二次根式課件十一篇

幼兒教師教育網(wǎng)的編輯篩選出來的這篇“二次根式課件”文章絕對值得你一看，我們提供這些信息希望能夠為您提供一些參考和指導(dǎo)。老師工作中的一部分是寫教案課件，但教案課件不是隨便寫寫就可以的。做出好的教案是教師工作的基本素質(zhì)之一。

二次根式課件 篇1

我今天的說課內(nèi)容是：二次根式的乘法。下面，我將從教材分析、教學(xué)方法、教學(xué)過程、板書設(shè)計、教學(xué)評估這五個方面來對本節(jié)課進(jìn)行說明。

一、教材分析

教材分析的第一部分是教材的地位及作用。

《二次根式的乘法》是人教版初中數(shù)學(xué)，九年級上冊第一章的內(nèi)容?！抖胃降某朔ā肥浅踔袛?shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，是《課程標(biāo)準(zhǔn)》“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容，是對七年級上冊“實(shí)數(shù)”、“代數(shù)式”等內(nèi)容的延伸和補(bǔ)充。

其次是關(guān)于學(xué)情分析。本節(jié)可的內(nèi)容是在理解二次根式的定義及相關(guān)概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究二次根式的運(yùn)算，是對二次根式的簡便運(yùn)算。二次根式的乘法這一節(jié)的知識構(gòu)造較為簡單，并且，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平方根，立方根等內(nèi)容的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，因此，學(xué)生對算術(shù)平方根等概念已經(jīng)有了初步認(rèn)識，這位學(xué)生學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)，在和學(xué)生一起學(xué)習(xí)的過程中，我們要創(chuàng)造條件和機(jī)會，讓學(xué)生發(fā)表自己的見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性。

根據(jù)教學(xué)大綱和新課標(biāo)的要求，結(jié)合教材和學(xué)生特點(diǎn)，我確定了以下三方面的教學(xué)目標(biāo)：

知識技能目標(biāo)

能力目標(biāo)

情感態(tài)度于價值觀目標(biāo)

具體的說：知識技能目標(biāo)包括三方面：

一是使學(xué)生能夠利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的簡便運(yùn)算

二是讓學(xué)生能進(jìn)行簡單的二次根式的乘法運(yùn)算

三是希望學(xué)生能聯(lián)系幾何知識解決實(shí)際問題

能力目標(biāo)即將二次根式進(jìn)一步展開，解決實(shí)際問題，情感態(tài)度與價值觀即培養(yǎng)學(xué)生對于事物規(guī)律的觀察，發(fā)現(xiàn)能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)生學(xué)習(xí)激情。

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，進(jìn)行二次根式的計算和化簡，積的算術(shù)平方根的性質(zhì)是本節(jié)課的中心內(nèi)容，也是二次根式化簡和混合運(yùn)算的基礎(chǔ)。二次根式與積的算術(shù)平方根的關(guān)系及應(yīng)用是本節(jié)課的難點(diǎn)。我們要讓學(xué)生認(rèn)識到積的算術(shù)平方根性質(zhì)與根式的乘法公式是互為逆運(yùn)算的關(guān)系，綜合應(yīng)用性質(zhì)和乘法公式時要注意原題中的要求一定要滿足。

二、教學(xué)方法

由于性質(zhì)、法則和關(guān)系式較集中，在二次根式的計算、化簡和應(yīng)用中又相互交錯，綜合運(yùn)用，因此，要使學(xué)生在認(rèn)識過程中脈絡(luò)清楚，條理分明，在教學(xué)時就一定要注意逐步有序的展開，在講解二次根式的乘法時可以結(jié)合積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，讓學(xué)生把握兩者的關(guān)系。

積的算術(shù)平方根的性質(zhì)及比較大小等內(nèi)容都可以通過從特殊到一般的歸納方法，讓學(xué)生通過計算具體的例子，引導(dǎo)他們做出一般的結(jié)論。由于歸納法是通過一些個別的，特殊的例子的研究，從表象到本質(zhì)，進(jìn)而猜想出一般的結(jié)論。因此，我采用了從特殊到一般總結(jié)歸納的方法，類比方法，講授與練習(xí)相結(jié)合的`方法，這種思維過程，對于初中生認(rèn)識，研究和發(fā)現(xiàn)事物的規(guī)律有著重要作用，對于培養(yǎng)思維品質(zhì)也有重要意義。

三、教學(xué)過程設(shè)計

教學(xué)過程設(shè)計師講好一堂課最重要的環(huán)節(jié)。新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，是教師和學(xué)生互動的過程，是師生共同發(fā)展的過程，為有序地，有效地進(jìn)行教學(xué)，我將教學(xué)過程做如下安排：

1、溫故知新，探求新知

引入的環(huán)節(jié)我安排的時間是3分鐘。課堂教學(xué)首先通過兩組簡單的式子引入學(xué)習(xí)內(nèi)容，并對先前的知識點(diǎn)進(jìn)行回顧，我主張學(xué)生自己動手計算，肯定他們的想法，引入正題。這個環(huán)節(jié)的設(shè)計既能引導(dǎo)學(xué)生順利進(jìn)入學(xué)習(xí)情境，也能激發(fā)學(xué)生對新知識的學(xué)習(xí)興趣和求職欲望，這個環(huán)節(jié)必須要有計劃性地為學(xué)生鋪墊新知建構(gòu)。

2、討論歸納，導(dǎo)入新課

這部分我那排的時間是2分鐘。這里我必須要從引入時的描述性語言過渡到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言。通過嚴(yán)格的證明和推導(dǎo)，得出本節(jié)課的重點(diǎn)及難點(diǎn)。這一環(huán)節(jié)體現(xiàn)了以學(xué)生為主題，師生互相合作的教學(xué)新理念。

3、強(qiáng)化訓(xùn)練，鞏固提高

針對本節(jié)課的重點(diǎn)難點(diǎn)，我給學(xué)生先后呈現(xiàn)了兩個例題。我們在講解例題時，不僅在于怎樣解答，更在于為什么這樣解答。及時對解題方法和規(guī)律進(jìn)行概括，有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力。重視課本例題，適當(dāng)?shù)囟蚜Ⅲw進(jìn)行引申，引發(fā)學(xué)生自主探尋與思考，突出例題在鞏固強(qiáng)化中的作用，有利于學(xué)生對知識的串聯(lián)，積累，加工，從而起到舉一反三的效果。

4、歸納小結(jié)，作業(yè)布置

小結(jié)的重要性不容忽視，知識性的小結(jié)，能使學(xué)生盡快吸收課堂中傳授的知識，這不僅僅是知識的簡單羅列，也是優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)，完善知識體系的有效手段。

作業(yè)的布置我主要從鞏固性和發(fā)展性考慮?？偟脑O(shè)計意圖是反饋教學(xué)，鞏固提高，針對學(xué)生的素質(zhì)差異進(jìn)行不同的任務(wù)分配。既能使學(xué)生掌握知識，又能使學(xué)有余力的同學(xué)得到提高。

四、板書設(shè)計

我的板書設(shè)計師如下，我將板書設(shè)計分成四塊，有助于學(xué)生更直觀，清晰地了解知識點(diǎn)。

五、教學(xué)評價

教學(xué)評價本身也是一種教學(xué)活動，在這個活動中，學(xué)生的知識，技能等都有很大進(jìn)展，評價發(fā)出的信息可以使師生了解教與學(xué)的情況，教師和學(xué)生可以根據(jù)反饋信息修訂計劃，調(diào)整教學(xué)行為，從而使有效的工作達(dá)到所規(guī)定的目標(biāo)，這就是評價所發(fā)揮的調(diào)節(jié)作用。本節(jié)課的教學(xué)評價，主要是重視學(xué)生的親身體驗重視以及課堂問題設(shè)計。

二次根式課件 篇2

1．理解分母有理化與除法的關(guān)系．

2．掌握二次根式的分母有理化．

3．通過二次根式的分母有理化，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力．

二次根式混合運(yùn)算的步驟、運(yùn)算順序、互為有理化因式．

例1 說出下列算式的運(yùn)算步驟和順序：

（1） （先乘除，后加減）．

（2） （有括號，先去括號；不宜先進(jìn)行括號內(nèi)的運(yùn)算）．

（3）辨別有理化因式：

化簡一個式子，如果分母是二次根式，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法（依據(jù)分式的基本性質(zhì)）．

例如：等式子的化簡，如果分母是兩個二次根式的和，應(yīng)該怎樣化簡？

化簡式子 ，乘以什么樣的式子，分母中的根式符號可去掉，結(jié)論是分子與分母要同乘以 的有理化因式，而這個式子就是 ，從而可將式子化簡．

注：通過例題的講解，使學(xué)生理解和掌握化簡的步驟、關(guān)鍵問題、化簡的依據(jù)．式子的化簡，若分子與分母可分解因式，則可先分解因式，再約分，使化簡變得簡單．

二次根式課件 篇3

二次根式化成最簡二次根式后，若被開方數(shù)相同，則這幾個二次根式就是同類二次根式。4.二次根式的_質(zhì)：

0(a=0);

(1)因式的外移和內(nèi)移：如果被開方數(shù)中有的因式能夠開得盡方，那么，就可以用它的算術(shù)根代替而移到根號外面;如果被開方數(shù)是代數(shù)和的形式，那么先解因式，變形為積的形式，再移因式到根號外面，反之也可以將根號外面的正因式平方后移到根號里面.

(2)二次根式的加減法：先把二次根式化成最簡二次根式再合并同類二次根式.

(3)二次根式的乘除法：二次根式相乘(除)，將被開方數(shù)相乘(除)，所得的積(商)仍作積(商)的被開方數(shù)并將運(yùn)算結(jié)果化為最簡二次根式

單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

1.單項式：

1)數(shù)與字母的乘積這樣的代數(shù)式叫做單項式。

單獨(dú)的一個數(shù)或字母(可以是兩個數(shù)字或字母相乘)也是單項式。

2)單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)及_質(zhì)符號叫做單項式的系數(shù)。

3)單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。

2.多項式：

1)幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項。一個多項式有幾項就叫做幾項式。

2)多項式的次數(shù)：多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。

3.多項式的排列：

1).把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。

2).把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。

由于單項式的項，包括它前面的_質(zhì)符號，因此在排列時，仍需把每一項的_質(zhì)符號看作是這一項的一部分，一起移動

1.考查一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系(韋達(dá)定理)：這類題目有著解題規(guī)律性強(qiáng)的特點(diǎn)，題目設(shè)置會很靈活，所以一直很吸引命題者。主要考查①根與系數(shù)的推導(dǎo)，有關(guān)規(guī)律的探究②已知兩根或一根構(gòu)造一元二次方程，這類題目一般比較開放;

2.在一元二次方程和幾何問題、函數(shù)問題的交匯處出題。(幾何問題：主要是將數(shù)字及數(shù)字間的關(guān)系隱藏在圖形中，用圖形表示出來，這樣的圖形主要有三角形、四邊形、圓等涉及到三角形三邊關(guān)系、三角形全等、面積計算、體積計算、勾股定理等);

3.列一元二次方程解決實(shí)際問題，以實(shí)際生活為背景，命題廣泛。(常見的題型是增長率問題，注：平均增長率公式。

二次根式課件 篇4

本節(jié)內(nèi)容出自九年級數(shù)學(xué)上冊第二十一章第三節(jié)的第一課時，本節(jié)在研究最簡二次根式和二次根式的乘除的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)二次根式的加減運(yùn)算法則和進(jìn)一步完善二次根式的化簡。本小節(jié)重點(diǎn)是二次根式的加減運(yùn)算，教材從一個實(shí)際問題引出二次根式的加減運(yùn)算，使學(xué)生感到研究二次根式的加減運(yùn)算是解決實(shí)際問題的需要。通過探索二次根式加減運(yùn)算，并用其解決一些實(shí)際問題，來提高我們用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的意識和能力。另外，通過本小節(jié)學(xué)習(xí)為后面學(xué)生熟練進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算以及加、減、乘、除混合運(yùn)算打下了鋪墊。

本節(jié)課的內(nèi)容是知識的延續(xù)和創(chuàng)新，學(xué)生積極主動的投入討論、交流、建構(gòu)中，自主探索、動手操作、協(xié)作交流，全班學(xué)生具有較扎實(shí)的知識和創(chuàng)新能力，通過自學(xué)、小組討論大部分學(xué)生能夠達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，少部分學(xué)生有困難，基礎(chǔ)差、自學(xué)能力差，因此要提供賞識性評價教學(xué)策略，給予個別關(guān)照、心理暗示以及適當(dāng)?shù)木窦睿朔员靶睦?，讓他們逐步樹立自尊心與自信心，從而完成自己的學(xué)習(xí)任務(wù)。

新課程有效課堂教學(xué)明確倡導(dǎo)，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在學(xué)生自學(xué)文本的基礎(chǔ)上動手實(shí)踐、自主探究、合作交流，來倡導(dǎo)新的學(xué)習(xí)觀，讓他們完成二次根式加減知識研究。教師從過去知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生的自主性、探究性、合作性學(xué)習(xí)活動的設(shè)計者和組織者，與學(xué)生零距離接觸共同探究。在教學(xué)過程中教師設(shè)置開放的、面向?qū)嶋H的、富有挑戰(zhàn)性的問題情境，使學(xué)生在嘗試、探索、思考、交流與合作中培養(yǎng)分析、歸納、總結(jié)的能力，把“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”，通過開放式命題，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握學(xué)習(xí)策略，并根據(jù)活動中示范和指導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生大膽闡述并討論觀點(diǎn)，說明所獲討論的有效性，并對推論進(jìn)行評價。從而營造一個接納的、支持的、寬容的良好氛圍進(jìn)行學(xué)習(xí)。

會化簡二次根式，了解同類二次根式的概念，會進(jìn)行簡單的二次根式的加減法;通過加減運(yùn)算解決生活的實(shí)際問題。

通過類比整式加減法運(yùn)算體驗二次根式加減法運(yùn)算的過程;學(xué)生經(jīng)歷由實(shí)際問題引入數(shù)學(xué)問題的`過程，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。

通過對二次根式加減法的探究，激發(fā)學(xué)生的探索熱情，讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中來，使他們體驗到成功的樂趣.

合并被開放數(shù)相同的同類二次根式，會進(jìn)行簡單的二次根式的加減法。

難點(diǎn)：

二次根式加減法的實(shí)際應(yīng)用。

了解同類二次根式的概念，合并同類二次根式，會進(jìn)行二次根式的加減法。

1. 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法：在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，鼓勵學(xué)生積極參與，與實(shí)際問題相結(jié)合，采用“問題—探索—發(fā)現(xiàn)”的研究模式，讓學(xué)生自主探索，合作學(xué)習(xí)，歸納結(jié)論，掌握規(guī)律。

2. 類比法：由實(shí)際問題導(dǎo)入二次根式加減運(yùn)算;類比合并同類項合并同類二次根式。

3.嘗試訓(xùn)練法：通過學(xué)生嘗試，教師針對個別問題進(jìn)行點(diǎn)撥指導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)全優(yōu)的教育效果。

二次根式課件 篇5

1．了解二次根式的概念，會確定二次根式成立的條件。

2.會用二次根式性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計算。

3.

了解逆用公式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解。

（二）過程與方法：體驗性質(zhì)的推導(dǎo)過程，感受由特殊到一般的方法。

二、教學(xué)重點(diǎn)：

二次根式成立的條件，雙重非負(fù)性；

1．什么叫二次根式？

2．下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：

(3)∵x取任何值都有2x2≥0，所以2x2+1＞0，故x的取值為任意實(shí)數(shù)．

我們知道，正數(shù)a有兩個平方根，分別記作零的平方根是零。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出，其中，就是一個非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根。將符號“”看作開平方求算術(shù)平方根的運(yùn)算，看作將一個數(shù)進(jìn)行平方的運(yùn)算，而開平方運(yùn)算和平方運(yùn)算是互為逆運(yùn)算，因而有：

這里需要注意的是公式成立的條件是a≥0，提問學(xué)生，a可以代表一個代數(shù)式嗎？

請分析：引導(dǎo)學(xué)生答如時才成立。時才成立，即a取任意實(shí)數(shù)時都成立。我們知道如果我們把，同學(xué)們想一想是否就可以把任何一個非負(fù)數(shù)寫成一個數(shù)的平方形式了．

計算：

分析：這個例題中的四個小題，主要是運(yùn)用公式。其中(2)、(3)、(4)題又運(yùn)用了整式乘除中學(xué)習(xí)的積的冪的運(yùn)算性質(zhì)．結(jié)合第（2）小題中的，說明，這與帶分?jǐn)?shù)。因此，以后遇到，應(yīng)寫成，而不宜寫成。

(2)11；

把下列各式寫成平方差的形式，再分解因式：

(1)4x2-1； (2)a4-9；

(3)3a2-10； (4)a4-6a2+9．

1．繼續(xù)鞏固二次根式的定義，及二次根式中被開方數(shù)的取值范圍問題．

2．關(guān)于公式的應(yīng)用。

(1)經(jīng)常用于乘法的運(yùn)算中．

(2)可以把任何一個非負(fù)數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式，解決在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解等方面的問題．

注意第(4)題需有2m≥0，m≥0，又需有-3m≥0，即m≤0，故m=0．

2．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如下圖所示：

分析：通過本題滲透數(shù)形結(jié)合的思想，進(jìn)一步鞏固二次根式的定義、性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生分析：由于a＜0，b＞0，且｜a｜＞｜b｜．

教材P．172習(xí)題11．1；A組2、3；B組2．

補(bǔ)充作業(yè)：

下列各式中的字母滿足什么條件時，才能使該式成為二次根式？

分析：要使這些式成為二次根式，只要被開方式是非負(fù)數(shù)即可，啟發(fā)學(xué)生分析如下：

(1)由-｜a-2b｜≥0，得a-2b≤0，

但根據(jù)絕對值的性質(zhì)，有｜a-2b｜≥0，

∴

｜a-2b｜=0，即a-2b=0，得a=2b．

(2)由(-m2-1)(m-n)≥0，-(m2+1)(m-n)≥0

∴

(m2+1)(m-n)≤0，又m2+1＞0，

∴

m-n≤0，即m≤n．

二次根式課件 篇6

含有二次根式的單項式與單項式相乘、相除；多項式與單項式相乘、相除；多項式與多項式相乘、相除；乘法公式的應(yīng)用．

含有二次根式的式子進(jìn)行乘除運(yùn)算和含有二次根式的多項式乘法公式的應(yīng)用． 復(fù)習(xí)整式運(yùn)算知識并將該知識運(yùn)用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等運(yùn)算． 重難點(diǎn)關(guān)鍵

計算：

（3）（2x+3y）（2x-3y） （4）（2x+1）2+（2x-1）2

y

本節(jié)課應(yīng)掌握二次根式的乘、除、乘方等運(yùn)算．

2

4．

（（

-（

）2的計算結(jié)果是____________．

aba2b-ab2=___________．

1.互為有理化因式：?互為有理化因式是指兩個二次根式的乘積可以運(yùn)用平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2，同時它們的積是有理數(shù)，不含有二次根式：如x

_________．

_______．

2．分母有理化是指把分母中的根號化去，通常在分子、?分母上同乘以一個二次根式，達(dá)到化去分母中的根號的目的．

． （（

二次根式課件 篇7

一、教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：

1、理解二次根式的概念。

2、理解二次根式的基本性質(zhì)。

過程與方法：

能運(yùn)用二次根式的概念解決有關(guān)問題、

情感態(tài)度與價值觀：

經(jīng)歷觀察、比較、總結(jié)和應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)活動充滿了探索性和創(chuàng)造性，體驗發(fā)現(xiàn)的快樂，并提高應(yīng)用的意識。

二、學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“整式”、“平方根”、“算術(shù)平方根”等知識，已經(jīng)具備了學(xué)習(xí)二次根式的知識基礎(chǔ)和心理基礎(chǔ)，但學(xué)生剛認(rèn)識二次根式，學(xué)習(xí)將有一定難度。學(xué)生知識障礙點(diǎn)是二次根式的概念及運(yùn)算，如果學(xué)生在此不能很好地理解和正確的認(rèn)知，將對今后學(xué)習(xí)產(chǎn)生很大影響，所以要求學(xué)生積極探究、思考，及時加以鞏固，克服學(xué)習(xí)困難，真正“學(xué)會”。

三、重點(diǎn)難點(diǎn)

1、教學(xué)重點(diǎn)為了解二次根式的概念，知道被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的理由，知道二次根式本身是一個非負(fù)數(shù)，會求二次根式中被開方數(shù)字母的取值范圍．

2、教學(xué)難點(diǎn)為：理解二次根式的雙重非負(fù)性、

四、教學(xué)過程

活動1【導(dǎo)入】活動一

問題1你能用帶有根號的的式子填空嗎？

（1）面積為3的正方形的邊長為_______，面積為S的正方形的邊長為_______．

（2）一個長方形圍欄，長是寬的2倍，面積為130m？，則它的寬為______m．

（3）一個物體從高處自由落下，落到地面所用的時間t（單位：s）與開始落下的高度h（單位：m）滿足關(guān)系h =5t？，如果用含有h的式子表示t，則t= _____．

師生活動：學(xué)生獨(dú)立完成上述問題，用算術(shù)平方根表示結(jié)果，教師進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)和評價。

問題2上面得到的式子√3，√s，

√h5分別表示什么意義？它們有什么共同特征？

活動2【活動】講授

問題3你能用一個式子表示一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根嗎？

師生活動：學(xué)生小組討論，全班交流．教師由此給出二次根式的定義：一般地，我們把形如√a（a≥0）的式子叫做二次根式，“√ ”稱為二次根號．

追問：在二次根式的概念中，為什么要強(qiáng)調(diào)“a≥0”？

師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生討論，知道二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的理由．

活動3【講授】辨析概念

例1當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時，√x2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？

師生活動：引導(dǎo)學(xué)生從概念出發(fā)進(jìn)行思考，鞏固學(xué)生對二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)的理解．

例2當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時，√x2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？√x3呢？

師生活動：先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再追問．

問題4你能比較√a與0的大小嗎？

師生活動：通過分a> 0和a= 0這兩種情況的討論，比較√a與0的大小，引導(dǎo)學(xué)生得出√a ≥0的結(jié)論，強(qiáng)化學(xué)生對二次根式本身為非負(fù)數(shù)的理解，

活動4【練習(xí)】練習(xí)

練習(xí)當(dāng)x是什么實(shí)數(shù)時，下列各式有意義、

（1）√x2；（2）√34x（3）√x2√2x；（4）√xx1 、

練習(xí)1完成教科書第3頁的練習(xí)、

練習(xí)2當(dāng)x是什么實(shí)數(shù)時，下列各式有意義、

（1）√x2；（2）√34x（3）√x2√2x；（4）√xx1 、

練習(xí)1完成教科書第3頁的練習(xí)、

練習(xí)2當(dāng)x是什么實(shí)數(shù)時，下列各式有意義、

（1）√x2；（2）√34x（3）√x2√2x；（4）√xx1 、

練習(xí)1完成教科書第3頁的練習(xí)、

練習(xí)2當(dāng)x是什么實(shí)數(shù)時，下列各式有意義、

（1）√x2；（2）√34x（3）√x2√2x；（4）√xx1 、

活動5【活動】小結(jié)

小結(jié)：

1、二次根式的意義：√a（a≥0）

2、二次根式的性質(zhì)：

性質(zhì)1 √a2 = a（a≥0）

活動6【測試】目標(biāo)檢測

1、下列各式中，一定是二次根式的是（）

A、√a B√3 、 C√x2+1 、 D、3√5

2、當(dāng)x取什么時，二次根式√3x無意義．

3、當(dāng)x取何值時，二次根式√x+3有最小值，其最小值是．

4、對于√3a1a3，小紅根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，得出a的取值范圍是a ≥ 13．小慧認(rèn)為還應(yīng)考慮分母不為0的情況．你認(rèn)為小慧的想法正確嗎？試求出a的取值范圍．

活動7【作業(yè)】布置作業(yè)

教科書習(xí)題16、1第1，3，5，7，10題．

二次根式課件 篇8

二次根式教學(xué)設(shè)計（第2課時）數(shù)學(xué)教案 -02-02 22:18:02 閱讀42 評論0 字號：大中小 訂閱 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】： 1、理解并初步掌握二次根式的性質(zhì)。 2、通過讓學(xué)生探究問題，培養(yǎng)學(xué)生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神。 【重難點(diǎn)】： 重點(diǎn)：理解并初步掌握二次根式的性質(zhì)。 難點(diǎn)：對式子 的理解。 【學(xué)習(xí)過程】： (一)復(fù)習(xí)提問 1．什么叫二次根式？ 2．下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件： （1）x-5 (2)a+3 (3)a (二)二次根式的.簡單性質(zhì) 上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次根式的定義，并了解了第一個簡單性質(zhì) 我們知道，正數(shù)a有兩個平方根，分別記作 零的平方根是零。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出，其中，就是一個非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根。將符號“”看作開平方求算術(shù)平方根的運(yùn)算，看作將一個數(shù)進(jìn)行平方的運(yùn)算，而開平方運(yùn)算和平方運(yùn)算是互為逆運(yùn)算，因而有： 這里需要注意的是公式成立的條件是a≥0，提問學(xué)生，a可以代表一個代數(shù)式嗎？ 請分析：引導(dǎo)學(xué)生答 時才成立。 同學(xué)們想一想是否就可以把任何一個非負(fù)數(shù)寫成一個數(shù)的平方形式了． 例1 計算： 分析：這個例題中的四個小題，主要是運(yùn)用公式 。其中(2)、(3)、(4)題又運(yùn)用了整式乘除中學(xué)習(xí)的積的冪的運(yùn)算性質(zhì)．結(jié)合第（2）小題中的 ，說明，這與帶分?jǐn)?shù) 。因此，以后遇到 ，應(yīng)寫成 ，而不宜寫成 。 例2 把下列非負(fù)數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式： (1)5； (2)11； (3)1.6； (4)0.35． 例3 把下列各式寫成平方差的形式，再分解因式： (1)4x2-1； (2)a4-9； (3)3a2-10； (4)a4-6a2+9． 解：(1)4x2-1 =(2x)2-12 =(2x+1)(2x-1)． (2)a4-9 =(a2)2-32 =(a2+3)(a2-3) (3)3a2-10 (4)a4-6a2+32 =(a2)2-6a2+32 =(a2-3)2 (三)小結(jié) 1．繼續(xù)鞏固二次根式的定義，及二次根式中被開方數(shù)的取值范圍問題． 2．關(guān)于公式 的應(yīng)用。 (1)經(jīng)常用于乘法的運(yùn)算中． (2)可以把任何一個非負(fù)數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式，解決在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解等方面的問題． (四)練習(xí)和作業(yè) 練習(xí)： 1．填空 注意第(4)題需有2m≥0，m≥0，又需有-3m≥0，即m≤0，故m=0． 2．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如下圖所示： 分析：通過本題滲透數(shù)形結(jié)合的思想，進(jìn)一步鞏固二次根式的定義、性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生分析：由于a＜0，b＞0，且｜a｜＞｜b｜． 二、作業(yè) 教材P．172習(xí)題11．1；A組2、3；B組2． 補(bǔ)充作業(yè)： 下列各式中的字母滿足什么條件時，才能使該式成為二次根式？ 分析：要使這些式成為二次根式，只要被開方式是非負(fù)數(shù)即可，啟發(fā)學(xué)生分析如下： (1)由-｜a-2b｜≥0，得a-2b≤0， 但根據(jù)絕對值的性質(zhì)，有｜a-2b｜≥0， ∴ ｜a-2b｜=0，即a-2b=0，得a=2b． (2)由(-m2-1)(m-n)≥0，-(m2+1)(m-n)≥0 ∴ (m2+1)(m-n)≤0，又m2+1＞0， ∴ m-n≤0，即m≤n． 說明：本題求解較難些，但基本方法仍是由二次根式中被開方數(shù)(式)大于或等于零列出不等式．通過本題培養(yǎng)學(xué)生對于較復(fù)雜的題的分析問題和解決問題的能力，并且進(jìn)一步鞏固二次根式的概念．

二次根式課件 篇9

本節(jié)的重點(diǎn)是 的化簡.本章自始至終圍繞著二次根式的化簡與計算進(jìn)行，而 的化簡不但涉及到前面學(xué)習(xí)過的算術(shù)平方根、二次根式等概念與二次根式的運(yùn)算性質(zhì)，還要牽涉到絕對值以及各種非負(fù)數(shù)、因式分解等知識，在應(yīng)用中常常需要對字母進(jìn)行分類討論.

.

這個公式的表達(dá)形式對學(xué)生來說，比較生疏，而實(shí)際運(yùn)用時，則要牽涉到對字母取值范圍的討論，學(xué)生往往容易出現(xiàn)錯誤.

（2）從算術(shù)平方根的意義引入．

2．性質(zhì)的鞏固有兩個方面需要注意：

（1）注意與性質(zhì) 進(jìn)行對比，可出幾道類型不同的題進(jìn)行比較；

（2）學(xué)生初次接觸這種形式的表示方式，在教學(xué)時要注意細(xì)分層次加以鞏固，如單個數(shù)字，單個字母，單項式，可進(jìn)行因式分解的多項式，等等．

2.難點(diǎn)：理解式子 中的 可以取任意實(shí)數(shù)，并能根據(jù)字母的取值范圍正確地化簡有關(guān)的二次根式．

我們知道，式子 （ ）表示非負(fù)數(shù) 的算術(shù)平方根．

問：式子 的意義是什么？被開方數(shù)中的 表示的是什么數(shù)？

答：式子 表示非負(fù)數(shù) 的算術(shù)平方根，即 ，且 ，從而 可以取任意實(shí)數(shù)．

計算下列各題，并回答以下問題：

（1） ； （2） ； （3） ；

1．各小題中被開方數(shù)的冪的底數(shù)都是什么數(shù)？

2．各小題的結(jié)果和相應(yīng)的被開方數(shù)的冪的底數(shù)有什么關(guān)系？

3．用字母 表示被開方數(shù)的冪的底數(shù)，將有怎樣的結(jié)論？并用語言敘述你的結(jié)論．

答：

（1） ； （2） ； （3） ；

（7） ； （8） ．

1．（1），（2），（3）各題中的被開方數(shù)的冪的底數(shù)都是正數(shù)；（4），（5），（6），（7）各題中的被開方數(shù)的冪的底數(shù)都是負(fù)數(shù)；（8）題被開方數(shù)的冪的底數(shù)是0．

2．（1），（2），（3），（8）各題的'計算結(jié)果和相應(yīng)的被開方數(shù)的冪的底數(shù)都分別相等；（4），（5），（6），（7）各題的計算結(jié)果和相應(yīng)的被開方數(shù)的冪的底數(shù)分別互為相反數(shù)．

3．用字母 表示（1），（2），（3），（8）各題中被開方數(shù)的冪的底數(shù)，有

（ ），

用字母 表示（4），（5），（6），（7）各題中被開方數(shù)的冪的底數(shù)，有

（ ）．

一個非負(fù)數(shù)的平方的算術(shù)平方根，等于這個非負(fù)數(shù)本身；一個負(fù)數(shù)的平方的算術(shù)平方根，等于這個負(fù)數(shù)的相反數(shù)．

答：

請同學(xué)回憶實(shí)數(shù)的絕對值的代數(shù)意義，它和上述二次根式的性質(zhì)有什么聯(lián)系？

1．當(dāng) _________時， ；

2．當(dāng) 時， ，當(dāng) 時， ；

3．若 ，則 ________；

2．當(dāng) 時， ，

當(dāng) 時， ；

3．若 ，則 ；

4．當(dāng) 時， ．

例1? 化簡 ? （ ）．

分析：可以利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)及二次根式的性質(zhì)化簡．

．

指出：在化簡和運(yùn)算過程中，把 先寫成 ，再根據(jù)已知條件中 的取值范圍，確定其結(jié)果．

例2? 化簡 ? （ ）．

解? （1） ．

（2）題中的被開方數(shù) ，因為 ，所以 ．

這里 的取值范圍，在已知條件中沒有直接給出，但可以由已知條件分析而得出．

．

所以要比較 與3及1與 的大小以確定 及 的符號，然后再進(jìn)行化簡．

（3） （ ）； （4） （ ）．

（3） ； （4） ；

（5） ； （6） （ ）．

答案：

1．（1）0.1； （2） ．

2．（1） ； （2） ； （3） ； （4） ．

3．（1）4； （2）1.5； （3）0.09； （4）－1； （5）4； （6）－1．

1．二次根式 的意義是 ，所以 ，因此 ，其中 可以取任意實(shí)數(shù)．

2．化簡形如 的二次根式，首先可把 寫成 的形式，再根據(jù)已知條件中字母 的取值范圍，確定其結(jié)果．

3．在化簡中，注意運(yùn)用題設(shè)中的隱含條件，如二次根式 有意義的條件是被開方 ，這是隱含條件．

（3） （ ）； （4） （ ）；

（5） ； （6） （ ， ）；

（7） ? （ ）．

（2） （ ）；

（3） （ ， ）．

答案：

1．（1）－30； （2） ； （3） ；

（4） ； （5） ； （6） ； （7） ．

2．（1）2； （2）0； （3） ．

二次根式課件 篇10

教案

教法：

1、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法：通過教師精心設(shè)計的問題鏈，使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，感悟新知，建立分式的模型，引導(dǎo)學(xué)生觀察、類比、參與問題討論，使感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識，充分體現(xiàn)了教師主導(dǎo)和學(xué)生主體的作用，對實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)起了重要的作用；

2、講練結(jié)合法：在例題教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生閱讀，與平方根進(jìn)行類比，獲得解決問題的方法后配以精講，并進(jìn)行分層練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣和規(guī)范的解題格式。

學(xué)法：

1、類比的方法通過觀察、類比，使學(xué)生感悟二次根式的模型，形成有效的學(xué)習(xí)策略。

2、閱讀的方法讓學(xué)生閱讀教材及材料，體驗一定的閱讀方法，提高閱讀能力。

3、分組討論法將自己的意見在小組內(nèi)交換，達(dá)到取長補(bǔ)短，體驗學(xué)習(xí)活動中的交流與合作。

4、練習(xí)法采用不同的練習(xí)法，鞏固所學(xué)的知識；利用教材進(jìn)行自檢，小組內(nèi)進(jìn)行他檢，提高學(xué)生的素質(zhì)。

知識點(diǎn)

上節(jié)課我們認(rèn)識了什么是二次根式，那么二次根式有什么性質(zhì)呢？本節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)。

二、展示目標(biāo)，自主學(xué)習(xí)：

自學(xué)指導(dǎo)：認(rèn)真閱讀課本第3頁——4頁內(nèi)容，完成下列任務(wù)：

1、請比較與0的大小，你得到的結(jié)論是：________________________。

2、完成3頁“探究”中的填空，你得到的結(jié)論是____________________。

3、看例2是怎樣利用性質(zhì)進(jìn)行計算的.。

4、完成4頁“探究”中的填空，你得到的結(jié)論是：____________________。

5 、看懂例3，有困難可與同伴交流或問老師。

課時作業(yè)

教師節(jié)要到了，為了表示對老師的敬意，小明做了兩張大小不同的正方形壁畫準(zhǔn)備送給老師，其中一張面積為800 cm2，另一張面積為450 cm2，他想如果再用金彩帶把壁畫的邊鑲上會更漂亮，他現(xiàn)在有1.2 m長的金彩帶，請你幫助算一算，他的金彩帶夠用嗎？如果不夠，還需買多長的金彩帶？（≈1.414，結(jié)果保留整數(shù)）

二次根式課件 篇11

數(shù)學(xué)是一門需要嚴(yán)密推理和深入理解的學(xué)科。在高中數(shù)學(xué)課程中，二次根式的乘法是一個重要的概念，它需要學(xué)生熟練掌握相關(guān)的乘法法則和技巧。為了幫助學(xué)生更好地理解和掌握這一概念，我為大家準(zhǔn)備了一份生動詳細(xì)的二次根式的乘法課件。本文將具體介紹這份課件的內(nèi)容，并提供一些習(xí)題和解析，希望能夠?qū)W(xué)生的學(xué)習(xí)和理解有所幫助。

第一部分：二次根式的基礎(chǔ)知識

在開始介紹二次根式的乘法之前，我們首先需要了解二次根式的基礎(chǔ)知識。在課件的第一部分，我會通過圖文并茂的方式，詳細(xì)介紹二次根式的定義、性質(zhì)和簡化方法。通過生動的例子和實(shí)際問題，我將幫助學(xué)生們理解什么是二次根式以及它們在實(shí)際生活中的應(yīng)用。我還會提供一些練習(xí)題，讓學(xué)生們通過實(shí)際操作鞏固他們的理解。

第二部分：二次根式的乘法法則

在第一部分，學(xué)生們已經(jīng)對二次根式有了一定的了解。在課件的第二部分，我會具體講解二次根式的乘法法則。我會通過圖表和示意圖的方式，演示二次根式的乘法過程，幫助學(xué)生們理解乘法的原理。我還會分析不同情況下的乘法規(guī)則，并提供一些實(shí)例來幫助學(xué)生們鞏固理解。

第三部分：習(xí)題解析與拓展

在課件的第三部分，我將提供一些習(xí)題，讓學(xué)生們親自動手進(jìn)行練習(xí)。這些習(xí)題將涵蓋二次根式的乘法運(yùn)算，包括簡單的乘法、合并同類項的乘法和與整數(shù)的乘法等。我將詳細(xì)解答每個習(xí)題，并提供一些常見錯誤的解析，幫助學(xué)生們避免犯同樣的錯誤。在最后的部分，我還將提供一些拓展題，讓學(xué)生們通過解答更加復(fù)雜的問題，將所學(xué)的知識應(yīng)用到更高層次的領(lǐng)域。

結(jié)尾：

通過這份生動詳細(xì)的二次根式的乘法課件，我希望能夠幫助學(xué)生們更好地理解和掌握這一概念。通過對二次根式基礎(chǔ)知識的介紹、乘法法則的講解以及習(xí)題的提供和解析，我相信學(xué)生們在這個課程中會有更加深入和全面的理解。希望這份課件能夠?qū)W(xué)生們的學(xué)習(xí)和提高有所幫助，并且能夠激發(fā)學(xué)生們對數(shù)學(xué)的興趣和熱愛。讓我們一起探索數(shù)學(xué)的美妙世界吧！

感謝您閱讀“幼兒教師教育網(wǎng)”的《二次根式課件十一篇》一文，希望能解決您找不到幼師資料時遇到的問題和疑惑，同時，yjs21.com編輯還為您精選準(zhǔn)備了二次根式課件專題，希望您能喜歡！