有理數(shù)的乘方教案精華七篇

幼兒教師教育網(wǎng)編輯今天為大家精選了一篇與“有理數(shù)的乘方教案”相關(guān)的文章，為了讓你更好地理解這些資料可做參考和使用祝你學(xué)習(xí)愉快。老師會根據(jù)課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理成教案課件，需要我們認(rèn)真寫好每一份教案課件。?教案和課件的質(zhì)量是衡量教學(xué)水平的重要標(biāo)志。

有理數(shù)的乘方教案【篇1】

教學(xué)目標(biāo)

1.知道乘方運(yùn)算與乘法運(yùn)算的關(guān)系，會進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算；

2.知道底數(shù)、指數(shù)和冪的概念，會求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪；

3.會用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。

教學(xué)重點(diǎn)

1.有理數(shù)乘方的意義，求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪；

2.用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)

有理數(shù)乘方結(jié)果(冪)的符號的確定。

教學(xué)過程(教師)

問題引入

手工拉面是我國的傳統(tǒng)面食。制作時，拉面師傅將一團(tuán)和好的面，揉搓成1根長條后，手握兩端用力拉長，然后將長條對折，再拉長，再對折(每次對折稱為一扣)，如此反復(fù)操作，連續(xù)拉扣若干次后便成了許多細(xì)細(xì)的面條。你能算出拉扣6次后共有多少根面條嗎？

乘方的有關(guān)概念

試一試：

將一張報紙對折再對折……直到無法對折為止。你對折了多少次？請用算式表示你對折出來的報紙的層數(shù)。

你還能舉出類似的實(shí)例嗎？

有理數(shù)的乘方：同步練習(xí)

1.對于式子(-3)6與-36，下列說法中，正確的是()

A.它們的意義相同

B.它們的結(jié)果相同

C.它們的意義不同，結(jié)果相等

D.它們的意義不同，結(jié)果也不相等

2.下列敘述中：

①正數(shù)與它的絕對值互為相反數(shù)；

②非負(fù)數(shù)與它的絕對值的差為0;

③-1的立方與它的平方互為相反數(shù)；

④±1的倒數(shù)與它的平方相等。其中正確的個數(shù)有()

A.1B.2C.3D.4

有理數(shù)的乘方教案【篇2】

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識目標(biāo)：利用10的乘方，進(jìn)行科學(xué)記數(shù)，會用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)．

2、能力目標(biāo)：會解決與科學(xué)記數(shù)法有關(guān)的實(shí)際問題．

3、情感態(tài)度和價值觀：正確使用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，表現(xiàn)出一絲不茍的精神．

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：

會用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)．

教學(xué)難點(diǎn)：

正確使用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)．

教學(xué)過程：

一、科學(xué)記數(shù)法

用乘方的形式，有時可方便地來表示日常生活中遇到的一些較大的數(shù)，如：

太陽的半徑約696000千米

富士山可能爆發(fā)，這將造成至少25000億日元的損失

光的速度大約是300000000米/秒；

全世界人口數(shù)大約是6100000000．

這樣的大數(shù)，讀、寫都不方便，考慮到10的乘方有如下特點(diǎn)：

102 = 100，103 = 1000，104 = 10000，？

一般地，10的n次冪，在1的后面有n個0，這樣就可用10的冪表示一些大數(shù)，如，

6100000000＝6.1×1000000000＝6.1×109．[讀作6.1乘10的9次方(冪)]

像上面這樣把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法．

科學(xué)記數(shù)法也就是把一個數(shù)表示成a×10n的形式，其中1≤a的絕對值＜10的數(shù)，n的值等于整數(shù)部分的位數(shù)減1．

二、例題

例1、用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù)：

(1)1000000；(2)57000000；(3)123000000000

解：(1)1000000 = 1×106

(2)57000000 = 5.7×107

(3)123000000000 = 1.23×1011．

用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)時，首先要確定這個數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)．

注意：一個數(shù)的科學(xué)記數(shù)法中，10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1，如原數(shù)有6位整數(shù)，指數(shù)就是5．說明：在實(shí)際生活中有非常大的數(shù)，同樣也有非常小的數(shù)．本節(jié)課強(qiáng)調(diào)的是大數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法來表示，實(shí)際上非常小的數(shù)也同樣可以用科學(xué)記數(shù)法表示，如本章引言中有1納米＝109米1，意思是1米是1納米的10億倍，也就是說1納米是1米的十億分一．用表達(dá)式表示為1米＝109納米，或者1納米＝米＝米．

三、課堂練習(xí)

1．用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù)．

(1)30060；(2)15400000；(3)123000．

2．下列用科學(xué)記數(shù)法記出的數(shù)，原來各是什么數(shù)？

(1)2×105；(2)7.12×103；(3)8.5×106．

3．已知長方形的長為7×105mm，寬為5×104mm，求長方形的面積．

4．把199 000 000用科學(xué)記數(shù)法寫成1.99×10n3的形式，求n的值．

課堂練習(xí)答案

1．(1)3.006×104；(2)1.54×107；(3)1.23×105．

2．(1)100000；(2)7120；(3)8500000．

3．3.5×1010mm．

4．n的值為11．

有理數(shù)的乘方教案【篇3】

一、教材分析

1、教材的地位與作用：

有理數(shù)乘方是有理數(shù)的一種基本運(yùn)算。從教材編排的結(jié)構(gòu)上看，共需四個課時，本課為第一課時，是在學(xué)生學(xué)習(xí)加、減、乘、除運(yùn)算的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的，它既是有理數(shù)乘法的推廣與延續(xù)，又是后面繼續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)混合運(yùn)算、科學(xué)記數(shù)法和開方的基礎(chǔ)，起到承前啟后、鋪路架橋的作用。

2、教學(xué)目標(biāo)：

根據(jù)新課標(biāo)的要求及七年級學(xué)生的認(rèn)知水平，我將制定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：

⑴、知識與技能：

讓學(xué)生理解并掌握有理數(shù)的乘方，冪，底數(shù)，指數(shù)的概念及意義；能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。

⑵、過程與方法：

在生動的情景中讓學(xué)生獲得有理數(shù)乘方的初步體驗(yàn)；培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括的能力；經(jīng)歷從乘法到乘方的推導(dǎo)過程，從中感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

⑶、情感、態(tài)度和價值觀：

讓學(xué)生通過觀察、推理，歸納出有理數(shù)乘方的符號法則，增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心；讓學(xué)生經(jīng)歷知識的拓展過程，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力與動手操作能力，體會與他人合作交流的重要性。

3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

有理數(shù)乘方的意義及運(yùn)算是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，而有理數(shù)乘方中冪，指數(shù)，底數(shù)的概念及其相互間關(guān)系的理解是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。

二、教法學(xué)法

1、學(xué)情分析：

在知識掌握方面，由于學(xué)生剛學(xué)完有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算，對許多概念、法則的理解不一定很深刻，容易造成知識的遺忘與混淆。所以在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中應(yīng)全面系統(tǒng)的加以講述。

在知識障礙方面，學(xué)生對有理數(shù)乘方中相關(guān)概念的理解及其符號規(guī)律的推導(dǎo)、應(yīng)用方面可能會有模糊現(xiàn)象。所以在本節(jié)課的教學(xué)中應(yīng)予以簡單明白，深入淺出的分析。

在學(xué)生特征方面：由于七年級學(xué)生具有好動、好問、好奇的心理特征。所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一特征，一方面要運(yùn)用直觀生動的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終在課堂上；另一方面要創(chuàng)造條件與機(jī)會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。

2、教學(xué)策略：

根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，教材內(nèi)容并結(jié)合七年級學(xué)生的理解能力和思維特征。我將以多媒體為教學(xué)平臺，采用啟發(fā)式教學(xué)法與師生互動式教學(xué)模式。通過精心設(shè)計的問題與活動，不斷創(chuàng)造思維興奮點(diǎn)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中親自動手操作，探索結(jié)論。教給學(xué)生多觀察、勤動手、大膽猜、肯鉆研的研討式學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生在動腦、動手、動口的過程中獲得充足的體驗(yàn)與發(fā)展，從而調(diào)動起學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性與積極性。

三、教學(xué)過程

1、設(shè)置游戲，引入新課：

首先借助多媒體及課前準(zhǔn)備好的硬紙片讓全體學(xué)生共同做兩個折紙游戲。

游戲一是把面積為1的長方形硬紙片沿中間對折，使兩邊能夠完全重合。引導(dǎo)學(xué)生思考：如此折疊五次后所得長方形的面積是多少？得出算式：××××；

游戲二是讓學(xué)生把長方形紙片對折后再沿折痕剪開，將得到的`所有紙片重合放置后再對折、剪開。如此操作五次之后共有多少張硬紙片？得出算式：2×2×2×2×2；

最后引導(dǎo)學(xué)生思考這兩個算式的特點(diǎn)，引入新課。

這個環(huán)節(jié)通過學(xué)生動手操作，使其從直觀上理解了乘方運(yùn)算的特點(diǎn)，并為后續(xù)學(xué)習(xí)起到了導(dǎo)航作用。

2、合作交流，探索新知：

先讓學(xué)生分組討論下面算式特點(diǎn)：①××××，②2×2×2×2×2，③（-3）×（-3）×（-3）×（-3），④（-0.3）×（-0.3）×（-0.3）

接著讓學(xué)生思考正方形面積與邊長a的關(guān)系，正方體體積與棱長a的關(guān)系，得出：a·a=a，a·a·a=a。然后讓學(xué)生類比出上面四個算式的記法與讀法，最后引導(dǎo)學(xué)生猜想：a·a·……·a的結(jié)果，總結(jié)出冪、底數(shù)與指數(shù)的概念。

n個a這個環(huán)節(jié)的設(shè)計意圖是讓學(xué)生從游戲結(jié)果出發(fā)，通過正方形面積與正方體體積的表示方法，類比出乘方的表示形式，總結(jié)出相關(guān)概念。既體現(xiàn)了學(xué)生思維的過程，又滲透了轉(zhuǎn)化思想。

3、遷移訓(xùn)練，總結(jié)規(guī)律：

在這個環(huán)節(jié)中，我首先要求學(xué)生把算式①﹙-4﹚×﹙-4﹚×﹙-4﹚，②﹙-2﹚×﹙-2﹚×﹙-2﹚×﹙-2﹚，③﹙-﹚×﹙-﹚×﹙-﹚，④﹙-﹚×﹙-﹚寫成乘方的形式，并說出其底數(shù)和指數(shù)分別是多少？接著評析例1，結(jié)合例1的解題結(jié)果，總結(jié)出負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)的規(guī)律。然后啟發(fā)學(xué)生思考將例1各題的底數(shù)換為正數(shù)或0，結(jié)果會怎么樣呢？在學(xué)生練習(xí)討論的基礎(chǔ)上總結(jié)出有理數(shù)乘方的符號規(guī)律。即：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。最后結(jié)合例2，要求學(xué)生掌握計算器的用法，并運(yùn)用計算器完成課本上的練習(xí)，進(jìn)一步理解有理數(shù)乘方的符號規(guī)律。

本環(huán)節(jié)的設(shè)計意圖是通過變換例1的條件讓學(xué)生加以練習(xí)，進(jìn)而歸納出結(jié)論。有利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使其初步接觸到數(shù)學(xué)的奇妙，提高其積極性與主動性。

4、應(yīng)用新知，嘗試練習(xí)：

本環(huán)節(jié)我主要設(shè)計了兩組練習(xí)，第一組練習(xí)是以運(yùn)用符號規(guī)律為目的，讓學(xué)生通過計算﹙-2﹚、-2、﹙﹚，進(jìn)一步掌握有理數(shù)乘方符號規(guī)律的運(yùn)用方法，并使其在對比﹙-2﹚與-2，﹙﹚與的基礎(chǔ)上總結(jié)出：當(dāng)?shù)讛?shù)為負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)時，一定要用括號把底數(shù)括起來。

第二組練習(xí)是以乘方的實(shí)際應(yīng)用和綜合應(yīng)用為目的而設(shè)計的，共兩個習(xí)題。希望借助第一題幫助學(xué)生學(xué)會運(yùn)用所學(xué)的乘方知識解決實(shí)際問題，促使其樹立一個學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的思想。而第二題則是乘方與有理數(shù)大小比較的綜合應(yīng)用，可幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)分析能力和綜合解題能力。

5、歸納小結(jié)，形成體系：

首先鼓勵學(xué)生暢所欲言的總結(jié)本節(jié)課的收獲與體會；然后幫助學(xué)生自主建構(gòu)知識體系；接著布置本節(jié)課的課內(nèi)與課外作業(yè)；最后說一下本節(jié)課的板書設(shè)計。

有理數(shù)的乘方教案【篇4】

【教學(xué)目標(biāo)】

(1)正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念.

(2)會進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算.

(3)培養(yǎng)探索精神，體驗(yàn)小組交流、合作學(xué)習(xí)的重要性.

【教學(xué)方法】

講授法、討論法。

【教學(xué)重點(diǎn)】

正確理解乘方的意義，掌握乘方運(yùn)算法則.

【教學(xué)難點(diǎn)】

正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運(yùn)算.

【課前準(zhǔn)備】

教師準(zhǔn)備教學(xué)用課件，學(xué)生預(yù)習(xí)。

【教學(xué)過程】

【新課講授】

邊長為a的正方形的面積是a·a，棱長為a的正方體的體積是a·a·

a·a簡記作a2，讀作a的平方(或二次方).

a·a·a簡記 作a3，讀作a的立方(或三次方).

一般地，幾個相同的因數(shù)a相乘，記作即a·a…… 這種求n個相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.

在an中，a叫底數(shù)，n 叫做指數(shù)，當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時，也可以讀作a的n次 冪.

例如，在94中，底數(shù)是9，指數(shù) 是4，94讀作9的 4次方，或9的4次冪，它表示4個9相乘，即9×9×9×;又如(-2)4的底數(shù)是-2，指數(shù)是4，讀作-2的4次方(或-2的4次冪)，它表示(-2)×(-2)×(-2)×(-2).

思考：32與23有什么不同?(-2)3與-23的意義是否相同?其中結(jié)果是否一樣?(-2)4與-24呢?( )2與 呢?

(-2)3的底數(shù)是-2，指數(shù)是3，讀作-2的3次冪，表示(-2)×(-2)×(-2)，結(jié)果是-8;-23的底數(shù)是2，指數(shù)是3，讀作2的3次冪的相反數(shù)，表示為-( 2×2×2)，結(jié)果是

(-2)3與 -23的意義不相同，其結(jié)果一樣.

(-2)4的底數(shù)是-2，指數(shù)是4，讀作-2的四次冪，表示

(-2)×(-2)×(-2)×(-2)，

結(jié)果是16;-24的底數(shù)是2，指數(shù)是4，讀作2的4次冪的相反數(shù)，表示為

-(2×2×2×2)，其結(jié)果為

(-2)4與-24的意義不同，其結(jié)果也不同.

( )2的底數(shù)是 ，指數(shù)是2，讀作 的二次冪，表示 × ，結(jié)果是 ; 表示32與5的商，即 ，結(jié)果是 .

因此，當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時，一定要用括號把底數(shù)括起來.

一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，例如5就是51，指數(shù)1通常省略不寫.

因?yàn)閍n就是n個a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算來進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.

例1：計算：

(1)(-4)3; (2)(-2)4; (3)(- )5;

(4)33; (5)24; (6)(- )

解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64

(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16

(3)(- )5=(- )×(- )×( - )×(- )×(- )=-

有理數(shù)的乘方教案【篇5】

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過現(xiàn)實(shí)背景理解有理數(shù)乘方的意義，能進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算。

2.已知一個數(shù)，會求出它的正整數(shù)指數(shù)冪，滲透轉(zhuǎn)化思想。

3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力，以及思考問題、解決問題的能力，切實(shí)提高學(xué)生的運(yùn)算能力。

教學(xué)重點(diǎn)：正確理解乘方的意義，能利用乘方運(yùn)算法則進(jìn)行有理數(shù)乘方運(yùn)算。

教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確理解底數(shù)、指數(shù)和冪三個概念，并能進(jìn)行求冪的運(yùn)算。

教學(xué)過程設(shè)計：

(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

提問并引導(dǎo)學(xué)生回答：在小學(xué)里我們學(xué)過一個數(shù)的平方和立方是如何定義的？怎樣表示？

a·a記作a2，讀作a的平方(或a的2次方)，即a2=a·a;a·a·a記作a3，讀作a的立方(或a的3次方)，即a3=a·a·a.(分別是邊長為a的正方形的面積與棱長為a的正方體的體積)

(多媒體演示細(xì)胞分裂過程)某種細(xì)胞，每過30分鐘便由1個分裂成2個，經(jīng)過5小時，這種細(xì)胞由1個分裂成多少個？

1個細(xì)胞30分鐘分裂成2個，1個小時后分裂成2×2個，1.5小時后分裂成2×2×2個，…，5小時后要分裂10次，分裂成個，為了簡便可將記作210.

(二)合作交流，解讀探究

一般地，n個相同的因數(shù)a相乘，即，記作an，讀作a的n次方。

求n個相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時，也可讀作a的n次冪。

說明：(1)舉例94來說明概念及讀法。

(2)一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，通常省略指數(shù)1不寫。

(3)因?yàn)閍n就是n個a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。

(4)乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果。

(三)應(yīng)用遷移，鞏固提高

【例1】(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.

點(diǎn)撥：(1)計算時仍然是要先確定符號，再確定絕對值。

(2)注意(-2)4與-24的區(qū)別。

根據(jù)有理數(shù)的乘法法則得出有理數(shù)乘方的符號規(guī)律：

負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；

正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.

【例2】計算：

(1)()3;　(2)(-)3;

(3)(-)4; (4)-;

(5)-22×(-3)2; (6)-22+(-3)2.

(四)總結(jié)反思，拓展升華

1.引導(dǎo)學(xué)生作知識小結(jié)：理解有理數(shù)乘方的意義，運(yùn)用有理數(shù)乘方運(yùn)算法則進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算，熟知底數(shù)、指數(shù)和冪三個基本概念。

2.教師擴(kuò)展：有理數(shù)的乘方就是幾個相同因數(shù)積的運(yùn)算，可以運(yùn)用有理數(shù)乘方法則進(jìn)行符號的確定和冪的求值。

乘方的含義：(1)表示一種運(yùn)算；(2)表示運(yùn)算的結(jié)果。乘方的讀法：(1)當(dāng)an表示運(yùn)算時，讀作a的n次方；(2)當(dāng)an表示運(yùn)算結(jié)果時，讀作a的n次冪。

乘方的符號法則：(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；(2)零的任何正整數(shù)次冪都是零；(3)負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，奇次冪是負(fù)數(shù)。注意(-a)n與-an及()n與的區(qū)別和聯(lián)系。

(五)課堂跟蹤反饋

1.課本P42練習(xí)第1、2題。

2.補(bǔ)充練習(xí)

(1)在(-2)6中，指數(shù)為，底數(shù)為.?

(2)在-26中，指數(shù)為，底數(shù)為.?

(3)若a2=16，則a=.?

(4)平方等于本身的數(shù)是，立方等于本身的數(shù)是.?

(5)下列說法中正確的是()

A.平方得9的數(shù)是3

B.平方得-9的數(shù)是-3

C.一個數(shù)的平方只能是正數(shù)

D.一個數(shù)的平方不能是負(fù)數(shù)

(6)下列各組數(shù)中，不相等的是()

A.(-3)2與-32 B.(-3)2與32

C.(-2)3與-23 D.|2|3與|-23|

(7)下列各式中計算不正確的是()

A.(-1)2003=-1

B.-12002=1

C.(-1)2n=1(n為正整數(shù))

D.(-1)2n+1=-1(n為正整數(shù))

(8)下列各數(shù)表示正數(shù)的是()

A.|a+1| B.(a-1)2

C.-(-a) D.||

第2課時　有理數(shù)的混合運(yùn)算

教學(xué)目標(biāo)：

1.了解有理數(shù)混合運(yùn)算的意義，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則及運(yùn)算順序。

2.能夠熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算，并在運(yùn)算過程中合理使用運(yùn)算律。

教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序，正確地進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算。

教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算。

教學(xué)過程：

一、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序：

1.先乘方，再乘除，最后加減。

2.同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行。

3.如有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。

【例1】計算：

(1)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2);

(2)1-×[3×(-)2-(-1)4]+÷(-)3.

強(qiáng)調(diào)：按有理數(shù)混合運(yùn)算的順序進(jìn)行運(yùn)算，在每一步運(yùn)算中，仍然是要先確定結(jié)果的符號，再確定結(jié)果的絕對值。

【例2】觀察下面三行數(shù)：

-2，4，-8，16，-32，64，…;①

0，6，-6，18，-30，66，…;②

-1，2，-4，8，-16，32，….③

(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？

(2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？

(3)取每行數(shù)的第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和。

【例3】已知a=-，b=4，求()2--(ab)3+a3b的值。

二、課堂練習(xí)

1.計算：

(1)|-|2+(-1)101-×(0.5-)÷;

(2)1÷(1)×(-)÷(-12);

(3)(-2)3+3×(-1)2-(-1)4;

(4)[2-(-)3]-(-)+(-)×(-1)2;

(5)5÷[-(2-2)]×6.

2.若|x+2|+(y-3)2=0，求的值。

3.已知A=a+a2+a3+…+a2004，若a=1，則A等于多少？若a=-1，則A等于多少？

三、課時小結(jié)

1.注意有理數(shù)的混合運(yùn)算順序，要熟練進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算。

有理數(shù)的乘方教案【篇6】

一、教學(xué)目標(biāo)

能理解并掌握有理數(shù)乘方的概念及意義，并能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算;

通過觀察、猜想、實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動，學(xué)生從中提高觀察、類比、歸納和計算的能力。

初步了解并體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，逐步養(yǎng)成觀察并發(fā)現(xiàn)規(guī)律的意識，在相互啟發(fā)中體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)，樹立團(tuán)隊意識.

二、教學(xué)重難點(diǎn)?

有理數(shù)乘方的概念及意義，并正確進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算

有理數(shù)乘方的概念及意義，并正確進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算

三、教學(xué)策略

本節(jié)課采用“啟發(fā)引導(dǎo)、動手操作、分析講解”的教學(xué)方式，親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和運(yùn)用的過程.在教學(xué)中注意發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，尋找解決問題的方法.鼓勵自主探索、逐步遞進(jìn).積極參與討論、合作學(xué)習(xí)，肯定成績，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和積極性

四、教學(xué)過程

教學(xué)進(jìn)程 教學(xué)內(nèi)容 學(xué)生活動 設(shè)計意圖 引入新知 問題一：

把一張紙對折2次可裁成4張，即2×2張;對折3次可裁成8張，即2×2×2張.

問：若對折10次可裁成幾張?請用一個算式表示(不用算出結(jié)果).若對折100次，算式中有幾個2相乘?

顯然，我們遇到了麻煩：如何書寫100個、1000個相同因數(shù)相乘這樣繁瑣的式子呢?我們有必要創(chuàng)設(shè)一種新的表示方法來表示這樣的運(yùn)算.

問題二：

邊長為a的正方形的面積為 ;

棱長為a的正方體的體積為 ;

學(xué)生動手操作，

觀察紙片，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

回憶小學(xué)已學(xué)知識并獨(dú)立完成

目的是培養(yǎng)學(xué)生的觀察及歸納能力

讓學(xué)生親歷每個因數(shù)都相同時的乘法，書寫起來的冗長，所以才需要創(chuàng)造一種簡單的形式

學(xué)習(xí)新知

2個a相加可記為：a+a=2a

3個a相加可記為：a+a+a=3a

4個a相加可記為：a+a+a+a=4a

n個a相加可記為：a+a+a+……+a=na

類比可得：

2個a相乘可記為： EMBED Unknown

3個a相乘可記為： EMBED Unknown

4個a相乘可記為什么呢?

n個a相乘又記為什么呢?

定義：一般地，我們把幾個相同的因數(shù)相乘的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪. 如果有n個a相乘，可以寫成 ，也就是 EMBED Unknown

其中 叫做 的n次方，也叫做 的n次冪. 叫做冪的底數(shù) 可以取任何有理數(shù);n叫做冪的指數(shù)，可以取任何正整數(shù).

特殊地， 可以看作 的一次冪，也就是說 的指數(shù)是

例如： 讀作-2的4次方或-2的4次冪;底數(shù)是-2，指數(shù)是4;表示4個-2相乘. x看作冪的話，指數(shù)為1，底數(shù)為

注意：當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時，寫成乘方形式時，必須加上括號.

在學(xué)生理解有理數(shù)的乘方的意義的情況下，提供例1，指導(dǎo)學(xué)生完成，鞏固概念的理解.

例填空：

(1) EMBED Unknown 的底數(shù)是_____，指數(shù)是_____， 它表示______;

(2) 的底數(shù)是______，指數(shù)是______， 它表示______;

(3) 的底數(shù)是______，指數(shù)是______， 它表示_______;

例計算：

教師引導(dǎo)

學(xué)生口答

學(xué)生邊記錄，邊體會、理解

正確表達(dá)有理數(shù)的乘方

學(xué)生口答

分析例題并板書，鞏固冪的意義，寫出體現(xiàn)冪的意義的全過程

體會類比的數(shù)學(xué)思想

有理數(shù)的乘方教案【篇7】

各位領(lǐng)導(dǎo)、各位老師：

上午好!非常高興有機(jī)會和大家共同交流，謹(jǐn)此向各位評委、各位老師學(xué)習(xí)。

今天我說課的內(nèi)容是人教版七年級數(shù)學(xué)上冊“有理數(shù)乘方”第一課時的內(nèi)容。根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)提出的“讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和運(yùn)用的過程，從而使學(xué)生在對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度和價值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展”的理念。我在設(shè)計中力求“自主探索、動手實(shí)踐、合作交流”成為學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式。接下來我將對本節(jié)課的設(shè)計從以下四個方面加以說明。

一、教材分析

1、教材的地位與作用：

有理數(shù)乘方是有理數(shù)的一種基本運(yùn)算。從教材編排的結(jié)構(gòu)上看，共需四個課時，本課為第一課時，是在學(xué)生學(xué)習(xí)加、減、乘、除運(yùn)算的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的，它既是有理數(shù)乘法的推廣與延續(xù)，又是后面繼續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)混合運(yùn)算、科學(xué)記數(shù)法和開方的基礎(chǔ)，起到承前啟后、鋪路架橋的作用。

2、教學(xué)目標(biāo):

根據(jù)新課標(biāo)的要求及七年級學(xué)生的認(rèn)知水平，我將制定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：

⑴、知識與技能：

讓學(xué)生理解并掌握有理數(shù)的乘方，冪，底數(shù)，指數(shù)的概念及意義;能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。

⑵、過程與方法：

在生動的情景中讓學(xué)生獲得有理數(shù)乘方的初步體驗(yàn);培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括的能力;經(jīng)歷從乘法到乘方的推導(dǎo)過程，從中感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

⑶、情感、態(tài)度和價值觀：

讓學(xué)生通過觀察、推理，歸納出有理數(shù)乘方的符號法則，增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心;讓學(xué)生經(jīng)歷知識的拓展過程，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力與動手操作能力，體會與他人合作交流的重要性。

3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

有理數(shù)乘方的意義及運(yùn)算是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，而有理數(shù)乘方中冪，指數(shù)，底數(shù)的概念及其相互間關(guān)系的理解是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。

二、教法學(xué)法

1、學(xué)情分析：

在知識掌握方面，由于學(xué)生剛學(xué)完有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算，對許多概念、法則的理解不一定很深刻，容易造成知識的遺忘與混淆。所以在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中應(yīng)全面系統(tǒng)的加以講述。

在知識障礙方面，學(xué)生對有理數(shù)乘方中相關(guān)概念的理解及其符號規(guī)律的'推導(dǎo)、應(yīng)用方面可能會有模糊現(xiàn)象。所以在本節(jié)課的教學(xué)中應(yīng)予以簡單明白，深入淺出的分析。

在學(xué)生特征方面：由于七年級學(xué)生具有好動、好問、好奇的心理特征。所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一特征，一方面要運(yùn)用直觀生動的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終在課堂上;另一方面要創(chuàng)造條件與機(jī)會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。

2、教學(xué)策略：

根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，教材內(nèi)容并結(jié)合七年級學(xué)生的理解能力和思維特征。我將以多媒體為教學(xué)平臺，采用啟發(fā)式教學(xué)法與師生互動式教學(xué)模式。通過精心設(shè)計的問題與活動，不斷創(chuàng)造思維興奮點(diǎn)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中親自動手操作，探索結(jié)論。教給學(xué)生多觀察、勤動手、大膽猜、肯鉆研的研討式學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生在動腦、動手、動口的過程中獲得充足的體驗(yàn)與發(fā)展，從而調(diào)動起學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性與積極性。

三、教學(xué)過程

1、設(shè)置游戲，引入新課：

首先借助多媒體及課前準(zhǔn)備好的硬紙片讓全體學(xué)生共同做兩個折紙游戲。

游戲一是把面積為1的長方形硬紙片沿中間對折，使兩邊能夠完全重合。引導(dǎo)學(xué)生思考：如此折疊五次后所得長方形的面積是多少?得出算式：××××;

游戲二是讓學(xué)生把長方形紙片對折后再沿折痕剪開，將得到的所有紙片重合放置后再對折、剪開。如此操作五次之后共有多少張硬紙片?得出算式：2×2×2×2×2;

最后引導(dǎo)學(xué)生思考這兩個算式的特點(diǎn)，引入新課。

這個環(huán)節(jié)通過學(xué)生動手操作，使其從直觀上理解了乘方運(yùn)算的特點(diǎn)，并為后續(xù)學(xué)習(xí)起到了導(dǎo)航作用。

2、合作交流，探索新知：

先讓學(xué)生分組討論下面算式特點(diǎn)：①××××，②2×2×2×2×2，③(-3)×(-3)×(-3)×(-3)，④(-0.3)×(-0.3)×(-0.3)

接著讓學(xué)生思考正方形面積與邊長a的關(guān)系,正方體體積與棱長a的關(guān)系,得出：a·a=a,a·a·a=a。然后讓學(xué)生類比出上面四個算式的記法與讀法，最后引導(dǎo)學(xué)生猜想：a·a·……·a的結(jié)果，總結(jié)出冪、底數(shù)與指數(shù)的概念。

n個a這個環(huán)節(jié)的設(shè)計意圖是讓學(xué)生從游戲結(jié)果出發(fā)，通過正方形面積與正方體體積的表示方法，類比出乘方的表示形式，總結(jié)出相關(guān)概念。既體現(xiàn)了學(xué)生思維的過程，又滲透了轉(zhuǎn)化思想。

3、遷移訓(xùn)練，總結(jié)規(guī)律：

在這個環(huán)節(jié)中，我首先要求學(xué)生把算式①﹙-4﹚×﹙-4﹚×﹙-4﹚，②﹙-2﹚×﹙-2﹚×﹙-2﹚×﹙-2﹚，③﹙-﹚×﹙-﹚×﹙-﹚，④﹙-﹚×﹙-﹚寫成乘方的形式，并說出其底數(shù)和指數(shù)分別是多少?接著評析例1，結(jié)合例1的解題結(jié)果，總結(jié)出負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)的規(guī)律。然后啟發(fā)學(xué)生思考將例1各題的底數(shù)換為正數(shù)或0，結(jié)果會怎么樣呢?在學(xué)生練習(xí)討論的基礎(chǔ)上總結(jié)出有理數(shù)乘方的符號規(guī)律。即：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。最后結(jié)合例2，要求學(xué)生掌握計算器的用法，并運(yùn)用計算器完成課本上的練習(xí)，進(jìn)一步理解有理數(shù)乘方的符號規(guī)律。

本環(huán)節(jié)的設(shè)計意圖是通過變換例1的條件讓學(xué)生加以練習(xí)，進(jìn)而歸納出結(jié)論。有利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使其初步接觸到數(shù)學(xué)的奇妙，提高其積極性與主動性。

4、應(yīng)用新知，嘗試練習(xí)：

本環(huán)節(jié)我主要設(shè)計了兩組練習(xí)，第一組練習(xí)是以運(yùn)用符號規(guī)律為目的，讓學(xué)生通過計算﹙-2﹚、-2、﹙﹚，進(jìn)一步掌握有理數(shù)乘方符號規(guī)律的運(yùn)用方法，并使其在對比﹙-2﹚與-2，﹙﹚與的基礎(chǔ)上總結(jié)出：當(dāng)?shù)讛?shù)為負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)時，一定要用括號把底數(shù)括起來。

第二組練習(xí)是以乘方的實(shí)際應(yīng)用和綜合應(yīng)用為目的而設(shè)計的，共兩個習(xí)題。希望借助第一題幫助學(xué)生學(xué)會運(yùn)用所學(xué)的乘方知識解決實(shí)際問題，促使其樹立一個學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的思想。而第二題則是乘方與有理數(shù)大小比較的綜合應(yīng)用，可幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)分析能力和綜合解題能力。

5、歸納小結(jié)，形成體系：

首先鼓勵學(xué)生暢所欲言的總結(jié)本節(jié)課的收獲與體會;然后幫助學(xué)生自主建構(gòu)知識體系;接著布置本節(jié)課的課內(nèi)與課外作業(yè);最后說一下本節(jié)課的板書設(shè)計。

四、設(shè)計說明

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計，依據(jù)了《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，立足于學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)來確定適當(dāng)?shù)钠瘘c(diǎn)與目標(biāo)。內(nèi)容安排是從引入概念出發(fā)，到有理數(shù)乘方符號規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與應(yīng)用，逐步展示知識的過程，使學(xué)生的思維層層展開、逐步深入。在教學(xué)中利用多媒體及學(xué)具輔助教學(xué)，展示圖片與動畫，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)無處不在，運(yùn)用數(shù)學(xué)無時不有，并能從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題。如從簡單的折紙游戲中就可得出不同類型的運(yùn)用乘方問題，并能運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法去探索、研究和解決。體現(xiàn)了新課標(biāo)的教學(xué)理念。

以上是我對本節(jié)課的設(shè)想，不足之處還請各位領(lǐng)導(dǎo)，各位老師多批評指正!謝謝!

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