人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案范本

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人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案【篇1】

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。

2．經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過程，理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

3．能運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。

教學(xué)重點(diǎn)：

比例的基本質(zhì)性。

教學(xué)難點(diǎn)：

發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本質(zhì)性。

教具準(zhǔn)備：

多媒體課件

教學(xué)過程：

一、舊知鋪墊

1．什么叫做比例？

2．應(yīng)用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。

0.5:0.25和0.2:0.4

0.5 :0.2和5:2

1/2:1/3 和6 : 4

0.2:0.8和1:4

二、探索新知

1．比例各部分名稱。

（1）教師說明組成比例的四個(gè)數(shù)的名稱。

板書

組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。

例如：2.4:1.6 = 60:40

內(nèi)項(xiàng)：1.6 6o

外項(xiàng)：2.4 40

（2）學(xué)生認(rèn)一認(rèn)，說一說比例中的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。讓學(xué)生再寫出幾個(gè)比例。

如：2.4 ：1.6 = 60：40

外 內(nèi) 內(nèi) 外

項(xiàng) 項(xiàng) 項(xiàng) 項(xiàng)

2．比例的基本性質(zhì)。

你能發(fā)現(xiàn)比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)有什么關(guān)系嗎？

（1） 學(xué)生獨(dú)立探索其中的規(guī)律。

（2） 與同學(xué)交流你的發(fā)現(xiàn)。

（3） 匯報(bào)你的發(fā)現(xiàn)，全班交流。（師作適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充）

在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。

板書

兩個(gè)外項(xiàng)的積是2.440=96

兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1.660=96

外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。

（4） 舉例說明，檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)。

0.6 :0.5=1.2: 1

兩個(gè)外項(xiàng)的積是 0.61 =0.6

兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是0.51.2=0.6

外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。

如果把比例改成分?jǐn)?shù)形式呢？

如：2.4/1.6 = 60/40

3．440=1.660

等號(hào)兩邊的分子和分母分別交叉相乘，所得的積相等。

（5） 學(xué)生歸納。

在比例里，兩外外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。

4．填一填。

（1）1/2：1/5 =1/4：1/10

（ ）（ ）=（ ）（ ）

（2）0.8:1.2=4:6

（ ）（ ）=（ ）（ ）

（3）45=210

4：（ ）=（ ）：（ ）

5．做一做。

完成課本中的做一做。

6．課堂小結(jié)

（1） 說一說比例的基本性質(zhì)。

（2） 你可以用什么方法來判斷兩個(gè)比能否組成比例（引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)說出兩種方法，重點(diǎn)讓學(xué)生理解掌握比例的基本性質(zhì)，到此，學(xué)生要學(xué)會(huì)用兩種方法判斷兩個(gè)比能否組成比例；1.比值是否相等；2.內(nèi)項(xiàng)之積是否等于內(nèi)項(xiàng)之積。）

三、鞏固練習(xí)

完成課文練習(xí)六第4～6題。

補(bǔ)充習(xí)題

一題多變化，動(dòng)腦解決它

（1）在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是18，

其中一個(gè)外項(xiàng)是2，另一個(gè)外項(xiàng)是（）。

（2）如果5a=3b，那么， = ，

（3）a︰8=9︰b,那么，ab=（ ）

教學(xué)反思：

比例的各部分名稱通過學(xué)生自學(xué)，老師提問，完成的較好。讓學(xué)生通過計(jì)算內(nèi)項(xiàng)之積和外項(xiàng)之積發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。然后大量的練習(xí)鞏固新知。

人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案【篇2】

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

師：同學(xué)們，你們知道一個(gè)人去找工作時(shí)，他一般最關(guān)注什么？

生：工資。

生：工作環(huán)境和待遇。

師：找工作時(shí)工資的多少往往是人們最關(guān)心的，李叔叔看到一份超市招聘公告上寫著：本超市工作人員月平均工資1000元，現(xiàn)招收員工若干。李叔叔一看條件不錯(cuò)，就應(yīng)聘做了超市的一名工作人員?？傻谝粋€(gè)月他只拿到工資500元，第二個(gè)月也只有600元，問了一些同事大部分都是600元，少數(shù)超過600元。他找到了超市副經(jīng)理說：你們欺騙了我，我已經(jīng)問過其他工人沒有一個(gè)工人的工資超過1000元，平均工資怎么可能是每月1000元呢?超市副經(jīng)理拿出了超市工作人員的工資表：

某超市工作人員月工資如下表單位：元經(jīng)理副經(jīng)理員工A員工B員工C員工D員工E員工F員工G員工H員工I

月工資30002000900800700700600600600600500

問題1請(qǐng)大家仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)，討論回答下面的問題：

(1)副經(jīng)理說月平均工資1000元是否欺騙了李叔叔?

(2)你有什么想法？

生：剛才我算了一下，這11個(gè)數(shù)的平均數(shù)是1000，所以月平均工資1000元沒有欺騙。

師：對(duì)，我們學(xué)過平均數(shù)的知識(shí)，平均數(shù)是1000元是沒有錯(cuò)。

那為什么李叔叔只能拿到600元。大家可以闡述一下自己的觀點(diǎn)。

生：因?yàn)閮晌唤?jīng)理的工資很高，帶動(dòng)了員工的平均公資。

師：，看來這組數(shù)據(jù)中，由于出現(xiàn)了兩個(gè)特別的數(shù)據(jù)，所以平均數(shù)1000不能真實(shí)反映大多數(shù)員工的工資水平，你認(rèn)為應(yīng)該用什么數(shù)反映這個(gè)超市的工資水平比較合理呢?請(qǐng)大家觀察這些數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，然后說說你的想法。

【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)痛過李叔叔在找工作時(shí)遇到的實(shí)際問題，使數(shù)學(xué)貼近生活，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生在幫助李叔叔的過程中感受到在這里平均數(shù)和中位數(shù)不能真實(shí)反映員工的工資水平，初步感受眾數(shù)產(chǎn)生的必要性?！?/p>

學(xué)生小組討論：

生1：我們小組討論后認(rèn)為用600元是比較好的，因?yàn)檫@里600元的人是最多的，有4個(gè)人。

生2：我認(rèn)為700元比較合理，因?yàn)樗沁@組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

師：大家分析的不錯(cuò)，很有自己的想法。平均數(shù)會(huì)受一些特別偏大或偏小的數(shù)據(jù)的影響。那么李叔叔最有可能掙到多少錢?

生：600元

師：600在這里出現(xiàn)次數(shù)最多，它代表的是多數(shù)人的工資水平，所以600就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

二、探究新知。

板書：眾數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖；本環(huán)節(jié)提出這樣的問題，主要想通過工資表中出現(xiàn)次數(shù)最多的600理解眾的含義，進(jìn)而理解眾數(shù)的意義?！?/p>

師:請(qǐng)大家試著說一說眾數(shù)的意義；然后教師小結(jié)出示概念。齊讀概念。

師：現(xiàn)在，我們已經(jīng)知道了三個(gè)統(tǒng)計(jì)量，那么，面對(duì)具體的問題，我們應(yīng)該選擇哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)呢、下面請(qǐng)看這個(gè)問題。

五（2）班要選10名同學(xué)組隊(duì)參加集體舞比賽。下面是15名候選隊(duì)員的身高情況。（單位：米）

1.41，1.41，1.41，1.44，1.45，1.4，1.48，1.49

1．51，1.51，1.51，1.51，1.52，1.54，1.54

你認(rèn)為參賽隊(duì)員的身高是多少比較合適?

學(xué)生小組合作。根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，教師小結(jié)。從審美角度以及隊(duì)伍整齊觀點(diǎn)來看應(yīng)以眾數(shù)1.51為標(biāo)準(zhǔn)選擇隊(duì)員身高會(huì)比較均勻。

【設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)通過小組活動(dòng)給學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，使他們?cè)谒伎?，探究，討論。交流中充分發(fā)表自己的意見，在實(shí)際問題中體會(huì)三個(gè)統(tǒng)計(jì)量的區(qū)別和他們各自的適用限度，讓學(xué)生意識(shí)到生活中數(shù)學(xué)無處不在，感受和體會(huì)數(shù)學(xué)中美的因素】。

三、分析數(shù)據(jù)，嘗試統(tǒng)計(jì)決策。

師：同學(xué)們，全世界都關(guān)注的奧運(yùn)會(huì)就要在北京召開了，我國(guó)的體育健兒正在緊張的訓(xùn)練，準(zhǔn)備迎戰(zhàn)奧運(yùn)會(huì)。國(guó)家隊(duì)的教練想在兩名優(yōu)秀的射擊運(yùn)動(dòng)員中選擇一名去參加比賽：（出示兩名運(yùn)動(dòng)員成績(jī)）

甲：9.5109.49.59.79.59.49.39.49.3

乙:109108.39.89.5109.88.79.9

看到兩名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)，大家能否猜想一下，教練會(huì)選擇誰(shuí)去呢？

生1：我認(rèn)為會(huì)選甲，甲的成績(jī)很高。

生2：我想會(huì)選乙，乙打中10環(huán)的多。

生3：我想應(yīng)該看看他們的平均分。

師：大家說的很好，大膽的說出了自己的想法；讓我們用掌聲來鼓勵(lì)他們。那我們就先從平均數(shù)入手，大家動(dòng)手做一做，看看他們的平均數(shù)是多少？（可以同桌合作）

生：老師，平均數(shù)一樣，都是9.5。

師;平均數(shù)一樣我們?cè)撛趺崔k呢？

生1：看眾數(shù)。甲的眾數(shù)是9.5。

生2：9.4也出現(xiàn)三次，9.4也是眾數(shù)。那兩個(gè)都是眾數(shù)嗎？

師：當(dāng)然，眾數(shù)可以不止一個(gè)。也可以沒有，比如說我們班前五名同學(xué)的成績(jī)就沒有重復(fù)的，那自然就沒有眾數(shù)了。

生：乙的眾數(shù)是10，所以乙獲勝的機(jī)會(huì)大一些。

師：在平均數(shù)相同時(shí)，我們應(yīng)該看眾數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖：通過一組練習(xí)，使學(xué)生能靈活選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示一些數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，并從數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小中，體現(xiàn)概率的可能性。讓學(xué)生能根據(jù)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)或作出決策。使學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，并從解決問題中體會(huì)到成功的喜悅，從而更加熱愛數(shù)學(xué)?！?/p>

四、學(xué)生暢談收獲。

五：教師小結(jié)。

同學(xué)們，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識(shí)了眾數(shù)這一統(tǒng)計(jì)量，并且通過練習(xí)理解了平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量的聯(lián)系與區(qū)別，根據(jù)我們分析數(shù)據(jù)的不同需要，可以正確選擇合適的統(tǒng)計(jì)量。

案例反思：

1、創(chuàng)設(shè)問題情境，教學(xué)開始，我提出的是一個(gè)生活中的真實(shí)問題。讓學(xué)生在參與中引發(fā)他們的理性認(rèn)識(shí)，通過學(xué)生的獨(dú)立思考和交流，引起了學(xué)生對(duì)月工資水平的認(rèn)知沖突，發(fā)現(xiàn)單靠平均數(shù)來描述數(shù)據(jù)特征有時(shí)是不合適的。讓學(xué)生從具體問題中體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的重要性

2、在分析討論中促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的理解，眾數(shù)的概念，我沒有直接給出，而是通過學(xué)生觀察、分析、討論、在共享集體思維成果的基礎(chǔ)上逐步建構(gòu)的，這樣做使學(xué)生逐步體會(huì)到這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量都反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，但描述的`角度并不相同，三者之間既有聯(lián)系又有區(qū)別，同時(shí)也滲透出了他們的優(yōu)越性與局限性?？梢员容^全面、正確地理解所學(xué)知識(shí)。教學(xué)中，讓學(xué)生通過思考總結(jié)，如射擊隊(duì)員的選擇，數(shù)據(jù)越多，頻率越穩(wěn)定。如能經(jīng)過更多數(shù)據(jù)的收集和整理，根據(jù)方差的特點(diǎn)由數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性及波動(dòng)大小再考慮一下其他因素，可能結(jié)果會(huì)不一樣。對(duì)不完善的地方再加以補(bǔ)充，充分發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，同時(shí)，教師作為參與者，主動(dòng)加入到學(xué)生的討論中，對(duì)學(xué)生的認(rèn)識(shí)起到幫助和促進(jìn)的作用。

人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案【篇3】

1．自主解答

松鼠歡歡的尾巴有多長(zhǎng)？怎樣列式？你能計(jì)算出來嗎？在練習(xí)本上試一試。（板書： ，學(xué)生嘗試計(jì)算，教師巡視，請(qǐng)不同做法的學(xué)生板演。）

2．交流探討，體會(huì)不同算法

先在小組內(nèi)交流計(jì)算方法，再全班交流，一一展示，分析出現(xiàn)的不同計(jì)算方法。

（1）可以把2.1化成分?jǐn)?shù)，再跟相乘，結(jié)果是，化成帶分?jǐn)?shù)。

（dm）

（2）可以把化成小數(shù)0.75，再跟2.1相乘，結(jié)果是1.575。

2.1× =2.1×0.75=1.575（dm）

【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)的交流分為兩個(gè)層次，一個(gè)是在小組內(nèi)交流，給每個(gè)學(xué)生參與的機(jī)會(huì)，使交流活動(dòng)不至于成為個(gè)別學(xué)生的專場(chǎng)展示，盡可能讓每個(gè)學(xué)生都說出自己的解題思路；二是全班交流，使全體學(xué)生在理解自己算法的同時(shí)，知道解決同一道題目還有不同的思路，享受不同算法帶來的快樂，并掌握自己未考慮到的計(jì)算方法，逐步提高綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力?！?/p>

3．師小結(jié)：同學(xué)們說得都很不錯(cuò)，這道分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的題目我們主要采用兩種方法來計(jì)算，既可以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)再計(jì)算，也可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再計(jì)算，這兩種方法用到了我們學(xué)過的分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)和小數(shù)乘小數(shù)的知識(shí)。

【設(shè)計(jì)意圖：教師的這段簡(jiǎn)單小結(jié)以舊引新，促進(jìn)知識(shí)遷移，鞏固掌握新知識(shí)，實(shí)現(xiàn)了有意識(shí)的學(xué)法指導(dǎo)。】

人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案【篇4】

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

師：同學(xué)們，你們知道一個(gè)人去找工作時(shí)，他一般最關(guān)注什么？

生：工資。

生：工作環(huán)境和待遇。

師：找工作時(shí)工資的多少往往是人們最關(guān)心的，李叔叔看到一份超市招聘公告上寫著：本超市工作人員月平均工資1000元，現(xiàn)招收員工若干。李叔叔一看條件不錯(cuò)，就應(yīng)聘做了超市的一名工作人員。可第一個(gè)月他只拿到工資500元，第二個(gè)月也只有600元，問了一些同事大部分都是600元，少數(shù)超過600元。他找到了超市副經(jīng)理說：你們欺騙了我，我已經(jīng)問過其他工人沒有一個(gè)工人的工資超過1000元，平均工資怎么可能是每月1000元呢?超市副經(jīng)理拿出了超市工作人員的工資表：

某超市工作人員月工資如下表單位：元經(jīng)理副經(jīng)理員工A員工B員工C員工D員工E員工F員工G員工H員工I

月工資30002000900800700700600600600600500

問題1請(qǐng)大家仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)，討論回答下面的問題：

(1)副經(jīng)理說月平均工資1000元是否欺騙了李叔叔?

(2)你有什么想法？

生：剛才我算了一下，這11個(gè)數(shù)的平均數(shù)是1000，所以月平均工資1000元沒有欺騙。

師：對(duì)，我們學(xué)過平均數(shù)的知識(shí)，平均數(shù)是1000元是沒有錯(cuò)。

那為什么李叔叔只能拿到600元。大家可以闡述一下自己的觀點(diǎn)。

生：因?yàn)閮晌唤?jīng)理的工資很高，帶動(dòng)了員工的平均公資。

師：，看來這組數(shù)據(jù)中，由于出現(xiàn)了兩個(gè)特別的數(shù)據(jù)，所以平均數(shù)1000不能真實(shí)反映大多數(shù)員工的工資水平，你認(rèn)為應(yīng)該用什么數(shù)反映這個(gè)超市的工資水平比較合理呢?請(qǐng)大家觀察這些數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，然后說說你的想法。

【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)痛過李叔叔在找工作時(shí)遇到的實(shí)際問題，使數(shù)學(xué)貼近生活，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生在幫助李叔叔的過程中感受到在這里平均數(shù)和中位數(shù)不能真實(shí)反映員工的工資水平，初步感受眾數(shù)產(chǎn)生的必要性?！?/p>

學(xué)生小組討論：

生1：我們小組討論后認(rèn)為用600元是比較好的，因?yàn)檫@里600元的人是最多的，有4個(gè)人。

生2：我認(rèn)為700元比較合理，因?yàn)樗沁@組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

師：大家分析的不錯(cuò)，很有自己的想法。平均數(shù)會(huì)受一些特別偏大或偏小的數(shù)據(jù)的影響。那么李叔叔最有可能掙到多少錢?

生：600元

師：600在這里出現(xiàn)次數(shù)最多，它代表的是多數(shù)人的工資水平，所以600就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

二、探究新知。

板書：眾數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖；本環(huán)節(jié)提出這樣的問題，主要想通過工資表中出現(xiàn)次數(shù)最多的600理解眾的含義，進(jìn)而理解眾數(shù)的意義?！?/p>

師:請(qǐng)大家試著說一說眾數(shù)的意義；然后教師小結(jié)出示概念。齊讀概念。

師：現(xiàn)在，我們已經(jīng)知道了三個(gè)統(tǒng)計(jì)量，那么，面對(duì)具體的問題，我們應(yīng)該選擇哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)呢、下面請(qǐng)看這個(gè)問題。

五（2）班要選10名同學(xué)組隊(duì)參加集體舞比賽。下面是15名候選隊(duì)員的身高情況。（單位：米）

1.41，1.41，1.41，1.44，1.45，1.4，1.48，1.49

1．51，1.51，1.51，1.51，1.52，1.54，1.54

你認(rèn)為參賽隊(duì)員的`身高是多少比較合適?

學(xué)生小組合作。根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，教師小結(jié)。從審美角度以及隊(duì)伍整齊觀點(diǎn)來看應(yīng)以眾數(shù)1.51為標(biāo)準(zhǔn)選擇隊(duì)員身高會(huì)比較均勻。

【設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)通過小組活動(dòng)給學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，使他們?cè)谒伎?，探究，討論。交流中充分發(fā)表自己的意見，在實(shí)際問題中體會(huì)三個(gè)統(tǒng)計(jì)量的區(qū)別和他們各自的適用限度，讓學(xué)生意識(shí)到生活中數(shù)學(xué)無處不在，感受和體會(huì)數(shù)學(xué)中美的因素】。

三、分析數(shù)據(jù)，嘗試統(tǒng)計(jì)決策。

師：同學(xué)們，全世界都關(guān)注的奧運(yùn)會(huì)就要在北京召開了，我國(guó)的體育健兒正在緊張的訓(xùn)練，準(zhǔn)備迎戰(zhàn)奧運(yùn)會(huì)。國(guó)家隊(duì)的教練想在兩名優(yōu)秀的射擊運(yùn)動(dòng)員中選擇一名去參加比賽：（出示兩名運(yùn)動(dòng)員成績(jī)）

甲：9.5109.49.59.79.59.49.39.49.3

乙:109108.39.89.5109.88.79.9

看到兩名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)，大家能否猜想一下，教練會(huì)選擇誰(shuí)去呢？

生1：我認(rèn)為會(huì)選甲，甲的成績(jī)很高。

生2：我想會(huì)選乙，乙打中10環(huán)的多。

生3：我想應(yīng)該看看他們的平均分。

師：大家說的很好，大膽的說出了自己的想法；讓我們用掌聲來鼓勵(lì)他們。那我們就先從平均數(shù)入手，大家動(dòng)手做一做，看看他們的平均數(shù)是多少？（可以同桌合作）

生：老師，平均數(shù)一樣，都是9.5。

師;平均數(shù)一樣我們?cè)撛趺崔k呢？

生1：看眾數(shù)。甲的眾數(shù)是9.5。

生2：9.4也出現(xiàn)三次，9.4也是眾數(shù)。那兩個(gè)都是眾數(shù)嗎？

師：當(dāng)然，眾數(shù)可以不止一個(gè)。也可以沒有，比如說我們班前五名同學(xué)的成績(jī)就沒有重復(fù)的，那自然就沒有眾數(shù)了。

生：乙的眾數(shù)是10，所以乙獲勝的機(jī)會(huì)大一些。

師：在平均數(shù)相同時(shí)，我們應(yīng)該看眾數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖：通過一組練習(xí)，使學(xué)生能靈活選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示一些數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，并從數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小中，體現(xiàn)概率的可能性。讓學(xué)生能根據(jù)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)或作出決策。使學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，并從解決問題中體會(huì)到成功的喜悅，從而更加熱愛數(shù)學(xué)?！?/p>

四、學(xué)生暢談收獲。

五：教師小結(jié)。

同學(xué)們，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識(shí)了眾數(shù)這一統(tǒng)計(jì)量，并且通過練習(xí)理解了平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量的聯(lián)系與區(qū)別，根據(jù)我們分析數(shù)據(jù)的不同需要，可以正確選擇合適的統(tǒng)計(jì)量。

案例反思：

1、創(chuàng)設(shè)問題情境，教學(xué)開始，我提出的是一個(gè)生活中的真實(shí)問題。讓學(xué)生在參與中引發(fā)他們的理性認(rèn)識(shí)，通過學(xué)生的獨(dú)立思考和交流，引起了學(xué)生對(duì)月工資水平的認(rèn)知沖突，發(fā)現(xiàn)單靠平均數(shù)來描述數(shù)據(jù)特征有時(shí)是不合適的。讓學(xué)生從具體問題中體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的重要性

2、在分析討論中促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的理解，眾數(shù)的概念，我沒有直接給出，而是通過學(xué)生觀察、分析、討論、在共享集體思維成果的基礎(chǔ)上逐步建構(gòu)的，這樣做使學(xué)生逐步體會(huì)到這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量都反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，但描述的角度并不相同，三者之間既有聯(lián)系又有區(qū)別，同時(shí)也滲透出了他們的優(yōu)越性與局限性?？梢员容^全面、正確地理解所學(xué)知識(shí)。教學(xué)中，讓學(xué)生通過思考總結(jié)，如射擊隊(duì)員的選擇，數(shù)據(jù)越多，頻率越穩(wěn)定。如能經(jīng)過更多數(shù)據(jù)的收集和整理，根據(jù)方差的特點(diǎn)由數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性及波動(dòng)大小再考慮一下其他因素，可能結(jié)果會(huì)不一樣。對(duì)不完善的地方再加以補(bǔ)充，充分發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，同時(shí)，教師作為參與者，主動(dòng)加入到學(xué)生的討論中，對(duì)學(xué)生的認(rèn)識(shí)起到幫助和促進(jìn)的作用。

人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案【篇5】

一、游戲?qū)?/strong>

1、游戲：我們來玩?zhèn)€游戲輕松一下，游戲叫做《我反 我反 我反反反》。游戲規(guī)則：老師說一句話，請(qǐng)你說出與它相反意思的話。

①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③電梯上升15層（下降15層）。

2、下面我們來難度大些的，看誰(shuí)反應(yīng)最快。

①我在銀行存入了500元（取出了500元）。②知識(shí)競(jìng)賽中，五（1）班得了20分（扣了20分）。

③10月份，學(xué)校小賣部賺了500元。（虧了500元）。④零上10攝氏度（零下10攝氏度）。

說明什么是相反意義的量（意義正好相反）

3、談話：周老師的一位朋友喜歡旅游， 11月下旬，他又打算去幾個(gè)旅游城市走一走。我呢，特意幫他留意了一下這幾個(gè)地方在未來某天的最低氣溫，以便做好出門前衣物的準(zhǔn)備。下面就請(qǐng)大家一起和我走進(jìn)天氣預(yù)報(bào)。（天氣預(yù)報(bào)片頭）

二、教學(xué)例1

1、認(rèn)識(shí)溫度計(jì)，理解用正負(fù)數(shù)來表示零上和零下的溫度。

課件出示地圖：點(diǎn)擊南京出示溫度計(jì)和南京的圖片。首先來看一下南京的氣溫。

這里有個(gè)溫度計(jì)。我們先來認(rèn)識(shí)溫度計(jì)，請(qǐng)大家仔細(xì)觀察：這樣的一小格表示多少攝氏度呢？5小格呢？10小格呢？

B、現(xiàn)在你能看出南京是多少攝氏度嗎？ （是0℃。）你是怎么知道的？（那里有個(gè)0，表示0攝氏度）。

（2）上海的氣溫：上海的最低氣溫是多少攝氏度呢？（在溫度計(jì)上撥一撥）撥的時(shí)候是怎樣想的呢？（在零刻度線以上四格）

指出：上海的氣溫比0℃要高，是零上4攝氏度。（教師結(jié)合課件，突出上海的氣溫在零刻度線以上）。

（3）了解首都北京的最低氣溫：北京又是多少攝氏度呢？與南京的0℃比起來，又怎樣了呢？（比南京的0℃要低）你能用一個(gè)手勢(shì)來表示它和0℃的關(guān)系嗎？（對(duì)，北京的氣溫比0度低，是零下4攝氏度）你能在溫度計(jì)上撥出來嗎？

（4）比較：“4℃”和“—4℃”的意義相同嗎？有什么不同？（不一樣，一個(gè)在0℃以上，一個(gè)在0℃以下）。

① 上海的氣溫比0℃高，是零上4攝氏度，我們可以記作+4℃，讀作正四攝氏度，寫的時(shí)候先寫一個(gè)正號(hào)（指出是正號(hào)不是加號(hào)，意義和讀法都不同了）再寫一個(gè)4（板書），大家跟我一起來比劃一下。+4也可以直接寫成4，把正號(hào)省略了。所以同學(xué)們所說的4℃也就是+4℃。（板書）

負(fù)號(hào)能不能省略不寫？為什么？

② 北京的氣溫比0℃低，是零下4攝氏度。我們可以用-4℃來表示零下4攝氏度（板書-4）。跟老師一起來讀一下。寫的時(shí)候可以先寫一個(gè)負(fù)號(hào)（指出是負(fù)號(hào)不是減號(hào)）再寫一個(gè)4就可以了，同桌互相比劃一下。

（5）小結(jié)：通過剛才對(duì)三個(gè)城市的溫度的了解，我們知道記錄溫度時(shí)，以0℃為界線，用象+4或4這些數(shù)可以來表示零上溫度，用-4這樣的數(shù)可以表示零下溫度。

2、試一試：學(xué)生看溫度計(jì)，寫出各地的溫度，并讀一讀。（寫在卡片上）

3、聽一段中央臺(tái)的天氣預(yù)報(bào)，將你聽到城市的最低和最高溫度記錄下來。

4、小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們得出：以零攝氏度為界線，零上溫度用正幾或直接用幾來表示，零下溫度用負(fù)幾來表示。

三、學(xué)習(xí)珠峰、吐魯番盆地的海拔表達(dá)方法

1、同學(xué)們你們知道嗎？世界第一高峰——珠穆朗瑪峰從山腳到山頂，氣溫相差很大，這是和它的海拔高度有關(guān)的。最近經(jīng)國(guó)家測(cè)繪局公布了珠峰的最新海拔高度。老師把有關(guān)網(wǎng)頁(yè)帶來了。（課件出現(xiàn)網(wǎng)頁(yè)，上面有簡(jiǎn)單的文字介紹）。誰(shuí)來讀一讀這段介紹。

2、今天老師還帶來一張珠穆朗瑪峰的海拔圖，請(qǐng)看。（課件動(dòng)態(tài)地演示珠穆朗瑪峰的海拔圖）。從圖上，你看懂了些什么？

3、我們?cè)賮砜葱陆耐卖敺璧氐暮０螆D。（動(dòng)態(tài)演示吐魯番盆地的海拔情況）。

你又能從圖上看懂些什么呢？（引導(dǎo)學(xué)生交流，回答珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米；吐魯番盆地比海平面低155米）。

4、珠穆朗瑪峰比海平面高，吐魯番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一種簡(jiǎn)單的方法來記錄一下這兩個(gè)地方的海拔嗎？

（1）交流：珠穆朗瑪峰的海拔可以記作：+8844.43米或8844.43米。

吐魯番盆地的海拔可以記作：-155米。（板書）

（2）小小結(jié)：以海平面為界線，+8844.43米或8844.43米這樣的數(shù)可以表示海平面以上的高度，-155米這樣的數(shù)可以表示海平面以下的高度。

人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案【篇6】

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的知識(shí)1

負(fù)數(shù)

1、負(fù)數(shù)的由來：

為了表示相反意義的兩個(gè)量(如盈利虧損、收入支出……)，光有學(xué)過的0 1 3.42/5……是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。所以出現(xiàn)了負(fù)數(shù)，以盈利為正、虧損為負(fù);以收入為正、支出為負(fù)

2、負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)叫負(fù)數(shù)(不包括0)，數(shù)軸上0左邊的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。

若一個(gè)數(shù)小于0，則稱它是一個(gè)負(fù)數(shù)。

負(fù)數(shù)有無數(shù)個(gè)，其中有(負(fù)整數(shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)和負(fù)小數(shù))

負(fù)數(shù)的寫法：

數(shù)字前面加負(fù)號(hào)“-”號(hào)，不可以省略

例如：-2，-5.33，-45，-2/5

正數(shù)：

大于0的數(shù)叫正數(shù)(不包括0)，數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù)

若一個(gè)數(shù)大于0，則稱它是一個(gè)正數(shù)。正數(shù)有無數(shù)個(gè)，其中有(正整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和正小數(shù))

正數(shù)的寫法：數(shù)字前面可以加正號(hào)“+”號(hào)，也可以省略不寫。

例如：+2，5.33，+45，2/5

4、0

既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的分界限

負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都比正數(shù)小，正數(shù)都比負(fù)數(shù)大

5、數(shù)軸：

6、比較兩數(shù)的大?。?/p>

①利用數(shù)軸：

負(fù)數(shù)

②利用正負(fù)數(shù)含義：正數(shù)之間比較大小，數(shù)字大的就大，數(shù)字小的就小。負(fù)數(shù)之間比較大小，數(shù)字大的反而小，數(shù)字小的反而大

1/3>1/6 -1/3六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的知識(shí)2

第二單元 百分?jǐn)?shù)二

(一)、折扣和成數(shù)

1、折扣：用于商品，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾，叫做折扣。

通稱“打折”。

幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：八折=8/10=80﹪，

六折五=6.5/10=65/100=65﹪

解決打折的問題，關(guān)鍵是先將打的折數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)，然后按照求比一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾(幾分之幾)的數(shù)的解題方法進(jìn)行解答。

商品現(xiàn)在打八折：現(xiàn)在的售價(jià)是原價(jià)的80﹪

商品現(xiàn)在打六折五：現(xiàn)在的售價(jià)是原價(jià)的65﹪

2、成數(shù)：

幾成就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：一成=1/10=10﹪

八成五=8.5/10=85/100=80﹪

解決成數(shù)的問題，關(guān)鍵是先將成數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)，然后按照求比一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾(幾分之幾)的數(shù)的解題方法進(jìn)行解答。

這次衣服的進(jìn)價(jià)增加一成：這次衣服的進(jìn)價(jià)比原來的進(jìn)價(jià)增加10﹪

今年小麥的收成是去年的八成五：今年小麥的收成是去年的85﹪

(二)、稅率和利率

1、稅率

(1)納稅：納稅是根據(jù)國(guó)家稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國(guó)家。

(2)納稅的意義：稅收是國(guó)家財(cái)政收入的主要來源之一。國(guó)家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟(jì)、科技、教育、文化和國(guó)防安全等事業(yè)。

(3)應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額。

(4)稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。

(5)應(yīng)納稅額的計(jì)算方法：

應(yīng)納稅額=總收入×稅率

收入額=應(yīng)納稅額÷稅率

2、利率

(1)存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。

(2)儲(chǔ)蓄的意義：人們常常把暫時(shí)不用的錢存入銀行或信用社，儲(chǔ)蓄起來，這樣不僅可以支援國(guó)家建設(shè)，也使得個(gè)人用錢更加安全和有計(jì)劃，還可以增加一些收入。

(3)本金：存入銀行的錢叫做本金。

(4)利息：取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。

(5)利率：利息與本金的比值叫做利率。

(6)利息的計(jì)算公式：

利息=本金×利率×?xí)r間

利率=利息÷時(shí)間÷本金×100%

(7)注意：如要上利息稅(國(guó)債和教育儲(chǔ)藏的利息不納稅)，則：

稅后利息=利息-利息的應(yīng)納稅額=利息-利息×利息稅率=利息×(1-利息稅率)

稅后利息=本金×利率×?xí)r間×(1-利息稅率)

購(gòu)物策略：

估計(jì)費(fèi)用：根據(jù)實(shí)際的問題，選擇合理的估算策略，進(jìn)行估算。

購(gòu)物策略：根據(jù)實(shí)際需要，對(duì)常見的幾種優(yōu)惠策略加以分析和比較，并能夠最終選擇最為優(yōu)惠的方案

學(xué)后反思：做事情運(yùn)用策略的好處

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的知識(shí)3

第三單元 圓柱和圓錐

一、圓柱

1、圓柱的形成：圓柱是以長(zhǎng)方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)而得的。

圓柱也可以由長(zhǎng)方形卷曲而得到。

兩種方式：

1.以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為底面周長(zhǎng)，寬為高;

2.以長(zhǎng)方形的寬為底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)為高。

其中，第一種方式得到的圓柱體體積較大。

2、圓柱的高是兩個(gè)底面之間的距離，一個(gè)圓柱有無數(shù)條高，他們的數(shù)值是相等的

3、圓柱的特征：

(1)底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個(gè)圓。

(2)側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。

(3)高的特征 ：圓柱有無數(shù)條高

4、圓柱的切割：

①橫切：切面是圓，表面積增加2倍底面積，即S 增 =2πr?

②豎切(過直徑)：切面是長(zhǎng)方形(如果h=2R，切面為正方形)，該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，表面積增加兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，即S增=4rh

5、圓柱的側(cè)面展開圖：

①沿著高展開，展開圖形是長(zhǎng)方形，如果h=2πr，則展開圖形為正方形

②不沿著高展開，展開圖形是平行四邊形或不規(guī)則圖形

③無論怎么展開都得不到梯形

6、圓柱的相關(guān)計(jì)算公式：

底面積 ：S底=πr?

底面周長(zhǎng)：C底=πd=2πr

側(cè)面積 ：S側(cè)=2πrh

表面積 ：S表=2S底+S側(cè)=2πr?+2πrh

體積 ：V柱=πr?h

考試常見題型：

①已知圓柱的底面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面周長(zhǎng)

②已知圓柱的底面周長(zhǎng)和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面積

③已知圓柱的底面周長(zhǎng)和體積，求圓柱的側(cè)面積，表面積，高，底面積

④已知圓柱的底面面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積

⑤已知圓柱的側(cè)面積和高，求圓柱的底面半徑，表面積，體積，底面積

以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓柱的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算

無蓋水桶的表面積=側(cè)面積+一個(gè)底面積油桶的表面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面積

煙囪通風(fēng)管的表面積=側(cè)面積

只求側(cè)面積：燈罩、排水管、漆柱、通風(fēng)管、壓路機(jī)、衛(wèi)生紙中軸、薯片盒包裝

側(cè)面積+一個(gè)底面積：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池

側(cè)面積+兩個(gè)底面積：油桶、米桶、罐桶類

二、圓錐

1、圓錐的形成：圓錐是以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的。

圓錐也可以由扇形卷曲而得到。

2、圓錐的高是兩個(gè)頂點(diǎn)與底面之間的距離，與圓柱不同，圓錐只有一條高

3、圓錐的特征：

(1)底面的特征：圓錐的底面一個(gè)圓。

(2)側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。

(3)高的特征：圓錐有一條高。

4、圓錐的切割：

①橫切：切面是圓

②豎切(過頂點(diǎn)和直徑直徑)：切面是等腰三角形，該等腰三角形的高是圓錐的高，底是圓錐的底面直徑，面積增加兩個(gè)等腰三角形的面積，

即S增=2rh

5、圓錐的相關(guān)計(jì)算公式：

底面積：S底=πr?

底面周長(zhǎng)：C底=πd=2πr

體積：V錐=1/3πr?h

考試常見題型：

①已知圓錐的底面積和高，求體積，底面周長(zhǎng)

②已知圓錐的底面周長(zhǎng)和高，求圓錐的體積，底面積

③已知圓錐的底面周長(zhǎng)和體積，求圓錐的高，底面積

以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓錐的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算

三、圓柱和圓錐的關(guān)系

1、圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的3倍。

2、圓柱與圓錐等底等體積，圓錐的高是圓柱的3倍。

3、圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積(注意：是底面積而不是底面半徑)是圓柱的3倍。

4、圓柱與圓錐等底等高

，體積相差2/3Sh

題型總結(jié)

①直接利用公式：分析清楚求的的是表面積，側(cè)面積、底面積、體積

分析清楚半徑變化導(dǎo)致底面周長(zhǎng)、側(cè)面積、底面積、體積的變化

分析清楚兩個(gè)圓柱(或兩個(gè)圓錐)半徑、底面積、底面周長(zhǎng)、側(cè)面積、表面積、體積之比

②圓柱與圓錐關(guān)系的轉(zhuǎn)換：包括削成最大體積的問題(正方體，長(zhǎng)方體與圓柱圓錐之間)

③橫截面的問題

④浸水體積問題：(水面上升部分的體積就是浸入水中物品的體積，等于盛水容積的底面積乘以上升的高度)容積是圓柱或長(zhǎng)方體，正方體

⑤等體積轉(zhuǎn)換問題：一個(gè)圓柱融化后做成圓錐，或圓柱中的溶液倒入圓錐，都是體積不變的 問題，注意不要乘以1/3

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的知識(shí)4

第四單元 比例

1、比的意義

(1)兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比

(2)“：”是比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。

(3)同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。

(4)比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。

(5)比的后項(xiàng)不能是零。

(6)根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。

2、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。

3、求比值和化簡(jiǎn)比：

求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。

根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡(jiǎn)比，即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。

4、按比例分配：

在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。

方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。

5、比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。

兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。

6、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

這叫做比例的基本性質(zhì)。

7、比和比例的區(qū)別

(1)比表示兩個(gè)量相除的關(guān)系，它有兩項(xiàng)(即前、后項(xiàng));比例表示兩個(gè)比相等的式子，它有四項(xiàng)(即兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng))。

(2)比有基本性質(zhì)，它是化簡(jiǎn)比的依據(jù);比例也有基本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。

8、成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

用字母表示x/y=k(一定)

9、成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

用字母表示x×y=k(一定)

10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：

關(guān)鍵是看這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)就的兩個(gè)數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例;如果積一定，就成反比例。

11、比例尺：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

12、比例尺的分類

(1)數(shù)值比例尺和線段比例尺 (2)縮小比例尺和放大比例尺

13、圖上距離：

圖上距離/實(shí)際距離=比例尺

實(shí)際距離×比例尺=圖上距離

圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離

14、應(yīng)用比例尺畫圖的步驟：

(1)寫出圖的名稱、

(2)確定比例尺;

(3)根據(jù)比例尺求出圖上距離;

(4)畫圖(畫出單位長(zhǎng)度)

(5)標(biāo)出實(shí)際距離，寫清地點(diǎn)名稱

(6)標(biāo)出比例尺

15、圖形的放大與縮?。盒螤钕嗤?，大小不同。

16、用比例解決問題：

根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，并根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。

17、常見的數(shù)量關(guān)系式：(成正比例或成反比例)

單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)

單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量

速度×?xí)r間=路程

工效×工作時(shí)間=工作總量

18、

已知圖上距離和實(shí)際距離可以求比例尺。

已知比例尺和圖上距離可以求實(shí)際距離。

已知比例尺和實(shí)際距離可以求圖上距離。

計(jì)算時(shí)圖距和實(shí)距單位必須統(tǒng)一。

19、播種的總公頃數(shù)一定，每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例?

答：每天播種的公頃數(shù)×天數(shù)=播種的總公頃數(shù)

已知播種的總公頃數(shù)一定，就是每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)的積是一定的，所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例。

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的知識(shí)5

第五單元 數(shù)學(xué)廣角-鴿巢問題

1、鴿巣原理是一個(gè)重要而又基本的組合原理,

在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)有非常重要的作用

①什么是鴿巣原理, 先從一個(gè)簡(jiǎn)單的例子入手, 把3個(gè)蘋果放在2個(gè)盒子里, 共有四種不同的放法,

無論哪一種放法, 都可以說“必有一個(gè)盒子放了兩個(gè)或兩個(gè)以上的蘋果”。 這個(gè)結(jié)論是在“任意放法”的情況下, 得出的一個(gè)“必然結(jié)果”。

類似的, 如果有5只鴿子飛進(jìn)四個(gè)鴿籠里, 那么一定有一個(gè)鴿籠飛進(jìn)了2只或2只以上的鴿子

如果有6封信, 任意投入5個(gè)信箱里, 那么一定有一個(gè)信箱至少有2封信

我們把這些例子中的“蘋果”、“鴿子”、“信”看作一種物體，把“盒子”、“鴿籠”、“信箱”看作鴿巣, 可以得到鴿巣原理最簡(jiǎn)單的表達(dá)形式

②利用公式進(jìn)行解題：

物體個(gè)數(shù)÷鴿巣個(gè)數(shù)=商……余數(shù)

至少個(gè)數(shù)=商+1

2、摸2個(gè)同色球計(jì)算方法。

①要保證摸出兩個(gè)同色的球，摸出的球的數(shù)量至少要比顏色數(shù)多1。

物體數(shù)=顏色數(shù)×(至少數(shù)-1)+1

②極端思想： 用最不利的摸法先摸出兩個(gè)不同顏色的球，再無論摸出一個(gè)什么顏色的球，都能保證一定有兩個(gè)球是同色的。

③公式：

兩種顏色：2+1=3(個(gè))

三種顏色：3+1=4(個(gè))

四種顏色：4+1=5(個(gè))

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