高一數(shù)學(xué)課件匯總15篇

本文標(biāo)題為：“教案是教學(xué)的重要組成部分”。每位老師在備課前都需要認(rèn)真準(zhǔn)備教案和課件，對(duì)于還未完成寫(xiě)作的教師們，則應(yīng)該盡快完成。希望這篇資訊能為您提供一些啟示，解決您的問(wèn)題。

高一數(shù)學(xué)課件 篇1

自我感覺(jué)這節(jié)課的亮點(diǎn)有以下幾個(gè)方面：

⒈ 在新知識(shí)的引入及過(guò)渡語(yǔ)的設(shè)計(jì)方面：

⑴.由熟知的兩點(diǎn)確定一條直線，去掉一個(gè)點(diǎn)后，提出問(wèn)題：“過(guò)一點(diǎn)能確定一條直線嗎?”通過(guò)與學(xué)生共同畫(huà)圖，借助于《幾何畫(huà)板》的展示，直觀的看出，過(guò)一點(diǎn)可以作出無(wú)數(shù)條直線，一點(diǎn)不能確定一條直線。那么，緊接引導(dǎo)學(xué)生思考“這些直線的區(qū)別在哪?什么地方不同?”，學(xué)生通過(guò)圖片很自然地看出直線的傾斜程度不同，從而引入描述直線傾斜程度的概念——直線的傾斜角;

⑵.由初中學(xué)過(guò)的坡角、坡度的概念以及坡度與坡角之間的關(guān)系引入直線斜率的概念;

⑶.引導(dǎo)學(xué)生思考由兩點(diǎn)既然可以確定一條直線，直線定了，這條直線的傾斜角就定了，如果直線斜率存在，那么直線的斜率就定了，那么是否能通過(guò)直線上任意兩點(diǎn)計(jì)算出這條直線的斜率呢?并設(shè)置練習(xí)，已知給定直線上兩點(diǎn)坐標(biāo)求直線斜率，在練習(xí)過(guò)程中自主發(fā)現(xiàn)直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)與直線的斜率之間的關(guān)系而引入直線斜率的計(jì)算公式。

⒉ 在細(xì)節(jié)處理方面：注重新知識(shí)與舊就知識(shí)的聯(lián)系，注重概念的透徹理解，注重細(xì)節(jié)的強(qiáng)調(diào)。如對(duì)傾斜角為 的直線的斜率不存在性的本質(zhì)理解，它不是規(guī)定的，而是由于 的正切值是不存的;在斜率存在的情況下，斜率的正負(fù)可以推導(dǎo)出傾斜角的取值范圍，概念的易錯(cuò)點(diǎn)，都做了細(xì)致的分析，并在課件上通過(guò)展示給了更直觀的講解;在習(xí)題的設(shè)置方面，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，由特殊到一般，由淺入深。

⒊ 注重?cái)?shù)形結(jié)合的思想：數(shù)形結(jié)合，使概念更直觀、易懂，能夠更好的理解直線的傾斜角的概念，斜率的概念，以及傾斜角為 的直線的斜率不存在等，數(shù)形結(jié)合的思想貫穿整個(gè)教學(xué)過(guò)程。

⒋ 注重歸納小結(jié)，注重和學(xué)生互動(dòng)，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)，

盡管準(zhǔn)備的很充分，但并沒(méi)有達(dá)到預(yù)期的效果，主要存在以下幾個(gè)方面的不足，需要不斷努力改進(jìn)：

1 對(duì)學(xué)生的個(gè)別關(guān)注度還不夠，還需加強(qiáng)。

2.時(shí)間安排不當(dāng)。在“斜率存在性的探討和在斜率存在的情況下，斜率的正負(fù)可以推導(dǎo)出傾斜角的取值范圍的探討”過(guò)程中時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，以至于后面講解直線的斜率公式的推導(dǎo)和例題講解的時(shí)間嚴(yán)重不足和拖堂的遺憾。

3. 教學(xué)語(yǔ)言還需要不斷錘煉。數(shù)學(xué)這一門(mén)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科決定了老師的語(yǔ)言必須精確到位，不能含糊其辭，因?yàn)樗鼘?duì)學(xué)生的邏輯思維起著潛移默化的影響。由于緊張，課堂中出現(xiàn)了說(shuō)反了的現(xiàn)象。這些細(xì)節(jié)方面都需要嚴(yán)格把關(guān)，平時(shí)要反復(fù)琢磨。因?yàn)檎f(shuō)到底，教師是要靠語(yǔ)言藝術(shù)去感染學(xué)生的。

4. 板書(shū)需要提高。教師的魅力不僅僅是借助口頭語(yǔ)言展示出來(lái)，擺在學(xué)生面前的板書(shū)也是重要的一環(huán)。優(yōu)秀的教師，粉筆字瀟灑大方，作圖時(shí)一氣呵成，讓學(xué)生賞心悅目，嘆為觀止。

教育人生的精彩源于課堂，新課改也對(duì)教師提出了越來(lái)越高的要求。現(xiàn)在提倡讓學(xué)生積極參與到課堂活動(dòng)中來(lái);同時(shí)老師要做有效課堂的引導(dǎo)者，不斷優(yōu)化教學(xué)策略，體現(xiàn)良好的示范作用。因此我必須不斷學(xué)習(xí)，不斷改進(jìn)和超越自己，贏得學(xué)生的喜愛(ài)和認(rèn)可。

高一數(shù)學(xué)課件 篇2

教學(xué)類型：探究研究型

設(shè)計(jì)思路：通過(guò)一系列的猜想得出德.摩根律，但是這個(gè)結(jié)論僅僅是猜想，數(shù)學(xué)是一門(mén)科學(xué)，所以需要論證它的正確性，因此本節(jié)通過(guò)剖析維恩圖的四部分來(lái)驗(yàn)證猜想的正確性，并對(duì)德摩根律進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用，因此我們制作了本微課.

教學(xué)過(guò)程：

一、片頭

（20秒以內(nèi)）

內(nèi)容：你好，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)學(xué)習(xí)《集合的運(yùn)算——自己探索也能發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律（第二講）》。

第 1 張PPT

12秒以內(nèi)

二、正文講解

（4分20秒左右）

1.引入：牛頓曾說(shuō)過(guò)：“沒(méi)有大膽的猜測(cè)，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)。”

上節(jié)課老師和大家學(xué)習(xí)了集合的運(yùn)算，得出了一個(gè)有趣的規(guī)律。課后，你舉例驗(yàn)證了這個(gè)規(guī)律嗎？

那么，這個(gè)規(guī)律是偶然的，還是一個(gè)恒等式呢？

第 2 張PPT

28秒以內(nèi)

2.規(guī)律的驗(yàn)證:

試用集合A,B的交集、并集、補(bǔ)集分別表示維恩圖中1,2,3,4及彩色部分的集合，通過(guò)剖析維恩圖來(lái)驗(yàn)證猜想的正確性使用

第 3 張PPT

2分10 秒以內(nèi)

3.抽象概括: 通過(guò)我們的觀察和驗(yàn)證，我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律是一個(gè)恒等式。

而這個(gè)規(guī)律就是180年前著名的英國(guó)數(shù)學(xué)家德摩根發(fā)現(xiàn)的。

為了紀(jì)念他，我們將它稱為德摩根律。

原來(lái)我們通過(guò)自己的探索也能發(fā)現(xiàn)這么偉大的數(shù)學(xué)規(guī)律。

第 4 張PPT

30秒以內(nèi)

4.例題應(yīng)用：使用例題形式，將的德摩根定律的結(jié)論加以應(yīng)用，讓學(xué)生更加熟悉集合的運(yùn)算

第 5 張PPT

1分20秒以內(nèi)

三、結(jié)尾

（20秒以內(nèi)）

通過(guò)這在道題的解答，我們發(fā)現(xiàn)德摩根律為解答集合運(yùn)算問(wèn)題提供了更為簡(jiǎn)便的方法。

希望你在今后的學(xué)習(xí)中，勇于探索，發(fā)現(xiàn)更多有趣的規(guī)律。

第 6 張PPT

10秒以內(nèi)

教學(xué)反思（自我評(píng)價(jià)）

學(xué)生在學(xué)習(xí)集合時(shí)會(huì)接觸到很多的集合運(yùn)算，往往學(xué)生覺(jué)得這是集合中的難點(diǎn)，因此本節(jié)課通過(guò)一系列的猜想，以精彩的動(dòng)畫(huà)展示，讓學(xué)生在直觀的環(huán)境下輕松的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并通過(guò)層層深入的講解，讓學(xué)生進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)集合運(yùn)算的理解和應(yīng)用能力，效果非常好.

高一數(shù)學(xué)課件 篇3

一、內(nèi)容與解析

(一)內(nèi)容：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念與圖象

(二)解析：本節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容是什么是對(duì)數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象形狀及畫(huà)法,其核心是對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象畫(huà)法,理解它關(guān)鍵就是要理解掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象特點(diǎn).學(xué)生已經(jīng)掌握了指數(shù)函數(shù)的圖象畫(huà)法及特點(diǎn)，函數(shù)圖象的一般畫(huà)法,本節(jié)課的'內(nèi)容就是在此基礎(chǔ)上的發(fā)展.由于它是研究對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的依據(jù),是本學(xué)科的核心內(nèi)容.的重點(diǎn)是對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象特點(diǎn)與畫(huà)法,解決重點(diǎn)的關(guān)鍵是利用函數(shù)圖象的一般畫(huà)法畫(huà)出具體對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，從而歸納出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象特點(diǎn)，再根據(jù)圖象特點(diǎn)確定對(duì)數(shù)函數(shù)的一般畫(huà)法。

二、目標(biāo)及解析

(一)教學(xué)目標(biāo):

1，理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念;掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象的特點(diǎn)及畫(huà)法。

2，通過(guò)具體實(shí)例，直觀感受對(duì)數(shù)函數(shù)模型所刻畫(huà)的數(shù)量關(guān)系;通過(guò)具體的函數(shù)圖象的畫(huà)法逐步認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)的特征;

3，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類比方法探索研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的素養(yǎng)，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

(二)解析:

1，理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念是來(lái)源于實(shí)踐的，能從函數(shù)概念的角度闡述其意義;掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，做到能畫(huà)草圖，能分析圖象，能從圖象觀察得出對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、值域、定點(diǎn)等;了解同底指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，能說(shuō)出它們的圖象之間的關(guān)系，知道它們的定義域和值域之間的關(guān)系，了解反函數(shù)帶有逆運(yùn)算的意味;

2，通過(guò)具體的實(shí)例，歸納得出一般的函數(shù)圖象特征，并能夠通過(guò)圖象特征得到相應(yīng)的函數(shù)特征，培養(yǎng)學(xué)生的作圖、識(shí)圖的能力和歸納總結(jié)能力;

3，類比指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的研究方法，來(lái)研究對(duì)數(shù)函數(shù)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到研究問(wèn)題的方法上的一般性;同時(shí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到類比這一數(shù)學(xué)思想，即對(duì)相似的問(wèn)題可以借鑒之前問(wèn)題的研究方法來(lái)研究，有助于提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

三、問(wèn)題診斷分析

本節(jié)課容易出現(xiàn)的問(wèn)題是：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象特點(diǎn)的探究容易出現(xiàn)圖象不對(duì)、歸納不全、有所偏差等情形。出現(xiàn)這一問(wèn)題的原因是：學(xué)生作圖能力、識(shí)圖能力、歸納能力不強(qiáng)。要解決這一問(wèn)題，教師要通過(guò)讓學(xué)生類比指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的探究，時(shí)時(shí)回過(guò)頭看看之前是怎么做的，考慮了哪些問(wèn)題，得到了哪些結(jié)論，讓學(xué)生類比自主探究，必要時(shí)給予適當(dāng)引導(dǎo)，讓學(xué)生自主的得出結(jié)論，對(duì)于出錯(cuò)的地方要讓學(xué)生討論，教師做出適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)并最終給出結(jié)論。

高一數(shù)學(xué)課件 篇4

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.結(jié)合二次函數(shù)的圖象，判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)，從而了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系；

2.掌握零點(diǎn)存在的判定定理.

學(xué)習(xí)過(guò)程

一、課前準(zhǔn)備

（預(yù)習(xí)教材P86~P88，找出疑惑之處）

復(fù)習(xí)1：一元二次方程+bx+c=0(a0)的解法.

判別式=.

當(dāng)0，方程有兩根，為；

當(dāng)0，方程有一根，為；

當(dāng)0，方程無(wú)實(shí)根.

復(fù)習(xí)2：方程+bx+c=0(a0)的根與二次函數(shù)y=ax+bx+c(a0)的圖象之間有什么關(guān)系？

判別式一元二次方程二次函數(shù)圖象

二、新課導(dǎo)學(xué)

※學(xué)習(xí)探究

探究任務(wù)一：函數(shù)零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系

問(wèn)題：

①方程的解為，函數(shù)的圖象與x軸有個(gè)交點(diǎn)，坐標(biāo)為.

②方程的解為，函數(shù)的圖象與x軸有個(gè)交點(diǎn)，坐標(biāo)為.

③方程的解為，函數(shù)的圖象與x軸有個(gè)交點(diǎn)，坐標(biāo)為.

根據(jù)以上結(jié)論，可以得到：

一元二次方程的根就是相應(yīng)二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的.

你能將結(jié)論進(jìn)一步推廣到嗎？

新知：對(duì)于函數(shù)，我們把使的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)的零點(diǎn)（zeropoint）.

反思：

函數(shù)的零點(diǎn)、方程的實(shí)數(shù)根、函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，三者有什么關(guān)系？

試試：

（1）函數(shù)的零點(diǎn)為；（2）函數(shù)的零點(diǎn)為.

小結(jié)：方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn).

探究任務(wù)二：零點(diǎn)存在性定理

問(wèn)題：

①作出的圖象，求的值，觀察和的符號(hào)

②觀察下面函數(shù)的圖象，

在區(qū)間上零點(diǎn)；0；

在區(qū)間上零點(diǎn)；0；

在區(qū)間上零點(diǎn)；0.

新知：如果函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有

討論：零點(diǎn)個(gè)數(shù)一定是一個(gè)嗎？逆定理成立嗎？試結(jié)合圖形來(lái)分析.

※典型例題

例1求函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

變式：求函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間.

小結(jié)：函數(shù)零點(diǎn)的求法.

①代數(shù)法：求方程的實(shí)數(shù)根；

②幾何法：對(duì)于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來(lái)，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn)．

※動(dòng)手試試

練1.求下列函數(shù)的零點(diǎn)：

（1）；

（2）.

練2.求函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間.

三、總結(jié)提升

※學(xué)習(xí)小結(jié)

①零點(diǎn)概念；②零點(diǎn)、與x軸交點(diǎn)、方程的根的關(guān)系；③零點(diǎn)存在性定理

※知識(shí)拓展

圖象連續(xù)的函數(shù)的零點(diǎn)的性質(zhì)：

（1）函數(shù)的圖象是連續(xù)的，當(dāng)它通過(guò)零點(diǎn)時(shí)（非偶次零點(diǎn)），函數(shù)值變號(hào).

推論：函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)的，且，那么函數(shù)在區(qū)間上至少有一個(gè)零點(diǎn).

（2）相鄰兩個(gè)零點(diǎn)之間的函數(shù)值保持同號(hào).

學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)

※自我評(píng)價(jià)你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（）.

A.很好B.較好C.一般D.較差

※當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘滿分：10分）計(jì)分：

1.函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）.

A.1B.2C.3D.4

2.若函數(shù)在上連續(xù)，且有．則函數(shù)在上（）.

A.一定沒(méi)有零點(diǎn)B.至少有一個(gè)零點(diǎn)

C.只有一個(gè)零點(diǎn)D.零點(diǎn)情況不確定

3.函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為（）.

A.B.C.D.

4.函數(shù)的零點(diǎn)為.

5.若函數(shù)為定義域是R的奇函數(shù)，且在上有一個(gè)零點(diǎn)．則的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為.

課后作業(yè)

1.求函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間，并畫(huà)出它的大致圖象.

2.已知函數(shù).

（1）為何值時(shí)，函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)零點(diǎn)；

（2）若函數(shù)至少有一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)，求值.

高一數(shù)學(xué)課件 篇5

教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)目標(biāo)

1、數(shù)學(xué)知識(shí)：掌握等比數(shù)列的概念，通項(xiàng)公式，及其有關(guān)性質(zhì);

2、數(shù)學(xué)能力：通過(guò)等差數(shù)列和等比數(shù)列的類比學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生類比歸納的能力;

歸納——猜想——證明的數(shù)學(xué)研究方法;

3、數(shù)學(xué)思想：培養(yǎng)學(xué)生分類討論，函數(shù)的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：等比數(shù)列的概念及其通項(xiàng)公式，如何通過(guò)類比利用等差數(shù)列學(xué)習(xí)等比數(shù)列;

難點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)的探索過(guò)程。

教學(xué)過(guò)程

教學(xué)過(guò)程：

1、問(wèn)題引入：

前面我們已經(jīng)研究了一類特殊的數(shù)列——等差數(shù)列。

問(wèn)題1：滿足什么條件的數(shù)列是等差數(shù)列?如何確定一個(gè)等差數(shù)列?

(學(xué)生口述，并投影)：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。

要想確定一個(gè)等差數(shù)列，只要知道它的首項(xiàng)a1和公差d。

已知等差數(shù)列的首項(xiàng)a1和d，那么等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為：(板書(shū))an=a1+(n-1)d。

師：事實(shí)上，等差數(shù)列的關(guān)鍵是一個(gè)“差”字，即如果一個(gè)數(shù)列，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。

(第一次類比)類似的，我們提出這樣一個(gè)問(wèn)題。

問(wèn)題2：如果一個(gè)數(shù)列，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的……等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做……數(shù)列。

(這里以填空的形式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮自己的想法，對(duì)于“和”與“積”的情況，可以利用具體的例子予以說(shuō)明：如果一個(gè)數(shù)列，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的“和”(或“積”)等于同一個(gè)常數(shù)的話，這個(gè)數(shù)列是一個(gè)各項(xiàng)重復(fù)出現(xiàn)的“周期數(shù)列”，而與等差數(shù)列最相似的是“比”為同一個(gè)常數(shù)的情況。而這個(gè)數(shù)列就是我們今天要研究的等比數(shù)列了。)

2、新課：

1)等比數(shù)列的定義：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做公比。

師：這就牽涉到等比數(shù)列的通項(xiàng)公式問(wèn)題，回憶一下等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是怎樣得到的?類似于等差數(shù)列，要想確定一個(gè)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，要知道什么?

師生共同簡(jiǎn)要回顧等差數(shù)列的通項(xiàng)公式推導(dǎo)的方法：累加法和迭代法。

公式的推導(dǎo)：(師生共同完成)

若設(shè)等比數(shù)列的公比為q和首項(xiàng)為a1，則有：

方法一：(累乘法)

3)等比數(shù)列的性質(zhì)：

下面我們一起來(lái)研究一下等比數(shù)列的性質(zhì)

通過(guò)上面的研究，我們發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列和等差數(shù)列之間似乎有著相似的地方，這為我們研究等比數(shù)列的性質(zhì)提供了一條思路：我們可以利用等差數(shù)列的性質(zhì)，通過(guò)類比得到等比數(shù)列的性質(zhì)。

問(wèn)題4：如果{an}是一個(gè)等差數(shù)列，它有哪些性質(zhì)?

(根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，可引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)具體例子，尋找規(guī)律，如：

3、例題鞏固：

例1、一個(gè)等比數(shù)列的第二項(xiàng)是2，第三項(xiàng)與第四項(xiàng)的和是12，求它的第八項(xiàng)的值。__

答案：1458或128。

例2、正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a6·a15+a9·a12=30，則log15a1a2a3…a20=_10____.

例3、已知一個(gè)等差數(shù)列：2，4，6，8，10，12，14，16，……，2n，……，能否在這個(gè)數(shù)列中取出一些項(xiàng)組成一個(gè)新的數(shù)列{cn}，使得{cn}是一個(gè)公比為2的等比數(shù)列，若能請(qǐng)指出{cn}中的第k項(xiàng)是等差數(shù)列中的第幾項(xiàng)?

(本題為開(kāi)放題，沒(méi)有的答案，如對(duì)于{cn}：2，4，8，16，……，2n，……，則ck=2k=2×2k-1，所以{cn}中的第k項(xiàng)是等差數(shù)列中的第2k-1項(xiàng)。關(guān)鍵是對(duì)通項(xiàng)公式的理解)

1、小結(jié)：

今天我們主要學(xué)習(xí)了有關(guān)等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、以及它的性質(zhì)，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)

我們不僅學(xué)到了關(guān)于等比數(shù)列的有關(guān)知識(shí)，更重要的是我們學(xué)會(huì)了由類比——猜想——證明的科學(xué)思維的過(guò)程。

2、作業(yè)：

P129：1，2，3

思考題：在等差數(shù)列：2，4，6，8，10，12，14，16，……，2n，……，中取出一些項(xiàng)：6，12，24，48，……，組成一個(gè)新的數(shù)列{cn}，{cn}是一個(gè)公比為2的等比數(shù)列，請(qǐng)指出{cn}中的第k項(xiàng)是等差數(shù)列中的第幾項(xiàng)?

高一數(shù)學(xué)課件 篇6

一、 引入課題我們兩個(gè)實(shí)數(shù)除了可以比較大小外，還可以進(jìn)行加法運(yùn)算，類比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算，兩個(gè)集合是否也可以“相加”呢？思考（P9思考題），引入并集概念。二、 新課教學(xué)1、 并集一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集（Union）記作：A∪B ? 讀作：“A并B”即： ?A∪B={x|x∈A，或x∈B}Venn圖表示：說(shuō)明：兩個(gè)集合求并集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是由集合A與B的所有元素組成的集合（重復(fù)元素只看成一個(gè)元素）。例題1求集合A與B的并集① A={6，8，10，12} ?B={3，6，9，12}② A={x|-1≤x≤2} ? ? B={x|0≤x≤3}（過(guò)度）問(wèn)題：在上圖中我們除了研究集合A與B的并集外，它們的公共部分（即問(wèn)號(hào)部分）還應(yīng)是我們所關(guān)心的，我們稱其為集合A與B的交集。2、交集一般地，由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集（intersection）。記作：A∩B ? ?讀作：“A交B”即： ?A∩B={x|∈A，且x∈B}交集的Venn圖表示說(shuō)明：兩個(gè)集合求交集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合。例題2求集合A與B的交集③ A={6，8，10，12} ?B={3，6，9，12}④ A={x|-1≤x≤2} ? ? B={x|0≤x≤3}拓展：求下列各圖中集合A與B的并集與交集(用彩筆圖出)說(shuō)明：當(dāng)兩個(gè)集合沒(méi)有公共元素時(shí)，兩個(gè)集合的交集是空集，而不能說(shuō)兩個(gè)集合沒(méi)有交集3、例題講解例3(P12例1)：理解所給集合的含義，可借助venn圖分析例4 P12例2）：先“化簡(jiǎn)”所給集合，搞清楚各自所含元素后，再進(jìn)行運(yùn)算。4、 集合基本運(yùn)算的一些結(jié)論：A∩B A，A∩B B，A∩A=A，A∩ = ,A∩B=B∩AA A∪B，B A∪B，A∪A=A，A∪ =A,A∪B=B∪A若A∩B=A，則A B，反之也成立若A∪B=B，則A B，反之也成立若x∈（A∩B），則x∈A且x∈B若x∈（A∪B），則x∈A，或x∈B三、 課堂練習(xí)（P13練習(xí)）

高一數(shù)學(xué)課件 篇7

教學(xué)目標(biāo)

1.了解映射的概念，象與原象的概念，和一一映射的概念.

(1)明確映射是特殊的對(duì)應(yīng)即由集合 ，集合 和對(duì)應(yīng)法則f三者構(gòu)成的一個(gè)整體，知道映射的特殊之處在于必須是多對(duì)一和一對(duì)一的對(duì)應(yīng);

(2)能準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)符號(hào)表示映射， 把握映射與一一映射的區(qū)別;

(3)會(huì)求給定映射的指定元素的象與原象，了解求象與原象的方法.

2.在概念形成過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察，比較和歸納的能力.

3.通過(guò)映射概念的學(xué)習(xí)，逐步提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的探究能力.

教材分析

(1)知識(shí)結(jié)構(gòu)

映射是一種特殊的對(duì)應(yīng)，一一映射又是一種特殊的映射，而且函數(shù)也是特殊的映射，它們之間的關(guān)系可以通過(guò)下圖表示出來(lái)，如圖：

由此我們可從集合的包含關(guān)系中幫助我們把握相關(guān)概念間的區(qū)別與聯(lián)系.

(2)重點(diǎn)，難點(diǎn)分析

本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)是映射和一一映射概念的形成與認(rèn)識(shí).

①映射的概念是比較抽象的概念，它是在初中所學(xué)對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái).教學(xué)中應(yīng)特別強(qiáng)調(diào)對(duì)應(yīng)集合 中的唯一這點(diǎn)要求的理解;

映射是學(xué)生在初中所學(xué)的對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，對(duì)應(yīng)本身就是由三部分構(gòu)成的整體，包括集 合A和集合B及對(duì)應(yīng)法則f，由于法則的不同，對(duì)應(yīng)可分為一對(duì)一，多對(duì)一，一對(duì)多和多對(duì)多. 其中只有一對(duì)一和多對(duì)一的能構(gòu)成映射，由此可以看到映射必是“對(duì)B中之唯一”，而只要是對(duì)應(yīng)就必須保證讓A中之任一與B中元素相對(duì)應(yīng)，所以滿足一對(duì)一和多對(duì)一的對(duì)應(yīng)就能體現(xiàn)出“任一對(duì)唯一”.

②而一一映射又在映射的基礎(chǔ)上增加新的要求，決定了它在學(xué)習(xí)中是比較困難的.

教法建議

牐牐1)在映射概念引入時(shí)，可先從學(xué)生熟悉的對(duì)應(yīng)入手， 選擇一些具體的生活例子，然后再舉一些數(shù)學(xué)例子，分為一對(duì)多、多對(duì)一、多對(duì)一、一對(duì)一四種情況，讓學(xué)生認(rèn)真觀察，比較，再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中一對(duì)一和多對(duì)一的對(duì)應(yīng)是映射，逐步歸納概括出映射的基本特征，讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí).

(2)在剛開(kāi)始學(xué)習(xí)映射時(shí)，為了能讓學(xué)生看清映射的構(gòu)成，可以選擇用圖形表示映射，在集合的選擇上可選擇能用列舉法表示的有限集，法則盡量用語(yǔ)言描述，這樣的表示方法讓學(xué)生可以比較直觀的認(rèn)識(shí)映射，而后再選擇用抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)表示映射，比如：__

這種表示方法比較簡(jiǎn)明，抽象，且能看到三者之間的關(guān)系.除此之外，映射的一般表示方法為 ，從這個(gè)符號(hào)中也能看到映射是由三部分構(gòu)成的整體，這對(duì)后面認(rèn)識(shí)函數(shù)是三件事構(gòu)成的整體是非常有幫助的.

(3)對(duì)于學(xué)生層次較高的學(xué)校可以在給出定義后讓學(xué)生根據(jù)自己的理解舉出映射的例子，教師也給出一些映射的例子，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)映射的特點(diǎn)，并用自己的語(yǔ)言描述出來(lái)，最后教師加以概括，再?gòu)闹幸鲆灰挥成涓拍?對(duì)于學(xué)生層次較低的學(xué)校，則可以由教師給出一些例子讓學(xué)生觀察，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)映射的特點(diǎn)，一起概括.最后再讓學(xué)生舉例，并逐步增加要求向一一映射靠攏， 引出一一映射概念.

(4)關(guān)于求象和原象的問(wèn)題，應(yīng)在計(jì)算的過(guò)程中總結(jié)方法，特別是求原象的方法是解方程或方程組，還可以通過(guò)方程組解的不同情況(有唯一解，無(wú)解或有無(wú)數(shù)解)加深對(duì)映射的認(rèn)識(shí).

(5)在教學(xué)方法上可以采用啟發(fā)，討論的形式，讓學(xué)生在實(shí)例中去觀察，比較，啟發(fā)學(xué)生尋找共性，共同討論映射的特點(diǎn)，共同舉例，計(jì)算，最后進(jìn)行小結(jié)，教師要起到點(diǎn)撥和深化的作用.

高一數(shù)學(xué)課件 篇8

（1）函數(shù)單調(diào)性的概念。包括增函數(shù)、減函數(shù)的定義，單調(diào)區(qū)間的概念函數(shù)的單調(diào)性的判定方法，函數(shù)單調(diào)性與函數(shù)圖像的關(guān)系。

（2）函數(shù)奇偶性的概念。包括奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義，函數(shù)奇偶性的判定方法，奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖像。

二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析。

（1）本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是函數(shù)的單調(diào)性，奇偶性概念的形成與熟悉。教學(xué)的難點(diǎn)是領(lǐng)悟函數(shù)單調(diào)性，奇偶性的本質(zhì)，把握單調(diào)性的證實(shí)。

（2）函數(shù)的單調(diào)性這一性質(zhì)學(xué)生在初中所學(xué)函數(shù)中曾經(jīng)了解過(guò)，但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升與下降，而現(xiàn)在要求把它上升到理論的高度，用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言去刻畫(huà)它。這種由形到數(shù)的翻譯，從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變對(duì)高一的學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較困難的，因此要在概念的形成上重點(diǎn)下功夫。單調(diào)性的證實(shí)是學(xué)生在函數(shù)內(nèi)容中首次接觸到的代數(shù)論證內(nèi)容，學(xué)生在代數(shù)論證推理方面的能力是比較弱的，許多學(xué)生甚至還搞不清什么是代數(shù)證實(shí)，也沒(méi)有意識(shí)到它的重要性，所以單調(diào)性的證實(shí)自然就是教學(xué)中的難點(diǎn)。

三、教法建議。

（1）函數(shù)單調(diào)性概念引入時(shí)，可以先從學(xué)生熟悉的一次函數(shù)，，二次函數(shù)。反比例函數(shù)圖象出發(fā)，回憶圖象的增減性，從這點(diǎn)感性熟悉出發(fā)，通過(guò)問(wèn)題逐步向抽象的定義靠攏。如可以設(shè)計(jì)這樣的問(wèn)題：圖象怎么就升上去了？可以從點(diǎn)的坐標(biāo)的角度，也可以從自變量與函數(shù)值的關(guān)系的角度來(lái)解釋，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自變量與函數(shù)值的的變化規(guī)律，再把這種規(guī)律用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示出來(lái)。在這個(gè)過(guò)程中對(duì)一些關(guān)鍵的詞語(yǔ)（某個(gè)區(qū)間，任意，都有）的理解與必要性的熟悉就可以融入其中，將概念的形成與熟悉結(jié)合起來(lái)。

（2）函數(shù)單調(diào)性證實(shí)的步驟是嚴(yán)格規(guī)定的，要讓學(xué)生按照步驟去做，就必須讓他們明確每一步的必要性，每一步的目的，非凡是在第三步變形時(shí)，讓學(xué)生明確變換的目標(biāo)，到什么程度就可以斷號(hào)，在例題的選擇上應(yīng)有不同的變換目標(biāo)為選題的標(biāo)準(zhǔn)，以便幫助學(xué)生總結(jié)規(guī)律。

函數(shù)的奇偶性概念引入時(shí)，可設(shè)計(jì)一個(gè)課件，以的圖象為例，讓自變量互為相反數(shù)，觀察對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的變化規(guī)律，先從具體數(shù)值開(kāi)始，逐漸讓在數(shù)軸上動(dòng)起來(lái)，觀察任意性，再讓學(xué)生把看到的用數(shù)學(xué)表達(dá)式寫(xiě)出來(lái)。經(jīng)歷了這樣的過(guò)程，再得到等式時(shí)，就比較輕易體會(huì)它代表的是無(wú)數(shù)多個(gè)等式，是個(gè)恒等式。關(guān)于定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的問(wèn)題，也可借助課件將函數(shù)圖象進(jìn)行多次改動(dòng)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)定義域的對(duì)稱性，同時(shí)還可以借助圖象（如）說(shuō)明定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱只是函數(shù)具備奇偶性的必要條件而不是充分條件。

高一數(shù)學(xué)課件 篇9

教學(xué)目標(biāo)?

1.理解的概念，掌握的通項(xiàng)公式，并能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

（1）正確理解的定義，了解公比的概念，明確一個(gè)數(shù)列是的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個(gè)數(shù)列是，了解等比中項(xiàng)的概念；

（2）正確認(rèn)識(shí)使用的表示法，能靈活運(yùn)用通項(xiàng)公式求的首項(xiàng)、公比、項(xiàng)數(shù)及指定的項(xiàng)；

（3）通過(guò)通項(xiàng)公式認(rèn)識(shí)的性質(zhì)，能解決某些實(shí)際問(wèn)題。

2.通過(guò)對(duì)的研究，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、歸納、猜想等思維品質(zhì)。

3.通過(guò)對(duì)概念的歸納，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維習(xí)慣，以及實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。

教學(xué)建議

教材分析

（1）知識(shí)結(jié)構(gòu)

是另一個(gè)簡(jiǎn)單常見(jiàn)的數(shù)列，研究?jī)?nèi)容可與等差數(shù)列類比，首先歸納出的定義，導(dǎo)出通項(xiàng)公式，進(jìn)而研究圖像，又給出等比中項(xiàng)的概念，最后是通項(xiàng)公式的應(yīng)用。

（2）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

教學(xué)重點(diǎn)是的定義和對(duì)通項(xiàng)公式的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用，教學(xué)難點(diǎn)?在于通項(xiàng)公式的推導(dǎo)和運(yùn)用。

①與等差數(shù)列一樣，也是特殊的數(shù)列，二者有許多相同的性質(zhì)，但也有明顯的區(qū)別，可根據(jù)定義與通項(xiàng)公式得出的特性，這些是教學(xué)的重點(diǎn)。

②雖然在等差數(shù)列的學(xué)習(xí)中曾接觸過(guò)不完全歸納法，但對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)仍然不熟悉；在推導(dǎo)過(guò)程中，需要學(xué)生有一定的觀察分析猜想能力；第一項(xiàng)是否成立又須補(bǔ)充說(shuō)明，所以通項(xiàng)公式的推導(dǎo)是難點(diǎn)。

③對(duì)等差數(shù)列、的綜合研究離不開(kāi)通項(xiàng)公式，因而通項(xiàng)公式的靈活運(yùn)用既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)。

教學(xué)建議

（1）建議本節(jié)課分兩課時(shí)，一節(jié)課為的概念，一節(jié)課為通項(xiàng)公式的應(yīng)用。

（2）概念的引入，可給出幾個(gè)具體的例子，由學(xué)生概括這些數(shù)列的相同特征，從而得到的定義。也可將幾個(gè)等差數(shù)列和幾個(gè)混在一起給出，由學(xué)生將這些數(shù)列進(jìn)行分類，有一種是按等差、等比來(lái)分的，由此對(duì)比地概括的定義。

（3）根據(jù)定義讓學(xué)生分析的公比不為0，以及每一項(xiàng)均不為0的特性，加深對(duì)概念的理解。

（4）對(duì)比等差數(shù)列的表示法，由學(xué)生歸納的各種表示法。 啟發(fā)學(xué)生用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)通項(xiàng)公式，由通項(xiàng)公式的結(jié)構(gòu)特征畫(huà)數(shù)列的圖象。

（5）由于有了等差數(shù)列的研究經(jīng)驗(yàn)，的研究完全可以放手讓學(xué)生自己解決，教師只需把握課堂的節(jié)奏，作為一節(jié)課的組織者出現(xiàn)。

（6）可讓學(xué)生相互出題，解題，講題，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

課題：的概念

教學(xué)目標(biāo)?

1.通過(guò)教學(xué)使學(xué)生理解的概念，推導(dǎo)并掌握通項(xiàng)公式。

2.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)類比、歸納的思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，實(shí)事求是的精神，及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)

重點(diǎn)、難點(diǎn)是的定義的歸納及通項(xiàng)公式的推導(dǎo)。

教學(xué)用具

投影儀，多媒體軟件，電腦。

教學(xué)方法

討論、談話法。

教學(xué)過(guò)程?

一、提出問(wèn)題

給出以下幾組數(shù)列，將它們分類，說(shuō)出分類標(biāo)準(zhǔn)。（幻燈片）

①－2，1，4，7，10，13，16，19，…

②8，16，32，64，128，256，…

③1，1，1，1，1，1，1，…

④243，81，27，9，3，1， ， ，…

⑤31，29，27，25，23，21，19，…

⑥1，－1，1，－1，1，－1，1，－1，…

⑦1，－10，100，－1000，10000，－100000，…

⑧0，0，0，0，0，0，0，…

由學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)（可能按項(xiàng)與項(xiàng)之間的關(guān)系分為遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)數(shù)列、擺動(dòng)數(shù)列，也可能分為等差、等比兩類），統(tǒng)一一種分法，其中②③④⑥⑦為有共同性質(zhì)的一類數(shù)列（學(xué)生看不出③的情況也無(wú)妨，得出定義后再考察③是否為）.

二、講解新課

請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出數(shù)列②③④⑥⑦的共同特性，教師指出實(shí)際生活中也有許多類似的例子，如變形蟲(chóng)分裂問(wèn)題。假設(shè)每經(jīng)過(guò)一個(gè)單位時(shí)間每個(gè)變形蟲(chóng)都分裂為兩個(gè)變形蟲(chóng)，再假設(shè)開(kāi)始有一個(gè)變形蟲(chóng)，經(jīng)過(guò)一個(gè)單位時(shí)間它分裂為兩個(gè)變形蟲(chóng)，經(jīng)過(guò)兩個(gè)單位時(shí)間就有了四個(gè)變形蟲(chóng)，…，一直進(jìn)行下去，記錄下每個(gè)單位時(shí)間的變形蟲(chóng)個(gè)數(shù)得到了一列數(shù) 這個(gè)數(shù)列也具有前面的幾個(gè)數(shù)列的共同特性，這是我們將要研究的另一類數(shù)列——. （這里播放變形蟲(chóng)分裂的多媒體軟件的第一步）

（板書(shū)）

1.的定義（板書(shū)）

根據(jù)與等差數(shù)列的名字的區(qū)別與聯(lián)系，嘗試給下定義。學(xué)生一般回答可能不夠完美，多數(shù)情況下，有了等差數(shù)列的基礎(chǔ)是可以由學(xué)生概括出來(lái)的。教師寫(xiě)出的定義，標(biāo)注出重點(diǎn)詞語(yǔ)。

請(qǐng)學(xué)生指出②③④⑥⑦各自的公比，并思考有無(wú)數(shù)列既是等差數(shù)列又是。學(xué)生通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)③是這樣的數(shù)列，教師再追問(wèn)，還有沒(méi)有其他的例子，讓學(xué)生再舉兩例。而后請(qǐng)學(xué)生概括這類數(shù)列的一般形式，學(xué)生可能說(shuō)形如 的數(shù)列都滿足既是等差又是，讓學(xué)生討論后得出結(jié)論：當(dāng) 時(shí)，數(shù)列 既是等差又是，當(dāng) 時(shí)，它只是等差數(shù)列，而不是。教師追問(wèn)理由，引出對(duì)的認(rèn)識(shí)：

2.對(duì)定義的認(rèn)識(shí)（板書(shū)）

（1）的首項(xiàng)不為0；

（2）的每一項(xiàng)都不為0，即 ；

問(wèn)題：一個(gè)數(shù)列各項(xiàng)均不為0是這個(gè)數(shù)列為的什么條件？

（3）公比不為0.

用數(shù)學(xué)式子表示的定義。

是 ①.在這個(gè)式子的寫(xiě)法上可能會(huì)有一些爭(zhēng)議，如寫(xiě)成 ，可讓學(xué)生研究行不行，好不好；接下來(lái)再問(wèn)，能否改寫(xiě)為 是 ？為什么不能？

式子 給出了數(shù)列第 項(xiàng)與第 項(xiàng)的數(shù)量關(guān)系，但能否確定一個(gè)？（不能）確定一個(gè)需要幾個(gè)條件？當(dāng)給定了首項(xiàng)及公比后，如何求任意一項(xiàng)的值？所以要研究通項(xiàng)公式。

3.的通項(xiàng)公式（板書(shū)）

問(wèn)題：用 和 表示第 項(xiàng) .

①不完全歸納法

.

②疊乘法

，… ， ，這 個(gè)式子相乘得 ，所以 .

（板書(shū)）（1）的通項(xiàng)公式

得出通項(xiàng)公式后，讓學(xué)生思考如何認(rèn)識(shí)通項(xiàng)公式。

（板書(shū)）（2）對(duì)公式的認(rèn)識(shí)

由學(xué)生來(lái)說(shuō)，最后歸結(jié)：

①函數(shù)觀點(diǎn)；

②方程思想（因在等差數(shù)列中已有認(rèn)識(shí)，此處再?gòu)?fù)習(xí)鞏固而已）.

這里強(qiáng)調(diào)方程思想解決問(wèn)題。方程中有四個(gè)量，知三求一，這是公式最簡(jiǎn)單的應(yīng)用，請(qǐng)學(xué)生舉例（應(yīng)能編出四類問(wèn)題）.解題格式是什么？（不僅要會(huì)解題，還要注意規(guī)范表述的訓(xùn)練）

如果增加一個(gè)條件，就多知道了一個(gè)量，這是公式的更高層次的應(yīng)用，下節(jié)課再研究。同學(xué)可以試著編幾道題。

三、小結(jié)

1.本節(jié)課研究了的概念，得到了通項(xiàng)公式；

2.注意在研究?jī)?nèi)容與方法上要與等差數(shù)列相類比；

3.用方程的思想認(rèn)識(shí)通項(xiàng)公式，并加以應(yīng)用。

四、作業(yè)?（略）

五、板書(shū)設(shè)計(jì)?

三。

1.的定義

2.對(duì)定義的認(rèn)識(shí)

3.的通項(xiàng)公式

（1）公式

（2）對(duì)公式的認(rèn)識(shí)

探究活動(dòng)

將一張很大的薄紙對(duì)折，對(duì)折30次后（如果可能的話）有多厚？不妨假設(shè)這張紙的厚度為0.01毫米。

參考答案：

30次后，厚度為，這個(gè)厚度超過(guò)了世界最高的山峰——珠穆朗瑪峰的高度。如果紙?jiān)俦∫恍?，比如紙?.001毫米，對(duì)折34次就超過(guò)珠穆朗瑪峰的高度了。還記得國(guó)王的承諾嗎？第31個(gè)格子中的米已經(jīng)是1073741824粒了，后邊的格子中的米就更多了，最后一個(gè)格子中的米應(yīng)是 粒，用計(jì)算器算一下吧（用對(duì)數(shù)算也行）.

高一數(shù)學(xué)課件 篇10

【教學(xué)目的】

通過(guò)等可能事件概率的講解，使學(xué)生得到一種較簡(jiǎn)單的、較現(xiàn)實(shí)的計(jì)算事件概率的方法。

1.了解基本事件；等可能事件的概念；

2.理解等可能事件的概率的定義，能運(yùn)用此定義計(jì)算等可能事件的概率

【教學(xué)重點(diǎn)】

熟練、準(zhǔn)確地應(yīng)用排列、組合知識(shí)，是順利求出等可能事件概率的重要方法。1.等可能事件的概率的意義：如果在一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有n個(gè)，而且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，那么每一個(gè)基本事件的概率都是，如果事件A包含m個(gè)結(jié)果，那么事件A的概率P(A)=? 。2.等可能事件A的概率公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用。

【教學(xué)難點(diǎn)】

等可能事件概率的計(jì)算方法。試驗(yàn)中出現(xiàn)的結(jié)果個(gè)數(shù)n必須是有限的，每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性必須是相等的。

【教學(xué)過(guò)程】

一、復(fù)習(xí)提問(wèn)

1.下面事件：①在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到800C時(shí)會(huì)沸騰。②擲一枚硬幣，出現(xiàn)反面。③實(shí)數(shù)的絕對(duì)值不小于零；是不可能事件的有

A.②B. ① C. ①②D. ③

2.下面事件中：①連續(xù)擲一枚硬幣，兩次都出現(xiàn)正面朝上；②異性電荷，相互吸引；③在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在10C結(jié)冰。是隨機(jī)事件的有

A.②B. ③ C. ① D.②③

3.下列命題是否正確，請(qǐng)說(shuō)明理由

①“當(dāng)ｘ∈R時(shí)，ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ≤1”是必然事件；

②“當(dāng)ｘ∈R時(shí)，ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ≤1”是不可能然事件；

③“當(dāng)ｘ∈R時(shí)，ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ＜2”是隨機(jī)事件；

④“當(dāng)ｘ∈R時(shí)，ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ＜2”是必然事件；

3.某人進(jìn)行打靶練習(xí)，共射擊10次，其中有2次擊中10環(huán)，有3次擊中9環(huán)，有4次擊中8環(huán)，有1次未中靶，試計(jì)算此人中靶的頻率，假設(shè)此人射擊1次，問(wèn)中靶的概率大約是多少？

4.上拋一個(gè)刻著1、2、3、4、5、6字樣的正六面體方塊出現(xiàn)字樣為“3”的事件的概率是多少？出現(xiàn)字樣為“0”的事件的概率為多少？上拋一個(gè)刻著六個(gè)面都是“P”字樣的正方體方塊出現(xiàn)字樣為“P”的事件的概率為多少？

二、新課引入

隨機(jī)事件的概率，一般可以通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)求得其近似值。但對(duì)于某些隨機(jī)事件，也可以不通過(guò)重復(fù)試驗(yàn)，而只通過(guò)對(duì)一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果的分析來(lái)計(jì)算其概率。這種計(jì)算隨機(jī)事件概率的方法，比經(jīng)過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)得出來(lái)的概率，有更簡(jiǎn)便的運(yùn)算過(guò)程；有更現(xiàn)實(shí)的計(jì)算方法。這一節(jié)課程的學(xué)習(xí)，對(duì)有關(guān)排列、組合的基本知識(shí)和基本思考問(wèn)題的方法有較高的要求。

三、進(jìn)行新課

上面我們已經(jīng)說(shuō)過(guò)：隨機(jī)事件的概率，一般可以通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)求得其近似值。但對(duì)于某些隨機(jī)事件，也可以不通過(guò)重復(fù)試驗(yàn)，而只通過(guò)對(duì)一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果的分析來(lái)計(jì)算其概率。

例如，擲一枚均勻的硬幣，可能出現(xiàn)的結(jié)果有：正面向上，反面向上。由于硬幣是均勻的，可以認(rèn)為出現(xiàn)這兩種結(jié)果的可能發(fā)生是相等的。即可以認(rèn)為出現(xiàn)“正面向上”的概率是1/2，出現(xiàn)“反面向上”的概率也是1/2。這與前面表1中提供的大量重復(fù)試驗(yàn)的結(jié)果是一致的。

又如拋擲一個(gè)骰子，它落地時(shí)向上的數(shù)的可能是情形1,2，3,4，5,6之一。即可能出現(xiàn)的結(jié)果有6種。由于骰子是均勻的，可以認(rèn)為這6種結(jié)果出現(xiàn)的可能發(fā)生都相等，即出現(xiàn)每一種結(jié)果的概率都是1/6。這種分析與大量重復(fù)試驗(yàn)的結(jié)果也是一致的。

現(xiàn)在進(jìn)一步問(wèn)：骰子落地時(shí)向上的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是多少？

由于向上的數(shù)是3,6這2種情形之一出現(xiàn)時(shí)，“向上的數(shù)是3的倍數(shù)”這一事件（記作事件A）發(fā)生。因此事件A的概率P（A）＝2/6＝1/3

定義1基本事件：一次試驗(yàn)連同其中可能出現(xiàn)的每一個(gè)結(jié)果稱為一個(gè)基本事件。

通常此試驗(yàn)中的某一事件A由幾個(gè)基本事件組成。如果一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有ｎ個(gè)，即此試驗(yàn)由ｎ個(gè)基本事件組成，而且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等。那么每一個(gè)基本的概率都是。如果某個(gè)事件A包含的結(jié)果有ｍ個(gè)，那么事件A的概率P（A）＝。亦可表示為P（A）＝? 。

四、課堂舉例：

【例題1】有10個(gè)型號(hào)相同的杯子，其中一等品6個(gè)，二等品3個(gè)，三等品1個(gè)．從中任取1個(gè)，取到各個(gè)杯子的可能性是相等的。由于是從10個(gè)杯子中任取1個(gè)，共有10種等可能的結(jié)果。又由于其中有6個(gè)一等品，從這10個(gè)杯子中取到一等品的結(jié)果有6種。因此，可以認(rèn)為取到一等品的概率是。同理，可以認(rèn)為取到二等品的概率是3/10，取到三等品的概率是。這和大量重復(fù)試驗(yàn)的結(jié)果也是一致的。Yjs21.cOm

【例題2】從52張撲克牌中任意抽取一張（記作事件A），那么不論抽到哪一張都是機(jī)會(huì)均等的，也就是等可能性的，不論抽到哪一張花色是紅心的牌（記作事件B）也都是等可能性的；又不論抽到哪一張印有“A”字樣的牌（記作事件C）也都是等可能性的。所以各個(gè)事件發(fā)生的概率分別為P（A）＝=1，P（B）＝＝，P（C）＝＝

在一次試驗(yàn)中，等可能出現(xiàn)的ｎ個(gè)結(jié)果組成一個(gè)集合I，這ｎ個(gè)結(jié)果就是集合I的ｎ個(gè)元素。各基本事件均對(duì)應(yīng)于集合I的含有1個(gè)元素的子集，包含ｍ個(gè)結(jié)果的事件A對(duì)應(yīng)于I的含有ｍ個(gè)元素的子集A.因此從集合的角度看，事件A的概率是子集A的元素個(gè)數(shù)（記作ｃａｒｄ（A））與集合I的元素個(gè)數(shù)（記作ｃａｒｄ（I））的比值。即P（A）＝＝

例如，上面擲骰子落地時(shí)向上的數(shù)是3的倍數(shù)這一事件A的概率P（A）＝＝＝

【例3】先后拋擲兩枚均勻的硬幣，計(jì)算：

(1)兩枚都出現(xiàn)正面的概率；

(2)一枚出現(xiàn)正面、一枚出現(xiàn)反面的概率。

分析：拋擲一枚硬幣，可能出現(xiàn)正面或反面這兩種結(jié)果。因而先后拋擲兩枚硬幣可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，可根據(jù)乘法原理得出。由于硬幣是均勻的，所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等。又在所有等可能的結(jié)果中，兩枚都出現(xiàn)正面這一事件包含的結(jié)果數(shù)是可以知道的，從而可以求出這個(gè)事件的概率。同樣，一枚出現(xiàn)正面、一枚出現(xiàn)反面這一事件包含的結(jié)果數(shù)是可以知。道的，從而也可求出這個(gè)事件的概率。

解：由乘法原理，先后拋擲兩枚硬幣可能出現(xiàn)的結(jié)果共有2×2＝4種，且這4種結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等。

(1)記“拋擲兩枚硬幣，都出現(xiàn)正面”為事件A，那么在上面4種結(jié)果中，事件A包含的結(jié)果有1種，因此事件A的概率

P（A）=1/4

答：兩枚都出現(xiàn)正面的概率是1/4。

(2)記“拋擲兩枚硬幣，一枚出觀正面、一枚出現(xiàn)反面”為事件B。那么事件B包含的結(jié)果有2種，因此事件B的概率

P（B）=2/4=1/2

答：一枚出現(xiàn)正面、一枚出現(xiàn)反面的概率是1/2。

【例4】在100件產(chǎn)品中，有95件合格品，5件次品。從中任取2件，計(jì)算：

(1)2件都是合格品的概率；

(2)2件都是次品的`概率；

(3)1件是合格品、1件是次品的概率。

分析：從100件產(chǎn)品中任取2件可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，就是從、100個(gè)元素中任取2個(gè)的組合數(shù)。由于是任意抽取，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等。又由于在所有產(chǎn)品中有95件合格品、5件次品，取到2件合格品的結(jié)果數(shù)，就是從95個(gè)元素中任取2個(gè)的組合數(shù)；取到2件次品的結(jié)果數(shù)，就是從5個(gè)元素中任取2個(gè)的組合數(shù)；取到1件合格品、1件次品的結(jié)果數(shù)，就是從95個(gè)元素中任取1個(gè)元素的組合數(shù)與從5個(gè)元素中任取1個(gè)元素的組合數(shù)的積，從而可以分別得到所求各個(gè)事件的概率。

解：(1)從100件產(chǎn)品中任取2件，可能出現(xiàn)的結(jié)果共有種，且這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等。又在種結(jié)果中，取到2件合格品的結(jié)果有種。記“任取2件，都是’合格品”為事件A，那么事件A的概率

P（A）=? /? =893/990

答：2件都是合格品的概率為893/990

(2)記“任取2件，都是次品”為事件B。由于在種結(jié)果中，取到2件次品的結(jié)果有C52種，事件B的概率

P（B）=? /? =1/495

答：2件都是次品的概率為1/495

(3)記“任取2件，1件是合格品、I件是次品”為C。由于在種結(jié)果中，取到1件合格品、l件次品的結(jié)果有？種，事件C的概率

P（C）= /? =19/198

答：1件是合格品、1件是次品的概率為19/198

【例5】某號(hào)碼鎖有6個(gè)撥盤(pán)，每個(gè)撥盤(pán)上有從0到9共十個(gè)數(shù)字，當(dāng)6個(gè)撥盤(pán)上的數(shù)字組成某一個(gè)六位數(shù)字號(hào)碼(開(kāi)鎖號(hào)碼)時(shí)，鎖才能打開(kāi)。如果不知道開(kāi)鎖號(hào)碼，試開(kāi)一次就把鎖打開(kāi)的概率是多少？

分析：號(hào)碼鎖每個(gè)撥盤(pán)上的數(shù)字，從0到9共有十個(gè)。6個(gè)撥盤(pán)上的各一個(gè)數(shù)字排在？起，就是一個(gè)六位數(shù)字號(hào)碼。根據(jù)乘法原理，這種號(hào)碼共有10的6次方個(gè)。由于不知道開(kāi)鎖號(hào)碼，試開(kāi)時(shí)采用每一個(gè)號(hào)碼的可能性都相等。又開(kāi)鎖號(hào)碼只有一個(gè)，從而可以求出試開(kāi)一次就把鎖打開(kāi)的概率。

解：號(hào)碼鎖每個(gè)撥盤(pán)上的數(shù)字有10種可能的取法。根據(jù)乘法原理，6個(gè)撥盤(pán)上的數(shù)字組成的六位數(shù)字號(hào)碼共有10的6次方個(gè)。又試開(kāi)時(shí)采用每一個(gè)號(hào)碼的可能性都相等，且開(kāi)鎖號(hào)碼只有一個(gè)，所以試開(kāi)一次就把鎖打開(kāi)的概率

P=1/1000000

答：試開(kāi)一次就把鎖打開(kāi)的概率是1/1000000

五、課堂小結(jié)：用本節(jié)課的觀點(diǎn)求隨機(jī)事件的概率時(shí)，首先對(duì)于在試驗(yàn)中出現(xiàn)的結(jié)果的可能性認(rèn)為是相等的；其次是對(duì)于通過(guò)一個(gè)比值的計(jì)算來(lái)確定隨機(jī)事件的概率，并不需要通過(guò)大量重復(fù)的試驗(yàn)。因此，從方法上來(lái)說(shuō)這一節(jié)課所提到的方法，要比上一節(jié)所提到的方法簡(jiǎn)便得多，并且更具有實(shí)用價(jià)值。

六、課堂練習(xí)

1.(口答)在40根纖維中，有12根的長(zhǎng)度超過(guò)30毫米。從中任取1根，取到長(zhǎng)度超過(guò)30毫米的纖維的概率是多少？

2．在10支鉛筆中，有8支正品和2支副品。從中任取2支，恰好都取到正品的概率是多少？

七、布置作業(yè)：課本第120頁(yè)習(xí)題10.5第2――－6題

高一數(shù)學(xué)課件 篇11

一元二次不等式的解法

教學(xué)目標(biāo)

(1)掌握一元二次不等式的解法;

(2)知道一元二次不等式可以轉(zhuǎn)化為一元一次不等式組;

(3)了解簡(jiǎn)單的分式不等式的解法;

(4)能利用二次函數(shù)與一元二次方程來(lái)求解一元二次不等式，理解它們?nèi)咧g的內(nèi)在聯(lián)系;

(5)能夠進(jìn)行較簡(jiǎn)單的分類討論，借助于數(shù)軸的直觀，求解簡(jiǎn)單的含字母的一元二次不等式;

(6)通過(guò)利用二次函數(shù)的圖象來(lái)求解一元二次不等式的解集，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想;

(7)通過(guò)研究函數(shù)、方程與不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到事物是相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的，樹(shù)立辨證的世界觀.

教學(xué)重點(diǎn)：一元二次不等式的解法;

教學(xué)難點(diǎn)：弄清一元二次不等式與一元二次方程、二次函數(shù)的關(guān)系.

教與學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

第一課時(shí)

Ⅰ.設(shè)置情境

問(wèn)題：

①解方程

②作函數(shù) 的圖像

③解不等式

【置疑】在解決上述三問(wèn)題的基礎(chǔ)上分析，一元一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式之間的關(guān)系。能通過(guò)觀察一次函數(shù)的圖像求得一元一次不等式的解集嗎?

【回答】函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為方程的根，不等式 的解集為函數(shù)圖像落在x軸上方部分對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)。能。

通過(guò)多媒體或其他載體給出下列表格。扼要講解怎樣通過(guò)觀察一次函數(shù)的圖像求得一元一次不等式的解集。注意色彩或彩色粉筆的運(yùn)用

在這里我們發(fā)現(xiàn)一元一次方程，一次不等式與一次函數(shù)三者之間有著密切的聯(lián)系。利用這種聯(lián)系(集中反映在相應(yīng)一次函數(shù)的圖像上!)我們可以快速準(zhǔn)確地求出一元一次不等式的解集，類似地，我們能不能將現(xiàn)在要求解的一元二次不等式與二次函數(shù)聯(lián)系起來(lái)討論找到其求解方法呢?

Ⅱ.探索與研究

我們現(xiàn)在就結(jié)合不等式 的求解來(lái)試一試。(師生共同活動(dòng)用“特殊點(diǎn)法”而非課本上的“列表描點(diǎn)”的方法作出 的圖像，然后請(qǐng)一位程度中下的同學(xué)寫(xiě)出相應(yīng)一元二次方程及一元二次不等式的解集。)

【答】方程 的解集為

不等式 的解集為

【置疑】哪位同學(xué)還能寫(xiě)出 的解法?(請(qǐng)一程度差的同學(xué)回答)

【答】不等式 的解集為

我們通過(guò)二次函數(shù) 的圖像，不僅求得了開(kāi)始上課時(shí)我們還不知如何求解的那個(gè)第(5)小題 的解集，還求出了 的解集，可見(jiàn)利用二次函數(shù)的圖像來(lái)解一元二次不等式是個(gè)十分有效的方法。

下面我們?cè)賹?duì)一般的一元二次不等式 與 來(lái)進(jìn)行討論。為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，暫只考慮 的情形。請(qǐng)同學(xué)們思考下列問(wèn)題：

如果相應(yīng)的一元二次方程 分別有兩實(shí)根、惟一實(shí)根，無(wú)實(shí)根的話，其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù) 的圖像與x軸的位置關(guān)系如何?(提問(wèn)程度較好的學(xué)生)

【答】二次函數(shù) 的圖像開(kāi)口向上且分別與x軸交于兩點(diǎn)，一點(diǎn)及無(wú)交點(diǎn)。

現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們觀察表中的二次函數(shù)圖，并寫(xiě)出相應(yīng)一元二次不等式的解集。(通過(guò)多媒體或其他載體給出以下表格)

【答】 的解集依次是

的解集依次是

它是我們今后求解一元二次不等式的主要工具。應(yīng)盡快將表中的結(jié)果記住。其關(guān)鍵就是抓住相應(yīng)二次函數(shù) 的圖像。

課本第19頁(yè)上的例1.例2.例3.它們均是求解二次項(xiàng)系數(shù) 的一元二次不等式，卻都沒(méi)有給出相應(yīng)二次函數(shù)的圖像。其解答過(guò)程雖很簡(jiǎn)練，卻不太直觀?，F(xiàn)在我們?cè)谡n本預(yù)留的位置上分別給它們補(bǔ)上相應(yīng)二次函數(shù)圖像。

(教師巡視，重點(diǎn)關(guān)注程度稍差的同學(xué)。)

Ⅲ.演練反饋

1.解下列不等式：

(1) (2)

(3) (4)

2.若代數(shù)式 的值恒取非負(fù)實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 。

3.解不等式

(1) (2)

參考答案：

1.(1) ;(2) ;(3) ;(4)R

2.

3.(1)

(2)當(dāng) 或 時(shí)， ，當(dāng) 時(shí)，

當(dāng) 或 時(shí)， 。

Ⅳ.總結(jié)提煉

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二次項(xiàng)系數(shù) 的一元二次不等式的解法，其關(guān)鍵是抓住相應(yīng)二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)，再對(duì)照課本第39頁(yè)上表格中的結(jié)論給出所求一元二次不等式的解集。

(五)、課時(shí)作業(yè)

(P20.練習(xí)等3、4兩題)

(六)、板書(shū)設(shè)計(jì)

第二課時(shí)

Ⅰ.設(shè)置情境

(通過(guò)講評(píng)上一節(jié)課課后作業(yè)中出現(xiàn)的問(wèn)題，復(fù)習(xí)利用“三個(gè)二次”間的關(guān)系求解一元二次不等式的主要操作過(guò)程。)

上節(jié)課我們只討論了二次項(xiàng)系數(shù) 的一元二次不等式的求解問(wèn)題。肯定有同學(xué)會(huì)問(wèn)，那么二次項(xiàng)系數(shù) 的一元二次不等式如何來(lái)求解?咱們班上有誰(shuí)能解答這個(gè)疑問(wèn)呢?

Ⅱ.探索研究

(學(xué)生議論紛紛.有的說(shuō)仍然利用二次函數(shù)的圖像，有的說(shuō)將二次項(xiàng)的系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)后再求解，…….教師分別請(qǐng)持上述見(jiàn)解的學(xué)生代表進(jìn)一步說(shuō)明各自的見(jiàn)解.)

生甲：只要將課本第39頁(yè)上表中的二次函數(shù)圖像次依關(guān)于x軸翻轉(zhuǎn)變成開(kāi)口向下的拋物線，再根據(jù)可得的圖像便可求得二次項(xiàng)系數(shù) 的一元二次不等式的解集.

生乙：我覺(jué)得先在不等式兩邊同乘以-1將二次項(xiàng)系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)后直接運(yùn)用上節(jié)課所學(xué)的方法求解就可以了.

師：首先，這兩種見(jiàn)解都是合乎邏輯和可行的.不過(guò)按前一見(jiàn)解來(lái)操作的話，同學(xué)們則需再記住一張類似于第39頁(yè)上的表格中的各結(jié)論.這不但加重了記憶負(fù)擔(dān)，而且兩表中的結(jié)論容易搞混導(dǎo)致錯(cuò)誤.而按后一種見(jiàn)解來(lái)操作時(shí)則不存在這個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們閱讀第19頁(yè)例4.

(待學(xué)生閱讀完畢，教師再簡(jiǎn)要講解一遍.)

[知識(shí)運(yùn)用與解題研究]

由此例可知，對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)的一元二次不等式是將其通過(guò)同解變形化為 的一元二次不等式來(lái)求解的，因此只要掌握了上一節(jié)課所學(xué)過(guò)的方法。我們就能求

解任意一個(gè)一元二次不等式了，請(qǐng)同學(xué)們求解以下兩不等式.(調(diào)兩位程度中等的學(xué)生演板)

(1) (2)

(分別為課本P21習(xí)題1.5中1大題(2)、(4)兩小題.教師講評(píng)兩位同學(xué)的解答，注意糾正表述方面存在的問(wèn)題.)

訓(xùn)練二 可化為一元一次不等式組來(lái)求解的不等式.

目前我們熟悉了利用“三個(gè)二次”間的關(guān)系求解一元二次不等式的方法雖然對(duì)任意一元二次不等式都適用，但具體操作起來(lái)還是讓我們感到有點(diǎn)麻煩.故在求解形如 (或 )的一元二次不等式時(shí)則根據(jù)(有理數(shù))乘(除)運(yùn)算的“符號(hào)法則”化為同學(xué)們更加熟悉的一元一次不等式組來(lái)求解.現(xiàn)在清同學(xué)們閱讀課本P20上關(guān)于不等式 求解的內(nèi)容并思考：原不等式的解集為什么是兩個(gè)一次不等式組解集的并集?(待學(xué)生閱讀完畢，請(qǐng)一程度較好，表達(dá)能力較強(qiáng)的學(xué)生回答該問(wèn)題.)

【答】因?yàn)闈M足不等式組 或 的x都能使原不等式 成立，且反過(guò)來(lái)也是對(duì)的，故原不等式的解集是兩個(gè)一元二次不等式組解集的并集.

這個(gè)回答說(shuō)明了原不等式的解集A與兩個(gè)一次不等式組解集的并集B是互為子集的關(guān)系，故它們必相等，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們求解以下各不等式.(調(diào)三位程度各異的學(xué)生演板.教師巡視，重點(diǎn)關(guān)注程度較差的學(xué)生).

(1) [P20練習(xí)中第1大題]

(2) [P20練習(xí)中第1大題]

(3) [P20練習(xí)中第2大題]

(老師扼要講評(píng)三位同學(xué)的解答.尤其要注意糾正表述方面存在的問(wèn)題.然后講解P21例5).

例5 解不等式

因?yàn)?有理數(shù))積與商運(yùn)算的“符號(hào)法則”是一致的，故求解此類不等式時(shí)，也可像求解 (或 )之類的不等式一樣，將其化為一元一次不等式組來(lái)求解。具體解答過(guò)程如下。

解：(略)

現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們完成課本P21練習(xí)中第3、4兩大題。

(等學(xué)生完成后教師給出答案，如有學(xué)生對(duì)不上答案，由其本人追查原因，自行糾正。)

[訓(xùn)練三]用“符號(hào)法則”解不等式的復(fù)式訓(xùn)練。

(通過(guò)多媒體或其他載體給出下列各題)

1.不等式 與 的解集相同此說(shuō)法對(duì)嗎?為什么[補(bǔ)充]

2.解下列不等式：

(1) [課本P22第8大題(2)小題]

(2) [補(bǔ)充]

(3) [課本P43第4大題(1)小題]

(4) [課本P43第5大題(1)小題]

(5) [補(bǔ)充]

(每題均先由學(xué)生說(shuō)出解題思路，教師扼要板書(shū)求解過(guò)程)

參考答案：

1.不對(duì)。同 時(shí)前者無(wú)意義而后者卻能成立，所以它們的解集是不同的。

2.(1)

(2)原不等式可化為： ，即

解集為 。

(3)原不等式可化為

解集為

(4)原不等式可化為 或

解集為

(5)原不等式可化為： 或 解集為

Ⅲ.總結(jié)提煉

這節(jié)課我們重點(diǎn)講解了利用(有理數(shù))乘除法的符號(hào)法則求解左式為若干一次因式的積或商而右式為0的不等式。值得注意的是，這一方法對(duì)符合上述形狀的高次不等式也是有效的，同學(xué)們應(yīng)掌握好這一方法。

(五)布置作業(yè)

(P22.2(2)、(4);4;5;6。)

(六)板書(shū)設(shè)計(jì)

高一數(shù)學(xué)課件 篇12

一、教學(xué)類型

新知課

二、教學(xué)目標(biāo)

1、理解指數(shù)函數(shù)的定義，初步掌握指數(shù)函數(shù)的定義域，值域及其奇偶性。

2、通過(guò)對(duì)指數(shù)函數(shù)的研究，使學(xué)生能把握函數(shù)研究的基本方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解指數(shù)函數(shù)的定義，把握?qǐng)D象和性質(zhì)。

難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)底數(shù)對(duì)函數(shù)值影響的認(rèn)識(shí)。

四、教學(xué)用具

投影儀

五、教學(xué)方法

啟發(fā)討論研究式

六、教學(xué)過(guò)程

1）引入新課

我們前面學(xué)習(xí)了指數(shù)運(yùn)算，在此基礎(chǔ)上，今天我們要來(lái)研究一類新的常見(jiàn)函數(shù)———————指數(shù)函數(shù)。指數(shù)函數(shù)（板書(shū)）

這類函數(shù)之所以重點(diǎn)介紹的原因就是它是實(shí)際生活中的一種需要。比如我們看下面的問(wèn)題：

問(wèn)題1：某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，……一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂次后，得到的細(xì)胞分裂的個(gè)數(shù)與之間，構(gòu)成一個(gè)函數(shù)關(guān)系，能寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？

問(wèn)題2：有一根1米長(zhǎng)的繩子，第一次剪去繩長(zhǎng)一半，第二次再剪去剩余繩子的一半，……剪了次后繩子剩余的長(zhǎng)度為米，試寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系。

1、定義：形如的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù)。（板書(shū)）

教師在給出定義之后再對(duì)定義作幾點(diǎn)說(shuō)明。

2、幾點(diǎn)說(shuō)明（板書(shū)）

（1）關(guān)于對(duì)的規(guī)定：

（2）關(guān)于指數(shù)函數(shù)的定義域（板書(shū)）

（3）關(guān)于是否是指數(shù)函數(shù)的判斷（板書(shū)）剛才分別認(rèn)識(shí)了指數(shù)函數(shù)中底數(shù)，指數(shù)的要求，下面我們從整體的角度來(lái)認(rèn)識(shí)一下，根據(jù)定義我們知道什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，請(qǐng)看下面函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)。學(xué)生回答并說(shuō)明理由，教師根據(jù)情況作點(diǎn)評(píng)，指出只有（1）和（3）是指數(shù)函數(shù)，其中（3）可以寫(xiě)成，也是指數(shù)圖象。最后提醒學(xué)生指數(shù)函數(shù)的定義是形式定義，就必須在形式上一摸一樣才行，然后把問(wèn)題引向深入，有了定義域和初步研究的函數(shù)的性質(zhì)，此時(shí)研究的關(guān)鍵在于畫(huà)出它的圖象，再細(xì)致歸納性質(zhì)。

3、歸納性質(zhì)

七、思考問(wèn)題，設(shè)置懸念

八、小結(jié)

高一數(shù)學(xué)課件 篇13

1、進(jìn)一步熟練掌握求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的基本方法。

2、體會(huì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的直觀性、有效性，提高幾何畫(huà)板的操作能力。

1、培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、抽象概括能力及創(chuàng)新能力。

2、體會(huì)感性到理性、形象到抽象的思維過(guò)程。

3、強(qiáng)化類比、聯(lián)想的方法，領(lǐng)會(huì)方程、數(shù)形結(jié)合等思想。

2、樹(shù)立競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)與合作精神，感受合作交流帶來(lái)的成功感，樹(shù)立自信心，激發(fā)提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的勇氣

【教學(xué)方法】觀察發(fā)現(xiàn)、啟發(fā)引導(dǎo)、合作探究相結(jié)合的教學(xué)方法。啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生積極思考并對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行調(diào)控，幫助學(xué)生優(yōu)化思維過(guò)程，在此基礎(chǔ)上，提供給學(xué)生交流的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生對(duì)自己的思維進(jìn)行組織和澄清，并能清楚地、準(zhǔn)確地表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思維。

【教學(xué)手段】利用網(wǎng)絡(luò)教室，四人一機(jī)，多媒體教學(xué)手段。通過(guò)上述教學(xué)手段，一方面：再現(xiàn)知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，通過(guò)多媒體動(dòng)態(tài)演示，突破學(xué)生在舊知和新知形成過(guò)程中的障礙（靜態(tài)到動(dòng)態(tài)）；另一方面：節(jié)省了時(shí)間，提高了課堂教學(xué)的效率，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

【教學(xué)模式】重點(diǎn)中學(xué)實(shí)施素質(zhì)教育的課堂模式“創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)情感、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、主動(dòng)發(fā)展”。

【演示】許多人認(rèn)為天體運(yùn)行的軌跡都是圓錐曲線，

曲線的動(dòng)態(tài)美、和諧美、對(duì)稱美，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

高一數(shù)學(xué)課件 篇14

細(xì)胞膜、細(xì)胞壁、細(xì)胞核、細(xì)胞質(zhì)均不是細(xì)胞器。

一、細(xì)胞器之間分工。

1.線粒體：細(xì)胞進(jìn)行有氧呼吸的主要場(chǎng)所。雙層膜(內(nèi)膜向內(nèi)折疊形成脊)，分布在動(dòng)植物細(xì)胞體內(nèi)。

2.葉綠體：進(jìn)行光合作用，“能量轉(zhuǎn)換站”，雙層膜，分布在植物的葉肉細(xì)胞。

3.內(nèi)質(zhì)網(wǎng)：蛋白質(zhì)合成和加工，以及脂質(zhì)合成的“車(chē)間”，單層膜，動(dòng)植物都有。分為光面內(nèi)質(zhì)網(wǎng)和粗面內(nèi)質(zhì)網(wǎng)(上有核糖體附著)。

4.高爾基體：對(duì)來(lái)自內(nèi)質(zhì)網(wǎng)的蛋白質(zhì)進(jìn)行加工、分類和包裝，單層膜，動(dòng)植物都有，植物細(xì)胞中參與了細(xì)胞壁的形成。

5.核糖體：無(wú)膜，合成蛋白質(zhì)的主要場(chǎng)所。生產(chǎn)蛋白質(zhì)的機(jī)器。

包括游離的核糖體(合成胞內(nèi)蛋白)和附著在內(nèi)質(zhì)網(wǎng)上的核糖體(合成分泌蛋白)。

6.溶酶體：內(nèi)含有多種水解酶，能分解衰老、損傷的細(xì)胞器，吞噬并殺死侵入細(xì)胞的病毒或病菌，單層膜。

溶酶體吞噬過(guò)程體現(xiàn)生物膜的流動(dòng)性。溶酶體起源于高爾基體。

7.液泡：主要存在與植物細(xì)胞中，內(nèi)有細(xì)胞液，含糖類、無(wú)機(jī)鹽、色素和蛋白質(zhì)等物質(zhì)，可以調(diào)節(jié)植物細(xì)胞內(nèi)的環(huán)境，充盈的液泡還可以使植物細(xì)胞保持堅(jiān)挺。與植物細(xì)胞的滲透吸水有關(guān)。

8.中心體：動(dòng)物和某些低等植物的細(xì)胞，由兩個(gè)相互垂直排列的中心粒及周?chē)镔|(zhì)組成，與細(xì)胞的有絲分裂有關(guān)，無(wú)膜。一個(gè)中心體有兩個(gè)中心粒組成。

二、分類比較：

1.雙層膜：葉綠體、線粒體(細(xì)胞核膜)。

單層膜：內(nèi)質(zhì)網(wǎng)、高爾基體、液泡、溶酶體(細(xì)胞膜、類囊體薄膜)。

無(wú)膜：中心體、核糖體。

2.植物特有：葉綠體、液泡動(dòng)物特有(低等植物)：中心體。

3.含核酸的細(xì)胞器：線粒體、葉綠體(dna)線粒體、葉綠體、核糖體(rna)。

4.增大膜面積的細(xì)胞器：線粒體、內(nèi)質(zhì)網(wǎng)、葉綠體。

5.含色素：葉綠體、液泡。

6.能產(chǎn)生atp的：線粒體、葉綠體(細(xì)胞質(zhì)基質(zhì))。

7.能自主復(fù)制的細(xì)胞器：線粒體、葉綠體、中心體。

8.與有絲分裂有關(guān)的細(xì)胞器：核糖體、線粒體、高爾基體(形成細(xì)胞壁)、中心體。

9.發(fā)生堿基互補(bǔ)配對(duì)：線粒體、葉綠體、核糖體。

10.與主動(dòng)運(yùn)輸有關(guān)：核糖體、線粒體。

高一數(shù)學(xué)課件 篇15

本次說(shuō)課的內(nèi)容是人教版高一數(shù)學(xué)必修一第一單元第一節(jié)《集合》（第一課時(shí)）。集合這一課里，首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實(shí)例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說(shuō)明。然后，介紹了集合的常用表示方法，集合元素的特征以及常用集合的表示。把集合的初步知識(shí)安排在高中數(shù)學(xué)的最開(kāi)始，是因?yàn)樵诟咧袛?shù)學(xué)中，這些知識(shí)與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系，它們是學(xué)習(xí)、掌握以及使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的基礎(chǔ)。從知識(shí)結(jié)構(gòu)上來(lái)說(shuō)是為了引入函數(shù)的定義。因此在高中數(shù)學(xué)的模塊中，集合就顯得格外的舉足輕重了。

根據(jù)教材結(jié)構(gòu)和內(nèi)容以及教材地位和作用，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與心理特征，依據(jù)新課標(biāo)制定如下教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)與技能：掌握集合的基本概念及表示方法。了解“屬于”關(guān)系的意義，掌握集合元素的特征。

2.過(guò)程與方法：通過(guò)情景設(shè)置提出問(wèn)題，揭示課題，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究新知的習(xí)慣，并通過(guò)“自主、合作與探究”實(shí)現(xiàn)“一切以學(xué)生為中心”的理念。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)的人文價(jià)值，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，由集合的學(xué)習(xí)感受數(shù)學(xué)的'簡(jiǎn)潔美與和諧統(tǒng)一美。同時(shí)通過(guò)自主探究領(lǐng)略獲取新知識(shí)的喜悅。

依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生實(shí)際，我確定本課的教學(xué)重點(diǎn)為教學(xué)重點(diǎn)：集合的基本概念及元素特征。

教學(xué)難點(diǎn)：掌握集合元素的三個(gè)特征，體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系。

接下來(lái)則是說(shuō)教法、學(xué)法。

教法與學(xué)法是互相聯(lián)系和統(tǒng)一的，不能孤立去研究。什么樣的教法必帶來(lái)相應(yīng)的學(xué)法，以遵循啟發(fā)性原則為出發(fā)點(diǎn)，就本節(jié)課而言，我采用“生活實(shí)例與數(shù)學(xué)實(shí)例”相結(jié)合，“師生互動(dòng)與課堂布白”相輔助的方法。通過(guò)不同層次的練習(xí)體驗(yàn)，憑借有趣、實(shí)用的教學(xué)手段，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。然而，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，以學(xué)生為主體，創(chuàng)造條件讓學(xué)生參與探究活動(dòng)，不僅提高了學(xué)生探究能力，更讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)的技能和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，本次活動(dòng)采用的學(xué)法有自主探究、觀察發(fā)現(xiàn)、合作交流、歸納總結(jié)等。

總之，不管采取什么教法和學(xué)法，每節(jié)課都應(yīng)不斷研究學(xué)生的學(xué)習(xí)心理機(jī)制，不斷優(yōu)化教師本身的教學(xué)行為，自始至終以學(xué)生為主體，為學(xué)生創(chuàng)造和諧的課堂氛圍。

接著我來(lái)說(shuō)一下最重要的部分，本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程：

這節(jié)課的流程主要分為六個(gè)環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境（引入目標(biāo)）、自主探究（感知目標(biāo)）、討論辨析（理解目標(biāo)）、變式訓(xùn)練（鞏固目標(biāo)）、課堂小結(jié)（自我評(píng)價(jià)）、作業(yè)布置（反饋矯正）。

上述六個(gè)環(huán)節(jié)由淺入深，層層遞進(jìn).多層次、多角度地加深對(duì)概念的理解.提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，以達(dá)到良好的教學(xué)效果。

課堂開(kāi)始我將提出兩個(gè)問(wèn)題：

問(wèn)題1：班級(jí)有20名男生，16名女生，問(wèn)班級(jí)一共多少人？

問(wèn)題2：某次運(yùn)動(dòng)會(huì)上，班級(jí)有20人參加田賽，16人參加徑賽，問(wèn)一共多少人參加比賽？

這里我會(huì)讓學(xué)生以小組討論的形式進(jìn)行討論問(wèn)題，事實(shí)上小組合作的形式是本節(jié)課主要形式。

待學(xué)生討論完畢以后我將作歸納總結(jié)：?jiǎn)栴}2已無(wú)法用學(xué)過(guò)的知識(shí)加以解釋，這是與集合有關(guān)的問(wèn)題，因此需用集合的語(yǔ)言加以描述（同時(shí)我將板書(shū)標(biāo)題：集合）。

安排這一過(guò)程的意圖是為了從實(shí)際問(wèn)題引入，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際。從而激發(fā)學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的欲望。

（1）有那些概念？

（2）有那些符號(hào)？

（3）集合中元素的特性是什么？

安排這一過(guò)程的意圖是給學(xué)生提供活動(dòng)空間，讓主體主動(dòng)建構(gòu)自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)。培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。

通過(guò)以上實(shí)例，辨析概念：

（1）集合含義：一般地，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，也簡(jiǎn)稱集。而集合中的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素。

（2）表示方法：集合通常用大括號(hào){}或大寫(xiě)的拉丁字母A,B,C?表示，而元素用小寫(xiě)的拉丁字母a,b,c?表示。

問(wèn)題3：任意一組對(duì)象是否都能組成一個(gè)集合？集合中的元素有什么特征？

問(wèn)題4：某單位所有的“帥哥”能否構(gòu)成一個(gè)集合？由此說(shuō)明什么？

問(wèn)題5：在一個(gè)給定的集合中能否有相同的元素？由此說(shuō)明什么？

問(wèn)題6：咱班的全體同學(xué)組成一個(gè)集合，調(diào)整座位后這個(gè)集合有沒(méi)有變化？由此說(shuō)明什么？

我如此設(shè)計(jì)的意圖是因?yàn)椋簡(jiǎn)栴}是數(shù)學(xué)的心臟，感受問(wèn)題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本動(dòng)力。

問(wèn)題7：設(shè)集合A表示“1～20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)”，那么3，4，5，6這四個(gè)元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？

問(wèn)題8：如果元素a是集合A中的元素，我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)化的語(yǔ)言表達(dá)？

問(wèn)題9：如果元素a不是集合A中的元素，我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)化的語(yǔ)言表達(dá)？

問(wèn)題10：自然數(shù)集，正整數(shù)集，整數(shù)集，有理數(shù)集，實(shí)數(shù)集等一些常用數(shù)集，分別用什么符號(hào)表示？

設(shè)計(jì)意圖：由于不同的人對(duì)同一問(wèn)題有不同的體驗(yàn)和理解。讓學(xué)生通過(guò)合作交流相互得到啟發(fā)，從而不斷完善自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

1.這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么？

2.這節(jié)課主要解釋了什么數(shù)學(xué)思想？

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)、思想方法進(jìn)行小結(jié),形成知識(shí)系統(tǒng).教師用激勵(lì)性的語(yǔ)言加一點(diǎn)評(píng)，讓學(xué)生的思想敞亮的發(fā)揮出來(lái)。

1.必做題課本習(xí)題1.1―1、2、3。

2.選做題已知集合A={a+2，(a+1)2，a2+3a+3}，且1∈A，求實(shí)數(shù)a的值。設(shè)計(jì)意圖：充分考慮到學(xué)生的差異性，讓所有學(xué)生都有成功的情感體驗(yàn)。

好的板書(shū)就像一份微型教案，為了讓學(xué)生直觀易懂的看筆記，板書(shū)應(yīng)設(shè)計(jì)得有條理性、概括性、指導(dǎo)性，所以我設(shè)計(jì)的板書(shū)如下：

3.常見(jiàn)集合的表示?

以上，我是從教材、教法和學(xué)法、教學(xué)過(guò)程和板書(shū)設(shè)計(jì)四個(gè)方面對(duì)本課進(jìn)行了說(shuō)明，我的說(shuō)課到此結(jié)束，謝謝各位評(píng)委老師，并請(qǐng)各位評(píng)委老師指正！

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