平行線的性質(zhì)教案內(nèi)容十二篇

俗話說，手中無網(wǎng)看魚跳。。優(yōu)質(zhì)課堂，就是幼兒園的老師在講學(xué)生在答，講的知識都能被學(xué)生吸收，教案的作用就是為了緩解學(xué)生的壓力，提升效率，提前準(zhǔn)備好教案可以有效的提高課堂的教學(xué)效率。那么，你知道的幼兒園教案要怎么寫呢？或許"平行線的性質(zhì)教案內(nèi)容十二篇"是你正在尋找的內(nèi)容，歡迎你閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！

平行線的性質(zhì)教案 篇1

一、創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)情境，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引入本節(jié)課要研究的內(nèi)容。

試驗(yàn)1：教師以窗格為例，已知窗戶的橫格是平行的，用三角尺進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)同位角相等。這個結(jié)論是否具有一般性呢？

試驗(yàn)2：學(xué)生試驗(yàn)（發(fā)印制好的平行線紙單）。

（1）要求學(xué)生任意畫一條直線c與直線a、b相交；

（2）選一對同位角來度量，看看這對同位角是否相等。

學(xué)生歸納：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。

二、主體探究，引導(dǎo)學(xué)生探索平行線的其他性質(zhì)以及對命題有一個初步的認(rèn)識。

活動1

問題討論：

我們知道兩條平行線被第三條直線所截，不但形成有同位角，還有內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。我們已經(jīng)知道“兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等”。那么請同學(xué)們想一想：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系？（分組討論，每一小組推薦一位同學(xué)回答）。

教師活動設(shè)計：引導(dǎo)學(xué)生討論并回答。

學(xué)生口答，教師板書，并要求學(xué)生學(xué)習(xí)推理的書寫格式。

活動2

總結(jié)平行線的性質(zhì)。

性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。

簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。

性質(zhì)3：兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

平行線的性質(zhì)教案 篇2

《平行線的性質(zhì)》是魯教版六年級數(shù)學(xué)下冊第七章的內(nèi)容，本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角和探索直線平行的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。

本節(jié)課是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識是今后三角形內(nèi)角和、三角形全等、三角形相似等知識的學(xué)習(xí)的理論基礎(chǔ)。

根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，以及學(xué)生的實(shí)際情況制定如下目標(biāo)：

知識與技能：探索平行線的`性質(zhì)，會用平行線的性質(zhì)定理進(jìn)行簡單的計算、證明，區(qū)分平行線判定和性質(zhì)。

過程與方法：通過學(xué)生動手操作、觀察，培養(yǎng)他們主動探索與合作能力，使學(xué)生領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，從而提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

情感、態(tài)度與價值觀：通過創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)來源于生活又為生活服務(wù)，從而認(rèn)識到數(shù)學(xué)的重要性。

初一學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本平面圖形、兩條直線的位置關(guān)系、探索兩直線平行的條件基礎(chǔ)等相關(guān)知識，對于平行線的有了自己認(rèn)知，雖然學(xué)生基礎(chǔ)差，學(xué)生間差距較大，但可以利用學(xué)生對新事物的好奇心來激發(fā)求知欲望。

1、情境導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)來源于生活。

2、鼓勵學(xué)生大膽猜測，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證，對學(xué)生的觀點(diǎn)多加表揚(yáng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

3、在學(xué)法指導(dǎo)上，教師引導(dǎo)、學(xué)生觀察、動手測量、猜想、總結(jié)出平行線的性質(zhì)。

(1)取一張A4紙對折、展開，找出內(nèi)錯角，并猜測內(nèi)錯角是否相等？若將兩個對角相折，內(nèi)錯角是否相等？學(xué)習(xí)了這節(jié)課后我們就很容易知道答案了。

【設(shè)計意圖】學(xué)生動手，實(shí)例導(dǎo)入，既能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生探索知識的熱情，也能使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)來源于生活。

(2)設(shè)問：根據(jù)內(nèi)錯角相等可以判定兩條直線平行，反過來，如果兩條直線平行，內(nèi)錯角之間有什么關(guān)系呢?同位角、同旁內(nèi)角之間又有什么關(guān)系呢?

【設(shè)計意圖】：通過對平行線判定的復(fù)習(xí)引入新課，一是鞏固已有知識,促使學(xué)生知識思維的遷移；二是引導(dǎo)學(xué)生比較性質(zhì)與判定的區(qū)別。

(1)畫兩條平行線被第三條直線所截，找出哪些角是同位角，哪些是內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，并用量角器量一下同位角，確定它們的大小關(guān)系。猜想同位角之間的關(guān)系。

【設(shè)計意圖】：畫平行線的這個過程主要讓學(xué)生明白確定平行線性質(zhì)的前提是要兩條平行線，加深平行線性質(zhì)與判定的區(qū)別。

(2)講解平行線的性質(zhì)一。

【設(shè)計意圖】：加深學(xué)生的印象，更加牢固的掌握這一知識點(diǎn)，為推導(dǎo)出下面兩個性質(zhì)打好基礎(chǔ)。

(3)引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想兩平行線被第三條直線所截得到的內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角之間的關(guān)系。講解推導(dǎo)過程。

【設(shè)計意圖】：這樣設(shè)計不僅使學(xué)生認(rèn)識到平行線的三個性質(zhì)之間的聯(lián)系，還培養(yǎng)了學(xué)生大膽猜測并通過推理驗(yàn)證所猜測的結(jié)論的能力，為培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣都有幫助。

(5)平行線的性質(zhì)和平行線的判定區(qū)別：

平行線的判定是知道了角的關(guān)系來得出平行，而平行線的性質(zhì)是知道兩直線平行得出角的關(guān)系。

(2)講解例2、例3。

【設(shè)計意圖】：通過例題的講解，使學(xué)生認(rèn)識到平行線的性質(zhì)的用處。

【設(shè)計意圖】：通過練習(xí)，檢驗(yàn)學(xué)生對知識的理解和掌握情況，使學(xué)生能更加熟悉該知識點(diǎn)。

【設(shè)計意圖】：本題是讓學(xué)生進(jìn)一步理解平行線的性質(zhì)，規(guī)范解答過程。

平行線的性質(zhì)教案 篇3

一、教學(xué)目標(biāo)

1．理解平行線的性質(zhì)與平行線的判定是相反的問題，掌握平行線的性質(zhì)．

2．會用平行線的性質(zhì)進(jìn)行推理和計算．

3．通過平行線性質(zhì)定理的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析和進(jìn)行簡單的邏輯推理的能力．

4．通過學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)與判定的聯(lián)系與區(qū)別，讓學(xué)生懂得事物是普遍聯(lián)系又相互區(qū)別的辯證唯物主義思想．

二、學(xué)法引導(dǎo)

1．教師教法：采用嘗試指導(dǎo)、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，體現(xiàn)民主意識和開放意識．

2．學(xué)生學(xué)法：在教師的指導(dǎo)下，積極思維，主動發(fā)現(xiàn)，認(rèn)真研究．

三、重點(diǎn)·難點(diǎn)解決辦法

（一）重點(diǎn)

平行線的性質(zhì)公理及平行線性質(zhì)定理的推導(dǎo)．

（二）難點(diǎn)

平行線性質(zhì)與判定的區(qū)別及推導(dǎo)過程．

（三）解決辦法

1．通過教師創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生積極思維，解決重點(diǎn)．

2．通過學(xué)生自己推理及教師指導(dǎo)，解決難點(diǎn)．

3．通過學(xué)生討論，歸納小結(jié)．

四、課時安排

1課時

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、三角板、自制投影片．

六、師生互動活動設(shè)計

1．通過引例創(chuàng)設(shè)情境，引入課題．

2．通過教師指導(dǎo)，學(xué)生積極思考，主動學(xué)習(xí)，練習(xí)鞏固，完成新授．

3．通過學(xué)生討論，完成課堂小結(jié)．

七、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

掌握和運(yùn)用平行線的性質(zhì)，進(jìn)行推理和計算，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力．

（二）整體感知

以情境創(chuàng)設(shè)導(dǎo)入新課，以教師引導(dǎo)，學(xué)生討論歸納新知，以變式練習(xí)鞏固新知．

（三）教學(xué)過程

創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線的判定，回憶所學(xué)內(nèi)容看下面的問題（出示投影片1）．

1．如圖1，

（1）∵ （已知），∴ （ ）．

（2）∵ （已知），∴ （ ）．

（3）∵ （已知），∴ （ ）．

2．如圖2，（1）已知 ，則 與 有什么關(guān)系？為什么？

（2）已知 ，則 與 有什么關(guān)系？為什么？

圖2 圖3

3．如圖3，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，第一次拐的角 是 ，第二次拐的角 是多少度？

學(xué)生活動：學(xué)生口答第1、2題．

師：第3題是一個實(shí)際問題，要給出 的度數(shù)，就需要我們研究與判定相反的問題，即已知兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系，也就是平行線的性質(zhì)．板書課題：

［板書］2.6 平行線的性質(zhì)

【教法說明】通過第1題，對上節(jié)所學(xué)判定定理進(jìn)行復(fù)習(xí)，第2題為性質(zhì)定理的推導(dǎo)做好鋪墊，通過第3題的實(shí)際問題，引入新課，學(xué)生急于解決這個問題，需要學(xué)習(xí)新知識，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的積極性和主動性，同時讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識來源于生活，又服務(wù)于生活．

探究新知，講授新課

師：我們都知道平行線的畫法，請同學(xué)們畫出直線 的平行線 ，結(jié)合畫圖過程思考畫出的平行線，找一對同位角看它們的關(guān)系是怎樣的？

學(xué)生活動：學(xué)生在練習(xí)本上畫圖并思考．

學(xué)生畫圖的同時教師在黑板上畫出圖形（見圖4），當(dāng)同學(xué)們思考時，教師有意識地重復(fù)演示過程．

【教法說明】讓同學(xué)們動手、動腦、觀察思考，使學(xué)生養(yǎng)成自己發(fā)現(xiàn)問題得出規(guī)律的習(xí)慣．

學(xué)生活動：學(xué)生能夠在完成作圖后，迅速地答出：這對同位角相等．

提出問題：是不是每一對同位角都相等呢？請同學(xué)們?nèi)萎嬕粭l直線 ，使它截平行線 與 ，得同位角 、 ，利用量角器量一下； 與 有什么關(guān)系？

學(xué)生活動：學(xué)生按老師的要求畫出圖形，并進(jìn)行度量，回答出不論怎樣畫截線，所得的同位角都相等．

根據(jù)學(xué)生的回答，教師肯定結(jié)論．

師：兩條直線被第三條直線所截，如果這兩條直線平行，那么同位角相等．我們把平行線的這個性質(zhì)作為公理．

［板書］兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．

簡單說成：兩直線平行，同位角相等．

【教法說明】在教師提出問題的條件下，學(xué)生自己動手，實(shí)際操作，進(jìn)行度量，在有了大量感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，動腦分析總結(jié)出結(jié)論，不僅充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，而且培養(yǎng)了學(xué)生分析問題的能力．

提出問題：請同學(xué)們觀察圖5的圖形，兩條平行線被第三條直線所截，同位角是相等的，那么內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系呢？

學(xué)生活動：學(xué)生觀察分析思考，會很容易地答出內(nèi)錯角相等，同分內(nèi)角互補(bǔ)．

師：教師繼續(xù)提問，你能論述為什么內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)嗎？同學(xué)們可以討論一下．

學(xué)生活動：學(xué)生們思考，并相互討論后，有的同學(xué)舉手回答．

【教法說明】在前面復(fù)習(xí)引入的第2題的基礎(chǔ)上，通過學(xué)生的觀察、分析、討論，此時學(xué)生已能夠進(jìn)行推理，在這里教師不必包辦代替，要充分調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，在學(xué)生有成就感的同時也激勵了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．

教師根據(jù)學(xué)生回答，給予肯定或指正的同時板書．

［板書］∵ （已知），∴ （兩條直線平行，同位角相等）．

∵ （對項角相等），∴ （等量代換）．

師：由此我們又得到了平行線有怎樣的性質(zhì)呢？

學(xué)生活動：同學(xué)們積極舉手回答問題．

教師根據(jù)學(xué)生敘述，板書：

［板書］兩條平行經(jīng)被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等．

簡單說成：西直線平行，內(nèi)錯角相等．

師：下面清同學(xué)們自己推導(dǎo)同分內(nèi)角是互補(bǔ)的，并歸納總結(jié)出平行線的第三條性質(zhì)．請一名同學(xué)到黑板上板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上完成．

師生共同訂正推導(dǎo)過程和第三條性質(zhì)，形成正確板書．

［板書］∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）．

∵ （鄰補(bǔ)角定義），

∴ （等量代換）．

即：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．

簡單說成，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．

師：我們知道了平行線的性質(zhì)，在今后我們經(jīng)常要用到它們?nèi)ソ鉀Q、論述一些問題，所需要知道的條件是兩條直線平行，才有同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即它們的符號語言分別為：∵ （已知見圖6），∴ （兩直線平行，同位角相等）．∵ （已知），∴ （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．∵ （已知），∴ ．（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）（板書在三條性質(zhì)對應(yīng)位置上．）

嘗試反饋，鞏固練習(xí)

師：我們知道了平行線的性質(zhì)，看復(fù)習(xí)引入的第3題，誰能解決這個問題呢？

學(xué)生活動：學(xué)生給出答案，并很快地說出理由．練習(xí)（出示投影片2）：

如圖7，已知平行線 、 被直線 所截：

（1）從 ，可以知道 是多少度？為什么？（2）從 ，可以知道 是多少度？為什么？（3）從 ，可以知道 是多少度，為什么？

【教法說明】練習(xí)目的是鞏固平行線的三條性質(zhì)．

變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

完成練習(xí)（出示投影片3）．

如圖8是梯形有上底的一部分，已知量得 ， ，梯形另外兩個角各是多少度？

學(xué)生活動：在教師不給任何提示的情況下，讓學(xué)生思考，可以相互之間討論并試著在練習(xí)本上寫出解題過程．

【教法說明】學(xué)生在小學(xué)階段對于梯形的兩底平行就已熟知，所以學(xué)生能夠想到利用平行線的.同旁內(nèi)角互補(bǔ)來找 和 的大?。@里學(xué)生能夠自己解題，教師避免包辦代替，可以培養(yǎng)學(xué)生積極主動的學(xué)習(xí)意識，學(xué)會思考問題，分析問題．學(xué)生板演教師指正，在幾何里我們每一步結(jié)論的得出都要有理有據(jù)，規(guī)范學(xué)生的解題思路和格式，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，修改學(xué)生的板演過程，可形成下面的板書．

［板書］解：∵ （梯形定義），∴ ， （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．∴ ．∴ ．

變式練習(xí)（出示投影片4）

1．如圖9，已知直線 經(jīng)過點(diǎn) ， ， ， ．

（1） 等于多少度？為什么？

（2） 等于多少度？為什么？

（3） 、 各等于多少度？

2．如圖10， 、 、 、 在一條直線上， ．

（1） 時， 、 各等于多少度？為什么？

（2） 時， 、 各等于多少度？為什么？

學(xué)生活動：學(xué)生獨(dú)立完成，把理由寫成推理格式．

【教學(xué)說明】題目中的為什么，可以用語言敘述，為了培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，最好用推理格式說明．另外第2題在求得一個角后，另一個角的解法不惟一．對學(xué)生中出現(xiàn)的不同解法給予肯定，若學(xué)生未想到用鄰補(bǔ)角求解，教師應(yīng)啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生，從而培養(yǎng)學(xué)生的解題能力．

（四）總結(jié)、擴(kuò)展

（出示投影片1第1題和投影片5）完成并比較．

如圖11，

（1）∵ （已知），

∴ （ ）．

（2）∵ （已知），

∴ （ ）．

（3）∵ （已知），

∴ （ ）．

學(xué)生活動：學(xué)生回答上述題目的同時，進(jìn)行觀察比較．

師：它們有什么不同，同學(xué)們可以相互討論一下．

（出示投影6）

學(xué)生活動：學(xué)生積極討論，并能夠說出前面是平行線的判定，后面是平行線的性質(zhì)，由角的關(guān)系得到兩條直線平行的結(jié)論是平行線的判定，反過來，由已知直線平行，得到角相等或互補(bǔ)的結(jié)論是平行線的性質(zhì)．

【教法說明】通過有形的具體實(shí)例，使學(xué)生在有充足的感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上上升到理性認(rèn)識，總結(jié)出平行線性質(zhì)與判定的不同．

鞏固練習(xí)（出示投影片7）

1．如圖12，已知 是 上的一點(diǎn)， 是 上的一點(diǎn)， ， ， ．（1） 和 平行嗎？為什么？

（2） 是多少度？為什么？

學(xué)生活動：學(xué)生思考、口答．

【教法說明】這個題目是為了鞏固學(xué)生對平行線性質(zhì)與判定的聯(lián)系與區(qū)別的掌握．知道什么條件時用判定，什么條件時用性質(zhì)、真正理解、掌握并應(yīng)用于解決問題．

八、布置作業(yè)

（一）必做題

課本第99～100頁A組第11、12題．

（二）選做題

課本第101頁B組第2、3題．

作業(yè)答案

A組11．（1）兩直線平行，內(nèi)錯角相等．

（2）同位角相等，兩直線平行．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．

（3）兩直線平行，同位角相等．對頂角相等．

12．（1）∵ （已知），∴ （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．

（2）∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）， （兩直線平行，同位角相等）．

B組2．∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）， （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．

∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）， （同上）．又∵ （已證），∴ ．∴ ．又∵ （平角定義），∴ ．

3．平行線的判定與平行線的性質(zhì)，它們的題設(shè)和結(jié)論正好相反．

平行線的性質(zhì)教案 篇4

【教學(xué)目標(biāo)】

1。經(jīng)歷從性質(zhì)公理推出性質(zhì)2的過程；掌握平行線的性質(zhì)，并能用它們作簡單的邏輯推理；

2。感受原命題與逆命題，從而了解平行線的性質(zhì)公理與判定公理的區(qū)別，能在推理過程正確使用。

【教學(xué)重點(diǎn)】

平行線的性質(zhì)以及應(yīng)用。

【教學(xué)難點(diǎn)】

平行線的'性質(zhì)公理與判定公理的區(qū)別。

【對話設(shè)計】

〖探索1〗反過來也成立嗎

過去我們學(xué)過：如果兩個數(shù)的和為0，這兩個數(shù)互為相反數(shù)。反過來，如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么這兩個數(shù)的和為0。這兩個句子都是正確的。

現(xiàn)在換一個例子：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等。它是對的。反過來，如果兩個角相等，這兩個角是對頂角。對嗎？

再看下面的例子：如果一個整數(shù)個位上的數(shù)字是5，那么它一定能夠被5整除。對嗎？這句話反過來怎么說？對不對？

〖結(jié)論〗如果一個句子是正確的，反過來說（因果對調(diào)），就未必正確。

〖探索2〗

上一節(jié)課，我們學(xué)過：同位角相等，兩直線平行。反過來怎么說？它還是對的嗎？完成P21的探究，寫出你的猜想。

〖推理舉例〗

如果把平行線性質(zhì)1———"兩直線平行，同位角相等"看作是基本事實(shí)（公理），我們可以利用這個公理證明平行線性質(zhì)2："兩直線平行，內(nèi)錯角相等"。

如圖，已知：直線a、b被直線c所截，且a∥b，

求證：∠1=∠2。

證明：∵a∥b，

∴∠1=∠3（__________________）。

∵∠3=∠2（對頂角相等），

∴∠1=∠2（等量代換）。

〖探索3〗下面我們來證明平行線的性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。請模仿范例寫出證明。

如圖，已知：直線a、b被直線c所截，且a∥b，

求證：∠1+∠2=180？。

證明：

〖探索4〗

如圖：直線a、b被直線c所截，

（1）若a∥b，可以得到∠1=∠2。根據(jù)什么？

（2）若∠1=∠2，可以得到a∥b。根據(jù)什么？根據(jù)和（1）一樣嗎？

〖練習(xí)1〗如圖，已知直線a、b被直線c所截，在括號內(nèi)為下面各小題的推理填上適當(dāng)?shù)母鶕?jù)：

（1）∵a∥b，∴∠1=∠3（___________________）；

（2）∵∠1=∠3，∴a∥b（_________________）。

（3）∵a∥b，∴∠1=∠2（__________________）；

（4）∴a∥b，∴∠1+∠4=180？

（_____________________________________）

（5）∵∠1=∠2，∴a∥b（___________________）；

（6）∵∠1+∠4=180？，∴a∥b（_______________）。

〖練習(xí)2〗

畫兩條平行線，說出你畫圖的根據(jù)；再任意畫一條直線和這兩條平行線都相交，寫出所生成的角當(dāng)中的一對內(nèi)錯角，并說明這一對角一定相等的理由。

〖作業(yè)〗

P25。1、2、3、4。

平行線的性質(zhì)教案 篇5

1.平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

2.平行公理：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。

1. 兩條直線被第三條所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

2. 兩條直線被第三條所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。

3 . 兩條直線被第三條所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。

平行線的性質(zhì)： 1. 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.

2. 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

3 . 兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.

兩個角的數(shù)量關(guān)系兩直線的位置關(guān)系：

垂直于同一直線的兩條直線互相平行。

平行線間的距離，處處相等。

如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補(bǔ)。

1.平行線的性質(zhì)和判定中的條件和結(jié)論恰好相反。

2.兩條平行線的距離是指垂直線段的長度，兩條平行線間的距離處處相等。

3.命題必須是一個完整的句子，而且這個句子必須對某件事作出判斷。

2

平行線的性質(zhì)教案 篇6

各位專家評委，各位老師，您們好！

我叫初雨，來自北京市朝陽區(qū)的日壇中學(xué)．很高興有機(jī)會參加這次教學(xué)基本功的展示活動并得到您們的指導(dǎo)．

今天我說課的內(nèi)容是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》七年級下冊第五章的5.3節(jié)《平行線的性質(zhì)》(第一課時).下面我就從教學(xué)目標(biāo)的確定；教學(xué)重點(diǎn)、教學(xué)難點(diǎn)的分析；教學(xué)方式及教學(xué)手段的選擇；教學(xué)過程設(shè)計這四個方面把我的理解和認(rèn)識作一個說明．

一、教學(xué)目標(biāo)的確定

平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是空間與圖形所要研究的基本問題，這些內(nèi)容學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)有所了解（結(jié)合生活情景了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關(guān)系），本章將在學(xué)生已有知識和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)進(jìn)行研究.本節(jié)課在理解了兩直線平行的判定方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對平行線的性質(zhì)展開研究.并在探索性質(zhì)和與他人合作交流等活動中，發(fā)展合情推理，進(jìn)一步學(xué)習(xí)有條理的思考與表達(dá).

根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）的要求和教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，以及學(xué)生的認(rèn)知水平，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：

1．了解平行線的性質(zhì)，并能運(yùn)用它進(jìn)行簡單的運(yùn)算和證明；

2．能夠運(yùn)用“兩直線平行，同位角相等”這一基本事實(shí)證明平行線的性質(zhì)（兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）；

3．通過觀察——實(shí)驗(yàn)——猜想——證明的過程體驗(yàn)探索性質(zhì)的方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng).

二、教學(xué)重點(diǎn)、教學(xué)難點(diǎn)的分析

平行線的性質(zhì)是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識，在以后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常要用到.這部分內(nèi)容是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，讓學(xué)生通過探索活動來發(fā)現(xiàn)結(jié)論，經(jīng)歷知識的“再發(fā)現(xiàn)”過程，可增強(qiáng)學(xué)生對性質(zhì)的認(rèn)識和理解，培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力.因此我確定本節(jié)課的重點(diǎn)為：探究平行線的性質(zhì).

由于學(xué)生是第一次接觸基本圖形的性質(zhì)和判定方法，且它們互為逆命題，所以學(xué)生很容易在記憶和使用時將其混淆.因此，我確定本節(jié)課的難點(diǎn)為：明確平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別.

三、教學(xué)方式及教學(xué)手段的選擇

根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和重點(diǎn)、難點(diǎn)，我確定本節(jié)課的教學(xué)方式為啟發(fā)探究式.從學(xué)生熟悉的生活實(shí)例出發(fā)，通過獨(dú)立思考、動手操作、小組合作交流等數(shù)學(xué)活動，逐步培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、樂于思考、勤于動手、勇于表達(dá)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，挖掘?qū)W習(xí)潛能；同時在教學(xué)過程中對不同層次的學(xué)生分別進(jìn)行指導(dǎo)，讓每個學(xué)生都能得到一定的發(fā)展.

另外，我注意現(xiàn)代信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)的整合，信息技術(shù)工具的使用能為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境和有力的學(xué)習(xí)工具．利用幾何畫板制作圖形，并讓圖形動起來，借助測量功能度量角的度數(shù)，有助于學(xué)生在觀察圖形運(yùn)動變化的過程中，發(fā)現(xiàn)其中不變的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)圖形的性質(zhì)，變抽象為直觀，變復(fù)雜為簡單，加快了教學(xué)節(jié)奏，擴(kuò)大課堂容量，提高課堂教學(xué)效益.

四、教學(xué)過程設(shè)計

【教學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計】

本節(jié)課的流程分五部分：創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣；探究新知實(shí)驗(yàn)猜想；歸納性質(zhì)說理證明；應(yīng)用新知鞏固練習(xí)；歸納小結(jié)布置作業(yè).

【教學(xué)過程設(shè)計】

〈一〉創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣

2008年8月8日將在北京舉辦第29屆奧運(yùn)會，承辦多項比賽項目的國家奧林匹克體育中心位于北四環(huán)和安苑路之間，這兩條路互相平行，現(xiàn)需要修建一條貫穿兩條路的新干線，設(shè)計新修道路與安苑路夾角為65，那么它與北四環(huán)的夾角是多少度？

通過學(xué)生熟悉并關(guān)注的奧運(yùn)道路建設(shè)問題作為引入，創(chuàng)設(shè)情境設(shè)置疑問，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.引導(dǎo)學(xué)生從地圖中抽象出基本圖形，將問題轉(zhuǎn)化為探索兩直線平行，同位角之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系.

〈二〉探究新知實(shí)驗(yàn)猜想

本環(huán)節(jié)設(shè)置了學(xué)生活動和教師演示兩個環(huán)節(jié).

學(xué)生活動：

1.作出兩條平行直線a、b被第三條直線c所截，標(biāo)出所得的8個角，你能借助你所畫的圖想辦法解決如果已知兩條直線平行，同位角有怎樣的數(shù)量關(guān)系這個問題嗎？如果兩直線平行，內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角又各有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？

學(xué)生首先獨(dú)立完成活動1,鼓勵學(xué)生運(yùn)用多種方法進(jìn)行探索，開放式的問題有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維.在此過程中教師要關(guān)注：學(xué)生能否按要求正確畫圖并準(zhǔn)確標(biāo)記直線和角；能否準(zhǔn)確找出同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角，分別進(jìn)行討論，并得出正確結(jié)論.對于學(xué)有困難的學(xué)生教師要給予具體的幫助、鼓勵和指導(dǎo)，使全班同學(xué)都能積極參與探索活動.

2.在小組內(nèi)同伴交流：解決問題的方法一樣嗎？得到的結(jié)論相同嗎？并把自己的猜想表述出來.

學(xué)生以四人合作小組為單位進(jìn)行交流討論.學(xué)生可能想到的方法：(1)用量角器進(jìn)行度量；(2)通過剪紙拼圖進(jìn)行比較.

通過交流積累了較為充分的事實(shí)基礎(chǔ)，為有效地進(jìn)行歸納概括提供了幫

助.教師深入合作小組，傾聽學(xué)生的見解，時刻關(guān)注學(xué)生在這個過程中生成的新問題，并給予適時的指導(dǎo)點(diǎn)撥，鼓勵學(xué)有困難的學(xué)生積極投入到討論中，注意表揚(yáng)表現(xiàn)突出的學(xué)生.

3.展示探究過程和結(jié)論

合作小組代表上臺借助投影全面展示本小組的探究過程和結(jié)果，教師注意選擇具有代表性的各種方法，并關(guān)注學(xué)生敘述結(jié)論的語言是否準(zhǔn)確.

鼓勵學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上與他人合作交流，每個學(xué)生的獨(dú)立思考為合作交流奠定了基礎(chǔ)，同伴間的合作交流又能彌補(bǔ)個人的思考有時難以全面和深入的情況，從而幫助學(xué)生獲得較強(qiáng)的感性認(rèn)識，充分體現(xiàn)認(rèn)知過程.探究平行線的性質(zhì)是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，讓學(xué)生充分經(jīng)歷動手操作—獨(dú)立思考—合作交流—得出猜想的探究過程，突出重點(diǎn).適當(dāng)?shù)暮献鹘涣饕灿欣趯W(xué)生逐漸形成良好的身心素質(zhì).

教師演示：

平行線的性質(zhì)比較抽象，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，加強(qiáng)直觀教學(xué)，利用幾何畫板的度量功能分別量出三對同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的'度數(shù)，讓學(xué)生直觀驗(yàn)證探究的結(jié)論.然后改變截線的位置，幫助學(xué)生在運(yùn)動變化中進(jìn)一步明確其中不變的數(shù)量關(guān)系.

〈三〉歸納性質(zhì)說理證明

1.平行線的性質(zhì)

性質(zhì)1.兩直線平行，同位角相等.

性質(zhì)2.兩直線平行，內(nèi)錯角相等.

性質(zhì)3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

在學(xué)生合作交流后，教師歸納并板演平行線的性質(zhì)，規(guī)范文字語言.

2.試一試用符號語言表達(dá)上述三個性質(zhì).

學(xué)生獨(dú)立思考回答，教師組織學(xué)生互相補(bǔ)充，并出示準(zhǔn)確形式.

如圖：

性質(zhì)1.∵a∥b，性質(zhì)2.∵a∥b,性質(zhì)3.∵a∥b,

∴∠1=∠2.∴∠2=∠3.∴∠5+∠6=180o.

幫助學(xué)生理解文字語言、符號語言、圖形語言之間的相互轉(zhuǎn)化，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)推理打下基礎(chǔ).

3.你能根據(jù)平行線的性質(zhì)1說出性質(zhì)2、3成立的道理嗎？

例如：如圖，

∵a∥b，

∴∠1=∠2.（）

又∵∠3=,（對頂角相等）

∴∠2=∠3.

類似的，對于性質(zhì)3請寫出推理過程.

學(xué)生觀察圖，獨(dú)立思考填空.此處將由性質(zhì)1推導(dǎo)性質(zhì)2的過程以留白形式出現(xiàn)，循序漸進(jìn)的引導(dǎo)學(xué)生思考，使學(xué)生初步養(yǎng)成言之有據(jù)的習(xí)慣，從而能進(jìn)行簡單的推理.教師關(guān)注學(xué)生獨(dú)立書寫性質(zhì)3的推理過程中能否做到知識的合理遷移，書寫是否正確.引導(dǎo)學(xué)生從“說點(diǎn)兒理”向“說清理”過渡，由模仿到獨(dú)立操作逐步培養(yǎng)學(xué)生的推理能力.

4.對比平行線的判定方法和性質(zhì)，你能說出它們的區(qū)別嗎？

學(xué)生獨(dú)立思考后回答，教師引導(dǎo)學(xué)生明確判定與性質(zhì)最大的區(qū)別在于條件和結(jié)論互逆，即從角的相等或互補(bǔ)關(guān)系得到兩直線平行是平行線的判定；反過來，由直線的平行得到角的相等或互補(bǔ)關(guān)系，是平行線的性質(zhì).這里是學(xué)生升入初中以來第一次接觸判定和性質(zhì)，要讓學(xué)生明確它們之間的區(qū)別，防止在應(yīng)用時發(fā)生混淆.為后面學(xué)習(xí)其他圖形的判定和性質(zhì)作好鋪墊.

〈四〉應(yīng)用新知鞏固練習(xí)

1.現(xiàn)在你能解決奧運(yùn)會道路建設(shè)的問題了嗎？

2.已知：如圖1，MN∥EF，CD分別交MN、EF于A、B，

找出圖1中相等的角，并說明理由.

3.如圖2，填空:

①∵ED∥AC（已知）

∴∠1=∠C(

;)

②∵AB∥DF（已知）

∴∠3=∠()

③∵AC∥ED（已知）

∴∠=∠(兩直線平行,內(nèi)錯角相等）

4.如圖3，∠1+∠2=180，∠3=108，求∠4的度數(shù).

首先利用所學(xué)知識解決引入問題，充分利用教學(xué)資源，并讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題的有效手段；第2題回歸基本圖形讓學(xué)生充分指出相等的角（包括對頂角），從而體會根據(jù)平行線的性質(zhì)可以達(dá)到轉(zhuǎn)化角的效果；第3題從不同角度應(yīng)用性質(zhì)，強(qiáng)化重點(diǎn)知識的理解；第4題先判定平行再應(yīng)用性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理計算，從而在解題過程中辨析判定和性質(zhì)，要求學(xué)生會用平行線的性質(zhì)進(jìn)行計算.隨堂練習(xí)可以幫助學(xué)生鞏固新知，老師從學(xué)生解題過程中了解教學(xué)效果，從簡單圖形到復(fù)雜圖形、從單一知識到幾個知識的綜合運(yùn)用，進(jìn)一步提高學(xué)生的識圖能力，逐步提高推理能力和解決問題的能力.

〈五〉歸納小結(jié)布置作業(yè)

課堂小結(jié)：

1.今天我們學(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì)：

性質(zhì)1.兩直線平行，同位角相等.

性質(zhì)2.兩直線平行，內(nèi)錯角相等.

性質(zhì)3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

2.平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別與聯(lián)系

條件結(jié)論

判定

性質(zhì)

3.我們知道了能夠運(yùn)用平行線的性質(zhì)得到兩個角相等或互補(bǔ)的結(jié)論，它是后面學(xué)習(xí)中進(jìn)行計算和證明的常用依據(jù)，可以用來轉(zhuǎn)化角.

4.回顧發(fā)現(xiàn)平行線的性質(zhì)所經(jīng)歷的環(huán)節(jié)，感受發(fā)現(xiàn)圖形性質(zhì)的方法.

師生共同對本節(jié)課進(jìn)行總結(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生從知識和技能兩方面進(jìn)行歸納.幫助學(xué)生梳理知識脈絡(luò)，回顧平行線的性質(zhì)，突出教學(xué)重點(diǎn)；引導(dǎo)學(xué)生說明白性質(zhì)和判定的聯(lián)系和區(qū)別，課下完成對比表格，下節(jié)課進(jìn)行展示，從而突破難點(diǎn)；最后教師點(diǎn)明平行線的性質(zhì)的作用及發(fā)現(xiàn)圖形性質(zhì)的方法，提升學(xué)生的認(rèn)識.

分層作業(yè)：

(1)看書P21—P23(補(bǔ)全書上留白，劃出重點(diǎn)內(nèi)容)；

(2)書P25習(xí)題5.3第1—6題；

(3)探究題(選作)

如圖1：已知AB∥DE,那么∠1+∠2+∠3等于多少度？為什么？

當(dāng)已知條件不變，而圖形變?yōu)槿鐖D2時，結(jié)論改變了嗎？圖3中的∠1+∠2+∠3+∠4是多少度呢？如果如圖4所示，∠1+∠2+∠3+…+∠n的和為多少度？你找到了什么規(guī)律嗎？

作為課堂教學(xué)的評價延續(xù)，可及時了解學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握情況，對教學(xué)進(jìn)度和方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，對有困難的學(xué)生給予適時的指導(dǎo).看書幫助學(xué)生養(yǎng)成復(fù)習(xí)的好習(xí)慣；必作題進(jìn)一步鞏固平行線的三個性質(zhì)及應(yīng)用；選作題為學(xué)有余力的學(xué)生提供更廣闊的探索空間，提高解決問題的能力.

以上是我對本節(jié)課教學(xué)的一些設(shè)想，還有很多不足之處，懇請您們的批評指正，謝謝！

平行線的性質(zhì)教案 篇7

一、教學(xué)目標(biāo)

1．理解平行線的性質(zhì)與平行線的判定是相反的問題，掌握平行線的性質(zhì)．

2．會用平行線的性質(zhì)進(jìn)行推理和計算．

3．通過平行線性質(zhì)定理的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析和進(jìn)行簡單的邏輯推理的能力．

4．通過學(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì)與判定的聯(lián)系與區(qū)別，讓學(xué)生懂得事物是普遍聯(lián)系又相互區(qū)別的辯證唯物主義思想．

二、學(xué)法引導(dǎo)

1．教師教法：采用嘗試指導(dǎo)、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，體現(xiàn)民主意識和開放意識．

2．學(xué)生學(xué)法：在教師的指導(dǎo)下，積極思維，主動發(fā)現(xiàn)，認(rèn)真研究．

三、重點(diǎn)·難點(diǎn)解決辦法

（一）重點(diǎn)

平行線的性質(zhì)公理及平行線性質(zhì)定理的推導(dǎo)．

（二）難點(diǎn)

平行線性質(zhì)與判定的區(qū)別及推導(dǎo)過程．

（三）解決辦法

1．通過教師創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生積極思維，解決重點(diǎn)．

2．通過學(xué)生自己推理及教師指導(dǎo)，解決難點(diǎn)．

3．通過學(xué)生討論，歸納小結(jié)．

四、課時安排

1課時

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、三角板、自制投影片．

六、師生互動活動設(shè)計

1．通過引例創(chuàng)設(shè)情境，引入課題．

2．通過教師指導(dǎo)，學(xué)生積極思考，主動學(xué)習(xí)，練習(xí)鞏固，完成新授．

3．通過學(xué)生討論，完成課堂小結(jié)．

七、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

掌握和運(yùn)用平行線的性質(zhì)，進(jìn)行推理和計算，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力．

（二）整體感知

以情境創(chuàng)設(shè)導(dǎo)入新課，以教師引導(dǎo)，學(xué)生討論歸納新知，以變式練習(xí)鞏固新知．

（三）教學(xué)過程

創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線的判定，回憶所學(xué)內(nèi)容看下面的問題（出示投影片1）．

1．如圖1，

（1）∵ （已知），∴ （ ）．

（2）∵ （已知），∴ （ ）．

（3）∵ （已知），∴ （ ）．

2．如圖2，（1）已知 ，則 與 有什么關(guān)系？為什么？

（2）已知 ，則 與 有什么關(guān)系？為什么？

圖2 圖3

3．如圖3，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，第一次拐的角 是 ，第二次拐的角 是多少度？

學(xué)生活動：學(xué)生口答第1、2題．

師：第3題是一個實(shí)際問題，要給出 的度數(shù)，就需要我們研究與判定相反的問題，即已知兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系，也就是平行線的性質(zhì)．板書課題：

［板書］2.6 平行線的性質(zhì)

【教法說明】通過第1題，對上節(jié)所學(xué)判定定理進(jìn)行復(fù)習(xí)，第2題為性質(zhì)定理的推導(dǎo)做好鋪墊，通過第3題的實(shí)際問題，引入新課，學(xué)生急于解決這個問題，需要學(xué)習(xí)新知識，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的積極性和主動性，同時讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識來源于生活，又服務(wù)于生活．

探究新知，講授新課

師：我們都知道平行線的畫法，請同學(xué)們畫出直線 的平行線 ，結(jié)合畫圖過程思考畫出的平行線，找一對同位角看它們的關(guān)系是怎樣的？

學(xué)生活動：學(xué)生在練習(xí)本上畫圖并思考．

學(xué)生畫圖的同時教師在黑板上畫出圖形（見圖4），當(dāng)同學(xué)們思考時，教師有意識地重復(fù)演示過程．

【教法說明】讓同學(xué)們動手、動腦、觀察思考，使學(xué)生養(yǎng)成自己發(fā)現(xiàn)問題得出規(guī)律的習(xí)慣．

學(xué)生活動：學(xué)生能夠在完成作圖后，迅速地答出：這對同位角相等．

提出問題：是不是每一對同位角都相等呢？請同學(xué)們?nèi)萎嬕粭l直線 ，使它截平行線 與 ，得同位角 、 ，利用量角器量一下； 與 有什么關(guān)系？

學(xué)生活動：學(xué)生按老師的要求畫出圖形，并進(jìn)行度量，回答出不論怎樣畫截線，所得的同位角都相等．

根據(jù)學(xué)生的回答，教師肯定結(jié)論．

師：兩條直線被第三條直線所截，如果這兩條直線平行，那么同位角相等．我們把平行線的這個性質(zhì)作為公理．

［板書］兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．

簡單說成：兩直線平行，同位角相等．

【教法說明】在教師提出問題的條件下，學(xué)生自己動手，實(shí)際操作，進(jìn)行度量，在有了大量感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，動腦分析總結(jié)出結(jié)論，不僅充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，而且培養(yǎng)了學(xué)生分析問題的能力．

提出問題：請同學(xué)們觀察圖5的圖形，兩條平行線被第三條直線所截，同位角是相等的，那么內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系呢？

學(xué)生活動：學(xué)生觀察分析思考，會很容易地答出內(nèi)錯角相等，同分內(nèi)角互補(bǔ)．

師：教師繼續(xù)提問，你能論述為什么內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)嗎？同學(xué)們可以討論一下．

學(xué)生活動：學(xué)生們思考，并相互討論后，有的同學(xué)舉手回答．

【教法說明】在前面復(fù)習(xí)引入的第2題的基礎(chǔ)上，通過學(xué)生的觀察、分析、討論，此時學(xué)生已能夠進(jìn)行推理，在這里教師不必包辦代替，要充分調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，在學(xué)生有成就感的同時也激勵了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．

教師根據(jù)學(xué)生回答，給予肯定或指正的同時板書．

［板書］∵ （已知），∴ （兩條直線平行，同位角相等）．

∵ （對項角相等），∴ （等量代換）．

師：由此我們又得到了平行線有怎樣的性質(zhì)呢？

學(xué)生活動：同學(xué)們積極舉手回答問題．

教師根據(jù)學(xué)生敘述，板書：

［板書］兩條平行經(jīng)被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等．

簡單說成：西直線平行，內(nèi)錯角相等．

師：下面清同學(xué)們自己推導(dǎo)同分內(nèi)角是互補(bǔ)的，并歸納總結(jié)出平行線的第三條性質(zhì)．請一名同學(xué)到黑板上板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上完成．

師生共同訂正推導(dǎo)過程和第三條性質(zhì)，形成正確板書．

［板書］∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）．

∵ （鄰補(bǔ)角定義），

∴ （等量代換）．

即：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．

簡單說成，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．

師：我們知道了平行線的性質(zhì)，在今后我們經(jīng)常要用到它們?nèi)ソ鉀Q、論述一些問題，所需要知道的條件是兩條直線平行，才有同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即它們的符號語言分別為：∵ （已知見圖6），∴ （兩直線平行，同位角相等）．∵ （已知），∴ （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．∵ （已知），∴ ．（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）（板書在三條性質(zhì)對應(yīng)位置上．）

嘗試反饋，鞏固練習(xí)

師：我們知道了平行線的性質(zhì)，看復(fù)習(xí)引入的第3題，誰能解決這個問題呢？

學(xué)生活動：學(xué)生給出答案，并很快地說出理由．練習(xí)（出示投影片2）：

如圖7，已知平行線 、 被直線 所截：

（1）從 ，可以知道 是多少度？為什么？（2）從 ，可以知道 是多少度？為什么？（3）從 ，可以知道 是多少度，為什么？

【教法說明】練習(xí)目的是鞏固平行線的三條性質(zhì)．

變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

完成練習(xí)（出示投影片3）．

如圖8是梯形有上底的一部分，已知量得 ， ，梯形另外兩個角各是多少度？

學(xué)生活動：在教師不給任何提示的情況下，讓學(xué)生思考，可以相互之間討論并試著在練習(xí)本上寫出解題過程．

【教法說明】學(xué)生在小學(xué)階段對于梯形的兩底平行就已熟知，所以學(xué)生能夠想到利用平行線的同旁內(nèi)角互補(bǔ)來找 和 的大小．這里學(xué)生能夠自己解題，教師避免包辦代替，可以培養(yǎng)學(xué)生積極主動的學(xué)習(xí)意識，學(xué)會思考問題，分析問題．學(xué)生板演教師指正，在幾何里我們每一步結(jié)論的得出都要有理有據(jù)，規(guī)范學(xué)生的解題思路和格式，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，修改學(xué)生的板演過程，可形成下面的板書．

［板書］解：∵ （梯形定義），∴ （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．∴ ．∴ ．

變式練習(xí)（出示投影片4）

1．如圖9，已知直線 經(jīng)過點(diǎn)

（1） 等于多少度？為什么？

（2） 等于多少度？為什么？

（3） 、 各等于多少度？

2．如圖10， 在一條直線上，

（1） 時， 各等于多少度？為什么？

（2） 時， 各等于多少度？為什么？

學(xué)生活動：學(xué)生獨(dú)立完成，把理由寫成推理格式．

【教學(xué)說明】題目中的為什么，可以用語言敘述，為了培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，最好用推理格式說明．另外第2題在求得一個角后，另一個角的解法不惟一．對學(xué)生中出現(xiàn)的不同解法給予肯定，若學(xué)生未想到用鄰補(bǔ)角求解，教師應(yīng)啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生，從而培養(yǎng)學(xué)生的解題能力．

（四）總結(jié)、擴(kuò)展

（出示投影片1第1題和投影片5）完成并比較．

如圖11，

（1）∵ （已知），

∴ （ ）．

（2）∵ （已知），

∴ （ ）．

（3）∵ （已知），

∴ （ ）．

學(xué)生活動：學(xué)生回答上述題目的同時，進(jìn)行觀察比較．

師：它們有什么不同，同學(xué)們可以相互討論一下．

（出示投影6）

學(xué)生活動：學(xué)生積極討論，并能夠說出前面是平行線的判定，后面是平行線的性質(zhì)，由角的關(guān)系得到兩條直線平行的結(jié)論是平行線的判定，反過來，由已知直線平行，得到角相等或互補(bǔ)的結(jié)論是平行線的性質(zhì)．

【教法說明】通過有形的具體實(shí)例，使學(xué)生在有充足的感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上上升到理性認(rèn)識，總結(jié)出平行線性質(zhì)與判定的不同．

鞏固練習(xí)（出示投影片7）

1．如圖12，已知 是 上的一點(diǎn)， 是 上的一點(diǎn)，

（1） 和 平行嗎？為什么？

（2） 是多少度？為什么？

學(xué)生活動：學(xué)生思考、口答．

【教法說明】這個題目是為了鞏固學(xué)生對平行線性質(zhì)與判定的聯(lián)系與區(qū)別的掌握．知道什么條件時用判定，什么條件時用性質(zhì)、真正理解、掌握并應(yīng)用于解決問題．

八、布置作業(yè)

（一）必做題

課本第99～100頁A組第11、12題．

（二）選做題

課本第101頁B組第2、3題．

作業(yè)答案

A組11．

（1）兩直線平行，內(nèi)錯角相等．

（2）同位角相等，兩直線平行．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．

（3）兩直線平行，同位角相等．對頂角相等．

12．

（1）∵ （已知），∴ （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．

（2）∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）， （兩直線平行，同位角相等）．

B組2．∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）， （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．

∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）， （同上）．又∵ （已證），∴ ．∴ ．又∵ （平角定義），∴ ．

13．平行線的判定與平行線的性質(zhì)，它們的題設(shè)和結(jié)論正好相反．

平行線的性質(zhì)教案 篇8

平行線的性質(zhì)證明題

兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行;如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。

一般地，如果兩條線互相平行的直線被第三條直線所截，那么同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

已知以下基本事實(shí)：①對頂角相等;②一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等;③兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，則這兩條直線平行;④全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等.在利用以上基本事實(shí)作為依據(jù)來證明命題“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”時，必須要用的基本事實(shí)有①②

(填入序號即可).考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).分析：此題屬于文字證明題，首先畫出圖，根據(jù)圖寫出已知求證，然后證明，用到的知識由一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等與對頂角相等，故可求得答案.解答：解：如圖：已知：AB∥CD，

∴∠2=∠3.

本節(jié)是在學(xué)生掌握了“探索直線平行的條件”和“平行線的特征” 后的一節(jié)鞏固和提高的綜合習(xí)題課，怎樣區(qū)分平行線性質(zhì)和判定，是教學(xué)中的`重點(diǎn)和難點(diǎn)。

探照燈、鍋形天線、汽車燈以及其他很多燈具都與拋物線形狀有關(guān)。如圖所示的是探照燈的縱剖面，從位于E點(diǎn)的燈泡發(fā)出的兩束光線EA、EC經(jīng)燈碗反射以后平行射出。

試探索∠AEC與∠ EAB、∠ECD之間的關(guān)系，并說明理由。

你能把這個實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題嗎?

※ 本題的難點(diǎn)在引導(dǎo)學(xué)生添加輔助線構(gòu)造三線八角及如何利用已知條件AB∥CD。

添加輔助線的方法有以下四種：

∴∠BAC+∠ACD=180°

即∠BAE+∠EAC+∠ACE+∠ECD=180°

又∠EAC+∠ACE+∠AEC=180°

※ 通過一題多證，加深了學(xué)生對平行線的特征的理解和運(yùn)用。

例題2(一題多變) 已知AB∥CD,

如果改變E點(diǎn)與AB、CD的位置關(guān)系，且∠E、∠A、∠C依然存在，有哪幾種情況?請畫出圖形，并證明

圖1中結(jié)論，∠AEC+∠A+∠C=360°

∴∠A+∠AEF=180°,∠FEC+∠C=180°

∴∠A+∠AEF+∠FEC+∠C=360°

即∠AEC+∠A+∠C=360°

∴∠FEA+∠A=180°

∠FEC+∠C=180°

∴∠FEA+∠A=180°

∠FEC+∠C=180°

例題3(一題多變)將例1和例2的條件和結(jié)論對換，以上結(jié)論都成立重點(diǎn)練習(xí)近平行線的性質(zhì)和判斷 (證明過程略)

圖形條件結(jié)論∠AEC=∠A+∠CAB∥CD∠AEC+∠A+∠C=360°AB∥CD∠AEC=∠C-∠AAB∥CD∠AEC=∠A-∠CAB∥CD拓展延伸

觀察以下二個圖形，這些拐角之間的關(guān)系有什么規(guī)律?

平行線的性質(zhì)教案 篇9

本節(jié)課是-第二學(xué)期開學(xué)第一周筆者在一農(nóng)村中學(xué)的多媒體教室里上的一節(jié)公開課，課堂中數(shù)學(xué)優(yōu)秀生、中等生及后進(jìn)生都有，所用教材為人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書七年級數(shù)學(xué)（下冊）。

本節(jié)課是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書七年級數(shù)學(xué)（下冊）第七章第2節(jié)內(nèi)容――探索平行線的性質(zhì)，它是直線平行的繼續(xù)，是后面研究平移等內(nèi)容的基礎(chǔ)，是“空間與圖形”的重要組成部分。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、生生之間交往互動與共同發(fā)展的過程；動手實(shí)踐，自主探索，合作交流是孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式；合作交流的學(xué)習(xí)形式是培養(yǎng)孩子積極參與、自主學(xué)習(xí)的有效途徑。本節(jié)課將以“生活?數(shù)學(xué)”、“活動?思考”、“表達(dá)?應(yīng)用”為主線開展課堂教學(xué)，以學(xué)生看得到、感受得到的基本素材創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生活動，并在活動中激發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考、積極探索，主動獲取數(shù)學(xué)知識，從而促進(jìn)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)方式的形成，同時通過小組內(nèi)學(xué)生相互協(xié)作研究，培養(yǎng)學(xué)生合作性學(xué)習(xí)精神。

1、知識與技能：掌握平行線的性質(zhì)，能應(yīng)用性質(zhì)解決相關(guān)問題。

2、數(shù)學(xué)思考： 在平行線的性質(zhì)的探究過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的全過程。

3、解決問題： 通過探究平行線的性質(zhì)，使學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，以及建模能力、創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。

4、4、情感態(tài)度與價值觀：在探究活動中，讓學(xué)生獲得親自參與研究的情感體驗(yàn)，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和團(tuán)結(jié)合作、勇于探索、鍥而不舍的精神。

1、播放一組幻燈片。

內(nèi)容： ① 供火車行駛的鐵軌上； ② 游泳池中的泳道隔欄；③ 橫格紙中的線。

2、提問溫故：日常生活中我們經(jīng)常會遇到平行線，你能說出直線平行的條件嗎？

3、學(xué)生活動：針對問題，學(xué)生思考后回答――① 同位角相等兩直線平行； ② 內(nèi)錯角相等兩直線平行； ③ 同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；

4、教師肯定學(xué)生的回答并提出新問題：若兩直線平行，那么同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢？從而引出課題：7.2 探索平行線的性質(zhì)(板書)

教師提要求，學(xué)生實(shí)踐操作：任意畫出兩條平行線（ a ∥ b），畫一條截線c與這兩條平行線相交，標(biāo)出8個角。（統(tǒng)一采用阿拉伯?dāng)?shù)字標(biāo)角）

教師提出研究性問題一：

指出圖中的同位角，并度量這些角，把結(jié)果填入下表：

教師提出研究性問題二：

將畫出圖中的同位角任先一組剪下后疊合。

讓學(xué)生根據(jù)活動得出的數(shù)據(jù)與操作得出的結(jié)果歸納猜想：兩直線平行，同位角相等。

教師提出研究性問題三：

再畫出一條截線 d，看你的猜想結(jié)論是否仍然成立？

3．教師展示平行線性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。（兩直線平行，同位角相等）

教師提出研究性問題四：

請判斷兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系？

學(xué)生活動：獨(dú)立探究 ----小組討論----成果展示。

教師展示：

平行線性質(zhì)2：兩條線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。（兩直 線平行，內(nèi)錯角相等）

平行線性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。（兩 直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

這節(jié)課你有哪些收獲？

2、教師補(bǔ)充總結(jié)：

⑴ 用“運(yùn)動”的觀點(diǎn)觀察數(shù)學(xué)問題；（如我們前面將同位角剪下疊合后分析問題）

⑵ 用數(shù)形結(jié)合的方法來解決問題 ； （如我們前面將同位角測量后分析問題）

⑶ 用準(zhǔn)確的語言來表達(dá)問題；（如平行線的性質(zhì)1、2、3的.表述）

⑷ 用邏輯推理的形式來論證問題。（如我們前面對性質(zhì)2和3的說理過程）

學(xué)習(xí)與評價P5 1、2、3（填空）；

七、教學(xué)反思：

數(shù)學(xué)課要注重引導(dǎo)學(xué)生探索與獲取知識的過程而不單注重學(xué)生對知識內(nèi)容的認(rèn)識，因?yàn)椤斑^程”不僅能引導(dǎo)學(xué)生更好地理解知識，還能夠引導(dǎo)學(xué)生在活動中思考，更好地感受知識的價值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的意識；感受生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，獲得“情感、態(tài)度、價值觀”方面的體驗(yàn)。

這節(jié)課的教學(xué)實(shí)現(xiàn)了三個方面的轉(zhuǎn)變：

① 教的轉(zhuǎn)變：本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者。教師成為了學(xué)生的導(dǎo)師、伙伴、甚至成為了學(xué)生的學(xué)生，在課堂上除了導(dǎo)引學(xué)生活動外，還要認(rèn)真聆聽學(xué)生“教”你他們活動的過程和通過活動所得的知識或方法。

② 學(xué)的轉(zhuǎn)變：學(xué)生的角色從學(xué)會轉(zhuǎn)變?yōu)闀W(xué)，跟老師學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾魅W(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會課本知識的層面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是簡單地“學(xué)”數(shù)學(xué)，而是深入地“做”數(shù)學(xué)。

③ 課堂氛圍的轉(zhuǎn)變：整節(jié)課以 “流暢、開放、合作、‘隱'導(dǎo)”為基本特征，教師對學(xué)生的思維活動減少干預(yù)，教學(xué)過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征，整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間以“對話”、“討論”為出發(fā)點(diǎn)，以互助、合作為手段，以解決問題為目的，讓學(xué)生在一個較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價值。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)的花園里，教師只要為學(xué)生布置好和諧的場景和明晰的路標(biāo)，然后就讓他們自由地快活地去跳舞吧！

平行線的性質(zhì)教案 篇10

《7.4平行線的性質(zhì)》教案

?教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能目標(biāo)：

1.探索并掌握平行線的性質(zhì);

2.能用平行線的性質(zhì)定理進(jìn)行簡單的計算、證明.

過程與方法目標(biāo)：

1.經(jīng)歷探索直線平行的性質(zhì)的過程,掌握平行線的三條性質(zhì),并能用它們進(jìn)行簡單的推理和計算;

2.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)能力.

情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：

1.通過對平行線性質(zhì)的探究，使學(xué)生初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體會科學(xué)的思想方法，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新精神.

l 重點(diǎn)：

1.平行線性質(zhì)的研究和發(fā)現(xiàn)過程;

2.平行線性質(zhì)的簡單運(yùn)用.

難點(diǎn)：

正確區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定.

l 教學(xué)流程：

一、情境引入

平行線的判定方法是什么?

1、同位角相等，兩直線平行.

2、內(nèi)錯角相等，兩直線平行.

3、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.

反過來，如果兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢?

如圖，直線a與直線b平行.

如圖，直線a與直線b平行，被直線c所截.測量這些角的度數(shù)，把結(jié)果填入下表內(nèi).

7.4平行線的性質(zhì)：例題與講解

1.平行線的性質(zhì)公理

平行線的性質(zhì)公理：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單記為：兩直線平行，同位角相等。

證明命題的一般步驟：

(1)根據(jù)題意畫出圖形(若已給出圖形，則可省略)

(2)根據(jù)題設(shè)和結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知和求證;

(3)經(jīng)過分析，找出已知退出求證的途徑，寫出證明過程;(4)檢查證明過程是否正確完善。

7.4平行線的性質(zhì)同步測試

1.如圖，AB∥CD，直線l交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，若∠2=80°，則∠1等于( )

A.120° B.110° C.100° D.80°

2.如圖，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度數(shù)為( )

A.70° B.100° C.110° D.120°

3.如圖，在△ABC中，∠B=40°，過點(diǎn)C作CD∥AB，∠ACD=65°，則∠ACB的度數(shù)為( )

A.60° B.65° C.70° D.75°

4.如圖，AB∥CD，∠1=58°，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠FGB的度數(shù)等于( )

A.122° B.151° C.116° D.97°

平行線的性質(zhì)教案 篇11

教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷從性質(zhì)公理推出性質(zhì)的過程;

2.感受原命題與逆命題,從而了解平行線的性質(zhì)公理與判定公理的區(qū)別,能在推理過程正確使用.

對話探索設(shè)計

〖探索1反過來也成立嗎

過去我們學(xué)過:如果兩個數(shù)的和為0,這兩個數(shù)互為相反數(shù).反過來,如果兩個數(shù)互為相反數(shù),那么這兩個數(shù)的和為0.顯然,這兩個句子都是正確的.

現(xiàn)在換一個例子:如果一個整數(shù)個位上的數(shù)字是5,那么它一定能夠被5整除.對嗎?這句話反過來怎么說?對不對?

結(jié)論:如果一個句子是正確的,反過來說(因果對調(diào)),就未必正確.

〖探索2

上一節(jié)課,我們學(xué)過:同位角相等,兩直線平行.反過來怎么說?猜一猜:它還是對的嗎?

〖探索3

(1)用三角尺畫兩條平行線a、b.說一說:不利用第三條直線能畫出兩條平行線嗎?請畫出第三條直線(把它記為c),并說明判定這兩條直線平行的根據(jù)(公理或定理);

(2)在(1)中再畫一條直線d與直線a、b都相交,找出其中的一對同位角,用量角器量出它們的度數(shù)驗(yàn)證你原來的猜測.

結(jié)論:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等.

與平行線的判定公理一樣,這個結(jié)論也是基本事實(shí),即人們在長期實(shí)踐中出來的結(jié)論,我們把它叫做平行線的性質(zhì)公理,它是平行線的第一條性質(zhì).

〖探索4

如圖,請畫直線c截兩條平行線a、b;再在圖中找出一對內(nèi)錯角.同學(xué)們一定能從直覺判斷這對內(nèi)錯角也是相等的.也就是說:

兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等.它是平行線的第二條性質(zhì).

現(xiàn)在我們來試一試:如何根據(jù)性質(zhì)1說出性質(zhì)2成立的道理.

如圖,

∵a∥b(已知),

∴∠1=∠3(____________________).

又∠3=________(對頂角相等),

∴∠1=∠2(___________).

以上過程說明了:由性質(zhì)1可以得出性質(zhì)2.

〖探索5

我們學(xué)過判定兩直線平行的第三種方法:

兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行.(簡單地說:同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.)

把這條定理反過來,可以簡單說成_____________________.

猜一猜:把這條定理反過來以后,還成立嗎?

〖練習(xí)5

P22練習(xí)

說一說:求這三個角的度數(shù)分別根據(jù)平行線的哪一條性質(zhì)?

〖作業(yè)6

P25.1、2、3

〖補(bǔ)充作業(yè)7

如圖:直線a、b被直線c所截,

(1)若a∥b,可以得到∠1=∠2.根據(jù)什么?

(2)若∠1=∠2,可以得到a∥b.根據(jù)什么?

(注意:(1)、(2)的根據(jù)一樣嗎?)

平行線的性質(zhì)教案 篇12

教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識與技能：

探索平行線的性質(zhì)定理，并掌握它們的圖形語言、文字語言、符號語言；會用平行線的性質(zhì)定理進(jìn)行簡單的計算、證明。

（2）過程與方法：

在定理的學(xué)習(xí)中，鍛煉觀察能力，嘗試與他人合作開展討論、研究，并表達(dá)自己的見解。

（3）情感態(tài)度、價值觀：

在課堂練習(xí)中，體驗(yàn)幾何與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：

平行線的性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：

平行線的性質(zhì)定理與判定定理的區(qū)別。

教學(xué)模式：

發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式。

教學(xué)方法：

直觀教學(xué)法、發(fā)現(xiàn)教學(xué)法、主體互動法。

教學(xué)手段：

計算機(jī)輔助教學(xué)。

教學(xué)過程：

教學(xué)環(huán)節(jié)

教師活動

學(xué) 生活 動

教 學(xué) 意 圖

復(fù)習(xí)提 問

復(fù)習(xí)提問：

判定兩直線平行的方法有哪些？怎樣用符號語言表述？

思考、回答

了解學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，讓全體學(xué)生對前一節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行回顧，并為新課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。

進(jìn)行新課進(jìn)行新課

【大屏幕】請每位同學(xué)利用手中的條格紙，任意選取其中的兩條線作l1、l2，再隨意畫一條直線l3與l1、l2相交，用量角器量得圖中的八個角，并填表（見附錄1）

隨后同桌同學(xué)交換，再次測量、填表。

關(guān)注：

對于沒有帶量角器的學(xué)生，鼓勵他們在無需測量的情況下，找出圖中各角的度量關(guān)系。

畫圖、測量、填表

思考、動手嘗試，方法可能多種多樣

激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的興趣，使學(xué)生獲得較強(qiáng)的感性認(rèn)識，便于探索兩直線平行的性質(zhì)定理。關(guān)注學(xué)生的實(shí)際操作，以及操作中的思考和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

給學(xué)生留有充分的探索和交流的空間，鼓勵學(xué)生利用多種方法探索，這對于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，理解平行線的性質(zhì)是十分重要的。

【提問】能否將我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論給予較為準(zhǔn)確的文字表述？

總結(jié)、表述

鍛煉學(xué)生的歸納、表達(dá)能力，鼓勵學(xué)生敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)。

【大屏幕】平行線的性質(zhì)：

定理1。兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡言之： 兩直線平行，同位角相等。

定理2。兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。簡言之： 兩直線平行，內(nèi)錯角相等。

定理3。兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡言之： 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

【提問】討論這些性質(zhì)定理與前面所學(xué)的判定定理有什么不同？

理解、記憶、思考、討論、回答

進(jìn)行文字語言的規(guī)范。

避免出現(xiàn)概念的混淆，滲透“命題” 與“逆命題”的概念，突破本節(jié)課的難點(diǎn)避免出現(xiàn)概念的混淆，突破本節(jié)課的難點(diǎn)。

【提問】回憶平行線判定定理的符號語言的表述，參照附錄1的圖形，將上述性質(zhì)定理怎樣用符號語言表達(dá)出呢？

【大屏幕】符號語言：（不唯一）

性質(zhì)定理1。∵l1∥l2

∴∠1=∠5 （兩直線平行，同位角相等）

性質(zhì)定理1?！遧1∥l2

∴∠3=∠5 （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

性質(zhì)定理1。∵l1∥l2

∴∠3+∠6=180o （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

思考、一位同學(xué)板書。

觀察、理解

為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)推理打基礎(chǔ)，并進(jìn)行符號語言的規(guī)范。

【提問】我們能否使用平行線的性質(zhì)定理1說出性質(zhì)定理2、3成立的道理呢？

鼓勵學(xué)生使用符號語言表述推導(dǎo)過程。

【大屏幕】規(guī)范定理的推導(dǎo)過程。

思考、嘗試回答

觀察

培養(yǎng)學(xué)生的'邏輯思維能力以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。逐步鍛煉學(xué)生的推理能力，并進(jìn)一步鞏固對定理的理解及語言的規(guī)范，感受成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

例題示范

【大屏幕】例：如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A=100o，∠B=115o，梯形另外兩個角分別是多少度？

思考、嘗試運(yùn)用符號語言進(jìn)行推理。

要求學(xué)生會用平行線的性質(zhì)進(jìn)行計算，只需算出所求的度數(shù)即可。初次計算格式不一定很完整。

趣味練習(xí)

【大屏幕】（見附錄2）

思考、討論、解釋結(jié)論

寓教于樂，進(jìn)一步讓學(xué)生感受“認(rèn)識來源于實(shí)踐”。

鞏固練習(xí)

【大屏幕】鞏固練習(xí)（見附錄3）

積極思考、展開討論、踴躍回答

循序漸進(jìn)提高難度、提高靈活運(yùn)用定理的能力，感受解決有關(guān)平行問題的關(guān)鍵，突破難點(diǎn)，并進(jìn)一步提高用符號語言進(jìn)行推理的能力。

拓展思路

【大屏幕】探究題（見附錄4）

【備注】如果時間不允許的話，該題可作為課后作業(yè)，并給予簡單的提示。

猜測、討論，尋找規(guī)律

使重點(diǎn)中學(xué)學(xué)生的思路進(jìn)一步得以拓寬，初次接觸輔助線的添加，使學(xué)生能力得以提高。

課堂小結(jié)

【提問】本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些定理？在表述這些定理時，應(yīng)注意什么呢？

回顧、歸納

將本節(jié)課知識進(jìn)行回顧。

布置

作業(yè)

【大屏幕】布置作業(yè)：教材P67的4、5；P68的6、7；P69的11、12

課后完成

課后能進(jìn)一步鞏固，鼓勵學(xué)生去發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)問題。

幼兒教師教育網(wǎng)的幼兒園教案頻道為您編輯的《平行線的性質(zhì)教案內(nèi)容十二篇》內(nèi)容，希望能幫到您！同時我們的平行線性質(zhì)教案專題還有需要您想要的內(nèi)容，歡迎您訪問！