經(jīng)過反復(fù)確認(rèn)小編決定推薦一篇題目為“整式的加減課件”的文章。作為老師的任務(wù)寫教案課件是少不了的,要是還沒寫的話就要注意了。合理的教學(xué)過程需要有合理的教案作為基礎(chǔ)。只供您在工作和學(xué)習(xí)中參考任何形式的復(fù)制均為侵權(quán)!
【關(guān)鍵詞】減負(fù)增效 知識整理 教學(xué)效率 高中英語
【中圖分類號】G632 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】1674-4810(2013)28-0099-01
一 在高中英語教學(xué)中使用知識整理策略的背景
2009年6月12日,江蘇省《關(guān)于規(guī)范中小學(xué)辦學(xué)行為、深入實施素質(zhì)教育的意見》正式出臺。這份文件的頒布,一方面,為中小學(xué)規(guī)范辦學(xué)指明了方向;另一方面,又對高中英語教學(xué)提出了新的挑戰(zhàn)。新背景下,如何調(diào)整策略,應(yīng)對挑戰(zhàn),從而減負(fù)增效,保證教學(xué)質(zhì)量,這是擺在英語教師面前的現(xiàn)實課題。在以往的教學(xué)實踐中,學(xué)校在很多方面進(jìn)行了探討,例如如何提高課堂效率、如何提高學(xué)案的有效利用率、如何提高作業(yè)練習(xí)的有效性等,并在日常教學(xué)中加以實踐。在此過程中我發(fā)現(xiàn),知識整理在教師提高課堂“教”的效率和提高學(xué)生“自主學(xué)習(xí)”的效率方面起了很大的推動作用。
二 知識整理的意義
減負(fù)增效并不意味著減掉所有的學(xué)習(xí)任務(wù),同時又要提高學(xué)習(xí)效率,而是要通過“完成適度的學(xué)習(xí)任務(wù),更好地達(dá)到學(xué)習(xí)效果”,因此,知識整理在這方面有一定的意義。
1.有效提高課堂教學(xué)效率
依托學(xué)案,對重點知識分層梳理,讓學(xué)生從預(yù)習(xí)、上課、課后對知識全面進(jìn)行網(wǎng)狀建構(gòu),從而提高課堂教學(xué)效率。
2.有效提高課后鞏固、復(fù)習(xí)效果
依托“復(fù)習(xí)鞏固練習(xí)、早晚讀材料”,再次對重點、易錯、易混知識點等,以歸納、對比、變式練習(xí)等方式鞏固。
3.有效培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和思維能力
學(xué)生借助知識整理和錯題整理,除了有效復(fù)習(xí)重點知識,還能培養(yǎng)整理、歸納的良好習(xí)慣,并且能逐步培養(yǎng)良好的反思能力。
三 在高中英語教學(xué)中知識整理使用的具體策略和實際效果
1.依托學(xué)案,進(jìn)行重點知識梳理
第一,根據(jù)單元重點知識,特別是一些難點,系統(tǒng)地整理在學(xué)案上,易于學(xué)生把握,并能提高學(xué)生課堂學(xué)習(xí)和課后自主學(xué)習(xí)的效率。如在教授非謂語動詞時,把該語法在考試中的重要考查點列出,并配以“思考”的問題,激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣,并且減輕了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。
第二,對新舊知識點前后聯(lián)系、比較,便于學(xué)生在復(fù)習(xí)原有知識的基礎(chǔ)上,更快地掌握新知識。我校使用的牛津版教材的語法呈現(xiàn)較散,某些語法會散落在幾本書上,如定語從句、時態(tài)等,所以適時地復(fù)習(xí)、再加上新授內(nèi)容有助于學(xué)生形成系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)。
第三,用不同的方法呈現(xiàn)知識點,如定義法、歸納法、演繹法等。根據(jù)知識點的類型,需采用合適的呈現(xiàn)方法,遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。如語法的教授我們一般采取定義、歸納法,在此基礎(chǔ)上,再用演繹法,讓學(xué)生自主探討,并解決問題。
2.依托錯題集,進(jìn)行錯題分類整理
第一,對知識點進(jìn)行分類整理,如謂語動詞、非謂語動詞、連詞、時態(tài)語態(tài)、情態(tài)動詞、特殊句式等。
第二,對易混知識點進(jìn)行歸納整理,如詞義辨析,break up/down的區(qū)別。
第三,在整理的過程中不是簡單地羅列知識點,注重在情境中的運用,培養(yǎng)學(xué)生在語境中掌握知識點。
第四,重視書面表達(dá)中的易錯詞匯、句型糾錯整理。這對提高學(xué)生整體書面表達(dá)能力是有效的途徑。
3.依托鞏固練習(xí),進(jìn)行重點知識鞏固
第一,每周練習(xí)以鞏固基礎(chǔ)知識為主,重點鞏固學(xué)案中的重點知識。
第二,每兩周一次的周末練習(xí)以強化基礎(chǔ)知識為主。
4.依托早晚讀材料,進(jìn)行課本和練習(xí)中的重點知識的再現(xiàn)和拓展
第一,每周印發(fā)早晚讀材料,及時歸納、整理所學(xué)的內(nèi)容,充分利用平時的練習(xí)材料中好的詞句,緊密結(jié)合所學(xué)課本知識,提高知識的復(fù)現(xiàn)率,對教學(xué)內(nèi)容也是非常好的延伸。
第二,提高早晚讀效率,讓學(xué)生有目標(biāo)、分層次地進(jìn)行記憶。以往學(xué)生早讀總是捧著一本書讀單詞,讀書效果差。現(xiàn)在利用早晚讀材料,學(xué)生能對課本知識進(jìn)行有效記憶。
5.教師督促學(xué)生,及時進(jìn)行知識整理和反思
第一,教師應(yīng)科學(xué)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識整理。如對學(xué)案的知識點如何進(jìn)行“加工”,列出自己的疑難點等。
第二,教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑、反思、釋疑的能力。在知識整理的過程中,通過小組討論,學(xué)生除了能有效掌握知識,也獲得了與他人合作的機會。
第三,教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生定期進(jìn)行知識整理的習(xí)慣(每天、每周、每月),各個階段目的應(yīng)有所不同。
經(jīng)過一段時間的實踐,大部分學(xué)生都有一定的收獲,自主學(xué)習(xí)效果有一定提高,課堂教學(xué)效果也有明顯改善。
四 在高中英語教學(xué)中進(jìn)行知識整理存在的問題
第一,許多學(xué)生有拖拉現(xiàn)象,半途而廢,不能持之以恒。
第二,部分學(xué)生不善于科學(xué)地進(jìn)行整理,有時只是盲目摘抄,不能進(jìn)行自主思考。
一、三維目標(biāo)。
(一)知識與技能。
能運用運算律探究去括號法則,并且利用去括號法則將整式化簡。
(二)過程與方法。
經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運算,發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律,歸納出去括號法則,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力。
(三)情感態(tài)度與價值觀。
培養(yǎng)學(xué)生主動探究、合作交流的意識,嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。
二、教學(xué)重、難點與關(guān)鍵。
1、重點:去括號法則,準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡。
2、難點:括號前面是—號去括號時,括號內(nèi)各項變號容易產(chǎn)生錯誤。
3、關(guān)鍵:準(zhǔn)確理解去括號法則。
三、教具準(zhǔn)備。
投影儀。
四、教學(xué)過程,課堂引入。
利用合并同類項可以把一個多項式化簡,在實際問題中,往往列出的式子含有括號,那么該怎樣化簡呢?
五、新授。
現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題(3):
在格爾木到拉薩路段,如果列車通過凍土地段要t小時,那么它通過非凍土地段的時間為(t-0.5)小時,于是,凍土地段的路程為100t千米,非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米,因此,這段鐵路全長為100t+120(t-0.5)千米 ①
凍土地段與非凍土地段相差100t—120(t-0.5)千米 ②
上面的式子①、②都帶有括號,它們應(yīng)如何化簡?
利用分配律,可以去括號,合并同類項,得:
100t+120(t-0.5)=100t+120t+120(-0.5)=220t-60
[學(xué)習(xí)目標(biāo)]
1、認(rèn)識同類項,理解合并同類項法則,能進(jìn)行同類項的合并。
2、能運用運算率去括號
[考點歸納]
考點1: 合并同類項 考點2: 去括號法則 考點3: 整式的加減
[考點例題]
例1.合并下列多項式中的同類項.
(1)4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4; (2)a2-2ab+b2+a2+2ab+b2.
例2. 去括號,合并同類項
(1)-3(2s-5)+6s (2)3x-[5x-3( x-4)]
(3)6a2-4ab-4(2a2+ ab) (4)
例3.(1)已知一個多項式與a2-2a+1的和是a2 +a-1,求這個多項式。
(2)已知A=2x2+y2+2z,B=x2-y2 +z ,求2(A-B)+B
[當(dāng)堂檢測]
1.將如圖兩個框中的同類項用線段連起來:
2.當(dāng)m=________時,-x3b2m與 x3b是同類項.
3.如果5akb與-4a2b是同類項, 那么5akb+(-4a2b)=_______.
4、下列說法正確的是( )
A.字母相同的項是同類項 B.只有系數(shù)不同的項,才是同類項
C.-1與0.1是同類項 D.-x2y與xy2是同類項
5合并下列多項式中的同類項.
(1)4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4; (2)a2-2ab+b2+a2+2ab+b2.
2 先化簡,再求值。
(1)(5a2-3b2)+(a2-b2)- (5a2-2b2) 其中a=-1,b=1
(2)9a3-[-6a2+2(—a3- a2)] 其中a=-2
3. 且
求 的值。
[課外練習(xí)]
1.下列合并同類項正確的是 ( )
A.8a-3a=5B. 7a2+2a3=9a2 C. 3ab2-2a2b=ab2D. 3a2b-2ba2=a2b
2.ab減去 等于 ( )
A. ; B. ;
C. ; D.
3.當(dāng) 與 時,代數(shù)式 的兩個值 ( )
A.相等; B.互為倒數(shù);
C.互為相反數(shù); D.既不相等也不互為相反數(shù)
4下列各題中,去括號正確的是 ( )
一、教學(xué)目標(biāo)
知識與技能:1. 理解同類項的概念,并能正確辨別同類項。
2. 掌握合并同類項的法則,能進(jìn)行同類項的合并。
3.會利用合并同類項將整式化簡。
過程與方法:1. 探索在具體情境中用整式表示事物之間的數(shù)量關(guān)系,發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。
2.通過類比數(shù)的運算律得出合并同類項的法則,在教學(xué)中滲透類比的數(shù)學(xué)思想。
情感、態(tài)度與價值觀:1.通過參與同類項、合并同類項法則的探究活動,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
2.培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和探索精神。
二、教學(xué)重點與難點
重點:合并同類項法則。
難點:對同類項概念的理解以及合并同類項法則的應(yīng)用。
三、學(xué)習(xí)課時(四課時第一課時)
四、重、難點突破
通過實際問題引出同類項和合并同類項概念的探討,在學(xué)習(xí)過程中,讓學(xué)生自己經(jīng)歷探索與交流的活動,自主得到同類項的概念,并利用數(shù)的分配律觀察并歸納出合并同類項的法則。
五、教學(xué)方法
討論及探究式教學(xué)方法
一、知識目標(biāo):理解整式的加減實質(zhì)就是去括號,合并同類項,其結(jié)果仍然是整式;掌握學(xué)生在掌握合并同類項、去括號與添括號的基礎(chǔ)上,掌握整式加減的一般步驟;能夠正確地進(jìn)行整式的加減運算。
二、能力目標(biāo):經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程,發(fā)展符號感;培養(yǎng)用代數(shù)的方法解決實際生活中的問題的能力和口頭表達(dá)能力。
三、情感目標(biāo):滲透教學(xué)知識來源于生活,又要為生活而服務(wù)的辯證觀點;整式的加減實質(zhì)上就是去括號,合并同類項,結(jié)果總是比原來簡潔,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡潔美。
教學(xué)重難點:利用去括號、合并同類項進(jìn)行整式的加減運算;根據(jù)實際問題中的數(shù)量關(guān)系列出算式,并求出結(jié)果;
1.調(diào)動學(xué)生自覺性與積極性,由淺入深地傳授知識,提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
2.運用啟發(fā)式教學(xué),讓學(xué)生自行歸納出整式的加減的步驟。
3.利用不同記號標(biāo)出各同類項,有助學(xué)生合并同類項。
4.讓學(xué)生在實際解題過程中,體會到整式的加減實際上就是已經(jīng)學(xué)過的去括號法則與合并同類項這兩個知識的綜合,這樣更有利于學(xué)生學(xué)會將新知轉(zhuǎn)化為舊知,不斷更新知識結(jié)構(gòu)。
5.充分利用教學(xué)時間,在課堂上進(jìn)行針對性輔導(dǎo),把共性問題與典型題目展示,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題與糾錯能力。
1、合并同類項定義、法則;
(1) 2x2-3x+1與-3x2+5x-7 的和;
(2)-x2+3xy-2y2 與-2x2+4xy-y2 的差;
(3)一個多項式加上5x2+4x-1 得-8x2+6x+2 ,求這個多項式;
5、求值:2a2-b2+(2b2-a2)-(a2+2b2), 其中a=1/3,b=3.
1.整式的加減實際上就是______________________.
2.整式的加減的'步驟,一般分為_____________________.
3.整式加減的結(jié)果是__________或__________(單項式或多項式)。結(jié)果更簡單,體現(xiàn)我們數(shù)學(xué)中的簡潔美。
整式的加減是承有理數(shù)的加減、乘、除、乘方的運算,續(xù)整式方程的一系列運算,是學(xué)生從小進(jìn)入初中含有字母運算的變化,認(rèn)知上有新的突破,在教法引入過渡中,有其奧妙學(xué)法教法值得反思。
只有體會了某種知識或技能的好處,人們才有學(xué)習(xí)這種知識或技能的動力。反之,如果認(rèn)為自己已有的知識經(jīng)驗優(yōu)于現(xiàn)學(xué)的知識經(jīng)驗,學(xué)習(xí)時就會自然產(chǎn)生抗拒心理,致使學(xué)習(xí)效率低效甚至無效。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中,也有不少這樣的事情,“幾百幾十的加減”計算就是其中比較典型的一個事例。
“幾百幾十的加減” 筆算是人教版二年級下冊的教學(xué)內(nèi)容。其教學(xué)目的之一就是讓學(xué)生在教學(xué)過程中,體會到在大數(shù)目加減時,擺豎式可以使計算化難為易,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)擺豎式筆算的興趣和欲望,促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握筆算的計算方法,提高計算的正確率。
然而,每次在教學(xué)“幾百幾十的加減”時,筆者發(fā)現(xiàn),學(xué)生內(nèi)心深處排斥擺豎式筆算,如果不是教師的要求,恐怕沒有一個學(xué)生會自主選擇筆算。這是為什么呢?
從計算習(xí)慣上來看,在此之前,無論是在計算“20以內(nèi)的加減法”還是計算表內(nèi)乘除法,學(xué)生一直是在口算,口算已成為學(xué)生在計算時的第一選擇;從教學(xué)內(nèi)容來看,所有的整百整十加減整百整十的計算(如340-230)都可以轉(zhuǎn)化為兩位數(shù)加減兩位數(shù)來計算(學(xué)生已經(jīng)能熟練地計算兩位數(shù)與兩位數(shù)的加、減法,而且在計算整百、整十的加減時,口算確實比筆算快捷、方便)。
一方面,擺豎式計算幾百幾十的加減教學(xué)是以后筆算多位數(shù)加減的基礎(chǔ),此時進(jìn)行擺豎式計算教學(xué)可以為學(xué)生以后學(xué)習(xí)多位數(shù)加減降低坡度。為此,必須強調(diào)學(xué)生進(jìn)行必要的練習(xí)。另一方面,由于計算題難度較小,學(xué)生不僅不能體驗到筆算的明顯優(yōu)勢,反而覺得筆算麻煩,所以從內(nèi)心深處排斥筆算練習(xí)。
【教學(xué)建議】
如何才能找到教學(xué)的結(jié)合點,促成矛盾雙方的有效整合呢?
依據(jù)教材的編排,筆者設(shè)計的教學(xué)方案是在學(xué)生用自己喜歡的方法計算的基礎(chǔ)上,通過比較各種算法的優(yōu)劣,使學(xué)生理解擺豎式筆算的優(yōu)勢,從而自覺自愿地進(jìn)行擺豎式筆算的練習(xí)。具體教學(xué)過程如下。
師:同學(xué)們用自己的方法計算,看誰的方法好。
(學(xué)生獨立思考一分鐘后)
生:100+300=400,80+40=120,400+120=520。
生:180+300=480,480+40=520。
生:因為18+34=52,所以180+340=520。
師:還有其他的方法嗎?
(課堂沉寂下來,又過了一分鐘)
生:100+340=440,440+80=520。
生:200+340=540,540-20=520。
生:180+400=580,580-60=520。
師:還有其他的方法嗎?
(課堂再次沉寂下來,再也沒有人回答了)
從以上教學(xué)過程可以看出,盡管教師一再追問是否還有別的辦法,學(xué)生始終拘泥于多種方法口算,始終沒有人提到擺豎式筆算。
在筆者的提示下,學(xué)生終于想到了擺豎式筆算,可在接下來的自主評議哪種計算方法好、喜歡用哪種方法計算的環(huán)節(jié)中,擺豎式筆算被排在了倒數(shù)第一的位置上。全班47人,只有2人表示喜歡擺豎式筆算。
為了順勢利導(dǎo),從而有效激活學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在需要,筆者組織學(xué)生開展了充分的討論。
師:看來我們大多數(shù)同學(xué)不喜歡筆算,能告訴老師為什么嗎?
生:筆算太麻煩,要寫許多字,用的時間多。
師:喜歡筆算的兩位同學(xué),你們能說說喜歡的原因嗎?
生:我認(rèn)為筆算能使難的計算變得簡單,如筆算180+340就把原來的式子變成了0+0、8+4和1+3+1,這樣就不容易錯了。
生:我認(rèn)為筆算每一步都是在看著數(shù)進(jìn)行一位數(shù)加一位數(shù)的計算,不容易錯。
師:由此看來,喜歡筆算的同學(xué)認(rèn)為筆算可以把復(fù)雜的計算變成簡單,不容易錯。這個觀點,同學(xué)們是否認(rèn)同呢?
生:他們說得雖然有一定的道理,但180+340這題很簡單,沒有必要用擺豎式筆算。
師:說得很好,180+340這題很簡單,確實采用口算比筆算要省時省力,但口算就沒有缺點了嗎?
生:口算也有缺點,口算容易錯。
生:在進(jìn)行大數(shù)的計算時,口算就很難算了,比如5186+2634。
生:口算容易錯,不能計算大數(shù)是因為我們口算能力弱,老師口算的時候就不會錯。所以我們只要堅持多口算,提高自己的口算能力,練到和老師一樣,就不會錯了。
師√★√:但如果只是自己練,錯了都不知道,這樣不就越練越壞嗎?
生:老師,你能告訴我們,你的口算能力是怎樣練出來的呢?
師:為了練好口算,我在計算整百整十加減時,總是先口算出答案,再擺豎式筆算,來驗算自己口算得對不對。如果是錯了,我就找錯的原因,這樣我的口算能力就越來越強了。
生:我們也要向老師學(xué)習(xí),先口算,再排豎式來驗算。
師:那么我們在計算三位數(shù)加減三位數(shù)的時候,如果能口算出答案,我們就先口算出答案,再排豎式來驗算;如果不能口算出答案,我們就排豎式來計算,好嗎?
生(齊):好。
就這樣,學(xué)生從內(nèi)心深處接受了“先口算,再筆算驗證”的思想。在整節(jié)課的后半段,學(xué)生學(xué)習(xí)積極性很高,計算能力強的學(xué)生總是先努力著口算,再用豎式來驗算;計算能力弱的學(xué)生則是排豎式計算。這樣,每位學(xué)生都自覺按照自己的實際情況,自主選擇適合于自己的計算方式。教學(xué)輕松實現(xiàn)了分層,學(xué)生不僅口算能力繼續(xù)得到了進(jìn)一步的提高,而且擺豎式計算也成了學(xué)生的自覺行為,筆算能力也得到了很好的發(fā)展。
知 識與技能 能運用運算律探究去括號法則,并且利用去括號法則將整式 化簡 過程與方法 經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運算,發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化規(guī)律,歸納出去括號法則 ,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納 能力。 情感態(tài)度與
價值觀 讓學(xué)生在探究活動中,體驗類比思想 教學(xué)重點 去括號法則 教學(xué)難點 括號前面是“—”時,去括號后的符號變化 教學(xué)過程設(shè)計 教學(xué)過程 備 注 [活動1]
我們 知道,化簡有括號的式子首先應(yīng)去掉括號,你能用乘法分配律計算下面的題目嗎/
(1)20(a+b)= -20(a+b)=
比較上面兩式,你能發(fā)現(xiàn) 去括號時符號變化的規(guī)律嗎?
去括號法則:
如果括號外的因數(shù)是正數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同;
如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反;
注意:去括號時要對括號里的每一項的符號都要考慮,做到要變都變,要不變則都不變;另外,括號內(nèi)原有幾項去掉括號 后仍有幾項。
學(xué)生嘗試將引言中的題目解答。
教學(xué)目標(biāo):
通過類比數(shù)的運算律得出同類項的概念,掌握合并同類項法則,會對同類項進(jìn)行合并,發(fā)展類比的數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)重點:
合并 同類項的法則及應(yīng)用。
教學(xué)難點:
正確判斷同類項,并同類項。
教學(xué)過程:
一、情境誘導(dǎo)
前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式,這節(jié)課我們運用所學(xué)來看本章引言中的這個實際問題:
在西寧到拉薩路段,列車在凍土地段的行駛速度是100 km/h,在非凍土地段的行駛速度是120 km/h,列車通過非凍土地段所需時間是通過凍土地段所需時間的2.1倍 ,如果通過凍土地段需要t h,你能用含t的式子表示這段鐵路的全長嗎?
得到:100t+120×2.1t 即:100t+252t
對于100t+252t怎么計算呢?相信通過今天的學(xué)習(xí),這個問題會迎刃而解。今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是,板書課題:2.2整式的加減(一)
二、探究指導(dǎo)
(學(xué)生按提綱探究,老師先做必要的板書準(zhǔn)備,再到學(xué)生中進(jìn)行巡視指導(dǎo),掌握學(xué)生情況,為展示歸納做準(zhǔn)備。教師提示:能獨立完成的請獨立完成,不能的請和小組內(nèi)同學(xué)討論或向老師請求幫助。)
請同學(xué)們自學(xué)課本P62-P63練習(xí)前的內(nèi)容,并完成以下幾個問題:
1、運用簡便方法計算下面兩題(只寫過程,不寫結(jié)果):
100×2+252×2==
100×(-2)+252×(-2)= =
觀察兩個式子的左邊結(jié)構(gòu)有什么特點?運用了什么運算律,語言敘述你的運算律。
根據(jù)這一特點完成下面式子:
100t+252t= =
2、填空:
(1)100t-252t=( )t
(2)3x2+2x2=( ) x2
(3)3ab2-4ab2=( )ab2
上述各等式左邊多項式的項有什么共同特點?上述多項式的運算有什么共同特點?你能從中得出什么規(guī)律?語言敘述你的結(jié)論,并用符號語言表示出來。
3、根據(jù)你的猜想,說出同類項及合并同類項的概念。舉出兩個例子。
4、說一說怎么合并同類項?
三、展示歸納
1、抽有問題的學(xué)生匯報,學(xué)生說教師板書。
2.發(fā)動學(xué)生進(jìn)行評價、補充、完善,學(xué)生說老師改寫,最后揭示性質(zhì)。
3.教師畫龍點睛強調(diào)
四、變式練習(xí)
(先讓學(xué)生獨立完成,教師巡回指導(dǎo),了解情況,可抽取有問題學(xué)生,要充分暴露問題生成課堂資源。第1、2、3小題學(xué)生口答結(jié)果,說出怎么想的。第3題再請學(xué)生匯報結(jié)果,老師板書,并請學(xué)生評價、完善,然后老師根據(jù)需要進(jìn)行重點強調(diào)。)
1、下列各組是同類項的是()
A 2x3與3x2 B 12ax與8bx C x4與a4 Dπ與-3
2、–xmy與45ynx3是同類項,則m=_______,n=______。
3、下列各題計算的結(jié)果對不對?如果不對,指出錯在哪里?
(1)3a+2b=5ab (2)5y2-2y2=3
(3)2ab-2ba=0 (4)3x2y-5xy2=-2x2y
4、計算:
課本P65練習(xí)1.
五、課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么?還有沒有要提醒同學(xué)們注意的?(先請學(xué)生進(jìn)行自主小結(jié),再由老師概括總結(jié),做必要的強調(diào))
六、作業(yè)布置
課本習(xí)題2.2第1、5、6題。
(修改稿)教學(xué)過程:
一、情境誘導(dǎo)
前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式,現(xiàn)在我們來看本章引言中的這個實際問題怎么解決:
在西寧到拉薩路段,列車在凍土地段的行駛速度是100 km/h,在非凍土地段的行駛速度是120 km/h,列車通過非凍土地段所需時間是通過凍土地段所需時間的2.1倍 ,如果通過凍土地段需要t h,你能用含t的式子表示這段鐵路的全長嗎?(請列出算式)
得到:100t+120×2.1t即:100t+252t
對于100t+252t怎么計算呢?這就是今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容(板書課題),為了解決這問題,請同學(xué)們先來按照探究提綱開始探究(要求:不會的同學(xué)可以請教,也可以看書)
二、探究指導(dǎo)(學(xué)生按提綱探究,老師先做必要的板書準(zhǔn)備,再到學(xué)生中進(jìn)行巡視指導(dǎo),掌握學(xué)生情況,為展示歸納做準(zhǔn)備。)
探究提綱:
1.填空:
(1)2t+52t=()t
(2)3x2+2x2=( ) x2
(3)3ab2-5ab2=( )ab2
(4)4xy+6xy=
2. 如果把上面每個算式左邊的兩個項叫同類項,你能總結(jié)出他的特征嗎?你能說說出什么是同類項嗎?
3. 仔細(xì)觀察上面三個算式的從左到右的運算,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,請用語言敘述你的規(guī)律。
三、展示歸納
1、抽有問題的學(xué)生逐題匯報,學(xué)生說教師板書。
2.發(fā)動學(xué)生進(jìn)行評價、補充、完善,學(xué)生說老師改寫,
3.教師最后揭示性質(zhì),并畫龍點睛的強調(diào)。
四、變式練習(xí)(第1、2、3、4小題學(xué)生口答結(jié)果,并說出為什么;其它題先讓學(xué)生獨立完成,教師巡回指導(dǎo),了解情況,可抽取有問題學(xué)生,匯報結(jié)果,老師板書,并請學(xué)生評價、完善,然后老師根據(jù)需要進(jìn)行重點強調(diào)。)
1.說出兩組同類項
2.下列各組是同類項的是()
A 2x3與3x2 B 12ax與8bx C x4與a4 Dπ與-3
3.下列各題計算的結(jié)果對不對?如果不對,指出錯在哪里?
(1)3a+2b=5ab (2)5y2-2y2=3
(3)2ab-2ba=0 (4)3x2y-5xy2=-2x2y
4.–xmy與45 x3yn是同類項,則m=_______,n=______。
5.計算:
課本P65練習(xí)1.
6. 課本習(xí)題2.2第1
五、課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么?還有沒有要提醒同學(xué)們注意的?(先請學(xué)生進(jìn)行自主小結(jié),再由老師概括總結(jié),做必要的強調(diào))
六、作業(yè)布置
課本習(xí)題2.2第5、6題。
整式的加減就是單項式和多項式的加減,可利用去括號法則和合并同類項來完成。接下來是小編為大家整理的七年級數(shù)學(xué)《整式的加減》教案范文,希望大家喜歡!
七年級數(shù)學(xué)《整式的加減》教案范文一
數(shù)學(xué)活動
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
1.內(nèi)容
活動1 用火柴棍擺放圖形,探究火柴棍的根數(shù)與圖形的個數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系;
活動2 探究月歷中數(shù)之間所蘊含的關(guān)系和變化規(guī)律.
2.內(nèi)容解析
本節(jié)課的數(shù)學(xué)活動將第二章“整式的加減”所學(xué)知識應(yīng)用于實際,進(jìn)一步用整式表示數(shù)量關(guān)系,用整式的加減運算進(jìn)行化簡,是整式與整式加減的應(yīng)用.
兩個數(shù)學(xué)活動綜合運用整式和整式的加減運算,表示具體情境中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律.活動1中的核心問題是尋求三角形的個數(shù)與火柴棍根數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系,問題的本質(zhì)是變化與對應(yīng).由于觀察圖形時入視的角度不同,規(guī)律的顯現(xiàn)方式不同,得到的表達(dá)形式不同,但經(jīng)過整式的加減運算后得到的結(jié)論是唯一確定的.活動1先從圖形的特殊情況入手,體現(xiàn)由特殊到一般地觀察、分析、判斷、歸納的思維活動過程.在探究的過程中體現(xiàn)借助于圖形的變化規(guī)律進(jìn)行思考和推理的過程,體現(xiàn)借助于圖形的變化規(guī)律來解決實際問題的優(yōu)越性.活動2應(yīng)用整式的加減探究月歷中數(shù)之間的規(guī)律:(1)月歷中數(shù)的排列規(guī)律;(2)由數(shù)的排列規(guī)律引出運算規(guī)律,應(yīng)用整式的加減進(jìn)行化簡,表示出一般規(guī)律;(3)如何設(shè)字母可以簡化表示方法和運算.
基于以上分析,可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點:用整式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系,掌握數(shù)學(xué)活動中由特殊到一般的探究方法.
二、教材解析
本套教科書專門設(shè)計了“數(shù)學(xué)活動”專欄,旨在為學(xué)生提供探索的空間,發(fā)展學(xué)生的思維能力.本節(jié)課安排了兩個有趣的數(shù)學(xué)活動.其中活動1從一個開放性的問題入手“如圖1所示,用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形.如果圖形中含有n個三角形,需要多少根火柴棍?”引發(fā)學(xué)生的思索和探究.問題中并沒有先問“圖形中含有2,3,4個三角形,分別需要多少根火柴棍?”而是直接問“如果圖形中含有n個三角形,需要多少根火柴棍?”目的在于讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)要解決一般性問題應(yīng)先從特殊值入手,給學(xué)生充分的時間思考和探究,讓學(xué)生自己尋求解決問題的策略,最終掌握從特殊到一般,從個體到整體地觀察、分析問題的方法.之后又設(shè)計了一個問題“當(dāng)圖形中含有2012個三角形時,需要多少根火柴棍?”目的在于讓學(xué)生體會由特殊 一般 特殊的分析問題的方法,體會一般性規(guī)律的實際意義.活動2設(shè)計了一個問題串,6個問題循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)月歷中數(shù)的排列規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用本章所學(xué)的整式的加減探究方框里數(shù)之間的關(guān)系.這兩個活動有一定的趣味性,也有較強的探索性.兩個活動的側(cè)重點不同,活動1的重點是讓學(xué)生能夠用整式準(zhǔn)確地表示數(shù)量關(guān)系;活動2的重點是讓學(xué)生能夠應(yīng)用整式的加減探究月歷中的數(shù)量關(guān)系.通過這兩個數(shù)學(xué)活動檢驗學(xué)生對于第二章內(nèi)容的掌握情況.
本節(jié)數(shù)學(xué)活動課教師要注意改進(jìn)教學(xué)方式,充分相信學(xué)生,盡可能為學(xué)生留出探索的空間,發(fā)揮學(xué)生的主動性和積極性,力求使得數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得是通過學(xué)生思考、探究活動而得出的.
三、教學(xué)目標(biāo)和目標(biāo)解析
1.教學(xué)目標(biāo)
(1)用整式和整式的加減運算表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系;
(2)掌握從特殊到一般,從個體到整體地觀察、分析問題的方法.嘗試從不同角度探究問題,培養(yǎng)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識;
(3)積極參與數(shù)學(xué)活動,在數(shù)學(xué)活動過程中,合作交流、反思質(zhì)疑,體驗獲得成功的樂趣,鍛煉克服困難的意志,建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心.
2.目標(biāo)解析
達(dá)成目標(biāo)(1)的標(biāo)志:學(xué)生用整式表示出火柴棍的根數(shù)與三角形的個數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系,用整式表示出月歷中不同位置上的數(shù)字的一般表達(dá)式并探尋規(guī)律;
目標(biāo)(2)是內(nèi)容所蘊含的思想方法,學(xué)生需要體會在較為復(fù)雜的圖形中尋找一般規(guī)律的方法,先把復(fù)雜圖形分解,從其中的特殊圖形入手,先就個體觀察特征,再擴展到一般,最后由整體總結(jié)規(guī)律,感受由特殊到一般的探究模式.在活動2中,分析月歷中數(shù)字之間的數(shù)量關(guān)系時,經(jīng)常先將月歷分解,分別從橫、縱、對角線等不同的方向入手觀察特征,再推廣到一般,用整式表示出數(shù)的一般規(guī)律;學(xué)生體驗解決問題策略的多樣性;讓學(xué)生嘗試評價不同方法之間的差異,從而得出最優(yōu)方案.學(xué)生體會進(jìn)行數(shù)學(xué)活動的基本方法:提出問題 動手實踐 尋求規(guī)律 歸納總結(jié).學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、獨立思考、猜想驗證,歸納總結(jié)這些數(shù)學(xué)活動,提高應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識;
達(dá)成目標(biāo)(3)的標(biāo)志:學(xué)生對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲,在小組合作活動中積極思考,勇于質(zhì)疑,敢于發(fā)表自己的想法.在自主探究兩個數(shù)學(xué)活動的過程中,小組成員合作克服困難,解決數(shù)學(xué)問題,感受成功的快樂,建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.
四、教學(xué)問題診斷分析
本章學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)用整式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系及整式的加減運算.但是正確理解字母的真正含義,熟悉用符號表示具體情境中的數(shù)量關(guān)系,對學(xué)生而言有一定難度.在拼圖的過程中,學(xué)生比較容易發(fā)現(xiàn)火柴棍根數(shù)的變化情況,但要借助觀察圖形的變化尋找火柴棍的根數(shù)與三角形的個數(shù)n之間的對應(yīng)關(guān)系,還是有一定困難,在總結(jié)變化量與n的對應(yīng)關(guān)系時學(xué)生也容易出錯.所以用整式準(zhǔn)確地表示出這種對應(yīng)關(guān)系是本節(jié)課的一個難點.在活動2中,探索月歷中數(shù)字的排列規(guī)律比較容易,但要從不同角度,運用不同方法探究月歷中隱含的數(shù)量關(guān)系及其規(guī)律,對學(xué)生來說具有一定的挑戰(zhàn)性.
本節(jié)課的教學(xué)難點:利用整式和整式的加減運算準(zhǔn)確表示出具體情境中的數(shù)量關(guān)系.
五、教學(xué)支持條件分析
根據(jù)活動課的特點,學(xué)生準(zhǔn)備一盒火柴棍、若干張大小相等的正方形紙片、一張月歷.教師準(zhǔn)備幾何畫板軟件供學(xué)生使用,同時采用多媒體課件輔助教學(xué).
六、教學(xué)過程設(shè)計
1.數(shù)學(xué)活動1
問題1 如圖1所示,用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形.
圖1
(1)如果圖形中含有n個三角形,需要多少根火柴棍?
(2)當(dāng)圖形中含有2012個三角形時,需要多少根火柴棍?
師生活動:學(xué)生分成小組,利用已準(zhǔn)備好的火柴棍動手?jǐn)[放圖形進(jìn)行自主探究.學(xué)生代表(利用幾何畫板軟件)展示小組討論的過程與結(jié)果.教師重點關(guān)注學(xué)生自主探究的步驟和方法.
學(xué)生在探究的過程中會從不同角度觀察圖形,會用不同的表達(dá)形式呈現(xiàn)規(guī)律,會從數(shù)和形兩個方面進(jìn)行探究.教師引導(dǎo)學(xué)生借助于“形”進(jìn)行思考和推理,加強對圖形變化的感受.
在活動的過程中,整理數(shù)據(jù),觀察火柴棍的根數(shù)與n之間的對應(yīng)關(guān)系,有助于突破難點.問題1的解決方法很多,下面列出幾種常見方法僅供參考.
①從第二個圖形起,與前一圖形比,每增加一個三角形,增加兩根火柴棍,可得
三角形個數(shù) 1 2 3 4 … n 火柴棍根數(shù) 3 3+2 3+2+2 3+2+2+2 … 表達(dá)式:3+2(n-1)=2n+1.
②每個三角形由三根火柴棍組成,從第一個圖形起,火柴棍根數(shù)等于所含三角形個數(shù)乘3,再減去重復(fù)的火柴棍根數(shù),可得
三角形個數(shù) 1 2 3 4 … 火柴棍根數(shù) 1×3 2×3-1 3×3-2 4×3-3 … 3×n-(n-1) 表達(dá)式:3n-(n-1)=2n+1.
③從第一個圖形起,以一根火柴棍為基礎(chǔ),每增加一個三角形,增加兩根火柴棍,可得
三角形個數(shù) 1 2 3 4 … n 火柴棍根數(shù) 1+2 1+2+2 1+2+2+2 1+2+2+2+2 … 表達(dá)式:1+2n.
④從火柴棍的根數(shù)與三角形的個數(shù)的對應(yīng)關(guān)系觀察可得
三角形個數(shù) 1 2 3 4 … n 火柴棍根數(shù) 3=1×2+1 5=2×2+1 7=3×2+1 9=4×2+1 … n×2+1 表達(dá)式:2n+1.
⑤將組成圖形的火柴棍分為“橫”放和“斜”放兩類統(tǒng)計計數(shù),可得
三角形個數(shù) 1 2 3 4 … n 火柴棍根數(shù) 1+2 2+3 3+4 4+5 … n+(n+1) 表達(dá)式:n+(n+1)=2n+1.
七年級數(shù)學(xué)《整式的加減》教案范文二
教學(xué)目標(biāo)
【知識與技能】
理解同類項的概念,在具體情景中,認(rèn)識同類項.
【過程與方法】
通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式,經(jīng)歷概念的形成過程,培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識和合作交流的能力.
【情感、態(tài)度與價值觀】
初步體會數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.
教學(xué)重難點
【重點】理解同類項的概念.
【難點】根據(jù)同類項的概念在多項式中找同類項.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
師:同學(xué)們,在上新課之前,我們先來做幾個題目.
1.教師讀題,指名回答.
(1)5個人+8個人=;?
(2)5只羊+8只羊=.?
2.師:觀察下列各單項式,把你認(rèn)為相同類型的式子歸為一類:8x2y,-mn2,5a,-x2y,7mn2,,9a,-,0,0.4mn2,,2xy2.
由學(xué)生小組討論后,按不同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行多種分類,教師巡視后把不同的分類方法投影顯示.
要求學(xué)生觀察歸為一類的式子,思考它們有什么共同的特征.
請學(xué)生說出各自的分類標(biāo)準(zhǔn),并且對學(xué)生按不同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行的分類給予肯定.
二、講授新課
1.同類項的定義:
師:在生活中我們常常把具有相同特征的事物歸為一類.8x2y與-x2y可以歸為一類,2xy2與-可以歸為一類,-mn2、7mn2與0.4mn2可以歸為一類,5a與9a可以歸為一類,還有、0與也可以歸為一類.8x2y與-x2y只有系數(shù)不同,各自所含的字母都是x、y,并且x的指數(shù)都是2,y的指數(shù)都是1;同樣地,2xy2與-也只有系數(shù)不同,各自所含的字母都是x、y,并且x的指數(shù)都是1,y的指數(shù)都是2.
像這樣,所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫做同類項.另外,所有的常數(shù)項都是同類項.比如,前面提到的、0與也是同類項.
通過特征的講述,選擇所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項作為研究對象,并稱它們?yōu)橥愴?(板書課題:同類項)
(教師為了讓學(xué)生理解同類項概念,可設(shè)問同類項必須滿足什么條件,讓學(xué)生歸納總結(jié))
板書由學(xué)生歸納總結(jié)得出的同類項概念以及所有的常數(shù)項都是同類項.
三、例題講解
教師讀題,指名回答.
【例1】 判斷下列說法是否正確,正確的在括號內(nèi)打“√”,錯誤的打“×”.
(1)3x與3mx是同類項.()
(2)2ab與-5ab是同類項.()
(3)3x2y與-yx2是同類項.()
(4)5ab2與-2ab2c是同類項.()
(5)23與32是同類項.()
(這組判斷題能使學(xué)生清楚地理解同類項的概念,其中第(3)題滿足同類項的條件,只要運用乘法交換律即可;第(5)題兩個都是常數(shù)項屬于同類項.一部分學(xué)生可能會單看指數(shù)不同,誤認(rèn)為不是同類項)
【例2】 游戲.
規(guī)則:一學(xué)生說出一個單項式后,指定一位同學(xué)回答它的兩個同類項.
要求出題同學(xué)盡可能使自己的題目與眾不同.
可請回答正確的同學(xué)向大家介紹寫一個單項式同類項的經(jīng)驗,從而揭示同類項的本質(zhì)特征,透徹理解同類項的概念.
【例3】 指出下列多項式中的同類項:
(1)3x-2y+1+3y-2x-5;
(2)3x2y-2xy2+xy2-yx2.
【答案】 (1)3x與-2x是同類項,-2y與3y是同類項,1與-5是同類項.
(2)3x2y與-yx2是同類項,-2xy2與xy2是同類項.
【例4】 k取何值時,3xky與-x2y是同類項?
【答案】 要使3xky與-x2y是同類項,這兩項中x的次數(shù)必須相等,即k=2.所以當(dāng)k=2時,3xky與-x2y是同類項.
【例5】 若把(s+t)、(s-t)分別看作一個整體,指出下面式子中的同類項.
(1)(s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);
(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t.
(組織學(xué)生口頭回答上面三個例題,例3多項式中的同類項可由教師標(biāo)出不同的下劃線,并運用投影儀給出書面解答,為合并同類項做準(zhǔn)備.例4讓學(xué)生明確同類項中相同字母的指數(shù)也相同.例5必須把(s-t)、(s+t)分別看作一個整體)
通過變式訓(xùn)練,可進(jìn)一步明晰“同類項”的意義,在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、提高識別能力.
四、課堂練習(xí)
請寫出2ab2c3的一個同類項.你能寫出多少個?它本身是自己的同類項嗎?
(學(xué)生先在課本上解答,再回答,若有錯誤請其他同學(xué)及時糾正)
【答案】 改變2ab2c3的系數(shù)即可,與其本身也是同類項.
五、課堂小結(jié)
理解同類項的概念,會在多項式中找出同類項,會寫出一個單項式的同類項,會判斷同類項.
第2課時 合并同類項
教學(xué)目標(biāo)
【知識與技能】
理解合并同類項的概念,掌握合并同類項的法則.
【過程與方法】
經(jīng)歷概念的形成過程和法則的探究過程,滲透分類和類比的思想方法.培養(yǎng)觀察、歸納、概括能力,發(fā)展應(yīng)用意識.
【情感、態(tài)度與價值觀】
在獨立思考的基礎(chǔ)上,積極參與討論,敢于發(fā)表自己的觀點,從交流中獲益.
教學(xué)重難點
【重點】正確合并同類項.
【難點】找出同類項并正確的合并.
教學(xué)過程
一、情境引入
師:為了搞好班會活動,李明和張強去購買一些水筆和軟面抄作為獎品.他們首先購買了15本軟面抄和20支水筆,經(jīng)過預(yù)算,發(fā)現(xiàn)這么多獎品不夠用,然后他們又去購買了6本軟面抄和5支水筆.問:
(1)他們兩次共買了多少本軟面抄和多少支水筆?
(2)若設(shè)軟面抄的單價為每本x元,水筆的單價為每支y元,則這次活動他們支出的總金額是多少元?
學(xué)生完成,教師點評.
二、講授新課
合并同類項的定義.
學(xué)生討論問題(2)可根據(jù)購買的時間次序列出代數(shù)式,也可根據(jù)購買物品的種類列出代數(shù)式,再運用加法的交換律與結(jié)合律將同類項結(jié)合在一起,將它們合并起來,化簡整個多項式,所得結(jié)果都為(21x+25y)元.
由此可得:把多項式中的同類項合并成一項,叫做合并同類項.
三、例題講解
【例1】 找出多項式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同類項,并合并同類項.
【答案】 原式=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2+5-3=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(5-3)=8x2y-2xy2+2.
根據(jù)以上合并同類項的實例,讓學(xué)生討論歸納,得出合并同類項的法則:
把同類項的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和字母指數(shù)保持不變.
【例2】 下列各題合并同類項的結(jié)果對不對?若不對,請改正.
(1)2x2+3x2=5x4;(2)3x+2y=5xy;
(3)7x2-3x2=4; (4)9a2b-9ba2=0.
(通過這一組題的訓(xùn)練,進(jìn)一步熟悉法則)
【例3】 求多項式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值,其中x=-3.
【答案】 3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1=2x2-1,當(dāng)x=-3時,原式=2×(-3)2-1=17.
試一試:把x=-3直接代入例4這個多項式,可以求出它的值嗎?與上面的解法比較一下,哪個解法更簡便?
(通過比較兩種方法,使學(xué)生認(rèn)識到在求多項式的值時,常常先合并同類項,再求值,這樣比較簡便)
課堂練習(xí).
課本P71練習(xí)第1~4題.
【答案】 略
四、課堂小結(jié)
1.要牢記法則,熟練正確的合并同類項,以防止2x2+3x2=5x4的錯誤.
2.從實際問題中類比概括得出合并同類項法則并能運用法則正確地合并同類項.
第3課時 去括號、添括號
教學(xué)目標(biāo)
【知識與技能】
去括號與添括號法則及其應(yīng)用.
【過程與方法】
在具體情境中體會去括號和添括號的必要性,能運用運算律去括號和添括號.
【情感、態(tài)度與價值觀】
讓學(xué)生接受“矛盾的對立雙方能在一定條件下互相轉(zhuǎn)化”的辯證思想和概念.
教學(xué)重難點
【重點】去括號和添括號法則.
【難點】當(dāng)括號前是“-”號時的去括號和添括號.
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
還記得我們前面用火柴棒擺的正方形嗎?記錄正方形的個數(shù)與所用火柴棒的根數(shù).
1.若第一個正方形擺4根,以后每個擺3根,則n個正方形所用的火柴棒的根數(shù)為 4+3(n-1) .?
2.若每個正方形上方擺1根,下方擺1根,中間擺1根,還需加1根,則n個正方形所用的火柴棒的根數(shù)為 n+n+(n+1) .?
3.若每個正方形都擺4根,除第1個外,其余的都多1根,則n個正方形所用的火柴棒的根數(shù)為 4n-(n-1) .?
4.若先擺1根,再每個正方形擺3根,則n個正方形所用的火柴棒的根數(shù)為 1+3n .?
搭n個正方形所需要的火柴棒的根數(shù),用的計算方法不一樣,所用火柴棒的根數(shù)相等嗎?
生:相等.
師:那么我們怎樣說明它們相等呢?
學(xué)生討論、回答.
師評:4+3(n-1)用乘法的分配律把3乘到括號里,再合并得3n+1;4n-(n-1)可看成4n與-(n-1)的和,而-(n-1)可看成n-1的相反數(shù),即為1-n,所以4n-(n-1)等于4n+1-n=3n+1.
活動一 去括號
師:在代數(shù)式里,如果遇到括號,那么該如何去括號呢?
我們再看看以前做過的習(xí)題.
七年級數(shù)學(xué)《整式的加減》教案范文三
一、教學(xué)內(nèi)容解析:
1.本節(jié)課選自:新人教版數(shù)學(xué)七年級上冊§2.2.1節(jié),是學(xué)生進(jìn)入初中階段后,在學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù),單項式、多項式以及有理數(shù)運算的基礎(chǔ)上,對同類項進(jìn)行合并、探索、研究的一個課題。合并同類項是本章的一個重點,
2.在學(xué)生明白事物的分類的基礎(chǔ)上引入同類項的概念,使學(xué)生熟練的會找多項式中的同類項。
3.其法則的應(yīng)用是整式加減的基礎(chǔ),也是以后學(xué)習(xí)解方程、解不等式的基礎(chǔ)。另一方面,這節(jié)課與前面所學(xué)的知識有千絲萬縷的聯(lián)系:合并同類項的法則是建立在數(shù)的運算的基礎(chǔ)之上;在合并同類項過程中,要不斷運用數(shù)的運算。可以說合并同類項是有理數(shù)加減運算的延伸與拓廣。因此,這節(jié)課是一節(jié)承上啟下的課。
4.讓學(xué)生在合并同類項的基礎(chǔ)上掌握以后學(xué)習(xí)解一元一次方程的解法,使學(xué)生的類推能力有所提高。
二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)置:
1.知識目標(biāo):
(1)使學(xué)生理解多項式中同類項的概念,會判斷幾個單項式是不是同類項。
(2)使學(xué)生掌握合并同類項法則,能熟練運用合并同類項法則進(jìn)行同類項的合并。
2.能力目標(biāo):
(1)在具體的情景中,通過觀察、比較、交流等活動認(rèn)識同類項,了解數(shù)學(xué)分類的思想;并且能在多項式中準(zhǔn)確判斷出同類項。
(2)在具體情景中,通過探究、交流、反思等活動獲得合并同類項的法則,體驗探求規(guī)律的思想方法;并熟練運用法則進(jìn)行合并同類項的運算,體驗化繁為簡的數(shù)學(xué)思想。
3.過程與方法:
通過理解同類項的“兩同兩無關(guān)”、 合并同類項的“一變兩不變”以及總結(jié)合并同類項的步驟“一找二變?nèi)扑慕Y(jié)五合并”,以口訣形式對知識進(jìn)行梳理,培養(yǎng)學(xué)生的概括能力、表達(dá)能力和邏輯思維能力。
4.情感態(tài)度與價值觀:
激發(fā)學(xué)生的求知欲,培養(yǎng)獨立思考和合作交流的能力,讓他們享受成功的喜悅。
5.教學(xué)重點、難點:
重點:同類項的概念、合并同類項的定義、法則及應(yīng)用。
難點:正確判斷同類項;準(zhǔn)確合并同類項。
三、學(xué)生學(xué)情分析:
1. 七年級學(xué)生剛剛跨入少年期,理性思維的發(fā)展還很有限,他們在身體發(fā)育、知識經(jīng)驗、心理品質(zhì)方面,依然保留著小學(xué)生的天真活潑、對新生事物很感興趣、求知欲望強、具有強烈的好奇心與求知欲,形象直觀思維已比較成熟,但抽象思維能力還比較薄弱。于是我根據(jù)學(xué)生和中小學(xué)教材銜接的特點設(shè)計了這節(jié)課。
2.要學(xué)習(xí)同類項以及合并同類項要求學(xué)生對日常生活中的事物的分類。
3.學(xué)生在找同類項中問題不大,這部分的內(nèi)容學(xué)生自己可以消化,而在合并同類項時有的同學(xué)對同類項中利用乘法交換律時容易出錯,還有在多項式中找同類項時容易將單項式的系數(shù)找錯,特別是系數(shù)是負(fù)數(shù)的,學(xué)生容易遺漏,老師要在課堂上加以講解。
4.找同類項和合并同類項是本節(jié)課的重點也是難點,讓學(xué)生在練習(xí)的基礎(chǔ)上總結(jié)出合并同類項的口訣,更加簡單的記憶。
四、教學(xué)策略分析:
1.基于本節(jié)課內(nèi)容的特點和七年級學(xué)生的心理特征,我在教學(xué)中選擇引導(dǎo)、探究式的學(xué)習(xí)模式。
2. 本節(jié)課主要是找同類項跟合并同類項,而七年級學(xué)生對事物的分類已經(jīng)能熟練的掌握,所以在教學(xué)中我先從事物的分類出發(fā)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出同類項的概念,及合并同類項。
與學(xué)生建立平等融洽的關(guān)系,營造自主探索與合作交流的氛圍,共同在探究、觀察、練習(xí)等活動中運用學(xué)案來提高教學(xué)效率,驗證結(jié)論,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
3.在合并同類項時,針對接受能力差的學(xué)生我設(shè)計一些他能接受的實例加以講解,如:一個蘋果加兩個蘋果是幾個蘋果?得出的答案中與前面的問題沒有發(fā)生變化的是什么?發(fā)生變化的是什么?以此來得出合并同類項的法則。
4.在給出同類項的概念后還是有一些同學(xué)不能快速的找出同類項,此時加一些練習(xí)讓他們找再讓同組的其他同學(xué)加以點評,使其加深影響。
5.在課堂上由小組合作學(xué)習(xí),時同組的學(xué)生一起做練習(xí),再由組長將本小組中存在的問題反饋,最后由其他小組的成員或組長給全班學(xué)生講解這些問題,最后做到所有同學(xué)都會能掌握的目的。
五、教學(xué)過程:
教過程
教學(xué)環(huán)節(jié) 教 學(xué) 設(shè) 計 設(shè)計意圖
情境引入
問題1:
我們在電視上看過動物園吧,那大家是不是發(fā)現(xiàn)兔子與兔子關(guān)在一個籠子里,老虎與老虎關(guān)在另一個籠子里,為何不把老虎與兔子關(guān)在同一個籠子里呢?
問題2:
(1)在日常生活中,你發(fā)現(xiàn)還有哪些事物也需要分類?能舉出例子嗎?如:垃圾、零錢、水果及各種產(chǎn)品分類.
(2)生活中處處有分類的問題,在數(shù)學(xué)中也有分類的問題嗎?請在下列代數(shù)式中找出一些朋友,再把它們分別歸類.并說明你的理由。
100a 240b 5ab2 -12
-9x2y3 5x2y3 60b -13ab2
200a 27 -0.5y3x2
通過觀看思考,使學(xué)生初步感受生活中的分類,進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
形成概念
100t 、252t; 3x2、2x2;? 3ab2、4ab2; -9x2y3、5x2y3
思考:上面這些式子的分類對嗎?觀察每一類中的兩個式子都是什么?它們放到多項式中叫做什么?帶著這些問題請同學(xué)們看課本63頁文字。(引導(dǎo)學(xué)生看書,讓學(xué)生理解同類項的定義)
概念:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項,叫做同類項。
注意:
(1) 同類項與系數(shù)無關(guān),與字母的排列順序也無關(guān)
(2)幾個常數(shù)項也是同類項。
讓學(xué)生充分發(fā)揮主體作用,通過類比數(shù)字運算讓學(xué)生自己得出同類項的概念,培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、類比學(xué)習(xí)的能力及歸納總結(jié)能力。
強化概念
思考:
下列各組中的兩項是不是同類項?為什么?
(1)ab與3ab; (2)2a b與2ab ;(3)3xy與- xy;
(4)2a與2ab (5)-2.1與 ; (6)53與b3; 使學(xué)生牢固掌握同類項的知識,進(jìn)一步加強對同類項概念的理解。增強應(yīng)用意識,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。
知識鏈接
如果一個多項式中含有同類項,那么常常把同類項合并起來,使結(jié)果得到簡化,那么怎樣才能把同類項合并起來呢?請同學(xué)們思考下面的問題?
問題1:
100t +252t=_____________理由是________
3x2+2x2=_____________理由是_______
3ab2-4ab2=_____________理由是_______
-9x2y3+5x2y3=_____________理由是_______
問題2:
不在一起的同類項能否將同類項結(jié)合在一起?為什么?
例如:試化簡多項式3x y-4xy -3+5x y+2xy +5
解:原式=3x y-4xy -3+5x y+2xy +5-------------找出
(用不同的標(biāo)志把同類項標(biāo)出來!)
=3x y+5x y+(-4xy )+2xy +(-3)+5 -----減法變加法
=3x y+5x y+(-4xy )+2xy +(-3)+5----加法交換律
=(3x y+5x y)+[(-4xy )+2xy )]+[(-3)+5)]------------加法結(jié)合律
=(3+5)x y+(-4+2)xy +2 ---------合并同類項
=8 x y-2 xy +2
運用加法交換律和結(jié)合律將同類項結(jié)合在一起,原多項式的值不變。
合并同類項: 把同類項合并成一項就叫做合并同類項
探討:
合并同類項后,所得項的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系?
法則:
合并同類項后,所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和,且字母連同它的指數(shù)不變。
學(xué)生通過獨立完成練習(xí)題,鞏固了所學(xué)的知識,并能增強學(xué)生對合并同類項法則的運用。
通過提問方式引導(dǎo)學(xué)生回顧所學(xué)知識,使學(xué)生養(yǎng)成總結(jié)所學(xué)知識的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
提問中鼓勵同學(xué)積極發(fā)言,并對講解或回答問題的同學(xué)每次獎勵一顆小紅星,以此來激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生始終保持積極的精神狀態(tài)。
引出法則
例題:合并下列各式中的同類項:
(1)12x-20x+6x;(2)-9x2+0.5x2+6;(3)6a -5b +2ab+b -6a
解:1). 12x-20x+6x
原式=12x+(-20x)+6x
=[12+(-20)+6]x
=-2x
方法是:(1)系數(shù):各項系數(shù)相加作為新的系數(shù)。
(2)字母以及字母的指數(shù)不變。
10.七年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)視頻:整式的加減(上)
知識目標(biāo):
(1)使學(xué)生在掌握合并同類項的基礎(chǔ)上,掌握去括號法則。
(2)正確地進(jìn)行簡單的整式加減運算。
能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生基本的運算技巧和能力。
情感目標(biāo):使學(xué)生逐漸形成事物變化、相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的觀點,并在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、獨立思考、勇于探索的精神。
教學(xué)重點、難點:
重點 去括號法則。 教學(xué)
難點 正確運用去括號法則,減少運算中的符號錯誤。
教學(xué)用具: 多媒體
教 學(xué) 過 程 :
(一)、情景引入
1、多媒體展示游戲:把我的出生月份數(shù)乘2,加10,再把和乘5,加上我家的人口數(shù),結(jié)果為133
你出生于8月份,你家有3口人
2、猜數(shù)游戲的數(shù)學(xué)原理常常與代數(shù)式的運算有關(guān)
3、知識梳理
-2x+3y-4z 共有 項,其中第三項是: 。
1、寫出 2a2b 的一個同類項:
2、已知4a2b3與a2mbn-1是同類項,則m= ____,n=_____.
(二)實踐應(yīng)用, 拓展延
如圖4-7,要計算這個圖形的面積,你有幾種不同的方法?請計算結(jié)果。
2、用分配律計算:
(1) +(a-b+c)
(2) -(a-b+c)
3、代數(shù)式運算的去括號法則:
括號前是+號,把括號和它前面的+號去掉,括號里各項都不變號;括號前是-號,把括號和它前面的-號去掉,括號里各項都改變符號
4、順口溜
去括號,看符號
是+號,不變號
是-號,全變號
5、辯一辯:指出下列各式是否正確?如果錯誤,請指出原因.
(1) a-(b-c+d) = a-b+c+d
(2) -(a-b)+(-c+d)= a+b-c-d
(3) a-3(b-2c)=a-3b+2c
(4) x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z
6.注意:(1)去括號時應(yīng)將括號前面的符號連同括號一起去掉.
(2)要注意括號前面是 -號時,去掉括號后, 括號里各項都要改變符號;不能只改變某幾項而忘記改變其余的符號
(3)若括號前面是數(shù)字因數(shù)時,.應(yīng)乘以括號里的每一項,不要漏乘.
7:練一練
(三)作業(yè)
【關(guān)鍵詞】二次備課;彰顯;魅力
集體備課是校本教研中同伴互助的一種重要形式,它為教師提供了一個互相學(xué)習(xí)、分享經(jīng)驗的平臺,是教師共同成長的搖籃。集體備課博采眾長,形成的共案是教師集體智慧的結(jié)晶,是高水平,高質(zhì)量的教學(xué)案。但是,面對千姿百態(tài)的學(xué)生,個性迥異的教師,要實現(xiàn)一案定“天下”,顯然是行不通的。集體備課只能解決一節(jié)課中“粗枝大葉”的問題,具體的細(xì)枝末節(jié),還得靠教師本人根據(jù)學(xué)生的“學(xué)情”及自己的“教情”“精耕細(xì)作”,對集體備課的教案進(jìn)行創(chuàng)造性地再修改、加工、完善、提升,才能有的放矢地組織有效教學(xué),實現(xiàn)課堂教學(xué)的高效、和諧。
在學(xué)校一次“同課異構(gòu)”活動中,年級組的六位教師通過集體備課,采用“學(xué)案導(dǎo)學(xué)、先學(xué)后教”教學(xué)模式,共同制定了《同分母分?jǐn)?shù)加減法》公共教案。下面談?wù)劚救巳绾螌w備課得出的公共教案案進(jìn)行個性化修改,并如何落實在課堂上取得了顯著的教學(xué)效果。
一、復(fù)習(xí)舊知,新課導(dǎo)航
數(shù)學(xué)是一門邏輯性嚴(yán)密、系統(tǒng)性強的學(xué)科,各個知識并非獨立存在的,彼此之間聯(lián)系十分緊密,前者是基礎(chǔ),后者是發(fā)展,學(xué)生頭腦中新舊知識出現(xiàn)斷層,必然增加理解上的困難,因此,在教學(xué)新知識時,如果我們在教學(xué)中巧用鋪墊教學(xué),幫助學(xué)生檢索與新授內(nèi)容有關(guān)的知識進(jìn)行復(fù)習(xí)回憶,做好鋪墊,切實復(fù)習(xí)好那些在學(xué)生知識結(jié)構(gòu)中對學(xué)習(xí)新知識提供幫助的舊知識,由舊引新,從而促進(jìn)知識的遷移,使學(xué)生做好學(xué)習(xí)新知識的心理、知識和智能上的準(zhǔn)備,使新課不新、難點不難,水到渠成,既能很好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,同時還可以培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。
《同分母分?jǐn)?shù)加、減法》一課的“知識與能力”教學(xué)目標(biāo)中有一點是:使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)加減法的意義與整數(shù)加減法意義相同。教學(xué)共案沒有設(shè)計先復(fù)習(xí)整數(shù)加減法意義這一環(huán)節(jié),而是教學(xué)了同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法后,直接提問:整數(shù)加法和整數(shù)減法的意義是什么?與分?jǐn)?shù)加減法的意義有什么關(guān)系?二次備課時,我考慮到“整數(shù)加減法意義”是一年級學(xué)過的內(nèi)容,課本并沒有文字描述,教學(xué)時,只要求學(xué)生理解,而現(xiàn)在要用文字準(zhǔn)確描述有困難,因此,學(xué)案設(shè)計時,在復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)單位的基礎(chǔ)上,我以填空的形式增加了填空整數(shù)加法和整數(shù)減法的意義,自學(xué)時,學(xué)生對照概念,很快理解分?jǐn)?shù)加法、減法的意義與整數(shù)加減法的意義相同,降低了學(xué)習(xí)難度,提高了學(xué)生的自學(xué)效果。
二、問題情境,激趣導(dǎo)學(xué)
新課程標(biāo)準(zhǔn)提出:數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系,要讓學(xué)生學(xué)有用的數(shù)學(xué),學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題和解決問題??梢娕囵B(yǎng)學(xué)生的問題意識在數(shù)學(xué)教學(xué)中顯得十分重要,而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的是如何讓學(xué)生運用所學(xué)的知識去解決生活中的問題,讓學(xué)生在解決實際問題時,能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)的知識和方法尋求解決問題的策略,從而促使學(xué)生問題解決意識的提高與發(fā)展。因此,教師必須創(chuàng)設(shè)良好的“問題情境”,激發(fā)學(xué)生提出問題的興趣。俗話說:興趣是最好的老師,學(xué)生對數(shù)學(xué)的鐘情往往是從興趣開始的,由興趣到探索,由探索到成功,在成功的喜悅中產(chǎn)生新的興趣。
公共教案設(shè)計是按教材的編排,先教學(xué)例1“同分母分?jǐn)?shù)加法”,再教學(xué)例2“同分母分?jǐn)?shù)減法”。我反復(fù)認(rèn)真研讀教材,充分挖掘教材資源,使教材發(fā)揮它的最大效能,根據(jù)教學(xué)目標(biāo)以及學(xué)生的認(rèn)知水平,以教材內(nèi)容為載體,從新整合了教材,二次備課時,我將例1的已知條件“一個蛋糕平均分成8塊,爸爸吃了3塊,媽媽吃了1塊”提取出來,有目的、有意識地設(shè)計了能激發(fā)學(xué)生問題意識的“過生日,分蛋糕”的生活情境,根據(jù)已知的信息,讓學(xué)生說說從中了解到哪些分?jǐn)?shù)信息,并提出用分?jǐn)?shù)計算的問題,然后列式計算。這樣修改后,在教學(xué)實施時,學(xué)生從已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗出發(fā),順利的提出3個問題:1.課本的加法問題:爸爸和媽媽一共吃了這個蛋糕的幾分之幾?2.引申出簡單的減法問題:爸爸比媽媽多吃了這個蛋糕的幾分之幾?(媽媽比爸爸少吃了這個蛋糕的幾分之幾?)3.提升到整數(shù)1減分?jǐn)?shù)的問題:這個蛋糕還剩幾分之幾?學(xué)生從兩個數(shù)學(xué)信息,思維層層遞進(jìn),同時提出分?jǐn)?shù)加法和減法的問題,培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力。列式解答時,學(xué)生在學(xué)案的引導(dǎo)下,探求解題策略,研究、討論各種成功的解法,并篩選出最優(yōu)算法。學(xué)生由于在例1中充分理解、掌握知識,例2就作為一道鞏固習(xí)題,強化學(xué)習(xí)效果。
巴爾扎克說:“問題是開啟任何一門科學(xué)的鑰匙?!蓖ㄟ^創(chuàng)設(shè)“問題”情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,從而使學(xué)生產(chǎn)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)和探究的動力,積極思考,提高了學(xué)習(xí)效率。
三、巧設(shè)錯誤,防患未然
為了強化學(xué)生計算正確率,教學(xué)“共案”里設(shè)計了大量的計算題,讓學(xué)生先做,教師再集體訂正。我認(rèn)為這種平淡、機械式的練習(xí)猶如“曇花一現(xiàn)”,給學(xué)生的印象不夠深刻,鞏固知識的效果不持久。教育研究指出,每個學(xué)生都有分析、解決問題和創(chuàng)造的潛能,都有一種與生俱來的把自己當(dāng)成探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者的本能。這一特點在我們班學(xué)生身上顯著體現(xiàn),班上的學(xué)生活潑好動,自信心極強,平時愛挑錯,以顯示自己的智慧。根據(jù)這一特點,二次備課時,我預(yù)計部分學(xué)生在計算時的錯誤,精簡了教學(xué)“共案”的計算練習(xí),在學(xué)生探究出同分母分?jǐn)?shù)加法的計算法方法后,增加了討論“ + = = =
”這一環(huán)節(jié),學(xué)生通過對錯題的辨析和討論,以“錯”為鑒,真正理解計算同分母分?jǐn)?shù)加減法時,“分母不變,分子相加、減”的原理,提高了計算的正確率,有效的突破教學(xué)重、y點。讓學(xué)生在錯題中反思,在反思中探究,從而讓學(xué)生了解并改正,對可能出現(xiàn)的錯誤預(yù)先實行控制,課堂教學(xué)效果必將會“事半功倍”!
總之,新課程要求教學(xué)以“學(xué)生”為中心,應(yīng)注重個性化和多樣化,以促進(jìn)學(xué)生個性的發(fā)展。因此新課程改革下,教師個人的“二次備課”對教學(xué)共案的個性化修改要立足實際,求同存異,相互借鑒,自我完善。這樣既能發(fā)揮集體的優(yōu)勢,又不會壓抑和束縛教師個體作用的發(fā)揮,從而形成真正滿足學(xué)生需要的個性化、多樣化的教學(xué)方式。只有通過教師富有個性的教學(xué)設(shè)計,才能真正讓每一堂課都優(yōu)質(zhì)高效,讓每一個學(xué)生得到充分的發(fā)展,讓每個教師的才智在學(xué)生的成長中得到升華!
【參考文獻(xiàn)】
以上內(nèi)容就是為您提供的3篇《整式的加減教案》,希望可以啟發(fā)您的一些寫作思路。
教學(xué)目標(biāo)
①過實例體驗整式加減的意義
②掌握整式的簡單加減運算
③會運用整式的加減解決簡單的實際問題
教學(xué)重點
本節(jié)的教學(xué)重點是整式的加減運算。
教學(xué)難點
例3的問題情境比較復(fù)雜,還涉及含有字母的代數(shù)式的大小比較,是本節(jié)教學(xué)的難點
教學(xué)方法
講練法
教學(xué)用具
教學(xué)過程
集體備課稿個案補充
一、新課引入
甲、乙兩個零件截面的面積哪一個比較大?大多少?把結(jié)果填在下面的橫線上。
a1.5a
vb2b
b
甲乙
截面甲的面積是
截面乙的面積是
甲、乙的、兩個截面面積的差是()—()=
本引例讓學(xué)生思考后回答,教師引導(dǎo),讓學(xué)生知道:1、作差法是比較大小的一種很好的方法;2、在解決這個實際問題時,將問題轉(zhuǎn)化成兩個整式的差,從而得以解決;3、整式的加減可以歸結(jié)為去括號和合并同類項。
二、講授新課
例1求整式3x+4y與2x-2y-1的和
教師教會學(xué)生1、列式(注意整體性);2、去括號(特別是減法);3、有同類項就合并同類項(至少不能合并為止)。
變式練習(xí):求3x+4y與2x-2y-1的差(學(xué)生做,兩個學(xué)生板演)。
三、課堂練習(xí)(課本“做一做”)
1、填空:
(1)3x與-5y的和是,3x與-5y的差是;
(2)a-b,b-c,c-a三個多項式的和是。
2、先化簡,再求值:3x^2-[x^2-2(3x-x^2)],其中x=-7。
四、典例分析
例2小紅家的收入分農(nóng)業(yè)收入和其他收入兩部分,今年農(nóng)業(yè)收入是其他收入的1.5倍。預(yù)計明年農(nóng)業(yè)收入將減少20%,而其他收入將增加40%,那么預(yù)計小紅家明年的全年總收入是增加,還是減少?
這個例題是本節(jié)課的難帶內(nèi),教師可以設(shè)置下列問題:
1、分析題目的已知量與未知量,及相互間的關(guān)系;
2、選哪個未知量用字母來表示比較方?其他未知量怎么表示?
3、填空:設(shè)小紅家今年其他收入為a元,則
(1)今年農(nóng)業(yè)收入為元;
(2)預(yù)計明年農(nóng)業(yè)收入為元;
(3)預(yù)計明年其他收入為元;
(4)今年全年總收入為元;
(5)預(yù)計明年全年總收入為元。
4、增加還是減少?怎么判斷?
教師總結(jié):在解決實際問題時,我們經(jīng)常把其中的一個量或幾個量先用字母表示,然后列出數(shù)式,這是運用數(shù)學(xué)解決實際問題的一個重要策略。
五、教學(xué)反饋(課本“課內(nèi)練習(xí)”)
1、計算:
(1)3/2x^2-(-1/2x^2)+(-2x^2);
(2)2(x-3x^2+1)-3(2x^2-x-2).
2、先化簡,再求值:
(1)5x-[3x-x(2x-3)],其中x=1/2;
(2)5(3a^2b-ab^2)—(ab^2+3a^2b),其中a=1/2,b=-1。
3,如果某三角形第一條邊長為(2a-b)cm,第二條邊比第一條邊長(a+b)cm,第三條邊比第一條邊的2倍少bcm,第三條邊比第一條邊的2倍少bcm,求這個三角形的周長。
六.探究活動
猜數(shù)游戲:游戲甲方把自己的出生年月份乘以2,加10,再把和乘5,再加上他家的人口數(shù)(小于10),將這樣所得的結(jié)果告訴游戲乙方,乙方就能猜出甲方出生于何月,及他家有幾口人。
本題有較大的難度,采取合作學(xué)習(xí)這種方式進(jìn)行,啟發(fā)學(xué)生利用本節(jié)中例2的解題策略及思想方法來分析這個題目。
教師可作以下工作:1、學(xué)生做甲方,教師做乙方猜測,讓學(xué)生明白其中的奧秘(甲方告訴的結(jié)果的個位數(shù)字就是他家的人口數(shù),結(jié)果減去人口數(shù)再減去50后除以10得到他的出生月份);2、組內(nèi)積極展開游戲,并討論這個游戲的原理是什么。(設(shè)甲方出生月份為x,家中人口數(shù)為y人,甲方告訴的結(jié)果是k(已知數(shù)),則結(jié)果k=5(2ax+10)+y=10x+50+y,所以結(jié)果k的個位數(shù)字是y,則(k-y-50)/10=x)。
七、小結(jié)、布置作業(yè)
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