平均數(shù)的課件15篇

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平均數(shù)的課件【篇1】

（1）掌握“兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)”這一重要定理；

（2）能運用定理證明不等式及求一些函數(shù)的最值；

（3）能夠解決一些簡單的實際問題；

（4）通過對不等式的結(jié)構(gòu)的分析及特征的把握掌握重要不等式的聯(lián)系；

（5）通過對重要不等式的證明和等號成立的條件的分析，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的認(rèn)識習(xí)慣，進(jìn)一步滲透變量和常量的哲學(xué)觀；

本節(jié)根據(jù)不等式的性質(zhì)推導(dǎo)出一個重要的不等式： ，根據(jù)這個結(jié)論，又得到了一個定理： ，并指出了 為 的算術(shù)平均數(shù)， 為 的幾何平均數(shù)后，隨后給出了這個定理的幾何解釋。

本節(jié)課的重點內(nèi)容是掌握“兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)”；掌握兩個正數(shù)的和為定值時積有最大值，積為定值時和有最小值的結(jié)論，教學(xué)難點是正確理解和使用平均值定理求某些函數(shù)的最值．為突破重難點，教師單方面強(qiáng)調(diào)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，只有讓學(xué)生通過自己的思考、嘗試，注意到平均值定理中等號成立的條件，發(fā)現(xiàn)使用定理求最值的三個條件“一正，二定，三相等”缺一不可，才能大大加深學(xué)生對正確使用定理的理解，教學(xué)中要注意培養(yǎng)學(xué)生分析歸納問題的能力，幫助學(xué)生形成知識體系，全面深刻地掌握平均值定理求最值和解決實際問題的方法．

在公式 以及算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的定理的教學(xué)中，要讓學(xué)生注意以下兩點：

（1） 和 成立的條件是不同的：前者只要求 都是實數(shù)，而后者要求 都是正數(shù)。

例如 成立，而 不成立。

（2）這兩個公式都是帶有等號的不等式，因此對其中的“當(dāng)且僅當(dāng)……時取‘=’號”這句話的含義要搞清楚。教學(xué)時，要提醒學(xué)生從以下兩個方面來理解這句話的含義：

當(dāng) 時取等號，其含義就是：

僅當(dāng) 時取等號，其含義就是：

當(dāng)用公式 ， 證明不等式時，應(yīng)該使學(xué)生認(rèn)識到：

它們本身也是根據(jù)不等式的意義、性質(zhì)或用比較法（將在下一小節(jié)學(xué)習(xí)）證出的。因此，凡是用它們可以獲證的不等式，一般也可以直接根據(jù)不等式的意義、性質(zhì)或用比較法證明。

應(yīng)用定理時注意以下幾個條件：

（1）兩個變量必須是正變量；

（2）當(dāng)它們的和為定值時，其積取得最大值；當(dāng)它們的積是定值時，其和取得最小值；

（3）當(dāng)且僅當(dāng)兩個數(shù)相等時取最值．

即必須同時滿足“正數(shù)”、“定值”、“相等”三個條件，才能求得最值．

在求某些函數(shù)的最值時，還要注意進(jìn)行恰當(dāng)?shù)暮愕茸冃?、分析變量、配置系?shù)．

在應(yīng)用兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的定理解決這類實際問題時，要讓學(xué)生注意；

（1）先理解題意，設(shè)變量，設(shè)變量時一般把要求最大值或最小值的變量定為函數(shù)；

（2）建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，把實際問題抽象為函數(shù)的最大值或最小值問題；

（3）在定義域內(nèi)，求出函數(shù)的最大值或最小值；

（1）導(dǎo)入新課建議采用學(xué)生比較熟悉的問題為背景，這樣容易被學(xué)生接受，產(chǎn)生興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)．使得學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課知識自然且合理．

（2）在新授知識過程中，教師應(yīng)力求引導(dǎo)、啟發(fā)，讓學(xué)生逐步回憶所學(xué)的知識，并應(yīng)用它們來分析問題、解決問題，以形成比較系統(tǒng)和完整的知識結(jié)構(gòu)．對有關(guān)概念使學(xué)生理解準(zhǔn)確，盡量以多種形式反映知識結(jié)構(gòu)，使學(xué)生在比較中得到深刻理解．

（3）教學(xué)方法建議采用啟發(fā)引導(dǎo)，講練結(jié)合的授課方式，發(fā)揮教師主導(dǎo)作用，體現(xiàn)學(xué)生主體地位，學(xué)生獲取知識必須通過學(xué)生自己一系列思維活動完成，啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生深入思考問題，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維靈活、嚴(yán)謹(jǐn)、深刻等良好思維品質(zhì)．

（4）可以設(shè)計解法的正誤討論，這樣能夠使學(xué)生嘗試失敗，并從失敗中找到錯誤原因，加深對正確解法的理解，真正把新知識納入到原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中．

（5）注意培養(yǎng)應(yīng)用意識．教學(xué)中應(yīng)不失時機(jī)地使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)源于客觀世界并反作用干客觀世界．為增強(qiáng)學(xué)生的`應(yīng)用意識，在平時教學(xué)中就應(yīng)適當(dāng)增加解答應(yīng)用問題的教學(xué)，使學(xué)生不禁感到“數(shù)學(xué)有用，要用數(shù)學(xué)”．

第一課時

教學(xué)目標(biāo)：

1．學(xué)會推導(dǎo)并掌握兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)定理；

2．理解定理的幾何意義；

3．能夠簡單應(yīng)用定理證明不等式.

上一節(jié)，我們完成了對不等式性質(zhì)的學(xué)習(xí)，首先我們來作一下回顧.

由上述性質(zhì)，我們可以推導(dǎo)出下列重要的不等式.

說明：。┪頤淺 的算術(shù)平均數(shù)，稱 的幾何平均數(shù)，因而，此定理又可敘述為：兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù).

） 成立的條件是不同的：前者只要求 都是實數(shù)，而后者要求 都是正數(shù).

?！爱?dāng)且僅當(dāng)”的含義是充要條件.

3．均值定理的幾何意義是“半徑不小于半弦”.

以長為 的線段為直徑作圓，在直徑AB上取點C， .過點C作垂直于直徑AB的弦DD′,那么

即

這個圓的半徑為 ，顯然，它不小于CD，即 ，其中當(dāng)且僅當(dāng)點C與圓心重合；即 時，等號成立.

在定理證明之后，我們來看一下它的具體應(yīng)用.

4．? 例題講解：

例1 已知 都是正數(shù)，求證：

（2）如果和 是定值S,那么當(dāng) 時，積 有最大值 證明：因為 都是正數(shù)，所以

上式當(dāng) 時，取“=”號，因此，當(dāng) 時，和 有最小值 .

上式當(dāng) 時取“=”號，因此，當(dāng) 時，積 有最大值 .

說明：此例題反映的是利用均值定理求最值的方法，但應(yīng)注意三個條件：

（1）函數(shù)式中各項必須都是正數(shù);

（2）函數(shù)式中含變數(shù)的各項的和或積必須是常數(shù)；

（3）等號成立條件必須存在.

接下來，我們通過練習(xí)來進(jìn)一步熟悉均值定理的應(yīng)用.

課堂小結(jié)：

通過本節(jié)學(xué)習(xí)，要求大家掌握兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)的定理，并會應(yīng)用它證明一些不等式，但是在應(yīng)用時，應(yīng)注意定理的適用條件.

……??????????????? ）??? ……???????? 練習(xí)

＃??? ……

教學(xué)目標(biāo)：

1．進(jìn)一步掌握均值不等式定理；

2．會應(yīng)用此定理求某些函數(shù)的最值；

3．能夠解決一些簡單的實際問題.

上一節(jié)，我們一起學(xué)習(xí)了兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的定理，首先我們來回顧一下定理內(nèi)容及其適用條件.

利用這一定理，可以證明一些不等式，也可求解某些函數(shù)的最值，這一節(jié)，我們來繼續(xù)這方面的訓(xùn)練.

例2 已知都是正數(shù)，求證：

分析：此題要求學(xué)生注意與均值不等式定理的“形”上發(fā)生聯(lián)系，從而正確運用，同時加強(qiáng)對均值不等式定理的條件的認(rèn)識.

例3? 某工廠要建造一個長方體無蓋貯水池，其容積為 ，深為3m，如果池底每 的造價為150元，池壁每 的造價為120元，問怎樣設(shè)計水池能使總造價最低，最低總造價是多少元？

分析：此題首先需要由實際問題向數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化，即建立函數(shù)關(guān)系式，然后求函數(shù)的最值，其中用到了均值不等式定理.

解：設(shè)水池底面一邊的長度為xm，水池的總造價為l元，根據(jù)題意，得

當(dāng)

因此，當(dāng)水池的底面是邊長為40m的正方形時，水池的總造價最低，最低總造價是297600元.

評述：此題既是不等式性質(zhì)在實際中的應(yīng)用，應(yīng)注意數(shù)學(xué)語言的應(yīng)用即函數(shù)解析式的建立，又是不等式性質(zhì)在求最值中的應(yīng)用，應(yīng)注意不等式性質(zhì)的適用條件.

為了進(jìn)一步熟悉均值不等式定理在證明不等式與求函數(shù)最值中的應(yīng)用，我們來進(jìn)行課堂練習(xí).

課堂小結(jié)：

通過本節(jié)學(xué)習(xí)，要求大家進(jìn)一步掌握利用均值不等式定理證明不等式及求函數(shù)的最值，并認(rèn)識到它在實際問題中的應(yīng)用.

板書設(shè)計：

均值不等式????????????????? 例2 §6.2.2????? 例3???????? 學(xué)生

定理回顧??????????????????? ……?????????? ……

……??????????????????????? ……?????????? ……???????? 練習(xí)

……??????????????????????? ……?????????? ……

平均數(shù)的課件【篇2】

教學(xué)目標(biāo)?：

1.算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù).

2.體會算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別，并能利用它們解決一些現(xiàn)實問題，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.

教學(xué)過程?：

在籃球比賽中，隊員的身高是反映球隊實力的一個重要因素，如何衡量兩個球隊隊員的身高？怎樣理解“甲隊隊員的身高比乙隊更高”？能因為甲隊隊員的最高身高高于乙隊隊員的最高身高，就說甲隊隊員比乙隊隊員更為高大嗎？

上面兩支球隊中，哪支球隊隊員的身材更為高大？哪支球隊隊員更為年輕？你是怎樣判斷的？

找同學(xué)回答后，給出算術(shù)平均數(shù)的定義.

叫做這個n數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記為 .讀作“x拔”.

活動2：請同學(xué)們結(jié)合圖表，自己用計算器算出各球隊的平均身高，和平均年齡，看哪一個球隊的平均身高高？哪一個球隊的平均年齡??？

想一想：

小明是這樣計算東方大鯊魚隊的平均年齡的：

平均年齡＝（16×1＋18×2＋21×4＋23×1＋24×3＋26×1＋29×2＋34×1）÷（1＋2＋4＋1＋3＋1＋2＋1）≈23.3（歲）

你能說說小明這樣做的道理嗎？找同學(xué)回答.

鞏固練習(xí)一：

1. 某班10名學(xué)生為支援“希望工程”，將平時積攢的零花錢捐獻(xiàn)給貧困地區(qū)的失學(xué)兒童.每人捐款金額如下：（單位：元）

10，12，13.5，21,40.8，19.5，20.8，25，16，30.

2.一名射手連續(xù)射靶20次，其中2次射中10環(huán)，7次射中9環(huán)，8次射中8環(huán)，3次射中7環(huán)，平均每次射中 環(huán)（精確到0.1）

3.小明上學(xué)期期末語文、數(shù)學(xué)、英語三科平均分為92分，她記得語文得了88分，英語得了95分，但她把數(shù)學(xué)成績忘記了，你能告訴她應(yīng)是以下哪個分?jǐn)?shù)嗎？

例1某廣告公司欲聘廣告策劃人員一名，對A，B，C三名候選人進(jìn)行了三項素質(zhì)測試.他們的各項測試成績?nèi)缦卤硭荆?/p>

（1）如果根據(jù)三項測試的平均成績確定錄用人選，那么l將被錄用？

（2）根據(jù)實際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識和語言三項測試得分按4：3：1的比例確定各人的測試成績，此時l將被錄用？

B的平均成績?yōu)?（分）.

C的平均成績?yōu)?（分）.

因此候選人A將被錄用.

實際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同.因此，在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個“權(quán)”.如例1中4,3，1分別是創(chuàng)新、綜合知識、語言三項測試成績的權(quán)，而稱

為A的三項測試成績的加權(quán)平均數(shù).

鞏固練習(xí)二：

1. 某校規(guī)定學(xué)生的體育成績由三部分組成：早鍛煉及課外活動表現(xiàn)占成績的20%，體育理論測試占30%，體育技能測試占50%.小穎的上述成績依次是92分、80分、84分，則小穎這學(xué)期的.體育成績是多少？

1.甲、乙、丙三種糖果售價分別為每千克6元，7元，8元，若將甲種8千克，乙種10千克，丙種3千克混要一起，則售價應(yīng)定為每千克 元；

2.某班環(huán)保小組的六名同學(xué)記錄了自己家10月分的用水量，結(jié)果如下：（單位：噸）：17，18,20,16.5，18,18.5.如果該班有45名同學(xué)，那么根據(jù)提供的數(shù)據(jù)估計10月份全班同學(xué)各家總共用水的數(shù)量約為 .

小結(jié)：先由學(xué)生總結(jié)，教師再補(bǔ)充.通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，我們掌握了：1.算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù).2.體會算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別，并能利用它們解決一些現(xiàn)實問題.

1. 到校醫(yī)那里收集本班同學(xué)左眼視力檢查結(jié)果，計算本班同學(xué)左眼視力的平均數(shù).

2. 請設(shè)計一個利用“加權(quán)平均數(shù)”方法來求平均數(shù)的應(yīng)用題，再將其“權(quán)”作適當(dāng)改變，觀察平均值的變化.觀察“權(quán)”的變化對結(jié)果的影響.

叫做這個n數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記為 .

B的平均成績?yōu)?.

C的平均成績?yōu)?.

因此候選人A將被錄用 （2）根據(jù)題意，3人的測試成績?nèi)缦拢?/p>

教學(xué)目標(biāo)?：

1.算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù).

2.體會算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別，并能利用它們解決一些現(xiàn)實問題，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.

教學(xué)過程?：

在籃球比賽中，隊員的身高是反映球隊實力的一個重要因素，如何衡量兩個球隊隊員的身高？怎樣理解“甲隊隊員的身高比乙隊更高”？能因為甲隊隊員的最高身高高于乙隊隊員的最高身高，就說甲隊隊員比乙隊隊員更為高大嗎？

上面兩支球隊中，哪支球隊隊員的身材更為高大？哪支球隊隊員更為年輕？你是怎樣判斷的？

找同學(xué)回答后，給出算術(shù)平均數(shù)的定義.

叫做這個n數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記為 .讀作“x拔”.

活動2：請同學(xué)們結(jié)合圖表，自己用計算器算出各球隊的平均身高，和平均年齡，看哪一個球隊的平均身高高？哪一個球隊的平均年齡??？

想一想：

小明是這樣計算東方大鯊魚隊的平均年齡的：

平均年齡＝（16×1＋18×2＋21×4＋23×1＋24×3＋26×1＋29×2＋34×1）÷（1＋2＋4＋1＋3＋1＋2＋1）≈23.3（歲）

你能說說小明這樣做的道理嗎？找同學(xué)回答.

鞏固練習(xí)一：

1. 某班10名學(xué)生為支援“希望工程”，將平時積攢的零花錢捐獻(xiàn)給貧困地區(qū)的失學(xué)兒童.每人捐款金額如下：（單位：元）

10，12，13.5，21,40.8，19.5，20.8，25，16，30.

平均數(shù)的課件【篇3】

一、教學(xué)目的

1.進(jìn)一步理解平均數(shù)的意義。

2.掌握求較復(fù)雜的平均數(shù)的解題方法，會根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)求平均數(shù)。

3.培養(yǎng)學(xué)生具體問題具體分析的能力。

4.使學(xué)生認(rèn)識到求平均數(shù)這一知識在現(xiàn)實生活中的意義，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

二、教學(xué)重點

使學(xué)生掌握較復(fù)雜的平均數(shù)應(yīng)用題的解題方法。

三、教學(xué)難點

通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠找準(zhǔn)問題與條件，條件與條件之間相對應(yīng)的關(guān)系，運用所掌握的方法靈活解答相關(guān)問題。

教學(xué)對象分析

低年級學(xué)生思維的基本特點是：從以具體形象思維為主要形式過渡到以抽象邏輯思維為主要形式，針對這一特點，利用多媒體這一新穎、直觀的現(xiàn)代教學(xué)手段創(chuàng)設(shè)引人入勝的教學(xué)情境，并通過動手操作，討論探究，觀察分析，給學(xué)生充分的時間和機(jī)會，讓他們主動參與獲取知識的全過程，從而培養(yǎng)學(xué)生問題意識、策略意識及創(chuàng)新意識。

教學(xué)策略及教法設(shè)計

教學(xué)時有意識創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生探索問題的欲望，不斷發(fā)現(xiàn)問題，解決問題．通過動手操作，觀察演示，小組討論等活動，讓學(xué)生運用知識和能力的遷移規(guī)律，將知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，突出學(xué)生的主體作用。

1．多媒體教學(xué)

運用微機(jī)精心設(shè)置問題情境，使學(xué)生自覺發(fā)現(xiàn)、意識到問題存在，可激活學(xué)生思維，促使問題意識的產(chǎn)生，又可以調(diào)動學(xué)生探索新知的積極性。

2．動手操作法

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，然后組織學(xué)生借助學(xué)具動手操作，尋求多種計算方法，同時運用多媒體，變靜為動，直觀形象，再結(jié)合語言表述，使學(xué)生的思維逐漸內(nèi)化。

四、教學(xué)過程

1.復(fù)習(xí)較簡單的平均數(shù)問題

出示復(fù)習(xí)題。

求平均數(shù)需要知道哪兩個條件?怎樣求平均數(shù)?

把復(fù)習(xí)題稍微改動一下，就是我們今天要學(xué)習(xí)的較復(fù)雜的求平均數(shù)問題。

2.學(xué)習(xí)例題①

(1)指名讀題。

(2)啟發(fā)提問。

①例題①的已知和問題與復(fù)習(xí)題的有什么不同?

②要求全班平均每人投中多少個，必須先知道什么條件?

③怎樣求全班共投中多少個?

怎樣求全班共有多少人?

怎樣求平均數(shù)?，

(3)列綜合算式并解答問題。

3.學(xué)習(xí)例題②

(1)指名讀題。

(2)啟發(fā)提問。

①例題②與剛學(xué)過的例題①有什么異同?

②要求全班平均每人投中多少，必須先知道什么條件?

③怎樣求全班一共投中多少人?

怎樣求全班一共有多少人?

怎樣求平均數(shù)?

(3)列綜合算式并解答問題。

(教師應(yīng)告訴學(xué)生，求得的平均數(shù)有時不能恰好除盡，這時只要根據(jù)具體情況取近似值就可以了。這道題中已知數(shù)只有一位小數(shù)，因此得數(shù)取一位小數(shù)就可以了。)

(4)例題①與例題②有什么不同，解答時應(yīng)注意什么?

(再次強(qiáng)調(diào)例題①與例題②的區(qū)別，培養(yǎng)學(xué)生具體問題具體分析，防止死套公式。)

4.完成書后“做一做”

五、課堂練習(xí)

●基礎(chǔ)練習(xí)

1.填空。

(1)平均數(shù)=( )÷( )

(2)( )×( )=總數(shù)量

(3)總份數(shù)=( )÷( )

2.選擇題。

(1)五年級兩個班為希望工程捐款，一班42人共捐168元，二班45人共捐210元，平均每個班捐款多少元?正確列式為 ( )

A．(168+210)÷2 B．(168+210)÷(42+45)

(2)一個工廠前3天燒煤4.8噸：后4天燒煤7.8噸，這個工廠一星期平均每天燒煤多少噸 ( )

A． (7.8+4.8)÷(4—3) B． (4.8+7.8)÷(4+3)

●綜合練習(xí)

1.勞動實踐。

(1)同學(xué)們在校辦工廠里糊紙盒。第一小組10人，平均每人糊7個；第二小組8人，平均每人糊6個；第三小組5人，平均每人糊4個。三個小組平均每人糊多少個?

(2)春光小學(xué)五年級同學(xué)參加春季植樹，領(lǐng)來白楊樹苗140棵，梧桐樹苗60棵，桑樹苗25棵，共分給5個班種，平均每班種多少棵?

2.下表是四年一班各組同學(xué)寒假閱讀課外讀物情況統(tǒng)計表。全班平均每人看多少本課外讀物?(得數(shù)保留整數(shù))

各組人數(shù)

12

14

13

12

平均每人閱讀本數(shù)

6

4.5

5

5

●實踐與應(yīng)用

王華同學(xué)五次語文、數(shù)學(xué)單元練習(xí)成績?nèi)缦拢?/p>

第一次：語文92.5分 數(shù)學(xué)100分

第二次：語文88分 數(shù)學(xué)97分

第三次：語文94分 數(shù)學(xué)98.5分

第四次：語文98.5分 數(shù)學(xué)100分

第五次：語文99分 數(shù)學(xué)97分

先分別算出五次語文、數(shù)學(xué)兩科的平均分，再制成統(tǒng)計表。

王華同學(xué)五次語文、數(shù)學(xué)單元練習(xí)成績統(tǒng)計表

年 月

板書

求平均數(shù)

① 五年級一班分成3組投籃球第一組10人，共投中28個；第二組11人，共投中33個；第三組9人，共投中23個。全班平均每人投中多少個？

(1)全班一共投中多少個？

28+33+23=84(個)

(2)全班一共有多少人？

10+11+9=30(人)

(3)全班平均每人投中多少個？

84÷30=2.8(個)

綜合算式：(28+33+23)÷(10+11+9)=2.8(個)

答：全班平均每人投中2.8個。

② 下表是五年級二班3個組投中籃球情況統(tǒng)計表。全班平均每人投中多少個?(得數(shù)保留一位小數(shù)。)

各組人數(shù)

12

11

10

平均每人投中數(shù)

2.5

3

3.2

(1)全班一共投中多少個？

2.5×12+3×11+3.2×10=95(個)

(2)全班一共有多少人？

12+11+10=33(人)

(3)全班平均每人投中多少個？

95÷33≈2.9(個)

綜合算式：(2.5×12+3×11+3.2×10)÷(12+11+10)≈2.9(個)

答：全班平均每人投中2.9個。

平均數(shù)的課件【篇4】

教學(xué)目標(biāo)：

1．知道平均數(shù)的含義和求法。

2．加強(qiáng)學(xué)生對平均數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上意義的理解。

3．運用數(shù)學(xué)思想方法解決生活中有關(guān)平均數(shù)的問題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

教師重點和難點：理解平均數(shù)的含義，掌握求平均數(shù)的方法。

教具/學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體、長方形。

一、創(chuàng)設(shè)情境、激趣導(dǎo)入

1．談話引入：（出示幻燈教師家的書架）

師：這是老師家的書架，咱們一起來看看。現(xiàn)在我的書架上上層有8本書，下層有4本書，我想請同學(xué)幫忙，重新整理一下，使每層書架上的書一樣多。你有什么辦法？

2．感知

（1）學(xué)生思考，想象移的過程。

生：把上層書架上的8本書 ，拿2本放在下層書架上，現(xiàn)在每層書架上的書就一樣多了。

（2）教師操作并問：現(xiàn)在每層都有幾本書了？（6本）

（3）師：像這樣把多的移給少的，解決問題的方法，我們給它起個名字叫：移多補(bǔ)少。

（4）師：你還有什么方法？

生：把上層書架上的書和下層書架上的書先合起來，再平均放在兩層書架上，這樣每層書架上的書就一樣多了。

師：像這種把幾個不同的數(shù)先合并起來，再平均分成這樣的幾份的到相同的數(shù)，解決問題的方法我們也給它起個名字叫：先合后分。

（5）師：現(xiàn)在每層書架上的書一樣多了嗎？

生：一樣多了。

師：都是幾本？（6本）

師：它是我們通過什么方法得到的數(shù)？（或者：誰來說一說我們可以通過什么方法來得到這個數(shù)？）

生：用的是移多補(bǔ)少和先合后分的方法。

師：像這樣得到的數(shù)，它也有自己的名字—平均數(shù)。

師：所以6就是8和4的平均數(shù)。誰再來說說6是誰和誰的平均數(shù)？（生說）

（6）師：今天，我們就來認(rèn)識一下“平均數(shù)”這個新朋友，好嗎？ （板書：平均數(shù)）

二、合作探究，深化理解

1、師：老師又新增添了一層書架，第三層書架上有幾本書了？

生：第三層書架上有3本書了.

師：用我們剛才解決問題的方法，你能求出這三層書架上書的本數(shù)的平均數(shù)嗎？

師：請拿出學(xué)具，來擺一擺，注意擺時要一一對應(yīng)。

擺完把你的想法講給你的同伴聽一聽。（學(xué)生活動，教師巡視。）

師：誰來說一說，你的方法。

學(xué)生匯報：

生：從8本書里拿出1個放在第二層4本書里，再從第一層拿出2本書放在第三層書里，這樣他們每層就一樣多了。

師：現(xiàn)在每層有幾本書了？

生：現(xiàn)在每層有5本書了。

師：5就是8、4、3的什么數(shù)？

生：5就是8、4、3的平均數(shù)。

師：還有其他方法嗎？

生：先把三層書合起來，在平均分成3層。

師：你能有算式表示表示出來嗎？

生：（8+4+3）÷3=5（本）（師板書）

師：8+4+3表示什么？為什么要除以3？5表示什么？

（1） 找2-3人來匯報。

（2） 把這個算是各部分表示什么？同伴之間互相說一說。

2、師：下面我們來解決一個生活中的小問題。（出示統(tǒng)計圖）

（1）師：仔細(xì)觀察這幅統(tǒng)計圖，你獲得了那些數(shù)學(xué)信息？

生：小紅收集了47個礦泉水瓶。小蘭收集了33個礦泉水瓶。小亮收集了25個礦泉水瓶。小紅收集了35個礦泉水瓶。

師：根據(jù)數(shù)學(xué)信息，你能提出一個跟我們今天學(xué)習(xí)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題嗎？

生：這一小隊平均每人收集了多少個礦泉水瓶？

師：怎樣求出這一小隊平均每人收集了多少個礦泉水瓶？

師：你先獨立思考一下，把自己的想法和同伴交流交流，再把自己的想法用算式表示出來。

學(xué)生活動，教師巡視。

組織匯報：

生：（47+33+25+35）÷4

=（80+60）÷4

=140÷4

=35（個）

答：這一小隊平均每人收集了35個礦泉水瓶。

師：觀察這個算式，哪部分體現(xiàn)了合？哪部分體現(xiàn)了分？哪個數(shù)是平均數(shù)？

生：47+33+25+35體現(xiàn)了合， ÷4體現(xiàn)了分， 35是平均數(shù)。

師：35是哪些數(shù)的平均數(shù)？

生：35是47、33、25、35平均數(shù)。

師：有用移多補(bǔ)少的方法的嗎？

師：你們怎么不用這種方法呢？

生：數(shù)太大不好操作。

師：好，老師把這種方法放到了上了，我們一起來看一下吧。（放，學(xué)生體驗一本一本的移比較麻煩）。

師小結(jié)：看起來，真像同學(xué)們說的一樣，用“移多補(bǔ)少”的方法解決這個問題真是不方便。我們以后在遇到問題時，一定要根據(jù)不同問題選擇合適的方法來解答。

（2）師：老師把平均數(shù)也放到了統(tǒng)計圖中，請你用這個平均數(shù)與這四位同學(xué)實際的收集的礦泉水瓶個數(shù)比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？（看情況，讓學(xué)生小組交流）

生：小紅收集的個數(shù)比平均數(shù)多；小蘭和小亮收集的個數(shù)比平均數(shù)少；小明收集的個數(shù)與平均數(shù)同樣多。

師：它是每個人實際收集到的礦泉水瓶嗎？

生：不是。

師：它只是反應(yīng)了這組數(shù)據(jù)的總體情況。

三、應(yīng)用知識，解決問題

師：看來同學(xué)們已經(jīng)對平均數(shù)有了較深的認(rèn)識，那我要出幾道題考考大家。

1、判斷并說明理由

學(xué)?；@球隊隊員的平均身高是160厘米。

（1）李強(qiáng)是學(xué)?；@球隊隊員，他身高155厘米，可能嗎？（生判斷。）說說你的理由。

師：說得好!為了使同學(xué)們對這一問題有更深刻的了解，我還給大家?guī)砹艘坏李}。

（2）學(xué)?；@球隊可能有身高超過160厘米的隊員嗎？

師：看來，還真有超出平均身高的人。不過，既然隊員中有人身高超過了平均數(shù)，那么。。。。

生：那就一定有人身高不到平均數(shù)。

師：沒錯?？磥恚骄鶖?shù)只反映一組數(shù)據(jù)的總體水平，并不代表其中的每一個數(shù)據(jù)。好了，探討完身高問題，我們再來看看小馬過河的問題。

2、有一匹小馬要過河，可是河上沒有橋，河邊有個告示牌：平均水深120厘米，請注意安全！小馬想：我的身高是140厘米，比平均水深要高，一定能安全過河。

師：同學(xué)們，你們說小馬能安全過河嗎？和你的同伴討論討論。

學(xué)生們判斷并說明理由。

師：看來小馬能否安全過河是不確定的，小馬聽了你們的分析，一定會謹(jǐn)慎從事的，謝謝同學(xué)們。

3、在一次采摘活動中，小明摘了52個蘋果，小剛摘了56個蘋果，小紅和小蘭共摘了84個蘋果，他們平均每人摘了多少個蘋果？（列 綜合算式）

學(xué)生獨立解決，集體訂正。

四、小結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些新的收獲？

五、師總結(jié)：同學(xué)們，剛才我們利用平均數(shù)解決了這么多的問題，走出課堂，愿大家能帶上今天所學(xué)的內(nèi)容，更好地認(rèn)識生活中與平均數(shù)有關(guān)的各種問題。

平均數(shù)的課件【篇5】

“算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)”是全日制普通高級中學(xué)教科書（試驗修訂本?必修）數(shù)學(xué)第二冊（上）“不等式”一章的內(nèi)容，是在學(xué)完不等式性質(zhì)的基礎(chǔ)上對不等式的進(jìn)一步研究．本節(jié)內(nèi)容具有變通靈活性、應(yīng)用廣泛性、條件約束性等特點，所以本節(jié)內(nèi)容是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，靈活解決實際問題，學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的好素材二同時本節(jié)知識又滲透了數(shù)形結(jié)合、化歸等重要數(shù)學(xué)思想，所以有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)．

1．知識目標(biāo)：理解兩個實數(shù)的平方和不小于它們之積的2倍的重要不等式的證明及其幾何解釋；掌握兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)定理的證明及其幾何解釋；掌握應(yīng)用平均值定理解決一些簡單的應(yīng)用問題．

重點：用平均值定理求某些函數(shù)的最值及有關(guān)的應(yīng)用問題．

關(guān)鍵：理解定理的約束條件，掌握化歸的數(shù)學(xué)思想是突破重點和難點的關(guān)鍵．

依據(jù)新大綱和新教材，本節(jié)分為二個課時進(jìn)行教學(xué)．第一課時講解不等式（兩個實數(shù)的平方和不小于它們之積的2倍）和平均值定理及它們的幾何解釋．掌握應(yīng)用定理解決某些數(shù)學(xué)問題．第二課時講解應(yīng)用平均值定理解決某些實際問題．為了講好平均值定理這節(jié)內(nèi)容，在緊扣新教材的前提下，對例題作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，適當(dāng)增加例題．

為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體意識，又有利于教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與創(chuàng)新能力，使學(xué)生能獨立實現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)．在探索結(jié)論時，采用發(fā)現(xiàn)法教學(xué)；在定理的應(yīng)用及其條件的教學(xué)中采用歸納法；在訓(xùn)練部分，主要采用講練結(jié)合法進(jìn)行．

根據(jù)本節(jié)知識特點，為突出重點，突破難點，增加教學(xué)容量，利用計算機(jī)輔導(dǎo)教學(xué)．

平均數(shù)的課件【篇6】

2、教材分析：

隨著科學(xué)技術(shù)和數(shù)學(xué)本身的發(fā)展，統(tǒng)計學(xué)已成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法的一個重要部分和應(yīng)用數(shù)學(xué)的重要領(lǐng)域。大到科學(xué)研究，小到學(xué)生的日常生活，統(tǒng)計無處不在。新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中也將“統(tǒng)計與概率”安排為一個重要的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計觀念。本單元正是在此基礎(chǔ)上，向?qū)W生介紹統(tǒng)計的初步知識的。本課則是在學(xué)生初步認(rèn)識統(tǒng)計后進(jìn)行教學(xué)的，它包含兩部分，即理解平均數(shù)的含義和求平均的方法。

3、教學(xué)重難點：

平均數(shù)是統(tǒng)計工作中常用的一種特征數(shù)，它能反映統(tǒng)計對象的一般水平，用途很廣泛。所以理解平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的計算方法是教學(xué)的重點。而“平均數(shù)”又和過去學(xué)過的“平均分”的意義不同，正確理解平均數(shù)的實際意義和應(yīng)用就是教學(xué)的難點。

4、教學(xué)目標(biāo)：

基于這樣的認(rèn)識，教學(xué)中我們就不能只停留在“簡單地給出若干數(shù)據(jù)，要求學(xué)生計算出它們的平均數(shù)”上，而應(yīng)充分引導(dǎo)學(xué)生理解“平均數(shù)”概念所蘊含的豐富、深刻的統(tǒng)計與概率的背景，幫助他們認(rèn)識到平均數(shù)在現(xiàn)實生活中的實際意義與廣泛應(yīng)用，并能在新的情境中運用它去解決實際問題，從而獲得必要的發(fā)展。為此，我制定了以下三條教學(xué)目標(biāo)：

知識目標(biāo)：使學(xué)生理解平均數(shù)的含義，會解釋平均數(shù)的實際意義，掌握求平均數(shù)的方法。

能力目標(biāo)：能從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)問題，并根據(jù)需要收集有用的信息，培養(yǎng)學(xué)生的策略意識和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力。

情感目標(biāo)：通過小組學(xué)習(xí)活動培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新品質(zhì)，體驗數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生個性和諧發(fā)展。

二、說教法：

由于“平均數(shù)”意義比較抽象，難以理解，容易使學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒?！扒笃骄鶖?shù)”作為一類應(yīng)用題，而現(xiàn)行教材中應(yīng)用題往往脫離生活實際，使學(xué)生感到枯燥乏味。因此，我根據(jù)學(xué)生由感知——表象——抽象的認(rèn)識規(guī)律和教學(xué)的啟發(fā)性、直觀性和面向全體因材施教等教學(xué)原則，積極創(chuàng)設(shè)真實的、源于生活的問題情境，以“學(xué)生發(fā)展為本，以活動為主線，以創(chuàng)新為主旨”，采用多媒體教學(xué)等有效手段，以引導(dǎo)法為主，輔之以直觀演示法、設(shè)疑激趣法、討論法，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)的全過程，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，扮演好組織者、引導(dǎo)者與合作者的角色。

三、說學(xué)法：

在學(xué)法指導(dǎo)上，我努力營造平等、民主、和諧、安全的教學(xué)氛圍，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，通過觀察、操作、比較、分析等活動，讓每個學(xué)生積極參與，根據(jù)自己的體驗，用自己的思維方式主動探究，去發(fā)現(xiàn)、構(gòu)建數(shù)學(xué)知識。通過小組合作中的互相討論交流，讓學(xué)生從中學(xué)會與他人交往，分享同伴的成功，解釋自己的想法，傾聽別人的意見，獲得積極的情感體驗。教師還要讓學(xué)生進(jìn)行自己我反思，自主評價，以提高解決問題和綜合概括的能力。

課一開始，我用多媒體出示這樣的情景：“星期天，三個好伙伴一起去釣魚。他們分別釣了6條、11條、4條。請你想個辦法，使他們的魚同樣多?！?/p>

接著讓學(xué)生動手操作火柴棒，要求以最快的速度擺出結(jié)果，然后讓學(xué)生閉上眼睛反思剛才的操作過程，概括出“移多補(bǔ)少”的方法。再用多媒體繼續(xù)演示“又來了一個同學(xué)，他釣了11條”，讓學(xué)生在頭腦中想象“移”的過程并交流。

學(xué)生的認(rèn)識剛剛獲得平衡，我又用多媒體巧妙設(shè)置沖突：“又來了四個同學(xué)，分別釣了10條、7條、9條、8條”，仍舊讓學(xué)生在頭腦中想象，學(xué)生覺得用“移多補(bǔ)少”的方法太麻煩了，該怎么辦呢？即“先合并再平分”，并要求列式計算，

最后，讓學(xué)生為操作后得到的結(jié)果“7”起個名字，從而引出“平均數(shù)”及其含義。

在學(xué)生初步理解了“平均數(shù)”的含義后，我又聯(lián)系學(xué)生熟悉的“買半票”引出身高的話題，讓學(xué)生介紹一下自己的身高，隨意抽取幾位作比較。接著，我又請第一排和最后一排同學(xué)起立，比較身高并說說你是怎么比的。學(xué)生會覺得這個問題太容易了，因為坐在最后的同學(xué)往往個子比較高。我又請第3小組和第4小組同學(xué)起立，再進(jìn)行比較，學(xué)生發(fā)現(xiàn)高矮不一，不好比，想到把每人的身高加起來再比，又發(fā)現(xiàn)兩組人數(shù)不一樣，還是無法比較。

學(xué)生懸念頓生，思維處于欲罷不能的憤悱狀態(tài)，我抓住時機(jī)設(shè)疑：“有沒有更好的辦法，能準(zhǔn)確地比較出這兩組同學(xué)哪組更高一些？”鼓勵學(xué)生充分發(fā)表意見，引導(dǎo)總結(jié)出最佳方法是通過求他們的平均身高來比較。

明確了探究方向即求每一個小組的平均身高后，我便組織學(xué)生開展討論：“要求每一小組的平均身高，要作哪些方面的準(zhǔn)備工作？”讓學(xué)生懂得要先收集每個同學(xué)的身高才能計算。

在音樂聲中，以學(xué)生小組為單位開始了活動。允許學(xué)生離開座位，獨立收集小組內(nèi)每個同學(xué)的身高填入統(tǒng)計表中，計算出平均身高，然后在組內(nèi)交流計算方法，統(tǒng)一結(jié)果，由組長填入?yún)R總表中。在投影儀上展示交流各種計算方法，一一加以肯定，鼓勵簡便算法，并總結(jié)基本方法：總數(shù)/份數(shù)＝平均數(shù)。緊接著激發(fā)學(xué)生思考：“第1小組的平均身高為138厘米，所以他們組每個同學(xué)的身高一定是138厘米。對嗎？”

最后引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，比較第3小組和第4小組哪組更高，使學(xué)生體驗用自己的探索解決問題的成功。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生繼續(xù)挖掘表格中隱藏的信息，交流體會，提出新的問題“全班同學(xué)的平均身高是多少？”，讓學(xué)生估算，再通過筆算驗證，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力。知道全班同學(xué)的平均身高后，我又順勢出示全國四年級小學(xué)生10年前和現(xiàn)在的平均身高統(tǒng)計表，讓學(xué)生聯(lián)系自身實際進(jìn)行比較，教育學(xué)生要積極鍛煉，并且珍惜幸福的生活！

數(shù)學(xué)于生活，又要應(yīng)用于生活，才能體現(xiàn)其價值及魅力。在學(xué)生理解了“平均數(shù)”的含義，學(xué)會了求“平均數(shù)”的方法后，我又引入了以下現(xiàn)實情境：

1、小明班同學(xué)的平均身高是140厘米，所以他的身高一定是140厘米。對嗎？

2、上明班同學(xué)的平均身高是140厘米，小強(qiáng)班同學(xué)的平均身高是137厘米，可以說小明一定比小強(qiáng)高嗎？

3、游泳池的平均水深是130厘米，小明身高140厘米，他在游泳池中學(xué)游泳，會不會有危險？為什么？

4、老師發(fā)現(xiàn)我們家第二季度用電情況是這樣的（投影電費單），你能用剛才學(xué)到的本領(lǐng)，幫我預(yù)測一下我家這個月的用電情況，好嗎？你為什么這么認(rèn)為？

為了讓學(xué)生感受平均數(shù)的用途廣泛，我又讓學(xué)生自由交流生活中所見到過的平均數(shù)，再通過報刊新聞開擴(kuò)學(xué)生的視野，體會平均數(shù)在各行各業(yè)中的廣泛用途。

課末，我讓學(xué)生當(dāng)評委給這節(jié)課打分，當(dāng)學(xué)生為最后得分爭論不休時，及時設(shè)疑：“以誰的分?jǐn)?shù)為標(biāo)準(zhǔn)呢？什么分?jǐn)?shù)是最公正的？”引導(dǎo)學(xué)生主動運用所學(xué)知識解決問題。

最后，讓學(xué)生談?wù)勥@節(jié)課的收獲，打算如何運用。

平均數(shù)的課件【篇7】

平均數(shù)的概念與過去學(xué)過的平均分的意義是不完全一樣的。平均數(shù)是一個虛擬數(shù)，是借助平均分的意義通過計算得到的。以下是關(guān)于人教版四年級下冊平均數(shù)教學(xué)設(shè)計，可供參考!

平均數(shù)教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊第27─29頁。

教學(xué)目的：

1.使學(xué)生在生活情境中理解平均數(shù)的概念。掌握簡單的求平均數(shù)的方法。

2.提高分析與推理能力，以及將數(shù)學(xué)知識引入生活并解決實際問題的能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，在探求知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與合作意識。

教學(xué)重點：靈活運用求平均數(shù)的方法解決實際問題。

教學(xué)難點：平均數(shù)的意義。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、投影儀、圓片、學(xué)生課前調(diào)查并收集一些教據(jù)。

教學(xué)設(shè)想：

有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須建立在學(xué)生的主觀愿望和知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)之上;學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的、動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式。本課教學(xué)在新理念的指導(dǎo)下主要設(shè)計了“創(chuàng)設(shè)情境、初步感知―合作探究、深化理解──應(yīng)用知識、解決問題──拓展延伸、深化提高”四個步驟。

課一開始，便用多媒體出示了一幅圖，讓學(xué)生觀察想象打開閘門，里面的水會有怎樣的現(xiàn)象?讓學(xué)生借助生活經(jīng)驗來推想、感悟移多補(bǔ)少的思想，為建立平均數(shù)的概念提供了實物模型，幫助學(xué)生初步理解求平均數(shù)的意義。

為了讓深長掌握求平均數(shù)的方法，我為學(xué)生提供了好多圓片，讓學(xué)生進(jìn)行學(xué)具操作?！斑@三行圓片的平均數(shù)是多少?”這一問題的提出，讓學(xué)生積極地投入到了合作探究的活動中去，學(xué)生在操作的過程中，從不同的角度探索出了求平均數(shù)的方法，使解決問題的策略多樣化。而且這一過程的設(shè)計也把學(xué)生的主體作用落到了實處，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)了學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新能力。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的目的是應(yīng)用于生活，在練習(xí)中我注重從學(xué)生的實際生活出發(fā)，讓學(xué)生課前收集材料，然后在解決實際問題的過程中應(yīng)用知識，從而也發(fā)現(xiàn)了其它的一些問題，再次解決問題。學(xué)生在反復(fù)的發(fā)現(xiàn)解決問題的過程中掌握知識，發(fā)展技能。

整堂課都以學(xué)生為學(xué)習(xí)的主體，借助多媒體和學(xué)具創(chuàng)設(shè)多種情境，讓學(xué)生在具體的生活情境和富有人性化的氛圍中積極探索，從而掌握了知識，培養(yǎng)了能力。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，初步感知

1.多媒體出示圖，師講述：這是一個長方體容器，用三個閘門把這個容器平均分成4格在里面盛上高度不等的水，請想像一下，如把這幾個閘門打開，里面的水會出現(xiàn)怎樣的現(xiàn)象?

2.小組討論后學(xué)生匯報。

3.小結(jié)：(多媒體演示)看，打開閘門，高處的水往低處流，最終水面高度相等，這個相等的高度就是水面的平均高度。

師：誰再來說一說，這個“平均高度”是怎么形成的?(水從多的地方移到少的地方。)

(多媒體演示“移多補(bǔ)少”過程。)

師歸納：像這樣，幾個不相等的量，在總數(shù)不變的前提下，通過移多補(bǔ)少，會得到一個相等的數(shù)，我們把這個相等的數(shù)叫做這幾個數(shù)的平均數(shù)。(板書：平均數(shù))

[評析：“水往低處流”這是一種自然現(xiàn)象，學(xué)生對這種自然現(xiàn)象也特別熟悉。此處，借助學(xué)生熟悉的這種自然現(xiàn)象來引入新課，一方面使枯燥的數(shù)學(xué)問題變得非常有趣、富有親近感，另一方面通過多媒體的演示讓學(xué)生從中感悟移多補(bǔ)少的思想，為建立平均數(shù)的概念提供了實物模型，幫助學(xué)生初步理解求平均數(shù)的意義，為下面的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。]

二、合作探究，深化理解

1.師：拿出圓形學(xué)具按要求擺放，第一排放8個，第二排放4 個，第三排放3個，注意擺的時候，要一一對應(yīng)地擺齊。要指一生在黑板上用圓形磁鐵擺，其他同學(xué)在桌面上擺。

問：這三行圓片的平均數(shù)是多少?

a)學(xué)生合作探究：

怎樣求出這三行圓片的平均數(shù)，看哪個組的方法多。(四人一組擺圓片，師巡視指導(dǎo)。)

b)交流匯報：

i.移多補(bǔ)少：只要從8 個中拿1個放到第二行的4個中，拿2個放到第三行的3個中，它們就一樣多了，所以這三行圓片的平均數(shù)是5。

ii.先算總數(shù)再平均分：把三行圓片合在一起，先求出一共幾個，然后再除以3就可得到這三行的圓片的平均數(shù)。

iii.師：誰能說一說可以用哪些方法來求平均數(shù)呢?

(生答。)

iv.師小結(jié)：可以用移多補(bǔ)少的方法求平均數(shù)，也可用數(shù)據(jù)的總數(shù)除以數(shù)據(jù)的個數(shù)求出平均數(shù)。

[評析：“活動”是兒童感知世界，認(rèn)識世界的主要方式，也是兒童社會交往的最初方式。在這個環(huán)節(jié)中，為學(xué)生提供了大量的活動材料──圓片，讓學(xué)生通過擺圓片來體驗和感悟新知識。學(xué)生的手、腦、眼、口等多種器官直接參與了學(xué)習(xí)活動，不僅解決了數(shù)學(xué)知識高度抽象性與兒童思維發(fā)展具體形象性的矛盾，而且使全體學(xué)生都積極主動參與，培養(yǎng)了合作能力和探究精神，使學(xué)生在生活化的情景中感受數(shù)學(xué)，體驗數(shù)學(xué)，經(jīng)歷了知識的形成過程，開發(fā)了學(xué)生的思維。]

三、應(yīng)用知識，解決問題

a)師：課下，老師讓你們收集了一些信息，下面各組說一說收集的是哪方面的信息?你們組打算解決關(guān)于平均數(shù)的什么問題?

生1：我們組收集了我們班5位同學(xué)的身高，我們組打算計算一下這5位同學(xué)的平均身高。

(生邊介紹邊投影出示關(guān)于身高的統(tǒng)計表。)

師：在未求出平均身高之前，請你估算一下平均身高的所在范圍和平均身高大概是多少?(生估算。)

生2：我們組收集了我們班兩個組1分鐘的跳繩成績，我們想計算一下這兩個小組一分鐘跳的平均次數(shù)。(邊說邊投影出示。)

師：如果給優(yōu)勝組發(fā)獎的話，你們認(rèn)為應(yīng)給哪個小組發(fā)獎?你們認(rèn)為怎么比比較合理?

(生討論后回答。)

生3：我們組收集了我班一組和二組每個同學(xué)的一次數(shù)學(xué)成績，我們想計算一下每個組的平均成績，我們還想知道哪個組的成績好。

……

師：同學(xué)們收集的信息真多，提出的問題也比較好，下面就請你們利用剛才學(xué)到的知識來解決你們的問題吧!

b)生分組合作解決問題，師參與指導(dǎo)。

c)生匯報結(jié)果，師評價。

(生1匯報后師問：從這個平均身高中推測全班、全校、全市乃至全國三年級同學(xué)的平均身高大約是多少?生推測。)

[評析：課前讓學(xué)生自己收集材料，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活，用于生活的理念，培養(yǎng)了學(xué)生收集、組織材料的能力。學(xué)生自己收集材料，自己提出問題，自己解決想要解決的問題，讓學(xué)生有了充分的選擇權(quán)與自主權(quán)。學(xué)生在這種寬松、融洽的氛圍中能積極投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去，最大限度地發(fā)揮自己的潛能，從而有效地發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。三年級學(xué)生平均身高的推測和平均值范圍及平均數(shù)的估算，是對學(xué)生統(tǒng)計觀念和估算能力的培養(yǎng)，進(jìn)一步加深了學(xué)生對平均數(shù)的理解。}

四、拓展延伸，深化提高

a)探討：

(1)(多媒體出示一片海域圖片，標(biāo)出平均水深5米。)有一艘輪船吃水深度4米，這艘輪船能不能安全通過?為什么?

(2)提問：“平均水深”是什么意思?

(3)小組討論后匯報。

b)課外調(diào)查

為了反映家鄉(xiāng)近幾年的變化，請各組設(shè)計方案，展開調(diào)查，并用平均數(shù)的知識進(jìn)行匯總分析。

[評析：探討問題的出示，是學(xué)生對平均數(shù)的概念的再一次鞏固和更深的理解，這一問題，學(xué)生不是*單純的計算所能解決得了的，學(xué)生只有在這具有現(xiàn)實背景的問題情景中去準(zhǔn)確把握“平均數(shù)”的意義，真正理解平均數(shù)的概念，才能得到解決，提高了學(xué)生運用知識解決實際問題的能力。課外調(diào)查保證了課內(nèi)與課外的緊密聯(lián)系，是對學(xué)生綜合實踐能力的一次培養(yǎng)。學(xué)生通過對調(diào)查材料的匯總分析進(jìn)一步體驗求平均數(shù)和統(tǒng)計的作用]

總評

本節(jié)課從學(xué)生的現(xiàn)實生活出發(fā)，極力選取學(xué)生身邊的事例，使生活素材貫串于整個教學(xué)的始終，注意將數(shù)學(xué)與學(xué)生生活緊密相連，遵循了數(shù)學(xué)源于生活、寓于生活、用于生活的理念。通過數(shù)學(xué)教學(xué)，實現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。具體地說有以下幾個特點：

1.緊密聯(lián)系學(xué)生生活實際，使數(shù)學(xué)問題生活化。

心理學(xué)研究表明：當(dāng)學(xué)習(xí)的內(nèi)容與學(xué)生熟悉的生活背景越貼近，學(xué)生自覺接納的程度就越高。課一開始，就設(shè)計了一個情境，讓學(xué)生通過觀察、想象，說一說打開閘門，里面的水會出現(xiàn)怎樣的現(xiàn)象?以此來切入主題。這樣做使學(xué)生感到所學(xué)內(nèi)容不再是簡單枯燥的數(shù)學(xué)，而是非常有趣、富有親近感，他們被濃厚的生活氣息所感動，興致勃勃地投入到新課的學(xué)習(xí)之中，在下一步教學(xué)中，讓學(xué)生收集了自已身邊所熟悉的一些事例，作為教學(xué)和練習(xí)的內(nèi)容。這樣，既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，又可實現(xiàn)教材預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，把數(shù)學(xué)課上活，使數(shù)學(xué)教學(xué)不再是機(jī)械執(zhí)行教材的過程，而是師生從實際出發(fā)，利用更廣泛的課程資源，共同開發(fā)課程和豐富課程的過程。

2.充分保障學(xué)生自主探索的時間與空間，把學(xué)習(xí)的自主權(quán)與選擇權(quán)交給學(xué)生。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”，數(shù)學(xué)教學(xué)要努力改變單一的、被動的學(xué)習(xí)方式，建立和形成有利于發(fā)揮學(xué)生主體性的多樣化的學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)生在教師指導(dǎo)下主動地富有個性地學(xué)習(xí)。要讓學(xué)生自主探索，在教學(xué)中教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容設(shè)計出具有開放性的、探索性的數(shù)學(xué)問題，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探索學(xué)習(xí)的情境，使之在開放問題的情境下積極主動地進(jìn)行探索，使數(shù)學(xué)教學(xué)更加豐富多彩，學(xué)生學(xué)得更加生動、活潑，實現(xiàn)促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的目的。

掌握求平均數(shù)的方法是本課的重點，學(xué)生只有掌握了求平均數(shù)的方法，才會解決生活中的求平均數(shù)的問題。因此，在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中，讓學(xué)生自主動手操作學(xué)具，在小組合作、探索的過程中，找出求平均數(shù)的方法。這樣，學(xué)生有了學(xué)習(xí)的自主權(quán)和選擇權(quán)，他們的積極性與創(chuàng)造性得到了充分的發(fā)揮。

3.滲透了數(shù)學(xué)思想和方法。

統(tǒng)計方法就是解決如何從樣本來研究總體的問題。在應(yīng)用練習(xí)這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中，當(dāng)有一組學(xué)生算出5個同學(xué)的平均身高后，教師提出了這樣的一個問題：“根據(jù)這5個同學(xué)的平均身高來推測全班、全校、全市乃至全國三年級同學(xué)的平均身高大約是多少?”以此來培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計觀念，提高運用統(tǒng)計方法的自覺性，使統(tǒng)計初步知識的教學(xué)落實到實處。在這一環(huán)節(jié)教學(xué)中，還讓學(xué)生先估算一下平均數(shù)的范圍和平均數(shù)的值，滲透估算的思想，既培養(yǎng)了學(xué)生的估算能力，又加深了對平均數(shù)的理解。

平均數(shù)的課件【篇8】

一、說教材

1、教學(xué)內(nèi)容：北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊第八單元《平均數(shù)的再認(rèn)識》

2、教材分析：

隨著科學(xué)技術(shù)和數(shù)學(xué)本身的發(fā)展，統(tǒng)計學(xué)已成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法的一個重要部分和應(yīng)用數(shù)學(xué)的重要領(lǐng)域。大到科學(xué)研究，小到學(xué)生的日常生活，統(tǒng)計無處不在。新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中也將“統(tǒng)計與概率”安排為一個重要的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計觀念。本單元正是在此基礎(chǔ)上，向?qū)W生介紹統(tǒng)計的初步知識的。本課則是在學(xué)生初步認(rèn)識統(tǒng)計后進(jìn)行教學(xué)的，它包含兩部分，即算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)（較復(fù)雜的平均數(shù)問題）。

3、教學(xué)重、難點：求平均數(shù)說課稿

平均數(shù)是統(tǒng)計工作中常用的一種特征數(shù)，它能反映統(tǒng)計對象的一般水平，用途很廣泛。所以進(jìn)一步理解平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的計算方法是教學(xué)的重點。而本課的“平均數(shù)”又和過去學(xué)過的“平均數(shù)”的方法不同，弄清“全部數(shù)據(jù)的總和”與“全部數(shù)據(jù)的個數(shù)”之間的對應(yīng)關(guān)系就是教學(xué)的難點。

4、教學(xué)目標(biāo)

在學(xué)生計算出平均數(shù)的基礎(chǔ)上應(yīng)充分引導(dǎo)學(xué)生理解“平均數(shù)”概念所蘊含的豐富、深刻的統(tǒng)計與概率的背景，幫助他們認(rèn)識到平均數(shù)在現(xiàn)實生活中的實際意義與廣泛應(yīng)用，并能在新的情境中運用它去解決實際問題，從而獲得必要的發(fā)展?；谶@樣的認(rèn)識我們定為：

知識目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步理解平均數(shù)的含義，掌握求算術(shù)平均數(shù)的方法。

能力目標(biāo)：能從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)問題，并根據(jù)需要收集有用的信息，培養(yǎng)學(xué)生的策略意識和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力。

情感目標(biāo)：通過小組學(xué)習(xí)活動培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新品質(zhì)，體驗數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生個性和諧發(fā)展。

二、說教法：

“求平均數(shù)”作為一類應(yīng)用題，若教學(xué)內(nèi)容脫離生活實際，會使學(xué)生感到枯燥乏味。因此要積極創(chuàng)設(shè)真實的、源于生活的問題情境，以“學(xué)生發(fā)展為本，以活動為主線，以創(chuàng)新為主旨”，采用多媒體教學(xué)等有效手段，以引導(dǎo)法為主，輔之以直觀演示法、設(shè)疑激趣法、討論法，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)的全過程，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，扮演好組織者、引導(dǎo)者與合作者的角色。

三、說學(xué)法：

在學(xué)法指導(dǎo)上，努力營造平等、民主、和諧、安全的教學(xué)氛圍，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，通過觀察、操作、比較、分析等活動，讓每個學(xué)生積極參與，根據(jù)自己的體驗，用自己的思維方式主動探究，去發(fā)現(xiàn)、構(gòu)建數(shù)學(xué)知識。通過小組合作中的互相討論交流，讓學(xué)生從中學(xué)會與他人交往，分享同伴的成功，解釋自己的想法，傾聽別人的意見，獲得積極的情感體驗。教師還要讓學(xué)生進(jìn)行自己我反思，自主評價，以提高解決問題和綜合概括的能力。

四、說教學(xué)過程：

五年級下冊數(shù)學(xué)平均數(shù)的再認(rèn)識教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容 平均數(shù)的再認(rèn)識

教學(xué)目標(biāo)

1、結(jié)合生活實際再進(jìn)一步理解平均數(shù)的意義的基礎(chǔ)上，掌握求平均數(shù)的方法。

2、能運用平均數(shù)解決簡單的實際問題，體會平均數(shù)在實際生活中的應(yīng)用。

3、在探索知識的過程中，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，提高自主學(xué)習(xí)的能力。

教學(xué)重點

難點 掌握求平均數(shù)的方法。

體會平均數(shù)在實際生活中的應(yīng)用。

教具準(zhǔn)備：多媒體

教學(xué)課時：1課時

教學(xué)過程

一、情境引入。

1、出示：根據(jù)有關(guān)規(guī)定，我國對學(xué)齡前兒童實行免票乘車，即一名成年人可以攜帶一名身高不足1.2米的兒童免費乘車。1.2米這個數(shù)據(jù)是如何得到的呢？

2、學(xué)生質(zhì)疑，說一說你的看法。

二、新授。

1、解決疑惑。

學(xué)齡前兒童，即0-6歲的兒童，而這就意味著0-6歲的兒童身高普遍不會超過1.2米，那么我們首先就要調(diào)查一下0-6歲兒童的身高數(shù)據(jù)，但是我們無法確定一個準(zhǔn)確數(shù)值，這就需要計算出數(shù)據(jù)的平均數(shù)來解決問題。

出示平均數(shù)的意義：一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)。它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標(biāo)，具有代表性。

2、求平均數(shù)的方法。

出示：“新苗杯”少兒歌手大獎賽的成績統(tǒng)計表。

評委1 評委2 評委3 評委4 評委5 平均分

選手1 92 98 94 96 100

選手2 97 99 100 84 95

選手3 90 98 87 85 90

（1）把統(tǒng)計表填寫完整，并排出名次。

（2）在實際比賽中，通常采取去掉一個最高分和一個最低分，然后再計算平均數(shù)的記分方法。你能說出其中的道理嗎？

（3）按照上述的記分方法重新計算3位選手的最終成績，然后排出名次。

3、教授解題策略。

題中數(shù)據(jù)眾多，無法直接比較，可以先求出每位選手的平均成績，再進(jìn)行比較，這樣就容易排出名次。

求平均數(shù)的方法：總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)。

選手1：（92+98+94+96+100）÷5=96（分）

選手2：（97+99+100+84+95）÷5=95（分）

選手3：（90+98+87+85+90）÷5=96（分）

4、計算完畢請補(bǔ)充統(tǒng)計表，并排出最終名次。

板書設(shè)計

平均數(shù)的再認(rèn)識

平均數(shù)的意義。

求平均數(shù)的方法：總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)。

平均數(shù)的課件【篇9】

1．使學(xué)生初步了解統(tǒng)計知識是應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)內(nèi)容 .

2．了解平均數(shù)的意義，會計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù) .

3．當(dāng)一組數(shù)據(jù)的數(shù)值較大時，會用簡算公式計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù) .

1．培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、耐心、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣 .

2．滲透數(shù)學(xué)來源于實踐，反地來又作用于實踐的觀點 .

通過本課的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)學(xué)公式的簡單美和結(jié)構(gòu)的嚴(yán)謹(jǐn)美，展示了寓深奧于淺顯，寓紛繁于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)霓q證統(tǒng)一的數(shù)學(xué)美 .

4．解決辦法：分清兩個公式，公式②的運用要選擇一個適當(dāng)?shù)腶 .

在日常生活中，我們常與數(shù)據(jù)打交道，例如，電視臺每天晚上都要預(yù)報第二天當(dāng)?shù)氐淖畹蜌鉁嘏c最高氣溫，商店每天都要結(jié)算一下當(dāng)天的營業(yè)額，每個班次的飛機(jī)都要統(tǒng)計一下乘客的人數(shù)等．這些都涉及數(shù)據(jù)的計算問題．請同學(xué)們思考下面問題．（教師出示幻燈片）

為了從甲乙兩名學(xué)生中選拔一人參加射擊比賽，對他們的射擊水平進(jìn)行了測驗．兩人在相同條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：

1．怎樣比較兩個人的成績？2．應(yīng)選哪一個人參加射擊比賽？

教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察，給學(xué)生充分的時間去思考，并可以分成小組討論解決辦法．

對于這個問題，部分學(xué)生可能感到無從下手，部分學(xué)生可能想到去比較兩組數(shù)據(jù)的平均，讓學(xué)生動手具體算一下兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)結(jié)果它們相等在學(xué)生無法解決此問題的情況下，教師說明，這正是本章要解決的問題之一（寫出課題）．這樣做的目的是教師有意創(chuàng)設(shè)問題情境、制造懸念，這不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自覺性，引起學(xué)生對所學(xué)課程的注意，還能誘發(fā)學(xué)生探求新知識的濃厚興趣．

解決類似上述的問題要用到統(tǒng)計學(xué)的知識，統(tǒng)計學(xué)是一門研究如何收集、整理、分析數(shù)據(jù)并據(jù)之做出推斷的科學(xué)，它以概率論為基礎(chǔ)，著重研究如何根據(jù)樣本的性質(zhì)去推測總體的性質(zhì)．在當(dāng)今的信息時代，統(tǒng)計學(xué)的應(yīng)用非常廣泛，以至于它已滲透到整個社會生活的各個方面．本章我們將學(xué)習(xí)統(tǒng)計學(xué)的一些初步知識．

這節(jié)課我們首先來學(xué)習(xí)習(xí)近平均數(shù)．

1．（出示幻燈片）請同學(xué)看下面問題：

教師引導(dǎo)學(xué)生動筆計算，并找一名學(xué)生到黑板板演，講完引例后，引導(dǎo)學(xué)生歸納出求平均數(shù)方法，這樣做使學(xué)生對平均數(shù)的計算公式能有深刻的認(rèn)識 .

叫做這n個數(shù)的平均數(shù)， 讀作“x撥” .

這是在初中數(shù)學(xué)課本中第一次出現(xiàn)帶有省略號的用字母表示的n個數(shù)相加的一般寫法 .學(xué)生對此可能會感到比較抽象，不太習(xí)慣，要向?qū)W生強(qiáng)調(diào)，采用這種寫法是簡化表示，是為了使問題的討論具有一般性 .教師應(yīng)通過對公式的剖析，使學(xué)生正確理解公式，并掌握公式中各元素的意義 .

例1? 一個地區(qū)某年1月上旬各天的最低氣溫依次是（單位：℃）：

求它們的平均氣溫 .

教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)：①解題格式 .②在統(tǒng)計學(xué)里處理的數(shù)據(jù)包括負(fù)數(shù) .③在本章中，如無特殊說明，平均數(shù)計算結(jié)果保留的位數(shù)與原數(shù)據(jù)相同 .

例2? 從一批機(jī)器零件毛坯中取出20件，稱得它們的質(zhì)量如下（單位：千克）：

210 208 200 205 202 218 206 214 215 207 195 207 218 192 202 216 185 227 187 215

引導(dǎo)學(xué)生兩人一組完成計算，然后一起對答案 .由于數(shù)據(jù)較大，計算較繁，可能會出現(xiàn)不同的答案 .正好為下面提出簡化計算公式作好鋪墊 .

教師提出問題：像例2這樣，數(shù)據(jù)較大，計算較繁，因而容易出錯，有沒有較為簡便的算法呢？引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)據(jù)有什么特點？都接近于哪一個數(shù)？啟發(fā)學(xué)生討論，尋找簡便算法 .

學(xué)生回答：數(shù)據(jù)都在200左右波動，可將各數(shù)據(jù)同時減去200，轉(zhuǎn)而計算一組數(shù)值較小的新數(shù)據(jù)的平均數(shù)，至此讓學(xué)生再一次兩人一組用簡便方法計算例2，并與前面計算的結(jié)果相比較是否一樣 .

講完例2后，教師指出幾點：常數(shù)a的取法不是惟一的； 讀作“x――撇――撥”；；簡化計算的結(jié)果與前面毛算的結(jié)果相同 .

通過學(xué)生的動手計算，若產(chǎn)生困難或錯誤，教師及時點撥，引導(dǎo)學(xué)生尋找解決問題的方法，這不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，更培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力，同時也使學(xué)生對公式②的推導(dǎo)更容易接受 .

一般地，當(dāng)一組數(shù)據(jù) 的各個數(shù)值較大時，可將各數(shù)據(jù)同時減去一個適當(dāng)?shù)某?shù)a，得到

，

為了加深學(xué)生對公式②的認(rèn)識，再讓學(xué)生指出例2的 、 、 各是什么？（學(xué)生回答）

知識小結(jié)：1．統(tǒng)計學(xué)是一門與數(shù)據(jù)打交道的學(xué)問，應(yīng)用十分廣泛 .本章將要學(xué)習(xí)的是統(tǒng)計學(xué)的初步知識 .

2．求n個數(shù)據(jù)的平均數(shù)的公式① .

3．平均數(shù)的簡化計算公式② .這個公式很重要，要學(xué)會運用 .

方法小結(jié)：通過本節(jié)課我們學(xué)到了示一組數(shù)據(jù)平均數(shù)的方法 .當(dāng)數(shù)據(jù)比較小時，可用公式①直接計算 .當(dāng)數(shù)據(jù)比較大，而且都在某一個數(shù)左右波動時，可選用公式②進(jìn)行計算 .

(一)使學(xué)生了解平均數(shù)的意義，會計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù).了解加權(quán)平均數(shù)的意義，并會求加權(quán)平均數(shù)；

重點：會計算平均數(shù)及運用平均數(shù)的簡化方法，會運用加權(quán)平均數(shù)公式.

在初中一年級代數(shù)課本P106的“讀一讀”那一節(jié)，講的是求平均數(shù).有這樣一例題：

1.73，1.74，1.70，1.76，1.80，1.75，1.77，1.79，1.74，1.72.

求這個隊的隊員平均身高是多少？

觀察一下這些數(shù)都在1.75的上、下，這時，可以這樣考慮：先計算各數(shù)與1.75的差，也就是先都減去1.75(為了不出現(xiàn)小數(shù)，不妨把單位換成厘米)得到-2厘米，-1厘米，-5厘米，1厘米，5厘米，0厘米，2厘米，4厘米，-1厘米，-3厘米.

計算這組數(shù)的平均數(shù)，得：

因為前面計算時，每個數(shù)都減去了175厘米，所以把這里的得數(shù)0加上175，就得出這個排球隊全體隊員的平均身高是175厘米

在求一組數(shù)的平均數(shù)時，只要這組數(shù)都接近某一個數(shù)，就可以采用這種簡化的計算方法.

以上例子告訴我們什么是平均數(shù)，怎樣求平均數(shù).如果這組數(shù)存在著大致在某一個數(shù)的上、下波動的情況，可以用簡便方法計算.

在統(tǒng)計里，平均數(shù)是重要概念之一，它是顯示出一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)字，也就是說這組數(shù)據(jù)都“接近”哪個數(shù).

上面的公式①，就是我們在求女排隊員身高平均數(shù)的“直接算法”.

當(dāng)一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的各個數(shù)值較大時，可將各數(shù)據(jù)同時減去一個適當(dāng)

公式②就是我們在求女排隊員身高平均數(shù)的“簡便方法”

例1 某食品廠為了加強(qiáng)質(zhì)量管理，對某天生產(chǎn)的罐頭抽查了10個，樣本凈重如下(單位：克)

342，348，346，340，344，341，343，350，340，342．

平均數(shù)的課件【篇10】

解法2：把已知數(shù)據(jù)都減去342，得0，6，4，－2，2，－1，1，8，－2，0，

例2 從一批貨物中取出20件，稱得它們的重量如下(單位：千克)：

310，308，300，305，302，318，306，314，315，307，

295，307，318，292，302，316，285，327，287，315.

即樣本平均數(shù)為306千克.

解法2：

由于題中數(shù)據(jù)都較大，而且都在常數(shù)300上、下波動，把原數(shù)據(jù)都減去300，得：

10，8，0，5，2，18，6，14，15，7，-5，7，18，-8，2，16，-15，27，-13，15.

設(shè)有甲、乙、丙三種可混合包裝的食品，它們的單價分別是1.8元，2.5元，3.2元，現(xiàn)取甲種食品50公斤，乙種食品40公斤，丙種食品10公斤，把這三種食品混合后每公斤的單價是多少？

答：混合后的單價為2.50元.這個答案是不對的，因為混合后的售價不僅與每種食品的單價有關(guān)，而且還與每種食品的重量(公斤數(shù))有關(guān).這些食品混合后的售價應(yīng)該等于

這種平均數(shù)叫做加權(quán)平均數(shù)．

一般說來，如果在n個數(shù)中，x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，……，xk出現(xiàn)fk次(這里f1+f2＋……＋fk＝n)，那么根據(jù)平均數(shù)公式①，這n個數(shù)的平均數(shù)可以表示為

計算加權(quán)平均數(shù)的公式③，與計算平均數(shù)的公式①，實際上是一回事.當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，用加權(quán)平均數(shù)公式計算簡便些.在公式③中，相同數(shù)據(jù)xi的個數(shù)fi叫做權(quán).這個“權(quán)”，含有所占分量輕重的意思.fi越大，表示xi的個數(shù)越多，于是xi的.“權(quán)”就越重．

例3 某班有50名學(xué)生，數(shù)學(xué)期中考試成績90分的有9人，84分的有12人，73分的有10人，65分的有13人，56分的有2人，45分的有4人，計算這個班學(xué)生的數(shù)學(xué)期中考試平均成績(結(jié)果保留到小數(shù)點后第一位)．

在例1～例3的求平均數(shù)問題中可以看到，平均數(shù)能夠反映出數(shù)據(jù)的集中趨勢．

若4，x，5的平均數(shù)是7，則3，4，5，x，6五個數(shù)的平均數(shù)是______.

1.用樣本平均數(shù)去估計總體平均數(shù)，這是學(xué)習(xí)習(xí)近平均數(shù)的目的.

2.平均數(shù)計算公式，平均數(shù)簡化計算公式，加權(quán)平均數(shù)計算公式都很重要，應(yīng)根據(jù)具體情況，恰當(dāng)選取哪個公式

1.數(shù)據(jù)15，23，17，18，22的平均數(shù)是________.

2.5個數(shù)據(jù)的和為405，其中一個數(shù)據(jù)為85，那么另4個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是______.

(1)105，103，101，100，114，108，110，106，98，102；(共10個)

(2)4203，4204，4200，4194，4204，4210，4195，4199.(共8個)

4.在一個班的40名學(xué)生中，14歲的有5人，15歲的有30人，16歲的有4人，17歲的有1人.求這個班學(xué)生的平均年齡.

5.抽查了一個商店某月里5天的日營業(yè)額，結(jié)果如下(單位：元)：

(1)求樣本平均數(shù)；

(2)根據(jù)樣本平均數(shù)估計，這個商店在該月里平均日營業(yè)額約是多少？

6.在一段時間里，一個學(xué)生記錄了其中8天他每天完成家庭作業(yè)?所需要的時間，結(jié)果如下(單位：分)：

80，70，90，70，60，50，80，60.

在這段時間里，該學(xué)生平均每天完成家庭作業(yè)?所需要的時間約是多少？

5.(1)樣本平均數(shù)是17421元；

(2)根據(jù)上面計算結(jié)果，可估計在該月里平均日營業(yè)額約為17421.

根據(jù)樣本平均數(shù),可估計該學(xué)生平均每天完成家庭作業(yè)?所需時間約為70分.

1.平均數(shù)是統(tǒng)計中的重要概念之一，通過樣本平均數(shù)來估計總體平均數(shù).樣本容量取得越大，則用樣本平均數(shù)估計的總體平均數(shù)越精確，也就是所表示的總體平均的變化趨勢越集中于準(zhǔn)確值.作業(yè)?中的第5，6兩題就是為體現(xiàn)這種思想而設(shè)計的.

2.這一節(jié)課的目標(biāo)是要弄清兩個概念(平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù))，三個公式(求平均值公式，求平均值的簡化公式和求加權(quán)平均數(shù)公式).

教學(xué)設(shè)計中，先從初中一年級代數(shù)課本的內(nèi)容引出平均數(shù)概念、計算公式及簡化公式.所以很自然地轉(zhuǎn)入新課，在介紹了平均數(shù)概念后，緊接著對計算公式作出一般性的證明.

在加權(quán)平均數(shù)一節(jié)，先列舉一個易犯的錯誤，分析其錯誤原因，然后推導(dǎo)出公式.

平均數(shù)的課件【篇11】

教學(xué)目標(biāo)：

1. 通過活動，初步感知“平均數(shù)”的概念。

2. 了解“平均數(shù)”的意義，初步學(xué)會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)，能運用生活經(jīng)驗對“平均數(shù)”做出解釋。

3. 能運用“平均數(shù)”解決現(xiàn)實中的問題，強(qiáng)化數(shù)學(xué)在生活中的運用。

教學(xué)準(zhǔn)備：

教具：十個小皮球、兩個小筐、多媒體課件

學(xué)具：五個筆筒、十五根鉛筆、統(tǒng)計表三張

教學(xué)過程：

教學(xué)環(huán)節(jié) 設(shè)計意圖 教學(xué)預(yù)設(shè)

一、游戲?qū)?，激發(fā)興趣

師：同學(xué)們，我們曾經(jīng)玩過投球游戲，今天咱們再來一場比賽，好嗎？男隊、女隊各出三人，看哪隊能贏。請兩隊各派一名記錄員做好統(tǒng)計。其他同學(xué)做裁判。學(xué)生進(jìn)行比賽。賽完后展示統(tǒng)計表進(jìn)行比較。（游戲開始,老師事前制好統(tǒng)計表，分發(fā)給兩個統(tǒng)計員，進(jìn)行記錄。比賽兩次）

二、巧設(shè)沖突，理解意義

師：聽說亮亮他們也在舉行投球比賽呢，咱們一起去看看吧。（多媒體展示書上的兩個統(tǒng)計表。）

咦，怎么吵起來了？喔，原來他們在爭執(zhí)哪組投的成績好呢。引導(dǎo)學(xué)生看課件中的兩個統(tǒng)計表，從表中知道了什么？（人數(shù)不等及每人投中的個數(shù)）請大家?guī)椭貌┦恳黄鸾o評判一下吧。（最后定為比較平均每人投中的個數(shù)公平，多者為勝。）

師：怎樣才能求出平均每人投中的個數(shù)呢？（幻燈單獨出示第一組的統(tǒng)計表。）

師：那第一組平均每人投中的數(shù)7個，就是這組同學(xué)投球的“平均數(shù)” 。（板書）

師：誰能求一下第二組投中球的平均數(shù)？

師：為什么第一組是除以4，而第二組卻除以5呢？

師：現(xiàn)在比較一下，哪組獲勝？

生：第一組獲勝。

三、自主探究，歸納方法

師：剛才我們用的是求平均數(shù)的方法裁決出第一組獲勝?？磥砥骄鶖?shù)用處不小啊，這不，亮亮看到媽媽經(jīng)常使用不能降解的塑料袋買菜，就暗暗做了統(tǒng)計，想用真實的數(shù)據(jù)來說服媽媽保護(hù)環(huán)境呢。出示統(tǒng)計表。

師：請大家?guī)土亮了阋凰?，媽媽平均每天丟棄幾個塑料袋？

師：請大家仔細(xì)觀察我們上邊三道題的解答過程，你知道怎樣求平均數(shù)了嗎？（出求平均數(shù)的數(shù)量關(guān)系式: 用總數(shù)/份數(shù)＝平均數(shù)）

師：不過兔博士還有一個問題要問問大家呢。出示“議一議”1.求出的“3個”是每天實際丟棄塑料袋的個數(shù)嗎？

生：不是每天丟棄的塑料袋的個數(shù)，而是算出的一個平均數(shù)。

師：出示2.求出的 “3個”與星期四媽媽丟的塑料袋3個一樣嗎？

不一樣，求出的“3個”只是一個平均數(shù)，而星期四媽媽丟的塑料袋3個是一個實際的數(shù)，是實際丟了3個。

四、動手操作，鞏固驗證

師：看學(xué)得這么認(rèn)真，兔博士決定來個小測驗，記住，既要動手又要動腦呀。

出示做一做。

下面筆筒中放有根數(shù)不同的鉛筆，如果要使每個筆筒中放的鉛筆根數(shù)不同，每個筆筒放幾根？

師：誰來說一說，你是怎樣想的、怎樣做的。

師：大家輕松一下，來一個拍球比賽怎么樣？每組為一個隊，由組長做好記錄，發(fā)統(tǒng)計表。最后看哪組平均成績好，哪組就獲勝。比賽。最后表揚優(yōu)勝小隊。

師：大頭蛙有幾個問題實在是弄不明白，誰能幫幫它？(判斷題)

1.河北省籃球隊隊員的平均身高是厘米，a王剛是這個籃球隊的隊員，他身高185厘米，可能嗎？b這個球隊有沒有身高超過厘米的隊員？

2.小明所在的三年級的平均體重是28千克，小明的體重一定是28千克嗎？

師：兔博士站又添新內(nèi)容了，想去看看嗎？

出示：

我國每人平均住房面積：城鎮(zhèn)24平方米；農(nóng)村28平方米。

我國平均每人年收入為8800元。

我國平均每人生活用水量每日為208升。

我國平均每人每年用電量為1081千瓦時。

我國男性平均身高為1.68米。

我國女性平均身高為1.54米。

看完這組數(shù)據(jù)你想說什么？

五、學(xué)以致用，拓展延伸

1. 調(diào)查自己家水費、電費平均每月要交多少元？

2. 統(tǒng)計本小組成員假期讀書情況，并計算出小組平均每人讀書多少本。

課前讓學(xué)生親歷一個自己十分感興趣的游戲，在活動中復(fù)習(xí)統(tǒng)計的過程，讓學(xué)生感知到：“人數(shù)相等可以比總數(shù)”，為后面人數(shù)不等求“平均數(shù)”的情況埋下伏筆。

由于人數(shù)不同，（再用比較總數(shù)的方法就不公平了）所以不能用比較總數(shù)的方法來決定勝負(fù)，一時找不到解決的方法，激起學(xué)生進(jìn)一步探究的欲望和興趣，老師把富有挑戰(zhàn)性的問題大膽拋向?qū)W生，在學(xué)生的認(rèn)知思維沖突中，在解決問題的需要中，自然而然地逼近了平均數(shù)，讓學(xué)生在不經(jīng)意間感受到了平均數(shù)產(chǎn)生的價值和必要。

通過實際問題，讓學(xué)生自己感悟，經(jīng)歷求平均數(shù)的過程，為理解平均數(shù)的意義建立了平臺，又從不同的角度探索出求平均數(shù)的方法，使解決問題的方法多樣化。

求完平均數(shù)提出這一問題的目的是讓學(xué)生明白總量與份數(shù)是要一一對應(yīng)的，加深學(xué)生對平均數(shù)計算方法的印象。

在學(xué)生學(xué)習(xí)平均數(shù)的同時進(jìn)行環(huán)保教育，增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識。

（充分印證求平均數(shù)的計算方法）

讓學(xué)生在探究的基礎(chǔ)上，獨立概括出求平均數(shù)的數(shù)量關(guān)系式。訓(xùn)練學(xué)生的觀察、概括的能力。

讓學(xué)生在具體的情境中感悟平均數(shù)的意義，知道“3個”不是媽媽某一天丟棄塑料袋的真實個數(shù)，而是一個平均數(shù)。

讓學(xué)生再次明確平均數(shù)的意義。與實際數(shù)據(jù)加以區(qū)別。

通過動手動腦再次驗證、鞏固求平均數(shù)的方法。要給學(xué)生充分的操作時間，發(fā)揮學(xué)生的聰明才智。

根據(jù)認(rèn)知規(guī)律，適當(dāng)?shù)丶尤雽W(xué)生熟悉的游戲作為教學(xué)資源，使學(xué)生能從熟悉的生活中學(xué)習(xí)平均數(shù)。

讓學(xué)生進(jìn)一步明確“平均數(shù)”的意義，知道平均數(shù)介于最大數(shù)和最小數(shù)之間。

設(shè)置兔博士站是為了讓學(xué)生加深理解“平均數(shù)”的意義，讓學(xué)生更加深刻地體會“平均數(shù)”在現(xiàn)實問題中的必要性，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

適時對學(xué)生進(jìn)行節(jié)水節(jié)電、積極參加體育鍛煉的教育。

用學(xué)過的知識來解決實際問題，體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的魅力。 師：男生贏還是女生贏？你是怎么裁決的？

生：男生贏，因為男生一共投進(jìn)去8個，女生一共投進(jìn)去了6個，所以男生贏了。

師：女生服氣嗎？想不想再玩一次？（第二次兩隊各加2人參加比賽。）

師：這次是哪隊贏？你是怎么裁決的？

生：這次男生一共投進(jìn)了11個球，女生一共投進(jìn)了12個球，所以是女生贏。（也有可能出現(xiàn)相平的情況）

師：剛才你們是怎樣比較出輸贏的？

生：看哪隊一共投中了多少個球?？茨年犕吨械亩?。

師：剛才兩個裁判都用比投球總數(shù)的方法裁決出了勝利者，這種方法公平嗎？

生：公平。

生1：第二組成績好，因為他們投進(jìn)球的總數(shù)多。（受前面評判方法的影響）

生2：不公平，他們?nèi)诉€多呢。

生3：第二組成績好，因為他們組有投球冠軍，劉杰一個人就投中9個呢。

生4：一個人成績好不代表全組人都好。

生5：比較平均每人投中的個數(shù)就公平了。

（學(xué)生若實在說不出來老師可參與進(jìn)來。老師：同學(xué)們，大家聽聽老師的方法行不行，我們比較這兩個組平均每人投中的個數(shù)呢？）

在求平均每人投中的個數(shù)時，可能會出現(xiàn)兩種情況：1.移多補(bǔ)少；2.計算

生：從8里面拿出1給6，那么這四個數(shù)都是7了，所以第一組平均每人投中7個。

生：先求出投中的總數(shù)，再除以人數(shù)就求出來了：（8+7+6+7）÷4＝7（個）

生：（9+8+5+3+5）÷5＝6（個）第二組投中球的平均數(shù)是6。

生：第一組投進(jìn)球的總數(shù)是4個人的總數(shù)，所以要除以4；第二組投進(jìn)球的總數(shù)是5個人的總數(shù)，所以要除以5

生：（1+3+2+3+2+6+4）÷7＝3（個）

師：能說說你怎么想的嗎？

生：先算出一周丟棄塑料袋的總個數(shù)，再用總個數(shù)除以天數(shù)，就是平均每天丟棄的塑料袋數(shù)。

生：都是用總數(shù)/份數(shù)＝平均數(shù)

師：對，這就是我們求平均數(shù)的方法。板書。

學(xué)生可能會有兩種認(rèn)識：1.認(rèn)為就是每天丟棄塑料袋的個數(shù)；（教師可以讓學(xué)生再次觀察表格明確不是真實的數(shù)，從而認(rèn)識平均數(shù)的特點。）2.認(rèn)為不是每天實際的個數(shù)。

會出現(xiàn)三種方法：1.移多補(bǔ)少；2.求平均數(shù)；3.把所有鉛筆收到一起，再一根一根地分到筆筒里。

生：（邊演示邊敘述）從多的里面拿出來放到少的里面去。每個竹筒放3根。

生：把所有的鉛筆都拿出來，再一根一根的依次分到竹筒里。

生：用剛學(xué)的求平均數(shù)的方法來做。（3+4+2+5+1）÷5＝3（根）

平均數(shù)的課件【篇12】

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念

2、使學(xué)生掌握加權(quán)平均數(shù)的計算方法

3、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，還應(yīng)使學(xué)生理解平均數(shù)在數(shù)據(jù)統(tǒng)計中的意義和作用：描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的特征數(shù)字，是反映一組數(shù)據(jù)平均水平的特征數(shù)。

二、重點、難點和難點突破的方法：

1、重點：會求加權(quán)平均數(shù)

2、難點：對權(quán)的理解

3、難點的突破方法：

首先應(yīng)該復(fù)習(xí)平均數(shù)的概念：把一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商，叫做這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。復(fù)習(xí)這個概念的好處有兩個：一則可以將小學(xué)階段的關(guān)于平均數(shù)的概念加以鞏固，二則便于學(xué)生理解用數(shù)據(jù)與其權(quán)數(shù)乘積后求和作為加權(quán)平均數(shù)的分子。

在教材P136討論欄目中要討論充分、得當(dāng)，排除學(xué)生常見的思維障礙。討論問題中的錯誤做法是學(xué)生常見錯誤，尤其是中差生往往按小學(xué)學(xué)過的平均數(shù)計算公式生搬硬套。在討論過程中教師應(yīng)注意提問學(xué)生平均數(shù)計算公式中分子是什么、分母又是什么?學(xué)生由前面復(fù)習(xí)平均數(shù)定義可答出分子是數(shù)據(jù)的總和、分母是數(shù)據(jù)的個數(shù)，這時教師可遞進(jìn)設(shè)疑：那么，題目中涉及的每個數(shù)據(jù)是每個占有耕地面積還是人均占有耕地面積呢?數(shù)據(jù)個數(shù)是指A、B、C三個縣還是三個縣的總?cè)藬?shù)呢?這樣看來小明的做法有道理嗎，為什么?

通過以上幾個問題的設(shè)計為學(xué)生充分思考和相互討論交流就鋪好了臺階。

平均數(shù)的課件【篇13】

教學(xué)目標(biāo)：

1、算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)。

2、體會算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別，并能利用它們解決一些現(xiàn)實問題，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

教學(xué)重點：

會求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)。

教學(xué)難點：

體會平均數(shù)在不同情境中的應(yīng)用。

教學(xué)方法：

引導(dǎo)－討論－交流。

教學(xué)手段：

多媒體

教學(xué)過程：

創(chuàng)設(shè)情景，引入新課（出示籃球比賽的一些畫面）

在籃球比賽中，隊員的身高是反映球隊實力的一個重要因素，如何衡量兩個球隊隊員的身高？怎樣理解“甲隊隊員的身高比乙隊更高”？能因為甲隊隊員的最高身高高于乙隊隊員的最高身高，就說甲隊隊員比乙隊隊員更為高大嗎？

上面兩支球隊中，哪支球隊隊員的身材更為高大？哪支球隊隊員更為年輕？你是怎樣判斷的？

活動1：前后桌四人交流。

找同學(xué)回答后，給出算術(shù)平均數(shù)的定義。

一般地，對于n個數(shù)x1，x2，…，xn我們把

叫做這個n數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記為 。讀作“x拔”。

活動2：請同學(xué)們結(jié)合圖表，自己用計算器算出各球隊的平均身高，和平均年齡，看哪一個球隊的平均身高高？哪一個球隊的平均年齡?。?/p>

想一想：

小明是這樣計算東方大鯊魚隊的平均年齡的：

年齡/歲 16 18 21 23 24 26 29 34

相應(yīng)隊員數(shù) 1 2 4 1 3 1 2 1

平均年齡＝（16×1＋18×2＋21×4＋23×1＋24×3＋26×1＋29×2＋34×1）÷（1＋2＋4＋1＋3＋1＋2＋1）≈23。3（歲）

你能說說小明這樣做的道理嗎？找同學(xué)回答。

鞏固練習(xí)一：

1。 某班10名學(xué)生為支援“希望工程”，將平時積攢的零花錢捐獻(xiàn)給貧困地區(qū)的失學(xué)兒童。每人捐款金額如下：（單位：元）

10，12，13。5，21，40。8，19。5，20。8，25，16，30。

這10名同學(xué)平均捐款 元。（課本P216隨堂練習(xí) 1）

2。一名射手連續(xù)射靶20次，其中2次射中10環(huán)，7次射中9環(huán)，8次射中8環(huán)，3次射中7環(huán)，平均每次射中 環(huán)（精確到0。1）

3。小明上學(xué)期期末語文、數(shù)學(xué)、英語三科平均分為92分，她記得語文得了88分，英語得了95分，但她把數(shù)學(xué)成績忘記了，你能告訴她應(yīng)是以下哪個分?jǐn)?shù)嗎？

A 93分 B 95分 C 92。5分 D 94分

例1某廣告公司欲聘廣告策劃人員一名，對A，B，C三名候選人進(jìn)行了三項素質(zhì)測試。他們的各項測試成績?nèi)缦卤硭荆?/p>

測試項目 測試成績

A B C

創(chuàng)新 72； 85； 67

綜合知識 50； 74； 70

語言 88； 45； 67

（1）如果根據(jù)三項測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用？

（2）根據(jù)實際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識和語言三項測試得分按4：3：1的比例確定各人的測試成績，此時誰將被錄用？

解：（1）A的平均成績?yōu)?（分）。

B的平均成績?yōu)?（分）。

C的平均成績?yōu)?（分）。

因此候選人A將被錄用。

（2）根據(jù)題意，3人的測試成績?nèi)缦拢?/p>

A的測試成績?yōu)?（分）

B的測試成績?yōu)?（分）

C的測試成績?yōu)?（分）

因此候選人B將被錄用。

思考：（1）（2）的結(jié)果不一樣說明了什么？

實際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同。因此，在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個“權(quán)”。如例1中4，3，1分別是創(chuàng)新、綜合知識、語言三項測試成績的權(quán)，而稱

為A的三項測試成績的加權(quán)平均數(shù)。

鞏固練習(xí)二：

1、某校規(guī)定學(xué)生的體育成績由三部分組成：早鍛煉及課外活動表現(xiàn)占成績的20%，體育理論測試占30%，體育技能測試占50%。小穎的上述成績依次是92分、80分、84分，則小穎這學(xué)期的體育成績是多少？

變形訓(xùn)練：（小組交流）

1、甲、乙、丙三種糖果售價分別為每千克6元，7元，8元，若將甲種8千克，乙種10千克，丙種3千克混要一起，則售價應(yīng)定為每千克 元；

2、某班環(huán)保小組的六名同學(xué)記錄了自己家10月分的用水量，結(jié)果如下：（單位：噸）：17，18，20，16。5，18，18。5。如果該班有45名同學(xué)，那么根據(jù)提供的數(shù)據(jù)估計10月份全班同學(xué)各家總共用水的數(shù)量約為 。

小結(jié)：先由學(xué)生總結(jié)，教師再補(bǔ)充。通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，我們掌握了：1。算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)。2。體會算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別，并能利用它們解決一些現(xiàn)實問題。

布置書面作業(yè)：課本P216習(xí)題8。1 1、2

課外作業(yè)：（兩題任選一題）

1、到校醫(yī)那里收集本班同學(xué)左眼視力檢查結(jié)果，計算本班同學(xué)左眼視力的平均數(shù)。

2、請設(shè)計一個利用“加權(quán)平均數(shù)”方法來求平均數(shù)的應(yīng)用題，再將其“權(quán)”作適當(dāng)改變，觀察平均值的變化。觀察“權(quán)”的變化對結(jié)果的影響。

板書設(shè)計

1、平均數(shù)

算術(shù)平均數(shù)：

對于n個數(shù)x1，x2，…xn我們把

叫做這個n數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記為 。

讀作“x拔”

例1解：（1）A的平均成績?yōu)?/p>

B的平均成績?yōu)?。

C的平均成績?yōu)?。

因此候選人A將被錄用 （2）根據(jù)題意，3人的測試成績?nèi)缦拢?/p>

A的測試成績?yōu)?（分）

B的測試成績?yōu)?（分）

C的測試成績?yōu)?（分）

因此候選人B將被錄用。

加權(quán)平均數(shù)：稱

為A的三項測試成績的加權(quán)平均數(shù)。

平均數(shù)的課件【篇14】

教學(xué)目標(biāo)

(一)進(jìn)一步理解求平均數(shù)的意義，掌握較復(fù)雜的求平均數(shù)的方法。

(二)通過題目設(shè)計，對學(xué)生進(jìn)行思想品德教育。

(三)培養(yǎng)學(xué)生靈活計算的能力和解決實際問題的能力。

教學(xué)重點和難點

求平均數(shù)的意義及較復(fù)雜的求平均數(shù)的方法。

較復(fù)雜的求平均數(shù)的方法。

教學(xué)用具

教具：電腦軟件、投影片。

學(xué)具：判斷卡。

教學(xué)過程設(shè)計

(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1．口算。

①小明有12本書，小軍有20本書，小明和小軍平均每人有幾本書？

②五(3)班做好事28件，五(4)班做好事36件，平均每個班做好事多少件？③五年級一班分成3組投籃球，第一組投中28個，第二組投中33個，第三組投中23個，平均每組投中多少個？

由學(xué)生自己解答(列式計算)針對第③題提問：

①說出這道題的問題是什么？

②求平均數(shù)必須知道什么條件？

③說一說你是怎樣計算的？

板書：投中總個數(shù)÷組數(shù)。

(二)學(xué)習(xí)新課

1．出示例 1：

五年級一班分成3組投籃球，第一組10人，共投中28個；第二組11人，共投中33個；第三組9人，共投中23個。全班平均每人投中多少個？

讀題后，學(xué)生分組討論思考題。(投影片)

①例1和準(zhǔn)備題③比較，題目有什么異同？(從條件和問題兩方面考慮。)②要求全班平均每人投中多少個，必須先知道什么條件？

在學(xué)生回答基礎(chǔ)上，板書：投中總個數(shù)÷全班總?cè)藬?shù)。

教師：投中總個數(shù)和全班總?cè)藬?shù)題目中給了嗎？怎么辦？

②投中總個數(shù)和全班總?cè)藬?shù)知道之后，怎樣求全班平均每人投中多少個？

嘗試自己列式，然后討論訂正。

板書：

(1)全班一共投中多少個？

28＋33＋23=84(個)

(2)全班一共有多少人？

10＋11＋9=30(人)

(3)全班平均每人投中多少個？

84÷30=2.8(個)

教師：綜合算式怎樣列？(學(xué)生試列式，再討論訂正。)

板書：(28＋33＋23)÷(10＋11＋9)=2.8(個)

答：全班平均每人投中2.8個。

教師：對比例1和準(zhǔn)備題③你能發(fā)現(xiàn)解答方法有什么異同嗎？為什么會出現(xiàn)這種不同的情況？

2．出示例2：(投影片)

下表是五年級二班3個組投中籃球情況統(tǒng)計表。全班平均每人投中多少個？(得數(shù)保留一位小數(shù))

教師：例2和例1比較，有什么異同？

明確：例1和例2的問題一樣，但已知條件不同。

教師：要求全班平均每人投中多少個，要知道什么條件？(學(xué)生試做，然后說出自己的列式和思路，充分討論，如果有不同意見互相交換，最后弄清怎樣是對的。)

板書：

(1)全班一共投中多少個？

2．5×12＋3×11＋3.2×10=95(個)

由學(xué)生完成。

(2)全班一共有多少人？

________________________

(3)全班平均每人投中多少個？

________________________

答：全班平均每人投中________個。

教師：你能列出綜合算式嗎？

板書：(2.5×12＋3×11＋3.2×10)÷(12＋11＋10)。

討論：對比例2和例1有什么不同？解答時應(yīng)該注意什么問題？

教師：求平均數(shù)時，有時不能除盡，這時需要根據(jù)具體情況取近似值。

(三)鞏固反饋

1．做一做：

小亮讀一本書，前4天平均每天看6.25頁，后3天平均每天看8頁。小亮這一星期平均每天看多少頁？(先說思路，再列式計算。)

2．判斷正誤并說明理由。

①小李加工一批零件，前2時加工28個，后3時加工36個，平均每時加工多少個？

[ ]

A．(28＋36)÷(3＋2)；

B．(28 × 2＋36 × 3)÷(3＋2)；

C．(28＋36)÷2。

②一輛汽車從甲地開往乙地，前5時平均每時行60千米，后3時平均每時行56千米，這輛汽車從甲地開往乙地，平均每時行駛多少千米？

[ ]

A．(60＋56)÷(5＋3)；

B．(60＋56)÷2；

C．(60×5＋56×3)÷(5＋3)。

(四)課堂總結(jié)(學(xué)生總結(jié))

教師：解答求平均數(shù)應(yīng)用題應(yīng)注意哪些問題？

①明確問題求的是什么平均數(shù)；

②總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)。

(五)布置作業(yè) 課本P15：1，2，3，4，5。

課堂教學(xué)設(shè)計說明

本節(jié)課是在較簡單的求平均數(shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。重點是讓學(xué)生理解并鞏固平均數(shù)的意義以及求平均數(shù)應(yīng)用題的解題思路和方法，其中加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的計算方法是難點。通過準(zhǔn)備題與例1的對比突出重點，學(xué)生掌握求平均數(shù)的方法，同時培養(yǎng)學(xué)生分析、比較的能力。讓學(xué)生充分討論、嘗試?yán)?，培養(yǎng)學(xué)生獨立解答問題的能力，從而突破了難點。

本節(jié)新課教學(xué)分為三部分。

第一部分，教學(xué)例1，加深對平均數(shù)應(yīng)用題的解題方法的理解，共分3層。

第一層：由準(zhǔn)備題與例1對比，找出異同點；

第二層：由問題出發(fā)找出解決問題的方法；

第三層：列出分步和綜合算式。

第二部分：教學(xué)例2，強(qiáng)調(diào)根據(jù)題意確定算法，可分3層。

第一層：出示例2，審題找出與例1的異同點；

第二層：分組討論解題方法；

第三層：列出分步、綜合算式。

第三部分：對比例1、例2，找出異同點，從而加深對平均數(shù)應(yīng)用題解題方法的理解。

板書設(shè)計(略)

平均數(shù)的課件【篇15】

（使用教材：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書《數(shù)學(xué)》（華師大版）七年級下冊第10章第2節(jié)，第97~104頁）

在信息社會“數(shù)字”社會里，常常需要在不確定的情況下，根據(jù)大量紛繁雜蕪的數(shù)據(jù)做出一個合理的決策，而統(tǒng)計正是通過對數(shù)據(jù)的收集、整理和分析，為人們更好地制定決策提供依據(jù)及建議。平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的3個統(tǒng)計特征量，是幫助學(xué)生學(xué)會用數(shù)據(jù)說話的基本概念。本節(jié)內(nèi)容是繼平均數(shù)學(xué)習(xí)之后的后續(xù)內(nèi)容，既是對前

面所學(xué)知識的深化與拓展，又是聯(lián)系現(xiàn)實生活培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識和創(chuàng)新能力的良好素材。

參照新教材教師用書建議：“10.2平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)”這一節(jié)準(zhǔn)備安排三個課時，第一課時主要承上啟下地回顧探索平均數(shù)的一些性質(zhì)及簡單應(yīng)用。第二課時探索得到眾數(shù)和中位數(shù)的概念，并會正確計算眾數(shù)和中位數(shù),了解平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的各自適用范圍。 第三課時是練習(xí)實踐課，目的是鞏固和深化本節(jié)知識及會用計算器計算平均數(shù)，用計算機(jī)計算平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)。本次說課內(nèi)容為第二課時。

教學(xué)重點：眾數(shù)和中位數(shù)兩概念的形成過程及兩概念的簡單運用。

教學(xué)難點?：利用收集的數(shù)據(jù)整理分析，對剛接觸統(tǒng)計不久的學(xué)生來說，他們原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中尚缺乏這方面的知識經(jīng)驗,因此，對統(tǒng)計數(shù)據(jù)從多角度進(jìn)行全面分析，使學(xué)生形成一定的統(tǒng)計觀念（即數(shù)據(jù)感）是教學(xué)難點?。

認(rèn)知分析：學(xué)生已初步了解統(tǒng)計的意義，理解平均數(shù)的含義及會計算平均數(shù)，這兩者形成了學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”。

能力分析：學(xué)生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但在數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識與應(yīng)用能力方面尚需進(jìn)一步培養(yǎng)。

情感分析：多數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的`興趣能夠積極參與研究，但在合作交流意識方面，發(fā)展不夠均衡，有待加強(qiáng)；少數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性不夠強(qiáng)，尚需通過營造一定的學(xué)習(xí)氛圍，來加以帶動。

基于以上分析，在學(xué)法上，引導(dǎo)學(xué)生采用自主探索與互相協(xié)作相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，盡量讓每一個學(xué)生都能參與研究，并最終學(xué)會學(xué)習(xí)。

根據(jù)教材分析和學(xué)生的認(rèn)知特點，本節(jié)課設(shè)置的教學(xué)目標(biāo)?為：

知識目標(biāo)：理解眾數(shù)和中位數(shù)的含義，會正確計算眾數(shù)和中位數(shù)。

能力目標(biāo)：進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生類比、歸納、猜想等合情推理能力；讓學(xué)生接觸并解決一些現(xiàn)實生活中的問題，逐步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識。

情感目標(biāo)：通過各種真實的，貼近學(xué)生生活的素材和適當(dāng)?shù)膯栴}情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣；在合作學(xué)習(xí)中，學(xué)會交流，相互評價，提高學(xué)生的合作意識與能力。

根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和建構(gòu)主義教學(xué)理論，從發(fā)展學(xué)生認(rèn)識問題、探索問題、研究問題的能力角度考慮，準(zhǔn)備采用“以問題為中心”的討論發(fā)觀法：即課堂上，教師或?qū)W生提出適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問題，通過學(xué)生與學(xué)生（或教師）之間相互討論，相互學(xué)習(xí)，在問題解決過程中發(fā)現(xiàn)概念的產(chǎn)生過程，思想方法的概括過程從而逐步建立完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

具體說本節(jié)課由五個基本環(huán)節(jié)組成：創(chuàng)設(shè)情境，提出問題－－合作交流，探索問題－－理性概括，構(gòu)建新知DD實踐應(yīng)用，鼓勵創(chuàng)新DD歸納小結(jié)，反思提高。

某小廠欲招工人一名，小張應(yīng)征而來，經(jīng)理告訴他：“我們這里報酬不錯，平均工資水平是每周300元?！毙埞ぷ鲙滋旌螅业浇?jīng)理說：“你騙我，多數(shù)工人的工資水平?jīng)]有超過每周200元，”這時，工會主席過來說：“小張，經(jīng)理說得沒錯，其實我們廠有一半人達(dá)到或超過中等工資水平即每周250元，不止每周200元的！不信，看看這張工資表?！笨春?，小張感慨：“難道是我錯了？”

(2)? 問題：真是公說公有理，婆說婆有理，平均數(shù)真能客觀反映工人的真實工資水平嗎？

基于學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的問題情境，更誘發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突，從而引發(fā)學(xué)生提出問題：究竟什么數(shù)據(jù)能反映工人的真實工資水平？

在導(dǎo)出以上問題后，分三人小組開小型辯論會（三人分別充當(dāng)經(jīng)理、小張、工會主席三個角色展開辯論）。各小組再拿出最能反映工人真實工資水平的數(shù)據(jù)全班交流。

學(xué)生會用人數(shù)最多的工種的工資200元或中等水平工資250元來回答，從而引出：今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容----眾數(shù)和中位數(shù)。

通過學(xué)生合作交流，相互完善，在自主探索中發(fā)現(xiàn)概念的形成過程。讓學(xué)生體驗生活中的角色，認(rèn)識到研究數(shù)據(jù)的必要性。

在上述數(shù)據(jù)中象“200”這樣的數(shù)我們就叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，象“250” 這樣的數(shù)我們就叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，它們與其它幾個數(shù)相比是不同的，有何不同？我們能用自己的語言來描述它們嗎？在學(xué)生描述的基礎(chǔ)上為加深印象，教師可適時補(bǔ)充說明：“眾數(shù)”中“眾”即多，也就是某個數(shù)據(jù)在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多；而“中位數(shù)”中“中位”是指位置居于中間，即某個數(shù)據(jù)在按照大小順序排列的一組數(shù)據(jù)中,位置處于最中間。形象語言的描述更易新知的構(gòu)建。

練習(xí)：

①??? 在一次英語考試中,11名同學(xué)得分如下：80? 70? 100? 60? 80? 70? 90? 50? 80? 70? 90 請指出這次英語考試中,11名同學(xué)得分的中位數(shù)和眾數(shù)。

②????? 10名工人某天生產(chǎn)同一零件,生產(chǎn)的件數(shù)是:13? 15? 10? 14? 19? 17? 16? 14? 12

你能說出這一天10名工人所生產(chǎn)零件數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)嗎？

學(xué)生獨立思考后討論回答。

結(jié)合學(xué)生回答的實際情況，對練習(xí)追問：a、能說出1 2 3 4 5 6 的眾數(shù)嗎？b、如何求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)？c、在一組數(shù)據(jù)中平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)會都是同一個數(shù)嗎？d、實話實說，對平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)知道多少？談?wù)勊鼈兊膮^(qū)別和共同特點．

歸納探索結(jié)果：

眾數(shù)、中位數(shù)都是用來描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢。眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多數(shù)據(jù)；一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有。中位數(shù)是指：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），一組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是惟一的。

這一環(huán)節(jié)，由淺入深設(shè)置問題鏈，使學(xué)生思維分層遞進(jìn)，目的是突出本節(jié)重點；通過追問層層引導(dǎo)，又把學(xué)生的探索逐步引向最近發(fā)展區(qū)，啟發(fā)學(xué)生運用類比、歸納、猜想等思維方法探究問題，揭示概念的實質(zhì)，不斷完善新的知識結(jié)構(gòu)。同時體驗了知識的形成過程和發(fā)現(xiàn)的快樂，繼而轉(zhuǎn)化為進(jìn)一步探索的內(nèi)驅(qū)力。

某鞋廠生產(chǎn)銷售了一批女鞋30雙，其中各種尺碼的銷售量如下表所示：

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