平行線的性質(zhì)教案模板十四篇

平行線性質(zhì)教案。

學(xué)生們享受著一場生動(dòng)有趣的課堂，這離不開老師們辛苦準(zhǔn)備的教案。每個(gè)教案的編寫都需要學(xué)生們認(rèn)真對(duì)待。學(xué)生的學(xué)習(xí)效果直接受到教師教案的影響。推薦一篇網(wǎng)絡(luò)文章主題是“平行線的性質(zhì)教案”，它非常有啟發(fā)性。讀完這篇文章后，如果覺得有收藏的必要，請(qǐng)將本網(wǎng)頁的網(wǎng)址添加到書簽欄中！

平行線的性質(zhì)教案 篇1

各位專家評(píng)委，各位老師，您們好！

我叫初雨，來自北京市朝陽區(qū)的日壇中學(xué)．很高興有機(jī)會(huì)參加這次教學(xué)基本功的展示活動(dòng)并得到您們的指導(dǎo)．

今天我說課的內(nèi)容是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》七年級(jí)下冊(cè)第五章的5.3節(jié)《平行線的性質(zhì)》(第一課時(shí)).下面我就從教學(xué)目標(biāo)的確定；教學(xué)重點(diǎn)、教學(xué)難點(diǎn)的分析；教學(xué)方式及教學(xué)手段的選擇；教學(xué)過程設(shè)計(jì)這四個(gè)方面把我的理解和認(rèn)識(shí)作一個(gè)說明．

一、教學(xué)目標(biāo)的確定

平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是空間與圖形所要研究的基本問題，這些內(nèi)容學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)有所了解（結(jié)合生活情景了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關(guān)系），本章將在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)進(jìn)行研究.本節(jié)課在理解了兩直線平行的判定方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對(duì)平行線的性質(zhì)展開研究.并在探索性質(zhì)和與他人合作交流等活動(dòng)中，發(fā)展合情推理，進(jìn)一步學(xué)習(xí)有條理的思考與表達(dá).

根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）的要求和教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，以及學(xué)生的認(rèn)知水平，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：

1．了解平行線的性質(zhì)，并能運(yùn)用它進(jìn)行簡單的運(yùn)算和證明；

2．能夠運(yùn)用“兩直線平行，同位角相等”這一基本事實(shí)證明平行線的性質(zhì)（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）；

3．通過觀察——實(shí)驗(yàn)——猜想——證明的過程體驗(yàn)探索性質(zhì)的方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng).

二、教學(xué)重點(diǎn)、教學(xué)難點(diǎn)的分析

平行線的性質(zhì)是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí)，在以后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常要用到.這部分內(nèi)容是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，讓學(xué)生通過探索活動(dòng)來發(fā)現(xiàn)結(jié)論，經(jīng)歷知識(shí)的“再發(fā)現(xiàn)”過程，可增強(qiáng)學(xué)生對(duì)性質(zhì)的認(rèn)識(shí)和理解，培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力.因此我確定本節(jié)課的重點(diǎn)為：探究平行線的性質(zhì).

由于學(xué)生是第一次接觸基本圖形的性質(zhì)和判定方法，且它們互為逆命題，所以學(xué)生很容易在記憶和使用時(shí)將其混淆.因此，我確定本節(jié)課的難點(diǎn)為：明確平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別.

三、教學(xué)方式及教學(xué)手段的選擇

根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和重點(diǎn)、難點(diǎn)，我確定本節(jié)課的教學(xué)方式為啟發(fā)探究式.從學(xué)生熟悉的生活實(shí)例出發(fā)，通過獨(dú)立思考、動(dòng)手操作、小組合作交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，逐步培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、樂于思考、勤于動(dòng)手、勇于表達(dá)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，挖掘?qū)W習(xí)潛能；同時(shí)在教學(xué)過程中對(duì)不同層次的學(xué)生分別進(jìn)行指導(dǎo)，讓每個(gè)學(xué)生都能得到一定的發(fā)展.

另外，我注意現(xiàn)代信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)的整合，信息技術(shù)工具的使用能為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境和有力的學(xué)習(xí)工具．利用幾何畫板制作圖形，并讓圖形動(dòng)起來，借助測量功能度量角的度數(shù)，有助于學(xué)生在觀察圖形運(yùn)動(dòng)變化的過程中，發(fā)現(xiàn)其中不變的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)圖形的性質(zhì)，變抽象為直觀，變復(fù)雜為簡單，加快了教學(xué)節(jié)奏，擴(kuò)大課堂容量，提高課堂教學(xué)效益.

四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

【教學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)】

本節(jié)課的流程分五部分：創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣；探究新知實(shí)驗(yàn)猜想；歸納性質(zhì)說理證明；應(yīng)用新知鞏固練習(xí)；歸納小結(jié)布置作業(yè).

【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】

〈一〉創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣

2008年8月8日將在北京舉辦第29屆奧運(yùn)會(huì)，承辦多項(xiàng)比賽項(xiàng)目的國家奧林匹克體育中心位于北四環(huán)和安苑路之間，這兩條路互相平行，現(xiàn)需要修建一條貫穿兩條路的新干線，設(shè)計(jì)新修道路與安苑路夾角為65，那么它與北四環(huán)的夾角是多少度？

通過學(xué)生熟悉并關(guān)注的奧運(yùn)道路建設(shè)問題作為引入，創(chuàng)設(shè)情境設(shè)置疑問，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.引導(dǎo)學(xué)生從地圖中抽象出基本圖形，將問題轉(zhuǎn)化為探索兩直線平行，同位角之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系.

〈二〉探究新知實(shí)驗(yàn)猜想

本環(huán)節(jié)設(shè)置了學(xué)生活動(dòng)和教師演示兩個(gè)環(huán)節(jié).

學(xué)生活動(dòng)：

1.作出兩條平行直線a、b被第三條直線c所截，標(biāo)出所得的8個(gè)角，你能借助你所畫的圖想辦法解決如果已知兩條直線平行，同位角有怎樣的數(shù)量關(guān)系這個(gè)問題嗎？如果兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角又各有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？

學(xué)生首先獨(dú)立完成活動(dòng)1,鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用多種方法進(jìn)行探索，開放式的問題有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維.在此過程中教師要關(guān)注：學(xué)生能否按要求正確畫圖并準(zhǔn)確標(biāo)記直線和角；能否準(zhǔn)確找出同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，分別進(jìn)行討論，并得出正確結(jié)論.對(duì)于學(xué)有困難的學(xué)生教師要給予具體的幫助、鼓勵(lì)和指導(dǎo)，使全班同學(xué)都能積極參與探索活動(dòng).

2.在小組內(nèi)同伴交流：解決問題的方法一樣嗎？得到的結(jié)論相同嗎？并把自己的猜想表述出來.

學(xué)生以四人合作小組為單位進(jìn)行交流討論.學(xué)生可能想到的方法：(1)用量角器進(jìn)行度量；(2)通過剪紙拼圖進(jìn)行比較.

通過交流積累了較為充分的事實(shí)基礎(chǔ)，為有效地進(jìn)行歸納概括提供了幫

助.教師深入合作小組，傾聽學(xué)生的見解，時(shí)刻關(guān)注學(xué)生在這個(gè)過程中生成的新問題，并給予適時(shí)的指導(dǎo)點(diǎn)撥，鼓勵(lì)學(xué)有困難的學(xué)生積極投入到討論中，注意表揚(yáng)表現(xiàn)突出的學(xué)生.

3.展示探究過程和結(jié)論

合作小組代表上臺(tái)借助投影全面展示本小組的探究過程和結(jié)果，教師注意選擇具有代表性的各種方法，并關(guān)注學(xué)生敘述結(jié)論的語言是否準(zhǔn)確.

鼓勵(lì)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上與他人合作交流，每個(gè)學(xué)生的獨(dú)立思考為合作交流奠定了基礎(chǔ)，同伴間的合作交流又能彌補(bǔ)個(gè)人的思考有時(shí)難以全面和深入的情況，從而幫助學(xué)生獲得較強(qiáng)的感性認(rèn)識(shí)，充分體現(xiàn)認(rèn)知過程.探究平行線的性質(zhì)是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，讓學(xué)生充分經(jīng)歷動(dòng)手操作—獨(dú)立思考—合作交流—得出猜想的探究過程，突出重點(diǎn).適當(dāng)?shù)暮献鹘涣饕灿欣趯W(xué)生逐漸形成良好的身心素質(zhì).

教師演示：

平行線的性質(zhì)比較抽象，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，加強(qiáng)直觀教學(xué)，利用幾何畫板的度量功能分別量出三對(duì)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的'度數(shù)，讓學(xué)生直觀驗(yàn)證探究的結(jié)論.然后改變截線的位置，幫助學(xué)生在運(yùn)動(dòng)變化中進(jìn)一步明確其中不變的數(shù)量關(guān)系.

〈三〉歸納性質(zhì)說理證明

1.平行線的性質(zhì)

性質(zhì)1.兩直線平行，同位角相等.

性質(zhì)2.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

性質(zhì)3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

在學(xué)生合作交流后，教師歸納并板演平行線的性質(zhì)，規(guī)范文字語言.

2.試一試用符號(hào)語言表達(dá)上述三個(gè)性質(zhì).

學(xué)生獨(dú)立思考回答，教師組織學(xué)生互相補(bǔ)充，并出示準(zhǔn)確形式.

如圖：

性質(zhì)1.∵a∥b，性質(zhì)2.∵a∥b,性質(zhì)3.∵a∥b,

∴∠1=∠2.∴∠2=∠3.∴∠5+∠6=180o.

幫助學(xué)生理解文字語言、符號(hào)語言、圖形語言之間的相互轉(zhuǎn)化，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)推理打下基礎(chǔ).

3.你能根據(jù)平行線的性質(zhì)1說出性質(zhì)2、3成立的道理嗎？

例如：如圖，

∵a∥b，

∴∠1=∠2.（）

又∵∠3=,（對(duì)頂角相等）

∴∠2=∠3.

類似的，對(duì)于性質(zhì)3請(qǐng)寫出推理過程.

學(xué)生觀察圖，獨(dú)立思考填空.此處將由性質(zhì)1推導(dǎo)性質(zhì)2的過程以留白形式出現(xiàn)，循序漸進(jìn)的引導(dǎo)學(xué)生思考，使學(xué)生初步養(yǎng)成言之有據(jù)的習(xí)慣，從而能進(jìn)行簡單的推理.教師關(guān)注學(xué)生獨(dú)立書寫性質(zhì)3的推理過程中能否做到知識(shí)的合理遷移，書寫是否正確.引導(dǎo)學(xué)生從“說點(diǎn)兒理”向“說清理”過渡，由模仿到獨(dú)立操作逐步培養(yǎng)學(xué)生的推理能力.

4.對(duì)比平行線的判定方法和性質(zhì)，你能說出它們的區(qū)別嗎？

學(xué)生獨(dú)立思考后回答，教師引導(dǎo)學(xué)生明確判定與性質(zhì)最大的區(qū)別在于條件和結(jié)論互逆，即從角的相等或互補(bǔ)關(guān)系得到兩直線平行是平行線的判定；反過來，由直線的平行得到角的相等或互補(bǔ)關(guān)系，是平行線的性質(zhì).這里是學(xué)生升入初中以來第一次接觸判定和性質(zhì)，要讓學(xué)生明確它們之間的區(qū)別，防止在應(yīng)用時(shí)發(fā)生混淆.為后面學(xué)習(xí)其他圖形的判定和性質(zhì)作好鋪墊.

〈四〉應(yīng)用新知鞏固練習(xí)

1.現(xiàn)在你能解決奧運(yùn)會(huì)道路建設(shè)的問題了嗎？

2.已知：如圖1，MN∥EF，CD分別交MN、EF于A、B，

找出圖1中相等的角，并說明理由.

3.如圖2，填空:

①∵ED∥AC（已知）

∴∠1=∠C(

;)

②∵AB∥DF（已知）

∴∠3=∠()

③∵AC∥ED（已知）

∴∠=∠(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等）

4.如圖3，∠1+∠2=180，∠3=108，求∠4的度數(shù).

首先利用所學(xué)知識(shí)解決引入問題，充分利用教學(xué)資源，并讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題的有效手段；第2題回歸基本圖形讓學(xué)生充分指出相等的角（包括對(duì)頂角），從而體會(huì)根據(jù)平行線的性質(zhì)可以達(dá)到轉(zhuǎn)化角的效果；第3題從不同角度應(yīng)用性質(zhì)，強(qiáng)化重點(diǎn)知識(shí)的理解；第4題先判定平行再應(yīng)用性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理計(jì)算，從而在解題過程中辨析判定和性質(zhì)，要求學(xué)生會(huì)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.隨堂練習(xí)可以幫助學(xué)生鞏固新知，老師從學(xué)生解題過程中了解教學(xué)效果，從簡單圖形到復(fù)雜圖形、從單一知識(shí)到幾個(gè)知識(shí)的綜合運(yùn)用，進(jìn)一步提高學(xué)生的識(shí)圖能力，逐步提高推理能力和解決問題的能力.

〈五〉歸納小結(jié)布置作業(yè)

課堂小結(jié)：

1.今天我們學(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì)：

性質(zhì)1.兩直線平行，同位角相等.

性質(zhì)2.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

性質(zhì)3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

2.平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別與聯(lián)系

條件結(jié)論

判定

性質(zhì)

3.我們知道了能夠運(yùn)用平行線的性質(zhì)得到兩個(gè)角相等或互補(bǔ)的結(jié)論，它是后面學(xué)習(xí)中進(jìn)行計(jì)算和證明的常用依據(jù)，可以用來轉(zhuǎn)化角.

4.回顧發(fā)現(xiàn)平行線的性質(zhì)所經(jīng)歷的環(huán)節(jié)，感受發(fā)現(xiàn)圖形性質(zhì)的方法.

師生共同對(duì)本節(jié)課進(jìn)行總結(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)和技能兩方面進(jìn)行歸納.幫助學(xué)生梳理知識(shí)脈絡(luò)，回顧平行線的性質(zhì)，突出教學(xué)重點(diǎn)；引導(dǎo)學(xué)生說明白性質(zhì)和判定的聯(lián)系和區(qū)別，課下完成對(duì)比表格，下節(jié)課進(jìn)行展示，從而突破難點(diǎn)；最后教師點(diǎn)明平行線的性質(zhì)的作用及發(fā)現(xiàn)圖形性質(zhì)的方法，提升學(xué)生的認(rèn)識(shí).

分層作業(yè)：

(1)看書P21—P23(補(bǔ)全書上留白，劃出重點(diǎn)內(nèi)容)；

(2)書P25習(xí)題5.3第1—6題；

(3)探究題(選作)

如圖1：已知AB∥DE,那么∠1+∠2+∠3等于多少度？為什么？

當(dāng)已知條件不變，而圖形變?yōu)槿鐖D2時(shí)，結(jié)論改變了嗎？圖3中的∠1+∠2+∠3+∠4是多少度呢？如果如圖4所示，∠1+∠2+∠3+…+∠n的和為多少度？你找到了什么規(guī)律嗎？

作為課堂教學(xué)的評(píng)價(jià)延續(xù)，可及時(shí)了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握情況，對(duì)教學(xué)進(jìn)度和方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，對(duì)有困難的學(xué)生給予適時(shí)的指導(dǎo).看書幫助學(xué)生養(yǎng)成復(fù)習(xí)的好習(xí)慣；必作題進(jìn)一步鞏固平行線的三個(gè)性質(zhì)及應(yīng)用；選作題為學(xué)有余力的學(xué)生提供更廣闊的探索空間，提高解決問題的能力.

以上是我對(duì)本節(jié)課教學(xué)的一些設(shè)想，還有很多不足之處，懇請(qǐng)您們的批評(píng)指正，謝謝！

平行線的性質(zhì)教案 篇2

一、教材的地位和作用分析

本節(jié)的主要內(nèi)容是平行線的三個(gè)性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用，這也是本章的重點(diǎn)之一。本節(jié)內(nèi)容對(duì)以后研究角的大小關(guān)系有著重要作用，也為培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力，觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、歸納等能力打下基礎(chǔ)。本節(jié)教學(xué)應(yīng)重視學(xué)生的實(shí)際操作以及在操作過程中的思考，這對(duì)于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，理解平行線的性質(zhì)是非常重要的。

二、學(xué)生情況分析

從認(rèn)知結(jié)構(gòu)的角度看，學(xué)生已經(jīng)具備一定的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并且對(duì)基本幾何圖形有一定的認(rèn)識(shí)。學(xué)生已經(jīng)學(xué)了平行線的判定，具備了探究平行線性質(zhì)的基礎(chǔ)，但在邏輯思維和合作交流的意識(shí)方面發(fā)展不夠均衡。我班的部分學(xué)生的基礎(chǔ)比較差，缺乏自學(xué)能力、動(dòng)手能力，所以應(yīng)該重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和態(tài)度的培養(yǎng)，重視學(xué)生的自主探究和合作交流以及創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，充分利用七年級(jí)學(xué)生好奇、好強(qiáng)、好勝的心里特點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生勇于探索和合作交流的學(xué)習(xí)氣氛。

三、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能目標(biāo)

使學(xué)生理解平行線的性質(zhì)，能知道平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別，并會(huì)用平行線的性質(zhì)解決實(shí)際問題。

2、過程與方法目標(biāo)

經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生推理能力，有條理地表達(dá)能力，創(chuàng)新能力和發(fā)散思維意識(shí)。

3、情感與態(tài)度目標(biāo)

學(xué)會(huì)多角度探索問題的方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用類比等數(shù)學(xué)方法，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿探索和創(chuàng)造。

四、教學(xué)重、難點(diǎn)

1、教學(xué)重點(diǎn)：

探索平行線的性質(zhì)，并進(jìn)行簡單的推理和計(jì)算。

2、教學(xué)難點(diǎn)：

平行線的判定和性質(zhì)的區(qū)別和綜合運(yùn)用。

五、教法與學(xué)法

借助“標(biāo)準(zhǔn)化雙語教學(xué)平臺(tái)”的教學(xué)優(yōu)勢(shì)，以學(xué)習(xí)者為中心，主動(dòng)探索、發(fā)現(xiàn)、構(gòu)建知識(shí)，通過小組合作學(xué)習(xí)使學(xué)生自主完成學(xué)習(xí)目標(biāo)，使“一題多解”思想在具體的教學(xué)實(shí)踐中得以充分體現(xiàn)。

六、教學(xué)過程

（一、）復(fù)習(xí)引入

1、平行線的性質(zhì)有哪些？

2、平行線的判定有哪些？

3、平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別與聯(lián)系

（1）區(qū)別：性質(zhì)是：根據(jù)兩條直線平行，去證角的相等或互補(bǔ)．

判定是：根據(jù)兩角相等或互補(bǔ)，去證兩條直線平行．

（2）聯(lián)系：它們都是以兩條直線被第三條直線所截為前提；

它們的條件和結(jié)論是互逆的。

4、總結(jié)：已知平行用性質(zhì),要證平行用判定

設(shè)計(jì)意圖：通過回顧平行線的判定和性質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)習(xí)課文的平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用做好準(zhǔn)備。

（二）合作學(xué)習(xí)一：平行線性質(zhì)應(yīng)用

例(課本P19)如圖是一塊梯形鐵片的線全部分,量得∠A=100°,∠B=115°,梯形另外兩個(gè)角分別是多少度?

教師把學(xué)生情況,可啟發(fā)提問:①梯形這條件如何使用?②∠A與∠D、∠B與∠C的位置關(guān)系如何,數(shù)量關(guān)系呢?為什么?

1、講解按課本.

2、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題：課本中的解題過程不夠簡練，引導(dǎo)學(xué)生小組合作討論更為簡單合理的解題過程，并由各小組推薦學(xué)生上臺(tái)展示解題過程。

（三）鞏固練習(xí)

1.課本練習(xí)(P20).

1、如圖,直線a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是多少度?

2、已知∠ADE=60 ° ∠B=60 °∠AED=40°，（１）求證DE∥BC

（２）∠C的度數(shù)

想一想1、學(xué)生自主畫圖，并將已知條件標(biāo)到圖上，使學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合的重要性。

2、尋找題目中的已知條件，合理的將已知和求解的內(nèi)容聯(lián)系起來。即如何利用已知條件來解題。

3、正確的區(qū)分和應(yīng)用平行線的性質(zhì)和判定解決問題。

4、規(guī)范解題步驟，學(xué)生不僅會(huì)說，更要會(huì)寫。

（四）合作學(xué)習(xí)二：拔高練習(xí)

如圖，已知AB∥CD , ∠ A=40°，∠ C=35°，求∠AEC的度數(shù)。

想一想：1、題目中給了我們那些已知條件？

2、如何將這些已知條件聯(lián)系起來呢？

3、你能用幾種方法來解決該問題呢？

教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)添加輔助線的作用，添加的方法及要求（用虛線），并會(huì)用數(shù)學(xué)語言表述清楚。

（五）學(xué)生練習(xí)

習(xí)題5.3第5、7、8

（六）歸納小結(jié)

求角的大小或是證明兩個(gè)角相等、互補(bǔ)的方法之一是利用平行線的性質(zhì)，理解平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別與聯(lián)系。當(dāng)平行線間的夾角不能直接求解時(shí)，添加適當(dāng)?shù)钠叫芯€，將要求的角轉(zhuǎn)化為兩個(gè)平行線間所夾的內(nèi)錯(cuò)角、同位角或者同旁內(nèi)角來解答，為了解決問題，自己添加的線叫做輔助線，用虛線表。

（七）布置作業(yè)

必做題：

習(xí)題5.3第5、6、8題

選做題：

習(xí)題5.3第14、15題

七、課后反思

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能理解和應(yīng)用平行線的性質(zhì)和判定方法解答實(shí)際問題，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性很高，不少學(xué)生不僅能說還能完整的書寫下來，學(xué)生在課堂上能及時(shí)提出問題并主動(dòng)在小組內(nèi)解決問題以上情況較好。但是個(gè)別同學(xué)還是跟不上節(jié)奏，存在會(huì)說不會(huì)寫的現(xiàn)象，課后還得加強(qiáng)練習(xí)。

平行線的性質(zhì)教案 篇3

【教學(xué)目標(biāo)】

◆知識(shí)目標(biāo)：理解掌握平行線的性質(zhì)并能應(yīng)用

◆能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生形成觀察辨別、逆向推理等數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的創(chuàng)造性思維能力、逆向思維能力和嚴(yán)密的推理過程。

◆情感目標(biāo)：通過多種教學(xué)活動(dòng)，樹立自信，自強(qiáng)，自主感，由此激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

◆重點(diǎn)：平行線的性質(zhì)是重點(diǎn)

◆難點(diǎn)：例4是難點(diǎn)

【教學(xué)過程】

一、知識(shí)回顧：

1、平行線的判定

2、平行線的性質(zhì)

二、

1、合作學(xué)習(xí)：

如圖，直線AB∥CD，并被直線EF所截?！?與∠3相等嗎？∠3與∠4的和是多少度？思考下列幾個(gè)問題：

（1）圖中有哪幾對(duì)角相等？

（2）∠3與∠1有什么關(guān)系？∠4與∠2有什么關(guān)系？

2、你發(fā)現(xiàn)平行線還有哪些性質(zhì)？

平行線的性質(zhì)：

CFA432DE1B兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡單地說，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡單地說，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

3、做一做：

如圖，AB，CD被EF所截，AB∥CD（填空）

若∠1=120°，則∠2=（）∠3=－∠1=（）

4、例3如圖1-14，已知AB∥CD，AD∥BC。判斷∠1與∠2是否相等，并說明理由。

思考下列幾個(gè)問題：

（1）∠1與∠BAD是一對(duì)什么的角？它們是否相等？為什么？

（2）∠2與∠BAD是一對(duì)什么的角？它們是否相等？為什么？

（3）那么∠1與∠2是否相等？為什么？解：∠1=∠2 ∵AB∥CD（已知）

∴∠1+∠BAD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵AD∥BC（已知）

∴∠2+∠BAD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

E1B3DA2FCD1A2BC圖1—14∴∠1=∠2（同角的補(bǔ)角相等）

討論：還有其它解法嗎？如不用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”這個(gè)性質(zhì)是否可以解？

5、練一練：（P、14課內(nèi)練習(xí)1、2）

6、例4如圖1-15，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC。

∠ABCBD與∠D相等嗎？請(qǐng)說明理由。思考下列幾個(gè)問題：

（1）AB與CD平行嗎？為什么？

（2）∠D與∠ABD是一對(duì)什么的角？它們是否相等？為什么？

（3）∠CBD與∠ABD相等嗎？為什么？

解：∠D=∠CBD ∵∠ABC+∠C=180°（已知）

∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）∴∠D=∠ABD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∵BD平分∠ABC（已知）

∴∠CBD=∠ABD=∠D想一想：是否還有其它方法？（用三角形內(nèi)角和定理等）

7、練一練：

如圖，已知∠1=∠2，∠3=65°，求∠4的度數(shù)。

三、拓展

12a34bD圖1-15Ccd

1、如圖1，已知AD∥BC，∠BAD=∠BCD。判斷AB與CD是否平行，并說明理由

2、如圖2，已知AB∥CD，AE∥DF。請(qǐng)說明∠BAE=∠CDF D C

ABA圖1 B FECD

四、知識(shí)整理：

1、平行線的性質(zhì)：

兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡單地說，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡單地說，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

2、思維方法：如不能直接證明其成立，則需證明它們都與第三個(gè)量相等

3、要注意一題多解

五、布置作業(yè)

P、15作業(yè)題及作業(yè)本。

平行線的性質(zhì)教案 篇4

一、教材分析

1、教材的地位與作用

《平行線的性質(zhì)》是華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章的內(nèi)容，本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角和平行線的判定的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這節(jié)課是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí)，在以后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常要用到。它為今后三角形內(nèi)角和、三角形全等、三角形相似等知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定了理論基礎(chǔ)，學(xué)好這部分內(nèi)容至關(guān)重要。在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，我先組織學(xué)生利用手中的量角器對(duì)“兩直線平行，同位角相等”這一公理進(jìn)行驗(yàn)證，再通過農(nóng)遠(yuǎn)資源課件的演示對(duì)學(xué)生進(jìn)行講解，使學(xué)生加深對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的理解。在這一公理的基礎(chǔ)上經(jīng)過簡單的推理，得到平行線的另兩個(gè)性質(zhì)。

2、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：平行線的三個(gè)性質(zhì)及運(yùn)用。

難點(diǎn)：平行線的性質(zhì)定理的推導(dǎo)及平行線的性質(zhì)定理與判定定理的區(qū)別。

3、學(xué)生情況分析

我所在的學(xué)校是少數(shù)民族農(nóng)村中學(xué)，這里的學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)較差，但學(xué)生有較強(qiáng)的求知欲望，對(duì)新的事物有很強(qiáng)的好奇心。學(xué)生對(duì)于平行線也有了很深的了解，已經(jīng)學(xué)會(huì)了平行線的判定方法，所以本節(jié)課對(duì)學(xué)生來說不是非常難學(xué)。

二、目標(biāo)分析

根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，以及學(xué)生的實(shí)際情況制定如下目標(biāo)：

知識(shí)與技能：探索平行線的性質(zhì)，會(huì)用平行線的性質(zhì)定理進(jìn)行簡單的計(jì)算、證明；了解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別。

過程與方法：通過學(xué)生動(dòng)手操作、觀察，培養(yǎng)他們主動(dòng)探索與合作能力，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，從而提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：情境的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來源于生活又為生活服務(wù)，從而認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的重要性。通過對(duì)平行線的性質(zhì)的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維能力。

三、說教法、學(xué)法

新課程的理念要求培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，學(xué)生是主體，教師起的是主導(dǎo)作用。為了讓學(xué)生真正成為課堂的主人，這節(jié)課我選用下面教學(xué)方法：

1、情境教學(xué)法：情境引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來源于生活。

2、新技術(shù)教學(xué)法：在教學(xué)過程中充分利用農(nóng)遠(yuǎn)資源和多媒體教學(xué)技術(shù)，給學(xué)生以直觀的感受，加深學(xué)生的印象。

3、鼓勵(lì)和表揚(yáng)：在教學(xué)過程中，我鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行大膽的猜測并指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證，對(duì)學(xué)生的觀點(diǎn)多加表揚(yáng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

在學(xué)法指導(dǎo)上，通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生觀察、動(dòng)手測量、猜想、總結(jié)出平行線的性質(zhì)，使教學(xué)成為在教師指導(dǎo)下的一種自主探索的活動(dòng)過程,在探索中形成自己的觀點(diǎn)。逐步培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、樂于思考、勤于動(dòng)手、勇于表達(dá)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

四、說教學(xué)過程

1、創(chuàng)設(shè)情境引入

（1）我們的生活離不開電，生活中的電是通過兩條互相平行的導(dǎo)線送到千家萬戶的。輸電線路在某處轉(zhuǎn)了一個(gè)彎，已知轉(zhuǎn)彎后的兩條導(dǎo)線中的一條和原來的兩條導(dǎo)線中的一條之間的夾角是130°，那么這條導(dǎo)線和原來的另一條導(dǎo)線之間的夾角是多少度呢？學(xué)習(xí)了這節(jié)課后我們就很容易知道答案了。

【設(shè)計(jì)意圖】通過生活中的實(shí)例引入，既能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的熱情，也能使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來源于生活。

（2）設(shè)問：根據(jù)同位角相等可以判定兩條直線平行，反過來，如果兩條直線平行，同位角之間有什么關(guān)系呢？內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角之間又有什么關(guān)系呢？

【設(shè)計(jì)意圖】：通過復(fù)習(xí)回憶平行線的判定來引入新課的目的，一是溫故而知新,促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)思維的正遷移；二是有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中去比較性質(zhì)與判定的不同.

2、探索新知

（1）畫兩條平行線被第三條直線所截，找出哪些角是同位角，哪些是內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，并用量角器量一下同位角，確定它們的大小關(guān)系。猜想同位角之間的關(guān)系。

【設(shè)計(jì)意圖】：畫平行線的這個(gè)過程主要讓學(xué)生明白確定平行線性質(zhì)的前提是要兩條平行線，幫助學(xué)生區(qū)分平行線的性質(zhì)與判定。

（2）講解平行線的性質(zhì)一。

【設(shè)計(jì)意圖】：加深學(xué)生的印象，更加牢固的掌握這一知識(shí)點(diǎn)，為推導(dǎo)出下面兩個(gè)性質(zhì)打好基礎(chǔ)。

（3）引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想兩平行線被第三條直線所截得到的內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角之間的關(guān)系。講解推導(dǎo)過程。

【設(shè)計(jì)意圖】：這樣設(shè)計(jì)不僅使學(xué)生認(rèn)識(shí)到平行線的三個(gè)性質(zhì)之間的聯(lián)系，還培養(yǎng)了學(xué)生大膽猜測并通過推理驗(yàn)證所猜測的結(jié)論的能力，為培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣都有幫助。

（4）總結(jié)平行線的性質(zhì)

性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等.

性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

（5）平行線的性質(zhì)和平行線的判定區(qū)別：

要強(qiáng)調(diào)“平行線的判定是知道了角的關(guān)系來得出平行，而平行線的性質(zhì)是知道兩直線平行得角的關(guān)系”

3、知識(shí)運(yùn)用

（1）解決引入時(shí)提出的問題

（2）利用所學(xué)的知識(shí)講解例4和例5

（3）把一條直線平行移動(dòng)到另一個(gè)位置，這兩條直線一定平行。講解例6。

（4）練習(xí)P174—175 第1、2、3、4題

【設(shè)計(jì)意圖】：通過例題的講解，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到平行線的性質(zhì)的用處，通過練習(xí)，使學(xué)生對(duì)此處知識(shí)點(diǎn)更加熟悉。

4、回顧總結(jié)

（1）、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你感受最深的是什么？

（2）、這節(jié)課得到的平行線的性質(zhì)與平行線判定的方法有什么區(qū)別和聯(lián)系？你能區(qū)分清楚嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】：通過提出兩個(gè)問題，讓學(xué)生自己進(jìn)行小結(jié)，回顧本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，并將本節(jié)課學(xué)的知識(shí)與前一節(jié)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行比較、整理。有利于學(xué)生加以區(qū)分和為以后的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。

5、作業(yè)設(shè)計(jì)

P175 第5題

【設(shè)計(jì)意圖】：本題是讓學(xué)生補(bǔ)充完整解答過程，學(xué)生在做作業(yè)過程中不但可以更深刻的理解平行線的性質(zhì)，同時(shí)也讓學(xué)生了接邏輯推理的步驟，培養(yǎng)學(xué)生推理的能力。

五、說板書設(shè)計(jì)

平行線的性質(zhì)

1．平行線的性質(zhì)：

性質(zhì)1： 例題： 練習(xí)：

性質(zhì)2：

性質(zhì)3：

2．平行線的性質(zhì)與

判定的區(qū)別

【設(shè)計(jì)意圖】：這樣設(shè)計(jì)板書，既簡潔明了，又突破了重難點(diǎn)，使學(xué)生很容易知道本節(jié)課的主要內(nèi)容，也便于學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)。

六、效果預(yù)測

本節(jié)課從實(shí)際問題引入課題，各個(gè)環(huán)節(jié)自然銜接。在設(shè)計(jì)上，強(qiáng)調(diào)自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在探究過程中進(jìn)行，觀察分析，合理猜想，解決問題體驗(yàn)并感悟平行線的性質(zhì)，使他們感受到學(xué)習(xí)的快樂，真正成為學(xué)習(xí)的主人。農(nóng)遠(yuǎn)資源的利用，使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容更加明了，更易使學(xué)生接受。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能基本掌握平行線的性質(zhì)，并利用性質(zhì)解決相關(guān)問題，學(xué)生的邏輯思維能力也將進(jìn)一步的得到加強(qiáng)。

平行線的性質(zhì)教案 篇5

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生理解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別.

2.使學(xué)生掌握平行線的三個(gè)性質(zhì)，并能運(yùn)用它們作簡單的推理.

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：平行線的三個(gè)性質(zhì).

難點(diǎn)：平行線的三個(gè)性質(zhì)和怎樣區(qū)分性質(zhì)和判定.

關(guān)鍵：能結(jié)合圖形用符號(hào)語言表示平行線的三條性質(zhì).

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)

1.如何用同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角來判定兩條直線是否平行?

2.把它們已知和結(jié)論顛倒一下，可得到怎樣的語句?它們正確嗎?

二、新授

1.實(shí)驗(yàn)觀察，發(fā)現(xiàn)平行線第一個(gè)性質(zhì)

請(qǐng)學(xué)生畫出下圖進(jìn)行實(shí)驗(yàn)觀察.

設(shè)l1∥l2，l3與它們相交，請(qǐng)度量1和2的大小，你能發(fā)現(xiàn)什么關(guān)系?

請(qǐng)同學(xué)們?cè)僮鞒鲋本€l4，再度量一下3和4的大小，你還能發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系?

平行線性質(zhì)1(公理)：兩直線平行，同位角相等.

2.演繹推理，發(fā)現(xiàn)平行線的其它性質(zhì)

(1)已知：如圖，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD.

求證：1= 2.

(2)已知：如圖2-64，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD.

求證：2=180.

在此基礎(chǔ)上指出：平行線的性質(zhì)2 (定理)和平行線的性質(zhì)3 (定理).

3.平行線判定與性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系

投影：將判定與性質(zhì)各三條全部打出.

(1)性質(zhì)：根據(jù)兩條直線平行，去證角的相等或互補(bǔ).

(2)判定：根據(jù)兩角相等或互補(bǔ)，去證兩條直線平行.

聯(lián)系是：它們的.條件和結(jié)論是互逆的，性質(zhì)與判定要證明的問題是不同的.

三、例題

例2如圖所示，AB∥CD，AC∥BD.找出圖中相等的角與互補(bǔ)的角.

此題一定要強(qiáng)調(diào)，哪兩條直線被哪一條直線所截.

答：相等的角為：2，4，6，8.互補(bǔ)的角為：BAC+ACD=180，ABD+CDB=180，CAB+DBA=180，ACD+BDC=180.

相等的角還有：ACD=ABD，BAC=BDC.(同角的補(bǔ)角相等)

例3如圖所示.已知：AD∥BC，AEF=B，求證：AD∥EF.

分析：(執(zhí)果索因)從圖直觀分析，欲證AD∥EF，只需AEF=180，

(由因求果)因?yàn)锳D∥BC，所以B=180，又AEF，所以AEF=180成立.于是得證.

證明：因?yàn)?AD∥BC，(已知)

所以 B=180.(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))

因?yàn)?AEF=B，(已知)

所以 AEF=180，(等量代換)

所以 AD∥EF.(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行)

四、練習(xí)：

1.如圖所示，已知：AE平分BAC，CE平分ACD，且AB∥CD.

求證：2=90.

證明：因?yàn)?AB∥CD，

所以 BAC+ACD=180，

又因?yàn)?AE平分BAC，CE平分ACD，

所以 ， ，

故 .

即 2=90.

(理由略)

2.如圖所示，已知：2，

求證：4=180.

分析：(讓學(xué)生自己分析)

證明：(學(xué)生板書)

小結(jié)

我們是如何得到平行線的性質(zhì)定理?通過度量，運(yùn)用從特殊到一般的思維方式發(fā)現(xiàn)性質(zhì)1(公理)，然后由公理通過演繹證明得到后面兩個(gè)性質(zhì)定理.從因果關(guān)系和所起的作用來看性質(zhì)定理和判定定理的區(qū)別與聯(lián)系.

作業(yè)：

1.如圖，AB∥CD，1=102，求2、3、4、5的度數(shù)，并說明根據(jù)?

2.如圖，EF過△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)A，且EF∥BC，如果B=40，2=75，那么1、3、C、BAC+C各是多少度，為什么?

3.如圖，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和為180?已知AB∥CD，可以得到哪些角相等?并簡述理由.

5.3平行線性質(zhì)(二)

[教學(xué)目標(biāo)]

經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條件表達(dá)能力

理解兩條平行線的距離的含義，了解命題的含義，會(huì)區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論

能夠綜合運(yùn)用平行線性質(zhì)和判定解題

[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]

重點(diǎn):平行線性質(zhì)和判定綜合應(yīng)用，兩條平行線的距離，命題等概念

難點(diǎn):平行線性質(zhì)和判定靈活運(yùn)用

[教學(xué)設(shè)計(jì)]

一.復(fù)習(xí)引入

1.平行線的判定方法有哪些?

2.平行線的性質(zhì)有哪些?

3.完成下面填空

已知：BE是AB的延長線，AD//BC，AB//CD，若 則

4. 那么a，c的位置關(guān)系如何?

二.新課

1.例1，已知a//c, 直線b與c垂直嗎?為什么?

例2如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得 ，梯形另外兩個(gè)角分別是多少度?

2.實(shí)踐 與探究

(1)學(xué)生操作：用三角尺和直尺畫平行線，做成一張

個(gè)格子的方格紙。觀察并思考：做出的方格紙的一部分，

線段 都與兩條平行線 垂直

嗎?它們的長度相等嗎?

教師給出兩條平行線的距離定義：同時(shí)垂直于兩條平行線，

并且夾在這兩條平行線間的線段長度叫做兩條平行線的距離。

問題：AB//CD，在CD上任取一點(diǎn)E，作 垂足F，問EF是否垂直DC?垂線段EF是平行線AB、CD的距離嗎?

結(jié)論：兩條平行線的距離處處相等，而不隨垂線段的位置而改變

3.命題和它的構(gòu)成

下列語句，分析語句的特點(diǎn)

(1)如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行。

(2)對(duì)頂角相等

(3)等式兩邊同加上同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式

(4)如果兩條直線不平行，那么同位角不相等

這些句子都是對(duì)某一件事情作出是或不是的判斷

命題：判斷一件事情的句子，叫做命題

(1)命題的組成：命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知項(xiàng)，結(jié)論是由已知項(xiàng)推出的事項(xiàng) (2)形式：通常寫成如果,那么的形式，

三.鞏固練習(xí)

1.等式兩邊乘以同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式是命題嗎?如果是，它的題設(shè)和結(jié)論分別是什么?

2舉出一些命題的例子

四.作業(yè)

平行線的性質(zhì)教案 篇6

教學(xué)目的

1.使學(xué)生掌握平行線的三個(gè)性質(zhì)，并能運(yùn)用它們作簡單的推理.

2.使學(xué)生了解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別.

重點(diǎn)難點(diǎn)

1.平行的三個(gè)性質(zhì)，是本節(jié)的重點(diǎn)，也是本章的重點(diǎn)之一.

2.怎樣區(qū)分性質(zhì)和判定，是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn).

教學(xué)過程

一、引入

問：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過平行線的哪些判定公理和定理?

學(xué)生齊答：

1.同位角相等，兩直線平行.

2.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.

3.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.

問：把這三句話顛倒每句話中的前后次序，能得怎樣的三句話?新的三句話還正確嗎?

學(xué)生答：

1.兩直線平行，同位角相等.

2.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

教師指出：把一句原本正確的話，顛倒前后順序，得到新的一句話，不能保證一定正確.例如，“對(duì)頂角相等”是正確的，倒過來說“相等的角是對(duì)頂角”就不正確了.因此，上述新的三句話的正確性，需要進(jìn)一步證明.

二、新課

平行線的性質(zhì)一：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.

簡單說成：兩直線平行，同位角相等.

怎樣說明它的正確性呢?

方法一通過測量實(shí)踐，作出兩條平行線a∥b，再任意作第三條直線c，量量所得的同位角是否相等.

方法二從理論上給予嚴(yán)格推理論證.(以下證法，教師可視學(xué)生接受情況，靈活處理講或者不講)

已知：如圖2-32，直線AB、CD、被EF所截，AB∥CD.

求證：∠1=∠2.

證明：(反證法)

假定∠1≠∠2，

則過∠1頂點(diǎn)O作直線A′B′使∠EOB′=∠2.

∴A′B′∥CD(同位角相等，兩直線平行).

故過O點(diǎn)有兩條直線AB、A′B′與已知直線CD平行，這與平行公理矛盾.即假定是不正確的.

∴∠1=∠2.

另證：(同一法)

過∠1頂點(diǎn)O作直線A′B′使∠E0B′=∠2.

∴A′B′∥CD(同位角相等，兩直線平行).

∵AB∥CD(已知)，且O點(diǎn)在AB上，O點(diǎn)在A′B′上，

∴A′B′與AB重合(平行公理)

∴∠1=∠2.

平行線的性質(zhì)二：兩條平線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.

簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

啟發(fā)學(xué)生，把這句話“翻譯”成已知、求證，并作出相應(yīng)的圖形.

已知：如圖2-33，直線AB、CD被EF所截，AB∥CD，

求證：∠3=∠2.

證明：

∵AB∥CD(已知)

∴∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等).

∵∠1=∠3(對(duì)頂角相等)，

∴∠3=∠2(等量代換).

說明：如果學(xué)生仿照性質(zhì)一，用反證法或同一法去證，應(yīng)該給以鼓勵(lì).并同時(shí)指出，既然性質(zhì)一已證明正確，那么也可以直接利用性質(zhì)一的結(jié)論，這樣常?？梢允棺C明過程簡單些.然后介紹或引導(dǎo)學(xué)生得出上面的證法.

平行線的性質(zhì)三：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

要求學(xué)生仿照性質(zhì)二，自己寫出已知、求證、證明.教師請(qǐng)程度較好的學(xué)生上黑板板演，并巡視課堂，幫助有困難的.學(xué)生克服困難，最后對(duì)黑板上學(xué)生的板書進(jìn)行全班訂正.

已知：如圖2-34，直線AB、CD被EF所截，AB∥CD.

求證：∠2+∠4=180°.

證法一：

∵AB∥CD(已知)，

∴∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等)，

∵∠1+∠4=180°(鄰補(bǔ)角)，

∴∠2+∠4=180°(等量代換).

證法二：

∵AB∥CD(已知)，

∴∠2=∠3(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).

∵∠3+∠4=180°(鄰補(bǔ)角)，

∴∠2+∠4=180°(等量代換).

例已知某零件形如梯形ABCD，現(xiàn)已殘破，只能量得∠A=115°，∠D=100°，你能知道下底的兩個(gè)角∠B、∠C的度數(shù)嗎?根據(jù)是什么?(如圖2-35).

解：∠B=180°-∠A=65°，

∠C=180°-∠D=80°.(根據(jù)平行線的性質(zhì)三)

小結(jié)：平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別：

1.從因果關(guān)系上看

性質(zhì)：因?yàn)閮蓷l直線平行，所以……;

判定：因?yàn)椤?，所以兩條直線平行.

2.從所起作用上看

性質(zhì)：根據(jù)兩條直線平行，去證兩角相等或互補(bǔ)：

判定：根據(jù)兩角相等或互補(bǔ)，去證兩條直線平行.

三、作業(yè)

1.如圖，AB∥CD，∠1=102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度數(shù)，并說明根據(jù)?

2.如圖，EF過△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)A，且EF∥BC，如果∠B=40°，∠2=75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC+∠B+∠C各是多少度，為什么?

3.如圖，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和為180°?已知AB∥CD，可以得到哪些角相等?并簡述理由.

教后記：.

學(xué)生學(xué)習(xí)了這個(gè)平行線的性質(zhì)后，不能理解它的用途，兩直線平行不知道應(yīng)該是哪些角應(yīng)該相等，哪些角應(yīng)該互補(bǔ)，哪個(gè)是前提哪個(gè)是結(jié)論不能充分的理解。導(dǎo)致使用的錯(cuò)誤。應(yīng)加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練。學(xué)生圖形的認(rèn)識(shí)能力仍有待提高。

平行線的性質(zhì)教案 篇7

1、知識(shí)與技能目標(biāo)：經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。

2、能力目標(biāo)：經(jīng)歷探索平行線性質(zhì)的過程，掌握平行線的性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題。

3、情感態(tài)度目標(biāo)：在自己獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與小組活動(dòng)對(duì)平行線的性質(zhì)的討論，敢于發(fā)表自己的看法，并從中獲益。

為實(shí)現(xiàn)以上教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，充分發(fā)揮現(xiàn)代教育技術(shù)的作用，我制作了多媒體課件，運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，變靜為動(dòng)，融聲、形、色為一體為學(xué)生提供生動(dòng)、形象、直觀的觀察材料，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

重點(diǎn)：平行線的三個(gè)性質(zhì)以及綜合運(yùn)用平行線性質(zhì)、判定等知識(shí)解題。

難點(diǎn)：區(qū)分性質(zhì)和判定以及怎樣綜合運(yùn)用同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的關(guān)系解題。

三、教材分析

平行線是最簡單、最基本的幾何圖形，在生活中隨處可見，它不僅是研究其他圖形的基礎(chǔ)，而且在實(shí)際中也有著廣泛的應(yīng)用。因此，探索和掌握好它的有關(guān)知識(shí)，對(duì)學(xué)生更好的認(rèn)識(shí)世界、發(fā)展空間觀念和推理能力都是非常重要的。

教材設(shè)置了一個(gè)通過探索平行線性質(zhì)的活動(dòng)，在活動(dòng)中，鼓勵(lì)學(xué)生充分交流，運(yùn)用多種方法進(jìn)行探索，盡可能地發(fā)現(xiàn)有關(guān)事實(shí)，并能應(yīng)用平行線性質(zhì)解決一些問題，運(yùn)用自己的語言說明理由，使學(xué)生的推理能力和語言表達(dá)能力得到提高。為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。

因此，無論在知識(shí)技能上，還是在學(xué)生能力的培養(yǎng)及感情教育等方面，這節(jié)課都起著十分重要的作用。

考慮本校處在城鄉(xiāng)結(jié)合部，大部分學(xué)生的基礎(chǔ)比較差，缺乏自學(xué)能力，動(dòng)手能力比較差，所以，這個(gè)學(xué)期應(yīng)該重視學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和態(tài)度的培養(yǎng)、重視學(xué)生的自主探索和合作交流以及新意識(shí)的培養(yǎng)。利用七年級(jí)學(xué)生都有好勝、好強(qiáng)的特點(diǎn)，扭轉(zhuǎn)學(xué)數(shù)學(xué)難、數(shù)學(xué)枯燥的這種局面。形成一種勤動(dòng)手、勤動(dòng)腦，勤探索和肯合作交流的良好氣氛

問題：

如圖，工人在修一條高速公路時(shí)在前方遇到一座高山，為了降低施工難度，工程師決定繞過這座山，如果第一個(gè)彎是左拐300，那么第二個(gè)彎應(yīng)朝什么方向。才能不改變?cè)瓉淼姆较颉?/p>

學(xué)生觀察，小組討論，交流問題并發(fā)表見解，

教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生分析，引導(dǎo)學(xué)生將這個(gè)問題如何轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題。

本次活動(dòng)應(yīng)關(guān)注的問題是：

1、不改變方向，在數(shù)學(xué)中理解應(yīng)是什么，

3、如何將它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

通過實(shí)例，讓學(xué)生從具體的實(shí)例中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而尋求解決問題的方法，使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)，服務(wù)于現(xiàn)實(shí)生活，同時(shí)也調(diào)動(dòng)了學(xué)生的`積極性，提高了學(xué)生的興起，

問題：

1、上節(jié)課學(xué)習(xí)了用一把直尺和一塊三角板可以畫兩條平行線，想一想在這個(gè)過程中三角尺取到什么作用，你能不能用兩把直尺畫出兩條平行線，如果不能，為什么？

2、自己閱讀課本的21頁“探究”部分，并把空填好。

用電腦展示在畫平行線時(shí)三角尺在其中取到的作用。

學(xué)生通過學(xué)習(xí)測量比較得到這些角中上下兩個(gè)角的關(guān)系，

關(guān)注的問題是：

1、注意性質(zhì)具有一般性。不能簡單從幾個(gè)特殊的例子，就斷定它就具有某種性質(zhì)，而需要一個(gè)從特殊到一般的推導(dǎo)過程。

2、理清兩條直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角也相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)之間的關(guān)系。

通過動(dòng)手測量提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力，并培養(yǎng)學(xué)生從特殊需要到一般的推理能力，使其從感性上升到理性認(rèn)識(shí)。

問題：

你能根據(jù)性質(zhì)1，說出性質(zhì)2，性質(zhì)3成立的理由嗎？如圖，

所以∠2=∠3，

類似地，對(duì)于性質(zhì)3，你能說出道理嗎？

學(xué)生回答，再由同學(xué)補(bǔ)充。老師糾正。

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察因?yàn)樗灾g的關(guān)系。

能過學(xué)生做和說，培養(yǎng)學(xué)生的一定的表達(dá)能力和邏輯推理能力。

1、 如果a∥b ，∠1=60°，那么∠2，，∠3，∠4為多少度。為什么？

2、 如果∠1=60°，∠3=120°，直線a、b有什么關(guān)系？為什么？

問題2：∠1=100°，∠5=100°，∠2=60°，那么∠4、∠3為多少度？

所以 _____∥_______ （ ），

所以 ∠3=180°―_____=______°

如圖，已知：∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°，

（1）因?yàn)椤?=∠ABC，

問題4，學(xué)與用：

某市為建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村，村村通煤氣，市政工作人員已經(jīng)在道路的兩側(cè)鋪設(shè)了兩條平行的燃?xì)夤艿?，如果公路一?cè)鋪設(shè)的角度為100°，為了便于連接，那么另一側(cè)應(yīng)以什么角度鋪設(shè)？為什么？

由學(xué)生獨(dú)立完成，老師指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生注意這些之間的關(guān)系。

應(yīng)關(guān)注的問題是：

1、平行線的性質(zhì)和判定的不同。

2、 幾何推理證明的要領(lǐng)。

通過具體問題，使學(xué)生更進(jìn)一步理解和認(rèn)識(shí)平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別和聯(lián)系。進(jìn)一步認(rèn)識(shí)角與角之間的關(guān)系，進(jìn)一步鍛煉學(xué)生幾何證明題的邏輯推理能力。

平行線的性質(zhì)教案 篇8

教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識(shí)與技能：

探索平行線的性質(zhì)定理，并掌握它們的圖形語言、文字語言、符號(hào)語言；會(huì)用平行線的性質(zhì)定理進(jìn)行簡單的計(jì)算、證明。

（2）過程與方法：

在定理的學(xué)習(xí)中，鍛煉觀察能力，嘗試與他人合作開展討論、研究，并表達(dá)自己的見解。

（3）情感態(tài)度、價(jià)值觀：

在課堂練習(xí)中，體驗(yàn)幾何與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：

平行線的性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：

平行線的性質(zhì)定理與判定定理的區(qū)別。

教學(xué)模式：

發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式。

教學(xué)方法：

直觀教學(xué)法、發(fā)現(xiàn)教學(xué)法、主體互動(dòng)法。

教學(xué)手段：

計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)。

教學(xué)過程：

教學(xué)環(huán)節(jié)

教師活動(dòng)

學(xué) 生活 動(dòng)

教 學(xué) 意 圖

復(fù)習(xí)提 問

復(fù)習(xí)提問：

判定兩直線平行的方法有哪些？怎樣用符號(hào)語言表述？

思考、回答

了解學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，讓全體學(xué)生對(duì)前一節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行回顧，并為新課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。

進(jìn)行新課進(jìn)行新課

【大屏幕】請(qǐng)每位同學(xué)利用手中的條格紙，任意選取其中的兩條線作l1、l2，再隨意畫一條直線l3與l1、l2相交，用量角器量得圖中的八個(gè)角，并填表（見附錄1）

隨后同桌同學(xué)交換，再次測量、填表。

關(guān)注：

對(duì)于沒有帶量角器的學(xué)生，鼓勵(lì)他們?cè)跓o需測量的情況下，找出圖中各角的度量關(guān)系。

畫圖、測量、填表

思考、動(dòng)手嘗試，方法可能多種多樣

激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的興趣，使學(xué)生獲得較強(qiáng)的感性認(rèn)識(shí)，便于探索兩直線平行的性質(zhì)定理。關(guān)注學(xué)生的實(shí)際操作，以及操作中的思考和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

給學(xué)生留有充分的探索和交流的空間，鼓勵(lì)學(xué)生利用多種方法探索，這對(duì)于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，理解平行線的性質(zhì)是十分重要的。

【提問】能否將我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論給予較為準(zhǔn)確的文字表述？

總結(jié)、表述

鍛煉學(xué)生的歸納、表達(dá)能力，鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)。

【大屏幕】平行線的性質(zhì)：

定理1。兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡言之： 兩直線平行，同位角相等。

定理2。兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡言之： 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

定理3。兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡言之： 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

【提問】討論這些性質(zhì)定理與前面所學(xué)的判定定理有什么不同？

理解、記憶、思考、討論、回答

進(jìn)行文字語言的規(guī)范。

避免出現(xiàn)概念的混淆，滲透“命題” 與“逆命題”的概念，突破本節(jié)課的難點(diǎn)避免出現(xiàn)概念的混淆，突破本節(jié)課的難點(diǎn)。

【提問】回憶平行線判定定理的符號(hào)語言的表述，參照附錄1的圖形，將上述性質(zhì)定理怎樣用符號(hào)語言表達(dá)出呢？

【大屏幕】符號(hào)語言：（不唯一）

性質(zhì)定理1。∵l1∥l2

∴∠1=∠5 （兩直線平行，同位角相等）

性質(zhì)定理1?！遧1∥l2

∴∠3=∠5 （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

性質(zhì)定理1?！遧1∥l2

∴∠3+∠6=180o （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

思考、一位同學(xué)板書。

觀察、理解

為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)推理打基礎(chǔ)，并進(jìn)行符號(hào)語言的規(guī)范。

【提問】我們能否使用平行線的性質(zhì)定理1說出性質(zhì)定理2、3成立的道理呢？

鼓勵(lì)學(xué)生使用符號(hào)語言表述推導(dǎo)過程。

【大屏幕】規(guī)范定理的推導(dǎo)過程。

思考、嘗試回答

觀察

培養(yǎng)學(xué)生的'邏輯思維能力以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。逐步鍛煉學(xué)生的推理能力，并進(jìn)一步鞏固對(duì)定理的理解及語言的規(guī)范，感受成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

例題示范

【大屏幕】例：如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A=100o，∠B=115o，梯形另外兩個(gè)角分別是多少度？

思考、嘗試運(yùn)用符號(hào)語言進(jìn)行推理。

要求學(xué)生會(huì)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，只需算出所求的度數(shù)即可。初次計(jì)算格式不一定很完整。

趣味練習(xí)

【大屏幕】（見附錄2）

思考、討論、解釋結(jié)論

寓教于樂，進(jìn)一步讓學(xué)生感受“認(rèn)識(shí)來源于實(shí)踐”。

鞏固練習(xí)

【大屏幕】鞏固練習(xí)（見附錄3）

積極思考、展開討論、踴躍回答

循序漸進(jìn)提高難度、提高靈活運(yùn)用定理的能力，感受解決有關(guān)平行問題的關(guān)鍵，突破難點(diǎn)，并進(jìn)一步提高用符號(hào)語言進(jìn)行推理的能力。

拓展思路

【大屏幕】探究題（見附錄4）

【備注】如果時(shí)間不允許的話，該題可作為課后作業(yè)，并給予簡單的提示。

猜測、討論，尋找規(guī)律

使重點(diǎn)中學(xué)學(xué)生的思路進(jìn)一步得以拓寬，初次接觸輔助線的添加，使學(xué)生能力得以提高。

課堂小結(jié)

【提問】本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些定理？在表述這些定理時(shí)，應(yīng)注意什么呢？

回顧、歸納

將本節(jié)課知識(shí)進(jìn)行回顧。

布置

作業(yè)

【大屏幕】布置作業(yè)：教材P67的4、5；P68的6、7；P69的11、12

課后完成

課后能進(jìn)一步鞏固，鼓勵(lì)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)問題。

平行線的性質(zhì)教案 篇9

一、創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)情境，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引入本節(jié)課要研究的內(nèi)容。

試驗(yàn)1：教師以窗格為例，已知窗戶的橫格是平行的，用三角尺進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)同位角相等。這個(gè)結(jié)論是否具有一般性呢？

試驗(yàn)2：學(xué)生試驗(yàn)（發(fā)印制好的'平行線紙單）。

（1）要求學(xué)生任意畫一條直線c與直線a、b相交；

（2）選一對(duì)同位角來度量，看看這對(duì)同位角是否相等。

學(xué)生歸納：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。

二、主體探究，引導(dǎo)學(xué)生探索平行線的其他性質(zhì)以及對(duì)命題有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)。

活動(dòng)1

問題討論：

我們知道兩條平行線被第三條直線所截，不但形成有同位角，還有內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。我們已經(jīng)知道“兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等”。那么請(qǐng)同學(xué)們想一想：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系？（分組討論，每一小組推薦一位同學(xué)回答）。

教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：引導(dǎo)學(xué)生討論并回答。

學(xué)生口答，教師板書，并要求學(xué)生學(xué)習(xí)推理的書寫格式。

活動(dòng)2

總結(jié)平行線的性質(zhì)。

性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。

簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

性質(zhì)3：兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

平行線的性質(zhì)教案 篇10

一、教學(xué)目標(biāo)

1．理解平行線的性質(zhì)與平行線的判定是相反的問題，掌握平行線的性質(zhì)．

2．會(huì)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算．

3．通過平行線性質(zhì)定理的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析和進(jìn)行簡單的邏輯推理的能力．

4．通過學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)與判定的聯(lián)系與區(qū)別，讓學(xué)生懂得事物是普遍聯(lián)系又相互區(qū)別的辯證唯物主義思想．

二、學(xué)法引導(dǎo)

1．教師教法：采用嘗試指導(dǎo)、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，體現(xiàn)民主意識(shí)和開放意識(shí)．

2．學(xué)生學(xué)法：在教師的指導(dǎo)下，積極思維，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)，認(rèn)真研究．

三、重點(diǎn)·難點(diǎn)解決辦法

（一）重點(diǎn)

平行線的性質(zhì)公理及平行線性質(zhì)定理的推導(dǎo)．

（二）難點(diǎn)

平行線性質(zhì)與判定的區(qū)別及推導(dǎo)過程．

（三）解決辦法

1．通過教師創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生積極思維，解決重點(diǎn)．

2．通過學(xué)生自己推理及教師指導(dǎo)，解決難點(diǎn)．

3．通過學(xué)生討論，歸納小結(jié)．

四、課時(shí)安排

1課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、三角板、自制投影片．

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

1．通過引例創(chuàng)設(shè)情境，引入課題．

2．通過教師指導(dǎo)，學(xué)生積極思考，主動(dòng)學(xué)習(xí)，練習(xí)鞏固，完成新授．

3．通過學(xué)生討論，完成課堂小結(jié)．

七、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

掌握和運(yùn)用平行線的性質(zhì)，進(jìn)行推理和計(jì)算，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力．

（二）整體感知

以情境創(chuàng)設(shè)導(dǎo)入新課，以教師引導(dǎo)，學(xué)生討論歸納新知，以變式練習(xí)鞏固新知．

（三）教學(xué)過程

創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線的判定，回憶所學(xué)內(nèi)容看下面的問題（出示投影片1）．

1．如圖1，

（1）∵ （已知），∴ （ ）．

（2）∵ （已知），∴ （ ）．

（3）∵ （已知），∴ （ ）．

2．如圖2，（1）已知 ，則 與 有什么關(guān)系？為什么？

（2）已知 ，則 與 有什么關(guān)系？為什么？

圖2 圖3

3．如圖3，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，第一次拐的角 是 ，第二次拐的角 是多少度？

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生口答第1、2題．

師：第3題是一個(gè)實(shí)際問題，要給出 的度數(shù)，就需要我們研究與判定相反的問題，即已知兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系，也就是平行線的性質(zhì)．板書課題：

［板書］2.6 平行線的性質(zhì)

【教法說明】通過第1題，對(duì)上節(jié)所學(xué)判定定理進(jìn)行復(fù)習(xí)，第2題為性質(zhì)定理的推導(dǎo)做好鋪墊，通過第3題的實(shí)際問題，引入新課，學(xué)生急于解決這個(gè)問題，需要學(xué)習(xí)新知識(shí)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的積極性和主動(dòng)性，同時(shí)讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，又服務(wù)于生活．

探究新知，講授新課

師：我們都知道平行線的畫法，請(qǐng)同學(xué)們畫出直線 的平行線 ，結(jié)合畫圖過程思考畫出的平行線，找一對(duì)同位角看它們的關(guān)系是怎樣的？

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上畫圖并思考．

學(xué)生畫圖的同時(shí)教師在黑板上畫出圖形（見圖4），當(dāng)同學(xué)們思考時(shí)，教師有意識(shí)地重復(fù)演示過程．

【教法說明】讓同學(xué)們動(dòng)手、動(dòng)腦、觀察思考，使學(xué)生養(yǎng)成自己發(fā)現(xiàn)問題得出規(guī)律的習(xí)慣．

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生能夠在完成作圖后，迅速地答出：這對(duì)同位角相等．

提出問題：是不是每一對(duì)同位角都相等呢？請(qǐng)同學(xué)們?nèi)萎嬕粭l直線 ，使它截平行線 與 ，得同位角 、 ，利用量角器量一下； 與 有什么關(guān)系？

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生按老師的要求畫出圖形，并進(jìn)行度量，回答出不論怎樣畫截線，所得的同位角都相等．

根據(jù)學(xué)生的回答，教師肯定結(jié)論．

師：兩條直線被第三條直線所截，如果這兩條直線平行，那么同位角相等．我們把平行線的這個(gè)性質(zhì)作為公理．

［板書］兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．

簡單說成：兩直線平行，同位角相等．

【教法說明】在教師提出問題的條件下，學(xué)生自己動(dòng)手，實(shí)際操作，進(jìn)行度量，在有了大量感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，動(dòng)腦分析總結(jié)出結(jié)論，不僅充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，而且培養(yǎng)了學(xué)生分析問題的能力．

提出問題：請(qǐng)同學(xué)們觀察圖5的圖形，兩條平行線被第三條直線所截，同位角是相等的，那么內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系呢？

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生觀察分析思考，會(huì)很容易地答出內(nèi)錯(cuò)角相等，同分內(nèi)角互補(bǔ)．

師：教師繼續(xù)提問，你能論述為什么內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)嗎？同學(xué)們可以討論一下．

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生們思考，并相互討論后，有的同學(xué)舉手回答．

【教法說明】在前面復(fù)習(xí)引入的第2題的基礎(chǔ)上，通過學(xué)生的觀察、分析、討論，此時(shí)學(xué)生已能夠進(jìn)行推理，在這里教師不必包辦代替，要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，在學(xué)生有成就感的同時(shí)也激勵(lì)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．

教師根據(jù)學(xué)生回答，給予肯定或指正的同時(shí)板書．

［板書］∵ （已知），∴ （兩條直線平行，同位角相等）．

∵ （對(duì)項(xiàng)角相等），∴ （等量代換）．

師：由此我們又得到了平行線有怎樣的性質(zhì)呢？

學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們積極舉手回答問題．

教師根據(jù)學(xué)生敘述，板書：

［板書］兩條平行經(jīng)被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等．

簡單說成：西直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．

師：下面清同學(xué)們自己推導(dǎo)同分內(nèi)角是互補(bǔ)的，并歸納總結(jié)出平行線的第三條性質(zhì)．請(qǐng)一名同學(xué)到黑板上板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上完成．

師生共同訂正推導(dǎo)過程和第三條性質(zhì)，形成正確板書．

［板書］∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）．

∵ （鄰補(bǔ)角定義），

∴ （等量代換）．

即：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．

簡單說成，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．

師：我們知道了平行線的性質(zhì)，在今后我們經(jīng)常要用到它們?nèi)ソ鉀Q、論述一些問題，所需要知道的條件是兩條直線平行，才有同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即它們的符號(hào)語言分別為：∵ （已知見圖6），∴ （兩直線平行，同位角相等）．∵ （已知），∴ （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．∵ （已知），∴ ．（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）（板書在三條性質(zhì)對(duì)應(yīng)位置上．）

嘗試反饋，鞏固練習(xí)

師：我們知道了平行線的性質(zhì)，看復(fù)習(xí)引入的第3題，誰能解決這個(gè)問題呢？

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生給出答案，并很快地說出理由．練習(xí)（出示投影片2）：

如圖7，已知平行線 、 被直線 所截：

（1）從 ，可以知道 是多少度？為什么？（2）從 ，可以知道 是多少度？為什么？（3）從 ，可以知道 是多少度，為什么？

【教法說明】練習(xí)目的是鞏固平行線的三條性質(zhì)．

變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

完成練習(xí)（出示投影片3）．

如圖8是梯形有上底的一部分，已知量得 ， ，梯形另外兩個(gè)角各是多少度？

學(xué)生活動(dòng)：在教師不給任何提示的情況下，讓學(xué)生思考，可以相互之間討論并試著在練習(xí)本上寫出解題過程．

【教法說明】學(xué)生在小學(xué)階段對(duì)于梯形的兩底平行就已熟知，所以學(xué)生能夠想到利用平行線的.同旁內(nèi)角互補(bǔ)來找 和 的大小．這里學(xué)生能夠自己解題，教師避免包辦代替，可以培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)意識(shí)，學(xué)會(huì)思考問題，分析問題．學(xué)生板演教師指正，在幾何里我們每一步結(jié)論的得出都要有理有據(jù)，規(guī)范學(xué)生的解題思路和格式，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，修改學(xué)生的板演過程，可形成下面的板書．

［板書］解：∵ （梯形定義），∴ ， （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．∴ ．∴ ．

變式練習(xí)（出示投影片4）

1．如圖9，已知直線 經(jīng)過點(diǎn) ， ， ， ．

（1） 等于多少度？為什么？

（2） 等于多少度？為什么？

（3） 、 各等于多少度？

2．如圖10， 、 、 、 在一條直線上， ．

（1） 時(shí)， 、 各等于多少度？為什么？

（2） 時(shí)， 、 各等于多少度？為什么？

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，把理由寫成推理格式．

【教學(xué)說明】題目中的為什么，可以用語言敘述，為了培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，最好用推理格式說明．另外第2題在求得一個(gè)角后，另一個(gè)角的解法不惟一．對(duì)學(xué)生中出現(xiàn)的不同解法給予肯定，若學(xué)生未想到用鄰補(bǔ)角求解，教師應(yīng)啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生，從而培養(yǎng)學(xué)生的解題能力．

（四）總結(jié)、擴(kuò)展

（出示投影片1第1題和投影片5）完成并比較．

如圖11，

（1）∵ （已知），

∴ （ ）．

（2）∵ （已知），

∴ （ ）．

（3）∵ （已知），

∴ （ ）．

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生回答上述題目的同時(shí)，進(jìn)行觀察比較．

師：它們有什么不同，同學(xué)們可以相互討論一下．

（出示投影6）

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生積極討論，并能夠說出前面是平行線的判定，后面是平行線的性質(zhì)，由角的關(guān)系得到兩條直線平行的結(jié)論是平行線的判定，反過來，由已知直線平行，得到角相等或互補(bǔ)的結(jié)論是平行線的性質(zhì)．

【教法說明】通過有形的具體實(shí)例，使學(xué)生在有充足的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上上升到理性認(rèn)識(shí)，總結(jié)出平行線性質(zhì)與判定的不同．

鞏固練習(xí)（出示投影片7）

1．如圖12，已知 是 上的一點(diǎn)， 是 上的一點(diǎn)， ， ， ．（1） 和 平行嗎？為什么？

（2） 是多少度？為什么？

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考、口答．

【教法說明】這個(gè)題目是為了鞏固學(xué)生對(duì)平行線性質(zhì)與判定的聯(lián)系與區(qū)別的掌握．知道什么條件時(shí)用判定，什么條件時(shí)用性質(zhì)、真正理解、掌握并應(yīng)用于解決問題．

八、布置作業(yè)

（一）必做題

課本第99～100頁A組第11、12題．

（二）選做題

課本第101頁B組第2、3題．

作業(yè)答案

A組11．（1）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．

（2）同位角相等，兩直線平行．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．

（3）兩直線平行，同位角相等．對(duì)頂角相等．

12．（1）∵ （已知），∴ （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．

（2）∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）， （兩直線平行，同位角相等）．

B組2．∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）， （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．

∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）， （同上）．又∵ （已證），∴ ．∴ ．又∵ （平角定義），∴ ．

3．平行線的判定與平行線的性質(zhì)，它們的題設(shè)和結(jié)論正好相反．

平行線的性質(zhì)教案 篇11

教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷從性質(zhì)公理推出性質(zhì)的過程;

2.感受原命題與逆命題,從而了解平行線的性質(zhì)公理與判定公理的區(qū)別,能在推理過程正確使用.

對(duì)話探索設(shè)計(jì)

〖探索1反過來也成立嗎

過去我們學(xué)過:如果兩個(gè)數(shù)的和為0,這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).反過來,如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)的和為0.顯然,這兩個(gè)句子都是正確的.

現(xiàn)在換一個(gè)例子:如果一個(gè)整數(shù)個(gè)位上的數(shù)字是5,那么它一定能夠被5整除.對(duì)嗎?這句話反過來怎么說?對(duì)不對(duì)?

結(jié)論:如果一個(gè)句子是正確的,反過來說(因果對(duì)調(diào)),就未必正確.

〖探索2

上一節(jié)課,我們學(xué)過:同位角相等,兩直線平行.反過來怎么說?猜一猜:它還是對(duì)的嗎?

〖探索3

(1)用三角尺畫兩條平行線a、b.說一說:不利用第三條直線能畫出兩條平行線嗎?請(qǐng)畫出第三條直線(把它記為c),并說明判定這兩條直線平行的根據(jù)(公理或定理);

(2)在(1)中再畫一條直線d與直線a、b都相交,找出其中的一對(duì)同位角,用量角器量出它們的度數(shù)驗(yàn)證你原來的猜測.

結(jié)論:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等.

與平行線的判定公理一樣,這個(gè)結(jié)論也是基本事實(shí),即人們?cè)陂L期實(shí)踐中出來的結(jié)論,我們把它叫做平行線的性質(zhì)公理,它是平行線的第一條性質(zhì).

〖探索4

如圖,請(qǐng)畫直線c截兩條平行線a、b;再在圖中找出一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角.同學(xué)們一定能從直覺判斷這對(duì)內(nèi)錯(cuò)角也是相等的.也就是說:

兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等.它是平行線的第二條性質(zhì).

現(xiàn)在我們來試一試:如何根據(jù)性質(zhì)1說出性質(zhì)2成立的道理.

如圖,

∵a∥b(已知),

∴∠1=∠3(____________________).

又∠3=________(對(duì)頂角相等),

∴∠1=∠2(___________).

以上過程說明了:由性質(zhì)1可以得出性質(zhì)2.

〖探索5

我們學(xué)過判定兩直線平行的第三種方法:

兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行.(簡單地說:同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.)

把這條定理反過來,可以簡單說成_____________________.

猜一猜:把這條定理反過來以后,還成立嗎?

〖練習(xí)5

P22練習(xí)

說一說:求這三個(gè)角的度數(shù)分別根據(jù)平行線的哪一條性質(zhì)?

〖作業(yè)6

P25.1、2、3

〖補(bǔ)充作業(yè)7

如圖:直線a、b被直線c所截,

(1)若a∥b,可以得到∠1=∠2.根據(jù)什么?

(2)若∠1=∠2,可以得到a∥b.根據(jù)什么?

(注意:(1)、(2)的根據(jù)一樣嗎?)

平行線的性質(zhì)教案 篇12

【教學(xué)目標(biāo)】

1。經(jīng)歷從性質(zhì)公理推出性質(zhì)2的過程；掌握平行線的性質(zhì)，并能用它們作簡單的邏輯推理；

2。感受原命題與逆命題，從而了解平行線的性質(zhì)公理與判定公理的區(qū)別，能在推理過程正確使用。

【教學(xué)重點(diǎn)】

平行線的性質(zhì)以及應(yīng)用。

【教學(xué)難點(diǎn)】

平行線的'性質(zhì)公理與判定公理的區(qū)別。

【對(duì)話設(shè)計(jì)】

〖探索1〗反過來也成立嗎

過去我們學(xué)過：如果兩個(gè)數(shù)的和為0，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。反過來，如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的和為0。這兩個(gè)句子都是正確的。

現(xiàn)在換一個(gè)例子：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等。它是對(duì)的。反過來，如果兩個(gè)角相等，這兩個(gè)角是對(duì)頂角。對(duì)嗎？

再看下面的例子：如果一個(gè)整數(shù)個(gè)位上的數(shù)字是5，那么它一定能夠被5整除。對(duì)嗎？這句話反過來怎么說？對(duì)不對(duì)？

〖結(jié)論〗如果一個(gè)句子是正確的，反過來說（因果對(duì)調(diào)），就未必正確。

〖探索2〗

上一節(jié)課，我們學(xué)過：同位角相等，兩直線平行。反過來怎么說？它還是對(duì)的嗎？完成P21的探究，寫出你的猜想。

〖推理舉例〗

如果把平行線性質(zhì)1———"兩直線平行，同位角相等"看作是基本事實(shí)（公理），我們可以利用這個(gè)公理證明平行線性質(zhì)2："兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等"。

如圖，已知：直線a、b被直線c所截，且a∥b，

求證：∠1=∠2。

證明：∵a∥b，

∴∠1=∠3（__________________）。

∵∠3=∠2（對(duì)頂角相等），

∴∠1=∠2（等量代換）。

〖探索3〗下面我們來證明平行線的性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。請(qǐng)模仿范例寫出證明。

如圖，已知：直線a、b被直線c所截，且a∥b，

求證：∠1+∠2=180？。

證明：

〖探索4〗

如圖：直線a、b被直線c所截，

（1）若a∥b，可以得到∠1=∠2。根據(jù)什么？

（2）若∠1=∠2，可以得到a∥b。根據(jù)什么？根據(jù)和（1）一樣嗎？

〖練習(xí)1〗如圖，已知直線a、b被直線c所截，在括號(hào)內(nèi)為下面各小題的推理填上適當(dāng)?shù)母鶕?jù)：

（1）∵a∥b，∴∠1=∠3（___________________）；

（2）∵∠1=∠3，∴a∥b（_________________）。

（3）∵a∥b，∴∠1=∠2（__________________）；

（4）∴a∥b，∴∠1+∠4=180？

（_____________________________________）

（5）∵∠1=∠2，∴a∥b（___________________）；

（6）∵∠1+∠4=180？，∴a∥b（_______________）。

〖練習(xí)2〗

畫兩條平行線，說出你畫圖的根據(jù)；再任意畫一條直線和這兩條平行線都相交，寫出所生成的角當(dāng)中的一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，并說明這一對(duì)角一定相等的理由。

〖作業(yè)〗

P25。1、2、3、4。

平行線的性質(zhì)教案 篇13

教學(xué)目的

1.使學(xué)生掌握平行線的三個(gè)性質(zhì)，并能運(yùn)用它們作簡單的推理.

2.使學(xué)生了解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別.

重點(diǎn)難點(diǎn)

1.平行的三個(gè)性質(zhì)，是本節(jié)的重點(diǎn)，也是本章的重點(diǎn)之一.

2.怎樣區(qū)分性質(zhì)和判定，是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn).

教學(xué)過程

一、引入

問：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過平行線的哪些判定公理和定理?

學(xué)生齊答：

1.同位角相等，兩直線平行.

2.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.

3.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.

問：把這三句話顛倒每句話中的前后次序，能得怎樣的三句話?新的三句話還正確嗎?

學(xué)生答：

1.兩直線平行，同位角相等.

2.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

教師指出：把一句原本正確的話，顛倒前后順序，得到新的一句話，不能保證一定正確.例如，“對(duì)頂角相等”是正確的，倒過來說“相等的角是對(duì)頂角”就不正確了.因此，上述新的三句話的正確性，需要進(jìn)一步證明.

二、新課

平行線的性質(zhì)一：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.

簡單說成：兩直線平行，同位角相等.

怎樣說明它的正確性呢?

方法一通過測量實(shí)踐，作出兩條平行線a∥b，再任意作第三條直線c，量量所得的同位角是否相等.

方法二從理論上給予嚴(yán)格推理論證.(以下證法，教師可視學(xué)生接受情況，靈活處理講或者不講)

已知：如圖2-32，直線AB、CD、被EF所截，AB∥CD.

求證：∠1=∠2.

證明：(反證法)

假定∠1≠∠2，

則過∠1頂點(diǎn)O作直線A′B′使∠EOB′=∠2.

∴A′B′∥CD(同位角相等，兩直線平行).

故過O點(diǎn)有兩條直線AB、A′B′與已知直線CD平行，這與平行公理矛盾.即假定是不正確的.

∴∠1=∠2.

另證：(同一法)

過∠1頂點(diǎn)O作直線A′B′使∠E0B′=∠2.

∴A′B′∥CD(同位角相等，兩直線平行).

∵AB∥CD(已知)，且O點(diǎn)在AB上，O點(diǎn)在A′B′上，

∴A′B′與AB重合(平行公理)

∴∠1=∠2.

平行線的性質(zhì)二：兩條平線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.

簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

啟發(fā)學(xué)生，把這句話“翻譯”成已知、求證，并作出相應(yīng)的圖形.

已知：如圖2-33，直線AB、CD被EF所截，AB∥CD，

求證：∠3=∠2.

證明：

∵AB∥CD(已知)

∴∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等).

∵∠1=∠3(對(duì)頂角相等)，

∴∠3=∠2(等量代換).

說明：如果學(xué)生仿照性質(zhì)一，用反證法或同一法去證，應(yīng)該給以鼓勵(lì).并同時(shí)指出，既然性質(zhì)一已證明正確，那么也可以直接利用性質(zhì)一的結(jié)論，這樣常?？梢允棺C明過程簡單些.然后介紹或引導(dǎo)學(xué)生得出上面的證法.

平行線的性質(zhì)三：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

要求學(xué)生仿照性質(zhì)二，自己寫出已知、求證、證明.教師請(qǐng)程度較好的學(xué)生上黑板板演，并巡視課堂，幫助有困難的學(xué)生克服困難，最后對(duì)黑板上學(xué)生的板書進(jìn)行全班訂正.

已知：如圖2-34，直線AB、CD被EF所截，AB∥CD.

求證：∠2+∠4=180°.

證法一：

∵AB∥CD(已知)，

∴∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等)，

∵∠1+∠4=180°(鄰補(bǔ)角)，

∴∠2+∠4=180°(等量代換).

證法二：

∵AB∥CD(已知)，

∴∠2=∠3(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).

∵∠3+∠4=180°(鄰補(bǔ)角)，

∴∠2+∠4=180°(等量代換).

例已知某零件形如梯形ABCD，現(xiàn)已殘破，只能量得∠A=115°，∠D=100°，你能知道下底的兩個(gè)角∠B、∠C的度數(shù)嗎?根據(jù)是什么?(如圖2-35).

解：∠B=180°-∠A=65°，

∠C=180°-∠D=80°.(根據(jù)平行線的性質(zhì)三)

小結(jié)：平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別：

1.從因果關(guān)系上看

性質(zhì)：因?yàn)閮蓷l直線平行，所以……;

判定：因?yàn)椤詢蓷l直線平行.

2.從所起作用上看

性質(zhì)：根據(jù)兩條直線平行，去證兩角相等或互補(bǔ)：

判定：根據(jù)兩角相等或互補(bǔ)，去證兩條直線平行.

三、作業(yè)

1.如圖，AB∥CD，∠1=102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度數(shù)，并說明根據(jù)?

2.如圖，EF過△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)A，且EF∥BC，如果∠B=40°，∠2=75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC+∠B+∠C各是多少度，為什么?

3.如圖，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和為180°?已知AB∥CD，可以得到哪些角相等?并簡述理由.

教后記：.

學(xué)生學(xué)習(xí)了這個(gè)平行線的性質(zhì)后，不能理解它的用途，兩直線平行不知道應(yīng)該是哪些角應(yīng)該相等，哪些角應(yīng)該互補(bǔ)，哪個(gè)是前提哪個(gè)是結(jié)論不能充分的理解。導(dǎo)致使用的錯(cuò)誤。應(yīng)加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練。學(xué)生圖形的認(rèn)識(shí)能力仍有待提高。

平行線的性質(zhì)教案 篇14

【教學(xué)目標(biāo)】

◆知識(shí)目標(biāo)：理解掌握平行線的性質(zhì)并能應(yīng)用

◆能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生形成觀察辨別、逆向推理等數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的創(chuàng)造性思維能力、逆向思維能力和嚴(yán)密的推理過程。

◆情感目標(biāo)：通過多種教學(xué)活動(dòng)，樹立自信，自強(qiáng)，自主感，由此激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

◆重點(diǎn)：平行線的'性質(zhì)是重點(diǎn)

◆難點(diǎn)：例4是難點(diǎn)

【教學(xué)過程】

一、知識(shí)回顧：

1、平行線的判定

2、平行線的性質(zhì)

二、1、合作學(xué)習(xí)：

如圖，直線AB∥CD，并被直線EF所截?！?與∠3相等嗎？∠3與∠4的和是多少度？思考下列幾個(gè)問題：

（1）圖中有哪幾對(duì)角相等？

（2）∠3與∠1有什么關(guān)系？∠4與∠2有什么關(guān)系？

2、你發(fā)現(xiàn)平行線還有哪些性質(zhì)？

平行線的性質(zhì)：

CFA432DE1B兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡單地說，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡單地說，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

3、做一做：

如圖，AB，CD被EF所截，AB∥CD（填空）

若∠1=120°，則∠2=（）∠3=－∠1=（）

4、例3如圖1-14，已知AB∥CD，AD∥BC。判斷∠1與∠2是否相等，并說明理由。

思考下列幾個(gè)問題：

（1）∠1與∠BAD是一對(duì)什么的角？它們是否相等？為什么？

（2）∠2與∠BAD是一對(duì)什么的角？它們是否相等？為什么？

（3）那么∠1與∠2是否相等？為什么？解：∠1=∠2 ∵AB∥CD（已知）

∴∠1+∠BAD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵AD∥BC（已知）

∴∠2+∠BAD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

E1B3DA2FCD1A2BC圖1—14∴∠1=∠2（同角的補(bǔ)角相等）

討論：還有其它解法嗎？如不用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”這個(gè)性質(zhì)是否可以解？

5、練一練：（P、14課內(nèi)練習(xí)

1、2）

6、例4如圖1-15，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC。

∠ABCBD與∠D相等嗎？請(qǐng)說明理由。思考下列幾個(gè)問題：

（1）AB與CD平行嗎？為什么？

（2）∠D與∠ABD是一對(duì)什么的角？它們是否相等？為什么？

（3）∠CBD與∠ABD相等嗎？為什么？

解：∠D=∠CBD ∵∠ABC+∠C=180°（已知）

∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）∴∠D=∠ABD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∵BD平分∠ABC（已知）

∴∠CBD=∠ABD=∠D想一想：是否還有其它方法？（用三角形內(nèi)角和定理等）

7、練一練：

如圖，已知∠1=∠2，∠3=65°，求∠4的度數(shù)。

三、拓展

12a34bD圖1-15Ccd

1、如圖1，已知AD∥BC，∠BAD=∠BCD。判斷AB與CD是否平行，并說明理由

2、如圖2，已知AB∥CD，AE∥DF。請(qǐng)說明∠BAE=∠CDF D C

ABA圖1 B FECD

四、知識(shí)整理：

1、平行線的性質(zhì)：

兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡單地說，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡單地說，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

2、思維方法：如不能直接證明其成立，則需證明它們都與第三個(gè)量相等

3、要注意一題多解

五、布置作業(yè)

P、15作業(yè)題及作業(yè)本

感謝您閱讀“幼兒教師教育網(wǎng)”的《平行線的性質(zhì)教案模板十四篇》一文，希望能解決您找不到幼兒園教案時(shí)遇到的問題和疑惑，同時(shí)，yjs21.com編輯還為您精選準(zhǔn)備了平行線性質(zhì)教案專題，希望您能喜歡！