最新一元二次方程課件(模板十三篇)

老師在上課前需要有教案課件，只要課前把教案課件寫(xiě)好就可以。?良好的教案和課件是提高教學(xué)質(zhì)量和效益的保障。這份特別為您準(zhǔn)備的“一元二次方程課件”一定可以讓您心滿意足，本網(wǎng)站所述內(nèi)容僅供參考請(qǐng)勿過(guò)分依靠！

一元二次方程課件 篇1

用公式法解一元二次方程的說(shuō)課稿范文

作為一位無(wú)私奉獻(xiàn)的人民教師，往往需要進(jìn)行說(shuō)課稿編寫(xiě)工作，說(shuō)課稿有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動(dòng)的開(kāi)展。說(shuō)課稿要怎么寫(xiě)呢？下面是小編幫大家整理的用公式法解一元二次方程的說(shuō)課稿范文，希望能夠幫助到大家。

今天我說(shuō)課的內(nèi)容是人教版九年級(jí)上冊(cè)第22章《用公式法解一元二次方程》。我主要從教材分析、教法分析、過(guò)程分析、板書(shū)設(shè)計(jì)四個(gè)方面對(duì)本節(jié)課作如下說(shuō)明。

一、教材分析

（一）教材的地位和作用

“一元二次方程的解法”是初中代數(shù)的方程中的一個(gè)重要內(nèi)容之一，是在學(xué)完一元一次方程、因式分解、數(shù)的開(kāi)方、以及前三種因式分解法、直接開(kāi)方法、配方法解一元二次方程的基礎(chǔ)上，掌握用求根公式解一元二次方程，是配方法和開(kāi)平方兩個(gè)知識(shí)的綜合運(yùn)用和升華。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)使學(xué)生明確配方法是解方程的通法，同時(shí)會(huì)根據(jù)題目選擇合適的方法解一元二次方程。一元二次方程的解法也是今后學(xué)習(xí)二次函數(shù)和一元二次不等式的基礎(chǔ)。

（二）教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能方面：理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過(guò)程，會(huì)用公式法解一元二次方程。

數(shù)學(xué)思考方面：通過(guò)求根公式的推導(dǎo)過(guò)程進(jìn)一步使學(xué)生熟練掌握配方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)密性和邏輯性以及由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。

解決問(wèn)題方面：結(jié)合用公式法解一元二次方程的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生快速準(zhǔn)確的運(yùn)算能力和運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

情感態(tài)度方面：讓學(xué)生體驗(yàn)到所有的方程都可以用公式法解決，感受到公式的對(duì)稱(chēng)美、簡(jiǎn)潔美，滲透分類(lèi)的思想；公式的引入培養(yǎng)學(xué)生尋求簡(jiǎn)便方法的探索精神和創(chuàng)新意識(shí)。

（三）教學(xué)重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：掌握用公式法解一元二次方程的一般步驟；會(huì)熟練用公式法解一元二次方程。

難點(diǎn)：理解求根公式的推導(dǎo)過(guò)程和判別式

二、教學(xué)法分析

教法：本節(jié)課采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式的自主探究式與交流討論結(jié)合的方法；在教學(xué)中由舊知識(shí)引導(dǎo)探究一般化問(wèn)題的形式展開(kāi)，利用學(xué)生已有的知識(shí)、多交流、主動(dòng)參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)。

學(xué)法：讓學(xué)生學(xué)會(huì)善于觀察、分析討論和分類(lèi)歸納的方法，提出問(wèn)題后，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)分析、探索、嘗試解決問(wèn)題的方法，銅鎖親自嘗試，使學(xué)生的思維能力得到培養(yǎng)。

三、過(guò)程分析

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)成以下六個(gè)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)導(dǎo)入、呈現(xiàn)問(wèn)題、例題講解、鞏固練習(xí)、課時(shí)小結(jié)、布置作業(yè)。

1、復(fù)習(xí)引入：

這節(jié)課，我首先從舊知問(wèn)題（1）用配方法解方程2x28x90的練習(xí)引入，問(wèn)題（2）總結(jié)配方法的一般步驟（化一般方程、二次項(xiàng)系數(shù)為1、配方使左邊為完全平方式、兩邊開(kāi)方、求解）。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生鞏固昨天的知識(shí)，進(jìn)一步熟練鑰匙并為今天做學(xué)的內(nèi)容解一般形式的一元二次方程做好鋪墊，達(dá)到“溫故而知新”。

2、問(wèn)題呈現(xiàn)：

你能用配方法解一般形式的`一元二次方程嗎？

此處由一個(gè)特殊的舊知引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出一般的結(jié)果，希望學(xué)生學(xué)會(huì)由特殊性到一般化的思想。為降低b2b24ac推導(dǎo)的難度，化簡(jiǎn)、移項(xiàng)、配方、變形由我和學(xué)生一起探究完成，到（x這步時(shí)，提出 ）問(wèn)題：

①此時(shí)可以直接開(kāi)平方嗎？

②等號(hào)右邊的值需要滿足什么條件？為什么？

③等號(hào)右邊的值只跟哪個(gè)式子有關(guān)？

設(shè)計(jì)意圖：師生共同完成前四步，這樣與利于減輕學(xué)生的`思維負(fù)擔(dān)，便于將主要精力放在后邊公式的推導(dǎo)上。通過(guò)小組的討論有利于發(fā)揮學(xué)生的互幫互助，借助小組的交流完善答案，關(guān)鍵讓學(xué)生會(huì)對(duì)

掌握b24ac與方程有無(wú)實(shí)數(shù)根的關(guān)系，這里分類(lèi)思想也是今后常用的一種數(shù)學(xué)思想，b24ac進(jìn)行討論，

應(yīng)加以強(qiáng)化。

最終總結(jié)出：

當(dāng)b24ac＜0時(shí)，原方程無(wú)實(shí)數(shù)解。

當(dāng)b24ac≥0時(shí)，原方程有實(shí)數(shù)解，

再進(jìn)一步談?wù)摚篵24ac＝0與b24ac＞0時(shí)，兩個(gè)解區(qū)別？

（b24ac＝0時(shí)，兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解，b24ac＞0時(shí)，兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)解）

由此可知，方程有解還是無(wú)解是由b24ac決定，即b24ac是方程解的判別式。

同時(shí)，方程的解是可以將a、b、c的值帶入公式x根公式”，利用它解一元二次方程叫做公式法。

3、例題講解

例4：用公式法解下列方程

2x5x30 4x214x 2321x2x0 42

總結(jié)步驟：

1、把方程公成一般形式，并寫(xiě)出a，b，c的值。

2、求出b24ac的值

b3代入求根公式：x（a0，b24ac0） 2a

4、寫(xiě)出方程的解：x1= ，x2=

設(shè)計(jì)意圖：規(guī)范解題格式，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)課中的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评恚惑w驗(yàn)并掌握公式法解一元二次方程的步驟，從中讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)到由特殊到一般，一般到特殊的辯證思想。

4、鞏固練習(xí)

解下列一元二次方程：

①x2x60

②4x2x90

③x2100

設(shè)計(jì)意圖：

（1）熟悉公式法，強(qiáng)化解題格式，

（2）及時(shí)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤及時(shí)解決。

例5：解方程：x（x1）（x2）

化簡(jiǎn)得12212x3x40 2

強(qiáng)調(diào)：

①當(dāng)方程不是一般形式時(shí)，應(yīng)先化成一般形式，再運(yùn)用求根公式。

②你還能用其他方法解本例方程嗎？

設(shè)計(jì)意圖：明確一元二次方程解題方法的多樣性，讓學(xué)生在你觀察分析題目后靈活合理的選擇解題方法，培養(yǎng)學(xué)生的多樣化思維，提高解題能力和解題的速度。

5、課時(shí)小結(jié)

（1）學(xué)生作知識(shí)總結(jié)：本節(jié)課通過(guò)配方法求解一般形式的一元二次方程的根，推出了一元二次方程的求根公式，并按照公式法的步驟解一元二次方程。

（2）我擴(kuò)展：（方法歸納）求根公式是一元二次方程的專(zhuān)用公式，只有在確定方程是一元二次方程時(shí)才能使用，是常用而重要的一元二次方程的萬(wàn)能求根公式。

6、布置作業(yè)：面向全體學(xué)生，注重個(gè)體差異，加強(qiáng)作業(yè)的針對(duì)性，分層布置作業(yè)，適應(yīng)新課標(biāo)，讓不同的學(xué)生各其所長(zhǎng)，因材施教的要求，提高他們的學(xué)習(xí)的興趣和自信心。

四、板書(shū)設(shè)計(jì)

教學(xué)評(píng)價(jià)

本節(jié)課內(nèi)容較為單一，通過(guò)“層層設(shè)疑”、“復(fù)習(xí)回顧”等環(huán)節(jié)促進(jìn)學(xué)生的思考和探究。

通過(guò)比較合理的問(wèn)題設(shè)計(jì)鞏固練習(xí)、小組討論等形式給學(xué)生提供了充分的展示機(jī)會(huì)，強(qiáng)化了學(xué)生的運(yùn)算能力，有利于學(xué)生掌握基本技能。

一元二次方程課件 篇2

一、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.繼續(xù)感受用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程；

2.通過(guò)自學(xué)探究掌握裁邊分割問(wèn)題。

1.閱讀探究3并進(jìn)行填空；

2.完成P48的思考并掌握裁邊分割問(wèn)題的特點(diǎn)；

3.在理解的基礎(chǔ)上完成P48-49第8、9題（不精確，只留根號(hào)即可）。

探究3：要設(shè)計(jì)一本書(shū)的封面，封面長(zhǎng)27cm,寬21cm，正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)寬比例相同的矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上下邊襯等寬，左右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度（精確到0.1cm）？

分析：封面的長(zhǎng)寬之比為27﹕21=9﹕7，中央矩形的長(zhǎng)寬之比也應(yīng)是9﹕7，則上下邊襯與左右邊襯的寬度之比是。9﹕7

設(shè)上、下邊襯的寬均為9xcm,左、右邊襯的寬均為7xcm,則：

由中下層學(xué)生口答書(shū)中填空，老師再給予補(bǔ)充。

9.如圖，要設(shè)計(jì)一幅寬20m，長(zhǎng)30m的圖案，兩橫兩豎寬度之比為3∶2，若使彩條面積是圖案面積的四分之一，應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)彩條的寬帶？（討論用多種方法列方程比較）

三、當(dāng)堂訓(xùn)練：

1.如圖,在一幅長(zhǎng)90cm,寬40cm的風(fēng)景畫(huà)四周鑲上一條寬度相同的金色紙邊,制成一幅掛畫(huà).如果要求風(fēng)景畫(huà)的面積是整個(gè)掛畫(huà)面積的72%,那么金邊的寬應(yīng)是多少?

2.要設(shè)計(jì)一個(gè)等腰梯形的花壇，上底長(zhǎng)100m，下底長(zhǎng)180m。上下底相距80m，在兩腰中點(diǎn)連線出有一橫向甬道，上下兩底之見(jiàn)有兩條縱向的甬道，各甬道寬度相等，甬道的面積是梯形面積的六分之一,甬道的寬應(yīng)是多少?

一元二次方程課件 篇3

第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有關(guān)概念．

教學(xué)目標(biāo)

了解一元二次方程的概念；一般式ax2+bx+c=0（a≠0）及其派生的概念；應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡(jiǎn)單題目．

1．通過(guò)設(shè)置問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，模仿一元一次方程概念給一元二次方程下定義．

2．一元二次方程的一般形式及其有關(guān)概念．

3．解決一些概念性的題目．

4．態(tài)度、情感、價(jià)值觀

4．通過(guò)生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)解決生活中的'問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．

重難點(diǎn)關(guān)鍵

1．重點(diǎn)：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問(wèn)題．

2．難點(diǎn)關(guān)鍵：通過(guò)提出問(wèn)題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念．

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)引入

學(xué)生活動(dòng)：列方程．

問(wèn)題（1）《九章算術(shù)》“勾股”章有一題：“今有戶高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈，問(wèn)戶高、廣各幾何？”

大意是說(shuō)：已知長(zhǎng)方形門(mén)的高比寬多6尺8寸，門(mén)的對(duì)角線長(zhǎng)1丈，那么門(mén)的高和寬各是多少？

如果假設(shè)門(mén)的高為x尺，那么，這個(gè)門(mén)的寬為_(kāi)______尺，根據(jù)題意，得________．

整理、化簡(jiǎn)，得：__________．

問(wèn)題（2）如圖，如果 ，那么點(diǎn)c叫做線段ab的黃金分割點(diǎn)．

如果假設(shè)ab=1，ac=x，那么bc=________，根據(jù)題意，得：________．

整理得：_________．

問(wèn)題（3）有一面積為54m2的長(zhǎng)方形，將它的一邊剪短5m，另一邊剪短2m，恰好變成一個(gè)正方形，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少？

如果假設(shè)剪后的正方形邊長(zhǎng)為x，那么原來(lái)長(zhǎng)方形長(zhǎng)是________，寬是_____，根據(jù)題意，得：_______．

整理，得：________．

老師點(diǎn)評(píng)并分析如何建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并整理．

二、探索新知

學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)口答下面問(wèn)題．

（1）上面三個(gè)方程整理后含有幾個(gè)未知數(shù)？

（2）按照整式中的多項(xiàng)式的規(guī)定，它們最高次數(shù)是幾次？

（3）有等號(hào)嗎？或與以前多項(xiàng)式一樣只有式子？

老師點(diǎn)評(píng)：（1）都只含一個(gè)未知數(shù)x；（2）它們的最高次數(shù)都是2次的；（3）都有等號(hào)，是方程．

因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．

一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過(guò)整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．這種形式叫做一元二次方程的一般形式．

一個(gè)一元二次方程經(jīng)過(guò)整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)．

一元二次方程課件 篇4

教學(xué)目標(biāo)

掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)與一元二次方程ax2+bx+c=0的解的情況之間的關(guān)系。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與一元二次方程ax2+bx+c=0的根之間關(guān)系的探索。

教學(xué)過(guò)程：

一、情境創(chuàng)設(shè)

一次函數(shù)y=x+2的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)

問(wèn)題1.任意一次函數(shù)的圖象與x軸有幾個(gè)交點(diǎn)？

問(wèn)題2.猜想二次函數(shù)圖象與x軸可能會(huì)有幾個(gè)交點(diǎn)？可以借助什么來(lái)研究？

二、探索活動(dòng)

活動(dòng)一觀察

在直角坐標(biāo)系中任意取三點(diǎn)A、B、C，測(cè)出它們的縱坐標(biāo)，分別記作a、b、c，以a、b、c為系數(shù)繪制二次函數(shù)y=axb、c值后，觀察交點(diǎn)數(shù)量變化情況。

活動(dòng)二觀察與探索

如圖1，觀察二次函數(shù)y=x2-x-6的圖象，回答問(wèn)題:

(1)圖象與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為A(，),B(，)

(2)當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)值y=0。

(3)求方程x2-x-6=0的解。

(4)方程x2-x-6=0的解和交點(diǎn)坐標(biāo)有何關(guān)系？

活動(dòng)三猜想和歸納

(1)你能說(shuō)出函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)的其它情況嗎？猜想交點(diǎn)個(gè)數(shù)和方程ax2+bx+c=0的根的個(gè)數(shù)有何關(guān)系。

（2）一元二次方程ax2+bx+c=0的根的個(gè)數(shù)由什么來(lái)判斷？

這樣我們可以把二次函數(shù)y=ax一元二次方程ax2+bx+c=0的實(shí)數(shù)根和根的判別式三者聯(lián)系起來(lái)。

三、例題分析

例1.不畫(huà)圖象，判斷下列函數(shù)與x軸交點(diǎn)情況。

(1)y=x2-10x+25

(2)y=3x2-4x+2

(3)y=-2x2+3x-1

例2.已知二次函數(shù)y=mx2+x-1

(1)當(dāng)m為何值時(shí)，圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

(2)當(dāng)m為何值時(shí)，圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)？

(3)當(dāng)m為何值時(shí)，圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)？

四、拓展練習(xí)

B。

(1)請(qǐng)寫(xiě)出方程ax2+bx+c=0的根

(2)列舉一個(gè)二次函數(shù)，使其圖象與x軸交于(1,0)和(4,0)，且適合這個(gè)圖象。

2.列舉一個(gè)二次函數(shù)，使其圖象開(kāi)口向上，且與x軸交于(-2,0)和(1,0)

五、小結(jié)

這節(jié)課我們有哪些收獲？

六、作業(yè)

求證：二次函數(shù)y=x2+ax+a-2的圖象與x軸一定有兩個(gè)不同的交點(diǎn)。

一元二次方程課件 篇5

《認(rèn)識(shí)一元二次方程(1)》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容

2.1一元二次方程

備課教師

申紅敏

備課節(jié)次

1、知識(shí)技能：探索一元二次方程及其相關(guān)概念，能夠辨別各項(xiàng)系數(shù)，能夠從實(shí)際問(wèn)題中抽象出方程知識(shí)。

教學(xué)目標(biāo)

2、數(shù)學(xué)思考：在探索問(wèn)題的過(guò)程中使學(xué)生感受到方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)模型，體會(huì)方程與實(shí)際生活的聯(lián)系。

3、問(wèn)題解決：通過(guò)用一元二次方程解決身邊的問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的價(jià)值。4、情感態(tài)度：提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，了解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展人類(lèi)理性精神的作用。

一元二次方程教案4

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)方法

教學(xué)準(zhǔn)備

重點(diǎn)：一元二次方程的概念

難點(diǎn)：如何把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程

教法：分層教學(xué)

學(xué)法：自主探究

合作交流

教師活動(dòng)：一.情景導(dǎo)入

生成問(wèn)題

1.單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式.

2.含有未知數(shù)的等式叫做方程.

情

景

導(dǎo)

入

3.計(jì)算：(x+2)2=x2+4x+4;

(x-3)2=x2-6x+9.

4.計(jì)算：(5-2x)(8-2x)=4x2-26x+40.

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生回顧舊知

設(shè)計(jì)意圖：為新知學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

問(wèn)題一：自學(xué)互研

生成能力

教師活動(dòng)：先閱讀教材P31“議一議”前面的內(nèi)容，然后完成下合

作

互

助

探

究

新

知

面問(wèn)題：

1.在第一個(gè)問(wèn)題中，地毯的長(zhǎng)可以表示為(8-2x)m，寬可以表示為(5-2x)m，由矩形的面積公式可以列出方程為(8-

2x)(5-2x)=18.

2.在第二個(gè)問(wèn)題中，如果設(shè)五個(gè)連續(xù)整數(shù)中間的一個(gè)數(shù)為x，你又能列出怎樣的方程呢?

答：設(shè)五個(gè)連續(xù)整數(shù)中間的一個(gè)數(shù)為x，由題得(x-2)2+(x-1)2+x2=(x+1)2+(x+2)2

個(gè)性思考

學(xué)生活動(dòng)：自主探究問(wèn)題，尋求等量關(guān)系。

目標(biāo)達(dá)成：C類(lèi)學(xué)生羅列自己的問(wèn)題;

A類(lèi)學(xué)生分析所提問(wèn)題滿足的條件，提出解答的方式;

B類(lèi)學(xué)生列出相應(yīng)的方程并整理。設(shè)計(jì)意圖：

問(wèn)題二：1.問(wèn)題1：有一塊矩形鐵皮，長(zhǎng)100cm，寬50cm.在它的四個(gè)角分別切去一個(gè)面積相同的正方形，然后將四周突出的部分折起，就能制作一個(gè)無(wú)蓋方盒.如果要制作的無(wú)蓋方盒的底面積是3600cm2，那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形?

2.問(wèn)題2：一個(gè)長(zhǎng)為10米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米，如果梯子的頂端下滑1米，那么梯子的底端滑動(dòng)多少米?

教師活動(dòng)：組織學(xué)生審清題意后，小組交流。你能設(shè)出未知數(shù)，列出相應(yīng)的方程嗎?

學(xué)生活動(dòng)：?jiǎn)栴}1由題意可列方程：(100-2x)(50-2x)=3600;

問(wèn)題2由題意可列出方程(x+6)2+72=102. 教師活動(dòng)：你能通過(guò)觀察下列方程得到它們的共同特點(diǎn)嗎?

(1)(100-2x)(50-2x)=3600[來(lái)源:Z|x]

(2)(x+6)2+72=102

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生討論

歸納結(jié)論：方程的等號(hào)兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程叫做一元二次方程.

一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過(guò)整理，都能化成如下形式：

ax2+bx+c=0(a、b、c為常數(shù)，a≠0) 這種形式叫做一元二次方程的一般形式.其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)的系數(shù);bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù);c是常數(shù)項(xiàng).

目標(biāo)達(dá)成：C類(lèi)學(xué)生對(duì)于等量關(guān)系的發(fā)現(xiàn)是難點(diǎn)，但會(huì)識(shí)別一元二次方程。B類(lèi)學(xué)生能判斷方程的特點(diǎn)，A類(lèi)學(xué)生審題、解設(shè)、化簡(jiǎn)做到無(wú)障礙。

設(shè)計(jì)意圖：將一元二次方程滲透在實(shí)際問(wèn)題中，教給學(xué)生用方程的模式解決問(wèn)題的能力。

問(wèn)題三：1、把方程(3x+2)2=4(x-3)2化成一元二次方程的一般形式,并寫(xiě)出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).

2.從前有一天，一個(gè)醉漢拿著竹竿進(jìn)屋，橫拿豎拿都進(jìn)不去，橫著比門(mén)框?qū)?尺，豎著比門(mén)框高2尺，另一個(gè)醉漢教他沿著門(mén)的兩個(gè)對(duì)角斜著拿竿，這個(gè)醉漢一試，不多不少剛好進(jìn)去了.你知道竹竿有多長(zhǎng)嗎?請(qǐng)根據(jù)這一問(wèn)題列出方程.

目標(biāo)達(dá)成：?jiǎn)栴}(1)中學(xué)生對(duì)于化成一元二次方程的一般形式感覺(jué)困難不大,但寫(xiě)出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)時(shí)，C類(lèi)學(xué)生可能容易忽視符號(hào)，作為第一次學(xué)習(xí)，這是難免的。

問(wèn)題(2)，實(shí)際問(wèn)題，可能有部分學(xué)生不能理解題意，B類(lèi)學(xué)生不能很快列出相應(yīng)的方程，教師要點(diǎn)撥。

設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)鞏固一元二次方程的有關(guān)概念，鞏固學(xué)生通過(guò)實(shí)際問(wèn)題列出相應(yīng)方程。

教師活動(dòng)：典例講解：關(guān)于x的方程mx2-3x=x2-mx+2是一元二次方程，m應(yīng)滿足什么條件?[]

分析：先把這個(gè)方程化為一般形式，只要二次項(xiàng)的系數(shù)不為0即可.

解：由mx2-3x=x2-mx+2得到(m-1)x2+(m-3)x-2=0，所以m-1≠0，即m≠1.所以關(guān)于x的方程mx2-3x=x2-mx+2是一元二次方程，m應(yīng)滿足m≠1.

學(xué)生活動(dòng)：對(duì)應(yīng)練習(xí)：

1.關(guān)于x的方程(a-1)x2+3x=0是一元二次方程，則a分

層

檢

測(cè)

總

結(jié)

反

饋

的取值范圍是a≠1.

2.已知方程(m+2)x2+(m+1)x-m=0，當(dāng)m滿足m=-2時(shí)，它是一元一次方程;當(dāng)m滿足m≠-2時(shí)，它是一元二次方程.

3.(易錯(cuò)題)已知關(guān)于x的方程(m-2)x|m|+3x-4=0是一元二次方程，那么m的值是( C )[來(lái)源:學(xué).科.網(wǎng)]

A.2 B.±2 C.-2 D.1

目標(biāo)達(dá)成：要求全體學(xué)生會(huì)辨析一元二次方程的定義。

設(shè)計(jì)意圖：體會(huì)知識(shí)的靈活性和掌握知識(shí)的深刻性。

必做題：

1.在下列方程中，是一元二次方程的有( A ) ①2x2-1=0;②ax2+bx+c=0;

122③(x+2)(x-3)=x-3;④2x-x=0.

A.1個(gè) B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)

2.把方程(x-)(x+)+(2x-1)2=0化成一元二次方程的一般形式為( A ) A. 5x2-4x-4=0

B.x2-5=0

22C. 5x-2x+1=0 D.5x-4x+6=0 選做題：

3.閱讀材料，解答問(wèn)題：

有一塊長(zhǎng)80cm，寬60cm的薄鋼片，在四個(gè)角上截去四個(gè)相同的正方形，然后做成底面積為1500cm2的無(wú)蓋盒子，想一想，應(yīng)該怎樣求出截去的小正方形的邊長(zhǎng)?問(wèn)題：

2.1認(rèn)識(shí)一元二次方程

一元二次方程：

相關(guān)概念:

習(xí)題練習(xí)：

布置作業(yè)

板書(shū)設(shè)計(jì)

教學(xué)反思

設(shè)計(jì)的基本思路：抓住重點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)，強(qiáng)化訓(xùn)練。

課堂模式設(shè)計(jì)為：課前檢測(cè)(以題代綱，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題)------典例解析(綜合應(yīng)用，提高能力)-------當(dāng)堂檢測(cè)(強(qiáng)化訓(xùn)練，形成技能)。

實(shí)際課堂：只完成第一環(huán)節(jié)和第二環(huán)節(jié)，第三環(huán)節(jié)留為課后作業(yè)。

課后反饋效果：從反饋的課后作業(yè)看，學(xué)生基本上能掌握主要知識(shí)點(diǎn)。

老師們的評(píng)價(jià)：思路比較清晰，但容量不大，深度不夠。

其實(shí)這一點(diǎn)自己在四班上課時(shí)，就已感覺(jué)到，而且比三班更糟糕，第二環(huán)節(jié)也沒(méi)來(lái)得及進(jìn)行，容量更小，難度更低。細(xì)細(xì)思考其中的原因，我分析到以下幾點(diǎn)：第一，教師的設(shè)計(jì)沒(méi)有充分考慮學(xué)情因素，更多的是從知識(shí)角度進(jìn)行設(shè)計(jì)。第二，教師講的太多，缺乏側(cè)重點(diǎn)。第三，課堂節(jié)湊比較慢，尤其后半部分，太沉住氣。第四，教學(xué)課時(shí)劃分，不合適，可以將一元二次方程的概念和解法作為一課時(shí)，把根的.判別式和根與系數(shù)的關(guān)系作為一課時(shí)。第五，題目設(shè)計(jì)不到位，綜合性不強(qiáng)。

仍然感到困惑的是，如何才能在有限的時(shí)間內(nèi)，既能做到面面俱到，又能有所拔高?如何在備戰(zhàn)中考中，不從應(yīng)試的角度進(jìn)行教學(xué)?備戰(zhàn)中考本身是不是也是一種素質(zhì)(尤其意志品質(zhì))的培養(yǎng)?

一元二次方程課件 篇6

1、已知方程 x2—ax—3a=0的一個(gè)根是6，則求a及另一個(gè)根的值。

2、有上題可知一元二次方程的系數(shù)與根有著密切的關(guān)系。其實(shí)我們已學(xué)過(guò)的求根公式也反映了根與系數(shù)的關(guān)系，這種關(guān)系比較復(fù)雜，是否有根簡(jiǎn)潔的關(guān)系？

3、有求根公式可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1= ，x2= 、觀察兩式左邊，分母相同，分子是—b+√b 2—4ac與—b—√b 2—4ac。兩根之間通過(guò)什么計(jì)算才能得到更簡(jiǎn)潔的關(guān)系？

解下列方程，并填寫(xiě)表格：

觀察上面的表格，你能得到什么結(jié)論？

（1）關(guān)于x的方程 x2+px+q=0（p，q為常數(shù)，p2—4q≥0）的兩根x1，x2與系數(shù)p，q之間有什么關(guān)系？

（2）關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根x1， x2與系數(shù)a，b，c之間又有何關(guān)系呢？你能證明你的猜想嗎？

（1）關(guān)于x的方程x2+px+q=0（p，q為常數(shù)，p2—4q≥0）的兩根x1，x2與系數(shù)p，q的關(guān)系是：x1+x2=—p， x1、 x2=q（注意：根與系數(shù)關(guān)系的前提條件是根的判別式必須大于或等于零。）

（2）形如的方程ax2+bx+c=0（a≠0），可以先將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，再利用上面的結(jié)論。

例3：已知一元二次方程的兩個(gè)根是—1和2，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)符合條件的方程、（你有幾種方法？）

例4：已知方程 的一個(gè)根是 ，求另一根及k的值、

1、已知方程 的一個(gè)根是1，求另一根及m的值、

2、已知方程 的一個(gè)根為 ，求另一根及c的值、

1、已知關(guān)于x的方程 的一個(gè)根是另一個(gè)根的2倍，求m的值、

2、已知兩數(shù)和為8，積為9，求這兩個(gè)數(shù)、

3、 x2—2x+6=0的兩根為x1，x2，則x1+x2=2，x1x2=6、是否正確？

1、根與系數(shù)的關(guān)系：

1、不解方程，寫(xiě)出下列方程的兩根和與兩根積。

2、 已知方程x2—3x+m=0的一個(gè)根為1，求另一根及m的值、

3、 已知方程x2+bx+6=0的一個(gè)根為—2求另一根及b的值、

一元二次方程課件 篇7

教學(xué)內(nèi)容

一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有關(guān)概念．

教學(xué)目標(biāo)

了解一元二次方程的概念；一般式ax2+bx+c=0（a≠0）及其派生的概念；應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡(jiǎn)單題目。

1．通過(guò)設(shè)置問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，模仿一元一次方程概念給一元二次方程下定義。

2．一元二次方程的一般形式及其有關(guān)概念。

3．解決一些概念性的題目。

4．態(tài)度、情感、價(jià)值觀

4．通過(guò)生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)解決生活中的問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

重難點(diǎn)關(guān)鍵

1．重點(diǎn)：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問(wèn)題。

2．難點(diǎn)關(guān)鍵：通過(guò)提出問(wèn)題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)引入

學(xué)生活動(dòng)：列方程．

問(wèn)題（1）《九章算術(shù)》“勾股”章有一題：“今有戶高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈，問(wèn)戶高、廣各幾何？”

大意是說(shuō)：已知長(zhǎng)方形門(mén)的高比寬多6尺8寸，門(mén)的對(duì)角線長(zhǎng)1丈，那么門(mén)的高和寬各是多少？

如果假設(shè)門(mén)的高為x尺，那么，這個(gè)門(mén)的寬為_(kāi)______尺，根據(jù)題意，得________．

整理、化簡(jiǎn)，得：__________．

問(wèn)題（2）如圖，如果 ，那么點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)．

如果假設(shè)剪后的正方形邊長(zhǎng)為x，那么原來(lái)長(zhǎng)方形長(zhǎng)是________，寬是_____，根據(jù)題意，得：_______．

整理，得：________．

老師點(diǎn)評(píng)并分析如何建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并整理．

二、探索新知

學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)口答下面問(wèn)題．

（1）上面三個(gè)方程整理后含有幾個(gè)未知數(shù)？

（2）按照整式中的多項(xiàng)式的規(guī)定，它們最高次數(shù)是幾次？

（3）有等號(hào)嗎？或與以前多項(xiàng)式一樣只有式子？

老師點(diǎn)評(píng)：

（1）都只含一個(gè)未知數(shù)x；

（2）它們的最高次數(shù)都是2次的；

（3）都有等號(hào)，是方程．

因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．

一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過(guò)整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．這種形式叫做一元二次方程的一般形式．

一個(gè)一元二次方程經(jīng)過(guò)整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)．

例1．將方程（8-2x）（5-2x）=18化成一元二次方程的一般形式，并寫(xiě)出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)．

分析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0）．因此，方程（8-2x）（5-2x）=18必須運(yùn)用整式運(yùn)算進(jìn)行整理，包括去括號(hào)、移項(xiàng)等．

解：去括號(hào)，得：

40-16x-10x+4x2=18

移項(xiàng)，得：4x2-26x+22=0

其中二次項(xiàng)系數(shù)為4，一次項(xiàng)系數(shù)為-26，常數(shù)項(xiàng)為22．

例2．（學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)二至三位同學(xué)上臺(tái)演練） 將方程（x+1）2+（x-2）（x+2）=1化成一元二次方程的一般形式，并寫(xiě)出其中的二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)；一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)；常數(shù)項(xiàng)．

分析：通過(guò)完全平方公式和平方差公式把（x+1）2+（x-2）（x+2）=1化成ax2+bx+c=0（a≠0）的形式．

解：去括號(hào)，得：

x2+2x+1+x2-4=1

移項(xiàng)，合并得：2x2+2x-4=0

其中：二次項(xiàng)2x2，二次項(xiàng)系數(shù)2；一次項(xiàng)2x，一次項(xiàng)系數(shù)2；常數(shù)項(xiàng)-4．

三、鞏固練習(xí)

教材P32 練習(xí)1、2

四、應(yīng)用拓展

例3．求證：關(guān)于x的方程（2-8+17）x2+2x+1=0，不論取何值，該方程都是一元二次方程．

分析：要證明不論取何值，該方程都是一元二次方程，只要證明2-8+17≠0即可．

證明：2-8+17=（-4）2+1

∵（-4）2≥0

∴（-4）2+1>0，即（-4）2+1≠0

∴不論取何值，該方程都是一元二次方程．

五、歸納小結(jié)（學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng)）

本節(jié)課要掌握：

（1）一元二次方程的概念；

（2）一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）和二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)的概念及其它們的運(yùn)用．

六、布置作業(yè)

一元二次方程課件 篇8

第一課時(shí)

一、教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生會(huì)用列一元二次方程的方法解有關(guān)數(shù)與數(shù)字之間關(guān)系的應(yīng)用題。

2.通過(guò)列方程解應(yīng)用問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

3.通過(guò)列方程解應(yīng)用問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)代數(shù)中方程的思想方法解應(yīng)用問(wèn)題的優(yōu)越性。

二、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

1.教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用列一元二次方程的方法解有關(guān)數(shù)與數(shù)字之間的關(guān)系的應(yīng)用題。

2.教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)數(shù)與數(shù)字關(guān)系找等量關(guān)系。

3.教學(xué)疑點(diǎn)：學(xué)生對(duì)列一元二次方程解應(yīng)用問(wèn)題中檢驗(yàn)步驟的理解。

4.解決辦法：列方程解應(yīng)用題，就是先把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后由數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決而獲得對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決。列方程解應(yīng)用題，最重要的是審題，審題是列方程的基礎(chǔ)，而列方程是解題的關(guān)鍵，只有在透徹理解題意的基礎(chǔ)上，才能恰當(dāng)?shù)卦O(shè)出未知數(shù)，準(zhǔn)確找出已知量與未知量之間的等量關(guān)系，正確地列出方程。

三、教學(xué)過(guò)程

1.復(fù)習(xí)提問(wèn)

（1）列方程解應(yīng)用問(wèn)題的步驟？

①審題，②設(shè)未知數(shù)，③列方程，④解方程，⑤答。

（2）兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的表示方法是，（n表示整數(shù)）

2.例題講解

例1? 兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積是323，求這兩個(gè)數(shù)。

分析：（1）兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)中較大的奇數(shù)與較小奇數(shù)之差為2，（2）設(shè)元（幾種設(shè)法）a.設(shè)較小的奇數(shù)為x，則另一奇數(shù)為，b.設(shè)較小的奇數(shù)為，則另一奇數(shù)為；c.設(shè)較小的奇數(shù)為，則另一個(gè)奇數(shù)。

以上分析是在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生回答，有三種設(shè)法，就有三種列法，找三位學(xué)生使用三種方法，然后進(jìn)行比較、鑒別，選出最簡(jiǎn)單解法。

解法（一）? 設(shè)較小奇數(shù)為x，另一個(gè)為，

據(jù)題意，得

整理后，得

解這個(gè)方程，得。

由得，由得，

答：這兩個(gè)奇數(shù)是17，19或者－19，－17。

解法（二）? 設(shè)較小的奇數(shù)為，則較大的奇數(shù)為。

據(jù)題意，得

整理后，得

解這個(gè)方程，得。

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，。

答：兩個(gè)奇數(shù)分別為17，19；或者－19，－17。

第 1 2 頁(yè)

一元二次方程課件 篇9

一、復(fù)習(xí)舊知，類(lèi)比新知

1、一元一次方程的概念

像這樣的等號(hào)兩邊都是整式,只含有一個(gè)未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1(一次)的方程叫做一元一次方程

2、一般形式：

是常數(shù)且

設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)一元一次方程，讓學(xué)生回憶起一元一次方程的概念，回憶起“項(xiàng)”及“系數(shù)”的概念，通過(guò)類(lèi)比，讓學(xué)生能更好的理解一元二次方程的概念。

二、生活情境，自主學(xué)習(xí)

（1）正方形桌面的面積是2m，設(shè)正方形桌面的邊長(zhǎng)是x m，可得方程

(2）矩形花圃一面靠墻，另外三面所圍的柵欄的總長(zhǎng)度是19米。如果花圃的面積是24m2，設(shè)花圃的寬是x m則花圃的長(zhǎng)是m，可得方程

（3）一張面積是600cm2的長(zhǎng)方形紙片，把它的一邊剪短10cm，恰好得到一個(gè)正方形。設(shè)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是x cm，可得方程

（4）長(zhǎng)5米的梯子斜靠在墻上，梯子的底端與墻的距離比梯子的頂端到地面的距離多1m，設(shè)梯子的底端到墻面的距離是x m，可得方程

設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)閿?shù)學(xué)來(lái)源與生活，所以以學(xué)生的實(shí)際生活背景為素材創(chuàng)設(shè)情景，易于被學(xué)生接受、感知。讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中提煉出數(shù)學(xué)問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的空間概念和抽象能力。情景分析中學(xué)生自然會(huì)想到用方程來(lái)解決問(wèn)題，但所列的方程不是以前學(xué)過(guò)的`，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望，順利地進(jìn)入新課。

三、探究學(xué)習(xí)：

1、概念得出

討論交流：以上所列方程有哪些共同特征？

設(shè)計(jì)意圖：英國(guó)一位著名的數(shù)學(xué)教育心理學(xué)家曾說(shuō)：概念的教學(xué)要從大量實(shí)例出發(fā)，通過(guò)實(shí)例幫助完成定義，而不是教定義。讓學(xué)生充分感受所列方程的特點(diǎn),再通過(guò)類(lèi)比的方法得到定義,從而達(dá)到真正理解定義的目的.

2、鞏固概念

下列方程中那些是一元二次方程。

設(shè)計(jì)意圖：

這組練習(xí)目的在于鞏固學(xué)生對(duì)一元二次方程定義中3個(gè)特征的理解.題目的設(shè)置,目的在于進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)定義的掌握,提高學(xué)生對(duì)變式的理解能力.此環(huán)節(jié)采取搶答的形式,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性.

3、一元二次方程的一般形式：

設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)讓學(xué)生通過(guò)自主探究,類(lèi)比一元一次方程一般形式,得出一元二次方程一般形式和項(xiàng),系數(shù)的概念,從而達(dá)到真正理解并掌握的目的.

4.典型例題

例將下列方程化為一元二次方程的一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)

設(shè)計(jì)意圖：此題設(shè)置的目的在于加深學(xué)生對(duì)一般形式的理解。

5.鞏固練習(xí)

把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫(xiě)出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)

設(shè)計(jì)意圖：此題設(shè)置的目的在于加深學(xué)生對(duì)一般形式的理解

6、拓展應(yīng)用

（1）、若是關(guān)于x的一元二次方程，則（）

p為任意實(shí)數(shù)B、p=0 C、p≠0 D、p=0或1

（2）、若關(guān)于x的方程mx-2x+1=2x（x-1）是一元二次方程，那么m的取值范圍是

（3）、若方程是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為

設(shè)計(jì)意圖：此題讓學(xué)生進(jìn)行思考，討論，讓學(xué)生進(jìn)行講解，教師作適當(dāng)歸納，可留疑，讓學(xué)生課下思考。此題需進(jìn)行分類(lèi)討論，開(kāi)拓學(xué)生思維，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。

7.課堂小結(jié)

設(shè)計(jì)意圖：小結(jié)反思中，不同學(xué)生有不同的體會(huì)，要尊重學(xué)生的個(gè)體差異，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與意識(shí)，.為每個(gè)學(xué)生都創(chuàng)造了數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的機(jī)會(huì)。

一元二次方程課件 篇10

1、教材所處的地位：此前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了應(yīng)用一元一次方程與二元一次方程組來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。本節(jié)仍是進(jìn)一步討論如何建立和利用一元二次方程模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，只是在問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的復(fù)雜程度上又有了新的發(fā)展。

2、教學(xué)目標(biāo)要求：

（1）能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程，體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型；

（2）能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理；

（3）經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象為代數(shù)問(wèn)題的過(guò)程，探索問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并能運(yùn)用一元二次方程對(duì)之進(jìn)行描述；

（4）通過(guò)用一元二次方程解決身邊的問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的價(jià)值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，了解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展人類(lèi)理性精神的作用。

3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：列一元二次方程解與面積有關(guān)問(wèn)題的應(yīng)用題。

難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中的等量關(guān)系。

一元二次方程課件 篇11

一、教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

理解并掌握一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過(guò)程，能正確、熟練地運(yùn)用公式法解一元二次方程。

【過(guò)程與方法】

經(jīng)歷探究求根公式的過(guò)程，發(fā)展合情推理能力，提高運(yùn)算能力并養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣。

【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

通過(guò)公式法解一元二次方程，感受解法的多樣性，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

【教學(xué)重點(diǎn)】

用公式法解一元二次方程。

【教學(xué)難點(diǎn)】

一元二次方程求根公式的推導(dǎo)。

三、教學(xué)過(guò)程

（一）引入新課

復(fù)習(xí)回顧：用配方法解一元二次方程。

配方，得

（四）小結(jié)作業(yè)

小結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生做知識(shí)總結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么叫公式法，怎樣運(yùn)用公式法解一元二次方程。如何判斷一個(gè)方程是否有實(shí)數(shù)根？

作業(yè)：課后練習(xí)題，試著用多種方法解答。

四、板書(shū)設(shè)計(jì)

略

一元二次方程課件 篇12

有關(guān)一元二次方程的教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)任務(wù)分析

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能

1、理解一元二次方程的概念。

2、掌握一元二次方程的一般形式，正確認(rèn)識(shí)二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。

教學(xué)思考

1、通過(guò)一元二次方程的引入，培養(yǎng)學(xué)生建模思想，歸納、分析問(wèn)題及解決問(wèn)題的能力。

2、通過(guò)一元二次方程概念的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)概念理解的完整性和深刻性。

3、由知識(shí)來(lái)源于實(shí)際，樹(shù)立轉(zhuǎn)化的思想，由設(shè)未知數(shù)、列方程向?qū)W生滲透方程的思想，從而進(jìn)一步提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

解決問(wèn)題

在分析、揭示實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系并把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型（一元二次方程）的過(guò)程中使學(xué)生感受方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的工具，增加對(duì)一元二次方程的感性認(rèn)識(shí)。

情感態(tài)度

1、培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)、自主學(xué)習(xí)和合作交流的意識(shí)。

2、激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的快樂(lè)，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

重點(diǎn)

一元二次方程的概念及一般形式。

難點(diǎn)

1、由實(shí)際問(wèn)題向數(shù)學(xué)問(wèn)題的.轉(zhuǎn)化過(guò)程。

2、正確識(shí)別一般式中的“項(xiàng)”及“系數(shù)”。

教學(xué)流程安排

活動(dòng)流程圖

活動(dòng)內(nèi)容和目的

活動(dòng)1

創(chuàng)設(shè)情境 引入新課

活動(dòng)2

啟發(fā)探究 獲得新知

活動(dòng)3

運(yùn)用新知 體驗(yàn)成功

活動(dòng)4

歸納小結(jié) 拓展提高

活動(dòng)5

布置作業(yè) 分層落實(shí)

復(fù)習(xí)一元一次方程有關(guān)概念；通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入新知。

通過(guò)類(lèi)比一元一次方程的概念和一般形式，讓學(xué)生獲得一元二次方程的有關(guān)概念。

鞏固訓(xùn)練，加深對(duì)一元二次方程有關(guān)概念的理解。

回顧梳理本節(jié)內(nèi)容，拓展提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。

分層次布置作業(yè)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

一元二次方程課件 篇13

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷抽象一元二次方程概念的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型

2、理解什么是一元二次方程及一元二次方程的一般形式。

3、能將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一般形式，正確識(shí)別二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。

1、一元二次方程及其它有關(guān)的概念。

2、利用實(shí)際問(wèn)題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型。

1、建立一元二次方程實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型．

教學(xué)過(guò)程：

一、自主探索：（學(xué)生通過(guò)自學(xué)，經(jīng)歷思考、討論、分析的過(guò)程，最終形成一元二次方程及其有關(guān)概念）

1、請(qǐng)認(rèn)真完成課本P39—40議一議以上的內(nèi)容；整理化簡(jiǎn)上述三個(gè)方程.。

2、你發(fā)現(xiàn)上述三個(gè)方程有什么共同特點(diǎn)？

你能把這些特點(diǎn)用一個(gè)方程概括出來(lái)嗎？

你覺(jué)得理解這個(gè)概念要掌握哪幾個(gè)要點(diǎn)？你還掌握了什么？

二、學(xué)以致用：（通過(guò)練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)一元二次方程及其有關(guān)概念的理解與把握）

2、判斷下列方程是不是關(guān)于x的一元二次方程，如果是，寫(xiě)出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。

（1）3-6x2=0(2)3x(x+2)=4(x-1)+7(3)(2x+3)2=(x+1)(4x-1)

3、若關(guān)于x的方程(k－3)x2＋2x－1＝0是一元二次方程，則k的值是多少？

4、關(guān)于x的方程(k2－1)x2＋2(k+1)x＋2k＋2＝0,在什么條件下它是一元二次方程?在什么條件下它是一元一次方程?

5、以－2、3、0三個(gè)數(shù)作為一個(gè)一元二次方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，請(qǐng)你寫(xiě)出滿足條件的不同的一元二次方程？

這節(jié)課你學(xué)到了什么？

1、下列方程中是一元二次方程的有A、1個(gè)B、2個(gè) C、3個(gè)D、4個(gè)

（1）（2）（3）（4）（5）（6）2、將方程－5x2+1=6x化為一般形式為_(kāi)___________________.其二次項(xiàng)是_________，系數(shù)為_(kāi)______，一次項(xiàng)系數(shù)為_(kāi)_____，常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)_____。

3、關(guān)于x的方程(m2－4)x2+(m+2)x+2m+3=0，當(dāng)m__________時(shí)，是一元二次方程；當(dāng)m__________時(shí)，是一元一次方程.

1、已知關(guān)于的方程是一元二次方程，則為何值？

2、.當(dāng)m為何值時(shí),方程(m+1)x+1+27mx+5=0是關(guān)x于的一元二次方程？

3、關(guān)于的一元二次方程（m-1）x2+x+m2-1=0有一根為，則的值多少？

4、某校為了美化校園,準(zhǔn)備在一塊長(zhǎng)32米,寬20米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地上修筑若干條道路,余下部分作草坪,并請(qǐng)全校同學(xué)參與設(shè)計(jì),現(xiàn)在有兩位學(xué)生各設(shè)計(jì)了一種方案(如圖),根據(jù)兩種設(shè)計(jì)方案各列出方程,求圖中道路的寬分別是多少，使圖(1),(2)的草坪面積為540米2.？

課比賽，這次的優(yōu)質(zhì)課采用市里要求的1/3模式，這對(duì)于我們來(lái)說(shuō)具有一定的挑戰(zhàn)性。所謂“1/3模式”，就是把課堂教學(xué)時(shí)間大致分為3個(gè)部分，1/3的時(shí)間個(gè)人自主學(xué)習(xí)，1/3的時(shí)間小組合作學(xué)習(xí)，1/3的`時(shí)間全班交流討論。在1/3模式中，整個(gè)教學(xué)過(guò)程由教師和學(xué)生共同參與，每個(gè)環(huán)節(jié)1/3的時(shí)間只是大致的劃分，可根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容靈活安排。這就對(duì)教師提出了較高的要求。

首先要準(zhǔn)備好學(xué)案。學(xué)案就是學(xué)生學(xué)習(xí)的依據(jù)。在學(xué)案里，教師要提出明確的學(xué)習(xí)要求。學(xué)習(xí)要求可包括以下方面：完成學(xué)習(xí)任務(wù)的時(shí)間、學(xué)習(xí)內(nèi)容的范圍、完成學(xué)習(xí)任務(wù)所要達(dá)到的程度、自主學(xué)習(xí)成果展現(xiàn)的形式等。這就要求教師要提前考慮周全，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)的要求要一次性提出，內(nèi)容上有梯度。學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)，教師要深入學(xué)生當(dāng)中，觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，檢查學(xué)習(xí)任務(wù)完成的情況，提供有針對(duì)性的指導(dǎo)和幫助教師對(duì)自主學(xué)習(xí)方法和途徑的指導(dǎo)要適度，既要滿足學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)的需要，又不能擠占學(xué)生自主探究的空間

其次，學(xué)習(xí)氛圍是合作學(xué)習(xí)成功的關(guān)鍵之一，教師要營(yíng)造安全的心理環(huán)境、充裕的時(shí)空環(huán)境、熱情的幫助環(huán)境、真誠(chéng)的激勵(lì)環(huán)境，只就要求教師在語(yǔ)言上也要有較高水平，會(huì)發(fā)動(dòng)學(xué)生，會(huì)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓課堂氣氛活躍起來(lái)，讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的水平。

再是，由于課堂上主要是以學(xué)生為主。這就要求教師盡量少講，要充當(dāng)好組織者、引導(dǎo)者、傾聽(tīng)者的角色，不要急于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，只要學(xué)生能講的教師就不要講，要避免因?yàn)榻處煶尸F(xiàn)自己的觀點(diǎn)而打破學(xué)生的討論。學(xué)生說(shuō)完的東西，如果沒(méi)有問(wèn)題，教師就不要重復(fù)。教師對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容要點(diǎn)的講解要有的放矢，能起到畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用。要在學(xué)生原有的水平上進(jìn)行提升，有助于學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解。

我們只有在教學(xué)中不斷的學(xué)習(xí)，不斷的改進(jìn)自己，才能保證我們的課堂很精彩，是名副其實(shí)的優(yōu)質(zhì)課。

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