排列組合教案10篇

優(yōu)秀的人總是會提前做好準備，優(yōu)質(zhì)課堂，就是幼兒園的老師在講學生在答，講的知識都能被學生吸收，因此，老師會在授課前準備好教案，有了教案上課才能夠為同學講更多的，更全面的知識。那么一篇好的幼兒園教案要怎么才能寫好呢？為滿足你的需求，小編特地編輯了“排列組合教案10篇”，為防遺忘，建議你收藏本頁！

排列組合教案【篇1】

【背景】

在日常生活中，有很多需要用排列組合解決的知識。如體育中足球、乒乓球的比賽場次，密碼箱中密碼的排列數(shù)，電話機容量超過多少電話號碼就要升位等。在數(shù)學學習中經(jīng)常要用到推理，如加法和乘法的一些運算定律的推導過程，能被2、5、3整除的數(shù)的推導等。這節(jié)課安排生動有趣額活動，讓學生通過這些活動進行學習。例1給出了一副學生用數(shù)學卡片擺兩位數(shù)的情境圖，學生在進行小組合作學習，先用2個卡片擺，學生通過操作感受擺的方法以后，再用3個卡片擺；然后小組交流擺卡片的體會：怎樣擺才能保證不重復、不遺漏。

【教材分析】

“數(shù)學廣角”是新編實驗教材新增設的內(nèi)容，是新教材在向?qū)W生滲透數(shù)學思想方法方面做出的新的嘗試。排列和組合的思想方法不僅應用廣泛，而且是學生學習概率統(tǒng)計的知識基礎，同時也是發(fā)展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材，這部分內(nèi)容重在向?qū)W生滲透簡單的排列、組合的數(shù)學思想方法，并初步培養(yǎng)學生有順序地全面思考問題的意識。

【教學目標】

1．通過觀察、實驗等活動，使學生找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)，初步經(jīng)歷簡單的排列和組合規(guī)律的探索過程；

2．使學生初步學會排列組合的簡單方法，鍛煉學生觀察、分析和推理的能力；

3．培養(yǎng)學生有序、全面思考問題的意識，通過小組合作探究的學習形式，養(yǎng)成與人合作的良好習慣。

【教學重點】

經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程

【教學難點】

初步理解簡單事物排列與組合的不同

【教學準備】

多媒體、數(shù)字卡片。

【教學方法】

觀察法、動手操作法、合作探究法等。

【課前預習】

預習數(shù)學書99頁，思考以下問題：

1、用1、2兩個數(shù)字能擺出哪些兩位數(shù)？

2、用1、2、3這3個數(shù)字能擺出哪些兩位數(shù)？可以動手寫一寫。

3、想一想：你是怎么擺的，先擺什么，再擺什么？有什么好方法才會不遺漏，不重復。

【教學準備】

PPT

【教學過程】

……

一、以游戲形式引入新課

師：同學們，今天老師帶大家去數(shù)學廣角做游戲。在門口設置了?，?上有密碼。這個密碼盒的密碼是由數(shù)字1、2組成的一個兩位數(shù)，想不想進去呢？

師：誰告訴老師密碼，幫老師打開這個密碼盒？（生嘗試說出組成的數(shù)）

生：12、21

師：打開密碼盒

師：打開了密碼鎖，進入數(shù)學廣角樂園。一關一關的進行闖關活動。第一關：1、2、3能擺出哪些兩位數(shù)？第二關：如果3人見面，每兩個人握一次手，一共要握幾次手？

（設計意圖：不拘泥于教材，創(chuàng)設學生感興趣的游戲引入新課，引起學生的共鳴。同時又滲透了簡單組合及根據(jù)實際情況合理選擇方法的數(shù)學思想，起到了一舉兩得的作用。）

二、游戲闖關活動對比

師：老師現(xiàn)在有一個疑問，排數(shù)字卡片時用3個數(shù)可以擺出6個數(shù)，握手時3個同學卻只能握3次，都是3，為什么出現(xiàn)的結(jié)果會不一樣呢？

結(jié)論：擺數(shù)與順序有關，握手與順序無關。

擺數(shù)可以交換位置，而握手交換位置沒用。

（設計意圖：以相同數(shù)量進行對比，為什么數(shù)字要比握手多一半呢？引發(fā)學生知識沖突從而引發(fā)思考，激發(fā)學生的求知欲。）

三、應用拓展，深化探究

1、數(shù)字宮

師：第三關現(xiàn)在我們?nèi)ツ抢锿婺兀课覀円黄鹂纯矗?/p>

從0、4、6中選擇兩個數(shù)字排成兩位數(shù)，有幾種排法？

總結(jié)：為什么和上面發(fā)現(xiàn)的結(jié)果不一樣呢？問題出在誰的身上呢？（0）

為什么？（0不能做一個數(shù)的第一位）

2、選擇線路

師：同學們，米老鼠帶我們欣賞完數(shù)學廣角，準備回家了，有幾條路供它選擇？演示：

問題：數(shù)學城堡到家里，到底有幾種走法呢？

（1）分組討論。

（2）學生匯報，教師演示。

（3）板書：A——C A——D A——E B——C B——D B——E

（設計意圖：題目層次性強，與生活聯(lián)系密切。不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展，人人學有價值的數(shù)學。）

【反思】

本節(jié)課的設計做到了以下幾個亮點突破：

1、創(chuàng)設游戲情境，激發(fā)學生探究的興趣。

整課節(jié)始終用創(chuàng)設的游戲情境吸引學生主動參與激發(fā)積極性。我設計了：門上的鎖密碼是多少？本節(jié)課通過闖關游戲創(chuàng)設“數(shù)字排列”中有趣的數(shù)字排列，激發(fā)了學生解決問題的探究欲望。又如通過創(chuàng)設“握手活動”與學生的實際生活相似的情境，喚起了學生“獨立思考、合作探究”解決問題的興趣。

2、課堂中始終體現(xiàn)以學生為主體、合作學習。

“自主、探究、合作學習”是新課程改革特別提倡的學習方式。本節(jié)課設計時，注意選則合作的時機與形式，讓學生合作學習。在教學關鍵點時，為了使每一位學生都能充分參與，我選擇了讓學生同桌合作；在解決重難點時，我選擇了學生六人小組的合作探究。在學生合作探究之前，都提出明確的問題和要求，讓學生知道合作學習解決什么問題。在學生合作探究中，盡量保證了學生合作學習的時間，并深入小組中恰當?shù)亟o予指導。合作探究后，能夠及時、正確的評價，適時激發(fā)學生學習的積極性和主動性。

3、讓學生在豐富多彩的教學活動中領悟新知。

本課通過組織學生主動參與多種教學活動，充分調(diào)動了學生的多種感悟協(xié)調(diào)合作，既讓學生感悟了新知，又體驗到了成功，獲取了數(shù)學知識，真正體現(xiàn)了學生在課堂教學中的主體地位。

排列組合教案【篇2】

一．課標要求：

1．分類加法計數(shù)原理、分步乘法計數(shù)原理

通過實例，總結(jié)出分類加法計數(shù)原理、分步乘法計數(shù)原理；能根據(jù)具體問題的特征，選擇分類加法計數(shù)原理或分步乘法計數(shù)原理解決一些簡單的實際問題；

2．排列與組合

通過實例，理解排列、組合的概念；能利用計數(shù)原理推導排列數(shù)公式、組合數(shù)公式，并能解決簡單的實際問題；

3．二項式定理

能用計數(shù)原理證明二項式定理； 會用二項式定理解決與二項展開式有關的簡單問題。

二．命題走向

本部分內(nèi)容主要包括分類計數(shù)原理、分步計數(shù)原理、排列與組合、二項式定理三部分；考查內(nèi)容：（1）兩個原理；（2）排列、組合的概念，排列數(shù)和組合數(shù)公式，排列和組合的應用；（3）二項式定理，二項展開式的通項公式，二項式系數(shù)及二項式系數(shù)和。

排列、組合不僅是高中數(shù)學的重點內(nèi)容，而且在實際中有廣泛的應用，因此新高考會有題目涉及；二項式定理是高中數(shù)學的重點內(nèi)容，也是高考每年必考內(nèi)容，新高考會繼續(xù)考察。

考察形式：單獨的考題會以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，屬于中低難度的題目，排列組合有時與概率結(jié)合出現(xiàn)在解答題中難度較小，屬于高考題中的中低檔題目。

三．要點精講

1．排列、組合、二項式知識相互關系表

2．兩個基本原理

（1）分類計數(shù)原理中的分類；

（2）分步計數(shù)原理中的分步；

正確地分類與分步是學好這一章的關鍵。

3．排列

（1）排列定義，排列數(shù)

（2）排列數(shù)公式：系 = =n·(n－1)…(n－m+1)；

（3）全排列列： =n!；

（4）記住下列幾個階乘數(shù)：1！=1，2！=2，3！=6，4！=24，5！=120，6！=720；

4．組合

（1）組合的定義，排列與組合的區(qū)別；

（2）組合數(shù)公式：Cnm= = ；

（3）組合數(shù)的性質(zhì)

①Cnm=Cnn-m；② ；③rCnr=n·Cn-1r-1；④Cn0+Cn1+…+Cnn=2n；⑤Cn0-Cn1+…+(-1)nCnn=0，即 Cn0+Cn2+Cn4+…=Cn1+Cn3+…=2n-1；

5．二項式定理

（1）二項式展開公式：(a+b)n=Cn0an+Cn1an-1b+…+Cnkan-kbk+…+Cnnbn；

（2）通項公式：二項式展開式中第k+1項的通項公式是：Tk+1=Cnkan-kbk；

6．二項式的應用

（1）求某些多項式系數(shù)的和；

（2）證明一些簡單的組合恒等式；

（3）證明整除性。①求數(shù)的末位；②數(shù)的整除性及求系數(shù)；③簡單多項式的整除問題；

（4）近似計算。當|x|充分小時，我們常用下列公式估計近似值：

①(1+x)n≈1+nx；②(1+x)n≈1+nx+ x2；（5）證明不等式。

四．典例解析

題型1：計數(shù)原理

例1．完成下列選擇題與填空題

（1）有三個不同的信箱，今有四封不同的信欲投其中，則不同的投法有 種。

A．81 B．64 C．24 D．4

（2）四名學生爭奪三項冠軍，獲得冠軍的可能的種數(shù)是（ ）

A．81 B．64 C．24 D．4

（3）有四位學生參加三項不同的競賽，

①每位學生必須參加一項競賽，則有不同的參賽方法有 ；

②每項競賽只許有一位學生參加，則有不同的參賽方法有 ；

③每位學生最多參加一項競賽，每項競賽只許有一位學生參加，則不同的參賽方法有 。

例2．（06江蘇卷）今有2個紅球、3個黃球、4個白球，同色球不加以區(qū)分，將這9個球排成一列有 種不同的方法（用數(shù)字作答）。

點評：分步計數(shù)原理與分類計數(shù)原理是排列組合中解決問題的重要手段，也是基礎方法，在高中數(shù)學中，只有這兩個原理，尤其是分類計數(shù)原理與分類討論有很多相通之處，當遇到比較復雜的問題時，用分類的方法可以有效的將之化簡,達到求解的目的。

題型2：排列問題

例3．（1）（20xx四川理卷13）

展開式中 的系數(shù)為?______ _________。

【點評】：此題重點考察二項展開式中指定項的系數(shù)，以及組合思想；

（2）．20xx湖南省長沙云帆實驗學校理科限時訓練

若 n展開式中含 項的系數(shù)與含 項的系數(shù)之比為－5，則n 等于 （ ）

A．4 B．6 C．8 D．10

點評：合理的應用排列的公式處理實際問題，首先應該進入排列問題的情景，想清楚我處理時應該如何去做。

例4．（1）用數(shù)字0，1，2，3，4組成沒有重復數(shù)字的五位數(shù)，則其中數(shù)字1，2相鄰的偶數(shù)有 個（用數(shù)字作答）；

（2）電視臺連續(xù)播放6個廣告，其中含4個不同的商業(yè)廣告和2個不同的公益廣告，要求首尾必須播放公益廣告，則共有 種不同的播放方式（結(jié)果用數(shù)值表示）.

點評：排列問題不可能解決所有問題，對于較復雜的問題都是以排列公式為輔助。

題型三：組合問題

例5．荊州市20xx屆高中畢業(yè)班質(zhì)量檢測（Ⅱ）

（1）將4個相同的白球和5個相同的黑球全部放入3個不同的盒子中，每個盒子既要有白球，又要有黑球，且每個盒子中都不能同時只放入2個白球和2個黑球，則所有不同的放法種數(shù)為（C） A.3 B.6 C.12 D.18

（2）將4個顏色互不相同的球全部放入編號為1和2的兩個盒子里，使得放入每個盒子里的球的個數(shù)不小于該盒子的編號，則不同的放球方法有（ ）

A．10種 B．20種 C．36種 D．52種

點評：計數(shù)原理是解決較為復雜的排列組合問題的基礎，應用計數(shù)原理結(jié)合

例6．（1）某校從8名教師中選派4名教師同時去4個邊遠地區(qū)支教(每地1人)，其中甲和乙不同去，則不同的選派方案共有 種；

（2）5名志愿者分到3所學校支教，每個學校至少去一名志愿者，則不同的分派方法共有（ ）

（A）150種 (B)180種 (C)200種 (D)280種

點評：排列組合的交叉使用可以處理一些復雜問題，諸如分組問題等；

題型4：排列、組合的綜合問題

例7．平面上給定10個點，任意三點不共線，由這10個點確定的直線中，無三條直線交于同一點（除原10點外），無兩條直線互相平行。求：（1）這些直線所交成的點的個數(shù)（除原10點外）。（2）這些直線交成多少個三角形。

點評：用排列、組合解決有關幾何計算問題，除了應用排列、組合的各種方法與對策之外，還要考慮實際幾何意義。

例8．已知直線ax+by+c=0中的a,b,c是取自集合{－3,－2,－1,0,1,2,3}中的3個不同的元素，并且該直線的傾斜角為銳角，求符合這些條件的直線的條數(shù)。

點評：本題是1999年全國高中數(shù)學聯(lián)賽中的一填空題，據(jù)抽樣分析正確率只有0.37。錯誤原因沒有對c=0與c≠0正確分類；沒有考慮c=0中出現(xiàn)重復的直線。

題型5：二項式定理

例9．（1）（20xx湖北卷）

在 的展開式中， 的冪的指數(shù)是整數(shù)的項共有

A．3項 B．4項 C．5項 D．6項

（2） 的展開式中含x 的正整數(shù)指數(shù)冪的項數(shù)是

（A）0 （B）2 （C）4 （D）6

點評：多項式乘法的進位規(guī)則。在求系數(shù)過程中,盡量先化簡，降底數(shù)的運算級別,盡量化成加減運算，在運算過程可以適當注意令值法的運用，例如求常數(shù)項，可令 .在二項式的展開式中，要注意項的系數(shù)和二項式系數(shù)的區(qū)別。

例10． （20xx湖南文13）

記 的展開式中第m項的系數(shù)為 ，若 ，則 =____5______.

題型6：二項式定理的應用

例11．（1）求4×6n+5n+1被20除后的余數(shù)；

（2）7n+Cn17n-1+Cn2·7n-2+…+Cnn-1×7除以9，得余數(shù)是多少？

（3）根據(jù)下列要求的精確度，求1.025的近似值。①精確到0.01；②精確到0.001。

點評：（1）用二項式定理來處理余數(shù)問題或整除問題時，通常把底數(shù)適當?shù)夭鸪蓛身椫突蛑钤侔炊検蕉ɡ碚归_推得所求結(jié)論；

（2）用二項式定理來求近似值，可以根據(jù)不同精確度來確定應該取到展開式的第幾項。

五．思維總結(jié)

解排列組合應用題的基本規(guī)律

1．分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理使用方法有兩種：①單獨使用；②聯(lián)合使用。

2．將具體問題抽象為排列問題或組合問題，是解排列組合應用題的關鍵一步。

3．對于帶限制條件的排列問題，通常從以下三種途徑考慮：

（1）元素分析法：先考慮特殊元素要求，再考慮其他元素；

（2）位置分析法：先考慮特殊位置的要求，再考慮其他位置；

（3）整體排除法：先算出不帶限制條件的排列數(shù)，再減去不滿足限制條件的排列數(shù)。

4．對解組合問題，應注意以下三點：

（1）對“組合數(shù)”恰當?shù)姆诸愑嬎?，是解組合題的常用方法；

（2）是用“直接法”還是“間接法”解組合題，其原則是“正難則反”；

（3）設計“分組方案”是解組合題的關鍵所在。

排列組合教案【篇3】

教學片段實錄：

小組對衣服的搭配方法交流后歸納、演示：

師：哪一組愿意把你們組的想法和大家一起分享？

生：6種。

師：你能說說理由嗎？

生：因為紅色褲子跟衣服連起來，再把其他連起來。

師：你能上來連一連嗎？（生上來板演）你能向大家解釋一下為什么這么連嗎？

生：這樣按順序連不會漏掉

師：這個方法簡單明了，確實是個好方法。誰還有不一樣的方法？

生：寫序號，編上1-5號，1號跟3號搭配，1號跟4號，1號跟5號，2號跟3號，2號跟4號，2號跟5號。

師：這個方法很方便，即使我們沒有圖片也能把他表示出來。還有沒有其他方法？

生：擺一擺

（生板演）

師：請你仔細觀察，他剛才是先確定什么，再確定什么的？

生：他是先用蘭色的衣服跟褲子配，再用黃色的衣服跟褲子配。

師：也就是先確定上裝再確定下裝。如果先確定下裝，你會不會擺呢？

（生板演）

師：他現(xiàn)在是先確定？

生：下裝，再確定上裝

師：不管是上裝不動還是下裝不動，這樣的搭配方法都非常有規(guī)律。

生：我是算出來的，一件衣服可以跟三件衣服搭配，另外一件衣服也跟三件褲子搭配所以3*2

師：他是怎么算的，你們有沒有聽明白。

生：一件衣服可以配三件下裝，兩件就是6種。

師小結(jié)：你們真能干，想出了這么多的辦法，有的把所有的穿法都表示出來了，有的用畫畫的方法，有的用連線的方法，還有的用編號的方法，還有一些特別聰明的同學一下子算出了有六種穿法。而且一個都沒有漏掉，也沒有重復。那你最喜歡哪一種方法？為什么？怎么樣才能做到不重復，也不漏掉？不管是用什么方法只要做到有序搭配就能夠不重復、不遺漏的把所有的方法找出來。在今后的學習和生活中，我們還會遇到許多這樣的問題，我們都可以運用有序的思考方法來解決它們。

教學反思：

排列與組合這一數(shù)學思想將一直影響到學生的后繼學習，在高中數(shù)學的學習中，學生將全面學習相關知識，組合知識在生活生產(chǎn)中應用很廣泛，由于其思維方法的新穎性與獨特性，學習時要遵循不重不漏的原則，它又是培養(yǎng)學生思維能力的不可多得的好素材。出于這樣的考慮本課教學中我在改變學生學習方式方面做了些嘗試，同時訓練學生的數(shù)學思維。

1、創(chuàng)設生活情境，激發(fā)學習興趣。

在教學《排列組合》時，我沒有按知識結(jié)構為主線，而是圍繞學生的學習情感與體驗來組織教學。創(chuàng)設游數(shù)學廣角的故事情境，穿衣服--吃早點--游數(shù)字樂園（數(shù)字搭配）--游活動樂園（線路選擇）--游游戲樂園（跑道問題，詞語搭配）一系列的情境。內(nèi)容貼近學生生活實際，使學生體會數(shù)學的應用價值。學生樂意學，主動學，不僅獲得了知識，更獲得了積極的情感體驗。

2、動手實踐體驗，探究解決問題。

問題空間有多大，探究的空間就有多大。在本節(jié)課一開始，我就放手讓學生自己去去探究衣服的幾種不同的搭配方法，通過猜想--討論--實踐--匯報--比較--歸納等環(huán)節(jié)，充分展開探究過程。

3、關注合作交流，引發(fā)數(shù)學思考

本節(jié)課我運用了分組合作，共同探究的學習模式，讓學生互相交流，互相溝通。比如9、3、7這三個數(shù)字可以組合成多少個三位數(shù)，這個問題不是學生一眼就能看出的，一下子就能想明白的，它需要認真觀察、思考。因此安排了學生獨立思考、獨立完成、小組合作交流選擇最佳方案再匯報。目的是通過給學生一個比較寬泛的問題，給學生自己動腦思考的空間，再通過小組交流，讓所有的學生獲得表現(xiàn)自我的機會，也可以實現(xiàn)信息在群體間的多向交流。

同時我也思考：在這節(jié)課中，很多同學表現(xiàn)非常出色，對這部分同學該怎么處理？在孩子起點高時是否可以讓學生通過這節(jié)課的學習能夠進行整合分類？即是否能夠讓學生初步感知排列數(shù)與組合數(shù)的區(qū)別呢？

排列組合教案【篇4】

教學內(nèi)容：

簡單的排列組合

教學目標：

1．使學生通過觀察、猜測、實驗、驗證等活動，找出簡單事件的排列數(shù)或組合數(shù)。

2．培養(yǎng)學生有序地、全面地思考問題的意識和習慣。

教學過程：

1．借助操作活動或?qū)W生易于理解的事例來幫助學生找出組合數(shù)。師生共同分析練習二十五第1題。讓學生小組討論，充分發(fā)表自己的意見。

2．利用直觀圖示幫助學生有序地、不重不漏地找出早餐搭配的組合數(shù)。

3、出示練習二十五第3題。

學生看題后，四人小組討論出有多少種求組合數(shù)的方法。

4、學生匯報。

（1）圖示表示法（兩種）。引導學生用畫簡圖的方式來表示抽象的數(shù)學知識。

（2）其他的方法，例如聰聰或明明分別可以和每一個小朋友合影（分步時，可以把確定聰聰作為第一步，也可以把確定明明作為第一步），教學時充分發(fā)揮學生的創(chuàng)造性。至于學生用哪種方法求出來，都沒關系。但要引導學生思考如何才能不重不漏，發(fā)展學生有序地思考問題的意識和能力。

（3）學生自己用圖示表示時，可以很開放，比如，可以用正方形表示聰聰，圓形表示明明，并分別在正方形和圓形里標上序號。實際這是發(fā)展學生用數(shù)學化的符號表示具體事件的能力的一個體現(xiàn)。

（4）如果學生用簡圖的方式來表示有困難，也可以讓學生回憶一下二年級上冊的例子或借助學具卡片擺一擺。

2．“做一做”

（1）練習二十五第7題。

通過活動的方式讓學生不重不漏地把所有取錢的情況寫出來。

（2）練習二十五第9題。

用兩種圖示法表示兩兩組合的方式（比較簡單的兩種方式）。在教學中也要允許有的學生把所有的情況逐一羅列出來，只要他通過自己的方法探索出所有的組合數(shù)，都是應該鼓勵的。

教學反思：

排列組合教案【篇5】

教學目標

(1)正確理解排列的意義。能利用樹形圖寫出簡單問題的所有排列;

(2)了解排列和排列數(shù)的意義,能根據(jù)具體的`問題,寫出符合要求的排列;

(3)掌握排列數(shù)公式,并能根據(jù)具體的問題,寫出符合要求的排列數(shù);

(4)會分析與數(shù)字有關的排列問題,培養(yǎng)學生的抽象能力和邏輯思維能力;

(5)通過對排列應用問題的學習,讓學生通過對具體事例的觀察、歸納中找出規(guī)律,得出結(jié)論,以培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。

教學建議

一、知識結(jié)構

二、重點難點分析

本小節(jié)的重點是排列的定義、排列數(shù)及排列數(shù)的公式,并運用這個公式去解決有關排列數(shù)的應用問題.難點是導出排列數(shù)的公式和解有關排列的應用題.突破重點、難點的關鍵是對加法原理和乘法原理的掌握和運用,并將這兩個原理的基本思想方法貫穿在解決排列應用問題當中.

從n個不同元素中任取(≤n)個元素,按照一定的順序排成一列,稱為從n個不同元素中任取個元素的一個排列.因此,兩個相同排列,當且僅當他們的元素完全相同,并且元素的排列順序也完全相同.排列數(shù)是指從n個不同元素中任取(≤n)個元素的所有不同排列的種數(shù),只要弄清相同排列、不同排列,才有可能計算相應的排列數(shù).排列與排列數(shù)是兩個概念,前者是具有個元素的排列,后者是這種排列的不同種數(shù).從集合的角度看,從n個元素的有限集中取出個組成的有序集,相當于一個排列,而這種有序集的個數(shù),就是相應的排列數(shù).

公式推導要注意緊扣乘法原理,借助框圖的直視解釋來講解.要重點分析好 的推導.

排列的應用題是本節(jié)教材的難點,通過本節(jié)例題的分析,應注意培養(yǎng)學生解決應用問題的能力.

在分析應用題的解法時,教材上先畫出框圖,然后分析逐次填入時的種數(shù),這樣解釋比較直觀,教學上要充分利用,要求學生作題時也應盡量采用.

在教學排列應用題時,開始應要求學生寫解法要有簡要的文字說明,防止單純的只寫一個排列數(shù),這樣可以培養(yǎng)學生的分析問題的能力,在基本掌握之后,可以逐漸地不作這方面的要求.

三、教法建議

①在講解排列數(shù)的概念時,要注意區(qū)分“排列數(shù)”與“一個排列”這兩個概念.一個排列是指“從n個不同元素中,任取出個元素,按照一定的順序擺成一排”,它不是一個數(shù),而是具體的一件事;排列數(shù)是指“從n個不同元素中取出個元素的所有排列的個數(shù)”,它是一個數(shù).例如,從3個元素a,b,c中每次取出2個元素,按照一定的順序排成一排,有如下幾種:

ab,ac,ba,bc,ca,cb,

其中每一種都叫一個排列,共有6種,而數(shù)字6就是排列數(shù),符號 表示排列數(shù).

②排列的定義中包含兩個基本內(nèi)容,一是“取出元素”,二是“按一定順序排列”.

從定義知,只有當元素完全相同,并且元素排列的順序也完全相同時,才是同一個排列,元素完全不同,或元素部分相同或元素完全相同而順序不同的排列,都不是同一排列。叫不同排列.

在定義中“一定順序”就是說與位置有關,在實際問題中,要由具體問題的性質(zhì)和條件來決定,這一點要特別注意,這也是與后面學習的組合的根本區(qū)別.

在排列的定義中 ,如果 有的書上叫選排列,如果 ,此時叫全排列.

要特別注意,不加特殊說明,本章不研究重復排列問題.

③關于排列數(shù)公式的推導的教學.公式推導要注意緊扣乘法原理,借助框圖的直視解釋來講解.課本上用的是不完全歸納法,先推導 ,…,再推廣到 ,這樣由特殊到一般,由具體到抽象的講法,學生是不難理解的.

導出公式 后要分析這個公式的構成特點,以便幫助學生正確地記憶公式,防止學生在“n”、“”比較復雜的時候把公式寫錯.這個公式的特點可見課本第229頁的一段話:“其中,公式右邊第一個因數(shù)是n,后面每個因數(shù)都比它前面一個因數(shù)少1,最后一個因數(shù)是 ,共個因數(shù)相乘.”這實際是講三個特點:第一個因數(shù)是什么?最后一個因數(shù)是什么?一共有多少個連續(xù)的自然數(shù)相乘.

公式 是在引出全排列數(shù)公式 后,將排列數(shù)公式變形后得到的公式.對這個公式指出兩點:(1)在一般情況下,要計算具體的排列數(shù)的值,常用前一個公式,而要對含有字母的排列數(shù)的式子進行變形或作有關的論證,要用到這個公式,教材中第230頁例2就是用這個公式證明的問題;(2)為使這個公式在 時也能成立,規(guī)定 ,如同 時 一樣,是一種規(guī)定,因此,不能按階乘數(shù)的原意作解釋.

④建議應充分利用樹形圖對問題進行分析,這樣比較直觀,便于理解.

⑤學生在開始做排列應用題的作業(yè)時,應要求他們寫出解法的簡要說明,而不能只列出算式、得出答數(shù),這樣有利于學生得更加扎實.隨著學生解題熟練程度的提高,可以逐步降低這種要求.

教學設計示例

排列

教學目標

(1)正確理解排列的意義。能利用樹形圖寫出簡單問題的所有排列;

(2)了解排列和排列數(shù)的意義,能根據(jù)具體的問題,寫出符合要求的排列;

(3)會分析與數(shù)字有關的排列問題,培養(yǎng)學生的抽象能力和邏輯思維能力;

教學重點難點

重點是排列的定義、排列數(shù)并運用這個公式去解決有關排列數(shù)的應用問題。

難點是解有關排列的應用題。

教學過程設計

一、 復習引入

上節(jié)課我們學習了兩個基本原理,請大家完成以下兩題的練習(用投影儀出示):

1.書架上層放著50本不同的社會科學書,下層放著40本不同的自然科學的書.

(1)從中任取1本,有多少種取法?

(2)從中任取社會科學書與自然科學書各1本,有多少種不同的取法?

2.某農(nóng)場為了考察三個外地優(yōu)良品種A,B,C,計劃在甲、乙、丙、丁、戊共五種類型的土地上分別進行引種試驗,問共需安排多少個試驗小區(qū)?

找一同學談解答并說明怎樣思考的的過程

第1(1)小題從書架上任取1本書,有兩類辦法,第一類辦法是從上層取社會科學書,可以從50本中任取1本,有50種方法;第二類辦法是從下層取自然科學書,可以從40本中任取1本,有40種方法.根據(jù)加法原理,得到不同的取法種數(shù)是50+40=90.第(2)小題從書架上取社會科學、自然科學書各1本(共取出2本),可以分兩個步驟完成:第一步取一本社會科學書,第二步取一本自然科學書,根據(jù)乘法原理,得到不同的取法種數(shù)是: 50×40=20xx.

第2題說,共有A,B,C三個優(yōu)良品種,而每個品種在甲類型土地上實驗有三個小區(qū),在乙類型的土地上有三個小區(qū)……所以共需3×5=15個實驗小區(qū).

二、 講授新課

學習了兩個基本原理之后,現(xiàn)在我們繼續(xù)學習排列問題,這是我們本節(jié)討論的重點.先從實例入手:

1.北京、上海、廣州三個民航站之間的直達航線,需要準備多少種不同飛機票?

由學生設計好方案并回答.

(1)用加法原理設計方案.

首先確定起點站,如果北京是起點站,終點站是上?；驈V州,需要制2種飛機票,若起點站是上海,終點站是北京或廣州,又需制2種飛機票;若起點站是廣州,終點站是北京或上海,又需要2種飛機票,共需要2+2+2=6種飛機票.

(2)用乘法原理設計方案.

首先確定起點站,在三個站中,任選一個站為起點站,有3種方法.即北京、上海、廣泛任意一個城市為起點站,當選定起點站后,再確定終點站,由于已經(jīng)選了起點站,終點站只能在其余兩個站去選.那么,根據(jù)乘法原理,在三個民航站中,每次取兩個,按起點站在前、終點站在后的順序排列不同方法共有3×2=6種.

根據(jù)以上分析由學生(板演)寫出所有種飛機票

再看一個實例.

在航海中,船艦常以“旗語”相互聯(lián)系,即利用不同顏色的旗子發(fā)送出各種不同的信號.如有紅、黃、綠三面不同顏色的旗子,按一定順序同時升起表示一定的信號,問這樣總共可以表示出多少種不同的信號?

找學生談自己對這個問題的想法.

事實上,紅、黃、綠三面旗子按一定順序的一個排法表示一種信號,所以不同顏色的同時升起可以表示出來的信號種數(shù),也就是紅、黃、綠這三面旗子的所有不同順序的排法總數(shù).

首先,先確定最高位置的旗子,在紅、黃、綠這三面旗子中任取一個,有3種方法;

其次,確定中間位置的旗子,當最高位置確定之后,中間位置的旗子只能從余下的兩面旗中去取,有2種方法.剩下那面旗子,放在最低位置.

根據(jù)乘法原理,用紅、黃、綠這三面旗子同時升起表示出所有信號種數(shù)是:3×2×1=6(種).

根據(jù)學生的分析,由另外的同學(板演)寫出三面旗子同時升起表示信號的所有情況.(包括每個位置情況)

第三個實例,讓全體學生都參加設計,把所有情況(包括每個位置情況)寫出來.

由數(shù)字1,2,3,4可以組成多少個沒有重復數(shù)字的三位數(shù)?寫出這些所有的三位數(shù).

根據(jù)乘法原理,從四個不同的數(shù)字中,每次取出三個排成三位數(shù)的方法共有4×3×2=24(個).

請板演的學生談談怎樣想的?

第一步,先確定百位上的數(shù)字.在1,2,3,4這四個數(shù)字中任取一個,有4種取法.

第二步,確定十位上的數(shù)字.當百位上的數(shù)字確定以后,十位上的數(shù)字只能從余下的三個數(shù)字去取,有3種方法.

第三步,確定個位上的數(shù)字.當百位、十位上的數(shù)字都確定以后,個位上的數(shù)字只能從余下的兩個數(shù)字中去取,有2種方法.

根據(jù)乘法原理,所以共有4×3×2=24種.

下面由教師提問,學生回答下列問題

(1)以上我們討論了三個實例,這三個問題有什么共同的地方?

都是從一些研究的對象之中取出某些研究的對象.

(2)取出的這些研究對象又做些什么?

實質(zhì)上按著順序排成一排,交換不同的位置就是不同的情況.

(3)請大家看書,第×頁、第×行. 我們把被取的對象叫做雙元素,如上面問題中的民航站、旗子、數(shù)字都是元素.

上面第一個問題就是從3個不同的元素中,任取2個,然后按一定順序排成一列,求一共有多少種不同的排法,后來又寫出所有排法.

第二個問題,就是從3個不同元素中,取出3個,然后按一定順序排成一列,求一共有多少排法和寫出所有排法.

第三個問題呢?

從4個不同的元素中,任取3個,然后按一定的順序排成一列,求一共有多少種不同的排法,并寫出所有的排法.

給出排列定義

請看課本,第×頁,第×行.一般地說,從n個不同的元素中,任取(≤n)個元素(本章只研究被取出的元素各不相同的情況),按著一定的順序排成一列,叫做從n個不同元素中取出個元素的一個排列.

下面由教師提問,學生回答下列問題

(1)按著這個定義,結(jié)合上面的問題,請同學們談談什么是相同的排列?什么是不同的排列?

從排列的定義知道,如果兩個排列相同,不僅這兩個排列的元素必須完全相同,而且排列的順序(即元素所在的位置)也必須相同.兩個條件中,只要有一個條件不符合,就是不同的排列.

如第一個問題中,北京—廣州,上?！獜V州是兩個排列,第三個問題中,213與423也是兩個排列.

再如第一個問題中,北京—廣州,廣州—北京;第二個問題中,紅黃綠與紅綠黃;第三個問題中231和213雖然元素完全相同,但排列順序不同,也是兩個排列.

(2)還需要搞清楚一個問題,“一個排列”是不是一個數(shù)?

生:“一個排列”不應當是一個數(shù),而應當指一件具體的事.如飛機票“北京—廣州”是一個排列,“紅黃綠”是一種信號,也是一個排列.如果問飛機票有多少種?能表示出多少種信號.只問種數(shù),不用把所有情況羅列出來,才是一個數(shù).前面提到的第三個問題,實質(zhì)上也是這樣的.

三、 課堂練習

大家思考,下面的排列問題怎樣解?

有四張卡片,每張分別寫著數(shù)碼1,2,3,4.有四個空箱,分別寫著號碼1,2,3,4.把卡片放到空箱內(nèi),每箱必須并且只能放一張,而且卡片數(shù)碼與箱子號碼必須不一致,問有多少種放法?(用投影儀示出)

分析:這是從四張卡片中取出4張,分別放在四個位置上,只要交換卡片位置,就是不同的放法,是個附有條件的排列問題.

解法是:第一步把數(shù)碼卡片四張中2,3,4三張任選一個放在第1空箱.

第二步從余下的三張卡片中任選符合條件的一張放在第2空箱.

第三步從余下的兩張卡片中任選符合條件的一張放在第3空箱.

第四步把最后符合條件的一張放在第四空箱.具體排法,用下面圖表表示:

所以,共有9種放法.

四、作業(yè)

課本:P232練習1,2,3,4,5,6,7.

數(shù)學教案-排列教學目標

排列組合教案【篇6】

求解排列應用題的主要方法：

直接法：把符合條件的排列數(shù)直接列式計算;

優(yōu)先法：優(yōu)先安排特殊元素或特殊位置

捆綁法：把相鄰元素看作一個整體與其他元素一起排列，同時注意捆綁元素的內(nèi)部排列

插空法：對不相鄰問題，先考慮不受限制的元素的排列，再將不相鄰的元素插在前面元素排列的空檔中

定序問題除法處理：對于定序問題，可先不考慮順序限制，排列后，再除以定序元素的全排列。

間接法：正難則反，等價轉(zhuǎn)化的方法。

例1：有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法總數(shù)：

(1) 全體排成一行，其中甲只能在中間或者兩邊位置;

(2) 全體排成一行，其中甲不在最左邊，乙不在最右邊;

(3) 全體排成一行，其中男生必須排在一起;

(4) 全體排成一行，男生不能排在一起;

(5) 全體排成一行，男、女各不相鄰;

(6) 全體排成一行，其中甲、乙、丙三人從左至右的順序不變;

(7) 全體排成一行，甲、乙兩人中間必須有3人;

(8) 若排成二排，前排3人，后排4人，有多少種不同的排法。

某班有54位同學，正、副班長各1名，現(xiàn)選派6名同學參加某科課外小組，在下列各種情況中 ，各有多少種不同的選法?

(1)無任何限制條件;

(2)正、副班長必須入選;

(3)正、副班長只有一人入選;

(4)正、副班長都不入選;

(5)正、副班長至少有一人入選;

(5)正、副班長至多有一人入選;

6本不同的書，按下列要求各有多少種不同的選法：

(1)分給甲、乙、丙三人，每人2本;

(2)分為三份，每份2本;

(3)分為三份，一份1本，一份2本，一份3本;

(4)分給甲、乙、丙三人，一人1本，一人2本，一人3本;

(5)分給甲、乙、丙三人，每人至少1本

例2、(1)10個優(yōu)秀指標分配給6個班級，每個班級至少

一個，共有多少種不同的分配方法?

(2)10個優(yōu)秀指標分配到1、2、 3三個班，若名

額數(shù)不少于班級序號數(shù)，共有多少種不同的分配方法?

.(1)四個不同的小球放入四個不同的盒中，一共

有多少種不同的放法?

(2)四個不同的小球放入四個不同的盒中且恰有一個空

盒的放法有多少種?

排列組合教案【篇7】

一堂課的教學就是諸多要素的有機組合體。相同的要素可以組成不同的結(jié)構，其功能卻不一樣。這就是說，系統(tǒng)的結(jié)構不同，系統(tǒng)的功能也往往不同。這給我們以啟示：不改變課堂教學的要素，只對這些要素進行科學排列組合，使之成為優(yōu)化的結(jié)構，可以提高教學的整體功能。徐葆瓊老師在這一點上是有她獨到之處的，《稱象》的教學正體現(xiàn)了她這一教學特色。

從這課書的識字教學來看，教者十分注意在閱讀教學過程中建立生字的音、義、形的統(tǒng)一聯(lián)系，但對音、義、形又是分步側(cè)重處理的。即，初讀課文時側(cè)重字音，理解課文時側(cè)重字義，復習鞏固時側(cè)重字形。這就改變了過去的先教字，后閱讀和識字時音、義、形一次解決的教學結(jié)構。這樣處理，體現(xiàn)了寓識字于閱讀教學之中，既分散了識字的難點，又使生字的音、義、形分步得到落實。如教議論的議。初讀課文時，只要求學生借助拼音讀準字音；分析課文時，聯(lián)系語言環(huán)境理解字義，議論一詞本來出現(xiàn)在第二自然段，而官員們議論的具體內(nèi)容則在第三自然段，教者便把二、三兩個自然段結(jié)合在一起學習，學生不僅從具體語言環(huán)境里懂得了詞義，還理解了有關句子的意思，同時還朦朧知道了一點段與段之間的關系；在學完課文后進一步進行基礎訓練時，用義和議作比較，讓學生有意識地識記字形，并指導書寫。從這一教例我們不難看出，徐老師對閱讀教學中生字的音、義、形的處理以及識字教學與閱讀教學的聯(lián)系都有一個整體考慮、合理安排。這樣的結(jié)構，無論是識字還是閱讀，學生學習起來都比較暢通。

從這課書的閱讀教學來看，我認為指導學生學習曹沖所述稱象辦法最能體現(xiàn)徐老師的教學特色。教者先讓學生弄清曹沖說的辦法一共有幾句話；接著引導學生弄清每一句話的意思；再用一組模擬物讓學生一邊讀書一邊演示曹沖所說的方法；學完課文后，教者要學生仿照這件事的表述方法，用指定的幾個詞口述幾句連貫的話。教者對這一部分的教學如此安排是有其匠心的。從理解的角度來看，曹沖所說的四句話是全文的重點和難點；從表達的角度來看，它是讀寫結(jié)合的范例；從年段的訓練重點以及階段的連續(xù)性來看，它又是典型材料。在這里可以把聽、說、讀、寫的訓練結(jié)合起來，還有利于培養(yǎng)學生的觀察能力和思維方法，激發(fā)學生的學習興趣，把能力因素和動力因素的訓練有機結(jié)合起來。一句話，抓住它能一舉數(shù)得，提高單位時間的教學效率。教者正是看準了這一點，才把上述諸方面排列組合在一起，并有機地聯(lián)系起來，使之相互作用，協(xié)調(diào)發(fā)展，有效地發(fā)揮了整體功能。運用之妙，存乎于心。數(shù)得來自一舉，這可貴的一舉，充分體現(xiàn)了教者豐富的教學經(jīng)驗，高超的教學藝術，獨特的教學風格。◆

排列組合教案【篇8】

活動目標：

1、有觀察各種車輛特點的興趣，知道車輛的用途。

2、對一組數(shù)字出現(xiàn)不同的排列組合感興趣，探索不同的排列組合的方法。

3、大膽說出自己的理解。

4、培養(yǎng)幼兒敏銳的觀察能力。

活動準備：

1、各種各樣新車的照片或圖片

2、數(shù)字“1、2、3、4”若干套

3、漢字“滬”“京”“浙”等

4、記錄紙和筆，制作兩個數(shù)字完全相同的“車牌”。

活動過程：

一、觀察了解新車

師：吳老師每天上班經(jīng)過白墻的上海車市，那里有些什么車呢？我們一起去看看吧！

播放課件提問：

1、這是什么車？它是怎樣的？車上有什么？它由哪幾部分組成？

2、你喜歡哪輛新車？為什么？

3、你在馬路上見過哪些標志的車？

4、怎樣在馬路上很快找到自己的新車？

二、車牌數(shù)字的排列組合

1、有很多人喜歡相同的車，買回來后在馬路上開，如果有一輛車撞了人，警察叔叔怎樣找到這輛車呢？

2、老師買了一輛新車，它是什么樣的車？（看課件）

我的車牌有1、2、3三個數(shù)字，猜猜我的車牌號碼是多少？

（1）第一次操作：幼兒兩人一組，為“1”“2”“3”三個數(shù)字排順序，看看可以排出哪些車牌號碼。，將結(jié)果記錄下來。

幼兒展示車牌，交流記錄結(jié)果。

老師小結(jié)排列規(guī)律：123、132、231、213、312、321。，三個數(shù)字可以排6個車牌號碼。

（2）第二次操作：老師在給你們一個數(shù)字大家試試用四個數(shù)字可以排出幾組不同的車牌號碼。幼兒兩人合作共同尋找很記錄四個數(shù)字的不同排列組合。

三、比較車牌

1、播放課件，觀察車牌，這些車牌號碼是多少？除了數(shù)字還有什么？他們各表示什么？

2、我的朋友車牌是4349，可我在馬路上見到一個車牌也是4349，這是怎么回事？

老師總結(jié)：車牌由漢字、字母、數(shù)字組成，它們的排列組合不一樣，才使車牌的號碼不會一樣。

排列組合教案【篇9】

教學內(nèi)容背景材料：

義務教育課程標準實驗教科書（人教版）二年級上冊第八單元的排列與組合

教學目標：

1、通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。

2、經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。

3、培養(yǎng)學生有序地全面地思考問題的意識。

4、感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和用數(shù)學方法解決問題的意識。

教學重點：

經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。

教學難點：

初步理解簡單事物排列與組合的不同。

教具準備：

乒乓球、衣服圖片、紙箱、每組三張數(shù)字卡片、吹塑紙數(shù)字卡片。

一、情境導入，展開教學

今天，王老師要帶大家去“數(shù)學廣角”里做游戲，可是，我把游戲要用的材料都放在這個密碼包里。你們想解開密碼取出游戲材料嗎？（想）我給大家提供解碼的3個信息。

1． 好，接下來老師提供解碼的第一個信息：密碼是一個兩位數(shù)。（學生在兩位數(shù)里猜）（你們猜的對不對呢？請聽第二個解碼信息）

2． 下面，提供解碼的第二個信息：密碼是由2和7組成的（學生說出27和72）。能說說看你是怎么想的嗎？

3． 下面，提供解碼的第三個信息：剛才說了密碼可能是27也可能是72。其實這個密碼和老師的年齡有關。哪個才是真正的密碼是？（學生說出是27）到底是不是27呢？請看（教師出示密碼）。真的是27，恭喜大家解碼成功！

二、多種活動，體驗新知

1、感知排列

師：請小朋友先到“數(shù)字宮”做個排數(shù)字游戲，好嗎？這有兩張數(shù)字卡片（1 、2）（老師從密碼包里拿出），你能擺出幾個兩位數(shù)？（用數(shù)字卡擺一擺）

生：我擺了兩個不同的數(shù)字12和21。（教師板書）

師：同學們想得真好。我又請來了一位好朋友數(shù)字3，現(xiàn)在有三個數(shù)字1、2、3，讓大家寫兩位數(shù)，你們不會了吧？（會）別吹牛！（真的會）好，下面大家分組合作，組長記錄?？纯茨銈兡軌?qū)懗鰩讉€不同的兩位數(shù)，注意不要重復，如果你覺得直接寫有困難的話可以借助手中的數(shù)字卡片擺一擺。好，開始。

學生活動教師巡視并參與學生活動。（學生所寫的個數(shù)可能不一樣，有多有少，找?guī)追葜貜偷幕騻€數(shù)少的展示。）哪組同學來給大家匯報一下。（教師板書結(jié)果。）有沒有需要補充的呀？

2、探討排列方法。

有的小組擺出4個不同的兩位數(shù)，有的小組擺出6個不同的兩位數(shù)，有什么好的方法能保證既不重復，也不漏掉數(shù)呢？還請大家分組討論?？匆豢茨慕M同學的方法最好！（小組討論，分組交流，學生總結(jié)方法。）哪組同學來給大家匯報一下你們的想法？

方法1：我擺出12，然后再顛倒就是21，再擺23，顛倒后就是32，再擺13，顛倒后就是31，一共可以擺出6個兩位數(shù)。

方法2：我先把數(shù)字1放在十位上，然后把數(shù)字2和3分別放在個位組成12和13；我再把數(shù)字2放在十位上，然后把數(shù)字1和3分別放在個位組成21和23 ；我再把數(shù)字3放在十位上，然后把數(shù)字1和2分別放在個位上組成31和32 ，一共擺出了6個兩位數(shù)。

3、老師和學生共同評議方法：讓學生選擇自己喜歡的方法再擺一擺，學生試著總結(jié)。（如果學生說不出方法2，老師就直接告訴學生）

3、感知組合。

師：你們真是一群善于動腦的好孩子。來，咱們握握手，祝賀祝賀！加油！

排列組合教案【篇10】

教學目標：

1、使學生通過觀察、操作、實驗等活動，找出簡單事物的排列組合規(guī)律。

2、培養(yǎng)學生初步的觀察、分析和推理能力以及有順序地、全面地思考問題的意識。

3、使學生感受數(shù)學在現(xiàn)實生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的問題。使學生在數(shù)學活動中養(yǎng)成與人合作的良好習慣。

教學過程：

一、創(chuàng)設增境，激發(fā)興趣。

師：今天我們要去"數(shù)學廣角樂園"游玩，你們想去嗎？

二、操作探究，學習新知。

＜一＞組合問題

l、看一看，說一說

師：那我們先在家里挑選穿上漂亮的衣服吧。（課件出示主題圖）

師引導思考：這么多漂亮的衣服，你們用一件上裝在搭配一件下裝可以怎么穿呢？(指名學生說一說）

2、想一想，擺一擺

（l）引導討論：有這么多種不同的穿法，那怎樣才能做到不遺漏、不重復呢？

①學生小組討論交流，老師參與小組討論。

②學生匯報

（2）引導操作：小組同學互相合作，把你們設計的穿法有序的貼在展示板上。（要求：小組長拿出學具衣服圖片、展示板）

①學生小組合作操作擺，教師巡視參與小組活動。

②學生展示作品，介紹搭配方案。

③生生互相評價。

（3）師引導觀察：

第一種方案(按上裝搭配下裝)有幾種穿法？ （４種）

第二種方案(按下裝搭配上裝)有幾種穿法? （４種）

師小結(jié)：不管是用上裝搭配下裝，還是用下裝搭配上裝，只要做到有序搭配就能夠不重復、不遺漏的把所有的方法找出來。在今后的學習和生活中，我們還會遇到許多這樣的問題，我們都可以運用有序的思考方法來解決它們。

＜二＞排列問題

師：數(shù)學廣角樂園到了，不過進門之前我們必須找到開門密碼。（課件出示課件密碼門）

密碼是由１、２ 、3 組成的兩位數(shù)．

（1）小組討論擺出不同的兩位數(shù)，并記下結(jié)果。

（2）學生匯報交流（老師根據(jù)學生的回答，點擊課件展示密碼）

（3）生生相互評價。方法一：每次拿出兩張數(shù)字卡片能擺出不同的兩位數(shù)；

方法二：固定十位上的數(shù)字，交換個位數(shù)字得到不同的兩位數(shù)；

方法三：固定個位上的數(shù)字，交換十位數(shù)字得到不同的兩位數(shù)．

師小結(jié)：三種方法雖然不同，但都能正確并有序地擺出６個不同的兩位數(shù)，同學們可以用自己喜歡的方法．

三、課堂實踐，鞏固新知。

１、乒乓球賽場次安排。

師：我們先去活動樂園看看，這兒正好有乒乓球比賽呢．（課件出示情境圖）

（l）老師提出要求：每兩個運動員之間打一場球賽，一共要比幾場？

（2）學生獨立思考．

（3）指名學生匯報．規(guī)

２、路線選擇。（課件展示游玩景點圖）

師:我們?nèi)ス珗@看看吧。途中要經(jīng)過游戲樂園。

（l）師引導觀察：從活動樂園到游戲樂園有幾條路線？哪幾條？(甲，乙兩條)從游戲樂園去公園有幾條路線？哪幾條？(A，B，C三條)（根據(jù)學生的回答課件展示）

從活動樂園到時公園到底有幾種不同的走法?

（2）學生獨立思索后小組交流 。

（3）全班同學互相交流 。

３、照像活動。

師：我們來到公園，這兒的景色真不錯，大家照幾張像吧．

師提出要求：攝影師要求三名同學站成一排照像，每小組根據(jù)每次合影人數(shù)（雙人照或三人照）設計排列方案，由組長作好活動記錄。

（1）小組活動，老師參與小組活動 。

（2）各小組展示記錄方案 。

（3）師生共同評價 。

４、欣賞照片．

師：在同學們照像的同時，小麗一家三口人也正在照像呢，看看她們是怎樣照的．（課件展示照片集欣賞）

四、總結(jié)

今天的游玩到此結(jié)束，同學們互相握手告別好嗎？如果小組里的四個同學每兩人握一次手，一共要握幾次手？

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