中,∠B=40°,過(guò)點(diǎn)C作CD∥AB,∠ACD=65°,則∠ACB的度數(shù)為( )

A.60° B.65° C.70° D.75°

4.如圖,AB∥CD,∠1=58°,F(xiàn)G平分∠EFD,則∠FGB的度數(shù)等于( )

A.122° B.151° C.116° D.97°

平行線的性質(zhì)教案 篇11

教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷從性質(zhì)公理推出性質(zhì)的過(guò)程;

2.感受原命題與逆命題,從而了解平行線的性質(zhì)公理與判定公理的區(qū)別,能在推理過(guò)程正確使用.

對(duì)話探索設(shè)計(jì)

〖探索1反過(guò)來(lái)也成立嗎

過(guò)去我們學(xué)過(guò):如果兩個(gè)數(shù)的和為0,這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).反過(guò)來(lái),如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)的和為0.顯然,這兩個(gè)句子都是正確的.

現(xiàn)在換一個(gè)例子:如果一個(gè)整數(shù)個(gè)位上的數(shù)字是5,那么它一定能夠被5整除.對(duì)嗎?這句話反過(guò)來(lái)怎么說(shuō)?對(duì)不對(duì)?

結(jié)論:如果一個(gè)句子是正確的,反過(guò)來(lái)說(shuō)(因果對(duì)調(diào)),就未必正確.

〖探索2

上一節(jié)課,我們學(xué)過(guò):同位角相等,兩直線平行.反過(guò)來(lái)怎么說(shuō)?猜一猜:它還是對(duì)的嗎?

〖探索3

(1)用三角尺畫(huà)兩條平行線a、b.說(shuō)一說(shuō):不利用第三條直線能畫(huà)出兩條平行線嗎?請(qǐng)畫(huà)出第三條直線(把它記為c),并說(shuō)明判定這兩條直線平行的根據(jù)(公理或定理);

(2)在(1)中再畫(huà)一條直線d與直線a、b都相交,找出其中的一對(duì)同位角,用量角器量出它們的度數(shù)驗(yàn)證你原來(lái)的猜測(cè).

結(jié)論:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等.

與平行線的判定公理一樣,這個(gè)結(jié)論也是基本事實(shí),即人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中出來(lái)的結(jié)論,我們把它叫做平行線的性質(zhì)公理,它是平行線的第一條性質(zhì).

〖探索4

如圖,請(qǐng)畫(huà)直線c截兩條平行線a、b;再在圖中找出一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角.同學(xué)們一定能從直覺(jué)判斷這對(duì)內(nèi)錯(cuò)角也是相等的.也就是說(shuō):

兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等.它是平行線的第二條性質(zhì).

現(xiàn)在我們來(lái)試一試:如何根據(jù)性質(zhì)1說(shuō)出性質(zhì)2成立的道理.

如圖,

∵a∥b(已知),

∴∠1=∠3(____________________).

又∠3=________(對(duì)頂角相等),

∴∠1=∠2(___________).

以上過(guò)程說(shuō)明了:由性質(zhì)1可以得出性質(zhì)2.

〖探索5

我們學(xué)過(guò)判定兩直線平行的第三種方法:

兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行.(簡(jiǎn)單地說(shuō):同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.)

把這條定理反過(guò)來(lái),可以簡(jiǎn)單說(shuō)成_____________________.

猜一猜:把這條定理反過(guò)來(lái)以后,還成立嗎?

〖練習(xí)5

P22練習(xí)

說(shuō)一說(shuō):求這三個(gè)角的度數(shù)分別根據(jù)平行線的哪一條性質(zhì)?

〖作業(yè)6

P25.1、2、3

〖補(bǔ)充作業(yè)7

如圖:直線a、b被直線c所截,

(1)若a∥b,可以得到∠1=∠2.根據(jù)什么?

(2)若∠1=∠2,可以得到a∥b.根據(jù)什么?

(注意:(1)、(2)的根據(jù)一樣嗎?)

平行線的性質(zhì)教案 篇12

教學(xué)目標(biāo):

(1)知識(shí)與技能:

探索平行線的性質(zhì)定理,并掌握它們的圖形語(yǔ)言、文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言;會(huì)用平行線的性質(zhì)定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算、證明。

(2)過(guò)程與方法:

在定理的學(xué)習(xí)中,鍛煉觀察能力,嘗試與他人合作開(kāi)展討論、研究,并表達(dá)自己的見(jiàn)解。

(3)情感態(tài)度、價(jià)值觀:

在課堂練習(xí)中,體驗(yàn)幾何與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn):

平行線的性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn):

平行線的性質(zhì)定理與判定定理的區(qū)別。

教學(xué)模式:

發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式。

教學(xué)方法:

直觀教學(xué)法、發(fā)現(xiàn)教學(xué)法、主體互動(dòng)法。

教學(xué)手段:

計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)。

教學(xué)過(guò)程:

教學(xué)環(huán)節(jié)

教師活動(dòng)

學(xué) 生活 動(dòng)

教 學(xué) 意 圖

復(fù)習(xí)提 問(wèn)

復(fù)習(xí)提問(wèn):

判定兩直線平行的方法有哪些?怎樣用符號(hào)語(yǔ)言表述?

思考、回答

了解學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ),讓全體學(xué)生對(duì)前一節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行回顧,并為新課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。

進(jìn)行新課進(jìn)行新課

【大屏幕】請(qǐng)每位同學(xué)利用手中的條格紙,任意選取其中的兩條線作l1、l2,再隨意畫(huà)一條直線l3與l1、l2相交,用量角器量得圖中的八個(gè)角,并填表(見(jiàn)附錄1)

隨后同桌同學(xué)交換,再次測(cè)量、填表。

關(guān)注:

對(duì)于沒(méi)有帶量角器的學(xué)生,鼓勵(lì)他們?cè)跓o(wú)需測(cè)量的情況下,找出圖中各角的度量關(guān)系。

畫(huà)圖、測(cè)量、填表

思考、動(dòng)手嘗試,方法可能多種多樣

激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣,使學(xué)生獲得較強(qiáng)的感性認(rèn)識(shí),便于探索兩直線平行的性質(zhì)定理。關(guān)注學(xué)生的實(shí)際操作,以及操作中的思考和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

給學(xué)生留有充分的探索和交流的空間,鼓勵(lì)學(xué)生利用多種方法探索,這對(duì)于發(fā)展學(xué)生的空間觀念,理解平行線的性質(zhì)是十分重要的。

【提問(wèn)】能否將我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論給予較為準(zhǔn)確的文字表述?

總結(jié)、表述

鍛煉學(xué)生的歸納、表達(dá)能力,鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)。

【大屏幕】平行線的性質(zhì):

定理1。兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等。簡(jiǎn)言之: 兩直線平行,同位角相等。

定理2。兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)言之: 兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等。

定理3。兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)言之: 兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

【提問(wèn)】討論這些性質(zhì)定理與前面所學(xué)的判定定理有什么不同?

理解、記憶、思考、討論、回答

進(jìn)行文字語(yǔ)言的規(guī)范。

避免出現(xiàn)概念的混淆,滲透“命題” 與“逆命題”的概念,突破本節(jié)課的難點(diǎn)避免出現(xiàn)概念的混淆,突破本節(jié)課的難點(diǎn)。

【提問(wèn)】回憶平行線判定定理的符號(hào)語(yǔ)言的表述,參照附錄1的圖形,將上述性質(zhì)定理怎樣用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)出呢?

【大屏幕】符號(hào)語(yǔ)言:(不唯一)

性質(zhì)定理1?!遧1∥l2

∴∠1=∠5 (兩直線平行,同位角相等)

性質(zhì)定理1?!遧1∥l2

∴∠3=∠5 (兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

性質(zhì)定理1?!遧1∥l2

∴∠3+∠6=180o (兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))

思考、一位同學(xué)板書(shū)。

觀察、理解

為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)推理打基礎(chǔ),并進(jìn)行符號(hào)語(yǔ)言的規(guī)范。

【提問(wèn)】我們能否使用平行線的性質(zhì)定理1說(shuō)出性質(zhì)定理2、3成立的道理呢?

鼓勵(lì)學(xué)生使用符號(hào)語(yǔ)言表述推導(dǎo)過(guò)程。

【大屏幕】規(guī)范定理的推導(dǎo)過(guò)程。

思考、嘗試回答

觀察

培養(yǎng)學(xué)生的'邏輯思維能力以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。逐步鍛煉學(xué)生的推理能力,并進(jìn)一步鞏固對(duì)定理的理解及語(yǔ)言的規(guī)范,感受成功的喜悅,樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

例題示范

【大屏幕】例:如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分,量得∠A=100o,∠B=115o,梯形另外兩個(gè)角分別是多少度?

思考、嘗試運(yùn)用符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行推理。

要求學(xué)生會(huì)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算,只需算出所求的度數(shù)即可。初次計(jì)算格式不一定很完整。

趣味練習(xí)

【大屏幕】(見(jiàn)附錄2)

思考、討論、解釋結(jié)論

寓教于樂(lè),進(jìn)一步讓學(xué)生感受“認(rèn)識(shí)來(lái)源于實(shí)踐”。

鞏固練習(xí)

【大屏幕】鞏固練習(xí)(見(jiàn)附錄3)

積極思考、展開(kāi)討論、踴躍回答

循序漸進(jìn)提高難度、提高靈活運(yùn)用定理的能力,感受解決有關(guān)平行問(wèn)題的關(guān)鍵,突破難點(diǎn),并進(jìn)一步提高用符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行推理的能力。

拓展思路

【大屏幕】探究題(見(jiàn)附錄4)

【備注】如果時(shí)間不允許的話,該題可作為課后作業(yè),并給予簡(jiǎn)單的提示。

猜測(cè)、討論,尋找規(guī)律

使重點(diǎn)中學(xué)學(xué)生的思路進(jìn)一步得以拓寬,初次接觸輔助線的添加,使學(xué)生能力得以提高。

課堂小結(jié)

【提問(wèn)】本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些定理?在表述這些定理時(shí),應(yīng)注意什么呢?

回顧、歸納

將本節(jié)課知識(shí)進(jìn)行回顧。

布置

作業(yè)

【大屏幕】布置作業(yè):教材P67的4、5;P68的6、7;P69的11、12

課后完成

課后能進(jìn)一步鞏固,鼓勵(lì)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

幼兒教師教育網(wǎng)的幼兒園教案頻道為您編輯的《平行線的性質(zhì)教案內(nèi)容十二篇》內(nèi)容,希望能幫到您!同時(shí)我們的平行線性質(zhì)教案專題還有需要您想要的內(nèi)容,歡迎您訪問(wèn)!

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