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一元二次方程教案通用九篇

發(fā)布時(shí)間:2024-07-28

以下是我為大家精選的一篇有關(guān)“一元二次方程教案”的文章,請(qǐng)根據(jù)自己的需要和情況靈活運(yùn)用這些信息。教案課件是老師工作中的一部分,老師還沒(méi)有寫(xiě)的話現(xiàn)在也來(lái)的及。教案是完整課堂教學(xué)的保障。

一元二次方程教案(篇1)

學(xué)習(xí)一元二次方程的解法,最終是要落實(shí)到它的應(yīng)用上。本節(jié)課通過(guò)學(xué)習(xí)列一元二次方程解應(yīng)用題,解決兩類問(wèn)題:面積問(wèn)題及增長(zhǎng)率問(wèn)題,使學(xué)生體驗(yàn)“知識(shí)來(lái)自實(shí)踐,又作用于實(shí)踐”的辯證唯物主義觀點(diǎn)。史老師圍繞這一知識(shí)應(yīng)用開(kāi)展課堂教學(xué)?,F(xiàn)就本節(jié)課的課堂教學(xué)評(píng)價(jià)如下:

首先,從教學(xué)目標(biāo)制訂來(lái)看,本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是掌握列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟:審--設(shè)--列--解--驗(yàn)--答;學(xué)會(huì)列一元二次方程解應(yīng)用題。學(xué)會(huì)尋找增長(zhǎng)率問(wèn)題中的等量關(guān)系;了解數(shù)學(xué)源于生活,從數(shù)學(xué)的無(wú)窮奧秘,感受生活的豐富多采。培養(yǎng)學(xué)生理解問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

這一目標(biāo)比較全面、具體、適宜,能從知識(shí)、能力、思想情感等幾個(gè)方面確定,并且知識(shí)目標(biāo)有量化要求,能力、思想情感目標(biāo)要有明確要求,體現(xiàn)學(xué)科特點(diǎn)。同時(shí)確定的教學(xué)目標(biāo),能以大綱為指導(dǎo),體現(xiàn)年級(jí)、單元教材特點(diǎn),符合學(xué)生年齡實(shí)際和認(rèn)識(shí)規(guī)律,難易適度。從目標(biāo)達(dá)成來(lái)看,教學(xué)目標(biāo)體現(xiàn)在每一教學(xué)環(huán)節(jié)中,教學(xué)手段都緊密地圍繞目標(biāo),為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)服務(wù)。

史老師對(duì)這一節(jié)課的知識(shí)教授比較準(zhǔn)確科學(xué),教師在教材處理上做了一些文章,從課前學(xué)習(xí)配備一定量的復(fù)習(xí)練習(xí),回憶鞏固列方程解應(yīng)用題的一般步驟,通過(guò)模仿練習(xí),提升學(xué)習(xí)的量,并在教法選擇上突出了重點(diǎn),突破了難點(diǎn),抓住了關(guān)鍵。

(一)看教學(xué)思路設(shè)計(jì)。

教學(xué)思路是教師上課的脈絡(luò)和主線,它是根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生水平兩個(gè)方面的實(shí)際情況設(shè)計(jì)出來(lái)的。它反映一系列教學(xué)措施怎樣編排組合,怎樣銜接過(guò)渡,怎樣安排詳略,怎樣安排講練等。

因此史老師在教學(xué)思路設(shè)計(jì)上符合教學(xué)內(nèi)容實(shí)際,符合學(xué)生實(shí)際,并設(shè)計(jì)合作與探究給學(xué)生以新鮮的感受,在課堂上教學(xué)思路實(shí)際運(yùn)作的效果比較好。

(二)看課堂結(jié)構(gòu)安排。

教學(xué)思路側(cè)重教材處理,反映教師課堂教學(xué)縱向教學(xué)脈絡(luò),而課堂結(jié)構(gòu)側(cè)重教法設(shè)計(jì),反映教學(xué)橫向的層次和環(huán)節(jié)。它是指一節(jié)課的教學(xué)過(guò)程各部分的確立,以及它們之間的聯(lián)系、順序和時(shí)間分配。課堂結(jié)構(gòu)也稱為教學(xué)環(huán)節(jié)或步驟。

1、從教學(xué)環(huán)節(jié)的時(shí)間分配看,本節(jié)課前面時(shí)間安排多,內(nèi)容多,后面時(shí)間少,內(nèi)容密度大,講與練時(shí)間搭配還不夠合理,講地多,練得少。

2、從教師活動(dòng)與學(xué)生活動(dòng)看,占用時(shí)間過(guò)多,學(xué)生活動(dòng)時(shí)間不夠多。

3、從學(xué)生的個(gè)人活動(dòng)時(shí)間與學(xué)生集體活動(dòng)時(shí)間的分配看,學(xué)生個(gè)人活動(dòng),小組活動(dòng)和全班活動(dòng)時(shí)間分配不夠合理,集體活動(dòng)過(guò)多,學(xué)生個(gè)人自學(xué)、獨(dú)立思考、獨(dú)立完成作業(yè)時(shí)間不夠。

4、從優(yōu)差生活動(dòng)時(shí)間看,學(xué)生情況我們不是很熟悉,難以判斷。

5、從非教學(xué)時(shí)間看,史老師控制較好,基本沒(méi)有浪費(fèi)寶貴的課堂時(shí)間的現(xiàn)象。

什么是教學(xué)方法?它包括教師“教學(xué)活動(dòng)方式,還包括學(xué)生在教師指導(dǎo)下”“學(xué)”的方式,是“教”的.方法與“學(xué)”的方法的統(tǒng)一。

一種好的教學(xué)方法總是相對(duì)而言的,它總是因課程,因?qū)W生,因教師自身特點(diǎn)而相應(yīng)變化的。也就是說(shuō)教學(xué)方法的選擇要量體裁衣,靈活運(yùn)用。本節(jié)課采用任務(wù)驅(qū)動(dòng)下的學(xué)生自主學(xué)習(xí)與教師輔導(dǎo)相結(jié)合的模式,設(shè)計(jì)思路較好,具體實(shí)施時(shí)仍舊感覺(jué)到傳統(tǒng)教法占優(yōu)。

現(xiàn)代化教學(xué)呼喚現(xiàn)代化手段?!耙恢Х酃P一本書(shū),一塊黑板一張嘴”的陳舊單一教學(xué)手段應(yīng)該成為歷史。本節(jié)課適當(dāng)運(yùn)用了投影儀、計(jì)算機(jī)等現(xiàn)代化教學(xué)手段,提高了課堂的容量。

1、看板書(shū)。

字跡工整美觀,板畫(huà)嫻熟。因書(shū)寫(xiě)地方少,體現(xiàn)不出教師的真實(shí)水平。

2、看教態(tài)。

據(jù)心理學(xué)研究表明:人的表達(dá)靠55%的面部表情+38%的聲音+7%的言詞。教師課堂上的教態(tài)應(yīng)該是明朗、快活、莊重,富有感染力。儀表端莊,舉止從容,態(tài)度熱情,熱愛(ài)學(xué)生,師生情感交融。這一方面對(duì)我們每一個(gè)教師都應(yīng)該加強(qiáng)。

3、看語(yǔ)言。

教學(xué)也是一種語(yǔ)言的藝術(shù)。教師的語(yǔ)言有時(shí)關(guān)系到一節(jié)課的成敗。史老師語(yǔ)言準(zhǔn)確清楚,說(shuō)普通話,精當(dāng)簡(jiǎn)煉,有啟發(fā)性。教學(xué)語(yǔ)言的語(yǔ)調(diào)高低適宜,快慢適度,富于變化。

4、看教法。

史老師運(yùn)用教具,操作投影議、微機(jī)等比較熟練。

課堂效果評(píng)析包括以下幾個(gè)方面。一是教學(xué)效率高,學(xué)生思維活躍,氣氛熱烈。二是學(xué)生受益面大,不同程度的學(xué)生在原有基礎(chǔ)上都有進(jìn)步。知識(shí)、能力、思想情操目標(biāo)達(dá)成。三是有效利用45分鐘,學(xué)生學(xué)得輕松愉快,積極性高,當(dāng)堂問(wèn)題當(dāng)堂解決,學(xué)生負(fù)擔(dān)合理。應(yīng)該說(shuō)本節(jié)課基本達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)效果。

一元二次方程教案(篇2)

1、教材所處的地位:此前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了應(yīng)用一元一次方程與二元一次方程組來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。本節(jié)仍是進(jìn)一步討論如何建立和利用一元二次方程模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題,只是在問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的復(fù)雜程度上又有了新的發(fā)展。

2、教學(xué)目標(biāo)要求:

(1)能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,列出一元二次方程,體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型;

(2)能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義,檢驗(yàn)結(jié)果是否合理;

(3)經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象為代數(shù)問(wèn)題的過(guò)程,探索問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,并能運(yùn)用一元二次方程對(duì)之進(jìn)行描述;

(4)通過(guò)用一元二次方程解決身邊的問(wèn)題,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的價(jià)值,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,了解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用。

3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):

重點(diǎn):列一元二次方程解與面積有關(guān)問(wèn)題的應(yīng)用題。

難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中的等量關(guān)系。

一元二次方程教案(篇3)

教材分析:1.本節(jié)以生活中的實(shí)際問(wèn)題為背景,引出一元二次方程的概念,讓學(xué)生掌握一元二次方程的特點(diǎn),歸納出一元二次方程的一般形式,給出一元二次方程的根的概念,并指出一元二次方程的根不唯一。本節(jié)內(nèi)容是在前面所學(xué)方程、一元一次方程、整式、方程的解的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí),也是后面學(xué)習(xí)二次函數(shù)的一個(gè)基礎(chǔ)。

2.這些概念是全章后繼內(nèi)容的基礎(chǔ)。

3.讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又服務(wù)于生活的基本思想。

學(xué)情分析:1.授課班級(jí)學(xué)生基礎(chǔ)較差,學(xué)生成績(jī)參差不齊,差生較多。教學(xué)中應(yīng)給予充分思考的時(shí)間,注意講練結(jié)合,以學(xué)生為本,體現(xiàn)生本課堂的理念。

2.該班級(jí)學(xué)生在平時(shí)訓(xùn)練中已經(jīng)形成了良好的合作精神和合作氣氛,可以充分發(fā)揮合作的 優(yōu)勢(shì),從而充分調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)性和積極性,使課堂氣氛活躍,讓學(xué)生在愉快的環(huán)境中學(xué)習(xí)。

3.作為該班的班主任,同時(shí)又擔(dān)任該班的數(shù)學(xué)教學(xué),對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況有比較深入地了解,在解決具體問(wèn)題的時(shí)候可以兼顧不同能力的學(xué)生,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,在練習(xí)題的設(shè)計(jì)上要針對(duì)學(xué)生的差異采取分層設(shè)計(jì)的方法,著重加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的雙基訓(xùn)練。

1.理解一元二次方程的概念,能判斷一個(gè)方程是一元二次方程。

2.掌握一元二次方程的一般形式,正確認(rèn)識(shí)二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng).

二 過(guò)程與方法:

1.引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,組織學(xué)生討論,讓學(xué)生類比、抽象出一元二次方程的概念 。

2.培養(yǎng)獨(dú)立思考,合作交流學(xué),分析問(wèn)題,解決問(wèn)題的能力。

三 情感態(tài)度與價(jià)值觀:

1.培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)、自主學(xué)習(xí)和合作交流的意識(shí).

2.激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣,體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的快樂(lè),培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).

3.讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又服務(wù)于生活的基本思想,從而意識(shí)到數(shù)學(xué)在生活中的作用。

教學(xué)重點(diǎn):一元二次方程的概念及一般形式,利用概念解決實(shí)際問(wèn)題。

2.正確識(shí)別一般式中的“項(xiàng)”及“系數(shù)”.

3.一元二次方程的特點(diǎn),如何判斷一個(gè)方程是一元二次方程。

1.問(wèn)題1:廣安區(qū)為增加農(nóng)民收入,需要調(diào)整農(nóng)作物種植結(jié)構(gòu),計(jì)劃無(wú)公害蔬菜的產(chǎn)量比翻一番,要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo),和20無(wú)公害蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率是多少?(通過(guò)放幻燈片引入)

設(shè)無(wú)公害蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x,20的產(chǎn)量為a(a≠0),翻一番的意思就是a變?yōu)?a,那么

(1)用代數(shù)式表示20的產(chǎn)量;

(2)年蔬菜的產(chǎn)量比年增加了2x,對(duì)嗎?為什么?你能用代數(shù)式表示出來(lái)嗎?

2.通過(guò)幻燈片引入情境,提出問(wèn)題:

問(wèn)題2:廣安市政府在一塊寬200m、長(zhǎng)320m的矩形廣場(chǎng)上,修筑寬相等的三條小路(兩條縱向、一條橫向,縱向與橫向垂直),把矩形空地分成大小一樣的6塊,建成小花壇,要使花壇的總面積為57000m2,問(wèn)小路的寬應(yīng)為多少?

設(shè)小路的寬為x m,則橫向小路的面積如何表示?縱向的呢?重疊部分的面積是多少?小路所占的面積用x的代數(shù)式如何表示?

這個(gè)問(wèn)題的相等關(guān)系是什么?

誰(shuí)還能換一種思路考慮這個(gè)問(wèn)題?

把6個(gè)小花壇拼起來(lái)是一個(gè)多長(zhǎng)多寬的矩形,由此你會(huì)得出什么樣的方程?

比較一下,哪種方法更巧妙?

3.通過(guò)幻燈片引入情景。問(wèn)題3:廣安重百商場(chǎng)銷售某品牌服裝,若每件盈利50元,則每月可銷售100件。若每件降價(jià)1元,則每月可多賣(mài)出5件,若每月要盈利6000元,則商場(chǎng)決定每件服裝降價(jià)多少?

設(shè)每件降價(jià)x元,則現(xiàn)在的盈利為(50-x)元,降價(jià)后銷售量為(100+5X)件??闪蟹匠虨椋?50-x)(100+5X)=6000

一元二次方程教案(篇4)

一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)

海門(mén)市海南中學(xué) 顧 健

學(xué)習(xí)目標(biāo):

1.類比一元一次方程,自主探究一元二次方程的定義.2.知道一元二次方程的一般形式和方程的解,會(huì)解簡(jiǎn)單方程.3.經(jīng)歷觀察、思考、討論等探究過(guò)程,發(fā)展自主學(xué)習(xí)的能力,感悟“從特殊到一般”“轉(zhuǎn)化”“類比”等數(shù)學(xué)思想方法,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).4.通過(guò)合作、交流,進(jìn)一步學(xué)會(huì)互助、共享,并與同伴得到共同提高.教學(xué)重難點(diǎn):一元二次方程的定義和一般式,會(huì)解簡(jiǎn)單方程.教學(xué)過(guò)程:

一、在復(fù)習(xí)回顧中,引導(dǎo)學(xué)生類比一元一次方程自主探究一元二次方程定義 1.自主回顧

已知矩形的長(zhǎng)比寬大1厘米

問(wèn)題(1)若矩形的周長(zhǎng)是6厘米,求寬。 你會(huì)求解嗎?你準(zhǔn)備怎么做?

問(wèn)題(2)若矩形的面積是6平方厘米,求寬。 你會(huì)求解嗎?你準(zhǔn)備怎么做? 2.類比歸納

問(wèn)題(1)中的等式你學(xué)過(guò)嗎?是什么方程?你是怎么知道的?(化簡(jiǎn)整理) 你能回憶一元一次方程的定義嗎?(學(xué)生補(bǔ)充) 你知道一元一次方程的一般式嗎? 追問(wèn):a為什么不等于0?b呢? 還學(xué)習(xí)了一元一次方程的哪些內(nèi)容?

問(wèn)題(2)中的等式你認(rèn)識(shí)嗎?你是怎么知道的? (一個(gè)未知數(shù)、最高次是

2、整式方程) 你能歸納一元二次方程的定義嗎? 3.你能舉出一些一元二次方程的例子嗎? (轉(zhuǎn)化后介紹項(xiàng)、系數(shù)、常數(shù)) 4.你能歸納一元二次方程的一般式嗎?

追問(wèn):a為什么不等于0?b呢?C呢?(正確尋找a、b、c)

二、在合作交流中,引導(dǎo)學(xué)生分享方法,歸納方程解法 1.什么是方程的解?(能使等號(hào)兩邊相等的未知數(shù)的值)

什么是一元二次方程的解?

2.如何解一元一次方程?(形成x=a)它的解有幾個(gè)?

3.猜想:如何解一元二次方程?嘗試解黑板上的一元二次方程。 (先獨(dú)立完成2分鐘,再在小組內(nèi)交流) 4.展示方法,你的依據(jù)是什么?

5.歸納方法,比較一元二次方程的解與一元一次方程的區(qū)別與聯(lián)系。 (降次思想、轉(zhuǎn)化思想)

三、共同反思,小結(jié)提升

1.你是如何理解一元二次方程的定義的? 2.你對(duì)一元二次方程中的a、b、c有怎樣的認(rèn)識(shí)?

3.一元二次方程的解有怎樣的特點(diǎn)?今天你學(xué)會(huì)了哪些方法解一元二次方程? 4.通過(guò)今天對(duì)一元二次方程的學(xué)習(xí),你積累了哪些重要的學(xué)習(xí)方法和經(jīng)驗(yàn)?

一元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)

二元一次方程組教案設(shè)計(jì)模板

認(rèn)識(shí)一元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)

一元二次方程,導(dǎo)學(xué)案

二元一次方程教案模板

一元二次方程教案(篇5)

1、已知方程 x2—ax—3a=0的一個(gè)根是6,則求a及另一個(gè)根的值。

2、有上題可知一元二次方程的系數(shù)與根有著密切的關(guān)系。其實(shí)我們已學(xué)過(guò)的求根公式也反映了根與系數(shù)的關(guān)系,這種關(guān)系比較復(fù)雜,是否有根簡(jiǎn)潔的關(guān)系?

3、有求根公式可知,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根為x1= ,x2= 、觀察兩式左邊,分母相同,分子是—b+√b 2—4ac與—b—√b 2—4ac。兩根之間通過(guò)什么計(jì)算才能得到更簡(jiǎn)潔的關(guān)系?

解下列方程,并填寫(xiě)表格:

觀察上面的表格,你能得到什么結(jié)論?

(1)關(guān)于x的方程 x2+px+q=0(p,q為常數(shù),p2—4q≥0)的兩根x1,x2與系數(shù)p,q之間有什么關(guān)系?

(2)關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根x1, x2與系數(shù)a,b,c之間又有何關(guān)系呢?你能證明你的猜想嗎?

(1)關(guān)于x的方程x2+px+q=0(p,q為常數(shù),p2—4q≥0)的兩根x1,x2與系數(shù)p,q的關(guān)系是:x1+x2=—p, x1、 x2=q(注意:根與系數(shù)關(guān)系的前提條件是根的判別式必須大于或等于零。)

(2)形如的方程ax2+bx+c=0(a≠0),可以先將二次項(xiàng)系數(shù)化為1,再利用上面的結(jié)論。

例3:已知一元二次方程的兩個(gè)根是—1和2,請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)符合條件的方程、(你有幾種方法?)

例4:已知方程 的一個(gè)根是 ,求另一根及k的值、

1、已知方程 的一個(gè)根是1,求另一根及m的值、

2、已知方程 的一個(gè)根為 ,求另一根及c的值、

1、已知關(guān)于x的方程 的一個(gè)根是另一個(gè)根的2倍,求m的值、

2、已知兩數(shù)和為8,積為9,求這兩個(gè)數(shù)、

3、 x2—2x+6=0的兩根為x1,x2,則x1+x2=2,x1x2=6、是否正確?

1、根與系數(shù)的關(guān)系:

1、不解方程,寫(xiě)出下列方程的兩根和與兩根積。

2、 已知方程x2—3x+m=0的一個(gè)根為1,求另一根及m的值、

3、 已知方程x2+bx+6=0的一個(gè)根為—2求另一根及b的值、

一元二次方程教案(篇6)

教學(xué)目標(biāo):

(一)知識(shí)技能目標(biāo):

1初步感受有些事件的發(fā)生是不確定的,有些事件的發(fā)生是確定的。

2會(huì)區(qū)分生活中的必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件。

3在經(jīng)歷猜測(cè)、試驗(yàn)、收集與分析試驗(yàn)結(jié)果的過(guò)程中,讓學(xué)生學(xué)會(huì)合作交流。

(二)過(guò)程方法目標(biāo):

通過(guò)實(shí)際情境讓學(xué)生認(rèn)知生活中有確定事件和隨機(jī)事件,結(jié)合合作探索活動(dòng)讓學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識(shí)模型并運(yùn)用于生活、服務(wù)于生活。

(三)情感態(tài)度目標(biāo):

激發(fā)學(xué)生的探索精神與創(chuàng)造力,建立起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,感受數(shù)學(xué)的無(wú)限樂(lè)趣。

教學(xué)重點(diǎn):

正確理解、區(qū)分生活中與數(shù)學(xué)中的必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件。

教學(xué)難點(diǎn):

區(qū)分生活中的事件類型,做出合理決策。

教學(xué)過(guò)程:

一聯(lián)系實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境引入新課

1教師出示乒乓球,引出下例:

2某次國(guó)際乒乓球比賽中,中國(guó)選手甲和乙進(jìn)入最后的決賽,那么該項(xiàng)比賽的

(1)冠軍屬于中國(guó)嗎?

(2)冠軍屬于外國(guó)選手嗎?

(3)冠軍屬于中國(guó)選手甲嗎?

(通過(guò)學(xué)生熟悉而又簡(jiǎn)單的問(wèn)題讓學(xué)生感知生活中的現(xiàn)象,從而激發(fā)興趣,引入新課)

3通過(guò)學(xué)生的回答引出課題《確定與不確定》

二感知生活中的確定與不確定

說(shuō)一說(shuō):(1)生活中有哪些事情是我們確定的?

(2)生活中有哪些事情是我們不確定的?

(小組討論,讓學(xué)生聯(lián)系生活,再次感知,從而進(jìn)一步激發(fā)興趣)

三建立數(shù)學(xué)知識(shí)模型(通過(guò)上述學(xué)生的舉例感知生活中的確定與不確定事情,從而給出三種事件的概念,讓學(xué)生更容易理解)

在特定條件下,有些事情我們事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生,這樣的事情是不可能事件.

在特定條件下,有些事情我們事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生,這樣的事情是必然事件.

在特定條件下,生活中有很多事情事先無(wú)法確定它會(huì)不會(huì)發(fā)生,這樣的事情是隨機(jī)事件.

四知識(shí)理解把握本質(zhì)

練習(xí):下列事件中哪些是不可能事件,那些是必然事件,那些是隨機(jī)事件?

1.拋擲一個(gè)均勻的骰子,6點(diǎn)朝上。

2.打開(kāi)電視,它正在播廣告。

3.小明家買(mǎi)彩票將獲得500萬(wàn)元彩票大獎(jiǎng)。

4.明天一定下雨。

5.婦幼保健院,下一個(gè)出生的嬰兒是女孩子。

6.1+3>2

7.三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180度。

8.如果a,b都是有理數(shù),那么ab=ba

(對(duì)于概念的學(xué)習(xí),要通過(guò)多次感知,不斷強(qiáng)化,在初步感知概念后,要通過(guò)及時(shí)的辨別分析,真正認(rèn)識(shí)概念的本質(zhì))

(通過(guò)第七、八兩小題讓學(xué)仿照再舉幾例,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到以前所學(xué)習(xí)的大量的.公式、法則等一般來(lái)說(shuō)都是必然事件。)

五分組學(xué)習(xí),其樂(lè)融融

1小組競(jìng)賽:

分別舉出生活的必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件(將全班同學(xué)分成三組,分別舉出必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件,通過(guò)活動(dòng)更加深了對(duì)概念的理解,也調(diào)動(dòng)了學(xué)生的興趣)

2數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室:

摸球游戲:規(guī)則:共有15個(gè)白球,5個(gè)黑球.每次只能摸5個(gè)球,摸到5個(gè)黑球?yàn)橐坏泉?jiǎng),依次類推.

(1)學(xué)生動(dòng)手摸獎(jiǎng),體會(huì)中獎(jiǎng)的可能性,感受到身邊的事情.

(2)設(shè)計(jì)游戲:你能仿照上面的游戲自己設(shè)計(jì)幾個(gè)游戲嗎?(一個(gè)是必然事件,一個(gè)是不可能事件,一個(gè)是隨機(jī)事件)

(聯(lián)系生活實(shí)際,體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué),學(xué)有用的數(shù)學(xué))

(用學(xué)生非常感興趣的摸獎(jiǎng),既能加深對(duì)三種事件的理解,又能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,活躍課堂氣氛,同時(shí)也為下面的可能性埋下伏筆)

六故事:《田忌賽馬》

齊王和田忌都有上等馬、中等馬和下等馬3種,可是田忌的各個(gè)等級(jí)的馬都比齊王同等級(jí)的馬差一些?

想一想:田忌和齊王賽馬是否一定會(huì)輸?為什么?

七觀察分析探究

改變開(kāi)頭例子中的條件:

(1)如果進(jìn)入決賽的是兩個(gè)外國(guó)人問(wèn)題如何回答?

(2)如果進(jìn)入決賽的一個(gè)中國(guó)人,一個(gè)外國(guó)人問(wèn)題又如何回答呢?

通過(guò)例子發(fā)現(xiàn)必然事件,不可能事件,隨機(jī)事件三者在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化,讓學(xué)生體會(huì)概念中的“特定條件”。

八小結(jié):通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么感受?

九課后練習(xí):

1用適當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言來(lái)表示下列詞語(yǔ)所反映的事件發(fā)生情況?

東邊日出西邊雨?十拿九穩(wěn)?大海撈針?海枯石爛

2小名、小芳和小圓每人各買(mǎi)一瓶飲料,在供購(gòu)買(mǎi)的20瓶飲料中,有兩瓶已經(jīng)過(guò)了保質(zhì)期.請(qǐng)根據(jù)以上這段話,設(shè)計(jì)一個(gè)不可能事件,一個(gè)必然事件,一個(gè)隨機(jī)事件?

十板書(shū)設(shè)計(jì):

確定與不確定

不可能事件

確定事件

必然事件

隨機(jī)事件---不確定事件---可能會(huì)發(fā)生,也可能不會(huì)發(fā)生

三種事件在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化

一元二次方程教案(篇7)

一、教材分析:

1、教材所處的地位:此前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了應(yīng)用一元一次方程與二元一次方程組來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。本節(jié)仍是進(jìn)一步討論如何建立和利用一元二次方程模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題,只是在問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的復(fù)雜程度上又有了新的發(fā)展。

2、教學(xué)目標(biāo)要求:

(1)能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,列出一元二次方程,體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型;

(2)能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義,檢驗(yàn)結(jié)果是否合理;

(3)經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象為代數(shù)問(wèn)題的過(guò)程,探索問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,并能運(yùn)用一元二次方程對(duì)之進(jìn)行描述;

(4)通過(guò)用一元二次方程解決身邊的問(wèn)題,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的價(jià)值,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,了解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用。

3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):

重點(diǎn):列一元二次方程解與面積有關(guān)問(wèn)題的應(yīng)用題。

難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中的等量關(guān)系。

二.教法、學(xué)法分析:

1、本節(jié)課的設(shè)計(jì)中除了探究3教師參與多一些外,其余時(shí)間都堅(jiān)持以學(xué)生為主體,充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。教學(xué)過(guò)程中,教師只注重點(diǎn)、引、激、評(píng),注重學(xué)生探究能力的培養(yǎng)。還課堂給學(xué)生,讓學(xué)生去親身體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程,拓展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。同時(shí),注意加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的啟發(fā)和引導(dǎo),鼓勵(lì)培養(yǎng)學(xué)生們大膽猜想,小心求證的科學(xué)研究的思想。

2、本節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)的關(guān)鍵所在,是如何尋求、抓準(zhǔn)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,從而準(zhǔn)確列出方程來(lái)解答。因此課堂上從審題,找到等量關(guān)系,列方程等一系列活動(dòng)都由生生交流,兵教兵從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維能力和自學(xué)能力的目的,發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。

三.教學(xué)流程分析:

本節(jié)課是新授課,根據(jù)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu),整個(gè)課堂教學(xué)流程大致可分為:

活動(dòng)1復(fù)習(xí)回顧解決課前參與

活動(dòng)2封面設(shè)計(jì)問(wèn)題的探究

活動(dòng)3草坪規(guī)劃問(wèn)題的延伸

活動(dòng)4課堂回眸

這一流程體現(xiàn)了知識(shí)發(fā)生、形成和發(fā)展的過(guò)程,讓學(xué)生體會(huì)到觀察、猜想、歸納、驗(yàn)證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想。

活動(dòng)1復(fù)習(xí)回顧解決課前參與

由學(xué)生展示課前參與題目,集體訂正。目的在于回顧常用幾何圖形的面積公式,并且引出本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容——面積問(wèn)題。

活動(dòng)2封面設(shè)計(jì)問(wèn)題的探究

通過(guò)學(xué)生自己獨(dú)立審題,找尋等量關(guān)系,教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“正中央矩形與封面長(zhǎng)寬比例相同”題意的理解,使學(xué)生明白中央矩形長(zhǎng)寬比為9:7,從而進(jìn)一步突破難點(diǎn):上下邊襯與左右邊襯比也為9:7,為學(xué)生設(shè)未知數(shù)提供幫助。之后由學(xué)生分組完成方程的列法,以及取法。講解中注重簡(jiǎn)便設(shè)法及解法的指導(dǎo)與評(píng)價(jià)。

活動(dòng)3草坪規(guī)劃問(wèn)題的延伸

放手給學(xué)生處理,以學(xué)生合作完成為主。突出利用平移變換為主的解決方式。多由學(xué)生分析不同的處理方法。

活動(dòng)4課堂回眸

本課小結(jié)從內(nèi)容、應(yīng)用、數(shù)學(xué)思想方法,獲取知識(shí)的途徑等幾個(gè)方面展開(kāi),既有知識(shí)的總結(jié),又有方法的提煉,這樣對(duì)于學(xué)生學(xué)知識(shí),用知識(shí)是有很大的促進(jìn)的。方法以學(xué)生暢談收獲為主。

一元二次方程教案(篇8)

第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有關(guān)概念.

教學(xué)目標(biāo)

了解一元二次方程的概念;一般式ax2+bx+c=0(a≠0)及其派生的概念;應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡(jiǎn)單題目.

1.通過(guò)設(shè)置問(wèn)題,建立數(shù)學(xué)模型,模仿一元一次方程概念給一元二次方程下定義.

2.一元二次方程的一般形式及其有關(guān)概念.

3.解決一些概念性的題目.

4.態(tài)度、情感、價(jià)值觀

4.通過(guò)生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),并用數(shù)學(xué)解決生活中的'問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.

重難點(diǎn)關(guān)鍵

1.重點(diǎn):一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問(wèn)題.

2.難點(diǎn)關(guān)鍵:通過(guò)提出問(wèn)題,建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型,再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念.

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)引入

學(xué)生活動(dòng):列方程.

問(wèn)題(1)《九章算術(shù)》“勾股”章有一題:“今有戶高多于廣六尺八寸,兩隅相去適一丈,問(wèn)戶高、廣各幾何?”

大意是說(shuō):已知長(zhǎng)方形門(mén)的高比寬多6尺8寸,門(mén)的對(duì)角線長(zhǎng)1丈,那么門(mén)的高和寬各是多少?

如果假設(shè)門(mén)的高為x尺,那么,這個(gè)門(mén)的寬為_(kāi)______尺,根據(jù)題意,得________.

整理、化簡(jiǎn),得:__________.

問(wèn)題(2)如圖,如果 ,那么點(diǎn)c叫做線段ab的黃金分割點(diǎn).

如果假設(shè)ab=1,ac=x,那么bc=________,根據(jù)題意,得:________.

整理得:_________.

問(wèn)題(3)有一面積為54m2的長(zhǎng)方形,將它的一邊剪短5m,另一邊剪短2m,恰好變成一個(gè)正方形,那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少?

如果假設(shè)剪后的正方形邊長(zhǎng)為x,那么原來(lái)長(zhǎng)方形長(zhǎng)是________,寬是_____,根據(jù)題意,得:_______.

整理,得:________.

老師點(diǎn)評(píng)并分析如何建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型,并整理.

二、探索新知

學(xué)生活動(dòng):請(qǐng)口答下面問(wèn)題.

(1)上面三個(gè)方程整理后含有幾個(gè)未知數(shù)?

(2)按照整式中的多項(xiàng)式的規(guī)定,它們最高次數(shù)是幾次?

(3)有等號(hào)嗎?或與以前多項(xiàng)式一樣只有式子?

老師點(diǎn)評(píng):(1)都只含一個(gè)未知數(shù)x;(2)它們的最高次數(shù)都是2次的;(3)都有等號(hào),是方程.

因此,像這樣的方程兩邊都是整式,只含有一個(gè)未知數(shù)(一元),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程,叫做一元二次方程.

一般地,任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程,經(jīng)過(guò)整理,都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0).這種形式叫做一元二次方程的一般形式.

一個(gè)一元二次方程經(jīng)過(guò)整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)后,其中ax2是二次項(xiàng),a是二次項(xiàng)系數(shù);bx是一次項(xiàng),b是一次項(xiàng)系數(shù);c是常數(shù)項(xiàng).

一元二次方程教案(篇9)

一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)任務(wù)分析

知識(shí)技能

1、理解一元二次方程的概念.2、掌握一元二次方程的一般形式,正確認(rèn)識(shí)二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng).

1、通過(guò)一元二次方程的引入,培養(yǎng)學(xué)生建模思想,歸納、分析問(wèn)題及解決問(wèn)題的能力.2、通過(guò)一元二次方程概念的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生對(duì)概念理解的完整性和

深刻性.3、由知識(shí)來(lái)源于實(shí)際,樹(shù)立轉(zhuǎn)化的思想,由設(shè)未知數(shù)、列方程向?qū)W生滲透方程的思想,從而進(jìn)一步提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.

在分析、揭示實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系并把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型(一元二次方程)的過(guò)程中使學(xué)生感受方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的工具,增加對(duì)一元二次方程的感性認(rèn)識(shí).1、培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)、自主學(xué)習(xí)和合作交流的意識(shí).

2、激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣,體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的快樂(lè),培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).教學(xué)思考

教學(xué)目標(biāo)

解決問(wèn)題

情感態(tài)度

重點(diǎn) 一元二次方程的概念及一般形式.

1、由實(shí)際問(wèn)題向數(shù)學(xué)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化過(guò)程.

難點(diǎn)

2、正確識(shí)別一般式中的“項(xiàng)”及“系數(shù)”.教學(xué)流程安排

活動(dòng)流程圖

活動(dòng)1 創(chuàng)設(shè)情境 引入新課

活動(dòng)2 啟發(fā)探究 獲得新知

活動(dòng)3 運(yùn)用新知 體驗(yàn)成功

活動(dòng)4 歸納小結(jié) 拓展提高

活動(dòng)5 布置作業(yè) 分層落實(shí)

活動(dòng)內(nèi)容和目的

復(fù)習(xí)一元一次方程有關(guān)概念;通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入新知。

通過(guò)類比一元一次方程的概念和一般形式,讓學(xué)生獲得一元二次方程的有關(guān)概念。

鞏固訓(xùn)練,加深對(duì)一元二次方程有關(guān)概念的理解。

回顧梳理本節(jié)內(nèi)容,拓展提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。

分層次布置作業(yè),提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

問(wèn)題與情景

「活動(dòng)1」

問(wèn)題1:

2008年奧運(yùn)會(huì)將在北京舉辦,許多大學(xué)生都希望為奧運(yùn)奉獻(xiàn)自己的一份力量?,F(xiàn)組委會(huì)決定對(duì)高校奧運(yùn)志愿者進(jìn)行分批培訓(xùn),由已合格人員培訓(xùn)第一輪人員,再由前面所有合格人員培訓(xùn)第二輪人員,以此類推來(lái)完成此次培訓(xùn)任務(wù)。

某高校學(xué)生李紅已受訓(xùn)合格,成為一名志愿者,并由她負(fù)責(zé)培訓(xùn)本校志愿者。若每輪培訓(xùn)中每個(gè)志愿者平均培訓(xùn)x人。

(1)已知經(jīng)過(guò)第一輪培訓(xùn)后該校共有11人合格, 請(qǐng)列出滿足條件的方程:

(2)若兩輪培訓(xùn)后該校共有121人合格,你能列出滿足條件的方程嗎?

問(wèn)題2:

有一塊矩形鐵皮,長(zhǎng)100cm,寬50cm,在它的四角各切去一個(gè)正方形,然后將四周突出部分折起,就能制作一個(gè)

2無(wú)蓋方盒.如果要制作的無(wú)蓋方盒底面積為3600cm,那

通過(guò)多媒體播放視頻短片,引入情境,提出問(wèn)題.在第(1)問(wèn)中,通過(guò)教師引導(dǎo),學(xué)生列出方程,解決問(wèn)題.

在第(2)問(wèn)中,遵循剛才解決問(wèn)題的思路,由學(xué)生思考,列出方程.

活動(dòng)中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:

學(xué)生對(duì)題目的理解,可舉例,由特殊到一般,幫助學(xué)生理解題意,從而引導(dǎo)師生行為

通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境,引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)一元一次方程的概念和一般形式,為后面學(xué)習(xí)一元二次方程的有關(guān)內(nèi)容做好鋪墊.

通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題引入一元二次方程的概念,同時(shí)可提高學(xué)生利用方程思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力.

設(shè)計(jì)意圖 么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形?

問(wèn)題3:

我校為豐富校園文化氛圍,要設(shè)計(jì)一座2米高的人體雕像,使雕像的上部(腰以上)與全部高度的乘積,等于下部(腰以下)高度的平方,求雕像下部的高度 .

問(wèn)題與情景

「活動(dòng)2」

1、一元二次方程的概念:

等號(hào)兩邊都是整式,只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程,叫做一元二次方程。

眼疾口快:

請(qǐng)搶答下列各式是否為一元二次方程:

學(xué)會(huì)列出滿足

條件的方程

通過(guò)解決實(shí)通過(guò)多媒際問(wèn)題引入一元體演示,把文字二次方程的概轉(zhuǎn)化為圖形,幫念.

助學(xué)生理解題

意,從而由學(xué)生

獨(dú)立思考,列出

滿足條件的方

程.

此題是與實(shí)讓學(xué)生通過(guò)際問(wèn)題結(jié)合的題數(shù)形結(jié)合的方目,通過(guò)演示高法,轉(zhuǎn)化實(shí)際問(wèn)度關(guān)系,幫助學(xué)題,從而得到方生理解題意,從程,為引入一元而列出符合題意二次方程的概念的方程。

做好準(zhǔn)備.

師生行為 設(shè)計(jì)意圖

讓學(xué)生充分由以上問(wèn)題得感受所列方程的到3個(gè)方程,

特點(diǎn),再通過(guò)類

比的方法得到定由學(xué)生觀察歸義,從而達(dá)到真納這3個(gè)方程的正理解定義的目特征,給出名稱的.

并類比一元一

次方程的定義,

得出一元二次

方程的定義.活動(dòng)中教

師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:

這組練習(xí)目(1)

引導(dǎo)學(xué)

的在于鞏固學(xué)生生觀察所列對(duì)一元二次方程出的3個(gè)方定義中3個(gè)特征程的特點(diǎn);

的理解.

2、

2、一元二次方程的一般式:

(2)

讓學(xué)生

類比前面復(fù)習(xí)過(guò)的一元一次方程定義得到一元二次方程定義.(3)

強(qiáng)調(diào)定

義中體現(xiàn)的3個(gè)特征:

①整式;②一元;③2次.

由學(xué)生以搶答的形式來(lái)完成此題,并讓學(xué)生找出錯(cuò)誤理由.

其中(1)~(6)題較為簡(jiǎn)單,學(xué)生可非常容易給出答案;而(7),(8)兩題有一定難度,(7)需要進(jìn)行分類討論.

此活動(dòng)中,教師應(yīng)注意對(duì)學(xué)生給出的答案作出點(diǎn)評(píng)和歸納.

引導(dǎo)學(xué)生類比一元一次

(7),(8)兩個(gè)題目的設(shè)置,目的在于進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)定義的掌握,尤其結(jié)合字母系數(shù),加大題目難度,提高學(xué)生對(duì)變式的理解能力.

此環(huán)節(jié)采取搶答的形式,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性.

此環(huán)節(jié)讓學(xué)生通過(guò)自主探究,類比一元一次方程一般形式,得出一元二次方程一般形式和項(xiàng),系數(shù)的概念,從而達(dá)到真正理解并掌握的目的.

3、 方程的一般形式,總結(jié)歸納一元二次方程的一般形式及項(xiàng)、問(wèn)題與情境

試一試:

下面給出了某個(gè)方程的幾個(gè)特點(diǎn):

(1)它的一般形式為

(2)它的二次項(xiàng)系數(shù)為5;

(3)常數(shù)項(xiàng)是一次項(xiàng)系數(shù)的倒數(shù)的相反數(shù)。

「活動(dòng)3」

例1.天津四中為樹(shù)立學(xué)生的團(tuán)結(jié)、拼搏精神,組織了一次籃球比賽,參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng),依據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件,賽程計(jì)劃安排7天,每天安排4場(chǎng)比賽,請(qǐng)問(wèn)全校有多少個(gè)隊(duì)參賽?(列方程并整理成一般形式)

系數(shù)的概念.師生

行為

先由教師在大屏幕上顯示問(wèn)題,由學(xué)生經(jīng)過(guò)思考,給出符合條件的答案,全體學(xué)生進(jìn)行判斷是否正確.

在此環(huán)節(jié)可設(shè)置一個(gè)小游戲,讓答對(duì)學(xué)生給出類似條件,找其他同學(xué)回答給出的新問(wèn)題,讓大家進(jìn)行判斷給出的方程是否正確.

此環(huán)節(jié)中,教師應(yīng)注意板書(shū)學(xué)生給出的方程要,并且及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生不要給出類似的條件.

此題為與實(shí)際問(wèn)題結(jié)合的題目,讓學(xué)生思考解決問(wèn)題的方法,列出滿足題意的方程.

設(shè)計(jì)意

此題設(shè)置的目的在于加深學(xué)生對(duì)一般形式的理解

采取游戲的形式以提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,參與課堂活動(dòng)的積極性,還可鼓勵(lì)學(xué)生課下繼續(xù)以合作的形式進(jìn)行學(xué)習(xí).

整理一元二次方程的一般形式為本節(jié)課的重點(diǎn),由實(shí)際問(wèn)題出發(fā)列方程為本節(jié)的難點(diǎn),所以在此設(shè)置此題,加強(qiáng)鞏固練習(xí).

由籃球比賽引入題目,可激發(fā)學(xué)生興趣,引起學(xué)生關(guān)注.

以此題為例,教師板書(shū)整理一元二次方程的過(guò)程,讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何整理任意一元二次方程的一般形式,并能準(zhǔn)確找到各項(xiàng)系數(shù).

教師在此活動(dòng)中應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:

(1)由一個(gè)學(xué)生列出方程,并解釋解題方法,教師進(jìn)行引導(dǎo),點(diǎn)評(píng),引起 其他學(xué)生的關(guān)注,認(rèn)同.

(2)教師在歸納點(diǎn)評(píng)過(guò)程中,應(yīng)注意把兩隊(duì)只打一場(chǎng)比賽解釋清楚,以便學(xué)生理解題意.

(3)整理一般形式后,教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)整理過(guò)程中應(yīng)用到的等式變形方法,如去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng),去分母等.

(4)讓學(xué)生指出各項(xiàng)系數(shù)時(shí),教師強(qiáng)調(diào)系數(shù)須帶符合.

此題有在實(shí)際生活中應(yīng)用的意義,通過(guò)此題讓學(xué)生理解比賽賽制安排原則.

問(wèn)題與情境

小試牛刀:

你能否把下列方程整理成一般形式?

2、當(dāng)m取何值時(shí),方程

是關(guān)于x的一元二次方程?

考考你:

判斷下列關(guān)于x的方程是否是一元二次方程:

( 為有理數(shù));

「活動(dòng)4」

1.問(wèn)題:

本節(jié)課你又學(xué)會(huì)了哪些新知識(shí)?

師生行為 鞏固練習(xí)學(xué)生整理一般形式的方法,并準(zhǔn)確找出各項(xiàng)系數(shù).此環(huán)節(jié)可找學(xué)生口答結(jié)果.此題是字母系數(shù)問(wèn)題,由學(xué)生思考解題過(guò)程,讓學(xué)生講解此題,教師進(jìn)行總結(jié)點(diǎn)評(píng).大屏幕顯示解題過(guò)程.

此題由學(xué)生思考,討論,并由學(xué)生給出結(jié)果并進(jìn)行解釋.

此活動(dòng)過(guò)程中,教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:

(1)此題目在上一題的基礎(chǔ)上繼續(xù)加大難度,第(1)題須強(qiáng)調(diào)先進(jìn)行整理,再考慮二次項(xiàng)系數(shù)是否為零;第(2)題須先求出m值,再代入二次項(xiàng)系數(shù)中,驗(yàn)證是否為0,得到結(jié)果.

(2)學(xué)生解答過(guò)程中,教師設(shè)計(jì)意圖 讓學(xué)生落實(shí)將剛才教師板書(shū)的整理一般形式的過(guò)程,再次突出本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容

此題為一元二次方程概念中常見(jiàn)題型,通過(guò)此題讓學(xué)生加深對(duì)定義和一般形式的理解,為其他字母系數(shù)問(wèn)題做好準(zhǔn)備。

此題仍涉及字母系數(shù)問(wèn)題,難度加大,以達(dá)到讓學(xué)生掌握本節(jié)課重難點(diǎn)的目的.

通過(guò)此題讓學(xué)生掌握解此類字母系數(shù)題目的方法,以及整理一般形式對(duì)于解一元二次方程題目的重要性

小結(jié)反思

2.思維拓展:

若方程x2m+n +xm-n +3=0是關(guān)于x的一元二次方程,求m,n的值。

「活動(dòng)5」

課后作業(yè):

(A)教科書(shū)第98頁(yè)習(xí)題第

1、

2、

5、

6、7題.

(B)請(qǐng)根據(jù)所給方程:

(16-2x)(10-2x)=112,

把學(xué)生整理的一般形式書(shū)寫(xiě)在黑板上,以便全體學(xué)生理解.學(xué)生反思本節(jié)課中學(xué)到的知識(shí),總結(jié)活動(dòng)中的經(jīng)驗(yàn)。

小結(jié)時(shí),教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:

(1)學(xué)生是否能抓住本節(jié)課的重點(diǎn);

(2)學(xué)生是否掌握一些基本方法。

此題讓學(xué)生進(jìn)行思考,討論,讓學(xué)生進(jìn)行講解,教師作適當(dāng)歸納,可留疑,讓學(xué)生課下思考。

讓學(xué)生再思考,若題目

中“+”變成“-”時(shí),如何解決,留作課下思考。

(A)組題目為鞏固型作業(yè),即必做題。

(B)組題目為思維拓展型作業(yè),即為學(xué)有余

中,不同學(xué)生有不同的體會(huì),要尊重學(xué)生的個(gè)體差異,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與意識(shí),.為每個(gè)學(xué)生都創(chuàng)造了數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的機(jī)會(huì)。

此題需進(jìn)行分類討論,開(kāi)拓學(xué)生思維,體現(xiàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。

分層次布置作業(yè),尊重學(xué)生的個(gè)體差異,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。

聯(lián)系實(shí)際,編寫(xiě)一道應(yīng)用題

( 要求題目完整,題意清楚,不要求解方程)。

教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

力的學(xué)生設(shè)置。

本節(jié)課是一元二次方程的第一課時(shí),通過(guò)對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生將掌握一元二次方程的定義、一般形式、及有關(guān)概念,并學(xué)會(huì)利用方程解決實(shí)際問(wèn)題。在教學(xué)過(guò)程中,注重中難點(diǎn)的體現(xiàn)。

在本節(jié)課的活動(dòng)1中,通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入學(xué)生熟悉的一元一次方程,讓學(xué)生掌握利用方程解決問(wèn)題,從而順利過(guò)渡到后面的問(wèn)題?;顒?dòng)2中讓學(xué)生觀察活動(dòng)1中得到的3個(gè)方程,并通過(guò)類比一元一次方程的定義和一般形式,從而獲得本課的新知識(shí)?;顒?dòng)3意在強(qiáng)化學(xué)生所學(xué)知識(shí),并運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中去。

教學(xué)過(guò)程中,應(yīng)隨時(shí)注意學(xué)生們出現(xiàn)的問(wèn)題,及時(shí)進(jìn)行反饋,使學(xué)生熟練掌握所學(xué)知識(shí)。

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