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最新一元二次方程課件(模板十三篇)

發(fā)布時(shí)間:2024-04-03

老師在上課前需要有教案課件,只要課前把教案課件寫(xiě)好就可以。?良好的教案和課件是提高教學(xué)質(zhì)量和效益的保障。這份特別為您準(zhǔn)備的“一元二次方程課件”一定可以讓您心滿意足,本網(wǎng)站所述內(nèi)容僅供參考請(qǐng)勿過(guò)分依靠!

一元二次方程課件 篇1

用公式法解一元二次方程的說(shuō)課稿范文

作為一位無(wú)私奉獻(xiàn)的人民教師,往往需要進(jìn)行說(shuō)課稿編寫(xiě)工作,說(shuō)課稿有利于教學(xué)水平的提高,有助于教研活動(dòng)的開(kāi)展。說(shuō)課稿要怎么寫(xiě)呢?下面是小編幫大家整理的用公式法解一元二次方程的說(shuō)課稿范文,希望能夠幫助到大家。

今天我說(shuō)課的內(nèi)容是人教版九年級(jí)上冊(cè)第22章《用公式法解一元二次方程》。我主要從教材分析、教法分析、過(guò)程分析、板書(shū)設(shè)計(jì)四個(gè)方面對(duì)本節(jié)課作如下說(shuō)明。

一、教材分析

(一)教材的地位和作用

“一元二次方程的解法”是初中代數(shù)的方程中的一個(gè)重要內(nèi)容之一,是在學(xué)完一元一次方程、因式分解、數(shù)的開(kāi)方、以及前三種因式分解法、直接開(kāi)方法、配方法解一元二次方程的基礎(chǔ)上,掌握用求根公式解一元二次方程,是配方法和開(kāi)平方兩個(gè)知識(shí)的綜合運(yùn)用和升華。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)使學(xué)生明確配方法是解方程的通法,同時(shí)會(huì)根據(jù)題目選擇合適的方法解一元二次方程。一元二次方程的解法也是今后學(xué)習(xí)二次函數(shù)和一元二次不等式的基礎(chǔ)。

(二)教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能方面:理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過(guò)程,會(huì)用公式法解一元二次方程。

數(shù)學(xué)思考方面:通過(guò)求根公式的推導(dǎo)過(guò)程進(jìn)一步使學(xué)生熟練掌握配方法,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)密性和邏輯性以及由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。

解決問(wèn)題方面:結(jié)合用公式法解一元二次方程的練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生快速準(zhǔn)確的運(yùn)算能力和運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

情感態(tài)度方面:讓學(xué)生體驗(yàn)到所有的方程都可以用公式法解決,感受到公式的對(duì)稱(chēng)美、簡(jiǎn)潔美,滲透分類(lèi)的思想;公式的引入培養(yǎng)學(xué)生尋求簡(jiǎn)便方法的探索精神和創(chuàng)新意識(shí)。

(三)教學(xué)重、難點(diǎn)

重點(diǎn):掌握用公式法解一元二次方程的一般步驟;會(huì)熟練用公式法解一元二次方程。

難點(diǎn):理解求根公式的推導(dǎo)過(guò)程和判別式

二、教學(xué)法分析

教法:本節(jié)課采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式的自主探究式與交流討論結(jié)合的方法;在教學(xué)中由舊知識(shí)引導(dǎo)探究一般化問(wèn)題的形式展開(kāi),利用學(xué)生已有的知識(shí)、多交流、主動(dòng)參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)。

學(xué)法:讓學(xué)生學(xué)會(huì)善于觀察、分析討論和分類(lèi)歸納的方法,提出問(wèn)題后,鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)分析、探索、嘗試解決問(wèn)題的方法,銅鎖親自嘗試,使學(xué)生的思維能力得到培養(yǎng)。

三、過(guò)程分析

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)成以下六個(gè)環(huán)節(jié):復(fù)習(xí)導(dǎo)入、呈現(xiàn)問(wèn)題、例題講解、鞏固練習(xí)、課時(shí)小結(jié)、布置作業(yè)。

1、復(fù)習(xí)引入:

這節(jié)課,我首先從舊知問(wèn)題(1)用配方法解方程2x28x90的練習(xí)引入,問(wèn)題(2)總結(jié)配方法的一般步驟(化一般方程、二次項(xiàng)系數(shù)為1、配方使左邊為完全平方式、兩邊開(kāi)方、求解)。

設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生鞏固昨天的知識(shí),進(jìn)一步熟練鑰匙并為今天做學(xué)的內(nèi)容解一般形式的一元二次方程做好鋪墊,達(dá)到“溫故而知新”。

2、問(wèn)題呈現(xiàn):

你能用配方法解一般形式的`一元二次方程嗎?

此處由一個(gè)特殊的舊知引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出一般的結(jié)果,希望學(xué)生學(xué)會(huì)由特殊性到一般化的思想。為降低b2b24ac推導(dǎo)的難度,化簡(jiǎn)、移項(xiàng)、配方、變形由我和學(xué)生一起探究完成,到(x這步時(shí),提出 )問(wèn)題:

①此時(shí)可以直接開(kāi)平方嗎?

②等號(hào)右邊的值需要滿足什么條件?為什么?

③等號(hào)右邊的值只跟哪個(gè)式子有關(guān)?

設(shè)計(jì)意圖:師生共同完成前四步,這樣與利于減輕學(xué)生的`思維負(fù)擔(dān),便于將主要精力放在后邊公式的推導(dǎo)上。通過(guò)小組的討論有利于發(fā)揮學(xué)生的互幫互助,借助小組的交流完善答案,關(guān)鍵讓學(xué)生會(huì)對(duì)

掌握b24ac與方程有無(wú)實(shí)數(shù)根的關(guān)系,這里分類(lèi)思想也是今后常用的一種數(shù)學(xué)思想,b24ac進(jìn)行討論,

應(yīng)加以強(qiáng)化。

最終總結(jié)出:

當(dāng)b24ac<0時(shí),原方程無(wú)實(shí)數(shù)解。

當(dāng)b24ac≥0時(shí),原方程有實(shí)數(shù)解,

再進(jìn)一步談?wù)摚篵24ac=0與b24ac>0時(shí),兩個(gè)解區(qū)別?

(b24ac=0時(shí),兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解,b24ac>0時(shí),兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)解)

由此可知,方程有解還是無(wú)解是由b24ac決定,即b24ac是方程解的判別式。

同時(shí),方程的解是可以將a、b、c的值帶入公式x根公式”,利用它解一元二次方程叫做公式法。

3、例題講解

例4:用公式法解下列方程

2x5x30 4x214x 2321x2x0 42

總結(jié)步驟:

1、把方程公成一般形式,并寫(xiě)出a,b,c的值。

2、求出b24ac的值

b3代入求根公式:x(a0,b24ac0) 2a

4、寫(xiě)出方程的解:x1= ,x2=

設(shè)計(jì)意圖:規(guī)范解題格式,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)課中的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评恚惑w驗(yàn)并掌握公式法解一元二次方程的步驟,從中讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)到由特殊到一般,一般到特殊的辯證思想。

4、鞏固練習(xí)

解下列一元二次方程:

①x2x60

②4x2x90

③x2100

設(shè)計(jì)意圖:

(1)熟悉公式法,強(qiáng)化解題格式,

(2)及時(shí)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤及時(shí)解決。

例5:解方程:x(x1)(x2)

化簡(jiǎn)得12212x3x40 2

強(qiáng)調(diào):

①當(dāng)方程不是一般形式時(shí),應(yīng)先化成一般形式,再運(yùn)用求根公式。

②你還能用其他方法解本例方程嗎?

設(shè)計(jì)意圖:明確一元二次方程解題方法的多樣性,讓學(xué)生在你觀察分析題目后靈活合理的選擇解題方法,培養(yǎng)學(xué)生的多樣化思維,提高解題能力和解題的速度。

5、課時(shí)小結(jié)

(1)學(xué)生作知識(shí)總結(jié):本節(jié)課通過(guò)配方法求解一般形式的一元二次方程的根,推出了一元二次方程的求根公式,并按照公式法的步驟解一元二次方程。

(2)我擴(kuò)展:(方法歸納)求根公式是一元二次方程的專(zhuān)用公式,只有在確定方程是一元二次方程時(shí)才能使用,是常用而重要的一元二次方程的萬(wàn)能求根公式。

6、布置作業(yè):面向全體學(xué)生,注重個(gè)體差異,加強(qiáng)作業(yè)的針對(duì)性,分層布置作業(yè),適應(yīng)新課標(biāo),讓不同的學(xué)生各其所長(zhǎng),因材施教的要求,提高他們的學(xué)習(xí)的興趣和自信心。

四、板書(shū)設(shè)計(jì)

教學(xué)評(píng)價(jià)

本節(jié)課內(nèi)容較為單一,通過(guò)“層層設(shè)疑”、“復(fù)習(xí)回顧”等環(huán)節(jié)促進(jìn)學(xué)生的思考和探究。

通過(guò)比較合理的問(wèn)題設(shè)計(jì)鞏固練習(xí)、小組討論等形式給學(xué)生提供了充分的展示機(jī)會(huì),強(qiáng)化了學(xué)生的運(yùn)算能力,有利于學(xué)生掌握基本技能。

一元二次方程課件 篇2

一、出示學(xué)習(xí)目標(biāo):

1.繼續(xù)感受用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程;

2.通過(guò)自學(xué)探究掌握裁邊分割問(wèn)題。

1.閱讀探究3并進(jìn)行填空;

2.完成P48的思考并掌握裁邊分割問(wèn)題的特點(diǎn);

3.在理解的基礎(chǔ)上完成P48-49第8、9題(不精確,只留根號(hào)即可)。

探究3:要設(shè)計(jì)一本書(shū)的封面,封面長(zhǎng)27cm,寬21cm,正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)寬比例相同的矩形,如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一,上下邊襯等寬,左右邊襯等寬,應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度(精確到0.1cm)?

分析:封面的長(zhǎng)寬之比為27﹕21=9﹕7,中央矩形的長(zhǎng)寬之比也應(yīng)是9﹕7,則上下邊襯與左右邊襯的寬度之比是。9﹕7

設(shè)上、下邊襯的寬均為9xcm,左、右邊襯的寬均為7xcm,則:

由中下層學(xué)生口答書(shū)中填空,老師再給予補(bǔ)充。

9.如圖,要設(shè)計(jì)一幅寬20m,長(zhǎng)30m的圖案,兩橫兩豎寬度之比為3∶2,若使彩條面積是圖案面積的四分之一,應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)彩條的寬帶?(討論用多種方法列方程比較)

三、當(dāng)堂訓(xùn)練:

1.如圖,在一幅長(zhǎng)90cm,寬40cm的風(fēng)景畫(huà)四周鑲上一條寬度相同的金色紙邊,制成一幅掛畫(huà).如果要求風(fēng)景畫(huà)的面積是整個(gè)掛畫(huà)面積的72%,那么金邊的寬應(yīng)是多少?

2.要設(shè)計(jì)一個(gè)等腰梯形的花壇,上底長(zhǎng)100m,下底長(zhǎng)180m。上下底相距80m,在兩腰中點(diǎn)連線出有一橫向甬道,上下兩底之見(jiàn)有兩條縱向的甬道,各甬道寬度相等,甬道的面積是梯形面積的六分之一,甬道的寬應(yīng)是多少?

一元二次方程課件 篇3

第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有關(guān)概念.

教學(xué)目標(biāo)

了解一元二次方程的概念;一般式ax2+bx+c=0(a≠0)及其派生的概念;應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡(jiǎn)單題目.

1.通過(guò)設(shè)置問(wèn)題,建立數(shù)學(xué)模型,模仿一元一次方程概念給一元二次方程下定義.

2.一元二次方程的一般形式及其有關(guān)概念.

3.解決一些概念性的題目.

4.態(tài)度、情感、價(jià)值觀

4.通過(guò)生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),并用數(shù)學(xué)解決生活中的'問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.

重難點(diǎn)關(guān)鍵

1.重點(diǎn):一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問(wèn)題.

2.難點(diǎn)關(guān)鍵:通過(guò)提出問(wèn)題,建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型,再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念.

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)引入

學(xué)生活動(dòng):列方程.

問(wèn)題(1)《九章算術(shù)》“勾股”章有一題:“今有戶高多于廣六尺八寸,兩隅相去適一丈,問(wèn)戶高、廣各幾何?”

大意是說(shuō):已知長(zhǎng)方形門(mén)的高比寬多6尺8寸,門(mén)的對(duì)角線長(zhǎng)1丈,那么門(mén)的高和寬各是多少?

如果假設(shè)門(mén)的高為x尺,那么,這個(gè)門(mén)的寬為_(kāi)______尺,根據(jù)題意,得________.

整理、化簡(jiǎn),得:__________.

問(wèn)題(2)如圖,如果 ,那么點(diǎn)c叫做線段ab的黃金分割點(diǎn).

如果假設(shè)ab=1,ac=x,那么bc=________,根據(jù)題意,得:________.

整理得:_________.

問(wèn)題(3)有一面積為54m2的長(zhǎng)方形,將它的一邊剪短5m,另一邊剪短2m,恰好變成一個(gè)正方形,那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少?

如果假設(shè)剪后的正方形邊長(zhǎng)為x,那么原來(lái)長(zhǎng)方形長(zhǎng)是________,寬是_____,根據(jù)題意,得:_______.

整理,得:________.

老師點(diǎn)評(píng)并分析如何建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型,并整理.

二、探索新知

學(xué)生活動(dòng):請(qǐng)口答下面問(wèn)題.

(1)上面三個(gè)方程整理后含有幾個(gè)未知數(shù)?

(2)按照整式中的多項(xiàng)式的規(guī)定,它們最高次數(shù)是幾次?

(3)有等號(hào)嗎?或與以前多項(xiàng)式一樣只有式子?

老師點(diǎn)評(píng):(1)都只含一個(gè)未知數(shù)x;(2)它們的最高次數(shù)都是2次的;(3)都有等號(hào),是方程.

因此,像這樣的方程兩邊都是整式,只含有一個(gè)未知數(shù)(一元),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程,叫做一元二次方程.

一般地,任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程,經(jīng)過(guò)整理,都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0).這種形式叫做一元二次方程的一般形式.

一個(gè)一元二次方程經(jīng)過(guò)整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)后,其中ax2是二次項(xiàng),a是二次項(xiàng)系數(shù);bx是一次項(xiàng),b是一次項(xiàng)系數(shù);c是常數(shù)項(xiàng).

一元二次方程課件 篇4

教學(xué)目標(biāo)

掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)與一元二次方程ax2+bx+c=0的解的情況之間的關(guān)系。

重點(diǎn)、難點(diǎn):

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與一元二次方程ax2+bx+c=0的根之間關(guān)系的探索。

教學(xué)過(guò)程:

一、情境創(chuàng)設(shè)

一次函數(shù)y=x+2的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)

問(wèn)題1.任意一次函數(shù)的圖象與x軸有幾個(gè)交點(diǎn)?

問(wèn)題2.猜想二次函數(shù)圖象與x軸可能會(huì)有幾個(gè)交點(diǎn)?可以借助什么來(lái)研究?

二、探索活動(dòng)

活動(dòng)一觀察

在直角坐標(biāo)系中任意取三點(diǎn)A、B、C,測(cè)出它們的縱坐標(biāo),分別記作a、b、c,以a、b、c為系數(shù)繪制二次函數(shù)y=axb、c值后,觀察交點(diǎn)數(shù)量變化情況。

活動(dòng)二觀察與探索

如圖1,觀察二次函數(shù)y=x2-x-6的圖象,回答問(wèn)題:

(1)圖象與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為A(,),B(,)

(2)當(dāng)x=時(shí),函數(shù)值y=0。

(3)求方程x2-x-6=0的解。

(4)方程x2-x-6=0的解和交點(diǎn)坐標(biāo)有何關(guān)系?

活動(dòng)三猜想和歸納

(1)你能說(shuō)出函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)的其它情況嗎?猜想交點(diǎn)個(gè)數(shù)和方程ax2+bx+c=0的根的個(gè)數(shù)有何關(guān)系。

(2)一元二次方程ax2+bx+c=0的根的個(gè)數(shù)由什么來(lái)判斷?

這樣我們可以把二次函數(shù)y=ax一元二次方程ax2+bx+c=0的實(shí)數(shù)根和根的判別式三者聯(lián)系起來(lái)。

三、例題分析

例1.不畫(huà)圖象,判斷下列函數(shù)與x軸交點(diǎn)情況。

(1)y=x2-10x+25

(2)y=3x2-4x+2

(3)y=-2x2+3x-1

例2.已知二次函數(shù)y=mx2+x-1

(1)當(dāng)m為何值時(shí),圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

(2)當(dāng)m為何值時(shí),圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)?

(3)當(dāng)m為何值時(shí),圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)?

四、拓展練習(xí)

B。

(1)請(qǐng)寫(xiě)出方程ax2+bx+c=0的根

(2)列舉一個(gè)二次函數(shù),使其圖象與x軸交于(1,0)和(4,0),且適合這個(gè)圖象。

2.列舉一個(gè)二次函數(shù),使其圖象開(kāi)口向上,且與x軸交于(-2,0)和(1,0)

五、小結(jié)

這節(jié)課我們有哪些收獲?

六、作業(yè)

求證:二次函數(shù)y=x2+ax+a-2的圖象與x軸一定有兩個(gè)不同的交點(diǎn)。

一元二次方程課件 篇5

《認(rèn)識(shí)一元二次方程(1)》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容

2.1一元二次方程

備課教師

申紅敏

備課節(jié)次

1、知識(shí)技能:探索一元二次方程及其相關(guān)概念,能夠辨別各項(xiàng)系數(shù),能夠從實(shí)際問(wèn)題中抽象出方程知識(shí)。

教學(xué)目標(biāo)

2、數(shù)學(xué)思考:在探索問(wèn)題的過(guò)程中使學(xué)生感受到方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)模型,體會(huì)方程與實(shí)際生活的聯(lián)系。

3、問(wèn)題解決:通過(guò)用一元二次方程解決身邊的問(wèn)題,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的價(jià)值。4、情感態(tài)度:提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,了解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展人類(lèi)理性精神的作用。

一元二次方程教案4

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)方法

教學(xué)準(zhǔn)備

重點(diǎn):一元二次方程的概念

難點(diǎn):如何把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程

教法:分層教學(xué)

學(xué)法:自主探究

合作交流

教師活動(dòng):一.情景導(dǎo)入

生成問(wèn)題

1.單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式.

2.含有未知數(shù)的等式叫做方程.

導(dǎo)

3.計(jì)算:(x+2)2=x2+4x+4;

(x-3)2=x2-6x+9.

4.計(jì)算:(5-2x)(8-2x)=4x2-26x+40.

學(xué)生活動(dòng):學(xué)生回顧舊知

設(shè)計(jì)意圖:為新知學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

問(wèn)題一:自學(xué)互研

生成能力

教師活動(dòng):先閱讀教材P31“議一議”前面的內(nèi)容,然后完成下合

面問(wèn)題:

1.在第一個(gè)問(wèn)題中,地毯的長(zhǎng)可以表示為(8-2x)m,寬可以表示為(5-2x)m,由矩形的面積公式可以列出方程為(8-

2x)(5-2x)=18.

2.在第二個(gè)問(wèn)題中,如果設(shè)五個(gè)連續(xù)整數(shù)中間的一個(gè)數(shù)為x,你又能列出怎樣的方程呢?

答:設(shè)五個(gè)連續(xù)整數(shù)中間的一個(gè)數(shù)為x,由題得(x-2)2+(x-1)2+x2=(x+1)2+(x+2)2

個(gè)性思考

學(xué)生活動(dòng):自主探究問(wèn)題,尋求等量關(guān)系。

目標(biāo)達(dá)成:C類(lèi)學(xué)生羅列自己的問(wèn)題;

A類(lèi)學(xué)生分析所提問(wèn)題滿足的條件,提出解答的方式;

B類(lèi)學(xué)生列出相應(yīng)的方程并整理。設(shè)計(jì)意圖:

問(wèn)題二:1.問(wèn)題1:有一塊矩形鐵皮,長(zhǎng)100cm,寬50cm.在它的四個(gè)角分別切去一個(gè)面積相同的正方形,然后將四周突出的部分折起,就能制作一個(gè)無(wú)蓋方盒.如果要制作的無(wú)蓋方盒的底面積是3600cm2,那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形?

2.問(wèn)題2:一個(gè)長(zhǎng)為10米的梯子斜靠在墻上,梯子的頂端距地面的垂直距離為8米,如果梯子的頂端下滑1米,那么梯子的底端滑動(dòng)多少米?

教師活動(dòng):組織學(xué)生審清題意后,小組交流。你能設(shè)出未知數(shù),列出相應(yīng)的方程嗎?

學(xué)生活動(dòng):?jiǎn)栴}1由題意可列方程:(100-2x)(50-2x)=3600;

問(wèn)題2由題意可列出方程(x+6)2+72=102. 教師活動(dòng):你能通過(guò)觀察下列方程得到它們的共同特點(diǎn)嗎?

(1)(100-2x)(50-2x)=3600[來(lái)源:Z|x]

(2)(x+6)2+72=102

學(xué)生活動(dòng):學(xué)生討論

歸納結(jié)論:方程的等號(hào)兩邊都是整式,只含有一個(gè)未知數(shù),且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程叫做一元二次方程.

一般地,任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程,經(jīng)過(guò)整理,都能化成如下形式:

ax2+bx+c=0(a、b、c為常數(shù),a≠0) 這種形式叫做一元二次方程的一般形式.其中ax2是二次項(xiàng),a是二次項(xiàng)的系數(shù);bx是一次項(xiàng),b是一次項(xiàng)系數(shù);c是常數(shù)項(xiàng).

目標(biāo)達(dá)成:C類(lèi)學(xué)生對(duì)于等量關(guān)系的發(fā)現(xiàn)是難點(diǎn),但會(huì)識(shí)別一元二次方程。B類(lèi)學(xué)生能判斷方程的特點(diǎn),A類(lèi)學(xué)生審題、解設(shè)、化簡(jiǎn)做到無(wú)障礙。

設(shè)計(jì)意圖:將一元二次方程滲透在實(shí)際問(wèn)題中,教給學(xué)生用方程的模式解決問(wèn)題的能力。

問(wèn)題三:1、把方程(3x+2)2=4(x-3)2化成一元二次方程的一般形式,并寫(xiě)出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).

2.從前有一天,一個(gè)醉漢拿著竹竿進(jìn)屋,橫拿豎拿都進(jìn)不去,橫著比門(mén)框?qū)?尺,豎著比門(mén)框高2尺,另一個(gè)醉漢教他沿著門(mén)的兩個(gè)對(duì)角斜著拿竿,這個(gè)醉漢一試,不多不少剛好進(jìn)去了.你知道竹竿有多長(zhǎng)嗎?請(qǐng)根據(jù)這一問(wèn)題列出方程.

目標(biāo)達(dá)成:?jiǎn)栴}(1)中學(xué)生對(duì)于化成一元二次方程的一般形式感覺(jué)困難不大,但寫(xiě)出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)時(shí),C類(lèi)學(xué)生可能容易忽視符號(hào),作為第一次學(xué)習(xí),這是難免的。

問(wèn)題(2),實(shí)際問(wèn)題,可能有部分學(xué)生不能理解題意,B類(lèi)學(xué)生不能很快列出相應(yīng)的方程,教師要點(diǎn)撥。

設(shè)計(jì)意圖:及時(shí)鞏固一元二次方程的有關(guān)概念,鞏固學(xué)生通過(guò)實(shí)際問(wèn)題列出相應(yīng)方程。

教師活動(dòng):典例講解:關(guān)于x的方程mx2-3x=x2-mx+2是一元二次方程,m應(yīng)滿足什么條件?[]

分析:先把這個(gè)方程化為一般形式,只要二次項(xiàng)的系數(shù)不為0即可.

解:由mx2-3x=x2-mx+2得到(m-1)x2+(m-3)x-2=0,所以m-1≠0,即m≠1.所以關(guān)于x的方程mx2-3x=x2-mx+2是一元二次方程,m應(yīng)滿足m≠1.

學(xué)生活動(dòng):對(duì)應(yīng)練習(xí):

1.關(guān)于x的方程(a-1)x2+3x=0是一元二次方程,則a分

測(cè)

結(jié)

的取值范圍是a≠1.

2.已知方程(m+2)x2+(m+1)x-m=0,當(dāng)m滿足m=-2時(shí),它是一元一次方程;當(dāng)m滿足m≠-2時(shí),它是一元二次方程.

3.(易錯(cuò)題)已知關(guān)于x的方程(m-2)x|m|+3x-4=0是一元二次方程,那么m的值是( C )[來(lái)源:學(xué).科.網(wǎng)]

A.2 B.±2 C.-2 D.1

目標(biāo)達(dá)成:要求全體學(xué)生會(huì)辨析一元二次方程的定義。

設(shè)計(jì)意圖:體會(huì)知識(shí)的靈活性和掌握知識(shí)的深刻性。

必做題:

1.在下列方程中,是一元二次方程的有( A ) ①2x2-1=0;②ax2+bx+c=0;

122③(x+2)(x-3)=x-3;④2x-x=0.

A.1個(gè) B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)

2.把方程(x-)(x+)+(2x-1)2=0化成一元二次方程的一般形式為( A ) A. 5x2-4x-4=0

B.x2-5=0

22C. 5x-2x+1=0 D.5x-4x+6=0 選做題:

3.閱讀材料,解答問(wèn)題:

有一塊長(zhǎng)80cm,寬60cm的薄鋼片,在四個(gè)角上截去四個(gè)相同的正方形,然后做成底面積為1500cm2的無(wú)蓋盒子,想一想,應(yīng)該怎樣求出截去的小正方形的邊長(zhǎng)?問(wèn)題:

2.1認(rèn)識(shí)一元二次方程

一元二次方程:

相關(guān)概念:

習(xí)題練習(xí):

布置作業(yè)

板書(shū)設(shè)計(jì)

教學(xué)反思

設(shè)計(jì)的基本思路:抓住重點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn),強(qiáng)化訓(xùn)練。

課堂模式設(shè)計(jì)為:課前檢測(cè)(以題代綱,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題)------典例解析(綜合應(yīng)用,提高能力)-------當(dāng)堂檢測(cè)(強(qiáng)化訓(xùn)練,形成技能)。

實(shí)際課堂:只完成第一環(huán)節(jié)和第二環(huán)節(jié),第三環(huán)節(jié)留為課后作業(yè)。

課后反饋效果:從反饋的課后作業(yè)看,學(xué)生基本上能掌握主要知識(shí)點(diǎn)。

老師們的評(píng)價(jià):思路比較清晰,但容量不大,深度不夠。

其實(shí)這一點(diǎn)自己在四班上課時(shí),就已感覺(jué)到,而且比三班更糟糕,第二環(huán)節(jié)也沒(méi)來(lái)得及進(jìn)行,容量更小,難度更低。細(xì)細(xì)思考其中的原因,我分析到以下幾點(diǎn):第一,教師的設(shè)計(jì)沒(méi)有充分考慮學(xué)情因素,更多的是從知識(shí)角度進(jìn)行設(shè)計(jì)。第二,教師講的太多,缺乏側(cè)重點(diǎn)。第三,課堂節(jié)湊比較慢,尤其后半部分,太沉住氣。第四,教學(xué)課時(shí)劃分,不合適,可以將一元二次方程的概念和解法作為一課時(shí),把根的.判別式和根與系數(shù)的關(guān)系作為一課時(shí)。第五,題目設(shè)計(jì)不到位,綜合性不強(qiáng)。

仍然感到困惑的是,如何才能在有限的時(shí)間內(nèi),既能做到面面俱到,又能有所拔高?如何在備戰(zhàn)中考中,不從應(yīng)試的角度進(jìn)行教學(xué)?備戰(zhàn)中考本身是不是也是一種素質(zhì)(尤其意志品質(zhì))的培養(yǎng)?

一元二次方程課件 篇6

1、已知方程 x2—ax—3a=0的一個(gè)根是6,則求a及另一個(gè)根的值。

2、有上題可知一元二次方程的系數(shù)與根有著密切的關(guān)系。其實(shí)我們已學(xué)過(guò)的求根公式也反映了根與系數(shù)的關(guān)系,這種關(guān)系比較復(fù)雜,是否有根簡(jiǎn)潔的關(guān)系?

3、有求根公式可知,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根為x1= ,x2= 、觀察兩式左邊,分母相同,分子是—b+√b 2—4ac與—b—√b 2—4ac。兩根之間通過(guò)什么計(jì)算才能得到更簡(jiǎn)潔的關(guān)系?

解下列方程,并填寫(xiě)表格:

觀察上面的表格,你能得到什么結(jié)論?

(1)關(guān)于x的方程 x2+px+q=0(p,q為常數(shù),p2—4q≥0)的兩根x1,x2與系數(shù)p,q之間有什么關(guān)系?

(2)關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根x1, x2與系數(shù)a,b,c之間又有何關(guān)系呢?你能證明你的猜想嗎?

(1)關(guān)于x的方程x2+px+q=0(p,q為常數(shù),p2—4q≥0)的兩根x1,x2與系數(shù)p,q的關(guān)系是:x1+x2=—p, x1、 x2=q(注意:根與系數(shù)關(guān)系的前提條件是根的判別式必須大于或等于零。)

(2)形如的方程ax2+bx+c=0(a≠0),可以先將二次項(xiàng)系數(shù)化為1,再利用上面的結(jié)論。

例3:已知一元二次方程的兩個(gè)根是—1和2,請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)符合條件的方程、(你有幾種方法?)

例4:已知方程 的一個(gè)根是 ,求另一根及k的值、

1、已知方程 的一個(gè)根是1,求另一根及m的值、

2、已知方程 的一個(gè)根為 ,求另一根及c的值、

1、已知關(guān)于x的方程 的一個(gè)根是另一個(gè)根的2倍,求m的值、

2、已知兩數(shù)和為8,積為9,求這兩個(gè)數(shù)、

3、 x2—2x+6=0的兩根為x1,x2,則x1+x2=2,x1x2=6、是否正確?

1、根與系數(shù)的關(guān)系:

1、不解方程,寫(xiě)出下列方程的兩根和與兩根積。

2、 已知方程x2—3x+m=0的一個(gè)根為1,求另一根及m的值、

3、 已知方程x2+bx+6=0的一個(gè)根為—2求另一根及b的值、

一元二次方程課件 篇7

教學(xué)內(nèi)容

一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有關(guān)概念.

教學(xué)目標(biāo)

了解一元二次方程的概念;一般式ax2+bx+c=0(a≠0)及其派生的概念;應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡(jiǎn)單題目。

1.通過(guò)設(shè)置問(wèn)題,建立數(shù)學(xué)模型,模仿一元一次方程概念給一元二次方程下定義。

2.一元二次方程的一般形式及其有關(guān)概念。

3.解決一些概念性的題目。

4.態(tài)度、情感、價(jià)值觀

4.通過(guò)生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),并用數(shù)學(xué)解決生活中的問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

重難點(diǎn)關(guān)鍵

1.重點(diǎn):一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問(wèn)題。

2.難點(diǎn)關(guān)鍵:通過(guò)提出問(wèn)題,建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型,再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)引入

學(xué)生活動(dòng):列方程.

問(wèn)題(1)《九章算術(shù)》“勾股”章有一題:“今有戶高多于廣六尺八寸,兩隅相去適一丈,問(wèn)戶高、廣各幾何?”

大意是說(shuō):已知長(zhǎng)方形門(mén)的高比寬多6尺8寸,門(mén)的對(duì)角線長(zhǎng)1丈,那么門(mén)的高和寬各是多少?

如果假設(shè)門(mén)的高為x尺,那么,這個(gè)門(mén)的寬為_(kāi)______尺,根據(jù)題意,得________.

整理、化簡(jiǎn),得:__________.

問(wèn)題(2)如圖,如果 ,那么點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn).

如果假設(shè)剪后的正方形邊長(zhǎng)為x,那么原來(lái)長(zhǎng)方形長(zhǎng)是________,寬是_____,根據(jù)題意,得:_______.

整理,得:________.

老師點(diǎn)評(píng)并分析如何建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型,并整理.

二、探索新知

學(xué)生活動(dòng):請(qǐng)口答下面問(wèn)題.

(1)上面三個(gè)方程整理后含有幾個(gè)未知數(shù)?

(2)按照整式中的多項(xiàng)式的規(guī)定,它們最高次數(shù)是幾次?

(3)有等號(hào)嗎?或與以前多項(xiàng)式一樣只有式子?

老師點(diǎn)評(píng):

(1)都只含一個(gè)未知數(shù)x;

(2)它們的最高次數(shù)都是2次的;

(3)都有等號(hào),是方程.

因此,像這樣的方程兩邊都是整式,只含有一個(gè)未知數(shù)(一元),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程,叫做一元二次方程.

一般地,任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程,經(jīng)過(guò)整理,都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0).這種形式叫做一元二次方程的一般形式.

一個(gè)一元二次方程經(jīng)過(guò)整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)后,其中ax2是二次項(xiàng),a是二次項(xiàng)系數(shù);bx是一次項(xiàng),b是一次項(xiàng)系數(shù);c是常數(shù)項(xiàng).

例1.將方程(8-2x)(5-2x)=18化成一元二次方程的一般形式,并寫(xiě)出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng).

分析:一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0).因此,方程(8-2x)(5-2x)=18必須運(yùn)用整式運(yùn)算進(jìn)行整理,包括去括號(hào)、移項(xiàng)等.

解:去括號(hào),得:

40-16x-10x+4x2=18

移項(xiàng),得:4x2-26x+22=0

其中二次項(xiàng)系數(shù)為4,一次項(xiàng)系數(shù)為-26,常數(shù)項(xiàng)為22.

例2.(學(xué)生活動(dòng):請(qǐng)二至三位同學(xué)上臺(tái)演練) 將方程(x+1)2+(x-2)(x+2)=1化成一元二次方程的一般形式,并寫(xiě)出其中的二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù);一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù);常數(shù)項(xiàng).

分析:通過(guò)完全平方公式和平方差公式把(x+1)2+(x-2)(x+2)=1化成ax2+bx+c=0(a≠0)的形式.

解:去括號(hào),得:

x2+2x+1+x2-4=1

移項(xiàng),合并得:2x2+2x-4=0

其中:二次項(xiàng)2x2,二次項(xiàng)系數(shù)2;一次項(xiàng)2x,一次項(xiàng)系數(shù)2;常數(shù)項(xiàng)-4.

三、鞏固練習(xí)

教材P32 練習(xí)1、2

四、應(yīng)用拓展

例3.求證:關(guān)于x的方程(2-8+17)x2+2x+1=0,不論取何值,該方程都是一元二次方程.

分析:要證明不論取何值,該方程都是一元二次方程,只要證明2-8+17≠0即可.

證明:2-8+17=(-4)2+1

∵(-4)2≥0

∴(-4)2+1>0,即(-4)2+1≠0

∴不論取何值,該方程都是一元二次方程.

五、歸納小結(jié)(學(xué)生總結(jié),老師點(diǎn)評(píng))

本節(jié)課要掌握:

(1)一元二次方程的概念;

(2)一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)和二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng)的概念及其它們的運(yùn)用.

六、布置作業(yè)

一元二次方程課件 篇8

第一課時(shí)

一、教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生會(huì)用列一元二次方程的方法解有關(guān)數(shù)與數(shù)字之間關(guān)系的應(yīng)用題。

2.通過(guò)列方程解應(yīng)用問(wèn)題,進(jìn)一步體會(huì)提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

3.通過(guò)列方程解應(yīng)用問(wèn)題,進(jìn)一步體會(huì)代數(shù)中方程的思想方法解應(yīng)用問(wèn)題的優(yōu)越性。

二、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

1.教學(xué)重點(diǎn):會(huì)用列一元二次方程的方法解有關(guān)數(shù)與數(shù)字之間的關(guān)系的應(yīng)用題。

2.教學(xué)難點(diǎn):根據(jù)數(shù)與數(shù)字關(guān)系找等量關(guān)系。

3.教學(xué)疑點(diǎn):學(xué)生對(duì)列一元二次方程解應(yīng)用問(wèn)題中檢驗(yàn)步驟的理解。

4.解決辦法:列方程解應(yīng)用題,就是先把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題,然后由數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決而獲得對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決。列方程解應(yīng)用題,最重要的是審題,審題是列方程的基礎(chǔ),而列方程是解題的關(guān)鍵,只有在透徹理解題意的基礎(chǔ)上,才能恰當(dāng)?shù)卦O(shè)出未知數(shù),準(zhǔn)確找出已知量與未知量之間的等量關(guān)系,正確地列出方程。

三、教學(xué)過(guò)程

1.復(fù)習(xí)提問(wèn)

(1)列方程解應(yīng)用問(wèn)題的步驟?

①審題,②設(shè)未知數(shù),③列方程,④解方程,⑤答。

(2)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的表示方法是,(n表示整數(shù))

2.例題講解

例1? 兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積是323,求這兩個(gè)數(shù)。

分析:(1)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)中較大的奇數(shù)與較小奇數(shù)之差為2,(2)設(shè)元(幾種設(shè)法)a.設(shè)較小的奇數(shù)為x,則另一奇數(shù)為,b.設(shè)較小的奇數(shù)為,則另一奇數(shù)為;c.設(shè)較小的奇數(shù)為,則另一個(gè)奇數(shù)。

以上分析是在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生回答,有三種設(shè)法,就有三種列法,找三位學(xué)生使用三種方法,然后進(jìn)行比較、鑒別,選出最簡(jiǎn)單解法。

解法(一)? 設(shè)較小奇數(shù)為x,另一個(gè)為,

據(jù)題意,得

整理后,得

解這個(gè)方程,得。

由得,由得,

答:這兩個(gè)奇數(shù)是17,19或者-19,-17。

解法(二)? 設(shè)較小的奇數(shù)為,則較大的奇數(shù)為。

據(jù)題意,得

整理后,得

解這個(gè)方程,得。

當(dāng)時(shí),

當(dāng)時(shí),。

答:兩個(gè)奇數(shù)分別為17,19;或者-19,-17。

第 1 2 頁(yè)

一元二次方程課件 篇9

一、復(fù)習(xí)舊知,類(lèi)比新知

1、一元一次方程的概念

像這樣的等號(hào)兩邊都是整式,只含有一個(gè)未知數(shù)(一元),并且未知數(shù)的次數(shù)是1(一次)的方程叫做一元一次方程

2、一般形式:

是常數(shù)且

設(shè)計(jì)意圖:復(fù)習(xí)一元一次方程,讓學(xué)生回憶起一元一次方程的概念,回憶起“項(xiàng)”及“系數(shù)”的概念,通過(guò)類(lèi)比,讓學(xué)生能更好的理解一元二次方程的概念。

二、生活情境,自主學(xué)習(xí)

(1)正方形桌面的面積是2m,設(shè)正方形桌面的邊長(zhǎng)是x m,可得方程

(2)矩形花圃一面靠墻,另外三面所圍的柵欄的總長(zhǎng)度是19米。如果花圃的面積是24m2,設(shè)花圃的寬是x m則花圃的長(zhǎng)是m,可得方程

(3)一張面積是600cm2的長(zhǎng)方形紙片,把它的一邊剪短10cm,恰好得到一個(gè)正方形。設(shè)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是x cm,可得方程

(4)長(zhǎng)5米的梯子斜靠在墻上,梯子的底端與墻的距離比梯子的頂端到地面的距離多1m,設(shè)梯子的底端到墻面的距離是x m,可得方程

設(shè)計(jì)意圖:因?yàn)閿?shù)學(xué)來(lái)源與生活,所以以學(xué)生的實(shí)際生活背景為素材創(chuàng)設(shè)情景,易于被學(xué)生接受、感知。讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中提煉出數(shù)學(xué)問(wèn)題,初步培養(yǎng)學(xué)生的空間概念和抽象能力。情景分析中學(xué)生自然會(huì)想到用方程來(lái)解決問(wèn)題,但所列的方程不是以前學(xué)過(guò)的`,從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望,順利地進(jìn)入新課。

三、探究學(xué)習(xí):

1、概念得出

討論交流:以上所列方程有哪些共同特征?

設(shè)計(jì)意圖:英國(guó)一位著名的數(shù)學(xué)教育心理學(xué)家曾說(shuō):概念的教學(xué)要從大量實(shí)例出發(fā),通過(guò)實(shí)例幫助完成定義,而不是教定義。讓學(xué)生充分感受所列方程的特點(diǎn),再通過(guò)類(lèi)比的方法得到定義,從而達(dá)到真正理解定義的目的.

2、鞏固概念

下列方程中那些是一元二次方程。

設(shè)計(jì)意圖:

這組練習(xí)目的在于鞏固學(xué)生對(duì)一元二次方程定義中3個(gè)特征的理解.題目的設(shè)置,目的在于進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)定義的掌握,提高學(xué)生對(duì)變式的理解能力.此環(huán)節(jié)采取搶答的形式,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性.

3、一元二次方程的一般形式:

設(shè)計(jì)意圖:此環(huán)節(jié)讓學(xué)生通過(guò)自主探究,類(lèi)比一元一次方程一般形式,得出一元二次方程一般形式和項(xiàng),系數(shù)的概念,從而達(dá)到真正理解并掌握的目的.

4.典型例題

例將下列方程化為一元二次方程的一般形式,并分別指出它們的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)

設(shè)計(jì)意圖:此題設(shè)置的目的在于加深學(xué)生對(duì)一般形式的理解。

5.鞏固練習(xí)

把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并寫(xiě)出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)

設(shè)計(jì)意圖:此題設(shè)置的目的在于加深學(xué)生對(duì)一般形式的理解

6、拓展應(yīng)用

(1)、若是關(guān)于x的一元二次方程,則()

p為任意實(shí)數(shù)B、p=0 C、p≠0 D、p=0或1

(2)、若關(guān)于x的方程mx-2x+1=2x(x-1)是一元二次方程,那么m的取值范圍是

(3)、若方程是關(guān)于x的一元二次方程,則m的值為

設(shè)計(jì)意圖:此題讓學(xué)生進(jìn)行思考,討論,讓學(xué)生進(jìn)行講解,教師作適當(dāng)歸納,可留疑,讓學(xué)生課下思考。此題需進(jìn)行分類(lèi)討論,開(kāi)拓學(xué)生思維,體現(xiàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。

7.課堂小結(jié)

設(shè)計(jì)意圖:小結(jié)反思中,不同學(xué)生有不同的體會(huì),要尊重學(xué)生的個(gè)體差異,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與意識(shí),.為每個(gè)學(xué)生都創(chuàng)造了數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的機(jī)會(huì)。

一元二次方程課件 篇10

1、教材所處的地位:此前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了應(yīng)用一元一次方程與二元一次方程組來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。本節(jié)仍是進(jìn)一步討論如何建立和利用一元二次方程模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題,只是在問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的復(fù)雜程度上又有了新的發(fā)展。

2、教學(xué)目標(biāo)要求:

(1)能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,列出一元二次方程,體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型;

(2)能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義,檢驗(yàn)結(jié)果是否合理;

(3)經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象為代數(shù)問(wèn)題的過(guò)程,探索問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,并能運(yùn)用一元二次方程對(duì)之進(jìn)行描述;

(4)通過(guò)用一元二次方程解決身邊的問(wèn)題,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的價(jià)值,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,了解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展人類(lèi)理性精神的作用。

3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):

重點(diǎn):列一元二次方程解與面積有關(guān)問(wèn)題的應(yīng)用題。

難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中的等量關(guān)系。

一元二次方程課件 篇11

一、教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

理解并掌握一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過(guò)程,能正確、熟練地運(yùn)用公式法解一元二次方程。

【過(guò)程與方法】

經(jīng)歷探究求根公式的過(guò)程,發(fā)展合情推理能力,提高運(yùn)算能力并養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣。

【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

通過(guò)公式法解一元二次方程,感受解法的多樣性,在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

【教學(xué)重點(diǎn)】

用公式法解一元二次方程。

【教學(xué)難點(diǎn)】

一元二次方程求根公式的推導(dǎo)。

三、教學(xué)過(guò)程

(一)引入新課

復(fù)習(xí)回顧:用配方法解一元二次方程。

配方,得

(四)小結(jié)作業(yè)

小結(jié):引導(dǎo)學(xué)生做知識(shí)總結(jié):本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么叫公式法,怎樣運(yùn)用公式法解一元二次方程。如何判斷一個(gè)方程是否有實(shí)數(shù)根?

作業(yè):課后練習(xí)題,試著用多種方法解答。

四、板書(shū)設(shè)計(jì)

一元二次方程課件 篇12

有關(guān)一元二次方程的教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)任務(wù)分析

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能

1、理解一元二次方程的概念。

2、掌握一元二次方程的一般形式,正確認(rèn)識(shí)二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。

教學(xué)思考

1、通過(guò)一元二次方程的引入,培養(yǎng)學(xué)生建模思想,歸納、分析問(wèn)題及解決問(wèn)題的能力。

2、通過(guò)一元二次方程概念的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生對(duì)概念理解的完整性和深刻性。

3、由知識(shí)來(lái)源于實(shí)際,樹(shù)立轉(zhuǎn)化的思想,由設(shè)未知數(shù)、列方程向?qū)W生滲透方程的思想,從而進(jìn)一步提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

解決問(wèn)題

在分析、揭示實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系并把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型(一元二次方程)的過(guò)程中使學(xué)生感受方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的工具,增加對(duì)一元二次方程的感性認(rèn)識(shí)。

情感態(tài)度

1、培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)、自主學(xué)習(xí)和合作交流的意識(shí)。

2、激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣,體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的快樂(lè),培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

重點(diǎn)

一元二次方程的概念及一般形式。

難點(diǎn)

1、由實(shí)際問(wèn)題向數(shù)學(xué)問(wèn)題的.轉(zhuǎn)化過(guò)程。

2、正確識(shí)別一般式中的“項(xiàng)”及“系數(shù)”。

教學(xué)流程安排

活動(dòng)流程圖

活動(dòng)內(nèi)容和目的

活動(dòng)1

創(chuàng)設(shè)情境 引入新課

活動(dòng)2

啟發(fā)探究 獲得新知

活動(dòng)3

運(yùn)用新知 體驗(yàn)成功

活動(dòng)4

歸納小結(jié) 拓展提高

活動(dòng)5

布置作業(yè) 分層落實(shí)

復(fù)習(xí)一元一次方程有關(guān)概念;通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入新知。

通過(guò)類(lèi)比一元一次方程的概念和一般形式,讓學(xué)生獲得一元二次方程的有關(guān)概念。

鞏固訓(xùn)練,加深對(duì)一元二次方程有關(guān)概念的理解。

回顧梳理本節(jié)內(nèi)容,拓展提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。

分層次布置作業(yè),提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

一元二次方程課件 篇13

教學(xué)目標(biāo):

1、經(jīng)歷抽象一元二次方程概念的過(guò)程,進(jìn)一步體會(huì)是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型

2、理解什么是一元二次方程及一元二次方程的一般形式。

3、能將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一般形式,正確識(shí)別二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。

1、一元二次方程及其它有關(guān)的概念。

2、利用實(shí)際問(wèn)題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型。

1、建立一元二次方程實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型.

教學(xué)過(guò)程:

一、自主探索:(學(xué)生通過(guò)自學(xué),經(jīng)歷思考、討論、分析的過(guò)程,最終形成一元二次方程及其有關(guān)概念)

1、請(qǐng)認(rèn)真完成課本P39—40議一議以上的內(nèi)容;整理化簡(jiǎn)上述三個(gè)方程.。

2、你發(fā)現(xiàn)上述三個(gè)方程有什么共同特點(diǎn)?

你能把這些特點(diǎn)用一個(gè)方程概括出來(lái)嗎?

你覺(jué)得理解這個(gè)概念要掌握哪幾個(gè)要點(diǎn)?你還掌握了什么?

二、學(xué)以致用:(通過(guò)練習(xí),加深學(xué)生對(duì)一元二次方程及其有關(guān)概念的理解與把握)

2、判斷下列方程是不是關(guān)于x的一元二次方程,如果是,寫(xiě)出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。

(1)3-6x2=0(2)3x(x+2)=4(x-1)+7(3)(2x+3)2=(x+1)(4x-1)

3、若關(guān)于x的方程(k-3)x2+2x-1=0是一元二次方程,則k的值是多少?

4、關(guān)于x的方程(k2-1)x2+2(k+1)x+2k+2=0,在什么條件下它是一元二次方程?在什么條件下它是一元一次方程?

5、以-2、3、0三個(gè)數(shù)作為一個(gè)一元二次方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng),請(qǐng)你寫(xiě)出滿足條件的不同的一元二次方程?

這節(jié)課你學(xué)到了什么?

1、下列方程中是一元二次方程的有A、1個(gè)B、2個(gè) C、3個(gè)D、4個(gè)

(1)(2)(3)(4)(5)(6)2、將方程-5x2+1=6x化為一般形式為_(kāi)___________________.其二次項(xiàng)是_________,系數(shù)為_(kāi)______,一次項(xiàng)系數(shù)為_(kāi)_____,常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)_____。

3、關(guān)于x的方程(m2-4)x2+(m+2)x+2m+3=0,當(dāng)m__________時(shí),是一元二次方程;當(dāng)m__________時(shí),是一元一次方程.

1、已知關(guān)于的方程是一元二次方程,則為何值?

2、.當(dāng)m為何值時(shí),方程(m+1)x+1+27mx+5=0是關(guān)x于的一元二次方程?

3、關(guān)于的一元二次方程(m-1)x2+x+m2-1=0有一根為,則的值多少?

4、某校為了美化校園,準(zhǔn)備在一塊長(zhǎng)32米,寬20米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地上修筑若干條道路,余下部分作草坪,并請(qǐng)全校同學(xué)參與設(shè)計(jì),現(xiàn)在有兩位學(xué)生各設(shè)計(jì)了一種方案(如圖),根據(jù)兩種設(shè)計(jì)方案各列出方程,求圖中道路的寬分別是多少,使圖(1),(2)的草坪面積為540米2.?

課比賽,這次的優(yōu)質(zhì)課采用市里要求的1/3模式,這對(duì)于我們來(lái)說(shuō)具有一定的挑戰(zhàn)性。所謂“1/3模式”,就是把課堂教學(xué)時(shí)間大致分為3個(gè)部分,1/3的時(shí)間個(gè)人自主學(xué)習(xí),1/3的時(shí)間小組合作學(xué)習(xí),1/3的`時(shí)間全班交流討論。在1/3模式中,整個(gè)教學(xué)過(guò)程由教師和學(xué)生共同參與,每個(gè)環(huán)節(jié)1/3的時(shí)間只是大致的劃分,可根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容靈活安排。這就對(duì)教師提出了較高的要求。

首先要準(zhǔn)備好學(xué)案。學(xué)案就是學(xué)生學(xué)習(xí)的依據(jù)。在學(xué)案里,教師要提出明確的學(xué)習(xí)要求。學(xué)習(xí)要求可包括以下方面:完成學(xué)習(xí)任務(wù)的時(shí)間、學(xué)習(xí)內(nèi)容的范圍、完成學(xué)習(xí)任務(wù)所要達(dá)到的程度、自主學(xué)習(xí)成果展現(xiàn)的形式等。這就要求教師要提前考慮周全,對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)的要求要一次性提出,內(nèi)容上有梯度。學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí),教師要深入學(xué)生當(dāng)中,觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況,檢查學(xué)習(xí)任務(wù)完成的情況,提供有針對(duì)性的指導(dǎo)和幫助教師對(duì)自主學(xué)習(xí)方法和途徑的指導(dǎo)要適度,既要滿足學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)的需要,又不能擠占學(xué)生自主探究的空間

其次,學(xué)習(xí)氛圍是合作學(xué)習(xí)成功的關(guān)鍵之一,教師要營(yíng)造安全的心理環(huán)境、充裕的時(shí)空環(huán)境、熱情的幫助環(huán)境、真誠(chéng)的激勵(lì)環(huán)境,只就要求教師在語(yǔ)言上也要有較高水平,會(huì)發(fā)動(dòng)學(xué)生,會(huì)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,讓課堂氣氛活躍起來(lái),讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的水平。

再是,由于課堂上主要是以學(xué)生為主。這就要求教師盡量少講,要充當(dāng)好組織者、引導(dǎo)者、傾聽(tīng)者的角色,不要急于發(fā)表自己的觀點(diǎn),只要學(xué)生能講的教師就不要講,要避免因?yàn)榻處煶尸F(xiàn)自己的觀點(diǎn)而打破學(xué)生的討論。學(xué)生說(shuō)完的東西,如果沒(méi)有問(wèn)題,教師就不要重復(fù)。教師對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容要點(diǎn)的講解要有的放矢,能起到畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用。要在學(xué)生原有的水平上進(jìn)行提升,有助于學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解。

我們只有在教學(xué)中不斷的學(xué)習(xí),不斷的改進(jìn)自己,才能保證我們的課堂很精彩,是名副其實(shí)的優(yōu)質(zhì)課。

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