教案課件是每個(gè)老師工作中上課需要準(zhǔn)備的東西,每天老師要有責(zé)任寫(xiě)好每份教案課件。教案是深化課程內(nèi)涵的重要手段,那有哪些值得參考教案課件呢?幼兒教師教育網(wǎng)編輯的推薦“高中數(shù)學(xué)教案”是你不可錯(cuò)過(guò)的一篇文章,通過(guò)閱讀這一頁(yè)你能夠獲取一些有用的知識(shí)!
一 教材分析:
本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)人教B版必修一2.1.4的內(nèi)容,是學(xué)生在學(xué)習(xí)了函數(shù)、軸對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)圖形的基礎(chǔ)上來(lái)學(xué)習(xí)的,函數(shù)的奇偶性是考察函數(shù)性質(zhì)時(shí)的又一個(gè)重要方面。教材從具體到抽象,從感性到理性,循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)領(lǐng)域進(jìn)行觀察、歸納,形成函數(shù)奇偶性概念。同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合,從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。
二、確立教學(xué)目標(biāo)
(1)知識(shí)目標(biāo):從形和數(shù)兩個(gè)方面進(jìn)行引導(dǎo),使學(xué)生理解奇偶性的概念,學(xué)會(huì)利用定義判斷簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性。
(2)能力目標(biāo):通過(guò)設(shè)置問(wèn)題情境培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力,同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合和由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法.
(3)情感目標(biāo):在學(xué)生感受數(shù)學(xué)美的同時(shí),激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于求索的精神。 .教學(xué)重點(diǎn):函數(shù)奇偶性概念的形成
教學(xué)難點(diǎn):函數(shù)奇偶性的判斷
三、 說(shuō)教法和學(xué)法
1、教法
根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和編排特點(diǎn),為了更有效地突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,遵循教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體,訓(xùn)練為主線(xiàn)的指導(dǎo)思想,采用以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主,直觀演示法、設(shè)疑誘導(dǎo)法、類(lèi)比法為輔。教學(xué)中,教師精心設(shè)計(jì)一個(gè)又一個(gè)帶有啟發(fā)性和思考性的問(wèn)題,創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景,誘導(dǎo)學(xué)生思考,使學(xué)生始終處于主動(dòng)探索問(wèn)題的積極狀態(tài),從而培養(yǎng)思維能力。
2、學(xué)法 讓學(xué)生在“觀察一歸納一檢驗(yàn)一應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過(guò)程中,自主參與知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成的過(guò)程,使學(xué)生掌握知識(shí)。
四、教學(xué)程序設(shè)計(jì):
為了達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo),我對(duì)整個(gè)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行了系統(tǒng)地規(guī)劃,設(shè)計(jì)了五個(gè)主要的教學(xué)程序:
(一)設(shè)疑導(dǎo)入,觀圖激趣。(二)指導(dǎo)觀察,形成概念。(三)學(xué)生探索、發(fā)展思維。
(四)知識(shí)應(yīng)用,鞏固提高。(五)歸納小結(jié),布置作業(yè)。
五、說(shuō)課過(guò)程:
(一)設(shè)疑導(dǎo)入、觀圖激趣。
1、用多媒體展示一組圖片,讓學(xué)生感受生活中的美:對(duì)稱(chēng)美,再讓學(xué)生舉例。
通過(guò)讓學(xué)生觀察圖片導(dǎo)入新課,既激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣,又為新知作好鋪墊。
(二)指導(dǎo)觀察、形成概念。 數(shù)學(xué)中對(duì)稱(chēng)的形式也很多,這節(jié)課我們就同學(xué)們談到的與軸對(duì)稱(chēng)的函數(shù)展開(kāi)研究。 先思考一個(gè)問(wèn)題:哪些函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)?試舉例。
然后以函數(shù)f(x)=x2和f(x)=︱x︱?yàn)槔?,學(xué)生動(dòng)手作出圖像,讓學(xué)生回想,初中時(shí)怎樣判斷圖象關(guān)于
軸對(duì)稱(chēng)呢? 此時(shí)提出研究方向: 今天我們將從數(shù)值角度研究圖象的這種
特征,體現(xiàn)在自變量與函數(shù)值之間有何規(guī)律?
引導(dǎo)學(xué)生先把它們具體化,再用數(shù)學(xué)符號(hào)表示.借助課件演示(令
得出等式 比較
, 再令
,得到
) 讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性反應(yīng)到函數(shù)值上具有的特性:,然后通過(guò)解析式給出嚴(yán)格證明,進(jìn)一步說(shuō)明這個(gè)特性對(duì)定義域內(nèi)任意一個(gè) 都成立.最后讓學(xué)生用完整的語(yǔ)言給
出偶函數(shù)定義,不準(zhǔn)確的地方教師予以提示或調(diào)整.
(1) 偶函數(shù)的定義:(板書(shū))
設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镈,如果對(duì)D內(nèi)的任意一個(gè)x,都有-x∈D 且
f(-x)=f(x),那么f(x)就叫做偶函數(shù).
接著提出新問(wèn)題:
函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),它的自變量與函數(shù)值之間的數(shù)值規(guī)律是什么呢?然后多媒體展示兩個(gè)學(xué)生非常熟悉的函數(shù) f(x)?x和f(x)?1
x的圖象讓學(xué)生觀察研究。
引導(dǎo)學(xué)生用類(lèi)比的方法,得出結(jié)論,再鼓勵(lì)學(xué)生給出奇函數(shù)的定義.
(2) 奇函數(shù)的定義(板書(shū))
設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镈,如果對(duì)D內(nèi)的任意一個(gè)x,都有-x∈D 且
f(-x)= - f(x) ,那么f(x)就叫做奇函數(shù).
(三) 學(xué)生探索、深化概念:
設(shè)計(jì)以下問(wèn)題組織學(xué)生討論思考回答
問(wèn)題1:奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義中有“任意”二字,說(shuō)明函數(shù)的奇偶性是怎樣的一個(gè)性質(zhì)?與單調(diào)性有何區(qū)別?
問(wèn)題2:—x與x在幾何有何關(guān)系?具有奇偶性的函數(shù)的定義域有何特征?
問(wèn)題3:如果一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù),且0在定義域內(nèi),f(0)??如果一個(gè)函數(shù)既是奇函數(shù),又是偶函數(shù),則f(x)有何特性?
通過(guò)對(duì)三個(gè)問(wèn)題的探討,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)以下幾點(diǎn):(多媒體顯示)
問(wèn)題4:結(jié)合函數(shù)f(x)?1
x的圖像回答以下問(wèn)題:
(1)對(duì)于任意一個(gè)奇函數(shù)f(x),圖像上的點(diǎn)P(x, f(x))關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P’的坐標(biāo)是什么?點(diǎn)P’是否也在函數(shù)f(x)的圖像上?由此可得到怎樣的結(jié)論?
(2)如果一個(gè)函數(shù)的圖像是以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形,能否判斷它的奇偶性?
學(xué)生通過(guò)交流探索問(wèn)題4可以把奇函數(shù)的性質(zhì)總結(jié)出來(lái),然后教師發(fā)動(dòng)學(xué)生自己研究一下偶函數(shù)圖像的性質(zhì)(教師板書(shū))
(四)、知識(shí)應(yīng)用,鞏固提高。
例1. 判斷下列函數(shù)的奇偶性
(1)f(x)=x4 (2)f(x)=x5
(3) f(x)=x+1/x (4)f(x)=1/x2
選例1的第(1)小題板書(shū)來(lái)示范解題步驟,其他例題讓幾個(gè)學(xué)生板演,其余學(xué)生在下面完成。
例1設(shè)計(jì)意圖是歸納出判斷奇偶性的步驟:
(1) 先求定義域,看是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng);
(2) 再判斷f(-x)=-f(x) 還是 f(-x)=f(x).
結(jié)合例1的答案,發(fā)動(dòng)學(xué)生思考:一個(gè)函數(shù)奇偶性的可能情況有幾種類(lèi)型?(多媒體顯示)
例1完成后,要求學(xué)生做練習(xí),及時(shí)鞏固,教師做好巡視指導(dǎo)
練習(xí): 教材第53頁(yè),練習(xí)A第1題
下面來(lái)學(xué)習(xí)例2、例3
例2已知函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù),它在y軸右邊的圖象如下圖,畫(huà)出在y軸左邊的圖象. (多媒體顯示)
1例3 研究函數(shù)y?2 的性質(zhì)并作出它的圖像 x
課件演示例2,板書(shū)例3.
例2 例3主要讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)了函數(shù)的單調(diào)性后為研究函數(shù)的性質(zhì)帶來(lái)的方便。根據(jù)奇、偶函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)性,只研究函數(shù)在y軸一側(cè)的圖像和性質(zhì)就可以知道在另一側(cè)的圖像和性質(zhì)。
(五)歸納小結(jié),布置作業(yè)。
從知識(shí)和方法兩個(gè)方面讓學(xué)生談本節(jié)課的收獲,并進(jìn)行反思。
作業(yè):層次一:教材第52頁(yè)習(xí)題2-1A 6、7、8題 層次二:教材第53頁(yè)習(xí)題2-1B2、3、4題 層次三:補(bǔ)充題:判斷按下列函數(shù)的奇偶性:
通過(guò)分層作業(yè)使學(xué)生進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,并為學(xué)有余力和學(xué)習(xí)興趣濃厚的學(xué)生提供進(jìn)一步學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)
以上是對(duì)本節(jié)課的一些思考,不妥之處,敬請(qǐng)各位專(zhuān)家評(píng)委批評(píng)指正
教學(xué)目的:
掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程,并能解決與之有關(guān)的問(wèn)題
教學(xué)重點(diǎn):
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及有關(guān)運(yùn)用
教學(xué)難點(diǎn):
標(biāo)準(zhǔn)方程的靈活運(yùn)用
教學(xué)過(guò)程:
一、導(dǎo)入新課,探究標(biāo)準(zhǔn)方程
二、掌握知識(shí),鞏固練習(xí)
練習(xí):1說(shuō)出下列圓的方程
⑴圓心(3,-2)半徑為5⑵圓心(0,3)半徑為3
2指出下列圓的圓心和半徑
⑴(x-2)2+(y+3)2=3
⑵x2+y2=2
⑶x2+y2-6x+4y+12=0
⒊判斷3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置關(guān)系
⒋圓心為(1,3),并與3x-4y-7=0相切,求這個(gè)圓的方程
三、引伸提高,講解例題
例1、圓心在y=-2x上,過(guò)p(2,-1)且與x-y=1相切求圓的方程(突出待定系數(shù)的數(shù)學(xué)方法)
練習(xí):1、某圓過(guò)(-2,1)、(2,3),圓心在x軸上,求其方程。
2、某圓過(guò)A(-10,0)、B(10,0)、C(0,4),求圓的方程。
例2:某圓拱橋的跨度為20米,拱高為4米,在建造時(shí)每隔4米加一個(gè)支柱支撐,求A2P2的長(zhǎng)度。
例3、點(diǎn)M(x0,y0)在x2+y2=r2上,求過(guò)M的圓的切線(xiàn)方程(一題多解,訓(xùn)練思維)
四、小結(jié)練習(xí)P771,2,3,4
五、作業(yè)P811,2,3,4
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一、教學(xué)目標(biāo):
1.知識(shí)與技能:理解并掌握等比數(shù)列的性質(zhì)并且能夠初步應(yīng)用。
2.過(guò)程與方法:通過(guò)觀察、類(lèi)比、猜測(cè)等推理方法,提高我們分析、綜合、抽象、
概括等邏輯思維能力。
3.情感態(tài)度價(jià)值觀:體會(huì)類(lèi)比在研究新事物中的作用,了解知識(shí)間存在的共同規(guī)律。
二、重點(diǎn):等比數(shù)列的性質(zhì)及其應(yīng)用。
難點(diǎn):等比數(shù)列的性質(zhì)應(yīng)用。
三、教學(xué)過(guò)程。
同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了等差數(shù)列,又學(xué)習(xí)了等比數(shù)列的基礎(chǔ)知識(shí),今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)等比數(shù)列的性質(zhì)及應(yīng)用。我給大家發(fā)了導(dǎo)學(xué)稿,讓大家做了預(yù)習(xí),現(xiàn)在找同學(xué)對(duì)照下面的表格說(shuō)說(shuō)等差數(shù)列和等比數(shù)列的差別。
數(shù)列名稱(chēng) 等差數(shù)列 等比數(shù)列
定義 一個(gè)數(shù)列,若從第二項(xiàng)起 每一項(xiàng)減去前一項(xiàng)之差都是同一個(gè)常數(shù),則這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列。 一個(gè)數(shù)列,若從第二項(xiàng)起 每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比都是同一個(gè)非零常數(shù),則這個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列。
定義表達(dá)式 an-an-1=d (n≥2)
(q≠0)
通項(xiàng)公式證明過(guò)程及方法
an-an-1=d; an-1-an-2=d,
…a2-a1=d
an-an-1+ an-1-an-2+…+a2-a1=(n-1)d
an=a1+(n-1)__d
累加法 ; …….
an=a1q n-1
累乘法
通項(xiàng)公式 an=a1+(n-1)__d an=a1q n-1
多媒體投影(總結(jié)規(guī)律)
數(shù)列名稱(chēng) 等差數(shù)列 等比數(shù)列
定 義 等比數(shù)列用“比”代替了等差數(shù)列中的“差”
定 義
表
達(dá) 式 an-an-1=d (n≥2)
通項(xiàng)公式證明
迭加法 迭乘法
通 項(xiàng) 公 式
加-乘
乘—乘方
通過(guò)觀察,同學(xué)們發(fā)現(xiàn):
? 等差數(shù)列中的 減法、加法、乘法,
等比數(shù)列中升級(jí)為 除法、乘法、乘方.
四、探究活動(dòng)。
探究活動(dòng)1:小組根據(jù)導(dǎo)學(xué)稿內(nèi)容研討等比數(shù)列的性質(zhì),并派學(xué)生代表上來(lái)講解練習(xí)1;等差數(shù)列的性質(zhì)1;猜想等比數(shù)列的性質(zhì)1;性質(zhì)證明。
練習(xí)1 在等差數(shù)列{an}中,a2= -2,d=2,求a4=_____..(用一個(gè)公式計(jì)算) 解:a4= a2+(n-2)d=-2+(4-2)__2=2
等差數(shù)列的性質(zhì)1: 在等差數(shù)列{an}中, a n=am+(n-m)d.
猜想等比數(shù)列的性質(zhì)1 若{an}是公比為q的等比數(shù)列,則an=am__qn-m
性質(zhì)證明 右邊= am__qn-m= a1qm-1qn-m= a1qn-1=an=左邊
應(yīng)用 在等比數(shù)列{an}中,a2= -2 ,q=2,求a4=_____. 解:a4= a2q4-2=-2__22=-8
探究活動(dòng)2:小組根據(jù)導(dǎo)學(xué)稿內(nèi)容研討等比數(shù)列的性質(zhì),并派學(xué)生代表上來(lái)講解練習(xí)2;等差數(shù)列的性質(zhì)2;猜想等比數(shù)列的性質(zhì)2;性質(zhì)證明。
練習(xí)2 在等差數(shù)列{an}中,a3+a4+a5+a6+a7=450,則a2+a8的值為 . 解:a3+a4+a5+a6+a7=(a3+ a7)+(a4+ a6)+ a5= 2a5+2a5+a5=5 a5=450 a5=90 a2+a8=2×90=180
等差數(shù)列的性質(zhì)2: 在等差數(shù)列{an}中, 若m+n=p+q,則am+an=ap+aq 特別的,當(dāng)m=n時(shí),2 an=ap+aq
猜想等比數(shù)列的性質(zhì)2 在等比數(shù)列{an} 中,若m+n=s+t則am__an=as__at 特別的,當(dāng)m=n時(shí),an2=ap__aq
性質(zhì)證明 右邊=am__an= a1qm-1 a1qn-1= a12qm+n-1= a12qs+t-1=a1qs-1 a1qt-1= as__at=左邊 證明的方向:一般來(lái)說(shuō),由繁到簡(jiǎn)
應(yīng)用 在等比數(shù)列{an}若an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=36,則a3+a5=_____. 解:a2a4+2a3a5+a4a6= a32+2a3a5+a52=(a3+a5)2=36
由于an>0,a3+a5>0,a3+a5=6
探究活動(dòng)3:小組根據(jù)導(dǎo)學(xué)稿內(nèi)容研討等比數(shù)列的性質(zhì),并派學(xué)生代表上來(lái)講解練習(xí)3;等差數(shù)列的性質(zhì)3;猜想等比數(shù)列的性質(zhì)3;性質(zhì)證明。
教學(xué)目標(biāo):
1.結(jié)合實(shí)際問(wèn)題情景,理解分層抽樣的必要性和重要性;
2.學(xué)會(huì)用分層抽樣的方法從總體中抽取樣本;
3.并對(duì)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣及分層抽樣方法進(jìn)行比較,揭示其相互關(guān)系.
教學(xué)重點(diǎn):
通過(guò)實(shí)例理解分層抽樣的方法.
教學(xué)難點(diǎn):
分層抽樣的步驟.
教學(xué)過(guò)程:
一、問(wèn)題情境
1.復(fù)習(xí)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣的概念、特征以及適用范圍.
2.實(shí)例:某校高一、高二和高三年級(jí)分別有學(xué)生名,為了了解全校學(xué)生的視力情況,從中抽取容量為的樣本,怎樣抽取較為合理?
二、學(xué)生活動(dòng)
能否用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣進(jìn)行抽樣,為什么?
指出由于不同年級(jí)的學(xué)生視力狀況有一定的差異,用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣進(jìn)行抽樣不能準(zhǔn)確反映客觀實(shí)際,在抽樣時(shí)不僅要使每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等,還要注意總體中個(gè)體的層次性.
由于樣本的容量與總體的個(gè)體數(shù)的比為100∶2500=1∶25,
所以在各年級(jí)抽取的個(gè)體數(shù)依次是 , , ,即40,32,28.
三、建構(gòu)數(shù)學(xué)
1.分層抽樣:當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時(shí),為了使樣本更客觀地反映總體的情況,常將總體按不同的特點(diǎn)分成層次比較分明的幾部分,然后按各部分在總體中所占的比進(jìn)行抽樣,這種抽樣叫做分層抽樣,其中所分成的各部分叫“層”.
說(shuō)明:①分層抽樣時(shí),由于各部分抽取的個(gè)體數(shù)與這一部分個(gè)體數(shù)的比等于樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)的比,每一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都是相等的;
②由于分層抽樣充分利用了我們所掌握的信息,使樣本具有較好的代表性,而且在各層抽樣時(shí)可以根據(jù)具體情況采取不同的抽樣方法,所以分層抽樣在實(shí)踐中有著非常廣泛的應(yīng)用.
2.三種抽樣方法對(duì)照表:
類(lèi)別
共同點(diǎn)
各自特點(diǎn)
相互聯(lián)系
適用范圍
簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率是相同的
從總體中逐個(gè)抽取
總體中的個(gè)體數(shù)較少
系統(tǒng)抽樣
將總體均分成幾個(gè)部分,按事先確定的規(guī)則在各部分抽取
在第一部分抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
總體中的個(gè)體數(shù)較多
分層抽樣
將總體分成幾層,分層進(jìn)行抽取
各層抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)
總體由差異明顯的幾部分組成
3.分層抽樣的步驟:
(1)分層:將總體按某種特征分成若干部分.
(2)確定比例:計(jì)算各層的個(gè)體數(shù)與總體的個(gè)體數(shù)的比.
(3)確定各層應(yīng)抽取的樣本容量.
(4)在每一層進(jìn)行抽樣(各層分別按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法抽取),綜合每層抽樣,組成樣本.
四、數(shù)學(xué)運(yùn)用
1.例題.
例1(1)分層抽樣中,在每一層進(jìn)行抽樣可用_________________.
(2)①教育局督學(xué)組到學(xué)校檢查工作,臨時(shí)在每個(gè)班各抽調(diào)2人參加座談;
②某班期中考試有15人在85分以上,40人在60-84分,1人不及格.現(xiàn)欲從中抽出8人研討進(jìn)一步改進(jìn)教和學(xué);
③某班元旦聚會(huì),要產(chǎn)生兩名“幸運(yùn)者”.
對(duì)這三件事,合適的抽樣方法為( )
A.分層抽樣,分層抽樣,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
B.系統(tǒng)抽樣,系統(tǒng)抽樣,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
C.分層抽樣,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
D.系統(tǒng)抽樣,分層抽樣,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
例2某電視臺(tái)在因特網(wǎng)上就觀眾對(duì)某一節(jié)目的喜愛(ài)程度進(jìn)行調(diào)查,參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12000人,其中持各種態(tài)度的人數(shù)如表中所示:
很喜愛(ài)
喜愛(ài)
一般
不喜愛(ài)
2435
4567
3926
1072
電視臺(tái)為進(jìn)一步了解觀眾的具體想法和意見(jiàn),打算從中抽取60人進(jìn)行更為詳細(xì)的調(diào)查,應(yīng)怎樣進(jìn)行抽樣?
解:抽取人數(shù)與總的比是60∶12000=1∶200,
則各層抽取的人數(shù)依次是12.175,22.835,19.63,5.36,
取近似值得各層人數(shù)分別是12,23,20,5.
然后在各層用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取.
答用分層抽樣的方法抽取,抽取“很喜愛(ài)”、“喜愛(ài)”、“一般”、“不喜愛(ài)”的人
數(shù)分別為12,23,20,5.
說(shuō)明:各層的抽取數(shù)之和應(yīng)等于樣本容量,對(duì)于不能取整數(shù)的情況,取其近似值.
(3)某學(xué)校有160名教職工,其中教師120名,行政人員16名,后勤人員24名.為了了解教職工對(duì)學(xué)校在校務(wù)公開(kāi)方面的某意見(jiàn),擬抽取一個(gè)容量為20的樣本.
分析:(1)總體容量較小,用抽簽法或隨機(jī)數(shù)表法都很方便.
(2)總體容量較大,用抽簽法或隨機(jī)數(shù)表法都比較麻煩,由于人員沒(méi)有明顯差異,且剛好32排,每排人數(shù)相同,可用系統(tǒng)抽樣.
(3)由于學(xué)校各類(lèi)人員對(duì)這一問(wèn)題的看法可能差異較大,所以應(yīng)采用分層抽樣方法.
五、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)
本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容:
1.分層抽樣的概念與特征;
2.三種抽樣方法相互之間的區(qū)別與聯(lián)系.
2022年度高中數(shù)學(xué)教案模板?篇2
一、教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
掌握三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍。
【過(guò)程與方法】
經(jīng)歷三角函數(shù)的單調(diào)性的探索過(guò)程,提升邏輯推理能力。
【情感態(tài)度價(jià)值觀】
在猜想計(jì)算的過(guò)程中,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍。
【教學(xué)難點(diǎn)】
探究三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍過(guò)程。
三、教學(xué)過(guò)程
(一)引入新課
提出問(wèn)題:如何研究三角函數(shù)的單調(diào)性
(四)小結(jié)作業(yè)
提問(wèn):今天學(xué)習(xí)了什么?
引導(dǎo)學(xué)生回顧:基本不等式以及推導(dǎo)證明過(guò)程。
課后作業(yè):
思考如何用三角函數(shù)單調(diào)性比較三角函數(shù)值的大小。
2022年度高中數(shù)學(xué)教案模板?篇3
一、教學(xué)目標(biāo):
掌握向量的概念、坐標(biāo)表示、運(yùn)算性質(zhì),做到融會(huì)貫通,能應(yīng)用向量的有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問(wèn)題。
二、教學(xué)重點(diǎn):
向量的性質(zhì)及相關(guān)知識(shí)的綜合應(yīng)用。
三、教學(xué)過(guò)程:
(一)主要知識(shí):
1、掌握向量的概念、坐標(biāo)表示、運(yùn)算性質(zhì),做到融會(huì)貫通,能應(yīng)用向量的有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問(wèn)題。
(二)例題分析:略
四、小結(jié):
1、進(jìn)一步熟練有關(guān)向量的運(yùn)算和證明;能運(yùn)用解三角形的知識(shí)解決有關(guān)應(yīng)用問(wèn)題,
2、滲透數(shù)學(xué)建模的思想,切實(shí)培養(yǎng)分析和解決問(wèn)題的能力。
五、作業(yè):
略
2022年度高中數(shù)學(xué)教案模板?篇4
一、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能:
理解任意角的概念(包括正角、負(fù)角、零角)與區(qū)間角的概念。
過(guò)程與方法:
會(huì)建立直角坐標(biāo)系討論任意角,能判斷象限角,會(huì)書(shū)寫(xiě)終邊相同角的集合;掌握區(qū)間角的集合的書(shū)寫(xiě)。
情感態(tài)度與價(jià)值觀:
1、提高學(xué)生的推理能力;
2、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
教學(xué)重點(diǎn):
任意角概念的理解;區(qū)間角的集合的書(shū)寫(xiě)。
教學(xué)難點(diǎn):
終邊相同角的集合的表示;區(qū)間角的集合的書(shū)寫(xiě)。
三、教學(xué)過(guò)程
(一)導(dǎo)入新課
1、回顧角的定義
①角的第一種定義是有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角。
②角的第二種定義是角可以看成平面內(nèi)一條射線(xiàn)繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形。
(二)教學(xué)新課
1、角的有關(guān)概念:
①角的定義:
角可以看成平面內(nèi)一條射線(xiàn)繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形。
②角的名稱(chēng):
注意:
⑴在不引起混淆的情況下,“角α ”或“∠α ”可以簡(jiǎn)化成“α ”;
⑵零角的終邊與始邊重合,如果α是零角α =0°;
⑶角的概念經(jīng)過(guò)推廣后,已包括正角、負(fù)角和零角。
⑤練習(xí):請(qǐng)說(shuō)出角α、β、γ各是多少度?
2、象限角的概念:
①定義:若將角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,那么角的終邊(端點(diǎn)除外)在第幾象限,我們就說(shuō)這個(gè)角是第幾象限角。
例1、如圖⑴⑵中的角分別屬于第幾象限角?
2022年度高中數(shù)學(xué)教案模板?篇5
[學(xué)習(xí)目標(biāo)]
(1)會(huì)用坐標(biāo)法及距離公式證明Cα+β;
(2)會(huì)用替代法、誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)關(guān)系式,由Cα+β推導(dǎo)Cα—β、Sα±β、Tα±β,切實(shí)理解上述公式間的關(guān)系與相互轉(zhuǎn)化;
(3)掌握公式Cα±β、Sα±β、Tα±β,并利用簡(jiǎn)單的三角變換,解決求值、化簡(jiǎn)三角式、證明三角恒等式等問(wèn)題。
[學(xué)習(xí)重點(diǎn)]
兩角和與差的正弦、余弦、正切公式
[學(xué)習(xí)難點(diǎn)]
余弦和角公式的推導(dǎo)
[知識(shí)結(jié)構(gòu)]
1、兩角和的余弦公式是三角函數(shù)一章和、差、倍公式系列的基礎(chǔ)。其公式的證明是用坐標(biāo)法,利用三角函數(shù)定義及平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式,把兩角和α+β的余弦,化為單角α、β的三角函數(shù)(證明過(guò)程見(jiàn)課本)
2、通過(guò)下面各組數(shù)的值的比較:①cos(30°—90°)與cos30°—cos90°②sin(30°+60°)和sin30°+sin60°。我們應(yīng)該得出如下結(jié)論:一般情況下,cos(α±β)≠cosα±cosβ,sin(α±β)≠sinα±sinβ。但不排除一些特例,如sin(0+α)=sin0+sinα=sinα。
3、當(dāng)α、β中有一個(gè)是的整數(shù)倍時(shí),應(yīng)首選誘導(dǎo)公式進(jìn)行變形。注意兩角和與差的三角函數(shù)是誘導(dǎo)公式等的基礎(chǔ),而誘導(dǎo)公式是兩角和與差的三角函數(shù)的特例。
4、關(guān)于公式的正用、逆用及變用
知識(shí)技能:初步了解分散系概念;初步認(rèn)識(shí)膠體的概念,鑒別及凈化方法;了解膠體的制取方法。
能力培養(yǎng):通過(guò)丁達(dá)爾現(xiàn)象、膠體制取等實(shí)驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力,思維能力和自學(xué)能力。
科學(xué)思想:通過(guò)實(shí)驗(yàn)、聯(lián)系實(shí)際等手段,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
重點(diǎn):膠體的有關(guān)概念;學(xué)生實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?、思維能力、自學(xué)能力的培養(yǎng)。
【展示】氯化鈉溶液、泥水懸濁液、植物油和水的混合液振蕩而成的乳濁液。
【提問(wèn)】哪種是溶液,哪種是懸濁液、乳濁液?
思考:
(1)分散系、分散質(zhì)和分散劑概念。
(2)溶液、懸濁液、乳濁液三種分散系中的分散質(zhì)分別是什么?
【提問(wèn)】溶液、懸濁液、乳濁液三種分散系有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
觀察、辨認(rèn)、回答。
閱讀課本,找出三個(gè)概念。
(1)分散系:一種物質(zhì)(或幾種物質(zhì))分散到另一種物質(zhì)里形成的混合物。
(2)溶液中溶質(zhì)是分散質(zhì);懸濁液和乳濁液中的分散質(zhì)分別是:固體小顆粒和小液滴。
思考后得出結(jié)論:
共同點(diǎn):都是一種(或幾種)物質(zhì)的微粒分散于另一種物質(zhì)里形成的混合物。
復(fù)習(xí)舊知識(shí),從而引出新課。
培養(yǎng)自學(xué)能力,了解三個(gè)概念。
培養(yǎng)學(xué)生歸納比較能力,了解三種分散系的異同。
【展示】氫氧化鐵膠體,和氯化鈉溶液比較。
【提問(wèn)】?jī)烧咴谕獠刻卣魃嫌泻蜗嗨泣c(diǎn)?
【設(shè)問(wèn)】二者有無(wú)區(qū)別呢?
【指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)】(投影)用有一小洞的厚紙圓筒(直徑比試管略大些),套在盛有氫氧化鐵溶膠的試管外面,用聚光手電筒照射小孔,從圓筒上方向下觀察,注意有何現(xiàn)象,用盛有氯化鈉溶液的試管做同樣的實(shí)驗(yàn),觀察現(xiàn)象。
【小結(jié)】丁達(dá)爾現(xiàn)象及其成因,并指出能發(fā)生丁達(dá)爾現(xiàn)象的是另一種分散系――膠體。
不同點(diǎn):溶液中分散質(zhì)微粒直徑小于10-9m,是均一、穩(wěn)定、透明的;濁液中分散質(zhì)微粒直徑大于10-7m,不均一、不穩(wěn)定,懸濁液靜置沉淀,乳濁液靜置易分層。
分組實(shí)驗(yàn)。
觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。
現(xiàn)象:光束照射氫氧化鐵溶膠時(shí)產(chǎn)生一條光亮的“通路”,而照射氯化鈉溶液時(shí)無(wú)明顯現(xiàn)象。
培養(yǎng)觀察能力,引起學(xué)生注意,激發(fā)興趣。
培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力,觀察能力。
【設(shè)問(wèn)】通過(guò)以上的實(shí)驗(yàn),我們知道膠體有丁達(dá)爾現(xiàn)象,而溶液沒(méi)有。那么,二者本質(zhì)區(qū)別在什么地方呢?
【設(shè)問(wèn)】這個(gè)實(shí)驗(yàn)說(shuō)明什么問(wèn)題?
【小結(jié)】1.分子、離子等較小微粒能透過(guò)半透膜的微孔,膠體微粒不能透過(guò)半透膜,溶液和膠體的最本質(zhì)區(qū)別在于微粒的大小,分散質(zhì)微粒的直徑大小在10-9~10-7m之間的.分散系叫做膠體。從而引出膠體概念。
觀察實(shí)驗(yàn),敘述現(xiàn)象。
現(xiàn)象:在加入硝酸銀的試管里出現(xiàn)了白色沉淀;在加入碘水的試管里不發(fā)生變化。
思考后回答:氯化鈉可以透過(guò)半透膜的微孔,而淀粉膠體的微粒不能透過(guò)。
創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,激發(fā)興趣。
培養(yǎng)思維能力。
【提問(wèn)】在日常生活中見(jiàn)到過(guò)哪些膠體?
討論,回答:淀粉膠體、土壤膠體、血液、云、霧、Al(OH)3膠體等等。
【指導(dǎo)閱讀】課本第74頁(yè)最后一行至第75頁(yè)第一段,思考膠體如何分類(lèi)?
看書(shū)自學(xué),找出答案。
了解膠體分類(lèi)。
【指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)】強(qiáng)調(diào):1.制備上述膠體時(shí)要注意不斷攪拌,但不能用玻璃棒攪拌,否則會(huì)產(chǎn)生沉淀。2.在制取硅酸膠體時(shí),一定要將1mL水玻璃倒入5mL~10mL鹽酸中,切不可倒過(guò)來(lái)傾倒,否則
會(huì)產(chǎn)生硅酸凝膠。
【提問(wèn)】如何證實(shí)你所制得的是膠體?請(qǐng)你檢驗(yàn)一下你所制得的氫氧化鐵膠體。
分組實(shí)驗(yàn):
用燒杯盛約30mL蒸餾水,加熱到沸騰,然后逐滴加入飽和氯化鐵溶液,邊加邊振蕩,直至溶液變成紅褐色,即得氫氧化鐵膠體。
在一個(gè)大試管里裝入5~10mL1mol/L鹽酸,并加入1mL水玻璃,然后用力振蕩,即得硅酸溶膠。
在一個(gè)大試管里注入0.01mol/L碘化鉀溶液10mL,用膠頭滴管滴入8~10滴相同濃度的硝酸銀溶液,邊滴加邊振蕩,即得碘化銀膠體。
思考后回答,膠體可產(chǎn)生丁達(dá)爾現(xiàn)象,然后檢驗(yàn)。
培養(yǎng)學(xué)生實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Α?/p>
培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí),一絲不茍的科學(xué)態(tài)度。
使學(xué)生親自體驗(yàn)成功與失敗,激發(fā)興趣。
【提問(wèn)】請(qǐng)學(xué)生寫(xiě)出制取三種膠體的化學(xué)方程式,請(qǐng)一個(gè)同學(xué)寫(xiě)在黑板上,然后追問(wèn):這個(gè)同學(xué)書(shū)寫(xiě)是否正確?
三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)(人教b版)數(shù)學(xué)必修四,第一章第二節(jié)內(nèi)容,其主要內(nèi)容是公式(一)至公式(四)。本節(jié)課是第二課時(shí),教學(xué)內(nèi)容是公式(三)。教材要求通過(guò)學(xué)生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數(shù)定義和公式(一)(二)的基礎(chǔ)上,發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)之間關(guān)系,進(jìn)而發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)值的關(guān)系。同時(shí)教材滲透了轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法。
通過(guò)學(xué)生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數(shù)定義和公式(一)(二)的基礎(chǔ)上,發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)之間關(guān)系,進(jìn)而發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)值的關(guān)系。同時(shí)教材滲透了轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法,為培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣提出了要求。因此本節(jié)內(nèi)容在三角函數(shù)中占有非常重要的地位。
以學(xué)生為主題,以發(fā)現(xiàn)為主線(xiàn),盡力滲透類(lèi)比、化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法,采用提出問(wèn)題、啟發(fā)引導(dǎo)、共同探究、綜合應(yīng)用等教學(xué)模式。
借助單位圓探究誘導(dǎo)公式。
能正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式將任意角的三角函數(shù)化為銳角三角函數(shù)。
誘導(dǎo)公式(三)的推導(dǎo)及應(yīng)用。
誘導(dǎo)公式的應(yīng)用。
多媒體。
1. 誘導(dǎo)公式(一)(二)。
2. 角 (終邊在一條直線(xiàn)上)
3. 思考:下列一組角有什么特征?( )能否用式子來(lái)表示?
已知 由
可知
而 (課件演示,學(xué)生發(fā)現(xiàn))
所以
于是可得: (三)
設(shè)計(jì)意圖:結(jié)合幾何畫(huà)板的演示利用同一點(diǎn)的坐標(biāo)變換,導(dǎo)出公式。
由公式(一)(三)可以看出,角 角 相等。即:
.
公式(一)(二)(三)都叫誘導(dǎo)公式。利用誘導(dǎo)公式可以求三角函數(shù)式的值或化簡(jiǎn)三角函數(shù)式。
設(shè)計(jì)意圖:結(jié)合學(xué)過(guò)的公式(一)(二),發(fā)現(xiàn)特點(diǎn),總結(jié)公式。
1. 練習(xí)
(1)
設(shè)計(jì)意圖:利用公式解決問(wèn)題,發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題,小組研究討論,得到新公式。
(學(xué)生板演,老師點(diǎn)評(píng),用彩色粉筆強(qiáng)調(diào)重點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)公式。)
例3:求下列各三角函數(shù)值:
(1)
(2)
(3)
(4)
設(shè)計(jì)意圖:利用公式解決問(wèn)題。
練習(xí):
(1)
(2) (學(xué)生板演,師生點(diǎn)評(píng))
設(shè)計(jì)意圖:觀察公式特點(diǎn),選擇公式解決問(wèn)題。
四。課堂小結(jié):將任意角三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù),體現(xiàn)轉(zhuǎn)化化歸,數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,熟練應(yīng)用解決問(wèn)題。
很榮幸大家來(lái)聽(tīng)我的課,通過(guò)這課,我學(xué)習(xí)到如下的東西:
1.要認(rèn)真的研讀新課標(biāo),對(duì)教學(xué)的目標(biāo),重難點(diǎn)把握要到位
2.注意板書(shū)設(shè)計(jì),注重細(xì)節(jié)的東西,語(yǔ)速需要改正
3.進(jìn)一步的學(xué)習(xí)網(wǎng)頁(yè)制作,讓你的網(wǎng)頁(yè)更加的完善,學(xué)生更容易操作
4.盡可能讓你的學(xué)生自主提出問(wèn)題,自主的思考,能夠化被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí),充分享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣
5.上課的生動(dòng)化,形象化需要加強(qiáng)
1.評(píng)議者:網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué),起到了很好的效果;教態(tài)大方,作為新教師,開(kāi)設(shè)校際課,勇氣可嘉!建議:感覺(jué)到老師有點(diǎn)緊張,其實(shí)可以放開(kāi)點(diǎn)的,相信效果會(huì)更好的!重點(diǎn)不夠清晰,有引導(dǎo)數(shù)學(xué)時(shí),最好值有個(gè)側(cè)重點(diǎn);網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)上,網(wǎng)頁(yè)上公開(kāi)的推導(dǎo)公式為上,留有更大的空間讓學(xué)生來(lái)思考。
2.評(píng)議者:網(wǎng)絡(luò)教學(xué)效果良好,給學(xué)生自主思考,學(xué)習(xí)的空間發(fā)揮,教學(xué)設(shè)計(jì)得好;建議:課堂講課聲音,語(yǔ)調(diào)可以更有節(jié)奏感一些,抑揚(yáng)頓挫應(yīng)注意課堂例題練習(xí)可以多兩題。
3.評(píng)議者:學(xué)科網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的使用;建議:應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生將一些唾手可得的有用結(jié)論總結(jié)出來(lái),并形成自我的經(jīng)驗(yàn)。
4.評(píng)議者:引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行探究。
建議:課件制作在線(xiàn)測(cè)評(píng)部分,建議不能重復(fù)選擇,應(yīng)全部做完后,顯示結(jié)果,再重復(fù)測(cè)試;多提問(wèn)學(xué)生。
( 1)給學(xué)生思考的時(shí)間較長(zhǎng),語(yǔ)調(diào)相對(duì)平緩,總結(jié)時(shí),給學(xué)生一些激勵(lì)的語(yǔ)言更好
( 2)這樣子的教學(xué)可以提高上課效率,讓學(xué)生更多的時(shí)間思考
( 3)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的使用,使得學(xué)生的參與度明顯提高,存在問(wèn)題:1.公式對(duì)稱(chēng)性的誘導(dǎo),點(diǎn)與點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)的誘導(dǎo),終邊的關(guān)系的誘導(dǎo),要進(jìn)一步的修正;2.公式的概括要注意引導(dǎo)學(xué)生怎么用,學(xué)習(xí)這個(gè)誘導(dǎo)公式的作用
( 4)給學(xué)生答案,這個(gè)網(wǎng)頁(yè)要進(jìn)一步的修正,答案能否不要一點(diǎn)就出來(lái)
( 5)1.板書(shū)設(shè)計(jì)要進(jìn)一步的加強(qiáng),2.語(yǔ)速相對(duì)是比較快的3.練習(xí)量比較少
( 6)讓學(xué)生多探究,課堂會(huì)更熱鬧
( 7)注意引入的過(guò)程要帶有目的,帶著問(wèn)題來(lái)教學(xué),學(xué)生帶著問(wèn)題來(lái)學(xué)習(xí)
( 8)教學(xué)模式相對(duì)簡(jiǎn)單重復(fù)
( 9)思路較為清晰,規(guī)范化的推理
高中數(shù)學(xué)試講模板
一、教學(xué)目標(biāo) :任意角
(一)知識(shí)與技能目標(biāo) 理解任意角的概念(包括正角、負(fù)角、零角)與象限角的概念.(二)過(guò)程與能力目標(biāo) 會(huì)建立直角坐標(biāo)系討論任意角,能判斷象限角,會(huì)書(shū)寫(xiě)終邊相同角的集合
(三)情感與態(tài)度目標(biāo) 1. 提高學(xué)生的推理能力; 2.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí).
二、教學(xué)重點(diǎn):任意角概念的理解;終邊相同的角的集合的表示三、教學(xué)難點(diǎn):終邊相同角的集合的表示 四、教學(xué)過(guò)程 (一)引入 1、回顧角的定義(在初中我們學(xué)習(xí)過(guò)角,那么請(qǐng)同學(xué)們回憶一下角的概念) 有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角.2、討論實(shí)際生活中出現(xiàn)一系列關(guān)于角的問(wèn)題 一只手表慢了 5 分鐘,另外一只快了 5 分鐘,你是怎么校準(zhǔn)的?校準(zhǔn)后,兩種情況下分針旋轉(zhuǎn)形成的角一樣的嗎? 那么我們?cè)鯓硬拍軠?zhǔn)確的描述這些 角呢?這就不僅需要我們知道角的形成結(jié)果,還要知道角的形成過(guò)程。(今天同學(xué)們就跟著老師一起來(lái)學(xué)習(xí)角的新知識(shí)) (二)新課講解:
1.角的有關(guān)概念:(在原來(lái)初中學(xué)習(xí)的角的概念基礎(chǔ)上,我們重新給了角一個(gè)定義) (1)角的定義:一條射線(xiàn)繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形叫做角。 一條射線(xiàn)繞著它的端點(diǎn) 0,從起始位置 OA 旋轉(zhuǎn)到終止位置
OB, 形成一個(gè)角α , 點(diǎn) O 是角的頂點(diǎn), 射線(xiàn) OA、OB 是角α 的始邊、終邊
2)角的分類(lèi):
正角:按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角零角:射線(xiàn)沒(méi)有任何旋轉(zhuǎn)形成的角負(fù)角:按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角
注意: ①為了簡(jiǎn)單起見(jiàn),在不引起混淆的情況下,“角α”或“∠α”可以簡(jiǎn)化成“α”; ②零角的終邊與始邊重合,如果α是零角α =0°; ③角的概念經(jīng)過(guò)推廣后,已包括正角、負(fù)角和零角.
(4)練習(xí):老師舉一些例子讓同學(xué)說(shuō)出角α、β、γ各是多少度? 2.象限角的概念:
①定義:若將角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,角的始邊與 x 軸的非負(fù)半軸重合,那么角的終
邊(端點(diǎn)除外)在第幾象限,我們就說(shuō)這個(gè)角是第幾象限角。如果角的終邊在坐標(biāo) 軸上,就認(rèn)為這個(gè)角不屬于任何一個(gè)象限。
②課堂練習(xí),初步理解象限角 在直角坐標(biāo)系中,下列各角的始邊與 x 軸的非負(fù)半軸重合,請(qǐng)指出它們是第幾象限的角⑴ 30°;⑵ -120°;⑶ 180°; 3.終邊相同的角 討論:對(duì)于直角坐標(biāo)系內(nèi)任意一條射線(xiàn) OB,以它為終邊的角是否唯一?如果不唯一,那么終邊相同的角有什么關(guān)系呢?
(1)終邊相同的角的表示: 所有與角α終邊相同的角,連同α在內(nèi),可構(gòu)成 一個(gè)集合 S={ β | β = α + k·360°,k∈Z},即任一與角α終邊相同的角, 都可以表示成角α與整個(gè)周角的和.
注意: ⑴ k∈Z ⑵α是任一角; ⑶終邊相同的角不一定相等,但相等的角 終邊一定相同.終邊相同的角有無(wú)限個(gè),它們相差 360°的整數(shù)倍; ⑷角α + k·720°與角α終邊相同,但不能表示與角α終邊相同的所有角.
4、例題精講 例 1.在 0°到 360°范圍內(nèi),找出與-950°12'角終邊相等的角,并判斷它們是第幾象限角. 例 2.寫(xiě)出終邊在 y 軸上的角的集合(用 0°到 360°的角表示) . 例 3.寫(xiě)出終邊在 xy 上的角的集合 S,并把 S 中適合不等式-360°≤β<720°的元素β寫(xiě)出來(lái)
五、課堂小結(jié) ①與角相關(guān)的概念; ②象限角; ③終邊相同的角的表示方法;六、課后作業(yè): ①教材 P5 練習(xí)第 1-5 題; ②預(yù)習(xí)弧度制 七、板書(shū)設(shè)計(jì)
高中數(shù)學(xué)試講模板
一、課題:簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣二、教學(xué)目標(biāo)分析 1.知識(shí)與技能目標(biāo)
正確理解隨機(jī)抽樣的概念,掌握抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法的一般步驟。 2.過(guò)程與方法目標(biāo)
(1)能夠從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中提出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題;
(2)在解決統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的過(guò)程中,學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從總體中抽取樣本。 3.情感態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)
通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活和其他學(xué)科中統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的提出,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界及各學(xué)科知識(shí)之間的聯(lián)系,認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的重要性。 三、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn):掌握簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣常見(jiàn)的兩種方法(抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法);難點(diǎn):理解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的科學(xué)性,以及由此推斷結(jié)論的可靠性。四、課時(shí):1 課時(shí) 五、教具:多媒體六、教學(xué)方法
采用討論發(fā)現(xiàn)法教學(xué),并對(duì)學(xué)生滲透“從特殊到一般”的學(xué)習(xí)方法。由于本節(jié)課內(nèi)容實(shí)例多、信息容量大、文字多,我采用多媒體輔助教學(xué)。
七、教學(xué)過(guò)程
(一)設(shè)置情境,提出問(wèn)題
例 1:請(qǐng)問(wèn)下列調(diào)查是“普查”還是“抽樣調(diào)查”? A.一鍋水餃的味道 B.旅客上飛機(jī)前的安全檢查C.一批炮彈的殺傷半徑 D.一批彩電的質(zhì)量情況 E.美國(guó)總統(tǒng)的民意支持率
學(xué)生討論后,教師指出生活中處處有“抽樣”。 (二)主動(dòng)探究,構(gòu)建新知
例 2:語(yǔ)文老師為了了解某班同學(xué)對(duì)某首詩(shī)的背誦情況,應(yīng)采用下列哪種抽查方式?為什么?
a.在班級(jí) 12 名班委名單中逐個(gè)抽查 5 位同學(xué)進(jìn)行背誦 B.在班級(jí) 45 名同學(xué)中逐一抽查 10 位同學(xué)進(jìn)行背誦
先讓學(xué)生分析,選擇 B 后,師生一起歸納其特征:1 不放回逐一抽樣,2 抽樣有代表性(個(gè)體被抽到可能性相等)。學(xué)生體驗(yàn) B 種抽樣的科學(xué)性后,教師指出這是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,并復(fù)習(xí)初中講過(guò)的有關(guān)概念,最后教師補(bǔ)充板書(shū)課題——簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。
例 3:我們班有 44 名學(xué)生,現(xiàn)從中抽出 5 名學(xué)生去參加學(xué)生座談會(huì),要使每名學(xué)生的機(jī)會(huì)均等,我們應(yīng)該怎么做?談?wù)勀愕南敕ā?/p>
先讓學(xué)生獨(dú)立思考,然后分小組合作學(xué)習(xí),最后各小組推薦一位同學(xué)發(fā)言,最后師生一起歸納“抽簽法”步驟:1 編號(hào)制簽;2 攪拌均勻;3 逐個(gè)不放回, 抽取 n 次。教師板書(shū)以上步驟。
請(qǐng)一位同學(xué)說(shuō)說(shuō)例 2 采用“抽簽法”的實(shí)施步驟。 (屏幕出示)
例 4:假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的 500 克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo),現(xiàn)從 800 袋牛奶中抽取 60 袋進(jìn)行檢驗(yàn)。提問(wèn):這道題適合用抽簽法嗎?
讓學(xué)生進(jìn)行思考,分析抽簽法的局限性,從而引入隨機(jī)數(shù)表法。教師出示一份隨機(jī)數(shù)表,并介紹隨機(jī)數(shù)表,強(qiáng)調(diào)數(shù)表上的數(shù)字都是隨機(jī)的,各個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的可能性均等,結(jié)合上例讓學(xué)生討論隨機(jī)數(shù)表法的步驟,最后師生一起歸納步驟:1 編號(hào);2 在隨機(jī)數(shù)表上確定起始位置;3 取數(shù)。教師板書(shū)以上步驟。 請(qǐng)一位同學(xué)說(shuō)說(shuō)例 2 采用“隨機(jī)數(shù)表法”的實(shí)施步驟。 (三)課堂小結(jié)
1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣及其兩種方法 2.兩種方法的操作步驟 (采用問(wèn)答形式) (四)布置作業(yè)課本練習(xí) 2、3。八、板書(shū)設(shè)計(jì)
高中數(shù)學(xué)試講模板
一、課題:簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣二、教學(xué)目標(biāo)分析 1.知識(shí)與技能目標(biāo)
正確理解隨機(jī)抽樣的概念,掌握抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法的一般步驟。 2.過(guò)程與方法目標(biāo)
(1)能夠從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中提出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題;
(2)在解決統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的過(guò)程中,學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從總體中抽取樣本。 3.情感態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)
通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活和其他學(xué)科中統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的提出,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界及各學(xué)科知識(shí)之間
的聯(lián)系,認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的重要性。三、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn):掌握簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣常見(jiàn)的兩種方法(抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法); 難點(diǎn):理解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的科學(xué)性,以及由此推斷結(jié)論的可靠性。四、課時(shí):1 課時(shí) 五、教具:多媒體六、教學(xué)方法
采用討論發(fā)現(xiàn)法教學(xué),并對(duì)學(xué)生滲透“從特殊到一般”的學(xué)習(xí)方法。由于本節(jié)課內(nèi)容實(shí)例多、
信息容量大、文字多,我采用多媒體輔助教學(xué)。七、教學(xué)過(guò)程
(一)設(shè)置情境,提出問(wèn)題
例 1:請(qǐng)問(wèn)下列調(diào)查是“普查”還是“抽樣調(diào)查”? A.一鍋水餃的味道
B.旅客上飛機(jī)前的安全檢查 C.一批炮彈的殺傷半徑 D.一批彩電的質(zhì)量情況
E.美國(guó)總統(tǒng)的民意支持率學(xué)生討論后,教師指出生活中處處有“抽樣”。 (二)主動(dòng)探究,構(gòu)建新知識(shí)
2.語(yǔ)文老師為了了解某班同學(xué)對(duì)某首詩(shī)的背誦情況,應(yīng)采用下列哪種抽查方式? 為什么?
a.在班級(jí) 12 名班委名單中逐個(gè)抽查 5 位同學(xué)進(jìn)行背誦 B.在班級(jí) 45 名同學(xué)中逐一抽查 10 位同學(xué)進(jìn)行背誦。
先讓學(xué)生分析,選擇 B 后,師生一起歸納其特征:1.不放回逐一抽樣,2.抽樣有代表性(個(gè)體被抽到可能性相等)。學(xué)生體驗(yàn) B 種抽樣的科學(xué)性后,教師指出這是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,并復(fù)習(xí)初中講過(guò)的有關(guān)概念,最后教師補(bǔ)充板書(shū)課題——簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。
例 3:我們班有 44 名學(xué)生,現(xiàn)從中抽出 5 名學(xué)生去參加學(xué)生座談會(huì),要使每名學(xué)生的機(jī)
會(huì)均等,我們應(yīng)該怎么做?談?wù)勀愕南敕ā?/p>
先讓學(xué)生獨(dú)立思考,然后分小組合作學(xué)習(xí),最后各小組推薦一位同學(xué)發(fā)言,最后 師生一起歸納“抽簽法”步驟:1 編號(hào)制簽,2 攪拌均勻,3 逐個(gè)不放回,抽取 n 次。教師板書(shū)上面步驟。
請(qǐng)一位同學(xué)說(shuō)說(shuō)例 2 采用“抽簽法”的實(shí)施步驟。(屏幕出示) 請(qǐng)一位同學(xué)說(shuō)說(shuō)例 2 采用“隨機(jī)數(shù)表法”的實(shí)施步驟。 (三)課堂小結(jié)
1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣及其兩種方法
2.兩種方法的操作步驟(采用問(wèn)答形式) (四)布置作業(yè)課本練習(xí) 2、3。
一、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能:
理解任意角的概念(包括正角、負(fù)角、零角)與區(qū)間角的概念。
過(guò)程與方法:
會(huì)建立直角坐標(biāo)系討論任意角,能判斷象限角,會(huì)書(shū)寫(xiě)終邊相同角的集合;掌握區(qū)間角的集合的書(shū)寫(xiě)。
情感態(tài)度與價(jià)值觀:
1、提高學(xué)生的推理能力;
2、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
教學(xué)重點(diǎn):
任意角概念的理解;區(qū)間角的集合的書(shū)寫(xiě)。
教學(xué)難點(diǎn):
終邊相同角的集合的表示;區(qū)間角的集合的書(shū)寫(xiě)。
三、教學(xué)過(guò)程
(一)導(dǎo)入新課
1、回顧角的定義
①角的第一種定義是有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角。
②角的第二種定義是角可以看成平面內(nèi)一條射線(xiàn)繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形。
(二)教學(xué)新課
1、角的有關(guān)概念:
①角的定義:
角可以看成平面內(nèi)一條射線(xiàn)繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形。
②角的名稱(chēng):
注意:
⑴在不引起混淆的情況下,“角α ”或“∠α ”可以簡(jiǎn)化成“α ”;
⑵零角的終邊與始邊重合,如果α是零角α =0°;
⑶角的概念經(jīng)過(guò)推廣后,已包括正角、負(fù)角和零角。
⑤練習(xí):請(qǐng)說(shuō)出角α、β、γ各是多少度?
2、象限角的概念:
①定義:若將角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,那么角的終邊(端點(diǎn)除外)在第幾象限,我們就說(shuō)這個(gè)角是第幾象限角。
例1、如圖⑴⑵中的角分別屬于第幾象限角?
2022高中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)模板?篇2
教學(xué)目標(biāo):
1.結(jié)合實(shí)際問(wèn)題情景,理解分層抽樣的必要性和重要性;
2.學(xué)會(huì)用分層抽樣的方法從總體中抽取樣本;
3.并對(duì)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣及分層抽樣方法進(jìn)行比較,揭示其相互關(guān)系.
教學(xué)重點(diǎn):
通過(guò)實(shí)例理解分層抽樣的方法.
教學(xué)難點(diǎn):
分層抽樣的步驟.
教學(xué)過(guò)程:
一、問(wèn)題情境
1.復(fù)習(xí)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣的概念、特征以及適用范圍.
2.實(shí)例:某校高一、高二和高三年級(jí)分別有學(xué)生名,為了了解全校學(xué)生的視力情況,從中抽取容量為的樣本,怎樣抽取較為合理?
二、學(xué)生活動(dòng)
能否用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣進(jìn)行抽樣,為什么?
指出由于不同年級(jí)的學(xué)生視力狀況有一定的差異,用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣進(jìn)行抽樣不能準(zhǔn)確反映客觀實(shí)際,在抽樣時(shí)不僅要使每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等,還要注意總體中個(gè)體的層次性.
由于樣本的容量與總體的個(gè)體數(shù)的比為100∶2500=1∶25,
所以在各年級(jí)抽取的個(gè)體數(shù)依次是,,,即40,32,28.
三、建構(gòu)數(shù)學(xué)
1.分層抽樣:當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時(shí),為了使樣本更客觀地反映總體的情況,常將總體按不同的特點(diǎn)分成層次比較分明的幾部分,然后按各部分在總體中所占的比進(jìn)行抽樣,這種抽樣叫做分層抽樣,其中所分成的各部分叫“層”.
說(shuō)明:①分層抽樣時(shí),由于各部分抽取的個(gè)體數(shù)與這一部分個(gè)體數(shù)的比等于樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)的比,每一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都是相等的;
②由于分層抽樣充分利用了我們所掌握的信息,使樣本具有較好的代表性,而且在各層抽樣時(shí)可以根據(jù)具體情況采取不同的抽樣方法,所以分層抽樣在實(shí)踐中有著非常廣泛的應(yīng)用.
2.三種抽樣方法對(duì)照表:
類(lèi)別
共同點(diǎn)
各自特點(diǎn)
相互聯(lián)系
適用范圍
簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率是相同的
從總體中逐個(gè)抽取
總體中的個(gè)體數(shù)較少
系統(tǒng)抽樣
將總體均分成幾個(gè)部分,按事先確定的規(guī)則在各部分抽取
在第一部分抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
總體中的個(gè)體數(shù)較多
分層抽樣
將總體分成幾層,分層進(jìn)行抽取
各層抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)
總體由差異明顯的幾部分組成
3.分層抽樣的步驟:
(1)分層:將總體按某種特征分成若干部分.
(2)確定比例:計(jì)算各層的個(gè)體數(shù)與總體的個(gè)體數(shù)的比.
(3)確定各層應(yīng)抽取的樣本容量.
(4)在每一層進(jìn)行抽樣(各層分別按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法抽取),綜合每層抽樣,組成樣本.
四、數(shù)學(xué)運(yùn)用
1.例題.
例1(1)分層抽樣中,在每一層進(jìn)行抽樣可用_________________.
(2)①教育局督學(xué)組到學(xué)校檢查工作,臨時(shí)在每個(gè)班各抽調(diào)2人參加座談;
②某班期中考試有15人在85分以上,40人在60-84分,1人不及格.現(xiàn)欲從中抽出8人研討進(jìn)一步改進(jìn)教和學(xué);
③某班元旦聚會(huì),要產(chǎn)生兩名“幸運(yùn)者”.
對(duì)這三件事,合適的抽樣方法為()
A.分層抽樣,分層抽樣,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
B.系統(tǒng)抽樣,系統(tǒng)抽樣,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
C.分層抽樣,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
D.系統(tǒng)抽樣,分層抽樣,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
例2某電視臺(tái)在因特網(wǎng)上就觀眾對(duì)某一節(jié)目的喜愛(ài)程度進(jìn)行調(diào)查,參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12000人,其中持各種態(tài)度的人數(shù)如表中所示:
很喜愛(ài)
喜愛(ài)
一般
不喜愛(ài)
2435
4567
3926
1072
電視臺(tái)為進(jìn)一步了解觀眾的具體想法和意見(jiàn),打算從中抽取60人進(jìn)行更為詳細(xì)的調(diào)查,應(yīng)怎樣進(jìn)行抽樣?
解:抽取人數(shù)與總的比是60∶12000=1∶200,
則各層抽取的人數(shù)依次是12.175,22.835,19.63,5.36,
取近似值得各層人數(shù)分別是12,23,20,5.
然后在各層用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取.
答用分層抽樣的方法抽取,抽取“很喜愛(ài)”、“喜愛(ài)”、“一般”、“不喜愛(ài)”的人
數(shù)分別為12,23,20,5.
說(shuō)明:各層的抽取數(shù)之和應(yīng)等于樣本容量,對(duì)于不能取整數(shù)的情況,取其近似值.
(3)某學(xué)校有160名教職工,其中教師120名,行政人員16名,后勤人員24名.為了了解教職工對(duì)學(xué)校在校務(wù)公開(kāi)方面的某意見(jiàn),擬抽取一個(gè)容量為20的樣本.
分析:(1)總體容量較小,用抽簽法或隨機(jī)數(shù)表法都很方便.
(2)總體容量較大,用抽簽法或隨機(jī)數(shù)表法都比較麻煩,由于人員沒(méi)有明顯差異,且剛好32排,每排人數(shù)相同,可用系統(tǒng)抽樣.
(3)由于學(xué)校各類(lèi)人員對(duì)這一問(wèn)題的看法可能差異較大,所以應(yīng)采用分層抽樣方法.
五、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)
本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容:
1.分層抽樣的概念與特征;
2.三種抽樣方法相互之間的區(qū)別與聯(lián)系.
2022高中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)模板?篇3
教學(xué)目標(biāo):
1.理解流程圖的選擇結(jié)構(gòu)這種基本邏輯結(jié)構(gòu).
2.能識(shí)別和理解簡(jiǎn)單的框圖的功能.
3. 能運(yùn)用三種基本邏輯結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)流程圖以解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.
教學(xué)方法:
1. 通過(guò)模仿、操作、探索,經(jīng)歷設(shè)計(jì)流程圖表達(dá)求解問(wèn)題的過(guò)程,加深對(duì)流程圖的感知.
2. 在具體問(wèn)題的解決過(guò)程中,掌握基本的流程圖的畫(huà)法和流程圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu).
教學(xué)過(guò)程:
一、問(wèn)題情境
1.情境:
某鐵路客運(yùn)部門(mén)規(guī)定甲、乙兩地之間旅客托運(yùn)行李的費(fèi)用為
其中(單位:)為行李的重量.
試給出計(jì)算費(fèi)用(單位:元)的一個(gè)算法,并畫(huà)出流程圖.
二、學(xué)生活動(dòng)
學(xué)生討論,教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行表達(dá).
解 算法為:
輸入行李的重量;
如果,那么,
否則;
輸出行李的重量和運(yùn)費(fèi).
上述算法可以用流程圖表示為:
教師邊講解邊畫(huà)出第10頁(yè)圖1-2-6.
在上述計(jì)費(fèi)過(guò)程中,第二步進(jìn)行了判斷.
三、建構(gòu)數(shù)學(xué)
1.選擇結(jié)構(gòu)的概念:
先根據(jù)條件作出判斷,再?zèng)Q定執(zhí)行哪一種
操作的結(jié)構(gòu)稱(chēng)為選擇結(jié)構(gòu).
如圖:虛線(xiàn)框內(nèi)是一個(gè)選擇結(jié)構(gòu),它包含一個(gè)判斷框,當(dāng)條件成立(或稱(chēng)條件為“真”)時(shí)執(zhí)行,否則執(zhí)行.
2.說(shuō)明:(1)有些問(wèn)題需要按給定的條件進(jìn)行分析、比較和判斷,并按判
斷的不同情況進(jìn)行不同的操作,這類(lèi)問(wèn)題的實(shí)現(xiàn)就要用到選擇結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì);
(2)選擇結(jié)構(gòu)也稱(chēng)為分支結(jié)構(gòu)或選取結(jié)構(gòu),它要先根據(jù)指定的條件進(jìn)行判斷,再由判斷的結(jié)果決定執(zhí)行兩條分支路徑中的某一條;
(3)在上圖的選擇結(jié)構(gòu)中,只能執(zhí)行和之一,不可能既執(zhí)行,又執(zhí)
行,但或兩個(gè)框中可以有一個(gè)是空的,即不執(zhí)行任何操作;
(4)流程圖圖框的形狀要規(guī)范,判斷框必須畫(huà)成菱形,它有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和
兩個(gè)退出點(diǎn).
3.思考:教材第7頁(yè)圖所示的算法中,哪一步進(jìn)行了判斷?
2022高中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)模板?篇4
教學(xué)目標(biāo):
1.了解復(fù)數(shù)的幾何意義,會(huì)用復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)和向量來(lái)表示復(fù)數(shù);了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義.
2.通過(guò)建立復(fù)平面上的點(diǎn)與復(fù)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,自主探索復(fù)數(shù)加減法的幾何意義.
教學(xué)重點(diǎn):
復(fù)數(shù)的幾何意義,復(fù)數(shù)加減法的幾何意義.
教學(xué)難點(diǎn):
復(fù)數(shù)加減法的幾何意義.
教學(xué)過(guò)程:
一 、問(wèn)題情境
我們知道,實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的,實(shí)數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示.那么,復(fù)數(shù)是否也能用點(diǎn)來(lái)表示呢?
二、學(xué)生活動(dòng)
問(wèn)題1 任何一個(gè)復(fù)數(shù)a+bi都可以由一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)(a,b)惟一確定,而有序?qū)崝?shù)對(duì)(a,b)與平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的,那么我們?cè)鯓佑闷矫嫔系狞c(diǎn)來(lái)表示復(fù)數(shù)呢?
問(wèn)題2 平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)A與以原點(diǎn)O為起點(diǎn),A為終點(diǎn)的向量是一一對(duì)應(yīng)的,那么復(fù)數(shù)能用平面向量表示嗎?
問(wèn)題3 任何一個(gè)實(shí)數(shù)都有絕對(duì)值,它表示數(shù)軸上與這個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.任何一個(gè)向量都有模,它表示向量的長(zhǎng)度,那么相應(yīng)的,我們可以給出復(fù)數(shù)的模(絕對(duì)值)的概念嗎?它又有什么幾何意義呢?
問(wèn)題4 復(fù)數(shù)可以用復(fù)平面的向量來(lái)表示,那么,復(fù)數(shù)的加減法有什么幾何意義呢?它能像向量加減法一樣,用作圖的方法得到嗎?兩個(gè)復(fù)數(shù)差的模有什么幾何意義?
三、建構(gòu)數(shù)學(xué)
1.復(fù)數(shù)的幾何意義:在平面直角坐標(biāo)系中,以復(fù)數(shù)a+bi的實(shí)部a為橫坐標(biāo),虛部b為縱坐標(biāo)就確定了點(diǎn)Z(a,b),我們可以用點(diǎn)Z(a,b)來(lái)表示復(fù)數(shù)a+bi,這就是復(fù)數(shù)的幾何意義.
2.復(fù)平面:建立了直角坐標(biāo)系來(lái)表示復(fù)數(shù)的平面.其中x軸為實(shí)軸,y軸為虛軸.實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù),除原點(diǎn)外,虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù).
3.因?yàn)閺?fù)平面上的點(diǎn)Z(a,b)與以原點(diǎn)O為起點(diǎn)、Z為終點(diǎn)的向量一一對(duì)應(yīng),所以我們也可以用向量來(lái)表示復(fù)數(shù)z=a+bi,這也是復(fù)數(shù)的幾何意義.
4.復(fù)數(shù)加減法的幾何意義可由向量加減法的平行四邊形法則得到,兩個(gè)復(fù)數(shù)差的模就是復(fù)平面內(nèi)與這兩個(gè)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)間的距離.同時(shí),復(fù)數(shù)加減法的法則與平面向量加減法的坐標(biāo)形式也是完全一致的.
四、數(shù)學(xué)應(yīng)用
例1 在復(fù)平面內(nèi),分別用點(diǎn)和向量表示下列復(fù)數(shù)4,2+i,-i,-1+3i,3-2i.
練習(xí) 課本P123練習(xí)第3,4題(口答).
思考
1.復(fù)平面內(nèi),表示一對(duì)共軛虛數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)具有怎樣的位置關(guān)系?
2.如果復(fù)平面內(nèi)表示兩個(gè)虛數(shù)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),那么它們的實(shí)部和虛部分別滿(mǎn)足什么關(guān)系?
3.“a=0”是“復(fù)數(shù)a+bi(a,b∈R)是純虛數(shù)”的__________條件.
4.“a=0”是“復(fù)數(shù)a+bi(a,b∈R)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上”的_____條件.
例2 已知復(fù)數(shù)z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限,求實(shí)數(shù)m允許的取值范圍.
例3 已知復(fù)數(shù)z1=3+4i,z2=-1+5i,試比較它們模的大小.
思考 任意兩個(gè)復(fù)數(shù)都可以比較大小嗎?
例4 設(shè)z∈C,滿(mǎn)足下列條件的點(diǎn)Z的集合是什么圖形?
(1)│z│=2;(2)2
變式:課本P124習(xí)題3.3第6題.
五、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)
本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容:
1.復(fù)數(shù)的幾何意義.
2.復(fù)數(shù)加減法的幾何意義.
3.數(shù)形結(jié)合的思想方法.
2022高中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)模板?篇5
數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué),是科學(xué)和技術(shù)的基礎(chǔ),是人類(lèi)文化的重要組成部分。
數(shù)學(xué)課程是中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生必修的一門(mén)公共基礎(chǔ)課。本課程的任務(wù)是:使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí),具備必需的相關(guān)技能與能力,為學(xué)習(xí)專(zhuān)業(yè)知識(shí)、掌握職業(yè)技能、繼續(xù)學(xué)習(xí)和終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。
二、課程教學(xué)目標(biāo)
1.在九年義務(wù)教育基礎(chǔ)上,使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)并掌握職業(yè)崗位和生活中所必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。
2.培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算技能、計(jì)算工具使用技能和數(shù)據(jù)處理技能,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力、分析與解決問(wèn)題能力和數(shù)學(xué)思維能力。
3.引導(dǎo)學(xué)生逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、實(shí)踐意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度,提高學(xué)生就業(yè)能力與創(chuàng)業(yè)能力。
三、教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)
本課程的教學(xué)內(nèi)容由基礎(chǔ)模塊、職業(yè)模塊和拓展模塊三個(gè)部分構(gòu)成。
1.基礎(chǔ)模塊是各專(zhuān)業(yè)學(xué)生必修的基礎(chǔ)性?xún)?nèi)容和應(yīng)達(dá)到的基本要求,教學(xué)時(shí)數(shù)為128學(xué)時(shí)。
2.職業(yè)模塊是適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)專(zhuān)業(yè)需要的限定選修內(nèi)容,各學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行選擇和安排教學(xué),教學(xué)時(shí)數(shù)為32~64學(xué)時(shí)。
3.拓展模塊是滿(mǎn)足學(xué)生個(gè)性發(fā)展和繼續(xù)學(xué)習(xí)需要的任意選修內(nèi)容,教學(xué)時(shí)數(shù)不做統(tǒng)一規(guī)定。
四、教學(xué)內(nèi)容與要求
(一)本大綱教學(xué)要求用語(yǔ)的表述1.認(rèn)知要求(分為三個(gè)層次)
了解:初步知道知識(shí)的含義及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。
理解:懂得知識(shí)的概念和規(guī)律(定義、定理、法則等)以及與其它相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系。掌握:能夠應(yīng)用知識(shí)的概念、定義、定理、法則去解決一些問(wèn)題。2.技能與能力培養(yǎng)要求(分為三項(xiàng)技能與四項(xiàng)能力)
計(jì)算技能:根據(jù)法則、公式,或按照一定的操作步驟,正確地進(jìn)行運(yùn)算求解。計(jì)算工具使用技能:正確使用科學(xué)型計(jì)算器及常用的數(shù)學(xué)工具軟件。數(shù)據(jù)處理技能:按要求對(duì)數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)表格)進(jìn)行處理并提取有關(guān)信息。觀察能力:根據(jù)數(shù)據(jù)趨勢(shì),數(shù)量關(guān)系或圖形、圖示,描述其規(guī)律。
空間想象能力:依據(jù)文字、語(yǔ)言描述,或較簡(jiǎn)單的幾何體及其組合,想象相應(yīng)的空間圖形;能夠在基本圖形中找出基本元素及其位置關(guān)系,或根據(jù)條件畫(huà)出圖形。
分析與解決問(wèn)題能力:能對(duì)工作和生活中的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)相關(guān)問(wèn)題,作出分析并運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法予以解決。
數(shù)學(xué)思維能力:依據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí),運(yùn)用類(lèi)比、歸納、綜合等方法,對(duì)數(shù)學(xué)及其應(yīng)用問(wèn)題能進(jìn)行有條理的思考、判斷、推理和求解;針對(duì)不同的問(wèn)題(或需求),會(huì)選擇合適的模型(模式)。
(二)教學(xué)內(nèi)容與要求1.基礎(chǔ)模塊(128學(xué)時(shí))
第1單元集合(10學(xué)時(shí))
第2單元不等式(8學(xué)時(shí))
第6單元數(shù)列(10學(xué)時(shí))
第7單元平面向量(矢量)(10學(xué)時(shí))
第8單元直線(xiàn)和圓的方程(18學(xué)時(shí))
第10單元概率與統(tǒng)計(jì)初步(16學(xué)時(shí))
2.職業(yè)模塊
第2單元坐標(biāo)變換與參數(shù)方程(12學(xué)時(shí))
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