高中數(shù)學(xué)必修二課件精選十五篇

3、品位本文形象生動(dòng)、準(zhǔn)確凝練的語(yǔ)言。

課前學(xué)習(xí)：1、積累文中的字詞，劃出文中描寫(xiě)生動(dòng)的地方。

1 創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課：出示石榴的圖片，請(qǐng)同學(xué)用自己的語(yǔ)言描繪石榴花的外型及自己的感受。導(dǎo)入新課。? 觀察、思考、交流

2 要求學(xué)生自讀課文，解決生詞，并嘗試歸納各段段意。 自由朗讀，板書(shū)生字詞和各段段意。

3 指導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確概括段意的方法，如抓住中心句，或關(guān)鍵字詞。 思考，作批注

5 問(wèn)題設(shè)計(jì)：根據(jù)各段段意，你能理出作者的寫(xiě)作思路嗎？（包括描寫(xiě)順序） 交流、評(píng)價(jià)

1 問(wèn)題創(chuàng)設(shè)：出示對(duì)石榴的介紹，引導(dǎo)學(xué)生與課文語(yǔ)言進(jìn)行對(duì)比。教師提供語(yǔ)言賞析示范。 比較閱讀，品味語(yǔ)言，根據(jù)示范作批注。? 石榴，一名“安石榴”。石榴科。落葉灌木或小喬木。有針狀枝，葉對(duì)生，倒卵形或長(zhǎng)橢圓形，無(wú)毛。夏季開(kāi)花，花有結(jié)實(shí)花和不結(jié)實(shí)花兩種，常呈橙紅色，亦有黃色或白色。

2 組織交流、評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生也要注意說(shuō)明語(yǔ)言準(zhǔn)確的特點(diǎn)。 組內(nèi)交流，討論

3?? 問(wèn)題設(shè)計(jì)：作者為何對(duì)石榴花獨(dú)有情鐘？請(qǐng)找出文中的關(guān)鍵句并結(jié)合寫(xiě)作背景談?wù)効捶?。在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上明確課文托物言志的主旨。 劃出文中的關(guān)鍵句。補(bǔ)充寫(xiě)作背景。

1 布置任務(wù)：下面是兩個(gè)寓理于物的例句，請(qǐng)你另選一件物品(例如“鏡子”、“風(fēng)箏”……)，寫(xiě)一個(gè)既符合物品特點(diǎn)，又包含生活道理的句子。 練習(xí)、交流 例句：?(1)蠟燭：站得不端正的，必然淚多命短。?(2)月亮：正因?yàn)橛袌A有缺，才使人不感到乏味。?鏡子：?風(fēng)箏：

高中數(shù)學(xué)必修二課件 篇2

課題

1.2.1投影與三視圖

課型

新課

教學(xué)目標(biāo)

1.了解中心投影和平行投影的概念；

2.能夠判斷簡(jiǎn)單的空間幾何體（柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合體）的三視圖，能夠根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌停?/p>

3.簡(jiǎn)單組合體與其三視圖之間的相互轉(zhuǎn)化。

教學(xué)過(guò)程

教學(xué)內(nèi)容

備注

一、

自主學(xué)習(xí)

1.照相、繪畫(huà)之所以有空間視覺(jué)效果，主要處決于線條、明暗和色彩，其中對(duì)線條畫(huà)法的基本原理是一個(gè)幾何問(wèn)題，我們需要學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。

2.在建筑、機(jī)械等工程中，需要用平面圖形反映空間幾何體的形狀和大小，在作圖技術(shù)上這也是一個(gè)幾何問(wèn)題，你想知道這方面的基礎(chǔ)知識(shí)嗎？

二、

質(zhì)疑提問(wèn)

下圖中的手影游戲，你玩過(guò)嗎？

光是直線傳播的，一個(gè)不透明物體在光的照射下，在物體后面的屏幕上會(huì)留下這個(gè)物體的影子，這種現(xiàn)象叫做投影。其中的光線叫做投影線，留下物體影子的屏幕叫做投影面。

思考1:不同的光源發(fā)出的'光線是有差異的，其中燈泡發(fā)出的光線與手電筒發(fā)出的光線有什么不同？

一、中心投影與平行投影

思考2:用燈泡照射物體和用手電筒照射物體形成的投影分別是哪種投影？

思考3:用燈泡照射一個(gè)與投影面平行的不透明物體，在投影面上形成的影子與原物體的形狀、大小有什么關(guān)系？當(dāng)物體與燈泡的距離發(fā)生變化時(shí)，影子的大小會(huì)有什么不同？

思考4:用手電筒照射一個(gè)與投影面平行的不透明物體，在投影面上形成的影子與原物體的形狀、大小有什么關(guān)系？當(dāng)物體與手電筒的距離發(fā)生變化時(shí)，影子的大小會(huì)有變化嗎？

思考5:在平行投影中，投影線正對(duì)著投影面時(shí)叫做正投影，否則叫做斜投影。一個(gè)與投影面平行的平面圖形，在正投影和斜投影下的形狀、大小是否發(fā)生變化？

思考6:一個(gè)與投影面不平行的平面圖形，在正投影和斜投影下的形狀、大小是否發(fā)生變化？

投影的分類：

把一個(gè)空間幾何體投影到一個(gè)平面上，可以獲得一個(gè)平面圖形。從多個(gè)角度進(jìn)行投影就能較好地把握幾何體的形狀和大小，通常選擇三種正投影，即正面、側(cè)面和上面，并給出下列概念：

正視圖：光線從幾何體的前面向后面正投影，得到的投影圖。

側(cè)視圖：光線從幾何體的左面向右面正投影，得到的投影圖。

俯視圖：光線從幾何體的上面向下面正投影，得到的投影圖。

幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖，統(tǒng)稱為幾何體的三視圖。

思考1:正視圖、側(cè)視圖、俯視圖分別是從幾何體的哪三個(gè)角度觀察得到的幾何體的正投影圖？它們都是平面圖形還是空間圖形？

三、

問(wèn)題探究

思考2:如圖，設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，那么其三視圖分別是什么？

思考3:圓柱、圓錐、圓臺(tái)的三視圖分別是什么？

思考5:球的三視圖是什么？下列三視圖表示一個(gè)什么幾何體？

例1：如圖是一個(gè)倒置的四棱柱的兩種擺放，試分別畫(huà)出其三視圖，并比較它們的異同。

四、

課堂檢測(cè)

五、

小結(jié)評(píng)價(jià)

1.空間幾何體的三視圖：正視圖、側(cè)視圖、俯視圖；

2.三視圖的特點(diǎn)：一個(gè)幾何體的側(cè)視圖和正視圖高度一樣，俯視圖和正視圖長(zhǎng)度一樣，側(cè)視圖和俯視圖寬度一樣；

3.三視圖的應(yīng)用及與原實(shí)物圖的相互轉(zhuǎn)化。

高中數(shù)學(xué)必修二課件 篇3

在上一節(jié)認(rèn)識(shí)空間幾何體結(jié)構(gòu)特征的基礎(chǔ)上，本節(jié)來(lái)學(xué)習(xí)空間幾何體的表示形式，以進(jìn)一步提高對(duì)空間幾何體結(jié)構(gòu)特征的認(rèn)識(shí).主要內(nèi)容是：畫(huà)出空間幾何體的三視圖.

比較準(zhǔn)確地畫(huà)出幾何圖形，是學(xué)好立體幾何的一個(gè)前提.因此，本節(jié)內(nèi)容是立體幾何的基礎(chǔ)之一，教學(xué)中應(yīng)當(dāng)給以充分的重視.

畫(huà)三視圖是立體幾何中的基本技能，同時(shí)，通過(guò)三視圖的學(xué)習(xí)，可以豐富學(xué)生的空間想象力.“視圖”是將物體按正投影法向投影面投射時(shí)所得到的投影圖.光線自物體的前面向后投影所得的投影圖稱為“正視圖”，自左向右投影所得的投影圖稱為“側(cè)視圖”，自上向下投影所得的投影圖稱為“俯視圖”.用這三種視圖即可刻畫(huà)空間物體的幾何結(jié)構(gòu)，這種圖稱之為“三視圖”.

教科書(shū)從復(fù)習(xí)初中學(xué)過(guò)的正方體、長(zhǎng)方體……的三視圖出發(fā)，要求學(xué)生自己畫(huà)出球、長(zhǎng)方體的三視圖;接著，通過(guò)“思考”提出了“由三視圖想象幾何體”的學(xué)習(xí)任務(wù).進(jìn)行幾何體與其三視圖之間的相互轉(zhuǎn)化是高中階段的新任務(wù)，這是提高學(xué)生空間想象力的需要，應(yīng)當(dāng)作為教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn).

三視圖的教學(xué)，主要應(yīng)當(dāng)通過(guò)學(xué)生自己的親身實(shí)踐，動(dòng)手作圖來(lái)完成.因此，教科書(shū)主要通過(guò)提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手作圖 來(lái)展示教學(xué)內(nèi)容.教學(xué)中，教師可以通過(guò)提出問(wèn)題，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐的過(guò)程中學(xué)會(huì)三視 圖的作法，體會(huì)三視圖的作用.對(duì)于簡(jiǎn)單幾何體的組合體，在作三視圖之前應(yīng)當(dāng)提醒學(xué)生細(xì)心觀察，認(rèn)識(shí)了它的基本結(jié)構(gòu)特征后，再動(dòng)手作圖.教材中的“探究”可以作為作業(yè)，讓學(xué)生在課外完成后，再把自己的作品帶到課堂上來(lái)展示交流.

值得注意的問(wèn)題是三視圖的教學(xué)，主要應(yīng)當(dāng)通過(guò)學(xué)生自己的親身實(shí)踐、動(dòng)手作圖來(lái)完成.另外，教學(xué)中還可以借助于信息技術(shù)向?qū)W生多展示一些圖片，讓學(xué)生辨析它們是平行投影下的圖形還是中心投影下的圖形.

主要通過(guò)學(xué)生自己的親身實(shí)踐，動(dòng)手作圖，體會(huì)三視圖的作用。

教學(xué)重點(diǎn)：畫(huà)出簡(jiǎn)單組合體的三視圖，給出三視圖和直觀圖，還原或想象出原實(shí)際圖的結(jié)構(gòu)特征.

思路1.能否熟練畫(huà)出上節(jié)所學(xué)習(xí)的幾何體?工程師如何制作工程設(shè)計(jì)圖紙?

我們常用三視圖和直觀圖表示空間幾何體，三視圖是觀察者從三個(gè)不同位置觀察同一個(gè)幾何體而畫(huà)出的圖形;直觀圖是觀察者站在某一點(diǎn)觀察幾何體而畫(huà)出的圖形.三視圖和直觀圖在工程建設(shè)、機(jī)械制造以及日常生活中具有重要意義.本節(jié)我們將在學(xué)習(xí)投影知識(shí)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)空間幾何體的三視圖.

“橫看成嶺側(cè)成峰”，這說(shuō)明從不同的角度看同一物體視覺(jué)的效果可能不同，要比較真實(shí)地反映出物體的結(jié)構(gòu)特征，我們可從多角度觀看物體，這堂課我們主要學(xué)習(xí)空間幾何體的三視圖.在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、球的三視圖(正視圖、側(cè)視圖、俯視圖)，你能畫(huà)出空間幾何體的三視圖嗎?

①如圖1所示的五個(gè)圖片是我國(guó)民間藝術(shù)皮影戲中的部分片斷，請(qǐng)同學(xué)們考慮它們是怎樣得到的?

②通過(guò)觀察和自己的認(rèn)識(shí),你是怎樣來(lái)理解投影的含義的?

③請(qǐng)同學(xué)們觀察圖2的投影過(guò)程，它們的投影過(guò)程有什么不同?

④圖2(2)(3)都是平行投影，它們有什么區(qū)別?

⑤觀察圖3，與投影面平行的平面圖形，分別在平行投影和中心投影下的影子和原圖形的形狀、大小有什么區(qū)別?

活動(dòng)：①教師介紹中國(guó)的民間藝術(shù)皮影戲，學(xué)生觀察圖片.

②從投影的形成過(guò)程來(lái)定義.

③從投影方向上來(lái)區(qū)別這三種投影.

④根據(jù)投影線與投影面是否垂直來(lái)區(qū)別.

⑤觀察圖3并歸納總結(jié)它們各自的特點(diǎn).

②由于光的照射，在不透明物體后面的屏幕上可以留下這個(gè)物體的影子，這種現(xiàn)象叫做投影.其中，我們把光線叫做投影線，把留下物體影子的屏幕叫做投影幕.

③圖2(1)的投影線交于一點(diǎn)，我們把光由一點(diǎn)向外散射形成的投影稱為中心投影;圖2(2)和(3)的投影線平行，我們把在一束平行光 線照射下形成投影稱為平行投影.

④圖2(2)中，投影線正對(duì)著投影面，這種平行投影稱為正投影;圖2(3)中，投影線不是正對(duì)著投影面，這種平行投影稱為斜投影.

⑤在平行投影下，與投影面平行的平面圖形留下的影子和原平面圖形是全等的平面圖形;在中心投影下，與投影面平行的平面圖形留下的影子和原平面圖形是相似的平面圖形.以后我們用正投影的方法來(lái)畫(huà)出空間幾何體的三視圖和 直觀圖.

①在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、球的三視圖，請(qǐng)你回憶三視圖包含哪些部分?

②正視圖、側(cè)視圖和俯視圖各是如何得到的?

③一般地，怎樣排列三視圖?

④正視圖、側(cè)視圖和俯視圖分別是從幾何體的正前方、正左方和正上方觀察到的幾何體的正投影圖，它們都是平面圖形.觀察長(zhǎng)方體的三視圖，你能得出同一個(gè)幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖在形狀、大小方面的關(guān)系嗎?

②光線從幾何體的前面向后面正投影，得到的投影圖叫該幾何體的正視圖(又稱主視圖);光線從幾何體的左面向右面正投影，得到的投影圖叫該幾何體的側(cè)視圖(又稱左視圖);光線從幾何體的上面向下面正投影，得到的投影圖叫該幾何體的俯視圖.

③三視圖的位置關(guān)系：一般地，側(cè)視圖在正視圖的右邊;俯視圖在正視圖的下邊.如圖5所示.

④投影規(guī)律：

(1)正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長(zhǎng)度;

俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長(zhǎng)度和寬度;

側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度.

(2)一個(gè)幾何體的正視圖和側(cè)視圖高度一樣，正視圖和俯視圖長(zhǎng)度一樣，側(cè)視圖和俯視圖寬度一樣，即正、俯視圖——長(zhǎng)對(duì)正;主、側(cè)視圖——高平齊;俯、側(cè)視圖——寬相等.

畫(huà)組合體的三視圖時(shí)要注意的問(wèn)題：

(1)要確定好主視、側(cè)視、俯視的方向，同一物體三視的方向不同，所畫(huà)的三視圖可能不同.

(2)判斷簡(jiǎn)單組合體的三視圖是由哪幾個(gè)基本幾何體生成的，注意它們的生成方式，特別是它們的交線位置.

(3)若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線是它們的分界線，在三視圖中，分界線和可見(jiàn)輪廓線都用實(shí)線畫(huà)出，不可見(jiàn)輪廓線，用虛線畫(huà)出.

( 4)要檢驗(yàn)畫(huà)出的三視圖是否符合“長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等”的基本特征，即正、俯視圖長(zhǎng)對(duì)正;正、側(cè)視圖高平齊;俯、側(cè)視圖寬相等，前后對(duì)應(yīng).

由三視圖還原為實(shí)物圖時(shí)要注意的問(wèn)題：

我們由實(shí)物圖可以畫(huà)出它的三視圖，實(shí)際生產(chǎn)中，工人要根據(jù)三視圖加工零件，需要由三視圖還原成實(shí)物圖，這要求我們能由三視圖想象它的空間實(shí)物形狀，主要 通過(guò)主、俯、左視圖的輪廓線(或補(bǔ)充后的輪廓線)還原成常見(jiàn)的幾何體，還原實(shí)物圖時(shí)，要先從三視圖中初步判斷簡(jiǎn)單組合體的組成，然后利用輪廓線(特別要注意虛線)逐步作出實(shí)物圖.

例1 畫(huà)出圓柱和圓錐的三視圖.

活動(dòng)：學(xué)生回顧正投影和三視圖的畫(huà)法，教師引導(dǎo)學(xué)生自己完成.

解：圖6(1)是圓柱的三視圖，圖6(2)是圓錐的三視圖.

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖和空間想象能力.有關(guān)三視圖的題目往往依賴于豐富的空間想象能力.要做到邊想著幾何體的實(shí)物圖邊畫(huà)著三視圖，做到想圖(幾何體的實(shí)物圖)和畫(huà)圖(三視圖)相結(jié)合.

說(shuō)出下列圖7中兩個(gè)三視圖分別表示的幾何體.

答案：圖7(1)是正六棱錐; 圖7(2)是兩個(gè)相同的圓臺(tái)組成的組合體.

例2 試畫(huà)出圖8所示的礦泉水瓶的三視圖.

活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)這種容器的結(jié)構(gòu)特征.礦泉水瓶是我們熟悉的一種容器，這種容器是簡(jiǎn)單的組合體，其主要結(jié)構(gòu)特征是從上往下分別是圓柱、圓臺(tái)和圓柱.

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖.對(duì)于簡(jiǎn)單空間幾何體的組合體，一定要認(rèn)真觀察，先認(rèn)識(shí)它的基本結(jié)構(gòu)，然后再畫(huà)它的三視圖.

例1 (安徽淮南高三第一次模擬，文16)如圖12甲所示，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別是AA1、C1D1的中點(diǎn)，G是正方形BCC1B1的中心，則四邊形AGFE在該正方體的各個(gè)面上的投影可能是圖12乙中的____________.

活動(dòng)：要畫(huà)出四邊形AGFE在該正方體的各個(gè)面上的投影，只需畫(huà)出四個(gè)頂點(diǎn)A、G、F、E在每個(gè)面上的投影，再順次連接即得到在該面上的投影，并且在兩個(gè)平行平面上的投影是相同的.

分析：在面ABCD和面A1B1C1D1上的投影是圖12乙(1);在面ADD1A1和面BCC1B1上的投影是圖12乙(2);在面ABB1A1和面DCC1D1上的投影是圖12乙(3).

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行投影和空間想象能力.畫(huà)出一個(gè)圖形在一個(gè)平面上的投影的關(guān)鍵是確定該圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，如頂點(diǎn)等，畫(huà)出這 些關(guān)鍵點(diǎn)的投影，再依次連接即可得此圖形在該平面上的投影.如果對(duì)平行投影理解不充分，做該類題目容易出現(xiàn)不知所措的情形，避免出現(xiàn)這種情況的方法是依據(jù)平行投影的含義，借助于空間想象來(lái)完 成.

如圖13(1)所示，E、F分別為正方體面ADD′A′、面BCC′B′的中心，則四邊形BFD′E在該正方體的各個(gè)面上的投影可能是圖13(2)的___________.

分析：四邊形BFD′E在正方體ABCD—A′B′C′D′的面ADD′A′、面BCC′B′上的投影是C;在面DCC′D′上的投影是B;同理，在面ABB′A′、面ABCD、面A′B′C′D′上的投影也全是B.

例2 (2007廣東惠州第二次調(diào)研，文2)如圖14所示，甲、乙、丙是三個(gè)立體圖形的三視圖，甲、乙、丙對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)正確的是( )

分析：由于甲的俯視圖是圓，則該幾何體是旋轉(zhuǎn)體，又因正視圖和側(cè)視圖均是矩形，則甲是圓柱;由于乙的俯視圖是三角形，則該幾何體是多面體，又因正視圖和側(cè)視圖均是三角形，則該多面體的各個(gè)面都是三角形，則乙是三棱錐;由于丙的俯視圖是圓，則該幾何體是旋轉(zhuǎn)體，又因正視圖和側(cè)視圖均是三角形，則丙是圓錐.

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三視圖和簡(jiǎn)單幾何體的結(jié)構(gòu)特征.根據(jù)三視圖想象空間幾何體，是培養(yǎng)空間想象能力的重要方式，這需要根據(jù)幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖的幾何特征，想象整個(gè)幾何體的幾何特征，從而判斷三視圖所描述的幾何體.通常是先根據(jù)俯視圖判斷是多面體還是旋轉(zhuǎn)體，再結(jié)合正視圖和側(cè)視圖確定具體的幾何結(jié)構(gòu)特征，最終確定是簡(jiǎn)單幾何體還是簡(jiǎn)單組合體.

1.圖15是一幾何體的三視圖，想象該幾何體的幾何結(jié)構(gòu)特征，畫(huà)出該幾何體的形狀.

分析：由于俯視圖有一個(gè)圓和一個(gè)四邊形，則該幾何體是由旋轉(zhuǎn)體和多面體拼接成的組合體，結(jié)合側(cè)視圖和正視圖，可知該幾何體是上面一個(gè)圓柱，下面是一個(gè)四棱柱拼接成的組合體.

答案：上面一個(gè)圓柱，下面是一個(gè)四棱柱拼接成的組合體.該幾何體的形狀如圖16所示.

2.(2007山東高考，理3)下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是( )

分析：正方體的三視圖都是正方形，所以①不符合題意，排除A、B、C.

點(diǎn)評(píng)：雖然三視圖的畫(huà)法比較繁瑣，但是三視圖是考查空間想象能力的重要形式，因此是新課標(biāo)高考的必考內(nèi)容之一，足夠的空間想象能力才能保證順利解決三視圖問(wèn)題.

分析：借助于長(zhǎng)方體模型來(lái)判斷，如圖18所示，在長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中，一束平行光線從正上方向下照射.則相交直線CD1和DC1在面ABCD上的平行投影是同一條直線CD，相交直線CD1和BD1在面ABCD上的平行投影是兩條相交直線CD和BD.

3.甲、乙、丙、丁四人分別面對(duì)面坐在一個(gè)四邊形桌子旁邊，桌上一張紙上寫(xiě)著數(shù)字“9”，如圖19所示.甲說(shuō)他看到的是“6”，乙說(shuō)他看到的是“ 6”，丙說(shuō)他看到的是“ 9”，丁說(shuō)他看到的是“9”，則下列說(shuō)法正確的是( )

分析：由甲、乙、丙、丁四人的敘述，可以知道這四人的位置如圖20所示，由此可得甲在丁的對(duì)面，乙在甲的右邊，丙在丁的右邊.

4.(2007廣東汕頭模擬，文3)如果一個(gè)空間幾何體的正視圖與側(cè)視圖均為全等的等邊三角形，俯視圖為一個(gè)圓及其圓心，那么這個(gè)幾何體為( )

分析：由于俯視圖是一個(gè)圓及其圓心，則該幾何體是旋轉(zhuǎn)體，又因正視圖與側(cè)視圖均為全等的等邊三角形，則該幾何體是圓錐.

5.(2007山東青島高三期末統(tǒng)考，文5)某幾何體的三視圖如圖21所示，那么這個(gè)幾何體是( )

分析：由所給三視圖可以判定對(duì)應(yīng)的幾何體是四棱錐.

6.(2007山東濟(jì)寧期末統(tǒng)考，文5)用若干塊相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體，該幾何體的三視圖如圖22所示，則搭成該幾何體需要的小正方體的塊數(shù)是( )

分析：由正視圖和側(cè)視圖可知，該幾何體有兩層小正方體拼接成，由俯視圖，可知最下層有5個(gè)小正方體，由側(cè)視圖可知上層僅有一個(gè)正方體，則共有6個(gè)小正方體.

分析：正四棱錐的正視圖與側(cè)視圖均為等腰三角形，俯視圖為正方形，對(duì)角線體現(xiàn)正四棱錐的四條側(cè)棱.

問(wèn)題：用數(shù)個(gè)小正方體組成一個(gè)幾何體，使它的正視圖和俯視圖如圖25所示，俯視圖中小正方形中的字母表示在該位置的小立方體的個(gè)數(shù).

(1)你能確定 哪些字母表示的數(shù)?

分析：解決本題的關(guān)鍵在于觀察正視圖、俯視圖，利用三視圖規(guī)則中的“在三視圖中，每個(gè)視圖都反映物體兩個(gè)方向的尺寸.正視圖反映物體的上下和左右尺寸，俯視圖反映物體的前后和左右尺寸，側(cè)視圖反映物體的前后和上下尺寸”.又“正視圖與俯視圖長(zhǎng)對(duì)正,正視圖與側(cè)視圖高平齊,俯視圖與側(cè)視圖寬相等”,所以，我們可以得到a=3,b=1,c=1,d,e,f中的最大值為2.

解：(1)面對(duì)數(shù)個(gè)小立方體組成的幾何體，根據(jù)正視圖與俯視圖的觀察我們可以得出下列結(jié)論：

①a=3,b=1,c=1;

②d,e,f中的最大值為2.

所以上述字母中我們可以確定的是a=3,b=1,c=1.

(2)當(dāng)d,e,f中有一個(gè)是2時(shí)，有3種不同的形狀;

當(dāng)d,e,f有兩個(gè)是2時(shí)，有3種不同的形狀;

當(dāng)d,e,f都是2時(shí)，有一種形狀.

所以 該幾何體可能有7種不同的形狀.

2.簡(jiǎn)單幾何體和組合體的三視圖的畫(huà)法及其投影規(guī)律.

習(xí)題1.2 A 組 第1、2題.

高中數(shù)學(xué)必修二課件 篇4

通過(guò)第一章《空間幾何體》的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)于立體幾何已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，能夠識(shí)別棱柱、棱錐、棱臺(tái)、圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球，并理解它們的幾何特征。但是這種理解還只是建立在觀察、感知的基礎(chǔ)上的，對(duì)于原理學(xué)生是不明確的，所以學(xué)生此時(shí)有很強(qiáng)的求知欲，急于想搞清楚為什么;同時(shí)學(xué)生經(jīng)過(guò)高中一年的學(xué)習(xí)，已經(jīng)具備了一定的邏輯推理能力，只是缺乏訓(xùn)練，不夠嚴(yán)密，不夠清晰;有一定的自主探究和合作學(xué)習(xí)的能力，但有待提高，并愿意動(dòng)手并參與分組討論。

1. 理解空間點(diǎn)、直線、平面的概念，知道空間點(diǎn)、直線、平面之間存在什么樣的關(guān)系;

2. 記憶三公理三推論，能夠用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言概括三公理三推論，會(huì)用圖形表示三公理三推論，并將其轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言;

3. 明確三公理三推論的功能，掌握使用三公理三推論解決立體幾何問(wèn)題的方法。

1. 通過(guò)自己動(dòng)手制作模型，直觀地感知空間點(diǎn)、直線與平面之間的位置關(guān)系，以及三公理三推論;

2. 通過(guò)思考、討論，發(fā)現(xiàn)三公理三推論的條件和結(jié)論;

3. 通過(guò)例題的訓(xùn)練，進(jìn)一步理解三公理三推論，明確三公理三推論的功能。

1. 通過(guò)操作、觀察、討論培養(yǎng)對(duì)立體幾何的興趣，建立合作的意識(shí);

2. 感受立體幾何邏輯體系的嚴(yán)密性，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

1. 理解三公理三推論的概念及其內(nèi)涵;

(1)每位同學(xué)準(zhǔn)備兩張硬紙板，其中一張中間用小刀劃條縫，鉛筆三根;

(2)教師自制的多媒體課件。

1. 回憶構(gòu)成平面圖形的基本元素：點(diǎn)、直線。①兩者都是最原始的概念，點(diǎn)沒(méi)有大小、面積、厚度，直線是向兩側(cè)無(wú)限延伸的;②點(diǎn)用大寫(xiě)英文字母表示，直線用小寫(xiě)英文字母表示;③ 如果將點(diǎn)看作元素，則直線是一系列點(diǎn)構(gòu)成的集合，所以點(diǎn)在直線上記作，點(diǎn)不在直線上記作;

2. 提出問(wèn)題：構(gòu)成空間幾何體有哪些基本元素?(大屏幕出示棱柱、棱錐、棱臺(tái))學(xué)生很快得到答案：點(diǎn)、直線、平面。

3. 引入課題：什么是平面?點(diǎn)、直線、平面之間有什么樣的位置關(guān)系?平面有什么性質(zhì)?這就是我們這堂課要研究的問(wèn)題。

平面也是一個(gè)最原始的概念，是向四周無(wú)限延伸的，沒(méi)有邊界。一般用希臘字母、、，…表示平面，或者記為平面ABC，平面ABCD等等。

①點(diǎn)與直線;②點(diǎn)與平面;③直線與平面。

問(wèn)題二：要將鉛筆放置到硬紙板內(nèi)至少需要幾個(gè)公共點(diǎn)?

學(xué)生通過(guò)操作，體會(huì)到要將鉛筆放置到硬紙板內(nèi)，只需將鉛筆上兩點(diǎn)放置到硬紙板內(nèi)。

學(xué)生通過(guò)操作，體會(huì)公理二所表達(dá)的含義。

問(wèn)題三：還能根據(jù)什么條件確定一個(gè)平面?引出三推論。

學(xué)生通過(guò)操作，體會(huì)公理三所表達(dá)的含義。

⒈平面具有無(wú)限延展性;

⒉ 公理一有什么功能?條件是什么?

⒊ 公理二有什么功能?條件是什么?

⒉平面幾何中證明平行四邊形有哪些定理?這些定理在空間中能否成立?說(shuō)明理由。

高中數(shù)學(xué)必修二課件 篇5

一)、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)興趣。

兩千多年前孔子說(shuō)過(guò)：“知之者不如好之者，好之者不如樂(lè)之者?！币馑颊f(shuō)，干一件事，知道它，了解它不如愛(ài)好它，愛(ài)好它不如樂(lè)在其中?！昂谩焙汀皹?lè)”就是愿意學(xué)，喜歡學(xué)，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產(chǎn)生愛(ài)好，愛(ài)好它就要去實(shí)踐它，達(dá)到樂(lè)在其中，有興趣才會(huì)形成學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們把這種從自發(fā)的感性的樂(lè)趣出發(fā)上升為自覺(jué)的理性的“認(rèn)識(shí)”過(guò)程，這自然會(huì)變?yōu)榱⒅緦W(xué)好數(shù)學(xué)，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者。那么如何才能建立好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣呢?

1、課前預(yù)習(xí)，對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生疑問(wèn)，產(chǎn)生好奇心。

2、聽(tīng)課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽(tīng)課中重點(diǎn)解決預(yù)習(xí)中疑問(wèn)，把老師課堂的提問(wèn)、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂(lè)，及時(shí)回答老師課堂提問(wèn)，培養(yǎng)思考與老師同步性，提高精神，把老師對(duì)你的提問(wèn)的評(píng)價(jià)，變?yōu)楸薏邔W(xué)習(xí)的動(dòng)力。

3、思考問(wèn)題注意歸納，挖掘你學(xué)習(xí)的潛力。

4、聽(tīng)課中注意老師講解時(shí)的數(shù)學(xué)思想，多問(wèn)為什么要這樣思考，這樣的方法怎樣是產(chǎn)生的?

5、把概念回歸自然。所有學(xué)科都是從實(shí)際問(wèn)題中產(chǎn)生歸納的，數(shù)學(xué)概念也回歸于現(xiàn)實(shí)生活，如角的概念、直角坐標(biāo)系的產(chǎn)生、極坐標(biāo)系的產(chǎn)生都是從實(shí)際生活中抽象出來(lái)的。只有回歸現(xiàn)實(shí)才能對(duì)概念的理解切實(shí)可靠，在應(yīng)用概念判斷、推理時(shí)會(huì)準(zhǔn)確。

二)、建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。

習(xí)慣是經(jīng)過(guò)重復(fù)練習(xí)而鞏固下來(lái)的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會(huì)使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意應(yīng)用。良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣還包括課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，要把教師所傳授的知識(shí)翻譯成為自己的特殊語(yǔ)言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學(xué)時(shí)間，以便加寬知識(shí)面和培養(yǎng)自己再學(xué)習(xí)能力。

三)、有意識(shí)培養(yǎng)自己的各方面能力。

數(shù)學(xué)能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計(jì)算能力、空間想象能力和分析解決問(wèn)題能力共五大能力。這些能力是在不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境中得到培養(yǎng)的。在平時(shí)學(xué)習(xí)中要注意開(kāi)發(fā)不同的學(xué)習(xí)場(chǎng)所，參與一切有益的學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)，如數(shù)學(xué)第二課堂、數(shù)學(xué)競(jìng)賽、智力競(jìng)賽等活動(dòng)。平時(shí)注意觀察，比如，空間想象能力是通過(guò)實(shí)例凈化思維，把空間中的實(shí)體高度抽象在大腦中，并在大腦中進(jìn)行分析推理。其它能力的培養(yǎng)都必須學(xué)習(xí)、理解、訓(xùn)練、應(yīng)用中得到發(fā)展。特別是，教師為了培養(yǎng)這些能力，會(huì)精心設(shè)計(jì)“智力課”和“智力問(wèn)題”比如對(duì)習(xí)題的解答時(shí)的一題多解、舉一反三的訓(xùn)練歸類，應(yīng)用模型、電腦等多媒體教學(xué)等，都是為數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)開(kāi)設(shè)的好課型，在這些課型中，學(xué)生務(wù)必要用全身心投入、全方位智力參與，最終達(dá)到自己各方面能力的全面發(fā)展。

高中數(shù)學(xué)必修二課件 篇6

體味本文“寄情于物”的寫(xiě)法并借鑒之。

啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟本文以榕樹(shù)為眼前景與思鄉(xiāng)情的觸發(fā)點(diǎn)、聯(lián)系點(diǎn)，并以此聯(lián)想到諸多瑣細(xì)平凡的故鄉(xiāng)生活的?掠影，來(lái)表達(dá)自己真摯、濃烈而悵惘的思鄉(xiāng)之愁。

1、課文寫(xiě)了幾個(gè)地方的榕樹(shù)？你認(rèn)為文章可以分為幾個(gè)層次？

2、圍繞故鄉(xiāng)的榕樹(shù)，作者回憶了與之相關(guān)的哪些事情？作者用什么將這些事情連綴起來(lái)？

3、本文的三個(gè)部分銜接過(guò)渡自然。文章是怎樣過(guò)渡的？

①第三段是過(guò)渡段。其中，“我的心卻像一只小鳥(niǎo)，從哨音里展翅飛出去……停落在故鄉(xiāng)熟悉的大榕樹(shù)上。我仿佛又看到……看到……”這些詞句，像一座橋，把眼前景物與思想情懷聯(lián)系起來(lái)，過(guò)渡得巧妙自然。

②“那樣的日子不會(huì)再回來(lái)了”一句，總結(jié)了上文，表明了回憶的結(jié)束。

③“我仿佛剛剛從一場(chǎng)夢(mèng)中醒轉(zhuǎn)，身上還留有榕樹(shù)葉隙漏下的清涼”一句，和上面的夏夜描寫(xiě)承接，銜接自然、巧妙。

4、課文倒數(shù)第2段連用兩個(gè)問(wèn)句，這樣寫(xiě)對(duì)表達(dá)情感有什么作用？

是疑問(wèn)，十分真摯地傳達(dá)出作者濃濃的思鄉(xiāng)情。

①、搜集有關(guān)鄉(xiāng)情的詩(shī)歌、文章進(jìn)行交流。

②、談?wù)勛约焊惺茏钌羁痰囊淮吻楦畜w會(huì)。

高中數(shù)學(xué)必修二課件 篇7

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

師：前段時(shí)間老師去了黃河附近旅游，祖國(guó)山川的美景，讓我留連忘返。給我留下印象最深的是黃河邊上一個(gè)以擺渡為生的老人。他生活在黃河邊，工作在黃河邊，他那勤勞勇敢的精神，讓我難以忘懷。同學(xué)們，知道什么是“擺渡”嗎?(生看課件，理解“擺渡”一詞。)

(做“你說(shuō)我猜”的游戲，擺渡船開(kāi)始狀態(tài)在南岸。學(xué)生說(shuō)數(shù)，教師猜測(cè)船在哪一岸?)

師：其實(shí)老師掌握了數(shù)的奇偶性的規(guī)律。(師板書(shū)：數(shù)的奇偶性。)這節(jié)課我們就來(lái)研究數(shù)的奇偶性的規(guī)律，等你們把它的規(guī)律找出來(lái)了，你猜得會(huì)比我還要準(zhǔn)、還要快!

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)試講發(fā)現(xiàn)：學(xué)生雖然已經(jīng)上5年級(jí)了，但對(duì)“擺渡”一詞還是理解不透。為了解決這個(gè)問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)了去黃河旅游的情境，使學(xué)生在不知不覺(jué)中理解了“擺渡”一詞的詞義，也為繼續(xù)學(xué)習(xí)掃清了障礙。從學(xué)生熟悉的生活情境中提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，在學(xué)生理解“擺渡”一詞后，教師引導(dǎo)學(xué)生做“你說(shuō)我猜”的游戲，學(xué)生由此產(chǎn)生疑問(wèn)。這大大地激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣，為后面的學(xué)習(xí)探究奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)?！?/p>

二、觀察思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

(同桌研討：用什么方法可以知道船在哪岸呢?)

【設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)學(xué)生的年齡特征以及學(xué)生的需要，應(yīng)著重引導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，會(huì)運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q數(shù)學(xué)問(wèn)題?！?/p>

學(xué)生匯報(bào)：1.數(shù)數(shù)的方法。隨著學(xué)生的回答，師適時(shí)演示課件。2.列表方法。師演示列表方法，生完成手中的表。

讓學(xué)生觀察“畫(huà)示意圖”、“列表”兩種解題方法，引導(dǎo)他們從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

學(xué)生總結(jié)：船擺渡奇數(shù)次，船在北岸。船擺渡偶數(shù)次，船在南岸。

師：老師就是用這個(gè)規(guī)律，很快判斷出小船在哪側(cè)岸邊?，F(xiàn)在你們也想試一試嗎?(教師說(shuō)數(shù)，學(xué)生猜船在哪側(cè)的岸邊。)

師：你們猜得可真快，如果有人說(shuō)小船開(kāi)始狀態(tài)在南岸，擺渡100次，小船在北岸，這種說(shuō)法對(duì)嗎?為什么?(指生說(shuō)理由。)

師：通過(guò)解決這些問(wèn)題，觀察板書(shū)，你有什么發(fā)現(xiàn)?

(學(xué)生嘗試總結(jié)出規(guī)律：開(kāi)始狀態(tài)在南岸，奇數(shù)次與開(kāi)始狀態(tài)相反，偶數(shù)次與開(kāi)始狀態(tài)相同。)

師：像這樣的規(guī)律在我們生活中隨處可見(jiàn)。下面我們來(lái)看翻杯子游戲。請(qǐng)看大屏幕：有一個(gè)杯子開(kāi)始狀態(tài)是杯口朝上，那么翻動(dòng)1次杯口朝下，翻動(dòng)2次杯口朝上，用你自己喜歡的方法，想一想、做一做，翻動(dòng)10次后，杯口的方向朝哪個(gè)地方?19次呢?(生回答并說(shuō)明理由。)

師：你還能提出其他問(wèn)題嗎?(生提問(wèn)題并互相解決。)

【設(shè)計(jì)意圖：在此環(huán)節(jié)，只讓學(xué)生看演示并沒(méi)有動(dòng)手去翻杯子。目的在于讓學(xué)生內(nèi)化體會(huì)，學(xué)會(huì)運(yùn)用解決問(wèn)題的方法。5年級(jí)學(xué)生不應(yīng)只停留在動(dòng)手操作上，更多的應(yīng)該是訓(xùn)練思維的發(fā)展。另外，在此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)提問(wèn)題，目的為下一環(huán)節(jié)的提問(wèn)作鋪墊?！?/p>

師：生活中有許多這樣具有奇偶性規(guī)律的事物，你能舉幾個(gè)例子嗎?你還能提出類似的數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎?

【設(shè)計(jì)意圖：在有趣的互動(dòng)活動(dòng)中反饋所學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)是服務(wù)于生活的。學(xué)生興趣盎然，積極參與探究活動(dòng)。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中探索數(shù)的特征，體驗(yàn)研究方法，提高學(xué)生的推理能力。】

師：我們今天利用數(shù)的奇偶解決了身邊的許多問(wèn)題，老師很高興，所以，想送給你們一些禮物。不過(guò)，這些禮物需要你們用智慧才能獲得，大家有信心獲得禮物嗎?

(師出示兩個(gè)盒子，讓學(xué)生觀察兩個(gè)盒子里的數(shù)有什么特點(diǎn)。)

師：從兩個(gè)盒子里各抽一張卡片，然后把它們加起來(lái)，結(jié)果是多少，禮物圖中相應(yīng)數(shù)字的禮物就是你的。(禮物兌獎(jiǎng)表略。)

(在抽獎(jiǎng)過(guò)程中學(xué)生發(fā)現(xiàn)：偶數(shù)加奇數(shù)都得奇數(shù)，獎(jiǎng)品都在偶數(shù)上，所以怎么抽也抽不到獎(jiǎng)品。)

師：是不是所有的偶數(shù)加奇數(shù)都得奇數(shù)，大家來(lái)驗(yàn)證一下。(小組討論，并交流。)

(生尋找原因，總結(jié)發(fā)現(xiàn)：奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)。)

師：老師，現(xiàn)在想讓每個(gè)前來(lái)抽獎(jiǎng)的同學(xué)都能獲得獎(jiǎng)品，讓你們改變規(guī)則，會(huì)怎樣改?

(學(xué)生積極想辦法，得出結(jié)論：偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)、奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)。)

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)此游戲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生帶著愉悅的心情探索新知，使枯燥的數(shù)學(xué)課注入了新鮮的活力，調(diào)動(dòng)了學(xué)生興奮的神經(jīng)，數(shù)學(xué)探究將事半功倍?！?/p>

三、運(yùn)用規(guī)律，拓展延伸

(課件出示：不用計(jì)算，判斷算式的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)?)

10389+20__11387+131

268+1024 38946+3405

學(xué)生判斷算式的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)?說(shuō)明理由。

(課件出示：不用計(jì)算，判斷算式的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)?)

3721-20__22280-10238800-345

學(xué)生先判斷結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)，再根據(jù)上面減法算式找出減法中數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律。(小組研討，尋找規(guī)律。)

學(xué)生匯報(bào)后，課件出示：

奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù)

奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù)

【設(shè)計(jì)意圖：在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，進(jìn)行拓展。目的在于開(kāi)發(fā)學(xué)生的潛能，提高和訓(xùn)練學(xué)生的思維能力?！?/p>

高中數(shù)學(xué)必修二課件 篇8

高一數(shù)學(xué)必修二提綱

1：一般式：Ax+By+C=0(A、B不同時(shí)為0)適用于所有直線

K=-A/B,b=-C/B

A1/A2=B1/B2≠C1/C2←→兩直線平行

A1/A2=B1/B2=C1/C2←→兩直線重合

橫截距a=-C/A

縱截距b=-C/B

2：點(diǎn)斜式：y-y0=k(x-x0)適用于不垂直于x軸的直線

表示斜率為k，且過(guò)(x0,y0)的直線

3：截距式：x/a+y/b=1適用于不過(guò)原點(diǎn)或不垂直于x軸、y軸的直線

表示與x軸、y軸相交，且x軸截距為a，y軸截距為b的直線

4：斜截式：y=kx+b適用于不垂直于x軸的直線

表示斜率為k且y軸截距為b的直線

5：兩點(diǎn)式：適用于不垂直于x軸、y軸的直線

表示過(guò)(x1,y1)和(x2,y2)的直線

(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)(x1≠x2，y1≠y2)

6：交點(diǎn)式：f1(x,y)x+f2(x,y)=0適用于任何直線

表示過(guò)直線f1(x,y)=0與直線f2(x,y)=0的交點(diǎn)的直線

7：點(diǎn)平式：f(x,y)-f(x0,y0)=0適用于任何直線

表示過(guò)點(diǎn)(x0,y0)且與直線f(x,y)=0平行的直線

8：法線式：x·cosα+ysinα-p=0適用于不平行于坐標(biāo)軸的直線

過(guò)原點(diǎn)向直線做一條的垂線段，該垂線段所在直線的傾斜角為α，p是該線段的長(zhǎng)度

9：點(diǎn)向式：(x-x0)/u=(y-y0)/v(u≠0,v≠0)適用于任何直線

表示過(guò)點(diǎn)(x0,y0)且方向向量為(u,v)的直線

10：法向式：a(x-x0)+b(y-y0)=0適用于任何直線

表示過(guò)點(diǎn)(x0，y0)且與向量(a，b)垂直的直線

11:點(diǎn)到直線距離

點(diǎn)P(x0,y0)到直線Ι:Ax+By+C=0的距離

d=|Ax0+By0+C|/√A2+B2

兩平行線之間距離

若兩平行直線的方程分別為：

Ax+By+C1=OAx+By+C2=0則

這兩條平行直線間的距離d為：

d=丨C1-C2丨/√(A2+B2)

12:各種不同形式的直線方程的局限性：

(1)點(diǎn)斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直線；

(2)兩點(diǎn)式不能表示與坐標(biāo)軸平行的直線；

(3)截距式不能表示與坐標(biāo)軸平行或過(guò)原點(diǎn)的直線；

(4)直線方程的一般式中系數(shù)A、B不能同時(shí)為零。

13:位置關(guān)系

若直線L1:A1x+B1y+C1=0與直線L2:A2x+B2y+C2=0

1.當(dāng)A1B2-A2B1≠0時(shí)，相交

2.A1/A2=B1/B2≠C1/C2,平行

3.A1/A2=B1/B2=C1/C2,重合

4.A1A2+B1B2=0,垂直

高中數(shù)學(xué)快速解題法

方法1、在解題的過(guò)程中，是一個(gè)思維的過(guò)程。一些基本的、常見(jiàn)的問(wèn)題，前人已經(jīng)總結(jié)出了一些基本的解題思路和常用的解題程序，只要順著這些解題的思路，就可以很容易的找到習(xí)題的答案。

方法2、做一道題目時(shí)，最重要的就是審題。審題的第一步就是讀題。讀題時(shí)要慢，一邊讀、一邊思考，要特別注意每一句話的內(nèi)在含義，并從中找出隱含條件。很多人并沒(méi)有養(yǎng)成這種習(xí)慣，結(jié)果常常會(huì)在做題的時(shí)候漏掉一些信息，所以在解題的時(shí)候要特別注意審題。

方法3、在做了一定數(shù)量的習(xí)題后，就會(huì)對(duì)所涉及到的知識(shí)、解題方法有比較清晰的了解。這個(gè)時(shí)候就需要將這些知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)，以便以后的解題思路更加清晰，達(dá)到舉一反三的效果，這樣做數(shù)學(xué)題的速度就會(huì)大大提升了。

方法4、做題只是學(xué)習(xí)過(guò)程中的一部分，所以不能為了解題而解題。解題時(shí)，腦海中的概念越清晰、對(duì)公式、定理越熟悉，解題的速度就越快。所以在解題時(shí)，應(yīng)該先回歸課本，熟悉基本內(nèi)容，理解其正確的含義，接著再做后面的練習(xí)。

方法5、有些題目，尤其是幾何體，一定要學(xué)會(huì)畫(huà)圖。畫(huà)圖是一個(gè)把抽象思維變成形象思維的過(guò)程，會(huì)大大降低解題的難度。很多題目，只要分析圖畫(huà)出來(lái)之后，其中的關(guān)系就會(huì)變得一目了然。所以學(xué)會(huì)畫(huà)圖，對(duì)于提高解題速度非常重要。

方法6、人對(duì)事物的認(rèn)知總是會(huì)有一個(gè)從易到難的過(guò)程，簡(jiǎn)單的問(wèn)題做多了，概念清晰了，對(duì)解題的步驟熟悉了，解題時(shí)就會(huì)形成跳躍思維，解題的速度也會(huì)大大的提高。所以在學(xué)習(xí)時(shí)，要根據(jù)自己的能力，去解那些看似簡(jiǎn)單，卻比較重要的習(xí)題，來(lái)不斷提高解題速度和解題能力。隨著速度和能力的提高，在逐漸的去增加難度，就會(huì)事半功倍了。

方法7、習(xí)慣很重要，很多同學(xué)做題速度慢就是平時(shí)做作業(yè)的時(shí)候習(xí)慣了拖延時(shí)間，從而導(dǎo)致了不好的解題習(xí)慣。所以想要提高做題速度，就要先改變拖沓的習(xí)慣。比較有效的方法是限時(shí)答題，在平常做作業(yè)的時(shí)候，給自己規(guī)定一個(gè)時(shí)間，先不管正確率，首先要保證在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成數(shù)學(xué)作業(yè)，然后在去改正錯(cuò)誤。時(shí)間長(zhǎng)了之后，自然會(huì)改正拖延時(shí)間的壞毛病。

學(xué)好數(shù)學(xué)的建議

學(xué)數(shù)學(xué)沒(méi)有捷徑，只能踏踏實(shí)實(shí)做題，把每一種類型題都做會(huì)了，那么數(shù)學(xué)才有可能學(xué)好。在高中，沒(méi)有必要去買(mǎi)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)資料，只要把教材看透了，就能學(xué)好數(shù)學(xué)。課本怎么看？老師講課之前看，看完例題做課后習(xí)題，把教材提前學(xué)會(huì)了。上課干什么？老師講課還需認(rèn)真聽(tīng)，然后再理解一遍，把定理、公式、定義等都背下來(lái)。當(dāng)然，數(shù)學(xué)書(shū)不止看一遍，當(dāng)做題不會(huì)時(shí)，還需要翻閱，當(dāng)考試前也可以復(fù)習(xí)課本，平時(shí)還可以去看。

數(shù)學(xué)光看書(shū)還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，做題才是根本。課后練習(xí)冊(cè)、數(shù)學(xué)卷子每道題都要認(rèn)真去做，遇到不會(huì)的題目想方設(shè)法去解，實(shí)在做不出來(lái)了劃重點(diǎn)，等課上重點(diǎn)去聽(tīng)，課下自己再重新做一遍，隔幾天再拿出來(lái)做一遍。

上數(shù)學(xué)課也是要做筆記的，做筆記能夠讓你復(fù)習(xí)時(shí)思路更清晰，看書(shū)時(shí)重點(diǎn)更明確，而且一些重要的東西書(shū)上往往沒(méi)有，只有在筆記上才會(huì)有所體現(xiàn)，所以筆記要好好整理。但是，做筆記不能影響聽(tīng)課效果，如果跟不上可以課后借同學(xué)的抄。

高中數(shù)學(xué)必修二課件 篇9

1、學(xué)生瀏覽課文，概括情節(jié)，然后由師生共同討論回答“旁批”的提問(wèn)。

2、關(guān)注阿Q對(duì)革命的態(tài)度及其變化，阿Q的革命目的，挖掘其思想根源。

①“宣統(tǒng)三年九月十四日--即阿Q將搭連賣給趙白眼的這一天--三更四點(diǎn)，有一只烏篷船到了趙府上的河埠頭?！苯B興光復(fù)這么莊嚴(yán)的事件，作者卻用阿Q賣搭連給趙白眼這件事來(lái)作補(bǔ)充說(shuō)明，你認(rèn)為作者在這里有什么用意？

提示：一方面說(shuō)明普通老百姓并不關(guān)心什么紹興光復(fù)，而只注意身邊發(fā)生的小事，辛亥革命與人們的生活差得太遠(yuǎn)；表明作者對(duì)辛亥革命的態(tài)度是懷疑的，把紹興光復(fù)與阿Q賣搭連這事聯(lián)系在一起，顯得滑稽可笑。

②“至于革命黨，有的說(shuō)是便在這一夜進(jìn)了城，個(gè)個(gè)白盔白甲：穿著崇禎皇帝的素。”此句怎樣理解？

提示：這說(shuō)明清朝已經(jīng)滅亡了，但未莊人的思想仍停留在明末清初的幾百年的過(guò)去。民眾之愚昧落后不言自見(jiàn)。

③阿Q?先是對(duì)革命黨“深惡而痛絕之”，何以很快又向往革命，要“革這伙媽媽的命”？

提示：阿Q?身上有著狹隘保守排斥異端的思想，他天生反對(duì)變革現(xiàn)實(shí)的一切事情，所以他一開(kāi)始聽(tīng)到革命時(shí)很反感，覺(jué)得與他為難，便“深惡痛絕”；可是他身上又有著盲目趨時(shí)的特點(diǎn)，加上他對(duì)現(xiàn)狀的不滿，尤其自己生活的不痛快，看到舉人老爺這樣怕，所以他自然又向往革命了。這表明他對(duì)革命態(tài)度的不穩(wěn)定性，對(duì)革命的不理解甚至誤解。

④將阿Q宣布革命后，趙太爺?shù)摹袄螿”和趙白眼的“阿Q哥”與先前的“混小子”對(duì)比，揣摩一下趙太爺?shù)热说膬?nèi)心世界，說(shuō)說(shuō)此時(shí)的趙太爺又變成了一個(gè)怎樣的趙太爺？

提示：此時(shí)的趙太爺是一個(gè)惶恐狡詐卑怯的“弱勢(shì)”土地主。

⑤阿Q的“白日夢(mèng)”表明他革命的目的是什么？

提示：用他自己的話說(shuō)就是“要什么就是什么，歡喜誰(shuí)就是誰(shuí)”；用我們的話來(lái)說(shuō)就是金錢(qián)、權(quán)力和女人。

⑥老尼姑的“革過(guò)一革的”這五個(gè)字有何含義。

提示：表明當(dāng)時(shí)“革命”一詞成為人們的口頭禪，但又不理解什么是革命，所以老尼姑演繹說(shuō)“革過(guò)一革的”，這是對(duì)革命的絕大諷刺。所謂革命，就是假洋鬼子和秀才的打砸搶罷了。

⑦說(shuō)說(shuō)“這是咸與維新的時(shí)候了……也相約去革命”這句話的諷刺意味。

提示：揭示兩個(gè)反動(dòng)人物“革命”行動(dòng)的丑惡卑劣，意味深長(zhǎng)。也從另一個(gè)側(cè)面揭示辛亥革命中資產(chǎn)階級(jí)勢(shì)力與封建勢(shì)力勾結(jié)起來(lái)奪取革命果實(shí)的史實(shí)?！扒橥兑夂稀薄案锩焙袠O大的諷刺意味。

⑧阿Q與趙秀才、假洋鬼子雖“素不相能”，但都想到去靜修庵“革命”，這說(shuō)明什么？

提示：說(shuō)明他們的革命動(dòng)機(jī)都是十分低下的，無(wú)非就是找一些弱者來(lái)欺負(fù)一番，找一些封建主義的東西來(lái)革一革罷了。它讓讀者明白，辛亥革命之所以失敗，就是這樣的人太多了。

3、“革命”的阿Q對(duì)革命的認(rèn)識(shí)糊涂：

封建意識(shí)：革命黨便是造反，造反便是與他為難，?“?深惡而痛絕之”。

革命動(dòng)機(jī)：舉人老爺怕革命，未莊的男女慌張，阿Q快意。革這伙媽媽的的命

革命對(duì)象：第一個(gè)該死的是小D和趙太爺，還有秀才，還有假洋鬼子，留幾條么？王胡本來(lái)還可留，但也不要了。

4、注意未莊人對(duì)革命后的阿?態(tài)度的變化。

二、學(xué)習(xí)第八章。

1、概括情節(jié)，探討旁批的問(wèn)題。

2、體會(huì)小說(shuō)對(duì)比描寫(xiě)手法的奇妙。不準(zhǔn)革命的阿Q為什么會(huì)這樣？說(shuō)明革命對(duì)于阿Q意味著什么？

阿Q輕輕的走近了，站在趙白眼的背后，心里想招呼，卻不知道怎么說(shuō)才好

用原文回答：洋先生不準(zhǔn)他革命，他再?zèng)]有別的路；從此決不能望有白盔白甲的人來(lái)叫他，他所有的抱負(fù)，志向，希望，前程，全被一筆勾銷了

3、讀讀議議：

①“帶兵的也還是先前的老把總”表明什么？

提示：說(shuō)明“革命”換湯不換藥，許多投機(jī)分子鉆進(jìn)革命隊(duì)伍中，竊取了革命果實(shí)。

②“趙司晨腦后空蕩蕩的走來(lái)”，“空蕩蕩”用的妙在哪里？

提示：這個(gè)詞把人們看慣了腦后的辮子，而現(xiàn)在一下子看不見(jiàn)辮子時(shí)不習(xí)慣的微妙感覺(jué)寫(xiě)出來(lái)了，很有滑稽感。

③未莊人對(duì)秀才掛“銀桃子”“都驚服”，“驚服”一詞有何含義？

提示：這個(gè)詞刻畫(huà)了未莊人前后相連的兩種心態(tài)，先是猜想“銀桃子”可能是當(dāng)大官的象征而吃驚，過(guò)后很快便佩服，表明未莊人的趨炎附勢(shì)心理。

④“我是性急的，……誰(shuí)愿意在這小縣城里做事情?！奔傺蠊碜拥倪@段“演講”，滿口“鬼話”，不提辛亥革命的真正功臣孫中山、黃興等，卻提一個(gè)投機(jī)分子洪哥。說(shuō)說(shuō)這段話刻畫(huà)了假洋鬼子一副怎樣的嘴臉。

提示：滿口鬼話，大吹牛皮，捏造革命經(jīng)歷個(gè)革命資本。半吊子知識(shí)分子，外表新式，實(shí)際上是一個(gè)投機(jī)、善變、鉆營(yíng)的封建余孽。他的這番話只能蒙騙沒(méi)見(jiàn)過(guò)世面的未莊鄉(xiāng)下人。

⑤洋先生為什么不準(zhǔn)阿Q“革命”？

提示：減洋鬼子作為一個(gè)與封建主義有著千絲萬(wàn)縷聯(lián)系的新式資產(chǎn)階級(jí)人物，注定與廣大人民有著天然的隔膜，并沒(méi)有絲毫共同的利益可言。尤其是，假如假洋鬼子同意了阿Q與他一起革命，那么就會(huì)認(rèn)為是對(duì)自己身份的極大污辱。所以他決不準(zhǔn)阿Q革命，決不同阿Q共一條戰(zhàn)壕。

⑥阿Q認(rèn)為洋先生不準(zhǔn)其革命，“再?zèng)]有別的路”，你認(rèn)為呢？

提示：憑阿Q當(dāng)時(shí)的覺(jué)悟程度，他認(rèn)為自己是無(wú)路可走的，實(shí)際上他也確實(shí)是無(wú)路可走。本來(lái)可以投奔真正的革命黨，但按照他的'覺(jué)悟，他不可能找到真正的革命黨。

⑦趙家遭搶這兩段話中用了六個(gè)“抬出了”，對(duì)于表現(xiàn)阿Q此時(shí)的心情有怎樣的效果？

提示：強(qiáng)調(diào)阿Q沒(méi)有被邀請(qǐng)革命而表現(xiàn)的焦慮不安的心情，更體現(xiàn)他革命動(dòng)機(jī)的低下，那就是想分點(diǎn)東西。

⑧阿Q要告假洋鬼子“造反”的狀，你對(duì)這一情節(jié)怎樣理解？

提示：一方面參加革命不成，就要報(bào)復(fù)，這表現(xiàn)了他思想的狹隘；另一方面，說(shuō)明阿Q的革命愿望也經(jīng)不起考驗(yàn)，因?yàn)樗麑?duì)于革命的認(rèn)識(shí)根本就不明確。

4、特別強(qiáng)調(diào)，阿Q不許小D這樣與他情況相似的人革命所流露的自私狹隘思想；未莊人對(duì)自由黨的“柿油黨”的稱法和銀桃子抵翰林的認(rèn)知，都顯示了辛亥革命的不徹底性，百姓所有的還都是舊思想舊認(rèn)知。

三、學(xué)習(xí)第九章。

1、這一章寫(xiě)阿Q被當(dāng)作替死鬼被捕、被審和被處決，思想開(kāi)掘深刻，諷刺入木三分，是作者精心打造的“大團(tuán)圓”，也是編輯們著意設(shè)計(jì)“旁批”的一章。因而研讀時(shí)應(yīng)調(diào)動(dòng)多種朗讀方式去朗誦，去品讀，并認(rèn)真回答“旁批”所提出的每一個(gè)問(wèn)題。

2、重點(diǎn)研討：

①趙家遭搶了，未莊人為什么既“快意”又“恐慌”？

提示：“快意”是因?yàn)槲辞f人平時(shí)雖說(shuō)敬畏趙太爺，但作為被壓迫者，心底里還是恨趙太爺這種壓迫者，所以聽(tīng)說(shuō)趙家遭搶，自然就“快意”；“恐慌”是因?yàn)閷?duì)形勢(shì)不了解，怕危及自己的財(cái)產(chǎn)和生命。

②捉拿阿Q竟然用那么多兵，作者這樣寫(xiě)有何用意？

③“高明”一詞通常是什么意思？這里怎么解釋？

提示：“高明”一般指見(jiàn)解、技能等的高超，這里作者是一種創(chuàng)造性的用法，意思是高大明亮。也就是說(shuō)土谷祠并沒(méi)有比大牢更好。

④阿Q在“民國(guó)”的公堂上行下跪之禮，你怎么看待這件事？

提示：阿Q的下跪，表明他身上的奴性根深蒂固。見(jiàn)到官就下跪，這是中國(guó)幾千年封建統(tǒng)治者對(duì)人民馴服的結(jié)果，背后的實(shí)質(zhì)是對(duì)國(guó)民人格的污辱，但國(guó)民長(zhǎng)期如此，就像阿Q一樣，覺(jué)得某人有來(lái)頭，就自然下跪。作者描寫(xiě)這一情節(jié)，一方面是揭露統(tǒng)治者的愚民政策，另一方面是批評(píng)國(guó)民的奴性人格。

⑤阿Q“畫(huà)圓圈”這樣的細(xì)節(jié)描寫(xiě)，表現(xiàn)了阿Q什么性格？

⑥小說(shuō)中前后共有幾次寫(xiě)阿Q“睡著了”？說(shuō)說(shuō)其言外之意。

提示：大概有五六次，這不僅是寫(xiě)他生理上的睡著了，也暗寫(xiě)他的麻木不仁。作者憂慮國(guó)民在鐵屋子里沉睡不醒，又希望他們驚醒。

⑦死到臨頭的阿Q，精神上還那么“泰然”，對(duì)此你有什么想法？

⑧“狼”在文中有何象征意義？

提示“狼”象征著那些麻木的看客，不僅充當(dāng)看客，也充當(dāng)統(tǒng)治者劊子手的幫兇，一起來(lái)吃掉阿Q。

⑨“他們便漸漸的都發(fā)生了遺老的氣味”這句話是什么意思？

提示：萬(wàn)變不離其宗，頑固的封建階級(jí)本性不變，得了“銀桃子”比作“頂子”“翰林”，失了辮子如喪考妣，終于還是迷戀封建王朝的“遺老”。

⑩獨(dú)寫(xiě)一段未莊人對(duì)阿Q被槍斃的態(tài)度來(lái)結(jié)束本文，它隱含作者的什么用意。

提示：給讀者揭示一個(gè)十分悲觀的現(xiàn)象：社會(huì)仍是如此黑暗，國(guó)民仍是如此愚昧，中國(guó)，何時(shí)才能得救？

3、旁批之外，強(qiáng)調(diào)阿Q三次“似乎覺(jué)得，大約本來(lái)要”怎樣的心理。這樣的心理其實(shí)是一種認(rèn)命的宿命觀，這樣的想法使一切都成為自然，從而淡化了人的努力和掙扎。

4、糾正最后一個(gè)旁批概括上的不完全，理解魯迅的意圖。

四、布置作業(yè)。

概括阿Q形象，理解作者的創(chuàng)作意圖。

高中數(shù)學(xué)必修二課件 篇10

《詩(shī)經(jīng)》教案 學(xué)習(xí)目標(biāo)： ??? 1．了解《詩(shī)經(jīng)》常識(shí)：風(fēng)、雅、頌、賦、比、興。 ??? 2．學(xué)習(xí)詩(shī)中的比興手法及重章疊唱的章法。 ??? 3．了解《詩(shī)經(jīng)》的現(xiàn)實(shí)主義傳統(tǒng)，認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)主義創(chuàng)作方法的特點(diǎn)。 ??? 4．了解古代勞動(dòng)人民的生活。 ???[教學(xué)時(shí)間]一課時(shí) ??? 預(yù)習(xí)檢查： ??? 了解了哪些關(guān)于《詩(shī)經(jīng)》的文學(xué)常識(shí)？ ??? 文學(xué)常識(shí)介紹： ??? 《詩(shī)經(jīng)》是我國(guó)最早的詩(shī)歌總集。它收集了從西周初期至春秋中葉大約5間的詩(shī)歌305篇。先秦稱為《詩(shī)》，或取其整數(shù)稱《詩(shī)三百》。西漢時(shí)被尊為儒家經(jīng)典，始稱《詩(shī)經(jīng)》，并沿用至今?！对?shī)經(jīng)》所錄，均為曾經(jīng)入樂(lè)的歌詞?！对?shī)經(jīng)》的體例是按照音樂(lè)性質(zhì)的不同來(lái)劃分的，分為風(fēng)、雅、頌三類。 ???? ①風(fēng)，是不同地區(qū)的地方音樂(lè)?！讹L(fēng)》詩(shī)是從周南、召南、魏、唐、秦、陳、檜、曹、等15個(gè)地區(qū)采集上來(lái)的土風(fēng)歌謠。共160篇。大部分是民歌。 ???? ②雅，是周王朝直轄地區(qū)的音樂(lè)，即所謂正聲雅樂(lè)?！堆拧吩?shī)是宮廷宴享或朝會(huì)時(shí)的樂(lè)歌，按音樂(lè)的不同又分為《大雅》31篇，《小雅》74篇。 ??? ?③頌，是宗廟祭祀的舞曲歌辭，內(nèi)容多是歌頌祖先功業(yè)的。 ???? 所謂《詩(shī)經(jīng)》“六義”，其中風(fēng)、雅、頌，是指體例分類來(lái)說(shuō)的；賦、比、興，是就表現(xiàn)手法而言。關(guān)于賦、比、興，宋代朱熹做了比較確切的解釋：“賦者，敷陳其事而直言之也；比者，以彼物比此物也；興者，先言他物以引起所詠之詞也。”賦、比、興手法的成功運(yùn)用，是構(gòu)成《詩(shī)經(jīng)》民歌濃厚風(fēng)土氣息的重要原因?！对?shī)經(jīng)》是中國(guó)現(xiàn)實(shí)主義文學(xué)的光輝起點(diǎn)。由于其內(nèi)容豐富、思想和藝術(shù)上的高度成就，在中國(guó)以至世界文化史上都占有重要地位。它開(kāi)創(chuàng)了中國(guó)詩(shī)歌的優(yōu)秀傳統(tǒng)，對(duì)后世文學(xué)產(chǎn)生了不可磨滅的影響。 ? 《詩(shī)經(jīng)?氓》 ??? 【教學(xué)目標(biāo)】 ??? 1、通過(guò)本文，了解衛(wèi)地的風(fēng)土人情，體會(huì)男女主人公的生活經(jīng)歷。 ??? 2、了解課文的內(nèi)容，熟悉課文中的人物和他們之間的關(guān)系。 ??? 3、透過(guò)事情的表面，挖掘人物獨(dú)特的內(nèi)心體驗(yàn)，總結(jié)人物的性格特征。 ??? 4、學(xué)習(xí)獨(dú)特的語(yǔ)言表現(xiàn)手法，對(duì)照古今不同，掌握古詞的'含義和不同的表現(xiàn)方式。 ??? 【教學(xué)時(shí)間】一課時(shí) ??? 【教學(xué)步驟】 ? ??? 1、導(dǎo)入話題 ??? 愛(ài)情是人類永恒的話題，有人的地方，就會(huì)書(shū)寫(xiě)不同的愛(ài)情故事，今天，讓我們走進(jìn)遙遠(yuǎn)的公元前的衛(wèi)國(guó)，聆聽(tīng)一個(gè)古老的故事，體會(huì)一下那時(shí)、那地，發(fā)生的那件事，讓我們走近他們，去親身感受一下這個(gè)傳唱了千年的愛(ài)情故事。 ??? 2、范文朗讀，熟悉生字詞義。 ??? 氓之蚩蚩???????????? 匪我愆期????????????? 將子無(wú)怒?????????? ?乘彼垣 ??? 載笑載言???????????? 爾卜爾筮????????????? 體無(wú)咎言??????????? 于嗟鳩兮 ??? 無(wú)食桑葚???????????? 隰則有泮????????????? 猶可說(shuō)也??????????? 其黃而隕 ??? 自我徂爾???????????? 淇水湯湯????????????? 漸車帷裳??????????? 靡室勞矣 ??? 夙興夜寐???????????? 言既遂矣????????????? 躬自悼矣??????????? 無(wú)與士耽 ??? 實(shí)詞??? ??? 布：一種貨幣，并非注釋里說(shuō)的，與現(xiàn)代漢語(yǔ)意義相同。 ??? 匪：讀上聲，并非通假。 ??? 將：讀qiāng,愿、請(qǐng)，如，《將進(jìn)酒》。 ??? 乘：登上。賄：財(cái)物。 ??? 說(shuō)：通“脫”。 ??? 漸：讀jiān,濺濕、浸濕。 ??? 爽：差錯(cuò)。 ??? 極：標(biāo)準(zhǔn)。 ??? 德：心意、情意。 ??? 罔：無(wú)。 ??? 虛詞? ??? ?以：以爾車來(lái)，以我賄遷（前“以”，用；后“以”，拿） ?乘彼? 垣，以望復(fù)關(guān)（表承接，無(wú)義）? 秋以為期（把）? ??? 其：其黃而隕（代落葉）其葉沃若（代桑樹(shù)）士貳其行（自己的）? ???? 其笑矣（語(yǔ)助詞，無(wú)義）不思其反（你）之：主謂之間，舒緩語(yǔ)氣，無(wú)實(shí)義? （桑之未落? 桑之落矣?? 女之耽兮?? 總角之宴）靜言思之（這件事） ??? 活用? ??? 爾卜爾筮（卜、筮均為名詞活用作動(dòng)詞，意為用龜板、蓍草占卦）士貳其行（數(shù)詞活用為動(dòng)詞，對(duì)…不專一） ??? 成語(yǔ)??? 二三其德、信誓旦旦、夙興夜寐。 ? ?? 3、學(xué)生自行朗讀，體會(huì)詩(shī)歌的感情，也可交流討論。理清全詩(shī)層次 ???提問(wèn)：這首敘事詩(shī)寫(xiě)了這對(duì)男女婚姻過(guò)程的哪幾個(gè)階段？ ??? 明確：戀愛(ài)――婚變――決絕。 ?? 追問(wèn)：結(jié)婚前后，詩(shī)中男女發(fā)生了什么變化？ ??? 全詩(shī)分六章，第章十句（十個(gè)分句，可分成五個(gè)復(fù)句）。 ??? 第一、二章追述戀愛(ài)生活。女主人公“送子涉淇”，又勸氓“無(wú)怒”；“既見(jiàn)復(fù)關(guān)，載笑載言”，是一個(gè)熱情、溫柔的姑娘。 ??? 第三五章追述婚后生活。第三章，以興起，總述自己得出的生活經(jīng)驗(yàn)：“于嗟女兮，無(wú)與士耽！”第四章，以興起，概說(shuō)“三歲食貧”，“士也罔極，二三其德”。 ??? 第六章表示“躬自悼矣”后的感受和決心：“反是不思，亦已焉哉！” ??? 作者順著“戀愛(ài)―婚變―決絕”的情節(jié)線索敘事。作者通過(guò)寫(xiě)女主人公被遺棄的遭遇，塑造了一個(gè)勤勞、溫柔、堅(jiān)強(qiáng)的婦女形象，表現(xiàn)了古代婦女追求自主婚姻和幸福生活的強(qiáng)烈愿望。下面是全詩(shī)敘事結(jié)構(gòu)和感情基調(diào)： ??? ?[板書(shū)] ???????????????????????????? 氓 ??? （情節(jié)）???? ??戀愛(ài)???????????????? 婚變???????????????? 決絕 ??? （章句）???? 第一、二章?????????? 第三、五章?????????? 第六章 ??? （詩(shī)句）???? 秋以為期???????????? 無(wú)與士耽???????????? 亦已焉戰(zhàn) ???????? ??????? 載笑載言???????????? 士貳其行 ???????????????????????????????? ?至于暴矣 ?? （基調(diào)）????熱情、幸福????????? ?怨恨、沉痛???????????清醒、剛烈 ? ??? 男子???????????????? ????????????女子 ??? 婚前?????? 虛偽????????????? 熱情、善良、多情 ??? 婚后??? 兇暴、蠻橫?????????? 勤勞、剛強(qiáng)、清醒 ??? 感情不專、薄情寡義 ??? 總結(jié)：男女的不平等，不僅體現(xiàn)在政治上、經(jīng)濟(jì)上，有時(shí)候還體現(xiàn)在性格上，但詩(shī)中女子的最后決絕，又使我們看到中國(guó)女子那可敬可佩的一面。

高中數(shù)學(xué)必修二課件 篇11

高中必修2課文《離騷》教學(xué)實(shí)錄

一、導(dǎo)入文本

(播放電影片段)

師 影片中的主人公是誰(shuí)?

生 (齊聲)屈原

( 字幕屈原)

師 大家對(duì)屈原了解多少?給大家介紹一下

生 屈原，戰(zhàn)國(guó)末期楚國(guó)人，杰出的政治家和愛(ài)國(guó)詩(shī)人。名平，字原。他出身于楚國(guó)貴族，與懷王同祖。屈原學(xué)識(shí)淵博，對(duì)天文、地理、禮樂(lè)制度以及周以前各代的治亂興衰等都很熟悉，善外交辭令。在政治上他推崇“美政”，認(rèn)為只有圣君賢相才能把國(guó)家治理好 ，有強(qiáng)烈的憂國(guó)憂民、忠君致治的思想。他曾任左徒，輔佐懷王，

參與議論國(guó)事及應(yīng)對(duì)賓客，起草憲令及變法，對(duì)外參加合縱派與秦斗爭(zhēng)，兩度出使齊國(guó)。因受小人陷害，他兩次被流放，最后投汨羅江而死，以明忠貞愛(ài)國(guó)之懷。

師 非常好，他介紹的非常全面，屈原的代表作是什么呢?

生 (齊聲)《離騷》

師 那么“離騷”是什么意思呢?

生 (充滿 疑惑)

師 離通“罹”，遭遇;騷：憂愁?！半x騷”即作者遭遇憂愁而寫(xiě)成的詩(shī)句。

全詩(shī)372句，是屈原的思想結(jié)晶，是他政治失敗后用血和淚寫(xiě)成的一篇扣人心弦的抒發(fā)憂國(guó)之思的作品。

《離騷》是我國(guó)古代最長(zhǎng)的抒情詩(shī)。本文選自《楚辭》。(投影)

“楚辭”是戰(zhàn)國(guó)時(shí)期興起于楚國(guó)的一種詩(shī)歌樣式，是以屈原以及宋玉的作品為主體的詩(shī)歌總集。其中最有代表性的就是本文《離騷》， 因此后人又把“楚辭”的體裁稱為“騷體”。

《離騷》與《詩(shī)經(jīng)》在文學(xué)史上并稱“風(fēng)騷”，是中國(guó)古典詩(shī)歌的兩大源頭，對(duì)后世有著深遠(yuǎn)的影響。

屈原為什么作《離騷》呢?

生 苦悶 憂愁

生 不得志

生 被流放了

師 都可以，

司馬遷《史記屈原賈生列傳》是這樣說(shuō)的：

屈平疾王聽(tīng)之不聰也，讒諂之蔽明也，邪曲之害公也，方正之不容也，故憂愁幽思而作《離騷》。

屈平之作《離騷》蓋自怨生也。

二、合作探究

下面讓我們走進(jìn)《離騷》，走近屈原的內(nèi)心世界。請(qǐng)同學(xué)們默讀速讀全文，總體了解文章內(nèi)容。

(2分鐘后)

師 對(duì)文章，大家有了初步的了解，文章比較晦澀難懂。下面請(qǐng)按照我們的學(xué)習(xí)小組結(jié)合課下的注釋疏通文意，不明白的可在組內(nèi)討論解決，最后再有難點(diǎn)可有小組長(zhǎng)提出。

(全班七個(gè)小組進(jìn)行了熱烈的討論)

師 (通過(guò)討論，同學(xué)們提出了以下幾個(gè)問(wèn)題)

1.“民生”在本文是個(gè)疑點(diǎn)，應(yīng)該說(shuō)既是屈原的人生之義，又是人民生活之義。既哀嘆自己人生的艱難，又深深同情更廣大的人民。

2.鷙鳥(niǎo)之不群中的.“之”的用法是取消句子的獨(dú)立性，是助詞。

3.集芙蓉以為裳中的應(yīng)讀chang二聲。古代此字指下衣。

師 《離騷》好讀易懂嗎?

生 不好讀 太難懂了

師 這樣的文章需要反復(fù)地讀要找出規(guī)律才能品出其中的韻味。下面大家

聽(tīng)聽(tīng)濮存昕讀的，聽(tīng)聽(tīng)有什么特點(diǎn)?

(多媒體放錄音)

你對(duì)《離騷》的語(yǔ)言有什么感受?

生 美(齊聲答)

師 韻律感很強(qiáng) 屈原是通過(guò)什么手法做到的呢?

生 用對(duì)偶修辭，整首詩(shī)整齊而節(jié)奏鮮明。

生 用了很多疊音詞。

生 大量用“兮”字。使詩(shī)歌的調(diào)子回蕩頓挫，婉轉(zhuǎn)動(dòng)人。

師 “兮”是有濃厚的楚國(guó)地方色彩的語(yǔ)氣詞，它在詩(shī)句中的位置不同，作用也不盡一樣。用在句中，表語(yǔ)音的延長(zhǎng);用在句間，表語(yǔ)意未竟，待下句補(bǔ)充;用在句尾，表感嘆意味。，

“兮”均用在句間，表示語(yǔ)意未完，等待下句補(bǔ)充。

生 押韻，不過(guò)不太明顯。

師 《離騷》是隔句用韻的，如：“固時(shí)俗之工巧兮，佰規(guī)矩而改錯(cuò);背繩

墨以追曲兮，競(jìng)周容以為度”錯(cuò)和度是韻腳。

此外，還有節(jié)拍的使用上，每句基本上都是三個(gè)節(jié)拍，如：民生--各有--所

樂(lè)兮，余獨(dú)--好修--以為常 寧--溘死--以流亡兮，余--不忍--為此態(tài)也。(投影文字)

師 好，同學(xué)們自由大聲讀文章，體會(huì)一下離騷的韻律美與音樂(lè)美。

(5分鐘后)

師 下面大家齊讀全文。

(而后男女分開(kāi)再讀兩遍，最后再讓個(gè)別普通話較好的同學(xué)讀)

師 好，大家都應(yīng)該這樣讀。今天我們通過(guò)誦讀初步感受了離騷韻律美音樂(lè)

美，疏通了文意。下節(jié)課我們將走進(jìn)離騷走近屈原的內(nèi)心世界，感受離騷的內(nèi)在意蘊(yùn)。

作業(yè)：1背誦全詩(shī)

2結(jié)合注釋和我們的討論，翻譯全文。

(下課)

第二課時(shí)

三、共同探究

師 我們先檢查背誦，進(jìn)行比賽。

(先檢查個(gè)別學(xué)生背誦，而后全班七個(gè)小組各推出一名同學(xué)進(jìn)行比賽，看誰(shuí)背得最準(zhǔn)確最流暢。同學(xué)們都很積極踴躍?；A(chǔ)較好的同學(xué)能流利的背下來(lái)。

(8分鐘后)

師 大部分同學(xué)背的很好，沒(méi)有背過(guò)的要繼續(xù)努力，下面我們一同探究屈原的內(nèi)心世界，看課文首句“長(zhǎng)太息以掩涕兮，哀民生之多艱”，這句話表達(dá)了屈原什么養(yǎng)的思想感情呢?

生 哀傷 難過(guò) 痛苦

師 很好，為什么呢?

生 被流放了

生 不受楚王信任了。

師 用原文的話回答

生 既替余以蕙纕兮，又申之以攬茝。

師 為什么被貶黜(投影兩字)?因佩戴和采集香草嗎?

生 不是(齊聲答)

生 靈修之浩蕩。 (投影靈修浩蕩)

生 眾女嫉余之蛾眉，謠諑謂余以善淫。(投影眾女嫉余)

生 時(shí)俗之工巧，偭規(guī)矩而改錯(cuò)。(投影世俗工巧)

師 君王荒淫。小人進(jìn)讒言，世俗投機(jī)取巧，還有“余不忍為此態(tài)也，鷙鳥(niǎo)之不群”正如屈原所說(shuō)“舉世混濁而我獨(dú)清，眾人皆醉而我獨(dú)醒”，他不愿茍且不愿和小人同流合污。面對(duì)此種處境，屈原表達(dá)出了什么樣的情感呢?

生 亦余心之所善兮，雖九死其猶未悔。

生 伏清白以死直兮，固前圣之所厚。

生 體解吾猶未變兮，豈余心之可懲。

師 很好 屈原在這幾句話中都談到了死，不管是九死，還是體解。我們都

知道屈原是投江而死，屈原是不是因?yàn)檫@些而自殺呢?

生 不是，屈原是因?yàn)槌?guó)國(guó)都被秦攻破而萬(wàn)念俱灰才以身殉國(guó)的。

師 此時(shí)的屈原雖然很痛苦憂傷但是還是恨之深愛(ài)之切。面對(duì)這樣的政治環(huán)境，屈原怎么做的呢?

(齊讀三四段)

生 將要回去，“悔相道之不察兮，延佇乎吾將反”。

生 “回朕車以復(fù)路兮，及行迷之未遠(yuǎn)?！背弥月凡贿h(yuǎn)回歸家園。

生 “步余馬於蘭皋兮，馳椒丘且焉止息。”

生 “進(jìn)不入以離尤兮，退將復(fù)修吾初服?！毙摒B(yǎng)自我

師 這些思想和晉代的陶淵明回歸田園的精神一樣嗎?大家討論一下

(同學(xué)們展開(kāi)了激烈的討論)

生 一樣的 都是厭倦了官場(chǎng)生活而歸隱的

生 不一樣，陶淵明是徹底的厭倦了污濁的官場(chǎng)而回歸田園的，他是毅然決然的，而屈原則對(duì)楚王還抱有幻想，依戀著楚國(guó)，熱愛(ài)著楚國(guó)，希望有一天楚王能夠悔悟。

師 都有道理，可謂仁者見(jiàn)仁智者見(jiàn)智。為了表明自己的高潔屈原還怎么做的呢?

生 制芰荷以為衣兮，集芙蓉以為裳。

生 余冠之岌岌兮，長(zhǎng)余佩之陸離

生 佩繽紛其繁飾兮，芳菲菲其彌章

師 這些打扮可謂特立獨(dú)行，與眾不同。屈原正是通過(guò)這種方式表明自的

高潔與永不向小人屈服的決心。是知識(shí)分子堅(jiān)守自我的第一生吶喊。

師 縱觀全文，一個(gè)越來(lái)越清晰的藝術(shù)形象向我們走來(lái)，一個(gè)越來(lái)越鮮明

的藝術(shù)形象呈現(xiàn)在我們的腦海里，本文塑造了一個(gè)什么樣的抒情主人公呢?

生 他英俊瀟灑，他有著突出的外部形象的特征。很多屈原的畫(huà)像即使不

寫(xiě)上“屈原”二字，我們也可以一眼認(rèn)出是屈原，

生 他 具有鮮明的思想性格。

他 是一位進(jìn)步的政治改革家，主張法治，主張舉賢授能。

他 主張美政，重視人民的利益和人民的作用

他 追求真理，堅(jiān)強(qiáng)不屈。

師 這個(gè)形象，是中華民族精神的集中體現(xiàn)，兩千多年來(lái)給了無(wú)數(shù)仁人志

士以品格與行為的示范，也給了他們以力量。

師 文章塑造了一個(gè)如此生動(dòng)鮮明感人的藝術(shù)形象，運(yùn)用了什么藝術(shù)手法

呢?

生 運(yùn)用了比喻手法。

生 運(yùn)用象征，芙蓉香草象征高潔的品性。

生 運(yùn)用了對(duì)偶的修辭手法，

生 夸張，想象等等。

師 (投影總結(jié))

1.大量運(yùn)用了比喻手法。如以采摘香草喻加強(qiáng)自身修養(yǎng)，佩戴香草喻保持修潔等。

2.運(yùn)用了不少香花、香草的名稱來(lái)象征性地表現(xiàn)政治的、思想意識(shí)方面的

比較抽象的概念，不僅使作品含蓄，長(zhǎng)于韻味，而且從直覺(jué)上增加了作品的色彩

美。

3.運(yùn)用了對(duì)偶的修辭手法，而且形式多姿多彩，在錯(cuò)落中見(jiàn)整齊，在整齊

中又富于變化。如“高余冠之岌岌兮，長(zhǎng)余佩之陸離”“忽反顧以游目兮，將往觀乎四荒”等，將“兮”字去掉，對(duì)偶之工與唐宋律詩(shī)對(duì)仗無(wú)異。上兩例屬于在一個(gè)完整詩(shī)句里，上下句構(gòu)成對(duì)偶?！肮虝r(shí)俗之工巧兮，偭規(guī)矩而改錯(cuò)。背繩墨以追曲兮，競(jìng)周容以為度?！边@一例是兩個(gè)完整詩(shī)句的上、下句構(gòu)成對(duì)偶?！扒亩种举?，忍尤而攘詬?！边@一例是上、下句內(nèi)部各自構(gòu)成對(duì)偶，上、下句之間也構(gòu)成對(duì)偶。

“楚辭體”語(yǔ)言華麗豐富多彩靈活多變，通過(guò)學(xué)習(xí)《離騷》，我們領(lǐng)略了此文體的巨大魅力，豐富了我們的五彩人生，感受到了屈原的九死未悔的問(wèn)偉大的愛(ài)國(guó)主義精神。他的這種精神值得我們學(xué)習(xí)。最后我們?cè)俅胃惺芤幌隆峨x騷》的魅力。

(全班齊讀全文)

(布置作業(yè))學(xué)習(xí)了《離騷》，認(rèn)識(shí)了屈原，你一定有很多感慨，對(duì)屈原遭遇與投江有很多看法，有許多話想對(duì)屈原說(shuō)。請(qǐng)以“屈原，我想對(duì)你說(shuō)”為話題寫(xiě)一篇五百字的小作文表達(dá)你的觀點(diǎn)。

(下課)

高中數(shù)學(xué)必修二課件 篇12

(1)理解并掌握弧度制的定義;(2)領(lǐng)會(huì)弧度制定義的合理性;(3)掌握并運(yùn)用弧度制表示的弧長(zhǎng)公式、扇形面積公式;(4)熟練地進(jìn)行角度制與弧度制的換算;(5)角的集合與實(shí)數(shù)集 之間建立的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.(6) 使學(xué)生通過(guò)弧度制的學(xué)習(xí)，理解并認(rèn)識(shí)到角度制與弧度制都是對(duì)角度量的方法，二者是辨證統(tǒng)一的，而不是孤立、割裂的關(guān)系.

創(chuàng)設(shè)情境,引入弧度制度量角的大小,通過(guò)探究理解并掌握弧度制的定義,領(lǐng)會(huì)定義的合理性.根據(jù)弧度制的定義推導(dǎo)并運(yùn)用弧長(zhǎng)公式和扇形面積公式.以具體的實(shí)例學(xué)習(xí)角度制與弧度制的互化,能正確使用計(jì)算器.

通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們掌握另一種度量角的單位制---弧度制，理解并認(rèn)識(shí)到角度制與弧度制都是對(duì)角度量的方法，二者是辨證統(tǒng)一的，而不是孤立、割裂的關(guān)系.角的概念推廣以后,在弧度制下,角的集合與實(shí)數(shù)集 之間建立了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系:即每一個(gè)角都有唯一的一個(gè)實(shí)數(shù)(即這個(gè)角的弧度數(shù))與它對(duì)應(yīng);反過(guò)來(lái)，每一個(gè)實(shí)數(shù)也都有唯一的一個(gè)角(即弧度數(shù)等于這個(gè)實(shí)數(shù)的角)與它對(duì)應(yīng)，為下一節(jié)學(xué)習(xí)三角函數(shù)做好準(zhǔn)備.

重點(diǎn): 理解并掌握弧度制定義;熟練地進(jìn)行角度制與弧度制地互化換算;弧度制的運(yùn)用.

師：有人問(wèn)：?？诘饺齺営卸噙h(yuǎn)時(shí)，有人回答約250公里，但也有人回答約160英里，請(qǐng)問(wèn)那一種回答是正確的?(已知1英里=1.6公里)

顯然，兩種回答都是正確的，但為什么會(huì)有不同的數(shù)值呢?那是因?yàn)樗捎玫亩攘恐撇煌?，一個(gè)是公里制，一個(gè)是英里制.他們的長(zhǎng)度單位是不同的，但是，他們之間可以換算：1英里=1.6公里.

在角度的度量里面，也有類似的情況，一個(gè)是角度制，我們已經(jīng)不再陌生,另外一個(gè)就是我們這節(jié)課要研究的角的另外一種度量制---弧度制.

1.角度制規(guī)定：將一個(gè)圓周分成360份，每一份叫做1度，故一周等于360度，平角等于180度，直角等于90度等等.

弧度制是什么呢?1弧度是什么意思?一周是多少弧度?半周呢?直角等于多少弧度?弧度制與角度制之間如何換算?請(qǐng)看課本，自行解決上述問(wèn)題.

長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的圓弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度角，記作1，或1弧度，或1(單位可以省略不寫(xiě)).

(師生共同活動(dòng))探究:如圖,半徑為的圓的圓心與原點(diǎn)重合,角的終邊與軸的正半軸重合,交圓于點(diǎn),終邊與圓交于點(diǎn).請(qǐng)完成表格.

我們知道，角有正負(fù)零角之分，它的弧度數(shù)也應(yīng)該有正負(fù)零之分，如-π，-2π等等，一般地, 正角的弧度數(shù)是一個(gè)正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)是0,角的正負(fù)主要由角的旋轉(zhuǎn)方向來(lái)決定.

角的概念推廣以后,在弧度制下,角的集合與實(shí)數(shù)集R之間建立了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系:即每一個(gè)角都有唯一的一個(gè)實(shí)數(shù)(即這個(gè)角的弧度數(shù))與它對(duì)應(yīng);反過(guò)來(lái)，每一個(gè)實(shí)數(shù)也都有唯一的一個(gè)角(即弧度數(shù)等于這個(gè)實(shí)數(shù)的角)與它對(duì)應(yīng).

度數(shù)與弧度數(shù)的換算也可借助“計(jì)算器”《中學(xué)數(shù)學(xué)用表》進(jìn)行;在具體運(yùn)算時(shí)，“弧度”二字和單位符號(hào)“rad”可以省略 如：3表示3rad sinp表示prad角的正弦應(yīng)確立如下的概念：角的概念推廣之后，無(wú)論用角度制還是弧度制都能在角的集合與實(shí)數(shù)的集合之間建立一種一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。

度數(shù)與弧度數(shù)的換算也可借助“計(jì)算器”《中學(xué)數(shù)學(xué)用表》進(jìn)行;在具體運(yùn)算時(shí)，“弧度”二字和單位符號(hào)“rad”可以省略 如：3表示3rad sinp表示prad角的正弦應(yīng)確立如下的概念：角的概念推廣之后，無(wú)論用角度制還是弧度制都能在角的集合與實(shí)數(shù)的集合之間建立一種一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。

高中數(shù)學(xué)必修二課件 篇13

1.2解三角形應(yīng)用舉例 第三課時(shí)

一、教學(xué)目標(biāo)

1、能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些有關(guān)計(jì)算角度的實(shí)際問(wèn)題

2、通過(guò)綜合訓(xùn)練強(qiáng)化學(xué)生的相應(yīng)能力，讓學(xué)生有效、積極、主動(dòng)地參與到探究問(wèn)題的過(guò)程中來(lái)，逐步讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，舉一反三。

3、培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、正確分析問(wèn)題、獨(dú)立解決問(wèn)題的能力，并激發(fā)學(xué)生的探索精神。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：能根據(jù)正弦定理、余弦定理的特點(diǎn)找到已知條件和所求角的關(guān)系 難點(diǎn)：靈活運(yùn)用正弦定理和余弦定理解關(guān)于角度的問(wèn)題

三、教學(xué)過(guò)程 Ⅰ.課題導(dǎo)入 [創(chuàng)設(shè)情境] 提問(wèn)：前面我們學(xué)習(xí)了如何測(cè)量距離和高度，這些實(shí)際上都可轉(zhuǎn)化已知三角形的一些邊和角求其余邊的問(wèn)題。然而在實(shí)際的航海生活中，人們又會(huì)遇到新的問(wèn)題，在浩瀚無(wú)垠的海面上如何確保輪船不迷失方向，保持一定的航速和航向呢？今天我們接著探討這方面的測(cè)量問(wèn)題。Ⅱ.講授新課 [范例講解] 例

1、如圖，一艘海輪從A出發(fā)，沿北偏東75?的方向航行67.5 n mile后到達(dá)海島B,然后從B出發(fā)，沿北偏東32?的方向航行54.0 n mile后達(dá)到海島C.如果下次航行直接從A出發(fā)到達(dá)C,此船應(yīng)該沿怎樣的方向航行，需要航行多少距離？(角度精確到0.1?,距離精確到0.01n mile)

學(xué)生看圖思考并講述解題思路

分析：首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出AC邊所對(duì)的角?ABC，即可用余弦定理算出AC邊，再根據(jù)正弦定理算出AC邊和AB邊的夾角?CAB。

解：在?ABC中，?ABC=180?-75?+ 32?=137?，根據(jù)余弦定理，AC=AB2?BC2?2AB?BC?cos?ABC =67.52?54.02?2?67.5?54.0?cos137? ≈113.15 54.0sin137根據(jù)正弦定理，BC = AC sin?CAB = BCsin?ABC = ≈0.3255,113.15ACsin?CABsin?ABC?

所以 ?CAB =19.0?, 75?-?CAB =56.0?

答：此船應(yīng)該沿北偏東56.1?的方向航行，需要航行113.15n mile 例

2、在某點(diǎn)B處測(cè)得建筑物AE的頂端A的仰角為?，沿BE方向前進(jìn)30m，至點(diǎn)C處測(cè)得頂端A的仰角為2?，再繼續(xù)前進(jìn)103m至D點(diǎn)，測(cè)得頂端A的仰角為4?，求?的大小和建筑物AE的高。

解法一：（用正弦定理求解）由已知可得在?ACD中，AC=BC=30，AD=DC=103，?ADC =180?-4?，?103=sin2?30。因?yàn)?sin4?=2sin2?cos2? ?sin(180?4?)cos2?=? 3,得 2?=30? ? ?=15?，?在Rt?ADE中，AE=ADsin60?=15 2答：所求角?為15?，建筑物高度為15m 解法二：（設(shè)方程來(lái)求解）設(shè)DE= x，AE=h 在 Rt?ACE中，(103+ x)2 + h2=302 在 Rt?ADE中，x2+h2=(103)

2兩式相減，得x=53,h=15 ?在 Rt?ACE中，tan2?=

h103?x=3?2?=30?,?=15?

答：所求角?為15?，建筑物高度為15m 解法三：（用倍角公式求解）設(shè)建筑物高為AE=8，由題意，得

?BAC=?，?CAD=2?，AC = BC =30m , AD = CD =103m 在Rt?ACE中，sin2?=

x4------① 在Rt?ADE中，sin4?=,----② 301033,2?=30?,?=15?，AE=ADsin60?=15 2 ②?① 得 cos2?=答：所求角?為15?，建筑物高度為15m 例

3、某巡邏艇在A處發(fā)現(xiàn)北偏東45?相距9海里的C處有一艘走私船，正沿南偏東75?的方向以10海里/小時(shí)的速度向我海岸行駛，巡邏艇立即以14海里/小時(shí)的速度沿著直線方向追去，問(wèn)巡邏艇應(yīng)該沿什么方向去追？需要多少時(shí)間才追趕上該走私船？

師：你能根據(jù)題意畫(huà)出方位圖？教師啟發(fā)學(xué)生做圖建立數(shù)學(xué)模型

分析：這道題的關(guān)鍵是計(jì)算出三角形的各邊，即需要引入時(shí)間這個(gè)參變量。

解：如圖，設(shè)該巡邏艇沿AB方向經(jīng)過(guò)x小時(shí)后在B處追上走私船，則CB=10x, AB=14x,AC=9, ?ACB=75?+45?=120?

?(14x)2= 92+(10x)2-2?9?10xcos120? 39?化簡(jiǎn)得32x2-30x-27=0，即x=,或x=-(舍去)

216所以BC = 10x =15,AB =14x =21, BCsin120?15353又因?yàn)閟in?BAC === ?AB21421，??BAC =38?13?,或?BAC =141?47?（鈍角不合題意，舍去）?38?13?+45?=83?13?

答：巡邏艇應(yīng)該沿北偏東83?13?方向去追，經(jīng)過(guò)1.4小時(shí)才追趕上該走私船。評(píng)注：在求解三角形中，我們可以根據(jù)正弦函數(shù)的定義得到兩個(gè)解，但作為有關(guān)現(xiàn)實(shí)生活的應(yīng)用題，必須檢驗(yàn)上述所求的解是否符合實(shí)際意義，從而得出實(shí)際問(wèn)題的解 Ⅲ.課堂練習(xí)

課本第16頁(yè)練習(xí) Ⅳ.課時(shí)小結(jié)

解三角形的應(yīng)用題時(shí)，通常會(huì)遇到兩種情況：

（1）已知量與未知量全部集中在一個(gè)三角形中，依次利用正弦定理或余弦定理解之。

（2）已知量與未知量涉及兩個(gè)或幾個(gè)三角形，這時(shí)需要選擇條件足夠的三角形優(yōu)先研究，再逐步在其余的三角形中求出問(wèn)題的解。

Ⅴ.課后作業(yè)

《習(xí)案》作業(yè)六

高中數(shù)學(xué)必修二課件 篇14

講義1： 空 間 幾 何 體

一、教學(xué)要求：通過(guò)實(shí)物模型，觀察大量的空間圖形，認(rèn)識(shí)柱體、

錐體、臺(tái)體、球體及簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并

能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)

構(gòu).

二、教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生感受大量空間實(shí)物及模型，概括出柱體、錐體、臺(tái)體、球體的結(jié)構(gòu)特征.

三、教學(xué)難點(diǎn)：柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征的概括.

四、教學(xué)過(guò)程：

（一）、新課導(dǎo)入：

1. 導(dǎo)入：進(jìn)入高中，在必修②的第一、二章中，將繼續(xù)深入研究一些空間幾何圖形，即學(xué)習(xí)立體幾何，注意學(xué)習(xí)方法：直觀感知、操作確認(rèn)、思維辯證、度量計(jì)算.

（二）、講授新課：

1. 教學(xué)棱柱、棱錐的結(jié)構(gòu)特征：

①、討論：給一個(gè)長(zhǎng)方體模型，經(jīng)過(guò)上、下兩個(gè)底面用刀垂直切，得到的幾何體有哪些公共特征？把這些幾何體用水平力

推斜后，仍然有哪些公共特征？

②、定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，且

每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成

的幾何體叫棱柱. → 列舉生活中的棱柱實(shí)例（三棱鏡、方磚、六角螺帽）.

結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)：底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)、高、對(duì)角面、對(duì)角線.

③、分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等.

表示：棱柱ABCDE-A’B’C’D’E’

④、討論：埃及金字塔具有什么幾何特征？

⑤、定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫棱錐.

結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)：底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)、高. → 討論：棱錐如何分類及表示？

⑥、討論：棱柱、棱錐分別具有一些什么幾何性質(zhì)？有什么共同的性質(zhì)？

★棱柱：兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對(duì)角面都

是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形

★棱錐：側(cè)面、對(duì)角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方.

2. 教學(xué)圓柱、圓錐的結(jié)構(gòu)特征：

① 討論：圓柱、圓錐如何形成？

② 定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn),其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體叫圓柱；以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐.

→結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)：底面、軸、側(cè)面、母線、高. → 表示方法 ③ 討論：棱柱與圓柱、棱柱與棱錐的共同特征？ → 柱體、錐體.

④ 觀察書(shū)P2若干圖形，找出相應(yīng)幾何體；

三、鞏固練習(xí)：

1. 已知圓錐的軸截面等腰三角形的腰長(zhǎng)為 5cm,,面積為12cm,求圓錐的底面半徑.

2.已知圓柱的底面半徑為3cm,,軸截面面積為24cm,求圓柱的母線長(zhǎng).

3.正四棱錐的底面積為46cm,側(cè)面等腰三角形面積為6cm,求正四棱錐側(cè)棱.

（四）、 教學(xué)棱臺(tái)與圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征：

① 討論：用一個(gè)平行于底面的平面去截柱體和錐體，所得幾何體有何特征？

② 定義：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分叫做棱臺(tái)；用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分叫做圓臺(tái).

結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)：上下底面、側(cè)面、側(cè)棱（母線）、頂點(diǎn)、高.討論：棱臺(tái)的分類及表示？ 圓臺(tái)的表示？圓臺(tái)可如何旋轉(zhuǎn)而得？

③ 討論：棱臺(tái)、圓臺(tái)分別具有一些什么幾何性質(zhì)？ 22

★ 棱臺(tái)：兩底面所在平面互相平行；兩底面是對(duì)應(yīng)邊互相平行的相似多邊形；側(cè)面是梯形；側(cè)棱的延長(zhǎng)線相交于一點(diǎn).

★ 圓臺(tái)：兩底面是兩個(gè)半徑不同的圓；軸截面是等腰梯形；任意兩條母線的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)；母線長(zhǎng)都相等.

④ 討論：棱、圓與柱、錐、臺(tái)的組合得到6個(gè)幾何體. 棱臺(tái)與棱柱、棱錐有什么關(guān)系？圓臺(tái)與圓柱、圓錐有什么關(guān)系？ （以臺(tái)體的上底面變化為線索）

2．教學(xué)球體的結(jié)構(gòu)特征：

① 定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體，叫球體.結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)：球心、半徑、直徑.→ 球的表示.

② 討論：球有一些什么幾何性質(zhì)？

③ 討論：球與圓柱、圓錐、圓臺(tái)有何關(guān)系？（旋轉(zhuǎn)體）棱臺(tái)與棱柱、棱錐有什么共性？（多面體）

3. 教學(xué)簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征：

① 討論：礦泉水塑料瓶由哪些幾何體構(gòu)成？燈管呢？

② 定義：由柱、錐、臺(tái)、球等幾何結(jié)構(gòu)特征組合的幾何體叫簡(jiǎn)單組合體.

4. 練習(xí)：圓錐底面半徑為1cm，其中有一個(gè)內(nèi)接正方體，求這個(gè)內(nèi)接正方體的棱長(zhǎng). （補(bǔ)充平行線分線段成比例定理）

（五）、鞏固練習(xí)：

1. 已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高之比為4∶3∶12，對(duì)角線長(zhǎng)為26cm, 則長(zhǎng)、寬、高分別為多少？

2. 棱臺(tái)的上、下底面積分別是25和81，高為4，求截得這棱臺(tái)的原棱錐的高

3. 若棱長(zhǎng)均相等的三棱錐叫正四面體，求棱長(zhǎng)為a的正四面體的高.

★例題：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截這個(gè)圓錐，截得的圓臺(tái)的上、下底面的半徑的比是1：4，截去的圓錐的母線長(zhǎng)為3厘米，求此圓臺(tái)的母線之長(zhǎng)。

●解：考查其截面圖，利用平行線的成比例，可得所求為9厘米。

★ 例題2：已知三棱臺(tái)ABC—A′B′C′ 的上、下兩底均為正三角形，邊長(zhǎng)分別為3和6，平行于底面的截面將側(cè)棱分為1：2兩部分，求截面的面積。（4）

★ 圓臺(tái)的上、下度面半徑分別為6和12，平行于底面的截面分高為2：1兩部分，求截面的面積。（100π）

▲ 解決臺(tái)體的平行于底面的截面問(wèn)題，還臺(tái)為錐是行之有效的一種方法。

講義2、空間幾何體的三視圖和直視圖

一、教學(xué)要求：能畫(huà)出簡(jiǎn)單幾何體的三視圖；能識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體. 掌握斜二測(cè)畫(huà)法；能用斜二測(cè)

畫(huà)法畫(huà)空間幾何體的直觀圖.

二、教學(xué)重點(diǎn)：畫(huà)出三視圖、識(shí)別三視圖.

三、教學(xué)難點(diǎn)：識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體.

四、教學(xué)過(guò)程：

(一)、新課導(dǎo)入：

1. 討論：能否熟練畫(huà)出上節(jié)所學(xué)習(xí)的幾何體？工程師如何制作工程設(shè)計(jì)圖紙？

2. 引入：從不同角度看廬山，有古詩(shī)：“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)

近高低各不同。不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中?！?對(duì)

于我們所學(xué)幾何體，常用三視圖和直觀圖來(lái)畫(huà)在紙上.

三視圖：觀察者從不同位置觀察同一個(gè)幾何體，畫(huà)出的空間幾何體的圖形；直觀圖：觀察者站在某一點(diǎn)觀察幾何體，畫(huà)出的空間幾何體的圖形. 用途：工程建設(shè)、機(jī)械制造、日常生活.

(二)、講授新課：

1. 教學(xué)中心投影與平行投影：

① 投影法的提出：物體在光線的照射下，就會(huì)在地面或墻壁上

產(chǎn)生影子。人們將這種自然現(xiàn)象加以的抽象，總結(jié)其

中的規(guī)律，提出了投影的方法。

② 中心投影：光由一點(diǎn)向外散射形成的投影。其投影的大小隨

物體與投影中心間距離的變化而變化，所以其投影不

能反映物體的實(shí)形.

③ 平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影. 分正投影、斜投影.

→討論：點(diǎn)、線、三角形在平行投影后的結(jié)果.

2. 教學(xué)柱、錐、臺(tái)、球的三視圖：

① 定義三視圖：正視圖（光線從幾何體的前面向后面正投影）；

側(cè)視圖（從左向右）、俯視圖

② 討論：三視圖與平面圖形的關(guān)系？ → 畫(huà)出長(zhǎng)方體的三視圖，

并討論所反應(yīng)的長(zhǎng)、寬、高

③ 結(jié)合球、圓柱、圓錐的模型，從正面（自前而后）、側(cè)面（自

左而右）、上面（自上而下）三個(gè)角度，分別觀察，畫(huà)出觀察得出的各種結(jié)果. → 正視圖、側(cè)視圖、俯視圖

③ 試畫(huà)出：棱柱、棱錐、棱臺(tái)、圓臺(tái)的三視圖. （

④ 討論：三視圖，分別反應(yīng)物體的哪些關(guān)系（上下、左右、前后）？哪些數(shù)量（長(zhǎng)、寬、高）

正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長(zhǎng)度；

俯視圖反映了物體左右、前后的`位置關(guān)系，即反映了物體的長(zhǎng)度和寬度；

側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度。

⑤ 討論：根據(jù)以上的三視圖，如何逆向得到幾何體的形狀.（試變化以上的三視圖，說(shuō)出相應(yīng)幾何體的擺放）

3. 教學(xué)簡(jiǎn)單組合體的三視圖：

① 畫(huà)出教材P16 圖（2）、（3）、(4)的

三視圖.

② 從教材P16思考中三視圖，說(shuō)出幾何體.

4. 練習(xí)：

① 畫(huà)出正四棱錐的三視圖.

④ 畫(huà)出右圖所示幾何體的三視圖.

③ 右圖是一個(gè)物體的正視圖、左視圖和俯視圖，

試描述該物體的形狀.

(三)復(fù)習(xí)鞏固

高中數(shù)學(xué)必修二課件 篇15

進(jìn)一步熟悉正、余弦定理內(nèi)容，能熟練運(yùn)用余弦定理、正弦定理解答有關(guān)問(wèn)題，如判斷三角形的形狀，證明三角形中的三角恒等式.

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

1. 寫(xiě)出正弦定理、余弦定理及推論等公式.

2. 討論各公式所求解的三角形類型.

二、講授新課：

1. 教學(xué)三角形的解的討論：

② 練習(xí)：在△ABC中，已知下列條件，判斷三角形的解的情況.

2. 教學(xué)正弦定理與余弦定理的活用：

① 出示例2：在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC=6∶5∶4，求最大角的余弦.

分析：已知條件可以如何轉(zhuǎn)化?→ 引入?yún)?shù)k，設(shè)三邊后利用余弦定理求角.

② 出示例3：在ΔABC中，已知a=7，b=10，c=6，判斷三角形的類型.

分析：由三角形的什么知識(shí)可以判別? → 求最大角余弦，由符號(hào)進(jìn)行判斷

分析：如何將邊角關(guān)系中的邊化為角? →再思考：又如何將角化為邊?

3. 小結(jié)：三角形解的情況的討論;判斷三角形類型;邊角關(guān)系如何互化.

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