一元一次方程教案

古人云，工欲善其事，必先利其器。身為一位優(yōu)秀的幼兒園的老師我們都希望自己能教孩子們學到一些知識，大部分老師為了讓學生學的更好都會事先準備好教案，教案有助于老師在之后的上課教學中井然有序的進行。那么怎么才能寫出優(yōu)秀的幼兒園教案呢？以下是小編精心收集整理的一元一次方程教案,帶給大家。有需要的朋友就來看看吧！

一元一次方程教案 篇1

一元一次方程教學反思范文一：

義務教育課程標準實驗教科書(人教版)的七年級數(shù)學上冊的第二章《一元一次方程》，其主要學習目標為：1、經歷“把實際問題抽象為數(shù)學方程”的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一種有效的數(shù)學模型。2、了解解方程的基本目標，熟悉一元一次方程的一般步驟，掌握一元一次方程的解法，體會解法中蘊含的化歸思想。3、能夠“找出實際問題中的已知數(shù)和δ知數(shù)，分析它們之間的關系，設δ知數(shù)，列出方程表示問題中的等量關系”，體會建立數(shù)學模型的思想。4、通過探究實際問題與一元一次方程的關系，進一步體會利用一元一次方程解決問題的基本過程，感受數(shù)學的應用價值，提高分析問題、解決問題的能力。顯而易見，以方程為工具分析問題、解決問題(即建立方程模型)是全章的重點和難點。

新課程標準教材不僅考慮數(shù)學自身的特點，還遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調從學生已有的生活經驗出發(fā)，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。

本教科書是以一元一次方程的解法為主線，χ繞合并、移項、去分母、去括號幾大步驟依次展開的，并把解決各種實際問題也逐一分散到這四大類型中，這樣看起來，線索明朗，難點分散，有利于減輕學生的學習負擔，其實不然，教學實踐證明一元一次方程的解法，對學生來說并不很難，除了由于不細心造成符號錯誤，去分母?項問題，教學中并?有遇到多大阻礙，而對于利用一元一次方程去解決實際問題則是學生最感頭痛之處。如何理清問題中的基本數(shù)量，如何找出相等關系列方程，往往使學生們抓耳撓腮，束手無策。所以像本章的知識顯得系統(tǒng)性不強，不利于師生的引生的引導和探索，難以讓學生體會建立數(shù)學模型的思想，不利于提高分析問題、解決問題的能力。

我在教學中認識到這一點，就在七年級兩個班中進行對比實驗：(1)班按照新課程標準教材編排順序進行教學，(2)班則打破編排順序，先集中學習一元一次方程的解法，然后再討論其應用。并把實際問題按照問題情景進行分類：和(差)倍問題、工程問題、行程問題、濃度問題、等積變形問題、銷售中的盈虧問題、商品打折問題、利率問題、方案設計問題等，引導學生探索?類問題的本質，探究其內在聯(lián)系，構建模型。

本章學習結束后，我們分別對一元一次方程的解法和應用進行對比測試。測試結果表明：對一元一次方程的解法，兩種教學方式的效果相關無幾，而對利用一元一次方程解決實際問題，兩種教學方式的效果則有較大差異，打破教材編排順序進行教學的(2)班成績明顯高于(1)班。按照標準教材編排進行教學，強調把握全部問題的通性通法，而七年級學校的學生大多數(shù)對此感覺難以理解和把握。(1)班學生大多反映解決實際問題時思·不清晰，對于不同的問題不知如何區(qū)別對待，而(2)班學生則反映遇到不同的實際問題，腦海中馬上就顯現(xiàn)出此類問題的通性通法，解決起來有章可循，真正體現(xiàn)建立數(shù)學模型的思想。

由此可見，教材?一個問題情景的創(chuàng)設，?一個知識篇章的教學模式的設計，是否具有科學性和有效性，是否適合各個地方各個層次的學生的學習心理特征，有待在教學實踐中進一步的探索和研究。因此，我認為在此課程中，教學不是教“教科書”，而是經由“教科書”來教，即教科書不再是不可觸犯的“圣經”，而是教學活動的參考依據(jù)，是教學活動展開的一種文本和載法。所以教師不能只執(zhí)行教材，而應根據(jù)學生現(xiàn)有的知識基礎，靈活地、創(chuàng)造性地利用教材，并且在課堂實施中根據(jù)學生的情況，靈活地調整并生成新的教學流程，使課堂處于不斷的動態(tài)變化之中，這樣才符合新課程的要求。

一元一次方程教學反思范文二：

方程是處理問題的一種很好的途徑，而解方程又是這種途徑必須要掌握的。這節(jié)課上學生是帶著上一節(jié)課的內容來學習的，現(xiàn)對這部分內容總結如下：

本節(jié)課的整體過程是這樣的：先利用等式的性質來解方程，從而引出了移項的概念，然后讓學生利用移項的方法來解方程，當然今天是第一次接觸這部分內容，所以在方程的選擇上，都是移項后，同類項的合并比較簡單，與前一節(jié)內容相比較，可輕易感受到這種解法的簡潔性；講解完成后，進一步給出了練一練的兩個方程，讓學生動手去做；仔細觀察學生的練習過程，出現(xiàn)了很多困難?？偨Y一下，大致有以下幾種比較常見的情況：①含未知數(shù)的項不知道如何處理；②移項沒有變號；③沒移動的項也改變了符號；(劃線的兩種情況出現(xiàn)最多);針對以上情況，利用課堂時間，先讓有困難的學生說一下自己在解題過程中出現(xiàn)的困難，讓其他同學幫助他找出錯誤并加以解決，這樣更能促進同學間的相互進步。(由于時間的關系，本節(jié)課這一點做得還不夠完善，可從學生的作業(yè)中反應出來。)再讓學生總結注意點，教師進行點撥。最后的學生小結并不是一種形式，通過小結教師能很好地看出學生的知識形成和掌握情況。

總的來說，雖然課堂上同學們總結錯誤點總結的不錯，但學生對解方程的掌握仍浮于表面，練習少了，課后作業(yè)中的問題也就出來了；第一，解題中部分同學仍采用原來的等式性質進行；第二，移項時符號還是一個大問題；所以總的說來，這課堂效率不高，沒有完成基本的課堂任務；學生一節(jié)課下來還是少了練習的機會，看來對求解的題目，課堂上需要更多的練習，從題目中去反饋會顯得更加適合。在新教材的講解中，有時還是要借鑒老教材的一些好的方法。

另外，本節(jié)課沒完成的任務，希望能在下面的時間里盡快進行補充，讓學生能及時對知識進行掌握。

一元一次方程教案 篇2

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————“一元一次方程應用”教學實錄及反思

臨沂高都中學 王興玲 列方程解應用題，是整個初中階段數(shù)學教學的重點。因此，在教學中讓學生掌握好它的原理、方法及實質則顯得十分重要。在本節(jié)課教學過程中始終貫穿一條主線，即為什么要列方程、怎樣列方程、怎樣簡捷地列方程等來闡明列方程的優(yōu)越性、實質性及規(guī)律性。具體設計如下：

一、引言——故事的開端（為什么要列方程） 問題1：臨沂高都中學組織學生參觀小埠東橡膠壩和沂河大橋（多媒體展示小埠東橡膠壩的圖片、沂河大橋的美圖等）

師：在途中，我們遇到了一些有趣的數(shù)學問題希望同學們一起解決。在參觀小埠東橡膠壩時，朋朋感嘆道：“這座橡膠壩真是宏偉壯觀，不知道剛才參觀的沂河大橋有多長”？小波馬上說：“我知道，小埠東橡膠壩長1135米，是沂河大橋的2倍還多55米?！迸笈笙耄耗敲匆屎哟髽蛴卸嚅L呢？同學們能幫朋朋解決這個問題嗎？

問題

1、小埠東橡膠壩長1135米，是沂河大橋的2倍還多55米，那么沂河大橋有多長？

生1：沂河大橋長為

（米）（師板演） 師：除了列算式外，還有別的方法嗎？ 生2：可以列方程

師：如果用列方程的方法來解，設哪個未知數(shù)為x? 生2：設沂河大橋的長為x米。

師：根據(jù)怎樣的相當關系來列方程？方程的解是多少？

生2：根據(jù)小埠東橡膠壩長1135米，是沂河大橋的2倍還多55米，列方程1135=2x+55，解得：x=540 （教師板演）

師：以上兩種方法，大家比較、體會一下，我們?yōu)槭裁从袝r要用列方程的方法來解決實際問題呢？列方程有什么優(yōu)越性？

生3：列方程就是直來直往。

師：非常棒，列方程是順向思考，而算數(shù)方法是逆向思考，較繁瑣，且有時易出錯，所以才需要學習：一元一次應用題（教師板書課題）

師：有的同學習慣了算數(shù)方法，不愿意列方程，但有的實際問題數(shù)量關系比較復雜，用算數(shù)方法不易解決，如下面問題??

（設計意圖：根據(jù)新課程的理念，本節(jié)課創(chuàng)造性的使用教材，以學生熟悉的背景引入，具有較強的感染力和吸引力教學內容并不陌生，關鍵是要學生清楚問什么要用列方程來解決問題，列方程比直接算數(shù)列式有何優(yōu)越性，小學中的算術可以嗎？問什么要換個角度研究呢？）

二、故事的發(fā)展——怎樣列方程

師：參觀完大橋后，在途中我們遇到一位老大爺正在吃力地拉著一輛裝滿大米和面粉的手推車上坡，幾位同學立即上前幫助。有個同學問道：車上的面粉一袋重量為多少呢？（引出問題）

問題2：一輛手推車裝滿時，可裝半袋面粉加180斤大米，或者4袋面粉加5斤大米，求一袋面粉的重量？

師：誰能很快的用算術方法解決？（生思考）

師：能否通過列方程解決呢？生1：設一袋面粉的重量為x斤，則 （教師板演）

師：請問等式的左邊表示什么量？等式的右邊表示什么量？（引導學生解釋題意）

生1：都表示手推車滿載時的重量 師：這就告訴我們怎樣列方程？ 師：列方程的實質—分析題意的過程中，先隨便“拽出”一個量，根據(jù)題意用兩種不同的方式表示“它”中間用“等號”連接即可。能理解嗎？

生2：隨便“拽出”一個可以嗎？

師：嗯，那我們來試一試。你說一個量吧！ 生2：4袋面粉的重量？ 師（板演）：4袋面粉的重量可以用4x表示，也可以用 表示， 所以可得方程

師：能否用這種方法來列方程呢？小組合作，列出方程越多越好。（生合作，討論，得出下了方程）

生（眾）：表示半袋面粉的重量，得：表示180斤，得：

表示5斤，得：

表示一袋面粉的重量，得：

（師板演，共列出7個方程）

師：黑板上的方程中，那思維快捷，方便？ 生3：表示：“滿載”

師：這表明，隨便“拽出”的一個量是否恰當，對方程的快捷有很大的影響，剛才老師說的“方程的實質”應怎樣改進？誰試著說說？

生4：可以把隨便“拽出”一個量改為：“選擇一個合適的量” 師（板演）：歸納總結：“選擇一個和適量，兩種方法來表示，后用等號去連接?！?/p>

師：下面同學們獨立求解本題答案，然后小組長檢查。

（設計意圖：設計隨便“拽出”一個量，變式出了問題的一系列不同解法，最終歸納出列方程解實際問題的一般步驟，在解題中有效拓展了學生的思維能力。）

三、故事延伸——參觀景點

接下來同學們來到了臨沂市展覽館，遇到了下面的問題：

問題3：有5名教師和同學們一起去參觀臨沂市展覽館，教師按全票價每人7元，學生只收半價。如果門票總價共元，那么有多少名學生？

師：請同學們先獨立寫出過程

（等絕大多數(shù)學生完成后，提問學生解題過程，師板演，引導：怎么設未知數(shù)？如何選擇一個合適的量？用的是哪兩種方法表示的？答案是否正確？）

師：現(xiàn)在同學們能否歸納出列方程解決實際問題的一般步驟呢？組內討論。

生4：先認真讀題，理解題意，找出等量關系 生5：選擇一個合適的量，設未知數(shù)

生6：用兩種不同的方式表示，用等號連接 生7：最后解答

師補充：很好，但有時我們要檢查一下所求得的值是否符合實際情況，然后作答。

最后：師生共同總結，①審②設③列④解⑤驗⑥答

（設計意圖：以故事的形式，較自然的引入新問題，歸納出列方程解決實際問題的一般步驟有效的拓展了學生思維，有利于培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維能力。）

四、回程途中

師：在回程中，同學們坐在車里,老師出了這樣一道題。

問題4：甲、乙兩人從A、B兩地同時出發(fā)，甲騎自行車，乙開汽車，沿同一條路線相向勻速行駛，出發(fā)經3小時兩人相遇。已知在相遇時乙比甲多行了90千米，相遇后經1小時乙到達A地。問甲、乙行駛的速度分別是多少？

師：這是哪種類型的應用題？ 生1：相遇問題

生2：行程問題中的相遇問題

師：很好，行程問題，在行程問題中3個基本數(shù)量是什么？ 生（眾）：路程、速度、時間 師：有什么關系？ 生（眾）：路程=速度×時間，速度=路程÷時間，時間=路程÷速度

師：對于行程問題，我們通常借助什么數(shù)學工具分析數(shù)量之間的關系？

生3：畫線段圖

師：好，那么我們一起畫出此題的線段示意圖吧?。◣熒献?，畫出線段圖）

師：如何設未知數(shù)？

生4：設甲的速度為x千米/時。 師：恩，乙的速度如何表示呢？

生4：因為3小時乙比甲多行了90千米，所以1小時比甲多行了30千米，即乙的速度可表示為（x+30）千米/時。

師：非常好，可是選擇哪個量，列方程呢？路程？速度？還是時間？

組1：我們組選擇A、B兩地之間的路程，得：4（x+30）=3（x+x+30）(師板演) 組3：我們組選擇相遇前甲行駛的路程：3x=1×(x+30) (師板演) 組4：我們組選擇相遇前乙行駛的路程：3（x +30）=4(x+30)-3x (師板演) （師組織全班學生討論）

師：解完此題，看看有何啟發(fā)？小組討論。

師總結：①在本題中，線段圖可以使我們更簡明地理清實際問題中的數(shù)量關系②一題多解，開闊了我們的視野③此題，速度為所求，用x表示，時間給出具體值，是已知；則可用路程來列方程。即在行程問題中：已知一個量，設出一個量，剩下一個量列方程。

反思：以故事為主線，對問題進行拓展，變式練習，拓展視野，同題歸類。

問題5：學習了以上知識，你是不師想大展身手呢？

將學生分成兩組：組

1、組

3、組5為一大組，組

2、組

4、組6為一大組（也可男生、女生）以競爭的形式完成課后三道練習題。

過程略??

設計意圖：通過分組競爭的形式完成習題，目的師激發(fā)和調動學生學習數(shù)學的積極性，使學生進一步掌握應用題的分析思路和解決方法，通過習題的講評，達到查漏補缺的目的。

五、小結

師：通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？ 生：??

設計意圖：引導學生對所學知識、方法驚醒歸納，總結

使學生體會列方程解應用題的優(yōu)越性，列方程的實質，掌握其中的規(guī)律。

教后反思：

① 小學里，學生接觸過應用題，在初中階段，有的學生還是鐘情于算術方法。本節(jié)課讓學生真正領略方程的代數(shù)思維不同于算數(shù)思維。

② 以外出游覽的故事為主線，突出課堂的故事性 ③ 一題多解，同題歸類，拓展了學生的思維能力

④ 滲透助人為樂的德育目標，體現(xiàn)了數(shù)學教學的人文性

一元一次方程教案 篇3

1、閱讀課本 。

2、完成以下學習任務：

(1)章前圖中的汽車勻速行駛途經王家莊、青山、秀水三地，時間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米。求王家莊到翠湖的路程？

①列算式用算術方法解決這個實際問題：____________________

②用方程來解決這個實際問題：先畫示意圖：

再找相等關系來列方程： (小組交流，討論多種方法)

(2)方程的概念：___________________________

判斷以下式子哪些是方程？是的畫

3+1=4; ;

(3)根據(jù)下列問題列方程：

①用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，設正方形的邊長是x cm，則可列方程：________

②一臺計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經過x 月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450小時，則可列方程：____________________

③某校女生占全體學生數(shù)的52℅，比男生多80人，設這個學校有x 名學生，則可列方程：___________________

④課本 的三道練習題： (完成后小組批改)

(4)一元一次方程的概念：___________________________注意：是整式方程。

(5)什么叫做解方程：____________________________

(6)什么叫做方程的解？__________________________

(7)括號里的數(shù)( =3， =4， =-4)是方程 的解有____________

歸納： 設未知數(shù) 列方程

實際問題一元一次方程

分析實際問題中的數(shù)量關系，利用其中的相等關系列出方程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法。

初一數(shù)學《一元一次方程》教案設計

教學目標：進一步認識方程，理解一元一次方程的概念，會根據(jù)題意列簡單的一元一次方程。

認識方程的解的概念。

掌握驗根的方法。

體驗用嘗試法解一元一次方程的思想方法。

重點：一元一次方程的概念

難點：嘗試檢驗法

一元一次方程教案 篇4

一。教學目標：

1。知識目標：了解一元一次方程的概念，掌握含括號的一元一次方程的解法。

3。情感目標：通過主動探索，合作學習，相互交流，體會數(shù)學的嚴謹，感受數(shù)學的魅力，增加學習數(shù)學的興趣。

二。教學的重點與難點：

1。重點：了解一元一次方程的概念，解含有括號的一元一次方程的解法。

2。難點：括號前面是負號時，去括號時忘記變號。移項法則的靈活運用。

1。創(chuàng)設情景：

（抽一個同學，讓他把他計算的結果告訴老師，由老師通過計算得到他最開始所想的數(shù)字。）

老師：那同學們想知道老師是怎樣猜到的嗎？這就是我們今天所要學習的內容解一元一次方程。

只含有一個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是l，像這樣的方程叫做一元一次方程。

老師：同學們從這個概念中，能找出關鍵的字嗎？能用它來判斷一個式子是否是一元一次方程嗎？

（2）未知數(shù)的次數(shù)為1；

（3）是一個整式。

3。例題講解：

例1判斷如下的式子是一元一次方程嗎？

（寫在小黑板上，讓學生判斷，并分別抽同學起來回答，如果不是，要說出理由。）

提醒：去括號的時候，如果括號外面是負號，去括號時，括號里面要變號

（提示第二種解法：先移項，再去括號。即是把 看成整體的一元一次方程的求解。）

1）。在我們前面學過的知識中，什么知識是關于有括號的。

2）。復習乘法分配律： ，強調去括號時把括號外的因數(shù)分別乘以括號內的每一項，若括號前面是—號，注意去掉括號，要改變括號內的每一項的符號。

3）。問同學們能不能運用這個知識來去掉這個括號，如果能該怎么去呢？抽一個同學起來回答。

4）。問：去了括號的式子，又該做什么呢？我們前面見過此類的方程的，引出移項，并強調移項時注意符號的變化。此處運用了等式的性質。

6）。系數(shù)化為1，運用了等式的性質。

（求解的每一步的時候，抽同學起來回答，該怎么進行，運用了什么知識，同學敘述，老師寫，同學說完后，老師在點評，最后歸納解含括號的一元一次方程的步驟，并強 調解題格式。）

方程（1）該怎樣解？由學生獨立探索解法，并互相交流。

（1）解方程（2）當y為何值時，2（3y+4）的值比5（2y—7）的值大3？解5（x+2）=2（5x—1）

（鞏固練習，抽兩個同學上黑板去完成，其余的同學在演草紙上完成，待同學們完成后給予點評。）

2。預習下一節(jié)課的內容，

3。復習此節(jié)課的內容，并完成一下兩道思考題。

說明：方程中有多重括號時，一般應按先去小括號，再去中括號，最后去大括號的方法去括號，每去一層括號合并同類項一次，以簡便運算。

（2） 該怎么求解？

一元一次方程教案 篇5

《解一元一次方程

（一）——合并同類項》說課稿

尊敬的各位評委老師，大家好！

我是今天的 號選手,今天我說課的內容是：人教版義務教育教科書七年級上冊第三章第二節(jié)第一課時的內容《解一元一次方程

（一）——合并同類項》。接下來我將從以下五個方面說說我對本節(jié)課的理解、分析與設計。分別是說教材，說教法，說學法，說教學過程，說板書設計。

一、說教材

（一）教材地位和作用

本節(jié)課內容的地位：本課是在上章《整式的加減》和《從算式到方程》基礎上，進一步學習合并同類項在解方程中的應用。

本節(jié)課不僅學習數(shù)學知識，更重要的是學習數(shù)學思想方法，經歷“列方程解決實際問題”的過程，培養(yǎng)學生歸納、概括的能力。

根據(jù)教材的特點，依據(jù)學生已有的知識和認知結構、心理特征，以及新課標的三維目標要求，制定如下教學目標：

1、知識技能：找等量關系列一元一次方程；用合并同類項的方法解一元一次方程。

2、過程方法：通過對實例的分析，體會一元一次方程作為實際問題的數(shù)學模型的作用。

3、情感態(tài)度價值觀：通過背景資料的情境感受數(shù)學文明。進一步認識解方程的基本變形，感悟解方程過程中的轉化思想。

（二）教學重點與難點

依據(jù)教學目標和學生已有的知識水平，我將本節(jié)課教學的 教學重點確定為：用合并同類項的方法解一元一次方程。

教學難點確定為：找等量關系列一元一次方程解決實際問題。

二、說學情

學生在第二章《整式》中“整式的加減”的第一課時已經接觸并掌握了合并同類項，故本節(jié)課只是把合并同類項運用在一元一次方程中，針對學生而言，本節(jié)課的掌握并不難。本節(jié)課由簡單入手，經過學生的自主探究合作交流等活動激發(fā)學生的學習熱情。

三、說教法和學法

1、說教法

數(shù)學是培養(yǎng)和發(fā)展人的思維的重要學科，在教學中，不僅要使學生“知其然”，更要的使學生“知其所以然”，并培養(yǎng)“知所以然”的方法。

結合本課特點和教學目標，在教學過程中主要使用探究式教學，師生互動等手段。并且充分利用多媒體課件等教學手段創(chuàng)設教學情境，引導學生觀察、探索、發(fā)現(xiàn)、歸納來激發(fā)學生學習興趣，以利于突破教學重點和難點，提高課堂教學效益。

2、說學法

素質教育要求我們不但要學好知識，更要學會學習，學會終身學習的方法，在教學中特別重視學法的指導：

1、興趣是最好的老師，利用中亞細亞數(shù)學家阿爾-花拉子米的問題調動學生的學習積極性，激發(fā)學生的學習興趣；

2、通過整式的加減運用于解一元一次方程，實現(xiàn)對知識的遷移。

四、說教學過程

基于上述教學理念和教學目標的要求，本課設計了如下的教學過程：(一)復習舊知，情境導入

首先復習等式的兩條性質，并讓同學們利用等式的性質解簡單的一元一次方程。然后以阿爾-花拉子米的《對消與還原》引入，側重于感受數(shù)學文化，從而激發(fā)同學們的求知欲。引出本節(jié)課題用合并同類項的方法解一元一次方程。(二)探索用合并同類項的方法解一元一次方程

通過引例根據(jù)“總量=各部分分量之和”的等量關系列方程，并且通過適當?shù)恼Z言提示，我采取了一系列的問題串，引導學生體驗探求解決問題的思想方法。從而得出用合并同類項解一元一次方程的步驟，即合并同類項，系數(shù)化為1。(三)深入探究，練習鞏固

對于新知需要及時組織學生鞏固運用，才能得到理解內化效果。我本著“重基礎、驗能力、拓思維”的原則，設計如下練習題：

第一組基礎練習。出示四組計算題，鞏固用合并同類項的方法解一元一次方程；

第二組創(chuàng)新應用。通過生產洗衣機的問題，加強一元一次方程與生活的聯(lián)系，使學生進一步體會一元一次方程作為實際問題的數(shù)學模型的作用。

練習題排列遵循由易到難的原則，層層深入，也有效的培養(yǎng)了學生創(chuàng)新意識和解決問題的能力。

(四)概括總結，提煉升華

首先，讓學生自己回顧本節(jié)課的學習過程從而引導學生做出本節(jié)課小結，歸納解方程的方法及步驟。通過學生的自我反思，將知識條理化、系統(tǒng)化，書寫規(guī)范化。

五、說板書設計

板書既是一節(jié)課學生學習內容的精華，也是整個內容各部分內在結構的直觀反映。根據(jù)本節(jié)課教學內容的特點，我的板書設計是這樣的：

我力求用簡潔的文字表述本節(jié)課的要點：用合并同類項的方法解一元一次方程。幫助學生理清思路，整體把握本課內容。

以上是我對這節(jié)課的理解與設計，如有不當之處請各位老師給予批評指導。謝謝大家!

一元一次方程教案 篇6

教學目標。

知識技能。

通過探索球賽積分與勝負場數(shù)之間的數(shù)量關系,進一步體會一元一次方程是解決實際問題的數(shù)學模型。

數(shù)學思考。

2、認識到由實際問題得到的方程的解要符合實際意義。

解決問題。

對于實際問題能夠進行觀察思考,并轉化為數(shù)學問題,然后找到解決問題的關鍵——利用方程模型列出方程,進而解決問題。

情感態(tài)度。

增強學生運用數(shù)學知識解決實際問題的意識,激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。

重點。

把實際問題轉化為數(shù)學問題,會用列方程求出問題的解,并會進行推理判斷。

難點。

教學流程。

活動流程圖。

活動內容和目的。

活動1?觀看球賽片段。

活動2認識球賽積分表提出問題。

活動3對問題進行分解。

活動4解決問題。

活動5問題深入化。

創(chuàng)設情境,激發(fā)學生學習欲望,引入新課。

展示積分表,學生觀察,培養(yǎng)學生的觀察思考能力。

引導、分析,為解決問題建立數(shù)學模型。

利用數(shù)學模型解決實際問題,實現(xiàn)“問題——數(shù)學——問題”。

進一步培養(yǎng)學生利用數(shù)學模型解決實際問題的能力。

教學過程。

問題與情境。

師生行為。

設計意圖。

[活動1]。

展示籃球賽片段,引出積分表問題。

教師:操作課件,播放籃球賽片段。

學生:欣賞球賽。

創(chuàng)設情境,激發(fā)學生的學習欲望。

[活動2]。

展示課本96頁中賽季全國男籃甲a聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜。提出問題:。

(1)列式表示積分與勝場數(shù)之間的數(shù)量關系;。

(2)某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分嗎?

教師:說明積分規(guī)則。

學生:觀察表格。

教師在學生自由觀察表格并發(fā)表意見的基礎上引導學生觀察表格中橫、縱所隱藏著的信息,并建立數(shù)學模型。

教師重點關注:。

(1)勝場積分+負場積分=總積分。

(2)解決問題的關鍵:勝一場積幾分,負一場積幾分。

在觀察表格中培養(yǎng)學生的觀察能力,引導學生用數(shù)學的方法去觀察、思考問題,實現(xiàn)“問題——數(shù)學”,激發(fā)學生的求知欲。

讓學生明確總積分是如何得出的,建立數(shù)學模型,并找到解決問題的關鍵。

[活動3]探究:。

勝一場積幾分,負一場積幾分。

學生繼續(xù)觀察表格,教師提問題:。

你選擇表格中哪一行能說明負一場積幾分呢?

學生探究交流得:。

從最后一行數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn):負一場積1分。

教師繼續(xù)提問:。

勝一場積幾分呢?

學生探究交流。

學生可能會用算術法得出勝一場積2分,這時教師應關注:。

1、引導學生通過列一元一次方程,用解方程的方法得到,為最后問題的拓展奠定基礎。

培養(yǎng)學生觀察能力的同時,幫助學生建立數(shù)學模型,讓。

問題與情境。

師生行為。

設計意圖。

[活動4]解決問題。

(1)列式表示積分與勝場數(shù)之間的數(shù)量關系.

(2)某隊的勝場總積分等于它的負場總積分嗎?

教師:以上的分析得出的結論是:。

勝一場積2分,負一場積1分。

學生分組討論交流解決問題(1)。

教師應關注:。

(1)負場數(shù)=比賽場數(shù)-勝場數(shù)。

(2)總積分=勝場積分+負場積分。

(3)問題變式:列式表示積分與負場數(shù)之間的數(shù)量關系。

學生分組討論交流解決問題(2)。

教師應關注:。

(2)方程的解與實際問題的關系。

在學生與他人交流的過程中獲得解決問題的方法,同時也展示自己的解答,既訓練了學生的表達能力,也增強了合作交流地信心,營造了良好的學習氛圍,使所有學生都能在數(shù)學學習中樹立自信心,養(yǎng)成思考習慣,增強交流的勇氣。

[活動5]。

1、探究。

如果刪去積分榜的最后一行,你還能解決這兩個問題嗎?

2、小結、作業(yè)p100t89。

教師提出問題。

教師應關注:。

教師提示:。

可利用各隊勝一場積分相等或利用各隊負一場積分相等,任選兩個勝、負場數(shù)不相同的隊即可列方程解決。

學生課后思考完成。

教師:通過這節(jié)課的學習,你有哪些收獲?

學生舉手發(fā)表自己的想法。

教師應關注:。

通過探究使學生明白在解決問題的過程中體會到解決問題是可以有不同策略的,每一個人都應有自己對問題的理解,并在此基礎上形成自己解決問題的基本策略。

通過學生回顧感悟,進一步理解一元一次方程與實際問題的聯(lián)系,形成一種解決問題的思考方法。

設計說明:通過引導學生觀察積分表,從中讀取信息,讓學生體會到數(shù)學源于生活并應用于生活,實現(xiàn)“問題——數(shù)學——問題”的數(shù)學模型,讓學生感受到數(shù)不就在我們身邊,明白方程是解決實際問題的一般模型。

注:本教學設計是云夢縣道橋中學夏輝老師在“湖北省xx年初中數(shù)學使用新教材暨全國全省一等獎教師優(yōu)質課展示活動”中的展示課中的教學設計,課堂教學效果較好。

一元一次方程教案 篇7

2.4再探實際問題與一元一次方程

-----銷售中的盈虧(第一課時)

一。?教學任務分析

教

學

目

標

知識技能

使學生根據(jù)商品銷售問題中的數(shù)量關系找出等量關系，列出方程，掌握商品盈虧的求法。

教學

思考

1.會將實際問題轉化為數(shù)學問題，通過列方程解決問題。

2.體會數(shù)學的應用價值。

解決

問題

會設未知數(shù)，并能利用問題中的相等關系列方程，通過分析解決銷售中的。盈虧問題，進一步了解用方程解決實際問題的基本過程。

情感

態(tài)度

通過學習更加關注生活，增強用數(shù)學的意識，從而激發(fā)學習數(shù)學的熱情。

重

點

讓學生知道商品銷售中的盈虧的算法。

難點

弄清商品銷售中的“進價”“售價”及“利潤””利潤率”的含義和它們之間的等量關系。

二。課前準備

教具

學具

補充材料

課件

鋪墊練習???? 課堂練習? 拓廣延伸練習

三.教學過程設想

教師活動

學生活動

設計意圖

一。創(chuàng)設情境，引入新課

前面我們結合實際問題討論了如何分析數(shù)量

關系，利用相等關系列方程以及如何解方程，

可以看出方程是分析和解決問題的一種很有用

的數(shù)學工具，本節(jié)課我們就來探究如何用一元

一次方程解決實際問題。

學生回憶、猜想

激起學生主動回

憶、聯(lián)想和學習欲

望。

二。師生互動，課堂探究

（出示課件）

教師先介紹圖片，再提問

問題一：某商店在某時間以每件60元的價格

賣出兩件衣服，其中一件盈利25％，另一件虧

損25％,賣出這兩件衣服總的是盈利還是虧損，

或是不盈不虧？請同學們估算賣這兩件衣服的盈虧情況。

學生觀察、合

作交流、討論、

發(fā)表看法

培養(yǎng)學生學會合

作交流，善于聽取

他人見解和敢于發(fā)

言，讓學生大體估

算身邊的實際問題

，可激發(fā)學習興趣

和探究的主動性。

問題二：漸進給出，教師因情引導，并板書

利潤＝進價×利潤率

如果一件商品的進價是40元，

（1）??? 如果賣出后盈利25％，那么該商品的

利潤怎樣算？

（2）??? 如果賣出后虧損25％，那么該商品的

利潤怎樣算？

（3）那么利潤、進價、利潤率有什么關系？

學生合作交流

討論、歸納、發(fā)

表意見

讓學生結合生活

經驗，由身邊熟悉

實際的問題構建數(shù)

學模型，培養(yǎng)學生

會用數(shù)學方法解決

實際問題，和由特

殊到一般，概括能

力、學生感到好學

，進而樂學，從感

性上自然地熟悉銷

售中的等量關系，

并逐步突破重難點

，為以后問題打下

基礎。

問題三：漸近給出，教師因情引導，并板書

利潤＝售價－進價

或　 利潤＋進價＝售價

（1）小賣部老板的面包進價為0.80元/個，

賣給同學們1元/個，老板獲取利潤怎樣算？

（2）因而利潤、售價、進價的關系又如何呢？

問題四：教師逐步給出，并引導學生根據(jù)問題

二、三中的等量關系來回答，解答，最后給出解

題步驟，并板書。

思考：盈利25%、虧損25%的意義？

引導學生得出：盈利25%，即這件商品的銷售利潤值（售價—進價）是商品進價的25%，虧損25%，即這件商品的銷售虧損值（進價—售價）是商品進價的25%。

問題①：你能從大體上估算賣這兩件衣服的盈虧情況嗎？

問題②：如何說明你的估算是正確的呢？

問題③：如何判斷是盈還是虧？

問題④：兩件衣服的進價、售價分別是多少？如何設未知數(shù)？相等關系是什么？

問題⑤：商品銷售中的進價、 售價、 利潤、利潤率有何關系？

巡視學生完成情況，給予輔導，最后給出解題

步驟。

三。歸納總結。

學生合作、交

流、討論、思考

、補充解答過程

讓學生學會回顧

已有知識，學會分

析解決實際問題，

養(yǎng)成好動腦、動手

、合作學習的習慣

，體驗成功感，以

突破重難點，達到

教學目標。

四。知識拓展，教師給出問題：

（1）??? 汕頭琴行同時出售兩臺不同鋼琴，每臺售價為960元，其中一臺盈利20%，另一臺虧損20%。這次琴行是贏利還是虧損，或是不盈不虧？

（2）某商店對購買大件商品實行分期付款，明明的爸爸買了一臺9000元的電腦，第一個月付款30℅，以后每月付款450元，問明明的爸爸需幾個月付清余下的款？

學生獨立思考

并完成、展示

及時鞏固所學知

識

五?；仡櫯c小結

1.能理解商品銷售中的基本概念及相等關系

，熟練地應用“利潤＝售價－進價、

利潤＝進價×利潤率”

來尋找商品中的相等關系

2.能聯(lián)系以前研究過的問題，加深理解用一

元一次方程解決實際問題的一般步驟。

六。拓展延伸題。（略）

學生看黑板、

屏幕、教材、記

錄

回顧所學知識，

學會梳理、概括、

總結。

七。作業(yè)布置

教材第97頁　第3、題

學生記錄

對已學知識強化

鞏固

一元一次方程教案 篇8

一、教學目標

1、知識技能目標：

（1）、了解“去括號”是解方程的重要步驟。

（2）、準確而熟練地運用去括號法則解帶有括號的一元一次方程。

2、能力目標

（1）學會對所學過的知識進行整理和歸納；進一步發(fā)展學生抽象概括的能力。

（2）準確而熟練地運用去括號法則解帶有括號的方程。

（3）學會利用列一元一次方程去解決有關數(shù)學問題，進一步發(fā)展學生的實踐能力。

3、情感目標

(1)通過問題的探究，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，讓學生主動參與教學活動，從而讓學生形成主動了解數(shù)學、應用數(shù)學的態(tài)度。

(2)通過合并同類項、移項、去括號的法則的復習，引導學生對知識的整理和歸納，并在運用數(shù)學知識解決問題的活動中讓學生獲取成功的體驗，從而建立學習的自信心。

二、教學重點

重點：了解“去括號”是解方程的重要步驟。

難點：括號前是“－”號的，去括號時，括號內的各項要改變符號，乘數(shù)與括號內多項式相乘，乘數(shù)應乘遍括號內的各項。

三、教學過程

【活動一】溫故而知新（多媒體展示）

填 空

1.去括號法則是： 負變正不變 ；

2.化簡下列各式：

（1）a (b+c)= ab+ac ；

（2） 7(x-1)= 7x-7 ；

（3） -2(x+3)=-2x-6 ；

（4） -(x-1.5)=-x+1.5 ；

3.合并同類項法則： （同類項）系數(shù)相加，字母（部分）不變 ；

4.合并同類項。

(1)、 2x-3x= -x ;

(2) 、3x-2(x-1.5)= x+3 ;

(3)、 2a+3(5-4a)= 15-10a ;

(4)、-3[1-3(x-1)]= 9x-12 ;

5.解一元一次方程的一般步驟是： 移項、合并同同類項、系數(shù)化為1； 6.方程5x-2x=9的解是 x=3 ；

7.方程8x-19=6x-9的解是 x=5 ；

8. 說說下列這個方程和我們以前學的方程有什么不同？你會解下列方程 嗎？

3x-7(x-1)=3-2(x-3)

出示課題：3.3解一元一次方程（二）---去括號

【活動二】探究新知（多媒體展示）

1.P96.問題：某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000度，全年用電15萬度，這個工廠去年上半年每月平均用電多少度？

◆你會用方程解決這個問題嗎？

分析：設上半年每月平均用電x度，

則下半年每月平均用電 （x-2000 度；

上半年共用電 6x 度；

下半年共用電 6（x-2000）度。

根據(jù)全年用電15萬度，可列方程

6x+6(x-2000)=150000 。

去括號，得： 6x+6x-12000=150000 ，

移項，得： 6x+6x=150000+12000

合并同類項，得：12x=1620000 ，

系數(shù)化為1，得 : x=13500 。

由上可知，這個工廠上半年每月平均用電13500度

2.思考：本題還有其他列方程的方法嗎？

用其他方法列出的方程應該怎樣解？

3. ◆小結：目前我們解含有括號的一元一次方程的一般步驟是：

去括號——移項——合并同類項——系數(shù)化為一

【活動三】范例學習（多媒體展示）

例1：解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3)。

解：去括號，得：

移項，得：

合并同類項，得：

系數(shù)化為1，得 :

【活動四】隨堂練習（多媒體展示）

1 解下列方程

（1）. 5x+(2-4x)=0 （2）.8y-3(3y+2)=6

（3）.4x+3(2x-3)=12-(x+4) (4).1+2[1-3(x-1)]=4x

◆小結。 在同一個方程中如果遇到多層括號一般由里到外，逐層去括號。

【活動五】新知應用，拓展提升。（練習冊P49—P50）（多媒體展示）

1.方程4（2-x）-3(x+1)=6的解是 （ C ）

A. x=7; B. C. D.x=-7

2.若方程3x+（2a+1）=x-(3a+2)的解是0，則a的值等于（ D ）

A. B. C. D. 3.代數(shù)式5a+4與3（a+4）互為相反數(shù)，則a的值是 （ B ）

A. -1 ; B. -2; C. 1 ; D. 2.

4.目前我省小學和初中在校生共136萬人，其中小學在校生人數(shù)比初中生在校生人數(shù)的2倍少2萬人，目前我省初中在校生有 46 萬人。

5.（1）若x=4時，代數(shù)式5(x+b)-10與（b+4）x的值相等，則b= 6 。

（2）當m= 16 時，方程5x+4=4x-3和2（x+1）-m=-2(m-2)的解相同。

6、 列方程求解：

（1）當x= 0 時，代數(shù)式 2(3x+7)和 14-10.5x的'值相等？

（2）、當y= 10 時，代數(shù)式2（3y＋4）的值比5（2y－7）的值大3？

【活動六】總結提煉：（多媒體展示）

1.說說你的收獲

2. 目前我們解含有括號的一元一次方程的一般步驟是：

去括號——移項——合并同類項——系數(shù)化為1

3.去括號時要注意什么？注意：

（1）當括號前是“－”號，去括號時，各項都要變號。

（2）括號前有數(shù)字，則要乘遍括號內所有項，不能漏乘并注意符號。

（3）在同一個方程中如果遇到多層括號一般由里到外，逐層去括號。 4.你還有何疑惑？

【鞏固練習】 （多媒體展示）

A組 解方程：

（1）5（x＋2）=2（5x－1） （2）4x＋3=2（x－1）＋1

（3）（x＋1）－2（x－1）=1－3x （4）2（x－1）－（x＋2）=3（4－x）

B組：已知 A= 3x＋2， B=4＋2x

① 當x取何值時， A=2B;

② 當x取何值時， 3A=1-2B

C組 列方程求解：

（1）當x取何值時，代數(shù)式4x－5與3x－6的值互為相反數(shù)？

（2）一架飛機在兩城之間飛行，風速為24千米/時。順風飛行需要2小時50分，

逆風飛行需要3小時，求無風時飛機的速度和兩城之間的航程。

一元一次方程教案 篇9

一、教學目標?：

1、通過對多種實際問題的分析，感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義。

2、通過觀察，歸納的概念

3、積累活動經驗。

二、重點和難點

重點：歸納的概念

難點：感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義

三、教學過程

1、課前訓練一

（1）如果 | | =9，則 ?=???????????；如果 2 =9，則 ?=

（2）在數(shù)軸上距離原點4個單位長度的數(shù)為

（3）下列關于相反數(shù)的說法不正確的是（???? ）

A、兩個相反數(shù)只有符號不同，并且它們到原點的距離相等。

B、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等

C、0的相反數(shù)是0

D、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0（字母表示為 、 互為相反數(shù)則 ）

E、有理數(shù)的相反數(shù)一定比0小

（4）乘積為1的兩個數(shù)互為 倒數(shù)? ，如：

（5）如果 ，則（????? ）

A、 , 互為倒數(shù)?? B、 , 互為相反數(shù)??? C、 , 都是0??? D、 , 至少有一個為0

（6）小明種了一棵高度為40厘米的樹苗，栽種后每周樹苗長高約為12厘米，問大約經過幾周后樹苗長高到1米？設大約經過 周后樹苗長高到1米，依題意得方程（???? ）

A、 ?? B、 ?? C、 ? D、 00

2、由課本P149卡通圖畫引入新課

3、分組討論P149兩個練習

4、P150：某長方形的足球場的周長為310米，長與寬的差為25米，求這個足球場的長與寬各是多少米？設這個足球場的寬為 米，那么長為（ +25）米，依題意可列得方程為：（????? ）

A、 +25=310?? B、 +（ +25）=310?? C、2 [ +（ +25）]=310?? D、[ +（ +25）] 2=310

課本的寬為3厘米，長比寬多4厘米，則課本的面積為???????????? 平方厘米。

5、小芳買了2個筆記本和5個練習本，她遞給售貨員10元，售貨員找回0.8元。已知每個筆記本比練習本貴1.2元，求每個練習本多少元？

解：設每個練習本要 元，則每個筆記本要??????? ?元，依題意可列得方程：

6、歸納方程、的概念

7、隨堂練習PO151

8、達標測試

（1）下列式子中，屬于方程的是（???? ）

A、 ?? B、 ??? C、 ? D、

（2）下列方程中，屬于的是（?????? ）

A、 ??? B、 ??? C、 ?? D、

（3）甲、乙兩隊開展足球對抗比賽，規(guī)定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分。甲隊與乙隊一共進行了10場比賽，且甲隊保持了不敗記錄，甲隊一共得22分。求甲隊勝了多少場？平了多少場？

解：設甲隊勝了 場，則平了????????? 場，依題意可列得方程：

解得 =

答：甲隊勝了?????? ?場，平了?????? ?場。

（4）根據(jù)條件“一個數(shù) 比它的一半大2”可列得方程為

（5）根據(jù)條件“某數(shù) 的 與2的差等于最大的一位數(shù)”可列得方程為

四、課外作業(yè)?P151習題5.1

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