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2024六年級下冊數(shù)學(xué)教案

發(fā)布時間:2024-06-06

俗話說,做什么事都要有計劃和準(zhǔn)備。作為人民教師,我們會認(rèn)真負(fù)責(zé)對每一堂課做好準(zhǔn)備,所以,很多老師會準(zhǔn)備好教案方便教學(xué),教案有利于老師提前熟悉所教學(xué)的內(nèi)容,提供效率。所以你在寫幼兒園教案時要注意些什么呢?經(jīng)過收集,小編整理了2024六年級下冊數(shù)學(xué)教案,請在閱讀后,可以繼續(xù)收藏本頁!

六年級下冊數(shù)學(xué)教案 篇1

教學(xué)目標(biāo):

1、知識與技能:使學(xué)生理解比例尺的意義,學(xué)會求比例尺、實際距離和圖上距離。

2、過程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷比例尺產(chǎn)生過程和探究比例尺應(yīng)用的過程,提高學(xué)生解決實際問題的能力。

3、情感態(tài)度與價值觀:結(jié)合具體情境,使學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,進一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點:

理解比例尺的意義,根據(jù)比例尺的意義求比例尺、實際距離和圖上距離。

教學(xué)難點:

運用比例尺的有關(guān)知識,學(xué)會解決生活中的一些實際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件。

教學(xué)過程:

一、展示目標(biāo),引入本課。

二、探究新知,意義建構(gòu)

1、看一看

下面幾幅地圖的比例尺分別是多少。①中華人民共和國這幅地圖的比例尺是多少?(1:6000000)②安慶市這幅地圖的比例尺是多少?(1:2500000)③笑笑家的平面圖按照一定的比例畫在紙上,這幅平面圖的比例尺是多少?(1:100)

2、說一說

(1)比例尺1:100表示什么意思呢?

生:圖上1厘米長的線段表示實際距離100厘米。

(2)在比例尺1:20xx的地圖上,圖上距離1厘米,表示實際距離(20xx)厘米。

(3)在比例尺1:40000的地圖上,實際距離是圖上距離的(40000)倍。

3、議一議

(1)什么是比例尺呢?

圖上距離和實際距離的比,叫做比例尺。

(2)比例尺怎樣表示呢?

比例尺=圖上距離:實際距離或比例尺=圖上距離/實際距離(板書:比例尺=圖上距離:實際距離:)

(3)比例尺有什么特征呢?

①比例尺與一般的尺子不同,它是一個比,不帶計量單位;②圖上距離和實際距離的單位是統(tǒng)一的;③比例尺的前項,一般應(yīng)化簡成“1”,如果寫成分?jǐn)?shù)的形式,分子也是“1”。

【意圖】數(shù)學(xué)概念不是老師灌輸給學(xué)生的',而是在學(xué)生有了感性認(rèn)識之后,自己總結(jié)和概括出來的,自己發(fā)現(xiàn)特征的,不僅知其然,還要知其所以然,學(xué)生只有經(jīng)歷知識和概念的形成過程,才能真正理解。

三、拓展延伸,鞏固新知

1、有時,比例尺的圖上距離比實際距離大。一個精密零件的長度只有3.5毫米,畫在一張圖紙上是70毫米,這幅設(shè)計圖紙的比例尺是多少?

70:3.5=700:35=20:1

答:這幅設(shè)計圖紙的比例尺是20:1。

2、有的地圖上的比例尺用線段來表示。小明家在學(xué)校的正西方,到學(xué)校的實際距離是900米。你有辦法找到小明家在圖上的位置嗎?1厘米相當(dāng)于實際距離300米。(在學(xué)校正西方向900米。)

3、這位老師從廣州坐飛機到北京開會,實際距離是多少千米呢?

32×6000000=192000000(厘米)192000000厘米=1920(千米)

答:廣州到北京實際距離是1920千米。

五、總結(jié)新課,整理知識

通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲呢?

板書設(shè)計:比例尺

比例尺=圖上距離:實際距離

實際距離=圖上距離×1厘米表示的實際距離

圖上距離=實際距離÷1厘米表示的實際距離

六年級下冊數(shù)學(xué)教案 篇2

教學(xué)目標(biāo):

1:使學(xué)生理解比的意義,掌握比的各部分名稱,能正確地讀、寫比,并會正確地求比值。

2:引導(dǎo)學(xué)生加強知識之間的聯(lián)系,使學(xué)生掌握的知識系統(tǒng)化,提高學(xué)生分析解決問題的能力。

3:通過合作與交流,感受學(xué)生學(xué)習(xí)的樂趣。

教學(xué)重點:掌握比的各部分名稱,能正確地讀、寫比。

教學(xué)難點:理解比的意義。

法制滲透:《中華人民共和國國旗法》

第十九條在公共場合故意以焚燒、毀損、涂劃、玷污、踐踏等方式侮辱中華人民共和國國旗的,依法追究刑事責(zé)任;情節(jié)較輕的,參照治安管理處罰條例的處罰規(guī)定,由公安機關(guān)處以十五日以下拘留。

教學(xué)過程:

一、引入。

觀察圖片后,談話引入。

1.教學(xué)比的意義。

(1)教學(xué)同類量的比。

A、20xx年10月15日,我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。

在太空中,執(zhí)行此次任務(wù)的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗。

提問:根據(jù)你所獲得的信息,你想到了什么?

根據(jù)學(xué)生的回答,引入法制教育。

中華人民共和國國旗法》

第十九條在公共場合故意以焚燒、毀損、涂劃、玷污、踐踏等方式侮辱中華人民共和國國旗的,依法追究刑事責(zé)任;情節(jié)較輕的,參照治安管理處罰條例的處罰規(guī)定,由公安機關(guān)處以十五日以下拘留。

學(xué)生再次熟悉題目后,提問:楊利偉展示的兩面旗都是長15cm,寬10cm,怎樣用算式表示它們的長和寬的關(guān)系?

引導(dǎo)學(xué)生說出:可以求長是寬的幾倍?或求紅旗的寬是長的幾分之幾?

B、這兩個關(guān)系都是用什么方法來求的?(除法)

C、比較這兩個數(shù)量之間的關(guān)系,除了除法,還有一種表示方法,即“比”??梢哉f成是:長和寬的比是15比10,或?qū)捄烷L的比是10比15。

D、不論是長和寬的比還是寬和長的比,都是兩個長度的比,相比的兩個量是同類的量。

(2)教學(xué)不同類量的比。

A、“神舟”五號進入運行軌道后,在距地350km的高空作圓周運動,平均90分鐘繞地球一周,大約運行42252km。怎樣用算式表示飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米?

路程÷時間=速度,算式:42252÷90

B、對于這種關(guān)系,我們也可以說:飛船所行路程和時間的比是42252比90,這里的42252千米與90小時是兩個不同類的量。

(3)歸納比的意義。

A、通過上面兩個例子,你認(rèn)為什么是比?

學(xué)生試說,教師總結(jié):兩個數(shù)相除,又叫做兩個數(shù)的比。

2.教學(xué)比的寫法、比的各部分名稱。

比的寫法。

15比10記作15∶1010比15記作10∶15

42252比90記作42252:90

比的各部分名稱。

A、學(xué)生自學(xué)課本,小組討論概括知識點。

B、小組匯報并舉例:

“:”是比號,讀作“比”。比號前面的數(shù),叫做比的前項,比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商,叫做比值。例如:

15∶10=15÷10=1

12……

三、鞏固練習(xí)。

完成課本“做一做”第1題。

四、布置作業(yè)。

課本練習(xí)十一的第1題。前項比號后項比值

六年級下冊數(shù)學(xué)教案 篇3

教學(xué)目標(biāo)

1。在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識負(fù)數(shù),能正確地讀寫正數(shù)和負(fù)數(shù),知道0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

2。初步學(xué)會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實際問題。

3。能借助數(shù)軸初步理解正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的關(guān)系。

重點難點

負(fù)數(shù)的意義和數(shù)軸的意義及畫法。

教學(xué)指導(dǎo)

1。通過豐富多彩的生活情境,加深學(xué)生對負(fù)數(shù)的認(rèn)識。

負(fù)數(shù)的出現(xiàn),是生活中表示兩種相反意義的量的需要。教學(xué)時,教師應(yīng)通過豐富多彩的生活實例,特別是學(xué)生感興趣的一些素材來喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,在具體情境中感受出現(xiàn)負(fù)數(shù)的必要性,并通過兩種相反意義的量的對比,初步建立負(fù)數(shù)的概念。在引入負(fù)數(shù)以后,教師要鼓勵學(xué)生舉出生活中用正負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量的實際例子,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活,并通過大量的事例加深對負(fù)數(shù)的認(rèn)識,感受數(shù)學(xué)在實際生活中的廣泛應(yīng)用。

2。把握好教學(xué)要求。

對負(fù)數(shù)的教學(xué)要把握好要求,作為中學(xué)進一步學(xué)習(xí)有理數(shù)的過渡,小學(xué)階段只要求學(xué)生初步認(rèn)識負(fù)數(shù),能在具體的情境中理解負(fù)數(shù)的意義,初步建立負(fù)數(shù)的概念。這里不出現(xiàn)正負(fù)數(shù)的數(shù)學(xué)定義,而是描述什么樣的數(shù)是正數(shù),什么樣的數(shù)是負(fù)數(shù),只要求學(xué)生能辨認(rèn)正負(fù)數(shù)。關(guān)于數(shù)軸的認(rèn)識,這里還沒有出現(xiàn)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義,而是描述性的定義,只是讓學(xué)生借助已有的在直線上表示正數(shù)和0的經(jīng)驗,遷移類推到負(fù)數(shù),能在數(shù)軸上表示出正數(shù)、0和負(fù)數(shù)所對應(yīng)的點。

3。培養(yǎng)學(xué)生多角度觀察問題,解決問題的能力。

教材創(chuàng)設(shè)了開放性的思維空間,在解決問題時應(yīng)著眼于讓學(xué)生自主地理解數(shù)學(xué)信息、尋找解題思路。教師要有意識地引導(dǎo)學(xué)生從不同角度尋找答案,對于學(xué)生有道理的闡述,教師要積極鼓勵,激發(fā)學(xué)生求知的欲望,逐步增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力。

課時安排

共分3課時

教學(xué)內(nèi)容

負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識

(1)(教材第2頁例1)。

教學(xué)目標(biāo)

結(jié)合生活實例,引導(dǎo)學(xué)生初步理解正、負(fù)數(shù)可以表示兩種相反意義的量。

重點難點體會負(fù)數(shù)的重要性。

教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。

情景導(dǎo)入

1。教師利用課件向?qū)W生展示教材第2頁主題圖。(有條件的可播放天氣預(yù)報視頻)

2。引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片,說出圖中內(nèi)容。(教師:觀察上圖,你能發(fā)現(xiàn)什么0℃代表什么意思—3℃和3℃各代表什么意思)

3。引出課題并板書:負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識

(1) 新課講授教學(xué)教材第2頁例1。

(1)教師板書關(guān)鍵數(shù)據(jù):0℃。

(2)教師講解0℃的意思。0℃表示淡水開始結(jié)冰的溫度。比0℃低的溫度叫零下溫度,通常在數(shù)字前加“—”(負(fù)號):如—3℃表示零下3攝氏度,讀作負(fù)三攝氏度。比0℃高的溫度叫零上溫度,在數(shù)字前加“+”(正號),一般情況下可省略不寫:如+3℃表示零上3攝氏度,讀作正三攝氏度,也可以寫成3℃,讀作三攝氏度。

(3)我們來看一下課本上的圖,你知道北京的氣溫嗎最高氣溫和最低氣溫都是多少呢隨機點同學(xué)回答。

(4)剛剛同學(xué)回答得很對,讀法也很正確。

(5)了解了北京的氣溫,下面我想請同學(xué)告訴我哈爾濱的氣溫,它與上海氣溫比較又怎樣呢用手勢告訴大家好嗎

學(xué)生討論合作,交流反饋。

(6)請同學(xué)們把圖上其它各地的溫度都寫出來,并讀一讀。

(7)教師展示學(xué)生不同的表示方法。

(8)小結(jié):通過剛才的學(xué)習(xí),我們用“+”和“—”就能準(zhǔn)確地表示零上溫度和零下溫度。

課堂作業(yè)

完成教材第4頁的“做一做”第1題。組織學(xué)生獨立完成,指名回答。

答案:—18℃溫度低。

課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲

課后作業(yè)

完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。

六年級下冊數(shù)學(xué)教案 篇4

教學(xué)內(nèi)容:

比較正數(shù)和負(fù)數(shù)的大小。

教學(xué)目的:

1、借助數(shù)軸初步學(xué)會比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小。

2、初步體會數(shù)軸上數(shù)的順序,完成對數(shù)的結(jié)構(gòu)的初步構(gòu)建。

教學(xué)重、難點:

負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)的比較。

教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí):

1、讀數(shù),指出哪些是正數(shù),哪些是負(fù)數(shù)?

-8 5.6 +0.9 - + 0 -82

2、如果+20%表示增加20%,那么-6%表示 。

二、新授:

(一)教學(xué)例3:

1、怎樣在數(shù)軸上表示數(shù)?(1、2、3、4、5、6、7)

2、出示例3:

(1)提問你能在一條直線上表示他們運動后的情況嗎?

(2)讓學(xué)生確定好起點(原點)、方向和單位長度。學(xué)生畫完交流。

(3)教師在黑板上話好直線,在相應(yīng)的點上用小圖片代表大樹和學(xué)生,在問怎樣用數(shù)表示這些學(xué)生和大樹的相對位置關(guān)系?(讓學(xué)生把直線上的點和正負(fù)數(shù)對應(yīng)起來。

(4)學(xué)生回答,教師在相應(yīng)點的下方標(biāo)出對應(yīng)的數(shù),再讓學(xué)生說說直線上其他幾個點代表的數(shù),讓學(xué)生對數(shù)軸上的點表示的正負(fù)數(shù)形成相對完整的認(rèn)識。

(5)總結(jié):我們可以像這樣在直線上表示出正數(shù)、0和負(fù)數(shù),像這樣的直線我們叫數(shù)軸。

(6)引導(dǎo)學(xué)生觀察:

A、從0起往右依次是?從0起往左依次是?你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

B、在數(shù)軸上除了可以表示整數(shù)外,還可以表示分?jǐn)?shù)和小數(shù)。請學(xué)生在數(shù)軸上分別找到1.5和-1.5對應(yīng)的點。如果從起點分別到1.5和-1.5處,應(yīng)如何運動?

(7)練習(xí):做一做的第1、2題。

(二)教學(xué)例4:

1、出示未來一周的天氣情況,讓學(xué)生把未來一周每天的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來,并比較他們的大小。

2、學(xué)生交流比較的方法。

3、通過小精靈的話,引出利用數(shù)軸比較數(shù)的大小規(guī)定:在數(shù)軸上,從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。

4、再讓學(xué)生進行比較,利用學(xué)生的具體比較來說明“-8在-6的左邊,所以-8〈-6”

5、再通過讓另一學(xué)生比較“8〉6,但是-8〈-6”,使學(xué)生初步體會兩負(fù)數(shù)比較大小時,絕對值大的負(fù)數(shù)反而小。

6、總結(jié):負(fù)數(shù)比0小,所有的負(fù)數(shù)都在0的左邊,也就是負(fù)數(shù)都比0小,而正數(shù)比0大,負(fù)數(shù)比正數(shù)小。

7、練習(xí):做一做第3題。

三、鞏固練習(xí)

1、練習(xí)一第4、5題。

2、練習(xí)一第6題。

3、某日傍晚,黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏度,這天傍晚黃山的氣溫是 攝氏度。

四、全課總結(jié)

(1)在數(shù)軸上,從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。

(2)負(fù)數(shù)比0小,正數(shù)比0大,負(fù)數(shù)比正數(shù)小。

六年級下冊數(shù)學(xué)教案 篇5

【教材分析】

正比例是刻畫某一現(xiàn)實背景中兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型,從常量到變量,是學(xué)生認(rèn)識過程的一次重大飛躍。通過學(xué)習(xí),學(xué)生可以進一步加深對過去學(xué)過的數(shù)量關(guān)系的理解,初步學(xué)會從變量的角度來認(rèn)識兩種量之間的關(guān)系,感受函數(shù)的思想方法。同時這部分知識在日常生活和生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用,學(xué)號這一內(nèi)容,既可以鍛煉學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實生活的意識,通過解決問題的能力,又可以為進一步學(xué)習(xí)函數(shù)知識奠定扎實的基礎(chǔ)。

【學(xué)情分析】

學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了比、比例的意義,掌握了一些常見的數(shù)量關(guān)系。雖然學(xué)生在過去學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)和運算律的過程中,對變量的思想有一些感知,但真正用函數(shù)的觀念探索兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律是從本課開始的。在學(xué)習(xí)過程中,使學(xué)生結(jié)合生活實例通過觀察、操作、討論等學(xué)習(xí)方式初步理解正比例的意義。

【設(shè)計理念】

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)從學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷、體驗、探索?!痹谡J(rèn)真分析教材,深入了解學(xué)生的實際認(rèn)知水平的基礎(chǔ)上,本節(jié)課的設(shè)計,我注意了以下幾個方面:

1.從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā),將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實際相聯(lián)系。

2.讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程,自主探索、合作交流。

3.注重積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗,滲透數(shù)學(xué)思想方法。

4.注重學(xué)生過程的評價,讓學(xué)生在評價中不斷認(rèn)識、調(diào)整自我,建立自信心。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生結(jié)合具體實例認(rèn)識正比例的量,初步理解正比例的意義,能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

2.使學(xué)生在認(rèn)識正比例的量的過程中,初步體會變量的特點,感受用數(shù)學(xué)模型表示特定數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的過程和方法,獲得從生活現(xiàn)象中抽象出數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識,發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。

3.使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動的過程中,進一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,獲得一些學(xué)習(xí)成功的體驗,激發(fā)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

【教學(xué)重點】

理解正比例的意義。

【教學(xué)難點】

掌握成正比例的量的變化規(guī)律及其特征,學(xué)會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

教學(xué)課件。

【教學(xué)過程】

一、激趣設(shè)疑,鋪墊銜接。

1.談話:看到“正比例的意義”這個課題,你有什么疑問?

2.結(jié)合現(xiàn)實情境回憶常見的數(shù)量關(guān)系。

【設(shè)計說明:數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣,調(diào)動學(xué)生積極性,引發(fā)學(xué)生思考。正比例的意義建立在對常見的數(shù)量關(guān)系間變化規(guī)律探索的基礎(chǔ)之上,適當(dāng)?shù)幕仡櫦扔欣诩せ顚W(xué)生已有的知識經(jīng)驗,又為探究新知做好準(zhǔn)備,有效溝通新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系。】

二、合作探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

1.教學(xué)例1

出示例1的表格,讓學(xué)生說一說表中列出的是哪兩種量。并聯(lián)系這輛汽車的行駛過程,體會表中行駛時間和路程之間有什么關(guān)系。

談話:請同學(xué)們仔細(xì)觀察和比較表中數(shù)據(jù),說一說這兩種量分別是怎樣變化的。

組織反饋,并通過交流,使學(xué)生認(rèn)識到這里的路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,汽車的行駛時間變化,路程也隨著變化。

談話:請大家進一步觀察表中數(shù)據(jù),這輛汽車行駛的時間喝路程的變化是否有一定的規(guī)律?

預(yù)設(shè):

(1)一種量擴大到到原來的幾倍,另一種量也隨著擴大到原來的幾倍;一種量縮小到到原來的幾分之幾,另一種量也隨著縮小到原來的幾分之幾。

(2)路程除以對應(yīng)時間的商都是一樣的,也就是相對應(yīng)的路程和時間的比值都是80。

根據(jù)學(xué)生的交流的實際情況,如果學(xué)生不能主動發(fā)現(xiàn)規(guī)律的,及時引導(dǎo)學(xué)生寫出機組相對應(yīng)的路程和時間的比,并求出比值。

提問:這個比值表示什么?你能用一個式子來表示上面幾個量之間的關(guān)系嗎?

根據(jù)學(xué)生的回答,板書:

提問:括號里的“一定”表示什么意思?你能結(jié)合這個式子說一說上面的例子中汽車行駛路程和時間的變化規(guī)律嗎?

小結(jié):路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,時間變化,路程也隨著變化。當(dāng)路程和對應(yīng)時間的比的比值總是一定(也就是速度一定)時,我們就說行駛的路程和時間成正比例關(guān)系,行駛的路程和時間是成正比例的量。

請學(xué)生完整地說一說表中的路程和時間成什么關(guān)系。

【設(shè)計說明:正比例的意義比較抽象,建立正比例的概念,首先要對變量有比較充分的感知。為此,在呈現(xiàn)表格后,先引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系汽車行駛的過程體會到汽車行駛的時間和路程是在不斷變化的,再通過觀察和比較進一步體會到時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量,時間變化,路程也隨著變化。這既有利于學(xué)生聯(lián)系已有的生活經(jīng)驗感知變量的特點,又滲透了變量和自變量的含義,有利于學(xué)生初步體會變量之間的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生觀察表格,討論時間和路程的變化規(guī)律,并對學(xué)生中可能出現(xiàn)的情況作充分預(yù)設(shè),既為學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律提供了足夠的空間,凸顯了學(xué)生的主體地位,又突出了本課的教學(xué)重點,使每一個學(xué)生都能在觀察、比較、分析、歸納等具體活動中經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程,獲得對正比例意義的充分感知。在揭示文字表達式后,讓學(xué)生交流這里的“一定”表示什么意思,并結(jié)合文字表達式說一說兩種量的變化規(guī)律,促使學(xué)生對已經(jīng)積累的感性認(rèn)識進行抽象和概括,為進一步揭示正比例的意義做好準(zhǔn)備。】

2.教學(xué)“試一試”。

讓學(xué)生自主讀題,根據(jù)表中已經(jīng)給出的數(shù)據(jù)把表格填寫完整。

談話:請同學(xué)們仔細(xì)觀察表格,先想一想購買鉛筆的數(shù)量和總價是怎樣變化的,再寫出幾組對應(yīng)的總價和數(shù)量的比,并比較比值的大小,看這兩種量是按什么樣的規(guī)律變化的。

提問:這里總價好數(shù)量的比值表示什么?你能用式子表示它們之間的關(guān)系嗎?

根據(jù)學(xué)生的回答,板書:

讓學(xué)生結(jié)合上面的關(guān)系式,判斷鉛筆的總價和數(shù)量是否成正比例,并說明理由。

【設(shè)計說明讓學(xué)生繼續(xù)結(jié)合具體的實例進一步感知成正比例的量的特點,積累對成正比例的量的感性經(jīng)驗,為理解正比例的意義提供更豐富的感性認(rèn)識。】

3.抽象概括

請大家回顧一下,例1和“試一試”中分別是什么樣的兩種量?成正比例的兩種量有什么共同特點?

啟發(fā):如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值,正比例關(guān)系可以用什么樣的式子來表示?

根據(jù)學(xué)生的回答,板書:,并揭示課題。

請大家想一想,生活中還有哪些成正比例的量?

【設(shè)計說明:引導(dǎo)學(xué)生回顧例1和“試一試”的學(xué)習(xí)過程,說一說成正比例的量有什么共同特點,并在充分交流的基礎(chǔ)上,通過抽象和概括得到正比例關(guān)系的字母表達式,既可以促使學(xué)生主動把已經(jīng)積累的的感性經(jīng)驗上升的理性認(rèn)識,獲得對正比例意義的準(zhǔn)確把握,又有利于學(xué)生初步感悟數(shù)學(xué)抽象的過程和方法,體驗符號化的思想,發(fā)展數(shù)學(xué)思考?!?/p>

三、分層練習(xí),豐富體驗

1.“練一練”第1題。

出示題目后讓學(xué)生說一說表中列出了哪兩種量,這兩種量是怎樣變化的。

討論:這兩種相關(guān)聯(lián)的量是按什么規(guī)律變化的的呢?請大家先寫幾組相對應(yīng)的的生產(chǎn)零件的數(shù)量和所用時間的比,并比較比值的大小,再想一想這個比值表示什么,可以用什么樣的式子表示題中幾種量之間的關(guān)系。

學(xué)生按要求活動,并組織反饋。

提問:張師傅生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間成正比例嗎?為什么?

2.“練一練”第2題。

出示題目后,請學(xué)生說一說表中列出的是哪兩種量,它們是怎樣變化的,在獨立進行判斷,并交流判斷時的思考過程。

3.練習(xí)十第1題。

先請學(xué)生說一說是怎樣發(fā)現(xiàn)訂閱數(shù)量與總價的變化規(guī)律的,可以用什么樣的式子表示它們的關(guān)系,為什么說訂閱的總價和數(shù)量成正比例關(guān)系?

4.練習(xí)十第2題。

出示題目后,讓學(xué)生按要求在方格紙上把正方形放大,并演示放大后的正方形,并說說是怎樣畫出放大后的正方形的,放大后的正方形的邊長各是多少厘米。

出示題中的表格,讓學(xué)生獨立填表并比較填出的數(shù)據(jù),說一說正方形的周長和邊長是按什么規(guī)律變化的,它們是否成正比例;正方形的面積和邊長是按什么規(guī)律變化的,它們是否成正比例。

結(jié)合學(xué)生的回答小結(jié)。

追問:判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系,關(guān)鍵看什么?

【設(shè)計說明:緊緊圍繞本節(jié)課的重點和難點,有層次、有針對地設(shè)計練習(xí),既有利于學(xué)生進一步加深對正比例意義的理解,掌握判斷兩種量是否成正比例關(guān)系的過程和方法,又有利于學(xué)生初步體會變量的特點,感悟函數(shù)的思想,發(fā)展用數(shù)學(xué)語言表達的能力。】

四、反思回顧,提升認(rèn)識

談話交流:這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例關(guān)系?你還有哪些收獲和體會?

【板書設(shè)計】

正比例的意義

兩種相關(guān)聯(lián)的量

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